七數學廣角 2(新人教五下)
2、完成教材第136第5題
讓學生脫離具體的操作活動,學會用圖來分析和解決數學問題,從而培養學生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3 次。
3、完成教材第137 頁第6 題。
這是另一種類型的“找次品”,因為不知道次品比正品重還是輕,所以問題就復雜多了。對本題而言,還是分成3 份,至多稱2 次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖,若天平平衡則剩下的那袋就是次品,再稱一次就能判斷次品是輕還是重了;若天平不平衡,則這兩袋中一定有一袋是次品,可取下輕(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,則輕(重)的是次品,若天平不平衡,則重(輕)的是次品。對學有余力的學生,可以此題為起點,探索數量為4 , 5 …… 時如何找出次品。
4、完成教材第137頁第7 題。
這是一道關于集合運算的題目。學生在三年級下冊學過用集合圈來分析解決問題,所以本題可引導學生利用集合知識畫出圖。再分析題意:兩個組都沒有參加的有6 人,所以參加課外小組的一共有25 一6 一19 (人)。這樣,結合以前學過的知識,就可算出集合圈中表示既參加音樂組又參加美術組的有12 + 10 一19 =3 (人)
四、課堂小結:
本節課我們研究了在生活中如何從幾個物品中找出次品的策略。在解決問題時,我們知道了很快解決這類問題的方法和原則:一是把待分的物品分成3 份;二是要分得盡量平均,能夠平均分的平均分成3 份,不能平均分的,也應使多的與少的一份只差1 。
教學反思:
想快捷準確解決此類型問題,教師可以用五分鐘左右的時間向學生灌輸結論性的解題方法,即每次盡量將物品平均分成3份(如不能平均分時,也應使每份的相差數不大于1),然后用大量時間讓學生進行鞏固練習,強化這種方法。這樣的教學雖然短時高效,但卻只重結論,忽視了學生探索精神的培養,學生少了發現后的欣喜與快樂,缺乏比較、綜合等思維能力的鍛煉。為此,我今天給予學生充足的時間去獨立探索、盡量地顯現他們的不同稱法,最后通過對比發現了結論。這樣的教學顯然費時較多,練習二十六第4、6、7題都沒能在單元時間內完成,必須再增加一個課時練習課,但學生們學得開心,思維十分活躍。
在教學例2時,學生們發現9個物品不可能按教材所說分成4份(2,2,2,3)放在天平上稱。因為將其中兩個2放在天平上稱過以后,剩下的2與3是不同能可時放在天平兩邊的,所以這種分法應該改為分成5份,即(2,2,2,2,1)。而這種方法實質與9分成4,4,1是一致的。因此,學生認為教材這種分法不合理。不知大家怎么認為?
因為9不能平均分成兩份,因此學生們普遍選擇了分3份。個性化解法豐富多彩,除了教材中提到的4,4,1;3,3,3外,還有2,2,5和1,1,7兩種不同分法。這些分法中除平均分成3份以外的分法外,其它都至少需要稱3次才能保證找出次品,所以通過觀察比較,學生自己發現了解決問題的策略。一是把待分的物品分成3 份;二是要分得盡量平均,能夠平均分的平均分成3 份,不能平均分的,也應使多的與少的一份只差1 。
課堂生成:
曾經參加過校外培優的陳燦佳同學在學習完例2后,就告訴大家“只要記住物品總數在2——3之間,需要稱1次就能保證找出次品;在4——9之間,需要稱2次;在10——27之間,需要稱3次……。”我順勢引導學生獨立閱讀137頁的“你知道嗎”。大家普遍認為這種方法好,如果是填空題可以根據表格快速填寫,節省時間;如果是解決問題,可以根據表格核對自己的結果。但記不住數據怎么辦?“從上表你能發現什么規律嗎?”一石激起千層浪,對照數據尋記憶竅門。果然,不一會兒功夫,高家琦同學就發現了隱藏的規律。“要辨別的物品數目2——3;4——9;10——27;28——81……”,這里的后一個數3,9,27,81都是不斷乘3得來的。因此,只需記住第一組數據,然后將3依次乘3,即可得到每組數據的第二個數,第一個數則是前一組數據中第二個數+1得到的。聽了他的介紹,班上長久響起雷鳴般的掌聲。