《圖形的變換》課堂實錄（精選12篇）
《圖形的變換》課堂實錄 篇1
(第五稿)
【教學過程】：
一、導入新課
教師手持風車，邊轉動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講臺。
師：（與學生共同唱完第一小節后）同學們，你玩過風車嗎?
生：玩過。
師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？
生：旋轉。
生：風車的風葉是旋轉的。
(板書：旋轉)
二、探究新知
�。ㄒ唬┏醪礁兄D的三要素
1、認識“旋轉的中心點”
師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉的呢？
生：圍繞著一個中心點來旋轉的。
生：圍繞著中心點來旋轉。
師：對。生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。
�。▽W生齊說“中心點”，教師板書：中心點）
2、認識“旋轉的兩種方向”
�。�1）課件出示風車和摩天飛輪
師：風車是要圍繞中心點旋轉，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉；那請同學們再來觀察它們的旋轉有什么不同的地方？
生：它們的方向不一樣。
生：它們轉的方向不同。
師：風車往哪個方向旋轉呢？摩天飛輪又往哪個方向旋轉呢？
生：風車的風葉往右邊旋轉，摩天飛輪向左邊旋轉。
師：對，方向不同。風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。
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（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫？
生：順時針方向
師：與鐘表上指針旋轉方向相反的方向叫？
生：逆時針方向。
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師：大家跟老師一起邊說方向邊用手勢表示。
3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”
�。�1）請學生觀察指針由12旋轉到3
師：大家觀察，鐘表上的指針發生了什么變化？
生：指針圍繞著中心點旋轉，轉成了一個90度的直角。
師：大家同意嗎？
生：同意。
師：你怎么判斷它旋轉了90度。
生：因為它中間的夾角是直角，是90度。
師：請看大屏幕，指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成一個夾角，而這個夾角是直角，就是90度。我們應該看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。
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�。�2）請學生完整地敘述指針的旋轉過程
師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？
生：繞著右邊旋轉了90度。
生：繞著中心點，每過一個時辰是30度，轉了90度。
師：誰再來說一說？
生：指針繞著中心點順時針方向旋轉了90度。
師：說得很全面，誰還想說一說？
生：指針圍繞著中心點順時針方向旋轉了90度。
生：指針圍繞著中心點順時針方向旋轉了90度。
師：其實，旋轉在生活中的應用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）
�。ǘ┬蕾p圖案，感悟旋轉的三要素
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】
師：同學們，這些圖案漂亮嗎？
生：漂亮。
師：想不想知道這些圖案是怎樣設計出來的？
生：想。
師：我們一起來看看這個美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師：觀察這個圖案后，你發現了哪些特別的地方？
生：有四塊圖拼起來的。
師：由四塊圖組成的，我們可以把這個圖案進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，有什么特點？
生：由四塊拼起來的。
生：由四塊一樣的圖拼起來的。
師：也就是說，我們可以把這個圖案分解為幾部分呀？
生：四部分。師：四部分圖形的形狀一樣嗎？
生：一樣。
師：大小呢？
生：一樣。
師：有什么不同？
生：方向變了。
生：圖案方向變了。
師：從圖a到圖b，再到圖c，最后到圖d，它的位置發生了變化。
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發生了改變。
【課件出示美麗圖案分解過程】
師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。
（板書：基本圖形）
�。ㄈ┨骄繄D案的設計過程
1、獨立嘗試旋轉圖形
師：同學們，請你思考一下：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？
生：通過旋轉。
師：你能試一試嗎？請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，你試著旋轉，看能旋轉到圖形b的位置上嗎？
【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b�！�
�。ń處熝惨�，看學生如何操作。）
師：在圖形a的旋轉過程中，要注意什么呢？
生：要圍繞中心點旋轉。
師：你來指一下中心點。
（請學生指一指中心點。）
師：我看見有些同學用鉛筆尖按住中心點，有的用手按住中心點，真是個細心的好孩子。
師：還要注意什么？
生：順時針方向旋轉。
師：圖形a繞這中心點順時針方向旋轉到圖形b的位置上。
師：你再試著將圖形旋轉到圖形c的位置上，再旋轉到圖形d的位置上。
2、觀察圖形旋轉過程
師：大家請看大屏幕的旋轉過程。
師：跟你的旋轉過程一樣嗎？
生：一樣。
師：我們再來細心地觀察每一次的旋轉過程。
師：觀察圖形a怎樣旋轉到圖形b的位置上？
生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉到圖形b。
師：誰來試著填一填？
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b�！�
生：圖形a繞o點順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：誰再來說一說？
生：圖形a繞o點順時針方向旋轉90度得到圖形b。
生：圖形a繞o點順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：你怎樣判斷旋轉了90度？
生：因為那兩條邊的夾角是90度。
師：請看大屏幕，我們看里面這個小半圓的一條邊旋轉前在這里（鼠標點擊邊），旋轉后在這里，剛好形成直角，是90度。
�。ń處熓謩菅菔荆�
師：把圖形a的旋轉過程和你的同桌說一說。
師：再看圖形b怎樣旋轉到圖形c的位置上？
生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。
師：同意嗎？
生：同意。
師：誰再來說？
生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。
師：誰聽清楚了？誰再來說一說？
生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。
師：再看圖形c發生了什么變化？
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
師：誰聽懂了？誰再來說一說？
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
師：誰再來說一說？
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
師：這個基本圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。
3、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這個圖案中的基本圖形是什么圖形？
生：菱形。
師：注意觀察它的旋轉過程。
師：誰來說說圖形a發生了什么變化？
生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：誰聽懂了？你來說。
生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：誰再來說一說？
生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：誰來說說圖形b發生了什么變化？
生：圖形b繞o點旋轉90度得到圖形c。
師：你們同意嗎？
生：不同意。
師：她剛才忘記說什么了？
生：順時針方向。
師：誰來完整的說一說？
生：圖形b繞o點順時針旋轉90度得到圖形c。
師：再看圖形c又發生了什么變化？
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
師：和你的同桌說一說吧。
師：其實，在實際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉后，都可以得到各種美麗的圖案。
師：通過剛才的探究，我們發現：一個基本圖形經過旋轉后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，然后還要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。
三、實踐體驗
1、找一找
師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？
師：請打開書55頁，讀一讀第1題。
師：拿出小三角形，讓你的小三角形和圖1中的藍色三角形重合，你轉一轉，看看以誰為中心點旋轉就會旋轉到粉色三角形的位置上？再轉一轉圖2、圖3，并且說一說每次旋轉都是以誰為中心點旋轉的？并且填寫下面的三道小題。
�。▽W生獨立做，教師巡視指導。）
師：做完的同學師跟你的同桌說一說，每個三角形在旋轉時是以誰為中心點旋轉的？
師：大家請看大屏幕，看看我們填得一樣嗎？
師：誰來讀第一道題？
生：以點a為中心點旋轉的圖形是（2）。
師：你們跟他想得一樣嗎？
生：一樣。
師：誰來讀第二道題？
生：以點b為中心點旋轉的圖形是（1）。
師：有不同意見嗎？
生：沒有。師：誰來讀第三道？
生：以點c為中心點旋轉的圖形是（3）。
師：全部填對的同學請舉手。
師：好，繼續努力，想一想，為什么同一個三角形旋轉之后的圖形樣子不一樣呢？
生：旋轉了。
生：中心點變了。
師：同一個基本圖形，選擇的中心點不同，旋轉后的圖形會發生變化，看來中心點的作用也很神奇呀！
2、說一說
師：請看大屏幕，先看一看旋轉過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”
師：誰來說一說藍色三角形的旋轉過程？
生：藍色三角形圍繞中心點按著逆時針方向旋轉了180度。
師：誰再來完整地說一說？
生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉180度到粉色三角形的位置上。
生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉到粉色三角形的位置上。
師：什么沒有說？
生：角度。
師：我們要說清楚中心點、方向、角度。誰再來說一說？
生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉到粉色三角形的位置上。
師：我們一起來說。
齊說：藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉了180度到粉色三角形的位置上。
師：你怎么判斷旋轉了180度？
生：因為平角是180度，它剛好形成了一個平角。
師：三角形的這條長邊旋轉前后正好形成了平角，所以藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉了180度到粉色三角形的位置上。
3、填一填
師：請看書中的第2題，先讀一讀題，再按照題目要求去轉一轉，再填寫三道題，可以用小三角形轉一轉。
�。ń處熝惨曋笇�。）
師：填完的同桌互相交流，看看你們填得一樣嗎？
師：誰來回答第1題？
生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（4）所在的位置。
師：你們同意嗎？
生：不同意。
師：誰來說？
生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（2）所在的位置。
師：題目要求順時針方向，到圖形4的位置上要逆時針旋轉才可以。
師：你重新說一說吧。
生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（2）所在的位置。
師：好，誰來回答第2道題？
生：圖形2繞點o順時針旋轉90度到圖形（3）所在的位置。
師：同意嗎？
生：同意。
師：誰來回答第3道題？生：圖形2繞點o順時針旋轉（90度）到圖形4所在的位置。
生：不同意。
師：這里應該填什么呢？
生：填180度。
師：對，這里應該填角度，是180度。從圖形2旋轉到圖形4的位置，形成什么角？
生：平角。
師：這里應該填180度。
師：大家再看，同一個三角形，從圖形1旋轉到圖形2的位置上，旋轉了多少度？
生：90度。
師：從圖形2到圖形4，旋轉了多少度？
生：180度。
師：有什么不同？
生：角度不同。
生：位置變了。
師：同一個三角形，旋轉的角度不同，旋轉后的位置就不同，看來“角度”對于旋轉也很重要。
4、轉一轉
師：請看下一道題，先讀一讀題。
師：請你拿出第一個圖形，照著圖形a的樣子放在方格紙上，同桌合作，按住中心點，旋轉成圖形b的樣子，并且互相說說旋轉過程。
�。ㄍ篮献骰顒�，教師巡視指導。）
師：請看大屏幕，誰來說一說？
生：圖形a繞中心點順時針旋轉形成圖形b。
師：你們和他想的一樣嗎？
生：一樣。
師：我們來觀察它的旋轉過程。
【課件播放旋轉過程】
師：誰來指一下中心點？
（請一名學生指一指。）
師：誰找的跟他的不一樣？
（請學生指一指。）
師：這個圖形中的每一個點都可以當作中心點來旋轉。我們一起來看看旋轉過程。（課件播放旋轉過程。）
齊說：圖形a繞中心點順時針旋轉形成圖形b。
師：請拿出第二個圖形，同桌合作，看如何形成圖形b。
師：同桌互相說說旋轉過程。
師：誰來說一說？
生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：你們同意嗎？
生：同意。
師：誰再來說一說？
生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。
生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：我們來看看旋轉過程。
【課件播放旋轉過程�！�
師：和你們的旋轉過程一樣嗎？
生：一樣。
師：請看第三道題，同桌合作，看如何形成圖形b?
(學生活動，教師巡視。)
師：誰來說一說，圖形a如何形成圖形b？
生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：你們同意嗎？
生：同意。
師：請看旋轉過程。
【課件播放旋轉過程�！�
師：誰再來說一說？
生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。
生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：剛才這兩道題中，用到的是同一個圖形，可是旋轉過程中有什么不同呢？
生：一個是順時針方向旋轉，另一個是逆時針方向旋轉。
生：旋轉方向不同。
師：同一個基本圖形，旋轉方向不同，旋轉后的圖形就不同，看來旋轉的方向也很重要。
5、畫一畫
師：下面，老師考考你，看你會不會畫出旋轉后的圖形。
師：請看題目，讀一讀。
【課件出示作業題：在方格紙上畫出圖形b，將圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b�！�
師：拿出你的作業紙和三角尺，動手畫一畫，也可以用手中的三角形先轉一轉再畫。
�。▽W生獨立畫一畫，教師巡視指導。）
師：畫完的同桌互相交流，看看你們畫得一樣嗎？
師：大家請看大屏幕，看看你們跟老師畫得一樣嗎？
生：一樣。
師：大家請看，在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b時，要從中心點出發開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉后的圖形也要占幾格。
四、課堂總結
師：同學們，今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？
生：我們學習了圖形的旋轉，一個基本圖形經過旋轉，旋轉時要注意中心點、方向和角度。
生：今天，我們學習了圖形的旋轉，我知道了由一個基本圖形經過旋轉可以得到許多美麗的圖案，旋轉時要確定中心點、方向和角度，方向有順時針方向和逆時針方向。
生:我知道了一個基本圖形經過旋轉可以得到許多美麗的圖案。
生：我知道了旋轉時要確定好中心點、方向和角度，旋轉的方向有逆時針方向和順時針方向。
生：我知道了基本圖形通過旋轉可以形成好看的圖案。
師：今天，我們一起學習并探究了“圖形的旋轉”，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案；在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，送給你的爸爸、媽媽、老師和朋友們，好嗎？
生：好。
師：相信你會成為設計師的，加油！
《圖形的變換》實錄后反思
寧夏回族自治區銀川市靈武市第二小學 高艷玲
“沒有問題的課堂，不是好的課堂！”每個教師的課堂中，都或多或少存在一些問題，因為“教然后而知困”，不斷發現一個個陌生的自己，從而促使自己拜師求教，書海尋寶。再看五稿課堂實錄，將自己的思考總結如下：
我在課堂中關注了四點：
1、關注學習氛圍。課前，教師手持風車，邊轉動邊唱《大風車》歌曲走上講臺，學生在歡快、愉悅的節奏中開始學習，這為學生創設了寬松有趣、富有思考性、求知欲望強烈的教學氛圍，使學生積極主動的參與到探索、交流、創造的數學活動中。
2、關注教學起點。新《課程標準》強調學生的數學學習內容是“現實的”，“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學�！笨臻g與圖形的知識與生活有著密切的聯系，因此，創設具體的生活情境是十分重要的。
本課從生活中的旋轉現象開始，并對這些現象進行簡單的分析，從而引出課題——《圖形的旋轉》。這樣不僅使學生認識到旋轉在生活中有著廣泛的應用，而且初步感知了旋轉的三要素，解決了旋轉中心點、旋轉方向和旋轉角度的問題，并讓學生試著敘述指針的旋轉過程，為后面的教學環節降低了難度。以學生喜歡的美麗圖案作為主題圖，使學生感到親切、有意思。在對美麗圖案分析的過程中使學生明確圖形旋轉的本質特征。
3、關注學習過程。數學教學應是活動教學，要盡可能地創設機會讓學生“做”數學。本節課設計了一系列的教學活動，讓學生通過想一想、看一看、試一試等方法進行操作、探究，認識圖形的旋轉。又通過具體實踐練習，使學生經歷了轉一轉、說一說、畫一畫的過程，加深對圖形旋轉的認識。
4、關注課件演示。多媒體課件的演示，不僅使學生的學習興趣濃厚，而且通過不斷的演示對學生的猜想、操作給予了回應，使學生能始終保持飽滿的學習熱情，成為學生探索與發現的動力源泉。
縱觀全課，仍然存在問題：
1、給予學生的探究空間小了。我總是有點著急，怕學生耽誤時間，總是把學生引到自己預設之中，順利完成教學任務。
2、在練習題中，讓學生討論旋轉中心點的不同、旋轉角度的不同、旋轉方向的不同，這些活動進行得不夠充分，體驗旋轉三要素的重要性不夠深刻。
3、主題圖的處理過程中，讓同桌說圖形的旋轉過程時，應讓學生邊轉邊說，這樣使學生對旋轉過程的認識就會從感性認識上升到理性的認識，最終成為科學的認識。
4、課堂中忽視了細節。在與學生一起演示兩種方向時，應轉身背對學生一起做。在課件的演示過程中，應將教師的指揮棒隨著演示內容而動，更清晰、明確。
通過本節課教學，使我意識到今后應注意如下幾個方面：
1.教學觀念還要不斷更新，使數學教育面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
2.要不斷學習新的教育理論，充實自己頭腦，指導新課程教學實踐。
3.注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習歷程，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。
4.引導學生不斷發現、提出、探索、設計、解決問題，從而培養學生的創新能力和實踐能力。
“教學永遠是一門遺憾的藝術。” 課后反思的時候，總會覺得有一些不足和遺憾。但我想我們的教學藝術水平正是在不斷解決不足和遺憾的過程中得到了提升。
《圖形的變換》課堂實錄 篇2
【教學過程】：
一、導入新課（教師手拿風車走上講臺。）
師：同學們，你玩過風車嗎?
生：玩過。
師：風車的風葉是怎樣運動的？
生：旋轉。
生：風車的風葉在旋轉。
(板書：旋轉)
二、探究新知
�。ㄒ唬┏醪礁兄D的三要素
1、認識“旋轉的中心點”
師：認真觀察，風葉又是怎樣旋轉的？
生：繞著一個點來旋轉的。
生：圍繞著一個點旋轉的。
師：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。
（板書：中心點）
2、認識“旋轉的兩種方向”
�。�1）課件出示風車和摩天飛輪
師：大家請觀察它們的旋轉有什么不同？
生：一個向左邊旋轉，一個向右邊旋轉。
生：方向不同。
師：方向不同。
師：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。
�。ò鍟悍较颍�
�。�2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫？
生：順時針方向
師：與鐘表上指針旋轉方向相反的方向叫？
生：逆時針方向。
�。ń處煱鍟鴥煞N方向，并與學生一起邊說邊用手勢表示兩種方向。）
3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”
�。�1）觀察指針由12旋轉到3
師：指針發生了什么變化？
生：指針旋轉了由12轉到3。
師：指針旋轉了多少度？
生：90度
師：你怎樣判斷指針旋轉了90度呢？
生：因為12到1是30度，12到2是60度，12到3就是90度。
生：因為12到1是30度，到了2是60度，到了3是90度。
師：請看大屏幕，指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角，就是90度。我們應該看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。
�。ò鍟航嵌龋�
�。�2）讓學生完整地敘述指針的旋轉過程
師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？
生：指針繞著中心點旋轉了90度。
師：什么方向呢？
生：順時針方向。
師：誰再來完整地說一次？
生：指針圍繞著中心點順時針方向旋轉90度。
生：指針繞著中心點順時針方向旋轉了90度。
師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）
（二）欣賞圖案，感悟旋轉的三要素
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】
師：這些圖案漂亮嗎？
生：漂亮。
師：想不想知道這些圖案是怎樣設計的？
生：想。
師：我們一起來研究美麗圖案的設計過程。
2、觀察主題圖
師：觀察這個圖案，有什么特點？
生：有四塊半圓組成的。
生：都有一個半圓形。
生：都是有一個圖形旋轉而來的。
師：圖案中有沒有相同的部分？
生：有。
師：有相同的幾部分？
生：四部分。
師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？
生：沒有變。
師：大小變了嗎？
生：沒有變。
師：什么變了？
生：方向變了。
生：圖形的方向變了。
生：圖形的角度變了。
師：也就是位置變了。
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了�！菊n件出示美麗圖案分解過程】
師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）
�。ㄈ┨骄繄D案的設計過程
1、觀察圖形旋轉過程
師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？
生：旋轉。
生：順時針方向旋轉。
師：觀察每次的旋轉過程，還要注意什么？
生：都要繞著中心點旋轉。
師：誰來指一下中心點？
（請一名學生上臺指一下中心點。）
師：繞著中心點順時針方向旋轉。
2、獨立嘗試旋轉圖形
師：你能用手中的學具試著旋轉到圖形b、c、d的位置上嗎？
【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d�！�
（教師巡視，看學生如何操作。）
3、集體交流
師：我們一起來看一下每一次的旋轉過程，觀察圖形a發生了什么變化？
生：圖形a繞著中心點順時針旋轉。
師：旋轉了多少度？
生：旋轉了90度。
師：你怎樣判斷旋轉了90度？
生；看小半圓的一條直邊，旋轉了90度
生：我也看里面的小半圓，剛好旋轉了90度。
師：請看大屏幕，我們看里面這個小半圓的一條邊旋轉前在這里（鼠標點擊邊），旋轉后在這里，剛好形成直角，是90度。
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】
師：誰來試著填一下圖形a的旋轉過程呢？
生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度得到圖形b。
生：中心點就是哪個點？
生：點o。
師：誰再來說一遍？
生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：誰聽清楚了？誰再來說一次？
生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：和你的同桌說一說。
師：再看圖形b怎樣旋轉得到圖形c？
生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。
師：聽懂了嗎？誰再來說？
生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。
生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。
生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。
師：再看圖形c發生了什么變化？
師：和你的同桌說一說。
師：誰來說一說？
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
師：很好，誰再來說一說呢？
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
師：真棒，說得很不錯嘛。
師：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。
4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這個圖案中的基本圖形是什么圖形？
生：菱形。
師：注意觀察它的旋轉過程。
師：誰來說說圖形a發生了什么變化？
生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：誰聽明白了？誰再來說一說？
生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：誰還想說？
生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：誰來說說圖形b發生了什么變化？
生：圖形b繞點o順時針旋轉90度得到圖形c。
生：圖形b繞點o順時針旋轉90度得到圖形c。
生：圖形b繞點o順時針旋轉90度得到圖形c。
師：再看圖形c又發生了什么變化？
師：和你的同桌說一說。
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
師：誰再來說一說？
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。
師：大家請看（板書），一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。
三、實踐體驗
1、找一找
師：下面來考考你，看你會不會找中心點？
師：請打開書55頁，讀一讀第1題。
師：拿出小三角形，讓你的小三角形和圖1中的藍色三角形重合，你轉一轉，看看以誰為中心點旋轉就會旋轉到粉色三角形的位置上？再轉一轉圖2、圖3，并且說一說每次旋轉都是以誰為中心點旋轉的？并且填寫下面的三道小題。
（學生獨立做，教師巡視指導。）
師：做完的同學師跟你的同桌說一說，每個三角形在旋轉時是以誰為中心點旋轉的？
師：大家請看大屏幕，看看我們填得一樣嗎？
師：誰來讀第一道題？
生：以點a為中心點旋轉的圖形是
�。�2）。師：你們跟他想得一樣嗎？
生：一樣。
師：誰來讀第二道題？
生：以點b為中心點旋轉的圖形是（1）。
師：有不同意見嗎？
生：沒有。
師：誰來讀第三道？
生：以點c為中心點旋轉的圖形是（3）。
師：全部填對的同學請舉手。
師：好，繼續努力，想一想，為什么同一個三角形旋轉之后的圖形樣子不一樣呢？
生：旋轉了。
生：中心點變了。
師：同一個基本圖形，選擇的中心點不同，旋轉后的圖形會發生變化。
2、說一說
師：請看大屏幕，先看一看旋轉過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”
師：誰來說一說藍色三角形的旋轉過程？
生：逆時針。
生：逆時針方向旋轉。
師：誰能完整地敘述呢？要說清楚中心點、方向、角度。
生：藍色三角形圍繞中心點逆時針方向旋轉180度到粉絲三角形的位置上。
師：誰聽清楚了？誰再來說一次？
生：藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉180度到粉色三角形的位置上。
師：和你的同桌互相說一說。
3、填一填
師：請看書中的第2題，先讀一讀題，再按照題目要求去轉一轉，再填寫三道題，可以用小三角形轉一轉。
師：填完的同桌互相交流，看看你們填得一樣嗎？
師：誰來回答第1題？
生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（2）所在的位置。
師：你們和他填得一樣嗎？
師：好，誰來回答第2道題？
生：圖形2繞點o順時針旋轉90度到圖形（3）所在的位置。
師：和他想法一樣的請舉手。
師：不錯，誰來回答第3道題？
生：圖形2繞點o順時針旋轉（180度）到圖形4所在的位置。
師：同意嗎？
生：同意。
師：這里應該填什么呢？
生：角度，180度。
師：對，這里應該填角度，是180度。從2到4的位置，形成什么角？
生：平角。
師：大家再看，同一個三角形，旋轉后什么發生了變化？
生：位置變了。
師：旋轉的角度相同嗎？
生：角度不同。
師：同一個三角形，旋轉的角度不同，旋轉后的位置就不同。
4、轉一轉
師：請看下一道題，先讀一讀題。
師：請你拿出第一個圖形，照著圖形a的樣子放在方格紙上，同桌合作，按住中心點，旋轉成圖形b的樣子，并且互相說說旋轉過程。
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師：請看大屏幕，誰來說一說？
生：圖形a繞一點順時針旋轉形成圖形b。
生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：你們和他想的一樣嗎？
生：一樣。
師：誰來指一下中心點？
（請一名學生指一指。）
師：誰找的跟他的不一樣？
�。ㄕ垖W生指一指。）
師：這個圖形中的每一個點都可以當作中心點來旋轉。我們一起來看看旋轉過程。（課件播放旋轉過程。）
師：請拿出第二個圖形，同桌合作，看如何形成圖形b。
師：同桌互相說說旋轉過程。
師：誰來說一說？
生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：你們同意嗎？
生：不同意，應該是順時針方向旋轉。
師：誰來說？
生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：我們來看看對不對呢？（課件播放旋轉過程。）
師：和你們的旋轉過程一樣嗎？
生：一樣。
師：拿出第三個圖形，同桌合作，看如何形成圖形b?
(學生活動，教師巡視。)
師：誰來說一說，圖形a如何形成圖形b？
生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：你們同意嗎？
生：同意。
師：請看旋轉過程。（課件播放旋轉過程。）
師：好，下面看第四道題，看看如何形成圖形b。
�。ㄍ篮献骰顒樱處熝惨曋笇�。）
師：誰來說一說？
生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：你們同意他的說法嗎？
生：同意。
師：我們一起來看看大屏幕。（課件播放旋轉過程。）
四、課堂總結
師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？
生：我們學習了圖形的旋轉。
生：我知道了旋轉的方向有逆時針方向和順時針方向。
生：圖形的旋轉都圍繞一個中心點。
生：我知道了一個基本圖形通過旋轉可以形成美麗的圖案。
師：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！
四稿試講后反思
今天，我進行了第四次試講，仍然是借班上課，可是效果與前一次相比，還是有著不同之處，回顧整個教學過程，我認為有以下亮點：
1、設置問題，引導思維。
一個好的數學問題，既能揭示課堂的教學內容，又能充分調動學生的積極性。本節課設置了一個個的問題，把知識點串聯起來，以引導學生的思維，學生在思考這些問題的過程中，掌握了圖形的旋轉的特征及其應用，從而完成了本節課的知識目標。
2、自主探究，訓練思維。
新課程標準強調教學不能把知識的結果強加給學生，不能單純地只讓學生掌握知識的結果，而應重視獲取知識的過程。因此，在本節課中，我著重突出了學生自主探究的特點，尤其在難點的突破過程中，更是充分展示了學生個性化的思維過程，這種自主探究的方式，極大地調動了學生的學習積極性，訓練了學生思維的多樣性。
3、動態演示，激活思維。
課件制作較好，形象、生動，能為教學重難點的突破起到重要的作用，同時，也能使學生的思維空間得到更大程度的拓展。
反思這節課，仍然存在不可避免的問題：
1、試一試的二題，仍然沒有在課堂上畫一畫。看來，在時間的分配要做思考了。
2、課堂中還是讓學生說得少了，應該讓學生同桌之間互相再說一說，訓練學生用數學語言敘述圖形旋轉過程的能力，從而達到發展抽象思維能力的目的。
在第五稿設計中，我更要慎重，將存在的問題一一解決，我相信會收到更好的教學效果。
聽過高老師的課，我覺得高老師還要注意一些細節問題：
1、教師在演示時，一定注意讓全部學生都看清楚老師的手勢。
2、當學生敘述旋轉過程，教師手中的指揮棒應隨著學生的敘述在課件上活動。
看完實錄我覺得老師在指導學生的說上還要下功夫，問學生的小問題有點多。如：讓學生完整地敘述指針的旋轉過程。 這一環節在老師的引導下學生是說出來，但是費時，第一個學生回答時老師就應該指導他說完整。為解決其它問題節約時間。
四稿設計后的思考
四稿設計上傳以后，老師們討論的焦點問題是“學生為什么會在敘述圖形旋轉過程時，出現敘述不完整的現象呢？”我也在深思，感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源，要想解決這個問題的根源，教師要注重讓學生明確旋轉三要素的重要性。在朋友們的指點后，我認為除了在主題圖的旋轉過程中去感受以外，還可以結合練習題，第一道題“找一找”討論中心點的問題，第三道題“填一填”討論旋轉角度的問題，第四道題“轉一轉”討論旋轉方向的問題，在練習之后的討論中，讓學生再次感受旋轉三要素缺一不可。我想，這樣就會讓學生的學習困難相對更少一些，讓學生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉。
《圖形的變換》課堂實錄 篇3
教學內容：北師大版數學六年級上冊第三單元《圖形的變換》第一課時《圖形的變換》
教學目標：
1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。培養學生觀察、思考、動手操作、表達能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。讓學生體驗成功的喜悅，體現數學在生活中的應用價值，激發學生愛數學、學術學的情感。
教學重、難點：通過觀察、操作活動，有條理地說出圖形的平移或旋轉的變換過程。
教學過程：
一、創設情境、激發興趣、復習舊知
1、游戲導入，激發興趣
師：同學們平時喜歡玩游戲嗎？看看這個游戲你玩過嗎？（課件出示：俄羅斯方塊）
生：玩過。
師：我們一起來玩一玩吧。老師玩的不是很精，你指揮，我操作，看看我們合作的怎么樣？（教師根據學生的指揮向左、向右或旋轉之后再移動。）
師：游戲先玩到這兒，在這個游戲中，你發現了哪些數學知識？
生：平移、旋轉。
師：你觀察的真仔細。(師在黑板上板書:平移 旋轉)
師：這兩種運動還熟悉嗎？
生：熟悉。
2、復習舊知
師：平移和旋轉時應注意什么呢？讓我們先看看下面小魚的變化。（課件演示方格、小魚，小魚在方格上向左移動。）
生1：小魚從o點出發，向左移動4格，到oˊ點。
生2：平移時應說清平移的方向和平移的距離。
師：概括的很準確。（板書：平移：方向、距離）
師：再繼續觀察小魚的變化。（課件演示小魚旋轉。）
生：小魚以oˊ點為中心點，順時針旋轉90o 。旋轉時應說清中心點及旋轉時的方向和度數。
�。◣熛鄳鍟盒D：中心點、方向、度數）
師：說的真不錯。今天我們用平移和旋轉進一步探索“圖形的變換”。（板書：圖形的變換）
二、自主探究、合作交流、獲取新知
1、活動一
師：觀察下面各圖是如何進行變換的？（課件出示）
（師請一名學生讀題）
師：請同學們拿出課前準備好的方格紙和三角形，自己動手移一移、轉一轉，然后按照下面提出的四個問題與小組同學進行交流。
（學生小組活動，師巡視，觀察每組學生討論情況，做到心中有數。教師只是觀察、觀察、再觀察，對學生的討論情況不做任何干預。）
師：哪組愿意把你們的想法和全班同學分享？其他同學要注意傾聽，如果有不同的變換方式，可在最后補充。（在觀察的基礎上，選擇有代表性的一組到前面匯報。）
生1：（上臺演示，邊操作邊說明）把圖形a向右平移兩格，圖形b向下平移兩格，圖形c向上平移兩格，圖形d向左平移兩格。這樣就得到了風車圖形。
生2：把圖形a先向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形c向右平移兩格，再向下平移兩格；圖形b和圖形d位置不變。就得到了長方形。
生3：圖形a向右平移兩格，圖形b向左平移兩格，圖形d向上平移兩格，圖形c向上平移兩格。就得到了正方形。
生4：圖形a向上平移兩格，再向左平移兩格；圖形b向右平移兩格，再向上平移兩格；圖形c向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形d向右平移兩格，再向下平移兩格。這樣就回到了最初的圖形。
師：清楚他們組的變換過程了嗎？如有不同意見，現在可以提出。
生5：變換風車時，我變換的過程和他不一樣。（邊操作邊說明）先把圖形a繞最下面的頂點逆時針方向旋轉90o ，再向右平移兩格；把圖形b繞最下面的頂點逆時針方向旋轉90o，再向上平移兩格；把圖形c繞最上面的頂點逆時針方向旋轉90o，再向下平移兩格；把圖形d繞最上面的頂點順時針方向旋轉90o，再向左平移兩格。也可以得到風車圖形。
生6：我變換風車圖形的過程也不一樣。我以圖形a的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向下平移兩格；以圖形b的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o ，再向左平移兩格；以圖形c的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向右平移兩格；以圖形d的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向上平移兩格。也可以得到風車圖形。
師：你變換時用的是什么方法？
生6：我變換時用的是平移和旋轉相結合的方法。
師：生5和生6在變換圖形的過程中都是用平移和旋轉相結合的方法，為什么變換的過程卻不一樣？
生：他們在變換時找的中心點不一樣，旋轉的方向和度數就不同了。
師：你看問題看的很準確。在這里可以說明圖形變換時，方法并不是唯一的，要根據要求靈活的選擇變換方式。
2、活動二
師:在剛才的活動中,我們用4個三角形只變換出了一些簡單的圖案。你們想不想通過平移和旋轉變換出更多更美的圖案。先觀察下面圖形的變化。（課件出示七巧板）
師：這是一個什么圖形？（正方形）它是由幾個平面圖形組成的？（七個）這就是我們平常說的七巧板。現在老師就要用平移和旋轉相結合的方式，把這個正方形變換成一個美麗的圖案。認真觀察，哪個圖形發生了變化，發生了怎樣的變化？（課件演示）
生：3號圖形向上平移6格，再向右平移2格；5號圖形先向上平移6格，再以直角頂點為中心點逆時針方向旋轉180o ；7號圖形先向上平移8格，再以直角頂點為中心點順時針方向旋轉45o。
師：你們想不想試一試。用你手中的七巧板也來擺一擺，可以擺老師設計的圖案，也可以自己創新，看誰擺出的圖形最有創意。
�。▽W生活動）
師：誰愿意來展示你自己的作品？（學生到前面邊操作邊說明）
師：同學們的想像力真豐富，把正方形變換出這么多美麗的圖案。請你仔細觀察，原來的正方形和變換之后的圖形相比，發生了什么變化？
生：正方形中圖形的位置變了，但正方形的面積沒變。
師：平移和旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的面積。
三、拓展練習、應用提高、課外延伸
師：對于圖形的每一次變換，我們都要清楚是如何平移和旋轉的，這樣可以幫助我們形成正確的思考方法。下面，讓我們一起來試一試。
師：自己默讀要求，先想一想，再說一說。
生1：圖形a向右平移8格，得到圖形b。
生2：圖形b以oˊ為中心點順時針方向旋轉90o，得到圖形c。
生3：圖形a以o為中心點順時針方向旋轉90o ，再向右平移8格，也可得到圖形c。
師：先仔細觀察，再和同桌說一說變換過程。
生1：圖形a向右平移7格得到圖形b。
生2：圖形b以直線mn為對稱軸作圖形b的軸對稱圖形，得到圖形c。
師：在這里又出現了一種變換方式。（軸對稱圖形）應該注意什么？
生：找準對稱軸，兩側圖形完全重合。（板書：軸對稱圖形：對稱軸、兩側完全重合）
師：仔細研究，你能想到幾種變換方式？
生：圖形a向右平移3格，再向下平移3格；圖形b向左平移3格，再向下平移3格；圖形c向右平移3格，再向下平移3格；圖形d向左平移3格，再向上平移3格。
四、質疑問難、自我評價、全課小結。
師：同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你有什么收獲？
生暢所欲言。
師：生活中有很多美麗的圖案都是經過變換所得到的，只要同學們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦，會有更多美麗的圖案等著我們去發現去創造。
五、板書設計
圖形的變換
平 移：方向 距離
旋 轉：中心點 方向 度數
軸對稱：對稱軸 兩側完全重合
點評：（北京第二實驗小學 華應龍）
1、數學源自生活，應用于生活，數學無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉是現實生活中廣泛存在的現象。在本課教學中，教師運用俄羅斯方塊的游戲導入，基于學生的現實生活，既調動了學生學習數學的興趣，又為后面引出平移、旋轉、軸對稱作鋪墊。
2、教師很注意調動學生的多種感官參與活動，促進學生主動發展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環節，教師至始至終以學生為主體，為學生提供學習素材，讓學生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學生的主體地位體現得栩栩如生。讓學生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實踐中應用，而且讓學生主動參與到教學活動中，并巧妙創設情境，激發學生的學習興趣和求知欲望，引導學生積極思考、主動地獲取知識。我們驚喜地看到學生良好的精神狀態，積極的學習心理，良好的師生互動、生生互動。教師在學生活動時，明確了自己的職責，選擇觀察、觀察、再觀察，及時捕捉學生內心深層次的東西，挖掘學生自己的想法。每一次活動結束，都能對學生的活動進行小節、概括，同時，也可以看出教師良好而扎實的教學基本功，自然而大方的教態、熟練的教學技能、富有激qing的啟發等，這是一節師生有共同收獲的課堂。
3、七巧板的設計。教師能用心研讀大綱，區別各年段的不同要求。六年級對七巧板的運用是通過平移、旋轉、軸對稱進行變換，而二年級所用七巧板要求學生會擺即可。
思考：
1、操作材料如何給？
出示活動一的要求之后，讓學生動手去操作，學生沒有思考的過程。何不如先讓學生動腦想，再動手去驗證，更能鍛煉學生的思維。
2、課件什么時候用？
在學生匯報練習題時，課件同步播放，其他學生會一邊聽，一邊看，而不會去思考，這樣既束縛了學生的思維，學生思考問題的能力也得不到提高。
《圖形的變換》課堂實錄 篇4
教學內容：北師大版《義務教育課程標準實驗教科書 數學》六年級上冊第34頁的內容。
教學目標；
1、操作活動，體驗圖形的變換過程。
2、通過方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程，培養學生有條理地進行表達。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。
教學重、難點：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。
教學準備：每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰三角形（硬紙），一副七巧板。
教學過程：
一、鋪墊練習---初步體驗圖形的變換過程
師：在前面的幾節課中，我們進一步學習了圖形的變換，今天我們一起利用所學的知識進行探索。（師出示課題---圖形的變換。）
師：請同學們認真觀察下圖（師出示圖略），從甲圖到乙圖是如何變換的？
讓學生充分回答，師肯定將甲圖中的a號三角形向右平移6格可以得到乙圖的說法較完整。
師：同學們說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。下面請同學們繼續觀察（師出示圖略），然后拿出方格紙和三角形，自己在方格紙上操作，并與同桌同學交流操作的過程。（學生進行操作，教師巡視指導）
師：好，現在我們一起來交流，誰能說一說，從甲圖到丙圖你是如何變換得到的。
讓學生說出自己不同的變換方法。
師：同學們的交流很好，同樣從甲圖到丙圖，可以用不同的方法得到。下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。
（學生進行自己的設計與操作，師巡視指導）
師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。
�。ǚ謩e請幾個圖形設計較好的同學在實物投影機上演示。）
二、嘗試練習---進一步體驗圖形變換的不同操作方法
師：接下來，請同學們繼續觀察下圖（師出示圖3略），邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。
（1）四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形？
�。�2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？
�。�3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？
（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？
學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。
師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，誰來回答第（1）個問題。
待學生回答后，師問：還有不同的操作方法嗎？
讓同學們說出各自不同的方法。
接下來，讓同學們繼續回答后面的三個問題。只要方法正確，老師應給予肯定。
三、拓展練習---體驗較復雜圖形的變換
師：同學們，這節課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖4略）
師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的。
學生操作并回答變換過程。
師：下面請拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。
學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。
師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續擺，繼續變，繼續與同學們一起交流。
課后反思：
1、由于本節課教材呈現的圖形變換內容是一道綜合性的問題，每個圖形的變換都有多次的操作過程，而學生在學習本單元前，只初步感受了生活中的平移與旋轉現象，接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。如果一開始就引入教材的內容，學生學起來會有一定的困難。因此，我根據學生的實際情況，先進行有層次的鋪墊練習：先是請學生進行觀察，交流圖形變換的過程，接著，在教師的指導下學生進行操作，以體驗圖形的變換過程，并讓學生交流自己操作過程的不同方法。最后，放手讓學生進行操作，并進一步體驗不同圖形的變換過程。這樣，就可以將一道綜合性的問題轉化為簡單圖形的變換，當學生熟悉了這些變換后，再引入教材中的內容，學生在學習上的障礙就可以少一些。從本節課學生的學習效果來看，次教學設計是合理的。
2、本節課的內容主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進行操作，避免出現教師擺，學生看的現象。再者，一個圖形經過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學生自己動手操作，就會出現具有自己個性的操作方法。另外，對于圖形每一步的變換，我都要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也培養學生有條理地進行表達。
3、就平移和旋轉兩個概念的表述來說，學生對平移變換的表述是比較準確而流利的，但對旋轉變換，尤其是旋轉角度的表述不夠準確。在今后的教學中，要有意地對這方面加強訓練。
4、學生在分小組進行擺七巧板的操作活動時，有些學生感到有一定的難度，只看別的同學擺，聽同學說，我認為這樣也是可以的，不必要求每個學生都能掌握較復雜圖形的變換。
《圖形的變換》課堂實錄 篇5
《圖形的變換》教學設計第五稿
【教材分析】
“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是《義務教育階段數學課程標準》中“圖形變換”的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生曾經在三年級初步感受過生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形；本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現出學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞和發現美，較清晰地了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學中蘊含的文化價值，激發學生創造與創新的興趣與欲望，為接下來的 “設計簡單圖案”做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。
在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。
在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來一一突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。
圖形的旋轉對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。
【學生分析】
學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。
知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。
生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。
學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，且表述不完整或不到位。
學習興趣：雖然內容比較抽象，不容易理解，但學生對美麗圖案感興趣，對探究圖案的設計過程感興趣，對操作活動感興趣。
【教學目標】
1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。
2、通過觀察、動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形。
3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。
4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。
理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。
【教學重點】
1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會較完整地表述圖形旋轉的過程。
2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。
3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。
依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習“圖形的變換”做好鋪墊。
【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形。
依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形”作為教學難點。
【教學準備】
教師準備：多媒體教學課件，主題圖中的基本圖形，小三角形，“試一試”的三種圖形等。
學生準備：方格紙，三角尺等。
【教學過程】
一、導入新課
教師手持風車，邊轉動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講臺。
師：（與學生共同唱完第一小節后）同學們，你玩過風車嗎?
師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？
(板書：旋轉)
【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中�！�
二、探究新知
（一）初步感知旋轉的三要素
1、認識“旋轉的中心點”
師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉的呢？
預設：圍繞一個點來旋轉的。
應對：對。生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。
�。ò鍟褐行狞c）
2、認識“旋轉的兩種方向”
�。�1）課件出示風車和摩天飛輪
師：風車是要圍繞中心點旋轉，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉；那請同學們再來觀察它們的旋轉有什么不同的地方？
預設：方向不同。
應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。
�。ò鍟悍较颍�
�。�2）課件出示鐘表，請學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。
�。ń處煱鍟鴥煞N方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）
3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”
�。�1）請學生觀察指針由12旋轉到3
師：指針旋轉了多少度？
預設：90度
應對：你怎樣判斷出指針旋轉了90度呢？
預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。
應對：看指針旋轉前后所形成的夾角來判斷旋轉的角度。
（板書：角度）
�。�2）請學生完整地敘述指針的旋轉過程
師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？
【要求學生重點突出中心點、方向、角度】
師：其實，旋轉在生活中的應用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）
設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。
�。ǘ┬蕾p圖案，體悟旋轉的特征
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】
師：同學們，這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計出來的？
師：我們一起來看看這個美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師：觀察這個圖案后，你發現了哪些特別的地方？
師：比如圖案中有沒有相同的部分？
師：那么相同的有幾部分？
師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形，它的形狀改變了嗎？
師：大小變了嗎？
師：那么究竟是什么變了呢？
預設：位置變了。
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發生了改變。（揭示圖形旋轉的本質和特征）
【課件出示美麗圖案分解過程】
師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）
設計意圖：請學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。
�。ㄈ┨骄繄D案的設計過程
1、獨立嘗試旋轉圖形
師：同學們，請你思考一下：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？
預設：旋轉。
師：你能試一試嗎？請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，你試著旋轉，看能旋轉到圖形b的位置上嗎？
【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b�！�
�。ń處熝惨�，看學生如何操作。）
師：在旋轉過程中，你有什么地方需要提醒同學注意呢？
預設：都要繞著中心點旋轉。
應對：誰來指一下中心點？
預設：都是順時針方向旋轉。
師：你再試著將圖形旋轉到圖形c、d的位置上。
師：請看大屏幕，看看它的操作跟你的旋轉過程、方法一樣嗎？
師：好。我們再來細心觀察每一次的旋轉過程。
2、觀察圖形旋轉過程
�。�1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。
�。�2）請學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？
�。ń處煄椭鷮W生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）
（3）請學生填寫圖形a的旋轉過程。
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b�！�
�。�4）請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉得到圖形b。
（5）課件演示圖形b和圖形c的旋轉過程，鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？
�。ń處熤笇б幏秾W生的數學用語，要求敘述中關注旋轉的三要素。）
�。�6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。
設計意圖：請學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。
3、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計出來的。請看大屏幕，這也是一個由基本圖形——菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度而得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。
【請學生看一看，說一說旋轉過程�！�
師：其實，在實際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉后，都可以得到各種美麗的圖案。
設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。
�。ㄋ模┙處熜〗Y：通過剛才的探究，我們發現：一個基本圖形經過旋轉后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，然后還要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。
【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】
三、實踐體驗
1、找一找
師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？
�。�1）請學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。
（2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。
（3）集體交流、訂正。
�。�4）討論：旋轉中心的不同。
（5）師小結：同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同。
設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同”。
2、說一說
（1）課件出示題目，先請讓學生看一看旋轉過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”
（2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。
�。ㄒ髷⑹鋈�，并理解旋轉180度。）
設計意圖：拓展思維，請學生觀察旋轉過程，并理解旋轉180度。
3、填一填
�。�1）請學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。
（2） 集體交流、訂正。
�。�3）討論：從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。
�。�4）師小結：同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同。
設計意圖：本題著重考察學生對旋轉角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同”。
4、轉一轉
�。�1）請學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，請學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。
�。�2）集體交流，課件演示旋轉過程（請學生上臺演示以不同中心點旋轉的過程）。
�。�3）師小結：同一個基本圖中的任何一個點都可以當作中心點來旋轉。
（4）請學生獨立完成后兩道題。
�。�5）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）
�。�6）討論：后兩道題的方向。
�。�7）師小結：同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉后得到的圖形也不同。
設計意圖：請學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解，同時請學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉”，“ 同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉后得到的圖形也不同”。
5、畫一畫
（1）請學生在作業紙上，將圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b畫出來。
�。�2）同桌互相檢查。
�。�3）集體訂正，交流。
�。�4）師小結：在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b時，要從中心點出發開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉后的圖形也要占幾格。
【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，應用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識�！�
四、課堂總結
師：同學們，今天，我們學習了哪些你最感興趣的知識？你有什么新的收獲和感悟嗎？
�。ㄕ垖W生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）
師總結：今天，我們一起學習并探究了“圖形的旋轉”，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案；在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！
【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握�！�
高老師你好！用了兩個多小時看了你的教學設計的整個網絡研討過程（有的地方看的很粗略），很感動。你五易其稿，不斷接受意見，認真調整、大膽實踐，真正經歷了一次互動交流、實踐探索、反思提高的過程，也是我們舉辦這樣活動的目的所在。你用心，你投入，你的背后有一個鼎力支持你的好校長和優秀的教研團隊，你雖然辛苦，但也是最幸福的，祝你取得好成績！
我來的比較晚，你已經到第五稿了，教學設計已經非常成熟了，但來了，好的方面比比皆是，我不再贅述，只把不同聲音留下，可能有些苛刻，請你諒解！
1.關于重點和難點的問題。
我還是同意小李老師的意見，這節課的學習重點仍然是“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。”這是教學要使學生最后達成的數學技能，在三維目標里，應放在第一條中。相對于這個重點，學生學習中感到困難的應是對三要素的確定，三要素的分析想象是有一定困難的，如果能突破這個困難，即知道了中心點、向那個方向旋轉、旋轉的度數，就基本保證學生能在方格本上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形了。所以我認為，重點和難點要調換一下。另外，難點都是相對于重點來說的，你確定的“了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會較完整地表述圖形旋轉的過程�！边@不是對于重點的難點，這只是作為一種了解的內容而已。
2.關于教材分析和學情分析
已經分析得很到位了，特別是學生的解讀。首先我認為行文風格要一致，學情分析不要分成5個方面，顯得瑣碎，要么一氣呵成，用標點來體現層次性；用么用兩個標題就可以了，如“學生的年齡特點特征”（思維特征，興趣特點等），二是“學生的知識經驗基礎”（知識儲備、生活經驗、學習困難等）就可以了。
教材分析一般要闡述本節教材內容的地位、知識的本質，教材編寫的特點等。你的教材分析得比較全面了，但還是感覺有的地方闡述得不到位，不夠突出重點。如教材的地位中關于空間觀念的培養問題闡述得不夠，這是培養學生空間方位想象能力非常好的一個內容，傳統教材中沒有這個內容，現在編寫進來，主要意圖是什么，需要進一步結合課程標準進行闡述。
3.關于引課和三要素的教學
個人認為關于三要素的感受，要在學生觀察分析中、畫圖操作中逐步感受，最后漸漸清晰清晰三要素，是歸納的學習方法。我沒有教過這節課，但我覺得，中心點的確定是不成問題的；方向就是以時針和分針的為標準，一致就是順時針，忘了就想想鐘表的指針，規定的，記憶的，放前放后效果都一樣。其實，對于設計來說是不影響效果的；旋轉90°，需要多積累，不是告訴一次就解決了。你這樣教學是非常扎實，鮮明，但你也在前幾稿反思中提到，教學時間緊張，想把“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形�！边@個教學重點移到第二節課，后來又勉強拿了回來，但不是在最佳的教學時間學習的，當然，這與你前面教學目標與重難點的確定有關。
所以我認為引課現欣賞幾組漂亮的圖案，生活中，純唯美的，讓學生驚訝，感到數學的美與神奇。素材到網上找，或到書中找，有一套美國教材《happy數學》里面有好多這樣的變換圖案，我曾經看完后被感染了，找了幾個典型的，放大后轉載相框里，放在我們學校的計算機房的墻上了，意思是這個圖案是數學與計算機的整合。我想你的學生看到后也會驚訝產生探索的欲望。
然后選取三個典型的，制成卡片，讓學生在小組里或獨立分析觀察，提出問題：“你認為這些圖案可能是怎樣制作出來的呢”？分析幾個，活動幾個，可能有幾種方法，可能有錯誤的想法，不要緊，教師要善于抓住時機適時引導，是學生看到基本圖形，看到旋轉，知道繞著中心點就可以了。
這樣10分鐘左右，就可以進入到重點內容的學習環節了。師：同學們想設計這么漂亮的圖案嗎，下面我們就來學習基本的方法。讓學生在方格本上探索“簡單圖形旋轉900后的圖形。”的畫法
4.關于教學方式
看完你第五稿的教學設計和課堂實錄，有一點遺憾，很多問題都是都被嚼碎了，給學生探索的空間小了，學生的自主性就不強了，個性的體驗和方法就少了。你可以設計一個或兩個比較開放一點的問題，放手讓學生嘗試。
5.關于觀察、操作、想象的教學順序問題
有幾處的設計都是先操作，后說一說，再畫一畫。我認為，空間觀念的培養有很多時候（難度不是特別大），應該是先想象，后操作，再說一說。操作一是為了驗證剛才的想象，也是積累表象。如果操作后得到了答案，那么空間觀念的培養就要打折。交流要盡量往后放，培養空間想象能力，先獨立思考很重要。
不對的地方，多多諒解！
《圖形的變換》課堂實錄 篇6
教學目標：
1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析以及多媒體演示，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。
教學重點：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。
教學難點：學生對于旋轉的度數的把握。
教具、學具準備：每人準備兩張方格紙，四張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板。
教學過程：
一、創設情境
1、師：2008年對于我們中國人來說是一個特殊的年份，因為要在我國的首都北京舉辦奧運會，老師做了一面五環旗（出示），現在教師要把制作它的過程演示給你們看，請同學們仔細看，教師在做這個圖案時運用了什么數學知識？（利用平移）我還有一幅圖（風車圖案）看老師是怎樣做它的呢？（旋轉的知識）。
2、用數學書按老師的指令做平移或旋轉運動。看來學習數學知識對圖案的設計也會有很大的幫助，今天我們就利用所學的數學知識進行圖形的變換。（出示課題：圖形的變換）
二、探究學習
1、教師呈現圖（教材35頁圖1，圖2）
師：請觀察這兩幅圖，圖1怎樣才能轉換到圖2？先想一想，然后在方格紙上擺一擺。要邊擺邊說說你是怎樣擺的，擺完之后告訴你周圍的人你是怎樣擺的。教師巡視參與交流。然后組織全班進行交流。
�。�1）平移。讓學生在計算機上操作。
師：我們在分析圖形的變換時，如果是平移的變化，要說清楚是向什么樣方向平移了幾個格。
�。�2）旋轉和平移相結合。讓學生在實物展示臺上演示。
師：在敘述旋轉時，要說明繞哪個點，順時針方向還是逆時針方向，旋轉了多少度。
4、出示圖3，擺擺看，圖2是如何變換到圖3 的？不要忘記邊擺邊說。
學生先動手操作，再匯報交流并上機演示。
5、出示圖4，比比看，看誰能以最快的速度將圖3是變換到圖4 。并組織交流
6、再比一次，圖4是如何變回到圖1？交流時讓學生演示。
7、小結
三、拓展鞏固
1、教材36頁第3題、1題、2題
2、變換七巧板。
四、課堂小結：
一節課的時間馬上要結束了，真不愿意和你們說再見，和老師學習快樂嗎？告訴老師你快樂的原因。
五、布置作業
教師很想知道你們這節課的學習效果，所以請你結合今天的學習，在課后用筆或在計算機上設計一個圖案抒發一下你對2008的期待和向往。
《圖形的變換》課堂實錄 篇7
單元教學目標
1.通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。
2.通過實例觀察，了解一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，并能設計簡單的圖案。
單元編寫意圖
在學習本單元內容前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形在旋轉、平移的過程中，能形成一個較復雜的圖形。在教學本單元的內容時，需要注意以下幾點。
1. 在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點
教學時，應鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉”活動（教材第53頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°后，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。
本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，以便操作用，練習中的一些問題最好也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。
2. 在圖形的變換中，提倡不同的操作方法
一個圖形經過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發現學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。
3. 在圖形的欣賞中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案
本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪任意一個簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。
圖形的旋轉教學目標
1.通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。
2.能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。
教材分析與教學建議
在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本活動所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。
活動的導入階段，可以出示一組圖案讓學生欣賞，并思考這些圖案的特點。然后將這些圖案進行分解，并取出其中的一小部分放在方格紙上進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。當然，每一次的旋轉，都要學生說說是什么圖形繞著哪一點旋轉的，旋轉的角度是多少。教學中，應盡可能鼓勵學生用學具自己操作，以便體驗旋轉的過程。
有條件的班級在開展本活動時，旋轉的過程可以在多媒體上演示，這樣，學生可以清晰地看到圖案形成的全過程。
說一說
第1題
本題主要是討論圖形的旋轉是圍繞哪個點的問題。這個活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再討論旋轉中心的問題。為讓學生體會到旋轉前后圖形的變化，可以先請學生沿著三角形的邊把三角形描下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉（旋轉的角度可以是任意的），最后說一說這個三角形是圍繞哪一點旋轉的。
答案：
�。�1）以點a為中心旋轉的圖形是②；
（2）以點b為中心旋轉的圖形是①；
�。�3）以點c為中心旋轉的圖形是③。
第2題
同樣，本題也可以先請學生想一想，再根據要求進行旋轉操作，并把每次旋轉過程中所得到的圖形描下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。
圖形1繞點o順時針旋轉90°到圖形2所在的位置；圖形2繞點o順時針旋轉90°到圖形3所在的位置；圖形2繞點o順時針旋轉180°到圖形4所在的位置。
數學萬花筒
有條件的學校，最好能把本題旋轉的過程用多媒體演示。如果學生有興趣，也可以讓他們自己剪一個任意的三角形，一邊旋轉，一邊把旋轉后所得的圖形描下來，這樣每個學生都能制作出一個美麗的圖案。
試一試
第1題
答案：前三個都是順時針旋轉90°，第四個是逆時針旋轉90°
第2題
在練習時，可以先讓學生用三角形在方格紙上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉的圖形。
答案：
第3題
同樣，本題的練習也最好請學生自己擺一擺，在擺的過程中，學生會積累一些經驗，然后再涂顏色。
本題的要求也可以分為兩步：第一步，擺一擺、涂一涂通過平移能達到的圖形；第二步，擺一擺、涂一涂通過旋轉能達到的圖形。
答案：
第4題
有了前面幾道題的操作經驗，學生頭腦中已初步建立起了圖形變換的表象。因此，活動時，可以先想象、后操作，即先讓學生說一說某一圖形是如何變換的，然后用操作的方法來驗證自己的想象是否正確。
練習時，建議先讓學生想一想，再自己動手擺一擺。在擺的過程中，積累活動經驗，提高空間想像力。
旋轉和平移時，學生思考角度不同，常常會產生不同的操作過程。因此，操作時會產生不同的操作方法，操作后要組織學生進行交流。
第5題
在進行設計時，可以充分地讓學生根據自己的想象進行，然后由每一個學生在小組（或全班）進行交流。交流的重點是圖形是如何平移或旋轉的。
第6題
本題是對學有余力且十分喜歡設計的學生安排的內容，不作為對全班學生的基本要求，也不作測試。
本活動的設計前提是能在電腦中進行一些簡單的圖形變換�？梢韵瘸鍪咀詈笠环鶊D，讓學生說說看到了什么；然后再給一組圖，讓學生觀察后說說某一圖形是如何一步一步地變換的；再在電腦上模仿操作；最后再創作。開始時圖案可以簡單一些，然后逐步出示復雜的圖案。對于設計的內容可以根據學生喜愛的程度進行選擇，如有的學生喜歡選擇自己的名字，也有些學生喜歡一些特殊的圖形等。對學生設計后的作品，盡可能創造條件進行交流，并讓他們說說設計的思想與設計的過程。
《圖形的變換》課堂實錄 篇8
教學內容：課程標準實驗教材五年級下冊第一單元2-4頁。
教學目標：
1.通過觀察活動，進一步認識圖形的軸對稱。
2.探索軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
3.培養學生的抽象思維和空間想象力。
4.欣賞對稱美，欣賞圖形對稱創造出的美，激發學生學習數學的情感。
教學重點：深入了解對稱軸的性質。
教學難點：會畫一個圖形的軸對稱圖形。
教學準備：帶有方格紙的作業紙，剪刀。
教學過程：
一·欣賞圖片，激發學習興趣
�。ㄒ唬┏鍪局黝}圖，欣賞圖片
我國是四大文明古國之一，有著悠久的歷史，在歷史的長河中留下了寶貴的遺產，從中能感受到幾千年來的文明。
下面看圖，在這當中有我國原始社會的彩陶，戰國時期的銅鏡，唐代的花鳥紋錦。體現了人類的智慧和文明。
請大家認真觀察這些圖案，看看它們有什么特征？
（二)激發學習興趣，引入新課
導入：其實，這些美麗的藝術品也充分體現了數學美，充分體現了圖形變換的魅力，這節課我們先來感受對稱的美。（板書：軸對稱）
二、認識軸對稱的特征
�。�1）出示3頁的圖，這些圖形是軸對稱圖形嗎？為什么？
�。�2）畫出各個圖形的對稱軸。
（3）學生相互交流
你們還見過哪些軸對稱圖形？
�。�4）軸對稱圖形的概念：
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
生活中，還見過那些軸對稱圖形，畫出對稱軸。
三、觀察探索，認識軸對稱的性質
1。出示例1。
�。�1）這幅圖是軸對稱圖形嗎？你是怎么判斷的？
（2）同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。
（3）學生交流
教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形�；蛘咦鲗ΨQ圖形。
（4）師：如果沿著對稱軸對折，a點會和哪個點重合。（適時標出a'點）
師：我們把像這樣對折后能重合的一組叫對應點。誰能找出b點的對應點呢？c點呢？
四。實踐探究，深化認識（畫對稱圖形）
1、出示例2
師：圖中已經畫出了軸對稱圖形的一半，你能畫出另一半嗎嗎？
�。ㄋ伎荚鯓硬拍墚嫷糜趾糜挚欤�
2、組織交流：先根據對稱軸明確一些關鍵點，再連線。
3、在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。
4、 通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。
五。鞏固拓展
判斷下面圖是不是軸對稱圖形，如果是，請畫出他的對稱軸。圖略。
六、全課總結
今天我們繼續認識軸對稱圖形，感知了軸對稱圖形的特點。其實，大自然對于對稱的創造還遠不止這些。有生命的地方幾乎都留下了對稱的足跡，花叢中翩翩飛舞的蝴蝶，翱翔天際的雄鷹，以至于我們每個人，每一張笑臉，都讓我們感受到了對稱的力量，有人說：是因為美，大自然才選擇了對稱，同學們想想，僅僅是因為美嗎?
七、作業：8頁1題
八、板書設計：
軸 對 稱
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
《圖形的變換》課堂實錄 篇9
學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展學生的空間觀念。三年級時，學生已經結合實例初步感知了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，認識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級時，結合實例觀察，學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展，是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用。通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形經過旋轉、平移或軸對稱，能形成一個較復雜的圖形，并能運用圖形的變換在方格上設計圖案。本單元主要通過兩個活動引導學生展開學習：圖形的變換、圖案設計。
本單元教材編寫力圖體現以下特點。
1.結合觀察、操作、想象，體會圖形變換的過程
教材呈現了多個由簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱形成復雜圖形的情境，鼓勵學生通過觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，并運用語言進行表達。同時，每一個情境中，圖形變換的方式和步驟是多樣的，通過交流，學生將加深對平移、旋轉、軸對稱現象的理解，體驗變換過程的多樣性。在教材呈現上，鼓勵學生將觀察、操作與想象相結合，發展學生的空間觀念。在此基礎上，教材進一步鼓勵學生能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。
已學過的相關內容三年級下冊
●認識軸對稱、平移和旋轉現象四年級上冊
●圖形的變換
本單元的主要內容
●圖形的變換
●圖案設計
●數學欣賞
2.結合欣賞和設計美麗的圖案，體會圖形的美和圖形世界的神奇
生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞，對培養學生的審美意識、認識數學的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設計與數學欣賞的活動，主要目的是引導學生欣賞圖案，并引導學生嘗試繪制美麗的圖案。教材安排了“任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案”的活動，引導學生繪制美麗的圖案，體會圖形世界的神奇。
課時安排建議：本單元建議教學課時數4課時。
評價建議
本單元知識技能的評價主要圍繞以下兩點：
一是要能有條理地表達一個簡單圖形經平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程；
二是能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。評價時，應注意選擇的基本圖形不要太復雜，變換過程應在方格紙上進行。
另外，變換的過程往往不唯一，學生的答案合理都應肯定。除了書面評價外，也應設計一些學生動手操作的內容，如事先請學生準備一個簡單的圖形，然后用自己準備的圖形進行變換，并用自己的語言表述變換的過程。教學案例研討教學內容圖形的變換（教科書第34頁）
�。ㄒ唬┙虒W過程片段
師：在以前的學習中，我們已經初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。
學生用三角形在方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。師：今天我們一起利用所學的內容進一步探索圖形的變換。（揭示課題：圖形的變換）教師呈現圖（見教材第34頁，圖略）。
師：請觀察這兩幅圖，從第一幅圖到第二幅圖是如何變換的？請先想一想，再在方格紙上擺一擺。
學生獨立思考操作。師：現在請已經想好的同學，同桌之間互相說一說，可以邊擺邊說。學生同桌間交流，教師巡視參與交流，再組織全班反饋。
生1：我可以通過平移得到第二幅圖。
生2：我有補充，應該說是將第一幅圖中的a三角形向右平移2格，b三角形向下平移2格，c三角形向上平移2格，d三角形向左平移2格。
師：這個同學說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它是平移或旋轉的變化，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。請同學們也像他這樣說說圖形變換的過程。
師：從第一幅圖到第二幅圖還有其他的變換方式嗎？生：可以先旋轉，再平移。師：你能上來邊操作邊說明怎樣變換嗎？
生：（上臺演示）先把圖a繞點m順時針方向旋轉90°，再向右平移2格；把圖b繞點n逆時針方向旋轉90°，再向上平移2格；把圖c繞點m逆時針方向旋轉90°，再向下平移2格；把圖d繞點n順時針方向旋轉90°，再向左平移2格。
師：聽明白他說的變換過程了嗎？請每位同學也用這樣旋轉與平移相結合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。
�。ǘ┌咐c評
本案例有以下兩個突出特點。
1.在操作中發展學生的空間觀念。
圖形的變換對學生的空間想象能力要求比較高，“先想一想，再做一做，再說一說”無疑是發展學生空間觀念的有效途徑。從案例中可以看到，教師非常重視學生的動手操作，讓學生結合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結合起來。教師先是請學生觀察圖形變換的過程，再通過操作進一步體驗圖形的變換過程，在集體交流后，再讓每一位學生邊操作，邊說明圖形變換的過程，通過操作幫助學生思考，發展學生的空間觀念。
2.關注學生用語言表達圖形變換的過程。
數學語言是思維的載體。在本案例中，教師注重引導學生用數學語言表達圖形變換的過程。教學時，對于圖形的每一步變換，教師都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，這樣有利于學生鞏固對平移或旋轉的認識，也有利于學生有條理地表達自己的理解。教師能通過各種方式，盡可能使更多的學生參與交流，用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者，主動地加入到學生的討論中，促進學生對圖形變換的認識。
�。ㄈ┧伎寂c討論
1.如何實現操作、思考和語言表達相結合，發展學生的空間觀念？
2.上面的活動對學生空間觀念的要求比較高，部分學生會有困難，你有什么辦法突破難點？
《圖形的變換》課堂實錄 篇10
《圖形的變換》教學設計（初稿）
教學內容：北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。
〖教材分析〗
在學習本單元內容前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形在旋轉、平移的過程中，能形成一個較復雜的圖形。在教學本單元的內容時，需把握以下幾點。
1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點
本單元內容的教學，應鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉”活動（教材第54頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°后，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。
本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題最好也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。
2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法
一個圖形經過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發現學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。
3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案
本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。
教學目標
1. 通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。
2. 通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變化過程。 教學重點
能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90°
活動過程：
一、活動一：創設情境 ，解決問題。
(1) 創設情境，提出問題。
師（出示幻燈片）：這些圖案漂亮嗎？你想知道它們是怎么設計出來的嗎？
(2) 教師演示，學生觀察。
師（演示幻燈片）：在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得的。請你們仔細觀察，你發現了什么？
(3) 小組交流、巡視反饋。
師：現在請同桌同學就剛才觀察到的現象進行交流。（教師走進孩子的中間，與他們進行初步的交流）
師：哪一個小組來匯報呢？（教師根據學生的匯報進行整理。）
�、賵D形b可以看著圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到；
②圖形c可以看著圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到
�、蹐D形d可以看著圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到；
(4) 觀察感悟，發現規律。
師：從圖形a旋轉到圖形b，圖形b旋轉到圖形c，圖形c旋轉到圖形d的過程中，你發現了什么？（教師根據學生的回答板書：大小不變、點o是固定的，順時針方向、旋轉90度）
�。ㄔO計意圖：在觀察、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得。在旋轉的過程中，這個簡單的圖形總是圍繞一個點按照一定的方向旋轉的。）
二、活動二：動手實踐，親身體驗。
1、轉一轉、描一描。
(1) （課件出示教材p55第一題）下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進行旋轉的。先獨立解決�？梢约粢粋�三角形標上各點轉一轉。（獨立嘗試，動手操作）
(2) 學生操作后小組交流，老師巡視、指導。
(3) 請三個學生上臺演示，引導學生進行交流。
2、想一想、填一填。
師：（課件出示教材p55 第2題) 仔細觀察4個圖形的位置，完成填空。
學生獨立完成并匯報。
3、數學萬花筒。
請同學們自己剪一個任意的三角形，接著一邊旋轉，一邊把旋轉后所得的圖形描繪下來，讓孩子們自己去創造，老師作適當的指導。
4、歸納總結。
(1) 通過剛才的動手操作，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。
(2) 班上交流，引發更多的同學進行反思。
�。ㄔO計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，讓學生大膽地實踐，經歷動手設計的過程，能有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。）
三、活動三：拓展練習，延伸應用。
1、p56“試一試”的第2題
練習時，讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉或平移后的圖形。
2、p56“試一試”的第3題
練習時，請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經驗，然后再涂顏色。
3、開放性練習。
請你在課后自己設計一個美麗的圖案，可以應用我們今天學過的方法來進行設計，相信你能成功的！
《圖形的變換》課堂實錄 篇11
一,本單元知識框架
二,本單元學習內容的前后聯系
三,學生情況分析
六年級的學生在三,四年級時已初步認識了長方形,正方形,三角形,梯形等平面圖形的基本特征,也許平面圖形較為直觀,在日常生活中較為常見的原因,學生對圖形方面的知識比較感興趣,也學得比較扎實.但學生的空間想象能力和動手操作能力比較差,對圖形的平移,旋轉方面的知識也掌握得不好,所以在本單元中要加強學生的動手能力與空間想象能力的培養,力圖全面提高學生的數學素質,為以后進一步學習打好堅實的基礎.
四,單元知識背景分析
學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形,發展學生的空間觀念.三年級時,學生已經結合實例初步感知了生活中的平移,旋轉和軸對稱現象,認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形,能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級時,結合實例觀察,學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程,能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度.本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展,是平移,施加或軸對稱知識的綜合運用.通過具體實例的展示,使學生知道一個簡單圖形經過旋轉,平移或軸對稱,能開成一個較復雜的圖形,并能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.
五,單元編寫意圖:
本單元主要通過三個活動引導學生展開學習.圖形的變換, 圖案設計,數學欣賞.(一),教材安排的情境,鼓勵學生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運用語言進行表達.同時,第一個情境中,圖形變換的方式和步驟是多樣的,通過交流,學生將加深對平移,旋轉,軸對稱現象的理解,體驗變換過程的多樣性.同時鼓勵學生將觀察,操作與想象相結合,發展學生的空間觀念.并進一步鼓勵學生能靈活運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案.(二),生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞,對培養學生的審美意識,認識數學的美是很有幫助的.教材中專門安排了"任意一個簡單的圖形,當它圍繞一點進行旋轉,并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會形成一個美麗圖案"的活動,引導學生繪制美麗的圖案,體會圖形世界的神奇.
六,單元教學目標:
1,通過觀察,操作,想象,經歷了一個簡單圖形經過平移,旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程,發展空間觀念.
2,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能靈活運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案.
3,結合欣賞和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
七,教學內容:圖形的變換,圖案設計,數學欣賞.
八,教學難點:把一個圖形經過平移,旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程.
九,各小節教學目標及課時安排
本單元計劃課時數:6節
教學內容
教學目標
計劃課時
授課日期
圖形的變換
1,通過觀察,操作,想象,經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發展空間觀念.
2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程.
3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進一步提高學生的想象能力.
1課時
圖案的設計
1,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.
2,結合圖案設計的過程,進一步體會平移,旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發展空間觀念.
3,結合和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
1課時
數學欣賞
引導學生欣賞圖案,并嘗試繪聲繪制美麗的圖案,培養學生的審美意識.
1課時
機動
1課時
單元測試及分析
檢測本單元的學生學習情況,及時進行查漏補缺
2課時
合 計
6課時
十,各課時教學設計
圖形的變換
【教學內容】
義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁"圖形的變換".
【教學目標】
1,通過觀察,操作,想象,經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發展空間觀念.
2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程.
3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進一步提高學生的想象能力.
【教學重,難點】
通過觀察,操作活動,說出圖形的平移或旋轉的變換過程.
【教學設計】
教 學 過 程
一,創設情境
師:在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉,下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什
么是平移,什么是旋轉.
學生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學生展示.
師:同學們我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉的,這樣就能清楚地知道它的變換過程.
師:同學們的交流很好,下面請同桌的兩個同學互相合作,用兩個三角形自己設計一個圖形,然后進行變換,并說一說它的變換過程.
(學生進行自己的設計與操作,師巡視指導)
師:同學們做得很好.下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的.如果是經過旋轉組成的圖案,每旋轉一次,都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的
二, 嘗試練習:
師:接下來,請同學們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標上a,b,c,d,自己擺一擺,移一移,轉一轉,進行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,與同桌同學進行交流.
(1)四個三角形a,b,c,d如何變換得到"風車"圖形
(2)"風車"圖形中的四個三角形如何變換得到長方形
(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形
(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形
學生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導.
師:剛才同學們做得很認真,現在我們一起來交流,讓同學們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應給予肯定.
三,拓展練習
師:同學們,這節課我們學了哪些知識 (圖形的變換).剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢 (三角形).剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單.你們想不想變換出更多更美的圖形呢 (想).下面,先請你們觀察老師變換的這個圖形.(師出示圖)
師:請同學們動手擺一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的.
學生操作并回答變換過程.
師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個小組的同學變換的圖形最多最美.記住,哪個同學變換好一個圖形,就與組里的同學說一說,你是怎樣變換圖形的.
學生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導.
師:同學們,下課的時間到了,有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關系,回去后,我們還可以繼續擺,繼續變,繼續與同學們一起交流.
四,課堂小結:
1, 同學們,這節課你們互相學習,互相合作,又學到了不少的知識,給大家說一說這節課你又學到了哪些知識 有什么感想
2, 教師激勵學生,提出希望.
五,板書設計:
圖形a————————————圖形b
(平移,旋轉,軸對稱)
平移:方向,移動數量
旋轉:繞某向什么方向旋轉多少度
軸對稱:
圖案設計
【教學內容】
義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第50頁"圖形的變換".
【教學目標】
1,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.
2,結合圖案設計的過程,進一步體會平移,旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發展空間觀念.
3,結合和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
【教學重,難點】
經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案,體驗圖形的變換過程.
【教學設計】
教 學 過 程
一,創設情境
師:上節課,我們已經學過了圖形的變換,下面請同學們一邊觀察書上右面的花瓣圖形案,一邊想一想是如何通過a得到的 在四人小組里交流你的想法.
學生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學生展示.
當學生展示出書上所展示的例子后,老師再進一步的提問.
師:除了上面所展示的兩種方法外,還有其它方法嗎
學生同桌之間交流匯報后老師再作簡單的總結.
師:同學們可真愛動腦筋,下面我們一起來觀察第(2)題,笑笑能將下面的圖1變成圖2,你知識她是怎樣做的嗎
四人小組互相交流后作匯報.
二,練習:
師:接下來,請同學們觀察練一練中的第1題,邊觀察邊思考,圖a如何變換得到b的 圖e,f如何變換得圖d的 與同桌同學進行交流.
學生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導.
學生匯報時說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應給予肯定.
三,拓展練習
做練一練中的第2題,鼓勵學生獨立在方格紙上自己制作變換后的圖形,教師巡視作個別指導.
匯報時,讓學生把自己的想法,思考過程表達出來.
做練一練中的第3題,鼓勵學生運用平移,旋轉工軸對稱在方格紙上進行圖案設計,進一步體會一個簡單圖形經過平移,旋轉工軸對稱制作復雜圖形的過程,提高知識的綜合運用能力.
四,課堂小結:
1, 同學們,這節課你們互相學習,互相合作,又學到了不少的知識,給大家說一說這節課你又學到了哪些知識 有什么感想
2, 教師激勵學生,提出希望.
數學欣賞
圖案設計
圖形的變換
圖形的變換
已學的相關內容
三年級下冊
·認識軸對稱,平移和旋轉現象
四年級上冊
圖形的變換
本單元的主要內容
圖形的變換
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《圖形的變換》課堂實錄 篇12
《圖形的變換》教學反思
這節課的教學目標一是通過觀察、操作、想象經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形變換，發展空間概念。二是借助方格紙上的操作和分析,有條理的表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
在教學時，我先復習了一些舊知識，什么叫做平移、什么叫做旋轉，平移時要有什么樣的要求，旋轉時應注意什么？通過回顧以前的一些知識點，讓學生對這節課有個初步的認知。然后開始觀察圖形，出示一個三角形，并讓學生通過自己剛才回顧的知識點自己介紹。然后提出問題如果再給你幾個三角形，你可以變換出什么樣美麗的圖案出來。然后讓同學自己拿出學具，動手操作。然后我又出示問題，課件展示方格中一個風車等圖案。讓學生思考，并操作記錄學習過程，然后匯報交流總結經驗。其中再操作時我給學生充足的時間，讓學生按照“想一想、做一做、在想一想”的過程進行研究，在進行小組交流活動，我并進行隨堂觀察指導有困難的學生，最后聽學生自己小結的時候，注意了學生用語言來表達時的完整性，及時糾正錯誤的說法。
課后我意識到自己在今后教學過程中還需要學習的還很多，還有許多需要改進的地方。我深有感觸，要想上一堂好課，不僅需要備好教案教材更主要的是要備好學生，光有教學熱情還不夠，更需要教學技巧。只有再在師生的共同努力下，才能實現新課改中提倡的以學生為主體，教師為主導。真正的實現素質教育。這節課我的一些反思總結如下：
首先，在給學生布置任務時，應盡量準確，符合教材。在圖形的轉換中，只是讓學生準備三角形，沒有讓學生準備方格紙，導致學生在匯報結果時還需要在把方格加上去。致使一部分學生在表述時很茫然，表述結果也不是我想要的。因此，我認識到：教師在備課時一定要全面考慮，結合教材要求，讓學生把教具準備完整。不要放過任何一個細節，用心去做好每一步。
其次，我在指導，引導，協助學生學習數學時，要善于調配學生活動的步伐，要善于調控數學活動的時間。這樣，才能使你的教師設計發揮更大的作用。例如，在利用平移或旋轉后得到另一指定的圖形，教師的目的是為了讓學生能夠多發現一些方法來證明，所以在研究的過程中過于強調讓每個組的學生都去想多種方法，因而造成驗證的時間過長，影響了后面的練習題沒時間完成。教師忽略了學生存在著個別差異，各組學生的已有學習經驗和能力是不同的。有的組只發現了一個方法，可能其它組就發現了三種方法，這時教師應綜合各組解決問題的程度，適時進行調控，然后在反饋環節中讓學生進行交流也能達到預期的效果。
最后，教師一定要起到引導者的作用。例如在學生進行反饋驗證的方法這一環節。教師的引導作用尤為重要，學生的匯報不會按照你的思路進行。當你叫到一個學生，他會按照自己思路想說哪個圖形就說哪個。這時教師如果沒當好引路人，就會出現生1說長方形的邊，生2說正方形的角，生3又說到正方形的邊，如此一來，學生得到的知識就出現學到的都是一個點，一個點，而沒有連成線，顯得零亂，不完整。
《圖形的變換》教學反思
圖形的變換是義務教育階段數學課程標準中，“空間與圖形”領域的一個主要內容，努力體現運動變換的理念與思想，這也是與傳統教材有較大差別的地方. 本章教材主要有以下幾個特點1.本章教材注意突出學生的自主探索.通過一些日常生活中學生所熟悉的圖形與現象，引出圖形的基本變換——平移與旋轉的基本概念，并在學生的參與探索活動中，得到平移與旋轉的基本特征. 2.注意培養學生的動手能力，以及利用軸對稱、平移與旋轉進行圖案設計的能力.教材利用試一試、想一想、做一做等欄目，盡可能多地讓學生主動參與，親自動手操作，豐富學生的思考與探索的時間與空間. 3刪除傳統知識中的繁難內容，降低邏輯推理的難度，盡可能地加以合理安排，在直觀感知、操作確認的基礎上，努力讓學生學會合情推理與數學說理.
8：課時安排：3個課時
二：課堂教學資源
1：教學建議
1.平移是繼軸對稱以后的又一個圖形的基本變換。本節在第四章對平移概念的認識基礎上，對平移的概念作了進一步的探索.日常生活中經�？梢钥吹降囊恍┈F象，如滑雪運動員在平整的雪地上的滑翔，
火車在筆直的鐵軌上的飛馳等等，都給我們平移的大致形象.
本章主要討論平面圖形的平移變換。不少平面圖案（圖11.1.2）都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的. 教學中，應努力通過現實生活中各種豐富的實例，讓學生體會圖形的平移現象. 平移既可表示物體（圖形）運動的過程，也可表示物體（圖形）運動后最終的位置與原先位置的關系. 在教學中不必嚴格區分，過于深究.
2.要引導學生，探索發現原圖形經過平移后的對應點、對應線段之間的位置關系與數量關系. 主要要讓學生通過各種圖形的平移，體驗感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，從而體會到圖形在平移過程中，圖形中的每一點都按同樣的方向移動了相同的距離
3.要讓學生自己動手操作，探索確認圖形在平移過程中，平移后的圖形與原圖形的對應線段平行且相等，對應點所連的線段平行且相等這些基本性質，從而能將一些簡單的平面圖形按要求平移到適當的位置.