列方程解決實際問題（（通用13篇）
列方程解決實際問題（ 篇1
背景：在學生認識了方程，學會解只含有一步計算的方程的基礎上，學習列方程解決簡單的實際問題。列方程解決實際問題既是解決問題的一種策略，又是十分重要的數學思想方法，對以后的數學乃至其他一些學科的學習發揮著基礎作用。例題本身是一道需要逆向思考的減法實際問題，教材也比較完整的呈現了列方程解決這個實際問題的步驟，其中解方程的過程留給學生去完成。教學時可引導學生列出不同的方程解決問題，讓學生感受列方程方法的多樣性。
主題：對于與列方程相對應的數量關系的找出與表達，我覺得在列方程解決簡單的實際問題的時候至關重要，對于數學方法和方程方法的區別要分清。針對教學中發現的問題與解決的過程，我做了一定的反思及總結。
細節
過程：
我們已經認識了方程，學會了解只含有加減法或乘除法一步計算的方程。學習方程的用處很大，在你們往后的學習中會經常遇到方程，在顯示生活中，利用方程解決一些問題也比較簡單。
評析：從學生已知的經驗出發，一方面可以加強學生學習的信心，另一方面可以激發學生學習有用的知識的興趣以及想學習的心態。
一、教學例7
1、出示教學掛圖，觀察題目，明確題意。
評析：現在學生的解決算術的能力是不錯，但相對的分析說明能力比較薄弱，針對這一點，我讓學生多觀察以及即使的分析說明，可以培養學生的觀察能力及理解能力及分析能力。
談話：列方程解決實際問題和我們過去解決實際問題一樣，首先要審題。請同學們認真觀察掛圖，閱讀文字。題目告訴了我們那些已知量？要我們解決什么問題？這些量之間有什么關系？（學生可能會回答的：從圖中可以看出是跳高比賽，小軍是第一名，小明是第二名，小剛是第三名，小剛說他的成績比小軍少0.06米。，并且已經知道了小剛的成績是1.39米，這邊有一個問題是要求小軍的跳高成績是多少？）
2、談話：過去我們解決實際問題時，審題后要分析數量關系，列方程解決實際問題也要分析數量關系，所不同的是，現在我們要找出一個數量關系式。同學門再讀一下小剛的話，想一想：誰比誰少跳了0.06米，你能根據這句話說出一個數量關系嗎？（小軍的成績—小剛的成績=0.06米；小軍的成績—0.06米=小剛的成績）
象這樣的式子我們把它叫做等量關系式，它反映了幾個數量之間的相等關系。所以我們在這里分析數量關系就是要找等量關系。
評析：等量關系的尋找對于列方程解決實際問題是很重要的，針對它的重要性，我要求學生每一題都要說一說數量關系。即加深了學生對于學習方程時對數量關系的重視，也在間接的培養學生的解題能力。
3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？（用未知數x 表示）
4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（先要求學生口答列出方程，學生獨立解決，師巡視）指名上黑板。集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？（讓學生再說一遍數量關系，并且強調解答完題目之后要寫答句）
5、你是怎樣檢驗的？（讓學生口頭檢驗）這道題目還可以怎樣列式？（生小組內交流不同的算法，并說一說是根據什么數量關系計算的）
（注：如果學生寫出1.39+0.06=x時，要注意，列方程時一般不把所有的數放在方程的一邊，而把單獨的x 放在方程的另一邊，如果這樣寫，實際上我們算術的方法而不是解方程的方法。）
6、小結：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？（首先要讀題，分析題意，然后列出數量關系式，列出方程，根據解方程的過程解方程，最后要寫答句。）
評析：列方程解決實際問題時學生第一次接觸，一般的步驟是必須要遵守的，老師可以讓學生模仿老師的書寫格式，雖然是模仿，但也算是有接受的學習，一方面讓學生自主探索，一方面也讓學生有計劃的記憶。老師在學生口答解決問題時，在黑板上適時的板書，把解題的步驟一步一步的呈現給學生看，也可以邊呈現過程邊把方程和算術方法解決問題的過程相比較。這樣的過程，即鞏固了學生的算術思想，也讓學生了解了方程思想和方程概念。在解題以及展示過程的過程中，盡量讓學生多說，要讓學生充分發揮主動性，真正發揮學習的主體作用。過程進行的還算順利，但在我們的算術方法和方程方法中間還存在一點問題。在這個環節的處理在，我一再強調不能把未知數x單獨的放在方程的一邊，把x放在方程的一邊，而把其他的數字放在方程的另一邊，實際上是在用算術方法解題，而不是方程的方法。在老師的再三強調下，這種現象基本沒有，并且對于算術方法和方程方法的區別有了一定的認識。
結果：學生基本上能掌握列方程解決實際問題的過程及方法。對于算術方法和方程方法還有個別學生存在一定的問題，有待進一步加強思考的過程和空間。
列方程解決實際問題（ 篇2
[教學內容]蘇教版教材第4頁例2、練一練及第5頁練習二1----5
[教學目標]
知識目標：學生在解決實際問題的過程中，理解掌握ax±bx=c等方程的解法，會利用上述方程解決需要兩三步計算的實際問題。
技能目標：學生在觀察、分析、抽象、概括的過程中，經歷將現實問題抽象成為方程的過程，積累將現實問題數學化的體驗。感受方程思考的方法和價值，發展抽象思維和符號感。
情感目標：學生通過學習，養成主動思考的習慣，獲得成功體驗，進一步樹立好的學習自信心，產生對數學學習的興趣。
[教學過程]
一、 復習：
（1）解方程： 2x+9.6=10.2 5x÷20=2
你是怎樣解方程的？引導學生思考討論怎么樣才能使左右兩邊剩下ax？我們這么做題的依據是什么？學生獨立計算，更正，口頭檢驗
（2）口答： 19x-14x= 1.5x+3.5x =
我們這么做題的依據是什么？
如果等號右邊添上得數，就變成什么了？你會解答么？19x-14x= 5 1.5x+3.5x =10
學生嘗試解答，說說這個方程與我們以前學習的例1有什么不一樣？并說明每步計算的依據。今天我們繼續學習此類方程。
板書課題：列方程解決實際問題
二、新授
1.出示例2：北京頤和園占地290公頃，其中水田面積大約是陸地面積的3倍。頤和園的陸地面積和水面積大約各占多少公頃？
（1） 這道題我們可以用什么方法作？
（2） 引導學生根據題目用線段圖表示出數量之間的關系
x公頃
陸地面積 _______
3x公頃 共290公頃
水面面積 ________________________
學生先自己畫一畫，然后教師提示，如果我們把陸地面積設為x那么水田面積大約是多少公頃？你是通過那句話知道的？引導學生理解 “水面面積是陸地面積的3倍 ”
這道題中的水面面積、陸地面積和頤和園總面積之間存在著怎樣的數量關系？ 陸地面積+水面面積=頤和園面積
（3）學生根據數量見的相等關系列式，
板書：寫解設，指出這些題不僅要寫頤和園陸地面積大約有x公頃，水面積大約有3x公頃。
x+3x=290
（4）說說這個方程與我們以前學習的例1有什么不一樣？與練習題有何相似之處？
學生獨立解決，說說自己是怎么做的，這樣做的依據是什么？
總結：左邊x+3x=4x 根據乘法分配律，然后根據等式的性質，左右兩邊同時除以4，根據交流的內容適時板書：
x+3x=290
4x=290
x=72.5 3x=3×72.5=217.5
（5） 有什么辦法可以檢驗一下我們做的對不對？
學生可能會用以前的辦法，可以追問：還有什么辦法？
72.5+217.5=290 217.5÷72.5=3
說明：第一可以看兩個未知量是否相等 第二可以看之間是否存在倍數關系。由于題目的特點，不能局限于對解方程的檢驗，還要聯系實際問題里的數量關系，檢驗算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。保障列出的方程符合實際問題里的數量關系。
2.練習
（1）出示練習
地球表面海洋面積大約是陸地面積的2.4倍，比陸地面積多2.1億平方千米，海洋面積和陸地面積大約各是多少億平方千米。
（2）讀題后，引導學生畫圖分析解答
（3）小組討論：例2和練一練有什么不同，有什么相同之處。解答這些問題需要注意什么？
學生獨立解答并檢驗。交流，說說自己的想法。
3.總結此類題的特點以及解答方法：
（1）題中條件有倍數關系的，還有表示和差的，此類題就是我們通常說的和倍差倍問題。
（2）解決策略：找出設那一個量為x，找出相應的另一個量，用x表示，這也是關鍵所在。
（3）根據和差關系提煉數量之間的相等關系。
（4）學生用字母表示兩個未知量根據相等關系列方程。
（5）解方程（根據分配律先化簡，后計算），
（6）注意用靈活的檢驗方法，檢驗
三、鞏固練習
1.解方程
2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198
學生說說方程第一步怎樣做？為什么化簡，依據是什么？
注意提醒學生自己注意檢驗。
2.填空
（1）黃花有x朵，紅花的朵數是黃花的3倍，紅花有（ ）朵。黃花和紅花有多少朵？紅花比黃花多（ ）朵。
（2）商店運來電冰箱x臺，運來的洗衣機的臺數是電冰箱的2.3倍，運來洗衣機（ ）臺，電冰箱和洗衣機一共（ ）臺，電冰箱比洗衣機多（ ）臺
3—5題可以先讓學生獨立解答，再通過組織交流，讓學生說清楚自己解決問題時的思考過程，進一步明確列出的方程分別依據了怎樣的等量關系。
四、全課小結：本課你有哪些收獲？
列方程解決實際問題（ 篇3
教學內容：教科書第5～6頁，練習二第6～11題。
教學目標：
1、使學生通過練習，進一步掌握形如ax±bx＝c的方程的解法，能比較熟練地列方程解決此類實際問題。
2、通過練習，培養學生的思維能力。
3、在積極參與的數學活動中，培養學生獨立思考、合作交流的學習習慣。
教學重點：使學生熟練掌握解法。
教學難點：根據數量關系正確列出方程。
教學準備：教學光盤、題板。
教學過程：
一、揭示課題
我們已經學習了列方程解決實際問題，誰能說說我們在列方程解決實際問題時的主要步驟是什么？
板書課題：列方程解決實際問題。
二、基礎練習
1、完成練習二第6題。
（1）獨立完成。
（2）匯報交流。
這一類方程有什么共同的特點？
解這樣的方程時應先做什么？（化簡）根據是什么？
（3）展示作業，集體評價。
三、綜合練習
1、完成練習二第7題。
（1）根據圖，你能說說題中有什么相等關系嗎？
怎樣表示小明和小麗所走的路程呢？（58x，62x）
你會列方程嗎？試試看。
（2）完成解答。
解：設經過x分兩人相遇。
方法一 58x＋62x＝960 方法二 （58＋62）x＝960
120x＝960 120x＝960
x＝8 x＝8
答：經過8分兩人相遇。
讓學生分別說說自己為什么這樣列，每一步表示什么？
2、完成第8題。
（1）畫圖分析，理解題意。
學生嘗試畫圖，說說自己是如何理解題目意思的。
題中含有怎樣的數量關系？
會根據這個關系列方程嗎？
（2）完成解答。
解：設x小時后兩船相距182千米。
24.5x＋27.5x＝182
52x＝182
x＝3.5
答：3.5小時后兩船相距182千米。
說說24.5x、27.5x分別表示什么？
3、完成第9題。
你能說說題中有哪些條件和問題嗎？
這些條件和問題間有什么相等的關系？
怎樣列方程？
獨立完成解答。
4、完成第10題。
根據“五年級門票比四年級多用65元”可以想到什么？
如果每張門票x元，怎樣表示五年級和四年級買門票的錢呢？
怎樣列方程？
獨立完成解答。
5、完成第11題。
獨立完成解答，集體評價。
怎樣列方程？
根據什么數量關系列的？
四、課堂小結
通過今天的學習，你覺得自己有收獲嗎？互相說手你的收獲。
板書設計：
列方程解決實際問題
解：設經過x分兩人相遇。
方法一 58x＋62x＝960 方法二 （58＋62）x＝960
120x＝960 120x＝960
x＝8 x＝8
答：經過8分兩人相遇。
列方程解決實際問題（ 篇4
教學內容：國標本教材第11冊第4頁例2和“練一練”，練習二的第1—5題。
教材簡析：
這部分內容主要教學用形如ax±bx=c的方程解決相關的實際問題。例2呈現的是與北京頤和園的占地面積有關的實際問題。教材在呈現問題后，首先引導學生用線段圖來表示題中的這兩個未知數量，從而為列方程作好準備。在引導學生求解后，又引導學生進一步討論具體的檢驗方法，幫助學生完整地掌握解答此類實際問題的過程。
“練一練”中的實際問題與例2相近，不同的是由已知兩個數量的和，變成了已知兩個數量的額差。雖然等量關系發生了變化，但解題方法不變，而這正是用形如ax±bx=c的方程解決相關的實際問題的一個難點，也是關鍵所在。
練習二中的第1－5題讓學生通過練習探索并掌握形如ax±bx=c的方程的解法,熟悉用含有字母的式子表示數量的基本方法，并用形如ax±bx=c的方程解答相關的實際問題。
教學目標：
1、讓學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、讓學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
3、讓學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。
教學重點：
正確分析題中數量間的相等關系，并列出方程，提高用方程解答實際問題的能力。
教學難點：
合理地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數量。
教學過程：
一、聯系生活，引出問題
1、談話導入：同學們，上節課我們一起游覽了我國有名的歷史文化名城——西安，在那里了解了聞名遐邇的古代建筑——大雁塔和小雁塔。今天我們要去北京的頤和園游覽。
（出示頤和園的圖片）指出：這是頤和園，坐落在我國的首都北京，它是清代皇家的園林，為我國古典園林之首，也是世界著名園林之一。你知道它的占地面積是多少嗎？（出示例2的文字部分：北京頤和園占地290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。）
2、提出問題：你從題目中知道了些什么？你還想知道些什么？
3、出示問題：頤和園的陸地和水面大約各有多少公頃？
頤和園的陸地比水面大約多多少公頃？
頤和園的水面比陸地大約少多少公頃？
指出：下面兩個問題要在解決第一個問題的基礎上才可以完成。下面我們就一起來探討第一個問題。
[評析]：現實生活是孕育數學的沃土。只有把數學體現在生活中，在把書本上的數學問題變成生活中的實際問題的同時，知識才具有它生命的活力和應用的價值。這一環節教師引導學生從熟悉的生活情境出發走進數學，滲透“生活數學”的意識，激發起學生自主參與學習活動的熱情。
二、探索交流，解決問題
（一）繼續教學例題
1、學習用線段圖分析數量關系
啟發：頤和園的水面面積與陸地面積之間有什么關系？為了看得更加直觀和清楚，我們可以用什么樣的方法來表示題目中的水面面積與陸地面積之間的關系呢？（引導學生用線段圖的方法表示題中的數量關系）
提出要求：請同學們在課練本上試著畫一畫。（師巡視，注意輔導有困難的學生）
全班交流。（實物投影出示線段圖）
陸地面積：· ·
（ ）公頃
水面面積：· · · ·
追問：從這幅線段圖上你知道了什么？怎樣知道的？
如果用方程來解，你覺得設哪個量為x比較合適？（同桌討論）
用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積？請同學們在自己的圖上標注出來。（實物投影儀上完成線段圖）
x公頃
陸地面積：· ·
3x公頃 （ ）公頃
水面面積：· · · ·
小結板書：同學們一致認為設陸地面積為x，水面面積為3x。（板書解設）
2、找出題中的等量關系
提問：根據題中的哪一句話可以找出數量間的相等關系？請同桌兩個人互相說一說。
指名口答。
根據學生口答完成板書：
頤和園水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積
[評析]：小學生仍處在從形象思維向抽象思維過渡的關鍵時刻。這一層次的教學，教師先引導學生畫線段圖，通過畫線段圖來幫助學生分析數量間的關系。這樣變抽象為具體，為學生怎樣列出方程提供了強有力的感性支撐。
3、嘗試解答
提問：根據這個數量關系我們可以怎樣列方程？請同學們試著列出方程。
板書：x+3x=290
觀察：這個方程與我們前面所學習的方程有什么不同之處？同學們會解嗎？請大家試試看。
交流：誰來說說你是怎樣解的？（當學生說出首先計算“x+3x=4x”時追問：這樣做有什么依據？）
小結：我們在解答這個方程時，利用乘法分配律，首先將方程化簡，變成一般方程，然后再解。
4、進行檢驗
啟發：如何知道我們求出的這個解是否正確呢？
你準備怎樣檢驗呢？
學生口答，師板書檢驗過程：
72.5+217.5=290（公頃）
217.5÷72.5=3
（也可以把求出的解代入原方程進行檢驗，并分別看3x的值是否等于217.5，x+3x的和是否等于290。）
[評析]：從數量間的相等關系入手，引導學生列出方程，并組織嘗試解答，通過追問解答依據，巧妙將新知納入到已有的知識體系中去。這樣做把知識的學習過程變為學生自主探究的過程，充分調動了學生的學習積極性，培養了學生主動學習的意識和能力，體現了新課程倡導的以人為本、以學生為主體的教學理念，
（二）練一練
談話：關于頤和園的水面面積與陸地面積有多少我們已經了解了，那你知道我們地球的海洋面積和陸地面積各有多少嗎？（出示練一練）
讀題，明確題意。
學生獨立完成，組內互相交流解題過程與結果。
比較：這題的解答過程與例題有什么相同的地方和不同的地方？
列方程解答這樣的問題要注意些什么？（小組交流后全班交流）
[評析]：從例題中的“和倍”問題拓展到練一練中的“差倍”問題，教師再一次放手讓學生獨立思考，嘗試解答，使學生“跳一跳摘果子”。接著組織學生比較與例題的異同，使學生在分析、對比中探索規律。在此，學生的知識得以鞏固，能力得以發展。
三、組織練習，鞏固應用
1、練習二第1題
提問：誰來說說解這些方程的第一步需要怎樣做？
學生獨立求解。（師巡視，輔導有困難的學生）
全班交流，說說如何檢驗。指出：應養成檢驗的習慣。
2、練習二第2題
學生獨立完成填空。
交流：你是怎樣想的？
指出：填出的含有字母的式子要進行化簡。
集體核對。
3、練習二第3-5題
學生獨立完成。
說說每道題列出了怎樣的方程，你依據了怎樣的等量關系？
比較：這三道題有什么相同的地方？
提問：列方程解答這類問題要注意什么？
4、拓展
中心小學舉行獻愛心活動：五年級共捐款80元
六年級比五年級多捐款160元
五年級和六年級共捐款320元
六年級的捐款是五年級的3倍
小組活動：請選擇合適的條件，提出問題并解答。
[評析]：及時、必要的練習，有利于學生知識的內化。本節課進行了多層次、多角度的練習，由易到難、有淺入深、循序漸進。拓展題的設計，更是為不同層次的學生在合作中互補、在交流中共進提供了一個更為寬廣的平臺。
四、全課總結，個人評價
今天這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？你還有什么問題？
列方程解決實際問題（ 篇5
六 年級 數學 科目集體備課教案
課題：列方程解決實際問題（1）
本課初備
課時
共二課時,本課第1課時
個人復備欄
教學目標： 1、使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。 2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。 3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。重點難點： 讓學生經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。課前準備： 投影教學過程： 一、教學例1 1、談話導入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。這節課我們來研究一個與這兩處建筑有關的數學問題。 2、提問：題目中告訴了我們哪些條件?要我們求什么問題？ 啟發：你能從中找出它們高度之間的關系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明它們之間高度的關系？ 提出要求：你能不能用一個等量關系將它們高度之間的相等關系表示出來？ 板書學生交流中可能想到的數量關系式：小雁塔的高度2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度2—大雁塔的高度=22。 3、引導學生觀察第一個等量關系式，提問：在這個等量關系式中，哪個數量是已知的？哪個數量是要我們去求的？ 追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？ 明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續學習列方程解決實際問題。（板書課題） 4、談話：我們已經學過列方程解決簡單的實際問題。請同學們先回憶一下，列方程解決問題一般要經過哪幾個步驟？ 讓學生先自主嘗試設未知數，并根據第一個等量關系式列出方程。 5、提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎？ 交流中明確：首先要應用等式的性質將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“2x=?”，再用以前學過的方法繼續求解。 要求學生接著例題呈現的第一步繼續解出這個方程。學生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學生進行檢驗，最后讓學生寫出答句。6、提問：還可以怎樣列方程？ 學生列出方程后，要求他們在小組內交流各自列出的方程，并說說列方程的根據，以及可以怎樣解列出的方程。 7、小結：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎？其中哪些環節很重要？ 引導學生關注：1）要根據題目中的條件尋找等量關系，而且一般要找出最容易發現的等量關系；2）分清等量關系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及時進行檢驗。 二、鞏固練習 1、做練一練：讀題，并設想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成。 交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關系，根據等量關系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。 啟發思考：這個問題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 2、做練習一第1題 先讓學生說說解這些方程時，第一步要怎么做，依據是什么，然后讓學生獨立完成。交流反饋時，要在關注結果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗。 3、做練習一第2題 學生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數量，是怎樣想到寫這樣的式子的。 4、做練習一第3題 學生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出根據題中數量之間的相等關系列方程的。 三、作業 做練習一的第4、5題 四：總結 今天我們學習了什么內容，你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？板書設計：
列方程解決實際問題 例1：西安大雁塔高64米，……
練習設計： 1、 在括號里填上含有字母的式子。 （1）張大嬸家養雞x只，養鴨的只數比雞的3倍少數12只。張大嬸家養鴨（ ）只。 （2）小明課外書的本數比小芳的2倍還多功能8本。如果小芳有x本，小明有（ ）本。 2、上海東方明珠電視塔高468米，比一幢普通住宅樓的31倍高3米。普通樓的高度是多少米？教后記：
參加備課人員
六 年級 數學 科目集體備課教案
課題：列方程解決實際問題（1）練習
本課初備
課時
共二課時,本課第2課時
個人復備欄
教學目標： 1、使學生在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如ax＋b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如a×b=c的方程，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。 2、提高分析數量關系的能力，培養學生思維的靈活性。 3、使學生在積極參與數學活動的過程中，樹立學好數學的信心。重點難點： 引導學生獨立分析問題，找出題目中的等量關系。課前準備： 投影教學過程： 一、復習準備1、解方程 4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36 學生獨立完成，集體訂正。 二、嘗試練習 師：剛才的兩道題同學們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。 30x2＝360 學生獨立嘗試完成，全班交流。 指名學生說一說，解這個方程是第一步需要做什么？這樣做依據了等式的什么性質？ 三、鞏固練習 1、出示練習一第7題 （1）師：三角形的面積怎樣計算？你能根據這個公式列出方程嗎？ 指名列方程，全體獨立解答，集體訂正。 （2）學生自己列方程解答，全班交流訂正。 2、練習一第8題 引導學生把楊樹與松樹有關的信息分別列表整理，再結合列表找出數量關系。 學生獨立思考，指名分析熟量關系，是結合學生回答畫出線段圖。生獨立解答，訂正。 4、練習一第10題 師學生簡單介紹相關天文知識后，學生獨立解答。 5、練習一第11題 學生獨立完成，教師提示學生用不同的字母分別表示曉玲出生時的身高與體重。 6、練習一第12、13題 學生獨立列方程解答，同桌同學互相檢查，再集體訂正. 四、全課小結 說一說你這一節課的學習收獲。 五、作業 完成《補充習題》相關習題 板書設計：
列方程解決實際問題練習
練習設計： 1、商店運5箱水果，賣出56千克，還剩34千克，每箱水果重多少千克？ 2、小光的儲蓄罐現有18元，如果每周放進3元，多少周后儲蓄罐里共有45元？教后記：
參加備課人員
六 年級 數學 科目集體備課教案
課題：列方程解決實際問題（2）
本課初備
課時
共二課時,本課第1課時
個人復備欄
教學目標： 1、使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+_bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。 2、掌握根據題意找出數量間相等關系的方法，養成根據等量關系列方程的習慣。 重點難點： 掌握列方程解應用題的基本方法, 在理解題意分析數量關系的基礎上正確找出應用題中數量間的相等關系。 課前準備： 投影 教學過程： 一、談話導入： 同學們知道北京的頤和園嗎？那里有著迷人的風景，特別是昆明湖的美更是讓人難以忘懷，這節課我們來研究一個與頤和園有關的數學問題。 二、學習新知 1、出示例2 指名讀題 2、提問：題目中告訴了我們哪些?條件要我們求什么問題？ 師：你能用線段圖表示出題目中數量之間的關系嗎？ 學生嘗試畫圖，集體交流。 得到：水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積 啟發：這大題目中有兩個未知數，我們設誰為x號呢？ 引導學生思考交流。 師：如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？ 指名學生了出方程，鼓勵學生獨立求解。 集體交流解答方法。 追問：這道題可以怎樣檢驗？ 鼓勵學生用不同的方法進行檢驗。 3、師：觀察我們今天學習的方程，與前面的有什么不同？ 小結：像這樣含有兩個未知數的問題我們也可以列方程來解答。 4 、學生獨立完成為能夠第4頁練一練。 三、鞏固練習 1、解方程 2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198 師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點，解這一類方程時要先做什么？依據是什么？ 指名學生回答后，獨立解答，集體訂正。 2、完成練習二第2題 提示學生要對結果進行化簡。 3、完成練習二第3-5題 學生獨立解答。先小組交流，再全班交流。 讓學生說一說自己的解題思路,依據了怎樣等量關系列出的方程。 四、全課小結 這節課我們學習了列怎樣的方程解決問題？在解答這一類應用題時應注意什么？ 引導學生交流小結。 五、作業 完成《補充習題》相關練習 板書設計：
列方程解決實際問題
練習設計： 1、解方程： 25x＋45x＝210 x－0.7 x＝15 2、姐弟共有郵票180張，姐姐是弟弟的3倍，姐姐和弟弟各有多少張郵票？ 教后記：
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六 年級 數學 科目集體備課教案
課題：列方程解決實際問題（2）練習
本課初備
課時
共二課時,本課第2課時
個人復備欄
教學目標： 1、使學生在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如ax+_b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如axb=c的方程，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。 2、提高分析數量關系的能力，培養學生思維的靈活性。 3、使學生在積極參與數學活動的過程中，樹立學好數學的信心。重點難點： 根據題意分析數量間的相等關系.課前準備： 投影教學過程： 一、基礎練習 解方程 18x＋2x＝60 5x+6x＝12.1 6.6x-5x=8 4x-x=24 1.5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2 學生獨立完成，集體訂正。 選擇一題指名說說怎樣做的，依據是什么。 二、提高練習 1、練習二第7題 出示題目：指名讀題 師：這是一道什么問題的應用題？（相遇問題） 你知道小明和小麗各自所走的路程與總路程有什么關系嗎？ 指名說一說等量關系式。 學生根據數量關系式獨立列式解答，集體訂正。 2、練習二第8題 師：相距182千米是什么意思，說明了什么？ 這道題與第7題有什么異同？ 引導學生思考后列出等量關系式并解答。 集體訂正。 3、練習二第9、10題 學生獨立思考，指名說說題目中的條件和問題，以及等量關系。 學生獨立解答，集體訂正。 5、練習一第11題 學生獨立完成，集體交流。 訂正時說一說是根據那個條件列出等量關系式的。 6、完成思考題 獨立思考，小組交流意見并列式解答。 可提示：甲比乙多跑了一圈說明了什么？ 四、全課小結 說一說你這一節課的學習收獲。 五、作業 完成《補充習題》相關習題板書設計：
列方程解決實際問題
練習設計： 師徒共加工644個零件，師傅每小時；加工54個，徒弟每小時加工38個。幾小時可以加工完成？教后記：
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六 年級 數學 科目集體備課教案 課題：整理與練習（1）
本課初備
課時
共三課時,本課第1課時
個人復備欄
教學目標： 1、通過回顧與整理，引導學生梳理本單元所學知識，進一步體會列方程解決實際問題的基本思考方法。 2、培養學生抽象思維的能力和分析問題、解決問題的能力。重點難點： 使學生學會對問題進行分類整理，理清解題思路。課前準備： 投影教學過程： 一 、回顧與整理組織小組討論： 實物投影出示小組討論內容 1、像3.4x＋1.8＝8.6、5x－x＝24這樣的方程各應怎樣解？ 2、在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數量之間的相等關系？舉例說明。 小組自由討論，師參與小組討論。 全班交流。 二、練習與應用 1、解方程 生獨立解答，指名板演。 集體核對。 追問：在解“180＋6x＝330”這樣的方程時，我們首先要做什么？在解“27x＋31x＝145”這樣的方程時，我們首先要做什么？在得出方程的解后，我們還需要做什么？（要求學生選其中一題進行檢驗） 2、用含有字母的式子表示數量關系 指名讀題 提問：武漢長江大橋鐵路橋的長度與南京長江大橋鐵路橋的長度之間有什么關系？武漢長江大橋公路橋的長度與南京長江大橋公路橋的長度之間又有什么關系？ 要求學生用含有字母的式子表示數量間的相等關系。（提醒學生用不同的字母分別表示題中的兩未知量） 全班交流。 3、引導學生仔細觀察第三題圖。說說從圖中知道了哪些信息？ 提問：小樹從3月1日到9月1日共經過了幾個月？長高了多少？ 啟發：你能找出題中數量間的相等關系嗎？ （先小組內交流再指名口答） 板書： 小樹原來的高度＋6個月長的高度＝現在的高度 （平均每月長的高度6個月） 要求學生列出方程并解答，檢驗。 全班核對。 4、列方程解實際問題 指名讀題，說說題中的已知條件與所求問題。 提問：印制畫冊用去的總錢數是由幾部分組成的？ 板書：制版費、印刷費 提問：其中印刷費是怎樣得到的？ （板書：每本印刷費本數） 完成板書： 制版費＋每本印刷費本數＝印制畫冊的總費用 要求學生獨立解決，全班核對。 三、全課小結 今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？還有沒有疑惑的地方？ 四、作業 完成《補充習題》相關習題 板書設計：
整理與練習 小樹原來的高度＋6個月長的高度＝現在的高度 （平均每月長的高度6個月）
練習設計： 解方程： 8.2x－7.4＝9 2x＋52x＝162 32＋6x＝50 10.5x－7.5x＝0.9教后記：
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六 年級 數學 科目集體備課教案 課題：整理與練習（2）
本課初備
課時
共三課時,本課第2課時
個人復備欄
教學目標： 1、進一步鞏固列方程解應用題的方法。 2、引導學生在解決問題過程中，學會分析問題，找到問題的關鍵。 3、進一步激發學生學習方程和應用方程的興趣。 重點難點： 啟發學生尋找題中數量之間的關系。 課前準備： 投影 教學過程： 一、鞏固練習 1、練習二、5 啟發學生回憶三角形和長方形面積以及周長公式。 小組討論：說說題目中數量的相等關系。 要求學生獨立解決，集體核對。 （第二題根據長方形的周長計算方法列出“2x＋1.52＝9”，也可以列出“x＋1.5＝92”） 2、練習二、6 指名讀題 小組討論題目中數量的相等關系。指名口答。 （根據學生回答板書：地鐵一號線地上部分長度2－0.7千米＝地下部分的長度） 學生獨立列出方程出解決，要求學生寫出檢驗過程。 集體核對。 3、練習二、7 指名讀題 生獨立解決，集體核對時讓學生說一說題目中數量間的相等關系。并請學生口答檢驗過程。 4、練習二、8 先讓學生獨立算算自己在體育上測試百米跑步時的速度大約每秒是多少米。 板書設計：
整理與練習
練習設計： 完成相應的補充習題 教后記：
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六 年級 數學 科目集體備課教案
課題：整理與練習（3）
本課初備
課時
共三課時,本課第3課時
個人復備欄
教學目標： 1、在探究過程中鍛煉思維，提高能力。 2、使引導學生圍繞評價指標客觀評價自己。 找出學習中的問題與不足。 3、使學生在積極參與數學活動的過程中，樹立學好數學的信心。重點難點： 引導學生獨立分析問題，找出題目中的等量關系。課前準備： 投影教學過程： 一、探索與實踐 組織學生小組活動的形式開展“探索與實踐” 第11題 先讓學生思考三角形的面積與什么有關？要畫出符合題意的三角形，必須先求出什么？ 小組討論解決后操作。 小組成員交流成果。 課件出示。 第12題 先讓學生在小組內討論分割的方法，再動手分一分。 操作完成后讓同組同學互相測量分成的兩段的長度，并交流方法。 全班交流。 第13題（課前要求學生課前進行測量活動） 首先交流學生課前準備情況。重點考查數據的合理性。板書設計：
整理與練習
練習設計： 完成相應的補充習題教后記：
參加備課人員
列方程解決實際問題（ 篇6
列方程解決實際問題
姓名： 等第：
一、 用含有字母的式子表示結果
1、 一把椅子x元，一張桌子的價錢比一把椅子的3倍多10元。一套桌椅（ ）元，一把椅子比一張桌子便宜（ ）元。
2、 小華的郵票張數比小明的3倍少9張。如果小明有x張，小華有（ ）張。如果小華有x張，小明有（ ）張。
3、 爸爸今年a歲，小明（a-23）歲，再過x年后，父子倆相差（ ）歲。
4、 一個正方形邊長6厘米，若把邊長增長x厘米，那么面積會增加（ ）平方厘米。
二、解決問題
1、 食堂第一次運來大米82.5千克，比第二次的2倍少3.5千克，食堂第二次運來大米多少千克？
2、 學校體育室有長繩32根，短繩的根數比長繩的3倍多5根。體育室有多少根短繩？
3、 一本練習本的價錢是一支鉛筆價錢的3倍。軍軍買了一本練習本和4支鉛筆，共花了8.4元。練習本和鉛筆的單價是多少元？
4、 甲桶油的重量是乙桶的1.5倍，比乙桶重8千克。兩桶油各有多少千克？
5、 甲車時速54千米，乙車時速55千米。
（1） 兩車同時從某地相背而行，幾小時后兩車相距270千米？
（2） 兩車同時從某地同向而行，幾小時后兩車相距150千米？
6、 王芳存款數是李麗存款數的2。2倍，如果李麗再存入銀行75元，兩人的存款數就相等了，原來兩人各有存款多少元？
7、 一個長方形，長是寬的3倍，如果長減少6厘米，寬增加4厘米，就變成了正方形。原來長方形的長和寬各多少厘米？
8、 小芳的郵票張數是小華的1。8倍，如果小芳給小華36張，兩人郵票一樣多。小芳和小華原來各有郵票多少張？
智慧屋：上題如果小華給小芳16張后,小芳的郵票張數是小華的2倍。兩人原來各有多少張郵票？
列方程解決實際問題（ 篇7
教學內容：教科書第1頁，例1、練一練，練習一第1～5題。
教學目標：
1、使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b＝c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢查等習慣。
教學重點：使學生在解決問題的過程中，理解并掌握形如ax±b＝c的方程的解法。
教學難點：會正確列方程解決實際問題。
教學準備：教學光盤。
教學過程：
一、復習引入
解方程：
x－20＝35 3x＝60
獨立完成，展示作業，說說每一步是怎樣解的。
二、教學新課
1、教學例1。
（1）引入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括著名的大雁塔和小雁塔。（出示圖片）這節課，我們就來研究與這兩處建筑有關的數學問題。（出示例1）
（2）分析指導。
從題中你知道了哪些信息？
要我們求什么問題？
你們能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系嗎？
誰能說說大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系？
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22
小雁塔的高度×－大雁塔的高度＝22
互相說說數量關系。
觀察第一個數量關系式。
在這個數量關系式中，哪個數量是已知的？哪個數量是要我們去求的？
這樣的問題，我們可以列方程解答？（板書：列方程解決實際問題）
（3）嘗試解答。
你會根據數量關系式列出方程嗎？試試看。
匯報交流。
板書：
解：設小雁塔高x米。
2x－22＝64
2x－22＋22＝64＋22 → 根據什么解方程的？
2x＝86
x＝43
答：小雁塔高43 米。
指出：首先要應用等式的性質將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“2x＝？”，再用以前學過的方法繼續求解。
（4）交流。
在小組中互相說說我們是怎樣列方程解決實際問題的？（先設出未知數x，再根據數量關系式列出方程，然后根據等式的性質解方程）
說說怎樣才能知道求出的結果是正確的呢？怎樣檢驗？
（5）獨立嘗試。
還可以怎樣列方程？根據哪個數量關系式列方程？
獨立完成。
小組中交流各自列出的方程，說說列方程的根據。
交流解法。
（6）剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決問題的一般步驟嗎？其中哪些環節很重要？
根據題意找出數量關系式，一般要找出最容易、最基本的數量關系。
分清數量關系中的已知量和未知量，用字母x表示未知量并列方程。
解出方程后，認真檢驗計算是否正確。
2、完成練一練。
（1）讀題，理解題意。
（2）在小組中說說找出了怎樣的數量關系，根據數量關系列出了怎樣的方程。
（3）獨立完成。
（4）反饋交流。
解：設青馬大橋全長大約x千米。
16x＋0.8＝36
16x＝36－0.8
16x＝35。2
x＝2.2
答：青馬大橋全長大約2.2千米。
這個問題與例1比較有什么相同的地方？有什么不同的地方？
三、鞏固練習
1、完成練習一第1題。
獨立完成，展示作業，說說解這些方程時，第一步要怎樣做，依據是什么？
如何檢驗？
2、完成第2題。
獨立完成填空。
說說寫出的每個含字母的式子分別表示哪個數量，是怎樣想到這樣寫的？
3、完成第3題。
題目中有怎樣的數量關系？
根據數量關系可以列出什么方程？如何解答？
解：設貓的最快時速是x千米。
2x＋20＝110
2x＝90
x＝45
答：貓的最快時速是45千米。
說說思考過程。
4、完成第4、5題。
獨立完成。
展示學生作業，說出自己的思考過程，說說是根據什么數量關系列出方程的。
四、課堂小結
今天這節課我們學習了什么內容？有什么收獲？你認為列方程解決實際問題的關鍵是什么？
板書設計：
列方程解決實際問題
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22
小雁塔的高度×－大雁塔的高度＝22
解：設小雁塔高x米。
2x－22＝64
2x－22＋22＝64＋22 → 等式的性質
2x＝86
x＝43
答：小雁塔高43 米。
（1）找出數量關系式；
（2）用字母x表示未知量并列方程；
（3）解出方程后，并檢驗計算是否正確。
列方程解決實際問題（ 篇8
教學內容：
練習二第6-11題
教學目標：
1、在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如ax+_b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如ax÷b=c的方程，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、提高分析數量關系的能力，培養學生思維的靈活性。
3、在積極參與數學活動的過程中，樹立學好數學的信心。
教學重點：
會列上述方程解決兩步計算的實際問題， 提高分析數量關系的能力，培養學生思維的靈活性。
教學對策：
設計基本題和拓展題，讓不同的學生得到不同的提高。
教學準備：
教學光盤或投影片
教學過程：
一、基礎練習
解方程（練習二第6題）
18x＋2x＝60 5x+6x＝12.1 6.6x-5x=8
4x-x=24 1.5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2
學生每人選2題練習，投影幾位學生的解題過程，集體訂正。
選擇一題指名說說怎樣做的，依據是什么。
二、提高練習
1、練習二第7題
指名讀題，并要求學生仔細觀察線段圖。
提出要求：請同學們結合線段圖，在小組里說一說題目中數量的相等關系。
追問：題中的“960米”是小麗所走的路程嗎？是小明走的嗎？那是什么?
指名口答。（根據學生回答板書，引導學生用最簡便，最利于列方程的數量關系）
（小麗的速度＋小明的速度）×時間＝小麗和小明所走的路程和
提問：你能根據這樣的數量關系列出方程嗎?(要求學生獨立做在課練本上)
集體訂正。
說說你是怎樣檢驗的。（指名口答）
2、練習二第8題
指名讀題后提問：我們可以用怎樣的方法整理題中的已知條件與所求問題？（引導學生用畫圖的方法整理題中信息）
追問：題中的“182千米”這段路程是誰走的？
提出要求：請同學們在小組里說一說這道題目的數量關系。（師巡視，了解學生說的情況，輔導學困生）
要求學生獨立列出方程，解決問題并檢驗。（指名板演）
集體訂正。
3、練習二第9、10題
學生獨立思考，指名說說題目中的條件和問題，以及等量關系。
學生獨立解答，集體訂正。
5、練習一第11題
學生獨立完成，集體交流。
訂正時說一說是根據那個條件列出等量關系式的。
6、完成思考題
指名讀題，留給學生獨立思考的時間。
啟發：甲比乙多跑一圈，是指什么？
學生獨立列出方程并解答。
四、全課小結
說一說你這一節課的學習收獲。
五、作業
完成配套習題
課前思考：
在教學中，重點要訓練學生根據題目找數量關系，要想到最容易理解的數量關系，如果數量關系想起來差不多的情況下，就要讓學生根據數量關系列方程，比較所列的方程中，怎樣的方程解起來最方便，從而找到最優的解法。可以借助練習二第7題達到這樣的教學目標。
第6頁的思考題可以進一步挖掘深化，讓學生理解體會到在環形跑道上同向而行，兩人第一次相遇就是多跑一圈，第二次相遇就是多跑兩圈------如果是背向而行，兩人第一次相遇就是合跑一圈，第二次相遇就是合跑3圈------在教學時，可以畫圖幫助學生理解。
課前反思：
本節課要訓練學生會根據具體的實際問題靈活的找出等量關系，提高分析數量關系的能力，培養學生思維的靈活性。如果學生列出了不同的方程，可以要求他們進一步比較列出的不同方程的內在聯系，在比較中加深對題中數量關系以及相關方程解法的理解。學生解答后，引導學生結合實際的問題情境，自主探索合適的檢驗方法。突出檢驗的重要性，使學生養成自覺檢驗的習慣。
課后反思：
對不起，在上面課前思考中有誤差，在環行跑道上，如果兩面反向而行，第二次相遇時，兩人應合跑2圈，不是3圈。如果在直行跑道上相向而行，第一次相遇時，兩人所走的路程是一個全程，相遇后如果繼續前進，到達對方出發點后再返回，第2次相遇時，兩人所走的路程應該是3個全程。在今天的課堂上，對環行跑道上的行程問題，大部分學生能理解，但對直行跑道的情況不是很理解，于是我讓兩個學生當堂在教室里表演，這樣可以幫助學生理解。
課后反思2：
本課時主要通過練習二第6-11題及思考題的練習幫助學生進一步掌握分析數量關系、正確列方程解決實際問題的方法。初次設計教案時，我鉆研教材還不夠深入，教案中的練習都以課本為主，后來在看了同年級組老師的“課前思考”后深受啟發，所以在今天的課上做了以下改動，一是在完成練習二第6題的解方程后補充了兩道類似例2的實際問題，再次幫助學生理清解題思路，并讓學生嘗試用方程和算術方法來解答，講評時我引導學生將這兩種方法進行比較，感受類似這類問題用方程來解答比較便于思考。二是本課時教材上提供的第8題其實和第7題的數量關系是相同的，所以我將第8題再增加一個問題：如果兩艘輪船同時從同一個碼頭同向而行，那么幾小時后兩船相距150千米？讓學生結合畫圖分析出這里兩船相距的路程也就是乙船比甲船x小時多行的千米數，解答時要根據乙船x小時行的路程減去甲船x小時行的路程等于兩船相距的150千米來列方程。三是教材上提供的思考題難度不大，所以接受高教導的建議，補充兩個問題，適當拓展，供學有余力的學生進一步提高。
課后反思3：
這節課我著重訓練學生找題目中的等量關系，不僅要說的出而且要求練習時寫出相應的等量關系。這樣就發現了有的學生盡管寫出的等量關系和方程都是正確的，但等量關系與所列的方程不是對應的，所以耗時很多，導致思考題沒能講解，打算補充在明天的練習課中。
列方程解決實際問題（ 篇9
教學內容：
第4-5頁，例題2、“練一練”和練習二第1-5題。
教學目標：
1、在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+bx=c和ax-bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、掌握根據題意找出數量間相等關系的方法，養成根據等量關系列方程的習慣。
教學重點、難點：
掌握列方程解決實際問題的基本方法, 在理解題意和分析數量關系的基礎上正確找出問題中數量間的相等關系。
教學對策：
引導學生找問題中的關鍵句來分析數量間的等量關系。
教學準備：
教學光盤或投影片
教學過程：
一、談話導入：
同學們知道北京的頤和園嗎？那里有著迷人的風景，這節課我們來研究一個與頤和園有關的數學問題。
二、學習新知
1、出示例2
指名讀題后提問：頤和園和水面面積與陸地面積之間有什么關系？要求什么問題？（幫助學生理解題目中的數量關系）
啟發：為了看得更加直觀和清楚，我們可以用什么樣的方法表示題目中的水面面積與陸地面積之間的關系呢？（引導學生用畫線段圖的方法表示題中的數量關系）
提出要求：請同學在練本上試著畫一畫。（師巡視，注意輔導有困難的學生）全班交流。（出示線段圖）
陸地面積：
（ ）公頃
水面面積：
提出要求：請同學們在練本上完成這幅線段圖。（讓所有的學生都畫一畫，在畫線段圖的過程中感受題中數量之間的關系。）
追問：從這幅線段圖上你知道了什么？怎樣知道的？
提問：如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積？請同學們在自己的圖上標注出來。（投影完整的線段圖）
x公頃
陸地面積：
3x公頃
水面面積： （ ）公頃
啟發：題中的數量之間有怎樣的關系？請同學們同桌之間互相說一說，然后指名口答。（教師根據學生口答完成板書，并將這個數量關系寫在線段圖的下面。）
頤和園水面面積＋陸地面積=頤和園的占地面積
說明：頤和園的水面面積在線段圖中是怎樣表示的？陸地面積呢？在解決問題之前我們要先進行解設，板書解設，并向學生說明，經后遇到類似的題都這樣解設。
提問：那么根據這個數量關系式我們可以怎樣列方程？請同學們試著列一列。（師巡視，重點關注后進生，幫助他們理清思路，列出方程）
板書：x＋3x=290
提問：這樣的方程與我們前面兩節課所學習的方程有什么不同之處？出現了兩個“x”，同學們會解嗎？請大家試試看。（學生試做，師巡視，了解學生解題情況）
指名：誰來說說你是怎樣解的。（當學生說出首先計算“x＋3x=4x”時追問，這樣做有什么依據？）
通過交流使學生達成共識，即解這樣的方程時，首先應將方程化簡，變成一般的方程然后再解。
要求每位學生修正自己的解方程過程，加深印象。
啟發：求出方程的解，接下來該做什么？這道題可以怎樣檢驗？（通過交流使學生明確，本題中有兩問，檢驗時要同時檢查兩個未知量是否正確。）
明確寫法：生口答，師板書檢驗過程。
72.5＋217.5=290（公頃）
217.5÷72.5=3
（ 也可以把求出的解代入原方程進行檢驗，并分別看3x的值是否等于217.5，x＋3x的和是否等于290。）
引領學生回顧解題過程，并完成書上的例題。
二、練一練
學生讀題，明確題意。
要求學生獨立完成，并以小組為單位互相交流解題過程與結果。
提問：這題的解答過程與例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？列方程解答這樣的問題要注意些什么？
三、鞏固練習
1、解方程（練習二第1題）
2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198
師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點，解這一類方程時要先做什么？依據是什么？
指名學生回答后，獨立解答，同時指名學生在小黑板上練習，最后講評并集體訂正。
2、完成練習二第2題
學生獨立完成填空。提醒學生：填出的含有字母的式子要進行化簡。
提問：你是怎樣想的？集體核對。
3、完成練習二第3-5題
學生獨立解答后先同桌交流，再全班交流。
讓學生說一說自己的解題思路，依據了怎樣等量關系列出的方程。
四、全課小結
這節課我們學習了列怎樣的方程解決問題？在解答這一類應用題時應注意什么？
引導學生交流小結。
五、作業
完成配套練習
六、拓展練習
列方程解答：
1、一個長方形的周長是56厘米，長是寬的3倍，長和寬各多少厘米？
2、甲、乙兩人身上原來的錢分別是丙身上的錢的6倍和5倍，后來甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的錢就是乙的1.5倍。原來甲、乙、丙三人錢數之和是多少？
3、有一位數學競賽選手要在規定時間內解完若干道難題。如果他每小時解出8道題，可以提前半小時完成全部難題；如果每小時解6道題，就要延長半小時。那么規定多少時間內解決多少道難題？
板書設計：
列方程解決實際問題
水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積
解：設頤和園的陸地大約有x公頃，水面大約有3x公頃。
x+3x=290
4x=290
x=72.5
3x=72.5×3=217.5
檢驗：72.5+217.5=290
217.5÷72.5=3
答：頤和園的陸地大約有72.5公頃，水面大約有217.5公頃
課前思考1:
例2要求學生掌握形如ax+bx=c和ax-bx=c的方程的解法，在小結時可以讓學生明確象這類應用題可以根據一個條件找等量關系，根據另一個條件設未知數，得出方程的解后一定要檢驗，并且應該放到題目中檢驗，看是否符合兩個條件。
課前思考2:
例2屬于和倍（差倍）問題，難點是出現了兩個未知數，而且是方程解，這是學生第一次接觸。在教學中，確實應該像潘老師所說的那樣，要根據一個條件找數量關系，根據另一個條件設x。
在教學中，我想更開放些。不要求學生一定要將陸地面積設為x。因為有兩個關鍵條件，學生可以根據其中任何一個條件找數量關系，列方程。可能會有多種想法，然后引導學生對這些方程進行比較，發現列出形如ax+bx=c這樣的方程解起來最方便。從而引導學生掌握列方程解和倍問題的基本方法。
課后反思1:
上完今天的兩節數學課，我發現學生們對于類似例2這樣的數學問題中的數量關系的分析并不存在問題，讓學生感到頭暈的是由于要列方程解答，而且在設未知數時要涉及到兩個數量，要先設“1倍數”的那個量，再設另一個量，這與前面一個例題的學習已有所不同，再加上本節課上又學習了另一種檢驗的方法，所以對學習困難生來說真是困難重重。為了幫助學生解決這些問題，課上借助練習二提供的三道列方程解決實際問題的練習，我重點指導學生如何抓住關鍵句來分析數量關系和設未知數，把原先教案中設計的拓展練習時間擠掉了，準備放在下節練習課上進行。
從剛批完的數學課內作業看，學習效果還不錯。
課后反思2：
批完作業，從反饋情況來看，大部分學生對這類應用題的解答問題不大，訂正的同學問題出在解設和檢驗的格式上。但對個別學生來說是困難的，正如孫老師提到的要先設“1倍數”的那個量，再設另一個量，再加上本節課上又學習了另一種檢驗的方法，要檢驗題目中的兩個條件，有點力不從心。針對這種情況打算在課后補充相關練習。
1.根據條件，設未知數。
（1）快車的速度是慢車的2倍。
（2）男生人數是女生的1.2倍。
（3）大米的重量是面粉的3.5倍。
（4）父親的年齡是女兒的4倍。
（5）甲桶油的重量是乙桶的1.5倍。
2.根據下面的條件，找出數量間的相等關系。
（1）大米與面粉重量的和是1000千克；
（2）每支鋼筆比每支圓珠筆貴3.8元；
（3）已看的頁數比剩下的頁數少76頁。
3.用含有字母的式子表示。
（1）學校科技組有女生x人，男生人數是女生的3倍，男生有人，男生女生一共有人，男生比女生多人；
（2）果園里蘋果樹的棵數是梨樹的2倍，梨樹有x棵，蘋果樹有棵，蘋果樹和梨樹一共有棵，梨樹比蘋果樹少棵。
課后反思3:
在這課的學習中,我將練習二的第2題作為復習鞏固題，進一步鞏固學生用含有字母的式子表示數量,這其實是四年級下學期的舊知,通過獨立填寫,交流校對，學生能很好地理解如果將1份數設為x，那么幾份數就是幾x。這為學習例題打下基礎，降低了難度。
在新授學習時，我和孫老師一樣，先讓學生用線段圖來表示題目意思，分析題目，理解體會這是奧數學習中的和倍問題。在三四年級我們已經學習過，現在要學習用方程解答，難就難在有兩個未知數，你們準備將誰設為x，方程怎樣列？你是怎樣想的？要求學生先獨立思考，然后同桌交流，再指名全班交流。因為黑板上有線段圖，也或許有學生提前預習過，我發現學生都將1份數設為x，所寫的方程式都是最簡單的方程。在學生列出方程，理解方程的含義后讓學生獨立完成，學生獨立解答方程，幾乎都正確。
我追問學生是否有別的想法，學生沉默了一會兒，沒有反應，我知道3班學生的特點，沒有絕對的把握，他們是不敢輕易發言的，不像4班，能大膽發表自己的看法的，哪怕是錯誤的。于是我提出：那能否將水面面積設為x，方程怎樣列？在我的啟發下，有學生想到了方程，于是我再組織學生對兩個方程進行比較，使學生體會到這時所列的方程沒有剛才的方程容易解答。并進一步說明：其實這題還可以列出很多方程，但都沒有大家剛才自己想到的哪個方程簡單，所以我們就不提倡了，就用大家都喜歡的方程來解這類應用題。最后讓學生仔細閱讀練習二的第3、4、5題，看一看哪題是和例題有同樣特點的？在鞏固后再教學練一練，拓展學習差倍問題。從今天的作業看，學生掌握的還是比較扎實的。
列方程解決實際問題（ 篇10
教學設計修改列方程解決實際問題（2）主備課人：胡冰教學目標：1、 使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+_bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。2、 掌握根據題意找出數量間相等關系的方法，養成根據等量關系列方程的習慣。教學重點與難點： 掌握列方程解應用題的基本方法, 在理解題意分析數量關系的基礎上正確找出應用題中數量間的相等關系。一、談話導入：同學們知道北京的頤和園嗎？那里有著迷人的風景，特別是昆明湖的美更是讓人難以忘懷，這節課我們來研究一個與頤和園有關的數學問題。二、學習新知1、出示例2指名讀題2、 提問：題目中告訴了我們哪些?條件要我們求什么問題？師：你能有線段圖表示出題目中數量之間的關系嗎？學生嘗試畫圖，集體交流。得到：水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積啟發：這大題目中有兩個未知數，我們設誰為x好呢？引導學生思考交流。師：如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？指名學生了出方程，鼓勵學生獨立求解。集體交流解答方法。追問：這道題可以怎樣檢驗？ 鼓勵學生用不同的方法進行檢驗。3、師：觀察我們今天學習的方程，與前面的有什么不同？小結：像這樣含有兩個未知數的問題我們也可以列方程來解答。4、學生獨立完成為能夠第4頁練一練。三、鞏固練習1、解方程2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點，解這一類方程時要先做什么？依據是什么？指名學生回答后，獨立解答，集體訂正。2、完成練習二第2題提示學生要對結果進行化簡。3、完成練習二第3-5題學生獨立解答。先小組交流，再全班交流。讓學生說一說自己的解題思路記憶依據了怎樣等量關系列出的方程。四、全課小結者皆可我們學習了列怎樣的方程解決問題？在解答這一類應用題時應注意什么？引導學生交流小結。五、作業完成《同步》相關練習 教后記：本課的重點是分析題中的數量間的相等關系，難點在于合理地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數量，學生基本達到要求，劉昌、梅城、徐惠文3人不會列方程，補課后有所好轉。 列方程解決實際問題（2）練習 主備課人：胡冰教學目標1、 使學生在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如ax+_b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如ax÷b=c的方程，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。2、提高分析數量關系的能力，培養學生思維的靈活性。3、 使學生在積極參與數學活動的過程中，樹立學好數學的信心。教學重點與難點： 根據題意分析數量間的相等關系.教學過程：一、基礎練習解方程18x＋2x＝60 5x+6x＝12.1 6.6x-5x=84x-x=24 1.5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2學生獨立完成，集體訂正。選擇一題指名說說怎樣做的，依據是什么。二、提高練習1、練習二第7題出示題目：指名讀題師：這是一道什么問題的應用題？（相遇問題）你知道小明和小麗各自所走的路程與總路程有什么關系嗎？指名說一說等量關系式。學生根據數量關系式獨立列式解答，集體訂正。2、練習二第8題師：相距182千米是什么意思，說明了什么？這道題與第7題有什么異同？引導學生思考后列出等量關系式并解答。集體訂正。3、練習二第9、10題 學生獨立思考，指名說說題目中的條件和問題，以及等量關系。學生獨立解答，集體訂正。5、練習一第11題 學生獨立完成，集體交流。訂正時說一說是根據那個條件列出等量關系式的。6、完成思考題獨立思考，小組交流意見并列式解答。可提示：甲比乙多跑了一圈說明了什么？四、全課小結 說一說你這一節課的學習收獲。五、作業 完成《同步》相關習題 此部分可增加移項的方法，便于學生今后解題 增加一些等量關系的訓練 復習幾何形體有關的公式，使學生明白公式本身就是等量關系，為下面練習做好準備。 加練一些列方程解有關三角形、正方形等的面積、周長的題目 教后記：從作業情況看，第11題錯誤較多，主要原因是學生把身高和體重兩個不相聯的兩個量混淆了，引導學生分開列方程后基本能掌握。
列方程解決實際問題（ 篇11
列方程解決實際問題（復習）
一、導入：同學們看了大屏幕，你可以知道哪些信息？
師:今天我將和大家一起來復習列方程解決實際問題。（出示課題）
二、填一填:
1、師：我們先來個熱身運動。
（1）張村果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。梨樹有（ ）棵。
（2）王叔叔在魚池里放養鯽魚x尾，放養的鳊魚比鯽魚的2.4倍少80尾。放養鳊魚（ ）尾。
（3）黃花有x朵，紅花的朵數是黃花的4倍。紅花有（ ）朵，黃花和紅花一共有（ ）朵，紅花比黃花多（ ）朵。
（4）學校買來籃球x個，買來足球的個數是籃球個數的2.3倍。買來足球（ ）個，籃球和足球一共有（ ）個，籃球比足球少（ ）個。
1）、學生填寫在練習紙上。
2）、指名口答，并說說等量關系。
3）、 如果告訴你，鳊魚有160尾，那2.4x-80這個式子應該和160怎么樣？（相等）這樣就出現了一個方程。如果再告訴你籃球比足球少13個，那么又出現了一個方程。這兩個方程你會解嗎？
2、解方程：(帶*寫出檢驗過程)
* 2.4x-80=160 2.3x-x=13
1）學生再練習紙上完成。
2) 投影講解過程：根據等式的性質；應用乘法分配率先化簡成一般方程來解。
三、解決實際問題
師：方程我們都會解了，解決一些實際問題的時候，也可以列方程來解答。
1、 船只
生讀題
師：你們理解題目意思嗎？指名說一說。
師逐步出示示意圖。
學生獨立解答。指名口答，課件出示。
師：做完這一題，你有什么要提醒大家注意的？
2、 采集標本
1）學生獨立完成，指名口答。
2)比較：這這一題和上面一體類型一樣嗎？
3、熊貓
1）學生獨立完成，指名口答。
2)比較：這這一題和上面有什么相同和不同的地方？
4、相遇問題
師：列方程也可以解決相遇問題。只列式不解答。
四.選一選：
（1） 南京地鐵一號線地上部分大約是7.5千米，地上部分比地下部分的2倍少0.7千米。地上部分大約長多少米？下面列式正確的是（ ）
a.2x-0.7=7.5 b.2x=7.5+0.7 c.7.5×2-0.7
（2）光每秒傳播300000千米，這個距離大約比地球赤道周長的7倍還多20000千米。地球赤道周長大約多少千米？下面列式不正確的是（ ）
a.300000 x7+2 b.7x+20000=300000 c.7x=300000-20000
五、全課小結
有的問題適合列方程來解決，有的問題只要列算就可以解答了。那你認為解決實際問題的一般步驟是什么呢？
（審、設、列、解、驗、答）你認為最重要的是哪一步？（審題）師出示審題小詩。
六. 挑戰自我
同學們到郊區野炊。一個同學到老師那里去領碗，老師問他領多少，他說領55個。又問“多少人吃飯”，他說：“一人一個飯碗，兩人一個菜碗，三人一個湯碗。”算一算，有多少人吃飯？
七 、自我評價
列方程解決實際問題（ 篇12
1、學校買來32支圓珠筆和64本練習本獎給三好學生，一共付出89.6元。已知每本練習本0.5元，每支圓珠筆的價錢是多少元？（用兩種方法解）
2、要鋪設一條長213.6米的路，甲隊平均每天鋪10.8米。7天后，乙隊一起參加鋪路，兩隊又合鋪6天完成了任務。甲乙兩隊合鋪一天能完成多少米？
3 、水果店有蘋果和梨共308.3千克，已知蘋果的重量是梨的2倍還多8千克。梨有多少千克？
4、甲乙兩人同時從a地出發到b地，甲到b地后立即按原路返回，在距b地32千米處與乙相遇。已和甲每小時行20千米，乙每小時行12千米。問從出發到相遇時各行了多少千米？
5、小李從圖書館借一本書，每天看6頁，8天只看了這本書的一半，從這以后，他每天看8頁，那么他看完這本書共需多少天？
6、陳老師去文具店買乒乓球，如果買50個，但所帶的錢還缺5元，如果改買45個，還缺1.5元，那么每個乒乓球要多少元？
7、池塘水面上的浮萍每天增加一倍，30天后整個池溏長滿了浮萍，第（ ）天時浮萍所占面積是池塘面積的一半。（請直接在括號里填上得數）
8、一車間派56名工人做衣服，每個工人每天平均能縫制6件上衣或8條褲子，問應分配多少人縫制上衣，有多少人縫制褲子？
9、兄弟倆共養雞1000只，哥哥養的雞的1/3比弟弟養的1/10多160只，求哥哥和弟弟各養雞多少只？
列方程解決實際問題（ 篇13
教學目標：
1、讓學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、讓學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
3、讓學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。
教學重點：
正確分析題中數量間的相等關系，并列出方程，提高用方程解答實際問題的能力。
教學難點：
合理地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數量。
教學過程：
一、聯系生活，引出問題
1、談話導入：同學們，上節課我們一起游覽了我國有名的歷史文化名城——西安，在那里了解了聞名遐邇的古代建筑——大雁塔和小雁塔。今天我們要去北京的頤和園游覽。
（出示頤和園的圖片）指出：這是頤和園，坐落在我國的首都北京，它是清代皇家的園林，為我國古典園林之首，也是世界著名園林之一。你知道它的占地面積是多少嗎？（出示例2的文字部分：北京頤和園占地290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。）
2、提出問題：你從題目中知道了些什么？你還想知道些什么？
3、出示問題：頤和園的陸地和水面大約各有多少公頃？
頤和園的陸地比水面大約多多少公頃？
頤和園的水面比陸地大約少多少公頃？
指出：下面兩個問題要在解決第一個問題的基礎上才可以完成。下面我們就一起來探討第一個問題。
二、探索交流，解決問題
（一）繼續教學例題
1、學習用線段圖分析數量關系
啟發：頤和園的水面面積與陸地面積之間有什么關系？為了看得更加直觀和清楚，我們可以用什么樣的方法來表示題目中的水面面積與陸地面積之間的關系呢？（引導學生用線段圖的方法表示題中的數量關系）
提出要求：請同學們在課練本上試著畫一畫。（師巡視，注意輔導有困難的學生）
2、找出題中的等量關系
提問：根據題中的哪一句話可以找出數量間的相等關系？請同桌兩個人互相說一說。
指名口答。
根據學生口答完成板書：
頤和園水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積
3、嘗試解答
提問：根據這個數量關系我們可以怎樣列方程？請同學們試著列出方程。
板書：x+3x=290
觀察：這個方程與我們前面所學習的方程有什么不同之處？同學們會解嗎？請大家試試看。
交流：誰來說說你是怎樣解的？（當學生說出首先計算“x+3x=4x”時追問：這樣做有什么依據？）
小結：我們在解答這個方程時，利用乘法分配律，首先將方程化簡，變成一般方程，然后再解。
4、進行檢驗
啟發：如何知道我們求出的這個解是否正確呢？
你準備怎樣檢驗呢？
學生口答，師板書檢驗過程：
72.5+217.5=290（公頃）
217.5÷72.5=3
（也可以把求出的解代入原方程進行檢驗，并分別看3x的值是否等于217.5，x+3x的和是否等于290。）