梯形面積計算（精選9篇）

梯形面積計算 篇1

　　梯  形  面  積  的  計  算

　　教學內容：小學數學第九冊80頁

　　教學目標 ：

　　1、使學生發現梯形面積公式的推導方法，理解公式的形成，并能運用公式解決簡單的實際問題，發展實踐能力。

　　2、通過對面積公式的探索，培養學生觀察比較、動手操作的能力，發展空間觀念。

　　3、結合教學內容，滲透“轉化”的教學思想，培養學生初步的創新思維能力。

　　教學重點：發現、理解和應用公式。

　　教學難點 ：理解公式的推導過程

　　教具準備：計算機軟、硬件一套；兩個完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標有上、下底和高及數據的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個。

　　學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。

　　教學過程 ：

　　一、遷移誘導，激發參與興趣

　　1、啟發學生回憶三角形的面積推導公式。

　　2、板書課題，引入新課。

　　二、實驗操作，引導參與探究

　　1、轉化

　　學生分成四人小組進行學習。

　　獨立拿出準備好的各種梯形，拼成學過的圖形。

　　學生拼擺，教師對不同層次的學生，及時給予點撥和鼓勵。

　　2、觀察

　　學生分組，結合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點撥。

　　板書如下：梯形面積                拼成的平行四邊形面積的一半

　　平行四邊形的底                 梯形是上底+下底

　　平行四邊形的高                梯形的高

　　3、推導

　　學生分組討論，教師巡視，注意點撥。

　　學生反饋，教師注意用規范的語言進行調控。

　　板書如下：

　　平行四邊形面積=          底     ×       高

　　梯  形  的  面  積=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)×h÷2

　　提問：計算梯形的面積為什么除以2？

　　三、反饋調節，鞏固參與成果

　　1、引導實際應用，鞏固梯形面積公式

　　2、分層訓練，培養能力

　　3、發展提高，深化知識

梯形面積計算 篇2

　　課題：梯形的面積計算

　　任課教師：王杜魁

　　教學目標：掌握梯形的面積公式，體驗梯形面積公式的推導過程。培養學生動手操作能力。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、 我們已經認識了哪些平面圖形？

　　2、 在這些圖形中，學過了哪些圖形的面積計算公式？

　　3、 今天我們就來學習梯形的面積公式。（板書課題：梯形面積的計算）

　　二、新課探究

　　課件出示

　　問：這些是什么梯形？它的上底、下底和高各是多少？

　　怎樣計算這些梯形的面積呢，你們還記得三角形面積公式是怎么推導出來的嗎？

　　課件演示三角形面積的推導過程。

　　請同學們以小組為單位討論，看有什么方法能推出我們今天要學的梯形的面積。

　　小組合作探究。

　　的面積÷2

　　的面積＝

　　下底

　　上底

　　下底

　　上底

　　指名匯報并在實物投影上演示.

　　所以：梯形的面積＝平行四邊形的面積÷2　

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×　高÷2　

　　課件分別演示直角梯形、等腰梯形、一般梯形面積的推導過程，得出：任意梯形的面積公式都是（上底＋下底）×高÷2　[板書：梯形的面積=（上底+下底）× 高 ÷ 2]

　　看書鞏固

　　學生匯報自學，教學用字母表示梯形的面積公式。[板書：（a+b）× h ÷ 2]

　　公式應用，

　　用公式計算下列圖形的面積（只列式不計算）{課件出示}

　　教學例1

　　① 理解“橫截面”的意思

　　② 利用公式解答例1

　　三、鞏固練習

　　a、 填空

　　4.2分米

　　3.5分米

　　5.4分米

　　a

　　計算這個梯形的面積列式是：

　　b

　　一個梯形上底3厘米，下底9厘米，高10厘米，計算它的面積列式為：

　　b 選擇

　　4

　　米

　　6米

　　3米 a　　 它的面積是（　　）

　　a　　15米

　　b　　15平方米

　　c　　30平方米

　　b 梯形的上底0.2米，下底3分米，高4分米.它的面積是（　　）

　　a 10平方分米　　　b　6.4平方分米　　　c　0.1平方米

　　c　　應用題　

　　一座水電站攔河壩，橫截面是梯形，上底5米，下底131米，高是上底的2倍，求橫截面的面積.

　　s = ( a + b ) × h ÷ 2

　　梯形的面積=（上底+下底）× 高 ÷ 2

　　梯形的面積計算

　　四、板書設計

　　梯形面積計算的教學反思

　　王杜魁　　　

　　本節課的教學目的已經達到，學生充分的動起來了，動手能力也得到了鍛煉，效果比較好。同時本節課也存在著不足，如：學生發表觀點時，思考時的時間不夠多。合作探究環節不夠成功。學生聽說的習慣沒養成。針對這些不足，我將在今后的課堂教學中要注意的。

梯形面積計算 篇3

　　梯形面積的計算

　　梯形面積的計算

　　教學內容：小學數學第七冊74—75頁的內容

　　教學目的：

　　1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確的計算梯形的面積。

　　2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　教學重點、難點：理解公式的推導，并能應用公式正確的進行計算。

　　教具準備：課件。

　　教學過程 ：

　　（一）復習舊知，做好鋪墊。

　　1、指名讓學生說說平行四邊形和三角形的面積公式，（課件出示公式）并講講怎樣推導三角形的面積公式的。

　　2、練習（出示）

　　口答下面各圖形的面積。（單位：厘米）

　　（二）創設情景，提出問題

　　師：前不久，我們學校開展“植樹護綠”活動，四年級同學要在勞動實踐基地的一塊空地里種桃樹，你們看看這塊地的形狀近似于那種平面圖形呢？（課件顯示圖）

　　師：誰能指出這個梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）

　　師：如果每棵桔樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵桔樹呢？（讓學生思考一下）你認為應該先求什么？（指名說說，引入新課。）

　　（三）小組學習，解決問題。

　　師：梯形面積怎么計算呢？它是不是也有公式呢？下面就請同學們小組合作，想辦法推導出梯形面積公式，看一下合作要求：（課件出示）

　　合作要求：

　　（1）想一想：我們已經學過哪幾種圖形的面積公式？

　　（2）試一試：把梯形轉化成已經學過的圖形。（任選一種）

　　（3）比一比：轉化成的圖形的各部分跟梯形的各部分有什么關系？

　　（4）寫一寫：把梯形面積公式的推導過程寫下來。學生分組討論。

　　全班交流時，教師根據學生說的方法用課件演示轉化及推導過程。

　　教師板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，并讓學生講講為什么要“÷2”。）

　　師：如果用s表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面積計算公式用字母該怎樣表示呢？（學生回答，教師板書：S=(a+b)h÷2）

　　師：梯形的面積公式推導出來了，我們就可以幫助四年級同學解決問題了。

　　課件出示：四年級同學要在一塊梯形地里種樹，如圖，如果每棵樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵樹？

　　讓學生獨立計算，在集體訂正。

　　師：同學們的表現都非常出色，你們幫助四年級同學解決了這個難題，我代表他們感謝你們。

　　（四）應用拓展，鞏固知識。

　　師：下面我們來做練習吧。

　　1、一☆練習

　　a.課件出示：P75例1，指名讀題，教師出示渠道模型說明“橫截面”的意思，再由學生解答，完成后集體訂正。

　　b.課件出示：P75做一做，由學生獨立完成，集體訂正。

　　c.課件出示：判斷

　　1）兩個梯形能拼成一個平行四邊形。（ ）

　　2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（ ）

　　讓學生獨立判斷，并說明理由。

　　2、二☆練習

　　a.課件出示：

　　一個梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面積是多少？小組計算，集體交流。

　　b.課件出示：

　　我們經常見到圓木，鋼管等堆成如圖的形狀，通常用下面的算法求總根數：

　　（頂層根數＋底層根數）×層數÷2

　　想一想是什么道理，并算出圖中圓木的總根數。

　　3、三☆練習

　　課件出示：用籬笆圍成一塊養雞場（如圖），一邊靠墻，籬笆總長65米，求養雞場的面積。

　　學生獨立解答，再交流。

　　（五）小結全課，結束教學

　　讓學生講講這節課的收獲，并布置作業 。

　　有時間的話做“思考”

　　在下圖的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？

梯形面積計算 篇4

　　梯形面積的計算

　　教學內容: 九年義務教育蘇教版第八冊p53

　　教學目標: 1. 使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數學思想。

　　2. 使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

　　3. 培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發展學生的空間觀念。

　　教學重點: 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。

　　教學難點: 梯形面積計算方法的推導過程。

　　教學準備: 多媒體課件

　　教學過程

　　一. 復習引入。

　　1. 同學們已經掌握了平行四邊形和三角形面積的計算。現在我就想考考同學到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準確地說出這些圖形的面積呢？

　　2. 計算下面圖形的面積。（單位：厘米）

　　3. 我們先看第一個圖形，它的面積是多少？（300平方厘米）

　　你是怎樣計算的？（20×15=300）

　　你的根據是什么？（平行四邊形的面積=底×高）

　　你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（沿著平行四邊形的一條高剪開，再把它從一邊移動另一邊，這樣就拼成了一個長方形。）

　　4. 那么第二個圖形的面積是多少呢？（36平方厘米）

　　你是怎樣計算的？（12×6÷2=36）

　　你的根據是什么？（三角形的面積=底×高÷2）

　　你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（將一個一模一樣的三角形沿一個頂點旋轉180º，再沿邊平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

　　5. 出示轉化過程并小結：我們是把平行四邊形、三角形分別轉化成長方形、平行四邊形這些我們已經學過的圖形來計算出它們的面積的！

　　二. 新課傳授。

　　（一）面積計算方法的推導過程。

　　1. 今天我還帶來了另外一個圖形，誰能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）

　　你怎么知道它是梯形？（只有一組對邊平行）

　　2. 提出質疑揭示課題：今天我們就一起來研究梯形面積的計算（板書），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？請同學們拿出準備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過剪一剪、拼一拼把梯形也轉化成我們已經學過的圖形呢？

　　3. 學生動手操作，分別展示成果。

　　（1）

　　請學生說出自己的想法和拼法。（將一個一模一樣的梯形沿一個頂點旋轉180º，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

　　現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高沒有變，面積是梯形的兩倍。）

　　（2）

　　請學生說出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180º，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

　　現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是原來梯形面積的一半，面積沒有變。）

　　（3）

　　請學生說出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點和對角頂點對折，再折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180º，這樣就拼成了一個三角形。）

　　現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的三角形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是沒有變，面積也沒有變。）

　　4. 我們用很多方法計算出了梯形的面積，但是在實際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來拼拼的，所以我們就需要知道計算梯形的面積規律。請同學以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計算的規律嗎？

　　5. 你是怎么得出這個規律的？

　　6. 揭示規律并板書：梯形面積=（上底+下底）×高÷2

　　你們能不能告訴我如果我要求一個梯形的面積要知道寫什么條件呢？（上底、下底、高）

　　現在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎？（s=（a+b）h÷2）

　　7. 經過剛才的學習，我們了解了梯形面積計算的一個方法，那么我想請同學們幫我解決這樣一個問題（出示例1）：一個零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？

　　三. 鞏固練習。

　　1. 找出梯形的上底、下底和高并計算面積。（單位：厘米）

　　2. 量出自己準備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。

　　從這個梯形上剪下一個最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？

　　四、課堂總結。

　　1. 這節課你學到了什么？

　　2. 你還有什么樣的問題嗎？

梯形面積計算 篇5

　　教學內容：蘇教版數學第八冊內容。

　　教學目的：使學生理解并掌握梯形面積計算公式的推導過程，會利用公式求梯形的面積，培養學生觀察操作、推理的能力以及合作探究能力。

　　教學重點：梯形面積計算公式的推導。

　　教學準備：投影片，學生準備剪刀，兩個完全相同的梯形。

　　教學過程：

　　一、 創設情境，提出問題

　　老師家一面梯形（等腰梯形）鏡子不小心打破了，我想重新配一塊，同學們幫我想想，我得了解哪些情況才能配一塊合適的鏡子。

　　生：要知道它是什么樣的梯形？

　　生：要知道這面鏡子有多大？

　　生：要知道它的上底、下底和高各是多少？

　　……

　　哪些事兒我們已經能夠利用工具解決？

　　哪些事兒目前我們還不能解決？

　　要知道鏡面的大小，也就是梯形的面積，這是我們目前還沒掌握的。這樣吧，咱們先來解決梯形的面積計算這個問題，再去配備鏡子。板書：梯形面積的計算。

　　二、 聯想猜測，探求方案。

　　通過本節課學習，你想知道哪些知識？

　　生：梯形面積計算公式是什么？

　　生：怎樣推導出梯形面積計算公式？

　　……

　　請同學們猜猜看，梯形的面積與什么有關系？有什么關系？聯系三角形面積公式的推導過程，想想用什么方法可以推導出梯形面積的計算方法？

　　三、 小組合作，自主探究。

　　⒈以小組為單位，各小組自行選擇一種方案進行探究。利用手中的工具、學具動手操作。

　　⒉各小組推選1人向全班匯報過程與結果。

　　方案⑴自己在方格紙上剪兩個完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數據填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關系？

　　因為：平行四邊形的面積=底×高

　　所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　追問：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵為什么要除以2？

　　方案⑵：連接對角線，把一個梯形劃分為兩個三角形，其中一個三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個三解形的底相當于梯形的下底，高也是梯形的高。

　　推導：兩個三角形面積分別為："上底×高÷2"及"下底×高÷2"；而三角形面積和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面積；

　　結論：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　方案⑶：用割補法，把一個梯形割補成一個角三形。三角形的底相當于梯形上底加上下底的和，三角形高相當于梯形的高。三角形的面積相當于梯形的面積。

　　因為：三角形的面積=底×高÷2

　　所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　……

　　⒊師生小結：同學們用各種方法，把手中的梯形轉化成已學過的圖形，根據梯形與其他圖形的關系，都推導出了這樣一個公式：即梯形面積=（上底+下底）×高÷2

　　四：實驗驗證，確定結論。

　　⒈出示釘子板，用紅色皮圈圍成一個梯形（每個方格1平方厘米），它的：上底5厘米，下底9厘米，高4厘米

　　⒉利用公式計算面積：（5+9）×4÷2=14×4÷2=28（平方厘米）

　　⒊驗證公式：數一數梯形面積占了多少個方格（每個方格1平方厘米）。

　　⒋驗證結果：梯形的面積用（上底+下底）×高÷2計算梯形面積是正確的。

　　⒌用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，則s=(a+b) ×h÷2

　　五、 應用公式，解決問題。

　　⒈學習例題：

　　一個零件，橫截面是梯形（如圖），上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米，它的橫截面的面積是多少平方厘米？

　　要求獨立完成。

　　⒉完成p68練一練。

　　⒊動腦筋算一算：

　　我們到金三角建材市場去參觀，進去發現有一處堆放著許多鋼管，堆成梯形的形狀（頂層2根，底層8根，逐層遞增1根）。誰能很快知道鋼管根數？你是怎樣算的？

　　⒋如果老師家梯形鏡面的面積是56平方分米，請你幫助設計一下，這個梯形鏡面的上底、下底和高可能是多少？

　　六、 歸納總結，提煉方法。

　　1、學生自己說一說本節課有哪些收獲？你認為哪組的推導方法最具新穎性？

　　2、假如再遇到一個不會計算面積的圖形，你打算如何探求它的面積計算方法？

　　七、 課堂作業。

　　練習十六第1、2。

梯形面積計算 篇6

　　梯形面積的計算

　　梯形面積的計算

　　教學內容：小學數學第七冊74—75頁的內容

　　教學目的：

　　1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確的計算梯形的面積。

　　2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　教學重點、難點：理解梯形面積計算公式的推導，并能應用公式正確的進行計算。

　　教具準備：課件。

　　教學過程 ：

　　（一）復習舊知，做好鋪墊。

　　1、指名讓學生說說平行四邊形和三角形的面積公式，（課件出示公式）并講講怎樣推導三角形的面積公式的。

　　2、練習（出示）

　　口答下面各圖形的面積。（單位：厘米）

　　（二）創設情景，提出問題

　　師：前不久，我們學校開展“植樹護綠”活動，四年級同學要在勞動實踐基地的一塊空地里種桃樹，你們看看這塊地的形狀近似于那種平面圖形呢？（課件顯示圖）

　　師：誰能指出這個梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）

　　師：如果每棵桔樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵桔樹呢？（讓學生思考一下）你認為應該先求什么？（指名說說，引入新課。）

　　（三）小組學習，解決問題。

　　師：梯形面積怎么計算呢？它是不是也有公式呢？下面就請同學們小組合作，想辦法推導出梯形面積公式，看一下合作要求：（課件出示）

　　合作要求：

　　（1）想一想：我們已經學過哪幾種圖形的面積公式？

　　（2）試一試：把梯形轉化成已經學過的圖形。（任選一種）

　　（3）比一比：轉化成的圖形的各部分跟梯形的各部分有什么關系？

　　（4）寫一寫：把梯形面積公式的推導過程寫下來。學生分組討論。

　　全班交流時，教師根據學生說的方法用課件演示轉化及推導過程。

　　教師板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，并讓學生講講為什么要“÷2”。）

　　師：如果用s表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面積計算公式用字母該怎樣表示呢？（學生回答，教師板書：S=(a+b)h÷2）

　　師：梯形的面積公式推導出來了，我們就可以幫助四年級同學解決問題了。

　　課件出示：四年級同學要在一塊梯形地里種樹，如圖，如果每棵樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵樹？

　　讓學生獨立計算，在集體訂正。

　　師：同學們的表現都非常出色，你們幫助四年級同學解決了這個難題，我代表他們感謝你們。

　　（四）應用拓展，鞏固知識。

　　師：下面我們來做練習吧。

　　1、一☆練習

　　a.課件出示：P75例1，指名讀題，教師出示渠道模型說明“橫截面”的意思，再由學生解答，完成后集體訂正。

　　b.課件出示：P75做一做，由學生獨立完成，集體訂正。

　　c.課件出示：判斷

　　1）兩個梯形能拼成一個平行四邊形。（ ）

　　2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（ ）

　　讓學生獨立判斷，并說明理由。

　　2、二☆練習

　　a.課件出示：

　　一個梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面積是多少？小組計算，集體交流。

　　b.課件出示：

　　我們經常見到圓木，鋼管等堆成如圖的形狀，通常用下面的算法求總根數：

　　（頂層根數＋底層根數）×層數÷2

　　想一想是什么道理，并算出圖中圓木的總根數。

　　3、三☆練習

　　課件出示：用籬笆圍成一塊養雞場（如圖），一邊靠墻，籬笆總長65米，求養雞場的面積。

　　學生獨立解答，再交流。

　　（五）小結全課，結束教學

　　讓學生講講這節課的收獲，并布置作業 。

　　有時間的話做“思考”

　　在下圖的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？

梯形面積計算 篇7

　　教學內容：小學數學第九冊80頁

　　教學目標 ：

　　1、使學生發現梯形面積公式的推導方法，理解公式的形成，并能運用公式解決簡單的實際問題，發展實踐能力。

　　2、通過對面積公式的探索，培養學生觀察比較、動手操作的能力，發展空間觀念。

　　3、結合教學內容，滲透“轉化”的教學思想，培養學生初步的創新思維能力。

　　教學重點：發現、理解和應用梯形面積計算公式。

　　教學難點 ：理解公式的推導過程

　　教具準備：計算機軟、硬件一套；兩個完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標有上、下底和高及數據的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個。

　　學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。

　　教學過程 ：

　　一、遷移誘導，激發參與興趣

　　1、啟發學生回憶三角形的面積推導公式。

　　2、板書課題，引入新課。

　　二、實驗操作，引導參與探究

　　1、轉化

　　學生分成四人小組進行學習。

　　獨立拿出準備好的各種梯形，拼成學過的圖形。

　　學生拼擺，教師對不同層次的學生，及時給予點撥和鼓勵。

　　2、觀察

　　學生分組，結合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點撥。

　　板書如下：梯形面積                拼成的平行四邊形面積的一半

　　平行四邊形的底                 梯形是上底+下底

　　平行四邊形的高                梯形的高

　　3、推導

　　學生分組討論，教師巡視，注意點撥。

　　學生反饋，教師注意用規范的語言進行調控。

　　板書如下：

　　平行四邊形面積=          底     ×       高

　　梯  形  的  面  積=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)×h÷2

　　提問：計算梯形的面積為什么除以2？

　　三、反饋調節，鞏固參與成果

　　1、引導實際應用，鞏固梯形面積公式

　　2、分層訓練，培養能力

　　3、發展提高，深化知識

梯形面積計算 篇8

　　梯形面積的計算

　　教學內容：小學數學第七冊74—75頁的內容

　　教學目的：

　　1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確的計算梯形的面積。

　　2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　教學重點、難點：理解梯形面積計算公式的推導，并能應用公式正確的進行計算。

　　教具準備：課件。

　　教學過程 ：

　　（一）復習舊知，做好鋪墊。

　　1、指名讓學生說說平行四邊形和三角形的面積公式，（課件出示公式）并講講怎樣推導三角形的面積公式的。

　　2、練習（出示）

　　口答下面各圖形的面積。（單位：厘米）

　　（二）創設情景，提出問題

　　師：前不久，我們學校開展“植樹護綠”活動，四年級同學要在勞動實踐基地的一塊空地里種桃樹，你們看看這塊地的形狀近似于那種平面圖形呢？（課件顯示圖）

　　師：誰能指出這個梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）

　　師：如果每棵桔樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵桔樹呢？（讓學生思考一下）你認為應該先求什么？（指名說說，引入新課。）

　　（三）小組學習，解決問題。

　　師：梯形面積怎么計算呢？它是不是也有公式呢？下面就請同學們小組合作，想辦法推導出梯形面積公式，看一下合作要求：（課件出示）

　　合作要求：

　　（1）想一想：我們已經學過哪幾種圖形的面積公式？

　　（2）試一試：把梯形轉化成已經學過的圖形。（任選一種）

　　（3）比一比：轉化成的圖形的各部分跟梯形的各部分有什么關系？

　　（4）寫一寫：把梯形面積公式的推導過程寫下來。學生分組討論。

　　全班交流時，教師根據學生說的方法用課件演示轉化及推導過程。

　　教師板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，并讓學生講講為什么要“÷2”。）

　　師：如果用s表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面積計算公式用字母該怎樣表示呢？（學生回答，教師板書：S=(a+b)h÷2）

　　師：梯形的面積公式推導出來了，我們就可以幫助四年級同學解決問題了。

　　課件出示：四年級同學要在一塊梯形地里種樹，如圖，如果每棵樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵樹？

　　讓學生獨立計算，在集體訂正。

　　師：同學們的表現都非常出色，你們幫助四年級同學解決了這個難題，我代表他們感謝你們。

　　（四）應用拓展，鞏固知識。

　　師：下面我們來做練習吧。

　　1、一☆練習

　　a.課件出示：P75例1，指名讀題，教師出示渠道模型說明“橫截面”的意思，再由學生解答，完成后集體訂正。

　　b.課件出示：P75做一做，由學生獨立完成，集體訂正。

　　c.課件出示：判斷

　　1）兩個梯形能拼成一個平行四邊形。（ ）

　　2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（ ）

　　讓學生獨立判斷，并說明理由。

　　2、二☆練習

　　a.課件出示：

　　一個梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面積是多少？小組計算，集體交流。

　　b.課件出示：

　　我們經常見到圓木，鋼管等堆成如圖的形狀，通常用下面的算法求總根數：

　　（頂層根數＋底層根數）×層數÷2

　　想一想是什么道理，并算出圖中圓木的總根數。

　　3、三☆練習

　　課件出示：用籬笆圍成一塊養雞場（如圖），一邊靠墻，籬笆總長65米，求養雞場的面積。

　　學生獨立解答，再交流。

　　（五）小結全課，結束教學

　　讓學生講講這節課的收獲，并布置作業 。

　　有時間的話做“思考”

　　在下圖的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？

梯形面積計算 篇9

　　教學目標: 1.使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數學思想。

　　2.使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

　　3.培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發展學生的空間觀念。

　　教學重點: 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。

　　教學難點: 梯形面積計算方法的推導過程。

　　教學準備: 多媒體課件

　　教學過程

　　一.復習引入。

　　1.同學們已經掌握了平行四邊形和三角形面積的計算。現在我就想考考同學到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準確地說出這些圖形的面積呢？

　　2.計算下面圖形的面積。（單位：厘米）

　　3.我們先看第一個圖形，它的面積是多少？（300平方厘米）

　　你是怎樣計算的？（20×15=300）

　　你的根據是什么？（平行四邊形的面積=底×高）

　　你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（沿著平行四邊形的一條高剪開，再把它從一邊移動另一邊，這樣就拼成了一個長方形。）

　　4.那么第二個圖形的面積是多少呢？（36平方厘米）

　　你是怎樣計算的？（12×6÷2=36）

　　你的根據是什么？（三角形的面積=底×高÷2）

　　你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（將一個一模一樣的三角形沿一個頂點旋轉180º，再沿邊平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

　　5.出示轉化過程并小結：我們是把平行四邊形、三角形分別轉化成長方形、平行四邊形這些我們已經學過的圖形來計算出它們的面積的！

　　二.新課傳授。

　　（一）面積計算方法的推導過程。

　　1.今天我還帶來了另外一個圖形，誰能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）

　　你怎么知道它是梯形？（只有一組對邊平行）

　　2.提出質疑揭示課題：今天我們就一起來研究梯形面積的計算（板書），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？請同學們拿出準備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過剪一剪、拼一拼把梯形也轉化成我們已經學過的圖形呢？

　　3.學生動手操作，分別展示成果。

　　（1）

　　請學生說出自己的想法和拼法。（將一個一模一樣的梯形沿一個頂點旋轉180º，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

　　現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高沒有變，面積是梯形的兩倍。）

　　（2）

　　請學生說出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180º，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

　　現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是原來梯形面積的一半，面積沒有變。）

　　（3）

　　請學生說出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點和對角頂點對折，再折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180º，這樣就拼成了一個三角形。）

　　現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的三角形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是沒有變，面積也沒有變。）

　　4.我們用很多方法計算出了梯形的面積，但是在實際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來拼拼的，所以我們就需要知道計算梯形的面積規律。請同學以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計算的規律嗎？

　　5.你是怎么得出這個規律的？

　　6.揭示規律并板書：梯形面積=（上底+下底）×高÷2

　　你們能不能告訴我如果我要求一個梯形的面積要知道寫什么條件呢？（上底、下底、高）

　　現在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎？（s=（a+b）h÷2）

　　7.經過剛才的學習，我們了解了梯形面積計算的一個方法，那么我想請同學們幫我解決這樣一個問題（出示例1）：一個零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？

　　三.鞏固練習。

　　1.找出梯形的上底、下底和高并計算面積。（單位：厘米）

　　2.量出自己準備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。

　　從這個梯形上剪下一個最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？

　　四、課堂總結。

　　1.這節課你學到了什么？

　　2.你還有什么樣的問題嗎？