列方程解決實際問題

背景：在學生認識了方程，學會解只含有一步計算的方程的基礎上，學習列方程解決簡單的實際問題。列方程解決實際問題既是解決問題的一種策略，又是十分重要的數學思想方法，對以后的數學乃至其他一些學科的學習發揮著基礎作用。例題本身是一道需要逆向思考的減法實際問題，教材也比較完整的呈現了列方程解決這個實際問題的步驟，其中解方程的過程留給學生去完成。教學時可引導學生列出不同的方程解決問題，讓學生感受列方程方法的多樣性。
主題：對于與列方程相對應的數量關系的找出與表達，我覺得在列方程解決簡單的實際問題的時候至關重要，對于數學方法和方程方法的區別要分清。針對教學中發現的問題與解決的過程，我做了一定的反思及總結。
細節
過程：
我們已經認識了方程，學會了解只含有加減法或乘除法一步計算的方程。學習方程的用處很大，在你們往后的學習中會經常遇到方程，在顯示生活中，利用方程解決一些問題也比較簡單。
評析：從學生已知的經驗出發，一方面可以加強學生學習的信心，另一方面可以激發學生學習有用的知識的興趣以及想學習的心態。
一、教學例7
1、出示教學掛圖，觀察題目，明確題意。
評析：現在學生的解決算術的能力是不錯，但相對的分析說明能力比較薄弱，針對這一點，我讓學生多觀察以及即使的分析說明，可以培養學生的觀察能力及理解能力及分析能力。
談話：列方程解決實際問題和我們過去解決實際問題一樣，首先要審題。請同學們認真觀察掛圖，閱讀文字。題目告訴了我們那些已知量？要我們解決什么問題？這些量之間有什么關系？（學生可能會回答的：從圖中可以看出是跳高比賽，小軍是第一名，小明是第二名，小剛是第三名，小剛說他的成績比小軍少0.06米。，并且已經知道了小剛的成績是1.39米，這邊有一個問題是要求小軍的跳高成績是多少？）
2、談話：過去我們解決實際問題時，審題后要分析數量關系，列方程解決實際問題也要分析數量關系，所不同的是，現在我們要找出一個數量關系式。同學門再讀一下小剛的話，想一想：誰比誰少跳了0.06米，你能根據這句話說出一個數量關系嗎？（小軍的成績—小剛的成績=0.06米；小軍的成績—0.06米=小剛的成績）
象這樣的式子我們把它叫做等量關系式，它反映了幾個數量之間的相等關系。所以我們在這里分析數量關系就是要找等量關系。
評析：等量關系的尋找對于列方程解決實際問題是很重要的，針對它的重要性，我要求學生每一題都要說一說數量關系。即加深了學生對于學習方程時對數量關系的重視，也在間接的培養學生的解題能力。
3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？（用未知數x 表示）
4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（先要求學生口答列出方程，學生獨立解決，師巡視）指名上黑板。集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？（讓學生再說一遍數量關系，并且強調解答完題目之后要寫答句）
5、你是怎樣檢驗的？（讓學生口頭檢驗）這道題目還可以怎樣列式？（生小組內交流不同的算法，并說一說是根據什么數量關系計算的）
（注：如果學生寫出1.39+0.06=x時，要注意，列方程時一般不把所有的數放在方程的一邊，而把單獨的x 放在方程的另一邊，如果這樣寫，實際上我們算術的方法而不是解方程的方法。）
6、小結：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？（首先要讀題，分析題意，然后列出數量關系式，列出方程，根據解方程的過程解方程，最后要寫答句。）
評析：列方程解決實際問題時學生第一次接觸，一般的步驟是必須要遵守的，老師可以讓學生模仿老師的書寫格式，雖然是模仿，但也算是有接受的學習，一方面讓學生自主探索，一方面也讓學生有計劃的記憶。老師在學生口答解決問題時，在黑板上適時的板書，把解題的步驟一步一步的呈現給學生看，也可以邊呈現過程邊把方程和算術方法解決問題的過程相比較。這樣的過程，即鞏固了學生的算術思想，也讓學生了解了方程思想和方程概念。在解題以及展示過程的過程中，盡量讓學生多說，要讓學生充分發揮主動性，真正發揮學習的主體作用。過程進行的還算順利，但在我們的算術方法和方程方法中間還存在一點問題。在這個環節的處理在，我一再強調不能把未知數x單獨的放在方程的一邊，把x放在方程的一邊，而把其他的數字放在方程的另一邊，實際上是在用算術方法解題，而不是方程的方法。在老師的再三強調下，這種現象基本沒有，并且對于算術方法和方程方法的區別有了一定的認識。
結果：學生基本上能掌握列方程解決實際問題的過程及方法。對于算術方法和方程方法還有個別學生存在一定的問題，有待進一步加強思考的過程和空間。