“梯形面積的計算”案例
生12：每種方法的計算過程中都用到3、4、5、2這幾個數字。
師：這幾個數字和梯形有什么關系嗎？
生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。
師：現在誰能猜一猜梯形的面積計算公式是怎樣的？
生14：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：如果用字母s表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積計算公式用字母怎樣表示？
生15：s=（a+b）h÷2
三、應用知識，解決問題
1、回到課堂初提出的問題，讓學生幫王大爺計算果園地里一共有多少棵桃樹。
生16：（300+200）×100÷2÷10=2500（棵）
2、學生完成基礎變式練習：“做一做”和練習十九的1～3題。
3、提高能力練習：共同探討練習十九的第四題。
4、開放練習。
四、知識小結，體驗學習的快樂！
案例點評：
一、創設情境，培養問題意識
“學起于思，思起于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展。教學過程中要讓學生在教師創設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者。無論是借助生活經驗還是知識經驗，所創設的情境必須能夠激發學生的認知沖突，使學生自發產生解決問題的心向。
案例的第一個環節，教師出示王大爺家的一塊梯形果園地，要求桃樹的棵數，學生產生認知沖突，從而激發了探究梯形面積計算的欲望。迸發出思維的火花。這樣，學生的思維沒有被框死，能夠充分發散思維，為下一步的學習鋪好路。“我想知道梯形的面積是怎樣求的？”問題提出來了，思維活動也就開始了，培養學生的問題意識，是實施問題解決策略的第一步。
二、組織操作活動，讓學生體驗學習的過程
概念、技能、數學思想方法的形成可以借助操作活動，通過對感性材料觀察、分析、比較而獲得。“智慧出在人的手指尖上”操作可以有效地突破教學的重點、難點，是“一種能對數學學習的效果產生影響并有效促進強化作用的一種學習方法”，所以，要培養學生的實踐能力，就心須重視在課堂教學中給學生進行操作實踐的機會。
本案例的第二個環節，“各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計算公式，看哪個小組的方法最多？哪個小組協作能力最強？
”這一極具挑戰性的問題提出來后，學生開始分組活動。學生經過協作、實踐、討論、交流后得出了多種求梯形面積的方法。運用學具，讓每個學生動手操作，在視覺和觸覺感知事物的同時，抓住了本質特征，形成表象。
不同的學生在認識方法上存在著差異，因此，在同學之間的合作交流中，他們不僅可以表達自己的想法，培養參與意識，也可以了解別人的想法，還有利于學生以不同的方式探索和思考問題，提高自己的思維水平。
在這個環節中，教師利用多媒體對學生每次匯報都作了小結，幾何圖形的直觀性為教學手段的運用提供了廣闊的天地。反過來，利用學具、多媒體現代化教學手段，能有效地突破教學的重點、難點，可以使學生探索梯形的面積更具趣味性和挑戰性，也是進一步發展學生空間觀念和實踐能力的有效途徑。而教師的及時小結，是對學生操作方法的肯定和鼓勵，這對于全體學生能否掌握每一種方法，以及今后遇到問題，是否會用類似的思維方法去解決問題有著重要意義。