梯形面積的計算
梯形面積的計算 教學內容：教材第53---54頁面積計算公式的推導、例題、練一練，練習十一第1---3題。 教學要求： 1、使學生在理解的基礎上掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。 2、通過操作、觀察、比較、發(fā)展學生的空間觀念，進一步培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力，以及探索、創(chuàng)新意識。 教學重點、難點：梯形面積公式的推導、掌握及其應用。 教學過程 教 師 活 動 學 生 活 動 備 注 一、復習舊知 1、 導入 (1)我們會求哪幾種圖形的面積？是怎樣計算的？ 教師根回答板書： 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=底×高 平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積=底×高÷2 （教師在學生回答三角形的面積公式時讓學生說說怎么得到的？） 教師小結：我們可以把沒有學過的圖形轉化成學過的圖形，然后再進行面積的計算） 板書：轉化 二、教學新課 1、今天我們要學習梯形面積的計算，教師出示梯形。 2、能知道這個梯形的面積嗎？你打算用什么方法來知道這個梯形的面積？ 教師板書課題：梯形面積的計算 3、操作實驗 （1） 教師讓學生拿出準備好的梯形，同桌合作討論，求出這個梯形的面積。 出示思考題：拼成的圖形與原來的梯形之間是什么樣的關系？ 教師在學生交流時巡視指導。 （3）教師在學生演示的基礎上示范拼法。 教師根據(jù)學生的回答板書：兩個完全一樣的梯形可以拼成平行四邊形。 （4）讓學生同桌說說拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么聯(lián)系？ （4）讓學生討論說說梯形的面積是怎樣計算的？ 教師根據(jù)學生的討論板書計算公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 如果用字母表示該是怎樣的？ 通過剛才的實驗操作我們知道了什么？現(xiàn)在老師有些題來看看我們學得怎么樣？ 三、組織練習 1、學習第54頁的例題。 教師出示例題。 2、做“練一練”第1題。 3、做“練一練”第2題。 4、選擇題。 ①（2+5）×2÷2 ②（2+8）×5 ③（4+6）×5÷2 ④（2+8）×5÷2 四、課堂小結 我們這節(jié)課學習了什么？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的？你覺得有話要對老師和同學們說嗎？ 五、布置作業(yè) 練習十一第1、2、3題。 學生交流說說幾個平面圖形的面積計算公式。 學生回憶三角形和平行四邊形面積公式推導過程。 學生猜測。 學生交流。 （數(shù)方格、轉化成我們學過的圖形） 學生同桌進行實踐操作，討論交流。 學生在同桌合作交流的基礎上進行班級內的交流。 學生討論、交流演示。 請拼好的學生演示注意怎樣旋轉、怎樣平移，說明成了什么樣的圖形？ 得出可以用我們以前的剪、移、拼這些方法來推導出梯形的面積公式。 學生在教師演示的基礎上討論：從實驗中的發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導學生觀察比較得出：（板書）平行四邊形的底=梯形的上底 + 下底 平行四邊形的高=梯形的高 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半 平行四邊形的面積=底×高 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 學生說說你看明白了什么？ 學生解題。 學生交流說說是怎樣想的？ 讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形用同樣的方法拼一拼，算一算，并把數(shù)據(jù)填入表中。（書本第53頁） 怎樣來求出這個橫截面的面積的？ 學生練習求出這個橫截面的面積。指名一個學生板演。 集體訂正，說說怎么想的？ 生口答 選一題喜歡的做 指名三個人板演。 生口答，并說明理由。