“圓錐的體積”教學設計
3、課件出示:等底等高的圓柱和圓錐。組織學生認真觀察,大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關系后說說理由。教師此時要引導學生展開想象的翅膀大膽去猜想……
[點評:本環(huán)節(jié)教師先引導學生回憶圓柱體積的推導過程,向學生滲透“轉化”的思想。使學生感受到新知也可通過“轉化”的方法變成已學過的知識來解決。然后留給學生充分的時間親自動手去削鉛筆,感受到圓錐是怎樣轉化成圓柱的。通過觀察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關。同時運用學生已有的知識和經(jīng)驗讓學生進行猜想它們之間有怎樣的關系,發(fā)展了學生的想象空間,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維。]
(二)小組合作,實驗驗證。
1、教師發(fā)給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了,組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內分工,有的進行操作,有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導并參與到小組實驗中去及時了解學生實驗的進展情況。并指導幫助學生順利完成實驗。
2、實驗后組內成員進行交流。交流的過程中,要引導學生注重傾聽別人的想法,并說出自己不同的見解。
3、首先各小組派代表進行匯報,其它小組可以補充。然后全班進行交流實驗結果:得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3,圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書如下:
概括板書:
等底到高
v圓柱=sh v圓錐= 1/3sh
4、深化公式。組織學生討論給出不同的條件求圓錐的體積,如:半徑、直徑、周長。預設板書如下:
v =1/3πr2h v =1/3(c/2π)2h v =1/3(d/2)2h
5、教師組織學生獨立完成書中例題后集體訂正。
[點評:俗話說:“實踐是檢驗真理的唯一標準。”學生在前面猜想的基礎上通過小組合作動手實驗、具體操作,驗證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關系,使自己的猜想在這里得到了驗證。這一過程的設計潛移默化地向學生滲透了“猜想------驗證”這一完整的學習數(shù)學的方法。從而也培養(yǎng)了學生合作的意識、發(fā)展了學生的思維、培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關系及圓柱的體積公式中,得出了圓錐體的體積公式。這個過程,讓學生充分經(jīng)歷了知識的形成過程,體現(xiàn)了“動態(tài)生成”,為抽象的理論提供了感性材料。]
(三)看書質疑:你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。
[點評:偉大的科學家愛因斯坦曾說過:“提出一個問題比解決一個問題更重要。”學生經(jīng)歷了問題的探索過程后,再將他們引加到書本上。這時學生的可能提的更有價值、有深度。]