《圖形的變換》教學(xué)實錄
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力,讓學(xué)生體會成功的喜悅。
教學(xué)重難點:借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教具學(xué)具:投影儀、四張相等的等腰直角三角形、方格紙、七巧板
活動過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:老師有兩個問題:風(fēng)車被風(fēng)吹動了,汽車在筆直的公路上勻速行駛,它們分別是什么現(xiàn)象?
生1:風(fēng)車被風(fēng)吹動了是旋轉(zhuǎn)。
生2:汽車在筆直的公路上勻速行駛是平移。
師:大家回答的非常正確!下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說,什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)?(先學(xué)生操作后,再全班展示交流。)
師:看來大家對學(xué)過的知識掌握得較好,今天我們一起利用所學(xué)的知識進(jìn)一步探索圖形的變換。(出示課題:圖形的變換。)
二、自主探究、動手實踐
師:接下來,請同學(xué)們觀察下圖(出示書中的圖),邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標(biāo)上a、b、c、d,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,再與同桌同學(xué)進(jìn)行交流,最后全班反饋。
(1)四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
(2)“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形?
(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形?
(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形?
學(xué)生自己操作,再與同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo)。
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,請同學(xué)們說出自己的想法。
生:我將第一幅圖中的a號三角形向右平移2格,b號三角形向下平移兩格,d號三角形向左平移兩格,c號三角形向上平移兩格,就可以得到風(fēng)車圖形了。
師:這個同學(xué)說得真好,我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。
師:將四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形,你還有其他的變換方式嗎?
生:可以先旋轉(zhuǎn)再平移。
師:那你能上來邊操作,邊說明怎樣變換的嗎?
生:(投影儀下,邊操作邊說)先把圖形a繞最下面的頂點,順時針方向旋轉(zhuǎn)90度,再向右平移兩格;把圖形b繞最下面的頂點,逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度,再向上平移兩格;把圖形c繞上面的頂點,逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度,再向下平移兩格;把圖形d繞最上面的頂點,順時針方向旋轉(zhuǎn)90度,再向左平移兩格。
師:聽明白他說的變換過程了嗎?這位同學(xué)在描述旋轉(zhuǎn)過程時,說明了繞哪個點、順時針方向還是逆時針方向、旋轉(zhuǎn)了多少度。請同學(xué)們也用這樣的方法試一試,并與同桌說說變換的過程。
師:下面請同學(xué)們繼續(xù)匯報,誰能說一說,“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形的?
生1:我是將a三角形先向右平移2格,再向下平移2格,將b三角形先向左平移2格,再向下平移2格就得到第三幅圖。
生2:我的操作方法不是這樣的,……