第七單元 數學廣角
教學內容
數學廣角
教科書第134——137頁。包括2個例題，“做一做”和練習二十六中的習題。
教學要求
1. 通過生活中的事例，學會解決“找次品”這類問題的思想方法。
2. 體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
3. 感受到數學在日常生活中的廣泛應用，培養應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點
學會解決“找次品”這類問題的方法。
教學難點
解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決實際問題。
課時安排： 2課時
第 一 課 時教學內容
找次品（一）
教科書第134頁例1。
教學目標
1. 認識“找次品”這類問題 ，探索解決問題的方法。
2. 體會解決問題方法的開放性、多樣性。
3. 培養靈活解決實際問題的意識與能力。
教學重點
學會從5個物品中找次品的方法。
教學難點
體會解決問題的多種策略。
教學過程：
本節課內容可以有多種解決方案，應當注意學生發散思維的培養，再就是引導學生選擇最有方案。
分析題中的已知信息，可以發現有四種不同的解答方法：
方法一：在5瓶中任選一瓶放在天平一端，另一端依次放其余幾瓶，最多稱3次。
(為了便于說明，我們把這5瓶鈣片分別稱為a瓶、b瓶、c瓶、d瓶、e瓶)
具體說明：先把a瓶放在天平的一邊，把b瓶放在另一邊，如果不一樣重，輕的就是要找的少3片的那瓶。如果一樣重，取下b瓶放上c瓶，這時如果不一樣重，輕的就是要找的少3片的那瓶。如果還一樣重，取下c瓶放上d瓶，如果不一樣重，輕的就是要找的少3片的那瓶。如果一樣重，剩下的e瓶就是要找的少3片的那瓶，最多稱3次。
方法二：在5瓶中任選2瓶，最多稱2次。
具體說明：任選2瓶放在天平的兩端，如果不一樣重，輕的就是要找的少3片的那瓶。如果一樣重，再從剩下的3瓶中任意拿2瓶，如果不一樣重，輕的就是要找的少3片的那瓶。如果一樣重，剩下的一瓶就是要找的少3片的那瓶，最多稱2次就可以找出。
方法三：把5瓶分成3份（2，2，1），最多稱2次。
具體說明：把5瓶按照每份是2瓶、2瓶和1瓶分成a、b、c三份，先把a、b分別放在天平兩邊，如果不一樣重，要找的在輕的那份里，把這份里的兩瓶再分別放天平的兩邊，輕的就是要找的少3片的那瓶。如果一樣重，剩下的c份的那瓶就是要找的少3片的那瓶，最多稱2次。
方法四：把5瓶分成2份（2，3），最多稱2次。
具體說明：把5瓶按照每份是2瓶、3瓶分成a、b兩份，先把a份中的一瓶放在天平一邊，另一瓶放天平另一邊，如果不一樣重，輕的就是要找的少3片的那瓶。如果一樣重，再把b份中的任意兩瓶分別放在天平的兩邊，如果不一樣重，輕的就是要找的少3片的那瓶。如果一樣重，剩下的那瓶就是要找的少3片的那瓶，最多稱2次。
注意問題：
在找次品的過程中，同一問題的多種解決方案，不容易想全。我們再試試6個待測物品，有一個是次品（次品重一些），設法把它找出來。
此題有四種不同的解答方法：
方法一：在6瓶中任選一瓶放天平一端，另一端依次放其余瓶，最多稱4次。
具體說明：先把一瓶放在天平的一邊，把一瓶放在另一邊，發現一樣重，就拿下，再放一瓶，發現還一樣重，又把它拿下來，再放，依次類推……如果發現哪次不一樣重，次品在重的那端，最多稱4次就可以找出。