列方程（精選16篇）
列方程 篇1
解應(yīng)用題
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發(fā)表時間：2004-4-15 9:45:06 來源：小西一校 作者：代春艷
教學(xué)目標(biāo) ： 1、使學(xué)生通過自主探索學(xué)會解比較容易的兩步應(yīng)用題 2、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，創(chuàng)新意識，合作意識以及分析能力，觀察能力，發(fā)散思維能力，表達(dá)能力 3、使學(xué)生體驗到生活中處處是數(shù)學(xué)，體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感。 教學(xué)重點：掌握解應(yīng)用題的方法步驟。 教學(xué)難點 ：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)設(shè)計：教師創(chuàng)設(shè)生活情境，使孩子在一個充滿鼓勵，充滿肯定，充滿分享，充滿贊美的環(huán)境中學(xué)習(xí)。培養(yǎng)他們感悟生活的能力。
教學(xué)過程 ：
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入 新課
1、師：同學(xué)們，休息日的時候，你們都做些什么？ 生：看電視、補課等。
2、師：出去玩同樣會學(xué)到知識，只要你留心，生活中處處都是數(shù)學(xué)， 上周日小明和媽媽去公園玩就遇到了好多數(shù)學(xué)問題。 （課件顯示）小明最喜歡坐飛機了，于是媽媽給了他一些錢，讓他自己去買票。（課件顯示）他花了5元錢，還剩15元，媽媽給了小明多少錢，你們知道嗎？ 學(xué)生匯報，解題思路并列式 師：誰還有不同的方法？ 學(xué)生用含未知數(shù)X的方法進(jìn)行匯報 肯定學(xué)生的發(fā)言，引出課題。
二、合作學(xué)習(xí)，探索新知
教學(xué)例題 （課件顯示）玩下一項游樂項目，先去買票，票價6元，買兩張，還剩38元，你知道這次媽媽又給了小明多少錢嗎？ 想一想，這組信息中蘊含著怎樣的關(guān)系呢？ 學(xué)生匯報。 師肯定學(xué)生發(fā)言。 下面，我們就用的方法來解決這個問題吧！你們認(rèn)為應(yīng)該怎樣做？ 學(xué)生猜想。 師：現(xiàn)在，請同學(xué)們用自己找出的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)剛才討論的結(jié)果來解決這個問題吧？。學(xué)生匯報，老師板書。 歸納步驟. 師：學(xué)到這，請同學(xué)們回顧并討論一下，剛才我們用的方法解題時經(jīng)過了哪些步驟？ 學(xué)生充分討論后匯報。 師：看看數(shù)學(xué)專家是怎么歸納的呢？（出示投影） 肯定學(xué)生，贊揚學(xué)生。
三、實際應(yīng)用
1、師:小明玩了半天，他和媽媽都感到口渴了，不知買什么飲料好。誰愿意幫小明出出主意？ 師：現(xiàn)在我們虛擬購買飲料的場景。我當(dāng)售貨員，各小組派一名同學(xué)買飲料。用今天學(xué)習(xí)的知識求每瓶水的價錢。 學(xué)生在小組內(nèi)合作，共同解決問題。 匯報時讓學(xué)生說說是怎么思考的，請其他同學(xué)針對他們的思考方法和解答過程提出意見。
2、（課件演示）小明選擇了買酸奶。 （出示小票）看了小明的購物小票，從中你知道了什么？還有什么是不知道的？（ 數(shù)量） 學(xué)生解決問題，獨立完成后小組成員互評，并給有困難的同學(xué)幫助。 教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生匯報。
3、最后，媽媽還剩下38元錢，要買些水果回去，看到蘋果每千克3元；梨每千克2元；香蕉每千克6元；桔子每千克4元，可還要剩下20元錢買生日蛋糕。如果你是小明，你想賣哪種水果呢？利用本節(jié)課所學(xué)的知識算一算，看看能買幾斤？ 學(xué)生可討論，可試做。做后匯報。
四、全班總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 學(xué)生從各方面回答。 師：今天，同學(xué)們的收獲可真不小！課后讓我們繼續(xù)運用今天所學(xué)的知識去解決生活中的實際問題吧！最后我送給大家一句話：生活中處處充滿了知識，要學(xué)會做一個生活中的有心人，你才能成為學(xué)習(xí)上的成功者。
列方程 篇2
[導(dǎo)讀]初學(xué)列方程解決簡單的實際問題，數(shù)量關(guān)系即使隱蔽一些，對于五年級的學(xué)生來說用算術(shù)方法解決都不太困難。相反地，學(xué)生會認(rèn)為列方程解決實際實際問題寫的字太多，太麻煩，會以為這是多此一舉，這是學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時一般都會存在的心理障礙
教學(xué)內(nèi)容蘇教版五年級下冊第8～11頁，例7及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二第5～7題
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在具體情景中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，能正確列方程解決簡單的實際問題，掌握方程解決實際問題的思考方法。
2.使學(xué)生在經(jīng)歷將實際問題抽象成方程的過程中，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，進(jìn)一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價值。
3.通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，主動與他人合作，自覺檢驗的良好習(xí)慣。
重點難點理解列方程解決實際問題的基本思考方法。
教具準(zhǔn)備多媒體課件
教學(xué)環(huán)節(jié) ㈠ 導(dǎo) 入 談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了方程，學(xué)會了解只含有加、減或乘、除法一步計算的方程。那學(xué)習(xí)方程有什么用呢？用處可大了！在你今后的學(xué)習(xí)中，特別是到了中學(xué)、大學(xué)階段，會經(jīng)常用到方程。在實際生活中，用方程、解方程的方法也能把一些分析數(shù)量關(guān)系比較困難的問題，很容易地用列方程、解方程的辦法解決。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)列方程解決簡單的實際問題。 板書課題：列方程解決簡單的實際問題。 初學(xué)列方程解決簡單的實際問題，數(shù)量關(guān)系即使隱蔽一些，對于五年級的學(xué)生來說用算術(shù)方法解決都不太困難。相反地，學(xué)生會認(rèn)為列方程解決實際實際問題寫的字太多，太麻煩，會以為這是多此一舉，這是學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時一般都會存在的心理障礙。鑒于此，教師進(jìn)行這樣的學(xué)習(xí)動員，從今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決生活問題兩個方面闡述學(xué)習(xí)新知識的必要性，對于克服上述心理障礙會起到作用 ㈡ 自 主 探 索 ， 合 作 交 流 ； 對 比 歸 納 ， 掌 握 方 法 1.指導(dǎo)觀察，明確題意，列式解答。 ⑴出示例7情景圖。 師：看畫面中你獲得那些信息？從“小剛跳高成績比小軍少0.06米”中你知道其中含有什么數(shù)量關(guān)系嗎？小組交流列出不同的數(shù)量關(guān)系式：（生答師板書） ①小軍的成績﹣小剛的成績＝0.06米 ②小軍的成績﹣0.06米＝小剛的成績 ③小剛的成績﹢0.06米＝小軍的成績 師評價：同學(xué)們真愛動腦筋，想出這么多的等量關(guān)系式，都符合題意，真了不起！ ⑵引導(dǎo)學(xué)生分析各數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系①列方程。 師問：運用數(shù)量關(guān)系解題時，哪個量是未知的？在小軍的成績上打“？”，并在“小軍的成績”下寫x。然后板書： 解：設(shè)小軍跳高成績是x米。 x﹣1.39＝0.06 x＝1.39﹢0.06 x＝1.45 學(xué)生獨立解完后，師指出在“解：設(shè)…”時，已經(jīng)設(shè)了“x米”，因此，求出的x值不寫出單位名稱。 ⑶檢驗。 師：你是怎樣檢驗的？引導(dǎo)學(xué)生用以下兩種方法進(jìn)行檢驗： ①代入方程檢驗，是不是方程的解。 ②代入題中，檢驗是否符合題意。 ⑷交流尋求不同的算法。 師：這道題還可以怎樣列式？根據(jù)什么等量關(guān)系？ （小組交流）得出方程：②x﹣0.06＝1.39；③1.39﹢0.06＝x。并板書在另外兩個數(shù)量關(guān)系式下。 師：你喜歡哪個方程，為什么？（同桌交流） 師引導(dǎo)①②方程都可以，③這樣的方程不能體現(xiàn)列方程解決實際問題的特點，所以，一般不要這樣列。而且平時解答時只要選一種等量關(guān)系，列一個方程即可，不需要列多種方程。 2.對比歸納掌握方法 出示問題，請同學(xué)看完書回答： ⑴列方程關(guān)鍵要找什么？ ⑵列方程格式怎樣？ ⑶列方程解決實際問題的特點是什么？ 自學(xué)，討論后得出： ⑴抓住關(guān)鍵句，獲得正確的等量關(guān)系式，列方程。 ⑵方程格式一般分為“寫設(shè)句—列方程—解方程”三大步。 ⑶列方程是將已知數(shù)量和問題放在一起思考。 三、運用方程法解決問題 1.“試一試”明確題中的數(shù)量關(guān)系，完成解答。 2.完成“練一練” 這兩題先找學(xué)生找題中的等量關(guān)系，獨立列式解答檢驗。 3.完成“練習(xí)二5、6、7”題。 ①第5題，根據(jù)題意找等量關(guān)系列方程。 ②第6、7題，學(xué)生獨立解答，再組織學(xué)生交流，讓學(xué)生說出自己列方程的思考過程。 由以前算術(shù)法解決實際問題到列方程解決實際問題，是學(xué)生認(rèn)知和技能的一次跨越。鼓勵學(xué)生相互交流，彼此啟發(fā)。其目的是為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確地找出數(shù)量間相等關(guān)系。同時，通過對比歸納明確列方程解決實際問題的關(guān)鍵和步驟。 練習(xí)是學(xué)生掌握知識的重要途徑。這樣一組練習(xí)，緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，由易到難，學(xué)生能準(zhǔn)確地掌握列方程解決實際問題的一般步驟。并能靈活的選擇檢驗方法。 ㈣ 總 結(jié) 評 價 ， 拓 展 延 伸 1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為本節(jié)課有什么要提醒大家注意的？列方程解決問題和用算術(shù)方法比有什么不同？ 2.補充練習(xí)。出示習(xí)題課件 ⑴黑兔有150只，是白兔只數(shù)的2倍，求白兔有多少只？ （ ）的只數(shù)2＝（ ）的只數(shù) ⑵小軍的體重35千克，比爸爸輕31千克，爸爸的體重是多少千克？ （ ）的體重-31千克＝（ ）的體重 讓學(xué)生談收獲，是對本課知識的梳理和深化，可以很好將所學(xué)知識納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。 通過補充練習(xí)，能使學(xué)生熟練掌握找題中等量關(guān)系的方法，既強化了知識，又拓展了思維。
列方程 篇3
[教學(xué)內(nèi)容]蘇教版教材第4頁例2、練一練及第5頁練習(xí)二1----5
[教學(xué)目標(biāo)]
知識目標(biāo)：學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解掌握ax±bx=c等方程的解法，會利用上述方程解決需要兩三步計算的實際問題。
技能目標(biāo)：學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的體驗。感受方程思考的方法和價值，發(fā)展抽象思維和符號感。
情感目標(biāo)：學(xué)生通過學(xué)習(xí)，養(yǎng)成主動思考的習(xí)慣，獲得成功體驗，進(jìn)一步樹立好的學(xué)習(xí)自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
[教學(xué)過程]
一、 復(fù)習(xí)：
（1）解方程： 2x+9.6=10.2 5x÷20=2
你是怎樣解方程的？引導(dǎo)學(xué)生思考討論怎么樣才能使左右兩邊剩下ax？我們這么做題的依據(jù)是什么？學(xué)生獨立計算，更正，口頭檢驗
（2）口答： 19x-14x= 1.5x+3.5x =
我們這么做題的依據(jù)是什么？
如果等號右邊添上得數(shù)，就變成什么了？你會解答么？19x-14x= 5 1.5x+3.5x =10
學(xué)生嘗試解答，說說這個方程與我們以前學(xué)習(xí)的例1有什么不一樣？并說明每步計算的依據(jù)。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)此類方程。
板書課題：列方程解決實際問題
二、新授
1.出示例2：北京頤和園占地290公頃，其中水田面積大約是陸地面積的3倍。頤和園的陸地面積和水面積大約各占多少公頃？
（1） 這道題我們可以用什么方法作？
（2） 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目用線段圖表示出數(shù)量之間的關(guān)系
x公頃
陸地面積 _______
3x公頃 共290公頃
水面面積 ________________________
學(xué)生先自己畫一畫，然后教師提示，如果我們把陸地面積設(shè)為x那么水田面積大約是多少公頃？你是通過那句話知道的？引導(dǎo)學(xué)生理解 “水面面積是陸地面積的3倍 ”
這道題中的水面面積、陸地面積和頤和園總面積之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 陸地面積+水面面積=頤和園面積
（3）學(xué)生根據(jù)數(shù)量見的相等關(guān)系列式，
板書：寫解設(shè)，指出這些題不僅要寫頤和園陸地面積大約有x公頃，水面積大約有3x公頃。
x+3x=290
（4）說說這個方程與我們以前學(xué)習(xí)的例1有什么不一樣？與練習(xí)題有何相似之處？
學(xué)生獨立解決，說說自己是怎么做的，這樣做的依據(jù)是什么？
總結(jié)：左邊x+3x=4x 根據(jù)乘法分配律，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，左右兩邊同時除以4，根據(jù)交流的內(nèi)容適時板書：
x+3x=290
4x=290
x=72.5 3x=3×72.5=217.5
（5） 有什么辦法可以檢驗一下我們做的對不對？
學(xué)生可能會用以前的辦法，可以追問：還有什么辦法？
72.5+217.5=290 217.5÷72.5=3
說明：第一可以看兩個未知量是否相等 第二可以看之間是否存在倍數(shù)關(guān)系。由于題目的特點，不能局限于對解方程的檢驗，還要聯(lián)系實際問題里的數(shù)量關(guān)系，檢驗算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。保障列出的方程符合實際問題里的數(shù)量關(guān)系。
2.練習(xí)
（1）出示練習(xí)
地球表面海洋面積大約是陸地面積的2.4倍，比陸地面積多2.1億平方千米，海洋面積和陸地面積大約各是多少億平方千米。
（2）讀題后，引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析解答
（3）小組討論：例2和練一練有什么不同，有什么相同之處。解答這些問題需要注意什么？
學(xué)生獨立解答并檢驗。交流，說說自己的想法。
3.總結(jié)此類題的特點以及解答方法：
（1）題中條件有倍數(shù)關(guān)系的，還有表示和差的，此類題就是我們通常說的和倍差倍問題。
（2）解決策略：找出設(shè)那一個量為x，找出相應(yīng)的另一個量，用x表示，這也是關(guān)鍵所在。
（3）根據(jù)和差關(guān)系提煉數(shù)量之間的相等關(guān)系。
（4）學(xué)生用字母表示兩個未知量根據(jù)相等關(guān)系列方程。
（5）解方程（根據(jù)分配律先化簡，后計算），
（6）注意用靈活的檢驗方法，檢驗
三、鞏固練習(xí)
1.解方程
2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198
學(xué)生說說方程第一步怎樣做？為什么化簡，依據(jù)是什么？
注意提醒學(xué)生自己注意檢驗。
2.填空
（1）黃花有x朵，紅花的朵數(shù)是黃花的3倍，紅花有（ ）朵。黃花和紅花有多少朵？紅花比黃花多（ ）朵。
（2）商店運來電冰箱x臺，運來的洗衣機的臺數(shù)是電冰箱的2.3倍，運來洗衣機（ ）臺，電冰箱和洗衣機一共（ ）臺，電冰箱比洗衣機多（ ）臺
3—5題可以先讓學(xué)生獨立解答，再通過組織交流，讓學(xué)生說清楚自己解決問題時的思考過程，進(jìn)一步明確列出的方程分別依據(jù)了怎樣的等量關(guān)系。
四、全課小結(jié)：本課你有哪些收獲？
列方程 篇4
教學(xué)內(nèi)容：
練習(xí)二第6-11題
教學(xué)目標(biāo)：
1、在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步鞏固形如ax+_b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如ax÷b=c的方程，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
會列上述方程解決兩步計算的實際問題， 提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
教學(xué)對策：
設(shè)計基本題和拓展題，讓不同的學(xué)生得到不同的提高。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤或投影片
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
解方程（練習(xí)二第6題）
18x＋2x＝60 5x+6x＝12.1 6.6x-5x=8
4x-x=24 1.5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2
學(xué)生每人選2題練習(xí)，投影幾位學(xué)生的解題過程，集體訂正。
選擇一題指名說說怎樣做的，依據(jù)是什么。
二、提高練習(xí)
1、練習(xí)二第7題
指名讀題，并要求學(xué)生仔細(xì)觀察線段圖。
提出要求：請同學(xué)們結(jié)合線段圖，在小組里說一說題目中數(shù)量的相等關(guān)系。
追問：題中的“960米”是小麗所走的路程嗎？是小明走的嗎？那是什么?
指名口答。（根據(jù)學(xué)生回答板書，引導(dǎo)學(xué)生用最簡便，最利于列方程的數(shù)量關(guān)系）
（小麗的速度＋小明的速度）×?xí)r間＝小麗和小明所走的路程和
提問：你能根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎?(要求學(xué)生獨立做在課練本上)
集體訂正。
說說你是怎樣檢驗的。（指名口答）
2、練習(xí)二第8題
指名讀題后提問：我們可以用怎樣的方法整理題中的已知條件與所求問題？（引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法整理題中信息）
追問：題中的“182千米”這段路程是誰走的？
提出要求：請同學(xué)們在小組里說一說這道題目的數(shù)量關(guān)系。（師巡視，了解學(xué)生說的情況，輔導(dǎo)學(xué)困生）
要求學(xué)生獨立列出方程，解決問題并檢驗。（指名板演）
集體訂正。
3、練習(xí)二第9、10題
學(xué)生獨立思考，指名說說題目中的條件和問題，以及等量關(guān)系。
學(xué)生獨立解答，集體訂正。
5、練習(xí)一第11題
學(xué)生獨立完成，集體交流。
訂正時說一說是根據(jù)那個條件列出等量關(guān)系式的。
6、完成思考題
指名讀題，留給學(xué)生獨立思考的時間。
啟發(fā)：甲比乙多跑一圈，是指什么？
學(xué)生獨立列出方程并解答。
四、全課小結(jié)
說一說你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。
五、作業(yè)
完成配套習(xí)題
課前思考：
在教學(xué)中，重點要訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題目找數(shù)量關(guān)系，要想到最容易理解的數(shù)量關(guān)系，如果數(shù)量關(guān)系想起來差不多的情況下，就要讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程，比較所列的方程中，怎樣的方程解起來最方便，從而找到最優(yōu)的解法。可以借助練習(xí)二第7題達(dá)到這樣的教學(xué)目標(biāo)。
第6頁的思考題可以進(jìn)一步挖掘深化，讓學(xué)生理解體會到在環(huán)形跑道上同向而行，兩人第一次相遇就是多跑一圈，第二次相遇就是多跑兩圈------如果是背向而行，兩人第一次相遇就是合跑一圈，第二次相遇就是合跑3圈------在教學(xué)時，可以畫圖幫助學(xué)生理解。
課前反思：
本節(jié)課要訓(xùn)練學(xué)生會根據(jù)具體的實際問題靈活的找出等量關(guān)系，提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。如果學(xué)生列出了不同的方程，可以要求他們進(jìn)一步比較列出的不同方程的內(nèi)在聯(lián)系，在比較中加深對題中數(shù)量關(guān)系以及相關(guān)方程解法的理解。學(xué)生解答后，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際的問題情境，自主探索合適的檢驗方法。突出檢驗的重要性，使學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗的習(xí)慣。
課后反思：
對不起，在上面課前思考中有誤差，在環(huán)行跑道上，如果兩面反向而行，第二次相遇時，兩人應(yīng)合跑2圈，不是3圈。如果在直行跑道上相向而行，第一次相遇時，兩人所走的路程是一個全程，相遇后如果繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對方出發(fā)點后再返回，第2次相遇時，兩人所走的路程應(yīng)該是3個全程。在今天的課堂上，對環(huán)行跑道上的行程問題，大部分學(xué)生能理解，但對直行跑道的情況不是很理解，于是我讓兩個學(xué)生當(dāng)堂在教室里表演，這樣可以幫助學(xué)生理解。
課后反思2：
本課時主要通過練習(xí)二第6-11題及思考題的練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握分析數(shù)量關(guān)系、正確列方程解決實際問題的方法。初次設(shè)計教案時，我鉆研教材還不夠深入，教案中的練習(xí)都以課本為主，后來在看了同年級組老師的“課前思考”后深受啟發(fā)，所以在今天的課上做了以下改動，一是在完成練習(xí)二第6題的解方程后補充了兩道類似例2的實際問題，再次幫助學(xué)生理清解題思路，并讓學(xué)生嘗試用方程和算術(shù)方法來解答，講評時我引導(dǎo)學(xué)生將這兩種方法進(jìn)行比較，感受類似這類問題用方程來解答比較便于思考。二是本課時教材上提供的第8題其實和第7題的數(shù)量關(guān)系是相同的，所以我將第8題再增加一個問題：如果兩艘輪船同時從同一個碼頭同向而行，那么幾小時后兩船相距150千米？讓學(xué)生結(jié)合畫圖分析出這里兩船相距的路程也就是乙船比甲船x小時多行的千米數(shù)，解答時要根據(jù)乙船x小時行的路程減去甲船x小時行的路程等于兩船相距的150千米來列方程。三是教材上提供的思考題難度不大，所以接受高教導(dǎo)的建議，補充兩個問題，適當(dāng)拓展，供學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步提高。
課后反思3：
這節(jié)課我著重訓(xùn)練學(xué)生找題目中的等量關(guān)系，不僅要說的出而且要求練習(xí)時寫出相應(yīng)的等量關(guān)系。這樣就發(fā)現(xiàn)了有的學(xué)生盡管寫出的等量關(guān)系和方程都是正確的，但等量關(guān)系與所列的方程不是對應(yīng)的，所以耗時很多，導(dǎo)致思考題沒能講解，打算補充在明天的練習(xí)課中。
列方程 篇5
教學(xué)內(nèi)容：第11頁例5及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)四第1~4題
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題的解決過程，進(jìn)一步掌握分析數(shù)量間相等關(guān)系的方法，會列方程解決稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)”的實際問題。
2.在分析問題、解決問題的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識
3.讓學(xué)生通過自學(xué)、交流、反饋、應(yīng)用的學(xué)習(xí)方式，逐步培養(yǎng)主動學(xué)習(xí)的意識和能力，獲得一些成功的體驗，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。
教學(xué)重點:分析數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)難點:找等量關(guān)系.
教學(xué)過程：
一、知識鋪墊
1.解方程：χ+60%χ=48χ-25%χ=27χ-35%=0.52
2.列出方程解應(yīng)用題。
（1）六（1）班有學(xué)生55人，男生人數(shù)是女生的。六（1）班男、女生各多少人？
（2）六（1）班有男生比女生多11人，男生人數(shù)是女生的。六（1）班男、女生各多少人？
【設(shè)計意圖】：旨在喚起學(xué)生解形如ax+bx=c、ax-bx=c方程的方法，解決第二題時重點讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系式，為新課的教學(xué)環(huán)節(jié)中解決重、難點打下基礎(chǔ)，做好鋪墊。
二、新課教學(xué)
1.教學(xué)例5：出示例5：朝陽小學(xué)美術(shù)組有36人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%。美術(shù)組男、女生各有多少人？
（1）讀題，理解題意。
提問：把哪個數(shù)量看作單位“1”？80%是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？
（2）引導(dǎo)學(xué)生畫圖：提問：如果畫圖，應(yīng)該先畫一條線表示哪個量？然后呢？你是怎么想的？如何畫？
追問：怎樣表示36人？
引導(dǎo)得出數(shù)量關(guān)系式：男生人數(shù)+女生人數(shù)=美術(shù)組的總?cè)藬?shù)
【設(shè)計意圖】：畫線段圖是問題解決中常用的一種思考策略，在問題解決過程中，利用線段圖將題中蘊涵的抽象的數(shù)量關(guān)系以形象、直觀的方式表達(dá)出來，能有效促進(jìn)問題的解決，啟迪學(xué)生的思維，本環(huán)節(jié)通過追問“怎樣表示36人？”讓學(xué)生思考兩個部分量與總量之間的關(guān)系，自然而然地引導(dǎo)出數(shù)量關(guān)系式：男生人數(shù)+女生人數(shù)=美術(shù)組的總?cè)藬?shù)。為列方程解決了難題，有效地突破了難點。
（3）確定解題策略：你認(rèn)為用什么方法解決這個問題比較合適？你是怎么想到的？
追問：如果用x表示男生的人數(shù)，那么女生人數(shù)怎樣表示？（逐步完善線段圖）
（4）組織學(xué)生列方程、解方程。
（5）交流解答過程及結(jié)果。
（5）檢驗讓學(xué)生嘗試檢驗；
交流總結(jié)：看男生+女生是不是等于36人，并且還要看女生除以男生是不是等于80%。
【設(shè)計意圖】：以上幾個步驟的教學(xué)，目的是讓學(xué)生根據(jù)前面讀題畫圖的體會，自主確定解題策略，掌握分析數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、解方程以及檢驗的基本思想方法。學(xué)生在畫圖分析數(shù)量關(guān)系的過程中，不僅確定了解決問題的方法，同時對數(shù)量關(guān)系有了認(rèn)識。教學(xué)時，交流“問什么想到列方程解決”這個問題，使學(xué)生體會列方程解決實際問題的特點，體會數(shù)量關(guān)系式對于列方程的重要性。
2.引導(dǎo)回顧解決問題的過程。
提問：剛才我們是經(jīng)歷怎樣的過程來解決這個問題的，先做什么，再做什么，你覺得關(guān)鍵是什么？
【設(shè)計意圖】：這個環(huán)節(jié)雖然短，但很重要。有效地回顧解決問題的過程，可以使學(xué)生理清列方程解決實際問題的步驟，進(jìn)一步體會列方程解決實際問題的思考特點，加深對方程思想方法的認(rèn)識。
3.出示例5的比較題：朝陽小學(xué)美術(shù)組女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，女生比男生少4人。美術(shù)組男、女生各有多少人？
4.教學(xué)“練一練”
（1）學(xué)生練習(xí)
（2）交流討論兩點：一：是怎樣想到列方程解的？二：列方程時，依據(jù)了怎樣的等量關(guān)系？
（3）比較兩題有什么共同點和不同點？
追問：你覺得怎樣的問題適合列方程解決？列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？
【設(shè)計意圖】：比較是人腦把各種相關(guān)事物和現(xiàn)象加以對比，來確定它們之間的異同的思維過程。本環(huán)節(jié)的設(shè)計有助于突出尋找等量關(guān)系解答這些題的關(guān)鍵，有助于提高學(xué)生找等量關(guān)系的能力，有助于進(jìn)一步體會列方程解決實際問題的思考特點。
三、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)四2、3兩題。
四、用百分?jǐn)?shù)表示部分?jǐn)?shù)之間的數(shù)量關(guān)系拓展到用整數(shù)和分?jǐn)?shù)
做練習(xí)四第4題。
1.引導(dǎo)學(xué)生理解“桃樹的棵樹是梨樹的3倍”和“桃樹的棵樹是梨樹的”的含義，再解答。
2.聯(lián)系。
3.小結(jié)：兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用整數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都能表示，這兩個問題與例題的解題思考方法是一樣的。
【設(shè)計意圖】：鞏固所學(xué)知識，本環(huán)節(jié)的拓展不是單純的依賴模仿與記憶，而是通過與書本有聯(lián)系的知識與能力的拓展，把用百分?jǐn)?shù)表示部分?jǐn)?shù)之間的數(shù)量關(guān)系拓展到用整數(shù)和分?jǐn)?shù)表示，以擴大解決問題的范圍，溝通新舊知識之間的聯(lián)系。
五、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么不明白的問題？
板書設(shè)計：
列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題
36人
x人
男生
人
男生人數(shù)+女生人數(shù)=美術(shù)組的總?cè)藬?shù)
解：設(shè)美術(shù)組有男生x人，女生就有80%x人。
x+80%x=36
1.8x=36
x=20
80%x=20x0.8=16
答：美術(shù)組有男生20人，女生16人。
教材分析：本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是解決稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)”的實際問題。學(xué)生已有的基礎(chǔ)是解決稍復(fù)雜的“求一個數(shù)的百分之幾是多少”和簡單的“已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)”的實際問題。由于這套教材在六年級上冊沒有安排稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)”的實際問題，這節(jié)課的教學(xué)就有了難度，也更顯得重要。教材選擇了已知總數(shù)和兩個部分?jǐn)?shù)之間用百分?jǐn)?shù)表示的關(guān)系求這兩個部分?jǐn)?shù)各是多少的實際問題作例題，這種結(jié)構(gòu)的問題基本數(shù)量比較明顯，可以降低學(xué)習(xí)的難度。教材先用線段圖使數(shù)量關(guān)系直觀化，然后引導(dǎo)學(xué)生填寫基本的數(shù)量關(guān)系式，繼而呈現(xiàn)了設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程的全過程，為學(xué)生示范了這類問題的解決方法。教材還安排了檢驗。“練一練”第一題是與例題結(jié)構(gòu)相同的題目，第二題與第一題情節(jié)緊密聯(lián)系但數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化，安排學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系并解答。練習(xí)四第1至4題安排解方程和解決問題的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，并把用百分?jǐn)?shù)表示部分?jǐn)?shù)之間的數(shù)量關(guān)系拓展到用整數(shù)和分?jǐn)?shù)表示，以擴大解決問題的范圍，溝通新舊知識之間的聯(lián)系。
學(xué)法指導(dǎo)：例5是較復(fù)雜的已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題，列方程解答。例題把相并關(guān)系作為列方程的相等關(guān)系，雖然相并是學(xué)生早就認(rèn)識的數(shù)量關(guān)系，但在復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)情境里不容易看到。為此，例題利用線段圖給予直觀幫助，讓學(xué)生在例5的線段圖右邊的括號里填“36”，體會男生人數(shù)與女生人數(shù)合起來是美術(shù)組的總?cè)藬?shù)。教材完整地寫出等量關(guān)系，讓學(xué)生感受等量關(guān)系式右邊美術(shù)組的總?cè)藬?shù)已知，在這樣的情況下，列方程是解題的有效方法。雖然有了等量關(guān)系，但列方程還會遇到一個問題，即為什么設(shè)男生人數(shù)為x。要引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中已知的那個百分?jǐn)?shù)，分析它的意義，體會這樣的設(shè)句是合理的，不僅用x表示了單位“1”的數(shù)量，還很容易用含有字母的式子表示出女生人數(shù)。
列方程 篇6
教學(xué)目的
1. 通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠運用所學(xué)知識，采用列方程的方法解答應(yīng)用題.
2. 通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確的找出題目中的等量關(guān)系及發(fā)現(xiàn)生活中的等量關(guān)系。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的分析以及綜合能力.能夠從不同角度解決同一個問題.
4. 通過調(diào)查數(shù)據(jù)和利用數(shù)據(jù)，使學(xué)生在現(xiàn)實情境中體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確的找出等量關(guān)系.
教學(xué)準(zhǔn)備
調(diào)查表的各項內(nèi)容，學(xué)生需提前一天認(rèn)真調(diào)查，填寫。
教學(xué)過程 ：
一、 創(chuàng)設(shè)情境：我也是洋里中心校畢業(yè)的，我很愿意與同學(xué)們交朋友，交朋友應(yīng)相互了解，比如，我知道班長林端13歲，體育委員江瑩瑩14歲，你們猜猜，陳老師今年有多少歲？
二、 溝通整理，復(fù)習(xí)。
1、理一理，復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟及關(guān)鍵。
(1)讓我用應(yīng)用題的方式告訴你們：班長林端13歲，體育委員江瑩瑩14歲，他們歲數(shù)之和是陳老師的 ，陳老師今年多少歲？（板書）
（2）你能用方程方法解答這一題嗎？（反饋）今天，我們將通過了解陳老師，一起交朋友的辦法來復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題。（板書課題：總復(fù)習(xí)：列方程解應(yīng)用題）
（3）過渡：結(jié)合解的過程，回憶一下，列方程解應(yīng)用題有哪幾個步驟，并寫在筆記中。
（4）反饋：誰來說說？（師簡單板書各步。）哪一步是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵？（劃出第二步）
（5）過渡：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找數(shù)量間相等關(guān)系，等量關(guān)系找到了，問題就迎刃而解了，陳老師有多個找等量關(guān)系的絕招，這些絕招就隱藏在陳老師的“自我介紹”中。
2、了解找等量關(guān)系的途徑，優(yōu)選方程方法。
（1） 找等量關(guān)系，并寫出來。
“自我介紹”
副班長體重35千克，比陳老師體重的 多5千克，陳老師體重多少千克？
陳老師愛好種花，去年種了一批，大旱后死了三分之一，過冬時又死了6棵，最后還剩10棵，求去年種了多少棵？
陳老師家門口有一長方形的魚塘，周長24米，長7米，那寬多少米？
陳老師節(jié)約用錢，去年還存了5000元，存期一年，利率2 ，今年取款時銀行應(yīng)多付我多少元？
（2）生逐題回答等量關(guān)系，師生共同小結(jié)：找等量關(guān)系可以根據(jù)什么去找？（根據(jù)關(guān)鍵句或重點詞句找等量關(guān)系；按照事理以及根據(jù)事情發(fā)展感變化的情況找等量關(guān)系；利用常見的數(shù)量關(guān)系和計算公式找等量關(guān)系。）
板書：1，關(guān)鍵字詞。 “比”“是” “多” “少”
2，事情發(fā)展。
3，計算公式。
4，常見的數(shù)量關(guān)系。
（3）學(xué)生利用調(diào)查表舉例說等量關(guān)系。
（4）利用等量關(guān)系解答各題。（提醒學(xué)生注意第四題的要求）---想想用方程解容易還是算術(shù)解容易，揀容易的方法做。
（5）生獨立回答各題。
（6）比較等量關(guān)系中的未知數(shù)位置，自主發(fā)現(xiàn)最后一題的未知數(shù)單獨在等號的另一端，所以用算術(shù)解容易，而其余各題的未知數(shù)與已知數(shù)混在一起，用方程解較容易。
（7）第一題你還可以列出什么方程？等量關(guān)系是什么？
（8）你認(rèn)為哪種方程最容易想？（小結(jié)：對了，一道題可以列出多種方程，我們要選擇最容易想的方程。）
（9）過渡：其實，找到等量關(guān)系后，這些應(yīng)用題都可以用算術(shù)方法解，比如就第一題算術(shù)方法怎樣解？誰會分析？（領(lǐng)會等量關(guān)系中未知數(shù)與已知數(shù)混在一起的，通過進(jìn)一步分析后，也可找到算術(shù)解，即逆向思考，較困難，看來，遇到需逆向思考的問題時，用方程解比用算術(shù)方法解更容易想一些）
3、比較用方程解和用算術(shù)方法解的不同及其本質(zhì)。
（1）先觀察這一題的方程解法和算術(shù)方法解法，然后回憶一下，再四人小組討論并合作填寫下表：
應(yīng)用題方程解法與算術(shù)解法異同點
方程解法
算術(shù)解法
相同點
都要找準(zhǔn)
不
同
點
1未知數(shù)
未知數(shù)
2根據(jù)＿＿＿＿＿＿＿，直接列出
對＿＿＿＿＿＿進(jìn)行再分析，列出
4、小結(jié)過渡：
（1）小結(jié)：今天復(fù)習(xí)了什么？你有什么收獲？
（2）剛剛通過了解老師復(fù)習(xí)了列方程解應(yīng)用題，下面要進(jìn)行練習(xí)與提高了，陳老師很想通過了解同學(xué)們的方式進(jìn)行，行嗎？
三、練習(xí)拓展：
1、拓展、開放性練習(xí)
（3）同學(xué)們已經(jīng)搜集了很多自己的數(shù)據(jù)，要求同學(xué)們也得學(xué)著老師，用應(yīng)用題的方式介紹自己。
（4）請每組選擇本組的數(shù)據(jù)編一道應(yīng)用題，要力爭讓同學(xué)們選自已的題目去做，不能太難，也不能太容易，具體請看要求。
1、每前后4人一小組，由小組組長負(fù)責(zé)；
2、要充分發(fā)揮本組集體的力量，合作完成；
3、看看哪一小組的題目具有現(xiàn)實性、挑戰(zhàn)性、新穎性，完成速度快。
（1）小組合作完成后，小組互評，訂正，展示，適當(dāng)評講。
（2） 四種情況分別請同學(xué)匯報。隨機評講。
2、了解學(xué)校和社會，應(yīng)用性、提高性練習(xí)：
找等量關(guān)系
我校學(xué)生610人，其中女生約占48 ，我鄉(xiāng)最高峰是蓮花峰，海拔1200米，比泰山矮 ，我鄉(xiāng)總?cè)丝? ，約占全縣人口的 ，
練習(xí)：（間接設(shè)x）我縣的東南汽車廠去年上半年完成了全年計劃產(chǎn)量的 ，下半年又生產(chǎn)了43000輛，實際全年超產(chǎn)了 ，求東南汽車廠去年生產(chǎn)了幾輛汽車？
列方程 篇7
教學(xué)內(nèi)容：教科書第113—114頁例3和“做一做”，練習(xí)二十四的第1—6題。
教學(xué)目的：復(fù)習(xí)列方程解答應(yīng)用題的解題思路(找數(shù)量間相等的關(guān)系)。通過解答一組應(yīng)用題，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識順向思考的與逆向思考的應(yīng)用題的不同，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和靈活解答應(yīng)用題的能力。
教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一塊小黑板.課前寫好如教科書第113頁例3上面的找等量關(guān)系的練習(xí)題。
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)找等量關(guān)系列方程
教師：“我們解答應(yīng)用題時。除了可以列算式解答以外.還可以列方程來解答。誰能說一說，列方程解答應(yīng)用題時，需要根據(jù)什么來列方程?”
學(xué)生：“列方程解答應(yīng)用題時，需要先分析題中的等量關(guān)系，然后找出其中數(shù)量間的相等關(guān)系，根據(jù)這個相等關(guān)系來列方程。”
1。練習(xí)找等量關(guān)系。
教師出示小黑板(內(nèi)容如下)，問：“誰來說一說下列數(shù)量間的相等關(guān)系?”指名學(xué)生回答。
例：“籃球比足球多5個”的等量關(guān)系是“足球的個數(shù)+5＝籃球的個數(shù)”
(1)男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。
(2)梨樹比蘋果樹的3倍少15棵。
(3)做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31，2米。
（4)兩根一樣長的鐵絲，一根圍成長方形，一根圍成正方形。
對于有的題目，學(xué)生回答后，教師還可以問：“這道題的等量關(guān)系，除了這樣表示以外，還可以怎樣表示?”(例如上面的第(2)題，可以表示成“蘋果樹的棵樹×3—15＝梨樹的棵數(shù)”.也可以表示成“梨樹的棵數(shù)十15＝蘋果樹的棵數(shù)×3”。)
學(xué)生說出同一等量關(guān)系的不同表示方法以后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生找出其中最常用的。告訴學(xué)生在列方程解答應(yīng)用題時.應(yīng)使用最常用的。或者是自己感到思維最順最方便的等量關(guān)系來列方程。
2，做練習(xí)二十四的第l題。
讓學(xué)生看書，把答案寫在書上。教師巡視.個別指導(dǎo)，說明實際上每一道題都可以列出不同的方程。今后自己列方程解答應(yīng)用題時.怎樣列著方便。就可以怎樣列。
學(xué)生做完以后，集體訂正。
3.做第114頁“做一做”的第1題；
學(xué)生在練習(xí)本上解答。然后集體訂正。訂正時。著重讓學(xué)生說一‘說這道題中的等量關(guān)系是什么.自已是怎樣列方程的：
二、復(fù)習(xí)用不同方法解答應(yīng)用題
1.教學(xué)例3。
教師：“請同學(xué)們看教科書第11；頁例3。自己夫在練習(xí)本上解答例3的第(1)題。”(同時請一名學(xué)生在黑板上解答）
學(xué)生解答完后。集體汀正。著重讓學(xué)生分析這道題中的數(shù)量關(guān)系是什么.自已是用什么方法解答的；(由于這道題是已知火車的速度和時間求路程。數(shù)量關(guān)系是“速度×?xí)r間＝路程”.一般都用算術(shù)方法解答。）
教師：。下面我們再來解答第41)題。題目中要求用兩種方法解答，解答完以后請你們想一想，這道題用哪——種方法解答方便些：”(同時.請—名學(xué)生在黑板上解答。)
學(xué)生解答完后.集體訂正.分析不同解法的特點。
教師：“下面我們再來解答第(3)題(同時，再請一名學(xué)生在黑板上解答)。解答完以后，也請你們想—想，這道題用哪一種方法解答方便些：”
集體分析不同解法的特點；
最后，教師歸納解答例3中二道題的不同特點，說明：“對于順向思考的應(yīng)用題用算術(shù)方法解答比較方便，而對于需要逆向思考的應(yīng)用題，用列方程的方法解答比較容易。比如.第(2)題，用算術(shù)方法解答時.需要考慮先求出兩車的速度和，再求相遇的時間；而列方程解答時，只要假設(shè)相遇的時間是X小時，就可以根據(jù)‘甲車走的路程十乙車走的路程＝總路程’這個等量關(guān)系列出方程解答。用算術(shù)方法解答第(3)題時，比第(2)題還要困難，也是列方程解答比較方便。今后我們解答應(yīng)用題時，要根據(jù)具體問題考慮，用哪種方法方便，就用哪種方法解答。”
做教科書第114頁“做—做”的第2題和第3題。
學(xué)生獨立在練習(xí)本上解答。教師巡視，個別指導(dǎo)。最后集體訂正時，可以讓學(xué)生說一說每道題用什么方法解答方便一些，為什么?
三、作業(yè)
練習(xí)二十四的第2—6題。
列方程 篇8
下面是第一范文網(wǎng)小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)五年級《列方程解應(yīng)用題》說課稿，希望對大家有所幫助。
一、對教材的分析
列方程解應(yīng)用題是在第七冊學(xué)習(xí)列出含有未知數(shù)的等式解一步計算應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。共分四個層次，首先教學(xué)比較容易的兩步計算的應(yīng)用題，其次教學(xué)兩、三步計算的應(yīng)用題，本課內(nèi)容是第三個層次，第四是用方程和算術(shù)方法解應(yīng)用題的比較。列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，是第一次出現(xiàn)在全國統(tǒng)編教材上。例6的內(nèi)容，在算術(shù)中稱為和倍和差倍問題，由于是逆向思考題，解法特殊，不易掌握，現(xiàn)在用方程來解，不僅思路較簡單，而且這兩類問題的思路統(tǒng)一，解法一致，既可減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)又提高了解應(yīng)用題的能力，是今后小學(xué)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)等應(yīng)用題的基礎(chǔ)，也是今后到中學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)方程解應(yīng)用題所必須具備的知識，必須重視這部分內(nèi)容的教學(xué)。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生初步掌握含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題的解題思路和方法，會解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題;會用把兩個未知數(shù)的值代入已知條件看是否符合的方法進(jìn)行驗算;在教學(xué)解題思路的同時培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合、比較的能力;在解題過程中進(jìn)一步培養(yǎng)初步的類推和遷移的能力及養(yǎng)成獨立思考的良好習(xí)慣。
本節(jié)課的重點是正確設(shè)未知數(shù)和列出方程，關(guān)鍵要找出等量關(guān)系，列方程也是教學(xué)的難點。
二、對教學(xué)方法的選擇
列簡易方程解應(yīng)用題是中學(xué)列代數(shù)方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，選擇教學(xué)方法時，要注意中小學(xué)教學(xué)的銜接。
本節(jié)課首先要考慮正確運用遷移原理，這對中、小學(xué)的學(xué)習(xí)都將具有積極作用。在準(zhǔn)備階段的練習(xí)題中，不論是數(shù)量關(guān)系和解題的方法對學(xué)習(xí)例6都具有遷移的作用，利用這一原理可引導(dǎo)學(xué)生直接去做例6后的想一想，這既能培養(yǎng)遷移推理能力，也能促使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。
其次，由于小學(xué)生仍處在從形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵時刻，所以要考慮怎樣做好這個過渡，在教學(xué)中采用畫線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。線段圖能使數(shù)量關(guān)系明顯地呈現(xiàn)出來，有助于幫助學(xué)生設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系和列出方程。
第三還要考慮學(xué)法指導(dǎo)。本課要教會學(xué)生閱讀、分析應(yīng)用題的方法、驗算的方法，從不同角度思考問題的方法。在教學(xué)檢驗方法時，采用閱讀的方式，讓學(xué)生邊讀邊想并說出兩個檢驗式子的含義與作用，從中悟出檢驗的方法。教完例6后引導(dǎo)學(xué)生想不同的解題思路，列出不同的方程，就是教學(xué)生如何從不同角度思考問題的方法。這些方法對今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是十分必要的。
三、對教學(xué)環(huán)節(jié)的安排
本課教學(xué)分三個階段。
第一階段是復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
主要針對新授的內(nèi)容和學(xué)生不習(xí)慣用方程解及感到列方程有困難等問題設(shè)計了三個教學(xué)環(huán)節(jié)。一是基本訓(xùn)練，進(jìn)行列方程的訓(xùn)練，如，x的5倍與x的和是80;根據(jù)題意把方程寫完全的訓(xùn)練，如，果園里原有桃樹x棵，杏樹135棵，兩種樹一共有180棵。=180，=135;根據(jù)線段圖列方程的訓(xùn)練，如，第二個環(huán)節(jié)是練習(xí)例6前的復(fù)習(xí)題，對學(xué)生再現(xiàn)了三年級的內(nèi)容是為學(xué)習(xí)例6架橋。為學(xué)習(xí)新課予作準(zhǔn)備。第三個環(huán)節(jié)是導(dǎo)入新課。從改變復(fù)習(xí)題中的問題和一個條件，將復(fù)習(xí)題變成例6。使學(xué)生感到數(shù)量關(guān)系并不生疏，但由于需要逆向思考，學(xué)生又感到難做，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，為學(xué)習(xí)新課提供良好的情感和認(rèn)知的起點。(第一階段需5分鐘左右)
第二階段是教學(xué)解答應(yīng)用題的思路和方法，是教學(xué)的重點，也是難點。
按照列方程解應(yīng)用題的一般步驟安排四個環(huán)節(jié)。
一是審題。即，全面分析已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)、未知數(shù)與未知數(shù)之間的關(guān)系，畫好線段圖，找出已知數(shù)，并將其中的一個設(shè)為x，而另一個則根據(jù)題中的一個條件寫成含x的代數(shù)式。解答例6就應(yīng)先設(shè)桃樹為x棵，根據(jù)杏樹是桃數(shù)的3倍這一條件得出杏樹為3x棵，畫好的線段圖如下：
二是找出等量關(guān)系列出方程。前面設(shè)未知數(shù)時已使用了一個條件，現(xiàn)在用另一個條件來列方程。即根據(jù)桃樹和杏樹共180棵列出方程x+3x=180;也可根據(jù)桃樹和杏樹共180棵來設(shè)未知數(shù)，根據(jù)另一條件列方程。這時設(shè)桃樹為x棵，杏樹是(180-x)棵，列出的方程是180-x=3x;也可設(shè)杏樹為x棵，根據(jù)杏樹是桃樹的3倍，得出桃樹是13x棵，列出的方程是x+13x=180;也可根據(jù)另一個條件設(shè)未知數(shù)，即設(shè)杏樹為x棵，桃樹是(180-x)棵，列出的方程是x=3(180-x)。但后幾種方程解起來不方便，有的方程目前學(xué)生還不會解，教學(xué)時可要求學(xué)生只列不解。這些方程的列出有利于全面掌握數(shù)量關(guān)系，也有利于掌握，先根據(jù)一個條件設(shè)第二個未知數(shù)，再根據(jù)另一個條件列方程的基本思路和方法。但不能要求全體學(xué)生都會列出，特別是中差生，只掌握書中的一種即可。列出這些方程后，學(xué)生自然會得出書中列出的方程容易解，為此，教育學(xué)生今后學(xué)習(xí)時，不僅要考慮列出的方程是否正確，還要考慮列出的方程是否易解的問題。
第三個環(huán)節(jié)是檢驗。雖不要求寫在本子上或卷子上，但這是不可忽視的重要步驟，長期要求下去，就可使學(xué)生養(yǎng)成良好的檢驗習(xí)慣，增強責(zé)任心和自信心，那種做完題不知對錯的做法是后患無窮的。(這個階段需20分鐘左右)。
第三階段是鞏固練習(xí)，安排三個層次。
一是鞏固新知的練習(xí)，可做128頁做一做中的題目。接著做想一想題目，讓學(xué)生獨立用解和倍題的方法解差倍題，完成知識的遷移。第二環(huán)節(jié)安排課堂上的獨立作業(yè)(5分鐘左右)讓學(xué)生獨立做129頁練習(xí)三十一的第一、二題，(對較好的學(xué)生教師根據(jù)實際情況增加題目)做完之后要認(rèn)真進(jìn)行講評、糾正錯誤和打開思維受阻之處。
最后做課堂小結(jié)和布置作業(yè)(129頁練習(xí)三十一第3、4、5題)。
列方程 篇9
1.兩桶油共重102千克，甲桶油的重量是乙桶油的2.4倍。兩桶油各重多少千克？
2.友誼小學(xué)二年級人數(shù)是一年級的1.5倍，二年級比一年級多30人，一、二年級各有多少人？
3.光的速度是每秒鐘30萬千米，這個距離大約比地球赤道的7倍多2萬千米，地球赤道大約有多少萬千米？
4.一個長方體的水池，長20米，寬10米，深1.5米，占地多少平方米？
5.一個長方體，長12厘米，寬和高都是8厘米，這個長方體的表面積是多少平方厘米？
6.用96厘米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，然后用紙給它的表面包裹起來，至少需要多少平方厘米的紙？
7.一個長方體和一個正方體的棱長之和相等，已知長方體的長為5厘米，寬為3厘米，高為4厘米，求正方體的棱長。
8.有2個長、寬、高分別為4厘米、3厘米和2厘米的小長方體，拼成一個表面積最大的長方體，這個大長方體的表面積是多少平方厘米？
9.天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，砌瓷磚的面積是多少平方米？如果瓷磚的邊長是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？
10.有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個長6厘米，寬4厘米，高多少厘米的長方體？
列方程 篇10
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題。
2、從不同角度探究解題的思路，讓學(xué)生學(xué)會在計算公式中求各個量的方法。
3、讓學(xué)生初步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。
教學(xué)重點：
1、讓學(xué)生學(xué)習(xí)配套教與學(xué)的平臺
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)（1）學(xué)生嘗試。（抽生板演）
（2）分析、交流
先設(shè)這個長方形的寬是x厘米，
再找等量關(guān)系來列方程。
（長方形的周長計算公式就是一個等量關(guān)系。）
（3）板書：解：設(shè)這個長方形的寬是x厘米。
2（8+x）=28
8+x=14
x=6
答：這個長方形的寬是6厘米。
（4）比較算術(shù)與方程的解法。（建議學(xué)生，選擇方程的方法。）
（5）檢驗。
2、補充例題：一塊三角形土地的面積是900平方米，高36米，它的底邊長多少米？
問：（1）這道題已知條件是什么？要求什么？
（2）能不能直接用三角形的面積計算公式算出高。
（3）可以利用三角形的面積計算公式列方程，未知數(shù)高怎樣表示？
學(xué)生練小結(jié)：根據(jù)計算公式列方程解應(yīng)用題。
[說明：讓學(xué)生通過嘗試、分析、交流、比較的探究活動，進(jìn)一步體會用方程解的優(yōu)越性。探究活動開始，先讓學(xué)生嘗試練習(xí)。
三、鞏固練習(xí)
（1）有一個長方形的面積是3600㎡，寬是40m，長應(yīng)是多少米？
（2）已知長方形的周長是26厘米，它的長是8厘米，它的寬應(yīng)是多少厘米？
（3）已知正方形的周長是100厘米，它的邊長是多少厘米？
2、練一練：列方程解應(yīng)用題
（1）長方形游泳池占地600平方米，長30米，游泳池寬多少米？
（2）面積為15平方厘米的三角形紙片的底邊長6厘米，這條底邊上的高是多少厘米？
（3）一塊梯形草坪的面積是30平方米，量得上底長4米，高6米，它的下底長多少米？
（學(xué)生練總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟。
四、課堂總結(jié)
1、通過這堂課的學(xué)習(xí)分析題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列方程，提高用方程解應(yīng)用題的能力。
教學(xué)難點：
根據(jù)不同的數(shù)量間的相等關(guān)系，列出多種不同的方程，體會列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。
教學(xué)準(zhǔn)備：課前調(diào)查老校與新校各方面的變化的數(shù)據(jù)；多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、課前談話激發(fā)興趣
師：同學(xué)們，這個學(xué)期我們搬進(jìn)了新的學(xué)校，你的心情怎樣？
通過調(diào)查你發(fā)現(xiàn)新校與老校相比有什么不同？（學(xué)生自由說）
（評析：學(xué)生剛剛搬進(jìn)漂亮的新校，充滿了好奇，讓他們課前調(diào)查，他們當(dāng)然是樂開花，調(diào)查中，學(xué)生進(jìn)一步地認(rèn)識、了解了自己的新學(xué)校，而且用他們調(diào)查的數(shù)據(jù)作為下面的學(xué)習(xí)。
二、展示信息提出問題
師：的確，就象同學(xué)們所說的，新校與老校相比發(fā)生了非常大的變化。
根據(jù)學(xué)生的交流選擇信息出示下表：
信息1
信息2
問題
老校有電腦40臺
新校的電腦比老校的6倍多35臺
新校有1550人在校就餐
比老校的3倍多200人
新校有圖書49500冊
比老校的4倍多1500冊
新校的人均綠化面積是13.5平方米
比老校的4倍少2.5平方米
師：你能根據(jù)上面的信息，提出數(shù)學(xué)問題嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答逐步出示問題。
（1）新校有多少臺電腦？
（2）老校有多少人在校就餐？
（3）老校的人均綠化面積多少平方米？
（4）老校有多少萬冊？
師：剛才同學(xué)們給每一組信息提出了一個問題，組成了四道應(yīng)用題。
第一個應(yīng)用題應(yīng)該怎樣解答？（學(xué)生口答）
（評析：突破傳統(tǒng)的應(yīng)用題的呈現(xiàn)方式，通過選擇學(xué)生調(diào)查的信息，請學(xué)生提出問題的方式使例題、復(fù)習(xí)。
三、體驗交流探索新知
1、師：下面我們看第二個題目，誰來把這個題目讀一讀。這道題目老師想請同學(xué)們在試著做做看。（只需列出式子）
匯報交流。
估計學(xué)生有以下幾種方法（根據(jù)學(xué)生的回答板書）：
3X=1550—20xxX+200=1550（1550—200）÷3
1550—3x=200（1550+200）÷3
（1）先讓學(xué)生說說左面三種方法分別是怎樣想的？
師：其實這三種方法之間也有一定的聯(lián)系。有什么聯(lián)系？（同桌討論）
（2）再讓學(xué)生討論右面兩種方法，根據(jù)這兩個算式的計算結(jié)果，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)其中一種肯定是錯誤的。
讓學(xué)生充分地發(fā)表自己的意見，并隨機出示線段圖幫助學(xué)生進(jìn)一步地理解。
師：請同學(xué)們?nèi)我膺x擇一種方法把它計算出來。指名板書。
2、師：解答好了，接下去還要做什么？（學(xué)生檢驗并交流）
3、比較
（1）比較第2題的算術(shù)解和方程解。
師：這道題用算術(shù)方法和方程都可以解。誰來說說你喜歡用哪一種方法？為什么？
（2）比較第2題和第1題。
師：第1題為什么用算術(shù)方法解？（學(xué)生充分交流）
師小結(jié)：通常我們用方程來解象第2題這樣的應(yīng)用題。
揭示課題：列方程解應(yīng)用題。
4、練習(xí)
（1）學(xué)生列方程解第3題。
學(xué)生練習(xí)師：誰來評一評他做得怎么樣？
（2）學(xué)生列方程解第4題
師：誰來說說第4題和第2、第3題有什么不同？
（評析：力求讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和概括出規(guī)律性的知識，無論在體會列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，還是在多種方法的擇優(yōu)上，等等，都盡量讓學(xué)生充分地體驗，使學(xué)生在分析、對比中，探索規(guī)律，不僅拓寬了學(xué)生的思維空間，更體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
四、暢談感受深化體驗
師：通過同學(xué)們的計算，我們又獲得了一些有關(guān)老校與新校的信息，請同學(xué)們再把我們新校與老校的有關(guān)數(shù)據(jù)比較一下，你有什么感受？或者想說些什么？
8、通過剛才的練習(xí)評析：通過總結(jié)，學(xué)生進(jìn)一步明確了找關(guān)鍵句中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵；通過比較，學(xué)生進(jìn)一步地感受到新校和老校相比發(fā)生了巨大的變化，激發(fā)了學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的愛校之情，激勵學(xué)生珍惜優(yōu)越的學(xué)習(xí)。
五、分層練習(xí)
過渡：老師這里有這樣的一些關(guān)鍵句，請你根據(jù)這些句子說出等量關(guān)系式。
1、找等量關(guān)系（課件出示）
（1）今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的`3倍少8只。
（2）紅毛衣的件數(shù)比藍(lán)毛衣的2倍還多13件。
（3）買3個籃球比4個排球多用去5元。
（4）比小孩服裝的5倍少3套是大人服裝。
2、任意地選擇兩個條件，提出一個問題，組成一道應(yīng)用題，然后把它解答出來，看誰做得又快又多。
3、游戲（機動）
師：指名問學(xué)生幾歲？×同學(xué)的年齡是我女兒的3倍少1歲，猜猜我的女兒幾歲？
請同桌兩人做這個游戲，利用你爸爸、媽媽或其他人的年齡編題，讓你的同桌猜一猜。
（評析：采用分層練習(xí)（一）復(fù)習(xí)（二）新課
師：前面我們已經(jīng)學(xué)過用方程解應(yīng)用題。解題時根據(jù)題意，先把題中數(shù)量間的相等關(guān)系找出來，再列方程。這一步非常重要。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
師：出示例7。
商店運來8筐蘋果和10筐梨，一共重820千克。每筐蘋果重45千克，每筐梨重多少千克？
師：邊看題邊想想。這道題的意思是什么？有哪些已知條件？要求的問題是什么？按照列方程解應(yīng)用題的一般步驟，第一步你準(zhǔn)備做哪件事？
生：題中告訴我們商店運來兩種水果，一種是蘋果，一種是梨。已知條件是運來8筐蘋果和10筐梨，兩種水果一共重820千克，每筐蘋果重45千克。要求的問題是每筐梨重多少千克？我第一步準(zhǔn)備設(shè)每筐梨重x千克。這樣把問題變成了條件。
師：真能干。其他同學(xué)都會這樣想嗎？[板書：設(shè)每筐梨重x千克]當(dāng)我們用x表示題里的未知數(shù)以后，就把問題轉(zhuǎn)化成了條件。下面請同學(xué)們把“每筐梨重x千克”當(dāng)作條件和題中原有的條件放在一起，找一找數(shù)量間的相等關(guān)系。大家可以議論議論。
師：誰能告訴大家，你根據(jù)題意，找出了哪兩個數(shù)量間的相等關(guān)系？
生：我找的是8筐蘋果的重量加上10筐梨的重量正好等于兩種水果的總重量820千克。
師：還找出了其他相等關(guān)系嗎？
生：我找的相等關(guān)系是從兩種水果的總量里減去10筐梨的重量就剛好是8筐蘋果的重量。
生：我想的是從兩種水果的總重量820千克里減去8筐蘋果的重量就等于10筐梨的重量了。
師：好了。剛才已有三位同學(xué)代表大家找出了題中數(shù)量間不同的相等關(guān)系。這些關(guān)系不僅找得正確，而且都注意了先用這個“每筐梨重x千克”[指板書]去和題里原有的條件合在一起，再找出數(shù)量間的相等關(guān)系。這樣考慮問題的方法很好。可以怎樣列方程？這樣好不好，因為要想發(fā)言的同學(xué)太多。所以請一位同學(xué)代表大家的意見列出一個方程后，再請另一位同學(xué)簡要地說出所列方程是不是正確，為什么？誰先說？
生：可以這樣列方程45×8+10x=820。[板書]
師：有多少同學(xué)會列出這個[指板書]方程？[全班都會]太好了。這個方程對嗎？為什么？可別把手放下去了。
生：這個方程是正確的。因為方程的左邊這個含字母的式子表示兩種水果的總重量，方程右邊的820千克也是兩種水果的總重量。所以，根據(jù)總重量等于總重量的關(guān)系列出的這個方程是正確的。
師：說得真不錯。誰能再說說，為什么方程的左邊這個含字母的式子是表示兩種水果的總重量？[有意請一位差生作答]
生：因為45千克是每筐蘋果的重量，8是蘋果的筐數(shù)。[教師用教鞭指45×8]45×8是表示蘋果的總重量。x表示每筐梨的重量，10表示梨的筐數(shù)。10x表示梨的總重量。
45×8+10x這個含字母的式子表示蘋果和梨一共的重量。
師：真能干，請坐。請全班同學(xué)在作業(yè)本上用方程解答這道題。解答后請翻開課本第24頁和書上的解答對照一下，看看自己的解答與書上的解答是不是相同。[巡視并有意請一位差生在黑板上解答]
師：怎么，都解答完了。檢查過了嗎？和解答一樣的有哪些同學(xué)？[學(xué)生舉手示意]誰來說說你是如何檢查的？
生：把方程的解代入原方程左邊，360+460等于820，方程的右邊也等于820，所以x=46是原方程的解。
師：檢查的過程雖然不要求寫出來，但我們要養(yǎng)成檢查的習(xí)慣。
師：還有不同意見嗎？[因有學(xué)生舉手]
生：我列的方程和書上的不一樣。我根據(jù)蘋果的重量等于蘋果的重量的相等關(guān)系列的。820—10x=45×8，方程的解還是46。[板書這個方程]
師：非常好。能根據(jù)不同的相等關(guān)系列出不同的方程，但方程的解卻是相同的。很會動腦筋。還可以怎樣列方程？
生：我列的方程是820—45×8=10x。相等關(guān)系是梨的重量同梨的重量相等。
師：這個方程對嗎？
生：我覺得不完全對。解方程不好寫。
生：這個方程是對的。因為相等關(guān)系找對了。
師：[舉手同學(xué)多還想發(fā)表意見]這樣，老師說說看法。應(yīng)該說這個方程是正確的。因為它是根據(jù)梨的重量等于梨的重量的相等關(guān)系列出的方程。
師：[小結(jié)]這節(jié)課我們學(xué)了列方程解稍復(fù)雜的應(yīng)用題。下面讓我們一起根據(jù)大家在解題中的思考過程，再來總結(jié)一下解題的思路。想想看，在解題過程中你自己先怎樣，再怎樣？然后怎樣？最后怎樣？誰能結(jié)合自己剛才解題中的思考過程一步接一步地說出來。
生：第一步是讀題后把問題轉(zhuǎn)化成條件；第二步是把轉(zhuǎn)化來的條件拿來和題中原有的條件放在一起；第三步找數(shù)量和數(shù)量間的相等關(guān)系；第四步是根據(jù)相等關(guān)系列方程；第五步是解方程；最后一步是檢查和寫出答案。
師：誰能把x同學(xué)總結(jié)的思路再說一遍？[有意請中差生回答]
生：第一步……[教師邊引導(dǎo)，說邊板書如下500）this、style、width=500；"onmousewheel="returnbbimg（this）"
師：這就是今天我們學(xué)習(xí)（三）鞏固練習(xí)
師：請拿出作業(yè)本。我們作幾道練習(xí)第一題是把例7中的“一共重820千克”改成“蘋果比梨少100千克”[擦去“一共重820千克”，再寫上“蘋果比梨少100千克”]列出方程。
師：誰來告訴大家，你是怎樣設(shè)未知數(shù)和列方程的？
生：設(shè)每筐梨重x千克，方程是10x—45×8=100。
師：你是根據(jù)哪兩個數(shù)量的相等關(guān)系列出這個方程的？能說出來嗎？
生：蘋果比梨少的重量等于蘋果比梨少的重量。
師：正確嗎？
生[齊]：正確。
師：還可以怎樣列方程？先說相等關(guān)系，再說方程。
生：用蘋果的重量加上蘋果比梨少的重量就等于梨的重量。
10x=45×8+100
師：有多少同學(xué)根據(jù)找出的相等關(guān)系，列出的方程跟他相同？
師：這兩位同學(xué)的想法都不錯，列出的方程也正確。請全班同學(xué)都注意，列方程解應(yīng)用題時，只要根據(jù)你自己能理解的又比較容易找到的數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程就可以了。
下面三道題請把方程寫在作業(yè)本上。
1、商店運來蘋果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐蘋果重多少千克？
2、學(xué)校買回4個排球和5個籃球，共用476元。每個籃球56元，每個排球多少元？
3、學(xué)校買籃球比買排球多花84元。買回籃球5個，每個56元，買回的排球每個49元。學(xué)校買回多少個排球？
列方程 篇11
學(xué)習(xí)內(nèi)容：課本第12頁例6及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)四第5~9題
課堂教學(xué)目標(biāo)：
1.能根據(jù)題中的信息，熟練地找出基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析解題能力。
2.進(jìn)一步掌握稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提高學(xué)生的分析解題能力。
3.在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識和能力，獲得一些成功的體驗，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。
教學(xué)重點：
能依據(jù)題中的關(guān)鍵句分析未知量之間的關(guān)系，并能尋找題中的等量關(guān)系來正確列出方程。
教學(xué)難點：設(shè)哪個未知量為x，怎樣用含有x的式子表示另一個未知量。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤及多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.出示下列關(guān)鍵句：
（1）現(xiàn)價比原價便宜15%
（2）小明比小紅的體重重10%
（3）十月份用水噸數(shù)比九月份節(jié)約20%
提問：你是怎樣理解這幾句話的？
學(xué)生先同桌之間說說，再指名學(xué)生全班交流。
二、教學(xué)例6
出示例6：青云小學(xué)十月份用水440立方米，比九月份節(jié)約20%。九月份用水多少立方米？
1.讀題，理解題意。
指名說說已知條件和所求問題。
2.分析題意。
問：你怎樣理解“十月份用水量比九月份節(jié)約20%”，這里的“20%”是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？
這兩個數(shù)量比較時，要把哪個量看作單位“1”？九月份用水量的20%是哪個數(shù)量？
3.指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖。
談話：我們用畫線段圖來表示九、十月份的用水量，你認(rèn)為先畫哪個月份？為什么？表示十月份的用水量的線段應(yīng)怎樣畫？
學(xué)生嘗試畫線段圖，教師邊講解邊板書線段圖。
4.找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
九月份用水量—十月份比九月份節(jié)約的用水量=十月份用水量
5.列方程解答。
提問：你認(rèn)為用什么策略解決這個問題比較合適？怎樣設(shè)未知數(shù)？先設(shè)哪個比較好？為什么？學(xué)生嘗試列方程解答。
6.檢驗
談話：用列方程的策略解決完實際問題后，一定要檢驗，要養(yǎng)成習(xí)慣。你準(zhǔn)備怎樣檢驗？
學(xué)生檢驗后交流：可以用十月份比九月份節(jié)約的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份減十月份比
九月份節(jié)約的，看是不是440立方米。
7.反思。
提問：回顧這一題的解題過程，你認(rèn)為有哪些地方要提醒大家注意的？
學(xué)生簡單交流，如：要抓住帶有百分?jǐn)?shù)的那句話認(rèn)真分析；正確找到單位“1”的量；弄清兩個未知數(shù)量間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)時先設(shè)單位“1”的數(shù)量為x等。（板書課題：列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題）
三、教學(xué)“練一練”
1.做第1題，先審題
問：比舞蹈組人數(shù)多20%應(yīng)該怎么理解
題中的數(shù)量間的相等關(guān)系是怎樣的？
學(xué)生解答
2.做第2題
先幫助學(xué)生理解比原價降價15%的意思及等量關(guān)系。
再讓學(xué)生解答。
四、鞏固練習(xí)
1.對比練習(xí)：
練習(xí)四的第8題：先解答；交流比較；小結(jié)：雖然一個條件和所求的問題相同，但由于另一個條件不同，表示單位“1”的量不同，所以解題方法也不同。
2.某商場冰箱專柜今年計劃銷售冰箱2500臺，上半年完成了計劃銷售任務(wù)的60%。照這樣的進(jìn)度，全年可多銷售多少臺？
3.小明家10月份的用電量比9月份少30千瓦時，10月份用電量占9月份的85%。9月份用電量是多少？
五、回顧總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？課堂上你的表現(xiàn)如何？學(xué)得怎樣？
六、布置作業(yè)
練習(xí)四第5、6、7、9題。
板書設(shè)計：
列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題（2）
例題6的線段圖（略）
九月份用水量-十月份比九月份節(jié)約的用水量=十月份用水量
解：設(shè)九月份用水量x立方米。
x-20%x=440
課前思考：
例5學(xué)生其實很容易掌握，但例6學(xué)生相對而言就有些困難了。在教學(xué)例6的時候，重點是要幫助學(xué)生理解“十月份的用水量比九月份節(jié)約20%”這個條件的含義。要引導(dǎo)學(xué)生弄清比較時要把哪個數(shù)量看作單位“1”，九月份用水量的20%是哪個數(shù)量。設(shè)未知數(shù)的時候要設(shè)單位“1”的量為x。練習(xí)四的第八題主要是引導(dǎo)學(xué)生通過比較，認(rèn)識到單位“1”的量是不同的，通常單位“1”的量是已知的用乘法，單位“1”的量是未知的用列方程來解或者是除法。我想大部分學(xué)生在解題的過程中已經(jīng)掌握了這個策略。對于明天的教學(xué)還是會有些擔(dān)憂，怎么樣才能讓學(xué)生更好的理解呢？
課前思考
例6是這個單元比較難的內(nèi)容,它集中了單位“1”未知和多(或少)百分之幾兩大知識點在內(nèi),上學(xué)期求單位“1”的方程,只學(xué)了單位“1”未知時求"多(或少)多少的一步方程。所以這一知識識還是有難度的。難在找數(shù)量關(guān)系式：這一內(nèi)容找數(shù)量關(guān)系式是有難度的，學(xué)生不太習(xí)慣從“比九月份節(jié)約20％”這樣的條件中找數(shù)量關(guān)系式，雖然這一條件上學(xué)期已經(jīng)常分析，但是主要是應(yīng)用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份節(jié)約的用水量”，而本例確要利用這一關(guān)系句找出“九月分用水量－十月份比九月份節(jié)約的用水量＝十月分用水量”，因而這是此例的難點所在。
我打算在例題前添個準(zhǔn)備題：青云小學(xué)九月份用水440立方米，十月份比九月份節(jié)約20%。十月份用水多少立方米？讓學(xué)生畫線段圖，從圖中找數(shù)量關(guān)系式并讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，自己列式，學(xué)生對于這題還是比較容易找到數(shù)量關(guān)系式的。再按孫老師的設(shè)計出示例題（不知道效果怎樣，期待著……）。
課前思考：
仔細(xì)分析例題，感覺例題6與例題5有同樣的感覺，上學(xué)期在部分習(xí)題中已經(jīng)出現(xiàn)過，所以大部分學(xué)生已經(jīng)掌握解決方法，在教學(xué)中要進(jìn)一步加強百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本的解答方法，同時要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思，反思這類問題的解答方法，反思這類問題解答中要注意的事項。
第二，正如潘老師所思考的，要加強與一步問題的對比。
第三，根據(jù)學(xué)生實際情況，對部分學(xué)有能力的學(xué)生要求在掌握基本思考方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用算術(shù)方法解答，提高抽象思維能力。
課后反思：
昨天我讓一個班在放心課上預(yù)習(xí)了例6，并且讓有能力的學(xué)生嘗試自己解決練一練。今天通過兩個班上下來的情況看，明顯預(yù)習(xí)的班級效果好。預(yù)習(xí)到底可不可取？對于一部分學(xué)生來講，預(yù)習(xí)后了課上就沒有新鮮感了，可對于一部分學(xué)生而言我想是有很大幫助的。
這類問題就是要找準(zhǔn)單位“1”的量，搞清數(shù)量關(guān)系式。從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看，找單位“1”的量學(xué)生是沒問題的，主要是數(shù)量關(guān)系式有一部分學(xué)生還是掌握得不好。
練習(xí)四的第8、9兩題我是讓學(xué)生在課堂上完成的，第八題正如我所料，錯的學(xué)生不少。先讓學(xué)生自己獨立完成，再集體交流。單位“1”的量是已知的，用乘法；單位“1”的量是未知的，用解方程或除法。第9題的第（1）個問題學(xué)生錯的較多，盡管在例題和做練一練的時候已經(jīng)強調(diào)多的量或少的量，但做這題的時候有一部分學(xué)生還是不會把10%x與節(jié)約的量對應(yīng)起來，學(xué)得不夠靈活。
總得來說，大部分學(xué)生比我預(yù)期的要學(xué)得好，我想單獨一個例題的教學(xué)和練習(xí)其實大部分學(xué)生都能掌握，但到綜合練習(xí)的時候，部分學(xué)生相對而言就有困難了。
課后反思
為了讓學(xué)生很好地發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)量關(guān)系式，我在教學(xué)時利用遷移，設(shè)計了一道準(zhǔn)備題，這一形式，在應(yīng)用題教學(xué)中有時是很有效的。在分析完準(zhǔn)備題后再進(jìn)行改題，把條件和問題交換，讓學(xué)生先比較再分析，學(xué)生在遷移中不知不覺中進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)，這樣對后進(jìn)生的學(xué)生是很有效的。2、是在練習(xí)準(zhǔn)備題時畫線段圖，學(xué)生就很容易找到了數(shù)量關(guān)系式。
但一部分學(xué)生在處理第9題時，不能正確的分析題中的數(shù)量關(guān)系，看來他們還是沒有真正的理解和掌握解題思路，要加強這方面的訓(xùn)練，提高分析和解決問題的能力。
課后反思：
由于上學(xué)期在補充練習(xí)中可能出現(xiàn)過一兩次例題6這樣的習(xí)題，所以可能在講評時講過解答方法，但由于沒有作為新授講透，所以部分基礎(chǔ)好的學(xué)生可能已經(jīng)想到了多種方法，但大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)例題6時，找數(shù)量關(guān)系有一定的困難。部分學(xué)生在鞏固練習(xí)中存在會列方程式，但不會寫數(shù)量關(guān)系的現(xiàn)象，說明對題目沒有真正理解，沒有弄清這樣列式的含義，對方程式中每個式子的意義沒有理解透徹，只是處于依樣畫葫蘆狀態(tài)，沒有提升到掌握解答方法的高度。所以教材中安排了第8、9兩題對比題，防止學(xué)生出現(xiàn)簡單的機械模仿情況。
列方程 篇12
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.
2.能夠比較熟練地列方程解應(yīng)用題.
3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.
教學(xué)重點
分析數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)難點
找等量關(guān)系.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí).
（一）找出單位“1”
1.一本書已經(jīng)看了
2.實際比計劃節(jié)約
3.今年產(chǎn)量比去年提高
4.乙數(shù)比甲數(shù)少
（二）談話導(dǎo)入
今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.
二、講授新課.
（一）教學(xué)例7
例7.某工廠十月份用水4800噸，比原計劃節(jié)約了 ，十月份原計劃用水多少噸？
1.讀題理解題意，畫出線段圖.
2.教師提問
（1）哪句話是說明數(shù)量關(guān)系的？
（2）怎樣理解這句話？
（3）你能根據(jù)這句話畫出線段圖嗎？
3.分析數(shù)量關(guān)系
把原計劃用水的噸數(shù)看作單位“1”，原計劃用水的噸數(shù)是未知的，可以用 表示.
已知實際用水比原計劃節(jié)約 ，也就說“計劃用水噸數(shù)－節(jié)約的噸數(shù)=實際用水噸數(shù)”或者說“原計劃用水噸數(shù)× =實際用水噸數(shù)”.根據(jù)這樣的等量關(guān)系式可以列方程解答.
4.列方程，解方程.
解：設(shè)十月份原計劃用水 噸.
答：原計劃用水540噸.
三、鞏固練習(xí).
（一）根據(jù)方程補充一個已知條件.
學(xué)校種了蘋果樹和桃樹，蘋果樹有20棵，________________，桃樹有 棵.
1.
2.
3.
（二）找出單位“1”，說等量關(guān)系.
1.海豚每小時可以游70千米，比藍(lán)鯨的速度快 ，藍(lán)鯨的速度是多少？
2.有一本故事書，小明第一天看了48頁，第二天比第一天少 ，第二天看了多少頁？
3.李紅家一月份用煤氣20立方分米，二月份比一月份節(jié)約了 ，二月份用煤氣多少立方米？
四、質(zhì)疑小結(jié).
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？和數(shù)學(xué)方法有什么主要區(qū)別？
五、板書設(shè)計.
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
例7.某工廠十月份用水4800噸，比原計劃節(jié)約了 ，十月份原計劃用水多少噸？
解：設(shè)原計劃用 噸，
答：原計劃用540噸.
列方程 篇13
一、教材分析：
本節(jié)課是在五年級下冊初步認(rèn)識方程，并會用等式的性質(zhì)解一步方程、會列方程解決相關(guān)簡單實際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過教學(xué)讓學(xué)生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
教學(xué)時，教師注意以數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多（少）幾的問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的幾解法，積累分析數(shù)量關(guān)系并把實際問題抽象為方程的經(jīng)驗。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。
使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣。
教學(xué)難點：
重點：使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
難點：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題
三、教學(xué)過程
（一）教學(xué)例1
1.談話引入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中
包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔，（出示相應(yīng)圖片）這節(jié)課，我們先來研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（小黑板出示例1的文字部分）
2.提問：題目中告訴我們哪些條件？要我們求什么問題？
啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？（根據(jù)學(xué)生回答，教師在題目中相關(guān)文字下作出標(biāo)志，并要求學(xué)生進(jìn)行完整地表述）
提出要求：你能不能用不同的等量關(guān)系式將單眼塔 和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來？
交流板書學(xué)生想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。
3.引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是
已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>
【評析：這只解決問題的關(guān)鍵一步，因為找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，才能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也才能列出相應(yīng)的方程解答問題。并通過小組交流各自的思考，促使學(xué)生透徹地理解“大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系”從而靈活地解決問題。】
追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？
明確方法，揭示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實際問題。（板書課題：列方程解決實際問題）
4.談話：我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實際問題。誰能說說列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？
讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程。
5.提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學(xué)過的知識，你能解出這個方程嗎？
交流明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為：“2x=?”，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。要求學(xué)生接著例呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗后再寫上答句。
【評析：以解決問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的解法。從而使學(xué)生適時地把獲得的知識和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問題。】
6.提問：還可以怎樣列方程？（學(xué)生自己列出方程后，在小組內(nèi)交流并說說怎樣求出方程的解。
引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？
引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：①要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；②分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使進(jìn)行檢驗。
【引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程，體會列方程解決實際問題的靈活性，感受方程的優(yōu)點和價值。】
（二）、鞏固練習(xí)
1.做“練一練”先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨立完成并交流。交流時讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。
啟發(fā)思考：這個一 與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2.做練習(xí)一第1題。
先讓學(xué)生說說解這些方程時第一步要怎樣做，依據(jù)是什么？然后讓學(xué)生獨立完成。反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗。
3.做練習(xí)一的第2題。
學(xué)生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。
4.做練習(xí)一的第3題。
生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。
【通過練習(xí)，有利于學(xué)生及時鞏固并掌握有關(guān)方程的解法，進(jìn)一步熟悉此類問題中的數(shù)量關(guān)系。】
（三）、全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？
（四）、課堂作業(yè)
1.做練習(xí)一的第4題和第5題。
2.補充與習(xí)題相應(yīng)練習(xí)。
列方程 篇14
教學(xué)目標(biāo):
1,進(jìn)一步掌握稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法,提高學(xué)生的分析解題能力.
2,能根據(jù)題中的信息,熟練地找出基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的分析解題能力.
3,在學(xué)習(xí)過程中,培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識和能力,獲得一些成功的體驗,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性
精典例題:
例1:青云小學(xué)十月份用水440立方米,比九月份節(jié)約20%.九月份用水多少立方米
1,讀題,理解題意.
指名說說已知條件和所求問題.
2,分析題意.
問:你怎樣理解"十月份用水量比九月份節(jié)約20%",這里的"20%"是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果
這兩個數(shù)量比較時,要把哪個量看作單位"1" 九月份用水量的20%是哪個數(shù)量
3,指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖.
談話:我們用畫線段圖來表示九,十月份的用水量,你認(rèn)為先畫哪個月份 為什么 表示十月份的用水量的線段應(yīng)怎樣畫
學(xué)生嘗試畫線段圖,教師邊講解邊板書線段圖.
4,找出數(shù)量間的相等關(guān)系:
九月份用水量—十月份比九月份節(jié)約的用水量=十月份用水量
5,列方程解答.
提問:你認(rèn)為用什么策略解決這個問題比較合適 怎樣設(shè)未知數(shù) 先設(shè)哪個比較好 為什么 學(xué)生嘗試列方程解答.
6,檢驗
談話:用列方程的策略解決完實際問題后,一定要檢驗,要養(yǎng)成習(xí)慣.你準(zhǔn)備怎樣檢驗
學(xué)生檢驗后交流:可以用十月份比九月份節(jié)約的除以九月份,看是不是20%;也可以用九月份減十月份比九月份節(jié)約的,看是不是440立方米.
7,提問:回顧這一題的解題過程,你認(rèn)為有哪些地方要提醒大家注意的
學(xué)生簡單交流,如:要抓住帶有百分?jǐn)?shù)的那句話認(rèn)真分析;正確找到單位"1"的量;弄清兩個未知數(shù)量間的關(guān)系,設(shè)未知數(shù)時先設(shè)單位"1"的數(shù)量為x等.(板書課題:列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題)
基礎(chǔ)篇訓(xùn)練:
1)有一塊布料,做上衣用去78 米,做褲子用去34 米,還剩112 米,這些布料一共用去多少米
(2)某工程隊修一條路,第一周修了49 千米,第二周修了29 千米,第三周修的比前兩周的總和少16 千米,第三周修了多少
(3)課堂上學(xué)生做實驗用15 小時,老師講解用310 小時,其余的時間學(xué)生獨立做作業(yè).已知每堂課是23 小時,學(xué)生做作業(yè)用了多少時間
(4). 五三班有學(xué)生48人,其中男生21人.女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾 男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾
(5). 做同樣的零件,小張12小時可做27個,小王6小時可做13個,小趙 8小時可做19個.誰做得最快 誰做得最慢
(6). 修一條1500米長的路,第一周完成了全工程的 ,第二周完成了全工程的 ,再修全工程的幾分之幾就完成了全部任務(wù)
(7). 王林看一本書,第一天看了全書的 ,第二天和第三天都比第一天多看全書的 ,三天后還剩全書的幾分之幾沒看
(8). 有一個長方形,周長是68厘米,已知長是2 分米,寬是多少厘米
提高篇訓(xùn)練:
1)大河鄉(xiāng)今年的梨大豐收,年產(chǎn)量達(dá)到3.6萬噸,比去年增加兩成,大河想去年產(chǎn)梨多少噸
2)一本書定價12元,可盈利25%,如果想盈利40%,每本應(yīng)定價多少元
3)今年小李組裝一臺電腦的效率比去年提高了20%.今年組裝一臺電腦用的時間比去年減少百分之幾 (百分號前保留一位小數(shù))
4)去年參加夏令營的女生占總數(shù)的1/5,今年參加夏令營的總?cè)藬?shù)比去年增加了20%,女生占其中的1/4,那么今年女生參加夏令營的人數(shù)比去年增加了百分之幾
5)媽媽把4000元存入銀行,定期兩年,月利率是0.25%,到期后贏得多少元息 一共應(yīng)取回多少錢呢
6)我班有男生人數(shù)20人,男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之10%,女生人數(shù)有多少
7)已知甲校學(xué)生人數(shù)是乙校的百分之40,甲校女生人數(shù)是甲校的男生人數(shù)的百分之30,乙校男生數(shù)是乙校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之42,那么,兩校女生人數(shù)是兩校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾
8)今年父親的年齡是兒子的9倍,9年后父親和兒子年齡和是60歲,問今年父子倆各幾歲
9),管道隊鋪設(shè)2620米的天然氣管道,前四天平均每天鋪80米,剩下的要求每天比原來多鋪12米,問還需要幾天才能鋪完
10).商店以每只6元的價錢進(jìn)購一批排球,零售價為8元,賣到還剩10只時,除去成本獲利潤200元,問這批排球有幾只
11)小青過生日那天,點燃相同長度的紅黃兩支蠟燭,紅蠟燭可以燃5小時,黃蠟燭可以燃四小時.晚上8點,兩支蠟燭同時點燃,到一定時刻兩只蠟燭同時熄滅,這時紅蠟燭所剩部分是黃蠟燭的所剩部分的2倍,問熄滅蠟燭時是晚上幾點鐘
12),一項工程,甲乙合作每小時完成這項工程的1/6,如果讓甲先做4小時,乙再做3小時.還剩下全部工程的2/5沒完成,若讓甲單獨完成全部工程需幾小時
13)從a城到b城,甲汽車用6小時,從b城到a城,乙汽車用4小時,現(xiàn)在甲,乙分別從a,b兩城同時出發(fā)相對而行,相遇時甲車行駛了96千米,a,b兩城相距多遠(yuǎn)
培優(yōu)篇訓(xùn)練:
1.學(xué)校建校舍計劃投資45萬元,實際投資40萬元.實際投資節(jié)約了百分之幾 (浙江諸暨市)
2.學(xué)校五月份計劃用電480度,實際少用60度.實際用電節(jié)省百分之幾 (福建云宵實驗小學(xué))
3.某廠計劃三月份生產(chǎn)電視機400臺,實際上半個月生產(chǎn)了250臺,下半個月生產(chǎn)了230臺,實際超額完成計劃的百分之幾 (南昌市青云譜區(qū))
4.現(xiàn)有甲,乙,丙三個水管,甲水管以每秒4克的流量流出含鹽20%的鹽水,乙水管以每秒6克的流量流出含鹽15%的鹽水,丙水管以每秒10克的流量流出水,丙管打開后開始2秒不流,接著流5秒,然后又停2秒,再流5秒……三管同時打開,1分鐘后都關(guān)上,這時流出的混合液含鹽百分之幾 (武漢大學(xué)附屬外國語學(xué)校)
5.新光小學(xué)書畫班有75人,舞蹈班有48人,書畫班人數(shù)比舞蹈班多百分之幾 (南寧市)
6.小明用一包綠豆做實驗,其中發(fā)芽的種子有100粒,沒有發(fā)芽的種子有25粒,求這包綠豆的發(fā)芽率.(浙江溫嶺市)
7..要生產(chǎn)350個零件,甲,乙兩人共同生產(chǎn)3.5小時后,完成了任務(wù)的80%.已知甲每小時做42個,乙每小時做幾個 (浙江寧海縣)
列方程 篇15
教學(xué)內(nèi)容
第111頁的例3以及它下面的“做一做”，練習(xí)二十七的第5～11題.
教學(xué)目的
通過鞏固練習(xí)，使學(xué)生理解列方程解應(yīng)用題的步驟和方法.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
（1）讓學(xué)生說出三角形、長方形、平行四邊形、梯形的周長、面積計算公式，教師板書出面積公式：
三角形 長方形 平行四邊形 梯形
s＝ah÷2 s＝ab s＝ah s＝（a＋h）h÷2
（2）教師就三角形的面積計算公式提問：
“知道了三角形的底和高，能求面積嗎？”
“知道三角形的面積和底，能求高嗎？怎樣計算？”（用面積乘2除以底.）
“知道三角形的面積和高，能求底嗎？怎樣計算？”（用面積乘2除以高.）
“同學(xué)們剛才回答得都對，對于后面兩種情況如果讓你列方程解答，你會嗎？”
二、新課
教學(xué)例3.
出示例3：“一個三角形的面積是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？”
指名學(xué)生讀題后，說出這道題已知什么，求什么，再想一想：三角形的面積與它的底和高有怎樣的相等關(guān)系？使學(xué)生明確，三角形的面積計算公式本身就是一個等式，因此，根據(jù)這個公式就能列出方程.然后讓學(xué)生說出設(shè)哪個量為x，再列出方程，師生一起解答.解答完后，讓學(xué)生進(jìn)行檢驗.
之后，進(jìn)一步提問：
“如果已知三角形的面積和高，求底，怎樣列方程？”使學(xué)生看到，學(xué)了解簡易方程，只要記住三角形的面積公式，就不需要另記求底、求高的公式了.
三、鞏固練習(xí)
1.做例3下面的“做一做”的題目.
讓學(xué)生讀題后，說一說哪些量是已知的，哪個量是未知的.再想一想：長方形的長和寬與周長有什么樣的相等關(guān)系，然后獨立完成.
2.完成練習(xí)七的第5～11題.
（1）讓學(xué)生獨立完成第5題，訂正時，選幾道題讓學(xué)生說說是怎樣解的.
（2）讓學(xué)生小聲地讀一遍題，然后獨立列方程解答，指兩名同學(xué)上前板演并說出自己是怎樣解答的.
（3）讓學(xué)生獨立完成第6～10題，集體訂正.
（4）做第11題.做題前，讓學(xué)生回答下面的問題：
“彩色電視機有x臺，它的3倍是多少臺？比它的3倍多10臺怎樣表示？”
“火車的速度是每小時x千米，它的速度的23倍是多少？比它的23倍少40千米怎樣表示？”
然后獨立完成第11題.
（5）學(xué)有余力的學(xué)生做第12*、13*題.
第12*題，右面兩個方程都是對的，學(xué)生判斷后，要說說各是根據(jù)什么等量關(guān)系列的方程，使學(xué)生知道：（3x－4）÷5＝4是用方程解的思維方式，把文字?jǐn)⑹霭搭}意“翻譯”成等式的.3x＝4×5＋4則是根據(jù)有余數(shù)的除法各部分間的數(shù)量關(guān)系列出等式的.
第13*題，可以提醒學(xué)生根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°的知識來列方程，即∠2＋∠4＋x＝180°，因為∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠2＝60°÷2，∠4＝60°÷2（因為等邊三角形的每個角都是60°）.因此可以列出方程：30＋30＋x＝180.列方程時，要說明已知數(shù)和未知數(shù)不必帶上“度”的符號“°”.
列方程 篇16
第一課時 列方程解決實際問題（一）
主備人：孫麗萍
教學(xué)內(nèi)容：第1頁例1，“練一練”和練習(xí)一第1~5題。
教學(xué)目的：
1、在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣。
教學(xué)重難點：
讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題的過程，理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。
教學(xué)對策：組織學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，充分交流對數(shù)量關(guān)系的分析，及時輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤或投影片
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、根據(jù)條件說出數(shù)量間的相等關(guān)系。
紅花的朵數(shù)是黃花的3倍；梨的個數(shù)比蘋果多4個；
紅花的朵數(shù)比黃花的3倍少4朵；梨的個數(shù)比蘋果的2倍多4個。
指名學(xué)生口答，教師及時評價。
2、根據(jù)等式性質(zhì)在圓圈里填上運算符號，在方框里填數(shù)。
（1） x+20=45 （2） x÷5=40
x+20-20=45○□ x÷5○□=40○□
學(xué)生回答時要求說說根據(jù)等式的什么性質(zhì)來填的。
二、教學(xué)例1
1、談話導(dǎo)入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。這節(jié)課我們來研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
2、（出示例題圖片）提問：題目中告訴了我們哪些信息?題中要我們解決什么問題？
啟發(fā)：你能從中找出它們高度之間的關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明它們之間高度的關(guān)系？
提出要求：你能用一個等量關(guān)系將它們高度之間的相等關(guān)系表示出來嗎？
板書學(xué)生交流中可能想到的數(shù)量關(guān)系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>
追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？
明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實際問題。（板書課題）
4、談話：我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實際問題。請同學(xué)們先回憶一下，列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？
讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系式列出方程。
5、提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學(xué)過的知識，你能解出這個方程嗎？
交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“2x=?”，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。
要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程。學(xué)生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗，最后讓學(xué)生寫出答句。
6、提問：還可以怎樣列方程？
學(xué)生列出方程后，要求他們在小組內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。
7、小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？
引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：1）要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；2）弄清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及時進(jìn)行檢驗。
三、鞏固練習(xí)
1、“練一練”。
讓學(xué)生獨立完成，交流時讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。
啟發(fā)思考：這個問題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2、練習(xí)一第1題。
讓學(xué)生獨立完成，同時請三位學(xué)生板演，交流反饋時，在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗。
3、練習(xí)一第2題。
學(xué)生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。
4、補充練習(xí)——基本題。
（1）水果店運來梨100千克，比蘋果的3倍少20千克，運來蘋果多少千克？
（2）某商場在一星期里的銷售總額是51.2萬元，前3天銷售額共19.2萬元，后4天平均每天的銷售額是多少萬元？
學(xué)生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程的。
5、拓展題。
（1）一塊梯形菜地，上底10米，高5米，面積是75平方米。這塊梯形菜地的下底是多少米？
（2）爸爸比小華大28歲，爸爸年齡又比小華年齡的4倍多4歲。爸爸和小華各多少歲？
鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生積極思考并嘗試解答，然后交流，教師及時給予激勵性評價。
四、全課總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？
五、布置作業(yè)
做練習(xí)一的第3-5題。
板書設(shè)計： 列方程解決實際問題（一）
小雁塔的高度╳2-22=大雁塔的高度
解：設(shè)小雁塔高x米。
2x – 22 = 64
2x-22+22 =64+22
2x=86
x=43
檢驗：2╳43-22=64
答：小雁塔高43米。
課前思考1：
仔細(xì)閱讀分析教材，覺得本課的重點是：（1）讓學(xué)生借助實際例題學(xué)會用方程解答比較復(fù)雜的實際問題；（2）重點學(xué)習(xí)形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法。再認(rèn)真學(xué)習(xí)孫老師的教學(xué)設(shè)計，覺得孫老師設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)清晰、內(nèi)容緊湊，并補充了相應(yīng)的拓展練習(xí)，但根據(jù)我班學(xué)生實際情況，而且是開學(xué)第一天，我班的教學(xué)內(nèi)容可能要減少，教學(xué)節(jié)奏要減慢。具體調(diào)整為：在孫老師的復(fù)習(xí)鋪墊中再增加一個環(huán)節(jié)：練習(xí)一第2題，讓學(xué)生體會用含有字母的式子表示數(shù)量，為新授的列方程打基礎(chǔ)。新授過程完全借鑒。鞏固練習(xí)調(diào)整為：（1）練一練，復(fù)習(xí)鞏固今天學(xué)到的知識，并讓學(xué)生體會要用最容易想到的數(shù)量關(guān)系列方程。（2）練習(xí)一第3題，進(jìn)一步鞏固。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法。（3）再出示練習(xí)一第1題，通過訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生解這類方程的技能技巧，提高計算速度。最后用余下的時間做課堂作業(yè)，爭取課堂上當(dāng)堂完成作業(yè)，并對作業(yè)進(jìn)一步提出要求，特別是書寫格式的指導(dǎo)。
課前思考2：
學(xué)生的知識必需經(jīng)過訓(xùn)練，才能轉(zhuǎn)變?yōu)榧寄埽虼嗽诮虒W(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合課本的例題，采用多種練習(xí)形式，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，發(fā)展思維。
本節(jié)課新授前的鋪墊練習(xí)很重要，為學(xué)生掌握新授內(nèi)容原理、基本方法做好準(zhǔn)備，打好基礎(chǔ)。如新課的導(dǎo)入，先讓學(xué)生 “根據(jù)條件說出數(shù)量間的相等關(guān)系” 接著又 要求“根據(jù)等式性質(zhì)在圓圈里填上運算符號，在方框里填數(shù)”這兩個鋪墊為學(xué)生理解和掌握形如ax±b=c的方程的解法，奠定了基礎(chǔ)。
上好一節(jié)課鋪墊練習(xí)的設(shè)計是很重要的，按新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系以及數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)編成不同層次的題組，并把整堂課的練習(xí)組成一個完整的練習(xí)體系，從而使學(xué)生綜合應(yīng)用新知識解決問題。
課后反思1：
例1是“已知一個數(shù)的幾倍多（或少）幾是多少求這個數(shù)。”的應(yīng)用題，與其相應(yīng)的順向思考的應(yīng)用題，即求比一個數(shù)的幾倍多（或少）幾是多少。例1若用算術(shù)方法解,需逆向思考，思維難度大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減(加）的錯誤，用方程解，思路是順向的，其中的數(shù)量關(guān)系就不容易混淆，體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。
列方程解應(yīng)用題的最大優(yōu)勢就是順向思維簡化了數(shù)量間的復(fù)雜關(guān)系，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系、理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。這節(jié)課的教學(xué)中，由于大膽放手，讓學(xué)生自己解答，充分相信學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，參與到教學(xué)的全過程中去。所以在應(yīng)用題的教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析應(yīng)用題的解題方法，一句話，教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教會知識更重要。
課后反思2：
本學(xué)期，我任教六（1）和六（4）兩個班的數(shù)學(xué)課。今天這節(jié)數(shù)學(xué)課是開學(xué)來的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，先上的是六（4）班（上學(xué)期我也擔(dān)任這個班的數(shù)學(xué)課），后上的是六（1）班（這學(xué)期剛接手的班級，但一年級時，我擔(dān)任這個班的數(shù)學(xué)課，所以大部分學(xué)生我都比較熟悉。）上完兩節(jié)數(shù)學(xué)課后，我覺得大部分學(xué)生都能投入到新學(xué)期的學(xué)習(xí)中來，這讓作為教師的我們感到很欣慰。兩個班的學(xué)生應(yīng)該說都比較喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且有相當(dāng)一部分學(xué)生性格開朗、活潑，課堂上積極思考，大膽發(fā)言，敢于爭辯。我想在課堂教學(xué)中要讓學(xué)生們充分展示他們的這一優(yōu)點，提供更多的機會讓他們主動參與學(xué)習(xí)，特別是教學(xué)組織形式上要靈活機動些。從今天學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和課內(nèi)作業(yè)情況看，學(xué)習(xí)效果不錯，基本達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。
還有一絲遺憾的是，六（4）班有幾位學(xué)生在解方程過程中出現(xiàn)這樣的問題，即沒有利用等式性質(zhì)來解，而是用了代數(shù)中的移項，而在移項過程中又出現(xiàn)錯誤，這是我在備課時沒有考慮到的。我想在明天的練習(xí)課中再有針對性的加以指導(dǎo)。
上課日期：9月1日 （星期四）
課后反思3:
本課學(xué)習(xí)前，由于進(jìn)行了多層鋪墊，特別是數(shù)量關(guān)系的分析和用含有字母的式子來表示數(shù)量，降低了學(xué)習(xí)難度，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下很自然地就想到了用列方程的方法來解答比較復(fù)雜的應(yīng)用題，但沒有真正理解方程解的優(yōu)越性，體驗不強.下節(jié)課，要補充對比習(xí)題，同時出示兩類應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，在對比中體會什么情況下用方程解比較容易理解，什么情況下用算術(shù)方法解比較容易理解。