圓柱的體積⑵（通用13篇）
圓柱的體積⑵ 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式.
2.會運(yùn)用公式計算.
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計算.
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（一）教師提問
1.什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2.圓的面積公式是什么？
3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
（二）談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的.那怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題.（板書：）
二、新授教學(xué)
（一）教學(xué)圓柱體的體積公式.（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體.
2.學(xué)生利用學(xué)具操作.
3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了.
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化.
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化.
4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想.
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5.啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體.
（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體.
6.推導(dǎo)公式
（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由.
因為長方體的體積等于底面積乘高.（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于，（板書：），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以等于底面積乘高.（板書：＝底面積×高）
（3）用字母表示公式.（板書：V＝Sh）
（二）教學(xué)例4.
1.出示例4
例4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米.
2.反饋練習(xí)
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學(xué)例5.
1.出示例5
例5.一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米.
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.
2.公式的應(yīng)用.
四、課堂練習(xí)
（一）填表
底面積S（平方米）
高h(yuǎn)（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米.這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
五、課后作業(yè)
（一）求下列圖形的表面積和體積.（圖中單位：厘米）
（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米.另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？
六、板書設(shè)計
圓柱的體積⑵ 篇2
【教學(xué)內(nèi)容】p32-33例4，練一練，練習(xí)七1—3。
【教學(xué)目的】使學(xué)生理解和掌握求圓柱體體積的計算公式的推導(dǎo)過程并能運(yùn)用公式計算圓柱的體積，幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念。
【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】探討圓柱體積求法。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)。
1、一個長方體、底面積是20平方厘米，高是1.5米，它的體積是多少？練后評講。
2、指出圓柱各部分的名稱，說一說圓柱有多少條高？有幾個底面？每個底面的面積如何計算？這個計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
3、我們能把一個圓采用化曲為直，化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢？今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。
二、探究新知。
1、推導(dǎo)圓柱體積的計算公式。
①學(xué)生猜想。
②學(xué)生用學(xué)具操作探索。
③教師演示教具驗證。
板書：圓柱——近似的長方體。
④觀察思考：拼成近似的長方體與圓柱有什么聯(lián)系？
⑤依據(jù)長方體的體積計算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。
v=sh
⑥合作小組，互相說推導(dǎo)過程。
2、教學(xué)例4。
⑴自由讀題。
⑵學(xué)生試做指名板演。
⑶完成后評講。
⑷完成試一試。
提問：求圓柱的體積必須具備哪兩個條件？這道題的特點(diǎn)是什么？
三、鞏固練習(xí)。
1、填空。
①把圓柱的底面分成若干等份，然后把圓柱沿高切開，拼起來就近似于一個（ ）體，它的底面積等于圓柱的（ ）它的高等于圓柱的（ ）。
②已知圓柱的底面半徑r，高h(yuǎn)，圓柱的體積計算公式是：
v=
③在一根橫截面積是157平方厘米的圓柱形鋼材中，截下80厘米長年一段，這段的體積是（ ）立方厘米。
2、p33，“練一練”。
四、總結(jié)：說說本課有什么收獲？
五、作業(yè)：p34，2、3。
圓柱的體積⑵ 篇3
預(yù)習(xí)提綱
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）、充分運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生通過圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式，重點(diǎn)理解這個過程。p19例5。
（2）、會利用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式來解決生活中一些簡單的實際問題。p20例6。
（3）、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
2、練習(xí)題：p20做一做和練習(xí)三1、2、3、4題。
3、我的發(fā)現(xiàn)：
教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體的體積計算公式的推導(dǎo)及其運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)關(guān)鍵：推導(dǎo)圓柱的體積計算公式及應(yīng)用。
教學(xué)方法：先學(xué)后導(dǎo)。
學(xué)習(xí)方法：自主合作探究。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境：
請同學(xué)們回顧一下我們過去學(xué)過的圓的面積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？（小組討論一下說說圓面積公式的推導(dǎo)過程）
看p19最上面的圖形，都是什么圖形，什么是物體的體積呢，這些圖形中你能計算哪些圖形的體積？怎樣計算？立方體的體積？
我們能計算長方體、正方體的體積，相信同學(xué)們也一定能計算圓柱的體積呢？請大家接著閱讀文本結(jié)合圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，探究圓柱體積的計算公式。
學(xué)生開始閱讀文本（師板書：圓柱的體積）
二、小組學(xué)習(xí)：
1、閱讀文本，再現(xiàn)預(yù)習(xí)內(nèi)容。
2、小組交流，討論圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)過程。
組內(nèi)討論圓柱體積的計算公式，提出自己的疑問，組內(nèi)解決，形成小組學(xué)習(xí)收獲，組內(nèi)提出的問題沒能解決的，可以暫時記下，待小組匯報時提出來全班解決。
三、組間交流：
各小組匯報本組的學(xué)習(xí)收獲，針對各組的匯報如產(chǎn)生分歧，可組織二次交流討論，形成班級學(xué)習(xí)收獲。
教師要對課堂生成的信息及時歸納總結(jié)，進(jìn)行妥善的引導(dǎo)和處理，對學(xué)生未解決的重點(diǎn)、關(guān)鍵內(nèi)容進(jìn)行釋疑、精講。
圓柱體的體積等于長方體的體積；
高等于圓柱體的高。
長方體的體積= 底面積 高
圓柱的體積 = s h
圓柱的體積計算公式是：
v=s h
如果已知圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)怎樣求圓柱的體積公式還可以寫成
v=∏r2
四、課堂練習(xí)，反饋交流：
1、練習(xí)。p211題。先獨(dú)立完成，然后組內(nèi)交流，并說明理由。
2、閱讀文本p20例6，組內(nèi)交流自己的理解。
3、練習(xí)三2題。獨(dú)立完成后，先組內(nèi)交流，再選代表組內(nèi)匯報。
五、小結(jié)。
六、達(dá)標(biāo)練習(xí)。
作業(yè)：練習(xí)三2題后兩題。
學(xué)情分析：
讓學(xué)生在復(fù)習(xí)回顧圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，結(jié)合例五中的文本介紹讓學(xué)生說說什么是物體的體積你會計算例五中那些題圖的體積，并說出長方體和正方體的體積計算公式，通過小組合作掌握圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)過程，按著教材中的說明和圖解說出本組的理解。
教材分析：
教材從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形，計算出它的體積呢？接著通過文本和圖解說明把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把扇形切開，再拼成一個近似的長方體，然后讓學(xué)生通過想象使學(xué)生理解分得份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。進(jìn)而得出圓柱體的體積計算公式。v=s.h
自我分析：
針對實效課堂，盡可能把課堂的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，改變過去老師一言堂，課堂教學(xué)中精心設(shè)計自身的語言，盡量少說，學(xué)生能做的盡量防守讓學(xué)生自己去做，學(xué)生能自己表達(dá)的盡可能讓學(xué)生表達(dá)完整，教學(xué)中不要打斷學(xué)生的回答，即使是學(xué)生說錯了也要等學(xué)生說完，如果學(xué)生之間能夠糾錯則要求學(xué)生自行糾錯。老師只做重點(diǎn)點(diǎn)撥。
圓柱的體積⑵ 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握圓柱體積的計算公式。會應(yīng)用公式計算圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及有序的觀察、分析、綜合、比較、概括的能力。滲透知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想。培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和動手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應(yīng)用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具：圓柱體積演示器各一個。
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
1、師：同學(xué)們，我們一起來回憶一下，什么叫做物體的體積？
（板書：體積）
2、師：常用的體積單位有哪些？
3、如果已經(jīng)長方體的底面積和高，怎樣求長方體的體積？
（板書：長方體的體積=底面積 高）
二、情境導(dǎo)入：
1、師：你能根據(jù)體積的概念說說什么是圓柱的體積嗎？（板書：圓柱的體積）
2、師：同學(xué)們想想看如何求出玻璃容器中水的體積呢？（將“ 圓柱體的水”倒入長方形容器中，再分別量出長、寬、高，計算體積。）；如果將 “圓柱體的水”， 換成“圓柱體的橡皮泥”，又該怎樣計算它的體積呢？（將圓柱體的橡皮泥捏成長方體，分別量出底和高，計算體積。）如果是一個圓柱體木塊，你能計算出它的體積嗎？（生認(rèn)為可以將其浸在長方體容器的水中，用曹沖稱象的方法，同樣解決問題。）假若是學(xué)校大門兩旁的圓柱體水泥柱子，你能想辦法計算嗎？
3、揭示課題：圓柱體的體積
三、推導(dǎo)、論證：
1、設(shè)疑：如果老師直接把圓柱體的體積計算公式告訴同學(xué)們，你們還想知道些什么呢？（圓柱體的體積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？）
回憶轉(zhuǎn)化方法：我們一起先來回憶一下在學(xué)習(xí)圓面積計算時，是如何把圓轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來計算的？（媒體演示，板書：轉(zhuǎn)化）
2、引發(fā)思考：那么能不能把圓柱也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形呢？
3、學(xué)生自學(xué)。
4、引導(dǎo)學(xué)生合作，并討論以下問題：
想一想：
(1) 圓柱體通過切割、拼湊后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？
(2) 這個近似的長方體的底面積與原來的圓柱體的哪一部分有關(guān)系？
(3) 這個近似的長方體的高與原來圓柱體的哪一部分有關(guān)系？
(4) 圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？
5、匯報交流：
(1) 請學(xué)生說說是怎樣把圓柱體轉(zhuǎn)變成近似的長方體的。
(2) 演示拼、湊的過程，同時（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
(3) 依次解決上面三個問題。
① 圓柱體通過切割、拼湊后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，表面積變了；體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
② 拼成的近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積
③ 拼成的近似的長方體的高就是圓柱的高。
④ 因為長方體的體積=底面積高，
所以圓柱的體積=底面積高
字母公式是v柱= s h（完成板書）
6、回顧圓柱體積的推導(dǎo)過程。（同桌互相說一說）
三、實際應(yīng)用
要求圓柱體積，必須知道哪兩個條件？
知道了圓柱的體積計算方法，我們就可以用來解決生活中的問題。
1、出示例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？
（1）理解題意，嘗試練習(xí)。
（2）展示自己的解答方法
（3）比較兩種方法。說說解題時應(yīng)該注意什么？
小結(jié)：題目中的計量單位不一致時，首先要統(tǒng)一單位；最后答案必須要用體積單位。
2、反饋練習(xí)。完成試一試。
3、想一想：如果已經(jīng)圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的？
四、目標(biāo)檢測
1、判斷：
（1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。………………（ ）
（2）一個圓柱的底面積是10平方厘米，高是5米，它的體積是105=50平方厘米…………………………………………（ ）
2、只列式，不計算。
① 底面積24平方厘米，高12厘米。
② 底面半徑2厘米，高12厘米。
③底面直徑8厘米，高15厘米。
④ 底面周長314毫米，高20毫米。
4、一個圓柱形玻璃魚缸，里面裝水，水面高35分米，魚缸里放入一塊石頭后，水面升高到45分米，如果這個魚缸的底面積是25平方分米，這塊石頭的體積是多少？
五、回顧總結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（小結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)會了什么？在計算時應(yīng)該注意什么？）
圓柱的體積⑵ 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式.
2.會運(yùn)用公式計算.
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計算.
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（一）教師提問
1.什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2.圓的面積公式是什么？
3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
（二）談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的.那怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題.（板書：）
二、新授教學(xué)
（一）教學(xué)圓柱體的體積公式.（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體.
2.學(xué)生利用學(xué)具操作.
3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了.
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化.
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化.
4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想.
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5.啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體.
（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體.
6.推導(dǎo)公式
（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由.
因為長方體的體積等于底面積乘高.（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于，（板書：），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以等于底面積乘高.（板書：＝底面積×高）
（3）用字母表示公式.（板書：V＝Sh）
（二）教學(xué)例4.
1.出示例4
例4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米.
2.反饋練習(xí)
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學(xué)例5.
1.出示例5
例5.一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米.
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.
2.公式的應(yīng)用.
四、課堂練習(xí)
（一）填表
底面積S（平方米）
高h(yuǎn)（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米.這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
五、課后作業(yè)
（一）求下列圖形的表面積和體積.（圖中單位：厘米）
（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米.另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？
六、板書設(shè)計
圓柱的體積⑵ 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式.
2.會運(yùn)用公式計算.
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計算.
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（一）教師提問
1.什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2.圓的面積公式是什么？
3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
（二）談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的.那怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題.（板書：）
二、新授教學(xué)
（一）教學(xué)圓柱體的體積公式.（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體.
2.學(xué)生利用學(xué)具操作.
3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了.
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化.
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化.
4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想.
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5.啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體.
（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體.
6.推導(dǎo)公式
（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由.
因為長方體的體積等于底面積乘高.（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于，（板書：），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以等于底面積乘高.（板書：＝底面積×高）
（3）用字母表示公式.（板書：V＝Sh）
（二）教學(xué)例4.
1.出示例4
例4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米.
2.反饋練習(xí)
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學(xué)例5.
1.出示例5
例5.一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米.
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.
2.公式的應(yīng)用.
四、課堂練習(xí)
（一）填表
底面積S（平方米）
高h(yuǎn)（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米.這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
五、課后作業(yè)
（一）求下列圖形的表面積和體積.（圖中單位：厘米）
（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米.另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？
六、板書設(shè)計
圓柱的體積⑵ 篇7
六年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
年級
六年級下冊
課題
圓柱的體積備課教師劉敏
執(zhí)教
備課
日期
.2
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識與技能：使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。2、過程與方法：通過觀察、操作、演示歸納等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生理解和掌握圓柱體積公式推導(dǎo)過程；滲透極限思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力，讓學(xué)生認(rèn)識"轉(zhuǎn)化"的思考方法。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流、積極動腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。在實際情景中，認(rèn)真計算圓柱體積，感受數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：圓柱體體積的計算理解和掌握圓柱的體積計算公式難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)
主 要 導(dǎo) 學(xué) 過 程教 學(xué) 環(huán) 節(jié)時間分配活動內(nèi)容導(dǎo)學(xué)策略與方法備注一、導(dǎo)入新課。創(chuàng)設(shè)情景。
3分什么是體積？這么粗的柱子，他的體積是什么？求一個杯子能裝多少水？是求什么呢？創(chuàng)設(shè)情景、感知圓柱體積的概念
二、回憶舊知，類比猜測。 10分 1、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程2、讓學(xué)生思考：要計算圓柱體積，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？圓柱的體積和什么有關(guān)系？小組交流，質(zhì)疑，解惑，針對存在問題，教師適時點(diǎn)撥
三、動手操作、探索驗證。15分1、運(yùn)用圓柱體積演示教具拼一拼；拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？2、拿一枚硬幣計算出它的面積。再取10枚硬幣堆成圓柱用“底面積x高”求出體積。學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算學(xué)生小組交流。四、總結(jié)公式，歸納應(yīng)用12分
1、如果用v表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高，請你寫出圓柱體積的計算公式嗎？
2、我會填
把一個底面直徑和高都是2分米的圓柱，切拼成一個近似的長方體，這個長方體底面的長約是（ ）分米，寬約是（ ）分米，底面積約是（ ）平方分米，體積約是（ ）立方分米。
3、解下列應(yīng)用題.
（1）每根柱子的體積約是376.8立方分米，柱子的高約是3米，則柱子的底面積約是多少平方分米？
（2）如果將這個圓柱形柱子做成一個長方體柱子，該長方體柱子的底面長6dm,寬是1.57dm，則這個長方體柱子的高是多少米？
（3）一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2平方米，高為80 厘米，每立方米稻谷約重600千克，這個糧囤存放的稻谷約重多少千克？4、拓展延伸
把一個高是0.6m的圓柱沿底面任意一直徑垂直底面切開，表面積增加了24平方分米，這個圓柱的體積是多少立方分米？課后及時溫故知新。學(xué)生小組內(nèi)討論，自主探究，小組合作，展示匯報.教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行指導(dǎo).板書設(shè) 計 圓柱的體積長方體體積=底面積×高圓柱體體積=底面積×高 v=sh 教學(xué)反思
圓柱的體積⑵ 篇8
5、圓柱的體積（1）
教學(xué)內(nèi)容：教科書第25~26頁的例4以及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”以及練習(xí)七1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、
使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計算.
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程.
課前準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新：
1、師：圓的面積怎樣求？
交流得出：圓的面積=圓周率×半徑的平方
2、求下面各圓的面積。（只列式，不計算）
r=1cm d=4dm c=6.28m
3、提問：我們在計算圓的面積時，是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的？
師：剛才，同學(xué)們說出了圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出圓面積的計算公式。
4、追問：什么是體積？常見的體積單位有哪些？想一想，正方體和長方體的體積都可以怎樣計算？
板書：長（正）方體的體積=底面積×高
二、教學(xué)例4
1、出示例4
提問：這幾個幾何體的體積你會求嗎？你會求其中哪些幾何體的體積？
師：那么怎樣計算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?
讓學(xué)生討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。然后指名說說自己想到的方法。
師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。
2、觀察比較，建立猜想
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個幾何體，提問：
（1）這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
（2）長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
（3）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？
教師對學(xué)生的交流適當(dāng)啟發(fā)、點(diǎn)評，使學(xué)生意識到圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等，也就是都可能等于底面積乘高。
3、實驗操作，驗證猜想
（1）談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？
（2）提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具圓柱，操作一下。
（3）討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？
操作教具，讓學(xué)生觀察。
引導(dǎo)想象：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？
課件演示，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到：拼成的立體會越來越接近長方體。
4、推出公式
（1）提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？什么變了？什么沒有變？
指出：圓柱通過切割、拼合后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，體積不變；（板書：長方體的體積=圓柱的體積）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積；拼成的近似的長方體的高就是圓柱的高。
（2）想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：
圓柱的體積=底面積×高
（3） 引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：v=sh
（4）學(xué)生回顧圓柱體積的推導(dǎo)過程，同桌間互相說一說。
三、鞏固練習(xí)：
1、 第26頁上試一試：學(xué)生獨(dú)立解答，一人板演。集體校對，說明計算方法。
2、練一練第1題
分析校對后提問：這兩題都要注意什么？
進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：計算圓柱的體積時，要先算出它們的底面積。
3、練一練第2題：讀題理解：量底面從里面量什么意思？
理解體積與容積的區(qū)別。再獨(dú)立解答，校對分析。
4、第27頁上練習(xí)七第1題：先獨(dú)立填表，再組織交流。
5、補(bǔ)充練習(xí)
（1）一個圓柱形水桶，底面直徑和高都是40厘米。這個水桶能裝多少千克水？（1立方分米的水重1千克）
（2）一個圓柱形的水桶，底面積是12.56平方分米，高是20厘米，里面裝了3/5桶水。水重多少千克？（1立方分米水重1千克）
（3）兩個體積相等的圓柱，一個圓柱的底面積是78.5平方分米，高是8分米。另一個圓柱的高是10分米，底面積是多少？
四、全課總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你能再把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程說給同桌聽嗎？你還有哪些疑問嗎？
五、課堂作業(yè)：第27頁上第2、3、4題以及補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)內(nèi)容
圓柱的體積⑵ 篇9
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式.
2.會運(yùn)用公式計算.
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計算.
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（一）教師提問
1.什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2.圓的面積公式是什么？
3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
（二）談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的.那怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題.（板書：）
二、新授教學(xué)
（一）教學(xué)圓柱體的體積公式.（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體.
2.學(xué)生利用學(xué)具操作.
3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了.
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化.
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化.
4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想.
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5.啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體.
（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體.
6.推導(dǎo)公式
（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由.
因為長方體的體積等于底面積乘高.（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于，（板書：），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以等于底面積乘高.（板書：＝底面積×高）
（3）用字母表示公式.（板書：V＝Sh）
（二）教學(xué)例4.
1.出示例4
例4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米.
2.反饋練習(xí)
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學(xué)例5.
1.出示例5
例5.一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米.
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.
2.公式的應(yīng)用.
四、課堂練習(xí)
（一）填表
底面積S（平方米）
高h(yuǎn)（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米.這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
五、課后作業(yè)
（一）求下列圖形的表面積和體積.（圖中單位：厘米）
（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米.另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？
六、板書設(shè)計
圓柱的體積⑵ 篇10
教學(xué)內(nèi)容： 教材第8～9頁公式、例4和“練一練”，練習(xí)二第1～4題。
教學(xué)要求：
1. 使學(xué)生理解和掌握計算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出。
2. 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教具準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握計算公式。
教學(xué)難點(diǎn) ：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)引新
1.求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2.想一想：學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。
3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
4.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)
二、教學(xué)新課
1.根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是。(板書課題)
2.怎樣計算呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。
3.公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)
(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
(3)探索求圓柱體積的公式。
根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實驗，邊觀察邊思考、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
(4)討論并得出結(jié)果。
你能根據(jù)這個實驗得出計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)
(5)小結(jié)。
是怎樣推導(dǎo)出來的?計算必須知道哪些條件？
4.教學(xué)例4。
出示例4，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)
5.做練習(xí)二第1題。
讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：是怎樣算的?
6.教學(xué)“試一試”一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評講“試一試”小結(jié)：求，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習(xí)
做“練一練”第1、2題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答算式，老師板書。讓學(xué)生說一說這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè) ：練習(xí)二第2，3題。
家庭作業(yè) ：練習(xí)二第4題。
圓柱的體積⑵ 篇11
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實際問題。
2.在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程 設(shè)計
我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學(xué)過哪些體積的計算公式？(指名回答)
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
長方體體積=底面積×高
2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式？
2.看書自學(xué)。
(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？
(2)切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？
(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？
3.推導(dǎo)圓柱體積公式。
(1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎？
把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)
(2)動手操作切拼，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。
出示兩個等底等高圓柱體，讓學(xué)生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學(xué)生確信，兩個圓柱體的體積相等。
請兩名同學(xué)按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長方體。(如有條件，每四人一個學(xué)具，人人動手切拼，充分展示切拼過程和公式推導(dǎo)過程。)
現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)。
師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？
生：形狀變了，體積大小沒變。
(3)推導(dǎo)圓柱體積公式。
討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述，分小組討論，讓學(xué)生充分發(fā)言。)
小結(jié)：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
(4)利用公式進(jìn)行計算。
例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2.1米，它的體積是多少？
引導(dǎo)學(xué)生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？
生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統(tǒng)一單位名稱。
2.1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)
S=50 h=210 (②寫出字母公式)
V=Sh (③列式計算)
=50×210 (④寫出答題)
=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。
小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，會求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
(三)鞏固反饋
1.圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
2.求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
3.填表：
4.一個圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？
5.一個圓柱形糧囤，從里面量，底面周長是6.28米，高20分米。它的容積是多少立方米？
(四)課堂總結(jié)
這節(jié)課，你學(xué)會了什么？還有什么問題？
生：學(xué)會了圓柱體的體積計算公式，并會用公式解答實際問題。
思考題：
一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)教案分三個層次。
第一層次是復(fù)習(xí)。
第二層次，推導(dǎo)圓柱體的計算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，親自動手切拼，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應(yīng)部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識，使學(xué)生認(rèn)識到形變質(zhì)沒變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動手能力，觀察分析和歸納能力。
第二層次，針對本節(jié)所學(xué)知識內(nèi)容，安排適度練習(xí)，由易到難，由淺入深，使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識，并通過練習(xí)達(dá)到一定技能。
本節(jié)教案特點(diǎn)：充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生動手、動腦、參與教學(xué)全過程，較好地處理教與學(xué)，練與學(xué)的關(guān)系。寓教于玩中學(xué)會新知識，使學(xué)生愛學(xué)、會學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力、口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生充分體驗成功的喜悅。
板書設(shè)計
圓柱的體積⑵ 篇12
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解圓柱體積公式的由來。
2、能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡單的實際問題，提高解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡單的實際問題，提高解決問題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡單的實際問題，提高解決問題的能力。
教學(xué)過程：
活動一：復(fù)習(xí)圓柱體積的計算公式。
1、長、正方體的體積都可以用什么公式進(jìn)行計算？
2、圓柱的體積該怎樣計算？
指名請學(xué)生說。明確：長、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來進(jìn)行計算。
活動二：解決簡單的實際問題。
1、看圖計算下面各圓柱的體積。
說說每個圖已知什么和什么，求什么？怎么求？
2、一個底面直徑是14厘米，高是20厘米的杯子。能裝下3000毫升的牛奶多少杯？
要求能裝多少杯牛奶，必須先求什么？
自己試獨(dú)立計算，請同學(xué)板演。集體講評。
請先求杯子的容積，再求能裝幾杯？自己獨(dú)立計算。
3、一個裝滿稻谷的圓柱形糧屯，底面面積為2平方米，高為80厘米。每立方米稻谷約重600千克，這個糧屯存放的稻谷約重多少千克？
通過讀題，你發(fā)現(xiàn)了什么？（要換算單位）
要求這個糧屯能存放多少稻谷，必須先求什么？（先求體積）
明確題意后，自己獨(dú)立計算。
4、一個正方體的棱長4分米，一個圓柱的底面直徑2分米，高4分米。這兩個立體圖哪個面積大？為什么？
師：高相等，可以比較底面積的大小。
先獨(dú)立思考，然后同桌交流自己的想法。說說看不計算，怎樣判斷他們的大小？
5、一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器中，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
這個鐵塊的體積和什么有關(guān)系？求鐵塊的體積就是求什么？
求鐵塊的體積就是求底面直徑是10厘米，高2厘米的圓柱形的水的體積。
6、一根圓柱形木料底面周長是12.56分米，高是4米。
1）它的表面積是多少平方米？
2）它的體積是多少立方米？
3）如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方分米？
圓柱的表面積包括什么？怎樣計算？側(cè)面積怎樣計算？
體積怎樣計算？要求底面積先求什么？
表面積增加的部分是什么？增加了幾個底面？必須先求什么？
弄清題意，自己計算。
7、一個圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是7。5平方分米，裝了3/4桶水。水面高多少分米？
要求水面的高，必須先求什么？
自己分析并理解，然后列式計算。
作業(yè)：
圓柱的體積⑵ 篇13
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式.
2.會運(yùn)用公式計算.
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計算.
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（一）教師提問
1.什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2.圓的面積公式是什么？
3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
（二）談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的.那怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題.（板書：）
二、新授教學(xué)
（一）教學(xué)圓柱體的體積公式.（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體.
2.學(xué)生利用學(xué)具操作.
3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了.
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化.
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化.
4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想.
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5.啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體.
（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體.
6.推導(dǎo)公式
（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由.
因為長方體的體積等于底面積乘高.（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于，（板書：），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以等于底面積乘高.（板書：＝底面積×高）
（3）用字母表示公式.（板書：V＝Sh）
（二）教學(xué)例4.
1.出示例4
例4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米.
2.反饋練習(xí)
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學(xué)例5.
1.出示例5
例5.一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米.
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.
2.公式的應(yīng)用.
四、課堂練習(xí)
（一）填表
底面積S（平方米）
高h(yuǎn)（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米.這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
五、課后作業(yè)
（一）求下列圖形的表面積和體積.（圖中單位：厘米）
（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米.另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？
六、板書設(shè)計