梯形面積的計算4
教學目標 （一）理解梯形面積的計算方法，能運用公式正確地計算梯形的面積。 （二）通過學生親自動手拼擺，培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力。教學重點和難點 重點：使學生掌握梯形面積的計算公式。 難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。課前準備 教具：各種圖形的投影片；用吹塑紙剪好兩個完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形；渠道橫截面的實物教具。 學具：每人制做兩個完全一樣的梯形（直角梯形、等腰梯形或一般梯形）。教學過程設計（一）復習準備 1.出示下列圖形（投影） 教案一.files/image001.jpg"> 2.提問： （1）這些分別是什么圖形？有什么共同的特征？（都是四邊形，都有四個角。） （2）如圖剪去四邊形的一角，就會得到什么圖形？（學生試驗。） 得出：可能是三角形，也可能是梯形和五邊形（五邊形暫不研究。）教案一.files/image002.jpg">
（3）怎樣計算以上圖形的面積？是怎樣推導的？ （4）梯形的面積應怎樣計算呢？（二）學習新課 1.思考：能不能把梯形也轉化成我們學過的圖形呢？ 2.學生動手操作。（用準備好的兩個完全一樣的梯形拼擺。） 3.讓學生將拼出的圖形依次在投影儀上演示，教師用吹塑紙貼在黑板上。 重點體會：旋轉和平移。教案一.files/image003.jpg"> 4.思考： （1）拼出的平行四邊形（長方形或正方形）的面積與梯形的面積有什么關系？ （2）拼出的平行四邊形的底和高（長方形的長和寬，正方形的邊長）分別相當于原梯形的哪部分？ （3）怎樣計算梯形的面積？ 5.討論后得出：因為拼成的平行四邊形（長方形、正方形）是由兩個大小完全一樣的梯形拼成的，所以梯形的面積就是平行四邊形（長方形、正方形）面積的一半。平行四邊形的底（長方形的長、正方形的邊長）是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高（長方形的寬，正方形的邊長）與梯形的高相等。所以梯形的面積等于上底與下底的和乘以高除以2。 教師板書： 一個梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 兩個梯形的面積=（上底+下底）×高 平行四邊形的面積=底×高 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長 6.如果用s表示梯形的面積，用a，b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？教案一.files/image004.jpg"> s=（a+b）h÷2 7.計算梯形的面積。 （1）用面積公式計算。 （3+5）×4÷2 =8×4÷2 =32÷2 =16（厘米2） 分別說出每步求出的是什么？ 為什么要除以2？ （2）能不能把這一個梯形轉化成已學過的圖形呢？ 學生討論，動手試驗。教案一.files/image005.jpg"> 把梯形沿虛線剪開，分成兩個三角形，兩個三角形面積的和就是梯形的面積。 3×4÷2+5×4÷2 =（3×4+5×4）÷2 =（3+5）×4÷2 與梯形面積計算公式相符。（三）鞏固反饋 1.出示例題。 一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？教案一.files/image006.jpg">