《圖形的變換》軸對稱教學設計（通用15篇）

《圖形的變換》軸對稱教學設計 篇1

　　教學內(nèi)容：課程標準實驗教材五年級下冊第一單元2-4頁。

　　教學目標：

　　1.通過觀察活動，進一步認識圖形的軸對稱。

　　2.探索軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　3.培養(yǎng)學生的抽象思維和空間想象力。

　　4.欣賞對稱美，欣賞圖形對稱創(chuàng)造出的美，激發(fā)學生學習數(shù)學的情感。

　　教學重點：深入了解對稱軸的性質(zhì)。

　　教學難點：會畫一個圖形的軸對稱圖形。

　　教學準備：帶有方格紙的作業(yè)紙，剪刀。

　　教學過程：

　　一·欣賞圖片，激發(fā)學習興趣

　　（一）出示主題圖，欣賞圖片

　　我國是四大文明古國之一，有著悠久的歷史，在歷史的長河中留下了寶貴的遺產(chǎn)，從中能感受到幾千年來的文明。

　　下面看圖，在這當中有我國原始社會的彩陶，戰(zhàn)國時期的銅鏡，唐代的花鳥紋錦。體現(xiàn)了人類的智慧和文明。

　　請大家認真觀察這些圖案，看看它們有什么特征？

　　（二)激發(fā)學習興趣，引入新課

　　導入：其實，這些美麗的藝術品也充分體現(xiàn)了數(shù)學美，充分體現(xiàn)了圖形變換的魅力，這節(jié)課我們先來感受對稱的美。（板書：軸對稱）

　　二、認識軸對稱的特征

　　（1）出示3頁的圖，這些圖形是軸對稱圖形嗎？為什么？

　　（2）畫出各個圖形的對稱軸。

　　（3）學生相互交流

　　你們還見過哪些軸對稱圖形？

　　（4）軸對稱圖形的概念：

　　如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

　　生活中，還見過那些軸對稱圖形，畫出對稱軸。

　　三、觀察探索，認識軸對稱的性質(zhì)

　　1。出示例1。

　　（1）這幅圖是軸對稱圖形嗎？你是怎么判斷的？

　　（2）同學們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

　　（3）學生交流

　　教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

　　（4）師：如果沿著對稱軸對折，a點會和哪個點重合。（適時標出a'點）

　　師：我們把像這樣對折后能重合的一組叫對應點。誰能找出b點的對應點呢？c點呢？

　　四。實踐探究，深化認識（畫對稱圖形）

　　1、出示例2

　　師：圖中已經(jīng)畫出了軸對稱圖形的一半，你能畫出另一半嗎嗎？

　　（思考怎樣才能畫得又好又快）

　　2、組織交流：先根據(jù)對稱軸明確一些關鍵點，再連線。

　　3、在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

　　4、 通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

　　五。鞏固拓展

　　判斷下面圖是不是軸對稱圖形，如果是，請畫出他的對稱軸。圖略。

　　六、全課總結(jié)

　　今天我們繼續(xù)認識軸對稱圖形，感知了軸對稱圖形的特點。其實，大自然對于對稱的創(chuàng)造還遠不止這些。有生命的地方幾乎都留下了對稱的足跡，花叢中翩翩飛舞的蝴蝶，翱翔天際的雄鷹，以至于我們每個人，每一張笑臉，都讓我們感受到了對稱的力量，有人說：是因為美，大自然才選擇了對稱，同學們想想，僅僅是因為美嗎?

　　七、作業(yè)：8頁1題

　　八、板書設計：

　　軸 對 稱

　　如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

《圖形的變換》軸對稱教學設計 篇2

　　學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發(fā)展學生的空間觀念。三年級時，學生已經(jīng)結(jié)合實例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，認識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級時，結(jié)合實例觀察，學生了解了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。本單元學習的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎上的進一步發(fā)展，是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運用。通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移或軸對稱，能形成一個較復雜的圖形，并能運用圖形的變換在方格上設計圖案。本單元主要通過兩個活動引導學生展開學習：圖形的變換、圖案設計。

　　本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下特點。

　　1.結(jié)合觀察、操作、想象，體會圖形變換的過程

　　教材呈現(xiàn)了多個由簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱形成復雜圖形的情境，鼓勵學生通過觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，并運用語言進行表達。同時，每一個情境中，圖形變換的方式和步驟是多樣的，通過交流，學生將加深對平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象的理解，體驗變換過程的多樣性。在教材呈現(xiàn)上，鼓勵學生將觀察、操作與想象相結(jié)合，發(fā)展學生的空間觀念。在此基礎上，教材進一步鼓勵學生能靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設計圖案。

　　已學過的相關內(nèi)容三年級下冊

　　●認識軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象四年級上冊

　　●圖形的變換

　　本單元的主要內(nèi)容

　　●圖形的變換

　　●圖案設計

　　●數(shù)學欣賞

　　2.結(jié)合欣賞和設計美麗的圖案，體會圖形的美和圖形世界的神奇

　　生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞，對培養(yǎng)學生的審美意識、認識數(shù)學的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設計與數(shù)學欣賞的活動，主要目的是引導學生欣賞圖案，并引導學生嘗試繪制美麗的圖案。教材安排了“任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案”的活動，引導學生繪制美麗的圖案，體會圖形世界的神奇。

　　課時安排建議：本單元建議教學課時數(shù)4課時。

　　評價建議

　　本單元知識技能的評價主要圍繞以下兩點：

　　一是要能有條理地表達一個簡單圖形經(jīng)平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形的過程；

　　二是能靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設計圖案。評價時，應注意選擇的基本圖形不要太復雜，變換過程應在方格紙上進行。

　　另外，變換的過程往往不唯一，學生的答案合理都應肯定。除了書面評價外，也應設計一些學生動手操作的內(nèi)容，如事先請學生準備一個簡單的圖形，然后用自己準備的圖形進行變換，并用自己的語言表述變換的過程。教學案例研討教學內(nèi)容圖形的變換（教科書第34頁）

　　（一）教學過程片段

　　師：在以前的學習中，我們已經(jīng)初步認識了平移和旋轉(zhuǎn)，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。

　　學生用三角形在方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。師：今天我們一起利用所學的內(nèi)容進一步探索圖形的變換。（揭示課題：圖形的變換）教師呈現(xiàn)圖（見教材第34頁，圖略）。

　　師：請觀察這兩幅圖，從第一幅圖到第二幅圖是如何變換的？請先想一想，再在方格紙上擺一擺。

　　學生獨立思考操作。師：現(xiàn)在請已經(jīng)想好的同學，同桌之間互相說一說，可以邊擺邊說。學生同桌間交流，教師巡視參與交流，再組織全班反饋。

　　生1：我可以通過平移得到第二幅圖。

　　生2：我有補充，應該說是將第一幅圖中的a三角形向右平移2格，b三角形向下平移2格，c三角形向上平移2格，d三角形向左平移2格。

　　師：這個同學說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它是平移或旋轉(zhuǎn)的變化，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。請同學們也像他這樣說說圖形變換的過程。

　　師：從第一幅圖到第二幅圖還有其他的變換方式嗎？生：可以先旋轉(zhuǎn)，再平移。師：你能上來邊操作邊說明怎樣變換嗎？

　　生：（上臺演示）先把圖a繞點m順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移2格；把圖b繞點n逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移2格；把圖c繞點m逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格；把圖d繞點n順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2格。

　　師：聽明白他說的變換過程了嗎？請每位同學也用這樣旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。

　　（二）案例點評

　　本案例有以下兩個突出特點。

　　1.在操作中發(fā)展學生的空間觀念。

　　圖形的變換對學生的空間想象能力要求比較高，“先想一想，再做一做，再說一說”無疑是發(fā)展學生空間觀念的有效途徑。從案例中可以看到，教師非常重視學生的動手操作，讓學生結(jié)合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結(jié)合起來。教師先是請學生觀察圖形變換的過程，再通過操作進一步體驗圖形的變換過程，在集體交流后，再讓每一位學生邊操作，邊說明圖形變換的過程，通過操作幫助學生思考，發(fā)展學生的空間觀念。

　　2.關注學生用語言表達圖形變換的過程。

　　數(shù)學語言是思維的載體。在本案例中，教師注重引導學生用數(shù)學語言表達圖形變換的過程。教學時，對于圖形的每一步變換，教師都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，這樣有利于學生鞏固對平移或旋轉(zhuǎn)的認識，也有利于學生有條理地表達自己的理解。教師能通過各種方式，盡可能使更多的學生參與交流，用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者，主動地加入到學生的討論中，促進學生對圖形變換的認識。

　　（三）思考與討論

　　1.如何實現(xiàn)操作、思考和語言表達相結(jié)合，發(fā)展學生的空間觀念？

　　2.上面的活動對學生空間觀念的要求比較高，部分學生會有困難，你有什么辦法突破難點？

《圖形的變換》軸對稱教學設計 篇3

　　《圖形的變換》研究性學習設計方案 研究課題名稱：

　　圖形的變換設計者姓名 所在學校 所教年級 研究學科 聯(lián)系電話 電子郵件 一、課題背景、意義及介紹

　　1、背景說明（怎么會想到本課題的）：

　　美麗的圖案在生活中隨處可見，學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形,發(fā)展學生的空間觀念，通過具體實例的展示,使學生知道一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn),平移或軸對稱,能開成一個較復雜的圖形,并能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.這是學生認識發(fā)展的又一次飛躍。

　　2、課題的意義（為什么要進行本課題的研究）：

　　在學習這部分內(nèi)容之前，學生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形（課件）。本課學習的內(nèi)容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉(zhuǎn)，意在通過欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖案的過程，理解旋轉(zhuǎn)的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發(fā)展學生的空間觀念，為今后繼續(xù)學習圖形變換奠定基礎。3、課題介紹

　　本課題主要安排了三個活動，具體內(nèi)容是“變換圖形”、“欣賞圖案”、“設計圖案“等。遵循了學生的認識規(guī)律，由易到難，先從圖形的變換入手，再到圖案的欣賞和設計，最后落到學生自己繪制圖形上來。

　　二、研究性學習的教學目的和方法（可按新課程標準的三維目標（或布魯姆目標分類法）進行研究性學習的教學目和方法的闡述）

　　總體目標：1、能夠有條理地描述圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。2、分析圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設計圖案中的作用，發(fā)展學生的空間觀念。3、體會圖案設計的基本方法，能在具體情境中綜合運用平移和旋轉(zhuǎn)等知識設計圖案。4、結(jié)合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。方法：1、創(chuàng)設情境,鼓勵學生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運用語言進行表達..同時鼓勵學生將觀察,操作與想象相結(jié)合,發(fā)展學生的空間觀念.并進一步鼓勵學生能靈活運用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設計圖案.

　　2、生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞,對培養(yǎng)學生的審美意識,認識數(shù)學的美是很有幫助的.安排任意一個簡單的圖形,當它圍繞一點進行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會形成一個美麗圖案"的活動,引導學生繪制美麗的圖案,體會圖形世界的神奇.

　　三、參與者特征分析（重點分析學生有哪些共性、有哪些差異，尤其對開展研究性學習有影響的因素。）六年級的學生自主學習的能力已經(jīng)具備，能夠多個同學之間相互合作進行一些合作學習、開展一些操作活動，同時，學生已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學知識和技能。三年級時,學生已經(jīng)結(jié)合實例初步感知了生活中的平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形,能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級時,結(jié)合實例觀察,學生了解了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程,能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。在日常生活中較為常見的原因,學生對圖形方面的知識比較感興趣,也學得比較扎實.但學生的空間想象能力和動手操作能力以及在鑒賞方面存在一定的差異。

　　四、研究的目標與內(nèi)容（課題研究所要解決的主要問題是什么，通過哪些內(nèi)容的研究來達成這一目標）

　　課題研究所要解決的主要問題：

　　1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.

　　2,經(jīng)歷運用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案設計的過程,能靈活運用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設計圖案.

　　3,結(jié)合欣賞和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

　　通過以下內(nèi)容的研究來達成這一目標：

　　1通過觀察、操作，弄清圖案形成的過程。用信息技術演示動畫，或者找一些生活中學生較熟悉的圖案，讓學生明白復雜圖形形成的過程，然后再讓學生用語言描述。

　　2讓學生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案行程的過程。

　　3、給學生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養(yǎng)學生的鑒賞能力。

　　4、用圓規(guī)直尺設計簡單的圖案，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力

　　教師搜集美圖讓學生欣賞，讓學生觀察后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過了哪些變換），讓學生感受基本圖形在圖案設計中的作用，提高分析圖形的能力。在這個基礎上放手讓學生自己設計美麗的圖案，組織班級巡展。

　　五、研究的預期成果及其表現(xiàn)形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現(xiàn)出來，是論文、實驗報告、實物、網(wǎng)站、多媒體還是其他形式）

　　1.手抄報

　　2.美圖巡展

　　3.小論文

　　4.學習資源（制作的實物、網(wǎng)絡課件等）

　　5.綜合評價

　　六、資源準備

　　多媒體課件    圓規(guī)、直尺

　　七、研究性學習的階段設計

　　研究性學習的階段

　　學生活動

　　教師活動

　　起止時間

　　第一階段：動員和培訓（初步認識研究性學習、理解研究性學習的研究方法）

　　1.接觸、討論問題

　　2.了解本次活動的學習目的

　　3.學習了解本次研究性學習的步驟、方法、要求

　　1.激發(fā)學生學習興趣

　　2.組織學生就問題提問題、說困難

　　3.利用演示文稿介紹本次研究性學習的步驟與方法

　　1課時

　　第二階段 課題準備階段

　　提出和選擇課題

　　1.討論“圖形變換”單元學習目標是什么，應該從哪些方面進行前期準備。

　　2.師生共同討論，確定研究主題。比如：圖案鑒賞組，圖案搜素組，圖案設計組，

　　1.組織學生討論

　　2.與學生一起篩選課題，確定研究的課題。

　　1課時

　　成立課題組

　　1.學生根據(jù)自己的專長和喜好確定自己的選題，并根據(jù)選題形成小組。

　　2.各小組成立后，選定組長，學習討論小組學習評價量規(guī)。

　　3.根據(jù)自己的選題，進行小組分工

　　成立研究小組1.在學生自愿成組的前提下合理調(diào)配各組成員，以利于能力較弱的學生也可以安排到工作。

　　2.制定合作學習規(guī)則提供給學生

　　3.組織指導學生的小組討論、小組成員分工

　　形成小組實施方案各小組根據(jù)分工制定研究計劃，分配研究時間，細分研究內(nèi)容，預定成果等1.設計研究方案模板，為學生制定研究方案提供指引。

　　2.設計成果展示模板，為學生展示研究結(jié)果提供指引。

　　第三階段：課題實施階段

　　1、通過觀察、操作，弄清圖案形成的過程。用信息技術演示動畫，或者找一些生活中學生較熟悉的圖案，讓學生明白復雜圖形形成的過程，然后再讓學生用語言描述。

　　2讓學生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案行程的過程。

　　3、給學生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養(yǎng)學生的鑒賞能力。

　　4、用圓規(guī)直尺設計簡單的圖案，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力

　　教師搜集美圖讓學生欣賞，讓學生觀察后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過了哪些變換），讓學生感受基本圖形在圖案設計中的作用，提高分析圖形的能力。在這個基礎上放手讓學生自己設計美麗的圖案，組織班級巡展。

　　1.組織學生明確各自任務

　　2.給學生明確的學習目標

　　3.給學生一些重點提示

　　4.給組長發(fā)放“活動記錄表”，已用作每次小組活動后收集整理信息

　　5.及時跟蹤了解各小組活動進行情況，為學生出謀劃策，當好參謀指導作用，讓學生隨著活動的開展，不斷修改活動方案，調(diào)整活動方式，保證活動的順利進行

　　6.教師要給與學生必要的講解與指導。

　　3-4課時

　　八、總結(jié)與反思（實踐后總結(jié)、反思整個研究性學習過程，提出改進意見）

《圖形的變換》軸對稱教學設計 篇4

　　【教學過程】：

　　一、導入新課（教師手拿風車走上講臺。）

　　師：同學們，你玩過風車嗎?

　　生：玩過。

　　師：風車的風葉是怎樣運動的？

　　生：旋轉(zhuǎn)。

　　生：風車的風葉在旋轉(zhuǎn)。

　　(板書：旋轉(zhuǎn))

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素

　　1、認識“旋轉(zhuǎn)的中心點”

　　師：認真觀察，風葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的？

　　生：繞著一個點來旋轉(zhuǎn)的。

　　生：圍繞著一個點旋轉(zhuǎn)的。

　　師：生活中很多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍繞一個點來旋轉(zhuǎn)，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　2、認識“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”

　　（1）課件出示風車和摩天飛輪

　　師：大家請觀察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同？

　　生：一個向左邊旋轉(zhuǎn)，一個向右邊旋轉(zhuǎn)。

　　生：方向不同。

　　師：方向不同。

　　師：風車朝右方旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫？

　　生：順時針方向

　　師：與鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相反的方向叫？

　　生：逆時針方向。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起邊說邊用手勢表示兩種方向。）

　　3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，認識“旋轉(zhuǎn)的角度”

　　（1）觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3

　　師：指針發(fā)生了什么變化？

　　生：指針旋轉(zhuǎn)了由12轉(zhuǎn)到3。

　　師：指針旋轉(zhuǎn)了多少度？

　　生：90度

　　師：你怎樣判斷指針旋轉(zhuǎn)了90度呢？

　　生：因為12到1是30度，12到2是60度，12到3就是90度。

　　生：因為12到1是30度，到了2是60度，到了3是90度。

　　師：請看大屏幕，指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角，就是90度。我們應該看指針旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）讓學生完整地敘述指針的旋轉(zhuǎn)過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程？

　　生：指針繞著中心點旋轉(zhuǎn)了90度。

　　師：什么方向呢？

　　生：順時針方向。

　　師：誰再來完整地說一次？

　　生：指針圍繞著中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度。

　　生：指針繞著中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)了90度。

　　師：旋轉(zhuǎn)在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)）

　　（二）欣賞圖案，感悟旋轉(zhuǎn)的三要素

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態(tài)演示數(shù)學萬花筒的美麗圖案】

　　師：這些圖案漂亮嗎？

　　生：漂亮。

　　師：想不想知道這些圖案是怎樣設計的？

　　生：想。

　　師：我們一起來研究美麗圖案的設計過程。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個圖案，有什么特點？

　　生：有四塊半圓組成的。

　　生：都有一個半圓形。

　　生：都是有一個圖形旋轉(zhuǎn)而來的。

　　師：圖案中有沒有相同的部分？

　　生：有。

　　師：有相同的幾部分？

　　生：四部分。

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？

　　生：沒有變。

　　師：大小變了嗎？

　　生：沒有變。

　　師：什么變了？

　　生：方向變了。

　　生：圖形的方向變了。

　　生：圖形的角度變了。

　　師：也就是位置變了。

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程

　　師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

　　生：旋轉(zhuǎn)。

　　生：順時針方向旋轉(zhuǎn)。

　　師：觀察每次的旋轉(zhuǎn)過程，還要注意什么？

　　生：都要繞著中心點旋轉(zhuǎn)。

　　師：誰來指一下中心點？

　　（請一名學生上臺指一下中心點。）

　　師：繞著中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)。

　　2、獨立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形

　　師：你能用手中的學具試著旋轉(zhuǎn)到圖形b、c、d的位置上嗎？

　　【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　3、集體交流

　　師：我們一起來看一下每一次的旋轉(zhuǎn)過程，觀察圖形a發(fā)生了什么變化？

　　生：圖形a繞著中心點順時針旋轉(zhuǎn)。

　　師：旋轉(zhuǎn)了多少度？

　　生：旋轉(zhuǎn)了90度。

　　師：你怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度？

　　生；看小半圓的一條直邊，旋轉(zhuǎn)了90度

　　生：我也看里面的小半圓，剛好旋轉(zhuǎn)了90度。

　　師：請看大屏幕，我們看里面這個小半圓的一條邊旋轉(zhuǎn)前在這里（鼠標點擊邊），旋轉(zhuǎn)后在這里，剛好形成直角，是90度。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】

　　師：誰來試著填一下圖形a的旋轉(zhuǎn)過程呢？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。

　　生：中心點就是哪個點？

　　生：點o。

　　師：誰再來說一遍？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。

　　師：誰聽清楚了？誰再來說一次？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。

　　師：和你的同桌說一說。

　　師：再看圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。

　　師：聽懂了嗎？誰再來說？

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。

　　師：再看圖形c發(fā)生了什么變化？

　　師：和你的同桌說一說。

　　師：誰來說一說？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。

　　師：很好，誰再來說一說呢？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。

　　師：真棒，說得很不錯嘛。

　　師：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請學生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這個圖案中的基本圖形是什么圖形？

　　生：菱形。

　　師：注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。

　　師：誰來說說圖形a發(fā)生了什么變化？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。

　　師：誰聽明白了？誰再來說一說？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。

　　師：誰還想說？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。

　　師：誰來說說圖形b發(fā)生了什么變化？

　　生：圖形b繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。

　　生：圖形b繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。

　　生：圖形b繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。

　　師：再看圖形c又發(fā)生了什么變化？

　　師：和你的同桌說一說。

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。

　　師：誰再來說一說？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。

　　師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)，可以得到各種美麗的圖案。

　　師：大家請看（板書），一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到了美麗的圖案，在旋轉(zhuǎn)時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

　　三、實踐體驗

　　1、找一找

　　師：下面來考考你，看你會不會找中心點？

　　師：請打開書55頁，讀一讀第1題。

　　師：拿出小三角形，讓你的小三角形和圖1中的藍色三角形重合，你轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看看以誰為中心點旋轉(zhuǎn)就會旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上？再轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)圖2、圖3，并且說一說每次旋轉(zhuǎn)都是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的？并且填寫下面的三道小題。

　　（學生獨立做，教師巡視指導。）

　　師：做完的同學師跟你的同桌說一說，每個三角形在旋轉(zhuǎn)時是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的？

　　師：大家請看大屏幕，看看我們填得一樣嗎？

　　師：誰來讀第一道題？

　　生：以點a為中心點旋轉(zhuǎn)的圖形是

　　（2）。師：你們跟他想得一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：誰來讀第二道題？

　　生：以點b為中心點旋轉(zhuǎn)的圖形是（1）。

　　師：有不同意見嗎？

　　生：沒有。

　　師：誰來讀第三道？

　　生：以點c為中心點旋轉(zhuǎn)的圖形是（3）。

　　師：全部填對的同學請舉手。

　　師：好，繼續(xù)努力，想一想，為什么同一個三角形旋轉(zhuǎn)之后的圖形樣子不一樣呢？

　　生：旋轉(zhuǎn)了。

　　生：中心點變了。

　　師：同一個基本圖形，選擇的中心點不同，旋轉(zhuǎn)后的圖形會發(fā)生變化。

　　2、說一說

　　師：請看大屏幕，先看一看旋轉(zhuǎn)過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上？”

　　師：誰來說一說藍色三角形的旋轉(zhuǎn)過程？

　　生：逆時針。

　　生：逆時針方向旋轉(zhuǎn)。

　　師：誰能完整地敘述呢？要說清楚中心點、方向、角度。

　　生：藍色三角形圍繞中心點逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度到粉絲三角形的位置上。

　　師：誰聽清楚了？誰再來說一次？

　　生：藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度到粉色三角形的位置上。

　　師：和你的同桌互相說一說。

　　3、填一填

　　師：請看書中的第2題，先讀一讀題，再按照題目要求去轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再填寫三道題，可以用小三角形轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。

　　師：填完的同桌互相交流，看看你們填得一樣嗎？

　　師：誰來回答第1題？

　　生：圖形1繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90度到圖形（2）所在的位置。

　　師：你們和他填得一樣嗎？

　　師：好，誰來回答第2道題？

　　生：圖形2繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90度到圖形（3）所在的位置。

　　師：和他想法一樣的請舉手。

　　師：不錯，誰來回答第3道題？

　　生：圖形2繞點o順時針旋轉(zhuǎn)（180度）到圖形4所在的位置。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　　師：這里應該填什么呢？

　　生：角度，180度。

　　師：對，這里應該填角度，是180度。從2到4的位置，形成什么角？

　　生：平角。

　　師：大家再看，同一個三角形，旋轉(zhuǎn)后什么發(fā)生了變化？

　　生：位置變了。

　　師：旋轉(zhuǎn)的角度相同嗎？

　　生：角度不同。

　　師：同一個三角形，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后的位置就不同。

　　4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)

　　師：請看下一道題，先讀一讀題。

　　師：請你拿出第一個圖形，照著圖形a的樣子放在方格紙上，同桌合作，按住中心點，旋轉(zhuǎn)成圖形b的樣子，并且互相說說旋轉(zhuǎn)過程。

　　（同桌合作活動，教師巡視指導。）

　　師：請看大屏幕，誰來說一說？

　　生：圖形a繞一點順時針旋轉(zhuǎn)形成圖形b。

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。

　　師：你們和他想的一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：誰來指一下中心點？

　　（請一名學生指一指。）

　　師：誰找的跟他的不一樣？

　　（請學生指一指。）

　　師：這個圖形中的每一個點都可以當作中心點來旋轉(zhuǎn)。我們一起來看看旋轉(zhuǎn)過程。（課件播放旋轉(zhuǎn)過程。）

　　師：請拿出第二個圖形，同桌合作，看如何形成圖形b。

　　師：同桌互相說說旋轉(zhuǎn)過程。

　　師：誰來說一說？

　　生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。

　　師：你們同意嗎？

　　生：不同意，應該是順時針方向旋轉(zhuǎn)。

　　師：誰來說？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。

　　師：我們來看看對不對呢？（課件播放旋轉(zhuǎn)過程。）

　　師：和你們的旋轉(zhuǎn)過程一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：拿出第三個圖形，同桌合作，看如何形成圖形b?

　　(學生活動，教師巡視。)

　　師：誰來說一說，圖形a如何形成圖形b？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。

　　師：你們同意嗎？

　　生：同意。

　　師：請看旋轉(zhuǎn)過程。（課件播放旋轉(zhuǎn)過程。）

　　師：好，下面看第四道題，看看如何形成圖形b。

　　（同桌合作活動，教師巡視指導。）

　　師：誰來說一說？

　　生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。

　　師：你們同意他的說法嗎？

　　生：同意。

　　師：我們一起來看看大屏幕。（課件播放旋轉(zhuǎn)過程。）

　　四、課堂總結(jié)

　　師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　生：我們學習了圖形的旋轉(zhuǎn)。

　　生：我知道了旋轉(zhuǎn)的方向有逆時針方向和順時針方向。

　　生：圖形的旋轉(zhuǎn)都圍繞一個中心點。

　　生：我知道了一個基本圖形通過旋轉(zhuǎn)可以形成美麗的圖案。

　　師：今天，我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了一個簡單的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案，在旋轉(zhuǎn)的過程中，一定要確定好中心點、旋轉(zhuǎn)方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　四稿試講后反思

　　今天，我進行了第四次試講，仍然是借班上課，可是效果與前一次相比，還是有著不同之處，回顧整個教學過程，我認為有以下亮點：

　　1、設置問題，引導思維。

　　一個好的數(shù)學問題，既能揭示課堂的教學內(nèi)容，又能充分調(diào)動學生的積極性。本節(jié)課設置了一個個的問題，把知識點串聯(lián)起來，以引導學生的思維，學生在思考這些問題的過程中，掌握了圖形的旋轉(zhuǎn)的特征及其應用，從而完成了本節(jié)課的知識目標。

　　2、自主探究，訓練思維。

　　新課程標準強調(diào)教學不能把知識的結(jié)果強加給學生，不能單純地只讓學生掌握知識的結(jié)果，而應重視獲取知識的過程。因此，在本節(jié)課中，我著重突出了學生自主探究的特點，尤其在難點的突破過程中，更是充分展示了學生個性化的思維過程，這種自主探究的方式，極大地調(diào)動了學生的學習積極性，訓練了學生思維的多樣性。

　　3、動態(tài)演示，激活思維。

　　課件制作較好，形象、生動，能為教學重難點的突破起到重要的作用，同時，也能使學生的思維空間得到更大程度的拓展。

　　反思這節(jié)課，仍然存在不可避免的問題：

　　1、試一試的二題，仍然沒有在課堂上畫一畫。看來，在時間的分配要做思考了。

　　2、課堂中還是讓學生說得少了，應該讓學生同桌之間互相再說一說，訓練學生用數(shù)學語言敘述圖形旋轉(zhuǎn)過程的能力，從而達到發(fā)展抽象思維能力的目的。

　　在第五稿設計中，我更要慎重，將存在的問題一一解決，我相信會收到更好的教學效果。

　　聽過高老師的課，我覺得高老師還要注意一些細節(jié)問題：

　　1、教師在演示時，一定注意讓全部學生都看清楚老師的手勢。

　　2、當學生敘述旋轉(zhuǎn)過程，教師手中的指揮棒應隨著學生的敘述在課件上活動。

　　看完實錄我覺得老師在指導學生的說上還要下功夫，問學生的小問題有點多。如：讓學生完整地敘述指針的旋轉(zhuǎn)過程。 這一環(huán)節(jié)在老師的引導下學生是說出來，但是費時，第一個學生回答時老師就應該指導他說完整。為解決其它問題節(jié)約時間。

　　四稿設計后的思考

　　四稿設計上傳以后，老師們討論的焦點問題是“學生為什么會在敘述圖形旋轉(zhuǎn)過程時，出現(xiàn)敘述不完整的現(xiàn)象呢？”我也在深思，感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源，要想解決這個問題的根源，教師要注重讓學生明確旋轉(zhuǎn)三要素的重要性。在朋友們的指點后，我認為除了在主題圖的旋轉(zhuǎn)過程中去感受以外，還可以結(jié)合練習題，第一道題“找一找”討論中心點的問題，第三道題“填一填”討論旋轉(zhuǎn)角度的問題，第四道題“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”討論旋轉(zhuǎn)方向的問題，在練習之后的討論中，讓學生再次感受旋轉(zhuǎn)三要素缺一不可。我想，這樣就會讓學生的學習困難相對更少一些，讓學生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉(zhuǎn)。

《圖形的變換》軸對稱教學設計 篇5

　　教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學六年級上冊第三單元第一課時

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

　　2、借助mp_lab平臺的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，培養(yǎng)學生觀察、思考、動手操作、表達能力和合作交流能力。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。讓學生體驗成功的喜悅，體現(xiàn)數(shù)學在生活中的應用價值，激發(fā)學生愛數(shù)學、學術學的情感。

　　教學重、難點：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　教學準備：課件、電腦、mp_lab平臺

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣、復習舊知。

　　1、出示情景圖片，讓學生說說窗戶、風扇、蝴蝶在生活中是怎樣運動的或發(fā)生什么現(xiàn)象？

　　（設計意圖：通過創(chuàng)設有趣的生活情景，激發(fā)學生的學習興趣與求知欲望，并感受數(shù)學來源于生活，又服務于生活。）

　　2、讓學生打開mp_lab平臺動手操作復習，即平移二要素：方向、距離；旋轉(zhuǎn)三要素：繞哪個中心點，什么方向，旋轉(zhuǎn)多少角度；軸對稱一要素：對稱軸。

　　師強調(diào)：在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　（設計意圖：利用學生感興趣的mp_lab平臺，既熟練了mp_lab操作，又很好地復習了以前所學過的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等知識。）

　　二、自主探究、合作交流、獲取新知。

　　今天我們一起利用所學的內(nèi)容進一步探索圖形的變換。 (揭示課題：圖形的變換）

　　1、圖形變換（1），請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考：四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形？

　　2、讓學生進行利用mp_lab擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)自主探究圖形的變換方法，教師進行巡視指導。

　　3、再讓學生小組討論，交流自己的想法，最后小組匯報展示。教師這時要抓住：方法策略的多樣化和表達的條理性。

　　（設計意圖：利用mp_lab平臺讓學生自主探究，合作交流掌握圖形的變換過程，充分地發(fā)揮學生的主體性、主動性，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，體現(xiàn)玩中學，學中玩，合作交流中學。）

　　4、鞏固嘗試

　　出示圖形（2）、（3）、（4），先觀察，再思考討論以下問題。

　　（1“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

　　（2）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

　　（3）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

　　讓學生自己操作，教師巡視指導。再同桌交流圖形變換的方法，最后全班匯報。

　　（設計意圖：在學生已經(jīng)掌握了圖形變換的方法的基礎上，讓學生自主完成以上三個變換過程，鞏固所學的知識，解決實際問題。）

　　三、拓展練習、應用提高、課外延伸。

　　剛才同學們只用了4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想），出示七巧板圖形。

　　1、先觀察，再說一說右邊的圖形是怎么得到的？

　　2、讓學生利用七巧板，擺一擺，變一變，看誰變出來的圖形最美，最有創(chuàng)意。最后進行展示與評比。

　　（設計意圖：通過學生感興趣的七巧板，發(fā)揮學生的想像，發(fā)散學生的思維，讓學生自主創(chuàng)造個中豐富多彩的圖案。發(fā)展學生的空間觀念和空間想像能力。）

　　4、欣賞生活中的個中美麗的圖案。開闊學生的視野。

　　（設計意圖：讓學生感受數(shù)學生活中的美，數(shù)學中美，激發(fā)學生愛數(shù)學，學數(shù)學的情感。）

　　四、質(zhì)疑問難、自我評價、全課小結(jié)。

　　1、同學們，這節(jié)課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學到了哪些知識？有什么感想？

　　2、教師激勵學生，提出希望：生活中有很多美麗的圖案都是經(jīng)過變換所得到的，只要同學們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦，會有更多美麗的圖案等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去創(chuàng)造。

　　五、板書設計：

　　圖形的變換

　　平移 旋轉(zhuǎn) 軸對稱

　　方向 位置 中心點 方向 角度 對稱軸

　　六、教學反思：

　　本節(jié)課充分發(fā)揮mp_lab教學平臺的輔助作用，讓學生動手操作、自主探究、合作交流，掌握圖形的變換的操作方法，并有條理的敘述出整個變換過程。發(fā)展學生學生的空間觀念和空間想像能力。主要體現(xiàn)以下幾點：1、學生能在電腦上直觀操作平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換，改變傳統(tǒng)制作復雜的學具教具。2能把學生的整個操作過程錄制下來，幫助學生進行展示、交流與敘述。3、能有效發(fā)散學生思維，不受器材的限制，利用多種方法完成變換過程，并變換出多種美麗的圖案，發(fā)展學生的空間觀念和想像力。不足之處：1、由于在電腦上操作需要的時間比較多，時間的把握與分配還不夠合理科學。2、學生對變換的過程的敘述不夠完整。

《圖形的變換》軸對稱教學設計 篇6

　　《圖形的變換》教學設計（初稿）

　　教學內(nèi)容：北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。

　　〖教材分析〗

　　在學習本單元內(nèi)容前，學生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。本單元學習的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎上的進一步發(fā)展，通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形在旋轉(zhuǎn)、平移的過程中，能形成一個較復雜的圖形。在教學本單元的內(nèi)容時，需把握以下幾點。

　　1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點

　　本單元內(nèi)容的教學，應鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉(zhuǎn)”活動（教材第54頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90°后，貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉(zhuǎn)的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉(zhuǎn)的。

　　本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題最好也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。

　　2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

　　一個圖形經(jīng)過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發(fā)現(xiàn)學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。

　　3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案

　　本單元的數(shù)學欣賞內(nèi)容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程，并進行了制作。本單元把這一內(nèi)容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優(yōu)秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。

　　教學目標

　　1. 通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

　　2. 通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。 教學重點

　　能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉(zhuǎn)90°

　　活動過程：

　　一、活動一：創(chuàng)設情境 ，解決問題。

　　(1) 創(chuàng)設情境，提出問題。

　　師（出示幻燈片）：這些圖案漂亮嗎？你想知道它們是怎么設計出來的嗎？

　　(2) 教師演示，學生觀察。

　　師（演示幻燈片）：在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得的。請你們仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　(3) 小組交流、巡視反饋。

　　師：現(xiàn)在請同桌同學就剛才觀察到的現(xiàn)象進行交流。（教師走進孩子的中間，與他們進行初步的交流）

　　師：哪一個小組來匯報呢？（教師根據(jù)學生的匯報進行整理。）

　　①圖形b可以看著圖形a繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；

　　②圖形c可以看著圖形b繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到

　　③圖形d可以看著圖形c繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；

　　(4) 觀察感悟，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　師：從圖形a旋轉(zhuǎn)到圖形b，圖形b旋轉(zhuǎn)到圖形c，圖形c旋轉(zhuǎn)到圖形d的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師根據(jù)學生的回答板書：大小不變、點o是固定的，順時針方向、旋轉(zhuǎn)90度）

　　（設計意圖：在觀察、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得。在旋轉(zhuǎn)的過程中，這個簡單的圖形總是圍繞一個點按照一定的方向旋轉(zhuǎn)的。）

　　二、活動二：動手實踐，親身體驗。

　　1、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、描一描。

　　(1) （課件出示教材p55第一題）下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進行旋轉(zhuǎn)的。先獨立解決。可以剪一個三角形標上各點轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。（獨立嘗試，動手操作）

　　(2) 學生操作后小組交流，老師巡視、指導。

　　(3) 請三個學生上臺演示，引導學生進行交流。

　　2、想一想、填一填。

　　師：（課件出示教材p55 第2題) 仔細觀察4個圖形的位置，完成填空。

　　學生獨立完成并匯報。

　　3、數(shù)學萬花筒。

　　請同學們自己剪一個任意的三角形，接著一邊旋轉(zhuǎn)，一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描繪下來，讓孩子們自己去創(chuàng)造，老師作適當?shù)闹笇А?/p>

　　4、歸納總結(jié)。

　　(1) 通過剛才的動手操作，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。

　　(2) 班上交流，引發(fā)更多的同學進行反思。

　　（設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，讓學生大膽地實踐，經(jīng)歷動手設計的過程，能有效地發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。）

　　三、活動三：拓展練習，延伸應用。

　　1、p56“試一試”的第2題

　　練習時，讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形。

　　2、p56“試一試”的第3題

　　練習時，請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經(jīng)驗，然后再涂顏色。

　　3、開放性練習。

　　請你在課后自己設計一個美麗的圖案，可以應用我們今天學過的方法來進行設計，相信你能成功的！

《圖形的變換》軸對稱教學設計 篇7

　　【教學內(nèi)容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

　　4、加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，使學生體會數(shù)學源于生活，應用于生活。

　　【教學重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　【教具、學具準備】

　　每桌一張硬紙板（正反面分別印有規(guī)格不同的大小方格紙）、4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、每桌一個七巧板實物玩具。磁性黑板一塊。

　　教 學 過 程

　　（一）了解學情

　　同學們，在以前的學習中，我們已經(jīng)初步認識了 平移和旋轉(zhuǎn) 等圖形的變換方法。誰能上臺來，邊擺邊說說什么是平移和旋轉(zhuǎn)呢？（借助實物）

　　生上臺邊說邊演示，師指導并評價學生的表述情況。在描述平移的時候，要說明了向什么方向，平移了幾個格；在描述旋轉(zhuǎn)的時候，要說明了繞什么點、是順時針方向還是逆時針方向、旋轉(zhuǎn)了多少度。

　　師操作，生試說變換過程。

　　下面我們就利用這些方法來進一步探索圖形的變換。

　　（二）動手操作 合作提高

　　（1）出示圖1

　　認識圖1：圖中有四個三角形：為了便于大家說，我們將每個三角形取個名字，就叫做圖a、b、c、d。

　　為了便于表述，引導學生認識圖中的幾個點：直角頂點、最下（上）方頂點、最左（右）邊頂點；或者分別取名為o、p、q……

　　（2）出示圖2，

　　思考：請同學們仔細觀察：圖1中的四個三角形是如何變換成這個“漂亮”的風車，也就是圖2的？

　　如果讓你先變換圖a，你準備先變換成風車中的哪個圖形？（取名1、2、3、4）

　　師生互動，總結(jié)方法：（重點突破）

　　先通過平移，就可以得到位似圖形；

　　也可以先通過旋轉(zhuǎn)，得到位似圖形，再通過平移就可以得到。

　　（3）利用總結(jié)出來的方法，放手完成另幾個圖形的變換。

　　怎樣將“風車”中的四個三角形變換成圖3中的長方形呢？

　　長方形中的四個三角形如何變換得到正方形的呢？

　　正方形中的四個三角形如何變換又回到最初的圖形？

　　小結(jié)：同學們，剛才我們通過平移和旋轉(zhuǎn)變換出各種不同的圖形，在平移和旋轉(zhuǎn)的時候，你覺得應該注意些什么？

　　（邊說邊板書）平 移： 方向、距離旋 轉(zhuǎn)： 中心、方向、角度

　　軸對稱：軸

　　（4）試一試 （七巧板）

　　師：這里有一個玩具，認識它嗎？七巧板是一種智力拼圖游戲，可以培養(yǎng)我們的智力。根據(jù)了解，它適合3—100歲的人群來玩，我們都適合吧？

　　那我們也來玩一玩，好不好？請翻到學習板的另一面，將你手中七巧板按照圖中的序號擺放好。也就是這樣（看大屏幕）。

　　利用平移和旋轉(zhuǎn)，能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎？想一想該怎么擺？

　　動手擺一擺。

　　誰來說說看，你是怎么擺的？還有其他的方法嗎？

　　師：七巧板的變換是多樣的，這只是其中的一種。下面，請同學們還原成左圖的樣子，我們可以發(fā)揮一下自己的創(chuàng)造力，利用平移或旋轉(zhuǎn)，你能將左圖再擺出一個圖形嗎？

　　給大家一點時間，同桌合作推出一件作品，獲得“優(yōu)秀作品獎”的，可有神秘禮物一份喲！！動手吧！

　　師下去挑選一兩位作品上臺展示，

　　師：這位同學，請你說說你是怎么變換的吧。

　　師：這位同學能按要求擺出了一個圖形，被選為“優(yōu)秀作品獎”！請同桌也上臺領獎，大家掌聲祝賀！！

　　師：謝謝你們！讓大家共同分享了你們的學習成果。請大家迅速將七巧板放入盒內(nèi)。

　　下面，請大家練習幾道題。

　　（三）鞏固練習

　　處理課本第48頁練一練1、2、3小題。（根據(jù)第2題板書：軸對稱）

　　第1題，學生先寫出過程，再回答。第2題，學生先說再寫。

　　第3題，學生口答，師操作。

　　（四）課堂小結(jié)

　　師：同學們，這節(jié)課我們學習了什么？學習了這么多的知識，那我們是怎么學習的呢？（想一想——做一做——說一說，互相學習，互相合作）說的太好了！

　　平移、旋轉(zhuǎn)還有軸對稱，在生活中的應用非常廣泛，利用這些變換的方法，我們就可以將一個個簡單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來！

　　板書設計：

　　圖形的變換

　　平 移： 方向、距離

　　旋 轉(zhuǎn)： 中心、方向、角度

　　軸對稱：以哪條邊為軸

《圖形的變換》軸對稱教學設計 篇8

　　一、教學背景分析

　　1.教學內(nèi)容分析

　　本課為人教版五年級下冊“圖形的變換”單元的一節(jié)練習課。是在學生已有的關于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎上，通過觀察、想象、分析和推理等過程，深化對軸對稱以及旋轉(zhuǎn)變換特征和性質(zhì)的理解，并引出了兩個圖形成軸對稱的概念。可以通過有意義的活動，為學生創(chuàng)造進行探究的時間和空間，讓學生有機會觀察和實踐，為學生的空間觀念的發(fā)展和思維能力的提高創(chuàng)造條件。

　　2.學生情況分析

　　學生在二年級已經(jīng)認識了日常生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。學生能夠結(jié)合典型實例進行辨別，有一些對軸對稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換的初步感知。但對圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)沒有細致而深刻的認識，對旋轉(zhuǎn)變換更是停留在感知的層面。學生在本單元前面的新課中已經(jīng)對這兩種變換有了一定的認識，基本能夠正確進行對稱與旋轉(zhuǎn)變換。但在變換的過程中學生更多的是依賴直觀感受，憑感覺畫圖的現(xiàn)象還很普遍，缺少有效的畫圖方法，對“點可以確定線，線可以圍成圖”的關系及策略還不甚了解。

　　此外，由于對稱、旋轉(zhuǎn)都是分別出現(xiàn)在學生面前的，還沒有機會將它們放在一起對比和運用，對平移的感受更是停留在二年級的教學內(nèi)容上。學生對這些圖形變換方式的了解還僅限于變換本身，對圖形變換的價值則感受甚少。這些也都成為了本節(jié)課力圖實現(xiàn)的目標。

　　二、教學目標

　　1. 使學生進一步認識圖形的軸對稱與圖形的旋轉(zhuǎn)，理解圖形成軸對稱及圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

　　2.從點、線和面的角度深入理解圖形的變換，積累進行圖形變換的方法，感受化繁為簡、化新為舊的解決問題策略，進一步增強空間觀念。

　　3. 在活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在數(shù)學學習中的應用，體會圖形變換的價值。

　　三、教學過程

　　教師活動

　　學生活動

　　環(huán)節(jié)設計意圖

　　及效果分析

　　（一）引入

　　我們已經(jīng)研究過哪些圖形的變換方式？

　　二年級大家初步認識了圖形的平移和生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認識了軸對稱圖形。最近我們進一步認識了圖形的軸對稱和圖形的旋轉(zhuǎn)。

　　（二）練習——對稱

　　1. 判斷

　　借助下面的幾個圖形來檢驗大家學的新知識，請你依次判斷每個圖形是不是軸對稱圖形？如果是用手勢表示出對稱軸的位置，如果不是請說明理由。

　　小結(jié)：有沒有對稱軸是判斷軸對稱圖形的依據(jù)，看來對稱軸對于軸對稱圖形而言非常重要。

　　2. 找一找

　　（1）提供對稱軸：你能找到與它對稱的點嗎？你是怎樣確定的？

　　小結(jié)：看來對稱現(xiàn)象的背后還藏著相等的關系。

　　（2）現(xiàn)在對稱軸的一側(cè)是一條線段了，你還能找到與它對稱的線段嗎？

　　小結(jié)：只要找到兩個端點的對稱點，把它們連接起來，得到的線段一定與原線段對稱。

　　（3）變成平面圖形還行嗎？

　　如果左邊是個四邊形、五邊形、八邊形呢？

　　小結(jié)：只要找到每個頂點的對稱點，再把它們依次相連，所圍成的圖形就一定是原圖形的軸對稱圖形。

　　3. 猜一猜：

　　這里有一幅于老師用電腦繪制的圖畫，你能猜出我的繪制過程嗎？

　　你知道我在繪制過程中運用了怎樣的圖形變換方式嗎？

　　小結(jié)：看來選擇不同的基本圖形，經(jīng)過一系列的變換還有可能得到相同的效果呢！

　　（三）練習——旋轉(zhuǎn)

　　1. 選一選

　　旋轉(zhuǎn)也是我們學習的一種圖形變換方式。這里有一個圖案，如果將它繞o點順時針旋轉(zhuǎn)90°，應該是怎樣的效果呢？請你先想象一下，再選一選。

　　你能說說其他的選項分別錯在哪里嗎？

　　小結(jié)：要想準確地描述或進行一個旋轉(zhuǎn)變換，中心、方向和度數(shù)是缺一不可的三要素。

　　2.畫一畫

　　你能把這三要素正確地運用在一個平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換中嗎？

　　要求：將三角形繞o點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。

　　（1）你打算怎樣做？

　　雖然這次是對一個平面圖形進行旋轉(zhuǎn)，但你還是借助了圖形的邊，也就是線段的變換來實現(xiàn)整個圖形的變換的。

　　（2）三角形有三條邊，參考哪條或哪些邊更好？

　　準確地對一個平面圖形進行旋轉(zhuǎn)，你可以怎樣做？

　　演示：

　　（3）請你試一試：將這個三角形在第一次變換的基礎上繼續(xù)繞o點逆時針旋轉(zhuǎn)

　　90°，連續(xù)做兩次。

　　小結(jié)：對一個平面圖形進行旋轉(zhuǎn)變換，大家的好經(jīng)驗就是通過線段的變換來實現(xiàn)對平面圖形的變換。在圖形的世界中，點、線、面有著不可分割的密切聯(lián)系。

　　3.說一說

　　這里有一幅圖，是由一個簡單的三角形經(jīng)過一系列變換形成的，在演示的過程中，請你說出變換方式。

　　4.畫一畫

　　聽要求畫一畫，看看最后這個長方形會變成什么？

　　（1）將1號長方形以這條直線為對稱軸畫出與它有軸對稱關系的長方形，編為2號長方形。

　　（2）繞a點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到3號長方形。

　　（3）將2號長方形向右平移4格。

　　小結(jié)：借助圖形的變換可以設計出很多漂亮的圖案，圖形的變換不光可以給我們帶來美的享受，在學過的數(shù)學知識中也有重要作用。

　　（四）圖形變換的應用

　　1.面積推導

　　你看到了怎樣的變化？

　　小結(jié)：我們在研究圖形面積時曾經(jīng)見過這些變換。圖形變換幫助我們用舊圖形的知識解決了新圖形的問題。

　　2.解決問題——算一算

　　圖形的變換在解決問題時也有用武之地。

　　（1）求藍色部分的面積：沒學過圓的面積計算方法，你有辦法解決這個問題嗎？

　　（2）求藍色部分的面積。

　　小結(jié)：剛才遇的一些看似麻煩或沒有學過的問題，通過簡單的變換，就化新為舊，化繁為簡了。其實，巧妙地運用變換是解決圖形問題的一種重要的好方法。

　　（五）總結(jié)

　　平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在前面的學習中是一個一個地學的，今天我們把它們放在了一起，發(fā)現(xiàn)了圖形中的美，解決了新的問題，它還將在今后的學習中為我們帶來更新奇的發(fā)現(xiàn)、更豐富的收獲。

　　平移、對稱、旋轉(zhuǎn)。

　　看圖判斷，并用手勢表示出對稱軸的位置。

　　借助方格找對稱點。

　　借助方格找對稱線段。

　　借助相等關系找軸對稱圖形。

　　出示選項前：邊想象，邊用手勢描繪旋轉(zhuǎn)后的圖案。

　　出示選項后生一齊選擇c。

　　學生講解自己的想法或畫法。

　　介紹自己進行旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗和方法。

　　動手操作，進行圖形變換。

　　隨圖形的演示過程，說出不同的圖形變換方式。

　　聽要求，動手畫圖（邊畫邊猜）。

　　把左邊的半圓平移到右邊，就變成一個長方形了。

　　45=20（cm2）

　　通過平移或旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)化成長方形再計算。

　　63=18（cm2）

　　復習圖形變換的不同方式，明確本節(jié)課練習的主題。

　　在判斷中明晰軸對稱圖形的特點以及判斷軸對稱圖形的方法。

　　在網(wǎng)格中尋找有軸對稱關系的點、線段和平面圖形，引導學生挖掘軸對稱中的相等關系。

　　學生在確定原圖形點的軸對稱圖形時，關注到了點到對稱軸的距離（2格），也就自然地挖掘出了軸對稱關系中隱藏的相等關系。

　　由點變?yōu)榫�段，學生自然地想到了分別確定兩個端點的位置，那么原線段的軸對稱線段也就確定了，積累“線中找點”的意識。

　　由線段圍成平面圖形，學生也順利地想到通過分別確定三個頂點，再依次相連得到三條邊，所圍成的圖形就是原圖形的軸對稱圖形，“圖中找線、線中找點”的方法。

　　承上啟下，利用剛剛找到的有軸對稱關系的圖形進行旋轉(zhuǎn)變換，引出有關旋轉(zhuǎn)的練習。

　　引導學生從不同角度看問題，根據(jù)自己的理解來分析這幅圖案的繪制過程。

　　線條圖案的旋轉(zhuǎn)相對比較簡單，更有助于學生準確地關注圖形旋轉(zhuǎn)變換的三個基本要素。

　　學生通過對錯誤選項的逐一分析，進一步明確圖形旋轉(zhuǎn)變換的三要素，并鞏固對其的理解。

　　從線條圖案的旋轉(zhuǎn)過渡到平面圖形的旋轉(zhuǎn)，豐富學生對旋轉(zhuǎn)變換的感知和理解。

　　學生在進行圖形旋轉(zhuǎn)時，感受到：要想實現(xiàn)對一個平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換，可以從它的邊（即線段）入手。與尋找軸對稱圖形的方法相呼應，形成統(tǒng)一的解決問題策略。

　　通過對比，幫助學生積累正確進行圖形旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗和策略。

　　動手繪圖，鞏固平面圖形旋轉(zhuǎn)變換的方法與技巧。

　　在總結(jié)中梳理點、線、面之間的關系，幫助學生提升對圖形變換的認識。

　　將平移、對稱和旋轉(zhuǎn)綜合在一起進行辨析，使學生能夠準確地判斷圖形的不同變換方式。在鞏固知識的同時享受圖形的美。

　　對長方形進行對稱、旋轉(zhuǎn)和平移的不同變換，在鞏固不同的變換方式的同時，幫助學生提高綜合運用知識和繪圖的能力。

　　在觀察中將圖形的變換與曾經(jīng)學過的圖形計算建立起聯(lián)系。

　　運用圖形變換巧妙地解決問題，進一步感受圖形變換的價值。

　　運用圖形變換就能夠?qū)⒁恍┛此茝碗s、甚至是沒有學過的問題化繁為簡、化難為易、化新為舊，從而快捷地解決問題。

　　教學設計說明

　　在新課標的引領下，現(xiàn)行教材中幾何課程的內(nèi)容較過去來講有了較大的豐富。“空間與圖形”主要從“圖形的認識”“測量”“圖形與變換”“圖形與位置”這四個方面展開。其中，除了對圖形性質(zhì)的認識以外，圖形的運動與位置關系等也成為學生學習幾何的內(nèi)容，這從本質(zhì)上就反映出了幾何課程的目標價值取向：發(fā)展空間觀念、發(fā)展幾何直觀、發(fā)展推理能力等。圍繞“圖形的變換”這部分內(nèi)容，要想更好地實現(xiàn)新課程的這一理念，教師在教學中應關注以下幾方面。

　　1. 找準學習目標——提升空間觀念

　　一個圖形要運動，必然涉及方向、位置的變化，這需要觀察、想象、比較、推理等思維活動，所以這一部分也是培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念的很好的載體。空間觀念是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關系在人腦中的表象，其主要內(nèi)容包含：從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并分析其中的基本元素及其關系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言描述畫出圖形等。由此可見，在本內(nèi)容的教學中，學生的學習目標絕不僅僅是認識圖形變換、會進行簡單的變換而已，更要通過圖形的變換，實現(xiàn)空間觀念的提升。這就需要在變換活動中追溯數(shù)學概念，為學生提供深入理解變換本質(zhì)的機會。本課中“由點得線”“由線圍面”的剖析，也是力求幫助學生感受點、線、面之間的關系，同時認識圖形變換一一對應的本質(zhì)。由此，豐富和深化學生頭腦中關于圖形位置變換的表象，實現(xiàn)提升空間觀念的目標。

　　2. 提供必要保障——恰當直觀演示

　　空間觀念是在空間知覺的基礎上建立起來的。在形成這種空間知覺的過程中，直觀的素材是必不可少的。恰當?shù)闹庇^演示也必然成為這類內(nèi)容教學的必要手段。本課中關于軸對稱與旋轉(zhuǎn)的細致分析和訓練都沒有脫離網(wǎng)格，這是學生細致關注圖形變換的重要幫手，它可以帶領學生從粗略的感知走向細致的分析，從對現(xiàn)象的了解走向?qū)Ρ举|(zhì)的探尋。無論是對“相等關系”還是“一一對應的點”的深入理解，都離不開網(wǎng)格的功勞。可以說，教師對直觀素材的恰當設計，是學生空間觀念得以提升的必要手段和良好保障。

　　3.體現(xiàn)學習價值——嘗試綜合運用

　　在學生們常見的有關圖形變化的學習素材中，有很多都滲透了圖形變換帶來的美。而圖形變換的數(shù)學價值學生感受不多，似乎學習圖形的變換單單就是美的需要。其實不然，在學生們已有的學習經(jīng)歷中，這些變換方式就曾經(jīng)發(fā)揮過重要的作用，只是他們未曾留意而已。在將來的學習中，學生們還會更多地運用變換研究新問題。這時，教師為學生揭開面紗，讓其有機會感受它們的價值是很有必要的。

　　本課中對平行四邊形和梯形面積推導過程的演示對學生而言并不陌生。只是以前大家更關注的是“它變成什么了？變化前后有哪些聯(lián)系？”而今天學生們卻從“是什么讓曾經(jīng)的新圖形變成了大家熟悉的舊圖形呢”這個角度思考，在恍然大悟的一剎那，圖形變換的價值不言自明。在解決幾個圖形中“帶顏色部分的面積是多少”的問題時，學生們更是主動地綜合運用多種圖形變換方式，使其由繁變簡、由難變易、由新變舊，在學生們洋溢的笑臉和驚喜的表情中，圖形變換的價值已不言而喻。

　　目標準確一點兒，手段恰當一點兒，價值挖掘一點兒，都能夠讓我們的課堂實效許多。然而目標的確立、手段的選取和價值的滲透，離不開教師對教材的挖掘以及對學生的了解，這將是我們教學實踐不斷探尋的主題。

　　作者簡介：于萍，北京市骨干教師，“吳正憲小學數(shù)學教師工作站”成員。先后被評為北京市優(yōu)秀教師、宣武區(qū)教育系統(tǒng)先進教師、青年科研骨干教師及北京市優(yōu)秀團員。曾多次承擔市、區(qū)研究課。有多篇論文在市、區(qū)評選中獲獎。曾編著北京小學數(shù)學教師教學經(jīng)驗專集《用智慧開啟智慧》，并參與編寫了《數(shù)學教學創(chuàng)新說》、《數(shù)學精品課堂》等多本課改專著。

《圖形的變換》軸對稱教學設計 篇9

　　一、說教材

　　教學內(nèi)容：北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　教學重、難點：

　　重點：體驗圖形的變換過程，并有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　難點：有條理地說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。

　　學情分析：學生已在三年級和四年級認識了平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)，并會描述，對于表達平移的變換應該沒有問題，但是對于表達旋轉(zhuǎn)和軸對稱圖形的變換可能會有一定難度，所以，教學時著重點放在學生對軸對稱的理解和對旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。

　　二、說教法

　　為了更好的突出本節(jié)課的重點，我采用以下教法：

　　在教學中，努力調(diào)動學生的積極性，激活學生原有知識和經(jīng)驗并以此為基礎展開想象和思考，特別是轉(zhuǎn)化圖形的幾種方法通過課件的演示，學生一目了然，直觀形象，更好的突出了教學重點。通過自主探索、合作交流引導學生自己來觀察圖形變換的特點，思考解決問題的方法，親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程，體驗成功的樂趣，提升學生的學習能力。

　　三、說教學過程

　　為完成本節(jié)教學目標，突出重點，突破難點，根據(jù)小學數(shù)學新課程標準強調(diào)的數(shù)學與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓學生充分體會到數(shù)學就在身邊，感受到圖形變換的趣味性，我制定了以下教學環(huán)節(jié)：

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境、提出問題，復習引入。

　　1、課件出示欣賞美麗圖案，讓學生說說這些圖案是怎樣得到的？

　　2、我們已經(jīng)初步認識了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，想一想，說一說：我們生活中有哪些平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？

　　3、擺一擺，說一說：用你手中的三角形照樣子擺一擺，變一變，再說說是怎樣平移或者是怎樣旋轉(zhuǎn)地？然后請幾位學生展示。

　　4、師出示課件突出說明描述圖形平移和旋轉(zhuǎn)分別要注意的幾點。

　　5、揭示課題：圖形的變換

　　第二環(huán)節(jié)：探索交流，解決問題，獲取新知。

　　這一環(huán)節(jié)是課堂教學的的主體部分，是學習知識、培養(yǎng)能力的主要途徑之一，也是本課的關鍵環(huán)節(jié)。根據(jù)學生學習能力的發(fā)展，我安排了五個活動：

　　活動一：出示主題圖（1）（2）

　　思考操作：四個三角形A、B、C、D,如何變換得到風車形狀？請大家拿出準備好的四個相同的A、B、C、D三角形，在方格紙上擺一擺。

　　活動二：教師呈現(xiàn)主題圖（2）（3）

　　思考操作：風車圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？請大家拿出準備好的四個相同的A、B、C、D三角形，在方格紙上擺一擺。

　　活動三：教師呈現(xiàn)主題圖（3）（4）

　　思考操作：長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？請大家拿出準備好的四個相同的A、B、C、D三角形，在方格紙上擺一擺。

　　活動四：教師呈現(xiàn)主題圖（4）（1）

　　思考操作：正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？請大家拿出準備好的四個相同的A、B、C、D三角形，在方格紙上擺一擺。

　　活動五：師生總結(jié)

　　通過讓學生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處，歸納總結(jié)出圖形變換的基本方法，以及每種方法特別要注意的要點。

　　第三個環(huán)節(jié)：拓展練習

　　四、說教學設計優(yōu)缺點：

　　本節(jié)課設計有兩個突出的特點：

　　1、轉(zhuǎn)化圖形的幾種方法通過課件的演示，學生一目了然，直觀形象，更好的突出了教學重點。

　　2、關注學生用語言表達圖形變換的過程，本節(jié)設計注重引導學生用數(shù)學語言表達圖形變換的過程。教學時，對于圖形的每一步變換，都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，這樣有利于學生鞏固對平移或旋轉(zhuǎn)的認識，也有利于學生有條理地表達自己的理解。通過各種方式，盡可能使更多的學生參與交流，用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者，主動地加入到學生的討論中，促進學生對圖形變換的認識。

　　存在問題：

　　1、學生看教師課件電腦演示操作時間較多，學生自己動手擺的時間相對較少。本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學生進行操作，主要是讓學生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進行操作。通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。再者，一個圖形經(jīng)過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學生自己動手操作，就會出現(xiàn)具有自己個性的操作方法。（由于學校沒有實物展示臺，學生展示操作上存在較大的困難）

　　2、就平移和旋轉(zhuǎn)兩種運動的表述來說，學生對平移變換的表述是比較準確而流利的，但對旋轉(zhuǎn)變換，尤其是旋轉(zhuǎn)角度和方向的表述不夠準確。在今后的教學中，要有意地對這方面加強訓練。

　　3、由于過多的重視學生的思維、語言、動手操作能力的培養(yǎng)，導致這一環(huán)節(jié)時間占得比例大了，如果課堂上能及時調(diào)整時間比例效果會好多了。

《圖形的變換》軸對稱教學設計 篇10

　　一、教學內(nèi)容概述

　　本課為人教版五年級下冊“圖形的變換”單元的一節(jié)練習課。是在學生已有的關于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎上，通過觀察、想象、分析和推理等過程，深化對軸對稱以及旋轉(zhuǎn)變換特征和性質(zhì)的理解，并引出了兩個圖形成軸對稱的概念。可以通過有意義的活動，為學生創(chuàng)造進行探究的時間和空間，讓學生有機會觀察和實踐，為學生的空間觀念的發(fā)展和思維能力的提高創(chuàng)造條件。

　　二、教學目標分析

　　知識與技能目標

　　1、在豐富的現(xiàn)實情景中，經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象、探索軸對稱現(xiàn)象的共同特征等活動，進一步發(fā)展空間觀念。2。通過豐富的生活實例認識軸對稱，能夠畫出較復雜的軸對稱圖形。

　　過程與方法目標：1.通過認真觀察，學會用自己的語言概括出軸對稱圖形的共同特征。2.鼓勵學生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)舉出符合對稱特征的圖形。3.培養(yǎng)學生對軸對稱圖形的體驗和理解。

　　情感與態(tài)度目標：1.欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和它的豐富的文化價值。2.欣賞生活中的對稱美，增強美感

　　三、學習者特征分析

　　學生在二年級已經(jīng)認識了日常生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。學生能夠結(jié)合典型實例進行辨別，有一些對軸對稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換的初步感知。但對圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)沒有細致而深刻的認識，對旋轉(zhuǎn)變換更是停留在感知的層面。學生在本單元前面的新課中已經(jīng)對這兩種變換有了一定的認識，基本能夠正確進行對稱與旋轉(zhuǎn)變換。但在變換的過程中學生更多的是依賴直觀感受，憑感覺畫圖的現(xiàn)象還很普遍，缺少有效的畫圖方法，對“點可以確定線，線可以圍成圖”的關系及策略還不甚了解。此外，由于對稱、旋轉(zhuǎn)都是分別出現(xiàn)在學生面前的，還沒有機會將它們放在一起對比和運用，對平移的感受更是停留在二年級的教學內(nèi)容上。學生對這些圖形變換方式的了解還僅限于變換本身，對圖形變換的價值則感受甚少。這些也都成為了本節(jié)課力圖實現(xiàn)的目標。

　　四、教學策略選擇與設計

　　先讓學生觀察軸對稱圖形的特征，然后，讓學生動手畫出一個軸對稱圖形的另一半，加深學生對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生從已有的知識基礎上探索新的知識。使他們逐漸明確軸對稱的要素要有二個：1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進行變換？2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換？

　　五、教學資源與工具設計

　　1 百度圖片：

　　百度文庫：

　　六、教學過程

　　（一）、欣賞軸對稱。

　　1、老師搜集了一些圖片，展示：

　　2、仔細觀察，跟同桌說說這些圖形具有什么共同的特征呢？

　　3、學生說圖形特性。數(shù)學語言不必很規(guī)范，不必下定義

　　（二）、激發(fā)探究欲望。

　　1、出示殘缺的臉譜，問學生你能補上殘缺的部分嗎？學生討論，匯報。肯定有人說利用格子圖來畫另一部分，這時問：為什么可以用格子圖 ？

　　今天我們就來研究軸對稱的有關知識。

　　（三）、操作發(fā)現(xiàn)，軸對稱性質(zhì)。

　　1、畫一畫，探究特性。例一

　　請小組長把①紙一人分一張。先討論怎么畫，再每人完成作品。說說你有什么發(fā)現(xiàn)？再把作品展示在小黑板上，你可以上來看看別人的作品，給予評價。

　　2、學生活動時，進行分層教學，關注思維層次較低的學生，使他們提高認識，逐步感悟軸對稱現(xiàn)象的特征。

　　3、匯報交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　利用這個特性我們不但能畫出對稱軸，還能做出軸對稱現(xiàn)象。

　　（四）、運用特性，實踐驗證：

　　1、如下左圖中陰影圖形與_______圖形成軸對稱（填序號）,整個圖形有_______條對稱軸。

　　2、在上圖中標出點a、b和c關于直線l的對稱點。

　　3、畫軸對稱圖形。

　　聽說明年我們集團又要舉行廣播操比賽，陳老師將我班的隊型設計成軸對稱。你看，這個圖案只完成了一半，你能把另一半畫出來嗎？請畫在②紙上 。

　　展示交流：你是怎么畫的？誰還有不同的方法？

　　同學們看這個圖案是什么？知道老師設計這個圖案的意圖嗎？學生交流。

　　4、分層練習：

　　選擇一種方案解決問題（三星級和五星級）后，找同伴交流，應用交互性強的教學課件。給予個別化指導。。

　　（1）折一折，找規(guī)律

　　（2）作出直線左邊的圖形關于直線ab的對稱圖形，并標出點m、n和點s關于直線ab的對稱點。

　　（四）、與學生共同總結(jié)

　　這節(jié)課，你有收獲嗎？能給大家說說嗎？（生交流）

　　七、學生自我評價表 評價內(nèi)容 評價等級 優(yōu) 良 中 聽課熱情       與人合作       發(fā)表見解       八、總結(jié)和反思

　　1、注重學生已有的知識，探索多個圖形成軸對稱的特征。2、注重學生的活動，幫助學生理解圖形的對稱，增強空間觀念。

《圖形的變換》軸對稱教學設計 篇11

　　一、活動目標：

　　l、在圖形的反復變化中，訓練幼兒思維，提高操作能力。

　　2、通過讓幼兒反復對三角形、正方形、梯形、圓形等圖形進行變化操作，引導幼兒發(fā)現(xiàn)圖形之間可以相互變化，轉(zhuǎn)換，它們可以變出不同的數(shù)量的各種圖形。

　　3、培養(yǎng)幼兒利用各種圖形組合成各種物體的情趣。

　　二、活動的重點：

　　掌握圖形的要領。

　　三、活動準備：

　　1、教具：三角形、長方形、梯形、圓形拼成一幅畫(機器人)。

　　2、學具：每人一套各種圖形的紙，放在信封中。

　　四、活動過程：

　　(一)開始部分：小朋友，你們知道老師手里拿的是什么嗎?(教師拿出掛圖背朝幼兒)，變!一幅畫展現(xiàn)在幼兒面前。"機器人"對!那你看一看機器人是由什么拼成的。"由圖形拼成。"好!下面我們就來做有關圖形的游戲。

　　(二)基本部分：

　　第一次嘗試活動：觀察、思考。

　　l、請小朋友動腦筋，仔細觀察機器人是由哪些圖形組成的?(由圓形、正方形、三角形、長方形、梯形組成。)

　　2、每種圖形各有多少個?(圓形6個，半圓形6個，正方形1個，長方形4個，梯形5個，三角形1個。)

　　第二次嘗試活動：用折紙游戲，看圖形的變化。

　　1、發(fā)禮物：(學具)小朋友，上面的游戲，大家做的'都很好，所以老師要獎勵。每位小朋友一份禮物(發(fā)學具)，我知道大家都想看看袋里面裝的是什么禮物，好，下面就請你們自己打開小信袋(里面出現(xiàn)多種顏色的圖形)。你們喜歡不喜歡呀?("喜歡!")這些小圖形呀，它們還有魔力呢，只要你用手折一折，它還會變成其它形狀呢，不信，你們試一試。

　　2、操作：動手動腦，感知圖形變換。

　　(1)請幼兒動手變一變(折紙)。

　　(2)請幼兒說說變化的結(jié)果：

　　正方形――變成了三角形還有長方形。

　　圓形――變成了半圓形、扇形。

　　長方形――變成了三角形，還有正方形。

　　(三)結(jié)束部分：

　　五彩圖形妙趣橫生：小朋友，這些小圖形好玩嗎?(好玩!)那我們再把它貼在白紙上它還會變成一幅精美的粘貼畫，把這些畫獻給你們的爸爸媽媽吧。師生共同享受動手制作的快樂。

　　五、活動延伸：

　　請小朋友回家后同爸爸媽媽找一找，你家里哪些東西是你認識的圖形。

　　六、教后反思

　　在整個教育活動中，突出了先試后導，充分發(fā)揮了幼兒的主體地位，以游戲為基本活動，收到了良好的效果。

《圖形的變換》軸對稱教學設計 篇12

　　【教學內(nèi)容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

　　4、加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，使學生體會數(shù)學源于生活，應用于生活。

　　【教學重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　【教具、學具準備】每人一張方格紙，4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、三角板、課件

　　教 學 過 程

　　一、創(chuàng)設情境、復習舊知

　　師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉(zhuǎn)、軸對稱。在生活中你過哪些平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的現(xiàn)象呢？

　　學生說一說 （師舉例：汽車、照鏡子的變換）

　　師：老師這有塊三角板,有誰能上來擺一擺、說一說呢？（生板演）

　　師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。（板書）

　　師：接下來，請大家用完整的話來說一說電腦是在做什么樣的變換，又是在怎樣地變換呢？ [課件：三角形的旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱的過程，引導學生說完整話。]

　　師：這些三角形所做的變換一樣嗎，看看誰說得既準確又完整。

　　生：……

　　（小結(jié)）師：對，我們在描述圖形的變換時，既要說清楚他是向哪個方向平移，還要說清圖形平移了多長；或以哪個點為中心向哪個方向旋轉(zhuǎn)了幾度；或是以哪條直線為軸做軸對稱圖形。

　　二、 情景再現(xiàn)、 嘗試練習：

　　1、師：大家看過西游記嗎，唐僧師徒經(jīng)歷了很多的磨難，最終取得了真經(jīng)。你知道他們師徒一共闖了多少關嗎？ 好，這節(jié)課我們也一起來闖闖關。看看誰能利用我們已學的知識和本領闖過關。

　　[課件]：35頁前兩幅圖

　　師：接下來，我們先來闖第一關。請同學們觀察下圖，想一想圖1是如何變換成漂亮的風車（圖2）？請大家拿出準備好的學具動手擺一擺，再與同桌說一說。

　　（學生仔細觀察、動手操作后與同桌說一說，然后分組匯報）

　　師：那老師請位同學上臺操作，讓大家看看他的方法好嗎？

　　[展臺]（學生上講臺邊演示邊描述）

　　師：這位同學說得怎么樣，誰來評一評呢？ 生：……

　　師：同學們說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它是平移或旋轉(zhuǎn)的變化，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，例如，描述平移時，就要說清楚向什么方向平移，平移幾個格。這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　[課件演示] 師：下面我們來一起來看看電腦是怎么過這一關的。一定要仔細看，然后我們一起做個搶答游戲好嗎？請大家根據(jù)電腦的變換方式，用完整的話說一說。

　　（學生根據(jù)課件展示的變換過程搶答）

　　師：聽明白他說的變換過程了嗎？這位同學在描述旋轉(zhuǎn)過程時，說明了繞哪個點、順時針方向還方是逆時針向、旋轉(zhuǎn)了多少度以及向哪個方向平移了幾格。請每位同學也用這樣旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。（學生動手操作說一說）

　　2、師：恭喜大家順利地闖過了這一關，有信心接著闖第二關嗎！只要能用一種方法就算過關了，但我們要比一比哪一組同學的方法更多。

　　[課件] 圖2如何變換成圖3

　　師：根據(jù)你的經(jīng)驗，你能說一說漂亮的風車是如何變換成規(guī)則的長方形嗎？請先想一想再說給同桌聽一聽。想不出來可以拿出學具動手擺一擺再說。

　　（學生交流討論）

　　師：下面我們請同學們來說一說。

　　師：這個同學說得很好，同學們還有更獨特的變換方式嗎？

　　生1：…… 生2：……

　　師：接下來我們來看看電腦是怎么闖過這一關的。

　　[課件演示]（依次交流呈現(xiàn)三種變換方式）

　　師：在描述圖形的變換需注意什么呢？

　　生：平移應注意…… 生2：旋轉(zhuǎn)應注意……

　　3、師：剛才大家可謂是八仙過海、各顯神通，每位同學都能用自己別致的方法闖過這一關，想不想接著闖下一關呢？

　　[ 課件：圖3如何變換成圖4 ]

　　師：接下來請同學們四人為一組，依次把你的想法說給其它同學聽，看哪一組的變換方式最多好嗎？（學生動手擺擺、說說）

　　（學生匯報交流）。

　　師：從剛才的變換中你們有什么發(fā)現(xiàn)？（一個簡單的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)會變成不同的圖形，在變換過程中要注意觀察圖形每一部分的位置變換及過程。）

　　4、師：這關大家過得輕松多了，再過一關，我們就能取得“真經(jīng)”了。我們要把菱形再次變換為原來的圖形，你能有幾種方法呢？請發(fā)揮自己的空間想象力，想想怎么樣變換？

　　[ 出示課件：圖4如何變換成圖1 ]

　　（學生獨立思考）

　　師：誰來說一說你的想法呢？ （分別點名匯報）

　　三、拓展練習

　　師：今天我們通過已學的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱圖形等知識順利闖過了四關，體會到了變換的樂趣與圖形的美妙。利用這些知識還可以變換出更多更美的圖形呢？想不想試一試呢？（ 生：想 ）

　　師：在變換之前呀，老師希望大家發(fā)揮我們班合作互助的精神，合作交流、把你的想法說給同桌聽一聽，爭取想出更多的辦法。 [ 課件出示：七巧板的變換 ]

　　師：請同學們仔細觀察，說一說左圖的七巧板是如何通過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到右圖的。請大家先想一想再把你的變換過程寫下來。

　　（學生獨立完成）

　　師：誰來把你的想法說給大家聽一聽。

　　（生依次說一說）

　　[課件演示]師：接下來請大家一起來當小法官，判一判電腦的變換過程是否與老師寫的變換過程一致。 （學生搶答）

　　四、課堂延伸

　　師：同學們，這節(jié)課大家互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，你知道嗎？平稱、旋轉(zhuǎn)在生活中的應用也非常多。常見的如剛才上課我們說的汽車的行走。其實在2001年，我國南京的一座酒店也做過平移。 [課件展示：南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m，用不到造價四分之一的錢保留了江南大酒店，而且節(jié)省了兩年的工期。]

　　師：其實大樓不僅能平移還能旋轉(zhuǎn)呢？[課件展示：今年9月份福州泛船浦教堂神父樓自西向東平移了80.7米，而后10月8日至14日在6臺液壓千斤頂配合6組綱絞線牽引下，以樓中點為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90度，之后將繼續(xù)向南平稱30.7米。使這座建筑古跡得以保護，而又不影響建設的需要 ]

　　五、課堂小結(jié)：

　　師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？ 生：……

　　五、板書設計：

　　圖形的變換

　　平移： 方向、距離

　　旋轉(zhuǎn)： 中心、方向、角度

　　軸對稱：以哪條邊為軸

《圖形的變換》軸對稱教學設計 篇13

　　說教材分析：

　　圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，它不僅是進行各種設計的必要手段，也是解決現(xiàn)實世界中的具體問題以及進行數(shù)學交流的重要工具，所以在新課程標準中增加了對圖形變換的要求，主要是讓學生感受并認識對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換，從運動變化的角度去探索和認識空間圖形，發(fā)展空間觀念。

　　說學生分析：

　　雖然六年級學生的動手能力和空間想象能力都比三、四年級時有所增強，但他們對圖形的認識還是以具體形象思維為主。他們對圖形的變換也能產(chǎn)生濃厚的興趣。平移旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容以學過很久了，難免有遺忘的現(xiàn)象。

　　說教學目標：

　　1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

　　說重點難點：

　　通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　說教法學法：

　　新課標指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。于是這一節(jié)課的教學，教師主要是為學生提供學習素材，讓學生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，解決問題。本節(jié)課主要采用“自主學習、合作交流”的學習形式。讓學生利用學具進行充分操作與實驗，讓他們在活動中積累豐富的感性經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展空間觀念。

　　說教學準備：

　　三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板

　　說教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境

　　師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉(zhuǎn)，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。（學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。）

　　師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。（學生進行自己的設計與操作，師巡視指導）

　　師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案，每旋轉(zhuǎn)一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉(zhuǎn)的？

　　二、嘗試練習

　　師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。

　　（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？

　　（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

　　（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

　　（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

　　學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

　　師：剛才同學們做得很認真，現(xiàn)在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法，只要方法正確，老師應給予肯定。

　　對于圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也便于學生形成正確的思考方法。

　　本活動的開展主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學生開展活動時，可以讓學生自己先試一試，然后再進行交流。

　　圖形的變換是對平移和旋轉(zhuǎn)知識的綜合運用練習，也是今后學生開展圖形設計的重要基礎，通過學生大量的操作活動，對提高學生空間的想象能力有較大的幫助。

　　三、拓展練習

　　師：同學們，這節(jié)課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）

　　師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖的。

　　學生操作并回答變換過程。

　　師：下面請拿出你們喜歡的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。（學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。）

　　師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續(xù)擺，繼續(xù)變，繼續(xù)與同學們一起交流。

　　七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時，可以根據(jù)學生的實際情況，選擇七巧板中的部分圖形進行變換。在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較復雜圖形的變換。

　　四、課堂小結(jié)

　　1、同學們，這節(jié)課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學到了哪些知識？有什么感想？

　　2、教師激勵學生，提出希望。

　　課堂時間有限，學生不可能把每種變換都探索出來并在課堂上展示，有的學生對可能還處在興趣盎然中，有的學生喜歡玩七巧板，讓學生在課后玩一玩七巧板正好彌補課內(nèi)時間的不足，進一步培養(yǎng)學生的探索能力和鉆研數(shù)學的興趣。

《圖形的變換》軸對稱教學設計 篇14

　　【知識點】：

　　1、繞中心點旋轉(zhuǎn)的方向：順時針，即順著鐘表時針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上。  逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上。

　　2、對照方格紙能準確的說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。

　　3、體會一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，并能進行簡單的制作。如利用一個三角形，通過旋轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復雜圖形。

《圖形的變換》軸對稱教學設計 篇15

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是《義務教育階段數(shù)學課程標準》中“圖形變換”的一個重要組成部分。它是新課程標準增加的內(nèi)容，在三年級學生已經(jīng)對平移進行了系統(tǒng)地學習，并對旋轉(zhuǎn)也有了初步的認識。旋轉(zhuǎn)的概念讓學生用語言表達是比較困難的事情，但是讓學生構(gòu)建準確的概念又是必要的。旋轉(zhuǎn)是學生在日

　　常生活中經(jīng)常看到的現(xiàn)象，從數(shù)學的意義上講，旋轉(zhuǎn)是一種基本的圖形變換。“圖形的旋轉(zhuǎn)”對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學思想方法有很大作用。

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復雜圖案的過程，使學生運用變換的知識分析、欣賞和發(fā)現(xiàn)美，進一步體會數(shù)學中蘊含的文化價值，激發(fā)學生創(chuàng)造與創(chuàng)新的興趣與欲望，為接下來的“設計簡單圖案”做好鋪墊，也為后續(xù)學習“圖形的變換”奠定基礎。

　　教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。在教學時，我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來一一突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉(zhuǎn)的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發(fā)展學生的空間觀念。

　　【學生分析】

　　學生年齡特點特征：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象；雖然內(nèi)容比較抽象，不容易理解，但學生對美麗圖案感興趣，對探究圖案的設計過程感興趣，對操作活動感興趣。。

　　學生的知識經(jīng)驗基礎：在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點旋轉(zhuǎn)，體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。在生活中，通過“轉(zhuǎn)紙風車”、“看風扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。

　　學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時，不會表述，容易出錯，且表述不完整或不到位。

　　【教學目標】

　　1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程。

　　2、通過觀察、動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。

　　3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學生的抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　4，通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形，感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應用，體會數(shù)學的價值。

　　理論依據(jù)：《數(shù)學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。

　　【教學重點】

　　確定旋轉(zhuǎn)時的中心點、方向和角度，能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。

　　依據(jù)：本節(jié)課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續(xù)學習“圖形的變換”做好鋪墊。

　　【教學難點】確定旋轉(zhuǎn)的角度，能在方格紙上準確畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形，并能敘述旋轉(zhuǎn)過程。

　　依據(jù)：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內(nèi)容。根據(jù)學生的特點以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現(xiàn)學習困難，所以我將“確定旋轉(zhuǎn)的角度，能在方格紙上準確畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形，并能敘述旋轉(zhuǎn)過程”作為教學難點。

　　【教學準備】

　　教師準備：多媒體教學課件，主題圖中的基本圖形，小三角形，“試一試”的三種圖形等。

　　學生準備：方格紙，三角尺等。

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)境激趣

　　教師手持風車，邊轉(zhuǎn)動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講臺。

　　師：（與學生共同唱完第一小節(jié)后）同學們，你玩過風車嗎?

　　師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？

　　(板書：旋轉(zhuǎn))

　　【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發(fā)學生主動參與探索的興趣，調(diào)動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素

　　1、認識“旋轉(zhuǎn)的中心點”

　　師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？

　　預設：圍繞一個點來旋轉(zhuǎn)的。

　　應對：對。生活中很多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍繞一個點來旋轉(zhuǎn)，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　2、認識“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”

　　（1）課件出示風車和摩天飛輪

　　師：風車是要圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉(zhuǎn)；那請同學們再來觀察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同的地方？

　　預設：方向不同。

　　應對：風車朝右方旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，請學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）

　　3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，認識“旋轉(zhuǎn)的角度”

　　（1）請學生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3

　　師：指針旋轉(zhuǎn)了多少度？

　　預設：90度

　　應對：你怎樣判斷出指針旋轉(zhuǎn)了90度呢？

　　預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

　　應對：看指針旋轉(zhuǎn)前后所形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）請學生完整地敘述指針的旋轉(zhuǎn)過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程？

　　【要求學生重點突出中心點、方向、角度】

　　師：其實，旋轉(zhuǎn)在生活中的應用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)）

　　設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)，使學生初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素：中心點、方向和角度。

　　（二）欣賞圖案，體悟旋轉(zhuǎn)的特征

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態(tài)演示數(shù)學萬花筒的美麗圖案】

　　師：同學們，這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計出來的？

　　師：我們一起來看看這個美麗的圖案。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個圖案后，你發(fā)現(xiàn)了哪些特別的地方？

　　師：比如圖案中有沒有相同的部分？

　　師：那么相同的有幾部分？

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形，它的形狀改變了嗎？

　　師：大小變了嗎？

　　師：那么究竟是什么變了呢？

　　預設：位置變了。

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發(fā)生了改變。（揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征）

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　設計意圖：請學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發(fā)生變化”。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、猜想圖案的制作過程

　　師：你想一想，這個圖案是怎樣設計的呢？

　　預設：是旋轉(zhuǎn)的。

　　預設：是由一個基本圖形旋轉(zhuǎn)的。

　　應對：是由哪個基本圖形旋轉(zhuǎn)的？

　　2、獨立嘗試制作圖案

　　師：你能試一試嗎？

　　師：請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，看怎樣由圖形a到圖形b的位置上？

　　【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上操作，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　師：你是怎樣操作的？誰來說一說？

　　生：我讓圖形a旋轉(zhuǎn)形成圖形b，再旋轉(zhuǎn)形成圖形c，再旋轉(zhuǎn)形成圖形d。

　　應對：在旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么地方需要提醒同學注意呢？

　　預設：都要繞著中心點旋轉(zhuǎn)。

　　應對：誰來指一下中心點？

　　預設：都是順時針方向旋轉(zhuǎn)。

　　3、驗證自己的猜想

　　師：請看大屏幕，看看它的操作跟你的方法一樣嗎？

　　師：好。我們再來細心觀察每一次的旋轉(zhuǎn)過程。

　　設計意圖：“猜想——驗證”的過程也是學生主動參與教學知識探索的過程。啟發(fā)學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學生探究新知識的欲望，又使學生明確了探究的目標與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學方法進行驗證。這樣不但體現(xiàn)了學生的主體地位，還讓學生真正經(jīng)歷知識的形成過程，同時也發(fā)展了學生的空間觀念。

　　4、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程

　　（1）課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，讓學生看一看。

　　（2）請學生思考：圖形 a 發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢？

　　（教師幫助學生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度：課件演示或手勢演示。）

　　（3）請學生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】

　　（4）請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形b。

　　（5）課件演示圖形b和圖形c的旋轉(zhuǎn)過程，鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢？

　　（教師指導規(guī)范學生的數(shù)學用語，要求敘述中關注旋轉(zhuǎn)的三要素。）

　　（6）師小結(jié)：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　設計意圖：請學生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并學會用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程，加深對旋轉(zhuǎn)三要素的認識。

　　5、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請學生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計出來的。請看大屏幕，這也是一個由基本圖形——菱形，繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度而得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。

　　【請學生看一看，說一說旋轉(zhuǎn)過程。】

　　師：其實，在實際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)后，都可以得到各種美麗的圖案。

　　設計意圖：通過另一個圖形旋轉(zhuǎn)過程展示，讓學生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應用的理解，激發(fā)學生的創(chuàng)作欲望。

　　（四）教師小結(jié)：通過剛才的探究，我們發(fā)現(xiàn)：一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉(zhuǎn)時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，然后還要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

　　【設計意圖：此環(huán)節(jié)讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學生充分操作學具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結(jié)合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】

　　三、實踐體驗

　　1、找一找

　　師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？

　　（1）請學生打開書55頁，讀一讀題目，填寫下面的三道小題。

　　（2）做完的同學，拿出學具--小三角形，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的，看看是否填正確。

　　（3）同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。

　　（4）集體交流、訂正。

　　（5）討論：旋轉(zhuǎn)中心的不同。

　　（6）師小結(jié)：同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同。

　　設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。

　　2、說一說

　　（1）課件出示題目，先請讓學生看一看旋轉(zhuǎn)過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上？”

　　（2）集體交流、訂正，規(guī)范學生的數(shù)學語言。

　　（要求敘述三要素，并理解旋轉(zhuǎn)180度。）

　　設計意圖：拓展思維，請學生觀察旋轉(zhuǎn)過程，并理解旋轉(zhuǎn)180度。

　　3、填一填

　　（1）請學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

　　（2）做完之后，可以用小三角形去轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看看填得是否正確。

　　（3） 集體交流、訂正。

　　（4）討論：從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。

　　（5）師小結(jié)：同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同。

　　設計意圖：本題著重考察學生對旋轉(zhuǎn)角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。

　　4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)

　　（1）請學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，請學生先想一想：圖形a如何形成圖形b。

　　（2）拿出學具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（3）集體交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程（請學生上臺演示以不同中心點旋轉(zhuǎn)的過程）。

　　（3）師小結(jié)：同一個基本圖中的任何一個點都可以當作中心點來旋轉(zhuǎn)。

　　（4）請學生獨立完成后兩道題。

　　（5）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程）

　　（6）討論：后兩道題的方向。

　　（7）師小結(jié)：同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的中心點、角度相同，但旋轉(zhuǎn)的方向不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同。

　　設計意圖：請學生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解，同時請學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉(zhuǎn)”，“ 同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的中心點、角度相同，但旋轉(zhuǎn)的方向不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同”。

　　5、畫一畫

　　（1）請學生在作業(yè)紙上，將圖形a繞o點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b畫出來。

　　（2）同桌互相檢查。

　　（3）集體訂正，交流。

　　（4）師小結(jié)：在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b時，要從中心點出發(fā)開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉(zhuǎn)后的圖形也要占幾格。

　　【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，設計“找中心點、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說，應用圖形變換的知識解決問題，有效地發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。】

　　四、課堂總結(jié)

　　師：同學們，今天，我們學習了哪些你最感興趣的知識？你有什么新的收獲和感悟嗎？

　　（請學生說一說本節(jié)課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結(jié)：今天，我們一起學習并探究了“圖形的旋轉(zhuǎn)”，知道了一個簡單的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案；在旋轉(zhuǎn)的過程中，一定要確定好中心點、旋轉(zhuǎn)方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進行小結(jié)，培養(yǎng)學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】

　　板書設計（同第五稿，大家可在第五稿中查看）

　　再設計后的思考

　　思考一：導課時，直接欣賞圖案是否可行？

　　在網(wǎng)絡研討的過程中，有些教師建議我直接欣賞圖案，然后探究圖案的制作過程，但是，我當時考慮到學生的基本情況，考慮到不是自己的學生，于是我沒有采用那樣的方式，但通過多次的實踐之后，發(fā)現(xiàn)教學時間有些緊，如果這樣教學，或許可以擠出幾分鐘的時間，讓每一個活動進行得更充分一些。但現(xiàn)在沒有試講的機會了，我也沒有十分的把握。

　　思考二：對學生的引導過細，導致學生的探究空間小了。

　　有個別教師認為，我在實錄過程中，對學生的引導過細，把好多問題嚼得太碎，這樣，就勢必造成給予學生的探究空間小了。我認為，對于學生的引導，也要根據(jù)學生的差異來定，不能只照顧優(yōu)等生，也要考慮中下等學生的學習情況，所以，我認為適當?shù)摹⒓氈碌囊龑н�是有必要的。

　　思考三；旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征是否要重點探究。

　　在課堂中，我著重突出旋轉(zhuǎn)的三要素，對于旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征只是點到而已，那么，是否應對旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征進行重點的探究呢？我認為在探究主題圖的制作過程之前，通過共同研究、討論、交流，讓學生初步感受了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征，然后又在后面的探究、練習過程中，使學生充分地感受到了，這樣已足夠了。

　　思考四：關于本節(jié)課的練習量。

　　前四次的試講，都存在沒有完成教學任務的問題，很多教師也提出爭議：本節(jié)課的教學內(nèi)容過多，學生是否真正掌握。經(jīng)過自己的再三斟酌，決定不改初衷，因為，我認為教學時間緊，不是內(nèi)容多少的問題，可能還在于教學設計的過程是否合理，教師的引導是否合理等問題。再看五稿之后的實錄，學生的課堂表現(xiàn)和反饋情況，也沒有出現(xiàn)掌握不好的現(xiàn)象。