圓錐的體積導(dǎo)學案（通用5篇）
圓錐的體積導(dǎo)學案 篇1
課 題
圓錐的體積 課 型
學案導(dǎo)學課
年 級
六年級
教 師
學
習
內(nèi)
容
教師提供 小學數(shù)學六年級下冊14頁----17頁
學生提供 等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，小水盆，一些綠豆。 學
習
目
標
1、結(jié)合具體情景和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含義。 2、經(jīng)歷“類比猜想---驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。 重
點
難
點
重點:圓錐的體積計算。 難點圓錐的體積公式推導(dǎo)。 關(guān)鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。 學
習
過
程
學 案
導(dǎo) 案
獨
立
嘗
試
準備:等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，一個三角形和一個長方形。 看看你們能不能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形之間隱藏的關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高。 你的發(fā)現(xiàn)真了不起。這種情況在數(shù)學中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時，它們的面積又有什么樣的關(guān)系呢？ 三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。 布置課前預(yù)習
工學
習
過
程
學 案
導(dǎo) 案
點
撥
自
學
1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？ 2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？ 3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系呢？ 請小組開始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！ 按照預(yù)習中學生存在的問題，教師加以點撥。 交
流
解
惑
它們的底面積相等，高也相等 圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小…… 動手做實驗：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。 通過實驗操作，得出了正確的科學的結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 組內(nèi)交流 組際解疑 老師點撥 合
作
考
試
1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？（口算） 2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個圓錐形，底 面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。 （只列式不計算） 3、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測 底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約 重735千克，這堆小麥大約有多少千克？ （只列式不計算） 4、如圖，求這枝大筆的體積。 （單位：厘米） （只列式不計算） 5、將一個底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱 形木塊，削成一個最大的圓錐，那么削去的體積 是多少立方分米？（口算） 1、先獨立答題 2、組內(nèi)交流 3、師生交流 自
我
總
結(jié)
通過今天的學習，我學會了 ，以后我會 在 方面更加努力的。
教學反思：
本節(jié)課通過交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗來就興趣極高，在實驗過程中通過學生的親身體驗知識的探究的過程，加深學生對所學知識的理解，學生學習的積極性被調(diào)動起來了，學生學得輕松、愉快。充分讓學生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。
圓錐的體積導(dǎo)學案 篇2
【使用說明及學法指導(dǎo)】
1、結(jié)合問題導(dǎo)學自學書中 25-26 頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成合作探究。
2、針對預(yù)習自學及合作探究找出的疑惑點，課上小組內(nèi)討論交流，答疑解惑。
【學習目標】
1、探索并掌握圓錐的體積計算公式。
2、能利用公式計算圓錐的體積，解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)樂于學習，勇于探索的情趣。
【重點、難點】
重點：掌握圓錐的體積計算公式。
難點：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
【預(yù)習導(dǎo)學】
（一）輕松熱身。
1、寫出相關(guān)的公式： 圓的體積:s= 圓柱的體積公式：v=
2、一個圓柱形的底面直徑是 10 米，高 3.9 米，它的體積是多少？ (二)自主學習。
1、圓錐體積公式的推導(dǎo)。
（1）借助教具完成書上 25-26 頁的實驗，探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。
（2）通過實驗，因為：圓柱的體積=（ ）（ ），所以圓錐的體積=（ ）
2、圓錐體積公式的應(yīng)用。
看書完成例 3
工地上有一些沙子，堆起來近似一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
（1）沙堆底面積：
(2)沙堆的體積：
【合作交流】
1、討論自主學習中存在的問題。
2、思考討論：為什么等底等高的圓錐的體積只有圓柱的體積的 積多（ ）倍，圓錐的體積比圓柱的體積少（ ） 。
3、一個圓錐形小麥堆，底面周長是 25.12m，高 3m.如果每立方米小麥重 750 千克，這堆小麥重多少千 克？
【課堂總結(jié)】本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？
【當堂檢測】
1、一個圓錐的高是 10cm，底面半徑是 3cm，它的體積是多少？
2、把一個底面直徑為 20cm 的圓柱形木塊切削成一個與它等底等高的圓錐。這個圓錐的體積是多少？
3、一個正方體的體積是 225 立方厘米，一個圓錐的底面半徑和高都等于該正方體的棱長。求這個圓 錐的體積。
圓錐的體積導(dǎo)學案 篇3
東仁堡小學“2+2”高效課堂數(shù)學導(dǎo)學案（b版） 年級：六年級 編號： 04 課題：《圓錐的體積》 課時：第一課時 【預(yù)習導(dǎo)學】 （時段： 家庭學習 時間：20分鐘 ） 1、復(fù)習圓錐的特點及圓錐的高。 2、復(fù)習圓柱的體積計算公式做習題練習冊第10 頁3題 3、自學課本第10頁內(nèi)容。 【課堂導(dǎo)學】 一、學習目標： 1、通過探索與發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)出圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。 2、經(jīng)歷探索圓錐有關(guān)知識的過程，進一步發(fā)展空間觀念。 3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，體會數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。 二、導(dǎo)學過程： 策略 流程
自學研讀
內(nèi)容 學法 時間
合作交流
內(nèi)容 學法 時間
展示反饋
內(nèi)容 方式 時間
點撥整理
知識生成 規(guī)律總結(jié) 復(fù)習舊知，做好鋪墊 （預(yù)設(shè)時間：9分鐘） 拿出預(yù)習本，再自查做題情況，看有沒有補充的。 小組交換檢查預(yù)習的作業(yè)。 小組代表發(fā)言交流。 全班小結(jié)：圓錐是有一個曲面和一個圓形組成；圓錐的高是圓錐的頂點到地面的距離。圓柱的體積=底面積x高 創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想 （預(yù)設(shè)時間：10分鐘） 長方體正方體和圓柱體的體積都可以用底面積乘以高計算出來，圓錐的體積能不能也用這個方法？ 同桌交換交流自己的想法，心得。 小組代表1：圓錐的體積可以用底面積乘以高。 小組代表2:不同意第一組結(jié)論，因為底面積乘以高算出來的是圓柱的體積。小組代表3：用等地等高的圓柱型容器和圓錐型容器做盛裝實驗就可得出圓錐體計算公式 小結(jié)：圓錐體體積等于與它等地等高的圓柱體體積的三分之一。用字母表示是v= 1/3sh。 引用新知，鞏固所學 （預(yù)設(shè)時間：14分鐘） 布置習題：做練習冊第11頁1題2題 學生自己獨立完成作業(yè)。 全班集體訂正。 小結(jié)：同學們都能熟練運用圓錐體體積計算公式在以后計算中要注意不要忘記乘以三分之一。 鞏固練習，拓展深化 （預(yù)設(shè)時間：7分鐘） 布置習題： 做習題教材第12頁“試一試” 學生自己獨立嘗試完成習題。 指名班演，集體訂正。 引導(dǎo)小結(jié)：計算時除不要漏掉乘1/3外，還要注意，能約分的要先約分。 三、板書設(shè)計 圓錐的體 圓柱的體積=底面積×高 圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高 字母公式：v=1/3sh 【達標訓(xùn)練】 1 .填空 （1）、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米， 圓柱的體積是（ ）。 （2）、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓柱的體積是 12 立方厘米， 圓錐的體積是（ ）。 （3）、一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。 2、一堆圓錐形沙堆，底面周長是62.8米，高石6米，這堆沙子有多少立方米？ 3、一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12平方米，高是1.5米，每立方米沙重 1.7 噸。用載重為2噸的汽車把這堆沙運走，幾次才能運完？ 【課后反思】
圓錐的體積導(dǎo)學案 篇4
學習目標：
1、體會圓錐體積公式的推導(dǎo)。
2、初步掌握圓錐體積的計算公式
3、能運用公式正確地進行計算。
學習重點：圓錐體積的計算
教學難點：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程
學習過程：
復(fù)習
1、計算下列圓柱的體積。（只列式不計算）
①底面積是5平方厘米，高 6 厘米，體積 = ?
②底面半徑是 2 分米， 高10分米，體積 = ?
③底面直徑是 6 分米， 高10分米，體積 = ?
2、圓柱體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
3、你會計算哪些圖形的體積？通用的體積公式是什么？
4、圓錐有哪些特征？
5、小紅有兩支鉛筆，小明的鉛筆是小紅的3倍，這句話還可以怎樣說？
二、自主學習、合作交流
1、觀察、猜想：
把圓柱形鉛筆用轉(zhuǎn)筆刀削一下，削后的鉛筆形成了（ ）
猜想：圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系？
2、驗證猜想：
拿出你準備好的等底等高的圓柱、圓錐形容器，用倒水或倒沙的方法試試，你有什么發(fā)現(xiàn)
我發(fā)現(xiàn)：————————————————
用字母表示為：——————————————————
思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘1/3 ?
3、練一練
（1）求下列各圓錐的體積
①一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？
②已知一圓錐底面半徑是3厘米，高是12厘米，它的體積是多少？
③工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子的底面直徑是4米，高1.2米，這堆沙子大約多少立方米？（思考：要求圓錐形沙堆的體積，必須先求什么？再求什么？最后求什么？）
④塔的頂端近似于一個圓錐，它的底面周長是18.84米，高是6米，求塔頂端的體積？
三、練習鞏固
1、填空：
1、圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。
2、圓柱體積的 1/3 與和它（ ）的圓錐的體積相等。
3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。
4、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。
5、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米， 圓柱的體積是（ ）。
6、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓柱的體積是 12 立方厘米， 圓錐的體積是（ ）。
7、一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。
8、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12平方米，圓錐的高是（ ）
2、判斷：
（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。（ ）
（2）一個圓錐的底面積擴大3倍，體積就擴大3倍。（ ）
（3）一個圓錐的高擴大3倍，體積就擴大3倍。（ ）
（4）圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ）
（5）正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。 （ ）
(6)等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米
圓錐的體積導(dǎo)學案 篇5
課 題 圓錐的體積 導(dǎo)學目標 1、通過動手操作，理解圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。 2、掌握圓錐體積的計算方法，并能解決相關(guān)的實際問題。 學習重點 掌握求圓錐體積的計算方法。 學習難點 理解圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。 課 型 新 授 課 課 時 2 課 時 主 備 人 周 偉 審 核 人 薛玉紅 楊海波 教 學 過 程 教學環(huán)節(jié) 教學任務(wù) 教師活動 學 生 活 動 預(yù) 見 性 問 題 及 解 決 對 策 復(fù) 習 （5分鐘） 回憶求圓柱體積的計算方法 根據(jù)給出半徑、直徑、底面積等條件，求圓柱體積，強調(diào)圓柱體積公式。 根據(jù)給出的條件求圓柱的體積，只列式不計算。 圓柱體積計算公式是圓錐體積計算公式的基礎(chǔ)，通過充分的復(fù)習，記牢圓柱的體積計算公式，可以很自然地完成新授知識的遷移。 預(yù) 習 （28分鐘） 交流 （5分鐘） 分配展示題（2分鐘） 1、明確學習目標 2、閱讀教科書中新授內(nèi)容 3、完成學案內(nèi)容 4、動手操作找到圓柱體積與圓錐體積間的規(guī)律 5、討論學案中的問題 6、提出質(zhì)疑 1、下發(fā)學案 2、指出目標中的重點部分 3、巡視，及時引導(dǎo)、點撥，幫助學生解決問題 4、分配展示題 1、閱讀學習目標 2、閱讀教科書中的新授內(nèi)容 3、動手操作，在試驗中發(fā)現(xiàn)圓柱體積和圓錐體積間的關(guān)系。 4、互助小對子討論學案中的問題，集體訂正展示題的注意問題、答案。 1、復(fù)習題要給出不同的條件，列式求圓柱的體積，復(fù)習的全面，有利于新知識的講授。 2、先強調(diào)做實驗用的圓柱和圓錐之間的關(guān)系是等底等高的，再進行實驗。 3、把圓柱和圓錐的沙子互相倒，進行操作，這樣可以加深印象。提醒學生可以忽略一些操作中出現(xiàn)的誤差。 4、圍繞公式要采用回憶推導(dǎo)過程、讀、背、互考等方式加深記憶。 5、解決問題的時候必須要注意單位換算和不要忘寫了公式中的1/3。 第二課時 準備 (5分鐘) 展 示 （20分鐘） 1、準備展示內(nèi)容 2、各小組選派代表展示自己分配到的題和提醒值得注意的地方。 1、參與學生研討，及時引導(dǎo)強調(diào)每道題的重點知識。 2、及時對展示同學做出評價。 1、小組長組織成員再次訂正答案，分配成員的展示任務(wù)。 2、分組展示本組準備的成果。 3、認真傾聽其他小組同學的展示。 1、展示時有吐字不清，語句重復(fù)等現(xiàn)象要及時糾正。 2、給出半徑、直徑、底面積等條件，在求圓錐體積的時候，要緊緊圍繞公式進行解題，突出本節(jié)課的重點。 反 饋 驗 收 （13分鐘） 歸納 （2分鐘） 1、完成達標測評 2、歸納新授知識 1、巡視學生完成達標測評的過程。 2、幫助學生梳理知識，再次歸納學習的重點知識。 1、完成達標測評。 2、認真歸納新學的知識點。 1、圍繞求圓錐體積公式歸納新學知識，特別是公式中的1/3。 2、可以附帶回憶求圓柱體積公式，并對圓柱、圓錐體積公式進行區(qū)別強調(diào)。 教學反思