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梯形面積的計算

梯形面積的計算

教學目標 

1.理解梯形面積公式的推導過程,會應用公式正確計算梯形的面積.

2.培養學生合作學習的能力.

3.繼續滲透旋轉、平移的數學思想.

教學重點

理解并掌握梯形面積公式的計算方法.

教學難點 

理解梯形面積公式的推導過程.

教學過程 

一、復習舊知

(一)求出下面圖形的面積.

(二)回憶三角形面積公式推導過程(演示課件:拼擺三角形)

二、設疑引入

教師出示一個梯形和一個三角形(已標出底和高).這個梯形比三角形的面積大還

是小?相差多少呢?要想得到準確地結果該怎么辦?

板書課題:

三、指導探索

(一)梯形面積公式的推導.

1.小組合作推導公式.

教師談話:利用手里的學具,仿照求三角形面積的方法推導公式.

提綱:

(1)用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形.

(2)這個平行四邊形的底等于____________________,高等于___________________.

(3)每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

(4)梯形的面積=____________________________.

2.演示課件:拼擺梯形

3.概括總結、歸納公式.

教師提問:

(1)(上底+下底)×高求的是什么?

(2)為什么要除以2?

教師板書:

梯形面積=(上底+下底)×高÷2

(二)教學例1.

例1.一條新挖的渠道,橫截面是梯形,渠口寬2.8米,渠底寬1.4米,渠深1.2米.它

的橫截面的面積是多少平方米?

1.教師提問:已知什么?求什么?怎樣解答?

2.列式解答

(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=2.52(平方米)

答:它的橫截面的面積是2.52平方米.

四、鞏固練習

(一)計算下面梯形的面積.

(二)動手測量學具(梯形)的相關數據,并計算梯形學具的面積.

(三)下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖,求它的面積.

五、質疑總結.

(一)師生共同回憶這節課所學習的內容.

教師提問:求梯形的面積為什么要除以2?

求梯形面積需知哪些條件?

(二)引導學生質疑,組織學生解題.

六、板書設計 

教案點評:

幾何知識教學的一個重要任務是培養學生的空間想象力,發展學生的空間觀念。本節課在設計中有以下幾個特點:1、突出了學生的主體作用,人人動手操作。2、新舊知識聯系緊密,運用舊知推導新知,符合學生的認知規律。

探究活動

農夫的愿望

活動目的

培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.

活動題目

有一個農夫,想把山坡上的一塊梯形土地分給兩個兒子耕種,要使兩個兒子各種一半.下面有許多種分法,請你找一找,哪種分法符合農夫的愿望?

活動過程 

1.教師出示題目,學生分小組討論.

2.各小組匯報答案.

3.把符合條件的分法全部找出的小組為優勝組.

分析與參考答案

因為MNEF分別是所在邊的中點,我們可以知道圖(1)和圖(2)中陰影部分的面積分別等于( 上底+ 下底)×高÷2= ,所以這兩種分法符合農夫的愿望.

圖(5)和圖(6)的陰影部分的面積等于中位線× 高= ,所以這兩種分法也符合農夫的愿望.

圖(3)、圖(7)和圖(9)也符合農夫的愿望(學生自己分析).

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