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《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

發(fā)布時(shí)間:2023-08-19

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選16篇)

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

  一、創(chuàng)設(shè)情景,明確探究目標(biāo)

  師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,我和你們的關(guān)系是……?

  生:師生關(guān)系。

  師:對(duì),我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題:因數(shù)與倍數(shù))

  1.操作激活。

  師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類(lèi)數(shù)?

  生:自然數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)。

  師:現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘、除算式。

  2.全班交流。

  112=12                    26=12           34=12

  121=12                    62=12           43=12

  12÷1=12                    12÷2=6           12÷3=4

  12÷12=1                    12÷6=2           12÷4=3

  師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點(diǎn)?

  生匯報(bào)。

  師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法,你們想知道嗎?請(qǐng)看課本p12。

  師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢?

  生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

  師:也就是說(shuō),2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?

  小組合作,交流匯報(bào)。

  師:說(shuō)得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

  揭示課題:今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng)。因數(shù)和倍數(shù)。

  師:你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式?

  (指名生說(shuō)一說(shuō))

  師:你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?

  那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  3.舉例內(nèi)化:

  你能寫(xiě)出一個(gè)算式,讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎?(學(xué)生互說(shuō),教師巡視找出典型例子)

  4.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)出理由。

  (1)48是6的倍數(shù)。

  (2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。

  (3)因?yàn)?6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。

  師:第(3)題有兩種不同的意見(jiàn),請(qǐng)反對(duì)意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。

  生:因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數(shù),所以不對(duì)。

  師:你認(rèn)為怎樣說(shuō)才正確呢?

  生:我認(rèn)為應(yīng)該這么說(shuō):18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。

  師強(qiáng)調(diào):在說(shuō)倍數(shù)(或因數(shù))時(shí),必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說(shuō):因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

  二、自主探究,找因數(shù)和倍數(shù)

  1.拓展提升,主動(dòng)建構(gòu):

  ⑴遷移嘗試:請(qǐng)學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。

  ⑵交流方法:教師即時(shí)捕捉開(kāi)發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源,并及時(shí)創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源,引導(dǎo)學(xué)生在交流中評(píng)價(jià),在評(píng)價(jià)中探究,在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn):一是寫(xiě)得多與少的區(qū)別,二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為:一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些,如2,3,6,而且僅此寫(xiě)出了幾個(gè);二是有順序地用乘法(  )(   )=36的方法,一對(duì)一對(duì)地寫(xiě)出了1,36,2,18,3,12,4,9,6,但沒(méi)有按照從小到大的順序?qū)懀蝗怯贸?6÷(  )=(  )的方法想,而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)出: 1,2,3,4,6,9,12,18,36。

  ⑶啟迪思考:怎樣找才能不重復(fù)不遺漏?

  小組合作,自主探究,匯報(bào)交流。

  找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要做到不重復(fù)也不遺漏,方法可以有:

  用乘法(  )(   )=36的方法,一對(duì)一對(duì)地寫(xiě);

  或者是用除法36÷(  )=(  )的方法想,而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)。

  36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。(板書(shū))

  ⑷試一試找20的所有因數(shù)。

  ⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫(xiě)法----集合

  用集合形式寫(xiě)18的因數(shù)

  2.創(chuàng)設(shè)情境,自主探究:

  請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出6的倍數(shù)。預(yù)計(jì)學(xué)生在寫(xiě)6的倍數(shù)時(shí),會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn):一是寫(xiě)得多與少的區(qū)別,二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為:一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些,6二是有順序地用乘法口訣寫(xiě)6,三是用加法的方法,每次遞加6;四是用除法想,(    )÷6=1、(    )÷6=2、(    )÷6=3的方法寫(xiě)。同時(shí)可能還會(huì)有學(xué)生在教師宣布時(shí)間到的時(shí)候會(huì)因?yàn)?的倍數(shù)寫(xiě)不完而抱怨時(shí)間太少。

  請(qǐng)寫(xiě)得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門(mén)。在此基礎(chǔ)上交流評(píng)價(jià)小結(jié)方法。(評(píng)價(jià)時(shí)突出有序思維的策略)

  3.遷移內(nèi)化,自主探究:

  ⑴嘗試遷移:請(qǐng)學(xué)生嘗試遷移,用自己喜歡的方法寫(xiě)出2的倍數(shù)和5,4,7的倍數(shù)。

  2的倍數(shù)有:2,4,6,8,10,12……

  5的倍數(shù)有:5,10,15,20,25……

  ⑵引導(dǎo)觀察:請(qǐng)學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù),有什么發(fā)現(xiàn)?

  (一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。)

  (3)還記得因數(shù)嗎,出示課件

  觀察:看一看這些數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?(36最小的因數(shù)是1,最大的是36,……一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。)

  三、變式拓展,實(shí)踐應(yīng)用

  指導(dǎo)學(xué)生做書(shū)本“練習(xí)二”的第2題和第3題。

  四、全課總結(jié)

  師:今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”,你有哪些收獲?

  課堂練習(xí):游戲:“我的朋友在哪里?”

  游戲規(guī)則:(1)一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求,例:“我的因數(shù)在哪里?”或“我的倍數(shù)在哪里?”(2)相應(yīng)學(xué)號(hào)的同學(xué)站起來(lái),其他同學(xué)判斷是否正確。

  作業(yè)安排:

  引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際猜老師年齡,給出范圍:老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過(guò)動(dòng)手操作和寫(xiě)不同的乘法算式,認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

  2.依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí),自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  3.在探索中,培養(yǎng)學(xué)生抽象,概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析:

  由于學(xué)生對(duì)辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念,使學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí),必須是以整除為前提,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念,不能獨(dú)立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  教學(xué)課時(shí):人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時(shí)

  教具學(xué)具準(zhǔn)備:

  1.學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形,一張寫(xiě)有自己學(xué)號(hào)的卡片。

  2.教師準(zhǔn)備多媒體課件。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……?

  生 、母子、母女關(guān)系。

  師:我和你們的關(guān)系是……?

  生:師生關(guān)系。

  師:對(duì),我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題:因數(shù)與倍數(shù))

  二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)

  師:現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘法算式。

  根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū):

  112=12                    26=12           34=12

  12÷1=12                    12÷2=6          12÷3=4

  師:在這3組乘算式中,都有什么共同點(diǎn)?

  生:第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。

  生:第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。

  生:第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。

  師:(指著第②組)像這樣的乘式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法,你們想知道嗎? 請(qǐng)看大屏幕

  師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢?

  生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

  師:也就是說(shuō),2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?

  生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。

  生:我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。

  師:可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎?

  生:我認(rèn)為可以,121=12,1和12都是12的因數(shù)。

  師:說(shuō)得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

  師出示:12÷2=5……2。問(wèn):12是2的倍數(shù)嗎?為什么?

  生:我認(rèn)為不是,因?yàn)?2除以2有余數(shù)。

  師:你能舉一個(gè)算式,并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎?

  生:24=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。

  生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。

  師出示:03   010

  0÷3   0÷10

  通過(guò)剛才的計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。

  生:0除以任何一個(gè)數(shù)都等于0。

  生:我補(bǔ)充,0不能作為除數(shù)。

  師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。

  生:我有一個(gè)疑問(wèn),在26=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng),而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,這兩種說(shuō)法一樣嗎?

  師:這個(gè)問(wèn)題提得好!誰(shuí)能回答他的問(wèn)題?

  生:我覺(jué)得好像不一樣,但不知道為什么?

  生:我認(rèn)為不一樣,在26=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng),而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

  師:說(shuō)的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱(chēng)中的“因數(shù)”,兩者可不能混哦!

  三、師生交流、合作探究:

  1.出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

  從12的因數(shù)可以看得出,一個(gè)數(shù)的因數(shù)不止一個(gè),那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

  學(xué)生嘗試完成并交流匯報(bào),說(shuō)說(shuō)你是怎么找的?(18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

  我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候怎樣寫(xiě)才能做到不遺漏、不重復(fù)?。

  (生:用乘法一對(duì)一對(duì)找,如118=18,29=18…;用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…)

  5.小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?(從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找,寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。)

  四、“動(dòng)腦筋出教室”游戲課件

  四、課堂練習(xí)

  1、請(qǐng)你來(lái)做小法官

  (1)49=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)                   (  )

  (2)48是6的倍數(shù)。                  (   )

  (3)在13÷4=3   1中,13是4的倍數(shù)。         (  )

  (4)6是36的因數(shù)。                    (   )

  (5)在4x0.5=2中,4和0.5是2的因數(shù)。           (   )

  2、細(xì)心填一填

  (1)、1的因數(shù)是(    ) 

  (2)、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是24這個(gè)數(shù)是( )它的最小的因數(shù)是( )。

  (3)、自然數(shù)32有( )個(gè)因數(shù),它們是(        )。

  (4)、16的因數(shù)有(       )

  (5)、19的因數(shù)只有(  )和(  ).

  3、我最聰明,我來(lái)回答

  (1)、27的因數(shù)有哪些?

  (2)、27是哪些數(shù)的倍數(shù)?

  五、課時(shí)小結(jié):

  本節(jié)課大家學(xué)習(xí)到什么知識(shí),還有什么不明白的地方嗎?有什么疑問(wèn)請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)我們共同來(lái)解決。

  六、板書(shū)設(shè)計(jì)

  因數(shù)和倍數(shù)

  112=12        12÷1=12

  26=12         12÷2=6          

  34=12         12÷3=4

  因?yàn)椋篴 b= c,(a,b,c都是不為0的整數(shù))

  所以:a ,b都是c 的因數(shù),c是a,b的倍數(shù)

  教學(xué)內(nèi)容:《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(五年級(jí)下冊(cè))》第12~13頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

  2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

  教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

  教學(xué)難點(diǎn):能準(zhǔn)確、全面的求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

  教學(xué)反思

  教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》,這是一個(gè)非常枯燥的課題,但我巧妙地運(yùn)用生活中人與人之間的關(guān)系,自然引入到數(shù)與數(shù)之間關(guān)系 。為了讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意,教學(xué)過(guò)程中,我立足體現(xiàn)一個(gè)“實(shí)”字,充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)點(diǎn),學(xué)生從算式中找出能整除的算式,揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關(guān)系,再通過(guò)舉例去驗(yàn)證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系, 在推理中“悟”出知識(shí)的規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了一個(gè)探究的過(guò)程。“動(dòng)腦筋出教室”這一游戲的設(shè)計(jì),學(xué)生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學(xué)活動(dòng),既鞏固了知識(shí),又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂(lè)。

  在授課時(shí),我體驗(yàn)到了學(xué)生的快樂(lè)。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號(hào)說(shuō)整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關(guān)系時(shí),由于像順口溜,很有趣。每個(gè)學(xué)生都在愉快中學(xué)會(huì)了這節(jié)課的知識(shí)。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

  教學(xué)內(nèi)容:教材第1——14頁(yè)例1和例2。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中,兩個(gè)因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系,這一節(jié)課我們就來(lái)一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題:因數(shù)與倍數(shù))

  二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)

  (出示12頁(yè)的圖1)觀察上面的圖,你看到了什么?用算式怎樣表示?

  師:像這樣,我們就說(shuō)2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

  問(wèn):因?yàn)?6=12,所以12是倍數(shù),2和6是因數(shù),這種說(shuō)法正確嗎?為什么?

  師:在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí),必須說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)或因數(shù),也就是說(shuō):因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在,它們是相互依存的。

  (出示12頁(yè)的圖2)從圖上你可以列出怎樣的算式?

  根據(jù)算式,你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)又是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?

  想一想,還有哪些數(shù)是12的因數(shù)?(組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流,然后匯報(bào)。)

  可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎?為什么?(121=12,1和12都是12的因數(shù)。)

  11÷2=5……1。問(wèn):11是2的倍數(shù)嗎?為什么?(不是,因?yàn)?1除以2有余數(shù)。)

  師:你能舉一個(gè)算式,并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎?

  小結(jié):在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。根據(jù)上面的分析,我們可以得出:如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù),我們就說(shuō),前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù),另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

  三、找因數(shù)。

  1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

  從上面三組算式中,我們知識(shí)道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些?

  學(xué)生嘗試完成,然后全班交流。 [板書(shū):18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18] 師說(shuō)明:我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

  師:說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(預(yù)設(shè):方法一用乘法一對(duì)一對(duì)找,如118=18,29=18…;方法二用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;)教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來(lái)找。

  其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外,還可以用集合表示:

  師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?

  2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?

  匯報(bào)36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

  師:你是怎么找的?

  舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了,所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)

  仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

  教學(xué)過(guò)程:

  一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。

  師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(shuō)(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。

  師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說(shuō)嗎?為什么?

  生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)。

  師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國(guó)里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)。

  二、動(dòng)手操作,感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)

  (一)、新課引入:

  1、師:同學(xué)們的桌上都放著12個(gè)同樣大的正方形,請(qǐng)你用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,注意每排擺幾個(gè)?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.

  2、進(jìn)行交流:

  師:誰(shuí)愿意把自己擺長(zhǎng)方形的方法和列出的算式講給大家聽(tīng)?

  師:還有其它擺法嗎?

  還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?

  學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。

  師:12個(gè)同樣大小的正方形能擺出不同的的長(zhǎng)方形,可以用乘法算式來(lái)表示,千萬(wàn)別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書(shū)課題)

  師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)

  43=12,

  師:在這個(gè)算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢?

  我們一起來(lái)讀一讀:

  因?yàn)?43=12,

  所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。

  12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。

  師:讀讀看,能讀懂嗎?說(shuō)一說(shuō)讀后你想到了什么?

  生:乘法算式中,兩個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

  師:他的說(shuō)法正確嗎?我們來(lái)繼續(xù)讀。

  出示:因?yàn)?62=12 ,所以——

  2和6是12的因數(shù),12是2和6的倍數(shù).

  因?yàn)?112=12 ,所以——

  生: 1和12是12的因數(shù),12是1和12的倍數(shù).

  師:請(qǐng)把書(shū)打到12頁(yè),齊讀最后自然段的注意。

  生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。

  師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說(shuō)得更準(zhǔn)確些嗎?

  生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

  師:誰(shuí)也來(lái)出個(gè)乘法算式說(shuō)一說(shuō)。(略)

  課件出示:32÷4=8,你能從這個(gè)算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?

  師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。 二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.

  1、師:我們剛才初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?(兩個(gè))。所以,不能單說(shuō)哪個(gè)數(shù)是倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是因數(shù)。下面我們進(jìn)一步來(lái)研究因數(shù)和倍數(shù)。

  屏幕顯示:

  試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)? 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?

  2、3、5、9、18、20

  師:老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)了嗎?誰(shuí)能把這6個(gè)數(shù)中18的因數(shù)一口氣說(shuō)完?

  生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。

  師:18的因數(shù)只有這4個(gè)嗎?

  師:看來(lái)要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來(lái)。請(qǐng)你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨(dú)立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫(xiě)在紙上就更好了。

  生:寫(xiě)后小組內(nèi)交流。

  學(xué)生填寫(xiě)時(shí)師巡視搜集作業(yè)。

  2、交流作業(yè)。(略)

  投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。

  師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6;

  你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎?

  生:他是有規(guī)律,一對(duì)一對(duì)找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得18,就寫(xiě)上。

  師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時(shí)候?yàn)橹?

  生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……

  師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?

  生:乘法。

  板書(shū):18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。

  師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)

  組織交流:

  通過(guò)剛才的交流,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒(méi)有方法不重復(fù)也不遺漏?

  突出要點(diǎn):有序(從小往大寫(xiě)),一對(duì)對(duì)找(哪兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜?lái)。

  用我們找到的方法,試一個(gè)。

  課件出示:

  填空:

  24=124=2( )=( ) ( )=( ) ( )

  24的因數(shù)有:_______________

  再試一個(gè):16的因數(shù)有

  師:一個(gè)數(shù)的因數(shù),我們都是一對(duì)一對(duì)地找的,為什么16的因數(shù)只有5個(gè)呢?

  生:因?yàn)?4=16,只寫(xiě)一個(gè)4就可以了。

  師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個(gè)數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個(gè)方面觀察。

  生:18的因數(shù)有6個(gè),最小的是1,最大的是18.

  16的因數(shù)有5個(gè),最小的是1,最大的是16.

  師:誰(shuí)能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括起來(lái)。先說(shuō)給小組同學(xué)聽(tīng)。

  邊交流邊板書(shū):

  個(gè)數(shù) 最小 最大

  因數(shù) 有限 1 它本身

  倍數(shù)

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

  2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

  教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  師:每個(gè)人都有自己的好朋友,你能告訴我你的好朋友是誰(shuí)嗎?

  學(xué)生回答。

  師:哦,老師知道了。是好朋友。如果他這樣介紹:是好朋友。能行嗎?

  生:不行,這樣就不知道誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友了。

  師:朋友是表示人與人之間的關(guān)系,我們?cè)诮榻B的時(shí)候就一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的朋友,這樣別人才能明白。在數(shù)學(xué)中,也有描述數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的概念,比如說(shuō):倍數(shù)和因數(shù)。今天這節(jié)課我們就要來(lái)研究有關(guān)這個(gè)方面的一些知識(shí)。

  二、探索交流,解決問(wèn)題

  1、師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類(lèi)數(shù)?

  生:自然數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)。

  師:現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們根據(jù)12個(gè)小正方形擺成的不同長(zhǎng)方形的情況寫(xiě)出乘、除算式。

  根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū):

  112=12                    26=12           34=12

  121=12                    62=12           43=12

  12÷1=12                    12÷2=6           12÷3=4

  12÷12=1                    12÷6=2           12÷4=3

  師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點(diǎn)?

  生:第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。

  生:第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。

  生:第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。

  師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法,你們想知道嗎?

  師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢?

  生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

  師:也就是說(shuō),2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?

  生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。

  生:我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。

  生:可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎?

  生:我認(rèn)為可以,121=12,1和12都是12的因數(shù)。

  師:說(shuō)得真好,從上面3組算式中,

  我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

  師出示:

  1、根據(jù)下面的算式,說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

  12 5=60    45 ÷ 3=15

  11 4=44       9 8= 72

  2、8是倍數(shù),4是因數(shù)。…………… (   )

  強(qiáng)調(diào):在說(shuō)倍數(shù)(或因數(shù))時(shí),必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)(或因數(shù))。

  因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

  師出示:03   010

  0÷3   0÷10

  通過(guò)剛才的計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。

  生:0除以任何數(shù)都等于0。

  生:我補(bǔ)充,0不能作為除數(shù)。

  師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。

  師生小結(jié):這節(jié)課,你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?還有什么不明白的地方?

  生:我有一個(gè)疑問(wèn),在26=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng),而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,這兩種說(shuō)法一樣嗎?

  師:這個(gè)問(wèn)題提得好!誰(shuí)能回答他的問(wèn)題?

  生:我覺(jué)得好像不一樣,但不知道為什么?

  生:我認(rèn)為不一樣,在26=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng),而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

  師:說(shuō)的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱(chēng)中的“因數(shù)”,兩者可不能搞混哦!

  2、試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)? 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?

  2、3、5、9、18、20

  師:老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)了嗎?誰(shuí)能把這6個(gè)數(shù)中18的因數(shù)一口氣說(shuō)完?

  生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。

  師:18的因數(shù)只有這4個(gè)嗎?

  師:看來(lái)要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來(lái)。

  投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。

  師:出示18的因數(shù)有:1、18、2、9、3、6;

  你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎?

  生:他是有規(guī)律,一對(duì)一對(duì)找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得18,就寫(xiě)上。

  師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時(shí)候?yàn)橹?

  生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……

  師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?

  生:乘法。

  板書(shū):18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。

  師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)

  組織交流:

  通過(guò)剛才的交流,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒(méi)有方法不重復(fù)也不遺漏?

  突出要點(diǎn):有序(從小往大寫(xiě)),一對(duì)對(duì)找哪兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜?lái)。

  用我們找到的方法,試一個(gè)。

  課件出示:

  填空:

  24=124=2( )=( ) ( )=( ) ( )

  24的因數(shù)有:_______________

  再試一個(gè):16的因數(shù)有(        )

  師:一個(gè)數(shù)的因數(shù),我們都是一對(duì)一對(duì)地找的,為什么16的因數(shù)只有5個(gè)呢?

  生:因?yàn)?4=16,只寫(xiě)一個(gè)4就可以了。

  師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個(gè)數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個(gè)方面觀察。

  生:18的因數(shù)有6個(gè),最小的是1,最大的是18.

  16的因數(shù)有5個(gè),最小的是1,最大的是16.

  師:誰(shuí)能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括起來(lái)。 

  邊交流邊板書(shū):

  因數(shù): 個(gè)數(shù)   最小   最大

  有限    1    它本身

  2、師:剛才同學(xué)們通過(guò)自主探索和合作交流,不但掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,而且發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù),怎樣找呢?找一個(gè)小一點(diǎn)的,2的倍數(shù),請(qǐng)你們?cè)诩埳蠈?xiě)。

  師:停,寫(xiě)完了嗎?你能把2的倍數(shù)全部寫(xiě)下來(lái)嗎?那怎么辦?

  生:不能全寫(xiě)下來(lái),可以用省略號(hào)表示沒(méi)寫(xiě)完的。

  師:你寫(xiě)得這樣快,有小竅門(mén)嗎?

  生:用這個(gè)數(shù)有順序地乘1、2、3、4、……

  先寫(xiě)2,再逐個(gè)加2。

  板書(shū):2的倍數(shù):2、4、6、8、10……

  師:2的倍數(shù)也可以這樣表示。(出示用集合圈表示的2的倍數(shù))

  找出3的倍數(shù):3、6、9、12、15 ……

  觀察2和3的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn):

  板書(shū):     倍數(shù) :   個(gè)數(shù)     最小    最大

  無(wú)限的   它本身     無(wú)

  師:找出30以?xún)?nèi)5的倍數(shù):

  生:5、10、15、20、25、30

  師:這一次你找到了哪幾個(gè)?為什么不加省略號(hào)呢?

  課件出示:30以?xún)?nèi)5的倍數(shù)的集合圈圖。

  引導(dǎo)學(xué)生抽象地概括出一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)和最大因數(shù)分別是什么,總結(jié)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的結(jié)論,向?qū)W生滲透從個(gè)別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  1.下面每一組數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。

  16和2      4和24      72和8      20和5

  2.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)出理由。

  (1)48是6的倍數(shù)。

  (2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。

  (3)因?yàn)?6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。

  師:第(3)題有兩種不同的意見(jiàn),請(qǐng)反對(duì)意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。

  生:因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數(shù),所以不對(duì)。

  師:你認(rèn)為怎樣說(shuō)才正確呢?

  生:我認(rèn)為應(yīng)該這么說(shuō):18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。

  師:在說(shuō)倍數(shù)(或因數(shù))時(shí),必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說(shuō):因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

  3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰(shuí)和誰(shuí)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

  4.游戲。請(qǐng)生任意寫(xiě)一個(gè)60以?xún)?nèi)的自然數(shù)(0除外),聽(tīng)老師說(shuō)要求,所寫(xiě)的數(shù)符合要求的請(qǐng)舉手,同桌互相檢查。

  ①( )是4的倍數(shù)

  ( )是60的因數(shù)

  ( )是5的倍數(shù)

  ( )是36的因數(shù)

  ②請(qǐng)一名學(xué)生模仿剛才老師的要求,繼續(xù)練習(xí)。

  ③想一想,應(yīng)該提什么要求,讓全班同學(xué)都能舉手?

  生:( )是1的倍數(shù)。

  師:全班都舉手了,誰(shuí)能總結(jié)剛才的說(shuō)法。

  生:任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

  四、回顧整理、反思提升。

  通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  課后作業(yè) :課后自已或與同學(xué)合作制作一個(gè)含有因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)的轉(zhuǎn)盤(pán)。

  教后反思:

  40分鐘的時(shí)間一閃而過(guò),輕松愉悅的課堂氣氛,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒空前高漲,學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)學(xué)思維的提升,都在這短短的時(shí)間內(nèi)讓我感覺(jué)無(wú)盡的驚喜。

  課堂導(dǎo)入,親切,有效,讓學(xué)生先在腦海中留下“關(guān)系”這種印象,學(xué)生通過(guò)自己閱讀明白誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),然后通過(guò)試一試、練習(xí)、特別是(8是倍數(shù),4是因數(shù)。…………… (   ))的辨析,讓學(xué)生明白:在說(shuō)倍數(shù)(或因數(shù))時(shí),必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)(或因數(shù))。

  因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

  通過(guò)尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù),和一個(gè)數(shù)的倍數(shù),讓學(xué)生通過(guò)多個(gè)實(shí)例找到規(guī)律。

  在教學(xué)中由于過(guò)分依賴(lài)課件,致使有的環(huán)節(jié)沒(méi)有深入,沒(méi)有給學(xué)生時(shí)間進(jìn)行

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

  尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師大家上午好:我們團(tuán)隊(duì)所執(zhí)教的是《因數(shù)和倍數(shù)》。

  一、說(shuō)教材:

  《因數(shù)和倍數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容,也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一。《因數(shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí),是在初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)的基礎(chǔ)上,探究其性質(zhì)。其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容,相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往教材不同,沒(méi)有數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言給“整除”下定義,而是在本課時(shí)通過(guò)乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數(shù)與位數(shù)的概念。這節(jié)課是因數(shù)與倍數(shù)的概念的引入,為本單元最后的內(nèi)容,以及第四單元的最大公因數(shù),最小公倍數(shù)提供了必須且重要的鋪墊。

  根據(jù)教材所處的地位和前后關(guān)系,確定了以下目標(biāo):

  知識(shí)技能目標(biāo):

  掌握因數(shù)倍數(shù)的概念,理解因數(shù)與倍數(shù)的意義,掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的方法。

  情感,價(jià)值目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生合作、觀察、分析和抽象概括能力,體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找出一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  二、學(xué)情分析:

  學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性,一部分學(xué)生怕困難,缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣,同時(shí)考慮問(wèn)題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中,主要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與性,體驗(yàn)成功的樂(lè)趣,通過(guò)學(xué)生的親自探索和合作交流,來(lái)達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí),掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)感受數(shù)學(xué)中的奧妙。

  三、教法與學(xué)法指導(dǎo)

  當(dāng)今社會(huì),人類(lèi)的語(yǔ)言離不開(kāi)素質(zhì)教育,而實(shí)施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā),為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來(lái)進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。

  1、遵循學(xué)生主體,老師主導(dǎo),自主探究,合作交流為主線的理念,利用學(xué)生對(duì)乘法的運(yùn)算理解概念。

  2、小組合作討論法。以學(xué)生討論,交流,互相評(píng)價(jià),促成學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理,提升。鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性,有效性,避免學(xué)生只掌握方法的理解,而不能全面的正確的表達(dá)。

  四,教學(xué)過(guò)程

  1、揭示主題

  老師直接揭示主題,大膽創(chuàng)新,打破了傳統(tǒng)的為了導(dǎo)入而導(dǎo)入的教學(xué)模式。為學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)提供了開(kāi)放的空間。

  2、合作交流,理解因數(shù),倍數(shù)的概念及其意義。

  教師出示前置性作業(yè),小組內(nèi)交流,匯報(bào)學(xué)習(xí)成果,教師適時(shí)點(diǎn)撥,真正把課堂還給學(xué)生,也充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。使學(xué)生在交流中培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的意識(shí),對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的認(rèn)識(shí),對(duì)它們之間的聯(lián)系也有了更好的理解。

  3、學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是本節(jié)課中技能目標(biāo)中很重要的一部分。使學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,獨(dú)立的列舉一個(gè)數(shù)的因數(shù),在小組合作交流中得出。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。真正地把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,教師通過(guò)引導(dǎo),使學(xué)生加深理解,化解難點(diǎn)。

  4、引導(dǎo)學(xué)生分析,比較歸納尋找共性,找出不同,得出一個(gè)數(shù)的因數(shù),使學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考,從而形成基本技能與方法,做到即關(guān)注了過(guò)程,又關(guān)注了結(jié)果。教師的教學(xué)水到渠成,學(xué)生的學(xué)習(xí)則是山重水復(fù)疑無(wú)路,柳暗花明又一村。

  5、引導(dǎo)學(xué)生置疑,集體交流,化解疑問(wèn)

  便于學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)更好的消化理解。

  三、練習(xí)

  練習(xí)題設(shè)計(jì)形式多樣,有梯度。既注重基礎(chǔ),又有所提高,從而真正實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

  給一片空間 換一串碩果

  【教學(xué)內(nèi)容】人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)p12一14,練習(xí)二。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、操作空間,初步感知。

  1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,有幾種拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形擺一擺。

  2.學(xué)生動(dòng)手操作,并與同桌交流擺法。

  3.請(qǐng)用算式表達(dá)你的擺法。

  匯報(bào):112=12,26=12,34=12。

  【評(píng)析】通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié),既為新知探索提供材料,又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。

  二、探索空間,理解新知。

  1.理解因數(shù)和倍數(shù)。

  (1)觀察34=12,你能從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系嗎?

  師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書(shū):

  3是12的因數(shù)

  12是3的倍數(shù)

  4是12的因數(shù)

  12是4的倍數(shù)

  3和4是12的因數(shù)

  12是3和4的倍數(shù)

  (2)用因數(shù)和倍數(shù)說(shuō)說(shuō)算式l12=12,26=12的關(guān)系。

  (3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示:研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括o)。

  2.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

  (1)出示2,5,12,15,36。從這些數(shù)中找一找誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。

  學(xué)生匯報(bào)。

  師:2和12是36的因數(shù),找1個(gè)、2個(gè)不難,難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來(lái),請(qǐng)同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。

  出示要求:

  ①可獨(dú)立完成,也可同桌合作。

  ②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。

  ③寫(xiě)出36的所有因數(shù)。

  ④想一想,怎樣找才能保證既不重復(fù),又不遺漏。

  教師巡視,展示學(xué)生幾種答案。

  生1:1,2,3,4,9,12,36。

  生2:1,36,2,18,3,12,4,9,6。

  生3:1,4,2,36,9,3,6,12,18。

  (2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

  用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對(duì)一對(duì)找,一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止)

  師:有序思考更能準(zhǔn)確找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

  完成板書(shū):描述式、集合式。

  (3)30的因數(shù)有哪些?

  【評(píng)析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟,尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間,又在方法上有所引導(dǎo),避免了學(xué)生的盲目猜測(cè)。通過(guò)展示、比較不同的答案,發(fā)現(xiàn)了按順序一對(duì)一對(duì)找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

  3.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

  (1)3的倍數(shù)有:——,怎樣有序地找,有多少個(gè)?

  找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),用l,2,3,4……分別乘這個(gè)數(shù)。

  (2)練一練:6的倍數(shù)有:

  ,40以?xún)?nèi)6的倍數(shù)有:一o

  【評(píng)析】由于有了有序思考的基礎(chǔ),求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成,本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

  一、學(xué)情分析

  學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性,一部分學(xué)生怕困難,缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣,同時(shí)考慮問(wèn)題也不夠全面。在本單元的教學(xué)中,需要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與性,體驗(yàn)成功的樂(lè)趣,通過(guò)學(xué)生的親自探索和合作交流,來(lái)達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí),掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)感受數(shù)學(xué)中的奧妙。

  二、教材分析

  《倍數(shù)和因數(shù)》是冀教版第五單元的內(nèi)容,也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分的最重要知識(shí)之一,在四年級(jí)教材中占有相當(dāng)重要的內(nèi)容。本單元是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了億以?xún)?nèi)的數(shù),已經(jīng)掌握整數(shù)加減乘除四則計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。這一單元更為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ),可以說(shuō)這一單元對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著非常重要的作用。這一單元主要包括了五個(gè)課時(shí)。第一課時(shí),自然數(shù)。第二課時(shí)倍數(shù),第三課時(shí)2.5的倍數(shù)的特征,第四課時(shí)3的倍數(shù)的特征,第五課時(shí) 認(rèn)識(shí)因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù),第六課時(shí),分解質(zhì)因數(shù)。第七課時(shí),綜合練習(xí)。

  在對(duì)整數(shù)和自然數(shù)的認(rèn)識(shí)中,概念較多,而且容易混淆,難以理解和掌握,本套教材在整數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和相關(guān)計(jì)算的編排上,采取與相關(guān)知識(shí)整合、分散編排的方式,降低學(xué)習(xí)的難度,增強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用性。

  三、單元教學(xué)目標(biāo)

  1.了解自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù),并能進(jìn)行判斷。

  2.了解倍數(shù)的含義,在1~100的自然樹(shù)中,能找出10以?xún)?nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù),知道2.3.5的倍數(shù)的特征,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是2.3.5的倍數(shù)。

  3.了解乘數(shù)也叫因數(shù),在1~100的自然樹(shù)中,能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù),會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。

  4.在觀察、探索、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程中,能進(jìn)行有條理的思考,能比較清楚的表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果。

  5.愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息,主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中;初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的良好品質(zhì)。

  四、重點(diǎn)

  1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

  2、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

  3、尋找2.3.5的倍數(shù)的特征。

  4、區(qū)分倍數(shù)和因數(shù)

  5、區(qū)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)

  6、分解質(zhì)因數(shù)。

  五、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法

  1.在第一課時(shí)自然數(shù)這一課時(shí),有兩個(gè)知識(shí)點(diǎn),認(rèn)識(shí)自然數(shù),認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)。根據(jù)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),立足于小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的思維,決定采用合作探究式的教學(xué)方法,通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)法,觀察發(fā)現(xiàn)法以及直接講授法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的興趣。

  2.在第二課時(shí)《倍數(shù)》這一課時(shí),有兩個(gè)知識(shí)點(diǎn),認(rèn)識(shí)倍數(shù)是基礎(chǔ),找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法是重點(diǎn),也是難點(diǎn)。我會(huì)創(chuàng)設(shè)情景,通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)置來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考,在思考中體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法,使之獲得內(nèi)心感受。

  3.在第三、四課時(shí)《2、3、5的倍數(shù)的特征》這兩個(gè)課時(shí),這兩個(gè)課時(shí)都是找規(guī)律。我會(huì)通過(guò)啟發(fā)誘導(dǎo)、讓學(xué)生小組合作探究的方式來(lái)學(xué)習(xí)新知。

  4.在第五課時(shí)《認(rèn)識(shí)因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)》這一課時(shí),我會(huì)利用故事激趣,設(shè)疑導(dǎo)入,利用多媒體展示“哥德巴赫猜想”這個(gè)故事,引入質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念,舉例講授質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念,通過(guò)練習(xí)讓學(xué)習(xí)加深理解。然后會(huì)讓學(xué)生合作探究找一個(gè)因數(shù)的方法。從而導(dǎo)入這節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)。

  5.在第六課時(shí)《分解質(zhì)因數(shù)》這一課時(shí),通過(guò)復(fù)習(xí)因數(shù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)導(dǎo)入新知,然后在合作、交流、討論中探究新知,最后讓學(xué)生通過(guò)小組合作交流討論來(lái)探究分解質(zhì)因數(shù)的方法。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

  問(wèn)題提出:

  《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課。數(shù)學(xué)概念是抽象與具體、各別與一般的辨證統(tǒng)一。在以往的教材中,都是通過(guò)除法算式來(lái)引出整除的概念,每個(gè)除法算式對(duì)應(yīng)著一對(duì)有整除關(guān)系的數(shù),如b÷a=n表示b能被a整除,b÷n=a表示b能被n整除,在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。教材中沒(méi)有用數(shù)學(xué)語(yǔ)言給“整除”下定義,而是利用一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)物圖(2行飛機(jī),每行6架)引出一個(gè)乘法算式,通過(guò)這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。新教材這樣編排有利于教材結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生同化,有利于學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建新知。基于新教材帶來(lái)的優(yōu)勢(shì),我選擇了《因數(shù)和倍數(shù)》一課。

  案例概述:

  《因數(shù)和倍數(shù)》第一稿

  “興趣是最好的老師”。在初步設(shè)計(jì)課時(shí),我從學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的趣味成語(yǔ)導(dǎo)入,并通過(guò)成語(yǔ)展開(kāi)教學(xué):

  一、成語(yǔ)引入

  課件出示:(   )面(   )方  (   )光(   )色   舉(   )反(   )

  二、探究因數(shù)和倍數(shù)的意義

  (一) 四面八方

  1.探究8的因數(shù)

  (1)板書(shū):42=8   這是一個(gè)乘法算式,在數(shù)學(xué)上這幾個(gè)數(shù)就具備了一種關(guān)系。這時(shí)4就是8的因數(shù)(過(guò)去叫約數(shù)),8是4的倍數(shù)。(指名說(shuō),板書(shū))

  因數(shù)和倍數(shù)就是今天我們要研究的內(nèi)容。

  (2) 2呢?相鄰兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。

  (3) 8的因數(shù)只有2和4嗎?

  (4) 學(xué)生找8的因數(shù)還有1和8。( 小組說(shuō)1和8之間的關(guān)系) 

  (5) 你能在練習(xí)紙上寫(xiě)出8的因數(shù)嗎?。指名上臺(tái)寫(xiě)  (評(píng)價(jià)寫(xiě)的方法)

  (6) 畫(huà)集合圖表示8的因數(shù)。

  2.探究8的倍數(shù)

  (1)我們找出8的因數(shù)了,那8的倍數(shù)有哪些數(shù)呢?你能說(shuō)一個(gè)嗎?

  (2)在練習(xí)本上寫(xiě)出8的倍數(shù)。指名上臺(tái)寫(xiě)。(寫(xiě)得完嗎?怎么辦?)

  (3)那找8的倍數(shù)你有什么小竅門(mén)嗎?

  (二) 五光十色

  1.根據(jù)剛才大家研究8的經(jīng)驗(yàn),再來(lái)研究10,找出10的因數(shù)和倍數(shù)。你行嗎?(學(xué)生自己寫(xiě),指名板演)

  2.你是怎樣找出10的因數(shù)(倍數(shù))?(課件出示,板書(shū))

  (三)舉一反三

  1.研究了8和10,其它數(shù)還行嗎?

  出示:你能從中選兩個(gè)數(shù),說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?

  3、5、18、20、36

  2.剛才老師在聽(tīng)的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了嗎?在這里36的因數(shù)都有誰(shuí)呢?

  3.你能把36的因數(shù)全都找出來(lái)嗎?(學(xué)生在練習(xí)紙上獨(dú)立寫(xiě)出)

  4.匯報(bào)。(評(píng)價(jià)方法)

  5.學(xué)習(xí)到這兒,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(課件出示)

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

  一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身。

  6.我們說(shuō)的數(shù)是什么樣的數(shù)?

  (課件出示)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)。

  三、鞏固深化

  1.向自己挑戰(zhàn):用今天學(xué)的知識(shí)介紹一下你自己。 ( 指名說(shuō), 組內(nèi)介紹)

  2.“找朋友”游戲。

  3.介紹“完美數(shù)”。

  教后反思:

  上完課之后,我感到有很多不足之處,聽(tīng)課領(lǐng)導(dǎo)和老師也給我提出了中肯的意見(jiàn)和建議,存在問(wèn)題主要有:

  1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)的這幾個(gè)趣味成語(yǔ),學(xué)生很容易猜出,對(duì)于激發(fā)學(xué)生的興趣效果不是很明顯。

  2.由于在教學(xué)設(shè)計(jì)中沒(méi)有考慮到因數(shù)和倍數(shù)之間相互依存的關(guān)系,所以學(xué)生理解得不是很深刻,這也導(dǎo)致了出現(xiàn)“2是因數(shù),8是倍數(shù)”這樣的情況。

  3.在研究因數(shù)的方法上,學(xué)生體會(huì)得不很深刻,掌握得不很扎實(shí)。整節(jié)課學(xué)生的思維能力沒(méi)有得到有效鍛煉和提高,尤其使學(xué)生能有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上,選擇的數(shù)偏大(36),因數(shù)個(gè)數(shù)比較多,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一些難度,導(dǎo)致了這一環(huán)節(jié)層次不清晰,學(xué)生也不能夠有效地掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10

  教材分析:

  以乘、除法知識(shí)拓展方式,引入對(duì)“因數(shù)與倍數(shù)”知識(shí)的學(xué)習(xí)。有利于溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,分散難點(diǎn),便于學(xué)生理解和掌握知識(shí)。

  教學(xué)目標(biāo):

  ①在具體的情境中,借助乘法算式認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。

  ②掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)及倍數(shù)的特點(diǎn)。

  重點(diǎn)難點(diǎn)突破:

  為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),特設(shè)計(jì)以下三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué):

  ①   以學(xué)生的貼畫(huà)為素材,通過(guò)不同的貼法引出不同的乘法算式,以乘法算式引出因數(shù)

  和倍數(shù)的意義。

  ②引導(dǎo)學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù),以此加深對(duì)因數(shù)的理解。

  ③引導(dǎo)學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),以此加深對(duì)倍數(shù)的理解。

  組內(nèi)教師討論要點(diǎn):

  ①找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí),一定要放手,且給學(xué)生足夠的時(shí)間讓他們?nèi)ネ恢g、小組內(nèi)交流,如何能快速且沒(méi)有遺漏的找全。

  ②及時(shí)的練習(xí)鞏固也是很有必要的,在多個(gè)練習(xí)的基礎(chǔ)之上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。

  ③找一個(gè)數(shù)的因數(shù)也反映出學(xué)生的口算水平的高低。

  ④找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí),以找2、3、5的倍數(shù)為主,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11

  1. 因數(shù)和倍數(shù)的定義

  2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)

  18的因數(shù)有1、18、2、9、3、6

  2. 一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)

  任何數(shù)都有最小的因數(shù)1,最大的因數(shù)本身,最小的倍數(shù)也是本身

  3. 2、3和5倍數(shù)的特征

  2的倍數(shù)的數(shù)特征是個(gè)位是0、2、4、6、8,是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)

  5的倍數(shù)的數(shù)特征是個(gè)位是0或5

  3的倍數(shù)的數(shù)特征是一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)

  4. 只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))

  5. 除了1和本身外還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)

  6. 1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)

  7. 100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)總共25個(gè),它們是:

  2 3 5 7

  11 13 17 19

  31 23 37 29

  41 43 47 59

  61 53 67 79

  71 73 97 89

  83

  補(bǔ)充知識(shí):

  1.9的倍數(shù)的數(shù)特征是一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)

  2.既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征是個(gè)位必須是0

  3.4和25的倍數(shù)的特征是末二位是4或25的倍數(shù)

  4.8和125的倍數(shù)的特征是末三位是8和125的倍數(shù)

  5.如果a和b都是c的倍數(shù),那么a-b和a+b一定也是c的倍數(shù)

  6.如果a是c的倍數(shù),那么a乘以一個(gè)數(shù)(0除外)后的積也是c的倍數(shù)

  7. 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

  偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)

  奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

  奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)

  無(wú)論多少個(gè)偶數(shù)相加都是偶數(shù)

  偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是偶數(shù)

  奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二章《因數(shù)和倍數(shù)》第1節(jié)例1(教材第13頁(yè))及練習(xí)二的第2題,第四題的前部分。

  教材分析:

  本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)概念的基礎(chǔ)上,在教師的引導(dǎo)下,讓學(xué)生運(yùn)用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的方法。同時(shí),通過(guò)多種形式的訓(xùn)練,使學(xué)生能熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。另外,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用集合的形式表示一個(gè)數(shù)的因數(shù),一方面給學(xué)生滲透集合思想,更重要的是為后面教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)做準(zhǔn)備。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、應(yīng)用嘗試教學(xué)法鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點(diǎn),并能熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù);

  2、逐步培養(yǎng)學(xué)生從個(gè)別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點(diǎn)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  用求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

  教具準(zhǔn)備:

  投影儀、小黑板、卡片

  教學(xué)課時(shí):一課時(shí)

  教學(xué)設(shè)想:

  運(yùn)用嘗試教學(xué)法,從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過(guò)教師引導(dǎo)、學(xué)生自學(xué)例1,自主嘗試、探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法方法,并能運(yùn)用所獲得的方法、經(jīng)驗(yàn)找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)舊知

  師:同學(xué)們,前面學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的概念,老師很想考考你們學(xué)得怎么樣,可以嗎?

  生:(預(yù)設(shè))可以!

  師:出示小黑板。

  1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系說(shuō)一說(shuō)下面各組數(shù)的相互關(guān)系。

  21和7  2×7=14  30÷6=5

  2、判斷。

  (1)12是倍數(shù),2是因數(shù)。 ( )

  (2)1是14的因數(shù),14是1的倍數(shù)。 ( )

  (3)因?yàn)?×0.5=3,所以,6和0.5是3的因數(shù),3是6和0.5的倍數(shù)。( )

  教師根據(jù)學(xué)生完成練習(xí)的情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)激勵(lì),同時(shí)進(jìn)入新課教學(xué):……

  二、新課教學(xué)

  過(guò)程一:嘗試訓(xùn)練。

  (一)出示問(wèn)題

  師:同學(xué)們,老師有一個(gè)新問(wèn)題,想請(qǐng)大家?guī)椭鉀Q,行嗎?

  生:行!(預(yù)設(shè))

  嘗試題:14的因數(shù)有哪幾個(gè)?

  (二)學(xué)生解決問(wèn)題,教師巡視并根據(jù)實(shí)際適時(shí)輔導(dǎo)學(xué)困生。

  (三)信息反饋。

  板書(shū):

  1×14

  14 2×7

  14÷2

  14的因數(shù)有:1,2,7,14

  過(guò)程二:自學(xué)課本(P13例1)。

  (一)學(xué)生自學(xué)例1。

  教師提出自學(xué)要求(投影):

  1、18有哪些因數(shù)?

  2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的?他們找完了嗎?如果沒(méi)有,請(qǐng)幫助他們完成。

  3、你還有別的找法嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉嚕⒂米约合矚g的方式寫(xiě)出18所有的因數(shù)。

  (二)信息反饋

  1、反饋?zhàn)詫W(xué)要求情況;

  板書(shū):

  1×18

  18 2×9

  3×6

  18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。

  還可以這樣表示: 18的因數(shù)

  2、知識(shí)對(duì)比,探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (1)師:同學(xué)們,根據(jù)求14和18的因數(shù)時(shí)獲得的體驗(yàn),再思考下面問(wèn)題:

  投影出示問(wèn)題:

  思考一:你用什么方法找出?

  (2)學(xué)生思考,教師適時(shí)引導(dǎo)。

  (3)同桌交流思考結(jié)果。

  (4)師生互動(dòng)。總結(jié)方法、點(diǎn)出課題。

  求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法:用乘法計(jì)算或除法計(jì)算(整除)

  過(guò)程三:嘗試練習(xí)

  (一)用小黑板出示練習(xí)題

  1、找出30的因數(shù)有哪些?36的因數(shù)有哪些?

  2、結(jié)合14、18、30、36的因數(shù)個(gè)數(shù),請(qǐng)你談?wù)勔粋(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?〖提示:一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是(  ),的因數(shù)是(  )。〗

  (二)信息反饋:師生互動(dòng)總結(jié)特點(diǎn)。

  板書(shū):

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。

  三、課堂作業(yè)

  練習(xí)二第2題和第4題前半部分。

  四、課堂延伸

  猜一猜:(卡片)只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)是誰(shuí)?

  五、課堂小結(jié)

  師:今天你學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法嗎?你知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)特點(diǎn)嗎?

  生:……

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

  1×14

  14 2×7              方法:用乘法計(jì)算或除法計(jì)算(整除)

  14÷2

  14的因數(shù)有:1,2,7,14

  1×18

  18 2×9

  3×6

  18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18   特點(diǎn):一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

  還可以表示為:

  它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13

  一、教材分析。

  倍數(shù)和因數(shù)一課是蘇教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)中的內(nèi)容。這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識(shí)了百以?xún)?nèi)、千以?xún)?nèi)、萬(wàn)以?xún)?nèi)、億以?xún)?nèi)以及一些整億的數(shù),較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制記數(shù)法,同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué),主要是要使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的意義,學(xué)會(huì)在1-100的自然數(shù)中找10以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)和100以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的方法。這是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算的基礎(chǔ),對(duì)以后的學(xué)習(xí)起著重要的作用。

  二、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)和難點(diǎn)。

  1、知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,并能找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

  2、過(guò)程與方法目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生自主探究找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。

  3、情感與態(tài)度目標(biāo):在學(xué)習(xí)活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

  4、重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,知道它們呢的關(guān)系是相互依存的。

  5、難點(diǎn):探索并掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  三、教學(xué)設(shè)計(jì)

  (一)認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

  認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)時(shí),利用學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識(shí),引導(dǎo)學(xué)生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式,并進(jìn)一步引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)某數(shù)倍數(shù)或因數(shù),這一點(diǎn)學(xué)生往往搞不清,為了使學(xué)生明白倍數(shù)和因數(shù)是一種相互依存的關(guān)系,我舉了生活中的兄弟關(guān)系,母女關(guān)系的例子幫助學(xué)生理解,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,同時(shí)也讓學(xué)生明白,用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的。

  (二)探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

  從例1中得出:12是3的倍數(shù),又把學(xué)生舉的一個(gè)3的倍數(shù)的例子有目的地寫(xiě)在黑板上結(jié)合起來(lái)看,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出3的倍數(shù)還有哪些。學(xué)生在舉例子時(shí)說(shuō)出來(lái)的數(shù)是無(wú)序的,這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數(shù),促使學(xué)生去關(guān)注思想方法,并在學(xué)生討論交流中感受有序的思想方法。

  在學(xué)生掌握方法的基礎(chǔ)上,采用比賽的形式要求學(xué)生有序地寫(xiě)出2、5的倍數(shù),然后在整體觀察2、3、5倍數(shù)的基礎(chǔ)上通過(guò)學(xué)生討論,一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、歸納概念的能力。

  (三)探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

  從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數(shù),那我們可以怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?先讓學(xué)生獨(dú)自找36的因數(shù),再指名幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么找的,通過(guò)幾位學(xué)生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數(shù),歸納出一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。

  (四)全課小結(jié)

  (五)鞏固練習(xí)

  為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,鞏固所學(xué)知識(shí),我又補(bǔ)充了兩個(gè)練習(xí):

  1、判斷題目的是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。

  2、出示幾張數(shù)字卡片。從中選擇只有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系,比誰(shuí)選擇得多。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;

  2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無(wú)限的;

  3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);

  4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、引入新課。

  1、出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。

  2、師:看你能不能讀懂下面的算式?

  出示:因?yàn)?×6=12

  所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);

  12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

  3、師:你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式?

  (指名生說(shuō)一說(shuō))

  師:你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?

  那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌?學(xué)生寫(xiě)算式。

  師:誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)?

  5、師:今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù))

  齊讀p12的注意。

  二、新授

  (一)找因數(shù)

  1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

  從12的因數(shù)可以看得出,一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè),那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

  學(xué)生嘗試完成:匯報(bào)

  (18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

  師:說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)

  師:18的因數(shù)中,最小的是幾?的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

  2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?

  匯報(bào)36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

  師:你是怎么找的?

  舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了,所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)

  仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,的是幾?

  看來(lái),任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而的一定是( )。

  3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě),然后匯報(bào)。

  4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外,還可以用集合表示:如

  18的因數(shù)

  1、2、3、6、9、18

  小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?

  從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找,寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。

  (二)找倍數(shù)

  1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?

  匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……

  師:為什么找不完?

  你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

  那么2的倍數(shù)最小是幾?的你能找到嗎?

  2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。

  匯報(bào) 3的倍數(shù)有:3,6,9,12

  師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?

  改寫(xiě)成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

  你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)

  5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

  師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓可以用集合來(lái)表示

  2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

  2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

  師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?

  (一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有的倍數(shù))

  三、課堂小結(jié)

  我們一起來(lái)回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題?你有什么收獲呢?

  四、獨(dú)立作業(yè)

  完成練習(xí)二1~4題

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇15

  教學(xué)內(nèi)容九年義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元“倍數(shù)和因數(shù)”。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù),奇數(shù)和偶數(shù),素?cái)?shù)和合數(shù)的意義。

  2、 使學(xué)生進(jìn)一步掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

  3、 讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索數(shù)的一些特征和方法,培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

  4、 讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心。

  練習(xí)背景:

  學(xué)生在練習(xí)之前已經(jīng)初步掌握了倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)、合數(shù)的意義。掌握了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法及其特點(diǎn)。學(xué)生還在學(xué)了因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了2、5、3的倍數(shù)的特征,根據(jù)特征能判斷一個(gè)數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù)。學(xué)習(xí)完這些概念后,很有必要對(duì)這部分知識(shí)做個(gè)梳理與練習(xí),使學(xué)生對(duì)這些概念有進(jìn)一步的理解和掌握。所以教材安排了兩課時(shí)的練習(xí),第一課時(shí)練習(xí)有關(guān)倍數(shù)和因數(shù),以及2、3、5的倍數(shù)的特征的知識(shí)。第二課時(shí)主要以練習(xí)素?cái)?shù)和合數(shù)概念為主,以及這些概念的比較與區(qū)分。本課是在第一課時(shí)練習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的鞏固提高練習(xí)。通過(guò)本課的練習(xí),進(jìn)一步幫助學(xué)生清晰理解各個(gè)概念,區(qū)別容易混淆的幾個(gè)概念,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

  練習(xí)設(shè)計(jì):

  一、 談話(huà)導(dǎo)入:

  同學(xué)們,在本單元我們學(xué)習(xí)了很多概念,上節(jié)課我們針對(duì)有關(guān)倍數(shù)、因數(shù)的概念以及2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)行了練習(xí),除了這些我們?cè)谶@單元還學(xué)習(xí)了什么概念呢?

  (設(shè)計(jì)意圖:在練習(xí)之前,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的舊知進(jìn)行回顧,喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)回憶,我估計(jì)學(xué)生都能想到還學(xué)習(xí)了素?cái)?shù)和合數(shù)這兩個(gè)概念.)

  指出:今天我們這節(jié)課主要就素?cái)?shù)和合數(shù)概念以及前面的幾個(gè)概念進(jìn)行一個(gè)綜合練習(xí)。

  二、 基本練習(xí):

  1、仔細(xì)推敲,對(duì)號(hào)入座。

  在2、15、6、10、45這些數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?

  2、自己舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?

  3、說(shuō)一說(shuō)上面這些數(shù)中哪些是奇數(shù),哪些是偶數(shù)?

  (設(shè)計(jì)意圖:這里我列出了5個(gè)數(shù)字,讓學(xué)生直接說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),相對(duì)于學(xué)生根據(jù)乘法或除法說(shuō)出因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系要稍微復(fù)雜和抽象了一些。這個(gè)練習(xí)主要幫助學(xué)生回顧梳理有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)以及奇數(shù)和偶數(shù)的概念。)

  過(guò)程及意圖:

  1、 先自己與同桌說(shuō)一說(shuō),你能和同桌說(shuō)的不一樣嗎?

  2、 集體交流。

  (設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生自己相互說(shuō)一說(shuō),是給學(xué)生的思維一個(gè)緩沖,由于答案不是唯一的,這里不一定讓學(xué)生說(shuō)出全部,可以在集體交流時(shí)引導(dǎo):“還有不一樣的嗎?”使其完整。教師不需要都板書(shū),可以選擇其中一種寫(xiě)一寫(xiě)。)

  3、 自己再舉例說(shuō)明因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

  (設(shè)計(jì)意圖:我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)開(kāi)放性的練習(xí),是為了讓學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的概念認(rèn)識(shí)地更深入些。注意讓多個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),學(xué)生在說(shuō)一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)時(shí),提問(wèn):這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)還有哪些?從而回顧因數(shù)與倍數(shù)的特點(diǎn)。)

  4、說(shuō)說(shuō)這些數(shù)中哪些是奇數(shù)哪些又是偶數(shù)?

  (設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生先結(jié)合具體的數(shù)說(shuō)說(shuō)哪些是奇數(shù)哪些是偶數(shù),然后引導(dǎo)學(xué)生有具體到抽象,回憶出什么叫奇數(shù),什么叫偶數(shù)?我們是怎樣判斷奇數(shù)和偶數(shù)的?對(duì)奇數(shù)偶數(shù)的概念也做個(gè)簡(jiǎn)單的回顧,為下面這些概念的綜合練習(xí)做個(gè)鋪墊。)

  二、對(duì)比練習(xí)

  1、 找出下面每組數(shù)中的素?cái)?shù)。

  (1)19  29  39   49 

  (2)5   15  25   35

  (3)17  27  37   47

  2、 判斷下面的數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù),并說(shuō)說(shuō)理由。

  2  21  11  45  77 

  (設(shè)計(jì)意圖:這是書(shū)上練習(xí)六第8題,安排這個(gè)練習(xí)主要是有關(guān)素?cái)?shù)和合數(shù)的概念的練習(xí),通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步明確什么叫素?cái)?shù)?什么叫合數(shù)?掌握判斷素?cái)?shù)或合數(shù)的方法。后面是我自己設(shè)計(jì)的一個(gè)練習(xí),在第一個(gè)練習(xí)完后用卡片出示,通過(guò)這五個(gè)數(shù)字的判斷讓學(xué)生熟練掌握判斷方法。)

  過(guò)程及意圖:

  1、 先說(shuō)一說(shuō)什么叫素?cái)?shù)?什么叫合數(shù)?判斷一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)看什么?

  (設(shè)計(jì)意圖:在判斷之前先幫助學(xué)生回顧有關(guān)概念及判斷方法,為下面的判斷練習(xí)做個(gè)鋪墊,我估計(jì)一下子讓學(xué)生判斷對(duì)于中差生來(lái)說(shuō)可能有些遺忘,一下子不知道如何下手,所以先安排了這樣一個(gè)說(shuō)一說(shuō)。)

  2、 學(xué)生在書(shū)上把素?cái)?shù)圈出來(lái)。

  3、 集體交流。

  (設(shè)計(jì)意圖:有了前面的回顧,學(xué)生在判斷的時(shí)候有了目標(biāo),這里要注意兩個(gè)問(wèn)題,一是,突出素?cái)?shù)與合數(shù)的比較。如果是素?cái)?shù)要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么?如果不是,更要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么不是?二是,要充分利用好學(xué)生中的錯(cuò)誤資源,讓學(xué)生在錯(cuò)誤中尋找到判斷的好方法。我估計(jì)在49的判斷上學(xué)生會(huì)出現(xiàn)意見(jiàn)分歧,因?yàn)橐话闱闆r學(xué)生只會(huì)去思考除了1和本身是否有因數(shù)2、5、3而忽略了有沒(méi)有因數(shù)7,所以在這時(shí)要注意在錯(cuò)誤中分析原因,并且?guī)椭鷮W(xué)生找到判斷方法——不僅要看看是否有因數(shù)2、3、5還要注意看看是否有因數(shù)7,有時(shí)甚至還要更大,這里點(diǎn)到為止即可,不需要更多展開(kāi)。)

  4、 比較發(fā)現(xiàn)。

  問(wèn):比一比每組數(shù)有什么特點(diǎn)?判斷完后你有些什么體會(huì)?

  (設(shè)計(jì)意圖:這里教材安排的每組數(shù)的各位數(shù)字都相同,我估計(jì)學(xué)生這個(gè)現(xiàn)象都能發(fā)現(xiàn),關(guān)鍵是讓學(xué)生談?wù)勼w會(huì),先可以讓學(xué)生自由地說(shuō)一說(shuō),如果有困難可以問(wèn):從中體會(huì)到一個(gè)數(shù)是否是素?cái)?shù)與什么無(wú)關(guān)?而與什么有關(guān)?讓學(xué)生體會(huì)與各位數(shù)字無(wú)關(guān),我們要看這個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)。因?yàn)樵谝酝慕虒W(xué)中,同學(xué)們常常會(huì)在各位是7或9的數(shù)的判斷上出現(xiàn)教多的錯(cuò)誤。這樣使學(xué)生對(duì)素?cái)?shù)的認(rèn)識(shí)更加深刻。)

  三、 綜合練習(xí)

  1、用“〇”圈出表中所有的素?cái)?shù),用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

  (設(shè)計(jì)意圖:以往教學(xué)下來(lái)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)奇數(shù)與素?cái)?shù)、偶數(shù)與合數(shù)往往混淆不清,這是為了區(qū)分這些概念而設(shè)計(jì)的。這里呈現(xiàn)一張具體的表格,讓學(xué)生根據(jù)表格的現(xiàn)象主動(dòng)區(qū)分不同的概念,體會(huì)到他們是不同的概念,但它們之間也有一定的聯(lián)系,素?cái)?shù)中有偶數(shù),偶數(shù)里有素?cái)?shù)。形象直觀的表格避免了對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行抽象的,甚至文字游戲式的機(jī)械操練。也有利學(xué)生的理解和掌握。)

  3、 判斷下面的說(shuō)法正確嗎?不對(duì)的改正。

  (1)只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做素?cái)?shù)。  ( )

  (2)1是素?cái)?shù)。          ( )

  (3)自然數(shù)中除了奇數(shù)其他都是偶數(shù)。( )

  (4)自然數(shù)中除了素?cái)?shù)其他都是合數(shù)。 ( )

  (5)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。   ( )

  (設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)練習(xí)是對(duì)容易混淆的概念,進(jìn)行比較和區(qū)分設(shè)計(jì)的。通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步明確概念的區(qū)別和聯(lián)系。)

  過(guò)程及意圖:

  1、 用“〇”圈出表中所有的素?cái)?shù)

  2、 集體校對(duì)。

  (設(shè)計(jì)意圖:找素?cái)?shù)和偶數(shù)我估計(jì)學(xué)生沒(méi)有多大的困難,在校對(duì)過(guò)程中,注意引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題:同學(xué)們用“〇”圈出了素?cái)?shù),那沒(méi)有圈出來(lái)的是什么數(shù)呢?我估計(jì)有些學(xué)生馬上會(huì)脫口而出“都是合數(shù)”,而后會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題反駁這種觀點(diǎn),設(shè)計(jì)這個(gè)提問(wèn)一是進(jìn)一步理解素?cái)?shù)、合數(shù)的概念,明確1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù),也為下面有關(guān)自然數(shù)的分類(lèi)做鋪墊。)

  3、 用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。

  4、 集體校對(duì)

  (設(shè)計(jì)意圖:這里也同上引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題:沒(méi)有打△的都是什么數(shù),讓學(xué)生進(jìn)一步明確自然數(shù)中不是偶數(shù)就是奇數(shù)。)

  5、 探索規(guī)律:觀察表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么特別的數(shù)?

  (設(shè)計(jì)意圖這里改變了書(shū)上提問(wèn),不直接問(wèn):所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)嗎?所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎?而是提了一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題,先讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)自己的想法,我估計(jì)通過(guò)表格的直觀呈現(xiàn),“2”既打上了“〇”又打上了“△”就形象地說(shuō)明了2既是素?cái)?shù)又是偶數(shù),充分地說(shuō)明了素?cái)?shù)中有偶數(shù),偶數(shù)里也有素?cái)?shù)。這里表達(dá)的方式可以多一些,只要學(xué)生說(shuō)的意思正確即可。)

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇16

  一、教學(xué)內(nèi)容

  1.因數(shù)和倍數(shù)

  2.2、5、3的倍數(shù)的特征

  3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

  2.使學(xué)生通過(guò)自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

  3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

  三、編排特點(diǎn)

  1.精簡(jiǎn)概念,減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

  三方面的調(diào)整:

  A.不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  B.不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”,只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。

  C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ),更突出其應(yīng)用性。

  2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

  數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

  四、具體編排

  1.因數(shù)和倍數(shù)

  因數(shù)和倍數(shù)的概念

  過(guò)去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。

  現(xiàn)在:用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (2)用3×4=12進(jìn)一步鞏固上述概念。

  (3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

  (4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (5)說(shuō)明本單元的研究范圍。

  注意以下幾點(diǎn):

  (1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞,但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ),因此,乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

  (2)因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念,不能單獨(dú)存在。

  (3)注意區(qū)分乘法各部分名稱(chēng)中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

  (4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過(guò)的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

  例1(一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法)

  (1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式),但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

  (2)用集合圈表示因數(shù),為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)

  (1)因數(shù)是其自身,最小因數(shù)是1。

  (2)因數(shù)個(gè)數(shù)有限。

  (3)此結(jié)論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

  例2(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法)

  (1)求法:用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

  (2)用集合圈表示倍數(shù),為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

  做一做

  與例1結(jié)合起來(lái),提供了2、3、5的倍數(shù),為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。

  一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)

  (1)最小倍數(shù)是其自身,沒(méi)有的倍數(shù)。

  (2)因數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限。

  (3)此結(jié)論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

  2.2、5、3的倍數(shù)的特征

  因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來(lái)了,而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和,較為復(fù)雜,因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對(duì)于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。

  2的倍數(shù)的特征

  (1)從生活情境“雙號(hào)”引入。

  (2)觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù),總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。

  (3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

  (4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,但不要求嚴(yán)格的證明。

  5的倍數(shù)的特征

  (1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類(lèi)似。

  (2)可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征,即10的倍數(shù)的特征。

  3的倍數(shù)的特征

  (1)強(qiáng)調(diào)自主探索,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――*猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過(guò)程。

  (2)可任意選擇一個(gè)數(shù),用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。

  (3)也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置,更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

  3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

  質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

  (1)根據(jù)20以?xún)?nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類(lèi):1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

  (2)可任出一個(gè)數(shù),讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

  例1(找100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù))

  (1)方法多樣。可以根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷,也可用篩法。

  (2)把握教學(xué)要求:知道100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù),熟悉20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。

  五、教學(xué)建議

  1.加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。

  從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

  2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

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