七數學廣角 2(新人教五下)

2、完成教材第136第5題
讓學生脫離具體的操作活動，學會用圖來分析和解決數學問題，從而培養學生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3 次。
3、完成教材第137 頁第6 題。
這是另一種類型的“找次品”，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復雜多了。對本題而言，還是分成3 份，至多稱2 次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。對學有余力的學生，可以此題為起點，探索數量為4 , 5 …… 時如何找出次品。
4、完成教材第137頁第7 題。
這是一道關于集合運算的題目。學生在三年級下冊學過用集合圈來分析解決問題，所以本題可引導學生利用集合知識畫出圖。再分析題意：兩個組都沒有參加的有6 人，所以參加課外小組的一共有25 一6 一19 （人）。這樣，結合以前學過的知識，就可算出集合圈中表示既參加音樂組又參加美術組的有12 + 10 一19 =3 （人）
四、課堂小結：
本節課我們研究了在生活中如何從幾個物品中找出次品的策略。在解決問題時，我們知道了很快解決這類問題的方法和原則：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也應使多的與少的一份只差1 。

教學反思：
想快捷準確解決此類型問題，教師可以用五分鐘左右的時間向學生灌輸結論性的解題方法，即每次盡量將物品平均分成3份（如不能平均分時，也應使每份的相差數不大于1），然后用大量時間讓學生進行鞏固練習，強化這種方法。這樣的教學雖然短時高效，但卻只重結論，忽視了學生探索精神的培養，學生少了發現后的欣喜與快樂，缺乏比較、綜合等思維能力的鍛煉。為此，我今天給予學生充足的時間去獨立探索、盡量地顯現他們的不同稱法，最后通過對比發現了結論。這樣的教學顯然費時較多，練習二十六第4、6、7題都沒能在單元時間內完成，必須再增加一個課時練習課，但學生們學得開心，思維十分活躍。
在教學例2時，學生們發現9個物品不可能按教材所說分成4份（2，2，2，3）放在天平上稱。因為將其中兩個2放在天平上稱過以后，剩下的2與3是不同能可時放在天平兩邊的，所以這種分法應該改為分成5份，即（2，2，2，2，1）。而這種方法實質與9分成4，4，1是一致的。因此，學生認為教材這種分法不合理。不知大家怎么認為？
因為9不能平均分成兩份，因此學生們普遍選擇了分3份。個性化解法豐富多彩，除了教材中提到的4，4，1；3，3，3外，還有2，2，5和1，1，7兩種不同分法。這些分法中除平均分成3份以外的分法外，其它都至少需要稱3次才能保證找出次品，所以通過觀察比較，學生自己發現了解決問題的策略。一是把待分的物品分成3 份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也應使多的與少的一份只差1 。
課堂生成：
曾經參加過校外培優的陳燦佳同學在學習完例2后，就告訴大家“只要記住物品總數在2——3之間，需要稱1次就能保證找出次品；在4——9之間，需要稱2次；在10——27之間，需要稱3次……。”我順勢引導學生獨立閱讀137頁的“你知道嗎”。大家普遍認為這種方法好，如果是填空題可以根據表格快速填寫，節省時間；如果是解決問題，可以根據表格核對自己的結果。但記不住數據怎么辦？“從上表你能發現什么規律嗎？”一石激起千層浪，對照數據尋記憶竅門。果然，不一會兒功夫，高家琦同學就發現了隱藏的規律。“要辨別的物品數目2——3；4——9；10——27；28——81……”，這里的后一個數3，9，27，81都是不斷乘3得來的。因此，只需記住第一組數據，然后將3依次乘3，即可得到每組數據的第二個數，第一個數則是前一組數據中第二個數+1得到的。聽了他的介紹，班上長久響起雷鳴般的掌聲。