數的運算（精選15篇）

數的運算 篇1

　　第一課時

　　四則運算的意義和法則

　　教學要求：通過要求，使學生進一步理解四則運算的意義、四則運算的法則，進一步理解它們的聯系，能正確、熟練地進行四則計算。

　　教學過程：

　　本節課我們復習四則運算的意義和法則，通過復習要進一步理解四則運算的意義和法則，理解它們之間的聯系，能正確、熟練地進行四則計算。

　　復習四則運算的意義

　　我們在小學階段學過了哪幾種運算？舉例說說它們的意義各是什么？

　　進一步理解整數、小數、分數四則運算的意義及它們之間的聯系和區別。

　　復習四則運算法則

　　先計算下列各題，再思考回答問題

　　整數、小數和分數的加法和減法的計算法則有什么共同點？

　　小數乘法和除法的計算法則與整數乘法和除法有什么相似的地方？有什么不同？

　　說一說分數乘法和除法的計算法則。

　　完成教材85頁中的計算題。（要結合運算法則和學生的實際情況，指出應注意什么）

　　指導口算，說出口算過程。完成教材85頁下邊的題目。

　　完成練習86中第1、2、題。

　　進一步掌握四則運算中的特殊情況。

　　完成教材86頁上邊的練習。（應使學生明確a代表一個數，當學生做完后，能用語言敘述式子。如a+0=a，一個數加上零還等于這個數）

　　進一步理解四則運算關系

　　完成教材87頁中間的等式。并說說怎樣運用這些關系對加、減、乘、除法的計算題進行驗算。

　　完成教材87頁中的“做一做”

　　鞏固練習

　　完成練習十七3～6題。

　　第二課時

　　運算定律與簡便算法、四則混合運算。

　　教學要求：

　　通過復習，使學生進一步理解小學階段所學習的運算定律，能應用其進行合理靈活的計算。

　　進一步理解四則混合運算順序，能正確、熟練地進行計算。

　　教學過程：

　　復習運算定律與簡便算法。

　　請同學們回憶一下，小學階段學過了哪些運算定律？

　　請同學們把教材87頁上邊的表填完整。

　　學習例1

　　觀察例1這個算式的各個數什么特點，能用什么運算定律進行簡算。

　　學生獨立解答例1，并說明如何運用計算定律的。

　　小結：結合本班學生的實際情況提出應注意的問題。

　　試做87頁的“做一做”。

　　復習四則混合運算

　　說明第一級運算和第二級運算的概念。

　　請同學們說說四則混合運算的順序

　　請學生獨立完成例2

　　小結：在進行四則混合運算式題中，應做到：一看，算式中含有哪些運算？有哪些數？二想，這些運算和數字有何特點，是否可以簡算？三算，動筆計算。四檢驗，檢查各計算是否正確。

　　鞏固練習

　　完成教材90頁第7題。學生做完后，可以互相交流一下簡算的方法。

　　選擇正確的答案序號填在括號里。

　　4/7+4÷4/7+4計算結果是         a  1        b    11 4/7       c   12

　　8×( 6+ 1/4)=8×6+8×1/4=48+2=50的計算依據是

　　a  乘法結合律     b    乘法交換律          c   乘法分配律

數的運算 篇2

　　數的運算（2）

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊89頁“整理與反思”和“練習與實踐”2、3-5，第90頁上第5、6題。

　　教學目標：

　　1.進一步復習鞏固加法和乘法運算律以及減法和除法中的一些運算規律。

　　2.能運用運算律使計算變得簡單。

　　3.培養學生合理、靈活計算的能力。

　　教學重點、難點：運用運算律使計算變得簡單。

　　教學設計：

　　一、    復習整理：

　　1.我們已經學過的運算律有哪些？請先將第89頁上的表格填寫完整。

　　2.說說各運算律用語言文字怎么理解？

　　3.除了這幾個運算律，在減法與除法中還有哪些規律？引導學生得出減法與除法中的規律，并用字母表達式表示。  

　　二、基本簡便計算

　　1.第89頁上第2題

　　要求先分析各題特征，看能否運用運算律使計算簡便？怎樣簡便計算？

　　要求學生獨立完成，指名板演。

　　分析校對。

　　2.第89頁上第3題

　　分析這4題特征，看能否運用運算律使計算簡便？怎樣簡便？

　　要求學生獨立完成，指名板演。

　　分析校對。

　　3.第90頁第5題。

　　第（1）小題：學生在圖中標出小芳的行走路線，然后列式解答。

　　第（2）小題：學生在圖上標出兩人相遇的大致位置后進行交流。

　　4.第90頁上第6題

　　先讓學生用計算器計算。再觀察前兩題的簡便計算過程，再按照這樣的方法計算后兩題。

　　三、補充練習

　　1.靈活、合理地計算下面各題。

　　（3/5+1/6）╳60       4.8+67/8+21/5-3/8

　　24/13╳5.75-24/13╳4.75     (8/15+8/5) ╳5/8

　　15/11+18/11-3/7-4/7     60╳(5/12+4/15-1/2)

　　(7/12-3/8) ╳24-5/9    (81.4-3.75)÷2.5÷4

　　12╳(8.3-0.3) ╳1.25    6.8+1.25╳6.8╳8

　　2.比較每道題中的兩個問題有什么不同，再列式。

　　（1）媽媽用4.2元錢買了3千克白菜，每千克白菜多少錢？一元錢能買多少千克白菜？

　　（2）100千克菜籽榨油40千克，榨1千克油需要多少千克油菜籽？每一千克油菜籽能榨油多少千克？

　　3.解決實際問題。

　　（1）某空調廠計劃全年生產空調4.8萬臺，實際提前3個月就完成了全年計劃的1.2倍，實際平均每月生產多少萬臺？

　　（2）小明家兩個月共用電240千瓦時，第一個月付電費52元，第二個月付的電費是第一個月的1.4倍。平均每千瓦時電多少元？

　　（3）城市綠化時，某工程隊要植草皮8000平方米，前2天平均每天植400平方米，剩下的如果要在12天完成，平均每天要植多少平方米？

　　（4）下表是華楊小學五（1）班4個小組植樹情況統計表：

　　各組人數

　　12 

　　16

　　10

　　12

　　平均每人植樹（棵）

　　3.5

　　4

　　4

　　3.5

　　算一算，全班平均每人植樹多少棵？

　　（5）27人乘車去參觀野生動物園，有兩種車可以租：大車，每天租金

　　300元，限乘8人；小車，每天租金200元，限乘4人。怎樣租車最省錢？

　　（6）每100千克黃豆可榨油38千克，照這樣計算，5噸黃豆可榨油多少千克？要榨190千克豆油需要多少千克黃豆？

　　（7）閱覽室有185本課外讀物，其中少年畫報有72本，是科普讀物的1.5倍，其余的是連環畫，連環畫有多少本？

　　（8）《童話故事》有精裝本和簡裝本兩種，精裝本每本8.4元，簡裝本每本比精裝本便宜1.2元。買30本精裝本《童話故事》的錢，可以買多少本簡裝本的《童話故事》？

數的運算 篇3

　　數的運算（1）

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊87頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-5，第88頁上第1題。

　　教學目標：

　　1.通過復習練習，進一步掌握整數、分數、小數加減法的計算方法以及內在聯系。

　　2.通過復習練習，進一步鞏固四則混合運算的計算方法。

　　3.能正確進行口算、筆算和估算，提高計算能力。

　　教學重點、難點：四則運算方法、四則混合運算方法。

　　教學過程：

　　一、整理與復習四則運算：

　　1.提問：四則運算是指哪些運算？怎樣計算整數四則運算？小數四則運算呢？與整數四則運算有何聯系？怎樣計算分數四則運算？（思考，不必回答）

　　2.獨立完成書上第87 頁上第1題口算。

　　3.結合口算題，回答剛才的問題。教師總結。

　　4.獨立完成第87頁上第4題：筆算

　　指名板演，結合板演題，分析計算情況。

　　5.復習估算：獨立完成書上第3題。說說估算方法。

　　6.第2題：獨立完成，再比較上下兩題有哪些相同的地方？哪些不同的地方？

　　二、解決問題

　　（一）第5題

　　1.讀要求，理解要求含義

　　2.讀題目，分析每題的解答方法，列出算式。

　　3.判斷每題的計算方法，確定是口算、筆算還是用計算器計算？怎樣進行估算？組織學生分析交流。

　　（二）第6題

　　1.讀題后獨立完成。

　　2.組織交流。

　　3.要求學生再提問題，獨立解答。

　　三、整理復習四則混合運算

　　1.提問：如果將四則運算混合在一起，就變成四則混合運算，在計算時，運算順序是怎樣的？（引導學生分有括號與沒有括號進行分析）

　　四則混合運算順序在整數、分數、小數中都同樣適用。

　　2.計算：書上第89頁上第1題

　　學生獨立完成，指名板演，結合扮演題分析校對。

　　3.補充四則混合運算應用題：

　　（1）紅花襯衫廠要制做一批襯衫，原計劃每天生產400件，60天完成。實際每天生產的件數是原計劃每天生產件數的1.5倍。完成這批襯衫的制做任務，實際用了多少天？

　　（2） 東風機器廠原計劃每天生產240個零件，18天完成。實際比原計劃提前3天完成，實際每天比原計劃每天多生產多少個零件？

　　四、補充練習：

　　1.在〇內填上“>”“<”或“=”。

　　2.89╳0.89〇2.89      2.89÷0.89〇2.89

　　2.89╳1〇2.89         2.89÷1〇2.89

　　2.89╳1.0〇2.89       2.89÷1.01〇2.89

　　2.根據988÷26=38，很快寫出下面各題的商。

　　988÷260=     98.8÷2.6=     9.88÷2.6=     0.988÷260=

　　3.判斷題。

　　（1）兩數相除，商一定小于被除數。

　　（2）被減數減少2.4，減數增加2.4，則差不變。

　　（3）1.5除以0.2，商是7，余數是1。

　　（4）30以內的素數加上2還是素數的數有6個。

　　（5）一個大于0的數與真分數的乘積一定小于這個數。

　　（6）任何兩個數的積都比它們的商大。

　　4.計算并驗算。

　　18.4+9.15      8/9-5/6   8.16÷8/3     6/7×14/15

　　5.計算。

　　0.72÷[(21.31+7.49) ÷4.8]

　　4.75÷2.5×9+1.9

　　(4.3-1.8) ×(0.4+8)

　　5/6-1/4+1/3      5/2÷10×8/5

　　2/3÷[(3/7-3/10) ×10]

　　☆、在□內填入同一個數，使等式成立：

　　（15×□－60）÷3=□               □÷25＋4×□=87 

數的運算 篇4

　　指對數的運算

　　一、反思數學符號：   “ ”“ ”出現的背景

　　1.數學總是在不斷的發明創造中去解決所遇到的問題。

　　2.方程 的根是多少？;

　　①.這樣的數 存在卻無法寫出來？怎么辦呢？你怎樣向別人介紹一個人？     描述出來。

　　②..那么這個寫不出來的數是一個什么樣的數呢？ 怎樣描述呢？

　　①我們發明了新的公認符號 “ ”作為這樣數的“標志”  的形式.即 是一個平方等于三的數.

　　②推廣: 則 .

　　③后又常用另一種形式分數指數冪形式

　　3.方程　 的根又是多少？① 也存在卻無法寫出來？？同樣也發明了新的公認符號 “ ”專門作為這樣數的標志，  的形式.　

　　即 是一個2為底結果等于3的數.        

　　② 推廣: 則 .

　　二、指對數運算法則及性質：

　　1.冪的有關概念:

　　(1)正整數指數冪: =       ( ).                       (2)零指數冪:          ).

　　(3)負整數指數冪:       (4)正分數指數冪:         

　　(5)負分數指數冪:         ( 6 )0的正分數指數冪等于0,負分指數冪沒意義.

　　2.根式:

　　(1)如果一個數的n次方等于a, 那么這個數叫做a的n次方根.如果 ,那么x叫做a的次方根,則x=   (2)0的任何次方根都是0,記作 .  (3) 式子 叫做根式,n叫做根指數,a叫做被開方數.

　　(4)                . (5)當n為奇數時, =         .   (6)當n為偶數時,  =         =          .

　　3.指數冪的運算法則:

　　(1) =    . (2) =    . 3) =     .4) =      .

　　二.對數

　　1.對數的定義:如果 ,那么數b叫做以a為底n的對數,記作        ,其中a叫做      ,      叫做真數.

　　2.特殊對數:

　　(1) =         ;        (2) =          .   (其中

　　3.對數的換底公式及對數恒等式

　　(1) =       (對數恒等式). (2) ;  (3) ;  (4)            .

　　(5) =     (6) =       .(7) =      .(8) =       ; (9)  =       

　　(10)  

　　三、經典體驗：

　　1.化簡根式: ；       ；         ；         

　　2.解方程： ;       ;        ；      ；

　　3.化簡求值:                                      

　　；                 

　　4.【徐州六縣一區09-10高一期中】16. 求函數 的定義域。

　　四、經典例題

　　例：1畫出函數草圖: .

　　練習：1. “等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的     ▲      .必要不充分條件

　　例：2. 若 則       ▲      .

　　練習：1. 已知函數 求 的值      ▲      ..

　　例3：函數f(x)=lg( )是         （奇、偶）函數。

　　點撥：

　　為奇函數。

　　練習：已知 則             .

　　練習：已知 則 的值等于　　　　.

　　練習：已知定義域為r的函數 在 是增函數，滿足 且 ，求不等式  的解集。

　　例：4解方程 .

　　解：設 ，則 ，代入原方程，解得 ，或 （舍去）.由 ，得 .經檢驗知， 為原方程的解.

　　練習：解方程 .

　　練習：解方程 .

　　練習：解方程： .

　　練習：設 ，求實數 、 的值。

　　解：原方程等價于 ，顯然 ，我們考慮函數 ，顯然 ，即 是原方程的根.又 和 都是減函數，故 也是減函數.

　　當 時， ；當 時， ，因此，原方程只有一個解 .分析：注意到 ， ，故倒數換元可求解.

　　解：原方程兩邊同除以 ，得 .設 ，原方程化為 ，化簡整理，得 . ， ，即 . .

　　解析：令 ，則 ，∴原方程變形為 ，解得 ， 。由 得 ，∴ ，

　　即 ，∴ ，∴ 。由 得 ，∴ ，∵ ，∴此方程無實根。故原方程的解為 。評注：將指數方程轉化為基本型求解，是解決該類問題的關鍵。

　　解析：由題意可得， ， ，原方程可化為 ，即 。

　　∴ ，∴ 。

　　∴由非負數的性質得 ，且 ，∴ ， 。

　　評注：通過拆項配方，使問題巧妙獲解。

　　例5：已知關于 的方程 有實數解，求 的取值范圍。

　　已知關于 的方程 的實數解在區間 ，求 的取值范圍。

　　反思提煉：1.常見的四種指數方程的一般解法

　　（1） 方程 的解法：                         

　　（2） 方程 的解法：                         

　　（3） 方程 的解法：                         

　　（4） 方程 的解法：                        

　　2.常見的三種對數方程的一般解法

　　（1）方程 的解法：                         

　　（2）方程 的解法：                         

　　（3）方程 的解法：                        

　　3.方程與函數之間的轉化。

　　4.通過數形結合解決方程有無根的問題。

　　課后作業：

　　1.對正整數n，設曲線 在x＝2處的切線與y軸交點的縱坐標為 ，則數列 的前n項和的公式是　　

　　[答案]　2n＋1－2

　　[解析]　∵y＝xn(1－x)，∴y′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′•xn＝n•xn－1(1－x)－xn.

　　f ′(2)＝－n•2n－1－2n＝(－n－2)•2n－1.

　　在點x＝2處點的縱坐標為y＝－2n.

　　∴切線方程為y＋2n＝(－n－2)•2n－1(x－2).

　　令x＝0得，y＝(n＋1)•2n，

　　∴an＝(n＋1)•2n，

　　∴數列ann＋1的前n項和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.

　　2.在平面直角坐標系 中，已知點p是函數 的圖象上的動點，該圖象在p處的切線 交y軸于點m，過點p作 的垂線交y軸于點n，設線段mn的中點的縱坐標為t，則t的最大值是_____________

　　解析：設 則 ，過點p作 的垂線

　　，所以，t在 上單調增，在 單調減， 。

數的運算 篇5

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊90-91頁“整理與反思”和“練習與實踐”第8-12題。

　　教學目標：

　　使學生加深理解和掌握分數、百分數應用題的解題思路和解答方法，進一步提高分析數量關系，運用分數、百分數的知識解決實際問題的能力。

　　教學重點、難點：分數百分數應用題的解題思路和 解答方法。

　　教學設計：

　　一、復習解題思路：

　　1、選擇其中一個條件，編出三道不同的應用題

　　（1）松樹有30棵   （2）楊樹有50棵 （3）松樹的棵樹是楊樹的3/5

　　根據學生回答，相機出示編好的應用題

　　（1）楊樹有50棵，松樹有30棵，松樹的棵樹是楊樹的幾分之幾？

　　（2）楊樹有50棵，松樹的棵樹是楊樹的3/5，松樹有幾棵？

　　（3）松樹有30棵，松樹的棵樹是楊樹的3/5，楊樹有幾棵？

　　指名學生口答列式，教師板書，并請學生說說解題思路。

　　歸納基本思路：

　　解答分數、百分數應用題的關鍵是確定單位“1”的量。求一個數是另一個數的幾分之幾？用除法，單位“1”的量作除數。單位“1”的量已知，根據數量關系列式解答。單位“1”的量未知，根據數量關系列方程或除法算式解答。

　　二、稍復雜的分數百分數應用題

　　1、誰來根據“楊樹有50棵，松樹有30棵”這兩個條件，提出用兩步計算的問題？

　　引導學生可以提誰比誰多或少幾分之幾？解題思路是用多或少的量除以單位“1”的量。

　　2、出示“楊樹有50棵，松樹的棵樹是楊樹的3/5，松樹有幾棵？”將中間條件改成上一題結論“松樹的棵樹比楊樹少2/5”怎樣解答？

　　分析：找單位“1”的量是誰？分析數量關系。確定解答方法。

　　追問：如果將中間條件改成“楊樹的棵樹比松樹多2/3”呢？

　　按剛才方法分析解答。

　　3、兩題進行對比：為什么上一題可以直接列式計算而第2題要列方程解呢？

　　三、拓展練習

　　1、一根繩子長6米，第一次用去1/4，第二次用去1/4米，還剩下多少米？

　　2、一根繩子，第一次用去1/4，第二次用去1/2米，兩次共用去這根繩子的1/3，這根繩子長多少米？

　　3、一根繩子長6米，用去1/4米后，又用去余下的1/4，又用去了多少米？

　　四、作業指導

　　1、教材上第11題：讀題理解表中數據意思，認識“峰時”“谷時”時間段意義以及價格變化，分析條件與問題。如何計算安裝分時電表前的用電費？如何計算安裝分時電表后的用電費？重點指導學生如何計算安裝分時電表后的電費計算方法。

　　2、教材上第12題：默讀題目，看懂題意。分題回答，重點引導學生分析第3題。

　　五、獨立完成作業：第90-91頁上第8、9、10題。

　　課前思考：

　　這節課復習內容包括了求分（百分）率？求單位“1”的百分之幾是多少？求單位“1”的量？這幾類的知識點的復習，一是讓學生弄清每一類的數量關系，以及三類之間的聯系與區別，二是讓學生運用所學知識解決生活中的一些實際問題，并能讓學生體會到分數、百分數在生活的運用是十分的廣泛的。

　　使學生進一步認識分數、百分數應用題的結構.讓學生討論對比題的異同點,使學生自己總結出分數百分數應用題的解題方法及關鍵.從而讓學生明白分數應用題和百分數應用題的聯系和區別.

　　復習要突出數量關系的轉化，溝通分數與比例應用題的內在聯系，使學生的知識系統化，解法多樣化。

　　課前思考：

　　這節課主要讓學生掌握百分數應用題的一些解題方法和思路。關鍵是找準單位“1”的量。針對我班學生的實際情況，我將補充一些習題讓學生練習。由于之前學生對這類題目練習的較多,總得來說,學生掌握的不錯。

　　課后反思：

　　百分數應用題有個別學生就是不太理解，數量關系式掌握的不牢固，因此，關鍵還是要找到數量之間的關系。盡管一直強調，單位“1”的量是已知的用乘法計算，單位“1”的量是未知的用除法計算或列方程解答，可是個別學生還是會混淆。在做練習十一題時，在和學生一起分析了“峰時”和“谷時”的含義后，一些學習困難生還是需要老師的指導才能完成。

　　拓展練習有一定的對比性，關鍵是要找準題目中相對應的量和相對應的分率，這樣學生就容易解答了。

　　課后反思：

　　對于教材上的練習我是這樣處理的：

　　第8、9題：要先讓學生說出每一題的數量關系，然后再解答。集體訂正時，要指名說出思考過程。

　　第10題：先讓學生獨立解答，然后比較這三道題目，使學生認識到：這三道題目都是用十月份的水電費與九月份進行比較。其中，要求“十月份比九月份節約了百分之幾”就是求節約的水電費相當于九月份的百分之幾；而“十月份的水電費比九月份節約了15%”，是指節約的水電費是九月份的15%。

　　第11題：要先向學生介紹有關“谷時電”.“峰時電”的規定。然后再引導學生計算出谷時電和峰時電的用電量，最后再對照標準算出谷時電和峰時電的電費各是多少，并求出它們的和。

　　第12題：要讓學生知道硬座票上浮15%是指春運期間的硬座票比平時的票價貴15%，軟座票上浮20%是指春運期間的軟座票比平時貴20%。下浮10%就是比平時的票價便宜10%。在此基礎上再讓學生獨立進行解答。

　　課前思考

　　高教導設計的教案中有幾組對比題，明天的教學中，我想可以好好利用這些題目，在練習的過程中要突出對數量關系的分析，還可以選幾道題讓學生畫線段圖。結合以往學生的學習情況，我發現如果真正對數量關系理解的學生，他一定會正確畫出線段圖，而那些不理解數量關系的學生也就不會畫線段圖或是看不懂線段圖。有必要讓學生掌握利用畫圖來幫助理解數量關系的方法。

　　補充以下題目：

　　1.2/5千克煤可以發電2/3千瓦時，照這樣計算，30千克煤可以發電多少千瓦時？要發電15千瓦時需要多少千克煤？

　　2.青山小學五年級有學生76人，占全校總人數的2/15,六年級的人數是全校總人數的4/19，六年級有多少人？

　　3.食堂運來一批煤，燒了一部分后，還剩3/8，正好還剩240千克。如果每天燒40千克，這批煤一共能燒多少天？

　　4.某機械廠生產一種產品的成本，去年是168元，今年比去年下降了20%。今年這種產品的成本是多少元？

　　5.小明從東城到西城，走了全程的37.5%后，距離終點還有3.5千米。東西兩城之間的距離是多少千米？

　　課后反思：

　　由于本課時內容較多，而且有關分數、百分數的實際問題又是學生學習中的難點，所以今天的數學復習課上，我根據高教導設計的教學過程先幫助學生復習分數的乘、除法的實際問題，這一環節中引導學生要認真讀題，然后抓住關鍵句尋找單位“1”并正確分析數量關系式，最后確定解題方法。第二環節是復習稍復雜的百分數實際問題，借助“楊樹50棵，松樹30棵，松樹比楊樹少40%”，我讓學生自己改編為稍復雜的百分數實際問題，然后在分析解題思路時突出利用畫線段圖來幫助分析數量關系的方法，并將改編后的兩個實際問題進行對比，使學生理解這兩類不同類型的實際問題的基本數量關系和解題思路。

　　和其他老師有同感的是，復習中仍發現還有一部分學生在解決分數或百分數的實際問題時他們沒有真正理解題意，所以往往時憑自己的直覺在解題，這部分學生的解題能力該如何提高成為我們迫切需要解決的問題。

數的運算 篇6

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊87頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-5，第88頁上第1題。

　　教學目標：

　　1、通過復習練習，進一步掌握整數、分數、小數加減法的計算方法以及內在聯系。

　　2、通過復習練習，進一步鞏固四則混合運算的計算方法。

　　3、能正確進行口算、筆算和估算，提高計算能力。

　　教學重點、難點：四則運算方法、四則混合運算方法。

　　教學設計：

　　一、整理與復習四則運算：

　　1、提問：四則運算是指哪四則？怎樣計算整數四則運算？小數四則運算呢？與整數四則有何聯系？怎樣計算分數四則運算？（思考，不必回答）

　　2、獨立完成書上第87 頁上第1題口算。

　　3、結合口算題，回答剛才的問題。教師總結。

　　4、獨立完成第87頁上第4題：筆算

　　指名板演，結合板演題，分析計算情況。

　　5、復習估算：獨立完成書上第3題。說說估算方法。

　　6、第2題：獨立完成，再比較上下兩題有哪些相同的地方？哪些不同的地方？

　　二、解決問題

　　（一）第5題

　　1、讀要求，理解要求含義

　　2、讀題目，分析每題的解答方法，列出算式。

　　3、判斷每題的計算方法，確定是口算、筆算還是用計算器計算？怎樣進行估算？組織學生分析交流。

　　（二）第6題

　　1、讀題后獨立完成。

　　2、組織交流。

　　3、要求學生再提問題，獨立解答。

　　三、整理復習四則混合運算

　　1、提問：如果將四則運算混合在一起，就變成四則混合運算，在計算時，運算順序是怎樣的？（引導學生分有括號與沒有括號進行分析）

　　四則混合運算順序在整數、分數、小數中都同樣適用。

　　2、計算：書上第89頁上第1題

　　學生獨立完成，指名板演，結合扮演題分析校對。

　　3、補充四則混合運算應用題：

　　（1）紅花襯衫廠要制做一批襯衫，原計劃每天生產400件，60天完成。實際每天生產的件數是原計劃每天生產件數的1.5倍。完成這批襯衫的制做任務，實際用了多少天？

　　（2） 東風機器廠原計劃每天生產240個零件，18天完成。實際比原計劃提前3天完成，實際每天比原計劃每天多生產多少個零件？

　　四、拓展練習：

　　☆、在□內填入同一個數，使等式成立：

　　（15×□－60）÷3=□               □÷25＋4×□=87

　　課前思考：

　　在復習這部分內容時，重點抓住以下幾點進行：

　　1.重視學生的口算。第一學段的要求是能熟練地口算20以內的加法和表內乘除法，會口算百以內的加減法；第二學段的要求是會口算百以內一位數乘.除兩位數。

　　2.加強學生估算能力的培養。要求學生能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程；在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。

　　3.鼓勵算法多樣化。能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷。

　　4.練習過程中要減少單純的技能訓練。第一學段要求能計算三位數的加減法，一位數乘三位數.兩位數乘兩位數的乘法，三位數除以一位數的除法；第二學段要求能筆算三位數乘兩位數的乘法，三位數除以兩位數的除法，四則混合運算以兩步為主，不超過三步。

　　課前思考：

　　從學生以往的作業情況來看，計算中存在較大問題的是小數乘、除法。所以重點幫助學生復習小數乘除法的計算方法，另外還有一點也非常重要，即良好的計算習慣的培養，如認真審題，分析數據特點，計算后能自覺驗算等。

　　補充以下練習：

　　1.計算下面各題，說明在計算方法上有哪些不同。

　　（1）86×7       （2）117÷36

　　86×0.7          117÷3.6

　　86×0.07         117÷0.36

　　通過第1題來溝通小數乘法和整數乘法之間的關系，通過第2題溝通小數除法與整數除法之間的關系。

　　2.直接在下面的〇里填上“>”、“<”或“=”。

　　4/5×1/3〇4/5        4/7×2〇4/7

　　4/5÷1/3〇4/5        4/7÷2〇4/7

　　借助本題使學生明白：一個因數乘比1大的數（或乘比1小的數），積就大于（或小于）原來的數；除數大于1（或小于1），商小于（或大于）被除數。

　　注意：這兩個規律同時適用于整數乘除法、小數乘除法和分數乘除法。

　　課后反思：

　　今天的課我是這樣安排的：對于四則運算方法的“整理與反思”，重點讓學生溝通相關計算方法的內在聯系，對教材提出的第一個問題，先讓學生完成第一題（1）(2)中的第一行，結合具體計算過程的交流和比較，讓學生明確認識。對于第二個問題，重點使學生認識到：小數乘、除法通常先轉化成整數乘、除法進行計算，然后考慮積或商的小數點的位置；分數除法通常先轉化成分數乘法計算。

　　第二題通過對比的形式引導學生進一步體會蘊含的基本數學方法，由于除法的估算思考過程相對比較復雜，第三題只要求學生估算整數加、減、乘法，學生對這題完成的還是很好的。

　　總觀全課，學生對基本的計算方法掌握的不錯，有個別學生由于計算馬虎，作業中出現錯誤。

　　課后反思：

　　四則運算已經有了混淆，特別是分數的加減法和分數的乘法的計算方法。除數是小數的除法在轉化為除數是整數的過程中，小數點的處理學生始終有錯誤，原因是算理沒有弄明白。被除數和除數要擴大相同的倍數，商才不變。

　　課后反思：

　　在今天的復習課上，我將整數、小數、分數的四則運算方法和四則混合運算的運算順序及加法和乘法的運算律都進行了復習，然后完成了教材提供的相應的練習。上完后，感覺內容較多，只顧進度忽略了學生可能消化不了。特別是運算律及簡便計算是學生以往學習中的難點，需要放慢節奏，針對學生存在的問題要重點練習和復習。所以明天的課上需要增加練習量，結合具體的練習來幫助學生進一步提高靈活運用運算律進行簡便計算的能力。另外良好計算習慣的培養仍是提高計算正確率的一個重要條件，在學生練習過程中，我要及時糾正學生計算過程中暴露出的一些不良習慣。

　　課后反思：

　　在今天的課堂教學中，我表揚肯定了我班在計算這方面相比其他班級來說是失分比較少的，并且分析了取得這個優勢的幾大原因.受到老師的表揚與肯定，學生在今天的計算學習中學得更認真，課堂作業中的錯誤也明顯少了。所以計算教學中，重視學生的計算習慣與態度很重要。第二，計算技巧也是老師需要引導。第三，要讓學生重視估算。我發現學生對計算題不會檢查，很少有學生在老師不要求驗算的情況下去主動驗算，所以估算就顯得尤為重要。要重視估算意識的培養。

數的運算 篇7

　　一.復習要點與難點

　　——《萬以內的加法和減法》復習要點：

　　1.會筆算三位數的加法、減法，學會估算的基本方法，能結合具體情境進行估算，增強估算意識。

　　2.理解驗算的意義，養成驗算的習慣。

　　3.會用加法、減法解決簡單的實際問題。加法的簡單問題包括“求總數、求較大數”這兩類；減法的簡單問題包括“求部分數、求較小數、求相差數”這三類。

　　復習難點：萬以內連續進位加法和被減數中有零的連續退位減法。

　　——《多位數乘一位數》復習要點：

　　1.會口算一位數乘整十、整百數；會筆算一位數乘二、三位數，能結合具體情境進行估算；

　　2.會用乘法解決簡單的實際問題。簡單的乘法問題包括“求總數、求幾倍數”這兩類。

　　復習難點：多位數乘一位數的連續進位和因數中間、末尾有0的乘法。

　　二.復習方法與建議：

　　1.分類過關。

　　根據“萬以內的加減法”和“多位數乘一位數”這兩項內容包含的知識點，提煉出復習的基本題，圍繞難點，比如連續進位和連續退位的情況，還有數中有零的情況，組織學生進行強化訓練，按類型進行過關，這樣復習，條理清晰，層次分明，能事半功倍。

　　2.設計針對難點的單項練習。

　　比如：針對學生在連續進位時漏加進位“1”和連續退位時漏減退位“1”的現象，可設計如下單項練習：

　　5  0  9               4  0  2

　　+  2  9  4            － 1  0  6

　　□ □ 5               □ □ 6

　　3.復習形式多樣化，防止復習倦怠。

　　單調的重復訓練極易使學生產生疲勞和厭倦情緒。要利用中年段學生的心理特點來提高學生的復習興趣。在復習中要及時鼓勵表揚，同時開展豐富的學習競賽活動，如 “限時計算”、“比比誰的算法巧”、“解題大比拼”等來調節學生枯燥的過關訓練，提高過關率。

　　三.復習典型題：

　　1.先估算，再豎式計算，最后驗算。

　　235+169＝                410-208＝

　　2.在□里填上合適的數。

　　5  0  9               4  0  2                2  0  8

　　+  2  9  4            － 1  0  6            ×        4

　　□ □ 5               □ □ 6                □ □ 2

　　3.解答題：

　　a：元旦前夕，各大商場都舉行商品促銷活動，一個微波爐原價是806元，現價是649元，一臺干衣機現價是428元。

　　①現在買一臺微波爐和一臺干衣機共要多少元？（求總數）

　　②一臺干衣機原價比一個微波爐的原價貴193元，一臺干衣機的原價是多少元？（求較大數）

　　③現在用1000元買一臺微波爐，應找回多少元？（求部分數）

　　④現在買一臺干衣機比買一個微波爐便宜多少元？（求相差數）

　　⑤你還能提出什么數學問題？

　　b：一篇稿件有2頁，每頁約有392個字，如果小明每分鐘打40個字，20分鐘能否打完？（用估算）

數的運算 篇8

　　教學內容：教材第66～67頁運算定律、規律，及其后的“練一練”，練習十二第6—8題。

　　教學要求：使學生進一步理解和掌握小學數學里學過的運算定律和一些規律，能應用運算定律或規律進行簡便運算，培養學生合理、靈活地進行運算的能力。

　　教學過程 ：

　　一、揭示課題

　　1、口算。

　　7.2＋2.8      4×2.5    8×12.5      3×4

　　1－0.8         56＋44     0.5×0.2    10－3.7

　　2、揭示課題。

　　我們已經復習了整數、小數四則運算的計算法則。今天，我們復習整數、小數四則運算的運算定律。(板書課題)通過復習，要進一步理解和掌握學過的一些運算定律和運算的規律，并能應用這些定律和規律進行簡便計算，學會合理、靈活地進行計算的方法。

　　二、復習運算定律及應用

　　1、整理運算定律。

　　(1)出示第66頁表格。

　　提問：我們學過哪些運算定律?(板書填表)誰能用數舉例并用字母式子來說明加法交換律?(根據口答板書填表)

　　(2)對下面這些運算定律，大家都能這樣舉例和用字母表示嗎?指名板演，其他學生填在課本上。集體訂正。

　　(3)提問：誰來根據字母式子，說說每個運算定律是什么意思?乘法的運算定律與加法運算定律有什么類似的地方?乘法結合律和分配律不同在哪些地方?

　　2、應用運算定律。

　　(1)提問：運算定律有什么應用?

　　指出：應用運算定律，可以根據算式里數的特點，使一些運算簡便。這樣，就可以又對又快地算出這些算式的結果。下面就分析一些題里數的特點，用簡便算法進行計算。

　　(2)做“練一練”第l題。

　　指名四人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合讓學生說出簡便計算的依據和為什么這樣算。

　　三、復習運算規律

　　1、出示第66頁最下面兩題。

　　要求學生在課本上填寫符號。指名口答，老師板書。指名說一說每個等式表示的意思。

　　2、提問：你知道減法和除法計算時，哪些情況可以應用這些規律使計算簡便嗎?指出：計算連減或連除時，如果兩個減數先加或兩個除數先乘，可以用口算計算出算式的得數，就可以順著用這兩個規律使計算簡便；反過來看，如果把減去兩個數的和轉化成連減或者除以兩個數的積轉化成連除來計算，能直接口算的，可以反過來用這兩個規律使計算簡便。

　　3、做“練一練”第2題。

　　指名四人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：先看數的特點，再說依據什么來計算的。

　　4、做“練一練”第3題。

　　(1)做加、減式題。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說怎樣想的。提問：從這里的計算，你發現什么時候可以用這樣的簡便算法?加、減接近整十、整百……數的時候用簡便算法可以怎樣想?指出：加上或減去接近整十、整百的數時，可以先看做整十、整日……的數計算，然后根據應該加上的數，確定再加上或減去幾。

　　(2)做乘法式題。

　　出示乘法題，讓學生思考怎樣算簡便。指名口答，老師板書，井要求學生說說是怎樣想的。

　　四、綜合練習

　　1、說說下面題里的數有什么特點，怎樣算簡便。

　　0.8＋4.6＋0.2＋5.4    12.5× 2.5×0.8×4

　　9.6－5.7＋0.4          6.3×1.4＋3.7×1.4

　　25×99          341－103              418＋297

　　159＋102       253－98               490÷35÷2

　　2、改錯。

　　出示練習十二第7題。讓學生改在課本上。指名口答，老師板書改正，讓學生說說錯在哪里。

　　五、課堂小結

　　這堂課復習了什么?通過復習你有哪些收獲?指出：我們在式題計算時，要注意先看清題目，分析數據的特點。如果數據符合一些運算定律或規律，能用簡便算法時.一般應用簡便算法，這樣可以算得又對又快。

　　六、布置作業 

　　課堂作業 ：練習十二第6題后五行。

　　家庭作業 ：練習十二第8題。

數的運算 篇9

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊89頁“整理與反思”和“練習與實踐”2、3-5，第90頁上第6題。

　　教學目標：

　　1、進一步復習鞏固加法和乘法運算律以及減法和除法中的一些運算規律。

　　2、能運用運算律使計算變得簡單。

　　3、培養學生合理、靈活計算的能力。

　　教學重點、難點：運用運算律使計算變得簡單。

　　教學設計：

　　一、復習整理：

　　1、我們已經學過的運算律有哪些？請先將第89頁上的表格填寫完整。

　　2、說說各運算律用語言文字怎么理解？

　　3、除了這幾個運算律，在減法與除法中還有哪些規律？引導學生得出減法與除法中的規律，并用字母表達式表示。

　　二、基本簡便計算

　　1、第89頁上第2題

　　要求先分析各題特征，看能否運用運算律使計算簡便？怎樣簡便計算？

　　要求學生獨立完成，指名板演。

　　分析校對。

　　2、第89頁上第3題

　　分析這4題特征，看能否運用運算律使計算簡便？怎樣簡便？

　　要求學生獨立完成，指名板演。

　　分析校對。

　　3、拓展練習（一）出示：（見補充練習紙）

　　拓展練習（二）：第90頁上第6題

　　先讓學生用計算器計算。再觀察前兩題的簡便計算過程，再按照這樣的方法計算后兩題。

　　拓展練習（三）出示：（見補充練習紙）

　　（由于補充的習題中有分數，無法發帖，所以只能發在共享空間了）

　　課前思考：

　　復習這部分的內容主要抓住兩點進行：一是明確整數.小數和分數的混合運算順序相同。沒有括號的，如果是同一級運算從左往右依次計算；如果是含有兩級運算的先算第二級，再算第一級。有括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。二是加法和乘法運算律既適用于整數，又適用于分數和小數的運算。練習與實踐中，要借助第2題，讓學生補充其它一些運算性質或運算規律，高教導又補充了一些具體的題目豐富學生的運算知識。

　　課前思考：

　　四則混合運算主要是讓學生掌握運算順序，以提高自己的計算能力。一些經常練習的簡便計算學生基本掌握得不錯，但也有個別學習困難生掌握的不好，在復習的時候要特別關注他們的學習情況。

　　課后反思：

　　今天的這堂課我是這樣安排的：先復習四則混合運算的運算順序，再復習運算律和一些運算性質，提問：1.我們學過哪些運算定律？用字母怎樣表示？2.減法和除法計算時，有時還可以應用哪些運算性質？指出：計算連減或連除時，如果兩個減數先加或兩個除數先乘，可以口算出得數，就可以先把兩個減數先加或者兩個除數先乘起來，使計算簡便；反過來，如果把減去兩個數的和轉化成連減或者除以兩個數的積轉化成連除來計算，可以口算的，可以反過來用這個性質使計算簡便。

　　第2題：讓學生先獨立計算，再說說運用了哪些運算定律。第3題：學生獨立完成。提醒：1/4×4÷ 1/4×4不能做成（ 1/4×4）÷（1/4 ×4）=1÷1=1、  8/13÷7＋1/7×5/13 可以先轉化成8/13×1/7＋1/7×5/13 ，再用乘法分配律簡便計算。第4題：讓學生說說解答每個問題時分別是怎樣想的，要先算什么，再算什么，依據了哪些數量關系。第5題：第（1）題先讓學生在圖上標出小芳的行走路線，再列式解答。第（2）題讓學生在圖上標出兩人相遇的大致位置時，要提醒學生聯系他們的速度關系進行思考。

　　最后還有兩分鐘時間我補充了這樣兩個題目:21÷1.25     11.1÷0.25由于平時沒練過這類題目，一開始大部分學生都有點反應不過來，大概半分鐘過后，就想到了用商不變的性質，用被除數和除數同時擴大8倍、4倍，計算最簡單。

　　我是以競賽的形式完成整節課的教學的，學生學習熱情比較高，效果也較好。

　　課前思考：

　　因為在前一課時我已經幫學生復習了加法和乘法的運算律，所以本課時重點進行簡便計算的練習及分數、小數的四則混合運算。高教導補充的這些練習題基本涵蓋了簡便運算的幾種主要的題型，所以在組織學生練習的同時需要及時幫助學生歸納總結這些題目的特點和運用了哪些運算律使計算簡便的，特別要結合學生板演或作業練習情況及時糾正計算過程中出現的錯誤。

　　復習完簡便計算后還有一個內容即解決實際問題，如教材提供的第88頁的第5、6、7、8題和第89頁的第4題，在解決實際問題時，要培養學生認真閱讀信息，找出信息之間的關系，然后選擇合適的解決問題的方法，列式解答后要及時檢驗。

　　課后反思：

　　借助高教導提供的簡便計算練習，我幫助學生再次復習了簡便計算。如何運用所學知識靈活、正確地計算對于大部分學生來說是學習中的一個難點，所以今天的課堂上，我先組織學生們獨立思考和計算，然后逐題交流計算的過程。在交流過程中，我及時糾正了學生計算中出現的錯誤并對一些較典型的計算再次進行了簡便方法的小結，類似a-(b-c)及乘法分配律反用這類題目是學生最容易錯的，加強了這類題目的分析和練習。

　　應該說估算和驗算也是提高計算正確率的一個好辦法，但學生們似乎沒有體驗到這種方法的好處，所以往往做完題目就萬事大吉，根本做不到自覺檢查。

　　課后反思：

　　在復習時，學生遺忘的很多，或者是根本說不清楚定律的含義，掌握的非常不好。在進行整理時，學生可以舉些例子加以說明。乘法分配律的運用非常廣泛，在計算中，要讓學生說說每一步中都是按照什么運算律來進行計算的。加深對這些運算定律的理解。混合計算中，學生出錯的還是較多的，因為做題時不夠細心。另外我也補充了一些典型的簡便計算讓學生練習。

數的運算 篇10

　　第1課時：數的意義

　　教學內容：教材73—75頁及做一做，練習十五第1題、第3題、第4題。

　　教學目標

　　1.使學生比較系統地、牢固地掌握有關整數、分數、小數、百分數的基礎知識。

　　2.進一步弄清概念間的聯系與區別。

　　3.使學生逐步學會整理的方法，不斷提高思維的靈活性。

　　教學重點：使學生比較系統牢固地掌握整數、小數、分數、百分數的基礎知識。

　　教學難點：弄清概念間的聯系和區別。

　　教具學具準備：投影儀、投影片。

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1.出示一組數：

　　90%、7、8、2.35……讓同學們分類填數：

　　2.導入：上題同學們填的很正確，這就是我們在小學階段學習的幾種數：整數、分數、小數、百分數。這節課我們就把這幾種數的意義和有關知識進行一下整理和復習。（板書課題：數的意義）

　　二、探求新知

　　1.整數。

　　先以小組為單位回憶一下小學階段學習過的有關整數的知識有哪些？各自的意義是什么。由一人記錄。然后交流。

　　想一想：自然數有什么特征？學生小組議論，全班交流。

　　最后引導學生總結出：最小的自然數是1，沒有最大的自然數，說明自然數的個數是無限的。“1”是自然數的單位，任何自然數都是由若干個1組成的。

　　2.分數。

　　（1）引導學生思考：

　　①把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫什么數？（分數）表示其中一份的數是這個分數的什么？（分數單位）

　　②在整數范圍內能計算2÷9嗎？有了分數以后能計算嗎？為什么？學生思考、議論后做出回答。

　　（2）填空練習：(略)

　　（3）教師說明：兩個數相除，它們的商可以用分數表示。

　　（4）教師提問：同學們想一想，分數可以分為哪幾類？

　　問：誰能說出真、假分數的意義及有關知識？

　　說明：假分數、帶分數、整數可以相互轉化。帶分數是由整數和真分數合成的數，它是分子不是分母倍數的假分數的另一種形式。

　　3.小數。

　　教師引導：從分數的意義聯想一下，小數的意義又是什么呢？還學了哪些有關的知識呢？你能舉例說明嗎？

　　學生小組議論，一一作出回答后，

　　教師說明：整數和小數都是按十進制計數法寫出的數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。各個計數單位所占的位置，叫做數位。數位是按一定的順序排列的。然后請同學們填寫80頁的數位順序表。

　　學生填完表以后，完成81頁“做一做”。

　　4.百分數

　　教師提問：你還記得百分數的意義嗎？生答后板書：百分數（百分率或百分比）：用％表示。

　　接著練習81頁“做一做”。

　　5.閱讀課本79—81頁的內容。

　　三、鞏固發展

　　1.填空。（練習十五第1題）

　　2.判斷下面的說法是不是正確，并說明理由。（練習十五第4題）

　　四、全課小結

　　這節課我們整理和復習了數的意義及有關知識，并形成了知識網絡，對數的概念間的聯系與區別有了更清楚的認識。

　　五、布置作業練習十五第2、3題。

　　六、板書設計

數的運算 篇11

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊88頁“整理與反思”和“練習與實踐”第6、7題及補充練習。

　　教學目標：

　　使學生進一步認識分數百分數問題的實際生活中的運用，鞏固生活中的稅率、折扣、利息等問題解答方法，提高解決實際問題的能力。

　　教學重點、難點：生活中的稅率、折扣等問題的解題思路和解答方法。

　　教學設計：

　　一、整理回顧

　　1、引導學生回顧：我們學過的分數、百分數問題在生活中還有哪些問題需要解決的？

　　學生回顧，教師板書：稅率問題、利息問題、打折問題等

　　二、整理解題思路：

　　1、利息問題：媽媽將8000元錢按3.24%的年利率存入銀行3年，如果按5%的稅率繳納利息稅，那么到期后一共可以從銀行取回多少錢？

　　引導學生分步解答，理解解答過程與每步意義。區分應得利息、實得利息，稅后利息等術語意義。

　　提醒學生三點，讓學生自己先說說在前階段學習中可能出現的問題，需要提醒大家的：

　　（1）計算利息時，千萬不要忘記乘時間。

　　（2）不要忘記是否要交利息稅。什么情況不用交？

　　（3）要看題目要求是取出什么？像這題千萬不能將“本”都丟了。

　　2、納稅問題：教材上第88頁上第7題

　　讀題理解：哪些稿費應該納稅？怎樣計算？

　　3、打折問題：教材上第88頁上第6題

　　讀題看圖理解題目意義。分析解題方法：原價乘折扣=現價

　　三、拓展練習（補充）

　　1、小琴媽媽七月份的工資收入是1350元，扣除800元后按5﹪的稅率繳個人所得稅。小琴媽媽應繳個人所得稅多少元？

　　2、爸爸2000年6月1日把5000元錢存入 銀行，定期三年，年利率為2.25﹪，到期時國家按所得利息的20﹪征收個人所得稅。到期時爸爸應繳個人所得稅多少元？爸爸這次儲蓄實際收入多少元？

　　3、一套瓷器，如果比成本價多80元出售，則可賺25%；實際賣出后，反而虧了80元，這套瓷器是打幾折出售的？

　　4、商店有100臺洗衣機，如果按每臺1000元出售，則每臺可得20%的利潤。但其中有一臺在搬運時有些小問題了，所以只能打對折出售。那么賣出這些洗衣機一共賺了多少錢？

　　5、2005年我國公布了新的個人收入所得稅征收標準。個人月收入1600元以下不征稅。月收入超過1600元，超過部分按下面的標準征稅。

　　不超過500元的              5%

　　超過500元-2000元的部分    10%

　　超過2000元-5000元的部分   15%

　　——————

　　李明的爸爸月收入是4000元，媽媽的月收入是2000元，他們各應繳納個人所得稅多少元？

　　如果張叔叔每月要交200元的個人所得稅，那么張叔叔的月收入是多少元？

　　課后反思：

　　本節課主要幫助學生復習有關折扣、利息、納稅問題。練習題學生都能獨立完成，折扣問題是學生掌握得比較好的一類問題。有個別學生對于分段納稅還有錯誤，如：李明的爸爸月收入是4000元，應繳納個人所得稅多少元？如果張叔叔每月要交200元的個人所得稅，那么張叔叔的月收入是多少元？學習困難的學生，課外還要加以輔導。

　　從這兩天分數百分數的復習來看，學生困難主要有三點：其一有少部分后進生，對單位“1”的量的判斷還很欠缺，因而解答時方程與乘法有混淆。對于此點，只得多利用關鍵句讓學生說單位“1”和關系式，再有就是讓學生在解題時先在題目中劃出單位“1”，已知時畫單線，未知時畫雙線。這樣“逼”學生自覺去判單位“1”。其二就是對于一些生活化比較強的習題（還有一些語言比較多）在理解題意上也有困難。其三就是計算問題。

　　課前思考：

　　本課時將復習有關百分數的實際問題，主要是折扣問題、納稅問題、利息問題。高教導設計的教案中提供了較多這幾個類型的實際問題，課堂上我們可以充分利用這些練習幫助學生掌握各類實際問題的解題思路。從學生以往的學習情況看，納稅問題和利息問題應該是學生學習中的難點，這類問題的計算步數較多，特別是利息問題，在小數乘法的計算過程中學生很容易出現錯誤。而納稅問題中主要是涉及到分段計算個人收入所得稅時還有一些學生不理解其中的計算方法，所以復習課中要針對學生存在的問題來講評。

　　補充兩題：

　　1.某校六年級有120名師生去參觀自然博物館，某運輸公司有兩種車輛可供選擇：

　　（1）限坐40人的大客車，每人票價5元，如坐滿，票價可打八折；

　　（2）限坐10人的面包車，每人票價6元，如坐滿，票價可按75%優惠。

　　請你根據以上信息為六年級師生設計一種最省錢的租車方案，并算出總租金。

　　2.國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿酬應該繳納個人收入調節稅，計算方法是：

　　（1）稿酬不高于800元，不納稅；

　　（2）稿酬高于800元但不超過4000元的，應交納超過800元的那一部分的14%的稅款；

　　（3）稿酬高于4000元的，應交納全部稿酬的11%的稅款。

　　李老師說：“按照這樣的規定，有時所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的人納稅少。”你認為這種說法對嗎？請說明理由。

　　課后反思：

　　本節課主要使學生進一步理解商品打折出售的含義，進一步掌握分析數量關系的方法，熟練掌握列方程解答稍復雜的百分數實際問題的方法。由于我是按照課本的進度上下去的，所以上之前沒有看高老師的教學設計，上下來的感覺是大部分學生對利息問題、折扣問題、稅率問題都不錯，個別學生掌握得不好。復習到現在，感覺最困難的就是后進生的學習情況了。但是對于分段納稅，有一部分學生還是沒有掌握。

　　課后反思：

　　本課時的復習內容都是本學期學習的，學生們遺忘程度較低，從練習情況看，主要是有關利息和個人所得稅計算方面存在一些問題。關于個人所得稅的實際問題，主要是已知某人每月交納了多少個人所得稅要求他每個月的收入這一類問題，不少學生不會思考。當然，我們提供給學生練習的這一類問題也要注意難度，一般的學生能掌握分段計算個人所得稅也就可以了。另外有關商品打折中也會遇到一些問題，主要是不理解成本價、定價、售出價的含義。所以在解決這類問題時主要是指導學生分析這幾個價格之間的關系，還可以舉一些實例來幫助學生理解。

　　課后反思：

　　對基本的分數百分數實際問題，由于有一定的數量關系式，所以學生還是比較好理解與掌握，但對于復雜的實際問題，學生的掌握程度差異很大，特別是期中練習中出現過一題有關股票的實際問題，所以學生也認識到僅僅掌握教材上的基本題還不行，必須要將學到的數學知識用于生活實際，在解答實際問題中檢測自己學習的程度。所以現在有不少數學優秀的學生對有一定挑戰性的習題很感興趣。

數的運算 篇12

　　第一課時：數的意義，讀法和寫法 總第 課時

　　復習內容

　　自然數、整數、分數和小數的概念；整數、小數的十嫩單位和數位順序及讀寫法(課本第79—82頁的上半頁“做一做”)

　　復習目的

　　1.通過復習使學生系統地掌握自然數、整數、分數和小數的意義。

　　2.使學生熟練地掌握十進制計數法和整數、小數數位順序表；并能正確地、熟練地讀、寫整數與小數。

　　復習過程

　　一、復習數的意義

　　1.自然數、零、整數。

　　(1)什么叫做自然數?自然數的基本單位是什么?

　　(2)零表示什么?它是什么數?

　　小結：在數物體的時候，用來表示物體個數的l，2，3…叫做自然數。“一”是自然數的基本單位，而其余的十、百、干、萬等是輔助單位。一個物體也沒有就用“0”來表示。0也是一個數，但0不是自然數。0和一切自然數都是整數。可用以下的圖解來說明整數的范圍：

　　整數

　　2.分數與小數。

　　(1)什么叫做分數?分數單位是什么?

　　[把單位“l”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數是這個分數的分數單位。]

　　(2)什么叫做小數?小數與分數有什么關系?

　　[寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。如：0.1、0.5、0.01、0.153等都是小數。小數實際上是分母是l0、100、l000、…的分數，只是寫法與整數基本上相同。]

　　(3)分數與除法有什么關系?

　　[兩個自然數相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數來表示。分子相當于被除數，分母相當于除數，除號相當于分數線。即：被除數÷除數＝

　　因為零不能作除數，所以分數的分母不能是零。

　　分數與除法雖有密切關系，但也有區別；除法是一種運算有運算符號：而分數是一種數。]

　　(4)什么是有限小數?無限小數?什么叫循環小數?它們的關系怎樣?

　　[例如：0.7、6.018、10.05等，這些小數的小數部分的位數是有限的，所以是有限小數。

　　一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　例如，0.66…、8.133…、3.14242…都是循環小數，它們還可以分別寫作0.6和8.13及3.142。循環小數的小數部分的位數是無限的，所以是無限小數。]它們之間關系如下：

　　①按小數部分分。

　　②按照整數部分分

　　整數部分是零的小數叫做純小數；純小數比l小。

　　整數部分不是零的小數叫做帶小數；帶小數比1大。

　　小數

　　3.整數和小數數值順序表

　　幻燈或投影儀出示課本(80頁)待填空的數值順序表。然后提問以下幾個問題。(教師邊提問，邊填空。)

　　(1)整數從個位到千億位分哪幾級?

　　(2)每一級包括哪些數位?

　　(3)每一個數位的計數單位是什么?相鄰的計數單位呢?

　　(4)整數部分與小數部分用什么來分界?

　　(5)小數部分的各個數位和計數單位是什么?

　　(6)相鄰的計數單位間的進率是多少?

　　完成數位順序表后提問：什么叫數位?數位和位數相同嗎?

　　[各個計數單位所占的位置，叫做數位。數位是按一定的順序排列的；同一個數在不同的數位上值就不同。位數是指一個自然數所占數位的個數。]

　　4.百分數與成數

　　(1)什么叫做百分數?百分數又叫做什么?

　　(2)百分數與分數有什么關系?

　　(3)百分數與成數有什么關系?

　　(4)“折扣”的含義是什么?

　　[表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數形式，而用百分號“％”來表示。百分數有時也定義為分母是100的分數，但百分數與分數是有區別：分數既可表示具體的量，如 千克，又可表示兩個數量間的倍比關系。然而百分數它只能表示兩個數量間的倍比關系；所以是個不名數。

　　成數是農業上常用的名詞，實際上指分母是十的分數，幾成就是十分之幾。例如：四成就是十分之四，改寫成百分數就是40％。

　　折扣是商業用語，打折扣表示按成數減少；例如：某商品打七折，即按原價的七成(70％)出售。]

　　練習：完成課本第79頁與第81頁的“做一做”

　　二、復習數的讀法和寫法

　　1.讀出下面答數(先由學生讀出各數，后講評小結)

　　(1)1060008000(讀作：十億六千萬八干)

　　(2)52000803100(讀作：五百二十億零八十萬三千一百)

　　(3)40030500800l(讀作：四千零三億零五百萬八千零一)

　　(4)0.006 (讀作：零點零零六)

　　(5)80.105 (讀作：八十點一零五)

　　(6)206.318 (讀作：二百零六點三一八)

　　小結：整數的讀法從高位到低位，一級一級地讀；讀億級、萬級時要在后面加上“億”或“萬”。每一級末尾的“0”都不讀出來，其他數位連續有幾個0都只讀一個零。小數的讀法是先讀整數部分，它與整數讀法相同，整數部分是0的，就讀作零；再讀小數部分，小數點讀作“點”，小數部分通常順次讀出每一個數位上的數字。

　　2.寫出下面各數(先由學生寫出各數后講評、小結)

　　(1)九十萬三干 (寫作：903000)

　　(2)二十億五千萬零八十(寫作：2050000080)

　　(3)一百零二億四千零五萬零九(寫作：10240050009)

　　(4)零點二零三 (寫作：0.203)

　　(5)二十點零零五 (寫作：20.005)

　　(6)一百零七點三八(寫作：107.38)

　　小結：整數的寫法是從高位到低位，一級一級地寫，哪一數值上一個單位也沒有，就在那個數值上寫0。小數的寫法是整數部分按照整數的寫法來寫，如果整數部分是零的，就寫作0，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

　　3.分數應該怎樣瀆、怎樣寫?(由學生口答，然后練習讀寫)]

　　(1)讀出下面各數

　　① (讀作：十七分之三)

　　②16 (讀作：十六又五十分之九)

　　(2)寫出下面各數

　　①三十又十二分之五(寫作：30 )

　　②百分之一百二十三(寫作： 或123％)

　　三、鞏固練習

　　1.閱讀課本第79——82頁上半頁。

　　2.練習課本第82頁上面的“做一做”。

　　3.練習十八的第1題。

　　四、課內外作業

　　1.練習十八的第2題第(1)小題。

　　2.練習十八的第3題第(1)小題。

　　板書設計：

　　教后感：

　　第二課時：數的改寫和大小比較 總第 課時

　　復習內容

　　改寫成用“萬”或“億”作單位的數；求近似數；分數、小數與百分數之間的互化；數的大小比較。(課本第82—83頁)

　　復習目的

　　1.通過復習能熟練地把較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。

　　2.能較正確地、較熟練地根據要求用“四舍五人法”保留一定的小數數位，求出小數的近似數。并能熟練地進行分數、小數、百分數的互化。

　　3.能正確地、迅速地進行整數、小數、分數的大小比較，

　　復習過程

　　一、數的改寫與取近似數

　　1、多位數的改寫與省略。(讓學生先練習后講評)

　　例1：把下面各數改寫成用萬作單位的數

　　(1)680000

　　680000 ＝68萬

　　(2)：235800

　　235800＝23.58萬

　　例2：把下面各數萬位后面的尾數省略，求出它們近似數。

　　(1)235800

　　235800 ≈23.58萬

　　（2）4653850

　　4653850≈465萬

　　練習：閱讀課本第82頁并練習該頁末尾的“做一做”直接寫課本上；然后由學生匯報作答情況。

　　2.分數、小數與百分數之間的互化。

　　(1)填表：

　　(2)化下面分數為小數或百分數。

　　看書第83上半頁，并完成上面的練習與互化關系圖填空；然后回答怎祥判斷一個分數能不能化成有限小數?

　　小結：分數化成小數或百分數，常采用以上簡便方法。一個分數的最簡分數如果分母中含有2和5以外的質因數，那么這個分數就不能化成有限小數。

　　二、數的大小比較(請兩個同學校演后并回答根據；其余自行練習。)

　　l、直接比較大小。

　　例：比較 、 和 的大小 ：

　　因為 ＞ (分子相同的分數，分母小的分數比較大)

　　＞ (分母相同的分數，分子大的分數比較大)

　　所以 ＞ ＞

　　2.化成小數比較大小。

　　例：將下列各數按從小到大的順序排列

　　67.8％ 0.67 六成八 0.67 0.677

　　比較大小一般先把各個數化成小數，然后再進行比較；先比較整數，若相同再比較十分位；十分位也相同再比較百分位，……。最后排列時要寫原數。

　　＜0.67＜0.677＜0.67＜67.8％＜六成八

　　三、鞏固練習

　　1.基礎練習。

　　(1)練習課本第83頁的“做一做”。

　　(2)練習十八的第2題(2)一(4)小題；第3題(2)(3)題。

　　2.深化練習(分組討論解答；然后選出代表向全班匯報講理由。)

　　(1)練習十八的第5題。

　　(2)練習十八的第6題

　　[第6題的8□00＜8500□框里可填4、3、2、l、0均可；

　　7□3萬＞760萬 方框里可填6、7、8、9均可

　　57□000、58萬 方框里可填5、6、7、8、9均可；

　　36□0000000≈36億 方框里可填4、3、2、1、0均可。]

　　四、課內外作業

　　1.練習十八的第4題。

　　板書設計：

　　教后感：

　　第三課時：數的整除和分數、小數的基本性質 總第 課時

　　復習內容

　　有關數的整除的各種概念，求最大公約數、最小公倍數、能被2、5、3整除的數的特征；分數、小數的基本性質(課本第86—87頁)

　　復習目的

　　1.通過復習使學生能系統地掌握數的整除有關概念，進一步理解整除、倍數、約數、質數、合數、公約數、公倍數、互質數等意義。

　　2.使學生熟練地掌握能被2、3、5整除數的特征，能正確迅速地求最大公約數與最小公倍數。

　　3.進一步理解和掌握分數、小數的基本性質。

　　復習過程

　　一、課前布置學生看書第82—87頁，及有關整除的概念。

　　二、復習和整理、形成網絡圖

　　通過以下提問，教師適時填空

　　l、整除與除盡。

　　(1)什么叫做整除?并舉例說明。

　　整除的意義是：整數a除以整數b(b≠0)，除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說“a能被b整除(也可以說b能整除a)這里的數a，數b指的是自然數。如：40÷5＝8我們就說40能被5整除；或說5能整除40。

　　(2)什么叫做除盡?并舉例說明。

　　除盡的意義是：甲數除以乙數，所得的商是整數或有限小數而余數也為0時，我們就說甲數能被乙數除盡，(或者說乙數能除盡甲數)這里的甲數、乙數可以是自然數，也可以是小數(當然乙數不能為0)如：2÷5＝0.4，31.2÷0.3＝104，40÷5＝80

　　(3)整除和除盡的聯系與區別。

　　由以上可知不管是整除或除盡，它們所除的結果都沒有余數，這是它們共同點。“除盡”包括“整除”，“整除”是“除盡”的一種特殊情況。

　　這節課我們著重研究在整除范疇內等有關概念。

　　2.約數與倍數。

　　(1)什么叫約數?什么叫倍數?并舉例說明

　　練習：下面哪些數有約數2?哪些數是3的倍數?哪些數能被5整除?

　　12 15 36 54 60 88 135 273

　　3.能被2、5、3整除的數的特征。

　　由以上練習既鞏固約數、倍數、整除知識；又能概括出能被2、5、3整除的數的特征。

　　(1)能被2整除的數的特征是什么?

　　[個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。]

　　(2)能被5整除的數的特征是什么？

　　[個位上是0或者5的數，都能被5整除。]

　　(3)能被3整除的數的特征是什么?

　　[一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除]

　　4.偶數、奇數、質數與合數、質因數與分解質因數。

　　(1)什么叫做偶數?什么叫做奇數?并舉例說明。

　　(2)什么叫做質數?什么叫做合數?并舉例說明。

　　(3)什么叫做質因數？什么叫做分解質因數?

　　(4)練習

　　（1）在7、21、30、43、57、78、119的七個數中 是偶數； 是奇數； 是質數； 是合數。

　　（2）把45和56分解質因數。

　　小結：a、自然數按是否被2整除可分為偶數和奇數；如果按約數的個數可分為質數、1、合數。

　　自然數 或 自然數

　　b、質數與質因數的異同點：質數是指一個數；質因數雖然也是指一個數，但它必須是個質數，而且是另一個數(合數)的因數。

　　5.公約數與公倍數、互質數、最大公約數與最小公倍數。

　　(1)什么叫做公約數?什么叫最大公約數?

　　(2)什么叫做公倍數?什么叫做最小公倍數?

　　(3)什么叫做互質數?舉例說明。

　　(4)閱讀課本第86—87頁上半頁并練習“做一做”。

　　小結：求最大公約數與最小公倍數一般用短除法去求，先用公有的質因數去除每一個數。

　　最大公約數是把這幾個自然數一切公有的質因數連乘起來的積。

　　最小公倍數是把這幾個自然數一切公有的質因數和其中幾個數的公有質因數以及每個數獨有的質因數全部連乘起來的積。

　　質數與互質數的辨析：質數是指一個數；而互質數是指兩個數的相互關系，這兩個數本身并不一定是質數。

　　三、分數、小數的基本性質

　　1.分數的基本性質。

　　(1)分數的基本性質是什么?

　　[分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(零除外)分數的大小不變。]

　　(2)分數大小雖然不變，但什么交了?(分數單位變了。)

　　2.小數的基本性質

　　(1)小數的基本性質是什么?

　　[小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變]

　　(2)小數大小雖然不變，但什么變了?

　　[小數計數單位變大或變小了]

　　3.小數的基本性質與分數的基本性質一致嗎?

　　[小數的基本性質與分數的基本性質是一致的。]

　　例如：0.3＝0.30＝0.300

　　4.說一說：小數點移動位置，小數大小會發生什么變化?

　　[如果把小數點向右移動一位、兩位、三位……這個小數比原來的數就擴大l0倍、100倍、1000倍……；加果把小數點向左移動一位、兩位、三位……這個小數比原來的數就縮小10倍、100倍、1000倍……。]

　　四、鞏固練習。

　　1.基礎練習

　　(1)課本87頁下面“做一做”。

　　[第2題：這組數只是小數點位置不同；從左往右與第一個比分別擴大10倍、100倍、1000倍，10000倍；而從右往左與第五個比，分別縮小10倍、100倍、1000倍、10000倍。]

　　(2)練習十九的第l一6題。

　　2.深化練習。(分組討論、后解答，并講出理由；師講評)

　　(1)練習十九的第11題。

　　[第11題，可以這樣想：要找能同時被2、3、5整除的數，可以先想，能被2和5同時整除的數的個位必定是0，那么只要再找出能被3整除的最小的三位數和最大的兩位數，在末尾添上零就可以了。答案是1020和990。]

　　(2)練習十九的第12題。

　　[可以這樣思考：10以內的質數有2、3、5、7四個。要組成一個三位數有約數2(即能被2整除)，這個三位數的個位必定是2。要使這個三位數還是3的倍數(即又能被3整除)，只要再從3、5、7三個數中取兩個。再與個位上的2組成一個能被3整除的三位數，就可以了。可能的答案有：372或732(這是考慮質數不重復使用而得兩解)；若質數能重復使用還有252、522、552、222。〕

　　五、課內外作業

　　1.練習十九的第7一l0題。

　　板書設計：

　　教后感：

　　第四課時：四則運算的意義和法則 總第 課時

　　復習內容

　　加法、減法、乘法、除法的意義以及它們的計算法則；加法與減法、乘法與除法之間的關系。(課本第90—92頁)

　　復習目的

　　1、通過復習使學生進一步系統地理解掌握加、減、乘、除四則運算的意義和法則。從而培養學生概括能力與提高計算能力。

　　2.使學生能熟練地應用四則運算關系對加法與減法或乘法與除法的計算進行驗算。

　　復習過程

　　一、預習：課前閱讀課本第90—91頁

　　二、復習整理使知識系統化。(幻燈或投影儀顯示下表格)

　　通過以下提問，教師適時填空

　　四則運算的意義，計算法則概括成下表

　　1.整數、小數、分數四則運算的意義。

　　(1)什么叫做加法?小數加法、分數加法的意義相同嗎?

　　(2)什么叫做減法?小數減法、分數減法的意義相同嗎?

　　(3)整數乘法的意義是什么?乘數是整數的小數、分數乘法的意義同整數乘法意義相同嗎?

　　(4)一個數乘以小數或乘以分數它的意義是什么?并舉例說明。

　　(5)什么叫做除法?小數除法、分數除法的意義相同嗎?

　　小結：整數、小數、分數它們的加法意義、減法意義與除法意義以及乘數是整數的乘法意義都分別相同；只有當乘數是小數、分數時它的意義是求這個數的幾分之幾(十分之幾、百分之幾……)是多少。

　　2.整數、小數、分數四則運算的法則。

　　(1)整數、小數的加法、減法的計算法則各是什么?

　　(2)分數的加法、減法的計算法則各是什么?

　　(3)它們有什么共同的特點?

　　[整數加減時，數位要對齊；小數加減時小數點對齊；分數加減時分數單位(分母)相同時，才能直接相加、減。總之就是要把相同計數單位上的數相加或相減。]

　　(4)整數、小數的乘法計算法則各是什么?有什么相似的地方?有什么不同？

　　(5)你能歸納出整數、小數除法的計算法則嗎?說一說?

　　[除數是幾位，先看被除數前幾位，幾位不夠，多看(一)位。除到哪位商在哪位，不夠商1，0占位，除數余數作比較，余數要比除數小。如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數要先化成除數是整數的除法再計算。]

　　(6)說一說分數乘法和除法的計算法則。

　　(7)練習：課本第91頁下面計算題與口算題。

　　3.在四則運算中，應注意一些特殊情況。(以下算式中a作除數時，不等于0)。讓學生口答下面各題，然后填入上面表格內。

　　a＋0＝ a×0＝ 0÷a＝ a－0＝ a×1＝ a÷a＝ a－a＝ a÷1＝ 1÷a＝

　　4.四則運算的關系可概括如下：(以提問形式完成下面關系網)

　　和－一個加數＝另一個加數

　　被減數一差＝減數

　　減數十差＝被減數

　　加法 減法

　　互為逆運算

　　乘法 除法

　　積÷一個因數＝另一個因數

　　商×除數 ＝被除數

　　被除數÷商＝除數

　　小結：加法是在計數的基礎上發展起來的一種連續性計數，是最基本的運算。減法是加法的逆運算；也是加法的還原。乘法又是加法的發展，是求相同加數的加法簡便算法。除法是乘法的逆運算，也是乘法的還原，它是減法的發展是求相同減數的減法的簡便運算。

　　三、鞏固練習

　　1、完成課本92頁關系式。

　　2、課本92頁下面“做一做”的第1、2題。

　　3.練習二十的第l、2、3、5題。

　　四、課內外作業

　　1.練習二十的第4、6題。

　　板書設計：

　　教后感：

　　第五課時：運算定律與簡便算法及四則混合運算 總第 課時

　　復習內容

　　加法交換律、結合律，減法運算性質，乘法交換律、結合律、分配律；四則混合運算的順序。

　　復習目的

　　l、通過復習使學生熟練地掌握四則運算定律和性質；并能根據題目靈活運用這些知識使計算簡便。

　　2、能正確地掌握整數、小數、分數四則混合順序；并較熟練也進行計算。

　　復習過程

　　一、復習運算定律與性質

　　(1)加法有哪些運算定律?

　　(2)什么叫做加法交換津?加法結合律呢?

　　(3)減法運算性質的內容是什么?舉例說明。[a－b－c＝a－（b＋c）]

　　(4)乘法有哪些運算定律?

　　(5)什么叫做乘法交換律?乘法結合律，乘法分配律呢?

　　剛才我們復習了運算定律與性質；現在老師請同學們用數舉例與用字母表示來完成課本第93頁的表格。(師巡示并輔差)

　　二、應用運算定律、性質進行簡算

　　例1計算4×l ＋4× ＋ ×4

　　讓學生練習課本93頁“做一做”，計算后要求講出為什么這樣算？

　　(1)567＋98＝

　　(2)1 － －

　　(3)2 ×12.5× ×8＝

　　(4)2l ÷7＝

　　(5)( ＋ )×45＝

　　(6)0.4×7十 ×3＝

　　小結：做計算時，首先看題目中的數與符號有什么特點或規律，能否應用簡便運算；上面練習題是幾種常用簡便方法；今后應做到無論題目是否要求用簡便方法計算，只要能應用簡便運算的就應該簡算。

　　三、復習四則混合運算順序(先練習，后講評；最后小結)

　　1.復習整數、小數、分數的混合運算

　　什么叫做第一級運算?第二級運算是什么?

　　(1)18 ＋12 ＋6.832×2(得數保留兩位小數)

　　(2)13.12÷0.64×18.4×

　　2.復習整數、小數、分數四則混合運算

　　四則混合運算的順序是什么?

　　例2：計算 ×[ －( －0.25)]

　　提問：這道題應該先算什么，再算什么，后算什么?

　　課本第94頁，并填寫運算順序。

　　四、鞏固練習

　　1.練習二十的第7、8題。

　　2.練習二十的第9題(先說運算順序，再計算)

　　五、課內外作業

　　1.練習二十的第10題。

　　板書設計：

　　教后感：

　　第六課時：綜合復習 總第 課時

　　復習內容

　　整數、小數、分數四則混合運算、文字題(課本第94頁與第97頁)

　　復習目的

　　1.通過綜合復習使學生能牢固地掌握四則混合運算的順序；能選擇合理、靈活的計算方法，正確地熟練地進行整數、小數、分數四則混合運算。

　　2.能理解四則運算中的數學術語，列綜合算式解答文字題；進一步提高計算能力。

　　復習過程

　　今天我們上四則混合運算的綜合復習課。(出示課題)

　　一、選擇合理的算法進行四則混合運算

　　1.四則混合運算的順序是怎樣的?

　　〔在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。

　　在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。]

　　2。練習(讓學生先練習并講出算法，然后講評，)

　　(1)8 ＋1.5－3.6

　　(2)[(30－9 )× －2.12]＋7

　　(二)文字題的列式計算

　　1.例：用2 去除3與2.005的和所得的商，再減去0.9；結果是多少?

　　(先讓學生列綜合算式，然后講解 。)

　　這道題最后一步求的是什么?(求差。)

　　被減數知道嗎?(不知道)減數知道嗎?(知道)是多少? (0.9)

　　被減數不知道應怎樣先求出來?(3＋2.005)＋2

　　那么根據這道文字題的要求應該如何列式?

　　為什么要使用小括號?(保證先求和，再求商。)

　　(3＋2.005)÷2 －0.9

　　2.練習(讓學生先練習，后講出列式依據；然后講評。)

　　(1)25.16除以3 的商，減去6 乘以0.4的積，結果是多少?

　　(2)174 減去74.7，所得的差除以0.91，得出的商再減去100 ，結果是多少?

　　三、鞏固練習。

　　1、基礎練習

　　(1)練習二十的第11題。

　　(2)練習二十第12題的(1)題

　　2、深化練習(分組討論，解答；再講評。)

　　(1)練習二十的第14題。

　　(2)練習二十的第15題。

　　總結：四則混合運算要認真審題，觀察題目里的運算符號決定運算順序，選擇合理的簡捷算法。對于文字題列成綜合算式，審題時要注意最后一步求的是什么?在列式時如果要改變運算順序，就要合理地使用括號，以及注意題目中的敘述，如“除”與“除以”等。

　　四、課內外作業

　　1、練習二十第12題(2)(3)兩題。

　　2、練習二十第13題。

　　板書設計：

　　教后感：

　　2.代數初步知識

　　第一課時：復習用字毋表示數和簡易方程 總第 課時

　　復習內容

　　用字母麥示數、常見的數量關系、運算定律、計算法則與公式；方程的概念，解簡易方程，列方程解文字題。(課本第98一99頁、練習二十一)

　　復習目的

　　1.通過復習使學生進一步理解用字母表示數的意義和方法。能用字母表示常見的數量關系、已學過的運算定律及周長、面積等公式。

　　2.能根據字母所取的數值，算出含有字母的式子的值。

　　3.理解方程的意義，會較熟練地解簡易方程與列方程解文字題。

　　復習過程

　　一、用字母表示數

　　1、用字母表示數的意義。

　　用字母表示數是代數的基本特點，是學習上的一個飛躍。以前我們學的大部分都是一些具體數的運算，用具體的數和運算符號所組成的式子只能表示個別的具體的數量之間的關系，有一定的局限性；今天著重復習用字母表示數，它既簡單明了，而又能概括出數量關系的一般規律，給研究數學問題帶來很大的方便。

　　例如，用字母表示姐姐的歲數，妹妹比姐姐小3歲，用字母表示妹妹的歲數則是a－3。a的數值—確定，a－3的歲數也就確定；也就是說a－3概括說明了妹妹與姐姐的歲數之間的關系。姐姐不管多少歲.妹妹的歲數總是比姐姐小3歲。

　　2、含有字母式子的寫法

　　想一想：在一個含有字母的式子里，數與字母，字母與字母相乘.應該怎樣書寫?

　　練習：a乘以4.5可以寫作 ，還可以寫作 。

　　s乘以h可以寫作 ，還可以寫作 。

　　小結：在含有字母的式子里.數字與字母、字母與字母之間的乘號可以記作“.”，或者省略不寫。在省略乘號時，應該把數字寫在字母的前面。加號、減號、除號都不能省略；遇到幾個字母相乘的.一般按字母的順序排列。

　　a2表示兩個a相乘，讀作a的平方；a3表示三個a相乘，讀作a的立方。

　　3、用字母表示常見的數量關系

　　練習：一輛汽車每小時速度是v千米，行了t小時，用式子表示路程s的總數，寫出表示路程的關系式。

　　若用a表示工作效率，t表示工作時間，c表示工作總量，寫出求工作效率的式子。

　　小結：用字母表示常見的數量關系，一般從兩個數量之間的關系與運算的結果來理解式子表示的數量關系。

　　當字母取一定的數值時，可以用數字代入式子進行計算求出式子具體的數值，在書寫式子時應注意，在含有字母的式子后面，一般不寫單位名稱，但在答句中要明確寫出單位名稱。

　　4.用字母表示運算定律

　　誰來說一說，以前學過用字母表示的加法、乘法運算定律。

　　(1)加法交換律：a＋b＝b＋a

　　(2)加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　(3)乘法交換律：ab＝ba

　　(4)乘法結合律：(ab)c＝a(bc)

　　(5)乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc

　　小結：用字母表示運算定律可以省去許多文字敘述，字母又能代替各種數。要注意在一個式子中同一個字母表示的數要相同。

　　5.用字母表示公式、法則。

　　(1)說一說，以前學過用字母表示的圖形周長、面積、體積公式。

　　長方形：c＝(a＋b)×2 s＝ab

　　正方形：c＝4a s＝a2(或a·a)

　　長方體：s表＝2(ab＋bc＋ca) v＝abc

　　正方體：s表＝6a2 v＝a3

　　(2)用a、b、c表示三個自然數，那么同分母分數相加的計算法則可以寫成 ＋ ＝

　　練習：看書98頁以及完成該頁的“做一做”第1、2題

　　二、簡易方程

　　1.什么叫做方程?并舉例說明。

　　(含有未知數的等式叫做方程。根據這個意義，那么，方程要具備兩個條件(a)必須含有未知數；(b)必須是一個等式來判斷，兩者缺一都不是方程。)

　　2.什么叫方程的解、解方程；這兩者一樣嗎?

　　(使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。它是一個值(數)；求方程解的過程，叫做解方程。)

　　練習：下面說法正確嗎?如果是錯的，該怎樣說才正確。

　　(1)方程就是等式。

　　(2)所有的等式都是方程。

　　(3)方程的解就是指所有計算的結果。

　　(4)計算過程都叫做解方程。

　　3。列方程解文字題。(要求學生用方程解題，解答后再講評。)

　　例：一個數的 比這個數的25％多10，這個數是多少?

　　小結：用方程解文字題一般是根據題目里的數量關系順著思考，當所求的數沒有直接用x表示時，要設所求的數為x，后把文字敘述題“翻譯”成等式(即方程)，順序一般不要變動；列出方程后再按照解方程的方法求解。

　　三、鞏固練習

　　1.完成課本第99頁兩個“做一做”的四小題題目。

　　2.練習二十一的第l、2題。

　　四、課內外作業

　　1.練習二十一的第3、4題。

　　2.練習二十一的第5題。

　　板書設計：

　　教后感：

數的運算 篇13

　　數的運算（3）

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書第12冊90-91頁“整理與反思”和“練習與實踐”第8-12題。

　　教學目標：

　　使學生加深理解和掌握分數、百分數應用題的解題思路和解答方法，進一步提高分析數量關系，運用分數、百分數的知識解決實際問題的能力。

　　教學重點、難點：

　　分數百分數應用題的解題思路和 解答方法。

　　教學設計：

　　一、復習解題思路：

　　1.選擇其中一個條件，編出三道不同的應用題

　　（1）松樹有30棵   （2）楊樹有50棵    

　　（3）松樹的棵樹是楊樹的3/5

　　根據學生回答，相機出示編好的應用題

　　（1） 楊樹有50棵，松樹有30棵，松樹的棵樹是楊樹的幾分之幾？

　　（2） 楊樹有50棵，松樹的棵樹是楊樹的3/5，松樹有幾棵？

　　（3） 松樹有30棵，松樹的棵樹是楊樹的3/5，楊樹有幾棵？

　　指名學生口答列式，教師板書，并請學生說說解題思路。

　　歸納基本思路：

　　解答分數、百分數應用題的關鍵是確定單位“1”的量。求一個數是另一個數的幾分之幾？用除法，單位“1”的量作除數。單位“1”的量已知，根據數量關系列式解答。單位“1”的量未知，根據數量關系列方程或除法算式解答。

　　二、稍復雜的分數百分數應用題

　　1.誰來根據“楊樹有50棵，松樹有30棵”這兩個條件，提出用兩步計算的問題？

　　引導學生可以提誰比誰多或少幾分之幾？解題思路是用多或少的量除以單位“1”的量。

　　2.出示“楊樹有50棵，松樹的棵樹是楊樹的3/5，松樹有幾棵？”將中間條件改成上一題結論“松樹的棵樹比楊樹少2/5”怎樣解答？

　　分析：找單位“1”的量是誰？分析數量關系。確定解答方法。

　　追問：如果將中間條件改成“楊樹的棵樹比松樹多2/3”呢？

　　按剛才方法分析解答。

　　3.兩題進行對比：為什么上一題可以直接列式計算而第2題要列方程解呢？   三、拓展練習

　　1.一根繩子長6米，第一次用去1/4，第二次用去1/4米，還剩下多少米？

　　2.一根繩子，第一次用去1/4，第二次用去1/2米，兩次共用去這根繩子的1/3，這根繩子長多少米？

　　3.一根繩子長6米，用去1/4米后，又用去余下的1/4，又用去了多少米？

　　4.2/5千克煤可以發電2/3千瓦時，照這樣計算，30千克煤可以發電多少千瓦時？要發電15千瓦時需要多少千克煤？

　　5.青山小學五年級有學生76人，占全校總人數的2/15,六年級的人數是全校總人數的4/19，六年級有多少人？

　　6.食堂運來一批煤，燒了一部分后，還剩3/8，正好還剩240千克。如果每天燒40千克，這批煤一共能燒多少天？

　　7.某機械廠生產一種產品的成本，去年是168元，今年比去年下降了20%。今年這種產品的成本是多少元？

　　8.小明從東城到西城，走了全程的37.5%后，距離終點還有3.5千米。東西兩城之間的距離是多少千米？

　　四、作業指導

　　1.教材上第11題：讀題理解表中數據意思，認識“峰時”“谷時”時間段意義以及價格變化，分析條件與問題。如何計算安裝分時電表前的用電費？如何計算安裝分時電表后的用電費？重點指導學生如何計算安裝分時電表后的電費計算方法。  

　　2.教材上第12題：默讀題目，看懂題意。分題回答，重點引導學生分析第3題。  

　　五、獨立完成作業：第90-91頁上第8、9、10題。

數的運算 篇14

　　數的運算（4）

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書第12冊88頁“整理與反思”和“練習與實踐”第6、7題及補充練習。

　　教學目標：

　　使學生進一步認識分數百分數問題的實際生活中的運用，鞏固生活中的稅率、折扣、利息等問題的解答方法，提高解決實際問題的能力。

　　教學重點、難點：

　　生活中的稅率、折扣等問題的解題思路和解答方法。

　　教學設計：

　　一、整理回顧

　　1.引導學生回顧：我們學過的分數、百分數問題在生活中還有哪些問題需要解決的？

　　2.學生回顧，教師板書：稅率問題、利息問題、打折問題等

　　二、整理解題思路：

　　1.利息問題：媽媽將8000元錢按3.24%的年利率存入銀行3年，如果按5%的稅率繳納利息稅，那么到期后一共可以從銀行取回多少錢？

　　引導學生分步解答，理解解答過程與每步意義。區分應得利息、實得利息，稅后利息等術語意義。

　　提醒學生三點，讓學生自己先說說在前階段學習中可能出現的問題，需要提醒大家的：

　　（1）計算利息時，千萬不要忘記乘時間。

　　（2）不要忘記是否要交利息稅。什么情況不用交？

　　（3）要看題目要求是取出什么？像這題千萬不能將“本”都丟了。  

　　2.納稅問題：教材上第88頁上第7題

　　讀題理解：哪些稿費應該納稅？怎樣計算？

　　3.打折問題：教材上第88頁上第6題

　　讀題看圖理解題目意義。分析解題方法：原價乘折扣=現價 

　　三、拓展練習（補充）

　　1.小琴媽媽七月份的工資收入是1350元，扣除800元后按5﹪的稅率繳個人所得稅。小琴媽媽應繳個人所得稅多少元？

　　2.爸爸在XX年6月1日把5000元錢存入銀行，定期三年，年利率為

　　2.25﹪，到期時國家按所得利息的20﹪征收個人所得稅。到期時爸爸應繳個人所得稅多少元？爸爸這次儲蓄實際收入多少元？

　　3.一套瓷器，如果比成本價多80元出售，則可賺25%；實際賣出后，反而虧了80元，這套瓷器是打幾折出售的？

　　4.商店有100臺洗衣機，如果按每臺1000元出售，則每臺可得20%的利潤。但其中有一臺在搬運時有些小問題了，所以只能打對折出售。那么賣出這些洗衣機一共賺了多少錢？

　　5.XX年我國公布了新的個人收入所得稅征收標準。個人月收入1600元以下不征稅。月收入超過1600元，超過部分按下面的標準征稅。

　　不超過500元的  ------     5%

　　超過500元-XX元的部分------    10%

　　超過XX元-5000元的部分------   15%

　　——————

　　李明的爸爸月收入是4000元，媽媽的月收入是XX元，他們各應繳納個人所得稅多少元？

　　如果張叔叔每月要交200元的個人所得稅，那么張叔叔的月收入是多少元？

　　6.某校六年級有120名師生去參觀自然博物館，某運輸公司有兩種車輛可供選擇：

　　（1）限坐40人的大客車，每人票價5元，如坐滿，票價可打八折；

　　（2）限坐10人的面包車，每人票價6元，如坐滿，票價可按75%優惠。

　　請你根據以上信息為六年級師生設計一種最省錢的租車方案，并算出總租金。

　　7.國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿酬應該繳納個人收入調節稅，計算方法是：

　　（1）稿酬不高于800元，不納稅；

　　（2）稿酬高于800元但不超過4000元的，應交納超過800元的那一部分的14%的稅款；

　　（3）稿酬高于4000元的，應交納全部稿酬的11%的稅款。

　　李老師說：“按照這樣的規定，有時所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的人納稅少。”你認為這種說法對嗎？請說明理由。

數的運算 篇15

　　教學內容：教材第66～67頁運算定律、規律，及其后的“練一練”，練習十二第6—8題。

　　教學要求：使學生進一步理解和掌握小學數學里學過的運算定律和一些規律，能應用運算定律或規律進行簡便運算，培養學生合理、靈活地進行運算的能力。

　　教學過程 ：

　　一、揭示課題

　　1、口算。

　　7.2＋2.8      4×2.5    8×12.5      3×4

　　1－0.8         56＋44     0.5×0.2    10－3.7

　　2、揭示課題。

　　我們已經復習了整數、小數四則運算的計算法則。今天，我們復習整數、小數四則運算的運算定律。(板書課題)通過復習，要進一步理解和掌握學過的一些運算定律和運算的規律，并能應用這些定律和規律進行簡便計算，學會合理、靈活地進行計算的方法。

　　二、復習運算定律及應用

　　1、整理運算定律。

　　(1)出示第66頁表格。

　　提問：我們學過哪些運算定律?(板書填表)誰能用數舉例并用字母式子來說明加法交換律?(根據口答板書填表)

　　(2)對下面這些運算定律，大家都能這樣舉例和用字母表示嗎?指名板演，其他學生填在課本上。集體訂正。

　　(3)提問：誰來根據字母式子，說說每個運算定律是什么意思?乘法的運算定律與加法運算定律有什么類似的地方?乘法結合律和分配律不同在哪些地方?

　　2、應用運算定律。

　　(1)提問：運算定律有什么應用?

　　指出：應用運算定律，可以根據算式里數的特點，使一些運算簡便。這樣，就可以又對又快地算出這些算式的結果。下面就分析一些題里數的特點，用簡便算法進行計算。

　　(2)做“練一練”第l題。

　　指名四人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合讓學生說出簡便計算的依據和為什么這樣算。

　　三、復習運算規律

　　1、出示第66頁最下面兩題。

　　要求學生在課本上填寫符號。指名口答，老師板書。指名說一說每個等式表示的意思。

　　2、提問：你知道減法和除法計算時，哪些情況可以應用這些規律使計算簡便嗎?指出：計算連減或連除時，如果兩個減數先加或兩個除數先乘，可以用口算計算出算式的得數，就可以順著用這兩個規律使計算簡便；反過來看，如果把減去兩個數的和轉化成連減或者除以兩個數的積轉化成連除來計算，能直接口算的，可以反過來用這兩個規律使計算簡便。

　　3、做“練一練”第2題。

　　指名四人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：先看數的特點，再說依據什么來計算的。

　　4、做“練一練”第3題。

　　(1)做加、減式題。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說怎樣想的。提問：從這里的計算，你發現什么時候可以用這樣的簡便算法?加、減接近整十、整百……數的時候用簡便算法可以怎樣想?指出：加上或減去接近整十、整百的數時，可以先看做整十、整日……的數計算，然后根據應該加上的數，確定再加上或減去幾。

　　(2)做乘法式題。

　　出示乘法題，讓學生思考怎樣算簡便。指名口答，老師板書，井要求學生說說是怎樣想的。

　　四、綜合練習

　　1、說說下面題里的數有什么特點，怎樣算簡便。

　　0.8＋4.6＋0.2＋5.4    12.5× 2.5×0.8×4

　　9.6－5.7＋0.4          6.3×1.4＋3.7×1.4

　　25×99          341－103              418＋297

　　159＋102       253－98               490÷35÷2

　　2、改錯。

　　出示練習十二第7題。讓學生改在課本上。指名口答，老師板書改正，讓學生說說錯在哪里。

　　五、課堂小結

　　這堂課復習了什么?通過復習你有哪些收獲?指出：我們在式題計算時，要注意先看清題目，分析數據的特點。如果數據符合一些運算定律或規律，能用簡便算法時.一般應用簡便算法，這樣可以算得又對又快。

　　六、布置作業 

　　課堂作業 ：練習十二第6題后五行。

　　家庭作業 ：練習十二第8題。