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《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例

發(fā)布時間:2023-08-30

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例(通用13篇)

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇1

  教學內容九年義務教育人教版小學數(shù)學五年級下冊第二單元“倍數(shù)和因數(shù)”。

  教學目標:

  1、 通過練習,使學生進一步理解倍數(shù)和因數(shù),奇數(shù)和偶數(shù),素數(shù)和合數(shù)的意義。

  2、 使學生進一步掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

  3、 讓學生進一步體會探索數(shù)的一些特征和方法,培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力,感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系。

  4、 讓學生進一步體會到數(shù)學內容的奇妙、有趣,產生對數(shù)學知識的好奇心。

  練習背景:

  學生在練習之前已經初步掌握了倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)的意義。掌握了求一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法及其特點。學生還在學了因數(shù)和倍數(shù)的基礎上發(fā)現(xiàn)了2、5、3的倍數(shù)的特征,根據(jù)特征能判斷一個數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù)。學習完這些概念后,很有必要對這部分知識做個梳理與練習,使學生對這些概念有進一步的理解和掌握。所以教材安排了兩課時的練習,第一課時練習有關倍數(shù)和因數(shù),以及2、3、5的倍數(shù)的特征的知識。第二課時主要以練習素數(shù)和合數(shù)概念為主,以及這些概念的比較與區(qū)分。本課是在第一課時練習的基礎上進一步的鞏固提高練習。通過本課的練習,進一步幫助學生清晰理解各個概念,區(qū)別容易混淆的幾個概念,提高學生的數(shù)學水平。

  練習設計:

  一、 談話導入:

  同學們,在本單元我們學習了很多概念,上節(jié)課我們針對有關倍數(shù)、因數(shù)的概念以及2、3、5倍數(shù)的特征進行了練習,除了這些我們在這單元還學習了什么概念呢?

  (設計意圖:在練習之前,引導學生對學習的舊知進行回顧,喚起學生對知識的主動回憶,我估計學生都能想到還學習了素數(shù)和合數(shù)這兩個概念.)

  指出:今天我們這節(jié)課主要就素數(shù)和合數(shù)概念以及前面的幾個概念進行一個綜合練習。

  二、 基本練習:

  1、仔細推敲,對號入座。

  在2、15、6、10、45這些數(shù)中,誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)?

  2、自己舉個例子說說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)?

  3、說一說上面這些數(shù)中哪些是奇數(shù),哪些是偶數(shù)?

  (設計意圖:這里我列出了5個數(shù)字,讓學生直接說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),相對于學生根據(jù)乘法或除法說出因數(shù)與倍數(shù)關系要稍微復雜和抽象了一些。這個練習主要幫助學生回顧梳理有關因數(shù)和倍數(shù)以及奇數(shù)和偶數(shù)的概念。)

  過程及意圖:

  1、 先自己與同桌說一說,你能和同桌說的不一樣嗎?

  2、 集體交流。

  (設計意圖:先讓學生自己相互說一說,是給學生的思維一個緩沖,由于答案不是唯一的,這里不一定讓學生說出全部,可以在集體交流時引導:“還有不一樣的嗎?”使其完整。教師不需要都板書,可以選擇其中一種寫一寫。)

  3、 自己再舉例說明因數(shù)和倍數(shù)關系。

  (設計意圖:我設計這樣一個開放性的練習,是為了讓學生對因數(shù)和倍數(shù)的概念認識地更深入些。注意讓多個學生說一說,學生在說一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)時,提問:這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)還有哪些?從而回顧因數(shù)與倍數(shù)的特點。)

  4、說說這些數(shù)中哪些是奇數(shù)哪些又是偶數(shù)?

  (設計意圖:讓學生先結合具體的數(shù)說說哪些是奇數(shù)哪些是偶數(shù),然后引導學生有具體到抽象,回憶出什么叫奇數(shù),什么叫偶數(shù)?我們是怎樣判斷奇數(shù)和偶數(shù)的?對奇數(shù)偶數(shù)的概念也做個簡單的回顧,為下面這些概念的綜合練習做個鋪墊。)

  二、對比練習

  1、 找出下面每組數(shù)中的素數(shù)。

  (1)19  29  39   49 

  (2)5   15  25   35

  (3)17  27  37   47

  2、 判斷下面的數(shù)是素數(shù)還是合數(shù),并說說理由。

  2  21  11  45  77 

  (設計意圖:這是書上練習六第8題,安排這個練習主要是有關素數(shù)和合數(shù)的概念的練習,通過練習使學生進一步明確什么叫素數(shù)?什么叫合數(shù)?掌握判斷素數(shù)或合數(shù)的方法。后面是我自己設計的一個練習,在第一個練習完后用卡片出示,通過這五個數(shù)字的判斷讓學生熟練掌握判斷方法。)

  過程及意圖:

  1、 先說一說什么叫素數(shù)?什么叫合數(shù)?判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)看什么?

  (設計意圖:在判斷之前先幫助學生回顧有關概念及判斷方法,為下面的判斷練習做個鋪墊,我估計一下子讓學生判斷對于中差生來說可能有些遺忘,一下子不知道如何下手,所以先安排了這樣一個說一說。)

  2、 學生在書上把素數(shù)圈出來。

  3、 集體交流。

  (設計意圖:有了前面的回顧,學生在判斷的時候有了目標,這里要注意兩個問題,一是,突出素數(shù)與合數(shù)的比較。如果是素數(shù)要讓學生說說為什么?如果不是,更要讓學生說說為什么不是?二是,要充分利用好學生中的錯誤資源,讓學生在錯誤中尋找到判斷的好方法。我估計在49的判斷上學生會出現(xiàn)意見分歧,因為一般情況學生只會去思考除了1和本身是否有因數(shù)2、5、3而忽略了有沒有因數(shù)7,所以在這時要注意在錯誤中分析原因,并且?guī)椭鷮W生找到判斷方法——不僅要看看是否有因數(shù)2、3、5還要注意看看是否有因數(shù)7,有時甚至還要更大,這里點到為止即可,不需要更多展開。)

  4、 比較發(fā)現(xiàn)。

  問:比一比每組數(shù)有什么特點?判斷完后你有些什么體會?

  (設計意圖:這里教材安排的每組數(shù)的各位數(shù)字都相同,我估計學生這個現(xiàn)象都能發(fā)現(xiàn),關鍵是讓學生談談體會,先可以讓學生自由地說一說,如果有困難可以問:從中體會到一個數(shù)是否是素數(shù)與什么無關?而與什么有關?讓學生體會與各位數(shù)字無關,我們要看這個數(shù)因數(shù)的個數(shù)。因為在以往的教學中,同學們常常會在各位是7或9的數(shù)的判斷上出現(xiàn)教多的錯誤。這樣使學生對素數(shù)的認識更加深刻。)

  三、 綜合練習

  1、用“〇”圈出表中所有的素數(shù),用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

  (設計意圖:以往教學下來我發(fā)現(xiàn)學生對奇數(shù)與素數(shù)、偶數(shù)與合數(shù)往往混淆不清,這是為了區(qū)分這些概念而設計的。這里呈現(xiàn)一張具體的表格,讓學生根據(jù)表格的現(xiàn)象主動區(qū)分不同的概念,體會到他們是不同的概念,但它們之間也有一定的聯(lián)系,素數(shù)中有偶數(shù),偶數(shù)里有素數(shù)。形象直觀的表格避免了對這些問題進行抽象的,甚至文字游戲式的機械操練。也有利學生的理解和掌握。)

  3、 判斷下面的說法正確嗎?不對的改正。

  (1)只有兩個因數(shù)的數(shù)叫做素數(shù)。  ( )

  (2)1是素數(shù)。          ( )

  (3)自然數(shù)中除了奇數(shù)其他都是偶數(shù)。( )

  (4)自然數(shù)中除了素數(shù)其他都是合數(shù)。 ( )

  (5)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。   ( )

  (設計意圖:這個練習是對容易混淆的概念,進行比較和區(qū)分設計的。通過練習讓學生進一步明確概念的區(qū)別和聯(lián)系。)

  過程及意圖:

  1、 用“〇”圈出表中所有的素數(shù)

  2、 集體校對。

  (設計意圖:找素數(shù)和偶數(shù)我估計學生沒有多大的困難,在校對過程中,注意引導學生思考這個問題:同學們用“〇”圈出了素數(shù),那沒有圈出來的是什么數(shù)呢?我估計有些學生馬上會脫口而出“都是合數(shù)”,而后會有學生發(fā)現(xiàn)問題反駁這種觀點,設計這個提問一是進一步理解素數(shù)、合數(shù)的概念,明確1既不是素數(shù)也不是合數(shù),也為下面有關自然數(shù)的分類做鋪墊。)

  3、 用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。

  4、 集體校對

  (設計意圖:這里也同上引導學生思考這個問題:沒有打△的都是什么數(shù),讓學生進一步明確自然數(shù)中不是偶數(shù)就是奇數(shù)。)

  5、 探索規(guī)律:觀察表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?你有沒有發(fā)現(xiàn)什么特別的數(shù)?

  (設計意圖這里改變了書上提問,不直接問:所有的素數(shù)都是奇數(shù)嗎?所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎?而是提了一個開放性的問題,先讓學生自己說說自己的想法,我估計通過表格的直觀呈現(xiàn),“2”既打上了“〇”又打上了“△”就形象地說明了2既是素數(shù)又是偶數(shù),充分地說明了素數(shù)中有偶數(shù),偶數(shù)里也有素數(shù)。這里表達的方式可以多一些,只要學生說的意思正確即可。)

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇2

  一、教學內容

  1.因數(shù)和倍數(shù)

  2.2、5、3的倍數(shù)的特征

  3.質數(shù)和合數(shù)

  二、教學目標

  1.使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

  2.使學生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

  3.逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。

  三、編排特點

  1.精簡概念,減輕學生記憶負擔。

  三方面的調整:

  A.不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  B.不再正式教學“分解質因數(shù)”,只作為閱讀性材料進行介紹。

  C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質”單元,作為約分和通分的知識基礎,更突出其應用性。

  2.注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。

  數(shù)論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。

  四、具體編排

  1.因數(shù)和倍數(shù)

  因數(shù)和倍數(shù)的概念

  過去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。

  現(xiàn)在:用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。

  (3)讓學生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

  (4)可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (5)說明本單元的研究范圍。

  注意以下幾點:

  (1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞,但本質上仍是以整除為基礎,因此,乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

  (2)因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念,不能單獨存在。

  (3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

  (4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

  例1(一個數(shù)的因數(shù)的求法)

  (1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式),但應引導學生有序思考。

  (2)用集合圈表示因數(shù),為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

  一個數(shù)的因數(shù)的特點

  (1)因數(shù)是其自身,最小因數(shù)是1。

  (2)因數(shù)個數(shù)有限。

  (3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

  例2(一個數(shù)的倍數(shù)的求法)

  (1)求法:用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

  (2)用集合圈表示倍數(shù),為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

  做一做

  與例1結合起來,提供了2、3、5的倍數(shù),為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準備。

  一個數(shù)的倍數(shù)的特點

  (1)最小倍數(shù)是其自身,沒有的倍數(shù)。

  (2)因數(shù)個數(shù)無限。

  (3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

  2.2、5、3的倍數(shù)的特征

  因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了,而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和,較為復雜,因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數(shù)的四則運算有很重要的作用。

  2的倍數(shù)的特征

  (1)從生活情境“雙號”引入。

  (2)觀察2的倍數(shù)的個位數(shù),總結出2的倍數(shù)的特征。

  (3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

  (4)可讓學生隨意找一些數(shù)進行驗證,但不要求嚴格的證明。

  5的倍數(shù)的特征

  (1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

  (2)可進一步總結既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征,即10的倍數(shù)的特征。

  3的倍數(shù)的特征

  (1)強調自主探索,讓學生經歷觀察――猜想――*猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

  (2)可任意選擇一個數(shù),用正面、反面的例子對結論進一步驗證。

  (3)也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調換位置,更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

  3.質數(shù)和合數(shù)

  質數(shù)和合數(shù)的概念

  (1)根據(jù)20以內各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類:1、質數(shù)、合數(shù)。

  (2)可任出一個數(shù),讓學生根據(jù)概念判斷其為質數(shù)還是合數(shù)。

  例1(找100以內的質數(shù))

  (1)方法多樣。可以根據(jù)質數(shù)的概念逐個判斷,也可用篩法。

  (2)把握教學要求:知道100以內的質數(shù),熟悉20以內的質數(shù)。

  五、教學建議

  1.加強對概念間相互關系的梳理,引導學生從本質上理解概念,避免死記硬背。

  從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念。

  2.要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇3

  教學內容:

  義務教育課程標準小學數(shù)學五年級下冊第二章《因數(shù)和倍數(shù)》第1節(jié)例1(教材第13頁)及練習二的第2題,第四題的前部分。

  教材分析:

  本節(jié)教學是在學生學習掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個概念的基礎上,在教師的引導下,讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數(shù)的因數(shù)”的方法。同時,通過多種形式的訓練,使學生能熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。另外,通過引導學生用集合的形式表示一個數(shù)的因數(shù),一方面給學生滲透集合思想,更重要的是為后面教學求兩個數(shù)的公因數(shù)做準備。

  教學目標:

  1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點,并能熟練找全一個數(shù)的因數(shù);

  2、逐步培養(yǎng)學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

  教學重點:

  探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點。

  教學難點:

  用求一個數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。

  教具準備:

  投影儀、小黑板、卡片

  教學課時:一課時

  教學設想:

  運用嘗試教學法,從學生已有的知識經驗出發(fā),通過教師引導、學生自學例1,自主嘗試、探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法方法,并能運用所獲得的方法、經驗找全一個數(shù)的因數(shù)。

  教學過程:

  一、復習舊知

  師:同學們,前面學習了因數(shù)和倍數(shù)的概念,老師很想考考你們學得怎么樣,可以嗎?

  生:(預設)可以!

  師:出示小黑板。

  1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關系說一說下面各組數(shù)的相互關系。

  21和7  2×7=14  30÷6=5

  2、判斷。

  (1)12是倍數(shù),2是因數(shù)。 ( )

  (2)1是14的因數(shù),14是1的倍數(shù)。 ( )

  (3)因為6×0.5=3,所以,6和0.5是3的因數(shù),3是6和0.5的倍數(shù)。( )

  教師根據(jù)學生完成練習的情況對學生進行恰當?shù)谋頁P激勵,同時進入新課教學:……

  二、新課教學

  過程一:嘗試訓練。

  (一)出示問題

  師:同學們,老師有一個新問題,想請大家?guī)椭鉀Q,行嗎?

  生:行!(預設)

  嘗試題:14的因數(shù)有哪幾個?

  (二)學生解決問題,教師巡視并根據(jù)實際適時輔導學困生。

  (三)信息反饋。

  板書:

  1×14

  14 2×7

  14÷2

  14的因數(shù)有:1,2,7,14

  過程二:自學課本(P13例1)。

  (一)學生自學例1。

  教師提出自學要求(投影):

  1、18有哪些因數(shù)?

  2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的?他們找完了嗎?如果沒有,請幫助他們完成。

  3、你還有別的找法嗎?請試一試,并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數(shù)。

  (二)信息反饋

  1、反饋自學要求情況;

  板書:

  1×18

  18 2×9

  3×6

  18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。

  還可以這樣表示: 18的因數(shù)

  2、知識對比,探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (1)師:同學們,根據(jù)求14和18的因數(shù)時獲得的體驗,再思考下面問題:

  投影出示問題:

  思考一:你用什么方法找出?

  (2)學生思考,教師適時引導。

  (3)同桌交流思考結果。

  (4)師生互動。總結方法、點出課題。

  求一個數(shù)的因數(shù)的方法:用乘法計算或除法計算(整除)

  過程三:嘗試練習

  (一)用小黑板出示練習題

  1、找出30的因數(shù)有哪些?36的因數(shù)有哪些?

  2、結合14、18、30、36的因數(shù)個數(shù),請你談談一個數(shù)的因數(shù)有什么特點?〖提示:一個數(shù)的最小因數(shù)是(  ),的因數(shù)是(  )。〗

  (二)信息反饋:師生互動總結特點。

  板書:

  一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。

  三、課堂作業(yè)

  練習二第2題和第4題前半部分。

  四、課堂延伸

  猜一猜:(卡片)只有一個因數(shù)的數(shù)是誰?

  五、課堂小結

  師:今天你學會了求一個數(shù)的因數(shù)的方法嗎?你知道一個數(shù)的因數(shù)特點嗎?

  生:……

  板書設計:

  求一個數(shù)的因數(shù)的方法

  1×14

  14 2×7              方法:用乘法計算或除法計算(整除)

  14÷2

  14的因數(shù)有:1,2,7,14

  1×18

  18 2×9

  3×6

  18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18   特點:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

  還可以表示為:

  它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇4

  給一片空間 換一串碩果

  【教學內容】人教版數(shù)學五年級下冊p12一14,練習二。

  【教學過程】

  一、操作空間,初步感知。

  1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形,有幾種拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形擺一擺。

  2.學生動手操作,并與同桌交流擺法。

  3.請用算式表達你的擺法。

  匯報:112=12,26=12,34=12。

  【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環(huán)節(jié),既為新知探索提供材料,又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。

  二、探索空間,理解新知。

  1.理解因數(shù)和倍數(shù)。

  (1)觀察34=12,你能從數(shù)學的角度說說它們之間的關系嗎?

  師根據(jù)學生的表達完成以下板書:

  3是12的因數(shù)

  12是3的倍數(shù)

  4是12的因數(shù)

  12是4的倍數(shù)

  3和4是12的因數(shù)

  12是3和4的倍數(shù)

  (2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式l12=12,26=12的關系。

  (3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關系。揭示:研究因數(shù)和倍數(shù)時,所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括o)。

  2.求一個數(shù)的因數(shù)。

  (1)出示2,5,12,15,36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。

  學生匯報。

  師:2和12是36的因數(shù),找1個、2個不難,難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來,請同學們找出36的所有因數(shù)。

  出示要求:

  ①可獨立完成,也可同桌合作。

  ②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。

  ③寫出36的所有因數(shù)。

  ④想一想,怎樣找才能保證既不重復,又不遺漏。

  教師巡視,展示學生幾種答案。

  生1:1,2,3,4,9,12,36。

  生2:1,36,2,18,3,12,4,9,6。

  生3:1,4,2,36,9,3,6,12,18。

  (2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

  用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找,一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)

  師:有序思考更能準確找出一個數(shù)的所有因數(shù)。

  完成板書:描述式、集合式。

  (3)30的因數(shù)有哪些?

  【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟,尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間,又在方法上有所引導,避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案,發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教學的難點。

  3.求一個數(shù)的倍數(shù)。

  (1)3的倍數(shù)有:——,怎樣有序地找,有多少個?

  找一個數(shù)的倍數(shù),用l,2,3,4……分別乘這個數(shù)。

  (2)練一練:6的倍數(shù)有:

  ,40以內6的倍數(shù)有:一o

  【評析】由于有了有序思考的基礎,求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成,本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇5

  一、創(chuàng)設情景,明確探究目標

  師:人與人之間存在著許多種關系,我和你們的關系是……?

  生:師生關系。

  師:對,我是你們的老師,你們是我的學生,我們的關系是師生關系。在數(shù)學中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

  1.操作激活。

  師:我們已經認識了哪幾類數(shù)?

  生:自然數(shù),小數(shù),分數(shù)。

  師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

  2.全班交流。

  112=12                    26=12           34=12

  121=12                    62=12           43=12

  12÷1=12                    12÷2=6           12÷3=4

  12÷12=1                    12÷6=2           12÷4=3

  師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點?

  生匯報。

  師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法,你們想知道嗎?請看課本p12。

  師:2和6與12的關系還可以怎樣說呢?

  生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

  師:也就是說,2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系?

  小組合作,交流匯報。

  師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

  揭示課題:今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學新本領。因數(shù)和倍數(shù)。

  師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

  (指名生說一說)

  師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了?

  那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  3.舉例內化:

  你能寫出一個算式,讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎?(學生互說,教師巡視找出典型例子)

  4.下面的說法對嗎?說出理由。

  (1)48是6的倍數(shù)。

  (2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。

  (3)因為36=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。

  師:第(3)題有兩種不同的意見,請反對意見的同學說說理由。

  生:因為沒有說明18是誰的倍數(shù),所以不對。

  師:你認為怎樣說才正確呢?

  生:我認為應該這么說:18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。

  師強調:在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說:因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

  二、自主探究,找因數(shù)和倍數(shù)

  1.拓展提升,主動建構:

  ⑴遷移嘗試:請學生試著找出36的所有因數(shù)。

  ⑵交流方法:教師即時捕捉開發(fā)學生在課堂上的基礎性教學資源,并及時創(chuàng)生為生成性的教學資源,引導學生在交流中評價,在評價中探究,在發(fā)現(xiàn)中建構。預計學生會有這樣幾種情況出現(xiàn):一是寫得多與少的區(qū)別,二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為:一是無序、沒有方法地寫出了一些,如2,3,6,而且僅此寫出了幾個;二是有順序地用乘法(  )(   )=36的方法,一對一對地寫出了1,36,2,18,3,12,4,9,6,但沒有按照從小到大的順序寫;三是用除法36÷(  )=(  )的方法想,而且是有順序地從小到大全部寫出: 1,2,3,4,6,9,12,18,36。

  ⑶啟迪思考:怎樣找才能不重復不遺漏?

  小組合作,自主探究,匯報交流。

  找一個數(shù)的因數(shù)時要做到不重復也不遺漏,方法可以有:

  用乘法(  )(   )=36的方法,一對一對地寫;

  或者是用除法36÷(  )=(  )的方法想,而且是有順序地從小到大全部寫。

  36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。(板書)

  ⑷試一試找20的所有因數(shù)。

  ⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法----集合

  用集合形式寫18的因數(shù)

  2.創(chuàng)設情境,自主探究:

  請學生寫出6的倍數(shù)。預計學生在寫6的倍數(shù)時,會有這樣幾種情況出現(xiàn):一是寫得多與少的區(qū)別,二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為:一是無序、沒有方法地寫出了一些,6二是有順序地用乘法口訣寫6,三是用加法的方法,每次遞加6;四是用除法想,(    )÷6=1、(    )÷6=2、(    )÷6=3的方法寫。同時可能還會有學生在教師宣布時間到的時候會因為6的倍數(shù)寫不完而抱怨時間太少。

  請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法。(評價時突出有序思維的策略)

  3.遷移內化,自主探究:

  ⑴嘗試遷移:請學生嘗試遷移,用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5,4,7的倍數(shù)。

  2的倍數(shù)有:2,4,6,8,10,12……

  5的倍數(shù)有:5,10,15,20,25……

  ⑵引導觀察:請學生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù),有什么發(fā)現(xiàn)?

  (一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。)

  (3)還記得因數(shù)嗎,出示課件

  觀察:看一看這些數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?(36最小的因數(shù)是1,最大的是36,……一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。)

  三、變式拓展,實踐應用

  指導學生做書本“練習二”的第2題和第3題。

  四、全課總結

  師:今天這節(jié)課我們一起學習了“約數(shù)和倍數(shù)”,你有哪些收獲?

  課堂練習:游戲:“我的朋友在哪里?”

  游戲規(guī)則:(1)一位同學提出所要找的朋友的要求,例:“我的因數(shù)在哪里?”或“我的倍數(shù)在哪里?”(2)相應學號的同學站起來,其他同學判斷是否正確。

  作業(yè)安排:

  引導學生根據(jù)實際猜老師年齡,給出范圍:老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)

  教學目標:

  1.通過動手操作和寫不同的乘法算式,認識倍數(shù)和因數(shù)。

  2.依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識,自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  3.在探索中,培養(yǎng)學生抽象,概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

  教學重點、難點分析:

  由于學生對辨析、理清除盡和整除的關系、整除的兩種讀法等易混淆的概念,使學生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時,必須是以整除為前提,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念,不能獨立存在。所以本節(jié)課的教學我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學難點是自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  教學課時:人教版五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時

  教具學具準備:

  1.學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片。

  2.教師準備多媒體課件。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇6

  問題提出:

  《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課。數(shù)學概念是抽象與具體、各別與一般的辨證統(tǒng)一。在以往的教材中,都是通過除法算式來引出整除的概念,每個除法算式對應著一對有整除關系的數(shù),如b÷a=n表示b能被a整除,b÷n=a表示b能被n整除,在此基礎上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。教材中沒有用數(shù)學語言給“整除”下定義,而是利用一個簡單的實物圖(2行飛機,每行6架)引出一個乘法算式,通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。新教材這樣編排有利于教材結構與學生的認知結構產生同化,有利于學生主動構建新知。基于新教材帶來的優(yōu)勢,我選擇了《因數(shù)和倍數(shù)》一課。

  案例概述:

  《因數(shù)和倍數(shù)》第一稿

  “興趣是最好的老師”。在初步設計課時,我從學生喜聞樂見的趣味成語導入,并通過成語展開教學:

  一、成語引入

  課件出示:(   )面(   )方  (   )光(   )色   舉(   )反(   )

  二、探究因數(shù)和倍數(shù)的意義

  (一) 四面八方

  1.探究8的因數(shù)

  (1)板書:42=8   這是一個乘法算式,在數(shù)學上這幾個數(shù)就具備了一種關系。這時4就是8的因數(shù)(過去叫約數(shù)),8是4的倍數(shù)。(指名說,板書)

  因數(shù)和倍數(shù)就是今天我們要研究的內容。

  (2) 2呢?相鄰兩個同學互相說一說。

  (3) 8的因數(shù)只有2和4嗎?

  (4) 學生找8的因數(shù)還有1和8。( 小組說1和8之間的關系) 

  (5) 你能在練習紙上寫出8的因數(shù)嗎?。指名上臺寫  (評價寫的方法)

  (6) 畫集合圖表示8的因數(shù)。

  2.探究8的倍數(shù)

  (1)我們找出8的因數(shù)了,那8的倍數(shù)有哪些數(shù)呢?你能說一個嗎?

  (2)在練習本上寫出8的倍數(shù)。指名上臺寫。(寫得完嗎?怎么辦?)

  (3)那找8的倍數(shù)你有什么小竅門嗎?

  (二) 五光十色

  1.根據(jù)剛才大家研究8的經驗,再來研究10,找出10的因數(shù)和倍數(shù)。你行嗎?(學生自己寫,指名板演)

  2.你是怎樣找出10的因數(shù)(倍數(shù))?(課件出示,板書)

  (三)舉一反三

  1.研究了8和10,其它數(shù)還行嗎?

  出示:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?

  3、5、18、20、36

  2.剛才老師在聽的時候,發(fā)現(xiàn)有好幾個數(shù)都是36的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了嗎?在這里36的因數(shù)都有誰呢?

  3.你能把36的因數(shù)全都找出來嗎?(學生在練習紙上獨立寫出)

  4.匯報。(評價方法)

  5.學習到這兒,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(課件出示)

  一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

  一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身。

  6.我們說的數(shù)是什么樣的數(shù)?

  (課件出示)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)。

  三、鞏固深化

  1.向自己挑戰(zhàn):用今天學的知識介紹一下你自己。 ( 指名說, 組內介紹)

  2.“找朋友”游戲。

  3.介紹“完美數(shù)”。

  教后反思:

  上完課之后,我感到有很多不足之處,聽課領導和老師也給我提出了中肯的意見和建議,存在問題主要有:

  1.導入環(huán)節(jié)的這幾個趣味成語,學生很容易猜出,對于激發(fā)學生的興趣效果不是很明顯。

  2.由于在教學設計中沒有考慮到因數(shù)和倍數(shù)之間相互依存的關系,所以學生理解得不是很深刻,這也導致了出現(xiàn)“2是因數(shù),8是倍數(shù)”這樣的情況。

  3.在研究因數(shù)的方法上,學生體會得不很深刻,掌握得不很扎實。整節(jié)課學生的思維能力沒有得到有效鍛煉和提高,尤其使學生能有序地找出一個數(shù)的因數(shù)這一環(huán)節(jié)設計上,選擇的數(shù)偏大(36),因數(shù)個數(shù)比較多,對學生來說有一些難度,導致了這一環(huán)節(jié)層次不清晰,學生也不能夠有效地掌握找一個數(shù)因數(shù)的方法。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇7

  尊敬的各位領導、老師大家上午好:我們團隊所執(zhí)教的是《因數(shù)和倍數(shù)》。

  一、說教材:

  《因數(shù)和倍數(shù)》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第二單元的內容,也是小學階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。《因數(shù)和倍數(shù)》的學習,是在初步認識自然數(shù)的基礎上,探究其性質。其中涉及到的內容屬于初等數(shù)論的基本內容,相當抽象。在這一內容的編排上與以往教材不同,沒有數(shù)學化的語言給“整除”下定義,而是在本課時通過乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數(shù)與位數(shù)的概念。這節(jié)課是因數(shù)與倍數(shù)的概念的引入,為本單元最后的內容,以及第四單元的最大公因數(shù),最小公倍數(shù)提供了必須且重要的鋪墊。

  根據(jù)教材所處的地位和前后關系,確定了以下目標:

  知識技能目標:

  掌握因數(shù)倍數(shù)的概念,理解因數(shù)與倍數(shù)的意義,掌握找一個數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的方法。

  情感,價值目標:培養(yǎng)學生合作、觀察、分析和抽象概括能力,體會教學內容的奇妙、有趣,產生對數(shù)學的好奇心和求知欲。

  教學重點和難點:理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找出一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  二、學情分析:

  學生在平時學習中缺少主動性,一部分學生怕困難,缺乏獨立思考的習慣,同時考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中,主要調動學生學習的積極性,提高學生課堂學習的參與性,體驗成功的樂趣,通過學生的親自探索和合作交流,來達到學習知識,掌握所學知識的目的。同時感受數(shù)學中的奧妙。

  三、教法與學法指導

  當今社會,人類的語言離不開素質教育,而實施素質教育必須“以學生為本”課堂教學要圍繞培養(yǎng)學生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā),為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節(jié)課根據(jù)學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。

  1、遵循學生主體,老師主導,自主探究,合作交流為主線的理念,利用學生對乘法的運算理解概念。

  2、小組合作討論法。以學生討論,交流,互相評價,促成學生對找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進行優(yōu)化處理,提升。鞏固學生方法表達的完整性,有效性,避免學生只掌握方法的理解,而不能全面的正確的表達。

  四,教學過程

  1、揭示主題

  老師直接揭示主題,大膽創(chuàng)新,打破了傳統(tǒng)的為了導入而導入的教學模式。為學生的自主合作學習提供了開放的空間。

  2、合作交流,理解因數(shù),倍數(shù)的概念及其意義。

  教師出示前置性作業(yè),小組內交流,匯報學習成果,教師適時點撥,真正把課堂還給學生,也充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體地位。使學生在交流中培養(yǎng)了合作學習的意識,對因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的認識,對它們之間的聯(lián)系也有了更好的理解。

  3、學習求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

  一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是本節(jié)課中技能目標中很重要的一部分。使學生在已有的經驗基礎上,獨立的列舉一個數(shù)的因數(shù),在小組合作交流中得出。找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。真正地把主動權交給學生,教師通過引導,使學生加深理解,化解難點。

  4、引導學生分析,比較歸納尋找共性,找出不同,得出一個數(shù)的因數(shù),使學生學會有序思考,從而形成基本技能與方法,做到即關注了過程,又關注了結果。教師的教學水到渠成,學生的學習則是山重水復疑無路,柳暗花明又一村。

  5、引導學生置疑,集體交流,化解疑問

  便于學生對本課所學知識更好的消化理解。

  三、練習

  練習題設計形式多樣,有梯度。既注重基礎,又有所提高,從而真正實現(xiàn)了課堂教學的有效性。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇8

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,引入新課

  師:人與人之間存在著許多種關系,你們和你們的媽媽之間是什么關系……?

  生 、母子、母女關系。

  師:我和你們的關系是……?

  生:師生關系。

  師:對,我是你們的老師,你們是我的學生,我們的關系是師生關系。在數(shù)學中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

  二、認識因數(shù)與倍數(shù)

  師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式。

  根據(jù)學生的匯報板書:

  112=12                    26=12           34=12

  12÷1=12                    12÷2=6          12÷3=4

  師:在這3組乘算式中,都有什么共同點?

  生:第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。

  生:第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。

  生:第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。

  師:(指著第②組)像這樣的乘式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法,你們想知道嗎? 請看大屏幕

  師:2和6與12的關系還可以怎樣說呢?

  生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

  師:也就是說,2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系?

  生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。

  生:我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。

  師:可以說12是12的因數(shù)嗎?

  生:我認為可以,121=12,1和12都是12的因數(shù)。

  師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

  師出示:12÷2=5……2。問:12是2的倍數(shù)嗎?為什么?

  生:我認為不是,因為12除以2有余數(shù)。

  師:你能舉一個算式,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?

  生:24=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。

  生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。

  師出示:03   010

  0÷3   0÷10

  通過剛才的計算,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。

  生:0除以任何一個數(shù)都等于0。

  生:我補充,0不能作為除數(shù)。

  師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。

  生:我有一個疑問,在26=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系,這兩種說法一樣嗎?

  師:這個問題提得好!誰能回答他的問題?

  生:我覺得好像不一樣,但不知道為什么?

  生:我認為不一樣,在26=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系。

  師:說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能混哦!

  三、師生交流、合作探究:

  1.出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?

  從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)不止一個,那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

  學生嘗試完成并交流匯報,說說你是怎么找的?(18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

  我們在寫的時候怎樣寫才能做到不遺漏、不重復?。

  (生:用乘法一對一對找,如118=18,29=18…;用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…)

  5.小結:我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?(從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。)

  四、“動腦筋出教室”游戲課件

  四、課堂練習

  1、請你來做小法官

  (1)49=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)                   (  )

  (2)48是6的倍數(shù)。                  (   )

  (3)在13÷4=3   1中,13是4的倍數(shù)。         (  )

  (4)6是36的因數(shù)。                    (   )

  (5)在4x0.5=2中,4和0.5是2的因數(shù)。           (   )

  2、細心填一填

  (1)、1的因數(shù)是(    ) 

  (2)、一個數(shù)的最大因數(shù)是24這個數(shù)是( )它的最小的因數(shù)是( )。

  (3)、自然數(shù)32有( )個因數(shù),它們是(        )。

  (4)、16的因數(shù)有(       )

  (5)、19的因數(shù)只有(  )和(  ).

  3、我最聰明,我來回答

  (1)、27的因數(shù)有哪些?

  (2)、27是哪些數(shù)的倍數(shù)?

  五、課時小結:

  本節(jié)課大家學習到什么知識,還有什么不明白的地方嗎?有什么疑問請?zhí)岢鰜砦覀児餐瑏斫鉀Q。

  六、板書設計

  因數(shù)和倍數(shù)

  112=12        12÷1=12

  26=12         12÷2=6          

  34=12         12÷3=4

  因為:a b= c,(a,b,c都是不為0的整數(shù))

  所以:a ,b都是c 的因數(shù),c是a,b的倍數(shù)

  教學內容:《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(五年級下冊)》第12~13頁。

  教學目標:

  1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

  2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點。

  3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學學習的情感。

  教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

  教學難點:能準確、全面的求一個數(shù)的因數(shù)。

  教學反思

  教學《因數(shù)和倍數(shù)》,這是一個非常枯燥的課題,但我巧妙地運用生活中人與人之間的關系,自然引入到數(shù)與數(shù)之間關系 。為了讓學生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意,教學過程中,我立足體現(xiàn)一個“實”字,充分應用多媒體的優(yōu)點,學生從算式中找出能整除的算式,揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關系,再通過舉例去驗證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系, 在推理中“悟”出知識的規(guī)律。學生在學習中實實在在經歷了一個探究的過程。“動腦筋出教室”這一游戲的設計,學生在積極參與探討、質疑、創(chuàng)造的教學活動,既鞏固了知識,又享受了數(shù)學思維的快樂。

  在授課時,我體驗到了學生的快樂。當學生用自己的學號說整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關系時,由于像順口溜,很有趣。每個學生都在愉快中學會了這節(jié)課的知識。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇9

  這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體,為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇В瑫r,也為提高課堂教學的有效性,我在本課的教學中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化,具體做到了以下幾點:

  一、尊重教材,引導學生實現(xiàn)從形象向抽象的飛躍。

  教材中首先引導學生理解數(shù)與數(shù)之間的關系,進而用乘法算式把不同的列法表示出來,再根據(jù)乘法算式教學倍數(shù)和因數(shù)的意義。這部分內容學生初次接觸,對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象,在現(xiàn)實生活中又不經常接觸,對這樣的概念教學,要想讓學生真正理解、掌握、判斷,需要一個長期的消化理解的過程。

  這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體,為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇В瑫r,也為提高課堂教學的有效性,我在本課的教學中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化,

  二、細化過程,讓學生在充分交流中感悟理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

  倍數(shù)和因數(shù)的意義是本單元的重要知識,其他內容的教學都以此為基礎。在學生得出乘法算式后,首先引導學生觀察3×4=12這道算式,邊指著算式邊先介紹“12是3的倍數(shù)”,然后啟發(fā)學生“看著算式你還能想到什么?”很多學生已經領會12也是4的倍數(shù),指名說后,再強化一下讓學生連起來說說誰是誰的倍數(shù)。接著教學“3是12的因數(shù)”,再啟發(fā)“這時你又能想到什么?”學生很容易聯(lián)想到“4也是12的因數(shù)”,而且學生的學習興趣濃厚、求知欲強。這時再讓學生完整的說一說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),已經“水到渠成”。在初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的,表達的是自然數(shù)之間的關系之后,接著練一練讓學生根據(jù)2×6=12先同桌互相說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)(或因數(shù)),在全班交流。最后根據(jù)1×12=12先指名說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)(或因數(shù)),再讓學生輕聲地說說有點特別的兩句。

  整個過程處理細致、層次清晰、有扶有放,生生交流、師生交流充分,反饋及時、兼顧學困生,讓學生在遷移中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

  三、由點及面,巧架平臺,讓學生在師生互動中建立完整的數(shù)學模型。

  找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù),既能鞏固倍數(shù)和因數(shù)的意義,也為研究倍數(shù)的特征及意義作準備。探索找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法時,重點是幫助學生建立相應的數(shù)學模型。

  探索求一個數(shù)因數(shù)的方法是本課的難點,例題直接安排找24的因數(shù)更是困難。教學中我還是利用3×4=12做鋪墊,引導學生先找一找12的因數(shù),初步感知了找因數(shù)的方法。然后層層推進,先讓學生想一道算式找24的因數(shù),引出根據(jù)除法找因數(shù)的方法,再讓學生按除法通過自主探究找出24的所有因數(shù),接著組織學生比較、討論、優(yōu)化提升出找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

  教學4的倍數(shù)時,學生在4×4=16的鋪墊下,很容易找到一個或幾個4的倍數(shù),但是想要“一個不漏且有序的找全,并體會出4的倍數(shù)的個數(shù)是無限的”卻很難。如何引導學生建構完整的倍數(shù)的數(shù)學模型呢?我遵循學生的認知規(guī)律,然后引導學生按從小到大的順序整理,接著向兩頭延伸:有比4更小的嗎?接著4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像這樣說下去說得完嗎?4的倍數(shù)的特點逐步在學生的腦海中得以完善、合理建構。

  這樣搭建了有效的平臺、形成了師生互動生成的過程,學生經歷了無序、不完整逐步由點及面向有序、完整的思維邁進,有效的建構了數(shù)學模型。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇10

  一、學情分析

  學生在平時學習中缺少主動性,一部分學生怕困難,缺乏獨立思考的習慣,同時考慮問題也不夠全面。在本單元的教學中,需要調動學生學習的積極性,提高學生課堂學習的參與性,體驗成功的樂趣,通過學生的親自探索和合作交流,來達到學習知識,掌握所學知識的目的。同時感受數(shù)學中的奧妙。

  二、教材分析

  《倍數(shù)和因數(shù)》是冀教版第五單元的內容,也是小學階段“數(shù)與代數(shù)”部分的最重要知識之一,在四年級教材中占有相當重要的內容。本單元是在學生認識了億以內的數(shù),已經掌握整數(shù)加減乘除四則計算的基礎上學習的。這一單元更為學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù),以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎,可以說這一單元對以后的數(shù)學學習起著非常重要的作用。這一單元主要包括了五個課時。第一課時,自然數(shù)。第二課時倍數(shù),第三課時2.5的倍數(shù)的特征,第四課時3的倍數(shù)的特征,第五課時 認識因數(shù)、質數(shù)、合數(shù),第六課時,分解質因數(shù)。第七課時,綜合練習。

  在對整數(shù)和自然數(shù)的認識中,概念較多,而且容易混淆,難以理解和掌握,本套教材在整數(shù)概念的認識和相關計算的編排上,采取與相關知識整合、分散編排的方式,降低學習的難度,增強知識的應用性。

  三、單元教學目標

  1.了解自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù),并能進行判斷。

  2.了解倍數(shù)的含義,在1~100的自然樹中,能找出10以內自然數(shù)的所有倍數(shù),知道2.3.5的倍數(shù)的特征,會判斷一個數(shù)是不是2.3.5的倍數(shù)。

  3.了解乘數(shù)也叫因數(shù),在1~100的自然樹中,能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù),會分解質因數(shù)。

  4.在觀察、探索、猜想、驗證的過程中,能進行有條理的思考,能比較清楚的表達自己的思考過程與結果。

  5.愿意了解社會生活中與數(shù)學有關的信息,主動參與數(shù)學學習活動中;初步養(yǎng)成樂于思考、勇于探索數(shù)學問題的良好品質。

  四、重點

  1、找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

  2、找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

  3、尋找2.3.5的倍數(shù)的特征。

  4、區(qū)分倍數(shù)和因數(shù)

  5、區(qū)分質數(shù)和合數(shù)

  6、分解質因數(shù)。

  五、說教法、說學法

  1.在第一課時自然數(shù)這一課時,有兩個知識點,認識自然數(shù),認識奇數(shù)和偶數(shù)。根據(jù)本節(jié)教學內容的特點,立足于小學四年級學生的思維,決定采用合作探究式的教學方法,通過啟發(fā)引導法,觀察發(fā)現(xiàn)法以及直接講授法來指導學生學習新知,培養(yǎng)學生學習的數(shù)學的興趣。

  2.在第二課時《倍數(shù)》這一課時,有兩個知識點,認識倍數(shù)是基礎,找一個數(shù)的倍數(shù)的方法是重點,也是難點。我會創(chuàng)設情景,通過開放性問題的設置來啟發(fā)學生思考,在思考中體會數(shù)學概念形成過程中所蘊涵的數(shù)學方法,使之獲得內心感受。

  3.在第三、四課時《2、3、5的倍數(shù)的特征》這兩個課時,這兩個課時都是找規(guī)律。我會通過啟發(fā)誘導、讓學生小組合作探究的方式來學習新知。

  4.在第五課時《認識因數(shù)、質數(shù)、合數(shù)》這一課時,我會利用故事激趣,設疑導入,利用多媒體展示“哥德巴赫猜想”這個故事,引入質數(shù)、合數(shù)的概念,舉例講授質數(shù)、合數(shù)的概念,通過練習讓學習加深理解。然后會讓學生合作探究找一個因數(shù)的方法。從而導入這節(jié)課的教學活動。

  5.在第六課時《分解質因數(shù)》這一課時,通過復習因數(shù)質數(shù)、合數(shù)導入新知,然后在合作、交流、討論中探究新知,最后讓學生通過小組合作交流討論來探究分解質因數(shù)的方法。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇11

  教材分析:

  以乘、除法知識拓展方式,引入對“因數(shù)與倍數(shù)”知識的學習。有利于溝通新舊知識之間的聯(lián)系,分散難點,便于學生理解和掌握知識。

  教學目標:

  ①在具體的情境中,借助乘法算式認識因數(shù)和倍數(shù)。

  ②掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,知道一個數(shù)的因數(shù)及倍數(shù)的特點。

  重點難點突破:

  為了突出重點、突破難點,特設計以下三個環(huán)節(jié)進行教學:

  ①   以學生的貼畫為素材,通過不同的貼法引出不同的乘法算式,以乘法算式引出因數(shù)

  和倍數(shù)的意義。

  ②引導學生自主找一個數(shù)的因數(shù),以此加深對因數(shù)的理解。

  ③引導學生自主找一個數(shù)的倍數(shù),以此加深對倍數(shù)的理解。

  組內教師討論要點:

  ①找一個數(shù)的因數(shù)時,一定要放手,且給學生足夠的時間讓他們去同位之間、小組內交流,如何能快速且沒有遺漏的找全。

  ②及時的練習鞏固也是很有必要的,在多個練習的基礎之上讓學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特點。

  ③找一個數(shù)的因數(shù)也反映出學生的口算水平的高低。

  ④找一個數(shù)的倍數(shù)時,以找2、3、5的倍數(shù)為主,讓學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇12

  一、教材分析。

  倍數(shù)和因數(shù)一課是蘇教版數(shù)學第八冊中的內容。這一內容是在學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數(shù),較為系統(tǒng)地掌握了十進制記數(shù)法,同時也基本完成了整數(shù)四則運算基礎上進行的教學,主要是要使學生初步認識倍數(shù)和因數(shù)的意義,學會在1-100的自然數(shù)中找10以內某個數(shù)的所有倍數(shù)和100以內某個數(shù)的所有因數(shù)的方法。這是學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù),以及分數(shù)的約分、通分和四則運算的基礎,對以后的學習起著重要的作用。

  二、教學目標及重點和難點。

  1、知識與技能目標:使學生結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,并能找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

  2、過程與方法目標:引導學生自主探究找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系,提高數(shù)學思考的水平。

  3、情感與態(tài)度目標:在學習活動中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和自信心。

  4、重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,知道它們呢的關系是相互依存的。

  5、難點:探索并掌握求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  三、教學設計

  (一)認識倍數(shù)和因數(shù)

  認識倍數(shù)和因數(shù)時,利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識,引導學生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式,并進一步引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系,不能單獨說某數(shù)倍數(shù)或因數(shù),這一點學生往往搞不清,為了使學生明白倍數(shù)和因數(shù)是一種相互依存的關系,我舉了生活中的兄弟關系,母女關系的例子幫助學生理解,讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系,同時也讓學生明白,用數(shù)學知識解決生活問題是學習數(shù)學的真正目的。

  (二)探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法

  從例1中得出:12是3的倍數(shù),又把學生舉的一個3的倍數(shù)的例子有目的地寫在黑板上結合起來看,引導學生說出3的倍數(shù)還有哪些。學生在舉例子時說出來的數(shù)是無序的,這時教師引導學生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數(shù),促使學生去關注思想方法,并在學生討論交流中感受有序的思想方法。

  在學生掌握方法的基礎上,采用比賽的形式要求學生有序地寫出2、5的倍數(shù),然后在整體觀察2、3、5倍數(shù)的基礎上通過學生討論,一個數(shù)倍數(shù)的特點。培養(yǎng)了學生觀察、比較、歸納概念的能力。

  (三)探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法

  從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數(shù),那我們可以怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢?先讓學生獨自找36的因數(shù),再指名幾個學生說說是怎么找的,通過幾位學生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數(shù),歸納出一個數(shù)因數(shù)的特點。

  (四)全課小結

  (五)鞏固練習

  為了提高學生學習興趣,鞏固所學知識,我又補充了兩個練習:

  1、判斷題目的是強化學生對基礎知識的掌握。

  2、出示幾張數(shù)字卡片。從中選擇只有倍數(shù)和因數(shù)關系,比誰選擇得多。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學案例 篇13

  《因數(shù)和倍數(shù)》教學反思

  《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課,通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分內容學生初次接觸,對于學生來說是比較難掌握的內容。

  數(shù)學課程標準“以人為本”的理念決定著數(shù)學教學目標的指向:適應并促進學生的發(fā)展。根據(jù)本節(jié)課知識的特點和學生的認知規(guī)律,我采用了角色轉換、數(shù)形結合、合作學習等發(fā)展性教學手段進行教學,在教學中我注重體現(xiàn)以學生為主體的新理念,努力為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。在課堂中,我主要圍繞以下幾方面來進行教學:

  (1)捕捉生活與數(shù)學之間的聯(lián)系,幫助學生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關系。

  因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間的一種相互依存關系,在課前談話中我利用一個腦筋急轉彎,滲透相互依存的關系。  通過生活中人與人之間的關系,遷移到數(shù)學中的數(shù)和數(shù)之間的關系,這樣設計自然又貼切,既讓學生感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系,初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題,激發(fā)了對數(shù)學的興趣,又潛移默化地幫助學生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關系。在教學中,也達到了預期的效果,學生對因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系理解的比較深刻。

  (2)角色轉換,讓學生親身體驗數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。

  因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關系,知識內容比較抽象。因而,我采用了“擬人化”的教學手段,每人一張數(shù)字卡片,學生和老師都變成了數(shù)學王國里的一名成員。當學生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼,整節(jié)課學生都沉浸在自己的角色體驗中,學生都把自己當成了一個數(shù)。通過對自己一個數(shù)的認識,舉一反三,從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關系,既充分激發(fā)了學生的學習興趣,又十分有效地突破了教學難點。

  (3)數(shù)形結合,讓學生帶著已有知識走進數(shù)學課堂。

  “數(shù)形結合”是一種重要的數(shù)學思想。對教師來說則是一種教學策略,是一種發(fā)展性課堂教學手段;對學生來說又是一種學習方法。如果長期滲透,運用恰當,則使學生形成良好的數(shù)學意識和思想,長期穩(wěn)固地作用于學生的數(shù)學學習生涯中。開課教師引導學生進行空間想象。

  (4)重組教材,根據(jù)學生的實際情況,多種形式探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。

  教材上,探究因數(shù)這部分的例題比較少,只有一個:找18的因數(shù)。根據(jù)學生的實際情況,我進行了重組教材,先讓學生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出15的因數(shù),在此基礎上再讓學生探究18的因數(shù)。通過“質疑”:有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢?讓學生思考并發(fā)現(xiàn):按照一定的順序一對對的找因數(shù),能既找全又不遺漏。進而又借助體態(tài)語言——打手勢,讓學生說出20和24的因數(shù),達到了鞏固練習的目的。這樣設計由易到難,由淺入深,符合了學生的認知規(guī)律。而在探究倍數(shù)時,我則大膽的放手,讓學生自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法,給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學,既激發(fā)了學生的學習興趣,又極大地提高了課堂教學的實效性。

  (5)趣味活動,擴大學生思維的空間,培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力。

  只有讓學生親身感受到數(shù)學知識內在的智取因素,數(shù)學學習的無窮魅力才能深深地打動學生。這節(jié)課的練習設計緊緊把握概念的內涵與外延,設計有效練習,拓展知識空間。譬如:讓學生用所學知識介紹自己,通過數(shù)字卡片找自己的因數(shù)和倍數(shù)朋友等等。學生拿著自己的數(shù)字卡片上臺找自己的朋友,讓臺下學生判斷自己的學號是不是這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),如果臺下學生的學號是這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)就站到前面。由于答案不唯一,學生思考問題的空間很大,這樣既培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力,又使學生享受到了數(shù)學思維的快樂。但由于我缺乏時間觀念,這部分時間太倉促,沒有展開練習,學生沒有盡興,也沒有達到充分地練習效果。

  因數(shù)和倍數(shù)教學反思

  《倍數(shù)和因數(shù)》這一內容與原來教材比有了很大的不同,老教材中是先建立整除的概念,再在此基礎上認識因數(shù)倍數(shù),而現(xiàn)在是在未認識整除的情況下直接認識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學中的“起始概念”一般比較難教,這部分內容學生初次接觸,對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象,在現(xiàn)實生活中又不經常接觸,對這樣的概念教學,要想讓學生真正理解、掌握、判斷,需要一個長期的消化理解的過程。

  這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體,為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇В瑫r,也為提高課堂教學的有效性,我在本課的教學中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化,具體做到了以下幾點:

  (一)  操作實踐,舉例內化,認識倍數(shù)和因數(shù)

  我創(chuàng)設有效的數(shù)學學習情境,數(shù)形結合,變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形,再讓學生寫出不同的乘法算式,借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學生已有的知識基礎上,從動手操作,直觀感知,使概念的揭示突破了從抽象到抽象,從數(shù)學到數(shù)學,讓學生自主體驗數(shù)與形的結合,進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。 這樣,充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數(shù)學知識引出了新知識,減緩難度,效果較好。

  (二)自主探究,意義建構,找倍數(shù)和因數(shù)

  整個教學過程中力求體現(xiàn)學生是學習的主體,教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節(jié)課中,教師始終為學生創(chuàng)造寬松的學習氛圍,讓學生自主探索,學習理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

  新課程提出了合作學習的學習方式,教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發(fā)表意見,參與討論,獲得知識,發(fā)現(xiàn)特征,而且還很好地培養(yǎng)了學生的合作學習能力,初步形成合作與競爭的意識。

  找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點,在教學過程中讓學生自主探索,在隨后的巡視中發(fā)現(xiàn)有很多的學生完成的不是很好,我就決定先交流在讓學生尋找,這樣就用了很多時間,最后就沒有很多的時間去練習,我認為雖然時間用的過多,但我認為學生探索的比較充分,學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù),對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難,這里可以充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的因數(shù),我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考,多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題:用什么方法找36的因數(shù),如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中,學生對自己剛才的方法進行反思,吸收同伴中好的方法,這時老師再給予有效的指導和總結。

  (三)變式拓展,實踐應用---—促進智能內化

  練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點,而且注意到了練習的層次性,趣味性。在游戲中,師生互動,激活了學生的情感,學生的思維不斷活躍起來,學生不僅參與率高,而且還較好地鞏固了新知。課上,我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養(yǎng),并及時讓學生感受到學習成功的喜悅,享受數(shù)學,感悟文化魅力。

  由于這節(jié)是概念課,因此有不少東西是由老師告知的,但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節(jié)課時間會很緊,所以在備課的時候,我認真鉆研了教材,仔細分析了教案,看哪些地方時間安排的可以少一些,所以我在第一部分認識因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時間,直接出示,,實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來,引導學生歸納總結自己的發(fā)現(xiàn):最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。教師應該及時跟上個性化的語言評價,激活學生的情感,將學生的思維不斷活躍起來。

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