因數和倍數教學實錄
一、認識倍數和因數
1、師:一起看大屏幕,瞧,這里有12個完全一樣的小正方形。
如果老師請你把12個正方形擺成一個長方形,行嗎?
2、再提高點難度:用一道簡單的乘法算式,把你心中想到的擺法說出來,行嗎?
誰先來。
①生:26=12
師:聽出來了嗎,他準備怎么擺?
1排擺了6個,擺(2)排;或者一排( )。
師:看看他說的是不是這個意思(屏幕顯示擺法)。是這樣嗎?
右邊的擺法,旋轉一下跟左邊的擺法(一樣)。既然一樣,我們就看左邊的吧。
②師:還可以怎么擺?同樣用一道簡單的乘法算式表達出來?
生:112=12
師:他準備怎么擺?用手比劃一下:擺一行或者擺一列。
我們看(屏幕顯示擺法), 同樣右邊的擺法也不看了。
③師:還可以怎么擺?一起告訴我: 生齊:34=12
師:我聽出來了,你們想1排擺4個,擺(3)排;或者1排擺(3)個,擺(4 )排。
(屏幕顯示擺法)同樣右邊的擺法也不看了。
3、師:還有不同的想法嗎?要不我提醒大家, 1排能擺5個嗎?
1排擺5個,2排擺10個,還有剩余,1排擺5個不行!
那1排擺7個呢?
如果非要擺出一個長方形,除了這3種擺法,還有其他的擺法嗎?
4、師:沒錯,12個同樣大小的正方形,要擺出一個長方形,只有這3種擺法,你可千萬別小看這樣3種不同的擺法,更別小看這3道乘法算式,今天我們研究的內容就在這里。
(點評:前面的引入過于冗長,可以簡略一些,比如出示3、4、5、15、20幾個數,讓學生用算式表示它們之間的關系,然后從一系列算式中提取說明,這節課重點研究乘法和除法的關系)
5、師:請看大屏幕:
就以34=12為例:在數學上,34=12我們可以說:3是12的因數,(指算式),那4(也是12的因數,); 想得好,看來3和4都是12 的因數。
那倒過來,12是3的倍數,當然12(也是4的倍數),真好,你們一下子就領悟了。
這就是我們今天所要研究的因數和倍數。 板書課題
6、師:還有兩道乘法算式,你能結合這2道乘法算式說一說:誰是誰的因數,誰是誰的倍數嗎? 同座倆互相說一說。
7、師:誰先來? 先匯報一下你準備說那個算式。
①112=12
師:這道算式不太好說,
是不是有兩句有點像繞口令呀!是哪兩句?
生:12是12的因數,12是12的倍數。
師:繞口歸繞口,不過在數學上還真得這么說:12是12的因數,12是12 的倍數。
②26=12
師:還有一道算式,誰來說?
師:能不能這樣說,6是因數,12是倍數。
因數和倍數表示兩個數之間的一種關系,是相互依存的。
(點評:以上的因數、倍數關系都是在乘法算式中找到的,還應該讓學生明白在除法算式中同樣存在因數和倍數關系。同時指出我們在研究因數和倍數時,所說的數指的是非0自然數)
8、輕松一下。
找一找:你的學號和誰的學號互為因數和倍數?
再找一找:你的學號是誰的因數,同時也是誰的倍數?
9、師:好了,剛才借助乘法算式,我們認識了誰是誰的因數,誰是誰的倍數。