《因數和倍數》教學設計
一、創設情景，明確探究目標
師：人與人之間存在著許多種關系，我和你們的關系是……？
生：師生關系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）
1.操作激活。
師：我們已經認識了哪幾類數？
生：自然數，小數，分數。
師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。
2.全班交流。
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？
生匯報。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。
師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？
小組合作，交流匯報。
師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。
揭示課題：今天我們要根據這些算式研究數學新本領。因數和倍數。
師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
3.舉例內化：
你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數和倍數嗎？（學生互說，教師巡視找出典型例子）
4.下面的說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。
（3）因為36=18，所以18是倍數，3和6是因數。
師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。
生：因為沒有說明18是誰的倍數，所以不對。
師：你認為怎樣說才正確呢？
生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。
師強調：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數），也就是說：因數和倍數不能單獨存在。