因數和倍數教學設計
教學內容:教材第1——14頁例1和例2。
教學過程:
一、創設情境,引入新課
在數學中,數與數之間也存在著多種關系。如在乘法算式中,兩個因數相乘得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系。在整數乘法中還有另外一種關系,這一節課我們就來一起探討因數與倍數關系。(板書課題:因數與倍數)
二、認識因數與倍數
(出示12頁的圖1)觀察上面的圖,你看到了什么?用算式怎樣表示?
師:像這樣,我們就說2和6是12的因數,12是2的倍數,也是6的倍數。
問:因為26=12,所以12是倍數,2和6是因數,這種說法正確嗎?為什么?
師:在描述因數或倍數時,必須說清楚誰是誰的倍數或因數。不能單獨說誰是倍數或因數,也就是說:因數和倍數不能單獨存在,它們是相互依存的。
(出示12頁的圖2)從圖上你可以列出怎樣的算式?
根據算式,你知道誰是誰的因數,誰又是誰的倍數嗎?
想一想,還有哪些數是12的因數?(組織學生在小組中討論獨立自交流,然后匯報。)
可以說12是12的因數嗎?為什么?(121=12,1和12都是12的因數。)
11÷2=5……1。問:11是2的倍數嗎?為什么?(不是,因為11除以2有余數。)
師:你能舉一個算式,并說說誰是誰的倍數,誰是誰的因數嗎?
小結:在研究因數和倍數時,我們所說的數一般指整數,不包括0。根據上面的分析,我們可以得出:如果兩個非零整數相乘得另一個整數,我們就說,前兩個整數是另一個整數的因數,另一個整數是前兩個數的倍數。
三、找因數。
1、出示例1:18的因數有哪幾個?
從上面三組算式中,我們知識道12的因數有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個數的因數呢?下面讓我們一起找找18的因數有哪些?
學生嘗試完成,然后全班交流。 [板書:18的因數有: 1,2,3,6,9,18] 師說明:我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
師:說說看你是怎么找的?(預設:方法一用乘法一對一對找,如118=18,29=18…;方法二用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;)教師引導學生按照一定的規律來找。
其實寫一個數的因數除了這樣寫以外,還可以用集合表示:
師:18的因數中,最小的是幾?最大的是幾?
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數有那些?
匯報36的因數有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)
仔細看看,36的因數中,最小的是幾,最大的是幾?