《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例（通用13篇）

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇1

　　教學內容九年義務教育人教版小學數(shù)學五年級下冊第二單元“倍數(shù)和因數(shù)”。

　　教學目標：

　　1、 通過練習，使學生進一步理解倍數(shù)和因數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)，素數(shù)和合數(shù)的意義。

　　2、 使學生進一步掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

　　3、 讓學生進一步體會探索數(shù)的一些特征和方法，培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力，感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系。

　　4、 讓學生進一步體會到數(shù)學內容的奇妙、有趣，產生對數(shù)學知識的好奇心。

　　練習背景：

　　學生在練習之前已經初步掌握了倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)的意義。掌握了求一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法及其特點。學生還在學了因數(shù)和倍數(shù)的基礎上發(fā)現(xiàn)了2、5、3的倍數(shù)的特征，根據(jù)特征能判斷一個數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù)。學習完這些概念后，很有必要對這部分知識做個梳理與練習，使學生對這些概念有進一步的理解和掌握。所以教材安排了兩課時的練習，第一課時練習有關倍數(shù)和因數(shù)，以及2、3、5的倍數(shù)的特征的知識。第二課時主要以練習素數(shù)和合數(shù)概念為主，以及這些概念的比較與區(qū)分。本課是在第一課時練習的基礎上進一步的鞏固提高練習。通過本課的練習，進一步幫助學生清晰理解各個概念，區(qū)別容易混淆的幾個概念，提高學生的數(shù)學水平。

　　練習設計：

　　一、 談話導入：

　　同學們，在本單元我們學習了很多概念，上節(jié)課我們針對有關倍數(shù)、因數(shù)的概念以及2、3、5倍數(shù)的特征進行了練習，除了這些我們在這單元還學習了什么概念呢？

　　（設計意圖：在練習之前，引導學生對學習的舊知進行回顧，喚起學生對知識的主動回憶，我估計學生都能想到還學習了素數(shù)和合數(shù)這兩個概念.）

　　指出：今天我們這節(jié)課主要就素數(shù)和合數(shù)概念以及前面的幾個概念進行一個綜合練習。

　　二、 基本練習：

　　1、仔細推敲，對號入座。

　　在2、15、6、10、45這些數(shù)中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？

　　2、自己舉個例子說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？

　　3、說一說上面這些數(shù)中哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？

　　（設計意圖：這里我列出了5個數(shù)字，讓學生直接說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，相對于學生根據(jù)乘法或除法說出因數(shù)與倍數(shù)關系要稍微復雜和抽象了一些。這個練習主要幫助學生回顧梳理有關因數(shù)和倍數(shù)以及奇數(shù)和偶數(shù)的概念。）

　　過程及意圖：

　　1、 先自己與同桌說一說，你能和同桌說的不一樣嗎？

　　2、 集體交流。

　　（設計意圖：先讓學生自己相互說一說，是給學生的思維一個緩沖，由于答案不是唯一的，這里不一定讓學生說出全部，可以在集體交流時引導：“還有不一樣的嗎？”使其完整。教師不需要都板書，可以選擇其中一種寫一寫。）

　　3、 自己再舉例說明因數(shù)和倍數(shù)關系。

　　（設計意圖：我設計這樣一個開放性的練習，是為了讓學生對因數(shù)和倍數(shù)的概念認識地更深入些。注意讓多個學生說一說，學生在說一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)時，提問：這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)還有哪些？從而回顧因數(shù)與倍數(shù)的特點。）

　　4、說說這些數(shù)中哪些是奇數(shù)哪些又是偶數(shù)？

　　（設計意圖：讓學生先結合具體的數(shù)說說哪些是奇數(shù)哪些是偶數(shù)，然后引導學生有具體到抽象，回憶出什么叫奇數(shù)，什么叫偶數(shù)？我們是怎樣判斷奇數(shù)和偶數(shù)的？對奇數(shù)偶數(shù)的概念也做個簡單的回顧，為下面這些概念的綜合練習做個鋪墊。）

　　二、對比練習

　　1、 找出下面每組數(shù)中的素數(shù)。

　　（1）19　　29　　39　　　49　

　　（2）5　　　15　　25　　　35

　　（3）17　　27　　37　　　47

　　2、 判斷下面的數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)，并說說理由。

　　2　　21　　11　　45　　77　

　　（設計意圖：這是書上練習六第8題，安排這個練習主要是有關素數(shù)和合數(shù)的概念的練習，通過練習使學生進一步明確什么叫素數(shù)？什么叫合數(shù)？掌握判斷素數(shù)或合數(shù)的方法。后面是我自己設計的一個練習，在第一個練習完后用卡片出示，通過這五個數(shù)字的判斷讓學生熟練掌握判斷方法。）

　　過程及意圖：

　　1、 先說一說什么叫素數(shù)？什么叫合數(shù)？判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)看什么？

　　（設計意圖：在判斷之前先幫助學生回顧有關概念及判斷方法，為下面的判斷練習做個鋪墊，我估計一下子讓學生判斷對于中差生來說可能有些遺忘，一下子不知道如何下手，所以先安排了這樣一個說一說。）

　　2、 學生在書上把素數(shù)圈出來。

　　3、 集體交流。

　　（設計意圖：有了前面的回顧，學生在判斷的時候有了目標，這里要注意兩個問題，一是，突出素數(shù)與合數(shù)的比較。如果是素數(shù)要讓學生說說為什么？如果不是，更要讓學生說說為什么不是？二是，要充分利用好學生中的錯誤資源，讓學生在錯誤中尋找到判斷的好方法。我估計在49的判斷上學生會出現(xiàn)意見分歧，因為一般情況學生只會去思考除了1和本身是否有因數(shù)2、5、3而忽略了有沒有因數(shù)7，所以在這時要注意在錯誤中分析原因，并且?guī)椭鷮W生找到判斷方法——不僅要看看是否有因數(shù)2、3、5還要注意看看是否有因數(shù)7，有時甚至還要更大，這里點到為止即可，不需要更多展開。）

　　4、 比較發(fā)現(xiàn)。

　　問：比一比每組數(shù)有什么特點？判斷完后你有些什么體會？

　　（設計意圖：這里教材安排的每組數(shù)的各位數(shù)字都相同，我估計學生這個現(xiàn)象都能發(fā)現(xiàn)，關鍵是讓學生談談體會，先可以讓學生自由地說一說，如果有困難可以問：從中體會到一個數(shù)是否是素數(shù)與什么無關？而與什么有關？讓學生體會與各位數(shù)字無關，我們要看這個數(shù)因數(shù)的個數(shù)。因為在以往的教學中，同學們常常會在各位是7或9的數(shù)的判斷上出現(xiàn)教多的錯誤。這樣使學生對素數(shù)的認識更加深刻。）

　　三、 綜合練習

　　1、用“〇”圈出表中所有的素數(shù)，用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

　　（設計意圖：以往教學下來我發(fā)現(xiàn)學生對奇數(shù)與素數(shù)、偶數(shù)與合數(shù)往往混淆不清，這是為了區(qū)分這些概念而設計的。這里呈現(xiàn)一張具體的表格，讓學生根據(jù)表格的現(xiàn)象主動區(qū)分不同的概念，體會到他們是不同的概念，但它們之間也有一定的聯(lián)系，素數(shù)中有偶數(shù)，偶數(shù)里有素數(shù)。形象直觀的表格避免了對這些問題進行抽象的，甚至文字游戲式的機械操練。也有利學生的理解和掌握。）

　　3、 判斷下面的說法正確嗎？不對的改正。

　　（1）只有兩個因數(shù)的數(shù)叫做素數(shù)。　　（　）

　　（2）1是素數(shù)。　　　　　　　　　　（　）

　　（3）自然數(shù)中除了奇數(shù)其他都是偶數(shù)。（　）

　　（4）自然數(shù)中除了素數(shù)其他都是合數(shù)。　（　）

　　（5）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。　　　（　）

　　（設計意圖：這個練習是對容易混淆的概念，進行比較和區(qū)分設計的。通過練習讓學生進一步明確概念的區(qū)別和聯(lián)系。）

　　過程及意圖：

　　1、 用“〇”圈出表中所有的素數(shù)

　　2、 集體校對。

　　（設計意圖：找素數(shù)和偶數(shù)我估計學生沒有多大的困難，在校對過程中，注意引導學生思考這個問題：同學們用“〇”圈出了素數(shù)，那沒有圈出來的是什么數(shù)呢？我估計有些學生馬上會脫口而出“都是合數(shù)”，而后會有學生發(fā)現(xiàn)問題反駁這種觀點，設計這個提問一是進一步理解素數(shù)、合數(shù)的概念，明確1既不是素數(shù)也不是合數(shù)，也為下面有關自然數(shù)的分類做鋪墊。）

　　3、 用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。

　　4、 集體校對

　　（設計意圖：這里也同上引導學生思考這個問題：沒有打△的都是什么數(shù)，讓學生進一步明確自然數(shù)中不是偶數(shù)就是奇數(shù)。）

　　5、 探索規(guī)律：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？你有沒有發(fā)現(xiàn)什么特別的數(shù)？

　　（設計意圖這里改變了書上提問，不直接問：所有的素數(shù)都是奇數(shù)嗎？所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？而是提了一個開放性的問題，先讓學生自己說說自己的想法，我估計通過表格的直觀呈現(xiàn)，“2”既打上了“〇”又打上了“△”就形象地說明了2既是素數(shù)又是偶數(shù)，充分地說明了素數(shù)中有偶數(shù)，偶數(shù)里也有素數(shù)。這里表達的方式可以多一些，只要學生說的意思正確即可。）

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇2

　　一、教學內容

　　1.因數(shù)和倍數(shù)

　　2.2、5、3的倍數(shù)的特征

　　3.質數(shù)和合數(shù)

　　二、教學目標

　　1.使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　3.逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。

　　三、編排特點

　　1.精簡概念，減輕學生記憶負擔。

　　三方面的調整：

　　A.不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　B.不再正式教學“分解質因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。

　　C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。

　　2.注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。

　　數(shù)論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。

　　四、具體編排

　　1.因數(shù)和倍數(shù)

　　因數(shù)和倍數(shù)的概念

　　過去：用÷＝表示能被整除，÷＝表示能被整除。

　　現(xiàn)在：用＝直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　（1）用2×6＝12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　（2）用3×4＝12進一步鞏固上述概念。

　　（3）讓學生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

　　（4）可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　（5）說明本單元的研究范圍。

　　注意以下幾點：

　　（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

　　（2）因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在。

　　（3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

　　（4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

　　例1（一個數(shù)的因數(shù)的求法）

　　（1）可用不同的方法求出18的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式），但應引導學生有序思考。

　　（2）用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

　　一個數(shù)的因數(shù)的特點

　　（1）因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。

　　（2）因數(shù)個數(shù)有限。

　　（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

　　例2（一個數(shù)的倍數(shù)的求法）

　　（1）求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

　　（2）用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

　　做一做

　　與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準備。

　　一個數(shù)的倍數(shù)的特點

　　（1）最小倍數(shù)是其自身，沒有的倍數(shù)。

　　（2）因數(shù)個數(shù)無限。

　　（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

　　2.2、5、3的倍數(shù)的特征

　　因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數(shù)的四則運算有很重要的作用。

　　2的倍數(shù)的特征

　　（1）從生活情境“雙號”引入。

　　（2）觀察2的倍數(shù)的個位數(shù)，總結出2的倍數(shù)的特征。

　　（3）介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

　　（4）可讓學生隨意找一些數(shù)進行驗證，但不要求嚴格的證明。

　　5的倍數(shù)的特征

　　（1）編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

　　（2）可進一步總結既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。

　　3的倍數(shù)的特征

　　（1）強調自主探索，讓學生經歷觀察――猜想――*猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

　　（2）可任意選擇一個數(shù)，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。

　　（3）也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

　　3.質數(shù)和合數(shù)

　　質數(shù)和合數(shù)的概念

　　（1）根據(jù)20以內各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類：1、質數(shù)、合數(shù)。

　　（2）可任出一個數(shù)，讓學生根據(jù)概念判斷其為質數(shù)還是合數(shù)。

　　例1（找100以內的質數(shù)）

　　（1）方法多樣。可以根據(jù)質數(shù)的概念逐個判斷，也可用篩法。

　　（2）把握教學要求：知道100以內的質數(shù)，熟悉20以內的質數(shù)。

　　五、教學建議

　　1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。

　　從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念。

　　2.要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇3

　　教學內容：

　　義務教育課程標準小學數(shù)學五年級下冊第二章《因數(shù)和倍數(shù)》第1節(jié)例1（教材第13頁）及練習二的第2題，第四題的前部分。

　　教材分析：

　　本節(jié)教學是在學生學習掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個概念的基礎上，在教師的引導下，讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數(shù)的因數(shù)”的方法。同時，通過多種形式的訓練，使學生能熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。另外，通過引導學生用集合的形式表示一個數(shù)的因數(shù)，一方面給學生滲透集合思想，更重要的是為后面教學求兩個數(shù)的公因數(shù)做準備。

　　教學目標：

　　1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點，并能熟練找全一個數(shù)的因數(shù)；

　　2、逐步培養(yǎng)學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

　　教學重點：

　　探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點。

　　教學難點：

　　用求一個數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。

　　教具準備：

　　投影儀、小黑板、卡片

　　教學課時：一課時

　　教學設想：

　　運用嘗試教學法，從學生已有的知識經驗出發(fā)，通過教師引導、學生自學例1，自主嘗試、探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法方法，并能運用所獲得的方法、經驗找全一個數(shù)的因數(shù)。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　師：同學們，前面學習了因數(shù)和倍數(shù)的概念，老師很想考考你們學得怎么樣，可以嗎？

　　生：（預設）可以！

　　師：出示小黑板。

　　1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關系說一說下面各組數(shù)的相互關系。

　　21和7　　2×7＝14　　30÷6＝5

　　2、判斷。

　　（1）12是倍數(shù)，2是因數(shù)。 （ ）

　　（2）1是14的因數(shù)，14是1的倍數(shù)。 （ ）

　　（3）因為6×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因數(shù)，3是6和0.5的倍數(shù)。（ ）

　　教師根據(jù)學生完成練習的情況對學生進行恰當?shù)谋頁P激勵，同時進入新課教學：……

　　二、新課教學

　　過程一：嘗試訓練。

　　（一）出示問題

　　師：同學們，老師有一個新問題，想請大家?guī)椭�解決，行嗎？

　　生：行！（預設）

　　嘗試題：14的因數(shù)有哪幾個？

　　（二）學生解決問題，教師巡視并根據(jù)實際適時輔導學困生。

　　（三）信息反饋。

　　板書：

　　1×14

　　14　2×7

　　14÷2

　　14的因數(shù)有：1，2，7，14

　　過程二：自學課本（P13例1）。

　　（一）學生自學例1。

　　教師提出自學要求（投影）：

　　1、18有哪些因數(shù)？

　　2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的？他們找完了嗎？如果沒有，請幫助他們完成。

　　3、你還有別的找法嗎？請試一試，并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數(shù)。

　　（二）信息反饋

　　1、反饋自學要求情況；

　　板書：

　　1×18

　　18 2×9

　　3×6

　　18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。

　　還可以這樣表示： 18的因數(shù)

　　2、知識對比，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　（1）師：同學們，根據(jù)求14和18的因數(shù)時獲得的體驗，再思考下面問題：

　　投影出示問題：

　　思考一：你用什么方法找出？

　　（2）學生思考，教師適時引導。

　　（3）同桌交流思考結果。

　　（4）師生互動。總結方法、點出課題。

　　求一個數(shù)的因數(shù)的方法：用乘法計算或除法計算（整除）

　　過程三：嘗試練習

　　（一）用小黑板出示練習題

　　1、找出30的因數(shù)有哪些？36的因數(shù)有哪些？

　　2、結合14、18、30、36的因數(shù)個數(shù)，請你談談一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？〖提示：一個數(shù)的最小因數(shù)是（　　），的因數(shù)是（　　）。〗

　　（二）信息反饋：師生互動總結特點。

　　板書：

　　一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。

　　三、課堂作業(yè)

　　練習二第2題和第4題前半部分。

　　四、課堂延伸

　　猜一猜：（卡片）只有一個因數(shù)的數(shù)是誰？

　　五、課堂小結

　　師：今天你學會了求一個數(shù)的因數(shù)的方法嗎？你知道一個數(shù)的因數(shù)特點嗎？

　　生：……

　　板書設計：

　　求一個數(shù)的因數(shù)的方法

　　1×14

　　14 2×7　　　 　　　　　　　　　　方法：用乘法計算或除法計算（整除）

　　14÷2

　　14的因數(shù)有：1，2，7，14

　　1×18

　　18 2×9

　　3×6

　　18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18 　　特點：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

　　還可以表示為：

　　它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇4

　　給一片空間 換一串碩果

　　【教學內容】人教版數(shù)學五年級下冊p12一14，練習二。

　　【教學過程】

　　一、操作空間，初步感知。

　　1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

　　2.學生動手操作，并與同桌交流擺法。

　　3.請用算式表達你的擺法。

　　匯報：112=12，26=12，34=12。

　　【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。

　　二、探索空間，理解新知。

　　1.理解因數(shù)和倍數(shù)。

　　（1）觀察34=12，你能從數(shù)學的角度說說它們之間的關系嗎？

　　師根據(jù)學生的表達完成以下板書：

　　3是12的因數(shù)

　　12是3的倍數(shù)

　　4是12的因數(shù)

　　12是4的倍數(shù)

　　3和4是12的因數(shù)

　　12是3和4的倍數(shù)

　　（2）用因數(shù)和倍數(shù)說說算式l12=12，26=12的關系。

　　（3）觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是整數(shù)（一般不包括o）。

　　2.求一個數(shù)的因數(shù)。

　　（1）出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。

　　學生匯報。

　　師：2和12是36的因數(shù)，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來，請同學們找出36的所有因數(shù)。

　　出示要求：

　　①可獨立完成，也可同桌合作。

　　②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。

　　③寫出36的所有因數(shù)。

　　④想一想，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。

　　教師巡視，展示學生幾種答案。

　　生1：1，2，3，4，9，12，36。

　　生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

　　生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

　　（2）比較喜歡哪一種答案？為什么？

　　用什么方法找既不重復又不遺漏。（按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止）

　　師：有序思考更能準確找出一個數(shù)的所有因數(shù)。

　　完成板書：描述式、集合式。

　　（3）30的因數(shù)有哪些？

　　【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。

　　3.求一個數(shù)的倍數(shù)。

　　（1）3的倍數(shù)有：——，怎樣有序地找，有多少個？

　　找一個數(shù)的倍數(shù)，用l，2，3，4……分別乘這個數(shù)。

　　（2）練一練：6的倍數(shù)有：

　　，40以內6的倍數(shù)有：一o

　　【評析】由于有了有序思考的基礎，求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇5

　　一、創(chuàng)設情景，明確探究目標

　　師：人與人之間存在著許多種關系，我和你們的關系是……？

　　生：師生關系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　1.操作激活。

　　師：我們已經認識了哪幾類數(shù)？

　　生：自然數(shù)，小數(shù)，分數(shù)。

　　師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

　　2.全班交流。

　　112=12                    26=12           34=12

　　121=12                    62=12           43=12

　　12÷1=12                    12÷2=6           12÷3=4

　　12÷12=1                    12÷6=2           12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

　　生匯報。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。

　　師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說，2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？

　　小組合作，交流匯報。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學新本領。因數(shù)和倍數(shù)。

　　師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　　（指名生說一說）

　　師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？

　　那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

　　3.舉例內化：

　　你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學生互說，教師巡視找出典型例子）

　　4.下面的說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數(shù)。

　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

　　（3）因為36=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。

　　生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。

　　師：你認為怎樣說才正確呢？

　　生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。

　　師強調：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

　　二、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)

　　1.拓展提升，主動建構：

　　⑴遷移嘗試：請學生試著找出36的所有因數(shù)。

　　⑵交流方法：教師即時捕捉開發(fā)學生在課堂上的基礎性教學資源，并及時創(chuàng)生為生成性的教學資源，引導學生在交流中評價，在評價中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構。預計學生會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個；二是有順序地用乘法（  ）（   ）＝36的方法，一對一對地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒有按照從小到大的順序寫；三是用除法36÷（  ）＝（  ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復不遺漏？

　　小組合作，自主探究，匯報交流。

　　找一個數(shù)的因數(shù)時要做到不重復也不遺漏，方法可以有：

　　用乘法（  ）（   ）＝36的方法，一對一對地寫；

　　或者是用除法36÷（  ）＝（  ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫。

　　36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書）

　　⑷試一試找20的所有因數(shù)。

　　⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法----集合

　　用集合形式寫18的因數(shù)

　　2.創(chuàng)設情境，自主探究：

　　請學生寫出6的倍數(shù)。預計學生在寫6的倍數(shù)時，會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（    ）÷6＝1、（    ）÷6＝2、（    ）÷6＝3的方法寫。同時可能還會有學生在教師宣布時間到的時候會因為6的倍數(shù)寫不完而抱怨時間太少。

　　請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法。（評價時突出有序思維的策略）

　　3.遷移內化，自主探究：

　　⑴嘗試遷移：請學生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5，4，7的倍數(shù)。

　　2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12……

　　5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……

　　⑵引導觀察：請學生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）

　　（3）還記得因數(shù)嗎，出示課件

　　觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，……一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）

　　三、變式拓展，實踐應用

　　指導學生做書本“練習二”的第2題和第3題。

　　四、全課總結

　　師：今天這節(jié)課我們一起學習了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲？

　　課堂練習：游戲：“我的朋友在哪里？”

　　游戲規(guī)則：（1）一位同學提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數(shù)在哪里？”或“我的倍數(shù)在哪里？”（2）相應學號的同學站起來，其他同學判斷是否正確。

　　作業(yè)安排：

　　引導學生根據(jù)實際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)

　　教學目標:

　　1.通過動手操作和寫不同的乘法算式，認識倍數(shù)和因數(shù)。

　　2.依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　3.在探索中，培養(yǎng)學生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　教學重點、難點分析：

　　由于學生對辨析、理清除盡和整除的關系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節(jié)課的教學我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學難點是自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　教學課時：人教版五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時

　　教具學具準備:

　　1.學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片。

　　2.教師準備多媒體課件。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇6

　　問題提出：

　　《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課。數(shù)學概念是抽象與具體、各別與一般的辨證統(tǒng)一。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數(shù)，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除，在此基礎上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。教材中沒有用數(shù)學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。新教材這樣編排有利于教材結構與學生的認知結構產生同化，有利于學生主動構建新知。基于新教材帶來的優(yōu)勢，我選擇了《因數(shù)和倍數(shù)》一課。

　　案例概述：

　　《因數(shù)和倍數(shù)》第一稿

　　“興趣是最好的老師”。在初步設計課時，我從學生喜聞樂見的趣味成語導入，并通過成語展開教學：

　　一、成語引入

　　課件出示：（   ）面（   ）方  （   ）光（   ）色   舉（   ）反（   ）

　　二、探究因數(shù)和倍數(shù)的意義

　　（一） 四面八方

　　1.探究8的因數(shù)

　　（1）板書：42=8   這是一個乘法算式，在數(shù)學上這幾個數(shù)就具備了一種關系。這時4就是8的因數(shù)（過去叫約數(shù)），8是4的倍數(shù)。（指名說，板書）

　　因數(shù)和倍數(shù)就是今天我們要研究的內容。

　　（2） 2呢？相鄰兩個同學互相說一說。

　　（3） 8的因數(shù)只有2和4嗎？

　　（4） 學生找8的因數(shù)還有1和8。（ 小組說1和8之間的關系） 

　　（5） 你能在練習紙上寫出8的因數(shù)嗎？。指名上臺寫  （評價寫的方法）

　　（6） 畫集合圖表示8的因數(shù)。

　　2.探究8的倍數(shù)

　　（1）我們找出8的因數(shù)了，那8的倍數(shù)有哪些數(shù)呢？你能說一個嗎？

　　（2）在練習本上寫出8的倍數(shù)。指名上臺寫。（寫得完嗎？怎么辦？）

　　（3）那找8的倍數(shù)你有什么小竅門嗎？

　　（二） 五光十色

　　1.根據(jù)剛才大家研究8的經驗，再來研究10，找出10的因數(shù)和倍數(shù)。你行嗎？（學生自己寫，指名板演）

　　2.你是怎樣找出10的因數(shù)（倍數(shù)）？（課件出示，板書）

　　（三）舉一反三

　　1.研究了8和10，其它數(shù)還行嗎？

　　出示：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)嗎？

　　3、5、18、20、36

　　2.剛才老師在聽的時候，發(fā)現(xiàn)有好幾個數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？在這里36的因數(shù)都有誰呢？

　　3.你能把36的因數(shù)全都找出來嗎？（學生在練習紙上獨立寫出）

　　4.匯報。(評價方法)

　　5.學習到這兒，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（課件出示）

　　一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

　　一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

　　6.我們說的數(shù)是什么樣的數(shù)？

　　（課件出示）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。

　　三、鞏固深化

　　1.向自己挑戰(zhàn)：用今天學的知識介紹一下你自己。 （ 指名說， 組內介紹）

　　2.“找朋友”游戲。

　　3.介紹“完美數(shù)”。

　　教后反思：

　　上完課之后，我感到有很多不足之處，聽課領導和老師也給我提出了中肯的意見和建議,存在問題主要有：

　　1.導入環(huán)節(jié)的這幾個趣味成語，學生很容易猜出，對于激發(fā)學生的興趣效果不是很明顯。

　　2.由于在教學設計中沒有考慮到因數(shù)和倍數(shù)之間相互依存的關系，所以學生理解得不是很深刻，這也導致了出現(xiàn)“2是因數(shù)，8是倍數(shù)”這樣的情況。

　　3.在研究因數(shù)的方法上，學生體會得不很深刻，掌握得不很扎實。整節(jié)課學生的思維能力沒有得到有效鍛煉和提高，尤其使學生能有序地找出一個數(shù)的因數(shù)這一環(huán)節(jié)設計上，選擇的數(shù)偏大（36），因數(shù)個數(shù)比較多，對學生來說有一些難度，導致了這一環(huán)節(jié)層次不清晰，學生也不能夠有效地掌握找一個數(shù)因數(shù)的方法。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇7

　　尊敬的各位領導、老師大家上午好：我們團隊所執(zhí)教的是《因數(shù)和倍數(shù)》。

　　一、說教材：

　　《因數(shù)和倍數(shù)》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第二單元的內容，也是小學階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。《因數(shù)和倍數(shù)》的學習，是在初步認識自然數(shù)的基礎上，探究其性質。其中涉及到的內容屬于初等數(shù)論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往教材不同，沒有數(shù)學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數(shù)與位數(shù)的概念。這節(jié)課是因數(shù)與倍數(shù)的概念的引入，為本單元最后的內容，以及第四單元的最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)提供了必須且重要的鋪墊。

　　根據(jù)教材所處的地位和前后關系，確定了以下目標：

　　知識技能目標：

　　掌握因數(shù)倍數(shù)的概念，理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的方法。

　　情感，價值目標：培養(yǎng)學生合作、觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數(shù)學的好奇心和求知欲。

　　教學重點和難點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找出一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　二、學情分析：

　　學生在平時學習中缺少主動性，一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生學習的積極性，提高學生課堂學習的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和合作交流，來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時感受數(shù)學中的奧妙。

　　三、教法與學法指導

　　當今社會，人類的語言離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”課堂教學要圍繞培養(yǎng)學生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節(jié)課根據(jù)學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。

　　1、遵循學生主體，老師主導，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學生對乘法的運算理解概念。

　　2、小組合作討論法。以學生討論，交流，互相評價，促成學生對找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進行優(yōu)化處理，提升。鞏固學生方法表達的完整性，有效性，避免學生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達。

　　四，教學過程

　　1、揭示主題

　　老師直接揭示主題，大膽創(chuàng)新，打破了傳統(tǒng)的為了導入而導入的教學模式。為學生的自主合作學習提供了開放的空間。

　　2、合作交流，理解因數(shù)，倍數(shù)的概念及其意義。

　　教師出示前置性作業(yè)，小組內交流，匯報學習成果，教師適時點撥，真正把課堂還給學生，也充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體地位。使學生在交流中培養(yǎng)了合作學習的意識，對因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的認識，對它們之間的聯(lián)系也有了更好的理解。

　　3、學習求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

　　一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是本節(jié)課中技能目標中很重要的一部分。使學生在已有的經驗基礎上，獨立的列舉一個數(shù)的因數(shù)，在小組合作交流中得出。找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。真正地把主動權交給學生，教師通過引導，使學生加深理解，化解難點。

　　4、引導學生分析，比較歸納尋找共性，找出不同，得出一個數(shù)的因數(shù)，使學生學會有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。教師的教學水到渠成，學生的學習則是山重水復疑無路，柳暗花明又一村。

　　5、引導學生置疑，集體交流，化解疑問

　　便于學生對本課所學知識更好的消化理解。

　　三、練習

　　練習題設計形式多樣，有梯度。既注重基礎，又有所提高，從而真正實現(xiàn)了課堂教學的有效性。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇8

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引入新課

　　師：人與人之間存在著許多種關系，你們和你們的媽媽之間是什么關系……？

　　生　、母子、母女關系。

　　師：我和你們的關系是……？

　　生：師生關系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　二、認識因數(shù)與倍數(shù)

　　師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式。

　　根據(jù)學生的匯報板書：

　　112=12                    26=12           34=12

　　12÷1=12                   　12÷2=6          12÷3＝4

　　師：在這3組乘算式中，都有什么共同點？

　　生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。

　　生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。

　　生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？　請看大屏幕

　　師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說，2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？

　　生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

　　生：我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

　　師：可以說12是12的因數(shù)嗎？

　　生：我認為可以，121＝12，1和12都是12的因數(shù)。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　師出示：12÷2=5……2。問：12是2的倍數(shù)嗎？為什么？

　　生：我認為不是，因為12除以2有余數(shù)。

　　師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？

　　生：24＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。

　　生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。

　　師出示：03　　　010

　　0÷3　　　0÷10

　　通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。

　　生：0除以任何一個數(shù)都等于0。

　　生：我補充，0不能作為除數(shù)。

　　師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

　　生：我有一個疑問，在26＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？

　　師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

　　生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

　　生：我認為不一樣，在26=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系。

　　師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能混哦！

　　三、師生交流、合作探究：

　　1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

　　從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)不止一個，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

　　學生嘗試完成并交流匯報，說說你是怎么找的？（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

　　我們在寫的時候怎樣寫才能做到不遺漏、不重復？。

　　（生：用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）

　　5.小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。）

　　四、“動腦筋出教室”游戲課件

　　四、課堂練習

　　1、請你來做小法官

　　（1）49=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)                   （　　）

　　（2）48是6的倍數(shù)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　（  　）

　　（3）在13÷4=3   1中，13是4的倍數(shù)。　　　　　　　　　（　　）

　　（4）6是36的因數(shù)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　 ）

　　(5）在4x0.5=2中，4和0.5是2的因數(shù)。　　　　　　　　　　　（  　）

　　2、細心填一填

　　（1）、1的因數(shù)是（　　　　）　

　　（2）、一個數(shù)的最大因數(shù)是24這個數(shù)是（　）它的最小的因數(shù)是（　）。

　　（3）、自然數(shù)32有（　）個因數(shù)，它們是（　　　　　　　　）。

　　（4）、16的因數(shù)有（　　　　　　　）

　　（5）、19的因數(shù)只有（　　）和（　　).

　　3、我最聰明，我來回答

　　（1）、27的因數(shù)有哪些？

　　（2）、27是哪些數(shù)的倍數(shù)？

　　五、課時小結：

　　本節(jié)課大家學習到什么知識，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問請?zhí)岢鰜砦覀児餐瑏斫鉀Q。

　　六、板書設計

　　因數(shù)和倍數(shù)

　　112=12  　　　　　　12÷1=12

　　26=12 　　　　　　　　12÷2=6    　     

　　34=12　　　　　　　　 12÷3=4

　　因為：a b= c,(a,b,c都是不為0的整數(shù))

　　所以:a ，b都是c 的因數(shù)，c是a,b的倍數(shù)

　　教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（五年級下冊）》第12~13頁。

　　教學目標：

　　1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點。

　　3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。

　　教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學難點：能準確、全面的求一個數(shù)的因數(shù)。

　　教學反思：

　　教學《因數(shù)和倍數(shù)》，這是一個非常枯燥的課題，但我巧妙地運用生活中人與人之間的關系，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關系 。為了讓學生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意，教學過程中，我立足體現(xiàn)一個“實”字，充分應用多媒體的優(yōu)點，學生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關系，再通過舉例去驗證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系， 在推理中“悟”出知識的規(guī)律。學生在學習中實實在在經歷了一個探究的過程。“動腦筋出教室”這一游戲的設計，學生在積極參與探討、質疑、創(chuàng)造的教學活動，既鞏固了知識，又享受了數(shù)學思維的快樂。

　　在授課時，我體驗到了學生的快樂。當學生用自己的學號說整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關系時，由于像順口溜，很有趣。每個學生都在愉快中學會了這節(jié)課的知識。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇9

　　這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體，為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇В�同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

　　一、尊重教材，引導學生實現(xiàn)從形象向抽象的飛躍。

　　教材中首先引導學生理解數(shù)與數(shù)之間的關系，進而用乘法算式把不同的列法表示出來，再根據(jù)乘法算式教學倍數(shù)和因數(shù)的意義。這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

　　這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體，為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇В�同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化，

　　二、細化過程，讓學生在充分交流中感悟理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

　　倍數(shù)和因數(shù)的意義是本單元的重要知識，其他內容的教學都以此為基礎。在學生得出乘法算式后，首先引導學生觀察3×4=12這道算式，邊指著算式邊先介紹“12是3的倍數(shù)”，然后啟發(fā)學生“看著算式你還能想到什么？”很多學生已經領會12也是4的倍數(shù)，指名說后，再強化一下讓學生連起來說說誰是誰的倍數(shù)。接著教學“3是12的因數(shù)”，再啟發(fā)“這時你又能想到什么？”學生很容易聯(lián)想到“4也是12的因數(shù)”，而且學生的學習興趣濃厚、求知欲強。這時再讓學生完整的說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，已經“水到渠成”。在初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達的是自然數(shù)之間的關系之后，接著練一練讓學生根據(jù)2×6=12先同桌互相說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在全班交流。最后根據(jù)1×12=12先指名說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），再讓學生輕聲地說說有點特別的兩句。

　　整個過程處理細致、層次清晰、有扶有放，生生交流、師生交流充分，反饋及時、兼顧學困生，讓學生在遷移中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

　　三、由點及面，巧架平臺，讓學生在師生互動中建立完整的數(shù)學模型。

　　找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，既能鞏固倍數(shù)和因數(shù)的意義，也為研究倍數(shù)的特征及意義作準備。探索找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法時，重點是幫助學生建立相應的數(shù)學模型。

　　探索求一個數(shù)因數(shù)的方法是本課的難點，例題直接安排找24的因數(shù)更是困難。教學中我還是利用3×4=12做鋪墊，引導學生先找一找12的因數(shù)，初步感知了找因數(shù)的方法。然后層層推進，先讓學生想一道算式找24的因數(shù)，引出根據(jù)除法找因數(shù)的方法，再讓學生按除法通過自主探究找出24的所有因數(shù)，接著組織學生比較、討論、優(yōu)化提升出找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

　　教學4的倍數(shù)時，學生在4×4=16的鋪墊下，很容易找到一個或幾個4的倍數(shù)，但是想要“一個不漏且有序的找全，并體會出4的倍數(shù)的個數(shù)是無限的”卻很難。如何引導學生建構完整的倍數(shù)的數(shù)學模型呢？我遵循學生的認知規(guī)律，然后引導學生按從小到大的順序整理，接著向兩頭延伸：有比4更小的嗎?接著4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像這樣說下去說得完嗎？4的倍數(shù)的特點逐步在學生的腦海中得以完善、合理建構。

　　這樣搭建了有效的平臺、形成了師生互動生成的過程，學生經歷了無序、不完整逐步由點及面向有序、完整的思維邁進，有效的建構了數(shù)學模型。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇10

　　一、學情分析

　　學生在平時學習中缺少主動性，一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時考慮問題也不夠全面。在本單元的教學中，需要調動學生學習的積極性，提高學生課堂學習的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和合作交流，來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時感受數(shù)學中的奧妙。

　　二、教材分析

　　《倍數(shù)和因數(shù)》是冀教版第五單元的內容，也是小學階段“數(shù)與代數(shù)”部分的最重要知識之一，在四年級教材中占有相當重要的內容。本單元是在學生認識了億以內的數(shù)，已經掌握整數(shù)加減乘除四則計算的基礎上學習的。這一單元更為學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎，可以說這一單元對以后的數(shù)學學習起著非常重要的作用。這一單元主要包括了五個課時。第一課時，自然數(shù)。第二課時倍數(shù)，第三課時2.5的倍數(shù)的特征，第四課時3的倍數(shù)的特征，第五課時 認識因數(shù)、質數(shù)、合數(shù)，第六課時，分解質因數(shù)。第七課時，綜合練習。

　　在對整數(shù)和自然數(shù)的認識中，概念較多，而且容易混淆，難以理解和掌握，本套教材在整數(shù)概念的認識和相關計算的編排上，采取與相關知識整合、分散編排的方式，降低學習的難度，增強知識的應用性。

　　三、單元教學目標

　　1.了解自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)，并能進行判斷。

　　2.了解倍數(shù)的含義，在1~100的自然樹中，能找出10以內自然數(shù)的所有倍數(shù)，知道2.3.5的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是2.3.5的倍數(shù)。

　　3.了解乘數(shù)也叫因數(shù)，在1~100的自然樹中，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，會分解質因數(shù)。

　　4.在觀察、探索、猜想、驗證的過程中，能進行有條理的思考，能比較清楚的表達自己的思考過程與結果。

　　5.愿意了解社會生活中與數(shù)學有關的信息，主動參與數(shù)學學習活動中；初步養(yǎng)成樂于思考、勇于探索數(shù)學問題的良好品質。

　　四、重點

　　1、找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

　　2、找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

　　3、尋找2.3.5的倍數(shù)的特征。

　　4、區(qū)分倍數(shù)和因數(shù)

　　5、區(qū)分質數(shù)和合數(shù)

　　6、分解質因數(shù)。

　　五、說教法、說學法

　　1.在第一課時自然數(shù)這一課時，有兩個知識點，認識自然數(shù)，認識奇數(shù)和偶數(shù)。根據(jù)本節(jié)教學內容的特點，立足于小學四年級學生的思維，決定采用合作探究式的教學方法，通過啟發(fā)引導法，觀察發(fā)現(xiàn)法以及直接講授法來指導學生學習新知，培養(yǎng)學生學習的數(shù)學的興趣。

　　2.在第二課時《倍數(shù)》這一課時，有兩個知識點，認識倍數(shù)是基礎，找一個數(shù)的倍數(shù)的方法是重點，也是難點。我會創(chuàng)設情景，通過開放性問題的設置來啟發(fā)學生思考，在思考中體會數(shù)學概念形成過程中所蘊涵的數(shù)學方法，使之獲得內心感受。

　　3.在第三、四課時《2、3、5的倍數(shù)的特征》這兩個課時，這兩個課時都是找規(guī)律。我會通過啟發(fā)誘導、讓學生小組合作探究的方式來學習新知。

　　4.在第五課時《認識因數(shù)、質數(shù)、合數(shù)》這一課時，我會利用故事激趣，設疑導入，利用多媒體展示“哥德巴赫猜想”這個故事，引入質數(shù)、合數(shù)的概念，舉例講授質數(shù)、合數(shù)的概念，通過練習讓學習加深理解。然后會讓學生合作探究找一個因數(shù)的方法。從而導入這節(jié)課的教學活動。

　　5.在第六課時《分解質因數(shù)》這一課時，通過復習因數(shù)質數(shù)、合數(shù)導入新知，然后在合作、交流、討論中探究新知，最后讓學生通過小組合作交流討論來探究分解質因數(shù)的方法。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇11

　　教材分析：

　　以乘、除法知識拓展方式，引入對“因數(shù)與倍數(shù)”知識的學習。有利于溝通新舊知識之間的聯(lián)系，分散難點，便于學生理解和掌握知識。

　　教學目標：

　　①在具體的情境中，借助乘法算式認識因數(shù)和倍數(shù)。

　　②掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個數(shù)的因數(shù)及倍數(shù)的特點。

　　重點難點突破：

　　為了突出重點、突破難點，特設計以下三個環(huán)節(jié)進行教學：

　　①   以學生的貼畫為素材，通過不同的貼法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因數(shù)

　　和倍數(shù)的意義。

　　②引導學生自主找一個數(shù)的因數(shù)，以此加深對因數(shù)的理解。

　　③引導學生自主找一個數(shù)的倍數(shù)，以此加深對倍數(shù)的理解。

　　組內教師討論要點：

　　①找一個數(shù)的因數(shù)時，一定要放手，且給學生足夠的時間讓他們去同位之間、小組內交流，如何能快速且沒有遺漏的找全。

　　②及時的練習鞏固也是很有必要的，在多個練習的基礎之上讓學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特點。

　　③找一個數(shù)的因數(shù)也反映出學生的口算水平的高低。

　　④找一個數(shù)的倍數(shù)時，以找2、3、5的倍數(shù)為主，讓學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇12

　　一、教材分析。

　　倍數(shù)和因數(shù)一課是蘇教版數(shù)學第八冊中的內容。這一內容是在學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數(shù)，較為系統(tǒng)地掌握了十進制記數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算基礎上進行的教學，主要是要使學生初步認識倍數(shù)和因數(shù)的意義，學會在1－100的自然數(shù)中找10以內某個數(shù)的所有倍數(shù)和100以內某個數(shù)的所有因數(shù)的方法。這是學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算的基礎，對以后的學習起著重要的作用。

　　二、教學目標及重點和難點。

　　1、知識與技能目標：使學生結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，并能找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

　　2、過程與方法目標：引導學生自主探究找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。

　　3、情感與態(tài)度目標：在學習活動中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和自信心。

　　4、重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們呢的關系是相互依存的。

　　5、難點：探索并掌握求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　三、教學設計

　　（一）認識倍數(shù)和因數(shù)

　　認識倍數(shù)和因數(shù)時，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，引導學生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式，并進一步引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，不能單獨說某數(shù)倍數(shù)或因數(shù)，這一點學生往往搞不清，為了使學生明白倍數(shù)和因數(shù)是一種相互依存的關系，我舉了生活中的兄弟關系，母女關系的例子幫助學生理解，讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，同時也讓學生明白，用數(shù)學知識解決生活問題是學習數(shù)學的真正目的。

　　（二）探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法

　　從例1中得出：12是3的倍數(shù)，又把學生舉的一個3的倍數(shù)的例子有目的地寫在黑板上結合起來看，引導學生說出3的倍數(shù)還有哪些。學生在舉例子時說出來的數(shù)是無序的，這時教師引導學生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數(shù)，促使學生去關注思想方法，并在學生討論交流中感受有序的思想方法。

　　在學生掌握方法的基礎上，采用比賽的形式要求學生有序地寫出2、5的倍數(shù)，然后在整體觀察2、3、5倍數(shù)的基礎上通過學生討論，一個數(shù)倍數(shù)的特點。培養(yǎng)了學生觀察、比較、歸納概念的能力。

　　（三）探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法

　　從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數(shù)，那我們可以怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢？先讓學生獨自找36的因數(shù)，再指名幾個學生說說是怎么找的，通過幾位學生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數(shù)，歸納出一個數(shù)因數(shù)的特點。

　　（四）全課小結

　　（五）鞏固練習

　　為了提高學生學習興趣，鞏固所學知識，我又補充了兩個練習：

　　1、判斷題目的是強化學生對基礎知識的掌握。

　　2、出示幾張數(shù)字卡片。從中選擇只有倍數(shù)和因數(shù)關系，比誰選擇得多。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇13

　　《因數(shù)和倍數(shù)》教學反思

　　《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。

　　數(shù)學課程標準“以人為本”的理念決定著數(shù)學教學目標的指向：適應并促進學生的發(fā)展。根據(jù)本節(jié)課知識的特點和學生的認知規(guī)律，我采用了角色轉換、數(shù)形結合、合作學習等發(fā)展性教學手段進行教學，在教學中我注重體現(xiàn)以學生為主體的新理念，努力為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。在課堂中,我主要圍繞以下幾方面來進行教學：

　　（1）捕捉生活與數(shù)學之間的聯(lián)系，幫助學生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關系。

　　因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用一個腦筋急轉彎，滲透相互依存的關系。  通過生活中人與人之間的關系，遷移到數(shù)學中的數(shù)和數(shù)之間的關系，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)了對數(shù)學的興趣，又潛移默化地幫助學生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關系。在教學中，也達到了預期的效果，學生對因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系理解的比較深刻。

　　（2）角色轉換，讓學生親身體驗數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。

　　因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關系，知識內容比較抽象。因而，我采用了“擬人化”的教學手段，每人一張數(shù)字卡片，學生和老師都變成了數(shù)學王國里的一名成員。當學生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼，整節(jié)課學生都沉浸在自己的角色體驗中，學生都把自己當成了一個數(shù)。通過對自己一個數(shù)的認識，舉一反三，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關系，既充分激發(fā)了學生的學習興趣，又十分有效地突破了教學難點。

　　（3）數(shù)形結合，讓學生帶著已有知識走進數(shù)學課堂。

　　“數(shù)形結合”是一種重要的數(shù)學思想。對教師來說則是一種教學策略，是一種發(fā)展性課堂教學手段；對學生來說又是一種學習方法。如果長期滲透，運用恰當，則使學生形成良好的數(shù)學意識和思想，長期穩(wěn)固地作用于學生的數(shù)學學習生涯中。開課教師引導學生進行空間想象。

　　（4）重組教材，根據(jù)學生的實際情況，多種形式探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。

　　教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出15的因數(shù)，在此基礎上再讓學生探究18的因數(shù)。通過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進而又借助體態(tài)語言——打手勢，讓學生說出20和24的因數(shù)，達到了鞏固練習的目的。這樣設計由易到難，由淺入深，符合了學生的認知規(guī)律。而在探究倍數(shù)時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發(fā)了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。

　　（5）趣味活動，擴大學生思維的空間，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力。

　　只有讓學生親身感受到數(shù)學知識內在的智取因素，數(shù)學學習的無窮魅力才能深深地打動學生。這節(jié)課的練習設計緊緊把握概念的內涵與外延，設計有效練習，拓展知識空間。譬如：讓學生用所學知識介紹自己，通過數(shù)字卡片找自己的因數(shù)和倍數(shù)朋友等等。學生拿著自己的數(shù)字卡片上臺找自己的朋友，讓臺下學生判斷自己的學號是不是這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，如果臺下學生的學號是這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)就站到前面。由于答案不唯一，學生思考問題的空間很大，這樣既培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力，又使學生享受到了數(shù)學思維的快樂。但由于我缺乏時間觀念，這部分時間太倉促，沒有展開練習，學生沒有盡興，也沒有達到充分地練習效果。

　　因數(shù)和倍數(shù)教學反思

　　《倍數(shù)和因數(shù)》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認識整除的情況下直接認識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

　　這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體，為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇В�同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

　　(一)  操作實踐，舉例內化，認識倍數(shù)和因數(shù)

　　我創(chuàng)設有效的數(shù)學學習情境，數(shù)形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學到數(shù)學，讓學生自主體驗數(shù)與形的結合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。 這樣，充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數(shù)學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

　　（二）自主探究，意義建構，找倍數(shù)和因數(shù)

　　整個教學過程中力求體現(xiàn)學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學生創(chuàng)造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

　　新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。

　　找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發(fā)現(xiàn)有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

　　（三）變式拓展，實踐應用---—促進智能內化

　　練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數(shù)學，感悟文化魅力。

　　由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節(jié)課時間會很緊,所以在備課的時候,我認真鉆研了教材，仔細分析了教案,看哪些地方時間安排的可以少一些,所以我在第一部分認識因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時間,直接出示,,實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來，引導學生歸納總結自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。教師應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。