因數和倍數教學實錄
一、認識倍數和因數
1、師：一起看大屏幕，瞧，這里有12個完全一樣的小正方形。
如果老師請你把12個正方形擺成一個長方形，行嗎？
2、再提高點難度：用一道簡單的乘法算式，把你心中想到的擺法說出來，行嗎?
誰先來。
①生：26=12
師：聽出來了嗎，他準備怎么擺？
1排擺了6個，擺（2）排；或者一排（ ）。
師：看看他說的是不是這個意思（屏幕顯示擺法）。是這樣嗎？
右邊的擺法，旋轉一下跟左邊的擺法（一樣）。既然一樣，我們就看左邊的吧。
②師：還可以怎么擺？同樣用一道簡單的乘法算式表達出來？
生：112=12
師：他準備怎么擺？用手比劃一下：擺一行或者擺一列。
我們看（屏幕顯示擺法）， 同樣右邊的擺法也不看了。
③師：還可以怎么擺？一起告訴我： 生齊：34=12
師：我聽出來了，你們想1排擺4個，擺（3）排；或者1排擺（3）個，擺(4 )排。
（屏幕顯示擺法）同樣右邊的擺法也不看了。
3、師：還有不同的想法嗎？要不我提醒大家， 1排能擺5個嗎？
1排擺5個，2排擺10個，還有剩余，1排擺5個不行！
那1排擺7個呢？
如果非要擺出一個長方形，除了這3種擺法，還有其他的擺法嗎？
4、師：沒錯，12個同樣大小的正方形，要擺出一個長方形，只有這3種擺法，你可千萬別小看這樣3種不同的擺法，更別小看這3道乘法算式，今天我們研究的內容就在這里。
（點評：前面的引入過于冗長，可以簡略一些，比如出示3、4、5、15、20幾個數，讓學生用算式表示它們之間的關系，然后從一系列算式中提取說明，這節課重點研究乘法和除法的關系）
5、師：請看大屏幕：
就以34=12為例：在數學上，34=12我們可以說：3是12的因數，（指算式），那4（也是12的因數，）； 想得好，看來3和4都是12 的因數。
那倒過來，12是3的倍數，當然12（也是4的倍數），真好，你們一下子就領悟了。
這就是我們今天所要研究的因數和倍數。 板書課題
6、師：還有兩道乘法算式，你能結合這2道乘法算式說一說：誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？ 同座倆互相說一說。
7、師：誰先來？ 先匯報一下你準備說那個算式。
①112=12
師：這道算式不太好說，
是不是有兩句有點像繞口令呀！是哪兩句？
生：12是12的因數，12是12的倍數。
師：繞口歸繞口，不過在數學上還真得這么說：12是12的因數，12是12 的倍數。
②26=12
師：還有一道算式，誰來說？
師：能不能這樣說，6是因數，12是倍數。
因數和倍數表示兩個數之間的一種關系，是相互依存的。
（點評：以上的因數、倍數關系都是在乘法算式中找到的，還應該讓學生明白在除法算式中同樣存在因數和倍數關系。同時指出我們在研究因數和倍數時，所說的數指的是非0自然數）
8、輕松一下。
找一找：你的學號和誰的學號互為因數和倍數？
再找一找：你的學號是誰的因數，同時也是誰的倍數？
9、師：好了，剛才借助乘法算式，我們認識了誰是誰的因數，誰是誰的倍數。