《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選16篇）
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
一、創(chuàng)設(shè)情景，明確探究目標(biāo)
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，我和你們的關(guān)系是……？
生：師生關(guān)系。
師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）
1.操作激活。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類(lèi)數(shù)？
生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。
師：現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘、除算式。
2.全班交流。
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？
生匯報(bào)。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？請(qǐng)看課本p12。
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？
小組合作，交流匯報(bào)。
師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng)。因數(shù)和倍數(shù)。
師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？
（指名生說(shuō)一說(shuō)）
師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
3.舉例內(nèi)化：
你能寫(xiě)出一個(gè)算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學(xué)生互說(shuō)，教師巡視找出典型例子）
4.下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。
（1）48是6的倍數(shù)。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。
（3）因?yàn)?6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
師：第（3）題有兩種不同的意見(jiàn)，請(qǐng)反對(duì)意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。
生：因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數(shù)，所以不對(duì)。
師：你認(rèn)為怎樣說(shuō)才正確呢？
生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說(shuō)：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。
師強(qiáng)調(diào)：在說(shuō)倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說(shuō)：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
二、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)
1.拓展提升，主動(dòng)建構(gòu)：
⑴遷移嘗試：請(qǐng)學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。
⑵交流方法：教師即時(shí)捕捉開(kāi)發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源，并及時(shí)創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在交流中評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫(xiě)得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些，如2，3，6，而且僅此寫(xiě)出了幾個(gè)；二是有順序地用乘法（ ）（ ）＝36的方法，一對(duì)一對(duì)地寫(xiě)出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒(méi)有按照從小到大的順序?qū)懀蝗怯贸?6÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？
小組合作，自主探究，匯報(bào)交流。
找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要做到不重復(fù)也不遺漏，方法可以有：
用乘法（ ）（ ）＝36的方法，一對(duì)一對(duì)地寫(xiě)；
或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)。
36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書(shū)）
⑷試一試找20的所有因數(shù)。
⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫(xiě)法----集合
用集合形式寫(xiě)18的因數(shù)
2.創(chuàng)設(shè)情境，自主探究：
請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出6的倍數(shù)。預(yù)計(jì)學(xué)生在寫(xiě)6的倍數(shù)時(shí)，會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫(xiě)得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫(xiě)6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（ ）÷6＝1、（ ）÷6＝2、（ ）÷6＝3的方法寫(xiě)。同時(shí)可能還會(huì)有學(xué)生在教師宣布時(shí)間到的時(shí)候會(huì)因?yàn)?的倍數(shù)寫(xiě)不完而抱怨時(shí)間太少。
請(qǐng)寫(xiě)得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門(mén)。在此基礎(chǔ)上交流評(píng)價(jià)小結(jié)方法。（評(píng)價(jià)時(shí)突出有序思維的策略）
3.遷移內(nèi)化，自主探究：
⑴嘗試遷移：請(qǐng)學(xué)生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫(xiě)出2的倍數(shù)和5，4，7的倍數(shù)。
2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12……
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……
⑵引導(dǎo)觀察：請(qǐng)學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？
（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）
（3）還記得因數(shù)嗎，出示課件
觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，……一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）
三、變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用
指導(dǎo)學(xué)生做書(shū)本“練習(xí)二”的第2題和第3題。
四、全課總結(jié)
師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲？
課堂練習(xí)：游戲：“我的朋友在哪里？”
游戲規(guī)則：（1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數(shù)在哪里？”或“我的倍數(shù)在哪里？”（2）相應(yīng)學(xué)號(hào)的同學(xué)站起來(lái)，其他同學(xué)判斷是否正確。
作業(yè)安排：
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)動(dòng)手操作和寫(xiě)不同的乘法算式，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。
2.依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
3.在探索中，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
由于學(xué)生對(duì)辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)課時(shí)：人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時(shí)
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
1.學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形,一張寫(xiě)有自己學(xué)號(hào)的卡片。
2.教師準(zhǔn)備多媒體課件。
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……？
生 、母子、母女關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是……？
生：師生關(guān)系。
師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
師：現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘法算式。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：
112=12 26=12 34=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4
師：在這3組乘算式中，都有什么共同點(diǎn)？
生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。
生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。
生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。
師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？ 請(qǐng)看大屏幕
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？
生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。
生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。
師：可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎？
生：我認(rèn)為可以，121＝12，1和12都是12的因數(shù)。
師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
師出示：12÷2=5……2。問(wèn)：12是2的倍數(shù)嗎？為什么？
生：我認(rèn)為不是，因?yàn)?2除以2有余數(shù)。
師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？
生：24＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。
師出示：03 010
0÷3 0÷10
通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。
生：0除以任何一個(gè)數(shù)都等于0。
生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。
師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。
生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在26＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎？
師：這個(gè)問(wèn)題提得好！誰(shuí)能回答他的問(wèn)題？
生：我覺(jué)得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認(rèn)為不一樣，在26=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。
師：說(shuō)的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱(chēng)中的“因數(shù)”，兩者可不能混哦！
三、師生交流、合作探究：
1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)不止一個(gè)，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成并交流匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)你是怎么找的？（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候怎樣寫(xiě)才能做到不遺漏、不重復(fù)？。
（生：用乘法一對(duì)一對(duì)找，如118＝18，29＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）
5.小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。）
四、“動(dòng)腦筋出教室”游戲課件
四、課堂練習(xí)
1、請(qǐng)你來(lái)做小法官
（1）49=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù) （ ）
（2）48是6的倍數(shù)。 （ ）
（3）在13÷4=3 1中，13是4的倍數(shù)。 （ ）
（4）6是36的因數(shù)。 （ ）
(5）在4x0.5=2中，4和0.5是2的因數(shù)。 （ ）
2、細(xì)心填一填
（1）、1的因數(shù)是（ ）
（2）、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是24這個(gè)數(shù)是（ ）它的最小的因數(shù)是（ ）。
（3）、自然數(shù)32有（ ）個(gè)因數(shù)，它們是（ ）。
（4）、16的因數(shù)有（ ）
（5）、19的因數(shù)只有（ ）和（ ).
3、我最聰明，我來(lái)回答
（1）、27的因數(shù)有哪些？
（2）、27是哪些數(shù)的倍數(shù)？
五、課時(shí)小結(jié)：
本節(jié)課大家學(xué)習(xí)到什么知識(shí)，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問(wèn)請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)我們共同來(lái)解決。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
因數(shù)和倍數(shù)
112=12 12÷1=12
26=12 12÷2=6
34=12 12÷3=4
因?yàn)椋篴 b= c,(a,b,c都是不為0的整數(shù))
所以:a ，b都是c 的因數(shù)，c是a,b的倍數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（五年級(jí)下冊(cè)）》第12~13頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確、全面的求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》，這是一個(gè)非常枯燥的課題，但我巧妙地運(yùn)用生活中人與人之間的關(guān)系，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關(guān)系 。為了讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意，教學(xué)過(guò)程中，我立足體現(xiàn)一個(gè)“實(shí)”字，充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關(guān)系，再通過(guò)舉例去驗(yàn)證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系， 在推理中“悟”出知識(shí)的規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了一個(gè)探究的過(guò)程。“動(dòng)腦筋出教室”這一游戲的設(shè)計(jì)，學(xué)生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學(xué)活動(dòng)，既鞏固了知識(shí)，又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂(lè)。
在授課時(shí)，我體驗(yàn)到了學(xué)生的快樂(lè)。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號(hào)說(shuō)整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，由于像順口溜，很有趣。每個(gè)學(xué)生都在愉快中學(xué)會(huì)了這節(jié)課的知識(shí)。
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)內(nèi)容：教材第1——14頁(yè)例1和例2。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系，這一節(jié)課我們就來(lái)一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
（出示12頁(yè)的圖1）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？
師：像這樣，我們就說(shuō)2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
問(wèn)：因?yàn)?6=12，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說(shuō)法正確嗎？為什么？
師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說(shuō)：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，它們是相互依存的。
（出示12頁(yè)的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？
根據(jù)算式，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)又是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？
想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流，然后匯報(bào)。）
可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎？為什么？(121＝12，1和12都是12的因數(shù)。)
11÷2=5……1。問(wèn)：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？(不是，因?yàn)?1除以2有余數(shù)。)
師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？
小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。根據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù)，我們就說(shuō)，前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
三、找因數(shù)。
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
從上面三組算式中，我們知識(shí)道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢？下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成，然后全班交流。 [板書(shū)：18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18] 師說(shuō)明：我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（預(yù)設(shè)：方法一用乘法一對(duì)一對(duì)找，如118＝18，29＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來(lái)找。
其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)過(guò)程:
一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。
師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(shuō)(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。
師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說(shuō)嗎?為什么?
生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)。
師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國(guó)里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)。
二、動(dòng)手操作,感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)
(一)、新課引入:
1、師:同學(xué)們的桌上都放著12個(gè)同樣大的正方形,請(qǐng)你用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,注意每排擺幾個(gè)?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.
2、進(jìn)行交流:
師:誰(shuí)愿意把自己擺長(zhǎng)方形的方法和列出的算式講給大家聽(tīng)?
師:還有其它擺法嗎?
還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。
師:12個(gè)同樣大小的正方形能擺出不同的的長(zhǎng)方形,可以用乘法算式來(lái)表示,千萬(wàn)別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書(shū)課題)
師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)
43=12,
師:在這個(gè)算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢?
我們一起來(lái)讀一讀:
因?yàn)?43=12,
所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。
12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。
師:讀讀看,能讀懂嗎?說(shuō)一說(shuō)讀后你想到了什么?
生:乘法算式中,兩個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
師:他的說(shuō)法正確嗎?我們來(lái)繼續(xù)讀。
出示:因?yàn)?62=12 ,所以——
2和6是12的因數(shù),12是2和6的倍數(shù).
因?yàn)?112=12 ,所以——
生: 1和12是12的因數(shù),12是1和12的倍數(shù).
師:請(qǐng)把書(shū)打到12頁(yè),齊讀最后自然段的注意。
生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。
師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說(shuō)得更準(zhǔn)確些嗎?
生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
師:誰(shuí)也來(lái)出個(gè)乘法算式說(shuō)一說(shuō)。(略)
課件出示:32÷4=8,你能從這個(gè)算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?
師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。 二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
1、師:我們剛才初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?(兩個(gè))。所以,不能單說(shuō)哪個(gè)數(shù)是倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是因數(shù)。下面我們進(jìn)一步來(lái)研究因數(shù)和倍數(shù)。
屏幕顯示:
試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)? 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
2、3、5、9、18、20
師:老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)了嗎?誰(shuí)能把這6個(gè)數(shù)中18的因數(shù)一口氣說(shuō)完?
生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。
師:18的因數(shù)只有這4個(gè)嗎?
師:看來(lái)要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來(lái)。請(qǐng)你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨(dú)立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫(xiě)在紙上就更好了。
生:寫(xiě)后小組內(nèi)交流。
學(xué)生填寫(xiě)時(shí)師巡視搜集作業(yè)。
2、交流作業(yè)。(略)
投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6;
你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎?
生:他是有規(guī)律,一對(duì)一對(duì)找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得18,就寫(xiě)上。
師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時(shí)候?yàn)橹?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……
師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?
生:乘法。
板書(shū):18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。
師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)
組織交流:
通過(guò)剛才的交流,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒(méi)有方法不重復(fù)也不遺漏?
突出要點(diǎn):有序(從小往大寫(xiě)),一對(duì)對(duì)找(哪兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜?lái)。
用我們找到的方法,試一個(gè)。
課件出示:
填空:
24=124=2( )=( ) ( )=( ) ( )
24的因數(shù)有:_______________
再試一個(gè):16的因數(shù)有
師:一個(gè)數(shù)的因數(shù),我們都是一對(duì)一對(duì)地找的,為什么16的因數(shù)只有5個(gè)呢?
生:因?yàn)?4=16,只寫(xiě)一個(gè)4就可以了。
師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個(gè)數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個(gè)方面觀察。
生:18的因數(shù)有6個(gè),最小的是1,最大的是18.
16的因數(shù)有5個(gè),最小的是1,最大的是16.
師:誰(shuí)能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括起來(lái)。先說(shuō)給小組同學(xué)聽(tīng)。
邊交流邊板書(shū):
個(gè)數(shù) 最小 最大
因數(shù) 有限 1 它本身
倍數(shù)
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：每個(gè)人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰(shuí)嗎?
學(xué)生回答。
師：哦，老師知道了。是好朋友。如果他這樣介紹：是好朋友。能行嗎?
生：不行，這樣就不知道誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友了。
師：朋友是表示人與人之間的關(guān)系，我們?cè)诮榻B的時(shí)候就一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的朋友，這樣別人才能明白。在數(shù)學(xué)中，也有描述數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的概念，比如說(shuō)：倍數(shù)和因數(shù)。今天這節(jié)課我們就要來(lái)研究有關(guān)這個(gè)方面的一些知識(shí)。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類(lèi)數(shù)？
生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。
師：現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們根據(jù)12個(gè)小正方形擺成的不同長(zhǎng)方形的情況寫(xiě)出乘、除算式。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？
生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。
生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。
生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？
生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。
生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。
生：可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎？
生：我認(rèn)為可以，121＝12，1和12都是12的因數(shù)。
師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，
我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
師出示：
1、根據(jù)下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。
12 5＝60 45 ÷ 3＝15
11 4＝44 9 8＝ 72
2、8是倍數(shù)，4是因數(shù)。…………… ( )
強(qiáng)調(diào)：在說(shuō)倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)（或因數(shù)）。
因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
師出示：03 010
0÷3 0÷10
通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。
生：0除以任何數(shù)都等于0。
生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。
師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。
師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？還有什么不明白的地方？
生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在26＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎？
師：這個(gè)問(wèn)題提得好！誰(shuí)能回答他的問(wèn)題？
生：我覺(jué)得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認(rèn)為不一樣，在26=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。
師：說(shuō)的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱(chēng)中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！
2、試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)? 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
2、3、5、9、18、20
師:老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)了嗎?誰(shuí)能把這6個(gè)數(shù)中18的因數(shù)一口氣說(shuō)完?
生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。
師:18的因數(shù)只有這4個(gè)嗎?
師:看來(lái)要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來(lái)。
投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師:出示18的因數(shù)有:1、18、2、9、3、6;
你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎?
生:他是有規(guī)律,一對(duì)一對(duì)找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得18,就寫(xiě)上。
師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時(shí)候?yàn)橹?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……
師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?
生:乘法。
板書(shū):18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。
師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)
組織交流:
通過(guò)剛才的交流,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒(méi)有方法不重復(fù)也不遺漏?
突出要點(diǎn):有序(從小往大寫(xiě)),一對(duì)對(duì)找哪兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜?lái)。
用我們找到的方法,試一個(gè)。
課件出示:
填空:
24=124=2( )=( ) ( )=( ) ( )
24的因數(shù)有:_______________
再試一個(gè):16的因數(shù)有（ ）
師:一個(gè)數(shù)的因數(shù),我們都是一對(duì)一對(duì)地找的,為什么16的因數(shù)只有5個(gè)呢?
生:因?yàn)?4=16,只寫(xiě)一個(gè)4就可以了。
師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個(gè)數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個(gè)方面觀察。
生:18的因數(shù)有6個(gè),最小的是1,最大的是18.
16的因數(shù)有5個(gè),最小的是1,最大的是16.
師:誰(shuí)能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括起來(lái)。
邊交流邊板書(shū):
因數(shù)： 個(gè)數(shù) 最小 最大
有限 1 它本身
2、師:剛才同學(xué)們通過(guò)自主探索和合作交流,不但掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,而且發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù),怎樣找呢?找一個(gè)小一點(diǎn)的,2的倍數(shù),請(qǐng)你們?cè)诩埳蠈?xiě)。
師:停,寫(xiě)完了嗎?你能把2的倍數(shù)全部寫(xiě)下來(lái)嗎?那怎么辦?
生:不能全寫(xiě)下來(lái),可以用省略號(hào)表示沒(méi)寫(xiě)完的。
師:你寫(xiě)得這樣快,有小竅門(mén)嗎?
生:用這個(gè)數(shù)有順序地乘1、2、3、4、……
先寫(xiě)2,再逐個(gè)加2。
板書(shū):2的倍數(shù):2、4、6、8、10……
師:2的倍數(shù)也可以這樣表示。(出示用集合圈表示的2的倍數(shù))
找出3的倍數(shù):3、6、9、12、15 ……
觀察2和3的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn):
板書(shū): 倍數(shù) ： 個(gè)數(shù) 最小 最大
無(wú)限的 它本身 無(wú)
師:找出30以?xún)?nèi)5的倍數(shù):
生:5、10、15、20、25、30
師:這一次你找到了哪幾個(gè)?為什么不加省略號(hào)呢?
課件出示:30以?xún)?nèi)5的倍數(shù)的集合圈圖。
引導(dǎo)學(xué)生抽象地概括出一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)和最大因數(shù)分別是什么，總結(jié)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的結(jié)論，向?qū)W生滲透從個(gè)別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1.下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。
（1）48是6的倍數(shù)。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。
（3）因?yàn)?6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
師：第（3）題有兩種不同的意見(jiàn)，請(qǐng)反對(duì)意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。
生：因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數(shù)，所以不對(duì)。
師：你認(rèn)為怎樣說(shuō)才正確呢？
生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說(shuō)：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。
師：在說(shuō)倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說(shuō)：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰(shuí)和誰(shuí)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
4.游戲。請(qǐng)生任意寫(xiě)一個(gè)60以?xún)?nèi)的自然數(shù)（0除外），聽(tīng)老師說(shuō)要求，所寫(xiě)的數(shù)符合要求的請(qǐng)舉手，同桌互相檢查。
①（ ）是4的倍數(shù)
（ ）是60的因數(shù)
（ ）是5的倍數(shù)
（ ）是36的因數(shù)
②請(qǐng)一名學(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習(xí)。
③想一想，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？
生：（ ）是1的倍數(shù)。
師：全班都舉手了，誰(shuí)能總結(jié)剛才的說(shuō)法。
生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
四、回顧整理、反思提升。
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課后作業(yè) ：課后自已或與同學(xué)合作制作一個(gè)含有因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)的轉(zhuǎn)盤(pán)。
教后反思：
40分鐘的時(shí)間一閃而過(guò)，輕松愉悅的課堂氣氛，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒空前高漲，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)學(xué)思維的提升，都在這短短的時(shí)間內(nèi)讓我感覺(jué)無(wú)盡的驚喜。
課堂導(dǎo)入，親切，有效，讓學(xué)生先在腦海中留下“關(guān)系”這種印象，學(xué)生通過(guò)自己閱讀明白誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，然后通過(guò)試一試、練習(xí)、特別是（8是倍數(shù)，4是因數(shù)。…………… ( )）的辨析，讓學(xué)生明白：在說(shuō)倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)（或因數(shù)）。
因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
通過(guò)尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，和一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，讓學(xué)生通過(guò)多個(gè)實(shí)例找到規(guī)律。
在教學(xué)中由于過(guò)分依賴(lài)課件，致使有的環(huán)節(jié)沒(méi)有深入，沒(méi)有給學(xué)生時(shí)間進(jìn)行
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師大家上午好：我們團(tuán)隊(duì)所執(zhí)教的是《因數(shù)和倍數(shù)》。
一、說(shuō)教材：
《因數(shù)和倍數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一。《因數(shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí)，是在初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)。其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往教材不同，沒(méi)有數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言給“整除”下定義，而是在本課時(shí)通過(guò)乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數(shù)與位數(shù)的概念。這節(jié)課是因數(shù)與倍數(shù)的概念的引入，為本單元最后的內(nèi)容，以及第四單元的最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)提供了必須且重要的鋪墊。
根據(jù)教材所處的地位和前后關(guān)系，確定了以下目標(biāo)：
知識(shí)技能目標(biāo)：
掌握因數(shù)倍數(shù)的概念，理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的方法。
情感，價(jià)值目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作、觀察、分析和抽象概括能力，體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找出一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。
二、學(xué)情分析：
學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性，一部分學(xué)生怕困難，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)考慮問(wèn)題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中，主要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與性，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，通過(guò)學(xué)生的親自探索和合作交流，來(lái)達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)感受數(shù)學(xué)中的奧妙。
三、教法與學(xué)法指導(dǎo)
當(dāng)今社會(huì)，人類(lèi)的語(yǔ)言離不開(kāi)素質(zhì)教育，而實(shí)施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來(lái)進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。
1、遵循學(xué)生主體，老師主導(dǎo)，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學(xué)生對(duì)乘法的運(yùn)算理解概念。
2、小組合作討論法。以學(xué)生討論，交流，互相評(píng)價(jià)，促成學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升。鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性，有效性，避免學(xué)生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。
四，教學(xué)過(guò)程
1、揭示主題
老師直接揭示主題，大膽創(chuàng)新，打破了傳統(tǒng)的為了導(dǎo)入而導(dǎo)入的教學(xué)模式。為學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)提供了開(kāi)放的空間。
2、合作交流，理解因數(shù)，倍數(shù)的概念及其意義。
教師出示前置性作業(yè)，小組內(nèi)交流，匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，教師適時(shí)點(diǎn)撥，真正把課堂還給學(xué)生，也充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。使學(xué)生在交流中培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)它們之間的聯(lián)系也有了更好的理解。
3、學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是本節(jié)課中技能目標(biāo)中很重要的一部分。使學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，獨(dú)立的列舉一個(gè)數(shù)的因數(shù)，在小組合作交流中得出。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。真正地把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，教師通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生加深理解，化解難點(diǎn)。
4、引導(dǎo)學(xué)生分析，比較歸納尋找共性，找出不同，得出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，使學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關(guān)注了過(guò)程，又關(guān)注了結(jié)果。教師的教學(xué)水到渠成，學(xué)生的學(xué)習(xí)則是山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村。
5、引導(dǎo)學(xué)生置疑，集體交流，化解疑問(wèn)
便于學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)更好的消化理解。
三、練習(xí)
練習(xí)題設(shè)計(jì)形式多樣，有梯度。既注重基礎(chǔ)，又有所提高，從而真正實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
給一片空間 換一串碩果
【教學(xué)內(nèi)容】人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)p12一14，練習(xí)二。
【教學(xué)過(guò)程】
一、操作空間，初步感知。
1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2.學(xué)生動(dòng)手操作，并與同桌交流擺法。
3.請(qǐng)用算式表達(dá)你的擺法。
匯報(bào)：112=12，26=12，34=12。
【評(píng)析】通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。
二、探索空間，理解新知。
1.理解因數(shù)和倍數(shù)。
（1）觀察34=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系嗎？
師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書(shū)：
3是12的因數(shù)
12是3的倍數(shù)
4是12的因數(shù)
12是4的倍數(shù)
3和4是12的因數(shù)
12是3和4的倍數(shù)
（2）用因數(shù)和倍數(shù)說(shuō)說(shuō)算式l12=12，26=12的關(guān)系。
（3）觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是整數(shù)（一般不包括o）。
2.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
（1）出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。
學(xué)生匯報(bào)。
師：2和12是36的因數(shù)，找1個(gè)、2個(gè)不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。
出示要求：
①可獨(dú)立完成，也可同桌合作。
②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。
③寫(xiě)出36的所有因數(shù)。
④想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。
教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
（2）比較喜歡哪一種答案？為什么？
用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。（按順序一對(duì)一對(duì)找，一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止）
師：有序思考更能準(zhǔn)確找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
完成板書(shū)：描述式、集合式。
（3）30的因數(shù)有哪些？
【評(píng)析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測(cè)。通過(guò)展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對(duì)一對(duì)找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。
3.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
（1）3的倍數(shù)有：——，怎樣有序地找，有多少個(gè)？
找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用l，2，3，4……分別乘這個(gè)數(shù)。
（2）練一練：6的倍數(shù)有：
，40以?xún)?nèi)6的倍數(shù)有：一o
【評(píng)析】由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
一、學(xué)情分析
學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性，一部分學(xué)生怕困難，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)考慮問(wèn)題也不夠全面。在本單元的教學(xué)中，需要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與性，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，通過(guò)學(xué)生的親自探索和合作交流，來(lái)達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)感受數(shù)學(xué)中的奧妙。
二、教材分析
《倍數(shù)和因數(shù)》是冀教版第五單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分的最重要知識(shí)之一，在四年級(jí)教材中占有相當(dāng)重要的內(nèi)容。本單元是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了億以?xún)?nèi)的數(shù)，已經(jīng)掌握整數(shù)加減乘除四則計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。這一單元更為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)，可以說(shuō)這一單元對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著非常重要的作用。這一單元主要包括了五個(gè)課時(shí)。第一課時(shí)，自然數(shù)。第二課時(shí)倍數(shù)，第三課時(shí)2.5的倍數(shù)的特征，第四課時(shí)3的倍數(shù)的特征，第五課時(shí) 認(rèn)識(shí)因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，第六課時(shí)，分解質(zhì)因數(shù)。第七課時(shí)，綜合練習(xí)。
在對(duì)整數(shù)和自然數(shù)的認(rèn)識(shí)中，概念較多，而且容易混淆，難以理解和掌握，本套教材在整數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和相關(guān)計(jì)算的編排上，采取與相關(guān)知識(shí)整合、分散編排的方式，降低學(xué)習(xí)的難度，增強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用性。
三、單元教學(xué)目標(biāo)
1.了解自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，并能進(jìn)行判斷。
2.了解倍數(shù)的含義，在1~100的自然樹(shù)中，能找出10以?xún)?nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，知道2.3.5的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是2.3.5的倍數(shù)。
3.了解乘數(shù)也叫因數(shù)，在1~100的自然樹(shù)中，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。
4.在觀察、探索、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚的表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果。
5.愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中；初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的良好品質(zhì)。
四、重點(diǎn)
1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。
2、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
3、尋找2.3.5的倍數(shù)的特征。
4、區(qū)分倍數(shù)和因數(shù)
5、區(qū)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)
6、分解質(zhì)因數(shù)。
五、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法
1.在第一課時(shí)自然數(shù)這一課時(shí)，有兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)自然數(shù)，認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)。根據(jù)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，立足于小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的思維，決定采用合作探究式的教學(xué)方法，通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)法，觀察發(fā)現(xiàn)法以及直接講授法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的興趣。
2.在第二課時(shí)《倍數(shù)》這一課時(shí)，有兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)倍數(shù)是基礎(chǔ)，找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。我會(huì)創(chuàng)設(shè)情景，通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)置來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考，在思考中體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法，使之獲得內(nèi)心感受。
3.在第三、四課時(shí)《2、3、5的倍數(shù)的特征》這兩個(gè)課時(shí)，這兩個(gè)課時(shí)都是找規(guī)律。我會(huì)通過(guò)啟發(fā)誘導(dǎo)、讓學(xué)生小組合作探究的方式來(lái)學(xué)習(xí)新知。
4.在第五課時(shí)《認(rèn)識(shí)因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)》這一課時(shí)，我會(huì)利用故事激趣，設(shè)疑導(dǎo)入，利用多媒體展示“哥德巴赫猜想”這個(gè)故事，引入質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，舉例講授質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，通過(guò)練習(xí)讓學(xué)習(xí)加深理解。然后會(huì)讓學(xué)生合作探究找一個(gè)因數(shù)的方法。從而導(dǎo)入這節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)。
5.在第六課時(shí)《分解質(zhì)因數(shù)》這一課時(shí)，通過(guò)復(fù)習(xí)因數(shù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)導(dǎo)入新知，然后在合作、交流、討論中探究新知，最后讓學(xué)生通過(guò)小組合作交流討論來(lái)探究分解質(zhì)因數(shù)的方法。
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
問(wèn)題提出：
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課。數(shù)學(xué)概念是抽象與具體、各別與一般的辨證統(tǒng)一。在以往的教材中，都是通過(guò)除法算式來(lái)引出整除的概念，每個(gè)除法算式對(duì)應(yīng)著一對(duì)有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除，在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。教材中沒(méi)有用數(shù)學(xué)語(yǔ)言給“整除”下定義，而是利用一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)物圖（2行飛機(jī)，每行6架）引出一個(gè)乘法算式，通過(guò)這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。新教材這樣編排有利于教材結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生同化，有利于學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建新知。基于新教材帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)，我選擇了《因數(shù)和倍數(shù)》一課。
案例概述：
《因數(shù)和倍數(shù)》第一稿
“興趣是最好的老師”。在初步設(shè)計(jì)課時(shí)，我從學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的趣味成語(yǔ)導(dǎo)入，并通過(guò)成語(yǔ)展開(kāi)教學(xué)：
一、成語(yǔ)引入
課件出示：（ ）面（ ）方 （ ）光（ ）色 舉（ ）反（ ）
二、探究因數(shù)和倍數(shù)的意義
（一） 四面八方
1.探究8的因數(shù)
（1）板書(shū)：42=8 這是一個(gè)乘法算式，在數(shù)學(xué)上這幾個(gè)數(shù)就具備了一種關(guān)系。這時(shí)4就是8的因數(shù)（過(guò)去叫約數(shù)），8是4的倍數(shù)。（指名說(shuō)，板書(shū)）
因數(shù)和倍數(shù)就是今天我們要研究的內(nèi)容。
（2） 2呢？相鄰兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。
（3） 8的因數(shù)只有2和4嗎？
（4） 學(xué)生找8的因數(shù)還有1和8。（ 小組說(shuō)1和8之間的關(guān)系）
（5） 你能在練習(xí)紙上寫(xiě)出8的因數(shù)嗎？。指名上臺(tái)寫(xiě) （評(píng)價(jià)寫(xiě)的方法）
（6） 畫(huà)集合圖表示8的因數(shù)。
2.探究8的倍數(shù)
（1）我們找出8的因數(shù)了，那8的倍數(shù)有哪些數(shù)呢？你能說(shuō)一個(gè)嗎？
（2）在練習(xí)本上寫(xiě)出8的倍數(shù)。指名上臺(tái)寫(xiě)。（寫(xiě)得完嗎？怎么辦？）
（3）那找8的倍數(shù)你有什么小竅門(mén)嗎？
（二） 五光十色
1.根據(jù)剛才大家研究8的經(jīng)驗(yàn)，再來(lái)研究10，找出10的因數(shù)和倍數(shù)。你行嗎？（學(xué)生自己寫(xiě)，指名板演）
2.你是怎樣找出10的因數(shù)（倍數(shù)）？（課件出示，板書(shū)）
（三）舉一反三
1.研究了8和10，其它數(shù)還行嗎？
出示：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？
3、5、18、20、36
2.剛才老師在聽(tīng)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？在這里36的因數(shù)都有誰(shuí)呢？
3.你能把36的因數(shù)全都找出來(lái)嗎？（學(xué)生在練習(xí)紙上獨(dú)立寫(xiě)出）
4.匯報(bào)。(評(píng)價(jià)方法)
5.學(xué)習(xí)到這兒，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（課件出示）
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。
6.我們說(shuō)的數(shù)是什么樣的數(shù)？
（課件出示）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。
三、鞏固深化
1.向自己挑戰(zhàn)：用今天學(xué)的知識(shí)介紹一下你自己。 （ 指名說(shuō)， 組內(nèi)介紹）
2.“找朋友”游戲。
3.介紹“完美數(shù)”。
教后反思：
上完課之后，我感到有很多不足之處，聽(tīng)課領(lǐng)導(dǎo)和老師也給我提出了中肯的意見(jiàn)和建議,存在問(wèn)題主要有：
1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)的這幾個(gè)趣味成語(yǔ)，學(xué)生很容易猜出，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的興趣效果不是很明顯。
2.由于在教學(xué)設(shè)計(jì)中沒(méi)有考慮到因數(shù)和倍數(shù)之間相互依存的關(guān)系，所以學(xué)生理解得不是很深刻，這也導(dǎo)致了出現(xiàn)“2是因數(shù)，8是倍數(shù)”這樣的情況。
3.在研究因數(shù)的方法上，學(xué)生體會(huì)得不很深刻，掌握得不很扎實(shí)。整節(jié)課學(xué)生的思維能力沒(méi)有得到有效鍛煉和提高，尤其使學(xué)生能有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上，選擇的數(shù)偏大（36），因數(shù)個(gè)數(shù)比較多，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一些難度，導(dǎo)致了這一環(huán)節(jié)層次不清晰，學(xué)生也不能夠有效地掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
教材分析：
以乘、除法知識(shí)拓展方式，引入對(duì)“因數(shù)與倍數(shù)”知識(shí)的學(xué)習(xí)。有利于溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，分散難點(diǎn)，便于學(xué)生理解和掌握知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
①在具體的情境中，借助乘法算式認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。
②掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)及倍數(shù)的特點(diǎn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)突破：
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，特設(shè)計(jì)以下三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：
① 以學(xué)生的貼畫(huà)為素材，通過(guò)不同的貼法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因數(shù)
和倍數(shù)的意義。
②引導(dǎo)學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，以此加深對(duì)因數(shù)的理解。
③引導(dǎo)學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，以此加深對(duì)倍數(shù)的理解。
組內(nèi)教師討論要點(diǎn)：
①找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，一定要放手，且給學(xué)生足夠的時(shí)間讓他們?nèi)ネ恢g、小組內(nèi)交流，如何能快速且沒(méi)有遺漏的找全。
②及時(shí)的練習(xí)鞏固也是很有必要的，在多個(gè)練習(xí)的基礎(chǔ)之上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。
③找一個(gè)數(shù)的因數(shù)也反映出學(xué)生的口算水平的高低。
④找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，以找2、3、5的倍數(shù)為主，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
1. 因數(shù)和倍數(shù)的定義
2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)
18的因數(shù)有1、18、2、9、3、6
2. 一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)
任何數(shù)都有最小的因數(shù)1，最大的因數(shù)本身，最小的倍數(shù)也是本身
3. 2、3和5倍數(shù)的特征
2的倍數(shù)的數(shù)特征是個(gè)位是0、2、4、6、8，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)
5的倍數(shù)的數(shù)特征是個(gè)位是0或5
3的倍數(shù)的數(shù)特征是一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)
4. 只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）
5. 除了1和本身外還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)
6. 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)
7. 100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)總共25個(gè)，它們是：
2 3 5 7
11 13 17 19
31 23 37 29
41 43 47 59
61 53 67 79
71 73 97 89
83
補(bǔ)充知識(shí)：
1.9的倍數(shù)的數(shù)特征是一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)
2.既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征是個(gè)位必須是0
3.4和25的倍數(shù)的特征是末二位是4或25的倍數(shù)
4.8和125的倍數(shù)的特征是末三位是8和125的倍數(shù)
5.如果a和b都是c的倍數(shù)，那么a－b和a＋b一定也是c的倍數(shù)
6.如果a是c的倍數(shù)，那么a乘以一個(gè)數(shù)（0除外）后的積也是c的倍數(shù)
7. 偶數(shù)＋偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)－偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)＋奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)－奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)－偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)－奇數(shù)=偶數(shù)
無(wú)論多少個(gè)偶數(shù)相加都是偶數(shù)
偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是偶數(shù)
奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二章《因數(shù)和倍數(shù)》第1節(jié)例1（教材第13頁(yè)）及練習(xí)二的第2題，第四題的前部分。
教材分析：
本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)概念的基礎(chǔ)上，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生運(yùn)用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的方法。同時(shí)，通過(guò)多種形式的訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。另外，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用集合的形式表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一方面給學(xué)生滲透集合思想，更重要的是為后面教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)做準(zhǔn)備。
教學(xué)目標(biāo)：
1、應(yīng)用嘗試教學(xué)法鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點(diǎn)，并能熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)；
2、逐步培養(yǎng)學(xué)生從個(gè)別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
用求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教具準(zhǔn)備：
投影儀、小黑板、卡片
教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)
教學(xué)設(shè)想：
運(yùn)用嘗試教學(xué)法，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)教師引導(dǎo)、學(xué)生自學(xué)例1，自主嘗試、探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法方法，并能運(yùn)用所獲得的方法、經(jīng)驗(yàn)找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
師：同學(xué)們，前面學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的概念，老師很想考考你們學(xué)得怎么樣，可以嗎？
生：（預(yù)設(shè)）可以！
師：出示小黑板。
1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系說(shuō)一說(shuō)下面各組數(shù)的相互關(guān)系。
21和7 2×7＝14 30÷6＝5
2、判斷。
（1）12是倍數(shù)，2是因數(shù)。 （ ）
（2）1是14的因數(shù)，14是1的倍數(shù)。 （ ）
（3）因?yàn)?×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因數(shù)，3是6和0.5的倍數(shù)。（ ）
教師根據(jù)學(xué)生完成練習(xí)的情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)激勵(lì)，同時(shí)進(jìn)入新課教學(xué)：……
二、新課教學(xué)
過(guò)程一：嘗試訓(xùn)練。
（一）出示問(wèn)題
師：同學(xué)們，老師有一個(gè)新問(wèn)題，想請(qǐng)大家?guī)椭鉀Q，行嗎？
生：行！（預(yù)設(shè)）
嘗試題：14的因數(shù)有哪幾個(gè)？
（二）學(xué)生解決問(wèn)題，教師巡視并根據(jù)實(shí)際適時(shí)輔導(dǎo)學(xué)困生。
（三）信息反饋。
板書(shū)：
1×14
14 2×7
14÷2
14的因數(shù)有：1，2，7，14
過(guò)程二：自學(xué)課本（P13例1）。
（一）學(xué)生自學(xué)例1。
教師提出自學(xué)要求（投影）：
1、18有哪些因數(shù)？
2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的？他們找完了嗎？如果沒(méi)有，請(qǐng)幫助他們完成。
3、你還有別的找法嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕⒂米约合矚g的方式寫(xiě)出18所有的因數(shù)。
（二）信息反饋
1、反饋?zhàn)詫W(xué)要求情況；
板書(shū)：
1×18
18 2×9
3×6
18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
還可以這樣表示： 18的因數(shù)
2、知識(shí)對(duì)比，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）師：同學(xué)們，根據(jù)求14和18的因數(shù)時(shí)獲得的體驗(yàn)，再思考下面問(wèn)題：
投影出示問(wèn)題：
思考一：你用什么方法找出？
（2）學(xué)生思考，教師適時(shí)引導(dǎo)。
（3）同桌交流思考結(jié)果。
（4）師生互動(dòng)。總結(jié)方法、點(diǎn)出課題。
求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：用乘法計(jì)算或除法計(jì)算（整除）
過(guò)程三：嘗試練習(xí)
（一）用小黑板出示練習(xí)題
1、找出30的因數(shù)有哪些？36的因數(shù)有哪些？
2、結(jié)合14、18、30、36的因數(shù)個(gè)數(shù)，請(qǐng)你談?wù)勔粋�(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？〖提示：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是（ ），的因數(shù)是（ ）。〗
（二）信息反饋：師生互動(dòng)總結(jié)特點(diǎn)。
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。
三、課堂作業(yè)
練習(xí)二第2題和第4題前半部分。
四、課堂延伸
猜一猜：（卡片）只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)是誰(shuí)？
五、課堂小結(jié)
師：今天你學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法嗎？你知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)特點(diǎn)嗎？
生：……
板書(shū)設(shè)計(jì)：
求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
1×14
14 2×7 方法：用乘法計(jì)算或除法計(jì)算（整除）
14÷2
14的因數(shù)有：1，2，7，14
1×18
18 2×9
3×6
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18 特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
還可以表示為：
它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13
一、教材分析。
倍數(shù)和因數(shù)一課是蘇教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)中的內(nèi)容。這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識(shí)了百以?xún)?nèi)、千以?xún)?nèi)、萬(wàn)以?xún)?nèi)、億以?xún)?nèi)以及一些整億的數(shù)，較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制記數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)，主要是要使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)在1－100的自然數(shù)中找10以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)和100以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的方法。這是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)以后的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
二、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)和難點(diǎn)。
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，并能找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生自主探究找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
4、重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們呢的關(guān)系是相互依存的。
5、難點(diǎn)：探索并掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)
認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，利用學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式，并進(jìn)一步引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)某數(shù)倍數(shù)或因數(shù)，這一點(diǎn)學(xué)生往往搞不清，為了使學(xué)生明白倍數(shù)和因數(shù)是一種相互依存的關(guān)系，我舉了生活中的兄弟關(guān)系，母女關(guān)系的例子幫助學(xué)生理解，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時(shí)也讓學(xué)生明白，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的。
（二）探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
從例1中得出：12是3的倍數(shù)，又把學(xué)生舉的一個(gè)3的倍數(shù)的例子有目的地寫(xiě)在黑板上結(jié)合起來(lái)看，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出3的倍數(shù)還有哪些。學(xué)生在舉例子時(shí)說(shuō)出來(lái)的數(shù)是無(wú)序的，這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數(shù)，促使學(xué)生去關(guān)注思想方法，并在學(xué)生討論交流中感受有序的思想方法。
在學(xué)生掌握方法的基礎(chǔ)上，采用比賽的形式要求學(xué)生有序地寫(xiě)出2、5的倍數(shù)，然后在整體觀察2、3、5倍數(shù)的基礎(chǔ)上通過(guò)學(xué)生討論，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、歸納概念的能力。
（三）探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數(shù)，那我們可以怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢？先讓學(xué)生獨(dú)自找36的因數(shù)，再指名幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么找的，通過(guò)幾位學(xué)生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數(shù)，歸納出一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。
（四）全課小結(jié)
（五）鞏固練習(xí)
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)知識(shí)，我又補(bǔ)充了兩個(gè)練習(xí)：
1、判斷題目的是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。
2、出示幾張數(shù)字卡片。從中選擇只有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系，比誰(shuí)選擇得多。
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？
（指名生說(shuō)一說(shuō)）
師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。
師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
齊讀p12的注意。
二、新授
（一）找因數(shù)
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)
（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？的是幾？我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，的是幾？
看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而的一定是（ ）。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如
18的因數(shù)
1、2、3、6、9、18
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
（二）找倍數(shù)
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？
匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完？
你是怎么找到這些倍數(shù)的？ （生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）
那么2的倍數(shù)最小是幾？的你能找到嗎？
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報(bào) 3的倍數(shù)有：3，6，9，12
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？
改寫(xiě)成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓�可以用集合來(lái)表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？
（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有的倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)
我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？
四、獨(dú)立作業(yè)
完成練習(xí)二1～4題
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇15
教學(xué)內(nèi)容九年義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元“倍數(shù)和因數(shù)”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)，素?cái)?shù)和合數(shù)的意義。
2、 使學(xué)生進(jìn)一步掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。
3、 讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索數(shù)的一些特征和方法，培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
4、 讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心。
練習(xí)背景：
學(xué)生在練習(xí)之前已經(jīng)初步掌握了倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)、合數(shù)的意義。掌握了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法及其特點(diǎn)。學(xué)生還在學(xué)了因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了2、5、3的倍數(shù)的特征，根據(jù)特征能判斷一個(gè)數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù)。學(xué)習(xí)完這些概念后，很有必要對(duì)這部分知識(shí)做個(gè)梳理與練習(xí)，使學(xué)生對(duì)這些概念有進(jìn)一步的理解和掌握。所以教材安排了兩課時(shí)的練習(xí)，第一課時(shí)練習(xí)有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)，以及2、3、5的倍數(shù)的特征的知識(shí)。第二課時(shí)主要以練習(xí)素?cái)?shù)和合數(shù)概念為主，以及這些概念的比較與區(qū)分。本課是在第一課時(shí)練習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的鞏固提高練習(xí)。通過(guò)本課的練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生清晰理解各個(gè)概念，區(qū)別容易混淆的幾個(gè)概念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。
練習(xí)設(shè)計(jì)：
一、 談話(huà)導(dǎo)入：
同學(xué)們，在本單元我們學(xué)習(xí)了很多概念，上節(jié)課我們針對(duì)有關(guān)倍數(shù)、因數(shù)的概念以及2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)行了練習(xí)，除了這些我們?cè)谶@單元還學(xué)習(xí)了什么概念呢？
（設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)之前，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的舊知進(jìn)行回顧，喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)回憶，我估計(jì)學(xué)生都能想到還學(xué)習(xí)了素?cái)?shù)和合數(shù)這兩個(gè)概念.）
指出：今天我們這節(jié)課主要就素?cái)?shù)和合數(shù)概念以及前面的幾個(gè)概念進(jìn)行一個(gè)綜合練習(xí)。
二、 基本練習(xí)：
1、仔細(xì)推敲，對(duì)號(hào)入座。
在2、15、6、10、45這些數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？
2、自己舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？
3、說(shuō)一說(shuō)上面這些數(shù)中哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？
（設(shè)計(jì)意圖：這里我列出了5個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生直接說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，相對(duì)于學(xué)生根據(jù)乘法或除法說(shuō)出因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系要稍微復(fù)雜和抽象了一些。這個(gè)練習(xí)主要幫助學(xué)生回顧梳理有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)以及奇數(shù)和偶數(shù)的概念。）
過(guò)程及意圖：
1、 先自己與同桌說(shuō)一說(shuō)，你能和同桌說(shuō)的不一樣嗎？
2、 集體交流。
（設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生自己相互說(shuō)一說(shuō)，是給學(xué)生的思維一個(gè)緩沖，由于答案不是唯一的，這里不一定讓學(xué)生說(shuō)出全部，可以在集體交流時(shí)引導(dǎo)：“還有不一樣的嗎？”使其完整。教師不需要都板書(shū)，可以選擇其中一種寫(xiě)一寫(xiě)。）
3、 自己再舉例說(shuō)明因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
（設(shè)計(jì)意圖：我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)開(kāi)放性的練習(xí)，是為了讓學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的概念認(rèn)識(shí)地更深入些。注意讓多個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生在說(shuō)一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，提問(wèn)：這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)還有哪些？從而回顧因數(shù)與倍數(shù)的特點(diǎn)。）
4、說(shuō)說(shuō)這些數(shù)中哪些是奇數(shù)哪些又是偶數(shù)？
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生先結(jié)合具體的數(shù)說(shuō)說(shuō)哪些是奇數(shù)哪些是偶數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生有具體到抽象，回憶出什么叫奇數(shù)，什么叫偶數(shù)？我們是怎樣判斷奇數(shù)和偶數(shù)的？對(duì)奇數(shù)偶數(shù)的概念也做個(gè)簡(jiǎn)單的回顧，為下面這些概念的綜合練習(xí)做個(gè)鋪墊。）
二、對(duì)比練習(xí)
1、 找出下面每組數(shù)中的素?cái)?shù)。
（1）19 29 39 49
（2）5 15 25 35
（3）17 27 37 47
2、 判斷下面的數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)，并說(shuō)說(shuō)理由。
2 21 11 45 77
（設(shè)計(jì)意圖：這是書(shū)上練習(xí)六第8題，安排這個(gè)練習(xí)主要是有關(guān)素?cái)?shù)和合數(shù)的概念的練習(xí)，通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步明確什么叫素?cái)?shù)？什么叫合數(shù)？掌握判斷素?cái)?shù)或合數(shù)的方法。后面是我自己設(shè)計(jì)的一個(gè)練習(xí)，在第一個(gè)練習(xí)完后用卡片出示，通過(guò)這五個(gè)數(shù)字的判斷讓學(xué)生熟練掌握判斷方法。）
過(guò)程及意圖：
1、 先說(shuō)一說(shuō)什么叫素?cái)?shù)？什么叫合數(shù)？判斷一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)看什么？
（設(shè)計(jì)意圖：在判斷之前先幫助學(xué)生回顧有關(guān)概念及判斷方法，為下面的判斷練習(xí)做個(gè)鋪墊，我估計(jì)一下子讓學(xué)生判斷對(duì)于中差生來(lái)說(shuō)可能有些遺忘，一下子不知道如何下手，所以先安排了這樣一個(gè)說(shuō)一說(shuō)。）
2、 學(xué)生在書(shū)上把素?cái)?shù)圈出來(lái)。
3、 集體交流。
（設(shè)計(jì)意圖：有了前面的回顧，學(xué)生在判斷的時(shí)候有了目標(biāo)，這里要注意兩個(gè)問(wèn)題，一是，突出素?cái)?shù)與合數(shù)的比較。如果是素?cái)?shù)要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么？如果不是，更要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么不是？二是，要充分利用好學(xué)生中的錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中尋找到判斷的好方法。我估計(jì)在49的判斷上學(xué)生會(huì)出現(xiàn)意見(jiàn)分歧，因?yàn)橐话闱闆r學(xué)生只會(huì)去思考除了1和本身是否有因數(shù)2、5、3而忽略了有沒(méi)有因數(shù)7，所以在這時(shí)要注意在錯(cuò)誤中分析原因，并且?guī)椭鷮W(xué)生找到判斷方法——不僅要看看是否有因數(shù)2、3、5還要注意看看是否有因數(shù)7，有時(shí)甚至還要更大，這里點(diǎn)到為止即可，不需要更多展開(kāi)。）
4、 比較發(fā)現(xiàn)。
問(wèn)：比一比每組數(shù)有什么特點(diǎn)？判斷完后你有些什么體會(huì)？
（設(shè)計(jì)意圖：這里教材安排的每組數(shù)的各位數(shù)字都相同，我估計(jì)學(xué)生這個(gè)現(xiàn)象都能發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵是讓學(xué)生談?wù)勼w會(huì)，先可以讓學(xué)生自由地說(shuō)一說(shuō)，如果有困難可以問(wèn)：從中體會(huì)到一個(gè)數(shù)是否是素?cái)?shù)與什么無(wú)關(guān)？而與什么有關(guān)？讓學(xué)生體會(huì)與各位數(shù)字無(wú)關(guān)，我們要看這個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)。因?yàn)樵谝酝慕虒W(xué)中，同學(xué)們常常會(huì)在各位是7或9的數(shù)的判斷上出現(xiàn)教多的錯(cuò)誤。這樣使學(xué)生對(duì)素?cái)?shù)的認(rèn)識(shí)更加深刻。）
三、 綜合練習(xí)
1、用“〇”圈出表中所有的素?cái)?shù)，用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
（設(shè)計(jì)意圖：以往教學(xué)下來(lái)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)奇數(shù)與素?cái)?shù)、偶數(shù)與合數(shù)往往混淆不清，這是為了區(qū)分這些概念而設(shè)計(jì)的。這里呈現(xiàn)一張具體的表格，讓學(xué)生根據(jù)表格的現(xiàn)象主動(dòng)區(qū)分不同的概念，體會(huì)到他們是不同的概念，但它們之間也有一定的聯(lián)系，素?cái)?shù)中有偶數(shù)，偶數(shù)里有素?cái)?shù)。形象直觀的表格避免了對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行抽象的，甚至文字游戲式的機(jī)械操練。也有利學(xué)生的理解和掌握。）
3、 判斷下面的說(shuō)法正確嗎？不對(duì)的改正。
（1）只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做素?cái)?shù)。 （ ）
（2）1是素?cái)?shù)。 （ ）
（3）自然數(shù)中除了奇數(shù)其他都是偶數(shù)。（ ）
（4）自然數(shù)中除了素?cái)?shù)其他都是合數(shù)。 （ ）
（5）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ）
（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)是對(duì)容易混淆的概念，進(jìn)行比較和區(qū)分設(shè)計(jì)的。通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步明確概念的區(qū)別和聯(lián)系。）
過(guò)程及意圖：
1、 用“〇”圈出表中所有的素?cái)?shù)
2、 集體校對(duì)。
（設(shè)計(jì)意圖：找素?cái)?shù)和偶數(shù)我估計(jì)學(xué)生沒(méi)有多大的困難，在校對(duì)過(guò)程中，注意引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題：同學(xué)們用“〇”圈出了素?cái)?shù)，那沒(méi)有圈出來(lái)的是什么數(shù)呢？我估計(jì)有些學(xué)生馬上會(huì)脫口而出“都是合數(shù)”，而后會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題反駁這種觀點(diǎn)，設(shè)計(jì)這個(gè)提問(wèn)一是進(jìn)一步理解素?cái)?shù)、合數(shù)的概念，明確1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，也為下面有關(guān)自然數(shù)的分類(lèi)做鋪墊。）
3、 用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。
4、 集體校對(duì)
（設(shè)計(jì)意圖：這里也同上引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題：沒(méi)有打△的都是什么數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)一步明確自然數(shù)中不是偶數(shù)就是奇數(shù)。）
5、 探索規(guī)律：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么特別的數(shù)？
（設(shè)計(jì)意圖這里改變了書(shū)上提問(wèn)，不直接問(wèn)：所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)嗎？所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？而是提了一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，先讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)自己的想法，我估計(jì)通過(guò)表格的直觀呈現(xiàn)，“2”既打上了“〇”又打上了“△”就形象地說(shuō)明了2既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)，充分地說(shuō)明了素?cái)?shù)中有偶數(shù)，偶數(shù)里也有素?cái)?shù)。這里表達(dá)的方式可以多一些，只要學(xué)生說(shuō)的意思正確即可。）
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇16
一、教學(xué)內(nèi)容
1.因數(shù)和倍數(shù)
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
三、編排特點(diǎn)
1.精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。
三方面的調(diào)整：
A.不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
B.不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。
2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
四、具體編排
1.因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)的概念
過(guò)去：用÷＝表示能被整除，÷＝表示能被整除。
現(xiàn)在：用＝直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（1）用2×6＝12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（2）用3×4＝12進(jìn)一步鞏固上述概念。
（3）讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。
（4）可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（5）說(shuō)明本單元的研究范圍。
注意以下幾點(diǎn)：
（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。
（2）因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。
（3）注意區(qū)分乘法各部分名稱(chēng)中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。
（4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過(guò)的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。
例1（一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法）
（1）可用不同的方法求出18的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式），但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。
（2）用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)
（1）因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。
（2）因數(shù)個(gè)數(shù)有限。
（3）此結(jié)論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
例2（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法）
（1）求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。
（2）用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。
做一做
與例1結(jié)合起來(lái)，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)
（1）最小倍數(shù)是其自身，沒(méi)有的倍數(shù)。
（2）因數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限。
（3）此結(jié)論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來(lái)了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對(duì)于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。
2的倍數(shù)的特征
（1）從生活情境“雙號(hào)”引入。
（2）觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。
（3）介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
（4）可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，但不要求嚴(yán)格的證明。
5的倍數(shù)的特征
（1）編排方式與2的倍數(shù)的特征類(lèi)似。
（2）可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。
3的倍數(shù)的特征
（1）強(qiáng)調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――*猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過(guò)程。
（2）可任意選擇一個(gè)數(shù)，用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。
（3）也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念
（1）根據(jù)20以?xún)?nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類(lèi)：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
（2）可任出一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
例1（找100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)）
（1）方法多樣。可以根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷，也可用篩法。
（2）把握教學(xué)要求：知道100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。
五、教學(xué)建議
1.加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。