《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計(jì)第一稿(精選12篇)
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計(jì)第一稿 篇1
【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元第一課時(shí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”。
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形基本變換,是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分!皥D形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富,符合四年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形。在生活情境中,通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)”等已讓學(xué)生整體感受到變換現(xiàn)象的特征,所以本節(jié)課呈現(xiàn)學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案,使學(xué)生運(yùn)用變換的知識(shí)分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美,了解一個(gè)簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望,為后面設(shè)計(jì)簡單圖案做好鋪墊。我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來突破,在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。
【學(xué)生分析】
四年級學(xué)生求知欲高、模仿能力強(qiáng),思維多依賴于具體直觀形象。他們在第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),體會(huì)了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。因此,本節(jié)課探究簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程,對于大部分學(xué)生來說,還是很新奇、興趣濃厚的,他們會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來自主探究新知,從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)目標(biāo):通過具體實(shí)例的觀察,了解一個(gè)簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2、能力目標(biāo):通過在方格紙上的操作活動(dòng),說出圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3、情感目標(biāo):通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形,培養(yǎng)學(xué)生觀察審美能力和動(dòng)手操作能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。
2、確定旋轉(zhuǎn)時(shí)的中心點(diǎn)、方向和角度。
【教學(xué)難點(diǎn)】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體教學(xué)課件,方格紙,小三角形等。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
課件演示風(fēng)車。
師:同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)屬于什么運(yùn)動(dòng)?(板書:旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計(jì)意圖:興趣是最好的老師,為了激發(fā)許色后主動(dòng)參與探索的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始,我用課件展示“風(fēng)車”,由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中,使學(xué)生充滿好奇,帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中!
二、探究新知
(一)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的要素:中心點(diǎn)、方向
1、讓學(xué)生用手勢比劃風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)。(板書:中心點(diǎn)、方向)
2、課件出示鐘表,讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。(板書:順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。)
3、拓展視野,課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,讓學(xué)生明白:生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞著中心點(diǎn),按著一定的方向旋轉(zhuǎn)的。
師:旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,其實(shí),在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
師:旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,其實(shí),在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
。ǘ┬蕾p圖案,認(rèn)識(shí)“基本圖形”
(1)課件出示美麗圖案,讓學(xué)生欣賞圖案,并認(rèn)真觀察,想一想:這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的?
。2)出示主題圖,集體交流:觀察這個(gè)圖案,你從中發(fā)現(xiàn)了什么?每個(gè)圖案中都有相同的部分,每個(gè)小圖形的形狀一樣,大小一樣,只是什么變了?(揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征)
師:其實(shí),可以把這個(gè)圖案進(jìn)行分解,分為四部分,其中一份就叫做基本圖形(課件演示分解過程,板書:基本圖形)
(三)探究圖案的設(shè)計(jì)過程
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,在方格紙上定一個(gè)中心點(diǎn),試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d,并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。
3、集體交流,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的第三個(gè)要素:角度
。1)請學(xué)生來上臺(tái)演示自己的旋轉(zhuǎn)過程。(教師提供學(xué)具。)
(2)課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,讓學(xué)生看一看。
。3)讓學(xué)生思考:圖形 a 發(fā)生了什么變化?旋轉(zhuǎn)了多少度?你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢?(教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度:課件演示或手勢演示。)
。4)讓學(xué)生完整地?cái)⑹鰣D形a的旋轉(zhuǎn)過程。
。5)鼓勵(lì)學(xué)生說一說:圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢?(教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。)
。6)師小結(jié):由一個(gè)基本圖形繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個(gè)美麗的圖案。
4、拓展認(rèn)識(shí)
讓學(xué)生觀察另一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)的,請看大屏幕,這也是一個(gè)由基本圖形-菱形,繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
。ㄋ模┙處熜〗Y(jié)“旋轉(zhuǎn)的特征”:在旋轉(zhuǎn)時(shí),一定要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度。(板書:角度90度)
【設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中,初步感悟一個(gè)圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具,發(fā)揮多媒體課件的演示功能,把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合,從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn),完成教學(xué)任務(wù),讓學(xué)會(huì)感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素!
三、實(shí)踐體驗(yàn)
1、考考你
師:下面來考考你,看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)?
。1)讓學(xué)生打開書55頁,拿出學(xué)具--小三角形,按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
。2)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(3)集體交流、訂正。
2、看一看,說一說
(1)課件出示題目,先讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上?”
(2)集體交流、訂正,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。(要求敘述三要素,并理解旋轉(zhuǎn)180度。)
3、填寫第2題
。1)讓學(xué)生打開書,看一看第2題,獨(dú)立填寫3道小題。
。2) 集體交流、訂正。
4、試一試
(1)讓學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,讓學(xué)生拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(2)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程。
。3)讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。
。4)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
5、按要求畫一畫。(試一試第2題)
。1)讓學(xué)生看題,獨(dú)立完成。(可以讓困難學(xué)生用三角形在方格紙上按要求進(jìn)行操作,在畫一畫。)
。2)集體交流,課件演示平移、旋轉(zhuǎn)過程。
6、數(shù)學(xué)萬花筒
課件出示數(shù)學(xué)萬花筒內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作意識(shí)。
師:其實(shí),在生活中,一些簡單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn),可以得到各種美麗的圖案。
【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,經(jīng)歷動(dòng)手操作的過程,能有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)!
四、課堂總結(jié)
師:今天,我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么新的收獲?
。ㄗ寣W(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,說說自己的收獲,說說是怎樣獲得這些知識(shí)的。)
師總結(jié):今天,我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn)過程,知道了一個(gè)簡單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個(gè)基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會(huì)成為設(shè)計(jì)師的,加油!
【設(shè)計(jì)意圖:通過對知識(shí)、操作方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí),讓學(xué)生感受成功的喜悅,使知識(shí)脈絡(luò)更清晰、更有條理,便于學(xué)生理解掌握!
1、教學(xué)設(shè)計(jì)中更多的是教師的提問,沒有對學(xué)生針對這些問題可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行合理的預(yù)設(shè),教師對課堂有充分的預(yù)設(shè)會(huì)更有利于教師把握課堂。除此之外,學(xué)生活動(dòng)是怎樣安排的?教學(xué)設(shè)計(jì)中也沒有明確的體現(xiàn)。
2、從一個(gè)讀者的角度來說,更想了解教師設(shè)計(jì)的每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是出于什么樣的想法,要達(dá)到何種教學(xué)效果,因此我覺得還應(yīng)適當(dāng)寫出教學(xué)設(shè)計(jì)的意圖。
3、最近幾年很少看到用復(fù)習(xí)做新課導(dǎo)入的教學(xué)設(shè)計(jì)了,我一直以為對此不能千篇一律,更不能一棒子打死,看來我們的想法有相通之處,新課前是不是需要安排復(fù)習(xí),怎樣復(fù)習(xí)很值得我們進(jìn)行深入的思考。我覺得解決這一問題的關(guān)鍵是要看安排復(fù)習(xí)能起到什么作用?而這個(gè)作用是不是如我們所期待的那樣必要。如果不復(fù)習(xí)可不可以?就這節(jié)課來說直接讓學(xué)生觀察欣賞圖案是否可行?等等。
一稿試講后反思
教學(xué)設(shè)計(jì)第一稿完成后,我自己也沒有準(zhǔn)確的把握,經(jīng)過思考,我認(rèn)為還是要在課堂教學(xué)實(shí)踐中才能檢驗(yàn)出教學(xué)設(shè)計(jì)是否符合學(xué)生的實(shí)際需求,是否能達(dá)成教學(xué)目標(biāo)等等。于是,我試講了本課,上完這節(jié)課,我覺得過程和環(huán)節(jié)都比較流暢,學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)熱情很高, 我想,這是我這堂課成功的地方。具體體現(xiàn)在:
1、能根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的過程,并在這個(gè)過程中與學(xué)生平等地交流和給以恰到好處的點(diǎn)撥。
2、在教學(xué)中,注意從學(xué)生的生活感知出發(fā),通過大量的情景設(shè)置來引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,通過積極的探究活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考興趣。
3、整個(gè)數(shù)學(xué)課堂留給學(xué)生較多的空間,讓學(xué)生有更多的獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的機(jī)會(huì),突出了學(xué)生的主體地位。
當(dāng)然,反思這節(jié)課,也還存在著很多的不足:
1、在拓展練習(xí)中,設(shè)計(jì)了讓學(xué)生按要求畫出圖形旋轉(zhuǎn)后的位置和樣子這一活動(dòng),在這個(gè)操作活動(dòng)時(shí),由于時(shí)間關(guān)系,操作得不夠充分,沒有達(dá)到理想的效果。
2、評價(jià)方式有些單一,評價(jià)語言單調(diào),在學(xué)生交流的過程中也忽視了引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)。
3、調(diào)控課堂的能力不強(qiáng),后面操作環(huán)節(jié)時(shí)間顯得很緊張,設(shè)計(jì)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)要是能落實(shí)得更充分些,學(xué)生掌握得會(huì)更好。
一稿設(shè)計(jì)的問題總結(jié):
從開帖到現(xiàn)在,大家對我的關(guān)注和支持,令我感到很欣慰。各位專家、老師、朋友們針對我的教學(xué)設(shè)計(jì)提出了寶貴意見,同時(shí),我也拜讀了其他參賽選手的教學(xué)設(shè)計(jì),斟酌我的教學(xué)設(shè)計(jì),主要存在以下幾個(gè)問題:
1、對教材的理解不夠透徹;
2、對學(xué)生的研究不夠充分;
3、教學(xué)目標(biāo)形式化,缺少非預(yù)定的目標(biāo);
4、對師生的課堂行為缺少充分的預(yù)設(shè);
5、教學(xué)語言不夠準(zhǔn)確。
針對以上存在的問題,我會(huì)認(rèn)真思考進(jìn)行第二稿教學(xué)設(shè)計(jì),希望各位朋友能繼續(xù)關(guān)注和支持我,多提寶貴的意見,謝謝!
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計(jì)第一稿 篇2
一、下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的?請連線。
二、畫出圖形的另一半,使它成為一個(gè)軸對稱圖形! ∪嫵鋈切蝍ob繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形! 〈鸢福骸 ∫弧⑾旅娴膱D案各是從哪張紙張上剪下來的?請連線! 《嫵鰣D形的另一半,使它成為一個(gè)軸對稱圖形! ∪嫵鋈切蝍ob繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計(jì)第一稿 篇3
教材分析:
學(xué)習(xí)圖形變換的目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三年級的時(shí)候,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,能在方格紙上做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),畫簡單的軸對稱圖形。四年級時(shí),學(xué)生能在方格紙上將簡單圖形按一定的方向旋轉(zhuǎn)90度。而本課學(xué)習(xí)的圖形的變換內(nèi)容是在此基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識(shí)的綜合運(yùn)用。但相對而言,軸對稱知識(shí)并不是本課的重點(diǎn)。
一、一條明線
由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題,每個(gè)圖形的變換都有多次的操作過程,因此,我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,先是請學(xué)生進(jìn)行觀察,發(fā)現(xiàn)圖形變換的過程中所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí),接著,讓學(xué)生按教師的指令用數(shù)學(xué)書做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),進(jìn)行鋪墊練習(xí)。然后,放手讓學(xué)生進(jìn)行操作,實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主性,并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法,在操作中進(jìn)一步體驗(yàn)不同圖形的變換過程。這樣逐步地將一道綜合性的問題呈現(xiàn)給學(xué)生并讓學(xué)生熟悉這些變換,學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙就可以少一些。從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看,這種教學(xué)設(shè)計(jì)還是較為合理的。
二、兩個(gè)關(guān)注
1、關(guān)注在動(dòng)手操作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。所以,在課堂上,我主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺,變一變,自己進(jìn)行操作,避免出現(xiàn)教師擺,學(xué)生看的現(xiàn)象。再者,一個(gè)圖形經(jīng)過變換后,可以得到新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法。所以,學(xué)生自己動(dòng)手操作,就會(huì)出現(xiàn)具有自己個(gè)性的操作方法。此外,不僅我自己利用課件給學(xué)生直觀的表象和形象化的演示,我還讓學(xué)生到前面進(jìn)行演示,不論計(jì)算機(jī)上的演示,還是實(shí)物展示臺(tái)上的操作都使學(xué)生感受到信息時(shí)代的氣息,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、關(guān)注在條理敘述中培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。在教學(xué)中,我注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖形變換的過程。對于圖形的每一步變換,我都注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程,平移突出方向和距離,旋轉(zhuǎn)突出繞哪個(gè)點(diǎn),順時(shí)針方向還是逆時(shí)針方向,旋轉(zhuǎn)了多少度。讓每一位學(xué)生邊操作邊說明圖形變換的過程,不僅鞏固對平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí),也有利于學(xué)生有條理地表達(dá)自己的見解,培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。
存在問題:
1、就平移和旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)的表述來說,學(xué)生對平移變換的表述是比較準(zhǔn)確而流利的,但對旋轉(zhuǎn)變換,尤其是旋轉(zhuǎn)角度和方向的表述不夠準(zhǔn)確。在今后的教學(xué)中,要有意地對這方面加強(qiáng)訓(xùn)練。
2、學(xué)生在分小組進(jìn)行擺七巧板的操作活動(dòng)時(shí),有些學(xué)生感到有一定的難度,只看別的同學(xué)擺,聽同學(xué)說,不過我認(rèn)為這樣也是可以的,不必要求每個(gè)學(xué)生都能掌握較復(fù)雜圖形的變換。只要學(xué)生經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的過程,使每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展,點(diǎn)滴的收獲對他們來說都可以換來成功的喜悅。
3、課件的制作還有待提高,如果能把每一個(gè)三角形中不同的頂點(diǎn)都裝上旋轉(zhuǎn)軸,就會(huì)避免用展臺(tái)演示操作時(shí)的不便之處,學(xué)生演示時(shí)會(huì)更方便,效果會(huì)更直觀,時(shí)間會(huì)更充裕。在這點(diǎn)上我們會(huì)再接再厲,不放棄將信息技術(shù)手段更好地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)的這種探索和追求。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計(jì)第一稿 篇4
教學(xué)內(nèi)容:北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元《圖形的變換》第一課時(shí)《圖形的變換》
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、動(dòng)手操作、表達(dá)能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)術(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn):通過觀察、操作活動(dòng),有條理地說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)舊知
1、游戲?qū),激發(fā)興趣
師:同學(xué)們平時(shí)喜歡玩游戲嗎?看看這個(gè)游戲你玩過嗎?(課件出示:俄羅斯方塊)
生:玩過。
師:我們一起來玩一玩吧。老師玩的不是很精,你指揮,我操作,看看我們合作的怎么樣?(教師根據(jù)學(xué)生的指揮向左、向右或旋轉(zhuǎn)之后再移動(dòng)。)
師:游戲先玩到這兒,在這個(gè)游戲中,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?
生:平移、旋轉(zhuǎn)。
師:你觀察的真仔細(xì)。(師在黑板上板書:平移 旋轉(zhuǎn))
師:這兩種運(yùn)動(dòng)還熟悉嗎?
生:熟悉。
2、復(fù)習(xí)舊知
師:平移和旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)注意什么呢?讓我們先看看下面小魚的變化。(課件演示方格、小魚,小魚在方格上向左移動(dòng)。)
生1:小魚從o點(diǎn)出發(fā),向左移動(dòng)4格,到oˊ點(diǎn)。
生2:平移時(shí)應(yīng)說清平移的方向和平移的距離。
師:概括的很準(zhǔn)確。(板書:平移:方向、距離)
師:再繼續(xù)觀察小魚的變化。(課件演示小魚旋轉(zhuǎn)。)
生:小魚以oˊ點(diǎn)為中心點(diǎn),順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o 。旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)說清中心點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)時(shí)的方向和度數(shù)。
。◣熛鄳(yīng)板書:旋轉(zhuǎn):中心點(diǎn)、方向、度數(shù))
師:說的真不錯(cuò)。今天我們用平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)一步探索“圖形的變換”。(板書:圖形的變換)
二、自主探究、合作交流、獲取新知
1、活動(dòng)一
師:觀察下面各圖是如何進(jìn)行變換的?(課件出示)
。◣熣堃幻麑W(xué)生讀題)
師:請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,自己動(dòng)手移一移、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),然后按照下面提出的四個(gè)問題與小組同學(xué)進(jìn)行交流。
。▽W(xué)生小組活動(dòng),師巡視,觀察每組學(xué)生討論情況,做到心中有數(shù)。教師只是觀察、觀察、再觀察,對學(xué)生的討論情況不做任何干預(yù)。)
師:哪組愿意把你們的想法和全班同學(xué)分享?其他同學(xué)要注意傾聽,如果有不同的變換方式,可在最后補(bǔ)充。(在觀察的基礎(chǔ)上,選擇有代表性的一組到前面匯報(bào)。)
生1:(上臺(tái)演示,邊操作邊說明)把圖形a向右平移兩格,圖形b向下平移兩格,圖形c向上平移兩格,圖形d向左平移兩格。這樣就得到了風(fēng)車圖形。
生2:把圖形a先向左平移兩格,再向下平移兩格;圖形c向右平移兩格,再向下平移兩格;圖形b和圖形d位置不變。就得到了長方形。
生3:圖形a向右平移兩格,圖形b向左平移兩格,圖形d向上平移兩格,圖形c向上平移兩格。就得到了正方形。
生4:圖形a向上平移兩格,再向左平移兩格;圖形b向右平移兩格,再向上平移兩格;圖形c向左平移兩格,再向下平移兩格;圖形d向右平移兩格,再向下平移兩格。這樣就回到了最初的圖形。
師:清楚他們組的變換過程了嗎?如有不同意見,現(xiàn)在可以提出。
生5:變換風(fēng)車時(shí),我變換的過程和他不一樣。(邊操作邊說明)先把圖形a繞最下面的頂點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o ,再向右平移兩格;把圖形b繞最下面的頂點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向上平移兩格;把圖形c繞最上面的頂點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向下平移兩格;把圖形d繞最上面的頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向左平移兩格。也可以得到風(fēng)車圖形。
生6:我變換風(fēng)車圖形的過程也不一樣。我以圖形a的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向下平移兩格;以圖形b的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o ,再向左平移兩格;以圖形c的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向右平移兩格;以圖形d的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向上平移兩格。也可以得到風(fēng)車圖形。
師:你變換時(shí)用的是什么方法?
生6:我變換時(shí)用的是平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方法。
師:生5和生6在變換圖形的過程中都是用平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方法,為什么變換的過程卻不一樣?
生:他們在變換時(shí)找的中心點(diǎn)不一樣,旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)就不同了。
師:你看問題看的很準(zhǔn)確。在這里可以說明圖形變換時(shí),方法并不是唯一的,要根據(jù)要求靈活的選擇變換方式。
2、活動(dòng)二
師:在剛才的活動(dòng)中,我們用4個(gè)三角形只變換出了一些簡單的圖案。你們想不想通過平移和旋轉(zhuǎn)變換出更多更美的圖案。先觀察下面圖形的變化。(課件出示七巧板)
師:這是一個(gè)什么圖形?(正方形)它是由幾個(gè)平面圖形組成的?(七個(gè))這就是我們平常說的七巧板,F(xiàn)在老師就要用平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方式,把這個(gè)正方形變換成一個(gè)美麗的圖案。認(rèn)真觀察,哪個(gè)圖形發(fā)生了變化,發(fā)生了怎樣的變化?(課件演示)
生:3號圖形向上平移6格,再向右平移2格;5號圖形先向上平移6格,再以直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180o ;7號圖形先向上平移8格,再以直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45o。
師:你們想不想試一試。用你手中的七巧板也來擺一擺,可以擺老師設(shè)計(jì)的圖案,也可以自己創(chuàng)新,看誰擺出的圖形最有創(chuàng)意。
。▽W(xué)生活動(dòng))
師:誰愿意來展示你自己的作品?(學(xué)生到前面邊操作邊說明)
師:同學(xué)們的想像力真豐富,把正方形變換出這么多美麗的圖案。請你仔細(xì)觀察,原來的正方形和變換之后的圖形相比,發(fā)生了什么變化?
生:正方形中圖形的位置變了,但正方形的面積沒變。
師:平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置,不改變圖形的面積。
三、拓展練習(xí)、應(yīng)用提高、課外延伸
師:對于圖形的每一次變換,我們都要清楚是如何平移和旋轉(zhuǎn)的,這樣可以幫助我們形成正確的思考方法。下面,讓我們一起來試一試。
師:自己默讀要求,先想一想,再說一說。
生1:圖形a向右平移8格,得到圖形b。
生2:圖形b以oˊ為中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o,得到圖形c。
生3:圖形a以o為中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o ,再向右平移8格,也可得到圖形c。
師:先仔細(xì)觀察,再和同桌說一說變換過程。
生1:圖形a向右平移7格得到圖形b。
生2:圖形b以直線mn為對稱軸作圖形b的軸對稱圖形,得到圖形c。
師:在這里又出現(xiàn)了一種變換方式。(軸對稱圖形)應(yīng)該注意什么?
生:找準(zhǔn)對稱軸,兩側(cè)圖形完全重合。(板書:軸對稱圖形:對稱軸、兩側(cè)完全重合)
師:仔細(xì)研究,你能想到幾種變換方式?
生:圖形a向右平移3格,再向下平移3格;圖形b向左平移3格,再向下平移3格;圖形c向右平移3格,再向下平移3格;圖形d向左平移3格,再向上平移3格。
四、質(zhì)疑問難、自我評價(jià)、全課小結(jié)。
師:同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識(shí),給大家說一說這節(jié)課你有什么收獲?
生暢所欲言。
師:生活中有很多美麗的圖案都是經(jīng)過變換所得到的,只要同學(xué)們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦,會(huì)有更多美麗的圖案等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去創(chuàng)造。
五、板書設(shè)計(jì)
圖形的變換
平 移:方向 距離
旋 轉(zhuǎn):中心點(diǎn) 方向 度數(shù)
軸對稱:對稱軸 兩側(cè)完全重合
點(diǎn)評:(北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 華應(yīng)龍)
1、數(shù)學(xué)源自生活,應(yīng)用于生活,數(shù)學(xué)無處不在,它與生活密不可分、相輔相成,圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中,教師運(yùn)用俄羅斯方塊的游戲?qū)耄趯W(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱作鋪墊。
2、教師很注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。蘇霍姆林斯基說過:兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié),教師至始至終以學(xué)生為主體,為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生通過看一看,想一想、動(dòng)一動(dòng)、做一做、講一講等活動(dòng),自主觀察,合作探究、解決問題;使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過程,不僅會(huì)在實(shí)踐中應(yīng)用,而且讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中,并巧妙創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)地獲取知識(shí)。我們驚喜地看到學(xué)生良好的精神狀態(tài),積極的學(xué)習(xí)心理,良好的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)。教師在學(xué)生活動(dòng)時(shí),明確了自己的職責(zé),選擇觀察、觀察、再觀察,及時(shí)捕捉學(xué)生內(nèi)心深層次的東西,挖掘?qū)W生自己的想法。每一次活動(dòng)結(jié)束,都能對學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)行小節(jié)、概括,同時(shí),也可以看出教師良好而扎實(shí)的教學(xué)基本功,自然而大方的教態(tài)、熟練的教學(xué)技能、富有激qing的啟發(fā)等,這是一節(jié)師生有共同收獲的課堂。
3、七巧板的設(shè)計(jì)。教師能用心研讀大綱,區(qū)別各年段的不同要求。六年級對七巧板的運(yùn)用是通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱進(jìn)行變換,而二年級所用七巧板要求學(xué)生會(huì)擺即可。
思考:
1、操作材料如何給?
出示活動(dòng)一的要求之后,讓學(xué)生動(dòng)手去操作,學(xué)生沒有思考的過程。何不如先讓學(xué)生動(dòng)腦想,再動(dòng)手去驗(yàn)證,更能鍛煉學(xué)生的思維。
2、課件什么時(shí)候用?
在學(xué)生匯報(bào)練習(xí)題時(shí),課件同步播放,其他學(xué)生會(huì)一邊聽,一邊看,而不會(huì)去思考,這樣既束縛了學(xué)生的思維,學(xué)生思考問題的能力也得不到提高。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計(jì)第一稿 篇5
圖形的變換是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中,“空間與圖形”領(lǐng)域的一個(gè)主要內(nèi)容,努力體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變換的理念與思想,這也是與傳統(tǒng)教材有較大差別的地方. 本章教材主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)1.本章教材注意突出學(xué)生的自主探索.通過一些日常生活中學(xué)生所熟悉的圖形與現(xiàn)象,引出圖形的基本變換——平移與旋轉(zhuǎn)的基本概念,并在學(xué)生的參與探索活動(dòng)中,得到平移與旋轉(zhuǎn)的基本特征. 2.注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,以及利用軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的能力.教材利用試一試、想一想、做一做等欄目,盡可能多地讓學(xué)生主動(dòng)參與,親自動(dòng)手操作,豐富學(xué)生的思考與探索的時(shí)間與空間. 3刪除傳統(tǒng)知識(shí)中的繁難內(nèi)容,降低邏輯推理的難度,盡可能地加以合理安排,在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上,努力讓學(xué)生學(xué)會(huì)合情推理與數(shù)學(xué)說理.
8:課時(shí)安排:3個(gè)課時(shí)
二:課堂教學(xué)資源
1:教學(xué)建議
1.平移是繼軸對稱以后的又一個(gè)圖形的基本變換。本節(jié)在第四章對平移概念的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上,對平移的概念作了進(jìn)一步的探索.日常生活中經(jīng)?梢钥吹降囊恍┈F(xiàn)象,如滑雪運(yùn)動(dòng)員在平整的雪地上的滑翔,
火車在筆直的鐵軌上的飛馳等等,都給我們平移的大致形象.
本章主要討論平面圖形的平移變換。不少平面圖案(圖11.1.2)都可以看作是由其中的某一部分,沿著上下或左右的方向,平移若干次而成的. 教學(xué)中,應(yīng)努力通過現(xiàn)實(shí)生活中各種豐富的實(shí)例,讓學(xué)生體會(huì)圖形的平移現(xiàn)象. 平移既可表示物體(圖形)運(yùn)動(dòng)的過程,也可表示物體(圖形)運(yùn)動(dòng)后最終的位置與原先位置的關(guān)系. 在教學(xué)中不必嚴(yán)格區(qū)分,過于深究.
2.要引導(dǎo)學(xué)生,探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系. 主要要讓學(xué)生通過各種圖形的平移,體驗(yàn)感受圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離,從而體會(huì)到圖形在平移過程中,圖形中的每一點(diǎn)都按同樣的方向移動(dòng)了相同的距離
3.要讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,探索確認(rèn)圖形在平移過程中,平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等這些基本性質(zhì),從而能將一些簡單的平面圖形按要求平移到適當(dāng)?shù)奈恢?
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計(jì)第一稿 篇6
【教學(xué)過程】:
一、導(dǎo)入新課(教師手拿風(fēng)車走上講臺(tái)。)
師:同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?
生:玩過。
師:風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動(dòng)的?
生:旋轉(zhuǎn)。
生:風(fēng)車的風(fēng)葉在旋轉(zhuǎn)。
(板書:旋轉(zhuǎn))
二、探究新知
。ㄒ唬┏醪礁兄D(zhuǎn)的三要素
1、認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”
師:認(rèn)真觀察,風(fēng)葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的?
生:繞著一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。
生:圍繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
師:生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn),這個(gè)點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。
。ò鍟褐行狞c(diǎn))
2、認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
。1)課件出示風(fēng)車和摩天飛輪
師:大家請觀察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同?
生:一個(gè)向左邊旋轉(zhuǎn),一個(gè)向右邊旋轉(zhuǎn)。
生:方向不同。
師:方向不同。
師:風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。
。ò鍟悍较颍
。2)課件出示鐘表,讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。
師:大家請看大屏幕,和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫?
生:順時(shí)針方向
師:與鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相反的方向叫?
生:逆時(shí)針方向。
。ń處煱鍟鴥煞N方向,并與學(xué)生一起邊說邊用手勢表示兩種方向。)
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的角度”
。1)觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師:指針發(fā)生了什么變化?
生:指針旋轉(zhuǎn)了由12轉(zhuǎn)到3。
師:指針旋轉(zhuǎn)了多少度?
生:90度
師:你怎樣判斷指針旋轉(zhuǎn)了90度呢?
生:因?yàn)?2到1是30度,12到2是60度,12到3就是90度。
生:因?yàn)?2到1是30度,到了2是60度,到了3是90度。
師:請看大屏幕,指針剛開始指向12,然后又指向3,剛好形成直角,就是90度。我們應(yīng)該看指針旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
。ò鍟航嵌龋
。2)讓學(xué)生完整地?cái)⑹鲋羔樀男D(zhuǎn)過程
師:誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程?
生:指針繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了90度。
師:什么方向呢?
生:順時(shí)針方向。
師:誰再來完整地說一次?
生:指針圍繞著中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度。
生:指針繞著中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90度。
師:旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,其實(shí),在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
。ǘ┬蕾p圖案,感悟旋轉(zhuǎn)的三要素
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案,并動(dòng)態(tài)演示數(shù)學(xué)萬花筒的美麗圖案】
師:這些圖案漂亮嗎?
生:漂亮。
師:想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的?
生:想。
師:我們一起來研究美麗圖案的設(shè)計(jì)過程。
2、觀察主題圖
師:觀察這個(gè)圖案,有什么特點(diǎn)?
生:有四塊半圓組成的。
生:都有一個(gè)半圓形。
生:都是有一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而來的。
師:圖案中有沒有相同的部分?
生:有。
師:有相同的幾部分?
生:四部分。
師:其實(shí)這個(gè)圖案可以進(jìn)行分解,分為四部分,觀察每一部分的小圖形,形狀變了嗎?
生:沒有變。
師:大小變了嗎?
生:沒有變。
師:什么變了?
生:方向變了。
生:圖形的方向變了。
生:圖形的角度變了。
師:也就是位置變了。
師:同樣,這兩個(gè)圖案也可以分解為四部分,每一個(gè)小圖形的形狀、大小一樣,只是位置變了!菊n件出示美麗圖案分解過程】
師:我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。(板書:基本圖形)
。ㄈ┨骄繄D案的設(shè)計(jì)過程
1、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程
師:怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上,再到圖形c、d的位置上呢?
生:旋轉(zhuǎn)。
生:順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
師:觀察每次的旋轉(zhuǎn)過程,還要注意什么?
生:都要繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
師:誰來指一下中心點(diǎn)?
。ㄕ堃幻麑W(xué)生上臺(tái)指一下中心點(diǎn)。)
師:繞著中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
2、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師:你能用手中的學(xué)具試著旋轉(zhuǎn)到圖形b、c、d的位置上嗎?
【讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,在方格紙上試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d。】
。ń處熝惨,看學(xué)生如何操作。)
3、集體交流
師:我們一起來看一下每一次的旋轉(zhuǎn)過程,觀察圖形a發(fā)生了什么變化?
生:圖形a繞著中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
師:旋轉(zhuǎn)了多少度?
生:旋轉(zhuǎn)了90度。
師:你怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度?
生;看小半圓的一條直邊,旋轉(zhuǎn)了90度
生:我也看里面的小半圓,剛好旋轉(zhuǎn)了90度。
師:請看大屏幕,我們看里面這個(gè)小半圓的一條邊旋轉(zhuǎn)前在這里(鼠標(biāo)點(diǎn)擊邊),旋轉(zhuǎn)后在這里,剛好形成直角,是90度。
【課件出示:圖形a繞 點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】
師:誰來試著填一下圖形a的旋轉(zhuǎn)過程呢?
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
生:中心點(diǎn)就是哪個(gè)點(diǎn)?
生:點(diǎn)o。
師:誰再來說一遍?
生:圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:誰聽清楚了?誰再來說一次?
生:圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:和你的同桌說一說。
師:再看圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
師:聽懂了嗎?誰再來說?
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
師:再看圖形c發(fā)生了什么變化?
師:和你的同桌說一說。
師:誰來說一說?
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
師:很好,誰再來說一說呢?
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
師:真棒,說得很不錯(cuò)嘛。
師:由一個(gè)基本圖形繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個(gè)美麗的圖案。
4、拓展視野:讓學(xué)生觀察另一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)的,請看大屏幕,這個(gè)圖案中的基本圖形是什么圖形?
生:菱形。
師:注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
師:誰來說說圖形a發(fā)生了什么變化?
生:圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:誰聽明白了?誰再來說一說?
生:圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:誰還想說?
生:圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:誰來說說圖形b發(fā)生了什么變化?
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
師:再看圖形c又發(fā)生了什么變化?
師:和你的同桌說一說。
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
師:誰再來說一說?
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
師:其實(shí),在生活中,一些簡單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn),可以得到各種美麗的圖案。
師:大家請看(板書),一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到了美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)時(shí),首先要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度,才能形成一個(gè)美麗的圖案。
三、實(shí)踐體驗(yàn)
1、找一找
師:下面來考考你,看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)?
師:請打開書55頁,讀一讀第1題。
師:拿出小三角形,讓你的小三角形和圖1中的藍(lán)色三角形重合,你轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),看看以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就會(huì)旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上?再轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)圖2、圖3,并且說一說每次旋轉(zhuǎn)都是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?并且填寫下面的三道小題。
(學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視指導(dǎo)。)
師:做完的同學(xué)師跟你的同桌說一說,每個(gè)三角形在旋轉(zhuǎn)時(shí)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?
師:大家請看大屏幕,看看我們填得一樣嗎?
師:誰來讀第一道題?
生:以點(diǎn)a為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圖形是
(2)。師:你們跟他想得一樣嗎?
生:一樣。
師:誰來讀第二道題?
生:以點(diǎn)b為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圖形是(1)。
師:有不同意見嗎?
生:沒有。
師:誰來讀第三道?
生:以點(diǎn)c為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圖形是(3)。
師:全部填對的同學(xué)請舉手。
師:好,繼續(xù)努力,想一想,為什么同一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)之后的圖形樣子不一樣呢?
生:旋轉(zhuǎn)了。
生:中心點(diǎn)變了。
師:同一個(gè)基本圖形,選擇的中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)后的圖形會(huì)發(fā)生變化。
2、說一說
師:請看大屏幕,先看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“藍(lán)色三角形怎樣旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上?”
師:誰來說一說藍(lán)色三角形的旋轉(zhuǎn)過程?
生:逆時(shí)針。
生:逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
師:誰能完整地?cái)⑹瞿?要說清楚中心點(diǎn)、方向、角度。
生:藍(lán)色三角形圍繞中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度到粉絲三角形的位置上。
師:誰聽清楚了?誰再來說一次?
生:藍(lán)色三角形繞b點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度到粉色三角形的位置上。
師:和你的同桌互相說一說。
3、填一填
師:請看書中的第2題,先讀一讀題,再按照題目要求去轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再填寫三道題,可以用小三角形轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。
師:填完的同桌互相交流,看看你們填得一樣嗎?
師:誰來回答第1題?
生:圖形1繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到圖形(2)所在的位置。
師:你們和他填得一樣嗎?
師:好,誰來回答第2道題?
生:圖形2繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到圖形(3)所在的位置。
師:和他想法一樣的請舉手。
師:不錯(cuò),誰來回答第3道題?
生:圖形2繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(180度)到圖形4所在的位置。
師:同意嗎?
生:同意。
師:這里應(yīng)該填什么呢?
生:角度,180度。
師:對,這里應(yīng)該填角度,是180度。從2到4的位置,形成什么角?
生:平角。
師:大家再看,同一個(gè)三角形,旋轉(zhuǎn)后什么發(fā)生了變化?
生:位置變了。
師:旋轉(zhuǎn)的角度相同嗎?
生:角度不同。
師:同一個(gè)三角形,旋轉(zhuǎn)的角度不同,旋轉(zhuǎn)后的位置就不同。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
師:請看下一道題,先讀一讀題。
師:請你拿出第一個(gè)圖形,照著圖形a的樣子放在方格紙上,同桌合作,按住中心點(diǎn),旋轉(zhuǎn)成圖形b的樣子,并且互相說說旋轉(zhuǎn)過程。
。ㄍ篮献骰顒(dòng),教師巡視指導(dǎo)。)
師:請看大屏幕,誰來說一說?
生:圖形a繞一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成圖形b。
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:你們和他想的一樣嗎?
生:一樣。
師:誰來指一下中心點(diǎn)?
。ㄕ堃幻麑W(xué)生指一指。)
師:誰找的跟他的不一樣?
。ㄕ垖W(xué)生指一指。)
師:這個(gè)圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都可以當(dāng)作中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。我們一起來看看旋轉(zhuǎn)過程。(課件播放旋轉(zhuǎn)過程。)
師:請拿出第二個(gè)圖形,同桌合作,看如何形成圖形b。
師:同桌互相說說旋轉(zhuǎn)過程。
師:誰來說一說?
生:圖形a繞中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:你們同意嗎?
生:不同意,應(yīng)該是順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
師:誰來說?
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:我們來看看對不對呢?(課件播放旋轉(zhuǎn)過程。)
師:和你們的旋轉(zhuǎn)過程一樣嗎?
生:一樣。
師:拿出第三個(gè)圖形,同桌合作,看如何形成圖形b?
(學(xué)生活動(dòng),教師巡視。)
師:誰來說一說,圖形a如何形成圖形b?
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:你們同意嗎?
生:同意。
師:請看旋轉(zhuǎn)過程。(課件播放旋轉(zhuǎn)過程。)
師:好,下面看第四道題,看看如何形成圖形b。
(同桌合作活動(dòng),教師巡視指導(dǎo)。)
師:誰來說一說?
生:圖形a繞中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:你們同意他的說法嗎?
生:同意。
師:我們一起來看看大屏幕。(課件播放旋轉(zhuǎn)過程。)
四、課堂總結(jié)
師:今天,我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么新的收獲?
生:我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)。
生:我知道了旋轉(zhuǎn)的方向有逆時(shí)針方向和順時(shí)針方向。
生:圖形的旋轉(zhuǎn)都圍繞一個(gè)中心點(diǎn)。
生:我知道了一個(gè)基本圖形通過旋轉(zhuǎn)可以形成美麗的圖案。
師:今天,我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了一個(gè)簡單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個(gè)基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會(huì)成為設(shè)計(jì)師的,加油!
四稿試講后反思
今天,我進(jìn)行了第四次試講,仍然是借班上課,可是效果與前一次相比,還是有著不同之處,回顧整個(gè)教學(xué)過程,我認(rèn)為有以下亮點(diǎn):
1、設(shè)置問題,引導(dǎo)思維。
一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題,既能揭示課堂的教學(xué)內(nèi)容,又能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。本節(jié)課設(shè)置了一個(gè)個(gè)的問題,把知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來,以引導(dǎo)學(xué)生的思維,學(xué)生在思考這些問題的過程中,掌握了圖形的旋轉(zhuǎn)的特征及其應(yīng)用,從而完成了本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)。
2、自主探究,訓(xùn)練思維。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教學(xué)不能把知識(shí)的結(jié)果強(qiáng)加給學(xué)生,不能單純地只讓學(xué)生掌握知識(shí)的結(jié)果,而應(yīng)重視獲取知識(shí)的過程。因此,在本節(jié)課中,我著重突出了學(xué)生自主探究的特點(diǎn),尤其在難點(diǎn)的突破過程中,更是充分展示了學(xué)生個(gè)性化的思維過程,這種自主探究的方式,極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,訓(xùn)練了學(xué)生思維的多樣性。
3、動(dòng)態(tài)演示,激活思維。
課件制作較好,形象、生動(dòng),能為教學(xué)重難點(diǎn)的突破起到重要的作用,同時(shí),也能使學(xué)生的思維空間得到更大程度的拓展。
反思這節(jié)課,仍然存在不可避免的問題:
1、試一試的二題,仍然沒有在課堂上畫一畫?磥,在時(shí)間的分配要做思考了。
2、課堂中還是讓學(xué)生說得少了,應(yīng)該讓學(xué)生同桌之間互相再說一說,訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語言敘述圖形旋轉(zhuǎn)過程的能力,從而達(dá)到發(fā)展抽象思維能力的目的。
在第五稿設(shè)計(jì)中,我更要慎重,將存在的問題一一解決,我相信會(huì)收到更好的教學(xué)效果。
聽過高老師的課,我覺得高老師還要注意一些細(xì)節(jié)問題:
1、教師在演示時(shí),一定注意讓全部學(xué)生都看清楚老師的手勢。
2、當(dāng)學(xué)生敘述旋轉(zhuǎn)過程,教師手中的指揮棒應(yīng)隨著學(xué)生的敘述在課件上活動(dòng)。
看完實(shí)錄我覺得老師在指導(dǎo)學(xué)生的說上還要下功夫,問學(xué)生的小問題有點(diǎn)多。如:讓學(xué)生完整地?cái)⑹鲋羔樀男D(zhuǎn)過程。 這一環(huán)節(jié)在老師的引導(dǎo)下學(xué)生是說出來,但是費(fèi)時(shí),第一個(gè)學(xué)生回答時(shí)老師就應(yīng)該指導(dǎo)他說完整。為解決其它問題節(jié)約時(shí)間。
四稿設(shè)計(jì)后的思考
四稿設(shè)計(jì)上傳以后,老師們討論的焦點(diǎn)問題是“學(xué)生為什么會(huì)在敘述圖形旋轉(zhuǎn)過程時(shí),出現(xiàn)敘述不完整的現(xiàn)象呢?”我也在深思,感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源,要想解決這個(gè)問題的根源,教師要注重讓學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)三要素的重要性。在朋友們的指點(diǎn)后,我認(rèn)為除了在主題圖的旋轉(zhuǎn)過程中去感受以外,還可以結(jié)合練習(xí)題,第一道題“找一找”討論中心點(diǎn)的問題,第三道題“填一填”討論旋轉(zhuǎn)角度的問題,第四道題“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”討論旋轉(zhuǎn)方向的問題,在練習(xí)之后的討論中,讓學(xué)生再次感受旋轉(zhuǎn)三要素缺一不可。我想,這樣就會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)困難相對更少一些,讓學(xué)生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉(zhuǎn)。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計(jì)第一稿 篇7
在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,并經(jīng)歷了一個(gè)簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識(shí)的綜合運(yùn)用,有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的變換,發(fā)展他們的空間觀念。
本活動(dòng)呈現(xiàn)的是一個(gè)綜合性的問題,主要是讓學(xué)生通過對方格紙上圖形的變換過程的觀察與交流,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)。教材安排了四個(gè)變化過程,讓學(xué)生通過觀察,嘗試用語言描述每一次變化中每一個(gè)圖形的變換過程。如第一次變化,可以是圖a向右平移兩格,圖b向下平移兩格,圖c向上平移兩格,圖d向左平移兩格,這樣就得到了風(fēng)車圖形;還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風(fēng)車圖形,即圖a逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移兩格,其他幾個(gè)三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風(fēng)車圖形。第二次變化,可以是左上角的三角形先向下平移兩格,再向右平移兩格,右上角的三角形先向下平移兩格,再向左平移兩格。第三次變化,可以是最左邊的三角形向右平移兩格,最右邊的三角形向左平移兩格,中間兩個(gè)三角形分別向上平移兩格。第四次變換,可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格,其他三個(gè)三角形作類似的平移即可。為了學(xué)生敘述方便,教師可以引導(dǎo)學(xué)生將變換得來的圖形標(biāo)上字母。
教學(xué)時(shí),可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程,鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立想象,再擺一擺,并與同學(xué)進(jìn)行交流,最后再回想圖形的變換過程。教學(xué)時(shí)要注意三個(gè)方面,一是圖形的變換對學(xué)生的空間想象能力要求比較高,可以讓學(xué)生剪幾個(gè)一樣的三角形,讓每個(gè)學(xué)生自己進(jìn)行操作,通過操作來體驗(yàn)圖形變換的過程,再嘗試用語言來表達(dá)變換的過程。這里一定要重視學(xué)生的操作,它不僅僅能幫助困難學(xué)生解決問題,而且能驗(yàn)證想象的過程,同時(shí)操作和想象的結(jié)合也有利于學(xué)生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中,不同的思考角度,常常會(huì)產(chǎn)生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式,如第一次變化可以只通過平移,也可以旋轉(zhuǎn)與平移結(jié)合。再如第四次變化,除了上面提到的變換方式外,還可以這樣變換:左上角的三角形繞正方形最上面的頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°就可以變換到最初的圖形中b的位置,其他幾個(gè)三角形也可以類似地旋轉(zhuǎn)。所以當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同的變換方式時(shí),教師應(yīng)給予鼓勵(lì)。三是要盡可能讓更多的學(xué)生參與交流,說一說圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
本單元的很多內(nèi)容和習(xí)題都是可以通過操作來完成的,因此,在課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,在教學(xué)的過程中讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題,并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。
試一試
本題是用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)變換成新的有趣的圖形,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)一步鞏固對圖形變換的認(rèn)識(shí)。七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。圖中三個(gè)圖形進(jìn)行了變換,即3號圖形先向右平移兩格,再向上平移6格;5號圖形是先向上平移6格,再逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°得到的;7號圖形是先向上平移8格,再順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45° 得到的。教學(xué)時(shí),可以先讓學(xué)生看著圖形想一想,也可以擺一擺,再說一說圖中的幾個(gè)圖形的變換過程。然后,可以組織學(xué)生用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)再擺成一個(gè)圖形。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,可以先選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行簡單的變換,在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。對于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固學(xué)生對平移或旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí),也有利于學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)自己的理解。
練一練
第1題
本題是基本題,應(yīng)讓學(xué)生先獨(dú)立思考,再寫一寫、說一說。
(1)圖a向右平移8格得到圖形b;
。2)圖b繞點(diǎn)o'順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形c;
。3)也可以先繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移8格。
第2題
圖形a向右平移7格可以得到圖形b,圖形b沿直線mn作軸對稱圖形可以得到圖形c。
第3題
應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立觀察,說一說變換的過程,變換的方式可以有多種,如可以是圖a先向右平移3格,再向下平移3格;圖b先向左平移3格,再向下平移3格;圖c先向右平移3格,再向上平移3格;圖d先向左平移3格,再向上平移3格。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計(jì)第一稿 篇8
課題名稱:軸對稱
教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級(下)教材第2~4頁例1和例2;練習(xí)一的第1題。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對稱,探索圖形軸對稱的特征和性質(zhì),并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。
過程與方法:學(xué)生通過觀察、思考、實(shí)踐、發(fā)現(xiàn),親歷知識(shí)形成的過程,進(jìn)一步掌握觀察、思考、歸納的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:學(xué)生感受對稱美,陶冶熱愛數(shù)學(xué)的情感和形成樂于探索的態(tài)度,學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):掌握軸對稱圖形的特征,能準(zhǔn)確判斷哪些圖形是軸對稱圖形,并能找出軸對稱圖形的對稱軸。
教學(xué)難點(diǎn):畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形的方法。
課時(shí)安排:一課時(shí)
教學(xué)準(zhǔn)備:
學(xué)生準(zhǔn)備:帶方格的練習(xí)紙、剪刀、硬紙片。
教師準(zhǔn)備:多媒體課件、剪刀、圖形紙、字母卡片等。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
1、多媒體展示下面圖案,讓學(xué)生一起欣賞。
2、提問:這些圖案漂亮嗎?它們有什么相同的地方?
二、探索新知
1、在日常生活中你們還見過哪些軸對稱圖形呢?(讓學(xué)生舉例,師進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u價(jià))
2、軸對稱圖形的概念:
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。
3、出示課本第3頁的六幅圖。(請學(xué)生自己動(dòng)手畫出這些軸對稱圖形的對稱軸)
4、通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì):
例題1:
同學(xué)們用尺子,量一量,數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對稱圖形左右兩側(cè)相對應(yīng)的點(diǎn)到對稱軸的距離,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。(學(xué)生交流)
教師歸納:“在軸對稱圖形中,對稱軸兩側(cè)相對應(yīng)的點(diǎn)到對稱軸的距離相等,對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸。”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對稱圖形或者作對稱圖形。
5、教學(xué)畫對稱圖形:
例題2:
。1)引導(dǎo)學(xué)生思考:
a、怎樣畫?先畫什么?再畫什么? b、每條線段都應(yīng)該畫多長?
(2)在研究的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用鉛筆試畫。
(3)通過課件演示畫的全過程,幫助學(xué)生糾正不足。
。4)教師歸納總結(jié)畫法。
三、鞏固練習(xí):
1、像下面這樣把一張紙對折、畫圖、剪一剪。
2、利用軸對稱變換在練習(xí)紙上設(shè)計(jì)美麗的圖案。(練習(xí)一的第1題)
四、歸納小結(jié)
這節(jié)課我們既認(rèn)識(shí)了對稱圖形,又欣賞了生活中對稱的圖形,最棒的是同學(xué)們動(dòng)手設(shè)計(jì)出了自己的對稱圖形,……
五、布置作業(yè)
板書設(shè)計(jì):
軸對稱
軸對稱圖形----如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。
對稱軸----折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
軸對稱的性質(zhì)----對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等;對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸。
這是一節(jié)集欣賞美與動(dòng)手操作為一體的綜合實(shí)踐課,教學(xué)應(yīng)力求問題生活化,要注重學(xué)生觀察、交流、操作、探索能力的培養(yǎng),讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。在教學(xué)過程中應(yīng)以學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)為主。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計(jì)第一稿 篇9
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
通過觀察、操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙,4張大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、一副七巧板 【個(gè)性化修改】
難點(diǎn):
1、在于學(xué)生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。
2、學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教 學(xué) 過 程
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn),下面請同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學(xué)生展示。
師:同學(xué)們我們在分析圖形的變換時(shí),不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。
師:同學(xué)們的交流很好,下面請同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作,用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程。(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作,師巡視指導(dǎo))
師:同學(xué)們做得很好。下面請幾個(gè)同學(xué)上來演示他們設(shè)計(jì)的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?
二、 嘗試練習(xí):
師:接下來,請同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個(gè)三角形標(biāo)上A、B、C、D,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個(gè)問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
(1)四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
(2)“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長方形?
。3)長方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形?
。4)正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形?
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo)。
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,讓同學(xué)們說出各自不同的方法。只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定。
三、拓展練習(xí)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)?(圖形的變換)。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢?(三角形)。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想)。下面,先請你們觀察老師變換的這個(gè)圖形。(師出示圖)
師:請同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。
學(xué)生操作并回答變換過程。
師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住,哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的。
學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo)。
師:同學(xué)們,下課的時(shí)間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。
四、課堂小結(jié):
1、 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識(shí),給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么感想?
2、 教師激勵(lì)學(xué)生,提出希望。
對于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也便于學(xué)生形成正確的思考方法。
。ū净顒(dòng)的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。在圖形的變化中,同樣得到圖形的變換,但不同的思考角度,常常會(huì)引出不同的操作過程。因此,無論是變換到(1)、(2),還是變換到(3)、(4),都有各種不同的操作方法。所以,組織學(xué)生開展活動(dòng)時(shí),可以讓學(xué)生自己先試一試,然后再進(jìn)行交流。
圖形的變換是對平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)的綜合運(yùn)用練習(xí),也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ),通過學(xué)生大量的操作活動(dòng),對提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。
七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動(dòng)時(shí),可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。)
總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的要求:
方向
繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)
五、板書設(shè)計(jì):
圖形A————————————圖形B
。ㄆ揭啤⑿D(zhuǎn)、軸對稱)
平移:方向,移動(dòng)數(shù)量
旋轉(zhuǎn):繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度
軸對稱:
教學(xué)反思一
1、數(shù)學(xué)源自生活,應(yīng)用于生活,數(shù)學(xué)無處不在,它與生活密不可分、相輔相成,圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中,我運(yùn)用俄羅斯方塊的游戲?qū)耄趯W(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱作鋪墊。
2、在本課中我注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。蘇霍姆林斯基說過:兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié),至始至終以學(xué)生為主體,為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生通過看一看,想一想、動(dòng)一動(dòng)、做一做、講一講等活動(dòng),自主觀察,合作探究、解決問題;使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過程,不僅會(huì)在實(shí)踐中應(yīng)用,而且讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中,并巧妙創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知*,引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)地獲取知識(shí)。每一次活動(dòng)結(jié)束,都能對學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)行小節(jié)、概括。
不足之處:本節(jié)課是學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上對圖形變換的三種基本形式的綜合應(yīng)用,這需要學(xué)生具備一定的空間想象能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力,在活動(dòng)中學(xué)生展現(xiàn)出了多種多樣的變換方法,但也因?yàn)闉榱俗寣W(xué)生充分展示這些方法,造成了無法按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。
教學(xué)反思二
平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱是最基本的三種變換,一個(gè)圖形不改變它的形狀和大小,從一個(gè)位置變換到另一個(gè)位置,不外乎經(jīng)過這三種變換。這三種變換只要教會(huì)學(xué)生每一種變換的要素即可。
平移的要素要有三個(gè):1.基本圖形——是什么圖形發(fā)生了平移?2.方向:向什么方向發(fā)生了平移;3.距離:平移了多遠(yuǎn)?
旋轉(zhuǎn)的要素要有四個(gè):1. 基本圖形——是什么圖形發(fā)生了旋轉(zhuǎn)?2.旋轉(zhuǎn)中心——是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的;3.方向:向什么方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn),是順時(shí)針還是逆時(shí)針?4.角度:旋轉(zhuǎn)了多大的角度?(一般旋轉(zhuǎn)90度和180度)如下圖中的圖形是繞點(diǎn)O,順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)了90度。
軸對稱的要素要有二個(gè):1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進(jìn)行變換?2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換?
無論平移還是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),我們關(guān)注的是其運(yùn)動(dòng)過程,也就是說要看這個(gè)圖形是經(jīng)過一個(gè)什么樣的過程變換到另一個(gè)位置的。
因此,在教學(xué)中要讓學(xué)生充分體會(huì)到變換中的要素,一是要借助于操作將思考與操作結(jié)合起來,如:多讓學(xué)生思考,操作并記錄學(xué)習(xí)過程,然后匯報(bào)交流總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。在操作時(shí)給學(xué)生充足的時(shí)間,讓學(xué)生按照“想一想、做一做、折一折、畫一畫、剪一剪,在想一想”的過程進(jìn)行研究,在進(jìn)行小組交流活動(dòng),教師進(jìn)行隨堂觀察指導(dǎo)有困難的學(xué)生,最后聽學(xué)生自己小結(jié)的時(shí)候,注意學(xué)生用語言來表達(dá)時(shí)的完整性,及時(shí)糾正錯(cuò)誤的說法。從而使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到充分的鍛煉。二要借助于方格紙進(jìn)行操作和學(xué)習(xí)。方格紙呈現(xiàn)了平行和垂直的網(wǎng)絡(luò)線,即可以看出變換的方向,又可以看出變換的角度和距離,直觀方便,便于學(xué)生理解圖中的各種關(guān)系。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計(jì)第一稿 篇10
教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助mp_lab平臺(tái)的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、動(dòng)手操作、表達(dá)能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)術(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn):通過觀察、操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、電腦、mp_lab平臺(tái)
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)舊知。
1、出示情景圖片,讓學(xué)生說說窗戶、風(fēng)扇、蝴蝶在生活中是怎樣運(yùn)動(dòng)的或發(fā)生什么現(xiàn)象?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過創(chuàng)設(shè)有趣的生活情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲望,并感受數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活。)
2、讓學(xué)生打開mp_lab平臺(tái)動(dòng)手操作復(fù)習(xí),即平移二要素:方向、距離;旋轉(zhuǎn)三要素:繞哪個(gè)中心點(diǎn),什么方向,旋轉(zhuǎn)多少角度;軸對稱一要素:對稱軸。
師強(qiáng)調(diào):在分析圖形的變換時(shí),不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。
(設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生感興趣的mp_lab平臺(tái),既熟練了mp_lab操作,又很好地復(fù)習(xí)了以前所學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等知識(shí)。)
二、自主探究、合作交流、獲取新知。
今天我們一起利用所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)一步探索圖形的變換。 (揭示課題:圖形的變換)
1、圖形變換(1),請同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考:四個(gè)三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
2、讓學(xué)生進(jìn)行利用mp_lab擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)自主探究圖形的變換方法,教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)。
3、再讓學(xué)生小組討論,交流自己的想法,最后小組匯報(bào)展示。教師這時(shí)要抓。悍椒ú呗缘亩鄻踊捅磉_(dá)的條理性。
(設(shè)計(jì)意圖:利用mp_lab平臺(tái)讓學(xué)生自主探究,合作交流掌握圖形的變換過程,充分地發(fā)揮學(xué)生的主體性、主動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,體現(xiàn)玩中學(xué),學(xué)中玩,合作交流中學(xué)。)
4、鞏固嘗試
出示圖形(2)、(3)、(4),先觀察,再思考討論以下問題。
。1“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長方形?
。2)長方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形?
。3)正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形?
讓學(xué)生自己操作,教師巡視指導(dǎo)。再同桌交流圖形變換的方法,最后全班匯報(bào)。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生已經(jīng)掌握了圖形變換的方法的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自主完成以上三個(gè)變換過程,鞏固所學(xué)的知識(shí),解決實(shí)際問題。)
三、拓展練習(xí)、應(yīng)用提高、課外延伸。
剛才同學(xué)們只用了4個(gè)三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想),出示七巧板圖形。
1、先觀察,再說一說右邊的圖形是怎么得到的?
2、讓學(xué)生利用七巧板,擺一擺,變一變,看誰變出來的圖形最美,最有創(chuàng)意。最后進(jìn)行展示與評比。
(設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生感興趣的七巧板,發(fā)揮學(xué)生的想像,發(fā)散學(xué)生的思維,讓學(xué)生自主創(chuàng)造個(gè)中豐富多彩的圖案。發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想像能力。)
4、欣賞生活中的個(gè)中美麗的圖案。開闊學(xué)生的視野。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)生活中的美,數(shù)學(xué)中美,激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué),學(xué)數(shù)學(xué)的情感。)
四、質(zhì)疑問難、自我評價(jià)、全課小結(jié)。
1、同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識(shí),給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么感想?
2、教師激勵(lì)學(xué)生,提出希望:生活中有很多美麗的圖案都是經(jīng)過變換所得到的,只要同學(xué)們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦,會(huì)有更多美麗的圖案等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去創(chuàng)造。
五、板書設(shè)計(jì):
圖形的變換
平移 旋轉(zhuǎn) 軸對稱
方向 位置 中心點(diǎn) 方向 角度 對稱軸
六、教學(xué)反思:
本節(jié)課充分發(fā)揮mp_lab教學(xué)平臺(tái)的輔助作用,讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、合作交流,掌握圖形的變換的操作方法,并有條理的敘述出整個(gè)變換過程。發(fā)展學(xué)生學(xué)生的空間觀念和空間想像能力。主要體現(xiàn)以下幾點(diǎn):1、學(xué)生能在電腦上直觀操作平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換,改變傳統(tǒng)制作復(fù)雜的學(xué)具教具。2能把學(xué)生的整個(gè)操作過程錄制下來,幫助學(xué)生進(jìn)行展示、交流與敘述。3、能有效發(fā)散學(xué)生思維,不受器材的限制,利用多種方法完成變換過程,并變換出多種美麗的圖案,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和想像力。不足之處:1、由于在電腦上操作需要的時(shí)間比較多,時(shí)間的把握與分配還不夠合理科學(xué)。2、學(xué)生對變換的過程的敘述不夠完整。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計(jì)第一稿 篇11
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)(初稿)
教學(xué)內(nèi)容:北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。
〖教材分析〗
在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,通過具體實(shí)例的展示,使學(xué)生知道一個(gè)簡單圖形在旋轉(zhuǎn)、平移的過程中,能形成一個(gè)較復(fù)雜的圖形。在教學(xué)本單元的內(nèi)容時(shí),需把握以下幾點(diǎn)。
1.在操作的過程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)
本單元內(nèi)容的教學(xué),應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉(zhuǎn)”活動(dòng)(教材第54頁),教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。教學(xué)中,可以準(zhǔn)備四張畫著同一圖案的紙,然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)90°后,貼上一張紙,再旋轉(zhuǎn)90°,再貼上一張紙,直至形成一個(gè)完整的圖案。在旋轉(zhuǎn)的過程中教師要提醒學(xué)生觀察并思考:圖案發(fā)生了哪些變化,是繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
本單元的很多練習(xí)都是可以操作的,因此,在課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,這樣,在教學(xué)的過程中學(xué)生就有操作的機(jī)會(huì)。練習(xí)中的一些問題最好也通過學(xué)生的操作回答,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。
2.在圖形的變換中,提倡不同的操作方法
一個(gè)圖形經(jīng)過變換后,可以得出新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法。因此,可以先讓學(xué)生想一想,再在方格紙上試一試,然后全班來說一說。在教學(xué)過程中,教師要深入到學(xué)生活動(dòng)中去,從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有特色的操作方法,并給予鼓勵(lì)與肯定,為學(xué)生互相學(xué)習(xí)與交流提供條件。
3.在欣賞的過程中,鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案
本單元的數(shù)學(xué)欣賞內(nèi)容是任意一個(gè)簡單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會(huì)形成一個(gè)美麗的圖案。學(xué)生在三年級時(shí)已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程,并進(jìn)行了制作。本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)展,可以是任意的簡單圖形。在教學(xué)中,先請學(xué)生欣賞,然后,每個(gè)學(xué)生用硬紙剪一個(gè)任意的簡單圖形,接著進(jìn)行變換制作。對學(xué)生制作的圖案,只要基本符合要求,教師就應(yīng)肯定。對一些設(shè)計(jì)特別優(yōu)秀的學(xué)生,也可以讓他們當(dāng)場再演示一遍,以帶動(dòng)動(dòng)手能力較弱的學(xué)生。
教學(xué)目標(biāo)
1. 通過實(shí)例觀察,了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,并能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
2. 通過在方格紙上的操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。 教學(xué)重點(diǎn)
能在方格紙上將簡單圖形繞固定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
活動(dòng)過程:
一、活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境 ,解決問題。
(1) 創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
師(出示幻燈片):這些圖案漂亮嗎?你想知道它們是怎么設(shè)計(jì)出來的嗎?
(2) 教師演示,學(xué)生觀察。
師(演示幻燈片):在生活中,有各種美麗的圖案,但其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得的。請你們仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3) 小組交流、巡視反饋。
師:現(xiàn)在請同桌同學(xué)就剛才觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行交流。(教師走進(jìn)孩子的中間,與他們進(jìn)行初步的交流)
師:哪一個(gè)小組來匯報(bào)呢?(教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行整理。)
①圖形b可以看著圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到;
②圖形c可以看著圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到
、蹐D形d可以看著圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到;
(4) 觀察感悟,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:從圖形a旋轉(zhuǎn)到圖形b,圖形b旋轉(zhuǎn)到圖形c,圖形c旋轉(zhuǎn)到圖形d的過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書:大小不變、點(diǎn)o是固定的,順時(shí)針方向、旋轉(zhuǎn)90度)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在觀察、交流的過程中,初步感悟一個(gè)圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得。在旋轉(zhuǎn)的過程中,這個(gè)簡單的圖形總是圍繞一個(gè)點(diǎn)按照一定的方向旋轉(zhuǎn)的。)
二、活動(dòng)二:動(dòng)手實(shí)踐,親身體驗(yàn)。
1、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、描一描。
(1) (課件出示教材p55第一題)下面這些三角形是以哪一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的。先獨(dú)立解決。可以剪一個(gè)三角形標(biāo)上各點(diǎn)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。(獨(dú)立嘗試,動(dòng)手操作)
(2) 學(xué)生操作后小組交流,老師巡視、指導(dǎo)。
(3) 請三個(gè)學(xué)生上臺(tái)演示,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。
2、想一想、填一填。
師:(課件出示教材p55 第2題) 仔細(xì)觀察4個(gè)圖形的位置,完成填空。
學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)。
3、數(shù)學(xué)萬花筒。
請同學(xué)們自己剪一個(gè)任意的三角形,接著一邊旋轉(zhuǎn),一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描繪下來,讓孩子們自己去創(chuàng)造,老師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
4、歸納總結(jié)。
(1) 通過剛才的動(dòng)手操作,你有哪些體驗(yàn),把你想法與同學(xué)說一說。
(2) 班上交流,引發(fā)更多的同學(xué)進(jìn)行反思。
(設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,經(jīng)歷動(dòng)手設(shè)計(jì)的過程,能有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。)
三、活動(dòng)三:拓展練習(xí),延伸應(yīng)用。
1、p56“試一試”的第2題
練習(xí)時(shí),讓學(xué)生用三角形在方格子上按要求進(jìn)行操作,學(xué)生比較熟練后,再請他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形。
2、p56“試一試”的第3題
練習(xí)時(shí),請學(xué)生自己擺一擺,在擺的過程中,讓學(xué)生積累一些經(jīng)驗(yàn),然后再涂顏色。
3、開放性練習(xí)。
請你在課后自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案,可以應(yīng)用我們今天學(xué)過的方法來進(jìn)行設(shè)計(jì),相信你能成功的!
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計(jì)第一稿 篇12
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
4、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活,應(yīng)用于生活。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】通過觀察、操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】每桌一張硬紙板(正反面分別印有規(guī)格不同的大小方格紙)、4個(gè)大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、每桌一個(gè)七巧板實(shí)物玩具。磁性黑板一塊。
教學(xué)過程
。ㄒ唬┝私鈱W(xué)情
同學(xué)們,在以前的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換方法。誰能上臺(tái)來,邊擺邊說說什么是平移和旋轉(zhuǎn)呢?(借助實(shí)物)
生上臺(tái)邊說邊演示,師指導(dǎo)并評價(jià)學(xué)生的表述情況。在描述平移的時(shí)候,要說明了向什么方向,平移了幾個(gè)格;在描述旋轉(zhuǎn)的時(shí)候,要說明了繞什么點(diǎn)、是順時(shí)針方向還是逆時(shí)針方向、旋轉(zhuǎn)了多少度。
師操作,生試說變換過程。
下面我們就利用這些方法來進(jìn)一步探索圖形的變換。
。ǘ﹦(dòng)手操作合作提高
。1)出示圖1
認(rèn)識(shí)圖1:圖中有四個(gè)三角形:為了便于大家說,我們將每個(gè)三角形取個(gè)名字,就叫做圖a、b、c、d。
為了便于表述,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖中的幾個(gè)點(diǎn):直角頂點(diǎn)、最下(上)方頂點(diǎn)、最左(右)邊頂點(diǎn);或者分別取名為o、p、q……
。2)出示圖2,
思考:請同學(xué)們仔細(xì)觀察:圖1中的四個(gè)三角形是如何變換成這個(gè)“漂亮”的風(fēng)車,也就是圖2的?
如果讓你先變換圖a,你準(zhǔn)備先變換成風(fēng)車中的哪個(gè)圖形?(取名1、2、3、4)
師生互動(dòng),總結(jié)方法:(重點(diǎn)突破)
先通過平移,就可以得到位似圖形;
也可以先通過旋轉(zhuǎn),得到位似圖形,再通過平移就可以得到。
。3)利用總結(jié)出來的方法,放手完成另幾個(gè)圖形的變換。
怎樣將“風(fēng)車”中的四個(gè)三角形變換成圖3中的長方形呢?
長方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形的呢?
正方形中的四個(gè)三角形如何變換又回到最初的圖形?
小結(jié):同學(xué)們,剛才我們通過平移和旋轉(zhuǎn)變換出各種不同的圖形,在平移和旋轉(zhuǎn)的時(shí)候,你覺得應(yīng)該注意些什么?
。ㄟ呎f邊板書)平移:方向、距離旋轉(zhuǎn):中心、方向、角度
軸對稱:軸
(4)試一試(七巧板)
師:這里有一個(gè)玩具,認(rèn)識(shí)它嗎?七巧板是一種智力拼圖游戲,可以培養(yǎng)我們的智力。根據(jù)了解,它適合3—100歲的人群來玩,我們都適合吧?
那我們也來玩一玩,好不好?請翻到學(xué)習(xí)板的另一面,將你手中七巧板按照圖中的序號擺放好。
利用平移和旋轉(zhuǎn),能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎?想一想該怎么擺?
動(dòng)手?jǐn)[一擺。
誰來說說看,你是怎么擺的?還有其他的方法嗎?
師:七巧板的變換是多樣的,這只是其中的一種。下面,請同學(xué)們還原成左圖的樣子,我們可以發(fā)揮一下自己的創(chuàng)造力,利用平移或旋轉(zhuǎn),你能將左圖再擺出一個(gè)圖形嗎?
給大家一點(diǎn)時(shí)間,同桌合作推出一件作品,獲得“優(yōu)秀作品獎(jiǎng)”的,可有神秘禮物一份喲。(dòng)手吧!
師下去挑選一兩位作品上臺(tái)展示,
師:這位同學(xué),請你說說你是怎么變換的吧。
師:這位同學(xué)能按要求擺出了一個(gè)圖形,大家掌聲祝賀!
師:謝謝你們!讓大家共同分享了你們的學(xué)習(xí)成果。請大家迅速將七巧板放入盒內(nèi)。
下面,請大家練習(xí)幾道題。
(三)鞏固練習(xí)
處理課本第48頁練一練1、2、3小題。(根據(jù)第2題板書:軸對稱)
第1題,學(xué)生先寫出過程,再回答。第2題,學(xué)生先說再寫。
第3題,學(xué)生口答,師操作。
(四)課堂小結(jié)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?學(xué)習(xí)了這么多的知識(shí),那我們是怎么學(xué)習(xí)的呢?(想一想——做一做——說一說,互相學(xué)習(xí),互相合作)說的太好了!
平移、旋轉(zhuǎn)還有軸對稱,在生活中的應(yīng)用非常廣泛,利用這些變換的方法,我們就可以將一個(gè)個(gè)簡單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來!
板書設(shè)計(jì):
圖形的變換
平移:方向、距離
旋轉(zhuǎn):中心、方向、角度
軸對稱:以哪條邊為軸
課后反思:
1,由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題,每個(gè)圖形的變換都有多次的操作過程,而學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元前,只初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,接觸了在方格紙上作水平,垂直方向的平移.如果一開始就引入教材的內(nèi)容,學(xué)生學(xué)起來會(huì)有一定的困難.因此,我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,先進(jìn)行有層次的鋪墊練習(xí):先是請學(xué)生進(jìn)行觀察,交流圖形變換的過程,接著,在教師的指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行操作,以體驗(yàn)圖形的變換過程,并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法.最后,放手讓學(xué)生進(jìn)行操作,并進(jìn)一步體驗(yàn)不同圖形的變換過程.這樣,就可以將一道綜合性的問題轉(zhuǎn)化為簡單圖形的變換,當(dāng)學(xué)生熟悉了這些變換后,再引入教材中的內(nèi)容,學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙就可以少一些.從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看,次教學(xué)設(shè)計(jì)是合理的.
2,本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程.所以,在課堂上,我主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺,變一變,自己進(jìn)行操作,避免出現(xiàn)教師擺,學(xué)生看的現(xiàn)象.再者,一個(gè)圖形經(jīng)過變換后,可以得到新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法.所以,學(xué)生自己動(dòng)手操作,就會(huì)出現(xiàn)具有自己個(gè)性的操作方法.另外,對于圖形每一步的變換,我都要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá).
3,就平移和旋轉(zhuǎn)兩個(gè)概念的表述來說,學(xué)生對平移變換的表述是比較準(zhǔn)確而流利的,但對旋轉(zhuǎn)變換,尤其是旋轉(zhuǎn)角度的表述不夠準(zhǔn)確.在今后的教學(xué)中,要有意地對這方面加強(qiáng)訓(xùn)練.