《圖形的變換》教學實錄（精選15篇）

《圖形的變換》教學實錄 篇1

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力，讓學生體會成功的喜悅。

　　教學重難點：借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　教具學具：投影儀、四張相等的等腰直角三角形、方格紙、七巧板

　　活動過程：

　　一、創設情境

　　師：老師有兩個問題：風車被風吹動了，汽車在筆直的公路上勻速行駛，它們分別是什么現象？

　　生1：風車被風吹動了是旋轉。

　　生2：汽車在筆直的公路上勻速行駛是平移。

　　師：大家回答的非常正確！下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，什么是平移、什么是旋轉？（先學生操作后，再全班展示交流。）

　　師：看來大家對學過的知識掌握得較好，今天我們一起利用所學的知識進一步探索圖形的變換。（出示課題：圖形的變換。）

　　二、自主探究、動手實踐

　　師：接下來，請同學們觀察下圖（出示書中的圖），邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，再與同桌同學進行交流，最后全班反饋。

　　（1）四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形？

　　（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

　　（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

　　（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

　　學生自己操作，再與同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

　　師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，請同學們說出自己的想法。

　　生：我將第一幅圖中的a號三角形向右平移2格，b號三角形向下平移兩格，d號三角形向左平移兩格，c號三角形向上平移兩格，就可以得到風車圖形了。

　　師：這個同學說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　師：將四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形，你還有其他的變換方式嗎？

　　生：可以先旋轉再平移。

　　師：那你能上來邊操作，邊說明怎樣變換的嗎？

　　生：（投影儀下，邊操作邊說）先把圖形a繞最下面的頂點，順時針方向旋轉90度，再向右平移兩格；把圖形b繞最下面的頂點，逆時針方向旋轉90度，再向上平移兩格；把圖形c繞上面的頂點，逆時針方向旋轉90度，再向下平移兩格；把圖形d繞最上面的頂點，順時針方向旋轉90度，再向左平移兩格。

　　師：聽明白他說的變換過程了嗎？這位同學在描述旋轉過程時，說明了繞哪個點、順時針方向還是逆時針方向、旋轉了多少度。請同學們也用這樣的方法試一試，并與同桌說說變換的過程。

　　師：下面請同學們繼續匯報，誰能說一說，“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形的？

　　生1：我是將a三角形先向右平移2格，再向下平移2格，將b三角形先向左平移2格，再向下平移2格就得到第三幅圖。

　　生2：我的操作方法不是這樣的，……

　　生3：我還有別的變換方法，……

　　師：這幾個同學交流的很好，你還有其他的變換方式嗎？你們能上來邊操作邊說明怎樣變換嗎？（學生邊操作邊說）

　　師：下面請同桌的兩個同學互相合作從第三幅圖到第四幅圖，你是如何變換得到的？第四幅圖到第一幅圖呢？（學生進行操作，教師巡視指導。）

　　師：誰來說一說你變換的過程？

　　學生操作活動同上（學生邊操作邊說）

　　（學生匯報完，圖形在黑板上展示。）

　　師小結：

　　三、鞏固拓展

　　師：請同學們打開課本第35頁觀察（見試一試圖），請同學們拿出七巧板先動手擺一擺，再在小組內說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉得到右圖的。

　　生1：（投影儀下，邊操作邊說）老師我來說，首先圖形3先向上平移6格，再向右平移2格；圖形5向上平移6格，再繞著左上角頂點，按逆時針方向旋轉180度；最后圖形7繞著左邊頂點，按順時針方向旋轉45度，向上平移9格，再向右平移2格。這樣就得到了右圖。

　　（學生匯報完，圖形在黑板上展示。）

　　生2：……

　　……

　　師：七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。請同學們用七巧板通過平移或旋轉再擺出一個圖形。試一試吧。（在學生比較熟練掌握簡單圖形變換的情況下，再擺出一個圖形。）  

　　學生邊展示邊匯報用七巧板擺出的圖形。

　　（學生匯報完，圖形在黑板上展示。）                             

　　四、課堂小結

　　師：同學們,在這節課都表現的特別棒，對于圖形的每一步的變換，都應說清楚是如何平移或旋轉的。平移應說是向哪個方向平移多少個格子，旋轉應說清繞著哪點，按順時針（或逆時針），旋轉多少度。

　　師：通過這節課的學習、你們一定學到了不少知識，給大家說說這節課你有什么收獲？

　　生1：這節課我會把簡單的圖形變換成復雜的圖形。

　　生2：這節課我可以熟練的使用七巧板設計漂亮的圖形了。

　　……

　　板書設計：

　　圖形的變換

　　（展示學生變換好的圖形）

《圖形的變換》教學實錄 篇2

　　第一單元《圖形的變換》單元計劃

　　教學內容

　　本單元包括“軸對稱”、“旋轉”、“欣賞設計”和“數學游戲”，4個例題及練習一中的習題。

　　教學目標

　　1. 進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出所給圖形的軸對稱圖形。

　　2. 進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。

　　3. 初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上將一個簡單圖形設計成美麗的圖案，進一步增強空間觀念。

　　4. 在實踐操作活動中，感受圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　教學重點   進一步認識圖形的軸對稱和旋轉，探索圖形成軸對稱和旋轉的特征及性質。

　　教學難點   根據圖形成軸對稱和旋轉的特征、性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，并能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。

　　學情分析

　　學生在二年級已經初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象,初步認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形,也能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎上,本單元讓學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形,發展空間觀念。

　　課時安排  4課時

　　第一課時    軸對稱

　　教學內容  教科書第2—4頁，例1、例2，“做一做”，練習一第1——2題。

　　教學目標

　　1. 進一步認識圖形的軸對稱。

　　2. 通過實踐操作探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　3. 感受數學在生活中的應用，體會數學的價值。

　　教學重點、難點

　　重點：進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　難點：在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　教具準備：多媒體、剪刀

　　學具準備：剪刀、長方形紙

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　1.多媒體出示教材第二頁的圖案學生欣賞，找出里面的數學知識。（幾幅圖案都是有規律的重復出現，有的圖案是原來學過的對稱圖形）

　　2.說出什么樣的圖形是對稱圖形。

　　二、探究新知

　　（一）認識軸對稱圖形

　　1.多媒體出示教材第3頁的圖形，學生欣賞，找出對稱軸，說明這些圖形都是軸對稱圖形，板書課題：軸對稱

　　2.讓學生用自己的話說說什么是軸對稱圖形。（把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形）

　　注意：學生只要能說出大體意思就可以，不必要求說的那么準確。

　　3.畫出圖案中的對稱軸。

　　4.說出你在生活中見過的軸對稱圖形。（建筑上的圖案、有的漢字、數字、英文字母......）

　　（二）探索軸對稱圖形的基本性質

　　1.出示例1，讓學生認真觀察“松樹”圖形，看看能發現什么。（點a與點a＇到對稱軸的距離都是2小格，同樣道理，點b與點b＇到對稱軸的距離都是3小格，點c與點c＇到對稱軸的距離都是4小格）

　　2.說明在軸對稱圖形中折疊后重合的點是對應點，如“點a與點a＇、點b與點b＇、點c與點c＇）

　　3.得出結論：對應點到對稱軸的距離相等.

　　（三）畫軸對稱圖形

　　出示例3，同位討論：怎樣才能畫的又對又好？

　　（對應點到對稱軸的距離相等，那么只要在左邊的圖形中找到幾個關鍵點，在右邊的圖形中找到它們的對稱點，再連線就可以了。這樣很快就可以畫出軸對稱圖形（屋頂、房體及大門）的另一半，進一步畫出一個圖形（窗戶）的軸對稱圖形。。）

　　學生試畫。然后同位互相檢查，教師巡視，關注學困生的畫圖情況。

　　三、練習延伸

　　1.教材第4頁”做一做”。

　　思路：將對折的過程反過來想，先在頭腦中將紙展開一次，半只蝴蝶經過一次軸對稱變換變成了1只蝴蝶，展開兩次，1只蝴蝶又經過一次軸對稱變換變成了2只蝴蝶，展開三次，2只蝴蝶再經過一次軸對稱變換變成了4只蝴蝶。同樣的，展開四次，4只蝴蝶經過一次軸對稱變換變成了8只蝴蝶，……每經過一次軸對稱變換，圖形的數量就會變成原來的兩倍。

　　2.練習一 1 .2

　　教學反思：    學生 通過空間想象，進一步體會軸對稱變化，想象多次對折后的圖形有困難，可以借助實際折一折、剪一剪，幫助想象理解。通過折剪加深對軸對稱圖形的理解，學會欣賞數學圖形美。

《圖形的變換》教學實錄 篇3

　　課題名稱：軸對稱

　　教學內容：人教版五年級（下）教材第2～4頁例1和例2；練習一的第1題。

　　教學目標：

　　知識與技能：使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　過程與方法：學生通過觀察、思考、實踐、發現，親歷知識形成的過程，進一步掌握觀察、思考、歸納的數學學習方法。

　　情感、態度與價值觀：學生感受對稱美，陶冶熱愛數學的情感和形成樂于探索的態度，學生體會數學在生活中的實際價值。

　　教學重點：掌握軸對稱圖形的特征，能準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸。

　　教學難點：畫出一個圖形的軸對稱圖形的方法。

　　課時安排：一課時

　　教學準備：

　　學生準備：帶方格的練習紙、剪刀、硬紙片。

　　教師準備：多媒體課件、剪刀、圖形紙、字母卡片等。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1、多媒體展示下面圖案，讓學生一起欣賞。

　　2、提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什么相同的地方？

　　二、探索新知

　　1、在日常生活中你們還見過哪些軸對稱圖形呢？（讓學生舉例，師進行適當的評價）

　　2、軸對稱圖形的概念：

　　如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

　　3、出示課本第3頁的六幅圖。（請學生自己動手畫出這些軸對稱圖形的對稱軸）

　　4、通過例題探究軸對稱圖形的性質：

　　例題1：

　　同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對應的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。（學生交流）

　　教師歸納：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對應的點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形或者作對稱圖形。

　　5、教學畫對稱圖形：

　　例題2：

　　（1）引導學生思考：

　　a、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ b、每條線段都應該畫多長？

　　（2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

　　（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

　　（4）教師歸納總結畫法。

　　三、鞏固練習：

　　1、像下面這樣把一張紙對折、畫圖、剪一剪。

　　2、利用軸對稱變換在練習紙上設計美麗的圖案。（練習一的第1題）

　　四、歸納小結

　　這節課我們既認識了對稱圖形，又欣賞了生活中對稱的圖形，最棒的是同學們動手設計出了自己的對稱圖形，……

　　五、布置作業

　　板書設計：

　　軸對稱

　　軸對稱圖形----如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

　　對稱軸----折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

　　軸對稱的性質----對應點到對稱軸的距離相等；對應點連線垂直于對稱軸。

　　教學反思：

　　這是一節集欣賞美與動手操作為一體的綜合實踐課，教學應力求問題生活化，要注重學生觀察、交流、操作、探索能力的培養，讓學生充分經歷知識的形成過程。在教學過程中應以學生的自主活動和合作活動為主。

《圖形的變換》教學實錄 篇4

　　一、教學內容概述

　　本課為人教版五年級下冊“圖形的變換”單元的一節練習課。是在學生已有的關于對稱和旋轉的知識基礎上，通過觀察、想象、分析和推理等過程，深化對軸對稱以及旋轉變換特征和性質的理解，并引出了兩個圖形成軸對稱的概念。可以通過有意義的活動，為學生創造進行探究的時間和空間，讓學生有機會觀察和實踐，為學生的空間觀念的發展和思維能力的提高創造條件。

　　二、教學目標分析

　　知識與技能目標

　　1、在豐富的現實情景中，經歷觀察生活中的軸對稱現象、探索軸對稱現象的共同特征等活動，進一步發展空間觀念。2。通過豐富的生活實例認識軸對稱，能夠畫出較復雜的軸對稱圖形。

　　過程與方法目標：1.通過認真觀察，學會用自己的語言概括出軸對稱圖形的共同特征。2.鼓勵學生從自己的生活經驗出發舉出符合對稱特征的圖形。3.培養學生對軸對稱圖形的體驗和理解。

　　情感與態度目標：1.欣賞現實生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在現實生活中的廣泛應用和它的豐富的文化價值。2.欣賞生活中的對稱美，增強美感

　　三、學習者特征分析

　　學生在二年級已經認識了日常生活中的對稱、平移和旋轉現象。學生能夠結合典型實例進行辨別，有一些對軸對稱圖形和旋轉變換的初步感知。但對圖形成軸對稱的特征和性質沒有細致而深刻的認識，對旋轉變換更是停留在感知的層面。學生在本單元前面的新課中已經對這兩種變換有了一定的認識，基本能夠正確進行對稱與旋轉變換。但在變換的過程中學生更多的是依賴直觀感受，憑感覺畫圖的現象還很普遍，缺少有效的畫圖方法，對“點可以確定線，線可以圍成圖”的關系及策略還不甚了解。此外，由于對稱、旋轉都是分別出現在學生面前的，還沒有機會將它們放在一起對比和運用，對平移的感受更是停留在二年級的教學內容上。學生對這些圖形變換方式的了解還僅限于變換本身，對圖形變換的價值則感受甚少。這些也都成為了本節課力圖實現的目標。

　　四、教學策略選擇與設計

　　先讓學生觀察軸對稱圖形的特征，然后，讓學生動手畫出一個軸對稱圖形的另一半，加深學生對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生從已有的知識基礎上探索新的知識。使他們逐漸明確軸對稱的要素要有二個：1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進行變換？2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換？

　　五、教學資源與工具設計

　　1 百度圖片：

　　百度文庫：

　　六、教學過程

　　（一）、欣賞軸對稱。

　　1、老師搜集了一些圖片，展示：

　　2、仔細觀察，跟同桌說說這些圖形具有什么共同的特征呢？

　　3、學生說圖形特性。數學語言不必很規范，不必下定義

　　（二）、激發探究欲望。

　　1、出示殘缺的臉譜，問學生你能補上殘缺的部分嗎？學生討論，匯報。肯定有人說利用格子圖來畫另一部分，這時問：為什么可以用格子圖 ？

　　今天我們就來研究軸對稱的有關知識。

　　（三）、操作發現，軸對稱性質。

　　1、畫一畫，探究特性。例一

　　請小組長把①紙一人分一張。先討論怎么畫，再每人完成作品。說說你有什么發現？再把作品展示在小黑板上，你可以上來看看別人的作品，給予評價。

　　2、學生活動時，進行分層教學，關注思維層次較低的學生，使他們提高認識，逐步感悟軸對稱現象的特征。

　　3、匯報交流，你有什么發現？

　　利用這個特性我們不但能畫出對稱軸，還能做出軸對稱現象。

　　（四）、運用特性，實踐驗證：

　　1、如下左圖中陰影圖形與_______圖形成軸對稱（填序號）,整個圖形有_______條對稱軸。

　　2、在上圖中標出點a、b和c關于直線l的對稱點。

　　3、畫軸對稱圖形。

　　聽說明年我們集團又要舉行廣播操比賽，陳老師將我班的隊型設計成軸對稱。你看，這個圖案只完成了一半，你能把另一半畫出來嗎？請畫在②紙上 。

　　展示交流：你是怎么畫的？誰還有不同的方法？

　　同學們看這個圖案是什么？知道老師設計這個圖案的意圖嗎？學生交流。

　　4、分層練習：

　　選擇一種方案解決問題（三星級和五星級）后，找同伴交流，應用交互性強的教學課件。給予個別化指導。。

　　（1）折一折，找規律

　　（2）作出直線左邊的圖形關于直線ab的對稱圖形，并標出點m、n和點s關于直線ab的對稱點。

　　（四）、與學生共同總結

　　這節課，你有收獲嗎？能給大家說說嗎？（生交流）

　　七、學生自我評價表 評價內容 評價等級 優 良 中 聽課熱情       與人合作       發表見解       八、總結和反思

　　1、注重學生已有的知識，探索多個圖形成軸對稱的特征。2、注重學生的活動，幫助學生理解圖形的對稱，增強空間觀念。

《圖形的變換》教學實錄 篇5

　　《圖形的變換》教學設計第三稿

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造欲望，為后面設計簡單圖案做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。

　　在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。

　　【學生分析】

　　學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。

　　知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。

　　生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。

　　學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，表述不完整。

　　學習興趣：內容比較抽象，不容易理解，但學生對操作活動很感興趣。

　　【教學目標】

　　1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，

　　2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

　　3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

　　4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，培養學生的觀察審美能力和動手操作能力，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。

　　【教學重點】

　　1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。

　　2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

　　依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習圖形的變換做好鋪墊。

　　【教學難點】 能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

　　依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上將簡單圖形旋轉900”作為教學難點。

　　【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　教師手拿風車走上講臺。

　　師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？

　　(板書：旋轉)

　　【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

　　二、探究新知

　　（一）認識旋轉的三要素：中心點、方向、角度

　　1、玩風車，認識“旋轉的中心點”

　　師：誰能讓這個風車轉起來？

　　師：其他同學認真觀察，風車是怎樣旋轉的？

　　預設：圍繞一個點來旋轉的。

　　應對：是的，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　【課件出示生活中的旋轉現象】

　　師：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞著中心點來旋轉。

　　2、觀察兩個風車的旋轉，認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）讓另一個學生旋轉風車（朝相反方向）

　　師：還可以怎樣旋轉風車？誰來試一試？

　　師：觀察兩個人的風車，有什么不同？

　　預設：方向不同。

　　應對：你們都發現了，一個風車朝右方旋轉，另一個風車朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）讓學生觀察指針由12旋轉到3

　　師：指針旋轉了多少度？

　　預設：90度

　　應對：你怎樣判斷？

　　預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

　　應對：對，看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）讓學生觀察指針由12旋轉到6

　　師：與上一次旋轉一樣嗎？

　　預設：不一樣。

　　應對：有什么不同？

　　預設：旋轉的角度不同。

　　應對：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　【要求學生說出中心點、方向、角度】

　　師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究圖形的另一種變換形式—旋轉。（板書：圖形的變換）

　　設計意圖：讓學生玩風車，再用鐘表幫助學生理解順時針方向和逆時針方向，進而由指針的旋轉揭示旋轉的角度，使學生對 “中心點、方向和角度”在旋轉中的作用有明確的認識。

　　（二）欣賞圖案，認識“基本圖形”

　　1、讓學生欣賞圖案，想一想：這些圖案是怎樣設計的？

　　【課件出示美麗圖案】

　　2、出示主題圖，集體交流：觀察這個圖案，你從中發現了什么？

　　師：圖案中有沒有相同的部分？

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形的形狀一樣嗎？大小一樣嗎？只是什么變了？

　　預設：位置、方向發生變化。（揭示圖形旋轉的本質和特征）

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：把這個圖案進行分解，分為四部分，其中一份就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　設計意圖：讓學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解美麗圖案是由基本圖形旋轉得到。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、獨立嘗試旋轉圖形

　　師：那么基本圖形a,怎樣變化就得到了圖形b呢？又怎樣得到圖形c？怎樣得到圖形d呢？

　　預設：旋轉。

　　應對：你能用手中的學具來試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。

　　【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點，試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　2、同桌互相交流

　　讓同桌之間互相說說是怎么旋轉的。

　　3、集體交流，認識旋轉的第三個要素：角度

　　（1）請學生來上臺演示自己的旋轉過程。（教師提供學具。）

　　（2）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

　　（3）讓學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

　　（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

　　（4）讓學生完整地敘述圖形a的旋轉過程。

　　（板書圖形a的旋轉過程）

　　（5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？

　　（教師指導規范學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）

　　（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　設計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉，并經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程。

　　4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

　　設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程的展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。

　　（四）教師小結：一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，（板書：美麗圖案）在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度。

　　【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

　　三、實踐體驗

　　1、找一找

　　師：下面來考考你，看你會不會找中心點？

　　（1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（3）集體交流、訂正。

　　設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同”。

　　2、說一說

　　（1）課件出示題目，先讓學生看一看旋轉過程，并思考“三角形1怎樣旋轉到三角形2的位置上？”

　　（2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。

　　（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）

　　設計意圖：拓展思維，讓學生觀察旋轉過程，并理解旋轉180度。

　　3、填一填

　　（1）讓學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

　　（2） 集體交流、訂正。

　　設計意圖：本題著重考察學生對旋轉角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同”。

　　4、轉一轉

　　（1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（2）集體交流，課件演示旋轉過程（讓學生上臺演示以不同中心點旋轉的過程）。

　　（3）讓學生獨立完成后三道題。

　　（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）

　　設計意圖：讓學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解，同時讓學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉”。

　　5、數學萬花筒

　　課件出示數學萬花筒內容，激發學生的創作意識。

　　師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

　　【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，應用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】

　　四、課堂總結

　　師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　（讓學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】

　　第三稿教學目標改變的原因

　　三稿教學設計中，我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形”這一目標的完成安排在第二課時，改動目標的原因如下：

　　在第一次試講時，“試一試”的第二題就沒有完成，“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形”這一目標就沒有達成；在第二次試講中，我沒有安排“試一試”第二題，而是在主題圖探究時，我讓學生獨立拿著學具在方格紙上進行旋轉，并描下每一次旋轉的痕跡，想突現這一目標，可當時學生出現了困難，時間也不允許，再說，我讓學生描出每一次旋轉后的圖形確實有點過早，也過難，所以，我決定將這一目標的達成安排在第二課時。

　　學生用準確的語言（包含圖形旋轉的三要素）描述圖形變化的過程有很大的困難，所以開課時的鋪墊要做實。

　　我個人認為：可在第一次觀察風車的轉動時，先說清風車的旋轉是圍繞一個中心點，再次觀察風車的轉動，要說清風車的轉動圍繞中心點、什么方向旋轉，再通過動手操作，完整的表述圖形的旋轉過程，這樣分層訓練，學生可能更容易接受。

　　楊主任的建議很好，在我的教學設計第三稿中，也是這樣落實的，先觀察一個風車發現它們都是圍繞一個中心點旋轉，然后觀察兩個風車，認識旋轉方向不同，接著結合鐘面認識順時針方向和逆時針方向，再通過鐘面上指針的轉動認識旋轉的角度，進而讓學生完整地表述指針的旋轉過程，為探究圖形的旋轉過程做鋪墊。

　　看了高艷玲老師的備課全過程，經歷著高老師不斷反思，不斷改進的過程，深知在這個過程中，你付出了很多辛苦，你是一位善于反思、善于研究的老師，很高興能與你交流！

　　第一樓的引導帖很細心、周到，讓來訪者很容易就了解了備課過程。瀏覽著你的備課過程，看到你對教材的分析也是一次比一次深入、準確；對學生的分析更是簡潔明了（第三稿）；教學難點把握比較準確；教學設計流程中，特別是對學生的預設部分堪稱一大亮點；通過你的實踐與反思也給我很大的啟示。

　　有幾個小問題與你商榷，不當之處再議：

　　1.教學重點的把握略有偏頗。通讀教材、教參，與你的教材分析，很明確的重點是“能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。 ”這應該是一個數學化的過程性目標地體現。從整個教學設計中可見，學生只完成了“了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程”。設計中，把重點放在了“1.了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。 2.確定旋轉時的中心點、方向和角度。”難道教師是想把“能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°”放在第二課時嗎？教材“試一試”中（第56頁）“第2題”在練習中也沒有出現。

　　2.“順時針方向”有必要再這樣說明嗎？如果沒記錯的話，在一年級開始認識整時的時候，就曾經告訴過學生，鐘表指針的運動方向就是順時針方向。個人認為，“應對：你們都發現了，一個風車朝右方旋轉，另一個風車朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。”在這里順勢自然說明即可。

　　3.數學萬花筒。如果做成動態變化的課件，會更好。而且放在課前，創設情境，讓學生帶著一種“向往”—這么漂亮的圖案，我能不能做出來呢？——開始今天的學習，是不是會更好。個人認為放在目前的位置，效度不是很大，而且教學時間如此有限。可以考慮優化。

　　以上是吹毛求疵，還請指正。

　　看過高老師的第三易稿，比先前的設計在操作的過程中把難度稍微降低，就是把畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形放在下一課時來完成。但我看過高老師的教學設計，在點明“中心點、方向、角度”等旋轉要素的過程中，可否搭建觀察、操作的平臺，讓學生在充分觀察、操作的情境中感悟這三要素，而絕非讓學生看一下風車的轉動就能明白風車是怎樣旋轉的，只有在學生通過大量的觀察、操作后，他們才有感而發。所以我建議高老師在學生認識旋轉三要素之前，多設計幾個旋轉的動畫圖片以及讓學生用學具操作感受旋轉，這樣學生學起來可能會輕松一些。

　　三稿試講后反思

　　今天，我又試講了一次，仍然是借班上課，但今天的教學效果挺好，學生跟我的配合很好，課堂上表現很積極，認真思考、主動參與學習活動。在本堂課中，我認為有以下幾個亮點：

　　1、整節課為學生提供了多種素材。引導學生經歷看一看，想一想，說一說，做一做等活動，學生在活動中通過觀察、操作、思考、交流等活動自己去體驗圖形的特點，形成圖形的表象，從而掌握圖形變換的特征，達到了培養學生空間想象能力的效果。

　　2、對于旋轉三要素的理解，引導很到位。通過風車引出“中心點和方向”，又通過指針轉動認識角度，然后又通過旋轉基本圖形a形成美麗圖案，加深學生對旋轉三要素的認識。

　　3、多媒體課件的演示，讓學生對旋轉本質特征的理解更清晰。通過閃現主題圖的四部分，讓他們發現每一部分圖案的大小一樣、形狀一樣，只是位置發生了變化。又出示了兩個美麗圖案的分解過程，讓學生在觀察的基礎上，再次感受旋轉的特征。

　　反思整個教學過程，我認為還存在以下問題：

　　1、板書設計復雜，有些凌亂。

　　2、教師準備不充分。首先，在開課玩風車時，學生有些拘謹，風車轉不起來，因為風車制作得有問題，很難轉起來。其次，讓學生方格紙的方格紙太小，旋轉操作時位置不夠。

　　3、學生在敘述圖形的旋轉過程時不是很完整，有的學生只說了旋轉，有的只說了度數，或只說了方向，為讓學生充分感受旋轉的三要素，點、方向和度數，占用了一些時間，這時，應讓同桌再多說一說。

　　4、學生對于旋轉180度的判斷容易出錯，要加強訓練。

　　5、教師的教學語言要好好斟酌。

　　在第四稿設計中，我會認真思考同伴們的建議，根據試講中出現的問題，認真分析問題，吸取經驗教訓，努力修改教學設計，爭取取得更好的教學效果。

　　三稿設計的問題總結

　　細看我的教學設計第三稿，再結合朋友們的研討建議，我認為還存在以下問題：

　　1、教學重點的把握有所偏頗。

　　2、改動教學目標不合理。

　　3、內容含量大，學生能否真正掌握。

　　4、情感目標沒能充分體現。

　　5、“數學萬花筒”這一環節的處理欠佳。

　　教學就是在不斷的反思改進中進步的。達爾文說過一切改正都是進步。所以你每次的改動都是你每次的進步！

　　說點我的思考：

　　1、判定旋轉的角度是用什么方法？

　　平移時，我們讓學生選擇一點，就能看出平移的距離。旋轉是不是選擇一條與中心點連接的線段，看旋轉前后這點線段之間的夾角呢？這樣是不是更好些。（因為一直沒有看到你讓學生判斷旋轉角的方法，所以這幾天想了想，不知可否）

　　2、你說在第三稿，學生敘述時說不完整，是什么原因呢？

　　可能是：

　　1、沒有認真聽

　　2、為什么三個要素缺一不可，學生真正理解了嗎？

　　少說一個會有什么影響嗎？難道出現的結果就不同嗎？

　　我覺得教師可以讓學生帶著這些疑問來做練習，效果會更好。

　　因為學生覺得少說一個要素，都會出現不同的結果。（只有深入理解了，融會貫通了，學生在學習才會從教師外在的影響內化為自己的知識）

《圖形的變換》教學實錄 篇6

　　【教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

　　4、加強數學與生活的聯系，使學生體會數學源于生活，應用于生活。

　　【教學重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　【教具、學具準備】每人一張方格紙，4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、三角板、課件

　　教 學 過 程

　　一、創設情境、復習舊知

　　師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉、軸對稱。在生活中你過哪些平移、旋轉和軸對稱的現象呢？

　　學生說一說 （師舉例：汽車、照鏡子的變換）

　　師：老師這有塊三角板,有誰能上來擺一擺、說一說呢？（生板演）

　　師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。（板書）

　　師：接下來，請大家用完整的話來說一說電腦是在做什么樣的變換，又是在怎樣地變換呢？ [課件：三角形的旋轉、平移和軸對稱的過程，引導學生說完整話。]

　　師：這些三角形所做的變換一樣嗎，看看誰說得既準確又完整。

　　生：……

　　（小結）師：對，我們在描述圖形的變換時，既要說清楚他是向哪個方向平移，還要說清圖形平移了多長；或以哪個點為中心向哪個方向旋轉了幾度；或是以哪條直線為軸做軸對稱圖形。

　　二、 情景再現、 嘗試練習：

　　1、師：大家看過西游記嗎，唐僧師徒經歷了很多的磨難，最終取得了真經。你知道他們師徒一共闖了多少關嗎？ 好，這節課我們也一起來闖闖關。看看誰能利用我們已學的知識和本領闖過關。

　　[課件]：35頁前兩幅圖

　　師：接下來，我們先來闖第一關。請同學們觀察下圖，想一想圖1是如何變換成漂亮的風車（圖2）？請大家拿出準備好的學具動手擺一擺，再與同桌說一說。

　　（學生仔細觀察、動手操作后與同桌說一說，然后分組匯報）

　　師：那老師請位同學上臺操作，讓大家看看他的方法好嗎？

　　[展臺]（學生上講臺邊演示邊描述）

　　師：這位同學說得怎么樣，誰來評一評呢？ 生：……

　　師：同學們說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它是平移或旋轉的變化，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，例如，描述平移時，就要說清楚向什么方向平移，平移幾個格。這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　[課件演示] 師：下面我們來一起來看看電腦是怎么過這一關的。一定要仔細看，然后我們一起做個搶答游戲好嗎？請大家根據電腦的變換方式，用完整的話說一說。

　　（學生根據課件展示的變換過程搶答）

　　師：聽明白他說的變換過程了嗎？這位同學在描述旋轉過程時，說明了繞哪個點、順時針方向還方是逆時針向、旋轉了多少度以及向哪個方向平移了幾格。請每位同學也用這樣旋轉與平移相結合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。（學生動手操作說一說）

　　2、師：恭喜大家順利地闖過了這一關，有信心接著闖第二關嗎！只要能用一種方法就算過關了，但我們要比一比哪一組同學的方法更多。

　　[課件] 圖2如何變換成圖3

　　師：根據你的經驗，你能說一說漂亮的風車是如何變換成規則的長方形嗎？請先想一想再說給同桌聽一聽。想不出來可以拿出學具動手擺一擺再說。

　　（學生交流討論）

　　師：下面我們請同學們來說一說。

　　師：這個同學說得很好，同學們還有更獨特的變換方式嗎？

　　生1：…… 生2：……

　　師：接下來我們來看看電腦是怎么闖過這一關的。

　　[課件演示]（依次交流呈現三種變換方式）

　　師：在描述圖形的變換需注意什么呢？

　　生：平移應注意…… 生2：旋轉應注意……

　　3、師：剛才大家可謂是八仙過海、各顯神通，每位同學都能用自己別致的方法闖過這一關，想不想接著闖下一關呢？

　　[ 課件：圖3如何變換成圖4 ]

　　師：接下來請同學們四人為一組，依次把你的想法說給其它同學聽，看哪一組的變換方式最多好嗎？（學生動手擺擺、說說）

　　（學生匯報交流）。

　　師：從剛才的變換中你們有什么發現？（一個簡單的圖形經過平移、旋轉會變成不同的圖形，在變換過程中要注意觀察圖形每一部分的位置變換及過程。）

　　4、師：這關大家過得輕松多了，再過一關，我們就能取得“真經”了。我們要把菱形再次變換為原來的圖形，你能有幾種方法呢？請發揮自己的空間想象力，想想怎么樣變換？

　　[ 出示課件：圖4如何變換成圖1 ]

　　（學生獨立思考）

　　師：誰來說一說你的想法呢？ （分別點名匯報）

　　三、拓展練習

　　師：今天我們通過已學的平移、旋轉、軸對稱圖形等知識順利闖過了四關，體會到了變換的樂趣與圖形的美妙。利用這些知識還可以變換出更多更美的圖形呢？想不想試一試呢？（ 生：想 ）

　　師：在變換之前呀，老師希望大家發揮我們班合作互助的精神，合作交流、把你的想法說給同桌聽一聽，爭取想出更多的辦法。 [ 課件出示：七巧板的變換 ]

　　師：請同學們仔細觀察，說一說左圖的七巧板是如何通過平移、旋轉或軸對稱得到右圖的。請大家先想一想再把你的變換過程寫下來。

　　（學生獨立完成）

　　師：誰來把你的想法說給大家聽一聽。

　　（生依次說一說）

　　[課件演示]師：接下來請大家一起來當小法官，判一判電腦的變換過程是否與老師寫的變換過程一致。 （學生搶答）

　　四、課堂延伸

　　師：同學們，這節課大家互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，你知道嗎？平稱、旋轉在生活中的應用也非常多。常見的如剛才上課我們說的汽車的行走。其實在2001年，我國南京的一座酒店也做過平移。 [課件展示：南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m，用不到造價四分之一的錢保留了江南大酒店，而且節省了兩年的工期。]

　　師：其實大樓不僅能平移還能旋轉呢？[課件展示：今年9月份福州泛船浦教堂神父樓自西向東平移了80.7米，而后10月8日至14日在6臺液壓千斤頂配合6組綱絞線牽引下，以樓中點為中心逆時針旋轉90度，之后將繼續向南平稱30.7米。使這座建筑古跡得以保護，而又不影響建設的需要 ]

　　五、課堂小結：

　　師：通過這節課的學習，你有什么收獲呢？ 生：……

　　五、板書設計：

　　圖形的變換

　　平移： 方向、距離

　　旋轉： 中心、方向、角度

　　軸對稱：以哪條邊為軸

《圖形的變換》教學實錄 篇7

　　《圖形的變換》研究性學習設計方案 研究課題名稱：

　　圖形的變換設計者姓名 所在學校 所教年級 研究學科 聯系電話 電子郵件 一、課題背景、意義及介紹

　　1、背景說明（怎么會想到本課題的）：

　　美麗的圖案在生活中隨處可見，學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形,發展學生的空間觀念，通過具體實例的展示,使學生知道一個簡單圖形經過旋轉,平移或軸對稱,能開成一個較復雜的圖形,并能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.這是學生認識發展的又一次飛躍。

　　2、課題的意義（為什么要進行本課題的研究）：

　　在學習這部分內容之前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形（課件）。本課學習的內容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉，意在通過欣賞、探索、創作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖案的過程，理解旋轉的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發展學生的空間觀念，為今后繼續學習圖形變換奠定基礎。3、課題介紹

　　本課題主要安排了三個活動，具體內容是“變換圖形”、“欣賞圖案”、“設計圖案“等。遵循了學生的認識規律，由易到難，先從圖形的變換入手，再到圖案的欣賞和設計，最后落到學生自己繪制圖形上來。

　　二、研究性學習的教學目的和方法（可按新課程標準的三維目標（或布魯姆目標分類法）進行研究性學習的教學目和方法的闡述）

　　總體目標：1、能夠有條理地描述圖形的平移或旋轉的變換過程。2、分析圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，發展學生的空間觀念。3、體會圖案設計的基本方法，能在具體情境中綜合運用平移和旋轉等知識設計圖案。4、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。方法：1、創設情境,鼓勵學生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運用語言進行表達..同時鼓勵學生將觀察,操作與想象相結合,發展學生的空間觀念.并進一步鼓勵學生能靈活運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案.

　　2、生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞,對培養學生的審美意識,認識數學的美是很有幫助的.安排任意一個簡單的圖形,當它圍繞一點進行旋轉,并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會形成一個美麗圖案"的活動,引導學生繪制美麗的圖案,體會圖形世界的神奇.

　　三、參與者特征分析（重點分析學生有哪些共性、有哪些差異，尤其對開展研究性學習有影響的因素。）六年級的學生自主學習的能力已經具備，能夠多個同學之間相互合作進行一些合作學習、開展一些操作活動，同時，學生已經掌握了基本的數學知識和技能。三年級時,學生已經結合實例初步感知了生活中的平移,旋轉和軸對稱現象,認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形,能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級時,結合實例觀察,學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程,能在方格紙上將簡單圖形旋轉90。在日常生活中較為常見的原因,學生對圖形方面的知識比較感興趣,也學得比較扎實.但學生的空間想象能力和動手操作能力以及在鑒賞方面存在一定的差異。

　　四、研究的目標與內容（課題研究所要解決的主要問題是什么，通過哪些內容的研究來達成這一目標）

　　課題研究所要解決的主要問題：

　　1,通過觀察,操作,想象,經歷了一個簡單圖形經過平移,旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程,發展空間觀念.

　　2,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能靈活運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案.

　　3,結合欣賞和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

　　通過以下內容的研究來達成這一目標：

　　1通過觀察、操作，弄清圖案形成的過程。用信息技術演示動畫，或者找一些生活中學生較熟悉的圖案，讓學生明白復雜圖形形成的過程，然后再讓學生用語言描述。

　　2讓學生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案行程的過程。

　　3、給學生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養學生的鑒賞能力。

　　4、用圓規直尺設計簡單的圖案，發展想象力和創造力

　　教師搜集美圖讓學生欣賞，讓學生觀察后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經過了哪些變換），讓學生感受基本圖形在圖案設計中的作用，提高分析圖形的能力。在這個基礎上放手讓學生自己設計美麗的圖案，組織班級巡展。

　　五、研究的預期成果及其表現形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現出來，是論文、實驗報告、實物、網站、多媒體還是其他形式）

　　1.手抄報

　　2.美圖巡展

　　3.小論文

　　4.學習資源（制作的實物、網絡課件等）

　　5.綜合評價

　　六、資源準備

　　多媒體課件    圓規、直尺

　　七、研究性學習的階段設計

　　研究性學習的階段

　　學生活動

　　教師活動

　　起止時間

　　第一階段：動員和培訓（初步認識研究性學習、理解研究性學習的研究方法）

　　1.接觸、討論問題

　　2.了解本次活動的學習目的

　　3.學習了解本次研究性學習的步驟、方法、要求

　　1.激發學生學習興趣

　　2.組織學生就問題提問題、說困難

　　3.利用演示文稿介紹本次研究性學習的步驟與方法

　　1課時

　　第二階段 課題準備階段

　　提出和選擇課題

　　1.討論“圖形變換”單元學習目標是什么，應該從哪些方面進行前期準備。

　　2.師生共同討論，確定研究主題。比如：圖案鑒賞組，圖案搜素組，圖案設計組，

　　1.組織學生討論

　　2.與學生一起篩選課題，確定研究的課題。

　　1課時

　　成立課題組

　　1.學生根據自己的專長和喜好確定自己的選題，并根據選題形成小組。

　　2.各小組成立后，選定組長，學習討論小組學習評價量規。

　　3.根據自己的選題，進行小組分工

　　成立研究小組1.在學生自愿成組的前提下合理調配各組成員，以利于能力較弱的學生也可以安排到工作。

　　2.制定合作學習規則提供給學生

　　3.組織指導學生的小組討論、小組成員分工

　　形成小組實施方案各小組根據分工制定研究計劃，分配研究時間，細分研究內容，預定成果等1.設計研究方案模板，為學生制定研究方案提供指引。

　　2.設計成果展示模板，為學生展示研究結果提供指引。

　　第三階段：課題實施階段

　　1、通過觀察、操作，弄清圖案形成的過程。用信息技術演示動畫，或者找一些生活中學生較熟悉的圖案，讓學生明白復雜圖形形成的過程，然后再讓學生用語言描述。

　　2讓學生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案行程的過程。

　　3、給學生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養學生的鑒賞能力。

　　4、用圓規直尺設計簡單的圖案，發展想象力和創造力

　　教師搜集美圖讓學生欣賞，讓學生觀察后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經過了哪些變換），讓學生感受基本圖形在圖案設計中的作用，提高分析圖形的能力。在這個基礎上放手讓學生自己設計美麗的圖案，組織班級巡展。

　　1.組織學生明確各自任務

　　2.給學生明確的學習目標

　　3.給學生一些重點提示

　　4.給組長發放“活動記錄表”，已用作每次小組活動后收集整理信息

　　5.及時跟蹤了解各小組活動進行情況，為學生出謀劃策，當好參謀指導作用，讓學生隨著活動的開展，不斷修改活動方案，調整活動方式，保證活動的順利進行

　　6.教師要給與學生必要的講解與指導。

　　3-4課時

　　八、總結與反思（實踐后總結、反思整個研究性學習過程，提出改進意見）

《圖形的變換》教學實錄 篇8

　　圖形的變換是義務教育階段數學課程標準中，“空間與圖形”領域的一個主要內容，努力體現運動變換的理念與思想，這也是與傳統教材有較大差別的地方. 本章教材主要有以下幾個特點1.本章教材注意突出學生的自主探索.通過一些日常生活中學生所熟悉的圖形與現象，引出圖形的基本變換——平移與旋轉的基本概念，并在學生的參與探索活動中，得到平移與旋轉的基本特征. 2.注意培養學生的動手能力，以及利用軸對稱、平移與旋轉進行圖案設計的能力.教材利用試一試、想一想、做一做等欄目，盡可能多地讓學生主動參與，親自動手操作，豐富學生的思考與探索的時間與空間. 3刪除傳統知識中的繁難內容，降低邏輯推理的難度，盡可能地加以合理安排，在直觀感知、操作確認的基礎上，努力讓學生學會合情推理與數學說理.

　　8：課時安排：3個課時

　　二：課堂教學資源

　　1：教學建議

　　1.平移是繼軸對稱以后的又一個圖形的基本變換。本節在第四章對平移概念的認識基礎上，對平移的概念作了進一步的探索.日常生活中經常可以看到的一些現象，如滑雪運動員在平整的雪地上的滑翔，

　　火車在筆直的鐵軌上的飛馳等等，都給我們平移的大致形象.

　　本章主要討論平面圖形的平移變換。不少平面圖案（圖11.1.2）都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的. 教學中，應努力通過現實生活中各種豐富的實例，讓學生體會圖形的平移現象. 平移既可表示物體（圖形）運動的過程，也可表示物體（圖形）運動后最終的位置與原先位置的關系. 在教學中不必嚴格區分，過于深究.

　　2.要引導學生，探索發現原圖形經過平移后的對應點、對應線段之間的位置關系與數量關系. 主要要讓學生通過各種圖形的平移，體驗感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，從而體會到圖形在平移過程中，圖形中的每一點都按同樣的方向移動了相同的距離

　　3.要讓學生自己動手操作，探索確認圖形在平移過程中，平移后的圖形與原圖形的對應線段平行且相等，對應點所連的線段平行且相等這些基本性質，從而能將一些簡單的平面圖形按要求平移到適當的位置.

《圖形的變換》教學實錄 篇9

　　教材分析：

　　學習圖形變換的目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展學生的空間觀念。三年級的時候，學生已經結合實例初步感知了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，能在方格紙上做平移和旋轉運動，畫簡單的軸對稱圖形。四年級時，學生能在方格紙上將簡單圖形按一定的方向旋轉90度。而本課學習的圖形的變換內容是在此基礎上的進一步發展，是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用。但相對而言，軸對稱知識并不是本課的重點。

　　一、一條明線

　　由于本節課教材呈現的圖形變換內容是一道綜合性的問題，每個圖形的變換都有多次的操作過程，因此，我根據學生的實際情況，先是請學生進行觀察，發現圖形變換的過程中所運用的數學知識，接著，讓學生按教師的指令用數學書做平移和旋轉運動，進行鋪墊練習。然后，放手讓學生進行操作，實現學生的自主性，并讓學生交流自己操作過程的不同方法，在操作中進一步體驗不同圖形的變換過程。這樣逐步地將一道綜合性的問題呈現給學生并讓學生熟悉這些變換，學生在學習上的障礙就可以少一些。從本節課學生的學習效果來看，這種教學設計還是較為合理的。

　　二、兩個關注

　　1、關注在動手操作中發展學生的空間觀念。本節課的內容主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進行操作，避免出現教師擺，學生看的現象。再者，一個圖形經過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學生自己動手操作，就會出現具有自己個性的操作方法。此外，不僅我自己利用課件給學生直觀的表象和形象化的演示，我還讓學生到前面進行演示，不論計算機上的演示，還是實物展示臺上的操作都使學生感受到信息時代的氣息，激發了學生的學習興趣。

　　2、關注在條理敘述中培養學生的表達能力。在教學中，我注重引導學生用數學語言表達圖形變換的過程。對于圖形的每一步變換，我都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，平移突出方向和距離，旋轉突出繞哪個點，順時針方向還是逆時針方向，旋轉了多少度。讓每一位學生邊操作邊說明圖形變換的過程，不僅鞏固對平移和旋轉的認識，也有利于學生有條理地表達自己的見解，培養學生的表達能力。

　　存在問題：

　　1、就平移和旋轉兩種運動的表述來說，學生對平移變換的表述是比較準確而流利的，但對旋轉變換，尤其是旋轉角度和方向的表述不夠準確。在今后的教學中，要有意地對這方面加強訓練。

　　2、學生在分小組進行擺七巧板的操作活動時，有些學生感到有一定的難度，只看別的同學擺，聽同學說，不過我認為這樣也是可以的，不必要求每個學生都能掌握較復雜圖形的變換。只要學生經歷了學習的過程，使每個學生在數學上有不同的發展，點滴的收獲對他們來說都可以換來成功的喜悅。

　　3、課件的制作還有待提高，如果能把每一個三角形中不同的頂點都裝上旋轉軸，就會避免用展臺演示操作時的不便之處，學生演示時會更方便，效果會更直觀，時間會更充裕。在這點上我們會再接再厲，不放棄將信息技術手段更好地融入到數學教學的這種探索和追求。

《圖形的變換》教學實錄 篇10

　　(第五稿)

　　【教學過程】：

　　一、導入新課

　　教師手持風車，邊轉動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講臺。

　　師：（與學生共同唱完第一小節后）同學們，你玩過風車嗎?

　　生：玩過。

　　師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？

　　生：旋轉。

　　生：風車的風葉是旋轉的。

　　(板書：旋轉)

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉的三要素

　　1、認識“旋轉的中心點”

　　師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉的呢？

　　生：圍繞著一個中心點來旋轉的。

　　生：圍繞著中心點來旋轉。

　　師：對。生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

　　（學生齊說“中心點”，教師板書：中心點）

　　2、認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）課件出示風車和摩天飛輪

　　師：風車是要圍繞中心點旋轉，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉；那請同學們再來觀察它們的旋轉有什么不同的地方？

　　生：它們的方向不一樣。

　　生：它們轉的方向不同。

　　師：風車往哪個方向旋轉呢？摩天飛輪又往哪個方向旋轉呢？

　　生：風車的風葉往右邊旋轉，摩天飛輪向左邊旋轉。

　　師：對，方向不同。風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫？

　　生：順時針方向

　　師：與鐘表上指針旋轉方向相反的方向叫？

　　生：逆時針方向。

　　（教師板書兩種方向）

　　師：大家跟老師一起邊說方向邊用手勢表示。

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）請學生觀察指針由12旋轉到3

　　師：大家觀察，鐘表上的指針發生了什么變化？

　　生：指針圍繞著中心點旋轉，轉成了一個90度的直角。

　　師：大家同意嗎？

　　生：同意。

　　師：你怎么判斷它旋轉了90度。

　　生：因為它中間的夾角是直角，是90度。

　　師：請看大屏幕，指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成一個夾角，而這個夾角是直角，就是90度。我們應該看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）請學生完整地敘述指針的旋轉過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　生：繞著右邊旋轉了90度。

　　生：繞著中心點，每過一個時辰是30度，轉了90度。

　　師：誰再來說一說？

　　生：指針繞著中心點順時針方向旋轉了90度。

　　師：說得很全面，誰還想說一說？

　　生：指針圍繞著中心點順時針方向旋轉了90度。

　　生：指針圍繞著中心點順時針方向旋轉了90度。

　　師：其實，旋轉在生活中的應用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　（二）欣賞圖案，感悟旋轉的三要素

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

　　師：同學們，這些圖案漂亮嗎？

　　生：漂亮。

　　師：想不想知道這些圖案是怎樣設計出來的？

　　生：想。

　　師：我們一起來看看這個美麗的圖案。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個圖案后，你發現了哪些特別的地方？

　　生：有四塊圖拼起來的。

　　師：由四塊圖組成的，我們可以把這個圖案進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，有什么特點？

　　生：由四塊拼起來的。

　　生：由四塊一樣的圖拼起來的。

　　師：也就是說，我們可以把這個圖案分解為幾部分呀？

　　生：四部分。師：四部分圖形的形狀一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：大小呢？

　　生：一樣。

　　師：有什么不同？

　　生：方向變了。

　　生：圖案方向變了。

　　師：從圖a到圖b，再到圖c，最后到圖d，它的位置發生了變化。

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發生了改變。

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。

　　（板書：基本圖形）

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、獨立嘗試旋轉圖形

　　師：同學們，請你思考一下：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

　　生：通過旋轉。

　　師：你能試一試嗎？請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，你試著旋轉，看能旋轉到圖形b的位置上嗎？

　　【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　師：在圖形a的旋轉過程中，要注意什么呢？

　　生：要圍繞中心點旋轉。

　　師：你來指一下中心點。

　　（請學生指一指中心點。）

　　師：我看見有些同學用鉛筆尖按住中心點，有的用手按住中心點，真是個細心的好孩子。

　　師：還要注意什么？

　　生：順時針方向旋轉。

　　師：圖形a繞這中心點順時針方向旋轉到圖形b的位置上。

　　師：你再試著將圖形旋轉到圖形c的位置上，再旋轉到圖形d的位置上。

　　2、觀察圖形旋轉過程

　　師：大家請看大屏幕的旋轉過程。

　　師：跟你的旋轉過程一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：我們再來細心地觀察每一次的旋轉過程。

　　師：觀察圖形a怎樣旋轉到圖形b的位置上？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉到圖形b。

　　師：誰來試著填一填？

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　生：圖形a繞o點順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰再來說一說？

　　生：圖形a繞o點順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　生：圖形a繞o點順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：你怎樣判斷旋轉了90度？

　　生：因為那兩條邊的夾角是90度。

　　師：請看大屏幕，我們看里面這個小半圓的一條邊旋轉前在這里（鼠標點擊邊），旋轉后在這里，剛好形成直角，是90度。

　　（教師手勢演示）

　　師：把圖形a的旋轉過程和你的同桌說一說。

　　師：再看圖形b怎樣旋轉到圖形c的位置上？

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　　師：誰再來說？

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　師：誰聽清楚了？誰再來說一說？

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　師：再看圖形c發生了什么變化？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：誰聽懂了？誰再來說一說？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：誰再來說一說？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：這個基本圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　3、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這個圖案中的基本圖形是什么圖形？

　　生：菱形。

　　師：注意觀察它的旋轉過程。

　　師：誰來說說圖形a發生了什么變化？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰聽懂了？你來說。

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰再來說一說？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰來說說圖形b發生了什么變化？

　　生：圖形b繞o點旋轉90度得到圖形c。

　　師：你們同意嗎？

　　生：不同意。

　　師：她剛才忘記說什么了？

　　生：順時針方向。

　　師：誰來完整的說一說？

　　生：圖形b繞o點順時針旋轉90度得到圖形c。

　　師：再看圖形c又發生了什么變化？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：和你的同桌說一說吧。

　　師：其實，在實際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉后，都可以得到各種美麗的圖案。

　　師：通過剛才的探究，我們發現：一個基本圖形經過旋轉后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，然后還要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

　　三、實踐體驗

　　1、找一找

　　師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？

　　師：請打開書55頁，讀一讀第1題。

　　師：拿出小三角形，讓你的小三角形和圖1中的藍色三角形重合，你轉一轉，看看以誰為中心點旋轉就會旋轉到粉色三角形的位置上？再轉一轉圖2、圖3，并且說一說每次旋轉都是以誰為中心點旋轉的？并且填寫下面的三道小題。

　　（學生獨立做，教師巡視指導。）

　　師：做完的同學師跟你的同桌說一說，每個三角形在旋轉時是以誰為中心點旋轉的？

　　師：大家請看大屏幕，看看我們填得一樣嗎？

　　師：誰來讀第一道題？

　　生：以點a為中心點旋轉的圖形是（2）。

　　師：你們跟他想得一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：誰來讀第二道題？

　　生：以點b為中心點旋轉的圖形是（1）。

　　師：有不同意見嗎？

　　生：沒有。師：誰來讀第三道？

　　生：以點c為中心點旋轉的圖形是（3）。

　　師：全部填對的同學請舉手。

　　師：好，繼續努力，想一想，為什么同一個三角形旋轉之后的圖形樣子不一樣呢？

　　生：旋轉了。

　　生：中心點變了。

　　師：同一個基本圖形，選擇的中心點不同，旋轉后的圖形會發生變化，看來中心點的作用也很神奇呀！

　　2、說一說

　　師：請看大屏幕，先看一看旋轉過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”

　　師：誰來說一說藍色三角形的旋轉過程？

　　生：藍色三角形圍繞中心點按著逆時針方向旋轉了180度。

　　師：誰再來完整地說一說？

　　生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉180度到粉色三角形的位置上。

　　生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉到粉色三角形的位置上。

　　師：什么沒有說？

　　生：角度。

　　師：我們要說清楚中心點、方向、角度。誰再來說一說？

　　生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉到粉色三角形的位置上。

　　師：我們一起來說。

　　齊說：藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉了180度到粉色三角形的位置上。

　　師：你怎么判斷旋轉了180度？

　　生：因為平角是180度，它剛好形成了一個平角。

　　師：三角形的這條長邊旋轉前后正好形成了平角，所以藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉了180度到粉色三角形的位置上。

　　3、填一填

　　師：請看書中的第2題，先讀一讀題，再按照題目要求去轉一轉，再填寫三道題，可以用小三角形轉一轉。

　　（教師巡視指導。）

　　師：填完的同桌互相交流，看看你們填得一樣嗎？

　　師：誰來回答第1題？

　　生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（4）所在的位置。

　　師：你們同意嗎？

　　生：不同意。

　　師：誰來說？

　　生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（2）所在的位置。

　　師：題目要求順時針方向，到圖形4的位置上要逆時針旋轉才可以。

　　師：你重新說一說吧。

　　生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（2）所在的位置。

　　師：好，誰來回答第2道題？

　　生：圖形2繞點o順時針旋轉90度到圖形（3）所在的位置。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　　師：誰來回答第3道題？生：圖形2繞點o順時針旋轉（90度）到圖形4所在的位置。

　　生：不同意。

　　師：這里應該填什么呢？

　　生：填180度。

　　師：對，這里應該填角度，是180度。從圖形2旋轉到圖形4的位置，形成什么角？

　　生：平角。

　　師：這里應該填180度。

　　師：大家再看，同一個三角形，從圖形1旋轉到圖形2的位置上，旋轉了多少度？

　　生：90度。

　　師：從圖形2到圖形4，旋轉了多少度？

　　生：180度。

　　師：有什么不同？

　　生：角度不同。

　　生：位置變了。

　　師：同一個三角形，旋轉的角度不同，旋轉后的位置就不同，看來“角度”對于旋轉也很重要。

　　4、轉一轉

　　師：請看下一道題，先讀一讀題。

　　師：請你拿出第一個圖形，照著圖形a的樣子放在方格紙上，同桌合作，按住中心點，旋轉成圖形b的樣子，并且互相說說旋轉過程。

　　（同桌合作活動，教師巡視指導。）

　　師：請看大屏幕，誰來說一說？

　　生：圖形a繞中心點順時針旋轉形成圖形b。

　　師：你們和他想的一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：我們來觀察它的旋轉過程。

　　【課件播放旋轉過程】

　　師：誰來指一下中心點？

　　（請一名學生指一指。）

　　師：誰找的跟他的不一樣？

　　（請學生指一指。）

　　師：這個圖形中的每一個點都可以當作中心點來旋轉。我們一起來看看旋轉過程。（課件播放旋轉過程。）

　　齊說：圖形a繞中心點順時針旋轉形成圖形b。

　　師：請拿出第二個圖形，同桌合作，看如何形成圖形b。

　　師：同桌互相說說旋轉過程。

　　師：誰來說一說？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：你們同意嗎？

　　生：同意。

　　師：誰再來說一說？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：我們來看看旋轉過程。

　　【課件播放旋轉過程。】

　　師：和你們的旋轉過程一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：請看第三道題，同桌合作，看如何形成圖形b?

　　(學生活動，教師巡視。)

　　師：誰來說一說，圖形a如何形成圖形b？

　　生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：你們同意嗎？

　　生：同意。

　　師：請看旋轉過程。

　　【課件播放旋轉過程。】

　　師：誰再來說一說？

　　生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：剛才這兩道題中，用到的是同一個圖形，可是旋轉過程中有什么不同呢？

　　生：一個是順時針方向旋轉，另一個是逆時針方向旋轉。

　　生：旋轉方向不同。

　　師：同一個基本圖形，旋轉方向不同，旋轉后的圖形就不同，看來旋轉的方向也很重要。

　　5、畫一畫

　　師：下面，老師考考你，看你會不會畫出旋轉后的圖形。

　　師：請看題目，讀一讀。

　　【課件出示作業題：在方格紙上畫出圖形b，將圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。】

　　師：拿出你的作業紙和三角尺，動手畫一畫，也可以用手中的三角形先轉一轉再畫。

　　（學生獨立畫一畫，教師巡視指導。）

　　師：畫完的同桌互相交流，看看你們畫得一樣嗎？

　　師：大家請看大屏幕，看看你們跟老師畫得一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：大家請看，在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b時，要從中心點出發開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉后的圖形也要占幾格。

　　四、課堂總結

　　師：同學們，今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　生：我們學習了圖形的旋轉，一個基本圖形經過旋轉，旋轉時要注意中心點、方向和角度。

　　生：今天，我們學習了圖形的旋轉，我知道了由一個基本圖形經過旋轉可以得到許多美麗的圖案，旋轉時要確定中心點、方向和角度，方向有順時針方向和逆時針方向。

　　生:我知道了一個基本圖形經過旋轉可以得到許多美麗的圖案。

　　生：我知道了旋轉時要確定好中心點、方向和角度，旋轉的方向有逆時針方向和順時針方向。

　　生：我知道了基本圖形通過旋轉可以形成好看的圖案。

　　師：今天，我們一起學習并探究了“圖形的旋轉”，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案；在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，送給你的爸爸、媽媽、老師和朋友們，好嗎？

　　生：好。

　　師：相信你會成為設計師的，加油！

　　《圖形的變換》實錄后反思

　　寧夏回族自治區銀川市靈武市第二小學 高艷玲

　　“沒有問題的課堂，不是好的課堂！”每個教師的課堂中，都或多或少存在一些問題，因為“教然后而知困”，不斷發現一個個陌生的自己，從而促使自己拜師求教，書海尋寶。再看五稿課堂實錄，將自己的思考總結如下：

　　我在課堂中關注了四點：

　　1、關注學習氛圍。課前，教師手持風車，邊轉動邊唱《大風車》歌曲走上講臺，學生在歡快、愉悅的節奏中開始學習，這為學生創設了寬松有趣、富有思考性、求知欲望強烈的教學氛圍，使學生積極主動的參與到探索、交流、創造的數學活動中。

　　2、關注教學起點。新《課程標準》強調學生的數學學習內容是“現實的”，“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。”空間與圖形的知識與生活有著密切的聯系，因此，創設具體的生活情境是十分重要的。

　　本課從生活中的旋轉現象開始，并對這些現象進行簡單的分析，從而引出課題——《圖形的旋轉》。這樣不僅使學生認識到旋轉在生活中有著廣泛的應用，而且初步感知了旋轉的三要素，解決了旋轉中心點、旋轉方向和旋轉角度的問題，并讓學生試著敘述指針的旋轉過程，為后面的教學環節降低了難度。以學生喜歡的美麗圖案作為主題圖，使學生感到親切、有意思。在對美麗圖案分析的過程中使學生明確圖形旋轉的本質特征。

　　3、關注學習過程。數學教學應是活動教學，要盡可能地創設機會讓學生“做”數學。本節課設計了一系列的教學活動，讓學生通過想一想、看一看、試一試等方法進行操作、探究，認識圖形的旋轉。又通過具體實踐練習，使學生經歷了轉一轉、說一說、畫一畫的過程，加深對圖形旋轉的認識。

　　4、關注課件演示。多媒體課件的演示，不僅使學生的學習興趣濃厚，而且通過不斷的演示對學生的猜想、操作給予了回應，使學生能始終保持飽滿的學習熱情，成為學生探索與發現的動力源泉。

　　縱觀全課，仍然存在問題：

　　1、給予學生的探究空間小了。我總是有點著急，怕學生耽誤時間，總是把學生引到自己預設之中，順利完成教學任務。

　　2、在練習題中，讓學生討論旋轉中心點的不同、旋轉角度的不同、旋轉方向的不同，這些活動進行得不夠充分，體驗旋轉三要素的重要性不夠深刻。

　　3、主題圖的處理過程中，讓同桌說圖形的旋轉過程時，應讓學生邊轉邊說，這樣使學生對旋轉過程的認識就會從感性認識上升到理性的認識，最終成為科學的認識。

　　4、課堂中忽視了細節。在與學生一起演示兩種方向時，應轉身背對學生一起做。在課件的演示過程中，應將教師的指揮棒隨著演示內容而動，更清晰、明確。

　　通過本節課教學，使我意識到今后應注意如下幾個方面：

　　1.教學觀念還要不斷更新，使數學教育面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

　　2.要不斷學習新的教育理論，充實自己頭腦，指導新課程教學實踐。

　　3.注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習歷程，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

　　4.引導學生不斷發現、提出、探索、設計、解決問題，從而培養學生的創新能力和實踐能力。

　　“教學永遠是一門遺憾的藝術。” 課后反思的時候，總會覺得有一些不足和遺憾。但我想我們的教學藝術水平正是在不斷解決不足和遺憾的過程中得到了提升。

《圖形的變換》教學實錄 篇11

　　《圖形的變換》教學設計第四稿

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造欲望，為后面設計簡單圖案做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。

　　在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。

　　【學生分析】

　　學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。

　　知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。

　　生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。

　　學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，表述不完整。

　　學習興趣：內容比較抽象，不容易理解，但學生對操作活動很感興趣。

　　【教學目標】

　　1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，

　　2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

　　4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。

　　【教學重點】

　　1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。

　　2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

　　3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

　　依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習圖形的變換做好鋪墊。

　　【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形”作為教學難點。

　　【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　教師手拿風車走上講臺。

　　師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？

　　(板書：旋轉)

　　【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉的三要素

　　1、認識“旋轉的中心點”

　　師：認真觀察，風葉又是怎樣旋轉的？

　　預設：圍繞一個點來旋轉的。

　　應對：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　2、認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）課件出示風車和摩天飛輪

　　師：觀察它們的旋轉有什么不同？

　　預設：方向不同。

　　應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）讓學生觀察指針由12旋轉到3

　　師：指針旋轉了多少度？

　　預設：90度

　　應對：你怎樣判斷指針旋轉了90度呢？

　　預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

　　應對：看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）讓學生完整地敘述指針的旋轉過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　【要求學生說出中心點、方向、角度】

　　師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。

　　（二）欣賞圖案

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

　　師：這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計的？

　　師：我們一起來研究美麗圖案的設計過程。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個圖案，你從中發現了什么？

　　師：圖案中有沒有相同的部分？

　　師：有相同的幾部分？

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？

　　師：大小變了嗎？

　　師：什么變了？

　　預設：位置變了。

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。（揭示圖形旋轉的本質和特征）

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　設計意圖：讓學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、觀察圖形旋轉過程

　　師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

　　預設：旋轉。

　　師：觀察每次的旋轉過程，你發現了什么？

　　預設：都要繞著中心點旋轉。

　　應對：誰來指一下中心點？

　　師：你還發現了什么？

　　預設：都是順時針方向旋轉。

　　2、獨立嘗試旋轉圖形

　　師：你能用手中的學具試著旋轉到圖形b、c、d的位置上嗎？

　　【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　2、集體交流，

　　（1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

　　（2）讓學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

　　（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

　　（3）讓學生填寫圖形a的旋轉過程。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　（4）與同桌說一說圖形a的旋轉過程。

　　（5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？

　　（教師指導規范學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）

　　（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　設計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。

　　4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

　　讓學生看一看，說一說旋轉過程。

　　師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

　　設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。

　　（四）教師小結：一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

　　【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

　　四、課堂總結

　　師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　（讓學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】

　　板書設計：

　　圖形的旋轉

　　中心點

　　順時針方向

　　基本圖形 旋轉 方向

　　逆時針方向

　　角度

　　實在是技術不行，“基本圖形”與“旋轉”之間有個箭頭，“旋轉”后面有個大括號，“方向”后面有個大括號，兩種方向后還有箭頭表示，可是打不上去，抱歉了！

　　高老師的第四稿設計中，在探究主題圖的設計過程時，讓學生先觀察課件中的旋轉過程，討論是怎樣旋轉的，然后再獨立嘗試旋轉，我覺得是否應讓學生先獨立嘗試旋轉，并說說旋轉時要注意什么，再看課件的旋轉過程，加深印象。

　　以下引用高老師的板書：

　　板書設計：

　　圖形的旋轉

　　中心點

　　順時針方向

　　基本圖形 旋轉 方向

　　逆時針方向

　　角度

　　在聽了高老師課后，我覺得，高老師在每一次的設計和實際授課相碰撞有摩擦時，都能“痛定思痛”積極進行調整和改進，點滴都在向學生的實際學情和學習需求在靠攏，非常的努力，更體現出她對教學理念中“以人為本”的深刻領悟。

　　這里有幾個小建議：

　　（1）、能否將旋轉的三要素在板書時，用彩色粉筆突出出來；

　　（2）、并且，在指導學生步步探究這三要素時，多給學生自主一些質疑問難的過程和機會；

　　（3）、老師在步步跟進每一個要素教學時時，能否讓同桌之間就每一步的操作選擇性的點幾組邊演示邊敘述，是否更能對學生的敘述與實際認知的效果進行一個檢驗和評比，這樣也便于掌握學生的學習情況，還可以培養和促進學生之間的合作精神。

　　請高老師參考。

　　看過高老師的第四稿設計，比第三稿設計在活動處理過程中更細化了，更豐富了，給予學生的探究活動形式多、時間多，能體現新課程的教學理念。從高老師的初稿到第四稿，感覺每一次改動都是你進步的表現，希望你能繼續努力，提高自己的業務能力！我認為四稿有以下亮點：

　　1、本節課的教學設計能夠根據兒童的年齡特點創設情境，激發學生的好奇心和求知欲，使學生始終以濃厚的興趣參與學習的全過程，使每個學生都能感受到學習數學的快樂。

　　2、從學生已有的生活經驗出發，通過觀察風車、摩天飛輪、鐘表上的指針、美麗的圖案等感悟旋轉的特征及旋轉的三要素，既獲得了數學知識，又提高了數學能力，充分體現了學生是學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者。

　　3、練習設計由淺入深，有梯度。從實物圖形到抽象的數學圖形，使學生的認識得到了升華，在練習中，也進一步培養了學生的空間想象和推理能力。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　（3）讓學生填寫圖形a的旋轉過程。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　（4）與同桌說一說圖形a的旋轉過程。

　　相比第三稿設計，四稿中的這一環節設計較好，讓學生試著填一填圖形a的旋轉過程，再讓同桌互相說一說，為學生敘述旋轉過程奠定了厚實的基礎，學生出錯的就會很少。

　　看過高老師的第四稿，感覺本節課較好地體現了數學課程基本理念，以學生發展為本，誠心誠意把學生當作學習的主人，最大限度地開發學生的學習潛能，著力促進學生主動、生動、活潑地發展。

　　體現在以下幾個方面：

　　1、通過創設情境，激發學生學習興趣。讓學生在具體的生活情境中體驗和理解數學。

　　本節課運用學生熟悉的風車、摩天飛輪、鐘表、美麗的圖案，讓學生感到新穎有趣，從而使學生產生強烈的探究欲望。

　　2、積極倡導自主探索、合作交流的學習方式，為學生提供了充分的實踐、探究與合作學習的空間，最大限度地保障學生主動參與。

　　本節課按照“初步感知旋轉的三要素—親自體驗旋轉的三要素—辨析旋轉的三要素”的思路展開教學，運用動手操作、合作交流等方式給學生提供了充分的探究空間，引導學生親身經歷知識的形成過程，感悟學法，實現教與學的和諧發展。

　　3、重視聯系生活實際，為學生搭建欣賞數學美的平臺。

　　教學中，教師抓住美麗圖案的特點，精心設計“想一想、看一看、說一說、轉一轉、畫一畫”等活動，引導學生在輕松愉悅的氛圍中學習數學，培養學生學習數學的情感。

　　四稿設計后的思考

　　四稿設計上傳以后，老師們討論的焦點問題是“學生為什么會在敘述圖形旋轉過程時，出現敘述不完整的現象呢？”我也在深思，感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源，要想解決這個問題的根源，教師要注重讓學生明確旋轉三要素的重要性。在朋友們的指點后，我認為除了在主題圖的旋轉過程中去感受以外，還可以結合練習題，第一道題“找一找”討論中心點的問題，第三道題“填一填”討論旋轉角度的問題，第四道題“轉一轉”討論旋轉方向的問題，在練習之后的討論中，讓學生再次感受旋轉三要素缺一不可。我想，這樣就會讓學生的學習困難相對更少一些，讓學生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉。

《圖形的變換》教學實錄 篇12

　　【知識點】：

　　1、繞中心點旋轉的方向：順時針，即順著鐘表時針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上。  逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上。

　　2、對照方格紙能準確的說出圖形的平移或旋轉的變化過程。

　　3、體會一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，并能進行簡單的制作。如利用一個三角形，通過旋轉和平移制作出不同的復雜圖形。

《圖形的變換》教學實錄 篇13

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

　　4、加強數學與生活的聯系，使學生體會數學源于生活，應用于生活。

　　【教學重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　【教具、學具準備】每桌一張硬紙板（正反面分別印有規格不同的大小方格紙）、4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、每桌一個七巧板實物玩具。磁性黑板一塊。

　　教學過程

　　（一）了解學情

　　同學們，在以前的學習中，我們已經初步認識了平移和旋轉等圖形的變換方法。誰能上臺來，邊擺邊說說什么是平移和旋轉呢？（借助實物）

　　生上臺邊說邊演示，師指導并評價學生的表述情況。在描述平移的時候，要說明了向什么方向，平移了幾個格；在描述旋轉的時候，要說明了繞什么點、是順時針方向還是逆時針方向、旋轉了多少度。

　　師操作，生試說變換過程。

　　下面我們就利用這些方法來進一步探索圖形的變換。

　　（二）動手操作合作提高

　　（1）出示圖1

　　認識圖1：圖中有四個三角形：為了便于大家說，我們將每個三角形取個名字，就叫做圖a、b、c、d。

　　為了便于表述，引導學生認識圖中的幾個點：直角頂點、最下（上）方頂點、最左（右）邊頂點；或者分別取名為o、p、q……

　　（2）出示圖2，

　　思考：請同學們仔細觀察：圖1中的四個三角形是如何變換成這個“漂亮”的風車，也就是圖2的？

　　如果讓你先變換圖a，你準備先變換成風車中的哪個圖形？（取名1、2、3、4）

　　師生互動，總結方法：（重點突破）

　　先通過平移，就可以得到位似圖形；

　　也可以先通過旋轉，得到位似圖形，再通過平移就可以得到。

　　（3）利用總結出來的方法，放手完成另幾個圖形的變換。

　　怎樣將“風車”中的四個三角形變換成圖3中的長方形呢？

　　長方形中的四個三角形如何變換得到正方形的呢？

　　正方形中的四個三角形如何變換又回到最初的圖形？

　　小結：同學們，剛才我們通過平移和旋轉變換出各種不同的圖形，在平移和旋轉的時候，你覺得應該注意些什么？

　　（邊說邊板書）平移：方向、距離旋轉：中心、方向、角度

　　軸對稱：軸

　　（4）試一試（七巧板）

　　師：這里有一個玩具，認識它嗎？七巧板是一種智力拼圖游戲，可以培養我們的智力。根據了解,它適合3—100歲的人群來玩，我們都適合吧？

　　那我們也來玩一玩，好不好？請翻到學習板的另一面，將你手中七巧板按照圖中的序號擺放好。

　　利用平移和旋轉，能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎？想一想該怎么擺？

　　動手擺一擺。

　　誰來說說看，你是怎么擺的？還有其他的方法嗎？

　　師：七巧板的變換是多樣的，這只是其中的一種。下面，請同學們還原成左圖的樣子，我們可以發揮一下自己的創造力，利用平移或旋轉，你能將左圖再擺出一個圖形嗎？

　　給大家一點時間，同桌合作推出一件作品，獲得“優秀作品獎”的，可有神秘禮物一份喲！！動手吧！

　　師下去挑選一兩位作品上臺展示，

　　師：這位同學，請你說說你是怎么變換的吧。

　　師：這位同學能按要求擺出了一個圖形，大家掌聲祝賀！！

　　師：謝謝你們！讓大家共同分享了你們的學習成果。請大家迅速將七巧板放入盒內。

　　下面，請大家練習幾道題。

　　（三）鞏固練習

　　處理課本第48頁練一練1、2、3小題。（根據第2題板書：軸對稱）

　　第1題，學生先寫出過程，再回答。第2題，學生先說再寫。

　　第3題，學生口答，師操作。

　　（四）課堂小結

　　師：同學們，這節課我們學習了什么？學習了這么多的知識，那我們是怎么學習的呢？（想一想——做一做——說一說，互相學習，互相合作）說的太好了！

　　平移、旋轉還有軸對稱，在生活中的應用非常廣泛，利用這些變換的方法，我們就可以將一個個簡單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來！

　　板書設計：

　　圖形的變換

　　平移：方向、距離

　　旋轉：中心、方向、角度

　　軸對稱：以哪條邊為軸

　　課后反思:

　　1,由于本節課教材呈現的圖形變換內容是一道綜合性的問題,每個圖形的變換都有多次的操作過程,而學生在學習本單元前,只初步感受了生活中的平移與旋轉現象,接觸了在方格紙上作水平,垂直方向的平移.如果一開始就引入教材的內容,學生學起來會有一定的困難.因此,我根據學生的實際情況,先進行有層次的鋪墊練習:先是請學生進行觀察,交流圖形變換的過程,接著,在教師的指導下學生進行操作,以體驗圖形的變換過程,并讓學生交流自己操作過程的不同方法.最后,放手讓學生進行操作,并進一步體驗不同圖形的變換過程.這樣,就可以將一道綜合性的問題轉化為簡單圖形的變換,當學生熟悉了這些變換后,再引入教材中的內容,學生在學習上的障礙就可以少一些.從本節課學生的學習效果來看,次教學設計是合理的.

　　2,本節課的內容主要是讓學生進行操作,通過他們的操作來體驗圖形變換的過程.所以,在課堂上,我主要是讓學生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺,變一變,自己進行操作,避免出現教師擺,學生看的現象.再者,一個圖形經過變換后,可以得到新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法.所以,學生自己動手操作,就會出現具有自己個性的操作方法.另外,對于圖形每一步的變換,我都要求學生說一說是如何平移或旋轉的,這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念,也培養學生有條理地進行表達.

　　3,就平移和旋轉兩個概念的表述來說,學生對平移變換的表述是比較準確而流利的,但對旋轉變換,尤其是旋轉角度的表述不夠準確.在今后的教學中,要有意地對這方面加強訓練.

《圖形的變換》教學實錄 篇14

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是《義務教育階段數學課程標準》中“圖形變換”的一個重要組成部分。它是新課程標準增加的內容，在三年級學生已經對平移進行了系統地學習，并對旋轉也有了初步的認識。旋轉的概念讓學生用語言表達是比較困難的事情，但是讓學生構建準確的概念又是必要的。旋轉是學生在日

　　常生活中經常看到的現象，從數學的意義上講，旋轉是一種基本的圖形變換。“圖形的旋轉”對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程，使學生運用變換的知識分析、欣賞和發現美，進一步體會數學中蘊含的文化價值，激發學生創造與創新的興趣與欲望，為接下來的“設計簡單圖案”做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。

　　教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來一一突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。

　　【學生分析】

　　學生年齡特點特征：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象；雖然內容比較抽象，不容易理解，但學生對美麗圖案感興趣，對探究圖案的設計過程感興趣，對操作活動感興趣。。

　　學生的知識經驗基礎：在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。在生活中，通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。

　　學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，且表述不完整或不到位。

　　【教學目標】

　　1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

　　2、通過觀察、動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

　　4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。

　　【教學重點】

　　確定旋轉時的中心點、方向和角度，能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習“圖形的變換”做好鋪墊。

　　【教學難點】確定旋轉的角度，能在方格紙上準確畫出簡單圖形旋轉900后的圖形，并能敘述旋轉過程。

　　依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“確定旋轉的角度，能在方格紙上準確畫出簡單圖形旋轉900后的圖形，并能敘述旋轉過程”作為教學難點。

　　【教學準備】

　　教師準備：多媒體教學課件，主題圖中的基本圖形，小三角形，“試一試”的三種圖形等。

　　學生準備：方格紙，三角尺等。

　　【教學過程】

　　一、創境激趣

　　教師手持風車，邊轉動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講臺。

　　師：（與學生共同唱完第一小節后）同學們，你玩過風車嗎?

　　師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？

　　(板書：旋轉)

　　【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉的三要素

　　1、認識“旋轉的中心點”

　　師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉的呢？

　　預設：圍繞一個點來旋轉的。

　　應對：對。生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　2、認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）課件出示風車和摩天飛輪

　　師：風車是要圍繞中心點旋轉，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉；那請同學們再來觀察它們的旋轉有什么不同的地方？

　　預設：方向不同。

　　應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，請學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）請學生觀察指針由12旋轉到3

　　師：指針旋轉了多少度？

　　預設：90度

　　應對：你怎樣判斷出指針旋轉了90度呢？

　　預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

　　應對：看指針旋轉前后所形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）請學生完整地敘述指針的旋轉過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　【要求學生重點突出中心點、方向、角度】

　　師：其實，旋轉在生活中的應用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。

　　（二）欣賞圖案，體悟旋轉的特征

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

　　師：同學們，這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計出來的？

　　師：我們一起來看看這個美麗的圖案。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個圖案后，你發現了哪些特別的地方？

　　師：比如圖案中有沒有相同的部分？

　　師：那么相同的有幾部分？

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形，它的形狀改變了嗎？

　　師：大小變了嗎？

　　師：那么究竟是什么變了呢？

　　預設：位置變了。

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發生了改變。（揭示圖形旋轉的本質和特征）

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　設計意圖：請學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、猜想圖案的制作過程

　　師：你想一想，這個圖案是怎樣設計的呢？

　　預設：是旋轉的。

　　預設：是由一個基本圖形旋轉的。

　　應對：是由哪個基本圖形旋轉的？

　　2、獨立嘗試制作圖案

　　師：你能試一試嗎？

　　師：請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，看怎樣由圖形a到圖形b的位置上？

　　【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上操作，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　師：你是怎樣操作的？誰來說一說？

　　生：我讓圖形a旋轉形成圖形b，再旋轉形成圖形c，再旋轉形成圖形d。

　　應對：在旋轉過程中，你有什么地方需要提醒同學注意呢？

　　預設：都要繞著中心點旋轉。

　　應對：誰來指一下中心點？

　　預設：都是順時針方向旋轉。

　　3、驗證自己的猜想

　　師：請看大屏幕，看看它的操作跟你的方法一樣嗎？

　　師：好。我們再來細心觀察每一次的旋轉過程。

　　設計意圖：“猜想——驗證”的過程也是學生主動參與教學知識探索的過程。啟發學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發學生探究新知識的欲望，又使學生明確了探究的目標與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學方法進行驗證。這樣不但體現了學生的主體地位，還讓學生真正經歷知識的形成過程，同時也發展了學生的空間觀念。

　　4、觀察圖形旋轉過程

　　（1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

　　（2）請學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

　　（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

　　（3）請學生填寫圖形a的旋轉過程。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　（4）請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉得到圖形b。

　　（5）課件演示圖形b和圖形c的旋轉過程，鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？

　　（教師指導規范學生的數學用語，要求敘述中關注旋轉的三要素。）

　　（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　設計意圖：請學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。

　　5、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計出來的。請看大屏幕，這也是一個由基本圖形——菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度而得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

　　【請學生看一看，說一說旋轉過程。】

　　師：其實，在實際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉后，都可以得到各種美麗的圖案。

　　設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。

　　（四）教師小結：通過剛才的探究，我們發現：一個基本圖形經過旋轉后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，然后還要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

　　【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

　　三、實踐體驗

　　1、找一找

　　師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？

　　（1）請學生打開書55頁，讀一讀題目，填寫下面的三道小題。

　　（2）做完的同學，拿出學具--小三角形，轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的，看看是否填正確。

　　（3）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（4）集體交流、訂正。

　　（5）討論：旋轉中心的不同。

　　（6）師小結：同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同。

　　設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同”。

　　2、說一說

　　（1）課件出示題目，先請讓學生看一看旋轉過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”

　　（2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。

　　（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）

　　設計意圖：拓展思維，請學生觀察旋轉過程，并理解旋轉180度。

　　3、填一填

　　（1）請學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

　　（2）做完之后，可以用小三角形去轉一轉，看看填得是否正確。

　　（3） 集體交流、訂正。

　　（4）討論：從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。

　　（5）師小結：同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同。

　　設計意圖：本題著重考察學生對旋轉角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同”。

　　4、轉一轉

　　（1）請學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，請學生先想一想：圖形a如何形成圖形b。

　　（2）拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（3）集體交流，課件演示旋轉過程（請學生上臺演示以不同中心點旋轉的過程）。

　　（3）師小結：同一個基本圖中的任何一個點都可以當作中心點來旋轉。

　　（4）請學生獨立完成后兩道題。

　　（5）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）

　　（6）討論：后兩道題的方向。

　　（7）師小結：同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉后得到的圖形也不同。

　　設計意圖：請學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解，同時請學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉”，“ 同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉后得到的圖形也不同”。

　　5、畫一畫

　　（1）請學生在作業紙上，將圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b畫出來。

　　（2）同桌互相檢查。

　　（3）集體訂正，交流。

　　（4）師小結：在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b時，要從中心點出發開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉后的圖形也要占幾格。

　　【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，應用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】

　　四、課堂總結

　　師：同學們，今天，我們學習了哪些你最感興趣的知識？你有什么新的收獲和感悟嗎？

　　（請學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結：今天，我們一起學習并探究了“圖形的旋轉”，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案；在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】

　　板書設計（同第五稿，大家可在第五稿中查看）

　　再設計后的思考

　　思考一：導課時，直接欣賞圖案是否可行？

　　在網絡研討的過程中，有些教師建議我直接欣賞圖案，然后探究圖案的制作過程，但是，我當時考慮到學生的基本情況，考慮到不是自己的學生，于是我沒有采用那樣的方式，但通過多次的實踐之后，發現教學時間有些緊，如果這樣教學，或許可以擠出幾分鐘的時間，讓每一個活動進行得更充分一些。但現在沒有試講的機會了，我也沒有十分的把握。

　　思考二：對學生的引導過細，導致學生的探究空間小了。

　　有個別教師認為，我在實錄過程中，對學生的引導過細，把好多問題嚼得太碎，這樣，就勢必造成給予學生的探究空間小了。我認為，對于學生的引導，也要根據學生的差異來定，不能只照顧優等生，也要考慮中下等學生的學習情況，所以，我認為適當的、細致的引導還是有必要的。

　　思考三；旋轉的本質特征是否要重點探究。

　　在課堂中，我著重突出旋轉的三要素，對于旋轉的本質特征只是點到而已，那么，是否應對旋轉的本質特征進行重點的探究呢？我認為在探究主題圖的制作過程之前，通過共同研究、討論、交流，讓學生初步感受了旋轉的本質特征，然后又在后面的探究、練習過程中，使學生充分地感受到了，這樣已足夠了。

　　思考四：關于本節課的練習量。

　　前四次的試講，都存在沒有完成教學任務的問題，很多教師也提出爭議：本節課的教學內容過多，學生是否真正掌握。經過自己的再三斟酌，決定不改初衷，因為，我認為教學時間緊，不是內容多少的問題，可能還在于教學設計的過程是否合理，教師的引導是否合理等問題。再看五稿之后的實錄，學生的課堂表現和反饋情況，也沒有出現掌握不好的現象。

《圖形的變換》教學實錄 篇15

　　【教學過程】：

　　一、導入新課（教師手拿風車走上講臺。）

　　師：同學們，你玩過風車嗎?

　　生：玩過。

　　師：風車的風葉是怎樣運動的？

　　生：旋轉。

　　生：風車的風葉在旋轉。

　　(板書：旋轉)

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉的三要素

　　1、認識“旋轉的中心點”

　　師：認真觀察，風葉又是怎樣旋轉的？

　　生：繞著一個點來旋轉的。

　　生：圍繞著一個點旋轉的。

　　師：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　2、認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）課件出示風車和摩天飛輪

　　師：大家請觀察它們的旋轉有什么不同？

　　生：一個向左邊旋轉，一個向右邊旋轉。

　　生：方向不同。

　　師：方向不同。

　　師：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫？

　　生：順時針方向

　　師：與鐘表上指針旋轉方向相反的方向叫？

　　生：逆時針方向。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起邊說邊用手勢表示兩種方向。）

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）觀察指針由12旋轉到3

　　師：指針發生了什么變化？

　　生：指針旋轉了由12轉到3。

　　師：指針旋轉了多少度？

　　生：90度

　　師：你怎樣判斷指針旋轉了90度呢？

　　生：因為12到1是30度，12到2是60度，12到3就是90度。

　　生：因為12到1是30度，到了2是60度，到了3是90度。

　　師：請看大屏幕，指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角，就是90度。我們應該看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）讓學生完整地敘述指針的旋轉過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　生：指針繞著中心點旋轉了90度。

　　師：什么方向呢？

　　生：順時針方向。

　　師：誰再來完整地說一次？

　　生：指針圍繞著中心點順時針方向旋轉90度。

　　生：指針繞著中心點順時針方向旋轉了90度。

　　師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　（二）欣賞圖案，感悟旋轉的三要素

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

　　師：這些圖案漂亮嗎？

　　生：漂亮。

　　師：想不想知道這些圖案是怎樣設計的？

　　生：想。

　　師：我們一起來研究美麗圖案的設計過程。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個圖案，有什么特點？

　　生：有四塊半圓組成的。

　　生：都有一個半圓形。

　　生：都是有一個圖形旋轉而來的。

　　師：圖案中有沒有相同的部分？

　　生：有。

　　師：有相同的幾部分？

　　生：四部分。

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？

　　生：沒有變。

　　師：大小變了嗎？

　　生：沒有變。

　　師：什么變了？

　　生：方向變了。

　　生：圖形的方向變了。

　　生：圖形的角度變了。

　　師：也就是位置變了。

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、觀察圖形旋轉過程

　　師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

　　生：旋轉。

　　生：順時針方向旋轉。

　　師：觀察每次的旋轉過程，還要注意什么？

　　生：都要繞著中心點旋轉。

　　師：誰來指一下中心點？

　　（請一名學生上臺指一下中心點。）

　　師：繞著中心點順時針方向旋轉。

　　2、獨立嘗試旋轉圖形

　　師：你能用手中的學具試著旋轉到圖形b、c、d的位置上嗎？

　　【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　3、集體交流

　　師：我們一起來看一下每一次的旋轉過程，觀察圖形a發生了什么變化？

　　生：圖形a繞著中心點順時針旋轉。

　　師：旋轉了多少度？

　　生：旋轉了90度。

　　師：你怎樣判斷旋轉了90度？

　　生；看小半圓的一條直邊，旋轉了90度

　　生：我也看里面的小半圓，剛好旋轉了90度。

　　師：請看大屏幕，我們看里面這個小半圓的一條邊旋轉前在這里（鼠標點擊邊），旋轉后在這里，剛好形成直角，是90度。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　師：誰來試著填一下圖形a的旋轉過程呢？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　生：中心點就是哪個點？

　　生：點o。

　　師：誰再來說一遍？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰聽清楚了？誰再來說一次？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：和你的同桌說一說。

　　師：再看圖形b怎樣旋轉得到圖形c？

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　師：聽懂了嗎？誰再來說？

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　師：再看圖形c發生了什么變化？

　　師：和你的同桌說一說。

　　師：誰來說一說？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：很好，誰再來說一說呢？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：真棒，說得很不錯嘛。

　　師：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這個圖案中的基本圖形是什么圖形？

　　生：菱形。

　　師：注意觀察它的旋轉過程。

　　師：誰來說說圖形a發生了什么變化？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰聽明白了？誰再來說一說？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰還想說？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰來說說圖形b發生了什么變化？

　　生：圖形b繞點o順時針旋轉90度得到圖形c。

　　生：圖形b繞點o順時針旋轉90度得到圖形c。

　　生：圖形b繞點o順時針旋轉90度得到圖形c。

　　師：再看圖形c又發生了什么變化？

　　師：和你的同桌說一說。

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：誰再來說一說？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

　　師：大家請看（板書），一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

　　三、實踐體驗

　　1、找一找

　　師：下面來考考你，看你會不會找中心點？

　　師：請打開書55頁，讀一讀第1題。

　　師：拿出小三角形，讓你的小三角形和圖1中的藍色三角形重合，你轉一轉，看看以誰為中心點旋轉就會旋轉到粉色三角形的位置上？再轉一轉圖2、圖3，并且說一說每次旋轉都是以誰為中心點旋轉的？并且填寫下面的三道小題。

　　（學生獨立做，教師巡視指導。）

　　師：做完的同學師跟你的同桌說一說，每個三角形在旋轉時是以誰為中心點旋轉的？

　　師：大家請看大屏幕，看看我們填得一樣嗎？

　　師：誰來讀第一道題？

　　生：以點a為中心點旋轉的圖形是

　　（2）。師：你們跟他想得一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：誰來讀第二道題？

　　生：以點b為中心點旋轉的圖形是（1）。

　　師：有不同意見嗎？

　　生：沒有。

　　師：誰來讀第三道？

　　生：以點c為中心點旋轉的圖形是（3）。

　　師：全部填對的同學請舉手。

　　師：好，繼續努力，想一想，為什么同一個三角形旋轉之后的圖形樣子不一樣呢？

　　生：旋轉了。

　　生：中心點變了。

　　師：同一個基本圖形，選擇的中心點不同，旋轉后的圖形會發生變化。

　　2、說一說

　　師：請看大屏幕，先看一看旋轉過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”

　　師：誰來說一說藍色三角形的旋轉過程？

　　生：逆時針。

　　生：逆時針方向旋轉。

　　師：誰能完整地敘述呢？要說清楚中心點、方向、角度。

　　生：藍色三角形圍繞中心點逆時針方向旋轉180度到粉絲三角形的位置上。

　　師：誰聽清楚了？誰再來說一次？

　　生：藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉180度到粉色三角形的位置上。

　　師：和你的同桌互相說一說。

　　3、填一填

　　師：請看書中的第2題，先讀一讀題，再按照題目要求去轉一轉，再填寫三道題，可以用小三角形轉一轉。

　　師：填完的同桌互相交流，看看你們填得一樣嗎？

　　師：誰來回答第1題？

　　生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（2）所在的位置。

　　師：你們和他填得一樣嗎？

　　師：好，誰來回答第2道題？

　　生：圖形2繞點o順時針旋轉90度到圖形（3）所在的位置。

　　師：和他想法一樣的請舉手。

　　師：不錯，誰來回答第3道題？

　　生：圖形2繞點o順時針旋轉（180度）到圖形4所在的位置。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　　師：這里應該填什么呢？

　　生：角度，180度。

　　師：對，這里應該填角度，是180度。從2到4的位置，形成什么角？

　　生：平角。

　　師：大家再看，同一個三角形，旋轉后什么發生了變化？

　　生：位置變了。

　　師：旋轉的角度相同嗎？

　　生：角度不同。

　　師：同一個三角形，旋轉的角度不同，旋轉后的位置就不同。

　　4、轉一轉

　　師：請看下一道題，先讀一讀題。

　　師：請你拿出第一個圖形，照著圖形a的樣子放在方格紙上，同桌合作，按住中心點，旋轉成圖形b的樣子，并且互相說說旋轉過程。

　　（同桌合作活動，教師巡視指導。）

　　師：請看大屏幕，誰來說一說？

　　生：圖形a繞一點順時針旋轉形成圖形b。

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：你們和他想的一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：誰來指一下中心點？

　　（請一名學生指一指。）

　　師：誰找的跟他的不一樣？

　　（請學生指一指。）

　　師：這個圖形中的每一個點都可以當作中心點來旋轉。我們一起來看看旋轉過程。（課件播放旋轉過程。）

　　師：請拿出第二個圖形，同桌合作，看如何形成圖形b。

　　師：同桌互相說說旋轉過程。

　　師：誰來說一說？

　　生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：你們同意嗎？

　　生：不同意，應該是順時針方向旋轉。

　　師：誰來說？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：我們來看看對不對呢？（課件播放旋轉過程。）

　　師：和你們的旋轉過程一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：拿出第三個圖形，同桌合作，看如何形成圖形b?

　　(學生活動，教師巡視。)

　　師：誰來說一說，圖形a如何形成圖形b？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：你們同意嗎？

　　生：同意。

　　師：請看旋轉過程。（課件播放旋轉過程。）

　　師：好，下面看第四道題，看看如何形成圖形b。

　　（同桌合作活動，教師巡視指導。）

　　師：誰來說一說？

　　生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：你們同意他的說法嗎？

　　生：同意。

　　師：我們一起來看看大屏幕。（課件播放旋轉過程。）

　　四、課堂總結

　　師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　生：我們學習了圖形的旋轉。

　　生：我知道了旋轉的方向有逆時針方向和順時針方向。

　　生：圖形的旋轉都圍繞一個中心點。

　　生：我知道了一個基本圖形通過旋轉可以形成美麗的圖案。

　　師：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　四稿試講后反思

　　今天，我進行了第四次試講，仍然是借班上課，可是效果與前一次相比，還是有著不同之處，回顧整個教學過程，我認為有以下亮點：

　　1、設置問題，引導思維。

　　一個好的數學問題，既能揭示課堂的教學內容，又能充分調動學生的積極性。本節課設置了一個個的問題，把知識點串聯起來，以引導學生的思維，學生在思考這些問題的過程中，掌握了圖形的旋轉的特征及其應用，從而完成了本節課的知識目標。

　　2、自主探究，訓練思維。

　　新課程標準強調教學不能把知識的結果強加給學生，不能單純地只讓學生掌握知識的結果，而應重視獲取知識的過程。因此，在本節課中，我著重突出了學生自主探究的特點，尤其在難點的突破過程中，更是充分展示了學生個性化的思維過程，這種自主探究的方式，極大地調動了學生的學習積極性，訓練了學生思維的多樣性。

　　3、動態演示，激活思維。

　　課件制作較好，形象、生動，能為教學重難點的突破起到重要的作用，同時，也能使學生的思維空間得到更大程度的拓展。

　　反思這節課，仍然存在不可避免的問題：

　　1、試一試的二題，仍然沒有在課堂上畫一畫。看來，在時間的分配要做思考了。

　　2、課堂中還是讓學生說得少了，應該讓學生同桌之間互相再說一說，訓練學生用數學語言敘述圖形旋轉過程的能力，從而達到發展抽象思維能力的目的。

　　在第五稿設計中，我更要慎重，將存在的問題一一解決，我相信會收到更好的教學效果。

　　聽過高老師的課，我覺得高老師還要注意一些細節問題：

　　1、教師在演示時，一定注意讓全部學生都看清楚老師的手勢。

　　2、當學生敘述旋轉過程，教師手中的指揮棒應隨著學生的敘述在課件上活動。

　　看完實錄我覺得老師在指導學生的說上還要下功夫，問學生的小問題有點多。如：讓學生完整地敘述指針的旋轉過程。 這一環節在老師的引導下學生是說出來，但是費時，第一個學生回答時老師就應該指導他說完整。為解決其它問題節約時間。

　　四稿設計后的思考

　　四稿設計上傳以后，老師們討論的焦點問題是“學生為什么會在敘述圖形旋轉過程時，出現敘述不完整的現象呢？”我也在深思，感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源，要想解決這個問題的根源，教師要注重讓學生明確旋轉三要素的重要性。在朋友們的指點后，我認為除了在主題圖的旋轉過程中去感受以外，還可以結合練習題，第一道題“找一找”討論中心點的問題，第三道題“填一填”討論旋轉角度的問題，第四道題“轉一轉”討論旋轉方向的問題，在練習之后的討論中，讓學生再次感受旋轉三要素缺一不可。我想，這樣就會讓學生的學習困難相對更少一些，讓學生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉。