數學廣角（精選13篇）

數學廣角 篇1

　　教學目標 ：

　　1、使學生通過觀察、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

　　2、初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　3、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

　　4、感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。

　　教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

　　教學難點 ：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

　　教學過程 ：

　　一、   情景導入  

　　師：小朋友們，今天我們要和小貓、小狗、小兔去參加一次比賽。在去的過程中也會遇到很多數學問題呢！他們去的時候就碰到了很多麻煩事，我們一起去看看，幫他們共同解決，好不好？

　　二、   展開活動，探索新知

　　（一）探索1、2組成的兩位數

　　他們三個高高興興地去了車站，沒想到我們的老朋友早就在車里等他們了。他們好想上車呀，可是車門是關著的，聰聰說：“這是一扇密碼門，是由一個兩位數組成的，猜對了就可以上車了。”

　　你們能幫他們猜一猜嗎？（生猜）聰聰提醒你們這個兩位數是由數字1和2組成的，（生再猜，12和21，）現在怎么猜得這么快呀？聰聰又提醒你們了，這個兩位數呀和胡老師的年齡很接近，你們說是多少？（21）

　　（二）探索1、2、3能組成幾個不同的兩位數

　　師：三只小動物高興地上了車，他們看到聰聰很高興，誰都想和聰聰一起坐，可是位置只有一個呀，那該怎么辦呢？

　　聰聰說：“別急，那就讓你們抽簽吧，我這里有三張卡片，1、2、3，你們三個人每個人抽兩次，組成一個兩位數，看誰組成的兩位數最大，我就和誰坐。”

　　師：小朋友，你們聽懂聰聰的意思了嗎？聰聰是什么意思呀？（生說）

　　師：老師有個問題了，用三個數字可以組成幾個不同的兩位數呢？你們先想一想。

　　（學生獨立思考，可以想，也可以寫在本子上。）

　　學生匯報

　　師：有的人說是3個，有的說是4個，還有的說是6個，意見不統一了，那么有什么好方法能夠使擺出的數既不重復又不遺漏呢？你們可以（板書：擺一擺），小組當中一人記錄，其他的人尋找方法，記錄好了之后交流一下你們組是怎么擺出來的，再選一個匯報員。（小組活動，為每個小組準備一個信封，里面有三張卡片和一張白紙。）

　　小組匯報：方法一：我擺出12，然后再顛倒就是21；再擺23，顛倒后是32；再擺13，顛倒后是31，一共可以擺出6個兩位數。（12、21、23、32、13、31）

　　方法二：我先把數字1放在十位，然后把數字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數字2放在十位，然后把數字1和3分別放在個位組成21和23；我再把數字3放在十位，然后把數字1和2分別放在個位組成31和32，一共擺出了6個兩位數。（12、13、21、23、31、32）

　　方法三：我先把數字1放在個位，然后把數字2和3分別放在十位組成21和31；我再把數字2放在個位，然后把數字1和3分別放在十位組成12和32；我再把數字3放在個位，然后把數字1和2分別放在十位組成13和23，一共擺出了6個兩位數。（21、31、12、32、13、23）

　　每種方法說完后師問：還能擺嗎？(再擺就要重復了！提示：不能遺漏也不能重復)

　　師小結：排數的時候按照一定的順序既不會重復也不會遺漏。我們用3個不同的一位數拼成了幾個不同的兩位數？（板書：6個） 

　　可拓展：三只動物抽到卡片后最多能組成21、31、32

　　那誰可以和聰聰一起坐呀？小貓很幸運，他抽到了2和3，那么他一定會擺出一個……

　　（三）握手

　　小動物們謝謝我們幫他們一起解決了這些數學問題，一定要讓胡老師表示謝意，好謝謝你們。（老師過去和學生握手。分別找幾個人握手，讓學生觀察，每兩個人握一次手。）

　　師：老師的問題出來了，每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手呢？你們猜猜看？（生猜）

　　師：到底是幾次呢。解決這個問題呀，我們可以（板書：表演）一下，四人當中組長監督，其他三個人握一握，看看一共要握幾次。

　　生匯報一共幾次，并選一組上來表演。表演完了板書（3次）

　　師：如果我們在家里,沒有3個人,或者考試的時候,你怎么握手呀?你還有什么好辦法嗎?

　　生:畫圖.

　　師:你們覺得怎么樣?

　　生:畫圖太麻煩了,可以用符號,三角形,正方形,圓來表示.

　　生:也可以用序號表示.

　　生:可以給動物連線.

　　（四）比較

　　師：（指著6個”、“3次”）為什么三個數能排出6個兩位數，而三只小動物握手卻只能握3次？

　　生：排數字時把兩個數字交換后變成了另一個不同的兩位數，而握手的時候兩個人交換位置，還是那兩個人在握手，只能算一次。

　　三、    練習應用

　　1、搭配衣服

　　師：小動物們馬上要參加比賽了，但是小狗不樂意了，他看小貓、小兔都穿得這么漂亮自己不美，心里不舒服，小朋友們，你們愿意為小狗重新選一套衣服嗎？

　　師：老師這里準備了2件衣服，2件褲子，一共有幾種穿法呢？你可以用你自己喜歡的方法來解決這個問題（學生打開書本101頁，可以擺一擺，也可以連線，也可以用序號的方法）

　　2、比賽場次

　　比賽馬上就要開始了，如果3只動物，每兩只比一場，一共要進行幾場比賽呢？生看書上101頁第2題。

　　師巡視時,看到學生用三個小圓,當三個人,連成一個三角形,隨即提示能不能把圓變成點,這樣就是三角形了.就叫學生上來板書.

　　四、    小結

　　比賽結束了，我們馬上就要離開了，離開之前，你有什么感受嗎？你有什么想說的嗎？

　　五、    拓展練習

　　聰聰給我們又留下了一題，小朋友們如果我也參加比賽，四個人每兩個人進行一場比賽，一共要進行幾場呢？

數學廣角 篇2

　　教學設計一、設計說明    排列和組合的思想方法不僅在生活中運用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是培養和發展學生抽象的邏輯思維能力的好素材。本節課主要是使學生通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單事物的排列數和組合數；初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識；使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學、探索數學的濃厚興趣。我從以下幾個方面進行了一些嘗試：     l 、創設情境，激發興趣      為了激發了學生學習的主動性，把各項教學內容全部貫穿于活動當中，增強了學生的參與意識，提高了學生學習的積極性。     2  、關注合作，促進交流:為了充分體現學生學習的主體性，我運用小組共同合作、探究的學習方式，讓學生互相交流，互相溝通，把積極思考的主動權完全交給學生，使學生發現問題、探索問題、解決問題的能力得到提高。     3、組織活動，引發思考:為了讓學生真正成為自主探索、合作、交流的主體，我組織了許多與教學內容緊密相連的活動，充分體現了數學學科所獨有的特點——數學思考。 二、教學內容：     義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第112—114頁。 三、教學目標：     1、使學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。     2、通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性，發展符號感。     3、結合具體情境，使學生經歷解決實際問題的過程，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識。     4、使學生在探索規律的活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。 四、教學中重、難點： 培養學生初步的觀察分析和推理能力，以及有順序的全面的思考問題的意識。

　　五、教學過程：    （一）、揭示課題     今天我們一起進入有趣的數學廣角。（板書課題）    （二）、探究新知      1、創設情境     小紅的衣柜里放著五件衣服（出示圖片），她可以怎樣搭配？一共有幾種不同的穿法？     活動策略：①教師請同學們拿出課前老師發給你的衣服卡片，自己擺一擺。               ②引導討論：有這么多種不同的穿法，怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？                ③教師結合課件演示，介紹連線法。    （三）、課堂實踐，鞏固新知。 l、破密破。（課件出示課件密碼門） （1）學生用數字抽拉卡拉一拉，并記下結果。   （2）學生匯交流（老師根據學生的回答，點擊課件展示密碼）   （3）生生相互評價。    2、早餐搭配。（課件出示情境圖）   （l）老師提出要求：飲料和點心只能各選一種，可以有多少種不同的搭配呢？   （2）學生獨立練習，在書上連一連。   （3）學生匯報早餐搭配方案。

　　3、路線選擇。降件展示游玩景點圖）   （l）師引導觀察：從兒童樂園到百鳥園有幾條路線？從百鳥園去猴山有幾條路線？（2）學生獨立思索后小組交流   （3）全班同學互相交流    4、評選小小節目主持人活動。    師提出要求：主持人要求一名男同學與一名女同學搭配，每小組根據男、女生人數設計搭配方案，由組長作好活動記錄。   （1）小組活動，老師參與小組活動 （2）各小組展示記錄方案   （3）師生共同評價   四、總結 :通過今天的學習你有什么收獲？

數學廣角 篇3

　　解決問題（單元教案）

　　一、總體說明

　　數學是為生活服務的。本單元解決問題，就是要培養學生運用數學知識解決問題的能力。主要內容包括用乘法計算解決問題和運用除法計算解決問題。是在學生已經掌握了運用乘法和除法一步解決問題的基礎上，進一步學習和掌握需要兩、三步計算解決問題。教材通過實際生活聯系非常緊密、貼近度很高的生動例子，讓學生先從直觀的圖畫中了解信息，再運用了解的信息來解決問題，既培養了學生了解分析信息的能力，也提高了學生解決問題的能力。

　　二、教學目標

　　（1）使學生掌握運用乘法計算或除法計算來解決問題的思路和方法，

　　（2）培養學生了解信息和分析信息的能力，提高解決問題的能力

　　（3）通過生動的實例，讓學生體驗解決問題的成功感，培養學習數學的興趣。

　　（4）結合適當的教材內容對學生進行思想道德教育。

　　三、教學設想

　　學習數學的目的就是要能運用數學來解決日常生活中的實際問題在本單元的教學中，先讓學生自己觀察圖畫，了解和收集圖畫中的信息，再運用所學的知識，根據信息在小組中討論、合作交流，解決問題，然后讓學生解決問題后總結和歸納生活中一般性的規律，提高解決問題的能力。

　　本單元建議用5課時安排教學。數學廣角（單元教案）

　　一、總體說明

　　本單元的知識內容是通過解決生活中的實際問題，擴展學生的思維，開發學生的智力。主要內容包括：統計中的重復問題和等式中實物代換問題兩種類型。是在學生學習了統計和等式的基礎上，進一步理解統計中出現的重復現象和等式中通過實物進行代換問題。通過運用集合的思想和等量代換思想解決實際問題。體現了數學與生活的聯系。

　　二、教學目標

　　（1）理解統計中出現的重復現象，運用集合圖推算事物的數量。

　　（2）通過實物代換，初步理解代換思想，推算事物的數量。

　　（3）擴展學生的思維，開發學生的智力。

　　三、教學設想

　　根據奉單元知識內容相對比較抽象和學生的思維能力水平的特點。在教學中主要采用實物分析的方法進行教學.先讓學生能通過實物理解重復現象和代換思想，再通過適當的練習加強學生的思維訓練。使學生能充分理解，并能解決一些實際問題。

　　本單元建議用2課時安排教學。

　　集合的思想

　　教學內容

　　課標實驗教材三年級下冊第108頁例1，練習二十四第1、2題。

　　教學目標

　　1、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

　　2、使學生能借助具體內容，體會集合的思想方法，利用集合的思想方法解決問題。

　　3、培養學生觀察思考問題的能力。

　　教學重、難點

　　重點：初步體會集合的思想方法。

　　難點：用集合直觀圖來表示事物。

　　教學準備

　　cai課件

　　教學過程

　　一、借助熟悉題材，滲透集合思想

　　1、巧妙設疑，直觀感悟

　　（1）談話：老師知道同學們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術，有的兩樣都喜歡，老師想進一步了解你們，請允許我對其中的一個小組進行調查，好嗎？

　　（2）（指定小組）分別在“音樂”和“美術”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。

　　（3）全班一起統計喜歡音樂和喜歡美術的人數。

　　（4）（故作驚訝）：咦，這個小組沒有這么多人呀？問題出在哪兒呢？

　　（5）四人小組討論發現：統計過程中有學生既喜歡音樂又喜歡美術，是重復的，在計算總人數時只能計算一次。

　　2、圖示方法，加深理解

　　（1）（課件出示）先是兩個小組的集合圈，再把兩個圈進行合并。

　　（2）讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。

　　（3）讓學生列式求出喜歡音樂和喜歡美術的共有多少人。

　　（4）全班交流，說說想法。

　　（5）師根據課堂實際情況適當小結。

　　3、運用集合思想解決問題

　　（1）情境出示課本p110第1 題。

　　（2）學生獨立思考并解決。

　　（3）同桌交流，重點說說想法。

　　（4）反饋。（昨天和今天進貨的重復部份用重點號顯示）

　　二、靈活運用數學思想方法解決問題

　　1、談話：小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？

　　（適當給學生介紹“兩棲動物”的常識，擴展學生知識面。）

　　2、練習二十四第2題

　　要求：（1）學生獨立思考并解決。

　　（2）班內交流方法。

　　三、全課總結。

　　1、談談這節課的收獲。

　　2、小調查：生活中哪些地方要用到今天所學知識來解決。 等量代換

　　教學內容

　　教材第109例2及做一做，練習二十四第3、4、5題。

　　教學目標

　　1、讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數學思想。

　　2、培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

　　教學重、難點

　　重點： 利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數知識做準備。

　　難點：初步體會等量代換的數學思想解決一些簡單的實際問題或數學問題。

　　教學準備

　　卡片學具、課件。

　　教學過程

　　一、情景引入。

　　師：看，今天水果園里正在進行“體重”大比拼呢？（播放課件）我們先來看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？

　　師說明：當天平平衡時，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。

　　師：接下來進場的是蘋果妹妹，我們假設每個蘋果同樣重。（繼續播放課件）看！天平又平衡了，這又說明什么？（引導學生說出：4個蘋果重1千克。）

　　師：看到這樣的情景，你想提什么數學問題？

　　讓學生自由提出問題，師生共同解答。

　　二、教學新知。

　　（一）引導學生發現問題，合作探究解決方案。

　　師：這個問題提得真棒，幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢？（10個、12個、15個、16個……）

　　師：小朋友不要急著猜，好好動動腦筋。或者在小組內擺擺學具，通過合作解決這個問題。

　　(留給學生充足的獨立思考、小組合作及操作學具的時間，老師巡視，給予學生適當的啟發與指導。)

　　小組匯報：這時大部分的學生喊出：16個。

　　師：你們是怎么知道的？怎么想的？

　　生1：因為：一個西瓜4千克（等于4個砝碼）， 1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個。

　　（師依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解。）

　　生2：我們組認為：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個蘋果，天平才能保持平衡。

　　生3：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4， 4×4=16（個）。

　　生4：……

　　（二）進一步體會等量代換方法。

　　師：小朋友說得都對，（課件展示：1個西瓜等于16個蘋果。）這時又來了波蘿哥哥，1個波蘿的“體重”等于2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢？（課件）為什么呢？

　　讓學生獨立思考，同桌交流，匯報結果。

　　生1：32個。

　　（可能有些學生會出現這樣的錯誤，老師要及時給予分析引導，再通過生生評析，幫助其改正。）

　　生2：8個。因為，2個蘋果可以換1個波蘿，1個西瓜等于16個蘋果，就可以換8個的波蘿。

　　生3： 2個蘋果換一個波蘿，16個蘋果里面有8個2，16÷2=8（個），所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。

　　生4：把2個蘋果變成原來的8倍就是16個，等于1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個，這樣天平也平衡，所以是8個。

　　師：（略小結。）

　　（三）應用新知，解決問題。

　　完成p109“做一做”

　　學生獨立完成，老師巡視，個別輔導。講評時，讓學生說說是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關系進行替換（計算），最后求出結果。

　　三、鞏固練習。

　　1、完成練習二十四第3題。

　　引導學生讀題、分析關系，并嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。

　　2、完成練習二十四第4題。

　　提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。

　　3、完成練習二十四第5題。

　　第1小題，把第一個等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。

　　第2小題，

　　讓學生在獨立思考的基礎上交流討論，尋找方法。

　　建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。

　　四、全課總結

　　師：通過這節課的學習你們知道什么是等量代換嗎？

數學廣角 篇4

　　教學設計

　　教學內容：三年級下冊數學廣角p112-113

　　教學目標：

　　1、 通過觀察、猜測、實驗等活動，能找出簡單事物的排列數和組合數。

　　2、 培養學生初步的觀察、分析及推理能力和有順序地、全面的思考問題的意識。

　　3、 感受數學在現實生活中的廣泛應用，能嘗試用數學方法來解決實際生活中的問題。

　　4、初步學會表達解決問題的大致過程與結果。

　　教學過程：

　　一、情境導入，引出問題

　　師：同學們，你們都看過《機器貓》嗎？喜歡嗎？

　　師：今天是大雄的生日，他邀請靜香帶著我們去參加他的生日聚會，你們愿意去嗎？

　　師：去參加生日會，得穿得漂漂亮亮的，靜香從衣櫥里選出自己最喜愛的一些衣服。她犯愁了，該穿什么衣服好呢？（出示課件）

　　二、自主探索，解決問題

　　1、出示衣服和褲子圖

　　1）師：你覺得靜香可能穿什么衣服去？（學生自主回答）

　　2）師：看來同學們個個都是搭配衣服的高手，幫靜香設計出這么多套衣服。那么兩件上裝和三件下裝到底會有多少種不同的搭配方法呢？

　　3）師：下面請同學們拿出信封里的衣服圖片，同桌合作擺一擺，并用自己喜歡的方式，把連線記錄在本子上。

　　4）展示學生作品，鼓勵記錄方法的多樣化。

　　三、結合情境，鞏固新知

　　師：靜香穿著漂亮的衣服和大家高高興興地來到大雄家，來了這么多客人，大雄太開心了，拿出那么多好吃的來招待大家。

　　1、出示飲料和點心。

　　師：我們來看看都有些什么好吃的呀？

　　（有優酸乳，可樂，雪碧，餃子，蛋糕，漢堡堡）

　　師：你們想吃嗎？

　　師：每個人只能選一種飲料和一種點心。想想，會有多少種不同的選法？

　　2、要求學生獨立在作業紙上完成。（實物符號化）

　　3、展示講評。

　　四、數字游戲

　　師：喝過飲料，吃完了可口的點心，小主人大雄想和大家一起玩數字游戲，我們也來一起玩吧。

　　1.出示數字卡7,3,9

　　問:7、3、9可以組成多少個不同的三位數呢？

　　(你用什么方法做到不重復、不遺漏)

　　引導:先確定第一個數，然后后兩個交換位置。

　　739 379 973

　　793 397 937

　　2.是不是所有的三個數字都能擺成6個三位數？

　　師：我們一起來驗證。（出示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）

　　任選三個你喜歡的數學組成三位數。

　　師巡視全班學生完成情況。

　　問：你組成幾個三位數？

　　有不同于六個三位數的嗎？（學生投影展示）

　　補充：我們班有一位同學也選了三個數，可是他擺來擺去就只有四位數，同學們你們猜一猜，他可能選了哪些數呢？

　　小結：0不能放在第一個位置。

　　五、全課小結，深化新知

　　師：今天，在大雄的生日會上，我們遇到了這么多關于搭配的問題，想一想生活中還有哪些地方可以運用到搭配的知識？（乒乓球比賽出場順序，密碼鎖，電話號碼，路線的選擇……）

　　師：對，這些都可以運用到搭配的知識。在今后的學習和生活中，讓我們學好數學知識，讓它能真正地為我們的生活服務。

數學廣角 篇5

　　今天我當家                   ——數學廣角《怎樣安排合理》 教學內容:人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊第112-114頁“數學廣角”。 教學目標： 1.通過對做早餐、沏茶、烙餅等家務勞動的分析、研究，體會如何安排節省時間。 2.了解運籌思想、嘗試用數學方法解決實際問題。 教學準備: 教師準備多媒體課件。 每組學生準備1口“鍋”、3個“餅”（硬紙模型）。 教學過程: 一、   當家中的“省時”策略 1、早餐 課件播放小學生明明在“叮叮”的鬧鐘聲中起床，一邊忙亂地做事，一邊自言自語：“今天我自己當家，一定要做得像媽媽那樣好。怎么安排呢？先洗臉刷牙吧！哦，該點火煮雞蛋啦！（做等待狀）快熟吧！噫，不能急，平常媽媽說雞蛋要多煮一會兒，才能預防禽流感呢！只有再耐心等一會兒啦！呀，還要用微波爐熱牛奶呢！終于可以吃飯啦!好香呀！不好,要遲到啦！快走!” 電腦出示明明一大早耗時43分所做家務情況。 （1）師：“明明為什么會遲到？你能幫他出個主意嗎？” 生答,教師出示改進方案： （2）師：“為什么要把洗臉刷牙、熱牛奶與煮雞蛋同時進行呢？” 生：“因為利用等待雞蛋煮熟的時間洗臉刷牙和熱牛奶，就可以節省13分鐘，現在總共只要30分。” 師：“真是當家才知‘時間’貴呀！不過，只要合理巧妙地安排，時間是可以節省下來的。明白了這一點，明明以后做早餐完全不必那樣慌慌忙忙了。”（板書課題：怎樣安排合理） 2、 沏茶（教科書例題2） 課件展示：中午，家里來了客人，媽媽讓明明燒水沏茶。明明小聲嘀咕：“這次我得好好安排安排。 我們來看看明明沏茶需要干些什么。電腦出示沏茶所需的工序（略）。 （1）    師：“沏茶的工序這么多？怎樣安排才能盡快讓客人喝上茶呢？” （2）       學生先獨立思考，然后小組間交流。 （3）       全班交流。 [預設：] 生1：“我們認為只用9分鐘就能讓客人喝上茶。先燒水，在等待水燒開的8分鐘里就可完成洗水壺、接水、洗茶杯、找茶葉四件事，然后用開水沏茶花1分鐘，共用9分鐘。” 生2：“我們不同意他們小組的意見。水壺還沒洗、里面又沒有水，能放到鍋里燒嗎？所以我們認為應該先洗水壺、接水，再燒水，燒水的同時只能做洗茶杯、找茶葉兩件事，然后用開水沏茶花1分鐘，共需要11分鐘。” （4）    師：“你們覺得哪一組講得有道理？” 教師根據學生回答出示下圖。 （5）    教師小結：“對！我們首先得分清這些工序中哪些事情必須先做，哪些事情可以與其它事情同時做，再作出相應安排。” 3、烙餅 （教科書例題1） 師：“看來，當家真不那么簡單！烙餅中又有什么學問呢？”  電腦出示關于烙餅的一些要求。 （1）    師：“烙1個餅要用多少時間呢？” 生齊：6分鐘。 （2）    師：“烙2個餅最少要用多少時間呢？怎樣烙？” 生齊: “還是6分鐘。把兩個餅一起放進鍋里,先烙正面,再烙反面。” （3）    師：“如果烙4個餅最少要用多少分鐘？ 怎樣烙？” （4）    師：“6個餅呢?8個餅呢?當餅的個數是雙數時,所需時間與烙2個餅所需時間有什么關系？”（餅的個數是2的幾倍，就要用幾個6分鐘。） 學生充分發表意見后，教師小結：“剛才我們都是每次烙兩個餅，前兩個餅的兩面都烙熟后，再烙后兩個餅。為了進一步研究的方便，我們暫且把這種烙法稱為一次成型法。” （5）師：“現在明明要烙3個餅，最少要用多少時間呢？怎樣烙？” （指名一位學生上臺演示） [預設：] 如有學生提出反對意見：“不對！烙3個餅不應該是12分鐘，只要9分鐘。” 師：“你為什么認為只要9分鐘？” 生：“如果像他這樣烙，在烙第三個餅的時候，鍋的一半位置是空著的，這不浪費了時間嗎？我把前兩個餅烙熟一面后，馬上換上第三個繼續烙；然后將取出的那一個放回鍋里和第三個一起烙另一面。鍋就不會有空位，所以只要9分鐘。” 師：“你們聽明白他的意思了嗎？這種方法是不是行得通呢？大家動手試一下吧！為便于操作，建議各小組在試驗中給每個餅編號、并安排專人記錄烙餅步驟及所需時間。” 如沒有學生想出這種最佳的方法，教師可以讓學生小組討論然后匯報。 （6）各小組策劃安排，再交流，并請一個小組上臺用“鍋”和“餅”演示。 根據學生匯報，老師小結： 第一步：烙1、2號餅的正面，用3分鐘。 第二步：把2號餅暫時取出，把3號餅放入，烙1號餅的反面和3號餅的正面，又用3分鐘。 第三步：取出1號餅，放入2號餅，烙2、3號餅的反面，用3分鐘。 一共用9分鐘。   （7）師：“只烙熟某個餅的一面，就換上其它餅繼續烙。我們也給這種烙餅方法起個名好嗎？” 生：“交替成型法、兩次成型法、替換法……” 師：“好！姑且叫它‘交替成型法’吧！這種烙法與一次成型法有什么不同？為什么會節省時間呢？” （8）師：“那么烙5個餅最少要用多少時間呢？烙7個餅呢？……” 生答，教師板書： 張數

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　…… 分鐘

　　6

　　6

　　9

　　12

　　15

　　18

　　21

　　24

　　…… （9）師：“當餅的個數是單數時,所需時間有什么規律？怎么烙？” [預設：] 生1：“餅的個數是單數時，都可以先兩個兩個地烙（一次成型法），最后剩下3個餅，是單數個，采用交替成型法來烙。” 生2：“我發現餅的個數是單數時，有幾個餅，所需時間就是幾個3分鐘，它的規律和烙雙數個餅時一樣。” 生3：“除了1個餅以外，烙餅所需的分鐘數都等于餅的個數乘3。” （10）師：“生2和生3的發現很有價值，那為什么無論餅的個數是雙數還是單數，所需分鐘數都等于餅的個數乘3呢？” [預設：] 生1：“只有烙1個餅時鍋才空著一部分，而烙兩個以上的餅都有可通過合理安排始終不讓鍋里出現空位。所以每增加一個餅，時間只增加3分鐘。” 生2：“實際上一次成型法也好，交替成型法也好，都是為了使這口鍋在烙餅時一直不會有空位。” 二、  實踐運用策略 1、師：在生活中還有哪些合理安排可以節省時間的事例呢？ 生相互交流。 生：我打開電腦邊聽音樂邊上網下載資料； 在家拖地板和用自動洗衣機洗衣服可同時進行； 在車站等車時記英語單詞； …… 2、你對下面幾件事情有什么好的建議？ （1）兩個小孩到肯德基餐廳吃飯，甲說：“我們快去排隊買吃的吧！”乙說：“我們應該趕快去尋找座位才對！” （2）如何安排炒菜順序？ （4）教材第114頁“做一做”的第1題：怎樣給餐廳里的三位客人安排炒菜順序才合理？  (題略，教科書第114頁“做一做”第一題。) 小組1：“可以安排兩個廚師給1、2號桌分別炒一個菜；再分別給2、3號桌炒一個菜；再分別給1、3號桌炒一個菜。這樣就比較公平，不會讓任何一位客人等待的時間特別長。” 小組2：“我們不同意。因為2號桌是位老人，所以先讓兩個廚師都給2號桌炒菜；再分別給1、3號桌的客人炒菜。這樣對兩位年輕顧客還是公平的。” …… 師：剛才我們有的從客人等待時間長短的角度，有的從尊敬老人的角度談了各自的意見，都很有道理。 三、提升“合理”、拓展認識 你曾經有過這樣的行為嗎？ 你對此有何想法？ 1、為了節省時間，強強在乘車時認真看書。                       2、為了提高學習質量，紅紅邊吃飯邊看《少兒英語電視》節目。 …… 教師小結：合理安排不但要考慮節省時間，也要考慮人的安全和身體健康。  

數學廣角 篇6

　　廈門前埔南區小學 李惠芳

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書三（下）p109例2及練習二十四第3.4.題。

　　教學目的：

　　1.讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數學思想。

　　2.培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

　　教學重點：

　　利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數知識做準備。

　　教學難點：

　　使學生學會運用等量代換這一數學思想方法來解決一些簡單的實際問題或數學問題。

　　教具、學具：卡片學具、課件。

　　預期目標師生活動修改欄： 通過“春游”這一情景引入問題，激發學生求知欲。 由于這一部分內容較為抽象，所以讓學生通過擺學具、及合作學習，可以比較容易（直觀）地找出相互之間的等量關系。 在原有例題的基礎上拓展延伸，滲透“逆向”的思維方法。 通過 “做一做”使學生初步體會等量代換的思想，引導學生歸納小結。 練習有一定的難度，學生合作完成時，老師要加強對“后進生”的關注，給予他們適當的啟發指導。一、情景引入：師：今天老師要帶小朋友去春游，高興嗎？（高興）（播放課件）師：首先，我們先去水果園看看，在水果園里，我們遇到了西瓜姐姐，一個西瓜重1千克，你們覺得呢？（比1千克重）師：為什么？（因為天平斜了一邊，西瓜比1千克重。）你們再猜猜，一個西瓜大約重幾千克？（學生自由發言）師：對了，1個西瓜大約重4千克，請小朋友用學具擺一擺。（學生操作，老師巡視）師：小朋友是這樣擺的嗎？（播放課件）接下來，我們又遇到了蘋果妹妹，幾個蘋果大約重1千克？請小朋友再估一估。（學生回答后，播放課件）二、教學新課：師：我們已經擺出了1個西瓜重4千克，又知道4個蘋果重1千克，小朋友，你們能根據這兩個條件提出什么數學問題。（學生自由提問）師：這個問題提得真好，一個西瓜和幾個蘋果同樣重？（播放課件）請小朋友通過學具再擺一擺。（學生操作，老師給予適當指導。）學生匯報，讓他們說說原因。師：小朋友說得真不錯，你們都是這樣想的：（邊播放課件，邊講解。）師：請小朋友把思考過程再看看、想想，然后在小組內交流討厭。（讓學生進一步消化理解，從而理清思路。）三、反饋練習：師：游完了水果園，老師的肚子都有些餓了，我們去吃麥當勞好嗎？（播放課件，學生再一次激動起來，好奇的睜大眼睛盯著屏幕）師：麥當勞叔叔告訴我們：1個漢堡可以換2個雞翅，1個雞翅可以換3個冰淇凌，那么1個漢堡可以換幾個冰淇凌？（學生直接搶答）師：你能說說是怎么想的嗎？你是怎么列式的？讓學生重點說說列式的意義，老師給予適當的指導、小結。師：這時，麥當勞叔叔又送來了可樂。你們看，麥當勞叔叔告訴我們什么條件，他會提出什么問題呢？（讓學生觀察，找出數學信息，并發現問題。）學生發言、匯報。師：1瓶大可樂可以倒滿幾杯呢，你是怎么想的？學生回答后，老師進一步說：我們知道了1瓶大可樂可以倒滿12杯，那么2瓶大可樂又可以倒滿幾杯呢？師：要求2瓶大可樂又可以倒滿幾杯，我們可以先求什么？這道題該怎么思考呢？（我們知道了1瓶大可樂可以倒滿12杯，所以求2個大瓶就是12×2=24杯）師：吃飽了，喝足了，我們繼續出發吧，下一站我們到動物園。（播放課件）四、鞏固練習：師：動物園里的小動物正在玩蹺蹺板呢，你們看？（播放課件）誰能說說這幅圖的意思？（讓學生找出條件和問題，老師適當板書，為進一步思考做準備）師：2頭牛等于幾只羊？我們該怎么思考，請小朋友先獨立想一想，再在小組內交流討論。師：看！小雞、小鴨、小鵝也在玩蹺蹺板，你們知道誰重一些嗎？（小組討論）學生討論，說明原因。課件演示，幫助學生理解。五、總結提高：師：離開了動物園，在回家的路上，我們又遇到了小白兔。小白兔和小灰兔正在換蘿卜呢！他們換了好幾次，總也沒換對，你們能幫助他嗎？（課件出示題目）學生交流討論，匯報答案，老師給予適當的指導、提示。師：原來6棵大白菜可以換54棵小蘿卜，小白圖兔這下明白了，可高興了，它要謝謝小朋友。這時又來了一只小黃兔，它也想換蘿卜，你們看。（出示新題目）六、談學習感受。

　　教學設計說明：

　　課的的開始通過“春游”這一學生感興趣的情景引入，以此吸引學生的注意，并讓學生自主地提出問題，培養學生發現問題的意識。老師引導學生發現問題后，讓學生觀察思考，有條理地猜猜結果。由于這一課的教學內容較為抽象難懂，所以教學時留給學生動手操作、合作學習的機會。通過這樣的教學，使學生親身體驗、探究等量代換的數學方法。最后，在教學例題的基礎上，設計相關的練習，培養學生類比推移能力和逆向思維能力。教學時，要多關注“后進生”的指導，培養他們有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

數學廣角 篇7

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書人教版二年級上冊第八單元排列與組合

　　教學目標 ：

　　1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

　　2、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

　　3、培養學生有序地全面地思考問題的意識。

　　4、感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。

　　教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

　　教學難點 ：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

　　教具準備：乒乓球、套餐組合圖片、紙箱、每組三張數字卡片、吹塑紙數字卡片。

　　教學設計：

　　今天我們學習的題目是，這里邊有許許多多的數學知識。想知道嗎？跟老師一起去看看吧。（板書課題）。

　　一、情境創設，激發興趣

　　孩子們，我給你們介紹一位新朋友（課件出示明明的自我介紹。）那咱們快去吧。

　　二、自主合作，探究新知

　　1、排數：

　　①（情景創設）提出問題：

　　師:看，明明的好朋友也來了。他們在一起快樂的玩。

　　（課件：情景創設。明明說：我們來做一個數學排數游戲吧。用1、2這兩個數字可以組成幾個兩位數？）

　　師：孩子們，你們會嗎？用1、2可以組成哪些兩位數？

　　指名回答。

　　(課件:明明說：如果是1、2、3這三個數字，選其中的兩個而組成的兩位數，有多少個呢？)

　　師：從這三個數字選其中的兩個而組成的兩位數，有哪些呢？

　　②自主探究：

　　師：小組的小朋友交流交流，也可以拿出數字卡片擺一擺，然后把你們排出的數記錄在紙上。

　　學生活動，教師巡視。

　　③匯報結果。

　　1、你們小組排出了哪些數？2、怎樣排的？指名學生一邊操作一邊匯報。其他學生一起說數。3、檢查一下，有沒有重復的？還有嗎？（有沒有漏掉的）4、誰發現了他們小組排數的規律？（可以讓排數的學生說，也可以指名其他同學說。）

　　④觀察、比較、分析、小結。

　　1、孩子們，看看，這幾個組排出的都是哪些數？2、看來呀，每個組的方法雖然不完全一樣，但都只能排出這6個數。3、你喜歡哪個小組的方法？4、教師小結：看來，這種先固定最前面一個數，再用這個數，與其他兩個數分別組合在一起，這種方法最快最準，不容易重復，也不容易漏掉。

　　2、抽獎

　　孩子們，你們學習非常認真，我們來做個抽獎游戲，想參加嗎？每個小朋友都有中獎的機會哦。

　　①教師出示4個號球：這里有四個號球：2、5、7、8。

　　②什么樣的號碼能中獎呢？我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數中選出的兩個數組成的兩位數。猜猜，什么號碼可能中獎？這個號碼肯定能中嗎？再猜？看來，可能中獎的號碼有很多個。有什么好辦法肯定能中獎？（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有兩位數都寫出來，教師巡視，“有孩子寫出來8個兩位數，她還在繼續寫，看來不止8個”“你是先固定最前面一位數？”）

　　③寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。學生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一位數出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是？

　　④你中獎了嗎？把你寫出的這個數圈出來。同桌互相看看，如果你同著中獎了，請你給他畫一個蘋果。

　　⑤出示所有結果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個兩位數？用2、5、7、8能組成的兩位數究竟有多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數的辦法把這些數都排出來吧！老師寫，你們說好嗎？

　　3、握手

　　①師：孩子們，你們也是一群善于動腦的好孩子。這么多同學中獎了，來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！

　　②提出問題：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？猜猜看！

　　生1：6次!

　　生2:4次！

　　師：究竟幾次，小組長作裁判，小組內的三個同學握一握，試一試，到底幾次？

　　③學生匯報表演。小組長指揮說明。他們握手，咱們一起來數吧！教師引導學生一起數握手的次數。（注意握過小朋友一邊休息）

　　④師問：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？

　　⑤小結：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關。剛才排數，交換數的位置，就變成另一個數了，這和順序有關。

　　三、拓展應用，深入探究

　　1、菜肴搭配。

　　課件：情景創設：媽媽為孩子們準備了好吃的菜肴。媽媽說：孩子們，菜的營養要合理搭配，又不浪費，每個小朋友從這六個菜選一個葷菜和一個素菜。

　　①師：該吃午飯咯，媽媽為孩子們準備了豐富的自助餐。老師都流口水了拉。這么多好吃的菜，你選那些菜肴呢？聽聽媽媽怎么說：（課件出示）

　　師：哪些是葷菜，哪些是素菜？在這六種菜里選兩種，還要注意只能選一種葷菜和一種素菜，可以怎樣搭配呢？

　　指明學生說一、二個，還有嗎？看來有很多種搭配，究竟一共有多少種搭配呢？

　　②把你們想到的搭配用線連起來，比賽哪個小組的最快，方案最全：不重復，不遺漏。

　　③學生連線。

　　④學生小組匯報，有和他們想法不一樣的嗎？

　　⑤一共有多少種搭配？你這么快就知道啦，是不是有什么發現呀？（點數或者加法：3+3+3=9）

　　1、合影：

　　課件：情景創設：媽媽說：孩子們，給你們三個合個影作紀念。你們三個排成一排趕緊站好了。

　　①師：明明和紅紅、東東站成一排，可以怎樣排呢？一共有多少種排法？（給學生一定的思考時間，可以畫一畫，擺一擺，同學一起排一排）

　　②誰來說說，他們三個可以怎樣排？你是怎么想的？（固定左邊的小朋友；固定右邊的小朋友；固定中間的小朋友）

　　（師：所有的方案他說完了嗎？還有補充嗎？誰能夠把所有的方案都能說一說？有這么多排法啊，你是怎么想的，能說得這么全面一個都沒漏掉也沒重復？）

　　③還有跟他不一樣的想法嗎？其實，還可以固定最左邊（右邊、中間）小朋友，交換其他位置小朋友的辦法，甚至還有其他的辦法，你愿意動腦筋去想嗎？不管用什么辦法，這里三個小朋友排成一排，都只有6種排法，你能把這6種排法畫出來嗎？

數學廣角 篇8

　　綜合應用：打電話

　　一、教學目標

　　通過這個綜合應用，讓學生進一步體會數學與生活的密　切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的思維能力。

　　二、編排思想

　　1.探索最優方案（每個人都不空閑）。

　　2.發現規律（第n分鐘接到電話的人數是前n-1分鐘接到電話的學生總數加1（老師），前n分鐘接到電話的學生總數是2的n次方減1）。

　　3.應用規律。

　　三、教學建議

　　1.小組合作學習，教師指導，全班匯報交流。

　　2.提示學生利用畫圖表的直觀形式解決問題。

　　3.數學模型是一種理想化的理論，要事先設計好具體通知方案（包括每人的通知對象）和流程圖。

　　數學廣角

　　一、教學內容

　　找次品

　　二、教學目標

　　1.使學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　2.讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的發來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　三、編排特點

　　1.關注學生的生活經驗，重視小組合作與交流。

　　根據學生的年齡特征，教科書在素材的選取上非常注重現實性，如鈣片、礦泉水、松果、餅干、糖果、白糖等物品，都是學生身邊常見的，既可激發學生學習的興趣，又為教師組織教學提供了便利。

　　教科書的兩個例題在編排上都呈現了小組合作學習的情景，要求學生通過小組活動探究解決問題的方法，在活動過程中逐步養成合作、交流的習慣。

　　2.注意體現思維過程和分析方法，培養學生解決問題的能力。

　　教科書在編排結構上注重體現數學知識的邏輯順序，強調數學思維的一般過程，著力培養學生解決數學問題的意識和能力。如例1安排了從5個物品中找次品，僅要求學生說出找次品的方法，不需要進行規律總結，從而讓學生感受解決問題策略的多樣性；例2則安排了9個待測物品，并要求學生歸納出解決這類問題的最優策略，從而讓學生經歷由多樣化過渡到優化的思維過程。

　　此外，教科書在分析方法的編排上還很重視“數學化”，即由具體到抽象，由特殊到一般的數學分析模式。先讓學生探討待測物品數量為5個、9個時怎樣找次品，并羅列出各種解決方案；然后從這些方案中尋找規律，總結、提煉出一般方法和優化策略；最后，再利用歸納出的方法去解決待測物品數更多時的問題，同時也從可驗證歸納出的方法是否正確。這里之所以需要驗證，是因為本單元提供的歸納方法在本質上是一種不完全歸納法，對數量更大時的情形是否適用，還需要通過試驗來檢驗。

　　四、具體編排

　　例1

　　（1）創設找5瓶鈣片中的1瓶次品的合作學習的情境。

　　（2）認識“找次品”這類問題 ，探索解決問題的方法。

　　（3）體現解決問題方法的開放性、多樣性。

　　例2

　　（1）創設找若干零件中的1個次品的合作學習的情境。

　　（2）進一步認識“找次品”這類問題 ，探索解決問題的最優方法。

　　（3）體現解決問題方法的開放性、多樣性、有效性。

　　練習二十六

　　第1題，因總數為9筐，故可平均分成3份，只稱2次就保證能把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐，如果這時天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就稱出來的，也不能保證2次就能稱出來，只能保證稱3次就一定能稱出來，故該方法不是最優的。

　　第2題，把15盒平均分成3份，至多3次就可以保證找出較輕的那盒餅干。

　　第4題是一個趣味題，問題的關鍵在于認識到爸爸與小明的年齡差是不會隨時間變化而改變的，即現在和3年后兩者的年齡差一樣，所以設小明今年x歲，則爸爸今年就是（x+24）歲，從而x+(x+24)=34,可算出小明今年是5歲，爸爸今年是29歲。

　　第5題的編寫意圖在于讓學生脫離具體的操作活動，學會用圖示來分析和解決數學問題，從而培養學生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3次。

　　第6題與例題不同，是另一種類型的“找次品”，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復雜多了。對本題而言，還是分成3份，至多稱2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。

　　對學有余力的學生，可以此題為起點，探索數量為4，5……時如何找出次品。

　　“你知道嗎”：

　　本專欄簡要介紹了在已知次品比正品重或輕的情況下，保證能找出次品所需測的次數。由該表可發現，只要待測物品數量介于3n-1+1～3n之間，則最多只需要測 次就保證能找出次品。由此，要保證6次能測出次品，待測物品可能是244～729個。

　　五、教學建議

　　1.加強學生的試驗、操作活動。

　　本單元內容的活動性和操作性比較強，大都可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時，可先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。在活動中出現的一些共性的問題，教師可集中解決，如有的學生在稱的次數少于至少能保證找出次品的次數時，就找出了次品，這時教師應提醒學生把所有的可能性都考慮進去。活動完成后，教師可要求學生分組匯報結果，并在黑板或屏幕上一一展示，讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為后面尋求最優的解決策略打下了研究、分析的基礎。

　　2.重視培養學生的猜測、推理能力和探索精神。

　　組織學生進行試驗操作活動，僅僅是本單元教學內容的基礎或前奏，教學的重點在于活動后的猜測、歸納、推理過程，由此促進學生養成勤于思考，勇于探索的精神。操作活動時，學生往往會得出多種解題策略，教學時，教師應引導學生從這些紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。實際教學時，教師可先讓學生觀察各種解決策略，引導學生發現把待測物品分成3份稱的方法最好，在此基礎上，就可讓學生進行猜測：這種方法在待測物品的數量更大時是否也成立呢？從而可引發學生進一步進行歸納、推理等數學思考活動。這時，教師可引導學生逐步脫離具體是實物操作，轉而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。

數學廣角 篇9

　　第七單元    數學廣角第一課時：數學廣角課題數學廣角課型新授教 學 目 標1、使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。 2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。 3、使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生 解決問題的能力。4、使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。重點體會優化的思想難點尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。教具圖片教 學 過 程 教師導學學生活動教學意圖一、情境導入： 1、同學們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？ 2、烙烙餅中也有數學知識，這節課我們就到數學廣角中去學習有關烙烙餅的知識。 板書課題：數學廣角 二、探究新知 1、教學例1 1）出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅？ 先獨立思考，再小組討論交流，說說自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多長時間烙完？ 問：烙一張餅需要幾分鐘？烙兩張呢？一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？ 問：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？ 啟發引導：在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發學生發現：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪

　　學生自由匯報

　　觀察理解情境圖的內容 找出題中的信息 總共要烙3張餅。 學生討論匯報：可以一張一張的烙； 烙一張餅要6分鐘，烙3張餅要18分鐘。 可以先烙兩張，再烙一張，這樣只用12分鐘，節省6分鐘。 先烙1、2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2、3號餅的的反面，有9分鐘。

　　創設情境，激發學生的學習興趣，為學習新知做準備。 。 使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。 費時間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅呢？ 學生動手用硬幣、課本來代表餅進行實驗。 問：如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅呢？ 怎樣按排最節省時間？小組討論交流，說說自己的發現。  2、教學例2 出示家里客人要沏查茶的情境圖。 小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？觀察理解情境圖。 如果你是小明，你怎樣安排？需要多長時間？和同學討論一下，看看 誰的方案比較合理。 分小組設計方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時做？ 比較：誰的方案所需的時間最少？誰的方案最合理？ 三、鞏固新知 1、書后做一做第1題 假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，應該按怎樣的順序炒菜？ 2、書后做一做第2題 小紅應如何合理安排以上事情？ 四、小結：這節課你有什么收獲？ 五、作業：做一做的第3題動手實驗，并記錄。 討論交流，說自己的發現 觀察圖，討論設計方案 用過程圖表示出自己的方案。 學生選出最佳方案。 學生獨立完成后說說自己的理由。 獨立完成，全班訂正。使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。 通過練習，鞏固所學的知識，教育學生養成合理安排時間的良好習慣。第二課時：數學廣角課題數學廣角課型新授 教 學 目 標1、使學生初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。 2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。 3、使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生 解決問題的能力。1、  使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中 的簡單問題。 重點體會優化的思想 難點尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。 教具圖片 教 學 過 程 教師導學學生活動教學意圖 一、情境導入： 1、同學們想一想，生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率？ 2、這節課我們繼續來學習數學廣角 板書課題：數學廣角 二、探究新知 教學例3 1）出示情境圖片： 碼頭上現在同時有3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使3艘貨船等候的總時間最少呢？ 2）觀察圖，說說可以得到哪些信息？ 問：要使三艘貨船的等候時間的總和最少，應該按怎樣的順序卸貨？ 學生討論 3）可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時間是多少？ 列出表格，問：從表中你有什么發現嗎？ 引導學生思考匯報 4）找出最優方案 三、鞏固新知： 1、書后做一做 小名、小亮、小葉同時來到學校醫務室。要使三人的等候時間的總和最少，應該怎樣安排他們的就診順序？學生自由匯報 觀察情境圖，找出題中的信息 學生分小組討論

　　學生匯報方案，算出每種方案等候的時間 如果先卸船1的貨，那么3艘船都要等候8小時；而如果先卸船3的貨，那么每艘船只等候1小時。依次從等候時間較少的船開始卸貨，就能使總的等候時間最少。

　　學生完成設計，小組交流，在班上交流。

　　使學生體會優化思想在生活中應用，培養學生合理安排時間的良好習慣。 使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。 15 2、有210人選舉大隊長，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規定誰的票最多誰當選。若甲要當選，最少還需要多少張票？ 四、小結： 這節課你有什么收獲？ 五、作業： 補充練習獨立完成后，小組交流結果 通過練習，鞏固所學的知識，使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。    第三課時：數學廣角課題數學廣角課型新授教 學 目 標1、  使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。 2、  使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識 3、  培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。 4、使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生 解決問題的能力。2、  使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中 的簡單問題。重點體會優化的思想難點尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。教具圖片教 學 過 程教師導學學生活動教學意圖一、情境導入： 1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？ 2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？ 3、這節課我們就來研究研究。 板書課題：數學廣角 二、探究新知 1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格 齊王田忌本場勝負第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？討論 3、引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。 4、展示各組匯報的結果 田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。 5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？結合實際說一說。 三、鞏固新知 1、數學游戲：學生講田忌賽馬的故事 思考問題 學生將表格填寫完整 學生分組討論 學生通過對照表找到答案 匯報討論結果 學生舉生活中的實例 如乒乓球團體比賽等通過講故事，使學生體會對策論在實際生活中應用。 使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。 使學生體會對策論在生活中的應用。1、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。 想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？ 說明游戲規則 2、兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來，誰報數后和是100，誰獲勝。：如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？ 四、小結： 這節課你有什么收獲？ 五、作業： 寫一篇數學日記獨立完成后，小組交流結果 同桌兩人一組來玩這個游戲。小組內討論問題，匯報交流 學玩游戲 通過練習，鞏固所學的知識，使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

數學廣角 篇10

　　“數學廣角”教學設計

　　四川省郫縣教育局教研室 付 強 羅德中

　　四川省郫縣犀浦實驗學校 張萬波

　　教學內容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書 數學 五年級下冊》 第134～135頁。

　　教學目標：

　　1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。

　　2.以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　3.感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。

　　教學難點：

　　脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。

　　教、學具準備：

　　教師用具：卡片、5個藥瓶

　　學生用具：卡片

　　教學過程：

　　一、初步認識“找次品”的基本原理

　　1.創設情景，自主探索。

　　（1）出示鈣片，提出問題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來嗎？

　　（2）獨立思考。教師鼓勵大膽設想，積極發言。

　　（3）全班匯報。教師指導學生認真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數一數、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么稱來稱）、用天平稱（教師不急于讓學生說出最佳方案，給全班學生留出思考空間，但是可幫助發言學生闡述天平的工作原理和特點：天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會……輕的一端就會……）。

　　2.自主探索用天平找次品的基本方法。

　　（1）引導學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

　　（2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。教師指導交流方法：一個一個地講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚……

　　（3）全班匯報。一個一個地稱出重量（利用砝碼）；利用推理（教師手托實物模擬天平幫助演示，強調全面考慮可能出現的結果：你說的是“如果”，那還可能出現什么情況？說明什么？）……

　　教師小結：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用砝碼稱出每瓶的重量再進行比較；還可以在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的：如果天平平衡，說明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端的是少的。

　　3.揭示課題。

　　綜合比較幾種方法（打開瓶子數一數、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……），哪一種更加快速、準確？（天平）

　　在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請天平來幫幫忙。

　　二、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法

　　1.創設情景，自主探索。

　　（1）出示問題，引導學生利用學具自主探索：現在有5瓶鈣片，其中有一瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

　　（2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。指導學生在交流中比較方法。

　　（3）全班匯報。較復雜的方法教師幫助板書示意圖。教師在引導語中強調全面考慮可能出現的結果：怎么找？可能出現什么情況？說明什么？

　　（4）對幾種方法的梳理、比較：“分成幾份？每份數量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？

　　（5）教師小結：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以……還可以……。除了利用學具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。

　　三、解決9個零件問題，歸納出找次品的最優方法

　　1.出示問題：有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？

　　教師引導分析方法：你可以拿學具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。

　　2.自主探索。在有一定結果以后請一個學生上臺展示方法，教師幫助梳理分法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品？

　　3.反思自己的分法并在小組內交流。教師指導交流重點：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證找出次品？提示學生把可能出現的結果考慮全面。

　　4.全班匯報。教師引導學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。

　　5.教師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？

　　小結：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。

　　四、推測多個零件找次品的解決辦法

　　提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？我們來猜一猜。

　　學生猜測。

　　要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想應該怎么分稱的次數就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

　　學生匯報：3次。

　　我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數更少。還有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）……

　　學生選擇一種分法在紙上進行分析。

　　全班匯報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品？

　　小結：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。

　　五、鞏固練習

　　完成p136練習二十六的第二題：

　　有15盒餅干，其中的14盒質量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？

　　獨立思考，在紙上進行分析。

　　全班匯報。教師指導學生在匯報時重點闡述：分成幾份？每份是多少？至少需要幾次就可以找出這盒餅干？

　　小結：在解決找次品問題的時候，我們把待測物品分成3份，并且平均分的方法能夠準確快捷地找出次品。

　　六、拓展訓練

　　剛才我們我們分析的9、12和15都是剛好可以平均分成3份的數，假如遇到不能平均分成3份的數，例如10個、11個……又該怎么分呢？大家猜猜，可以大膽地試一下，看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數最少。我們下節課繼續研究這個問題。

數學廣角 篇11

　　教學內容：

　　p109例2及練習二十四第3、4、5題。

　　教學目的：

　　1、讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數學思想。

　　2、培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

　　教學重點：

　　利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數知識做準備。

　　教學難點：

　　初步體會等量代換的數學思想解決一些簡單的實際問題或數學問題。

　　教具、學具：

　　卡片學具、課件。

　　師生活動。

　　一、情景引入。

　　師：看，今天水果園里正在進行“體重”大比拼呢？（播放課件）我們先來看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？

　　師說明：當天平平衡時，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。

　　師：接下來進場的是蘋果妹妹，我們假設每個蘋果同樣重。（繼續播放課件）看！天平又平衡了，這又說明什么？（引導學生說出：4個蘋果重1千克。）

　　師：看到這樣的情景，你想提什么數學問題？

　　讓學生自由提出問題，師生共同解答。

　　二、教學新知。

　　（一）引導學生發現問題，合作探究解決方案。

　　師：這個問題提得真棒，幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢？（10個、12個、15個、16個……）

　　師：小朋友不要急著猜，好好動動腦筋。或者在小組內擺擺學具，通過合作解決這個問題。

　　(留給學生充足的獨立思考、小組合作及操作學具的時間，老師巡視，給予學生適當的啟發與指導。)

　　小組匯報：這時大部分的學生喊出：16個。

　　師：你們是怎么知道的？怎么想的？

　　生1：因為：一個西瓜4千克（等于4個砝碼），1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個。

　　（師依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解。）

　　生2：我們組認為：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個蘋果，天平才能保持平衡。

　　生3：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4，4×4=16（個）。

　　生4：……

　　（二）進一步體會等量代換方法。

　　師：小朋友說得都對，（課件展示：1個西瓜等于16個蘋果。）這時又來了波蘿哥哥，1個波蘿的“體重”等于2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢？（課件）為什么呢？

　　讓學生獨立思考，同桌交流，匯報結果。

　　生1：32個。

　　（可能有些學生會出現這樣的錯誤，老師要及時給予分析引導，再通過生生評析，幫助其改正。）

　　生2：8個。因為，2個蘋果可以換1個波蘿，1個西瓜等于16個蘋果，就可以換8個的波蘿。

　　生3：2個蘋果換一個波蘿，16個蘋果里面有8個2，16÷2=8（個），所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。

　　生4：把2個蘋果變成原來的8倍就是16個，等于1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個，這樣天平也平衡，所以是8個。

　　師：（略小結。）

　　（三）應用新知，解決問題。

　　完成p109“做一做”

　　學生獨立完成，老師巡視，個別輔導。講評時，讓學生說說是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關系進行替換（計算），最后求出結果。共3頁，當前第2頁123

　　三、鞏固練習。

　　1、完成練習二十四第3題。

　　引導學生讀題、分析關系，并嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。

　　2、完成練習二十四第4題。

　　提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。

　　3、完成練習二十四第5題。

　　第1小題，把第一個等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。

　　第2小題，讓學生在獨立思考的基礎上交流討論，尋找方法。

　　建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。

　　共3頁，當前第3頁123

數學廣角 篇12

　　教學目標：

　　1、通過觀察、猜測等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單推理的經驗。

　　2、能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。

　　3、在簡單推理的過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力。

　　4、使學生感受推理在生活中的廣泛應用，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　教學重點：

　　理解邏輯推理的含義，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

　　教學難點：

　　初步培養學生有序地、全面思考問題及數學表達的能力。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、新課導入（猜一猜）

　　1、提問后學生回答（課件演示）。

　　2、教師談話，導入新課。

　　通過剛才的猜一猜，我們知道要猜出準確的答案，必須要找到有利于猜想的依據或線索，那么怎樣才能找到這些依據和線索呢？我相信通過今天的學習后，同學們一定會明白。

　　二、新知探究

　　今天老師還給你們帶來了3位小朋友，來和我們一起學習，

　　你們想知道是誰嗎？

　　1、出示便1（課件演示）

　　有語文、數學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本。小剛拿的是什么書？小麗呢？

　　2、學生回答問題并說出理由：

　　①請同學們仔細讀題，說說你都知道了什么？

　　②要解決這兩個問題，我們該如何思考呢？

　　A、從三個已知的信息，你能猜出小紅拿的是什么書嗎？

　　B、從小麗說：“我拿的不是數學書”這句話能分析推理出什么？

　　③通過剛才的分析、推理我們已經知道了這三位同學各拿了什么書，那么現在該如何解決這個問題呢？

　　④用什么方法來解答呢？（學生說教師板書后再演示課件）

　　⑤回顧剛才的分析過程再次加深理解。

　　已知小紅拿的是語文書。

　　又知小麗沒拿數學書，肯定拿了品德與生活書。

　　那么，小剛拿的一定是數學書。

　　小剛拿的是書，小麗拿的是書。

　　3、教師小結：像這樣，通過分析同學們說的話，推理得出正確的答案，這種思考問題的方法，就叫做簡單的推理，換句話說，推理就是依據所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。

　　4、質疑提問：像上面的例題中，如果我們只分析小麗說的話而不看小紅說的話，能得出正確答案嗎？

　　由此可見，在簡單的推理時，一定要全面地分析，仔細推敲才能準確判斷出正確答案。

　　通過剛才的學習，同學們知道了什么是推理，并且學會了怎樣運用已知的條件推理得出未知的結果。下面老師要考考大家，檢查一下同學們學得怎樣？敢接受老師的檢查嗎？

　　三、應用提升（闖三關）

　　1、討論完成P109“做一做”（第一關）。

　　2、猜一猜，猜圖形（先猜再出示課件）（第二關）。

　　3、連線（第三關）。

　　四、拓展思維

　　恭喜同學們順利的闖過了三關，我想同學們對我們今天學的推理這一數學知識已經有了更深的理解，那你們知道在我們的日常生活中什么職業什么人對推理這一數學知識運用的最多嗎？今天老師還帶來了一位有名的偵探，想知道是誰嗎？請聽黑貓警長告訴我們什么？那你們想當小偵探嗎？現在我們就一起去當小偵探吧！

　　五、課堂總結

　　今天我們學習了什么？你有什么收獲？

數學廣角 篇13

　　教學目標 ：

　　1、使學生通過觀察、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

　　2、初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　3、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

　　4、感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。

　　教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

　　教學難點 ：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

　　教學過程 ：

　　一、   情景導入  

　　師：小朋友們，今天我們要和小貓、小狗、小兔去數學廣角參加一次比賽。在去的過程中也會遇到很多數學問題呢！他們去的時候就碰到了很多麻煩事，我們一起去看看，幫他們共同解決，好不好？

　　二、   展開活動，探索新知

　　（一）探索1、2組成的兩位數

　　他們三個高高興興地去了車站，沒想到我們的老朋友早就在車里等他們了。他們好想上車呀，可是車門是關著的，聰聰說：“這是一扇密碼門，是由一個兩位數組成的，猜對了就可以上車了。”

　　你們能幫他們猜一猜嗎？（生猜）聰聰提醒你們這個兩位數是由數字1和2組成的，（生再猜，12和21，）現在怎么猜得這么快呀？聰聰又提醒你們了，這個兩位數呀和胡老師的年齡很接近，你們說是多少？（21）

　　（二）探索1、2、3能組成幾個不同的兩位數

　　師：三只小動物高興地上了車，他們看到聰聰很高興，誰都想和聰聰一起坐，可是位置只有一個呀，那該怎么辦呢？

　　聰聰說：“別急，那就讓你們抽簽吧，我這里有三張卡片，1、2、3，你們三個人每個人抽兩次，組成一個兩位數，看誰組成的兩位數最大，我就和誰坐。”

　　師：小朋友，你們聽懂聰聰的意思了嗎？聰聰是什么意思呀？（生說）

　　師：老師有個問題了，用三個數字可以組成幾個不同的兩位數呢？你們先想一想。

　　（學生獨立思考，可以想，也可以寫在本子上。）

　　學生匯報

　　師：有的人說是3個，有的說是4個，還有的說是6個，意見不統一了，那么有什么好方法能夠使擺出的數既不重復又不遺漏呢？你們可以（板書：擺一擺），小組當中一人記錄，其他的人尋找方法，記錄好了之后交流一下你們組是怎么擺出來的，再選一個匯報員。（小組活動，為每個小組準備一個信封，里面有三張卡片和一張白紙。）

　　小組匯報：方法一：我擺出12，然后再顛倒就是21；再擺23，顛倒后是32；再擺13，顛倒后是31，一共可以擺出6個兩位數。（12、21、23、32、13、31）

　　方法二：我先把數字1放在十位，然后把數字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數字2放在十位，然后把數字1和3分別放在個位組成21和23；我再把數字3放在十位，然后把數字1和2分別放在個位組成31和32，一共擺出了6個兩位數。（12、13、21、23、31、32）

　　方法三：我先把數字1放在個位，然后把數字2和3分別放在十位組成21和31；我再把數字2放在個位，然后把數字1和3分別放在十位組成12和32；我再把數字3放在個位，然后把數字1和2分別放在十位組成13和23，一共擺出了6個兩位數。（21、31、12、32、13、23）

　　每種方法說完后師問：還能擺嗎？(再擺就要重復了！提示：不能遺漏也不能重復)

　　師小結：排數的時候按照一定的順序既不會重復也不會遺漏。我們用3個不同的一位數拼成了幾個不同的兩位數？（板書：6個） 

　　可拓展：三只動物抽到卡片后最多能組成21、31、32

　　那誰可以和聰聰一起坐呀？小貓很幸運，他抽到了2和3，那么他一定會擺出一個……

　　（三）握手

　　小動物們謝謝我們幫他們一起解決了這些數學問題，一定要讓胡老師表示謝意，好謝謝你們。（老師過去和學生握手。分別找幾個人握手，讓學生觀察，每兩個人握一次手。）

　　師：老師的問題出來了，每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手呢？你們猜猜看？（生猜）

　　師：到底是幾次呢。解決這個問題呀，我們可以（板書：表演）一下，四人當中組長監督，其他三個人握一握，看看一共要握幾次。

　　生匯報一共幾次，并選一組上來表演。表演完了板書（3次）

　　師：如果我們在家里,沒有3個人,或者考試的時候,你怎么握手呀?你還有什么好辦法嗎?

　　生:畫圖.

　　師:你們覺得怎么樣?

　　生:畫圖太麻煩了,可以用符號,三角形,正方形,圓來表示.

　　生:也可以用序號表示.

　　生:可以給動物連線.

　　（四）比較

　　師：（指著6個”、“3次”）為什么三個數能排出6個兩位數，而三只小動物握手卻只能握3次？

　　生：排數字時把兩個數字交換后變成了另一個不同的兩位數，而握手的時候兩個人交換位置，還是那兩個人在握手，只能算一次。

　　三、    練習應用

　　1、搭配衣服

　　師：小動物們馬上要參加比賽了，但是小狗不樂意了，他看小貓、小兔都穿得這么漂亮自己不美，心里不舒服，小朋友們，你們愿意為小狗重新選一套衣服嗎？

　　師：老師這里準備了2件衣服，2件褲子，一共有幾種穿法呢？你可以用你自己喜歡的方法來解決這個問題（學生打開書本101頁，可以擺一擺，也可以連線，也可以用序號的方法）

　　2、比賽場次

　　比賽馬上就要開始了，如果3只動物，每兩只比一場，一共要進行幾場比賽呢？生看書上101頁第2題。

　　師巡視時,看到學生用三個小圓,當三個人,連成一個三角形,隨即提示能不能把圓變成點,這樣就是三角形了.就叫學生上來板書.

　　四、    小結

　　比賽結束了，我們馬上就要離開數學廣角了，離開之前，你有什么感受嗎？你有什么想說的嗎？

　　五、    拓展練習

　　聰聰給我們又留下了一題，小朋友們如果我也參加比賽，四個人每兩個人進行一場比賽，一共要進行幾場呢