《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿(精選17篇)
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇1
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對(duì)稱、平移之后的又一種圖形的基本變換,是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富,符合四年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形,本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,通過具體實(shí)例的展示,呈現(xiàn)學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案,使學(xué)生運(yùn)用變換的知識(shí)分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美,了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望,為后面設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖案做好鋪墊,也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
在生活中,有各種美麗的圖案,其中有很多圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手,讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn),然后將圖案進(jìn)行分解,逐步展示簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點(diǎn):1、在操作過程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)。2、在圖形的變換中,提倡不同的操作方法。3、鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案。
在教學(xué)時(shí),我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來突破,在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)中注重讓學(xué)生“先想一想,再做一做,再想一想”,試圖在操作的過程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【學(xué)生分析】
學(xué)生特點(diǎn):求知欲高、模仿能力強(qiáng),思維多依賴于具體直觀形象。
知識(shí)基礎(chǔ):1、在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊(cè)教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),體會(huì)了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。
生活經(jīng)驗(yàn):通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學(xué)習(xí)困難:學(xué)生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時(shí),不會(huì)表述,容易出錯(cuò),表述不完整。
學(xué)習(xí)興趣:內(nèi)容比較抽象,不容易理解,但學(xué)生對(duì)操作活動(dòng)很感興趣。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過具體實(shí)例的觀察,了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,
2、通過動(dòng)手操作活動(dòng),使學(xué)生會(huì)表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。
3、運(yùn)用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4,通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形,感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
理論依據(jù):《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出,“通過觀察實(shí)例,認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,會(huì)表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。
2、確定旋轉(zhuǎn)時(shí)的中心點(diǎn)、方向和角度。
3、能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
依據(jù):本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的,并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素,這將為學(xué)生設(shè)計(jì)美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的變換做好鋪墊。
【教學(xué)難點(diǎn)】 能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。
依據(jù):在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時(shí),必須進(jìn)行動(dòng)手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性,學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時(shí),一定會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難,所以我將“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形”作為教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體教學(xué)課件,風(fēng)車,方格紙,小三角形等。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
教師手拿風(fēng)車走上講臺(tái)。
師:同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動(dòng)的?
(板書:旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計(jì)意圖:興趣是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探索的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始,由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中,使學(xué)生充滿好奇,帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】
二、探究新知
(一)初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素
1、認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”
師:認(rèn)真觀察,風(fēng)葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的?
預(yù)設(shè):圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對(duì):生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn),這個(gè)點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。
(板書:中心點(diǎn))
2、認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
(1)課件出示風(fēng)車和摩天飛輪
師:觀察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同?
預(yù)設(shè):方向不同。
應(yīng)對(duì):風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。
(板書:方向)
(2)課件出示鐘表,讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。
師:大家請(qǐng)看大屏幕,和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時(shí)針方向”,與它相反的方向叫“逆時(shí)針方向”。
(教師板書兩種方向,并與學(xué)生一起用手勢(shì)表示兩種方向。)
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的角度”
(1)讓學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師:指針旋轉(zhuǎn)了多少度?
預(yù)設(shè):90度
應(yīng)對(duì):你怎樣判斷指針旋轉(zhuǎn)了90度呢?
預(yù)設(shè):指針剛開始指向12,然后又指向3,剛好形成直角。
應(yīng)對(duì):看指針旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
(板書:角度)
(2)讓學(xué)生完整地?cái)⑹鲋羔樀男D(zhuǎn)過程
師:誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程?
【要求學(xué)生說出中心點(diǎn)、方向、角度】
師:旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,其實(shí),在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生觀察風(fēng)車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉(zhuǎn),使學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素:中心點(diǎn)、方向和角度。
(二)欣賞圖案
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案,并動(dòng)態(tài)演示數(shù)學(xué)萬花筒的美麗圖案】
師:這些圖案漂亮嗎?想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的?
師:我們一起來研究美麗圖案的設(shè)計(jì)過程。
2、觀察主題圖
師:觀察這個(gè)圖案,你從中發(fā)現(xiàn)了什么?
師:圖案中有沒有相同的部分?
師:有相同的幾部分?
師:其實(shí)這個(gè)圖案可以進(jìn)行分解,分為四部分,觀察每一部分的小圖形,形狀變了嗎?
師:大小變了嗎?
師:什么變了?
預(yù)設(shè):位置變了。
師:同樣,這兩個(gè)圖案也可以分解為四部分,每一個(gè)小圖形的形狀、大小一樣,只是位置變了。(揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征)
【課件出示美麗圖案分解過程】
師:我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。(板書:基本圖形)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生欣賞圖案,并對(duì)圖案進(jìn)行分解,使學(xué)生初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的形狀、大小沒有變,只是位置發(fā)生變化”。
(三)探究圖案的設(shè)計(jì)過程
1、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程
師:怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上,再到圖形c、d的位置上呢?
預(yù)設(shè):旋轉(zhuǎn)。
師:觀察每次的旋轉(zhuǎn)過程,你發(fā)現(xiàn)了什么?
預(yù)設(shè):都要繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對(duì):誰來指一下中心點(diǎn)?
師:你還發(fā)現(xiàn)了什么?
預(yù)設(shè):都是順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
2、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師:你能用手中的學(xué)具試著旋轉(zhuǎn)到圖形b、c、d的位置上嗎?
【讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,確定好中心點(diǎn),在方格紙上試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d。】
(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
2、集體交流,
(1)課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,讓學(xué)生看一看。
(2)讓學(xué)生思考:圖形 a 發(fā)生了什么變化?旋轉(zhuǎn)了多少度?你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢?
(教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度:課件演示或手勢(shì)演示。)
(3)讓學(xué)生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
【課件出示:圖形a繞 點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】
(4)與同桌說一說圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
(5)鼓勵(lì)學(xué)生說一說:圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢?
(教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。)
(6)師小結(jié):由一個(gè)基本圖形繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個(gè)美麗的圖案。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn),經(jīng)過交流共享彼此的資源,理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程,并學(xué)會(huì)用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程,加深對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識(shí)。
4、拓展視野:讓學(xué)生觀察另一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請(qǐng)學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)的,請(qǐng)看大屏幕,這也是一個(gè)由基本圖形-菱形,繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
讓學(xué)生看一看,說一說旋轉(zhuǎn)過程。
師:其實(shí),在生活中,一些簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn),可以得到各種美麗的圖案。
設(shè)計(jì)意圖:通過另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)過程展示,讓學(xué)生加深對(duì)旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。
(四)教師小結(jié):一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到了美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)時(shí),首先要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度,才能形成一個(gè)美麗的圖案。
【設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中,初步感悟一個(gè)圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具,發(fā)揮多媒體課件的演示功能,把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合,從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn),完成教學(xué)任務(wù),讓學(xué)會(huì)感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】
四、課堂總結(jié)
師:今天,我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么新的收獲?
(讓學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,說說自己的收獲,說說是怎樣獲得這些知識(shí)的。)
師總結(jié):今天,我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個(gè)基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會(huì)成為設(shè)計(jì)師的,加油!
【設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)知識(shí)、操作方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí),讓學(xué)生感受成功的喜悅,使知識(shí)脈絡(luò)更清晰、更有條理,便于學(xué)生理解掌握。】
板書設(shè)計(jì):
圖形的旋轉(zhuǎn)
中心點(diǎn)
順時(shí)針方向
基本圖形 旋轉(zhuǎn) 方向
逆時(shí)針方向
角度
實(shí)在是技術(shù)不行,“基本圖形”與“旋轉(zhuǎn)”之間有個(gè)箭頭,“旋轉(zhuǎn)”后面有個(gè)大括號(hào),“方向”后面有個(gè)大括號(hào),兩種方向后還有箭頭表示,可是打不上去,抱歉了!
高老師的第四稿設(shè)計(jì)中,在探究主題圖的設(shè)計(jì)過程時(shí),讓學(xué)生先觀察課件中的旋轉(zhuǎn)過程,討論是怎樣旋轉(zhuǎn)的,然后再獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn),我覺得是否應(yīng)讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn),并說說旋轉(zhuǎn)時(shí)要注意什么,再看課件的旋轉(zhuǎn)過程,加深印象。
以下引用高老師的板書:
板書設(shè)計(jì):
圖形的旋轉(zhuǎn)
中心點(diǎn)
順時(shí)針方向
基本圖形 旋轉(zhuǎn) 方向
逆時(shí)針方向
角度
在聽了高老師課后,我覺得,高老師在每一次的設(shè)計(jì)和實(shí)際授課相碰撞有摩擦?xí)r,都能“痛定思痛”積極進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn),點(diǎn)滴都在向?qū)W生的實(shí)際學(xué)情和學(xué)習(xí)需求在靠攏,非常的努力,更體現(xiàn)出她對(duì)教學(xué)理念中“以人為本”的深刻領(lǐng)悟。
這里有幾個(gè)小建議:
(1)、能否將旋轉(zhuǎn)的三要素在板書時(shí),用彩色粉筆突出出來;
(2)、并且,在指導(dǎo)學(xué)生步步探究這三要素時(shí),多給學(xué)生自主一些質(zhì)疑問難的過程和機(jī)會(huì);
(3)、老師在步步跟進(jìn)每一個(gè)要素教學(xué)時(shí)時(shí),能否讓同桌之間就每一步的操作選擇性的點(diǎn)幾組邊演示邊敘述,是否更能對(duì)學(xué)生的敘述與實(shí)際認(rèn)知的效果進(jìn)行一個(gè)檢驗(yàn)和評(píng)比,這樣也便于掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,還可以培養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生之間的合作精神。
請(qǐng)高老師參考。
看過高老師的第四稿設(shè)計(jì),比第三稿設(shè)計(jì)在活動(dòng)處理過程中更細(xì)化了,更豐富了,給予學(xué)生的探究活動(dòng)形式多、時(shí)間多,能體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念。從高老師的初稿到第四稿,感覺每一次改動(dòng)都是你進(jìn)步的表現(xiàn),希望你能繼續(xù)努力,提高自己的業(yè)務(wù)能力!我認(rèn)為四稿有以下亮點(diǎn):
1、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠根據(jù)兒童的年齡特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,使學(xué)生始終以濃厚的興趣參與學(xué)習(xí)的全過程,使每個(gè)學(xué)生都能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
2、從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過觀察風(fēng)車、摩天飛輪、鐘表上的指針、美麗的圖案等感悟旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素,既獲得了數(shù)學(xué)知識(shí),又提高了數(shù)學(xué)能力,充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。
3、練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深,有梯度。從實(shí)物圖形到抽象的數(shù)學(xué)圖形,使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到了升華,在練習(xí)中,也進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象和推理能力。
(三)探究圖案的設(shè)計(jì)過程
(3)讓學(xué)生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
【課件出示:圖形a繞 點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】
(4)與同桌說一說圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
相比第三稿設(shè)計(jì),四稿中的這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)較好,讓學(xué)生試著填一填圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,再讓同桌互相說一說,為學(xué)生敘述旋轉(zhuǎn)過程奠定了厚實(shí)的基礎(chǔ),學(xué)生出錯(cuò)的就會(huì)很少。
看過高老師的第四稿,感覺本節(jié)課較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程基本理念,以學(xué)生發(fā)展為本,誠(chéng)心誠(chéng)意把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人,最大限度地開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,著力促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、生動(dòng)、活潑地發(fā)展。
體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
1、通過創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生在具體的生活情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。
本節(jié)課運(yùn)用學(xué)生熟悉的風(fēng)車、摩天飛輪、鐘表、美麗的圖案,讓學(xué)生感到新穎有趣,從而使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。
2、積極倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式,為學(xué)生提供了充分的實(shí)踐、探究與合作學(xué)習(xí)的空間,最大限度地保障學(xué)生主動(dòng)參與。
本節(jié)課按照“初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素—親自體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的三要素—辨析旋轉(zhuǎn)的三要素”的思路展開教學(xué),運(yùn)用動(dòng)手操作、合作交流等方式給學(xué)生提供了充分的探究空間,引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,感悟?qū)W法,實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的和諧發(fā)展。
3、重視聯(lián)系生活實(shí)際,為學(xué)生搭建欣賞數(shù)學(xué)美的平臺(tái)。
教學(xué)中,教師抓住美麗圖案的特點(diǎn),精心設(shè)計(jì)“想一想、看一看、說一說、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、畫一畫”等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。
四稿設(shè)計(jì)后的思考
四稿設(shè)計(jì)上傳以后,老師們討論的焦點(diǎn)問題是“學(xué)生為什么會(huì)在敘述圖形旋轉(zhuǎn)過程時(shí),出現(xiàn)敘述不完整的現(xiàn)象呢?”我也在深思,感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源,要想解決這個(gè)問題的根源,教師要注重讓學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)三要素的重要性。在朋友們的指點(diǎn)后,我認(rèn)為除了在主題圖的旋轉(zhuǎn)過程中去感受以外,還可以結(jié)合練習(xí)題,第一道題“找一找”討論中心點(diǎn)的問題,第三道題“填一填”討論旋轉(zhuǎn)角度的問題,第四道題“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”討論旋轉(zhuǎn)方向的問題,在練習(xí)之后的討論中,讓學(xué)生再次感受旋轉(zhuǎn)三要素缺一不可。我想,這樣就會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)困難相對(duì)更少一些,讓學(xué)生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉(zhuǎn)。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇2
單元教學(xué)目標(biāo)
1.通過在方格紙上的操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形繞圖形上的某個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
2.通過實(shí)例觀察,了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,并能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。
單元編寫意圖
在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形。本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,通過具體實(shí)例的展示,使學(xué)生知道一個(gè)簡(jiǎn)單圖形在旋轉(zhuǎn)、平移的過程中,能形成一個(gè)較復(fù)雜的圖形。在教學(xué)本單元的內(nèi)容時(shí),需要注意以下幾點(diǎn)。
1. 在操作的過程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)
教學(xué)時(shí),應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉(zhuǎn)”活動(dòng)(教材第53頁),教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。教學(xué)中,可以準(zhǔn)備四張畫著同一圖案的紙,然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)90°后,貼上一張紙,再旋轉(zhuǎn)90°,再貼上一張紙,直至形成一個(gè)完整的圖案。在旋轉(zhuǎn)的過程中教師要提醒學(xué)生觀察并思考:圖案發(fā)生了哪些變化,是繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
本單元的很多練習(xí)都是可以操作的,因此,在課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,以便操作用,練習(xí)中的一些問題最好也通過學(xué)生的操作回答,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。
2. 在圖形的變換中,提倡不同的操作方法
一個(gè)圖形經(jīng)過變換后,可以得出新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法。因此,可以先讓學(xué)生想一想,再在方格紙上試一試,然后全班來說一說。在教學(xué)過程中,教師要深入到學(xué)生活動(dòng)中去,從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有特色的操作方法,并給予鼓勵(lì)與肯定,為學(xué)生互相學(xué)習(xí)與交流提供條件。
3. 在圖形的欣賞中,鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案
本單元的數(shù)學(xué)欣賞內(nèi)容是任意一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來,就會(huì)形成一個(gè)美麗的圖案。學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程,并進(jìn)行了制作。本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)展,可以是任意的簡(jiǎn)單圖形。在教學(xué)中,先請(qǐng)學(xué)生欣賞,然后,每個(gè)學(xué)生用硬紙剪任意一個(gè)簡(jiǎn)單圖形,接著進(jìn)行變換制作。對(duì)學(xué)生制作的圖案,只要基本符合要求,教師就應(yīng)肯定。對(duì)一些設(shè)計(jì)特別優(yōu)秀的學(xué)生,也可以讓他們當(dāng)場(chǎng)再演示一遍,以帶動(dòng)動(dòng)手能力較弱的學(xué)生。
圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)
1.通過實(shí)例觀察,了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2.能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教材分析與教學(xué)建議
在生活中,有各種美麗的圖案,其中有很多圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本活動(dòng)所展示的正是簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。
活動(dòng)的導(dǎo)入階段,可以出示一組圖案讓學(xué)生欣賞,并思考這些圖案的特點(diǎn)。然后將這些圖案進(jìn)行分解,并取出其中的一小部分放在方格紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn),逐步展示簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。當(dāng)然,每一次的旋轉(zhuǎn),都要學(xué)生說說是什么圖形繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的,旋轉(zhuǎn)的角度是多少。教學(xué)中,應(yīng)盡可能鼓勵(lì)學(xué)生用學(xué)具自己操作,以便體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程。
有條件的班級(jí)在開展本活動(dòng)時(shí),旋轉(zhuǎn)的過程可以在多媒體上演示,這樣,學(xué)生可以清晰地看到圖案形成的全過程。
說一說
第1題
本題主要是討論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個(gè)點(diǎn)的問題。這個(gè)活動(dòng)可以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試,然后再討論旋轉(zhuǎn)中心的問題。為讓學(xué)生體會(huì)到旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化,可以先請(qǐng)學(xué)生沿著三角形的邊把三角形描下來,接著以這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)的角度可以是任意的),最后說一說這個(gè)三角形是圍繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
答案:
(1)以點(diǎn)a為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是②;
(2)以點(diǎn)b為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是①;
(3)以點(diǎn)c為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是③。
第2題
同樣,本題也可以先請(qǐng)學(xué)生想一想,再根據(jù)要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作,并把每次旋轉(zhuǎn)過程中所得到的圖形描下來。接著討論從圖形1到圖形2,從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
圖形1繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形2所在的位置;圖形2繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形3所在的位置;圖形2繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到圖形4所在的位置。
數(shù)學(xué)萬花筒
有條件的學(xué)校,最好能把本題旋轉(zhuǎn)的過程用多媒體演示。如果學(xué)生有興趣,也可以讓他們自己剪一個(gè)任意的三角形,一邊旋轉(zhuǎn),一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描下來,這樣每個(gè)學(xué)生都能制作出一個(gè)美麗的圖案。
試一試
第1題
答案:前三個(gè)都是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,第四個(gè)是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
第2題
在練習(xí)時(shí),可以先讓學(xué)生用三角形在方格紙上按要求進(jìn)行操作,學(xué)生比較熟練后,再請(qǐng)他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)的圖形。
答案:
第3題
同樣,本題的練習(xí)也最好請(qǐng)學(xué)生自己擺一擺,在擺的過程中,學(xué)生會(huì)積累一些經(jīng)驗(yàn),然后再涂顏色。
本題的要求也可以分為兩步:第一步,擺一擺、涂一涂通過平移能達(dá)到的圖形;第二步,擺一擺、涂一涂通過旋轉(zhuǎn)能達(dá)到的圖形。
答案:
第4題
有了前面幾道題的操作經(jīng)驗(yàn),學(xué)生頭腦中已初步建立起了圖形變換的表象。因此,活動(dòng)時(shí),可以先想象、后操作,即先讓學(xué)生說一說某一圖形是如何變換的,然后用操作的方法來驗(yàn)證自己的想象是否正確。
練習(xí)時(shí),建議先讓學(xué)生想一想,再自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。在擺的過程中,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提高空間想像力。
旋轉(zhuǎn)和平移時(shí),學(xué)生思考角度不同,常常會(huì)產(chǎn)生不同的操作過程。因此,操作時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的操作方法,操作后要組織學(xué)生進(jìn)行交流。
第5題
在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),可以充分地讓學(xué)生根據(jù)自己的想象進(jìn)行,然后由每一個(gè)學(xué)生在小組(或全班)進(jìn)行交流。交流的重點(diǎn)是圖形是如何平移或旋轉(zhuǎn)的。
第6題
本題是對(duì)學(xué)有余力且十分喜歡設(shè)計(jì)的學(xué)生安排的內(nèi)容,不作為對(duì)全班學(xué)生的基本要求,也不作測(cè)試。
本活動(dòng)的設(shè)計(jì)前提是能在電腦中進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的圖形變換。可以先出示最后一幅圖,讓學(xué)生說說看到了什么;然后再給一組圖,讓學(xué)生觀察后說說某一圖形是如何一步一步地變換的;再在電腦上模仿操作;最后再創(chuàng)作。開始時(shí)圖案可以簡(jiǎn)單一些,然后逐步出示復(fù)雜的圖案。對(duì)于設(shè)計(jì)的內(nèi)容可以根據(jù)學(xué)生喜愛的程度進(jìn)行選擇,如有的學(xué)生喜歡選擇自己的名字,也有些學(xué)生喜歡一些特殊的圖形等。對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)后的作品,盡可能創(chuàng)造條件進(jìn)行交流,并讓他們說說設(shè)計(jì)的思想與設(shè)計(jì)的過程。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇3
【教學(xué)過程】:
一、導(dǎo)入新課(教師手拿風(fēng)車走上講臺(tái)。)
師:同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?
生:玩過。
師:風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動(dòng)的?
生:旋轉(zhuǎn)。
生:風(fēng)車的風(fēng)葉在旋轉(zhuǎn)。
(板書:旋轉(zhuǎn))
二、探究新知
(一)初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素
1、認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”
師:認(rèn)真觀察,風(fēng)葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的?
生:繞著一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。
生:圍繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
師:生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn),這個(gè)點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。
(板書:中心點(diǎn))
2、認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
(1)課件出示風(fēng)車和摩天飛輪
師:大家請(qǐng)觀察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同?
生:一個(gè)向左邊旋轉(zhuǎn),一個(gè)向右邊旋轉(zhuǎn)。
生:方向不同。
師:方向不同。
師:風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。
(板書:方向)
(2)課件出示鐘表,讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。
師:大家請(qǐng)看大屏幕,和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫?
生:順時(shí)針方向
師:與鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相反的方向叫?
生:逆時(shí)針方向。
(教師板書兩種方向,并與學(xué)生一起邊說邊用手勢(shì)表示兩種方向。)
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的角度”
(1)觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師:指針發(fā)生了什么變化?
生:指針旋轉(zhuǎn)了由12轉(zhuǎn)到3。
師:指針旋轉(zhuǎn)了多少度?
生:90度
師:你怎樣判斷指針旋轉(zhuǎn)了90度呢?
生:因?yàn)?2到1是30度,12到2是60度,12到3就是90度。
生:因?yàn)?2到1是30度,到了2是60度,到了3是90度。
師:請(qǐng)看大屏幕,指針剛開始指向12,然后又指向3,剛好形成直角,就是90度。我們應(yīng)該看指針旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
(板書:角度)
(2)讓學(xué)生完整地?cái)⑹鲋羔樀男D(zhuǎn)過程
師:誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程?
生:指針繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了90度。
師:什么方向呢?
生:順時(shí)針方向。
師:誰再來完整地說一次?
生:指針圍繞著中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度。
生:指針繞著中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90度。
師:旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,其實(shí),在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
(二)欣賞圖案,感悟旋轉(zhuǎn)的三要素
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案,并動(dòng)態(tài)演示數(shù)學(xué)萬花筒的美麗圖案】
師:這些圖案漂亮嗎?
生:漂亮。
師:想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的?
生:想。
師:我們一起來研究美麗圖案的設(shè)計(jì)過程。
2、觀察主題圖
師:觀察這個(gè)圖案,有什么特點(diǎn)?
生:有四塊半圓組成的。
生:都有一個(gè)半圓形。
生:都是有一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而來的。
師:圖案中有沒有相同的部分?
生:有。
師:有相同的幾部分?
生:四部分。
師:其實(shí)這個(gè)圖案可以進(jìn)行分解,分為四部分,觀察每一部分的小圖形,形狀變了嗎?
生:沒有變。
師:大小變了嗎?
生:沒有變。
師:什么變了?
生:方向變了。
生:圖形的方向變了。
生:圖形的角度變了。
師:也就是位置變了。
師:同樣,這兩個(gè)圖案也可以分解為四部分,每一個(gè)小圖形的形狀、大小一樣,只是位置變了。【課件出示美麗圖案分解過程】
師:我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。(板書:基本圖形)
(三)探究圖案的設(shè)計(jì)過程
1、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程
師:怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上,再到圖形c、d的位置上呢?
生:旋轉(zhuǎn)。
生:順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
師:觀察每次的旋轉(zhuǎn)過程,還要注意什么?
生:都要繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
師:誰來指一下中心點(diǎn)?
(請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)指一下中心點(diǎn)。)
師:繞著中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
2、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師:你能用手中的學(xué)具試著旋轉(zhuǎn)到圖形b、c、d的位置上嗎?
【讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,在方格紙上試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d。】
(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
3、集體交流
師:我們一起來看一下每一次的旋轉(zhuǎn)過程,觀察圖形a發(fā)生了什么變化?
生:圖形a繞著中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
師:旋轉(zhuǎn)了多少度?
生:旋轉(zhuǎn)了90度。
師:你怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度?
生;看小半圓的一條直邊,旋轉(zhuǎn)了90度
生:我也看里面的小半圓,剛好旋轉(zhuǎn)了90度。
師:請(qǐng)看大屏幕,我們看里面這個(gè)小半圓的一條邊旋轉(zhuǎn)前在這里(鼠標(biāo)點(diǎn)擊邊),旋轉(zhuǎn)后在這里,剛好形成直角,是90度。
【課件出示:圖形a繞 點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】
師:誰來試著填一下圖形a的旋轉(zhuǎn)過程呢?
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
生:中心點(diǎn)就是哪個(gè)點(diǎn)?
生:點(diǎn)o。
師:誰再來說一遍?
生:圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:誰聽清楚了?誰再來說一次?
生:圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:和你的同桌說一說。
師:再看圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
師:聽懂了嗎?誰再來說?
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
師:再看圖形c發(fā)生了什么變化?
師:和你的同桌說一說。
師:誰來說一說?
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
師:很好,誰再來說一說呢?
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
師:真棒,說得很不錯(cuò)嘛。
師:由一個(gè)基本圖形繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個(gè)美麗的圖案。
4、拓展視野:讓學(xué)生觀察另一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請(qǐng)學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)的,請(qǐng)看大屏幕,這個(gè)圖案中的基本圖形是什么圖形?
生:菱形。
師:注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
師:誰來說說圖形a發(fā)生了什么變化?
生:圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:誰聽明白了?誰再來說一說?
生:圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:誰還想說?
生:圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:誰來說說圖形b發(fā)生了什么變化?
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
師:再看圖形c又發(fā)生了什么變化?
師:和你的同桌說一說。
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
師:誰再來說一說?
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
師:其實(shí),在生活中,一些簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn),可以得到各種美麗的圖案。
師:大家請(qǐng)看(板書),一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到了美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)時(shí),首先要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度,才能形成一個(gè)美麗的圖案。
三、實(shí)踐體驗(yàn)
1、找一找
師:下面來考考你,看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)?
師:請(qǐng)打開書55頁,讀一讀第1題。
師:拿出小三角形,讓你的小三角形和圖1中的藍(lán)色三角形重合,你轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),看看以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就會(huì)旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上?再轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)圖2、圖3,并且說一說每次旋轉(zhuǎn)都是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?并且填寫下面的三道小題。
(學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視指導(dǎo)。)
師:做完的同學(xué)師跟你的同桌說一說,每個(gè)三角形在旋轉(zhuǎn)時(shí)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?
師:大家請(qǐng)看大屏幕,看看我們填得一樣嗎?
師:誰來讀第一道題?
生:以點(diǎn)a為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圖形是
(2)。師:你們跟他想得一樣嗎?
生:一樣。
師:誰來讀第二道題?
生:以點(diǎn)b為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圖形是(1)。
師:有不同意見嗎?
生:沒有。
師:誰來讀第三道?
生:以點(diǎn)c為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圖形是(3)。
師:全部填對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手。
師:好,繼續(xù)努力,想一想,為什么同一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)之后的圖形樣子不一樣呢?
生:旋轉(zhuǎn)了。
生:中心點(diǎn)變了。
師:同一個(gè)基本圖形,選擇的中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)后的圖形會(huì)發(fā)生變化。
2、說一說
師:請(qǐng)看大屏幕,先看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“藍(lán)色三角形怎樣旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上?”
師:誰來說一說藍(lán)色三角形的旋轉(zhuǎn)過程?
生:逆時(shí)針。
生:逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
師:誰能完整地?cái)⑹瞿兀恳f清楚中心點(diǎn)、方向、角度。
生:藍(lán)色三角形圍繞中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度到粉絲三角形的位置上。
師:誰聽清楚了?誰再來說一次?
生:藍(lán)色三角形繞b點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度到粉色三角形的位置上。
師:和你的同桌互相說一說。
3、填一填
師:請(qǐng)看書中的第2題,先讀一讀題,再按照題目要求去轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再填寫三道題,可以用小三角形轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。
師:填完的同桌互相交流,看看你們填得一樣嗎?
師:誰來回答第1題?
生:圖形1繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到圖形(2)所在的位置。
師:你們和他填得一樣嗎?
師:好,誰來回答第2道題?
生:圖形2繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到圖形(3)所在的位置。
師:和他想法一樣的請(qǐng)舉手。
師:不錯(cuò),誰來回答第3道題?
生:圖形2繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(180度)到圖形4所在的位置。
師:同意嗎?
生:同意。
師:這里應(yīng)該填什么呢?
生:角度,180度。
師:對(duì),這里應(yīng)該填角度,是180度。從2到4的位置,形成什么角?
生:平角。
師:大家再看,同一個(gè)三角形,旋轉(zhuǎn)后什么發(fā)生了變化?
生:位置變了。
師:旋轉(zhuǎn)的角度相同嗎?
生:角度不同。
師:同一個(gè)三角形,旋轉(zhuǎn)的角度不同,旋轉(zhuǎn)后的位置就不同。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
師:請(qǐng)看下一道題,先讀一讀題。
師:請(qǐng)你拿出第一個(gè)圖形,照著圖形a的樣子放在方格紙上,同桌合作,按住中心點(diǎn),旋轉(zhuǎn)成圖形b的樣子,并且互相說說旋轉(zhuǎn)過程。
(同桌合作活動(dòng),教師巡視指導(dǎo)。)
師:請(qǐng)看大屏幕,誰來說一說?
生:圖形a繞一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成圖形b。
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:你們和他想的一樣嗎?
生:一樣。
師:誰來指一下中心點(diǎn)?
(請(qǐng)一名學(xué)生指一指。)
師:誰找的跟他的不一樣?
(請(qǐng)學(xué)生指一指。)
師:這個(gè)圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都可以當(dāng)作中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。我們一起來看看旋轉(zhuǎn)過程。(課件播放旋轉(zhuǎn)過程。)
師:請(qǐng)拿出第二個(gè)圖形,同桌合作,看如何形成圖形b。
師:同桌互相說說旋轉(zhuǎn)過程。
師:誰來說一說?
生:圖形a繞中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:你們同意嗎?
生:不同意,應(yīng)該是順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
師:誰來說?
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:我們來看看對(duì)不對(duì)呢?(課件播放旋轉(zhuǎn)過程。)
師:和你們的旋轉(zhuǎn)過程一樣嗎?
生:一樣。
師:拿出第三個(gè)圖形,同桌合作,看如何形成圖形b?
(學(xué)生活動(dòng),教師巡視。)
師:誰來說一說,圖形a如何形成圖形b?
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:你們同意嗎?
生:同意。
師:請(qǐng)看旋轉(zhuǎn)過程。(課件播放旋轉(zhuǎn)過程。)
師:好,下面看第四道題,看看如何形成圖形b。
(同桌合作活動(dòng),教師巡視指導(dǎo)。)
師:誰來說一說?
生:圖形a繞中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:你們同意他的說法嗎?
生:同意。
師:我們一起來看看大屏幕。(課件播放旋轉(zhuǎn)過程。)
四、課堂總結(jié)
師:今天,我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么新的收獲?
生:我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)。
生:我知道了旋轉(zhuǎn)的方向有逆時(shí)針方向和順時(shí)針方向。
生:圖形的旋轉(zhuǎn)都圍繞一個(gè)中心點(diǎn)。
生:我知道了一個(gè)基本圖形通過旋轉(zhuǎn)可以形成美麗的圖案。
師:今天,我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個(gè)基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會(huì)成為設(shè)計(jì)師的,加油!
四稿試講后反思
今天,我進(jìn)行了第四次試講,仍然是借班上課,可是效果與前一次相比,還是有著不同之處,回顧整個(gè)教學(xué)過程,我認(rèn)為有以下亮點(diǎn):
1、設(shè)置問題,引導(dǎo)思維。
一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題,既能揭示課堂的教學(xué)內(nèi)容,又能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。本節(jié)課設(shè)置了一個(gè)個(gè)的問題,把知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來,以引導(dǎo)學(xué)生的思維,學(xué)生在思考這些問題的過程中,掌握了圖形的旋轉(zhuǎn)的特征及其應(yīng)用,從而完成了本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)。
2、自主探究,訓(xùn)練思維。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教學(xué)不能把知識(shí)的結(jié)果強(qiáng)加給學(xué)生,不能單純地只讓學(xué)生掌握知識(shí)的結(jié)果,而應(yīng)重視獲取知識(shí)的過程。因此,在本節(jié)課中,我著重突出了學(xué)生自主探究的特點(diǎn),尤其在難點(diǎn)的突破過程中,更是充分展示了學(xué)生個(gè)性化的思維過程,這種自主探究的方式,極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,訓(xùn)練了學(xué)生思維的多樣性。
3、動(dòng)態(tài)演示,激活思維。
課件制作較好,形象、生動(dòng),能為教學(xué)重難點(diǎn)的突破起到重要的作用,同時(shí),也能使學(xué)生的思維空間得到更大程度的拓展。
反思這節(jié)課,仍然存在不可避免的問題:
1、試一試的二題,仍然沒有在課堂上畫一畫。看來,在時(shí)間的分配要做思考了。
2、課堂中還是讓學(xué)生說得少了,應(yīng)該讓學(xué)生同桌之間互相再說一說,訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語言敘述圖形旋轉(zhuǎn)過程的能力,從而達(dá)到發(fā)展抽象思維能力的目的。
在第五稿設(shè)計(jì)中,我更要慎重,將存在的問題一一解決,我相信會(huì)收到更好的教學(xué)效果。
聽過高老師的課,我覺得高老師還要注意一些細(xì)節(jié)問題:
1、教師在演示時(shí),一定注意讓全部學(xué)生都看清楚老師的手勢(shì)。
2、當(dāng)學(xué)生敘述旋轉(zhuǎn)過程,教師手中的指揮棒應(yīng)隨著學(xué)生的敘述在課件上活動(dòng)。
看完實(shí)錄我覺得老師在指導(dǎo)學(xué)生的說上還要下功夫,問學(xué)生的小問題有點(diǎn)多。如:讓學(xué)生完整地?cái)⑹鲋羔樀男D(zhuǎn)過程。 這一環(huán)節(jié)在老師的引導(dǎo)下學(xué)生是說出來,但是費(fèi)時(shí),第一個(gè)學(xué)生回答時(shí)老師就應(yīng)該指導(dǎo)他說完整。為解決其它問題節(jié)約時(shí)間。
四稿設(shè)計(jì)后的思考
四稿設(shè)計(jì)上傳以后,老師們討論的焦點(diǎn)問題是“學(xué)生為什么會(huì)在敘述圖形旋轉(zhuǎn)過程時(shí),出現(xiàn)敘述不完整的現(xiàn)象呢?”我也在深思,感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源,要想解決這個(gè)問題的根源,教師要注重讓學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)三要素的重要性。在朋友們的指點(diǎn)后,我認(rèn)為除了在主題圖的旋轉(zhuǎn)過程中去感受以外,還可以結(jié)合練習(xí)題,第一道題“找一找”討論中心點(diǎn)的問題,第三道題“填一填”討論旋轉(zhuǎn)角度的問題,第四道題“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”討論旋轉(zhuǎn)方向的問題,在練習(xí)之后的討論中,讓學(xué)生再次感受旋轉(zhuǎn)三要素缺一不可。我想,這樣就會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)困難相對(duì)更少一些,讓學(xué)生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉(zhuǎn)。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇4
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第五稿
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對(duì)稱、平移之后的又一種圖形的基本變換,是《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“圖形變換”的一個(gè)重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富,符合四年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生曾經(jīng)在三年級(jí)初步感受過生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形;本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,通過具體實(shí)例的展示,呈現(xiàn)出學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案,使學(xué)生運(yùn)用變換的知識(shí)分析、欣賞和發(fā)現(xiàn)美,較清晰地了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造與創(chuàng)新的興趣與欲望,為接下來的 “設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖案”做好鋪墊,也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
在生活中,有各種美麗的圖案,其中有很多圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手,讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn),然后將圖案進(jìn)行分解,逐步展示簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點(diǎn):1、在操作過程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)。2、在圖形的變換中,提倡不同的操作方法。3、鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案。
在教學(xué)時(shí),我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來一一突破,在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)中注重讓學(xué)生“先想一想,再做一做,再想一想”,試圖在操作的過程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
圖形的旋轉(zhuǎn)對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念,掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。
【學(xué)生分析】
學(xué)生特點(diǎn):求知欲高、模仿能力強(qiáng),思維多依賴于具體直觀形象。
知識(shí)基礎(chǔ):1、在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊(cè)教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),體會(huì)了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。
生活經(jīng)驗(yàn):通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學(xué)習(xí)困難:學(xué)生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時(shí),不會(huì)表述,容易出錯(cuò),且表述不完整或不到位。
學(xué)習(xí)興趣:雖然內(nèi)容比較抽象,不容易理解,但學(xué)生對(duì)美麗圖案感興趣,對(duì)探究圖案的設(shè)計(jì)過程感興趣,對(duì)操作活動(dòng)感興趣。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過具體實(shí)例的觀察,了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2、通過觀察、動(dòng)手操作活動(dòng),使學(xué)生會(huì)表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
3、運(yùn)用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4,通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形,感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
理論依據(jù):《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出,“通過觀察實(shí)例,認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,會(huì)較完整地表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。
2、確定旋轉(zhuǎn)時(shí)的中心點(diǎn)、方向和角度。
3、能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
依據(jù):本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的,并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素,這將為學(xué)生設(shè)計(jì)美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”做好鋪墊。
【教學(xué)難點(diǎn)】 能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
依據(jù):在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時(shí),必須進(jìn)行動(dòng)手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性,學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時(shí),一定會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難,所以我將“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形”作為教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備:多媒體教學(xué)課件,主題圖中的基本圖形,小三角形,“試一試”的三種圖形等。
學(xué)生準(zhǔn)備:方格紙,三角尺等。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
教師手持風(fēng)車,邊轉(zhuǎn)動(dòng)邊哼唱《大風(fēng)車》歌曲疾步走上講臺(tái)。
師:(與學(xué)生共同唱完第一小節(jié)后)同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?
師:那么,誰來說說風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢?
(板書:旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計(jì)意圖:興趣是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探索的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始,由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中,使學(xué)生充滿好奇,帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】
二、探究新知
(一)初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素
1、認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”
師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察一下,風(fēng)葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢?
預(yù)設(shè):圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對(duì):對(duì)。生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn),這個(gè)點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。
(板書:中心點(diǎn))
2、認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
(1)課件出示風(fēng)車和摩天飛輪
師:風(fēng)車是要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),摩天飛輪也是要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn);那請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮碛^察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同的地方?
預(yù)設(shè):方向不同。
應(yīng)對(duì):風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。
(板書:方向)
(2)課件出示鐘表,請(qǐng)學(xué)生在鐘面上認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。
師:大家請(qǐng)看大屏幕,和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時(shí)針方向”,與它相反的方向叫“逆時(shí)針方向”。
(教師板書兩種方向,并與學(xué)生一起用手勢(shì)表示兩種方向。)
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的角度”
(1)請(qǐng)學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師:指針旋轉(zhuǎn)了多少度?
預(yù)設(shè):90度
應(yīng)對(duì):你怎樣判斷出指針旋轉(zhuǎn)了90度呢?
預(yù)設(shè):指針剛開始指向12,然后又指向3,剛好形成直角。
應(yīng)對(duì):看指針旋轉(zhuǎn)前后所形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
(板書:角度)
(2)請(qǐng)學(xué)生完整地?cái)⑹鲋羔樀男D(zhuǎn)過程
師:誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程?
【要求學(xué)生重點(diǎn)突出中心點(diǎn)、方向、角度】
師:其實(shí),旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生觀察風(fēng)車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉(zhuǎn),使學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素:中心點(diǎn)、方向和角度。
(二)欣賞圖案,體悟旋轉(zhuǎn)的特征
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案,并動(dòng)態(tài)演示數(shù)學(xué)萬花筒的美麗圖案】
師:同學(xué)們,這些圖案漂亮嗎?想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)出來的?
師:我們一起來看看這個(gè)美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師:觀察這個(gè)圖案后,你發(fā)現(xiàn)了哪些特別的地方?
師:比如圖案中有沒有相同的部分?
師:那么相同的有幾部分?
師:其實(shí)這個(gè)圖案可以進(jìn)行分解,分為四部分。請(qǐng)你們觀察每一部分中的小圖形,它的形狀改變了嗎?
師:大小變了嗎?
師:那么究竟是什么變了呢?
預(yù)設(shè):位置變了。
師:同樣,這兩個(gè)圖案也可以分解為四部分,每一個(gè)小圖形的形狀、大小全都一樣,只是位置發(fā)生了改變。(揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征)
【課件出示美麗圖案分解過程】
師:我們把整個(gè)圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。(板書:基本圖形)
設(shè)計(jì)意圖:請(qǐng)學(xué)生欣賞圖案,并對(duì)圖案進(jìn)行分解,使學(xué)生初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的形狀、大小沒有變,只是位置發(fā)生變化”。
(三)探究圖案的設(shè)計(jì)過程
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師:同學(xué)們,請(qǐng)你思考一下:怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上,再到圖形c、d的位置上呢?
預(yù)設(shè):旋轉(zhuǎn)。
師:你能試一試嗎?請(qǐng)拿起你手中的基本圖形,先放到方格紙上,你試著旋轉(zhuǎn),看能旋轉(zhuǎn)到圖形b的位置上嗎?
【請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,確定好中心點(diǎn),在方格紙上試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b。】
(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
師:在旋轉(zhuǎn)過程中,你有什么地方需要提醒同學(xué)注意呢?
預(yù)設(shè):都要繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對(duì):誰來指一下中心點(diǎn)?
預(yù)設(shè):都是順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
師:你再試著將圖形旋轉(zhuǎn)到圖形c、d的位置上。
師:請(qǐng)看大屏幕,看看它的操作跟你的旋轉(zhuǎn)過程、方法一樣嗎?
師:好。我們?cè)賮砑?xì)心觀察每一次的旋轉(zhuǎn)過程。
2、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程
(1)課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,讓學(xué)生看一看。
(2)請(qǐng)學(xué)生思考:圖形 a 發(fā)生了什么變化?旋轉(zhuǎn)了多少度?你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢?
(教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度:課件演示或手勢(shì)演示。)
(3)請(qǐng)學(xué)生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
【課件出示:圖形a繞 點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】
(4)請(qǐng)與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形b。
(5)課件演示圖形b和圖形c的旋轉(zhuǎn)過程,鼓勵(lì)學(xué)生說一說:圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢?
(教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語,要求敘述中關(guān)注旋轉(zhuǎn)的三要素。)
(6)師小結(jié):由一個(gè)基本圖形繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個(gè)美麗的圖案。
設(shè)計(jì)意圖:請(qǐng)學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn),經(jīng)過交流共享彼此的資源,理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程,并學(xué)會(huì)用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程,加深對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識(shí)。
3、拓展視野:讓學(xué)生觀察另一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請(qǐng)學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)出來的。請(qǐng)看大屏幕,這也是一個(gè)由基本圖形——菱形,繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度而得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
【請(qǐng)學(xué)生看一看,說一說旋轉(zhuǎn)過程。】
師:其實(shí),在實(shí)際生活中,類似于這樣的一些簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)后,都可以得到各種美麗的圖案。
設(shè)計(jì)意圖:通過另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)過程展示,讓學(xué)生加深對(duì)旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。
(四)教師小結(jié):通過剛才的探究,我們發(fā)現(xiàn):一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到了一個(gè)美麗的圖案。而且,在旋轉(zhuǎn)時(shí),首先要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),然后還要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度,才能形成一個(gè)美麗的圖案。
【設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中,初步感悟一個(gè)圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具,發(fā)揮多媒體課件的演示功能,把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合,從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn),完成教學(xué)任務(wù),讓學(xué)會(huì)感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】
三、實(shí)踐體驗(yàn)
1、找一找
師:通過上面老師和大家的學(xué)習(xí),接下來老師想來“考考你”,看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)?
(1)請(qǐng)學(xué)生打開書55頁,拿出學(xué)具--小三角形,按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(2)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(3)集體交流、訂正。
(4)討論:旋轉(zhuǎn)中心的不同。
(5)師小結(jié):同一個(gè)基本圖,選擇的中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn),并通過討論體會(huì)到“同一個(gè)基本圖,選擇的中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。
2、說一說
(1)課件出示題目,先請(qǐng)讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“藍(lán)色三角形怎樣旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上?”
(2)集體交流、訂正,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。
(要求敘述三要素,并理解旋轉(zhuǎn)180度。)
設(shè)計(jì)意圖:拓展思維,請(qǐng)學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程,并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填一填
(1)請(qǐng)學(xué)生打開書,看一看第2題,獨(dú)立填寫3道小題。
(2) 集體交流、訂正。
(3)討論:從圖形1到圖形2,從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
(4)師小結(jié):同一個(gè)基本圖,旋轉(zhuǎn)的角度不同,旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度的理解,能準(zhǔn)確填空,并通過討論體會(huì)到“同一個(gè)基本圖,旋轉(zhuǎn)的角度不同,旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
(1)請(qǐng)學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(2)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程(請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示以不同中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程)。
(3)師小結(jié):同一個(gè)基本圖中的任何一個(gè)點(diǎn)都可以當(dāng)作中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。
(4)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成后兩道題。
(5)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
(6)討論:后兩道題的方向。
(7)師小結(jié):同一個(gè)基本圖,旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、角度相同,但旋轉(zhuǎn)的方向不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同。
設(shè)計(jì)意圖:請(qǐng)學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再說一說圖形a如何形成圖形b,考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解,同時(shí)請(qǐng)學(xué)生體會(huì)“同一個(gè)基本圖中的任何一個(gè)點(diǎn)都可以作為中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)”,“ 同一個(gè)基本圖,旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、角度相同,但旋轉(zhuǎn)的方向不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同”。
5、畫一畫
(1)請(qǐng)學(xué)生在作業(yè)紙上,將圖形a繞o點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b畫出來。
(2)同桌互相檢查。
(3)集體訂正,交流。
(4)師小結(jié):在畫圖形a繞o點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b時(shí),要從中心點(diǎn)出發(fā)開始畫,要按照順時(shí)針方向,還要看與中心點(diǎn)相連接的兩條線段的夾角是否是90度,兩條線段在原圖中占幾格,旋轉(zhuǎn)后的圖形也要占幾格。
【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,設(shè)計(jì)“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,想一想,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),說一說,應(yīng)用圖形變換的知識(shí)解決問題,有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。】
四、課堂總結(jié)
師:同學(xué)們,今天,我們學(xué)習(xí)了哪些你最感興趣的知識(shí)?你有什么新的收獲和感悟嗎?
(請(qǐng)學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,說說自己的收獲,說說是怎樣獲得這些知識(shí)的。)
師總結(jié):今天,我們一起學(xué)習(xí)并探究了“圖形的旋轉(zhuǎn)”,知道了一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案;在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個(gè)基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會(huì)成為設(shè)計(jì)師的,加油!
【設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)知識(shí)、操作方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí),讓學(xué)生感受成功的喜悅,使知識(shí)脈絡(luò)更清晰、更有條理,便于學(xué)生理解掌握。】
高老師你好!用了兩個(gè)多小時(shí)看了你的教學(xué)設(shè)計(jì)的整個(gè)網(wǎng)絡(luò)研討過程(有的地方看的很粗略),很感動(dòng)。你五易其稿,不斷接受意見,認(rèn)真調(diào)整、大膽實(shí)踐,真正經(jīng)歷了一次互動(dòng)交流、實(shí)踐探索、反思提高的過程,也是我們舉辦這樣活動(dòng)的目的所在。你用心,你投入,你的背后有一個(gè)鼎力支持你的好校長(zhǎng)和優(yōu)秀的教研團(tuán)隊(duì),你雖然辛苦,但也是最幸福的,祝你取得好成績(jī)!
我來的比較晚,你已經(jīng)到第五稿了,教學(xué)設(shè)計(jì)已經(jīng)非常成熟了,但來了,好的方面比比皆是,我不再贅述,只把不同聲音留下,可能有些苛刻,請(qǐng)你諒解!
1.關(guān)于重點(diǎn)和難點(diǎn)的問題。
我還是同意小李老師的意見,這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)仍然是“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。”這是教學(xué)要使學(xué)生最后達(dá)成的數(shù)學(xué)技能,在三維目標(biāo)里,應(yīng)放在第一條中。相對(duì)于這個(gè)重點(diǎn),學(xué)生學(xué)習(xí)中感到困難的應(yīng)是對(duì)三要素的確定,三要素的分析想象是有一定困難的,如果能突破這個(gè)困難,即知道了中心點(diǎn)、向那個(gè)方向旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的度數(shù),就基本保證學(xué)生能在方格本上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形了。所以我認(rèn)為,重點(diǎn)和難點(diǎn)要調(diào)換一下。另外,難點(diǎn)都是相對(duì)于重點(diǎn)來說的,你確定的“了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,會(huì)較完整地表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。”這不是對(duì)于重點(diǎn)的難點(diǎn),這只是作為一種了解的內(nèi)容而已。
2.關(guān)于教材分析和學(xué)情分析
已經(jīng)分析得很到位了,特別是學(xué)生的解讀。首先我認(rèn)為行文風(fēng)格要一致,學(xué)情分析不要分成5個(gè)方面,顯得瑣碎,要么一氣呵成,用標(biāo)點(diǎn)來體現(xiàn)層次性;用么用兩個(gè)標(biāo)題就可以了,如“學(xué)生的年齡特點(diǎn)特征”(思維特征,興趣特點(diǎn)等),二是“學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)”(知識(shí)儲(chǔ)備、生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)困難等)就可以了。
教材分析一般要闡述本節(jié)教材內(nèi)容的地位、知識(shí)的本質(zhì),教材編寫的特點(diǎn)等。你的教材分析得比較全面了,但還是感覺有的地方闡述得不到位,不夠突出重點(diǎn)。如教材的地位中關(guān)于空間觀念的培養(yǎng)問題闡述得不夠,這是培養(yǎng)學(xué)生空間方位想象能力非常好的一個(gè)內(nèi)容,傳統(tǒng)教材中沒有這個(gè)內(nèi)容,現(xiàn)在編寫進(jìn)來,主要意圖是什么,需要進(jìn)一步結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行闡述。
3.關(guān)于引課和三要素的教學(xué)
個(gè)人認(rèn)為關(guān)于三要素的感受,要在學(xué)生觀察分析中、畫圖操作中逐步感受,最后漸漸清晰清晰三要素,是歸納的學(xué)習(xí)方法。我沒有教過這節(jié)課,但我覺得,中心點(diǎn)的確定是不成問題的;方向就是以時(shí)針和分針的為標(biāo)準(zhǔn),一致就是順時(shí)針,忘了就想想鐘表的指針,規(guī)定的,記憶的,放前放后效果都一樣。其實(shí),對(duì)于設(shè)計(jì)來說是不影響效果的;旋轉(zhuǎn)90°,需要多積累,不是告訴一次就解決了。你這樣教學(xué)是非常扎實(shí),鮮明,但你也在前幾稿反思中提到,教學(xué)時(shí)間緊張,想把“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)移到第二節(jié)課,后來又勉強(qiáng)拿了回來,但不是在最佳的教學(xué)時(shí)間學(xué)習(xí)的,當(dāng)然,這與你前面教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)的確定有關(guān)。
所以我認(rèn)為引課現(xiàn)欣賞幾組漂亮的圖案,生活中,純唯美的,讓學(xué)生驚訝,感到數(shù)學(xué)的美與神奇。素材到網(wǎng)上找,或到書中找,有一套美國(guó)教材《happy數(shù)學(xué)》里面有好多這樣的變換圖案,我曾經(jīng)看完后被感染了,找了幾個(gè)典型的,放大后轉(zhuǎn)載相框里,放在我們學(xué)校的計(jì)算機(jī)房的墻上了,意思是這個(gè)圖案是數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的整合。我想你的學(xué)生看到后也會(huì)驚訝產(chǎn)生探索的欲望。
然后選取三個(gè)典型的,制成卡片,讓學(xué)生在小組里或獨(dú)立分析觀察,提出問題:“你認(rèn)為這些圖案可能是怎樣制作出來的呢”?分析幾個(gè),活動(dòng)幾個(gè),可能有幾種方法,可能有錯(cuò)誤的想法,不要緊,教師要善于抓住時(shí)機(jī)適時(shí)引導(dǎo),是學(xué)生看到基本圖形,看到旋轉(zhuǎn),知道繞著中心點(diǎn)就可以了。
這樣10分鐘左右,就可以進(jìn)入到重點(diǎn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)了。師:同學(xué)們想設(shè)計(jì)這么漂亮的圖案嗎,下面我們就來學(xué)習(xí)基本的方法。讓學(xué)生在方格本上探索“簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。”的畫法
4.關(guān)于教學(xué)方式
看完你第五稿的教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂實(shí)錄,有一點(diǎn)遺憾,很多問題都是都被嚼碎了,給學(xué)生探索的空間小了,學(xué)生的自主性就不強(qiáng)了,個(gè)性的體驗(yàn)和方法就少了。你可以設(shè)計(jì)一個(gè)或兩個(gè)比較開放一點(diǎn)的問題,放手讓學(xué)生嘗試。
5.關(guān)于觀察、操作、想象的教學(xué)順序問題
有幾處的設(shè)計(jì)都是先操作,后說一說,再畫一畫。我認(rèn)為,空間觀念的培養(yǎng)有很多時(shí)候(難度不是特別大),應(yīng)該是先想象,后操作,再說一說。操作一是為了驗(yàn)證剛才的想象,也是積累表象。如果操作后得到了答案,那么空間觀念的培養(yǎng)就要打折。交流要盡量往后放,培養(yǎng)空間想象能力,先獨(dú)立思考很重要。
不對(duì)的地方,多多諒解!
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇5
教案
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元第34頁“圖形的變換”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
通過觀察、操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙,4張大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、一副七巧板 【個(gè)性化修改】
難點(diǎn):
1、在于學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的理解。軸對(duì)稱是圖形變換的一種方法。
2、學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教 學(xué) 過 程
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn),下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請(qǐng)幾位學(xué)生展示。
師:同學(xué)們我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí),不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。
師:同學(xué)們的交流很好,下面請(qǐng)同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作,用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程。(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作,師巡視指導(dǎo))
師:同學(xué)們做得很好。下面請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來演示他們?cè)O(shè)計(jì)的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?
二、 嘗試練習(xí):
師:接下來,請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個(gè)三角形標(biāo)上A、B、C、D,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個(gè)問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
(1)四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
(2)“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形?
(3)長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形?
(4)正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形?
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo)。
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,讓同學(xué)們說出各自不同的方法。只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定。
三、拓展練習(xí)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)?(圖形的變換)。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢?(三角形)。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡(jiǎn)單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想)。下面,先請(qǐng)你們觀察老師變換的這個(gè)圖形。(師出示圖)
師:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。
學(xué)生操作并回答變換過程。
師:下面請(qǐng)拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住,哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的。
學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo)。
師:同學(xué)們,下課的時(shí)間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。
四、課堂小結(jié):
1、 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識(shí),給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么感想?
2、 教師激勵(lì)學(xué)生,提出希望。
對(duì)于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也便于學(xué)生形成正確的思考方法。
(本活動(dòng)的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。在圖形的變化中,同樣得到圖形的變換,但不同的思考角度,常常會(huì)引出不同的操作過程。因此,無論是變換到(1)、(2),還是變換到(3)、(4),都有各種不同的操作方法。所以,組織學(xué)生開展活動(dòng)時(shí),可以讓學(xué)生自己先試一試,然后再進(jìn)行交流。
圖形的變換是對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)的綜合運(yùn)用練習(xí),也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ),通過學(xué)生大量的操作活動(dòng),對(duì)提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。
七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動(dòng)時(shí),可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。)
總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的要求:
方向
繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)
五、板書設(shè)計(jì):
圖形A————————————圖形B
(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱)
平移:方向,移動(dòng)數(shù)量
旋轉(zhuǎn):繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度
軸對(duì)稱:
1、數(shù)學(xué)源自生活,應(yīng)用于生活,數(shù)學(xué)無處不在,它與生活密不可分、相輔相成,圖形的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中,我運(yùn)用俄羅斯方塊的游戲?qū)耄趯W(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱作鋪墊。
2、在本課中我注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。蘇霍姆林斯基說過:兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié),至始至終以學(xué)生為主體,為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生通過看一看,想一想、動(dòng)一動(dòng)、做一做、講一講等活動(dòng),自主觀察,合作探究、解決問題;使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過程,不僅會(huì)在實(shí)踐中應(yīng)用,而且讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中,并巧妙創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知*,引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)地獲取知識(shí)。每一次活動(dòng)結(jié)束,都能對(duì)學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)行小節(jié)、概括。
不足之處:本節(jié)課是學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上對(duì)圖形變換的三種基本形式的綜合應(yīng)用,這需要學(xué)生具備一定的空間想象能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力,在活動(dòng)中學(xué)生展現(xiàn)出了多種多樣的變換方法,但也因?yàn)闉榱俗寣W(xué)生充分展示這些方法,造成了無法按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。
教學(xué)反思二
平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱是最基本的三種變換,一個(gè)圖形不改變它的形狀和大小,從一個(gè)位置變換到另一個(gè)位置,不外乎經(jīng)過這三種變換。這三種變換只要教會(huì)學(xué)生每一種變換的要素即可。
平移的要素要有三個(gè):1.基本圖形——是什么圖形發(fā)生了平移?2.方向:向什么方向發(fā)生了平移;3.距離:平移了多遠(yuǎn)?
旋轉(zhuǎn)的要素要有四個(gè):1. 基本圖形——是什么圖形發(fā)生了旋轉(zhuǎn)?2.旋轉(zhuǎn)中心——是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的;3.方向:向什么方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn),是順時(shí)針還是逆時(shí)針?4.角度:旋轉(zhuǎn)了多大的角度?(一般旋轉(zhuǎn)90度和180度)如下圖中的圖形是繞點(diǎn)O,順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)了90度。
軸對(duì)稱的要素要有二個(gè):1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進(jìn)行變換?2.對(duì)稱軸——以哪條線為對(duì)稱軸作變換?
無論平移還是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),我們關(guān)注的是其運(yùn)動(dòng)過程,也就是說要看這個(gè)圖形是經(jīng)過一個(gè)什么樣的過程變換到另一個(gè)位置的。
因此,在教學(xué)中要讓學(xué)生充分體會(huì)到變換中的要素,一是要借助于操作將思考與操作結(jié)合起來,如:多讓學(xué)生思考,操作并記錄學(xué)習(xí)過程,然后匯報(bào)交流總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。在操作時(shí)給學(xué)生充足的時(shí)間,讓學(xué)生按照“想一想、做一做、折一折、畫一畫、剪一剪,在想一想”的過程進(jìn)行研究,在進(jìn)行小組交流活動(dòng),教師進(jìn)行隨堂觀察指導(dǎo)有困難的學(xué)生,最后聽學(xué)生自己小結(jié)的時(shí)候,注意學(xué)生用語言來表達(dá)時(shí)的完整性,及時(shí)糾正錯(cuò)誤的說法。從而使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到充分的鍛煉。二要借助于方格紙進(jìn)行操作和學(xué)習(xí)。方格紙呈現(xiàn)了平行和垂直的網(wǎng)絡(luò)線,即可以看出變換的方向,又可以看出變換的角度和距離,直觀方便,便于學(xué)生理解圖中的各種關(guān)系。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇6
課題名稱:軸對(duì)稱
教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級(jí)(下)教材第2~4頁例1和例2;練習(xí)一的第1題。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱,探索圖形軸對(duì)稱的特征和性質(zhì),并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。
過程與方法:學(xué)生通過觀察、思考、實(shí)踐、發(fā)現(xiàn),親歷知識(shí)形成的過程,進(jìn)一步掌握觀察、思考、歸納的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:學(xué)生感受對(duì)稱美,陶冶熱愛數(shù)學(xué)的情感和形成樂于探索的態(tài)度,學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):掌握軸對(duì)稱圖形的特征,能準(zhǔn)確判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形,并能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
教學(xué)難點(diǎn):畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的方法。
課時(shí)安排:一課時(shí)
教學(xué)準(zhǔn)備:
學(xué)生準(zhǔn)備:帶方格的練習(xí)紙、剪刀、硬紙片。
教師準(zhǔn)備:多媒體課件、剪刀、圖形紙、字母卡片等。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
1、多媒體展示下面圖案,讓學(xué)生一起欣賞。
2、提問:這些圖案漂亮嗎?它們有什么相同的地方?
二、探索新知
1、在日常生活中你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形呢?(讓學(xué)生舉例,師進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià))
2、軸對(duì)稱圖形的概念:
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
3、出示課本第3頁的六幅圖。(請(qǐng)學(xué)生自己動(dòng)手畫出這些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸)
4、通過例題探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì):
例題1:
同學(xué)們用尺子,量一量,數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。(學(xué)生交流)
教師歸納:“在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形或者作對(duì)稱圖形。
5、教學(xué)畫對(duì)稱圖形:
例題2:
(1)引導(dǎo)學(xué)生思考:
a、怎樣畫?先畫什么?再畫什么? b、每條線段都應(yīng)該畫多長(zhǎng)?
(2)在研究的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用鉛筆試畫。
(3)通過課件演示畫的全過程,幫助學(xué)生糾正不足。
(4)教師歸納總結(jié)畫法。
三、鞏固練習(xí):
1、像下面這樣把一張紙對(duì)折、畫圖、剪一剪。
2、利用軸對(duì)稱變換在練習(xí)紙上設(shè)計(jì)美麗的圖案。(練習(xí)一的第1題)
四、歸納小結(jié)
這節(jié)課我們既認(rèn)識(shí)了對(duì)稱圖形,又欣賞了生活中對(duì)稱的圖形,最棒的是同學(xué)們動(dòng)手設(shè)計(jì)出了自己的對(duì)稱圖形,……
五、布置作業(yè)
板書設(shè)計(jì):
軸對(duì)稱
軸對(duì)稱圖形----如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
對(duì)稱軸----折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
軸對(duì)稱的性質(zhì)----對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。
教學(xué)反思:
這是一節(jié)集欣賞美與動(dòng)手操作為一體的綜合實(shí)踐課,教學(xué)應(yīng)力求問題生活化,要注重學(xué)生觀察、交流、操作、探索能力的培養(yǎng),讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。在教學(xué)過程中應(yīng)以學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)為主。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇7
一、活動(dòng)目標(biāo):
l、在圖形的反復(fù)變化中,訓(xùn)練幼兒思維,提高操作能力。
2、通過讓幼兒反復(fù)對(duì)三角形、正方形、梯形、圓形等圖形進(jìn)行變化操作,引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)圖形之間可以相互變化,轉(zhuǎn)換,它們可以變出不同的數(shù)量的各種圖形。
3、培養(yǎng)幼兒利用各種圖形組合成各種物體的情趣。
二、活動(dòng)的重點(diǎn):
掌握?qǐng)D形的要領(lǐng)。
三、活動(dòng)準(zhǔn)備:
1、教具:三角形、長(zhǎng)方形、梯形、圓形拼成一幅畫(機(jī)器人)。
2、學(xué)具:每人一套各種圖形的紙,放在信封中。
四、活動(dòng)過程:
(一)開始部分:小朋友,你們知道老師手里拿的是什么嗎?(教師拿出掛圖背朝幼兒),變!一幅畫展現(xiàn)在幼兒面前。"機(jī)器人"對(duì)!那你看一看機(jī)器人是由什么拼成的。"由圖形拼成。"好!下面我們就來做有關(guān)圖形的游戲。
(二)基本部分:
第一次嘗試活動(dòng):觀察、思考。
l、請(qǐng)小朋友動(dòng)腦筋,仔細(xì)觀察機(jī)器人是由哪些圖形組成的?(由圓形、正方形、三角形、長(zhǎng)方形、梯形組成。)
2、每種圖形各有多少個(gè)?(圓形6個(gè),半圓形6個(gè),正方形1個(gè),長(zhǎng)方形4個(gè),梯形5個(gè),三角形1個(gè)。)
第二次嘗試活動(dòng):用折紙游戲,看圖形的變化。
1、發(fā)禮物:(學(xué)具)小朋友,上面的游戲,大家做的'都很好,所以老師要獎(jiǎng)勵(lì)。每位小朋友一份禮物(發(fā)學(xué)具),我知道大家都想看看袋里面裝的是什么禮物,好,下面就請(qǐng)你們自己打開小信袋(里面出現(xiàn)多種顏色的圖形)。你們喜歡不喜歡呀?("喜歡!")這些小圖形呀,它們還有魔力呢,只要你用手折一折,它還會(huì)變成其它形狀呢,不信,你們?cè)囈辉嚒?/p>
2、操作:動(dòng)手動(dòng)腦,感知圖形變換。
(1)請(qǐng)幼兒動(dòng)手變一變(折紙)。
(2)請(qǐng)幼兒說說變化的結(jié)果:
正方形――變成了三角形還有長(zhǎng)方形。
圓形――變成了半圓形、扇形。
長(zhǎng)方形――變成了三角形,還有正方形。
(三)結(jié)束部分:
五彩圖形妙趣橫生:小朋友,這些小圖形好玩嗎?(好玩!)那我們?cè)侔阉N在白紙上它還會(huì)變成一幅精美的粘貼畫,把這些畫獻(xiàn)給你們的爸爸媽媽吧。師生共同享受動(dòng)手制作的快樂。
五、活動(dòng)延伸:
請(qǐng)小朋友回家后同爸爸媽媽找一找,你家里哪些東西是你認(rèn)識(shí)的圖形。
六、教后反思
在整個(gè)教育活動(dòng)中,突出了先試后導(dǎo),充分發(fā)揮了幼兒的主體地位,以游戲?yàn)榛净顒?dòng),收到了良好的效果。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇8
一、教學(xué)背景分析
1.教學(xué)內(nèi)容分析
本課為人教版五年級(jí)下冊(cè)“圖形的變換”單元的一節(jié)練習(xí)課。是在學(xué)生已有的關(guān)于對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)上,通過觀察、想象、分析和推理等過程,深化對(duì)軸對(duì)稱以及旋轉(zhuǎn)變換特征和性質(zhì)的理解,并引出了兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念。可以通過有意義的活動(dòng),為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間,讓學(xué)生有機(jī)會(huì)觀察和實(shí)踐,為學(xué)生的空間觀念的發(fā)展和思維能力的提高創(chuàng)造條件。
2.學(xué)生情況分析
學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。學(xué)生能夠結(jié)合典型實(shí)例進(jìn)行辨別,有一些對(duì)軸對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換的初步感知。但對(duì)圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)沒有細(xì)致而深刻的認(rèn)識(shí),對(duì)旋轉(zhuǎn)變換更是停留在感知的層面。學(xué)生在本單元前面的新課中已經(jīng)對(duì)這兩種變換有了一定的認(rèn)識(shí),基本能夠正確進(jìn)行對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)變換。但在變換的過程中學(xué)生更多的是依賴直觀感受,憑感覺畫圖的現(xiàn)象還很普遍,缺少有效的畫圖方法,對(duì)“點(diǎn)可以確定線,線可以圍成圖”的關(guān)系及策略還不甚了解。
此外,由于對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)都是分別出現(xiàn)在學(xué)生面前的,還沒有機(jī)會(huì)將它們放在一起對(duì)比和運(yùn)用,對(duì)平移的感受更是停留在二年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容上。學(xué)生對(duì)這些圖形變換方式的了解還僅限于變換本身,對(duì)圖形變換的價(jià)值則感受甚少。這些也都成為了本節(jié)課力圖實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱與圖形的旋轉(zhuǎn),理解圖形成軸對(duì)稱及圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
2.從點(diǎn)、線和面的角度深入理解圖形的變換,積累進(jìn)行圖形變換的方法,感受化繁為簡(jiǎn)、化新為舊的解決問題策略,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。
3. 在活動(dòng)中,欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用,體會(huì)圖形變換的價(jià)值。
三、教學(xué)過程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖
及效果分析
(一)引入
我們已經(jīng)研究過哪些圖形的變換方式?
二年級(jí)大家初步認(rèn)識(shí)了圖形的平移和生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形。最近我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圖形的軸對(duì)稱和圖形的旋轉(zhuǎn)。
(二)練習(xí)——對(duì)稱
1. 判斷
借助下面的幾個(gè)圖形來檢驗(yàn)大家學(xué)的新知識(shí),請(qǐng)你依次判斷每個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形?如果是用手勢(shì)表示出對(duì)稱軸的位置,如果不是請(qǐng)說明理由。
小結(jié):有沒有對(duì)稱軸是判斷軸對(duì)稱圖形的依據(jù),看來對(duì)稱軸對(duì)于軸對(duì)稱圖形而言非常重要。
2. 找一找
(1)提供對(duì)稱軸:你能找到與它對(duì)稱的點(diǎn)嗎?你是怎樣確定的?
小結(jié):看來對(duì)稱現(xiàn)象的背后還藏著相等的關(guān)系。
(2)現(xiàn)在對(duì)稱軸的一側(cè)是一條線段了,你還能找到與它對(duì)稱的線段嗎?
小結(jié):只要找到兩個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),把它們連接起來,得到的線段一定與原線段對(duì)稱。
(3)變成平面圖形還行嗎?
如果左邊是個(gè)四邊形、五邊形、八邊形呢?
小結(jié):只要找到每個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),再把它們依次相連,所圍成的圖形就一定是原圖形的軸對(duì)稱圖形。
3. 猜一猜:
這里有一幅于老師用電腦繪制的圖畫,你能猜出我的繪制過程嗎?
你知道我在繪制過程中運(yùn)用了怎樣的圖形變換方式嗎?
小結(jié):看來選擇不同的基本圖形,經(jīng)過一系列的變換還有可能得到相同的效果呢!
(三)練習(xí)——旋轉(zhuǎn)
1. 選一選
旋轉(zhuǎn)也是我們學(xué)習(xí)的一種圖形變換方式。這里有一個(gè)圖案,如果將它繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,應(yīng)該是怎樣的效果呢?請(qǐng)你先想象一下,再選一選。
你能說說其他的選項(xiàng)分別錯(cuò)在哪里嗎?
小結(jié):要想準(zhǔn)確地描述或進(jìn)行一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換,中心、方向和度數(shù)是缺一不可的三要素。
2.畫一畫
你能把這三要素正確地運(yùn)用在一個(gè)平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換中嗎?
要求:將三角形繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
(1)你打算怎樣做?
雖然這次是對(duì)一個(gè)平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),但你還是借助了圖形的邊,也就是線段的變換來實(shí)現(xiàn)整個(gè)圖形的變換的。
(2)三角形有三條邊,參考哪條或哪些邊更好?
準(zhǔn)確地對(duì)一個(gè)平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),你可以怎樣做?
演示:
(3)請(qǐng)你試一試:將這個(gè)三角形在第一次變換的基礎(chǔ)上繼續(xù)繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
90°,連續(xù)做兩次。
小結(jié):對(duì)一個(gè)平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,大家的好經(jīng)驗(yàn)就是通過線段的變換來實(shí)現(xiàn)對(duì)平面圖形的變換。在圖形的世界中,點(diǎn)、線、面有著不可分割的密切聯(lián)系。
3.說一說
這里有一幅圖,是由一個(gè)簡(jiǎn)單的三角形經(jīng)過一系列變換形成的,在演示的過程中,請(qǐng)你說出變換方式。
4.畫一畫
聽要求畫一畫,看看最后這個(gè)長(zhǎng)方形會(huì)變成什么?
(1)將1號(hào)長(zhǎng)方形以這條直線為對(duì)稱軸畫出與它有軸對(duì)稱關(guān)系的長(zhǎng)方形,編為2號(hào)長(zhǎng)方形。
(2)繞a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到3號(hào)長(zhǎng)方形。
(3)將2號(hào)長(zhǎng)方形向右平移4格。
小結(jié):借助圖形的變換可以設(shè)計(jì)出很多漂亮的圖案,圖形的變換不光可以給我們帶來美的享受,在學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中也有重要作用。
(四)圖形變換的應(yīng)用
1.面積推導(dǎo)
你看到了怎樣的變化?
小結(jié):我們?cè)谘芯繄D形面積時(shí)曾經(jīng)見過這些變換。圖形變換幫助我們用舊圖形的知識(shí)解決了新圖形的問題。
2.解決問題——算一算
圖形的變換在解決問題時(shí)也有用武之地。
(1)求藍(lán)色部分的面積:沒學(xué)過圓的面積計(jì)算方法,你有辦法解決這個(gè)問題嗎?
(2)求藍(lán)色部分的面積。
小結(jié):剛才遇的一些看似麻煩或沒有學(xué)過的問題,通過簡(jiǎn)單的變換,就化新為舊,化繁為簡(jiǎn)了。其實(shí),巧妙地運(yùn)用變換是解決圖形問題的一種重要的好方法。
(五)總結(jié)
平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在前面的學(xué)習(xí)中是一個(gè)一個(gè)地學(xué)的,今天我們把它們放在了一起,發(fā)現(xiàn)了圖形中的美,解決了新的問題,它還將在今后的學(xué)習(xí)中為我們帶來更新奇的發(fā)現(xiàn)、更豐富的收獲。
平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)。
看圖判斷,并用手勢(shì)表示出對(duì)稱軸的位置。
借助方格找對(duì)稱點(diǎn)。
借助方格找對(duì)稱線段。
借助相等關(guān)系找軸對(duì)稱圖形。
出示選項(xiàng)前:邊想象,邊用手勢(shì)描繪旋轉(zhuǎn)后的圖案。
出示選項(xiàng)后生一齊選擇c。
學(xué)生講解自己的想法或畫法。
介紹自己進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗(yàn)和方法。
動(dòng)手操作,進(jìn)行圖形變換。
隨圖形的演示過程,說出不同的圖形變換方式。
聽要求,動(dòng)手畫圖(邊畫邊猜)。
把左邊的半圓平移到右邊,就變成一個(gè)長(zhǎng)方形了。
45=20(cm2)
通過平移或旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形再計(jì)算。
63=18(cm2)
復(fù)習(xí)圖形變換的不同方式,明確本節(jié)課練習(xí)的主題。
在判斷中明晰軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)以及判斷軸對(duì)稱圖形的方法。
在網(wǎng)格中尋找有軸對(duì)稱關(guān)系的點(diǎn)、線段和平面圖形,引導(dǎo)學(xué)生挖掘軸對(duì)稱中的相等關(guān)系。
學(xué)生在確定原圖形點(diǎn)的軸對(duì)稱圖形時(shí),關(guān)注到了點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離(2格),也就自然地挖掘出了軸對(duì)稱關(guān)系中隱藏的相等關(guān)系。
由點(diǎn)變?yōu)榫段,學(xué)生自然地想到了分別確定兩個(gè)端點(diǎn)的位置,那么原線段的軸對(duì)稱線段也就確定了,積累“線中找點(diǎn)”的意識(shí)。
由線段圍成平面圖形,學(xué)生也順利地想到通過分別確定三個(gè)頂點(diǎn),再依次相連得到三條邊,所圍成的圖形就是原圖形的軸對(duì)稱圖形,“圖中找線、線中找點(diǎn)”的方法。
承上啟下,利用剛剛找到的有軸對(duì)稱關(guān)系的圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,引出有關(guān)旋轉(zhuǎn)的練習(xí)。
引導(dǎo)學(xué)生從不同角度看問題,根據(jù)自己的理解來分析這幅圖案的繪制過程。
線條圖案的旋轉(zhuǎn)相對(duì)比較簡(jiǎn)單,更有助于學(xué)生準(zhǔn)確地關(guān)注圖形旋轉(zhuǎn)變換的三個(gè)基本要素。
學(xué)生通過對(duì)錯(cuò)誤選項(xiàng)的逐一分析,進(jìn)一步明確圖形旋轉(zhuǎn)變換的三要素,并鞏固對(duì)其的理解。
從線條圖案的旋轉(zhuǎn)過渡到平面圖形的旋轉(zhuǎn),豐富學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)變換的感知和理解。
學(xué)生在進(jìn)行圖形旋轉(zhuǎn)時(shí),感受到:要想實(shí)現(xiàn)對(duì)一個(gè)平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換,可以從它的邊(即線段)入手。與尋找軸對(duì)稱圖形的方法相呼應(yīng),形成統(tǒng)一的解決問題策略。
通過對(duì)比,幫助學(xué)生積累正確進(jìn)行圖形旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗(yàn)和策略。
動(dòng)手繪圖,鞏固平面圖形旋轉(zhuǎn)變換的方法與技巧。
在總結(jié)中梳理點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系,幫助學(xué)生提升對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)。
將平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)綜合在一起進(jìn)行辨析,使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地判斷圖形的不同變換方式。在鞏固知識(shí)的同時(shí)享受圖形的美。
對(duì)長(zhǎng)方形進(jìn)行對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和平移的不同變換,在鞏固不同的變換方式的同時(shí),幫助學(xué)生提高綜合運(yùn)用知識(shí)和繪圖的能力。
在觀察中將圖形的變換與曾經(jīng)學(xué)過的圖形計(jì)算建立起聯(lián)系。
運(yùn)用圖形變換巧妙地解決問題,進(jìn)一步感受圖形變換的價(jià)值。
運(yùn)用圖形變換就能夠?qū)⒁恍┛此茝?fù)雜、甚至是沒有學(xué)過的問題化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化新為舊,從而快捷地解決問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)說明
在新課標(biāo)的引領(lǐng)下,現(xiàn)行教材中幾何課程的內(nèi)容較過去來講有了較大的豐富。“空間與圖形”主要從“圖形的認(rèn)識(shí)”“測(cè)量”“圖形與變換”“圖形與位置”這四個(gè)方面展開。其中,除了對(duì)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)以外,圖形的運(yùn)動(dòng)與位置關(guān)系等也成為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的內(nèi)容,這從本質(zhì)上就反映出了幾何課程的目標(biāo)價(jià)值取向:發(fā)展空間觀念、發(fā)展幾何直觀、發(fā)展推理能力等。圍繞“圖形的變換”這部分內(nèi)容,要想更好地實(shí)現(xiàn)新課程的這一理念,教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注以下幾方面。
1. 找準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)——提升空間觀念
一個(gè)圖形要運(yùn)動(dòng),必然涉及方向、位置的變化,這需要觀察、想象、比較、推理等思維活動(dòng),所以這一部分也是培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念的很好的載體。空間觀念是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關(guān)系在人腦中的表象,其主要內(nèi)容包含:從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形,并分析其中的基本元素及其關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;依據(jù)語言描述畫出圖形等。由此可見,在本內(nèi)容的教學(xué)中,學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)絕不僅僅是認(rèn)識(shí)圖形變換、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換而已,更要通過圖形的變換,實(shí)現(xiàn)空間觀念的提升。這就需要在變換活動(dòng)中追溯數(shù)學(xué)概念,為學(xué)生提供深入理解變換本質(zhì)的機(jī)會(huì)。本課中“由點(diǎn)得線”“由線圍面”的剖析,也是力求幫助學(xué)生感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系,同時(shí)認(rèn)識(shí)圖形變換一一對(duì)應(yīng)的本質(zhì)。由此,豐富和深化學(xué)生頭腦中關(guān)于圖形位置變換的表象,實(shí)現(xiàn)提升空間觀念的目標(biāo)。
2. 提供必要保障——恰當(dāng)直觀演示
空間觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上建立起來的。在形成這種空間知覺的過程中,直觀的素材是必不可少的。恰當(dāng)?shù)闹庇^演示也必然成為這類內(nèi)容教學(xué)的必要手段。本課中關(guān)于軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)的細(xì)致分析和訓(xùn)練都沒有脫離網(wǎng)格,這是學(xué)生細(xì)致關(guān)注圖形變換的重要幫手,它可以帶領(lǐng)學(xué)生從粗略的感知走向細(xì)致的分析,從對(duì)現(xiàn)象的了解走向?qū)Ρ举|(zhì)的探尋。無論是對(duì)“相等關(guān)系”還是“一一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)”的深入理解,都離不開網(wǎng)格的功勞。可以說,教師對(duì)直觀素材的恰當(dāng)設(shè)計(jì),是學(xué)生空間觀念得以提升的必要手段和良好保障。
3.體現(xiàn)學(xué)習(xí)價(jià)值——嘗試綜合運(yùn)用
在學(xué)生們常見的有關(guān)圖形變化的學(xué)習(xí)素材中,有很多都滲透了圖形變換帶來的美。而圖形變換的數(shù)學(xué)價(jià)值學(xué)生感受不多,似乎學(xué)習(xí)圖形的變換單單就是美的需要。其實(shí)不然,在學(xué)生們已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷中,這些變換方式就曾經(jīng)發(fā)揮過重要的作用,只是他們未曾留意而已。在將來的學(xué)習(xí)中,學(xué)生們還會(huì)更多地運(yùn)用變換研究新問題。這時(shí),教師為學(xué)生揭開面紗,讓其有機(jī)會(huì)感受它們的價(jià)值是很有必要的。
本課中對(duì)平行四邊形和梯形面積推導(dǎo)過程的演示對(duì)學(xué)生而言并不陌生。只是以前大家更關(guān)注的是“它變成什么了?變化前后有哪些聯(lián)系?”而今天學(xué)生們卻從“是什么讓曾經(jīng)的新圖形變成了大家熟悉的舊圖形呢”這個(gè)角度思考,在恍然大悟的一剎那,圖形變換的價(jià)值不言自明。在解決幾個(gè)圖形中“帶顏色部分的面積是多少”的問題時(shí),學(xué)生們更是主動(dòng)地綜合運(yùn)用多種圖形變換方式,使其由繁變簡(jiǎn)、由難變易、由新變舊,在學(xué)生們洋溢的笑臉和驚喜的表情中,圖形變換的價(jià)值已不言而喻。
目標(biāo)準(zhǔn)確一點(diǎn)兒,手段恰當(dāng)一點(diǎn)兒,價(jià)值挖掘一點(diǎn)兒,都能夠讓我們的課堂實(shí)效許多。然而目標(biāo)的確立、手段的選取和價(jià)值的滲透,離不開教師對(duì)教材的挖掘以及對(duì)學(xué)生的了解,這將是我們教學(xué)實(shí)踐不斷探尋的主題。
作者簡(jiǎn)介:于萍,北京市骨干教師,“吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站”成員。先后被評(píng)為北京市優(yōu)秀教師、宣武區(qū)教育系統(tǒng)先進(jìn)教師、青年科研骨干教師及北京市優(yōu)秀團(tuán)員。曾多次承擔(dān)市、區(qū)研究課。有多篇論文在市、區(qū)評(píng)選中獲獎(jiǎng)。曾編著北京小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)專集《用智慧開啟智慧》,并參與編寫了《數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新說》、《數(shù)學(xué)精品課堂》等多本課改專著。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇9
【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元第35頁“圖形的變換”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
4、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活,應(yīng)用于生活。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】通過觀察、操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】每人一張方格紙,4個(gè)大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、三角板、課件
教 學(xué) 過 程
一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)舊知
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱。在生活中你過哪些平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的現(xiàn)象呢?
學(xué)生說一說 (師舉例:汽車、照鏡子的變換)
師:老師這有塊三角板,有誰能上來擺一擺、說一說呢?(生板演)
師:同學(xué)們我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí),不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。(板書)
師:接下來,請(qǐng)大家用完整的話來說一說電腦是在做什么樣的變換,又是在怎樣地變換呢? [課件:三角形的旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱的過程,引導(dǎo)學(xué)生說完整話。]
師:這些三角形所做的變換一樣嗎,看看誰說得既準(zhǔn)確又完整。
生:……
(小結(jié))師:對(duì),我們?cè)诿枋鰣D形的變換時(shí),既要說清楚他是向哪個(gè)方向平移,還要說清圖形平移了多長(zhǎng);或以哪個(gè)點(diǎn)為中心向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)了幾度;或是以哪條直線為軸做軸對(duì)稱圖形。
二、 情景再現(xiàn)、 嘗試練習(xí):
1、師:大家看過西游記嗎,唐僧師徒經(jīng)歷了很多的磨難,最終取得了真經(jīng)。你知道他們師徒一共闖了多少關(guān)嗎? 好,這節(jié)課我們也一起來闖闖關(guān)。看看誰能利用我們已學(xué)的知識(shí)和本領(lǐng)闖過關(guān)。
[課件]:35頁前兩幅圖
師:接下來,我們先來闖第一關(guān)。請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖,想一想圖1是如何變換成漂亮的風(fēng)車(圖2)?請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺,再與同桌說一說。
(學(xué)生仔細(xì)觀察、動(dòng)手操作后與同桌說一說,然后分組匯報(bào))
師:那老師請(qǐng)位同學(xué)上臺(tái)操作,讓大家看看他的方法好嗎?
[展臺(tái)](學(xué)生上講臺(tái)邊演示邊描述)
師:這位同學(xué)說得怎么樣,誰來評(píng)一評(píng)呢? 生:……
師:同學(xué)們說得真好,我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí),不僅要說出它是平移或旋轉(zhuǎn)的變化,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,例如,描述平移時(shí),就要說清楚向什么方向平移,平移幾個(gè)格。這樣就能清楚地知道它的變換過程。
[課件演示] 師:下面我們來一起來看看電腦是怎么過這一關(guān)的。一定要仔細(xì)看,然后我們一起做個(gè)搶答游戲好嗎?請(qǐng)大家根據(jù)電腦的變換方式,用完整的話說一說。
(學(xué)生根據(jù)課件展示的變換過程搶答)
師:聽明白他說的變換過程了嗎?這位同學(xué)在描述旋轉(zhuǎn)過程時(shí),說明了繞哪個(gè)點(diǎn)、順時(shí)針方向還方是逆時(shí)針向、旋轉(zhuǎn)了多少度以及向哪個(gè)方向平移了幾格。請(qǐng)每位同學(xué)也用這樣旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合的方法試一試,并與同桌說一說變換的過程。(學(xué)生動(dòng)手操作說一說)
2、師:恭喜大家順利地闖過了這一關(guān),有信心接著闖第二關(guān)嗎!只要能用一種方法就算過關(guān)了,但我們要比一比哪一組同學(xué)的方法更多。
[課件] 圖2如何變換成圖3
師:根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn),你能說一說漂亮的風(fēng)車是如何變換成規(guī)則的長(zhǎng)方形嗎?請(qǐng)先想一想再說給同桌聽一聽。想不出來可以拿出學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺再說。
(學(xué)生交流討論)
師:下面我們請(qǐng)同學(xué)們來說一說。
師:這個(gè)同學(xué)說得很好,同學(xué)們還有更獨(dú)特的變換方式嗎?
生1:…… 生2:……
師:接下來我們來看看電腦是怎么闖過這一關(guān)的。
[課件演示](依次交流呈現(xiàn)三種變換方式)
師:在描述圖形的變換需注意什么呢?
生:平移應(yīng)注意…… 生2:旋轉(zhuǎn)應(yīng)注意……
3、師:剛才大家可謂是八仙過海、各顯神通,每位同學(xué)都能用自己別致的方法闖過這一關(guān),想不想接著闖下一關(guān)呢?
[ 課件:圖3如何變換成圖4 ]
師:接下來請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,依次把你的想法說給其它同學(xué)聽,看哪一組的變換方式最多好嗎?(學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[擺、說說)
(學(xué)生匯報(bào)交流)。
師:從剛才的變換中你們有什么發(fā)現(xiàn)?(一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)會(huì)變成不同的圖形,在變換過程中要注意觀察圖形每一部分的位置變換及過程。)
4、師:這關(guān)大家過得輕松多了,再過一關(guān),我們就能取得“真經(jīng)”了。我們要把菱形再次變換為原來的圖形,你能有幾種方法呢?請(qǐng)發(fā)揮自己的空間想象力,想想怎么樣變換?
[ 出示課件:圖4如何變換成圖1 ]
(學(xué)生獨(dú)立思考)
師:誰來說一說你的想法呢? (分別點(diǎn)名匯報(bào))
三、拓展練習(xí)
師:今天我們通過已學(xué)的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱圖形等知識(shí)順利闖過了四關(guān),體會(huì)到了變換的樂趣與圖形的美妙。利用這些知識(shí)還可以變換出更多更美的圖形呢?想不想試一試呢?( 生:想 )
師:在變換之前呀,老師希望大家發(fā)揮我們班合作互助的精神,合作交流、把你的想法說給同桌聽一聽,爭(zhēng)取想出更多的辦法。 [ 課件出示:七巧板的變換 ]
師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,說一說左圖的七巧板是如何通過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱得到右圖的。請(qǐng)大家先想一想再把你的變換過程寫下來。
(學(xué)生獨(dú)立完成)
師:誰來把你的想法說給大家聽一聽。
(生依次說一說)
[課件演示]師:接下來請(qǐng)大家一起來當(dāng)小法官,判一判電腦的變換過程是否與老師寫的變換過程一致。 (學(xué)生搶答)
四、課堂延伸
師:同學(xué)們,這節(jié)課大家互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識(shí),你知道嗎?平稱、旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用也非常多。常見的如剛才上課我們說的汽車的行走。其實(shí)在2001年,我國(guó)南京的一座酒店也做過平移。 [課件展示:南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m,用不到造價(jià)四分之一的錢保留了江南大酒店,而且節(jié)省了兩年的工期。]
師:其實(shí)大樓不僅能平移還能旋轉(zhuǎn)呢?[課件展示:今年9月份福州泛船浦教堂神父樓自西向東平移了80.7米,而后10月8日至14日在6臺(tái)液壓千斤頂配合6組綱絞線牽引下,以樓中點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,之后將繼續(xù)向南平稱30.7米。使這座建筑古跡得以保護(hù),而又不影響建設(shè)的需要 ]
五、課堂小結(jié):
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢? 生:……
五、板書設(shè)計(jì):
圖形的變換
平移: 方向、距離
旋轉(zhuǎn): 中心、方向、角度
軸對(duì)稱:以哪條邊為軸
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇10
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對(duì)稱、平移之后的又一種圖形的基本變換,是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富,符合四年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形,本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,通過具體實(shí)例的展示,呈現(xiàn)學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案,使學(xué)生運(yùn)用變換的知識(shí)分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美,了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望,為后面設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖案做好鋪墊,也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
在生活中,有各種美麗的圖案,其中有很多圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手,讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn),然后將圖案進(jìn)行分解,逐步展示簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點(diǎn):1、在操作過程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)。2、在圖形的變換中,提倡不同的操作方法。3、鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案。
在教學(xué)時(shí),我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來突破,在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)中注重讓學(xué)生“先想一想,再做一做,再想一想”,試圖在操作的過程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【學(xué)生分析】
學(xué)生特點(diǎn):求知欲高、模仿能力強(qiáng),思維多依賴于具體直觀形象。
知識(shí)基礎(chǔ):1、在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊(cè)教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),體會(huì)了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。
生活經(jīng)驗(yàn):通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學(xué)習(xí)困難:學(xué)生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時(shí),不會(huì)表述,容易出錯(cuò),表述不完整。
學(xué)習(xí)興趣:內(nèi)容比較抽象,不容易理解,但學(xué)生對(duì)操作活動(dòng)很感興趣。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過具體實(shí)例的觀察,了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,
2、通過動(dòng)手操作活動(dòng),使學(xué)生會(huì)表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
3、運(yùn)用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4,通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形,培養(yǎng)學(xué)生的觀察審美能力和動(dòng)手操作能力,感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
理論依據(jù):《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出,“通過觀察實(shí)例,認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,會(huì)表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。
2、確定旋轉(zhuǎn)時(shí)的中心點(diǎn)、方向和角度。
依據(jù):本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的,并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素,這將為學(xué)生設(shè)計(jì)美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的變換做好鋪墊。
【教學(xué)難點(diǎn)】 能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
依據(jù):在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時(shí),必須進(jìn)行動(dòng)手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性,學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時(shí),一定會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難,所以我將“能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900”作為教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體教學(xué)課件,風(fēng)車,方格紙,小三角形等。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
教師手拿風(fēng)車走上講臺(tái)。
師:同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動(dòng)的?
(板書:旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計(jì)意圖:興趣是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探索的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始,由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中,使學(xué)生充滿好奇,帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】
二、探究新知
(一)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的三要素:中心點(diǎn)、方向、角度
1、玩風(fēng)車,認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”
師:誰能讓這個(gè)風(fēng)車轉(zhuǎn)起來?
師:其他同學(xué)認(rèn)真觀察,風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的?
預(yù)設(shè):圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對(duì):是的,這個(gè)點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。
(板書:中心點(diǎn))
【課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象】
師:生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞著中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。
2、觀察兩個(gè)風(fēng)車的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
(1)讓另一個(gè)學(xué)生旋轉(zhuǎn)風(fēng)車(朝相反方向)
師:還可以怎樣旋轉(zhuǎn)風(fēng)車?誰來試一試?
師:觀察兩個(gè)人的風(fēng)車,有什么不同?
預(yù)設(shè):方向不同。
應(yīng)對(duì):你們都發(fā)現(xiàn)了,一個(gè)風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),另一個(gè)風(fēng)車朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。
(板書:方向)
(2)課件出示鐘表,讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。
師:大家請(qǐng)看大屏幕,和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時(shí)針方向”,與它相反的方向叫“逆時(shí)針方向”。
(教師板書兩種方向,并與學(xué)生一起用手勢(shì)表示兩種方向。)
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的角度”
(1)讓學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師:指針旋轉(zhuǎn)了多少度?
預(yù)設(shè):90度
應(yīng)對(duì):你怎樣判斷?
預(yù)設(shè):指針剛開始指向12,然后又指向3,剛好形成直角。
應(yīng)對(duì):對(duì),看指針旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
(板書:角度)
(2)讓學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到6
師:與上一次旋轉(zhuǎn)一樣嗎?
預(yù)設(shè):不一樣。
應(yīng)對(duì):有什么不同?
預(yù)設(shè):旋轉(zhuǎn)的角度不同。
應(yīng)對(duì):誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程?
【要求學(xué)生說出中心點(diǎn)、方向、角度】
師:旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,其實(shí),在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究圖形的另一種變換形式—旋轉(zhuǎn)。(板書:圖形的變換)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生玩風(fēng)車,再用鐘表幫助學(xué)生理解順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向,進(jìn)而由指針的旋轉(zhuǎn)揭示旋轉(zhuǎn)的角度,使學(xué)生對(duì) “中心點(diǎn)、方向和角度”在旋轉(zhuǎn)中的作用有明確的認(rèn)識(shí)。
(二)欣賞圖案,認(rèn)識(shí)“基本圖形”
1、讓學(xué)生欣賞圖案,想一想:這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的?
【課件出示美麗圖案】
2、出示主題圖,集體交流:觀察這個(gè)圖案,你從中發(fā)現(xiàn)了什么?
師:圖案中有沒有相同的部分?
師:其實(shí)這個(gè)圖案可以進(jìn)行分解,分為四部分,觀察每一部分的小圖形的形狀一樣嗎?大小一樣嗎?只是什么變了?
預(yù)設(shè):位置、方向發(fā)生變化。(揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征)
師:同樣,這兩個(gè)圖案也可以分解為四部分,每一個(gè)小圖形的形狀、大小一樣,只是位置變了。
【課件出示美麗圖案分解過程】
師:把這個(gè)圖案進(jìn)行分解,分為四部分,其中一份就叫做基本圖形。(板書:基本圖形)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生欣賞圖案,并對(duì)圖案進(jìn)行分解,使學(xué)生初步理解美麗圖案是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到。
(三)探究圖案的設(shè)計(jì)過程
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師:那么基本圖形a,怎樣變化就得到了圖形b呢?又怎樣得到圖形c?怎樣得到圖形d呢?
預(yù)設(shè):旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對(duì):你能用手中的學(xué)具來試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d。
【讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,在方格紙上定一個(gè)中心點(diǎn),試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d。】
(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。
3、集體交流,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的第三個(gè)要素:角度
(1)請(qǐng)學(xué)生來上臺(tái)演示自己的旋轉(zhuǎn)過程。(教師提供學(xué)具。)
(2)課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,讓學(xué)生看一看。
(3)讓學(xué)生思考:圖形 a 發(fā)生了什么變化?旋轉(zhuǎn)了多少度?你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢?
(教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度:課件演示或手勢(shì)演示。)
(4)讓學(xué)生完整地?cái)⑹鰣D形a的旋轉(zhuǎn)過程。
(板書圖形a的旋轉(zhuǎn)過程)
(5)鼓勵(lì)學(xué)生說一說:圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢?
(教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。)
(6)師小結(jié):由一個(gè)基本圖形繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個(gè)美麗的圖案。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn),并經(jīng)過交流共享彼此的資源,理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程,并學(xué)會(huì)用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程。
4、拓展視野:讓學(xué)生觀察另一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請(qǐng)學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)的,請(qǐng)看大屏幕,這也是一個(gè)由基本圖形-菱形,繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
設(shè)計(jì)意圖:通過另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)過程的展示,讓學(xué)生加深對(duì)旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。
(四)教師小結(jié):一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到了美麗的圖案,(板書:美麗圖案)在旋轉(zhuǎn)時(shí),首先要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度。
【設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中,初步感悟一個(gè)圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具,發(fā)揮多媒體課件的演示功能,把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合,從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn),完成教學(xué)任務(wù),讓學(xué)會(huì)感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】
三、實(shí)踐體驗(yàn)
1、找一找
師:下面來考考你,看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)?
(1)讓學(xué)生打開書55頁,拿出學(xué)具--小三角形,按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(2)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(3)集體交流、訂正。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn),并通過討論體會(huì)到“同一個(gè)基本圖,選擇的中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。
2、說一說
(1)課件出示題目,先讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上?”
(2)集體交流、訂正,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。
(要求敘述三要素,并理解旋轉(zhuǎn)180度。)
設(shè)計(jì)意圖:拓展思維,讓學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程,并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填一填
(1)讓學(xué)生打開書,看一看第2題,獨(dú)立填寫3道小題。
(2) 集體交流、訂正。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度的理解,能準(zhǔn)確填空,并通過討論體會(huì)到“同一個(gè)基本圖,旋轉(zhuǎn)的角度不同,旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
(1)讓學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,讓學(xué)生拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(2)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程(讓學(xué)生上臺(tái)演示以不同中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程)。
(3)讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。
(4)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再說一說圖形a如何形成圖形b,考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)“同一個(gè)基本圖中的任何一個(gè)點(diǎn)都可以作為中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)”。
5、數(shù)學(xué)萬花筒
課件出示數(shù)學(xué)萬花筒內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作意識(shí)。
師:其實(shí),在生活中,一些簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn),可以得到各種美麗的圖案。
【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,設(shè)計(jì)“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,想一想,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),說一說,應(yīng)用圖形變換的知識(shí)解決問題,有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。】
四、課堂總結(jié)
師:今天,我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么新的收獲?
(讓學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,說說自己的收獲,說說是怎樣獲得這些知識(shí)的。)
師總結(jié):今天,我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個(gè)基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會(huì)成為設(shè)計(jì)師的,加油!
【設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)知識(shí)、操作方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí),讓學(xué)生感受成功的喜悅,使知識(shí)脈絡(luò)更清晰、更有條理,便于學(xué)生理解掌握。】
第三稿教學(xué)目標(biāo)改變的原因
三稿教學(xué)設(shè)計(jì)中,我將“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”這一目標(biāo)的完成安排在第二課時(shí),改動(dòng)目標(biāo)的原因如下:
在第一次試講時(shí),“試一試”的第二題就沒有完成,“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”這一目標(biāo)就沒有達(dá)成;在第二次試講中,我沒有安排“試一試”第二題,而是在主題圖探究時(shí),我讓學(xué)生獨(dú)立拿著學(xué)具在方格紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并描下每一次旋轉(zhuǎn)的痕跡,想突現(xiàn)這一目標(biāo),可當(dāng)時(shí)學(xué)生出現(xiàn)了困難,時(shí)間也不允許,再說,我讓學(xué)生描出每一次旋轉(zhuǎn)后的圖形確實(shí)有點(diǎn)過早,也過難,所以,我決定將這一目標(biāo)的達(dá)成安排在第二課時(shí)。
學(xué)生用準(zhǔn)確的語言(包含圖形旋轉(zhuǎn)的三要素)描述圖形變化的過程有很大的困難,所以開課時(shí)的鋪墊要做實(shí)。
我個(gè)人認(rèn)為:可在第一次觀察風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),先說清風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)是圍繞一個(gè)中心點(diǎn),再次觀察風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng),要說清風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)圍繞中心點(diǎn)、什么方向旋轉(zhuǎn),再通過動(dòng)手操作,完整的表述圖形的旋轉(zhuǎn)過程,這樣分層訓(xùn)練,學(xué)生可能更容易接受。
楊主任的建議很好,在我的教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿中,也是這樣落實(shí)的,先觀察一個(gè)風(fēng)車發(fā)現(xiàn)它們都是圍繞一個(gè)中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),然后觀察兩個(gè)風(fēng)車,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)方向不同,接著結(jié)合鐘面認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向,再通過鐘面上指針的轉(zhuǎn)動(dòng)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的角度,進(jìn)而讓學(xué)生完整地表述指針的旋轉(zhuǎn)過程,為探究圖形的旋轉(zhuǎn)過程做鋪墊。
看了高艷玲老師的備課全過程,經(jīng)歷著高老師不斷反思,不斷改進(jìn)的過程,深知在這個(gè)過程中,你付出了很多辛苦,你是一位善于反思、善于研究的老師,很高興能與你交流!
第一樓的引導(dǎo)帖很細(xì)心、周到,讓來訪者很容易就了解了備課過程。瀏覽著你的備課過程,看到你對(duì)教材的分析也是一次比一次深入、準(zhǔn)確;對(duì)學(xué)生的分析更是簡(jiǎn)潔明了(第三稿);教學(xué)難點(diǎn)把握比較準(zhǔn)確;教學(xué)設(shè)計(jì)流程中,特別是對(duì)學(xué)生的預(yù)設(shè)部分堪稱一大亮點(diǎn);通過你的實(shí)踐與反思也給我很大的啟示。
有幾個(gè)小問題與你商榷,不當(dāng)之處再議:
1.教學(xué)重點(diǎn)的把握略有偏頗。通讀教材、教參,與你的教材分析,很明確的重點(diǎn)是“能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。 ”這應(yīng)該是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程性目標(biāo)地體現(xiàn)。從整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中可見,學(xué)生只完成了“了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程”。設(shè)計(jì)中,把重點(diǎn)放在了“1.了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,會(huì)表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。 2.確定旋轉(zhuǎn)時(shí)的中心點(diǎn)、方向和角度。”難道教師是想把“能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°”放在第二課時(shí)嗎?教材“試一試”中(第56頁)“第2題”在練習(xí)中也沒有出現(xiàn)。
2.“順時(shí)針方向”有必要再這樣說明嗎?如果沒記錯(cuò)的話,在一年級(jí)開始認(rèn)識(shí)整時(shí)的時(shí)候,就曾經(jīng)告訴過學(xué)生,鐘表指針的運(yùn)動(dòng)方向就是順時(shí)針方向。個(gè)人認(rèn)為,“應(yīng)對(duì):你們都發(fā)現(xiàn)了,一個(gè)風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),另一個(gè)風(fēng)車朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。”在這里順勢(shì)自然說明即可。
3.數(shù)學(xué)萬花筒。如果做成動(dòng)態(tài)變化的課件,會(huì)更好。而且放在課前,創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生帶著一種“向往”—這么漂亮的圖案,我能不能做出來呢?——開始今天的學(xué)習(xí),是不是會(huì)更好。個(gè)人認(rèn)為放在目前的位置,效度不是很大,而且教學(xué)時(shí)間如此有限。可以考慮優(yōu)化。
以上是吹毛求疵,還請(qǐng)指正。
看過高老師的第三易稿,比先前的設(shè)計(jì)在操作的過程中把難度稍微降低,就是把畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形放在下一課時(shí)來完成。但我看過高老師的教學(xué)設(shè)計(jì),在點(diǎn)明“中心點(diǎn)、方向、角度”等旋轉(zhuǎn)要素的過程中,可否搭建觀察、操作的平臺(tái),讓學(xué)生在充分觀察、操作的情境中感悟這三要素,而絕非讓學(xué)生看一下風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)就能明白風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的,只有在學(xué)生通過大量的觀察、操作后,他們才有感而發(fā)。所以我建議高老師在學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)三要素之前,多設(shè)計(jì)幾個(gè)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫圖片以及讓學(xué)生用學(xué)具操作感受旋轉(zhuǎn),這樣學(xué)生學(xué)起來可能會(huì)輕松一些。
三稿試講后反思
今天,我又試講了一次,仍然是借班上課,但今天的教學(xué)效果挺好,學(xué)生跟我的配合很好,課堂上表現(xiàn)很積極,認(rèn)真思考、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。在本堂課中,我認(rèn)為有以下幾個(gè)亮點(diǎn):
1、整節(jié)課為學(xué)生提供了多種素材。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷看一看,想一想,說一說,做一做等活動(dòng),學(xué)生在活動(dòng)中通過觀察、操作、思考、交流等活動(dòng)自己去體驗(yàn)圖形的特點(diǎn),形成圖形的表象,從而掌握?qǐng)D形變換的特征,達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的效果。
2、對(duì)于旋轉(zhuǎn)三要素的理解,引導(dǎo)很到位。通過風(fēng)車引出“中心點(diǎn)和方向”,又通過指針轉(zhuǎn)動(dòng)認(rèn)識(shí)角度,然后又通過旋轉(zhuǎn)基本圖形a形成美麗圖案,加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識(shí)。
3、多媒體課件的演示,讓學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)本質(zhì)特征的理解更清晰。通過閃現(xiàn)主題圖的四部分,讓他們發(fā)現(xiàn)每一部分圖案的大小一樣、形狀一樣,只是位置發(fā)生了變化。又出示了兩個(gè)美麗圖案的分解過程,讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上,再次感受旋轉(zhuǎn)的特征。
反思整個(gè)教學(xué)過程,我認(rèn)為還存在以下問題:
1、板書設(shè)計(jì)復(fù)雜,有些凌亂。
2、教師準(zhǔn)備不充分。首先,在開課玩風(fēng)車時(shí),學(xué)生有些拘謹(jǐn),風(fēng)車轉(zhuǎn)不起來,因?yàn)轱L(fēng)車制作得有問題,很難轉(zhuǎn)起來。其次,讓學(xué)生方格紙的方格紙?zhí)。D(zhuǎn)操作時(shí)位置不夠。
3、學(xué)生在敘述圖形的旋轉(zhuǎn)過程時(shí)不是很完整,有的學(xué)生只說了旋轉(zhuǎn),有的只說了度數(shù),或只說了方向,為讓學(xué)生充分感受旋轉(zhuǎn)的三要素,點(diǎn)、方向和度數(shù),占用了一些時(shí)間,這時(shí),應(yīng)讓同桌再多說一說。
4、學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)180度的判斷容易出錯(cuò),要加強(qiáng)訓(xùn)練。
5、教師的教學(xué)語言要好好斟酌。
在第四稿設(shè)計(jì)中,我會(huì)認(rèn)真思考同伴們的建議,根據(jù)試講中出現(xiàn)的問題,認(rèn)真分析問題,吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),努力修改教學(xué)設(shè)計(jì),爭(zhēng)取取得更好的教學(xué)效果。
三稿設(shè)計(jì)的問題總結(jié)
細(xì)看我的教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿,再結(jié)合朋友們的研討建議,我認(rèn)為還存在以下問題:
1、教學(xué)重點(diǎn)的把握有所偏頗。
2、改動(dòng)教學(xué)目標(biāo)不合理。
3、內(nèi)容含量大,學(xué)生能否真正掌握。
4、情感目標(biāo)沒能充分體現(xiàn)。
5、“數(shù)學(xué)萬花筒”這一環(huán)節(jié)的處理欠佳。
教學(xué)就是在不斷的反思改進(jìn)中進(jìn)步的。達(dá)爾文說過一切改正都是進(jìn)步。所以你每次的改動(dòng)都是你每次的進(jìn)步!
說點(diǎn)我的思考:
1、判定旋轉(zhuǎn)的角度是用什么方法?
平移時(shí),我們讓學(xué)生選擇一點(diǎn),就能看出平移的距離。旋轉(zhuǎn)是不是選擇一條與中心點(diǎn)連接的線段,看旋轉(zhuǎn)前后這點(diǎn)線段之間的夾角呢?這樣是不是更好些。(因?yàn)橐恢睕]有看到你讓學(xué)生判斷旋轉(zhuǎn)角的方法,所以這幾天想了想,不知可否)
2、你說在第三稿,學(xué)生敘述時(shí)說不完整,是什么原因呢?
可能是:
1、沒有認(rèn)真聽
2、為什么三個(gè)要素缺一不可,學(xué)生真正理解了嗎?
少說一個(gè)會(huì)有什么影響嗎?難道出現(xiàn)的結(jié)果就不同嗎?
我覺得教師可以讓學(xué)生帶著這些疑問來做練習(xí),效果會(huì)更好。
因?yàn)閷W(xué)生覺得少說一個(gè)要素,都會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。(只有深入理解了,融會(huì)貫通了,學(xué)生在學(xué)習(xí)才會(huì)從教師外在的影響內(nèi)化為自己的知識(shí))
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇11
教學(xué)內(nèi)容:課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)第一單元2-4頁。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過觀察活動(dòng),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱。
2.探索軸對(duì)稱的特征和性質(zhì),并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。
3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象力。
4.欣賞對(duì)稱美,欣賞圖形對(duì)稱創(chuàng)造出的美,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):深入了解對(duì)稱軸的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):會(huì)畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備:帶有方格紙的作業(yè)紙,剪刀。
教學(xué)過程:
一·欣賞圖片,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
(一)出示主題圖,欣賞圖片
我國(guó)是四大文明古國(guó)之一,有著悠久的歷史,在歷史的長(zhǎng)河中留下了寶貴的遺產(chǎn),從中能感受到幾千年來的文明。
下面看圖,在這當(dāng)中有我國(guó)原始社會(huì)的彩陶,戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的銅鏡,唐代的花鳥紋錦。體現(xiàn)了人類的智慧和文明。
請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這些圖案,看看它們有什么特征?
(二)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,引入新課
導(dǎo)入:其實(shí),這些美麗的藝術(shù)品也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美,充分體現(xiàn)了圖形變換的魅力,這節(jié)課我們先來感受對(duì)稱的美。(板書:軸對(duì)稱)
二、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的特征
(1)出示3頁的圖,這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?為什么?
(2)畫出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。
(3)學(xué)生相互交流
你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形?
(4)軸對(duì)稱圖形的概念:
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
生活中,還見過那些軸對(duì)稱圖形,畫出對(duì)稱軸。
三、觀察探索,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的性質(zhì)
1。出示例1。
(1)這幅圖是軸對(duì)稱圖形嗎?你是怎么判斷的?
(2)同學(xué)們用尺子,量一量,數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
(3)學(xué)生交流
教師:“在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形。或者作對(duì)稱圖形。
(4)師:如果沿著對(duì)稱軸對(duì)折,a點(diǎn)會(huì)和哪個(gè)點(diǎn)重合。(適時(shí)標(biāo)出a'點(diǎn))
師:我們把像這樣對(duì)折后能重合的一組叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)。誰能找出b點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)呢?c點(diǎn)呢?
四。實(shí)踐探究,深化認(rèn)識(shí)(畫對(duì)稱圖形)
1、出示例2
師:圖中已經(jīng)畫出了軸對(duì)稱圖形的一半,你能畫出另一半嗎嗎?
(思考怎樣才能畫得又好又快)
2、組織交流:先根據(jù)對(duì)稱軸明確一些關(guān)鍵點(diǎn),再連線。
3、在研究的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用鉛筆試畫。
4、 通過課件演示畫的全過程,幫助學(xué)生糾正不足。
五。鞏固拓展
判斷下面圖是不是軸對(duì)稱圖形,如果是,請(qǐng)畫出他的對(duì)稱軸。圖略。
六、全課總結(jié)
今天我們繼續(xù)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,感知了軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。其實(shí),大自然對(duì)于對(duì)稱的創(chuàng)造還遠(yuǎn)不止這些。有生命的地方幾乎都留下了對(duì)稱的足跡,花叢中翩翩飛舞的蝴蝶,翱翔天際的雄鷹,以至于我們每個(gè)人,每一張笑臉,都讓我們感受到了對(duì)稱的力量,有人說:是因?yàn)槊溃笞匀徊胚x擇了對(duì)稱,同學(xué)們想想,僅僅是因?yàn)槊绬?
七、作業(yè):8頁1題
八、板書設(shè)計(jì):
軸 對(duì) 稱
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇12
第一單元《圖形的變換》單元計(jì)劃
教學(xué)內(nèi)容
本單元包括“軸對(duì)稱”、“旋轉(zhuǎn)”、“欣賞設(shè)計(jì)”和“數(shù)學(xué)游戲”,4個(gè)例題及練習(xí)一中的習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)
1. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱,探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì),并能在方格紙上畫出所給圖形的軸對(duì)稱圖形。
2. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),并能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形繞圖形上的某個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
3. 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形設(shè)計(jì)成美麗的圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。
4. 在實(shí)踐操作活動(dòng)中,感受圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn) 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn),探索圖形成軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的特征及性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)圖形成軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的特征、性質(zhì),能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形,并能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
學(xué)情分析
學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)初步感知了生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形,也能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎(chǔ)上,本單元讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱,探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì),學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形和畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,發(fā)展空間觀念。
課時(shí)安排 4課時(shí)
第一課時(shí) 軸對(duì)稱
教學(xué)內(nèi)容 教科書第2—4頁,例1、例2,“做一做”,練習(xí)一第1——2題。
教學(xué)目標(biāo)
1. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱。
2. 通過實(shí)踐操作探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì),并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。
3. 感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱,探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì),并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。
難點(diǎn):在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。
教具準(zhǔn)備:多媒體、剪刀
學(xué)具準(zhǔn)備:剪刀、長(zhǎng)方形紙
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
1.多媒體出示教材第二頁的圖案學(xué)生欣賞,找出里面的數(shù)學(xué)知識(shí)。(幾幅圖案都是有規(guī)律的重復(fù)出現(xiàn),有的圖案是原來學(xué)過的對(duì)稱圖形)
2.說出什么樣的圖形是對(duì)稱圖形。
二、探究新知
(一)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形
1.多媒體出示教材第3頁的圖形,學(xué)生欣賞,找出對(duì)稱軸,說明這些圖形都是軸對(duì)稱圖形,板書課題:軸對(duì)稱
2.讓學(xué)生用自己的話說說什么是軸對(duì)稱圖形。(把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形)
注意:學(xué)生只要能說出大體意思就可以,不必要求說的那么準(zhǔn)確。
3.畫出圖案中的對(duì)稱軸。
4.說出你在生活中見過的軸對(duì)稱圖形。(建筑上的圖案、有的漢字、數(shù)字、英文字母......)
(二)探索軸對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)
1.出示例1,讓學(xué)生認(rèn)真觀察“松樹”圖形,看看能發(fā)現(xiàn)什么。(點(diǎn)a與點(diǎn)a'到對(duì)稱軸的距離都是2小格,同樣道理,點(diǎn)b與點(diǎn)b'到對(duì)稱軸的距離都是3小格,點(diǎn)c與點(diǎn)c'到對(duì)稱軸的距離都是4小格)
2.說明在軸對(duì)稱圖形中折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),如“點(diǎn)a與點(diǎn)a'、點(diǎn)b與點(diǎn)b'、點(diǎn)c與點(diǎn)c')
3.得出結(jié)論:對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等.
(三)畫軸對(duì)稱圖形
出示例3,同位討論:怎樣才能畫的又對(duì)又好?
(對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等,那么只要在左邊的圖形中找到幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),在右邊的圖形中找到它們的對(duì)稱點(diǎn),再連線就可以了。這樣很快就可以畫出軸對(duì)稱圖形(屋頂、房體及大門)的另一半,進(jìn)一步畫出一個(gè)圖形(窗戶)的軸對(duì)稱圖形。。)
學(xué)生試畫。然后同位互相檢查,教師巡視,關(guān)注學(xué)困生的畫圖情況。
三、練習(xí)延伸
1.教材第4頁”做一做”。
思路:將對(duì)折的過程反過來想,先在頭腦中將紙展開一次,半只蝴蝶經(jīng)過一次軸對(duì)稱變換變成了1只蝴蝶,展開兩次,1只蝴蝶又經(jīng)過一次軸對(duì)稱變換變成了2只蝴蝶,展開三次,2只蝴蝶再經(jīng)過一次軸對(duì)稱變換變成了4只蝴蝶。同樣的,展開四次,4只蝴蝶經(jīng)過一次軸對(duì)稱變換變成了8只蝴蝶,……每經(jīng)過一次軸對(duì)稱變換,圖形的數(shù)量就會(huì)變成原來的兩倍。
2.練習(xí)一 1 .2
教學(xué)反思: 學(xué)生 通過空間想象,進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱變化,想象多次對(duì)折后的圖形有困難,可以借助實(shí)際折一折、剪一剪,幫助想象理解。通過折剪加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解,學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)圖形美。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇13
圖形的變換是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中,“空間與圖形”領(lǐng)域的一個(gè)主要內(nèi)容,努力體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變換的理念與思想,這也是與傳統(tǒng)教材有較大差別的地方. 本章教材主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)1.本章教材注意突出學(xué)生的自主探索.通過一些日常生活中學(xué)生所熟悉的圖形與現(xiàn)象,引出圖形的基本變換——平移與旋轉(zhuǎn)的基本概念,并在學(xué)生的參與探索活動(dòng)中,得到平移與旋轉(zhuǎn)的基本特征. 2.注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,以及利用軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的能力.教材利用試一試、想一想、做一做等欄目,盡可能多地讓學(xué)生主動(dòng)參與,親自動(dòng)手操作,豐富學(xué)生的思考與探索的時(shí)間與空間. 3刪除傳統(tǒng)知識(shí)中的繁難內(nèi)容,降低邏輯推理的難度,盡可能地加以合理安排,在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上,努力讓學(xué)生學(xué)會(huì)合情推理與數(shù)學(xué)說理.
8:課時(shí)安排:3個(gè)課時(shí)
二:課堂教學(xué)資源
1:教學(xué)建議
1.平移是繼軸對(duì)稱以后的又一個(gè)圖形的基本變換。本節(jié)在第四章對(duì)平移概念的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上,對(duì)平移的概念作了進(jìn)一步的探索.日常生活中經(jīng)常可以看到的一些現(xiàn)象,如滑雪運(yùn)動(dòng)員在平整的雪地上的滑翔,
火車在筆直的鐵軌上的飛馳等等,都給我們平移的大致形象.
本章主要討論平面圖形的平移變換。不少平面圖案(圖11.1.2)都可以看作是由其中的某一部分,沿著上下或左右的方向,平移若干次而成的. 教學(xué)中,應(yīng)努力通過現(xiàn)實(shí)生活中各種豐富的實(shí)例,讓學(xué)生體會(huì)圖形的平移現(xiàn)象. 平移既可表示物體(圖形)運(yùn)動(dòng)的過程,也可表示物體(圖形)運(yùn)動(dòng)后最終的位置與原先位置的關(guān)系. 在教學(xué)中不必嚴(yán)格區(qū)分,過于深究.
2.要引導(dǎo)學(xué)生,探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系. 主要要讓學(xué)生通過各種圖形的平移,體驗(yàn)感受圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離,從而體會(huì)到圖形在平移過程中,圖形中的每一點(diǎn)都按同樣的方向移動(dòng)了相同的距離
3.要讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,探索確認(rèn)圖形在平移過程中,平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等這些基本性質(zhì),從而能將一些簡(jiǎn)單的平面圖形按要求平移到適當(dāng)?shù)奈恢?
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇14
教學(xué)內(nèi)容:北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第34頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo);
1、操作活動(dòng),體驗(yàn)圖形的變換過程。
2、通過方格紙上的操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程,培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
教學(xué)重、難點(diǎn):通過觀察、操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:每人準(zhǔn)備一張方格紙,4張大小相等的等腰三角形(硬紙),一副七巧板。
教學(xué)過程:
一、鋪墊練習(xí)---初步體驗(yàn)圖形的變換過程
師:在前面的幾節(jié)課中,我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了圖形的變換,今天我們一起利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行探索。(師出示課題---圖形的變換。)
師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察下圖(師出示圖略),從甲圖到乙圖是如何變換的?
讓學(xué)生充分回答,師肯定將甲圖中的a號(hào)三角形向右平移6格可以得到乙圖的說法較完整。
師:同學(xué)們說得真好,我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí),不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察(師出示圖略),然后拿出方格紙和三角形,自己在方格紙上操作,并與同桌同學(xué)交流操作的過程。(學(xué)生進(jìn)行操作,教師巡視指導(dǎo))
師:好,現(xiàn)在我們一起來交流,誰能說一說,從甲圖到丙圖你是如何變換得到的。
讓學(xué)生說出自己不同的變換方法。
師:同學(xué)們的交流很好,同樣從甲圖到丙圖,可以用不同的方法得到。下面請(qǐng)同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作,用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程。
(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作,師巡視指導(dǎo))
師:同學(xué)們做得很好。下面請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來演示他們?cè)O(shè)計(jì)的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的。
(分別請(qǐng)幾個(gè)圖形設(shè)計(jì)較好的同學(xué)在實(shí)物投影機(jī)上演示。)
二、嘗試練習(xí)---進(jìn)一步體驗(yàn)圖形變換的不同操作方法
師:接下來,請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察下圖(師出示圖3略),邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個(gè)三角形標(biāo)上a、b、c、d,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個(gè)問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
(1)四個(gè)三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
(2)“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形?
(3)長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形?
(4)正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形?
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo)。
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,誰來回答第(1)個(gè)問題。
待學(xué)生回答后,師問:還有不同的操作方法嗎?
讓同學(xué)們說出各自不同的方法。
接下來,讓同學(xué)們繼續(xù)回答后面的三個(gè)問題。只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定。
三、拓展練習(xí)---體驗(yàn)較復(fù)雜圖形的變換
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)?(圖形的變換)。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢?(三角形)。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡(jiǎn)單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想)。下面,先請(qǐng)你們觀察老師變換的這個(gè)圖形。(師出示圖4略)
師:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。
學(xué)生操作并回答變換過程。
師:下面請(qǐng)拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住,哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的。
學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo)。
師:同學(xué)們,下課的時(shí)間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。
課后反思:
1、由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題,每個(gè)圖形的變換都有多次的操作過程,而學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元前,只初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。如果一開始就引入教材的內(nèi)容,學(xué)生學(xué)起來會(huì)有一定的困難。因此,我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,先進(jìn)行有層次的鋪墊練習(xí):先是請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察,交流圖形變換的過程,接著,在教師的指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行操作,以體驗(yàn)圖形的變換過程,并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法。最后,放手讓學(xué)生進(jìn)行操作,并進(jìn)一步體驗(yàn)不同圖形的變換過程。這樣,就可以將一道綜合性的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形的變換,當(dāng)學(xué)生熟悉了這些變換后,再引入教材中的內(nèi)容,學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙就可以少一些。從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看,次教學(xué)設(shè)計(jì)是合理的。
2、本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。所以,在課堂上,我主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺,變一變,自己進(jìn)行操作,避免出現(xiàn)教師擺,學(xué)生看的現(xiàn)象。再者,一個(gè)圖形經(jīng)過變換后,可以得到新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法。所以,學(xué)生自己動(dòng)手操作,就會(huì)出現(xiàn)具有自己個(gè)性的操作方法。另外,對(duì)于圖形每一步的變換,我都要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)。
3、就平移和旋轉(zhuǎn)兩個(gè)概念的表述來說,學(xué)生對(duì)平移變換的表述是比較準(zhǔn)確而流利的,但對(duì)旋轉(zhuǎn)變換,尤其是旋轉(zhuǎn)角度的表述不夠準(zhǔn)確。在今后的教學(xué)中,要有意地對(duì)這方面加強(qiáng)訓(xùn)練。
4、學(xué)生在分小組進(jìn)行擺七巧板的操作活動(dòng)時(shí),有些學(xué)生感到有一定的難度,只看別的同學(xué)擺,聽同學(xué)說,我認(rèn)為這樣也是可以的,不必要求每個(gè)學(xué)生都能掌握較復(fù)雜圖形的變換。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇15
《圖形的變換》研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方案 研究課題名稱:
圖形的變換設(shè)計(jì)者姓名 所在學(xué)校 所教年級(jí) 研究學(xué)科 聯(lián)系電話 電子郵件 一、課題背景、意義及介紹
1、背景說明(怎么會(huì)想到本課題的):
美麗的圖案在生活中隨處可見,學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,通過具體實(shí)例的展示,使學(xué)生知道一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn),平移或軸對(duì)稱,能開成一個(gè)較復(fù)雜的圖形,并能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.這是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的又一次飛躍。
2、課題的意義(為什么要進(jìn)行本課題的研究):
在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形(課件)。本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的延伸,把學(xué)生的視角引入到圖形的旋轉(zhuǎn),意在通過欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動(dòng),使學(xué)生體驗(yàn)到簡(jiǎn)單圖形變成復(fù)雜圖案的過程,理解旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向、角度不同,形成的圖案也不同,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形變換奠定基礎(chǔ)。3、課題介紹
本課題主要安排了三個(gè)活動(dòng),具體內(nèi)容是“變換圖形”、“欣賞圖案”、“設(shè)計(jì)圖案“等。遵循了學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,由易到難,先從圖形的變換入手,再到圖案的欣賞和設(shè)計(jì),最后落到學(xué)生自己繪制圖形上來。
二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法(可按新課程標(biāo)準(zhǔn)的三維目標(biāo)(或布魯姆目標(biāo)分類法)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目和方法的闡述)
總體目標(biāo):1、能夠有條理地描述圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。2、分析圖案設(shè)計(jì)的過程,進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、體會(huì)圖案設(shè)計(jì)的基本方法,能在具體情境中綜合運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)等知識(shí)設(shè)計(jì)圖案。4、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇。方法:1、創(chuàng)設(shè)情境,鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運(yùn)用語言進(jìn)行表達(dá)..同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生將觀察,操作與想象相結(jié)合,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.并進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生能靈活運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.
2、生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學(xué)生欣賞,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí),認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美是很有幫助的.安排任意一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會(huì)形成一個(gè)美麗圖案"的活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生繪制美麗的圖案,體會(huì)圖形世界的神奇.
三、參與者特征分析(重點(diǎn)分析學(xué)生有哪些共性、有哪些差異,尤其對(duì)開展研究性學(xué)習(xí)有影響的因素。)六年級(jí)的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力已經(jīng)具備,能夠多個(gè)同學(xué)之間相互合作進(jìn)行一些合作學(xué)習(xí)、開展一些操作活動(dòng),同時(shí),學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。三年級(jí)時(shí),學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移,旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象,認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級(jí)時(shí),結(jié)合實(shí)例觀察,學(xué)生了解了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。在日常生活中較為常見的原因,學(xué)生對(duì)圖形方面的知識(shí)比較感興趣,也學(xué)得比較扎實(shí).但學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力以及在鑒賞方面存在一定的差異。
四、研究的目標(biāo)與內(nèi)容(課題研究所要解決的主要問題是什么,通過哪些內(nèi)容的研究來達(dá)成這一目標(biāo))
課題研究所要解決的主要問題:
1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達(dá)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.
2,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能靈活運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.
3,結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
通過以下內(nèi)容的研究來達(dá)成這一目標(biāo):
1通過觀察、操作,弄清圖案形成的過程。用信息技術(shù)演示動(dòng)畫,或者找一些生活中學(xué)生較熟悉的圖案,讓學(xué)生明白復(fù)雜圖形形成的過程,然后再讓學(xué)生用語言描述。
2讓學(xué)生自己搜索一些圖案,小組相互交流,用語言描述圖案行程的過程。
3、給學(xué)生觀看一些美麗的圖案,感受美就在我們身邊,培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞能力。
4、用圓規(guī)直尺設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案,發(fā)展想象力和創(chuàng)造力
教師搜集美圖讓學(xué)生欣賞,讓學(xué)生觀察后說一說,這些圖案是由哪些基本圖形組成,怎樣組成的(如基本圖形經(jīng)過了哪些變換),讓學(xué)生感受基本圖形在圖案設(shè)計(jì)中的作用,提高分析圖形的能力。在這個(gè)基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)美麗的圖案,組織班級(jí)巡展。
五、研究的預(yù)期成果及其表現(xiàn)形式(研究的最終成果以什么樣的形式展現(xiàn)出來,是論文、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、實(shí)物、網(wǎng)站、多媒體還是其他形式)
1.手抄報(bào)
2.美圖巡展
3.小論文
4.學(xué)習(xí)資源(制作的實(shí)物、網(wǎng)絡(luò)課件等)
5.綜合評(píng)價(jià)
六、資源準(zhǔn)備
多媒體課件 圓規(guī)、直尺
七、研究性學(xué)習(xí)的階段設(shè)計(jì)
研究性學(xué)習(xí)的階段
學(xué)生活動(dòng)
教師活動(dòng)
起止時(shí)間
第一階段:動(dòng)員和培訓(xùn)(初步認(rèn)識(shí)研究性學(xué)習(xí)、理解研究性學(xué)習(xí)的研究方法)
1.接觸、討論問題
2.了解本次活動(dòng)的學(xué)習(xí)目的
3.學(xué)習(xí)了解本次研究性學(xué)習(xí)的步驟、方法、要求
1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
2.組織學(xué)生就問題提問題、說困難
3.利用演示文稿介紹本次研究性學(xué)習(xí)的步驟與方法
1課時(shí)
第二階段 課題準(zhǔn)備階段
提出和選擇課題
1.討論“圖形變換”單元學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么,應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行前期準(zhǔn)備。
2.師生共同討論,確定研究主題。比如:圖案鑒賞組,圖案搜素組,圖案設(shè)計(jì)組,
1.組織學(xué)生討論
2.與學(xué)生一起篩選課題,確定研究的課題。
1課時(shí)
成立課題組
1.學(xué)生根據(jù)自己的專長(zhǎng)和喜好確定自己的選題,并根據(jù)選題形成小組。
2.各小組成立后,選定組長(zhǎng),學(xué)習(xí)討論小組學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)量規(guī)。
3.根據(jù)自己的選題,進(jìn)行小組分工
成立研究小組1.在學(xué)生自愿成組的前提下合理調(diào)配各組成員,以利于能力較弱的學(xué)生也可以安排到工作。
2.制定合作學(xué)習(xí)規(guī)則提供給學(xué)生
3.組織指導(dǎo)學(xué)生的小組討論、小組成員分工
形成小組實(shí)施方案各小組根據(jù)分工制定研究計(jì)劃,分配研究時(shí)間,細(xì)分研究?jī)?nèi)容,預(yù)定成果等1.設(shè)計(jì)研究方案模板,為學(xué)生制定研究方案提供指引。
2.設(shè)計(jì)成果展示模板,為學(xué)生展示研究結(jié)果提供指引。
第三階段:課題實(shí)施階段
1、通過觀察、操作,弄清圖案形成的過程。用信息技術(shù)演示動(dòng)畫,或者找一些生活中學(xué)生較熟悉的圖案,讓學(xué)生明白復(fù)雜圖形形成的過程,然后再讓學(xué)生用語言描述。
2讓學(xué)生自己搜索一些圖案,小組相互交流,用語言描述圖案行程的過程。
3、給學(xué)生觀看一些美麗的圖案,感受美就在我們身邊,培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞能力。
4、用圓規(guī)直尺設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案,發(fā)展想象力和創(chuàng)造力
教師搜集美圖讓學(xué)生欣賞,讓學(xué)生觀察后說一說,這些圖案是由哪些基本圖形組成,怎樣組成的(如基本圖形經(jīng)過了哪些變換),讓學(xué)生感受基本圖形在圖案設(shè)計(jì)中的作用,提高分析圖形的能力。在這個(gè)基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)美麗的圖案,組織班級(jí)巡展。
1.組織學(xué)生明確各自任務(wù)
2.給學(xué)生明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)
3.給學(xué)生一些重點(diǎn)提示
4.給組長(zhǎng)發(fā)放“活動(dòng)記錄表”,已用作每次小組活動(dòng)后收集整理信息
5.及時(shí)跟蹤了解各小組活動(dòng)進(jìn)行情況,為學(xué)生出謀劃策,當(dāng)好參謀指導(dǎo)作用,讓學(xué)生隨著活動(dòng)的開展,不斷修改活動(dòng)方案,調(diào)整活動(dòng)方式,保證活動(dòng)的順利進(jìn)行
6.教師要給與學(xué)生必要的講解與指導(dǎo)。
3-4課時(shí)
八、總結(jié)與反思(實(shí)踐后總結(jié)、反思整個(gè)研究性學(xué)習(xí)過程,提出改進(jìn)意見)
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇16
【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元第35頁“圖形的變換”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
4、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活,應(yīng)用于生活。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】通過觀察、操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
每桌一張硬紙板(正反面分別印有規(guī)格不同的大小方格紙)、4個(gè)大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、每桌一個(gè)七巧板實(shí)物玩具。磁性黑板一塊。
教 學(xué) 過 程
(一)了解學(xué)情
同學(xué)們,在以前的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了 平移和旋轉(zhuǎn) 等圖形的變換方法。誰能上臺(tái)來,邊擺邊說說什么是平移和旋轉(zhuǎn)呢?(借助實(shí)物)
生上臺(tái)邊說邊演示,師指導(dǎo)并評(píng)價(jià)學(xué)生的表述情況。在描述平移的時(shí)候,要說明了向什么方向,平移了幾個(gè)格;在描述旋轉(zhuǎn)的時(shí)候,要說明了繞什么點(diǎn)、是順時(shí)針方向還是逆時(shí)針方向、旋轉(zhuǎn)了多少度。
師操作,生試說變換過程。
下面我們就利用這些方法來進(jìn)一步探索圖形的變換。
(二)動(dòng)手操作 合作提高
(1)出示圖1
認(rèn)識(shí)圖1:圖中有四個(gè)三角形:為了便于大家說,我們將每個(gè)三角形取個(gè)名字,就叫做圖a、b、c、d。
為了便于表述,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖中的幾個(gè)點(diǎn):直角頂點(diǎn)、最下(上)方頂點(diǎn)、最左(右)邊頂點(diǎn);或者分別取名為o、p、q……
(2)出示圖2,
思考:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察:圖1中的四個(gè)三角形是如何變換成這個(gè)“漂亮”的風(fēng)車,也就是圖2的?
如果讓你先變換圖a,你準(zhǔn)備先變換成風(fēng)車中的哪個(gè)圖形?(取名1、2、3、4)
師生互動(dòng),總結(jié)方法:(重點(diǎn)突破)
先通過平移,就可以得到位似圖形;
也可以先通過旋轉(zhuǎn),得到位似圖形,再通過平移就可以得到。
(3)利用總結(jié)出來的方法,放手完成另幾個(gè)圖形的變換。
怎樣將“風(fēng)車”中的四個(gè)三角形變換成圖3中的長(zhǎng)方形呢?
長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形的呢?
正方形中的四個(gè)三角形如何變換又回到最初的圖形?
小結(jié):同學(xué)們,剛才我們通過平移和旋轉(zhuǎn)變換出各種不同的圖形,在平移和旋轉(zhuǎn)的時(shí)候,你覺得應(yīng)該注意些什么?
(邊說邊板書)平 移: 方向、距離旋 轉(zhuǎn): 中心、方向、角度
軸對(duì)稱:軸
(4)試一試 (七巧板)
師:這里有一個(gè)玩具,認(rèn)識(shí)它嗎?七巧板是一種智力拼圖游戲,可以培養(yǎng)我們的智力。根據(jù)了解,它適合3—100歲的人群來玩,我們都適合吧?
那我們也來玩一玩,好不好?請(qǐng)翻到學(xué)習(xí)板的另一面,將你手中七巧板按照?qǐng)D中的序號(hào)擺放好。也就是這樣(看大屏幕)。
利用平移和旋轉(zhuǎn),能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎?想一想該怎么擺?
動(dòng)手?jǐn)[一擺。
誰來說說看,你是怎么擺的?還有其他的方法嗎?
師:七巧板的變換是多樣的,這只是其中的一種。下面,請(qǐng)同學(xué)們還原成左圖的樣子,我們可以發(fā)揮一下自己的創(chuàng)造力,利用平移或旋轉(zhuǎn),你能將左圖再擺出一個(gè)圖形嗎?
給大家一點(diǎn)時(shí)間,同桌合作推出一件作品,獲得“優(yōu)秀作品獎(jiǎng)”的,可有神秘禮物一份喲!!動(dòng)手吧!
師下去挑選一兩位作品上臺(tái)展示,
師:這位同學(xué),請(qǐng)你說說你是怎么變換的吧。
師:這位同學(xué)能按要求擺出了一個(gè)圖形,被選為“優(yōu)秀作品獎(jiǎng)”!請(qǐng)同桌也上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng),大家掌聲祝賀!!
師:謝謝你們!讓大家共同分享了你們的學(xué)習(xí)成果。請(qǐng)大家迅速將七巧板放入盒內(nèi)。
下面,請(qǐng)大家練習(xí)幾道題。
(三)鞏固練習(xí)
處理課本第48頁練一練1、2、3小題。(根據(jù)第2題板書:軸對(duì)稱)
第1題,學(xué)生先寫出過程,再回答。第2題,學(xué)生先說再寫。
第3題,學(xué)生口答,師操作。
(四)課堂小結(jié)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?學(xué)習(xí)了這么多的知識(shí),那我們是怎么學(xué)習(xí)的呢?(想一想——做一做——說一說,互相學(xué)習(xí),互相合作)說的太好了!
平移、旋轉(zhuǎn)還有軸對(duì)稱,在生活中的應(yīng)用非常廣泛,利用這些變換的方法,我們就可以將一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來!
板書設(shè)計(jì):
圖形的變換
平 移: 方向、距離
旋 轉(zhuǎn): 中心、方向、角度
軸對(duì)稱:以哪條邊為軸
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿 篇17
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的綜合運(yùn)用。通過具體實(shí)例的展示,使學(xué)生知道一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱,能形成一個(gè)較復(fù)雜的圖形,并能運(yùn)用圖形的變換在方格上設(shè)計(jì)圖案。
本節(jié)課的教材,具有以下特點(diǎn):
1.結(jié)合觀察、操作、想象,體會(huì)圖形變換的過程。
教材呈現(xiàn)了多個(gè)由簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱形成復(fù)雜圖形的情境,鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、操作、想象,分析圖形變換的過程,并運(yùn)用語言進(jìn)行表達(dá)。同時(shí),每一個(gè)情境中,圖形變換的方式和步驟是多樣的,通過交流,學(xué)生將加深對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象的理解,體驗(yàn)變換過程的多樣性。在教材呈現(xiàn)上,鼓勵(lì)學(xué)生將觀察、操作與想象相結(jié)合,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在此基礎(chǔ)上,教材進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容三年級(jí)下冊(cè)
●認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象四年級(jí)上冊(cè)
●圖形的變換
本單元的主要內(nèi)容
●圖形的變換
●圖案設(shè)計(jì)
●數(shù)學(xué)欣賞
2.結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案,體會(huì)圖形的美和圖形世界的神奇
生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學(xué)生欣賞,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)欣賞的活動(dòng),主要目的是引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖案,并引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)L制美麗的圖案。教材安排了“任意一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會(huì)形成一個(gè)美麗的圖案”的活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生繪制美麗的圖案,體會(huì)圖形世界的神奇。
二、學(xué)生分析
在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象,并經(jīng)歷了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的綜合運(yùn)用,有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的變換,發(fā)展他們的空間觀念。學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三年級(jí)時(shí),學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象,認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級(jí)時(shí),結(jié)合實(shí)例觀察,學(xué)生了解了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)時(shí),可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程,鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立想象,再擺一擺,并與同學(xué)進(jìn)行交流,最后再回想圖形的變換過程。教學(xué)時(shí)要注意三個(gè)方面,一是圖形的變換對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求比較高,可以讓學(xué)生剪幾個(gè)一樣的三角形,讓每個(gè)學(xué)生自己進(jìn)行操作,通過操作來體驗(yàn)圖形變換的過程,再嘗試用語言來表達(dá)變換的過程。這里一定要重視學(xué)生的操作,它不僅僅能幫助困難學(xué)生解決問題,而且能驗(yàn)證想象的過程,同時(shí)操作和想象的結(jié)合也有利于學(xué)生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中,不同的思考角度,常常會(huì)產(chǎn)生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式,如第一次變化可以只通過平移,也可以旋轉(zhuǎn)與平移結(jié)合。再如第四次變化,除了上面提到的變換方式外,還可以這樣變換:左上角的三角形繞正方形最上面的頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°就可以變換到最初的圖形中b的位置,其他幾個(gè)三角形也可以類似地旋轉(zhuǎn)。所以當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同的變換方式時(shí),教師應(yīng)給予鼓勵(lì)。三是要盡可能讓更多的學(xué)生參與交流,說一說圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。本單元的很多內(nèi)容和習(xí)題都是可以通過操作來完成的,因此,在課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,在教學(xué)的過程中讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題,并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)(以學(xué)生為主語)
1.學(xué)生通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。2.能借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等的變換過程。3.學(xué)生的動(dòng)手能力及語言表達(dá)能力得到培養(yǎng)。4.學(xué)生能體會(huì)到客觀世界的變化與統(tǒng)一
四、教學(xué)活動(dòng)
一、設(shè)置情境 導(dǎo)入新課(2分)
師:(出示兩幅圖:兩只不同動(dòng)作的由幾何圖形組成的小狗)老師給大家?guī)韮晌缓门笥眩蠹蚁矚g嗎?請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,其實(shí)第二幅圖就是用第一幅圖經(jīng)過變換而得到的。今天我們一起利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步探索圖形的變換。(板書)
二、實(shí)踐操作 構(gòu)建新知(28分)
1、拼
師:你能用自己手中的幾何圖形,在方格紙上拼出第一幅圖中的小狗嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們用幾何圖形,在小組內(nèi)通過小組合作的方式,拼出第一幅圖中的小狗。
師:請(qǐng)同學(xué)們把自己小組拼好的小狗放到實(shí)物展臺(tái)上展示給大家看
同學(xué)們互評(píng),指出拼錯(cuò)的地方及改正方法
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在拼的過程中,體會(huì)圖形的變換規(guī)律]
2、移
師:下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi),運(yùn)用自己喜歡的方法,把這只“小狗”變換成第二幅圖中的“小狗”,在變換的過程中,要說清楚變換的方法。注意語言的準(zhǔn)確。(平移要說清楚方向和格數(shù);旋轉(zhuǎn)要說清楚旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、方向和角度;對(duì)稱要說清楚對(duì)稱軸等)
[設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的邊說邊做,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、口語表達(dá)、思維能力,加深對(duì)對(duì)圖形變換的理解,為說做鋪墊]
3、說
全班交流
以小組為單位,匯報(bào)自己小組變換的方法,全班互評(píng)。(評(píng)價(jià)要求:語言準(zhǔn)確;能有條理地表達(dá)一個(gè)圖形經(jīng)平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形的過程;方法的簡(jiǎn)單及多樣性)
預(yù)設(shè):
①、圖形a向右平移六格,再繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,再向下平兩格,得到圖形a′
②、圖形b向右平移十格,再以直線mn為對(duì)稱軸做圖形b的軸對(duì)稱圖形,得到圖形b′
……
三、鞏固應(yīng)用(10分)
設(shè)計(jì)自己喜歡的圖案
利用方格紙?jiān)O(shè)計(jì)自己喜歡的圖案,并在小組內(nèi)說出自己的想法。并在小組內(nèi)交流。推薦幾名同學(xué)全班交流。
五、教師反思
這節(jié)課實(shí)現(xiàn)操作、思考和語言表達(dá)相結(jié)合,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。上面的活動(dòng)對(duì)學(xué)生空間觀念的要求比較高,部分學(xué)生會(huì)有困難,所以我采用小組合作的方式突破難點(diǎn)。
六、點(diǎn)評(píng):
1. 通過操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
利用學(xué)生最喜歡的小動(dòng)物導(dǎo)入,學(xué)生帶著興趣先去觀察,再去想,再去拼,再去移,再去說,無疑是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑。從案例中可以看到,教師非常重視學(xué)生的動(dòng)手操作,讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題,并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。教師先是請(qǐng)學(xué)生觀察圖形變換的過程,再通過操作進(jìn)一步體驗(yàn)圖形的變換過程,在集體交流后,再讓每一位學(xué)生邊操作,邊說明圖形變換的過程,通過操作幫助學(xué)生思考,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
2. 注重培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力
教師注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖形變換的過程。教學(xué)時(shí),對(duì)于圖形的每一步變換,教師都注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程,這樣有利于學(xué)生鞏固對(duì)平移或旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí),也有利于培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)自己的見解的能力。教師能通過各種方式,盡可能使更多的學(xué)生參與交流,用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者,主動(dòng)地加入到學(xué)生的討論中,促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)。
七、教學(xué)效果評(píng)價(jià)
能借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等的變換過程。并能設(shè)計(jì)出比較美觀的圖案。
指導(dǎo):孟范舉 吉林省遼源市龍山區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校