七數學廣角 2(新人教五下)
第二課時
教學內容：數學廣角，教材第134 、135 頁的例2、做一做及136頁的2－6題。教學目標
1 .通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，進一步認識找次品這類問題及其基本解決手段和方法。
2 .感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點：進一步理解用天癥測次品的方法。
教學難點：嘗試用找次品的方法解決實際生活中的簡單實際問題。
教學過程
一、回憶復習
同學們還記得上節課所講的內容嗎？怎么從8個物品中找出次品來？
師：如果物品的數量加大，還能找出次品嗎？找出次品的過程會不會有什么規律呢？
二、新授
1、解決9 個零件的問題，歸納出找次品的最優方法。
(1)出示問題：有9 個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？
老師引導分析方法：大家可以通過畫圖模擬的方式在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品？
(2）自主探索。在有一定結果以后請一個學生上臺展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品?
方法一：把9個零件分成3份（4、4、1）只要3次保證找到次品，特殊情況下1次就可以找到。
方法二：把9個零件分成3份（3、3、3）只要2次保證找到次品。
方法三：把9個零件分在4份（2、2、2、3）只要3次保證能找到次品。
(3）反思自己的分法并在小組內交流。老師指導交流重點：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？
(4）全班匯報。老師引導學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。
(5）老師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？
(6）小結：把9 個零件分成3 部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。
2、.推測多個零件找次品的解決辦法。
(l）提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3 份的方法都能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？我們來猜一猜。
(2）學生猜想。
(3）要驗證猜想我們再來試一下。如果有12 個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想，應該怎么分，稱的次數就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？
學生匯報：3 次。
(4）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數更少。還有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……學生選擇一種分法在紙上進行分析。
(5）全班匯報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品？
(6）小結：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3 份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。
三、鞏固練習
1、完成教材135頁“做一做”
自己動手畫圖表示一下，想一想該怎么分？至少要稱幾次？
把10個物品分成3份（3，3，4），若天平兩端各放3個物品時，正好平衡，下一步就把另外4個物品分成（1，1，2），若不平衡，則下一步就把含有次品的3個物品分成（1，1，1）……