《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿(精選17篇)
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇1
【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元第一課時“圖形的旋轉(zhuǎn)”。
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形基本變換,是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富,符合四年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗。學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。在生活情境中,通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已讓學(xué)生整體感受到變換現(xiàn)象的特征,所以本節(jié)課呈現(xiàn)學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案,使學(xué)生運(yùn)用變換的知識分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美,了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的文化價值,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望,為后面設(shè)計簡單圖案做好鋪墊。我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來突破,在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生動手操作,體驗旋轉(zhuǎn)的過程,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。
【學(xué)生分析】
四年級學(xué)生求知欲高、模仿能力強(qiáng),思維多依賴于具體直觀形象。他們在第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn),體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。因此,本節(jié)課探究簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程,對于大部分學(xué)生來說,還是很新奇、興趣濃厚的,他們會應(yīng)用所學(xué)知識來自主探究新知,從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識目標(biāo):通過具體實(shí)例的觀察,了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2、能力目標(biāo):通過在方格紙上的操作活動,說出圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3、情感目標(biāo):通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形,培養(yǎng)學(xué)生觀察審美能力和動手操作能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。
2、確定旋轉(zhuǎn)時的中心點(diǎn)、方向和角度。
【教學(xué)難點(diǎn)】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體教學(xué)課件,方格紙,小三角形等。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
課件演示風(fēng)車。
師:同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的轉(zhuǎn)動屬于什么運(yùn)動?(板書:旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計意圖:興趣是最好的老師,為了激發(fā)許色后主動參與探索的興趣,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始,我用課件展示“風(fēng)車”,由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中,使學(xué)生充滿好奇,帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】
二、探究新知
(一)認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的要素:中心點(diǎn)、方向
1、讓學(xué)生用手勢比劃風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)。(板書:中心點(diǎn)、方向)
2、課件出示鐘表,讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識順時針方向和逆時針方向。(板書:順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)。)
3、拓展視野,課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,讓學(xué)生明白:生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞著中心點(diǎn),按著一定的方向旋轉(zhuǎn)的。
師:旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,其實(shí),在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
師:旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,其實(shí),在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
(二)欣賞圖案,認(rèn)識“基本圖形”
(1)課件出示美麗圖案,讓學(xué)生欣賞圖案,并認(rèn)真觀察,想一想:這些圖案是怎樣設(shè)計的?
(2)出示主題圖,集體交流:觀察這個圖案,你從中發(fā)現(xiàn)了什么?每個圖案中都有相同的部分,每個小圖形的形狀一樣,大小一樣,只是什么變了?(揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征)
師:其實(shí),可以把這個圖案進(jìn)行分解,分為四部分,其中一份就叫做基本圖形(課件演示分解過程,板書:基本圖形)
(三)探究圖案的設(shè)計過程
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,在方格紙上定一個中心點(diǎn),試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d,并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。
3、集體交流,認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的第三個要素:角度
(1)請學(xué)生來上臺演示自己的旋轉(zhuǎn)過程。(教師提供學(xué)具。)
(2)課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,讓學(xué)生看一看。
(3)讓學(xué)生思考:圖形 a 發(fā)生了什么變化?旋轉(zhuǎn)了多少度?你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢?(教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度:課件演示或手勢演示。)
(4)讓學(xué)生完整地敘述圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
(5)鼓勵學(xué)生說一說:圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢?(教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。)
(6)師小結(jié):由一個基本圖形繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個美麗的圖案。
4、拓展認(rèn)識
讓學(xué)生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計的,請看大屏幕,這也是一個由基本圖形-菱形,繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
(四)教師小結(jié)“旋轉(zhuǎn)的特征”:在旋轉(zhuǎn)時,一定要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度。(板書:角度90度)
【設(shè)計意圖:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中,初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具,發(fā)揮多媒體課件的演示功能,把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合,從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn),完成教學(xué)任務(wù),讓學(xué)會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】
三、實(shí)踐體驗
1、考考你
師:下面來考考你,看你會不會找中心點(diǎn)?
(1)讓學(xué)生打開書55頁,拿出學(xué)具--小三角形,按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(2)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(3)集體交流、訂正。
2、看一看,說一說
(1)課件出示題目,先讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上?”
(2)集體交流、訂正,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。(要求敘述三要素,并理解旋轉(zhuǎn)180度。)
3、填寫第2題
(1)讓學(xué)生打開書,看一看第2題,獨(dú)立填寫3道小題。
(2) 集體交流、訂正。
4、試一試
(1)讓學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,讓學(xué)生拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(2)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程。
(3)讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。
(4)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
5、按要求畫一畫。(試一試第2題)
(1)讓學(xué)生看題,獨(dú)立完成。(可以讓困難學(xué)生用三角形在方格紙上按要求進(jìn)行操作,在畫一畫。)
(2)集體交流,課件演示平移、旋轉(zhuǎn)過程。
6、數(shù)學(xué)萬花筒
課件出示數(shù)學(xué)萬花筒內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作意識。
師:其實(shí),在生活中,一些簡單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn),可以得到各種美麗的圖案。
【設(shè)計意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,經(jīng)歷動手操作的過程,能有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。】
四、課堂總結(jié)
師:今天,我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么新的收獲?
(讓學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,說說自己的收獲,說說是怎樣獲得這些知識的。)
師總結(jié):今天,我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn)過程,知道了一個簡單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會成為設(shè)計師的,加油!
【設(shè)計意圖:通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的反思意識,讓學(xué)生感受成功的喜悅,使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理,便于學(xué)生理解掌握。】
1、教學(xué)設(shè)計中更多的是教師的提問,沒有對學(xué)生針對這些問題可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行合理的預(yù)設(shè),教師對課堂有充分的預(yù)設(shè)會更有利于教師把握課堂。除此之外,學(xué)生活動是怎樣安排的?教學(xué)設(shè)計中也沒有明確的體現(xiàn)。
2、從一個讀者的角度來說,更想了解教師設(shè)計的每一個教學(xué)環(huán)節(jié)是出于什么樣的想法,要達(dá)到何種教學(xué)效果,因此我覺得還應(yīng)適當(dāng)寫出教學(xué)設(shè)計的意圖。
3、最近幾年很少看到用復(fù)習(xí)做新課導(dǎo)入的教學(xué)設(shè)計了,我一直以為對此不能千篇一律,更不能一棒子打死,看來我們的想法有相通之處,新課前是不是需要安排復(fù)習(xí),怎樣復(fù)習(xí)很值得我們進(jìn)行深入的思考。我覺得解決這一問題的關(guān)鍵是要看安排復(fù)習(xí)能起到什么作用?而這個作用是不是如我們所期待的那樣必要。如果不復(fù)習(xí)可不可以?就這節(jié)課來說直接讓學(xué)生觀察欣賞圖案是否可行?等等。
一稿試講后反思
教學(xué)設(shè)計第一稿完成后,我自己也沒有準(zhǔn)確的把握,經(jīng)過思考,我認(rèn)為還是要在課堂教學(xué)實(shí)踐中才能檢驗出教學(xué)設(shè)計是否符合學(xué)生的實(shí)際需求,是否能達(dá)成教學(xué)目標(biāo)等等。于是,我試講了本課,上完這節(jié)課,我覺得過程和環(huán)節(jié)都比較流暢,學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)熱情很高, 我想,這是我這堂課成功的地方。具體體現(xiàn)在:
1、能根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)知識的過程,并在這個過程中與學(xué)生平等地交流和給以恰到好處的點(diǎn)撥。
2、在教學(xué)中,注意從學(xué)生的生活感知出發(fā),通過大量的情景設(shè)置來引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,通過積極的探究活動來激發(fā)學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考興趣。
3、整個數(shù)學(xué)課堂留給學(xué)生較多的空間,讓學(xué)生有更多的獨(dú)立思考、動手實(shí)踐、合作交流的機(jī)會,突出了學(xué)生的主體地位。
當(dāng)然,反思這節(jié)課,也還存在著很多的不足:
1、在拓展練習(xí)中,設(shè)計了讓學(xué)生按要求畫出圖形旋轉(zhuǎn)后的位置和樣子這一活動,在這個操作活動時,由于時間關(guān)系,操作得不夠充分,沒有達(dá)到理想的效果。
2、評價方式有些單一,評價語言單調(diào),在學(xué)生交流的過程中也忽視了引導(dǎo)每個學(xué)生用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)。
3、調(diào)控課堂的能力不強(qiáng),后面操作環(huán)節(jié)時間顯得很緊張,設(shè)計的重點(diǎn)環(huán)節(jié)要是能落實(shí)得更充分些,學(xué)生掌握得會更好。
一稿設(shè)計的問題總結(jié):
從開帖到現(xiàn)在,大家對我的關(guān)注和支持,令我感到很欣慰。各位專家、老師、朋友們針對我的教學(xué)設(shè)計提出了寶貴意見,同時,我也拜讀了其他參賽選手的教學(xué)設(shè)計,斟酌我的教學(xué)設(shè)計,主要存在以下幾個問題:
1、對教材的理解不夠透徹;
2、對學(xué)生的研究不夠充分;
3、教學(xué)目標(biāo)形式化,缺少非預(yù)定的目標(biāo);
4、對師生的課堂行為缺少充分的預(yù)設(shè);
5、教學(xué)語言不夠準(zhǔn)確。
針對以上存在的問題,我會認(rèn)真思考進(jìn)行第二稿教學(xué)設(shè)計,希望各位朋友能繼續(xù)關(guān)注和支持我,多提寶貴的意見,謝謝!
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇2
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
通過觀察、操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙,4張大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、一副七巧板 【個性化修改】
難點(diǎn):
1、在于學(xué)生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。
2、學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。
【教學(xué)設(shè)計】
教 學(xué) 過 程
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn),下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學(xué)生展示。
師:同學(xué)們我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。
師:同學(xué)們的交流很好,下面請同桌的兩個同學(xué)互相合作,用兩個三角形自己設(shè)計一個圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程。(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計與操作,師巡視指導(dǎo))
師:同學(xué)們做得很好。下面請幾個同學(xué)上來演示他們設(shè)計的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?
二、 嘗試練習(xí):
師:接下來,請同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標(biāo)上A、B、C、D,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
(1)四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
(2)“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形?
(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形?
(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形?
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo)。
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,讓同學(xué)們說出各自不同的方法。只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定。
三、拓展練習(xí)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?(圖形的變換)。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢?(三角形)。剛才同學(xué)們只用了2個或4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想)。下面,先請你們觀察老師變換的這個圖形。(師出示圖)
師:請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。
學(xué)生操作并回答變換過程。
師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住,哪個同學(xué)變換好一個圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的。
學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo)。
師:同學(xué)們,下課的時間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。
四、課堂小結(jié):
1、 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識?有什么感想?
2、 教師激勵學(xué)生,提出希望。
對于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也便于學(xué)生形成正確的思考方法。
(本活動的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖形的變化中,同樣得到圖形的變換,但不同的思考角度,常常會引出不同的操作過程。因此,無論是變換到(1)、(2),還是變換到(3)、(4),都有各種不同的操作方法。所以,組織學(xué)生開展活動時,可以讓學(xué)生自己先試一試,然后再進(jìn)行交流。
圖形的變換是對平移和旋轉(zhuǎn)知識的綜合運(yùn)用練習(xí),也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計的重要基礎(chǔ),通過學(xué)生大量的操作活動,對提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。
七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時,可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。)
總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的要求:
方向
繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)
五、板書設(shè)計:
圖形A————————————圖形B
(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱)
平移:方向,移動數(shù)量
旋轉(zhuǎn):繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度
軸對稱:
1、數(shù)學(xué)源自生活,應(yīng)用于生活,數(shù)學(xué)無處不在,它與生活密不可分、相輔相成,圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中,我運(yùn)用俄羅斯方塊的游戲?qū)耄趯W(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱作鋪墊。
2、在本課中我注意調(diào)動學(xué)生的多種感官參與活動,促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展。蘇霍姆林斯基說過:兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié),至始至終以學(xué)生為主體,為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生通過看一看,想一想、動一動、做一做、講一講等活動,自主觀察,合作探究、解決問題;使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過程,不僅會在實(shí)踐中應(yīng)用,而且讓學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中,并巧妙創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知*,引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動地獲取知識。每一次活動結(jié)束,都能對學(xué)生的活動進(jìn)行小節(jié)、概括。
不足之處:本節(jié)課是學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上對圖形變換的三種基本形式的綜合應(yīng)用,這需要學(xué)生具備一定的空間想象能力和靈活應(yīng)用知識的能力,在活動中學(xué)生展現(xiàn)出了多種多樣的變換方法,但也因為為了讓學(xué)生充分展示這些方法,造成了無法按時完成教學(xué)任務(wù)。
教學(xué)反思二
平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱是最基本的三種變換,一個圖形不改變它的形狀和大小,從一個位置變換到另一個位置,不外乎經(jīng)過這三種變換。這三種變換只要教會學(xué)生每一種變換的要素即可。
平移的要素要有三個:1.基本圖形——是什么圖形發(fā)生了平移?2.方向:向什么方向發(fā)生了平移;3.距離:平移了多遠(yuǎn)?
旋轉(zhuǎn)的要素要有四個:1. 基本圖形——是什么圖形發(fā)生了旋轉(zhuǎn)?2.旋轉(zhuǎn)中心——是繞哪個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的;3.方向:向什么方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn),是順時針還是逆時針?4.角度:旋轉(zhuǎn)了多大的角度?(一般旋轉(zhuǎn)90度和180度)如下圖中的圖形是繞點(diǎn)O,順時針依次旋轉(zhuǎn)了90度。
軸對稱的要素要有二個:1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進(jìn)行變換?2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換?
無論平移還是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動,我們關(guān)注的是其運(yùn)動過程,也就是說要看這個圖形是經(jīng)過一個什么樣的過程變換到另一個位置的。
因此,在教學(xué)中要讓學(xué)生充分體會到變換中的要素,一是要借助于操作將思考與操作結(jié)合起來,如:多讓學(xué)生思考,操作并記錄學(xué)習(xí)過程,然后匯報交流總結(jié)經(jīng)驗。在操作時給學(xué)生充足的時間,讓學(xué)生按照“想一想、做一做、折一折、畫一畫、剪一剪,在想一想”的過程進(jìn)行研究,在進(jìn)行小組交流活動,教師進(jìn)行隨堂觀察指導(dǎo)有困難的學(xué)生,最后聽學(xué)生自己小結(jié)的時候,注意學(xué)生用語言來表達(dá)時的完整性,及時糾正錯誤的說法。從而使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到充分的鍛煉。二要借助于方格紙進(jìn)行操作和學(xué)習(xí)。方格紙呈現(xiàn)了平行和垂直的網(wǎng)絡(luò)線,即可以看出變換的方向,又可以看出變換的角度和距離,直觀方便,便于學(xué)生理解圖中的各種關(guān)系。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇3
說教材分析:
圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象,它不僅是進(jìn)行各種設(shè)計的必要手段,也是解決現(xiàn)實(shí)世界中的具體問題以及進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要工具,所以在新課程標(biāo)準(zhǔn)中增加了對圖形變換的要求,主要是讓學(xué)生感受并認(rèn)識對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換,從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識空間圖形,發(fā)展空間觀念。
說學(xué)生分析:
雖然六年級學(xué)生的動手能力和空間想象能力都比三、四年級時有所增強(qiáng),但他們對圖形的認(rèn)識還是以具體形象思維為主。他們對圖形的變換也能產(chǎn)生濃厚的興趣。平移旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容以學(xué)過很久了,難免有遺忘的現(xiàn)象。
說教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
說重點(diǎn)難點(diǎn):
通過觀察、操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
說教法學(xué)法:
新課標(biāo)指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。于是這一節(jié)課的教學(xué),教師主要是為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生通過看一看,想一想、動一動、做一做、講一講等活動,自主觀察,解決問題。本節(jié)課主要采用“自主學(xué)習(xí)、合作交流”的學(xué)習(xí)形式。讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行充分操作與實(shí)驗,讓他們在活動中積累豐富的感性經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力,發(fā)展空間觀念。
說教學(xué)準(zhǔn)備:
三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙,4張大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、一副七巧板
說教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn),下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。(學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學(xué)生展示。)
師:同學(xué)們我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。
師:同學(xué)們的交流很好,下面請同桌的兩個同學(xué)互相合作,用兩個三角形自己設(shè)計一個圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程。(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計與操作,師巡視指導(dǎo))
師:同學(xué)們做得很好。下面請幾個同學(xué)上來演示他們設(shè)計的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?
二、嘗試練習(xí)
師:接下來,請同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標(biāo)上A、B、C、D,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
(1)四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
(2)“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形?
(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形?
(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形?
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo)。
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,讓同學(xué)們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定。
對于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也便于學(xué)生形成正確的思考方法。
本活動的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖形的變化中,同樣得到圖形的變換,但不同的思考角度,常常會引出不同的操作過程。因此,無論是變換到(1)、(2),還是變換到(3)、(4),都有各種不同的操作方法。所以,組織學(xué)生開展活動時,可以讓學(xué)生自己先試一試,然后再進(jìn)行交流。
圖形的變換是對平移和旋轉(zhuǎn)知識的綜合運(yùn)用練習(xí),也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計的重要基礎(chǔ),通過學(xué)生大量的操作活動,對提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。
三、拓展練習(xí)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?(圖形的變換)。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢?(三角形)。剛才同學(xué)們只用了2個或4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想)。下面,先請你們觀察老師變換的這個圖形。(師出示圖)
師:請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖的。
學(xué)生操作并回答變換過程。
師:下面請拿出你們喜歡的七巧板,4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住,哪個同學(xué)變換好一個圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的。(學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo)。)
師:同學(xué)們,下課的時間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。
七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時,可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。
四、課堂小結(jié)
1、同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識?有什么感想?
2、教師激勵學(xué)生,提出希望。
課堂時間有限,學(xué)生不可能把每種變換都探索出來并在課堂上展示,有的學(xué)生對可能還處在興趣盎然中,有的學(xué)生喜歡玩七巧板,讓學(xué)生在課后玩一玩七巧板正好彌補(bǔ)課內(nèi)時間的不足,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和鉆研數(shù)學(xué)的興趣。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇4
單元教學(xué)目標(biāo)
1.通過在方格紙上的操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
2.通過實(shí)例觀察,了解一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,并能設(shè)計簡單的圖案。
單元編寫意圖
在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,通過具體實(shí)例的展示,使學(xué)生知道一個簡單圖形在旋轉(zhuǎn)、平移的過程中,能形成一個較復(fù)雜的圖形。在教學(xué)本單元的內(nèi)容時,需要注意以下幾點(diǎn)。
1. 在操作的過程中,讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn)
教學(xué)時,應(yīng)鼓勵學(xué)生動手操作,并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉(zhuǎn)”活動(教材第53頁),教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。教學(xué)中,可以準(zhǔn)備四張畫著同一圖案的紙,然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)90°后,貼上一張紙,再旋轉(zhuǎn)90°,再貼上一張紙,直至形成一個完整的圖案。在旋轉(zhuǎn)的過程中教師要提醒學(xué)生觀察并思考:圖案發(fā)生了哪些變化,是繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
本單元的很多練習(xí)都是可以操作的,因此,在課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,以便操作用,練習(xí)中的一些問題最好也通過學(xué)生的操作回答,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。
2. 在圖形的變換中,提倡不同的操作方法
一個圖形經(jīng)過變換后,可以得出新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法。因此,可以先讓學(xué)生想一想,再在方格紙上試一試,然后全班來說一說。在教學(xué)過程中,教師要深入到學(xué)生活動中去,從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有特色的操作方法,并給予鼓勵與肯定,為學(xué)生互相學(xué)習(xí)與交流提供條件。
3. 在圖形的欣賞中,鼓勵學(xué)生設(shè)計制作美麗的圖案
本單元的數(shù)學(xué)欣賞內(nèi)容是任意一個簡單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來,就會形成一個美麗的圖案。學(xué)生在三年級時已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程,并進(jìn)行了制作。本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)展,可以是任意的簡單圖形。在教學(xué)中,先請學(xué)生欣賞,然后,每個學(xué)生用硬紙剪任意一個簡單圖形,接著進(jìn)行變換制作。對學(xué)生制作的圖案,只要基本符合要求,教師就應(yīng)肯定。對一些設(shè)計特別優(yōu)秀的學(xué)生,也可以讓他們當(dāng)場再演示一遍,以帶動動手能力較弱的學(xué)生。
圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)
1.通過實(shí)例觀察,了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2.能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教材分析與教學(xué)建議
在生活中,有各種美麗的圖案,其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本活動所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。
活動的導(dǎo)入階段,可以出示一組圖案讓學(xué)生欣賞,并思考這些圖案的特點(diǎn)。然后將這些圖案進(jìn)行分解,并取出其中的一小部分放在方格紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn),逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。當(dāng)然,每一次的旋轉(zhuǎn),都要學(xué)生說說是什么圖形繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的,旋轉(zhuǎn)的角度是多少。教學(xué)中,應(yīng)盡可能鼓勵學(xué)生用學(xué)具自己操作,以便體驗旋轉(zhuǎn)的過程。
有條件的班級在開展本活動時,旋轉(zhuǎn)的過程可以在多媒體上演示,這樣,學(xué)生可以清晰地看到圖案形成的全過程。
說一說
第1題
本題主要是討論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個點(diǎn)的問題。這個活動可以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試,然后再討論旋轉(zhuǎn)中心的問題。為讓學(xué)生體會到旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化,可以先請學(xué)生沿著三角形的邊把三角形描下來,接著以這個三角形的一個頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)的角度可以是任意的),最后說一說這個三角形是圍繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
答案:
(1)以點(diǎn)a為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是②;
(2)以點(diǎn)b為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是①;
(3)以點(diǎn)c為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是③。
第2題
同樣,本題也可以先請學(xué)生想一想,再根據(jù)要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作,并把每次旋轉(zhuǎn)過程中所得到的圖形描下來。接著討論從圖形1到圖形2,從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
圖形1繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90°到圖形2所在的位置;圖形2繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90°到圖形3所在的位置;圖形2繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)180°到圖形4所在的位置。
數(shù)學(xué)萬花筒
有條件的學(xué)校,最好能把本題旋轉(zhuǎn)的過程用多媒體演示。如果學(xué)生有興趣,也可以讓他們自己剪一個任意的三角形,一邊旋轉(zhuǎn),一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描下來,這樣每個學(xué)生都能制作出一個美麗的圖案。
試一試
第1題
答案:前三個都是順時針旋轉(zhuǎn)90°,第四個是逆時針旋轉(zhuǎn)90°
第2題
在練習(xí)時,可以先讓學(xué)生用三角形在方格紙上按要求進(jìn)行操作,學(xué)生比較熟練后,再請他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)的圖形。
答案:
第3題
同樣,本題的練習(xí)也最好請學(xué)生自己擺一擺,在擺的過程中,學(xué)生會積累一些經(jīng)驗,然后再涂顏色。
本題的要求也可以分為兩步:第一步,擺一擺、涂一涂通過平移能達(dá)到的圖形;第二步,擺一擺、涂一涂通過旋轉(zhuǎn)能達(dá)到的圖形。
答案:
第4題
有了前面幾道題的操作經(jīng)驗,學(xué)生頭腦中已初步建立起了圖形變換的表象。因此,活動時,可以先想象、后操作,即先讓學(xué)生說一說某一圖形是如何變換的,然后用操作的方法來驗證自己的想象是否正確。
練習(xí)時,建議先讓學(xué)生想一想,再自己動手?jǐn)[一擺。在擺的過程中,積累活動經(jīng)驗,提高空間想像力。
旋轉(zhuǎn)和平移時,學(xué)生思考角度不同,常常會產(chǎn)生不同的操作過程。因此,操作時會產(chǎn)生不同的操作方法,操作后要組織學(xué)生進(jìn)行交流。
第5題
在進(jìn)行設(shè)計時,可以充分地讓學(xué)生根據(jù)自己的想象進(jìn)行,然后由每一個學(xué)生在小組(或全班)進(jìn)行交流。交流的重點(diǎn)是圖形是如何平移或旋轉(zhuǎn)的。
第6題
本題是對學(xué)有余力且十分喜歡設(shè)計的學(xué)生安排的內(nèi)容,不作為對全班學(xué)生的基本要求,也不作測試。
本活動的設(shè)計前提是能在電腦中進(jìn)行一些簡單的圖形變換。可以先出示最后一幅圖,讓學(xué)生說說看到了什么;然后再給一組圖,讓學(xué)生觀察后說說某一圖形是如何一步一步地變換的;再在電腦上模仿操作;最后再創(chuàng)作。開始時圖案可以簡單一些,然后逐步出示復(fù)雜的圖案。對于設(shè)計的內(nèi)容可以根據(jù)學(xué)生喜愛的程度進(jìn)行選擇,如有的學(xué)生喜歡選擇自己的名字,也有些學(xué)生喜歡一些特殊的圖形等。對學(xué)生設(shè)計后的作品,盡可能創(chuàng)造條件進(jìn)行交流,并讓他們說說設(shè)計的思想與設(shè)計的過程。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇5
一、說教材
教學(xué)內(nèi)容:北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):體驗圖形的變換過程,并有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
難點(diǎn):有條理地說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
學(xué)情分析:學(xué)生已在三年級和四年級認(rèn)識了平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn),并會描述,對于表達(dá)平移的變換應(yīng)該沒有問題,但是對于表達(dá)旋轉(zhuǎn)和軸對稱圖形的變換可能會有一定難度,所以,教學(xué)時著重點(diǎn)放在學(xué)生對軸對稱的理解和對旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。
二、說教法
為了更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn),我采用以下教法:
在教學(xué)中,努力調(diào)動學(xué)生的積極性,激活學(xué)生原有知識和經(jīng)驗并以此為基礎(chǔ)展開想象和思考,特別是轉(zhuǎn)化圖形的幾種方法通過課件的演示,學(xué)生一目了然,直觀形象,更好的突出了教學(xué)重點(diǎn)。通過自主探索、合作交流引導(dǎo)學(xué)生自己來觀察圖形變換的特點(diǎn),思考解決問題的方法,親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程,體驗成功的樂趣,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
三、說教學(xué)過程
為完成本節(jié)教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系,讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到圖形變換的趣味性,我制定了以下教學(xué)環(huán)節(jié):
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境、提出問題,復(fù)習(xí)引入。
1、課件出示欣賞美麗圖案,讓學(xué)生說說這些圖案是怎樣得到的?
2、我們已經(jīng)初步認(rèn)識了圖形的平移和旋轉(zhuǎn),想一想,說一說:我們生活中有哪些平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?
3、擺一擺,說一說:用你手中的三角形照樣子擺一擺,變一變,再說說是怎樣平移或者是怎樣旋轉(zhuǎn)地?然后請幾位學(xué)生展示。
4、師出示課件突出說明描述圖形平移和旋轉(zhuǎn)分別要注意的幾點(diǎn)。
5、揭示課題:圖形的變換
第二環(huán)節(jié):探索交流,解決問題,獲取新知。
這一環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的的主體部分,是學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力的主要途徑之一,也是本課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展,我安排了五個活動:
活動一:出示主題圖(1)(2)
思考操作:四個三角形A、B、C、D,如何變換得到風(fēng)車形狀?請大家拿出準(zhǔn)備好的四個相同的A、B、C、D三角形,在方格紙上擺一擺。
活動二:教師呈現(xiàn)主題圖(2)(3)
思考操作:風(fēng)車圖形中的四個三角形如何變換得到長方形?請大家拿出準(zhǔn)備好的四個相同的A、B、C、D三角形,在方格紙上擺一擺。
活動三:教師呈現(xiàn)主題圖(3)(4)
思考操作:長方形中的四個三角形如何變換得到正方形?請大家拿出準(zhǔn)備好的四個相同的A、B、C、D三角形,在方格紙上擺一擺。
活動四:教師呈現(xiàn)主題圖(4)(1)
思考操作:正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形?請大家拿出準(zhǔn)備好的四個相同的A、B、C、D三角形,在方格紙上擺一擺。
活動五:師生總結(jié)
通過讓學(xué)生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處,歸納總結(jié)出圖形變換的基本方法,以及每種方法特別要注意的要點(diǎn)。
第三個環(huán)節(jié):拓展練習(xí)
四、說教學(xué)設(shè)計優(yōu)缺點(diǎn):
本節(jié)課設(shè)計有兩個突出的特點(diǎn):
1、轉(zhuǎn)化圖形的幾種方法通過課件的演示,學(xué)生一目了然,直觀形象,更好的突出了教學(xué)重點(diǎn)。
2、關(guān)注學(xué)生用語言表達(dá)圖形變換的過程,本節(jié)設(shè)計注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖形變換的過程。教學(xué)時,對于圖形的每一步變換,都注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程,這樣有利于學(xué)生鞏固對平移或旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識,也有利于學(xué)生有條理地表達(dá)自己的理解。通過各種方式,盡可能使更多的學(xué)生參與交流,用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者,主動地加入到學(xué)生的討論中,促進(jìn)學(xué)生對圖形變換的認(rèn)識。
存在問題:
1、學(xué)生看教師課件電腦演示操作時間較多,學(xué)生自己動手?jǐn)[的時間相對較少。本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺,變一變,自己進(jìn)行操作。通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。再者,一個圖形經(jīng)過變換后,可以得到新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法。所以,學(xué)生自己動手操作,就會出現(xiàn)具有自己個性的操作方法。(由于學(xué)校沒有實(shí)物展示臺,學(xué)生展示操作上存在較大的困難)
2、就平移和旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動的表述來說,學(xué)生對平移變換的表述是比較準(zhǔn)確而流利的,但對旋轉(zhuǎn)變換,尤其是旋轉(zhuǎn)角度和方向的表述不夠準(zhǔn)確。在今后的教學(xué)中,要有意地對這方面加強(qiáng)訓(xùn)練。
3、由于過多的重視學(xué)生的思維、語言、動手操作能力的培養(yǎng),導(dǎo)致這一環(huán)節(jié)時間占得比例大了,如果課堂上能及時調(diào)整時間比例效果會好多了。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇6
在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,并經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用,有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的變換,發(fā)展他們的空間觀念。
本活動呈現(xiàn)的是一個綜合性的問題,主要是讓學(xué)生通過對方格紙上圖形的變換過程的觀察與交流,進(jìn)一步認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)。教材安排了四個變化過程,讓學(xué)生通過觀察,嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。如第一次變化,可以是圖a向右平移兩格,圖b向下平移兩格,圖c向上平移兩格,圖d向左平移兩格,這樣就得到了風(fēng)車圖形;還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風(fēng)車圖形,即圖a逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移兩格,其他幾個三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風(fēng)車圖形。第二次變化,可以是左上角的三角形先向下平移兩格,再向右平移兩格,右上角的三角形先向下平移兩格,再向左平移兩格。第三次變化,可以是最左邊的三角形向右平移兩格,最右邊的三角形向左平移兩格,中間兩個三角形分別向上平移兩格。第四次變換,可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格,其他三個三角形作類似的平移即可。為了學(xué)生敘述方便,教師可以引導(dǎo)學(xué)生將變換得來的圖形標(biāo)上字母。
教學(xué)時,可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程,鼓勵學(xué)生先獨(dú)立想象,再擺一擺,并與同學(xué)進(jìn)行交流,最后再回想圖形的變換過程。教學(xué)時要注意三個方面,一是圖形的變換對學(xué)生的空間想象能力要求比較高,可以讓學(xué)生剪幾個一樣的三角形,讓每個學(xué)生自己進(jìn)行操作,通過操作來體驗圖形變換的過程,再嘗試用語言來表達(dá)變換的過程。這里一定要重視學(xué)生的操作,它不僅僅能幫助困難學(xué)生解決問題,而且能驗證想象的過程,同時操作和想象的結(jié)合也有利于學(xué)生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中,不同的思考角度,常常會產(chǎn)生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式,如第一次變化可以只通過平移,也可以旋轉(zhuǎn)與平移結(jié)合。再如第四次變化,除了上面提到的變換方式外,還可以這樣變換:左上角的三角形繞正方形最上面的頂點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°就可以變換到最初的圖形中b的位置,其他幾個三角形也可以類似地旋轉(zhuǎn)。所以當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同的變換方式時,教師應(yīng)給予鼓勵。三是要盡可能讓更多的學(xué)生參與交流,說一說圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
本單元的很多內(nèi)容和習(xí)題都是可以通過操作來完成的,因此,在課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,在教學(xué)的過程中讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題,并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。
試一試
本題是用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)變換成新的有趣的圖形,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)一步鞏固對圖形變換的認(rèn)識。七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。圖中三個圖形進(jìn)行了變換,即3號圖形先向右平移兩格,再向上平移6格;5號圖形是先向上平移6格,再逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°得到的;7號圖形是先向上平移8格,再順時針方向旋轉(zhuǎn)45° 得到的。教學(xué)時,可以先讓學(xué)生看著圖形想一想,也可以擺一擺,再說一說圖中的幾個圖形的變換過程。然后,可以組織學(xué)生用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)再擺成一個圖形。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,可以先選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行簡單的變換,在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。對于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固學(xué)生對平移或旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識,也有利于學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)自己的理解。
練一練
第1題
本題是基本題,應(yīng)讓學(xué)生先獨(dú)立思考,再寫一寫、說一說。
(1)圖a向右平移8格得到圖形b;
(2)圖b繞點(diǎn)o'順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形c;
(3)也可以先繞點(diǎn)o順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移8格。
第2題
圖形a向右平移7格可以得到圖形b,圖形b沿直線mn作軸對稱圖形可以得到圖形c。
第3題
應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立觀察,說一說變換的過程,變換的方式可以有多種,如可以是圖a先向右平移3格,再向下平移3格;圖b先向左平移3格,再向下平移3格;圖c先向右平移3格,再向上平移3格;圖d先向左平移3格,再向上平移3格。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇7
【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
4、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活,應(yīng)用于生活。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】通過觀察、操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
每桌一張硬紙板(正反面分別印有規(guī)格不同的大小方格紙)、4個大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、每桌一個七巧板實(shí)物玩具。磁性黑板一塊。
教 學(xué) 過 程
(一)了解學(xué)情
同學(xué)們,在以前的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)初步認(rèn)識了 平移和旋轉(zhuǎn) 等圖形的變換方法。誰能上臺來,邊擺邊說說什么是平移和旋轉(zhuǎn)呢?(借助實(shí)物)
生上臺邊說邊演示,師指導(dǎo)并評價學(xué)生的表述情況。在描述平移的時候,要說明了向什么方向,平移了幾個格;在描述旋轉(zhuǎn)的時候,要說明了繞什么點(diǎn)、是順時針方向還是逆時針方向、旋轉(zhuǎn)了多少度。
師操作,生試說變換過程。
下面我們就利用這些方法來進(jìn)一步探索圖形的變換。
(二)動手操作 合作提高
(1)出示圖1
認(rèn)識圖1:圖中有四個三角形:為了便于大家說,我們將每個三角形取個名字,就叫做圖a、b、c、d。
為了便于表述,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖中的幾個點(diǎn):直角頂點(diǎn)、最下(上)方頂點(diǎn)、最左(右)邊頂點(diǎn);或者分別取名為o、p、q……
(2)出示圖2,
思考:請同學(xué)們仔細(xì)觀察:圖1中的四個三角形是如何變換成這個“漂亮”的風(fēng)車,也就是圖2的?
如果讓你先變換圖a,你準(zhǔn)備先變換成風(fēng)車中的哪個圖形?(取名1、2、3、4)
師生互動,總結(jié)方法:(重點(diǎn)突破)
先通過平移,就可以得到位似圖形;
也可以先通過旋轉(zhuǎn),得到位似圖形,再通過平移就可以得到。
(3)利用總結(jié)出來的方法,放手完成另幾個圖形的變換。
怎樣將“風(fēng)車”中的四個三角形變換成圖3中的長方形呢?
長方形中的四個三角形如何變換得到正方形的呢?
正方形中的四個三角形如何變換又回到最初的圖形?
小結(jié):同學(xué)們,剛才我們通過平移和旋轉(zhuǎn)變換出各種不同的圖形,在平移和旋轉(zhuǎn)的時候,你覺得應(yīng)該注意些什么?
(邊說邊板書)平 移: 方向、距離旋 轉(zhuǎn): 中心、方向、角度
軸對稱:軸
(4)試一試 (七巧板)
師:這里有一個玩具,認(rèn)識它嗎?七巧板是一種智力拼圖游戲,可以培養(yǎng)我們的智力。根據(jù)了解,它適合3—100歲的人群來玩,我們都適合吧?
那我們也來玩一玩,好不好?請翻到學(xué)習(xí)板的另一面,將你手中七巧板按照圖中的序號擺放好。也就是這樣(看大屏幕)。
利用平移和旋轉(zhuǎn),能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎?想一想該怎么擺?
動手?jǐn)[一擺。
誰來說說看,你是怎么擺的?還有其他的方法嗎?
師:七巧板的變換是多樣的,這只是其中的一種。下面,請同學(xué)們還原成左圖的樣子,我們可以發(fā)揮一下自己的創(chuàng)造力,利用平移或旋轉(zhuǎn),你能將左圖再擺出一個圖形嗎?
給大家一點(diǎn)時間,同桌合作推出一件作品,獲得“優(yōu)秀作品獎”的,可有神秘禮物一份喲!!動手吧!
師下去挑選一兩位作品上臺展示,
師:這位同學(xué),請你說說你是怎么變換的吧。
師:這位同學(xué)能按要求擺出了一個圖形,被選為“優(yōu)秀作品獎”!請同桌也上臺領(lǐng)獎,大家掌聲祝賀!!
師:謝謝你們!讓大家共同分享了你們的學(xué)習(xí)成果。請大家迅速將七巧板放入盒內(nèi)。
下面,請大家練習(xí)幾道題。
(三)鞏固練習(xí)
處理課本第48頁練一練1、2、3小題。(根據(jù)第2題板書:軸對稱)
第1題,學(xué)生先寫出過程,再回答。第2題,學(xué)生先說再寫。
第3題,學(xué)生口答,師操作。
(四)課堂小結(jié)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?學(xué)習(xí)了這么多的知識,那我們是怎么學(xué)習(xí)的呢?(想一想——做一做——說一說,互相學(xué)習(xí),互相合作)說的太好了!
平移、旋轉(zhuǎn)還有軸對稱,在生活中的應(yīng)用非常廣泛,利用這些變換的方法,我們就可以將一個個簡單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來!
板書設(shè)計:
圖形的變換
平 移: 方向、距離
旋 轉(zhuǎn): 中心、方向、角度
軸對稱:以哪條邊為軸
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇8
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換,是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富,符合四年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗。學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形,本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,通過具體實(shí)例的展示,呈現(xiàn)學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案,使學(xué)生運(yùn)用變換的知識分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美,了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的文化價值,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望,為后面設(shè)計簡單圖案做好鋪墊,也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
本節(jié)課教材內(nèi)容從“欣賞圖案”入手,讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn),然后將圖案進(jìn)行分解,逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。在教學(xué)時,我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來突破,在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生動手操作,體驗旋轉(zhuǎn)的過程,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)中要注重讓學(xué)生“先想一想,再做一做,再想一想”,試圖在操作的過程中,讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn)。
【學(xué)生分析】
學(xué)生特點(diǎn):求知欲高、模仿能力強(qiáng),思維多依賴于具體直觀形象。
知識基礎(chǔ):1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn),體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。
生活經(jīng)驗:通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學(xué)習(xí)困難:1、學(xué)習(xí)內(nèi)容比較抽象。2、學(xué)生在描述旋轉(zhuǎn)過程時,容易出錯,描述不完整。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過具體實(shí)例的觀察,了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2、通過在方格紙上的操作活動,說出圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形,培養(yǎng)學(xué)生的觀察審美能力和動手操作能力,感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的價值。
4、在操作活動中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)合作交流能力。
理論依據(jù):《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出,“通過觀察實(shí)例,認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2、確定旋轉(zhuǎn)時的中心點(diǎn)、方向和角度。
依據(jù):本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的,并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素,這將為學(xué)生設(shè)計美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的變換做好鋪墊。
【教學(xué)難點(diǎn)】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
依據(jù):在評價學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時,必須進(jìn)行動手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性,學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時,一定會出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難,所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形”作為教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體教學(xué)課件,風(fēng)車,方格紙,小三角形等。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
教師手拿風(fēng)車走上講臺。
師:同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動的?它又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢?(板書:旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計意圖:興趣是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生主動參與探索的興趣,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始,由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中,使學(xué)生充滿好奇,帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】
二、探究新知
(一)認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的要素:中心點(diǎn)、方向
1、讓自己桌上的玩具轉(zhuǎn)起來,并說說是怎樣旋轉(zhuǎn)的。(板書:中心點(diǎn)、方向)
2、課件出示鐘表,讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識順時針方向和逆時針方向。(板書:順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)。)
3、拓展視野,課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,讓學(xué)生明白:生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞著中心點(diǎn),按著一定的方向旋轉(zhuǎn)的。
設(shè)計意圖:通過讓學(xué)生自己的東西旋轉(zhuǎn)起來,再用鐘表幫助學(xué)生理解順時針方向和逆時針方向,再展示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,使學(xué)生對 “中心點(diǎn)和方向”在旋轉(zhuǎn)中的作用有明確的認(rèn)識。
師:旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,其實(shí),在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
(二)欣賞圖案,認(rèn)識“基本圖形”
(1)課件出示美麗圖案,讓學(xué)生欣賞圖案,并認(rèn)真觀察,想一想:這些圖案是怎樣設(shè)計的?
預(yù)設(shè)1:是畫出來的。
應(yīng)對1:那么它是按著什么樣的規(guī)則畫出來的呢?
預(yù)設(shè)2:旋轉(zhuǎn)得到的。
應(yīng)對2:是由哪個圖形旋轉(zhuǎn)得到的?
(2)出示主題圖,集體交流:觀察這個圖案,你從中發(fā)現(xiàn)了什么?每個圖案中都有相同的部分,每個小圖形的形狀一樣,大小一樣,只是什么變了?(揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征)
生:位置變了。
師:其實(shí),可以把這個圖案進(jìn)行分解,分為四部分,其中一份就叫做基本圖形(課件演示分解過程,板書:基本圖形)
設(shè)計意圖:讓學(xué)生欣賞圖案,并對圖案進(jìn)行分解,使學(xué)生初步理解美麗圖案是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到。
(三)探究圖案的設(shè)計過程
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,在方格紙上定一個中心點(diǎn),試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d,并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。
3、集體交流,認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的第三個要素:角度
(1)請學(xué)生來上臺演示自己的旋轉(zhuǎn)過程。(教師提供學(xué)具。)
(2)課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,讓學(xué)生看一看。
(3)讓學(xué)生思考:圖形 a 發(fā)生了什么變化?旋轉(zhuǎn)了多少度?你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢?(教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度:課件演示或手勢演示。)
(4)讓學(xué)生完整地敘述圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
(5)鼓勵學(xué)生說一說:圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢?(教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。)
(6)師小結(jié):由一個基本圖形繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個美麗的圖案。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn),并用筆初步描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,再經(jīng)過交流共享彼此的資源,理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程,并學(xué)會用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程。
4、拓展認(rèn)識
(1)讓學(xué)生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計的,請看大屏幕,這也是一個由基本圖形-菱形,繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
(2)數(shù)學(xué)萬花筒
課件出示數(shù)學(xué)萬花筒內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作意識。
師:其實(shí),在生活中,一些簡單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn),可以得到各種美麗的圖案。
設(shè)計意圖:通過另一個圖形旋轉(zhuǎn)過程和數(shù)學(xué)萬花筒圖形旋轉(zhuǎn)的展示,讓學(xué)生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。
(四)教師小結(jié)“旋轉(zhuǎn)的特征”:在旋轉(zhuǎn)時,一定要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度。(板書:角度90度)
【設(shè)計意圖:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中,初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具,發(fā)揮多媒體課件的演示功能,把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合,從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn),完成教學(xué)任務(wù),讓學(xué)會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】
三、實(shí)踐體驗
1、考考你
師:下面來考考你,看你會不會找中心點(diǎn)?
(1)讓學(xué)生打開書55頁,拿出學(xué)具--小三角形,按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(2)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(3)集體交流、訂正。
設(shè)計意圖:本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn)。
2、看一看,說一說
(1)課件出示題目,先讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上?”
(2)集體交流、訂正,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。(要求敘述三要素,并理解旋轉(zhuǎn)180度。)
設(shè)計意圖:拓展思維,讓學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程,并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填寫第2題
(1)讓學(xué)生打開書,看一看第2題,獨(dú)立填寫3道小題。
(2) 集體交流、訂正。
設(shè)計意圖:本題著重考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)過程的理解,并能準(zhǔn)確填空。
4、試一試
(1)讓學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,讓學(xué)生拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(2)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程。
(3)讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。
(4)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
設(shè)計意圖:讓學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再說一說圖形a如何形成圖形b,考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解。
5、按要求畫一畫。(試一試第2題)
(1)讓學(xué)生看題,獨(dú)立完成。(可以讓困難學(xué)生用三角形在方格紙上按要求進(jìn)行操作,在畫一畫。)
(2)集體交流,課件演示平移、旋轉(zhuǎn)過程。
設(shè)計意圖:本題著重考察學(xué)生能否將一個圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形畫出來。
【設(shè)計意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,設(shè)計“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,想一想,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),說一說,應(yīng)用圖形變換的知識解決問題,有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。】
四、課堂總結(jié)
師:今天,我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么新的收獲?
(讓學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,說說自己的收獲,說說是怎樣獲得這些知識的。)
師總結(jié):今天,我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn)過程,知道了一個簡單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會成為設(shè)計師的,加油!
【設(shè)計意圖:通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的反思意識,讓學(xué)生感受成功的喜悅,使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理,便于學(xué)生理解掌握。】
看過高老師的教學(xué)設(shè)計第二稿,感覺每一個環(huán)節(jié)的設(shè)計目的更明確了,能讓學(xué)生在操作中感悟,在操作中理解,給予學(xué)生操作、思考、想象的空間。高老師還調(diào)整了數(shù)學(xué)萬花筒的內(nèi)容,這樣也好,我建議你把數(shù)學(xué)萬花筒的圖案以課件演示,并演示每一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程,這樣更容易激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作、設(shè)計圖案的欲望。
高老師,由于教材中呈現(xiàn)的圖形的變換內(nèi)容是一個綜合性的問題,每個圖形的變換都有多次的操作過程。因此,我覺得你應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力,將這個綜合性的問題轉(zhuǎn)化為簡單圖形的變換,當(dāng)學(xué)生熟悉了這些變換后,再引入教材中的內(nèi)容,應(yīng)該說,這樣容易讓學(xué)生掌握。我建議你在教學(xué)本課前加一個鋪墊練習(xí),這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時的障礙可以少一些。當(dāng)然,你可以看班級學(xué)生的基礎(chǔ),根據(jù)學(xué)生的情況來確定是否進(jìn)行鋪墊練習(xí)。
高老師本節(jié)課重點(diǎn)突出,難點(diǎn)也在老師精心安排的一個個環(huán)節(jié)中不攻而破。從而看出高老師在讀懂教材方面下了功夫。整個教學(xué)過程流暢而詳盡,有學(xué)生的獨(dú)立操作、同桌的互相交流、師生之間的集體交流,更有老師的適時引導(dǎo),充分體現(xiàn)了“師為輔、生為主”的新型課堂模式。一下是我的一點(diǎn)不成熟的體會,不當(dāng)之處請指教,謝謝!
1、老師在這里怎樣引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“中心點(diǎn)、方向”?光是比劃一下或玩一下風(fēng)車學(xué)生就能理解嗎? 老師可否在后面幾個例子出現(xiàn)后,讓學(xué)生充分感知后讓學(xué)生自己概括得出要好一些呢?
2、學(xué)生在操作中體會,在合作交流中加深理解,這一環(huán)節(jié)設(shè)計很好!
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,在方格紙上定一個中心點(diǎn),試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d,并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。
3、集體交流,認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的第三個要素:角度
3、由于本節(jié)課練習(xí)比較多,高老師是否考慮把這些練習(xí)進(jìn)行整合,設(shè)計一系列符合學(xué)生年齡特點(diǎn)而又有趣味的練習(xí)呢?(llm)
二稿后的困惑:
從設(shè)計初稿到設(shè)計第二稿,我在與大家共同研討、交流的過程中,一直在思考以下問題:
1、如何讓學(xué)生更好的理解旋轉(zhuǎn)的三要素:“中心點(diǎn)、方向和角度”?
2、如何有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念?
3、針對本課,怎樣設(shè)計有趣味的練習(xí)?
希望各位老師、朋友,如有更好的方法,請給予指導(dǎo)和幫助,謝謝!
我的思考
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)指出,學(xué)生應(yīng)通過“豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維。”空間觀念作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容,在課程標(biāo)準(zhǔn)中被明確地提出,足以說明在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,讓學(xué)生建立空間觀念,是新理念下數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的一項重要內(nèi)容,也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。
何謂“空間觀念”?
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為,空間觀念主要表現(xiàn)為“能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀。進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。”空間觀念的發(fā)展是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析,由低到高不斷向前發(fā)展的認(rèn)識客觀事物的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣有效地促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展呢?具體的途徑和方法有很多。
心理學(xué)研究表明:學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識時。要從具體事物的感知出發(fā),獲得清晰、深刻的表象,再逐步抽象出幾何形體的特征,以形成正確的概念。可見。儲備學(xué)生的現(xiàn)實(shí)原型表象是發(fā)展學(xué)生空間觀念的前提條件。那么,教學(xué)中怎樣創(chuàng)造條件促使學(xué)生由“形象”向“表象”過渡呢?教師可以讓學(xué)生對生活經(jīng)驗進(jìn)行回憶。充分利用學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺等多種感覺器官,讓學(xué)生通過看一看、摸一摸、量一量、比一比、想一想、畫一畫、折一折、擺一擺、剪一剪等實(shí)踐活動,促使“實(shí)物表象 —模型表象一圖形表象”逐級提升,從而以豐富的表象作為建立空間觀念的堅實(shí)載體。
空間觀念是指對物體的方向、大小和形狀的知覺,是客觀世界空間形式在人腦中的表象。空間觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上形成的,空間觀念的積累,可以逐步形成空間想像力,這將為目前和以后的學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。研究表明,兒童時代是空間知覺即形體直觀認(rèn)知能力的重要發(fā)展階段。在小學(xué),不失時機(jī)地學(xué)習(xí)一些幾何初步知識,并在其過程中形成空間觀念,對進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識及其他學(xué)科知識的影響都是積極的、重要的。
在小學(xué)階段,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是初步的,主要是使學(xué)生獲得線、角、簡單平面圖形和立體圖形的形象,建立長度、面積和體積的概念,能夠?qū)Σ惶h(yuǎn)的物體間的方位、距離和大小作正確的估計,以及從復(fù)雜的圖形中辨別具有各種特征的圖形。當(dāng)學(xué)生具備了一定的表象經(jīng)驗之后,要不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生將形成的表象進(jìn)行提煉、概括,即透過表面的現(xiàn)象找出事物的本質(zhì)特征。因為學(xué)生只有充分認(rèn)識了空間與圖形的本質(zhì)特征后。才能真正運(yùn)用空間表象進(jìn)行一系列的思考活動,解決空間與圖形領(lǐng)域的問題,從而形成含有理性成分的空間觀念。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出了空間觀念在分析和抽象層次上的表現(xiàn),如“能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形”“能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動和變化”“能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的相互關(guān)系”等等。這些要求都是在學(xué)生具備一定的空間表象基礎(chǔ)上,提出了根據(jù)圖形的本質(zhì)特征在邏輯上對圖形關(guān)系進(jìn)行分析與操作。
當(dāng)學(xué)生經(jīng)過抽象概括獲得空間理性認(rèn)識后,接下去要將這些抽象概念具體化,一方面是檢驗概念的外延范圍·,另一方面是運(yùn)用所學(xué)知識來解決一些實(shí)際問題,在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)一步鞏固和深化空間概念。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也進(jìn)一步指出,空間觀念的表現(xiàn)還包括“能運(yùn)用圖形形象地描述問題,利用直觀進(jìn)行思考”。該階段的“形象”和第一階段中所講的“形象”已有本質(zhì)的區(qū)別:第一階段中的“形象”是指利用學(xué)生頭腦中已有的“直觀經(jīng)驗”,它是在概念之前,是零散、瑣碎、模糊的;而此時的“形象”是學(xué)生已經(jīng)獲得理性認(rèn)識之后,將理性概念運(yùn)用到具體中去,尋找形象例子,以進(jìn)一步驗證概念的正確性和范圍,并解決一些實(shí)際問題。
發(fā)表自己不成熟的觀點(diǎn):
1、請認(rèn)真斟酌一下過渡語、評語。
2、課前能否再展示一些相關(guān)的圖片,讓學(xué)生欣賞,感悟圖形的變化在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
1、讓學(xué)生在操作中引發(fā)自己的思考,完整敘述圖形的旋轉(zhuǎn)過程,集中了學(xué)生的注意力,有培養(yǎng)了學(xué)生手、口、腦一致的能力,這一關(guān)節(jié)設(shè)計的好。
2、數(shù)學(xué)萬花筒課件是否為動態(tài)的?如果是,那正是學(xué)生在欣賞中加深對旋轉(zhuǎn)在生活中的廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望。
高老師的第二稿相對于第一稿較為詳盡,可以看出你在教材分析、目標(biāo)制定、重難點(diǎn)分析確定、學(xué)情分析、教學(xué)流程設(shè)計等方面對本內(nèi)容的教學(xué)有較深的理解。這里我提出幾點(diǎn)建議供參考:
1、在你的教學(xué)設(shè)計二(一)中你有兩點(diǎn)要思考,首先是用手勢表示風(fēng)車轉(zhuǎn)動,只能說明方向,而凸顯不出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn);是否可以將風(fēng)車轉(zhuǎn)動與展示鐘面兩個活動結(jié)合,既能說明旋轉(zhuǎn)中心又能準(zhǔn)確解釋旋轉(zhuǎn)角度與旋轉(zhuǎn)方向。
2、設(shè)計二(二)中,你讓學(xué)生欣賞美麗圖案是否分為兩步,先呈現(xiàn)一幅美麗的圖案,再呈現(xiàn)由一個基本圖形通過幾次旋轉(zhuǎn)形成的圖案,激發(fā)學(xué)生研究它們的關(guān)系,從而揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征,在此基礎(chǔ)上引出“基本圖形”的概念。
我今年也帶四年級,看了高老師的設(shè)計有以下幾點(diǎn)值得肯定:
1、設(shè)計符合學(xué)生的實(shí)際,設(shè)計的面比較廣,考慮了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2、設(shè)計突出了重點(diǎn),突破了難點(diǎn),層次分明,圍繞圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素展開。
3、讓學(xué)生在活動中獲取知識。
二稿試講后反思
昨天,我又試講了一次,是借班上課,說起教學(xué)效果吧,感覺上得很困難,我也沒有了激qing,學(xué)生更是死氣沉沉,究其原因,我認(rèn)為有以下幾點(diǎn):
1、對學(xué)生不熟悉。首先,不熟悉學(xué)生的基本情況,學(xué)生的動手操作能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力都與我想象的相差很遠(yuǎn)。其次,學(xué)生對我的教學(xué)節(jié)奏、教學(xué)語言、教學(xué)方法都很陌生,沒有默契感,互動配合不好。
2、教學(xué)設(shè)計中的個別環(huán)節(jié)安排不合理。首先,在“探究圖案的設(shè)計過程”這一環(huán)節(jié)時,我讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試用基本圖形旋轉(zhuǎn),并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,旨在讓學(xué)生從中體會到確定中心點(diǎn)的重要性,但事與愿違,學(xué)生在操作過程中,個別學(xué)生出現(xiàn)了很多問題:沒確定中心點(diǎn)、沒有按一定的角度,但學(xué)生沒有意識到是這樣的問題,我認(rèn)為“描畫”的環(huán)節(jié)有待斟酌。其次,我將“數(shù)學(xué)萬花筒”提到主題圖處理之后,即練習(xí)之前,但效果不是很好,感覺要結(jié)束本課了。第三,旋轉(zhuǎn)的特征和本質(zhì)揭示不到位,只是抓住了三要素,但忽視了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì):基本圖形的大小、形狀不變,方向和位置發(fā)生了變化。
3、教學(xué)中,教師的課堂調(diào)控能力欠佳。首先,學(xué)生在敘述旋轉(zhuǎn)過程時,出現(xiàn)了困難,我當(dāng)時有點(diǎn)過急,沒有讓學(xué)生充分地說一說,顯得課堂氣氛不是很好。其次,教師的過渡語、教學(xué)語言中有些不精準(zhǔn),說起來自己都覺得別扭。第三,板書設(shè)計不合理,沒有跟教學(xué)過程同步。第四,時間分配不合理,導(dǎo)致最后的“試一試”操作時間短,“畫一畫”沒有處理。
通過這次試講,給我的打擊很大,可以說把我心中大致構(gòu)思的第三稿給否定了,我覺得自己在“讀懂學(xué)生、讀懂教材、讀懂課堂”這三方面做得真的很不到位,我要認(rèn)真吸取經(jīng)驗教訓(xùn),認(rèn)真構(gòu)思教學(xué)設(shè)計第三稿,力爭取得更好的教學(xué)效果。
二稿設(shè)計的問題總結(jié)
在同伴們的交流與研討中,我發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計第二稿仍然存在許多有待解決的問題:
1、教學(xué)設(shè)計中的過渡語和評語不突出。
2、揭示“中心點(diǎn)和方向”,應(yīng)在學(xué)生充分感知后再概括。
3、把數(shù)學(xué)萬花筒的圖案以課件動態(tài)演示,讓學(xué)生在欣賞中加深對旋轉(zhuǎn)在生活的廣泛應(yīng)用,這樣更容易激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作、設(shè)計圖案的欲望。
4、設(shè)計中對學(xué)生的預(yù)設(shè)不夠。
我的感受
在這些天的交流、研討中,我始終在不停地思索,感覺自己的思想都要凝固了,自己也沒有新的創(chuàng)意了,一直對我的教學(xué)設(shè)計第二稿存有許多幻想,感覺設(shè)計得很好,同伴們評價也很好,我也僥幸認(rèn)為這樣的教學(xué)設(shè)計一定會收到很好的教學(xué)效果,但事與愿違,從二稿的試講來看,并沒有想象中那么完美,而且將我還沒面世的三稿也否定了,我有以下兩點(diǎn)感受:
1、備課時,一定要備學(xué)生、備可能。
2、好課要多磨,要磨目標(biāo)、磨教材、磨環(huán)節(jié)、磨學(xué)生、磨細(xì)節(jié)。
三、實(shí)踐體驗
1、考考你
師:下面來考考你,看你會不會找中心點(diǎn)?
(1)讓學(xué)生打開書55頁,拿出學(xué)具--小三角形,按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(2)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(3)集體交流、訂正。
設(shè)計意圖:本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn)。
2、看一看,說一說
(1)課件出示題目,先讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上?”
(2)集體交流、訂正,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。(要求敘述三要素,并理解旋轉(zhuǎn)180度。)
設(shè)計意圖:拓展思維,讓學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程,并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填寫第2題
(1)讓學(xué)生打開書,看一看第2題,獨(dú)立填寫3道小題。
(2) 集體交流、訂正。
設(shè)計意圖:本題著重考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)過程的理解,并能準(zhǔn)確填空。
4、試一試
(1)讓學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,讓學(xué)生拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(2)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程。
(3)讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。
(4)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
設(shè)計意圖:讓學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再說一說圖形a如何形成圖形b,考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解。
5、按要求畫一畫。(試一試第2題)
(1)讓學(xué)生看題,獨(dú)立完成。(可以讓困難學(xué)生用三角形在方格紙上按要求進(jìn)行操作,在畫一畫。)
(2)集體交流,課件演示平移、旋轉(zhuǎn)過程。
設(shè)計意圖:本題著重考察學(xué)生能否將一個圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形畫出來。
【設(shè)計意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,設(shè)計“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,想一想,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),說一說,應(yīng)用圖形變換的知識解決問題,有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。】
我認(rèn)為高老師設(shè)計的練習(xí)題量有點(diǎn)大了,你在試講的過程中,一定會出現(xiàn)有些環(huán)節(jié)的處理時間不夠,就會導(dǎo)致學(xué)生操作不徹底,我覺得能做到“試一試”第1題就很不錯了。你認(rèn)為呢?
4、試一試
(1)讓學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,讓學(xué)生拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(2)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程。
(3)讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。
(4)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
設(shè)計意圖:讓學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再說一說圖形a如何形成圖形b,考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解。
這道題教材的編排意圖除高老師說的以外,我想還有一點(diǎn)就是:因為圖形a是一個不規(guī)則圖形,它有許多個頂點(diǎn),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)以圖形a的任何一個頂點(diǎn)為中心點(diǎn),都可以旋轉(zhuǎn)得到圖形b,不知高老師在教學(xué)過程中是否注重引導(dǎo)這一點(diǎn)。
三、實(shí)踐體驗
1、考考你
師:下面來考考你,看你會不會找中心點(diǎn)?
(1)讓學(xué)生打開書55頁,拿出學(xué)具--小三角形,按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(2)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(3)集體交流、訂正。
設(shè)計意圖:本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn)。
在這道題的處理過程中,高老師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):同一個基本圖,選擇的中心點(diǎn)不同,得到的圖形也是不同的。
我的感受
在這些天的交流、研討中,我始終在不停地思索,感覺自己的思想都要凝固了,自己也沒有新的創(chuàng)意了,一直對我的教學(xué)設(shè)計第二稿存有許多幻想,感覺設(shè)計得很好,同伴們評價也很好,我也僥幸認(rèn)為這樣的教學(xué)設(shè)計一定會收到很好的教學(xué)效果,但事與愿違,從二稿的試講來看,并沒有想象中那么完美,而且將我還沒面世的三稿也否定了,我有以下兩點(diǎn)感受:
1、備課時,一定要備學(xué)生、備可能。
2、好課要多磨,要磨目標(biāo)、磨教材、磨環(huán)節(jié)、磨學(xué)生、磨細(xì)節(jié)。
高老師的這種精神很值得我學(xué)習(xí)。聽了高老師的課,我談?wù)勛约阂稽c(diǎn)不成熟的想法,
1、我覺得可以直接拿風(fēng)車做文章,例如:讓學(xué)生觀察風(fēng)車的轉(zhuǎn)動有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)中心點(diǎn)和方向,然后再通過優(yōu)美圖案的欣賞加以理解。
2、這節(jié)課的容量好像有點(diǎn)大了。可以先只讓學(xué)生充分的理解和描述旋轉(zhuǎn)的三要素,至于在方格紙上描,可以放在下一課。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇9
教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元第一課時
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助mp_lab平臺的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、動手操作、表達(dá)能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。讓學(xué)生體驗成功的喜悅,體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)術(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn):通過觀察、操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、電腦、mp_lab平臺
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)舊知。
1、出示情景圖片,讓學(xué)生說說窗戶、風(fēng)扇、蝴蝶在生活中是怎樣運(yùn)動的或發(fā)生什么現(xiàn)象?
(設(shè)計意圖:通過創(chuàng)設(shè)有趣的生活情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲望,并感受數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活。)
2、讓學(xué)生打開mp_lab平臺動手操作復(fù)習(xí),即平移二要素:方向、距離;旋轉(zhuǎn)三要素:繞哪個中心點(diǎn),什么方向,旋轉(zhuǎn)多少角度;軸對稱一要素:對稱軸。
師強(qiáng)調(diào):在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。
(設(shè)計意圖:利用學(xué)生感興趣的mp_lab平臺,既熟練了mp_lab操作,又很好地復(fù)習(xí)了以前所學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等知識。)
二、自主探究、合作交流、獲取新知。
今天我們一起利用所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)一步探索圖形的變換。 (揭示課題:圖形的變換)
1、圖形變換(1),請同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考:四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
2、讓學(xué)生進(jìn)行利用mp_lab擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)自主探究圖形的變換方法,教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)。
3、再讓學(xué)生小組討論,交流自己的想法,最后小組匯報展示。教師這時要抓住:方法策略的多樣化和表達(dá)的條理性。
(設(shè)計意圖:利用mp_lab平臺讓學(xué)生自主探究,合作交流掌握圖形的變換過程,充分地發(fā)揮學(xué)生的主體性、主動性,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,體現(xiàn)玩中學(xué),學(xué)中玩,合作交流中學(xué)。)
4、鞏固嘗試
出示圖形(2)、(3)、(4),先觀察,再思考討論以下問題。
(1“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形?
(2)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形?
(3)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形?
讓學(xué)生自己操作,教師巡視指導(dǎo)。再同桌交流圖形變換的方法,最后全班匯報。
(設(shè)計意圖:在學(xué)生已經(jīng)掌握了圖形變換的方法的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自主完成以上三個變換過程,鞏固所學(xué)的知識,解決實(shí)際問題。)
三、拓展練習(xí)、應(yīng)用提高、課外延伸。
剛才同學(xué)們只用了4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想),出示七巧板圖形。
1、先觀察,再說一說右邊的圖形是怎么得到的?
2、讓學(xué)生利用七巧板,擺一擺,變一變,看誰變出來的圖形最美,最有創(chuàng)意。最后進(jìn)行展示與評比。
(設(shè)計意圖:通過學(xué)生感興趣的七巧板,發(fā)揮學(xué)生的想像,發(fā)散學(xué)生的思維,讓學(xué)生自主創(chuàng)造個中豐富多彩的圖案。發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想像能力。)
4、欣賞生活中的個中美麗的圖案。開闊學(xué)生的視野。
(設(shè)計意圖:讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)生活中的美,數(shù)學(xué)中美,激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué),學(xué)數(shù)學(xué)的情感。)
四、質(zhì)疑問難、自我評價、全課小結(jié)。
1、同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識?有什么感想?
2、教師激勵學(xué)生,提出希望:生活中有很多美麗的圖案都是經(jīng)過變換所得到的,只要同學(xué)們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦,會有更多美麗的圖案等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去創(chuàng)造。
五、板書設(shè)計:
圖形的變換
平移 旋轉(zhuǎn) 軸對稱
方向 位置 中心點(diǎn) 方向 角度 對稱軸
六、教學(xué)反思:
本節(jié)課充分發(fā)揮mp_lab教學(xué)平臺的輔助作用,讓學(xué)生動手操作、自主探究、合作交流,掌握圖形的變換的操作方法,并有條理的敘述出整個變換過程。發(fā)展學(xué)生學(xué)生的空間觀念和空間想像能力。主要體現(xiàn)以下幾點(diǎn):1、學(xué)生能在電腦上直觀操作平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換,改變傳統(tǒng)制作復(fù)雜的學(xué)具教具。2能把學(xué)生的整個操作過程錄制下來,幫助學(xué)生進(jìn)行展示、交流與敘述。3、能有效發(fā)散學(xué)生思維,不受器材的限制,利用多種方法完成變換過程,并變換出多種美麗的圖案,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和想像力。不足之處:1、由于在電腦上操作需要的時間比較多,時間的把握與分配還不夠合理科學(xué)。2、學(xué)生對變換的過程的敘述不夠完整。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇10
第一單元 圖形的變換
第一課時
課題:軸對稱
教學(xué)內(nèi)容:教材第3~4頁例1和例2。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動,使學(xué)生正確認(rèn)識軸對稱圖形的意義及特征;
2.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況,能正確地找出其對稱軸
3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗操作能力,發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。
教學(xué)設(shè)計:
一、出示課題, 教學(xué)目標(biāo):
1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動,正確認(rèn)識軸對稱圖形的意義及特征;
2.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況,能正確地找出其對稱軸
二、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本
(1)欣賞圖形,并找出各個圖形的對稱軸。
(2)你們還見過哪些軸對稱圖形?
(3)軸對稱圖形的概念:
(4)探究軸對稱圖形的性質(zhì):
三、學(xué)生看書,自學(xué)。
四、效果檢測
判斷下面各圖是否是軸對稱圖形,如果是,請指出它們的對稱軸。
五、練習(xí):
1、課內(nèi)練習(xí)一 -----第1、2題。
2、課外作業(yè):
板書設(shè)計:
軸 對 稱
如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。
教學(xué)反思:
第二課時
課題:旋 轉(zhuǎn)
教學(xué)內(nèi)容:教材第5~5頁例3和例題4。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過生活事例,使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際, 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。
2、通過動手操作,使學(xué)生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn):能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
教學(xué)設(shè)計:
一、出示課題,教學(xué)目標(biāo)
1、通過生活事例,初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際, 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。
2、通過動手操作,會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
二、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本例題3:例題4:
先說一說畫圖的步驟,再來畫圖。
三、學(xué)生看書,自學(xué)
四、效果檢測
1.課內(nèi)練習(xí):
2.第6頁2題。
3.第9頁4題、
課后作業(yè):
板書設(shè)計:
旋 轉(zhuǎn)
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。
平移就是物體沿直線移動。
旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點(diǎn)或軸運(yùn)動
教學(xué)反思:
第三課時
課題: 欣 賞 設(shè) 計
教學(xué)內(nèi)容:教材第7~11頁。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過欣賞與設(shè)計圖案,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。
2.欣賞美麗的對稱圖形,并能自己設(shè)計圖案。
3.學(xué)生感受圖形的美,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1.能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。
2.感受圖形的內(nèi)在美,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
教學(xué)設(shè)計
一、出示課題,教學(xué)目標(biāo)
1.通過欣賞與設(shè)計圖案,進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。
2.欣賞美麗的對稱圖形,并能自己設(shè)計圖案。
二、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本
說一說:
1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的?
2.上面哪幅圖是對稱的?先讓學(xué)生邊觀察討論,再進(jìn)行交流。
三、學(xué)生看書,自學(xué)
四、效果檢測
(一)反饋練習(xí):
完成第8頁3題。
1、這個圖案我們應(yīng)該怎樣畫?
2、仔細(xì)觀察這幾個圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的?
(二)拓展練習(xí):
1、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。
2、 交流并欣賞。說一說好在哪里?
五、全課總結(jié)
對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上,而且還涉及到其它領(lǐng)域,希望同學(xué)們平時注意觀察,都成為杰出的設(shè)計師。
六、布置作業(yè):
教材第9頁第5題。
板書設(shè)計:
欣賞和設(shè)計
圖案1 圖案2
圖案3 圖案4
對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用。
教學(xué)反思:
第四課時課題:欣賞與設(shè)計練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容:教材第8~11頁。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過收集圖案,小組交流,感受圖案的美,并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。
2.通過欣賞圖案,發(fā)展學(xué)生的審美意識和空間觀念。
3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個過程,感受創(chuàng)作的樂趣,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1.進(jìn)一步利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。
2.加深感受圖形的內(nèi)在美,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
教學(xué)設(shè)計:
一、展覽導(dǎo)入
課前讓學(xué)生收集圖案,以小組為單位進(jìn)行交流。
思考:這些圖案是怎樣設(shè)計的,它有什么特點(diǎn)?
指名介紹本組中最美的圖案,并結(jié)合思考說一說它的特點(diǎn)。
二、學(xué)習(xí)新課
(一)嘗試創(chuàng)造:
讓學(xué)生做第8頁第1、2題。
1、鼓勵學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計圖案,對不同的學(xué)生提出不同的要求。
2、交流時,教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予表揚(yáng)和激勵。
(二)設(shè)計圖案:做第10頁“實(shí)踐活動”7題。
1、 提出三個步驟:
(1)先選擇一個喜歡的圖形;
(2)再確定你選用的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法;
(3)動手繪制圖案。
2、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案后,全班交流。
三、鞏固練習(xí)
(一)反饋練習(xí):
1、制作“雪花”:
取一張正方形紙,按書上所示的方法對折和剪裁。可以經(jīng)過多次練習(xí),直到會剪一朵美麗的“雪花”。
2.作品展示。
3、獨(dú)立觀察并嘗試做第9頁第5題。
四、全課總結(jié)
全班交流各自的作品,選出好的作品互相評價,全班展覽。
板書設(shè)計:
欣賞和設(shè)計練習(xí)課
圖片1 圖片2
教學(xué)反思:
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇11
教學(xué)內(nèi)容:北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元《圖形的變換》第一課時《圖形的變換》
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、動手操作、表達(dá)能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。讓學(xué)生體驗成功的喜悅,體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)術(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn):通過觀察、操作活動,有條理地說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)舊知
1、游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣
師:同學(xué)們平時喜歡玩游戲嗎?看看這個游戲你玩過嗎?(課件出示:俄羅斯方塊)
生:玩過。
師:我們一起來玩一玩吧。老師玩的不是很精,你指揮,我操作,看看我們合作的怎么樣?(教師根據(jù)學(xué)生的指揮向左、向右或旋轉(zhuǎn)之后再移動。)
師:游戲先玩到這兒,在這個游戲中,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識?
生:平移、旋轉(zhuǎn)。
師:你觀察的真仔細(xì)。(師在黑板上板書:平移 旋轉(zhuǎn))
師:這兩種運(yùn)動還熟悉嗎?
生:熟悉。
2、復(fù)習(xí)舊知
師:平移和旋轉(zhuǎn)時應(yīng)注意什么呢?讓我們先看看下面小魚的變化。(課件演示方格、小魚,小魚在方格上向左移動。)
生1:小魚從o點(diǎn)出發(fā),向左移動4格,到oˊ點(diǎn)。
生2:平移時應(yīng)說清平移的方向和平移的距離。
師:概括的很準(zhǔn)確。(板書:平移:方向、距離)
師:再繼續(xù)觀察小魚的變化。(課件演示小魚旋轉(zhuǎn)。)
生:小魚以oˊ點(diǎn)為中心點(diǎn),順時針旋轉(zhuǎn)90o 。旋轉(zhuǎn)時應(yīng)說清中心點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)時的方向和度數(shù)。
(師相應(yīng)板書:旋轉(zhuǎn):中心點(diǎn)、方向、度數(shù))
師:說的真不錯。今天我們用平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)一步探索“圖形的變換”。(板書:圖形的變換)
二、自主探究、合作交流、獲取新知
1、活動一
師:觀察下面各圖是如何進(jìn)行變換的?(課件出示)
(師請一名學(xué)生讀題)
師:請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,自己動手移一移、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),然后按照下面提出的四個問題與小組同學(xué)進(jìn)行交流。
(學(xué)生小組活動,師巡視,觀察每組學(xué)生討論情況,做到心中有數(shù)。教師只是觀察、觀察、再觀察,對學(xué)生的討論情況不做任何干預(yù)。)
師:哪組愿意把你們的想法和全班同學(xué)分享?其他同學(xué)要注意傾聽,如果有不同的變換方式,可在最后補(bǔ)充。(在觀察的基礎(chǔ)上,選擇有代表性的一組到前面匯報。)
生1:(上臺演示,邊操作邊說明)把圖形a向右平移兩格,圖形b向下平移兩格,圖形c向上平移兩格,圖形d向左平移兩格。這樣就得到了風(fēng)車圖形。
生2:把圖形a先向左平移兩格,再向下平移兩格;圖形c向右平移兩格,再向下平移兩格;圖形b和圖形d位置不變。就得到了長方形。
生3:圖形a向右平移兩格,圖形b向左平移兩格,圖形d向上平移兩格,圖形c向上平移兩格。就得到了正方形。
生4:圖形a向上平移兩格,再向左平移兩格;圖形b向右平移兩格,再向上平移兩格;圖形c向左平移兩格,再向下平移兩格;圖形d向右平移兩格,再向下平移兩格。這樣就回到了最初的圖形。
師:清楚他們組的變換過程了嗎?如有不同意見,現(xiàn)在可以提出。
生5:變換風(fēng)車時,我變換的過程和他不一樣。(邊操作邊說明)先把圖形a繞最下面的頂點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o ,再向右平移兩格;把圖形b繞最下面的頂點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向上平移兩格;把圖形c繞最上面的頂點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向下平移兩格;把圖形d繞最上面的頂點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向左平移兩格。也可以得到風(fēng)車圖形。
生6:我變換風(fēng)車圖形的過程也不一樣。我以圖形a的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向下平移兩格;以圖形b的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o ,再向左平移兩格;以圖形c的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向右平移兩格;以圖形d的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向上平移兩格。也可以得到風(fēng)車圖形。
師:你變換時用的是什么方法?
生6:我變換時用的是平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方法。
師:生5和生6在變換圖形的過程中都是用平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方法,為什么變換的過程卻不一樣?
生:他們在變換時找的中心點(diǎn)不一樣,旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)就不同了。
師:你看問題看的很準(zhǔn)確。在這里可以說明圖形變換時,方法并不是唯一的,要根據(jù)要求靈活的選擇變換方式。
2、活動二
師:在剛才的活動中,我們用4個三角形只變換出了一些簡單的圖案。你們想不想通過平移和旋轉(zhuǎn)變換出更多更美的圖案。先觀察下面圖形的變化。(課件出示七巧板)
師:這是一個什么圖形?(正方形)它是由幾個平面圖形組成的?(七個)這就是我們平常說的七巧板。現(xiàn)在老師就要用平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方式,把這個正方形變換成一個美麗的圖案。認(rèn)真觀察,哪個圖形發(fā)生了變化,發(fā)生了怎樣的變化?(課件演示)
生:3號圖形向上平移6格,再向右平移2格;5號圖形先向上平移6格,再以直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)180o ;7號圖形先向上平移8格,再以直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)45o。
師:你們想不想試一試。用你手中的七巧板也來擺一擺,可以擺老師設(shè)計的圖案,也可以自己創(chuàng)新,看誰擺出的圖形最有創(chuàng)意。
(學(xué)生活動)
師:誰愿意來展示你自己的作品?(學(xué)生到前面邊操作邊說明)
師:同學(xué)們的想像力真豐富,把正方形變換出這么多美麗的圖案。請你仔細(xì)觀察,原來的正方形和變換之后的圖形相比,發(fā)生了什么變化?
生:正方形中圖形的位置變了,但正方形的面積沒變。
師:平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置,不改變圖形的面積。
三、拓展練習(xí)、應(yīng)用提高、課外延伸
師:對于圖形的每一次變換,我們都要清楚是如何平移和旋轉(zhuǎn)的,這樣可以幫助我們形成正確的思考方法。下面,讓我們一起來試一試。
師:自己默讀要求,先想一想,再說一說。
生1:圖形a向右平移8格,得到圖形b。
生2:圖形b以oˊ為中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90o,得到圖形c。
生3:圖形a以o為中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90o ,再向右平移8格,也可得到圖形c。
師:先仔細(xì)觀察,再和同桌說一說變換過程。
生1:圖形a向右平移7格得到圖形b。
生2:圖形b以直線mn為對稱軸作圖形b的軸對稱圖形,得到圖形c。
師:在這里又出現(xiàn)了一種變換方式。(軸對稱圖形)應(yīng)該注意什么?
生:找準(zhǔn)對稱軸,兩側(cè)圖形完全重合。(板書:軸對稱圖形:對稱軸、兩側(cè)完全重合)
師:仔細(xì)研究,你能想到幾種變換方式?
生:圖形a向右平移3格,再向下平移3格;圖形b向左平移3格,再向下平移3格;圖形c向右平移3格,再向下平移3格;圖形d向左平移3格,再向上平移3格。
四、質(zhì)疑問難、自我評價、全課小結(jié)。
師:同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你有什么收獲?
生暢所欲言。
師:生活中有很多美麗的圖案都是經(jīng)過變換所得到的,只要同學(xué)們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦,會有更多美麗的圖案等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去創(chuàng)造。
五、板書設(shè)計
圖形的變換
平 移:方向 距離
旋 轉(zhuǎn):中心點(diǎn) 方向 度數(shù)
軸對稱:對稱軸 兩側(cè)完全重合
點(diǎn)評:(北京第二實(shí)驗小學(xué) 華應(yīng)龍)
1、數(shù)學(xué)源自生活,應(yīng)用于生活,數(shù)學(xué)無處不在,它與生活密不可分、相輔相成,圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中,教師運(yùn)用俄羅斯方塊的游戲?qū)耄趯W(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱作鋪墊。
2、教師很注意調(diào)動學(xué)生的多種感官參與活動,促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展。蘇霍姆林斯基說過:兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié),教師至始至終以學(xué)生為主體,為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生通過看一看,想一想、動一動、做一做、講一講等活動,自主觀察,合作探究、解決問題;使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過程,不僅會在實(shí)踐中應(yīng)用,而且讓學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中,并巧妙創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動地獲取知識。我們驚喜地看到學(xué)生良好的精神狀態(tài),積極的學(xué)習(xí)心理,良好的師生互動、生生互動。教師在學(xué)生活動時,明確了自己的職責(zé),選擇觀察、觀察、再觀察,及時捕捉學(xué)生內(nèi)心深層次的東西,挖掘?qū)W生自己的想法。每一次活動結(jié)束,都能對學(xué)生的活動進(jìn)行小節(jié)、概括,同時,也可以看出教師良好而扎實(shí)的教學(xué)基本功,自然而大方的教態(tài)、熟練的教學(xué)技能、富有激qing的啟發(fā)等,這是一節(jié)師生有共同收獲的課堂。
3、七巧板的設(shè)計。教師能用心研讀大綱,區(qū)別各年段的不同要求。六年級對七巧板的運(yùn)用是通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱進(jìn)行變換,而二年級所用七巧板要求學(xué)生會擺即可。
思考:
1、操作材料如何給?
出示活動一的要求之后,讓學(xué)生動手去操作,學(xué)生沒有思考的過程。何不如先讓學(xué)生動腦想,再動手去驗證,更能鍛煉學(xué)生的思維。
2、課件什么時候用?
在學(xué)生匯報練習(xí)題時,課件同步播放,其他學(xué)生會一邊聽,一邊看,而不會去思考,這樣既束縛了學(xué)生的思維,學(xué)生思考問題的能力也得不到提高。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇12
一、教學(xué)背景分析
1.教學(xué)內(nèi)容分析
本課為人教版五年級下冊“圖形的變換”單元的一節(jié)練習(xí)課。是在學(xué)生已有的關(guān)于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎(chǔ)上,通過觀察、想象、分析和推理等過程,深化對軸對稱以及旋轉(zhuǎn)變換特征和性質(zhì)的理解,并引出了兩個圖形成軸對稱的概念。可以通過有意義的活動,為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時間和空間,讓學(xué)生有機(jī)會觀察和實(shí)踐,為學(xué)生的空間觀念的發(fā)展和思維能力的提高創(chuàng)造條件。
2.學(xué)生情況分析
學(xué)生在二年級已經(jīng)認(rèn)識了日常生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。學(xué)生能夠結(jié)合典型實(shí)例進(jìn)行辨別,有一些對軸對稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換的初步感知。但對圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)沒有細(xì)致而深刻的認(rèn)識,對旋轉(zhuǎn)變換更是停留在感知的層面。學(xué)生在本單元前面的新課中已經(jīng)對這兩種變換有了一定的認(rèn)識,基本能夠正確進(jìn)行對稱與旋轉(zhuǎn)變換。但在變換的過程中學(xué)生更多的是依賴直觀感受,憑感覺畫圖的現(xiàn)象還很普遍,缺少有效的畫圖方法,對“點(diǎn)可以確定線,線可以圍成圖”的關(guān)系及策略還不甚了解。
此外,由于對稱、旋轉(zhuǎn)都是分別出現(xiàn)在學(xué)生面前的,還沒有機(jī)會將它們放在一起對比和運(yùn)用,對平移的感受更是停留在二年級的教學(xué)內(nèi)容上。學(xué)生對這些圖形變換方式的了解還僅限于變換本身,對圖形變換的價值則感受甚少。這些也都成為了本節(jié)課力圖實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱與圖形的旋轉(zhuǎn),理解圖形成軸對稱及圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
2.從點(diǎn)、線和面的角度深入理解圖形的變換,積累進(jìn)行圖形變換的方法,感受化繁為簡、化新為舊的解決問題策略,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。
3. 在活動中,欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用,體會圖形變換的價值。
三、教學(xué)過程
教師活動
學(xué)生活動
環(huán)節(jié)設(shè)計意圖
及效果分析
(一)引入
我們已經(jīng)研究過哪些圖形的變換方式?
二年級大家初步認(rèn)識了圖形的平移和生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認(rèn)識了軸對稱圖形。最近我們進(jìn)一步認(rèn)識了圖形的軸對稱和圖形的旋轉(zhuǎn)。
(二)練習(xí)——對稱
1. 判斷
借助下面的幾個圖形來檢驗大家學(xué)的新知識,請你依次判斷每個圖形是不是軸對稱圖形?如果是用手勢表示出對稱軸的位置,如果不是請說明理由。
小結(jié):有沒有對稱軸是判斷軸對稱圖形的依據(jù),看來對稱軸對于軸對稱圖形而言非常重要。
2. 找一找
(1)提供對稱軸:你能找到與它對稱的點(diǎn)嗎?你是怎樣確定的?
小結(jié):看來對稱現(xiàn)象的背后還藏著相等的關(guān)系。
(2)現(xiàn)在對稱軸的一側(cè)是一條線段了,你還能找到與它對稱的線段嗎?
小結(jié):只要找到兩個端點(diǎn)的對稱點(diǎn),把它們連接起來,得到的線段一定與原線段對稱。
(3)變成平面圖形還行嗎?
如果左邊是個四邊形、五邊形、八邊形呢?
小結(jié):只要找到每個頂點(diǎn)的對稱點(diǎn),再把它們依次相連,所圍成的圖形就一定是原圖形的軸對稱圖形。
3. 猜一猜:
這里有一幅于老師用電腦繪制的圖畫,你能猜出我的繪制過程嗎?
你知道我在繪制過程中運(yùn)用了怎樣的圖形變換方式嗎?
小結(jié):看來選擇不同的基本圖形,經(jīng)過一系列的變換還有可能得到相同的效果呢!
(三)練習(xí)——旋轉(zhuǎn)
1. 選一選
旋轉(zhuǎn)也是我們學(xué)習(xí)的一種圖形變換方式。這里有一個圖案,如果將它繞o點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°,應(yīng)該是怎樣的效果呢?請你先想象一下,再選一選。
你能說說其他的選項分別錯在哪里嗎?
小結(jié):要想準(zhǔn)確地描述或進(jìn)行一個旋轉(zhuǎn)變換,中心、方向和度數(shù)是缺一不可的三要素。
2.畫一畫
你能把這三要素正確地運(yùn)用在一個平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換中嗎?
要求:將三角形繞o點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°。
(1)你打算怎樣做?
雖然這次是對一個平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),但你還是借助了圖形的邊,也就是線段的變換來實(shí)現(xiàn)整個圖形的變換的。
(2)三角形有三條邊,參考哪條或哪些邊更好?
準(zhǔn)確地對一個平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),你可以怎樣做?
演示:
(3)請你試一試:將這個三角形在第一次變換的基礎(chǔ)上繼續(xù)繞o點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)
90°,連續(xù)做兩次。
小結(jié):對一個平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,大家的好經(jīng)驗就是通過線段的變換來實(shí)現(xiàn)對平面圖形的變換。在圖形的世界中,點(diǎn)、線、面有著不可分割的密切聯(lián)系。
3.說一說
這里有一幅圖,是由一個簡單的三角形經(jīng)過一系列變換形成的,在演示的過程中,請你說出變換方式。
4.畫一畫
聽要求畫一畫,看看最后這個長方形會變成什么?
(1)將1號長方形以這條直線為對稱軸畫出與它有軸對稱關(guān)系的長方形,編為2號長方形。
(2)繞a點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到3號長方形。
(3)將2號長方形向右平移4格。
小結(jié):借助圖形的變換可以設(shè)計出很多漂亮的圖案,圖形的變換不光可以給我們帶來美的享受,在學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中也有重要作用。
(四)圖形變換的應(yīng)用
1.面積推導(dǎo)
你看到了怎樣的變化?
小結(jié):我們在研究圖形面積時曾經(jīng)見過這些變換。圖形變換幫助我們用舊圖形的知識解決了新圖形的問題。
2.解決問題——算一算
圖形的變換在解決問題時也有用武之地。
(1)求藍(lán)色部分的面積:沒學(xué)過圓的面積計算方法,你有辦法解決這個問題嗎?
(2)求藍(lán)色部分的面積。
小結(jié):剛才遇的一些看似麻煩或沒有學(xué)過的問題,通過簡單的變換,就化新為舊,化繁為簡了。其實(shí),巧妙地運(yùn)用變換是解決圖形問題的一種重要的好方法。
(五)總結(jié)
平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在前面的學(xué)習(xí)中是一個一個地學(xué)的,今天我們把它們放在了一起,發(fā)現(xiàn)了圖形中的美,解決了新的問題,它還將在今后的學(xué)習(xí)中為我們帶來更新奇的發(fā)現(xiàn)、更豐富的收獲。
平移、對稱、旋轉(zhuǎn)。
看圖判斷,并用手勢表示出對稱軸的位置。
借助方格找對稱點(diǎn)。
借助方格找對稱線段。
借助相等關(guān)系找軸對稱圖形。
出示選項前:邊想象,邊用手勢描繪旋轉(zhuǎn)后的圖案。
出示選項后生一齊選擇c。
學(xué)生講解自己的想法或畫法。
介紹自己進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗和方法。
動手操作,進(jìn)行圖形變換。
隨圖形的演示過程,說出不同的圖形變換方式。
聽要求,動手畫圖(邊畫邊猜)。
把左邊的半圓平移到右邊,就變成一個長方形了。
45=20(cm2)
通過平移或旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)化成長方形再計算。
63=18(cm2)
復(fù)習(xí)圖形變換的不同方式,明確本節(jié)課練習(xí)的主題。
在判斷中明晰軸對稱圖形的特點(diǎn)以及判斷軸對稱圖形的方法。
在網(wǎng)格中尋找有軸對稱關(guān)系的點(diǎn)、線段和平面圖形,引導(dǎo)學(xué)生挖掘軸對稱中的相等關(guān)系。
學(xué)生在確定原圖形點(diǎn)的軸對稱圖形時,關(guān)注到了點(diǎn)到對稱軸的距離(2格),也就自然地挖掘出了軸對稱關(guān)系中隱藏的相等關(guān)系。
由點(diǎn)變?yōu)榫段,學(xué)生自然地想到了分別確定兩個端點(diǎn)的位置,那么原線段的軸對稱線段也就確定了,積累“線中找點(diǎn)”的意識。
由線段圍成平面圖形,學(xué)生也順利地想到通過分別確定三個頂點(diǎn),再依次相連得到三條邊,所圍成的圖形就是原圖形的軸對稱圖形,“圖中找線、線中找點(diǎn)”的方法。
承上啟下,利用剛剛找到的有軸對稱關(guān)系的圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,引出有關(guān)旋轉(zhuǎn)的練習(xí)。
引導(dǎo)學(xué)生從不同角度看問題,根據(jù)自己的理解來分析這幅圖案的繪制過程。
線條圖案的旋轉(zhuǎn)相對比較簡單,更有助于學(xué)生準(zhǔn)確地關(guān)注圖形旋轉(zhuǎn)變換的三個基本要素。
學(xué)生通過對錯誤選項的逐一分析,進(jìn)一步明確圖形旋轉(zhuǎn)變換的三要素,并鞏固對其的理解。
從線條圖案的旋轉(zhuǎn)過渡到平面圖形的旋轉(zhuǎn),豐富學(xué)生對旋轉(zhuǎn)變換的感知和理解。
學(xué)生在進(jìn)行圖形旋轉(zhuǎn)時,感受到:要想實(shí)現(xiàn)對一個平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換,可以從它的邊(即線段)入手。與尋找軸對稱圖形的方法相呼應(yīng),形成統(tǒng)一的解決問題策略。
通過對比,幫助學(xué)生積累正確進(jìn)行圖形旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗和策略。
動手繪圖,鞏固平面圖形旋轉(zhuǎn)變換的方法與技巧。
在總結(jié)中梳理點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系,幫助學(xué)生提升對圖形變換的認(rèn)識。
將平移、對稱和旋轉(zhuǎn)綜合在一起進(jìn)行辨析,使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地判斷圖形的不同變換方式。在鞏固知識的同時享受圖形的美。
對長方形進(jìn)行對稱、旋轉(zhuǎn)和平移的不同變換,在鞏固不同的變換方式的同時,幫助學(xué)生提高綜合運(yùn)用知識和繪圖的能力。
在觀察中將圖形的變換與曾經(jīng)學(xué)過的圖形計算建立起聯(lián)系。
運(yùn)用圖形變換巧妙地解決問題,進(jìn)一步感受圖形變換的價值。
運(yùn)用圖形變換就能夠?qū)⒁恍┛此茝?fù)雜、甚至是沒有學(xué)過的問題化繁為簡、化難為易、化新為舊,從而快捷地解決問題。
教學(xué)設(shè)計說明
在新課標(biāo)的引領(lǐng)下,現(xiàn)行教材中幾何課程的內(nèi)容較過去來講有了較大的豐富。“空間與圖形”主要從“圖形的認(rèn)識”“測量”“圖形與變換”“圖形與位置”這四個方面展開。其中,除了對圖形性質(zhì)的認(rèn)識以外,圖形的運(yùn)動與位置關(guān)系等也成為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的內(nèi)容,這從本質(zhì)上就反映出了幾何課程的目標(biāo)價值取向:發(fā)展空間觀念、發(fā)展幾何直觀、發(fā)展推理能力等。圍繞“圖形的變換”這部分內(nèi)容,要想更好地實(shí)現(xiàn)新課程的這一理念,教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注以下幾方面。
1. 找準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)——提升空間觀念
一個圖形要運(yùn)動,必然涉及方向、位置的變化,這需要觀察、想象、比較、推理等思維活動,所以這一部分也是培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念的很好的載體。空間觀念是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關(guān)系在人腦中的表象,其主要內(nèi)容包含:從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形,并分析其中的基本元素及其關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動和變化;依據(jù)語言描述畫出圖形等。由此可見,在本內(nèi)容的教學(xué)中,學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)絕不僅僅是認(rèn)識圖形變換、會進(jìn)行簡單的變換而已,更要通過圖形的變換,實(shí)現(xiàn)空間觀念的提升。這就需要在變換活動中追溯數(shù)學(xué)概念,為學(xué)生提供深入理解變換本質(zhì)的機(jī)會。本課中“由點(diǎn)得線”“由線圍面”的剖析,也是力求幫助學(xué)生感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系,同時認(rèn)識圖形變換一一對應(yīng)的本質(zhì)。由此,豐富和深化學(xué)生頭腦中關(guān)于圖形位置變換的表象,實(shí)現(xiàn)提升空間觀念的目標(biāo)。
2. 提供必要保障——恰當(dāng)直觀演示
空間觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上建立起來的。在形成這種空間知覺的過程中,直觀的素材是必不可少的。恰當(dāng)?shù)闹庇^演示也必然成為這類內(nèi)容教學(xué)的必要手段。本課中關(guān)于軸對稱與旋轉(zhuǎn)的細(xì)致分析和訓(xùn)練都沒有脫離網(wǎng)格,這是學(xué)生細(xì)致關(guān)注圖形變換的重要幫手,它可以帶領(lǐng)學(xué)生從粗略的感知走向細(xì)致的分析,從對現(xiàn)象的了解走向?qū)Ρ举|(zhì)的探尋。無論是對“相等關(guān)系”還是“一一對應(yīng)的點(diǎn)”的深入理解,都離不開網(wǎng)格的功勞。可以說,教師對直觀素材的恰當(dāng)設(shè)計,是學(xué)生空間觀念得以提升的必要手段和良好保障。
3.體現(xiàn)學(xué)習(xí)價值——嘗試綜合運(yùn)用
在學(xué)生們常見的有關(guān)圖形變化的學(xué)習(xí)素材中,有很多都滲透了圖形變換帶來的美。而圖形變換的數(shù)學(xué)價值學(xué)生感受不多,似乎學(xué)習(xí)圖形的變換單單就是美的需要。其實(shí)不然,在學(xué)生們已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷中,這些變換方式就曾經(jīng)發(fā)揮過重要的作用,只是他們未曾留意而已。在將來的學(xué)習(xí)中,學(xué)生們還會更多地運(yùn)用變換研究新問題。這時,教師為學(xué)生揭開面紗,讓其有機(jī)會感受它們的價值是很有必要的。
本課中對平行四邊形和梯形面積推導(dǎo)過程的演示對學(xué)生而言并不陌生。只是以前大家更關(guān)注的是“它變成什么了?變化前后有哪些聯(lián)系?”而今天學(xué)生們卻從“是什么讓曾經(jīng)的新圖形變成了大家熟悉的舊圖形呢”這個角度思考,在恍然大悟的一剎那,圖形變換的價值不言自明。在解決幾個圖形中“帶顏色部分的面積是多少”的問題時,學(xué)生們更是主動地綜合運(yùn)用多種圖形變換方式,使其由繁變簡、由難變易、由新變舊,在學(xué)生們洋溢的笑臉和驚喜的表情中,圖形變換的價值已不言而喻。
目標(biāo)準(zhǔn)確一點(diǎn)兒,手段恰當(dāng)一點(diǎn)兒,價值挖掘一點(diǎn)兒,都能夠讓我們的課堂實(shí)效許多。然而目標(biāo)的確立、手段的選取和價值的滲透,離不開教師對教材的挖掘以及對學(xué)生的了解,這將是我們教學(xué)實(shí)踐不斷探尋的主題。
作者簡介:于萍,北京市骨干教師,“吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站”成員。先后被評為北京市優(yōu)秀教師、宣武區(qū)教育系統(tǒng)先進(jìn)教師、青年科研骨干教師及北京市優(yōu)秀團(tuán)員。曾多次承擔(dān)市、區(qū)研究課。有多篇論文在市、區(qū)評選中獲獎。曾編著北京小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)經(jīng)驗專集《用智慧開啟智慧》,并參與編寫了《數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新說》、《數(shù)學(xué)精品課堂》等多本課改專著。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇13
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換,是《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“圖形變換”的一個重要組成部分。它是新課程標(biāo)準(zhǔn)增加的內(nèi)容,在三年級學(xué)生已經(jīng)對平移進(jìn)行了系統(tǒng)地學(xué)習(xí),并對旋轉(zhuǎn)也有了初步的認(rèn)識。旋轉(zhuǎn)的概念讓學(xué)生用語言表達(dá)是比較困難的事情,但是讓學(xué)生構(gòu)建準(zhǔn)確的概念又是必要的。旋轉(zhuǎn)是學(xué)生在日
常生活中經(jīng)常看到的現(xiàn)象,從數(shù)學(xué)的意義上講,旋轉(zhuǎn)是一種基本的圖形變換。“圖形的旋轉(zhuǎn)”對于幫助學(xué)生建立空間觀念,掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。
在生活中,有各種美麗的圖案,其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手,讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn),然后將圖案進(jìn)行分解,逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程,使學(xué)生運(yùn)用變換的知識分析、欣賞和發(fā)現(xiàn)美,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的文化價值,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造與創(chuàng)新的興趣與欲望,為接下來的“設(shè)計簡單圖案”做好鋪墊,也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
教材編排注重以下兩點(diǎn):1、在操作過程中,讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn)。2、在圖形的變換中,提倡不同的操作方法。3、鼓勵學(xué)生設(shè)計制作美麗的圖案。在教學(xué)時,我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來一一突破,在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生動手操作,體驗旋轉(zhuǎn)的過程,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。教學(xué)中注重讓學(xué)生“先想一想,再做一做,再想一想”,試圖在操作的過程中,讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【學(xué)生分析】
學(xué)生年齡特點(diǎn)特征:求知欲高、模仿能力強(qiáng),思維多依賴于具體直觀形象;雖然內(nèi)容比較抽象,不容易理解,但學(xué)生對美麗圖案感興趣,對探究圖案的設(shè)計過程感興趣,對操作活動感興趣。。
學(xué)生的知識經(jīng)驗基礎(chǔ):在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn),體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。在生活中,通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學(xué)習(xí)困難:學(xué)生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時,不會表述,容易出錯,且表述不完整或不到位。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過具體實(shí)例的觀察,了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2、通過觀察、動手操作活動,使學(xué)生會表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。
3、運(yùn)用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4,通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形,感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的價值。
理論依據(jù):《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出,“通過觀察實(shí)例,認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學(xué)重點(diǎn)】
確定旋轉(zhuǎn)時的中心點(diǎn)、方向和角度,能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。
依據(jù):本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的,并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素,這將為學(xué)生設(shè)計美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”做好鋪墊。
【教學(xué)難點(diǎn)】確定旋轉(zhuǎn)的角度,能在方格紙上準(zhǔn)確畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形,并能敘述旋轉(zhuǎn)過程。
依據(jù):在評價學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時,必須進(jìn)行動手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性,學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時,一定會出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難,所以我將“確定旋轉(zhuǎn)的角度,能在方格紙上準(zhǔn)確畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形,并能敘述旋轉(zhuǎn)過程”作為教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備:多媒體教學(xué)課件,主題圖中的基本圖形,小三角形,“試一試”的三種圖形等。
學(xué)生準(zhǔn)備:方格紙,三角尺等。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)境激趣
教師手持風(fēng)車,邊轉(zhuǎn)動邊哼唱《大風(fēng)車》歌曲疾步走上講臺。
師:(與學(xué)生共同唱完第一小節(jié)后)同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?
師:那么,誰來說說風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動的呢?
(板書:旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計意圖:興趣是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生主動參與探索的興趣,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始,由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中,使學(xué)生充滿好奇,帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】
二、探究新知
(一)初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素
1、認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”
師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察一下,風(fēng)葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢?
預(yù)設(shè):圍繞一個點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對:對。生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞一個點(diǎn)來旋轉(zhuǎn),這個點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。
(板書:中心點(diǎn))
2、認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
(1)課件出示風(fēng)車和摩天飛輪
師:風(fēng)車是要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),摩天飛輪也是要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn);那請同學(xué)們再來觀察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同的地方?
預(yù)設(shè):方向不同。
應(yīng)對:風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。
(板書:方向)
(2)課件出示鐘表,請學(xué)生在鐘面上認(rèn)識順時針方向和逆時針方向。
師:大家請看大屏幕,和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時針方向”,與它相反的方向叫“逆時針方向”。
(教師板書兩種方向,并與學(xué)生一起用手勢表示兩種方向。)
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的角度”
(1)請學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師:指針旋轉(zhuǎn)了多少度?
預(yù)設(shè):90度
應(yīng)對:你怎樣判斷出指針旋轉(zhuǎn)了90度呢?
預(yù)設(shè):指針剛開始指向12,然后又指向3,剛好形成直角。
應(yīng)對:看指針旋轉(zhuǎn)前后所形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
(板書:角度)
(2)請學(xué)生完整地敘述指針的旋轉(zhuǎn)過程
師:誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程?
【要求學(xué)生重點(diǎn)突出中心點(diǎn)、方向、角度】
師:其實(shí),旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
設(shè)計意圖:讓學(xué)生觀察風(fēng)車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉(zhuǎn),使學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素:中心點(diǎn)、方向和角度。
(二)欣賞圖案,體悟旋轉(zhuǎn)的特征
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案,并動態(tài)演示數(shù)學(xué)萬花筒的美麗圖案】
師:同學(xué)們,這些圖案漂亮嗎?想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計出來的?
師:我們一起來看看這個美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師:觀察這個圖案后,你發(fā)現(xiàn)了哪些特別的地方?
師:比如圖案中有沒有相同的部分?
師:那么相同的有幾部分?
師:其實(shí)這個圖案可以進(jìn)行分解,分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形,它的形狀改變了嗎?
師:大小變了嗎?
師:那么究竟是什么變了呢?
預(yù)設(shè):位置變了。
師:同樣,這兩個圖案也可以分解為四部分,每一個小圖形的形狀、大小全都一樣,只是位置發(fā)生了改變。(揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征)
【課件出示美麗圖案分解過程】
師:我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。(板書:基本圖形)
設(shè)計意圖:請學(xué)生欣賞圖案,并對圖案進(jìn)行分解,使學(xué)生初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的形狀、大小沒有變,只是位置發(fā)生變化”。
(三)探究圖案的設(shè)計過程
1、猜想圖案的制作過程
師:你想一想,這個圖案是怎樣設(shè)計的呢?
預(yù)設(shè):是旋轉(zhuǎn)的。
預(yù)設(shè):是由一個基本圖形旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對:是由哪個基本圖形旋轉(zhuǎn)的?
2、獨(dú)立嘗試制作圖案
師:你能試一試嗎?
師:請拿起你手中的基本圖形,先放到方格紙上,看怎樣由圖形a到圖形b的位置上?
【請學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,確定好中心點(diǎn),在方格紙上操作,看如何得到圖形b、c、d。】
(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
師:你是怎樣操作的?誰來說一說?
生:我讓圖形a旋轉(zhuǎn)形成圖形b,再旋轉(zhuǎn)形成圖形c,再旋轉(zhuǎn)形成圖形d。
應(yīng)對:在旋轉(zhuǎn)過程中,你有什么地方需要提醒同學(xué)注意呢?
預(yù)設(shè):都要繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對:誰來指一下中心點(diǎn)?
預(yù)設(shè):都是順時針方向旋轉(zhuǎn)。
3、驗證自己的猜想
師:請看大屏幕,看看它的操作跟你的方法一樣嗎?
師:好。我們再來細(xì)心觀察每一次的旋轉(zhuǎn)過程。
設(shè)計意圖:“猜想——驗證”的過程也是學(xué)生主動參與教學(xué)知識探索的過程。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識,大膽提出猜測,激發(fā)學(xué)生探究新知識的欲望,又使學(xué)生明確了探究的目標(biāo)與方向,同時明白猜想是否正確還需用科學(xué)方法進(jìn)行驗證。這樣不但體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,還讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識的形成過程,同時也發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
4、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程
(1)課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,讓學(xué)生看一看。
(2)請學(xué)生思考:圖形 a 發(fā)生了什么變化?旋轉(zhuǎn)了多少度?你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢?
(教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度:課件演示或手勢演示。)
(3)請學(xué)生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
【課件出示:圖形a繞 點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】
(4)請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形b。
(5)課件演示圖形b和圖形c的旋轉(zhuǎn)過程,鼓勵學(xué)生說一說:圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢?
(教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語,要求敘述中關(guān)注旋轉(zhuǎn)的三要素。)
(6)師小結(jié):由一個基本圖形繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個美麗的圖案。
設(shè)計意圖:請學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn),經(jīng)過交流共享彼此的資源,理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程,并學(xué)會用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程,加深對旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識。
5、拓展視野:讓學(xué)生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計出來的。請看大屏幕,這也是一個由基本圖形——菱形,繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度而得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
【請學(xué)生看一看,說一說旋轉(zhuǎn)過程。】
師:其實(shí),在實(shí)際生活中,類似于這樣的一些簡單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)后,都可以得到各種美麗的圖案。
設(shè)計意圖:通過另一個圖形旋轉(zhuǎn)過程展示,讓學(xué)生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。
(四)教師小結(jié):通過剛才的探究,我們發(fā)現(xiàn):一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到了一個美麗的圖案。而且,在旋轉(zhuǎn)時,首先要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),然后還要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度,才能形成一個美麗的圖案。
【設(shè)計意圖:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中,初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具,發(fā)揮多媒體課件的演示功能,把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合,從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn),完成教學(xué)任務(wù),讓學(xué)會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】
三、實(shí)踐體驗
1、找一找
師:通過上面老師和大家的學(xué)習(xí),接下來老師想來“考考你”,看你會不會找中心點(diǎn)?
(1)請學(xué)生打開書55頁,讀一讀題目,填寫下面的三道小題。
(2)做完的同學(xué),拿出學(xué)具--小三角形,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的,看看是否填正確。
(3)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(4)集體交流、訂正。
(5)討論:旋轉(zhuǎn)中心的不同。
(6)師小結(jié):同一個基本圖,選擇的中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同。
設(shè)計意圖:本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn),并通過討論體會到“同一個基本圖,選擇的中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。
2、說一說
(1)課件出示題目,先請讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“藍(lán)色三角形怎樣旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上?”
(2)集體交流、訂正,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。
(要求敘述三要素,并理解旋轉(zhuǎn)180度。)
設(shè)計意圖:拓展思維,請學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程,并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填一填
(1)請學(xué)生打開書,看一看第2題,獨(dú)立填寫3道小題。
(2)做完之后,可以用小三角形去轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),看看填得是否正確。
(3) 集體交流、訂正。
(4)討論:從圖形1到圖形2,從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
(5)師小結(jié):同一個基本圖,旋轉(zhuǎn)的角度不同,旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同。
設(shè)計意圖:本題著重考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度的理解,能準(zhǔn)確填空,并通過討論體會到“同一個基本圖,旋轉(zhuǎn)的角度不同,旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
(1)請學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,請學(xué)生先想一想:圖形a如何形成圖形b。
(2)拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(3)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程(請學(xué)生上臺演示以不同中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程)。
(3)師小結(jié):同一個基本圖中的任何一個點(diǎn)都可以當(dāng)作中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。
(4)請學(xué)生獨(dú)立完成后兩道題。
(5)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
(6)討論:后兩道題的方向。
(7)師小結(jié):同一個基本圖,旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、角度相同,但旋轉(zhuǎn)的方向不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同。
設(shè)計意圖:請學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再說一說圖形a如何形成圖形b,考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解,同時請學(xué)生體會“同一個基本圖中的任何一個點(diǎn)都可以作為中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)”,“ 同一個基本圖,旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、角度相同,但旋轉(zhuǎn)的方向不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同”。
5、畫一畫
(1)請學(xué)生在作業(yè)紙上,將圖形a繞o點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b畫出來。
(2)同桌互相檢查。
(3)集體訂正,交流。
(4)師小結(jié):在畫圖形a繞o點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b時,要從中心點(diǎn)出發(fā)開始畫,要按照順時針方向,還要看與中心點(diǎn)相連接的兩條線段的夾角是否是90度,兩條線段在原圖中占幾格,旋轉(zhuǎn)后的圖形也要占幾格。
【設(shè)計意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,設(shè)計“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,想一想,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),說一說,應(yīng)用圖形變換的知識解決問題,有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。】
四、課堂總結(jié)
師:同學(xué)們,今天,我們學(xué)習(xí)了哪些你最感興趣的知識?你有什么新的收獲和感悟嗎?
(請學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,說說自己的收獲,說說是怎樣獲得這些知識的。)
師總結(jié):今天,我們一起學(xué)習(xí)并探究了“圖形的旋轉(zhuǎn)”,知道了一個簡單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案;在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會成為設(shè)計師的,加油!
【設(shè)計意圖:通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的反思意識,讓學(xué)生感受成功的喜悅,使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理,便于學(xué)生理解掌握。】
板書設(shè)計(同第五稿,大家可在第五稿中查看)
再設(shè)計后的思考
思考一:導(dǎo)課時,直接欣賞圖案是否可行?
在網(wǎng)絡(luò)研討的過程中,有些教師建議我直接欣賞圖案,然后探究圖案的制作過程,但是,我當(dāng)時考慮到學(xué)生的基本情況,考慮到不是自己的學(xué)生,于是我沒有采用那樣的方式,但通過多次的實(shí)踐之后,發(fā)現(xiàn)教學(xué)時間有些緊,如果這樣教學(xué),或許可以擠出幾分鐘的時間,讓每一個活動進(jìn)行得更充分一些。但現(xiàn)在沒有試講的機(jī)會了,我也沒有十分的把握。
思考二:對學(xué)生的引導(dǎo)過細(xì),導(dǎo)致學(xué)生的探究空間小了。
有個別教師認(rèn)為,我在實(shí)錄過程中,對學(xué)生的引導(dǎo)過細(xì),把好多問題嚼得太碎,這樣,就勢必造成給予學(xué)生的探究空間小了。我認(rèn)為,對于學(xué)生的引導(dǎo),也要根據(jù)學(xué)生的差異來定,不能只照顧優(yōu)等生,也要考慮中下等學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,所以,我認(rèn)為適當(dāng)?shù)摹⒓?xì)致的引導(dǎo)還是有必要的。
思考三;旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征是否要重點(diǎn)探究。
在課堂中,我著重突出旋轉(zhuǎn)的三要素,對于旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征只是點(diǎn)到而已,那么,是否應(yīng)對旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征進(jìn)行重點(diǎn)的探究呢?我認(rèn)為在探究主題圖的制作過程之前,通過共同研究、討論、交流,讓學(xué)生初步感受了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征,然后又在后面的探究、練習(xí)過程中,使學(xué)生充分地感受到了,這樣已足夠了。
思考四:關(guān)于本節(jié)課的練習(xí)量。
前四次的試講,都存在沒有完成教學(xué)任務(wù)的問題,很多教師也提出爭議:本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容過多,學(xué)生是否真正掌握。經(jīng)過自己的再三斟酌,決定不改初衷,因為,我認(rèn)為教學(xué)時間緊,不是內(nèi)容多少的問題,可能還在于教學(xué)設(shè)計的過程是否合理,教師的引導(dǎo)是否合理等問題。再看五稿之后的實(shí)錄,學(xué)生的課堂表現(xiàn)和反饋情況,也沒有出現(xiàn)掌握不好的現(xiàn)象。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇14
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
4、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活,應(yīng)用于生活。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】通過觀察、操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】每桌一張硬紙板(正反面分別印有規(guī)格不同的大小方格紙)、4個大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、每桌一個七巧板實(shí)物玩具。磁性黑板一塊。
教學(xué)過程
(一)了解學(xué)情
同學(xué)們,在以前的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換方法。誰能上臺來,邊擺邊說說什么是平移和旋轉(zhuǎn)呢?(借助實(shí)物)
生上臺邊說邊演示,師指導(dǎo)并評價學(xué)生的表述情況。在描述平移的時候,要說明了向什么方向,平移了幾個格;在描述旋轉(zhuǎn)的時候,要說明了繞什么點(diǎn)、是順時針方向還是逆時針方向、旋轉(zhuǎn)了多少度。
師操作,生試說變換過程。
下面我們就利用這些方法來進(jìn)一步探索圖形的變換。
(二)動手操作合作提高
(1)出示圖1
認(rèn)識圖1:圖中有四個三角形:為了便于大家說,我們將每個三角形取個名字,就叫做圖a、b、c、d。
為了便于表述,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖中的幾個點(diǎn):直角頂點(diǎn)、最下(上)方頂點(diǎn)、最左(右)邊頂點(diǎn);或者分別取名為o、p、q……
(2)出示圖2,
思考:請同學(xué)們仔細(xì)觀察:圖1中的四個三角形是如何變換成這個“漂亮”的風(fēng)車,也就是圖2的?
如果讓你先變換圖a,你準(zhǔn)備先變換成風(fēng)車中的哪個圖形?(取名1、2、3、4)
師生互動,總結(jié)方法:(重點(diǎn)突破)
先通過平移,就可以得到位似圖形;
也可以先通過旋轉(zhuǎn),得到位似圖形,再通過平移就可以得到。
(3)利用總結(jié)出來的方法,放手完成另幾個圖形的變換。
怎樣將“風(fēng)車”中的四個三角形變換成圖3中的長方形呢?
長方形中的四個三角形如何變換得到正方形的呢?
正方形中的四個三角形如何變換又回到最初的圖形?
小結(jié):同學(xué)們,剛才我們通過平移和旋轉(zhuǎn)變換出各種不同的圖形,在平移和旋轉(zhuǎn)的時候,你覺得應(yīng)該注意些什么?
(邊說邊板書)平移:方向、距離旋轉(zhuǎn):中心、方向、角度
軸對稱:軸
(4)試一試(七巧板)
師:這里有一個玩具,認(rèn)識它嗎?七巧板是一種智力拼圖游戲,可以培養(yǎng)我們的智力。根據(jù)了解,它適合3—100歲的人群來玩,我們都適合吧?
那我們也來玩一玩,好不好?請翻到學(xué)習(xí)板的另一面,將你手中七巧板按照圖中的序號擺放好。
利用平移和旋轉(zhuǎn),能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎?想一想該怎么擺?
動手?jǐn)[一擺。
誰來說說看,你是怎么擺的?還有其他的方法嗎?
師:七巧板的變換是多樣的,這只是其中的一種。下面,請同學(xué)們還原成左圖的樣子,我們可以發(fā)揮一下自己的創(chuàng)造力,利用平移或旋轉(zhuǎn),你能將左圖再擺出一個圖形嗎?
給大家一點(diǎn)時間,同桌合作推出一件作品,獲得“優(yōu)秀作品獎”的,可有神秘禮物一份喲!!動手吧!
師下去挑選一兩位作品上臺展示,
師:這位同學(xué),請你說說你是怎么變換的吧。
師:這位同學(xué)能按要求擺出了一個圖形,大家掌聲祝賀!!
師:謝謝你們!讓大家共同分享了你們的學(xué)習(xí)成果。請大家迅速將七巧板放入盒內(nèi)。
下面,請大家練習(xí)幾道題。
(三)鞏固練習(xí)
處理課本第48頁練一練1、2、3小題。(根據(jù)第2題板書:軸對稱)
第1題,學(xué)生先寫出過程,再回答。第2題,學(xué)生先說再寫。
第3題,學(xué)生口答,師操作。
(四)課堂小結(jié)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?學(xué)習(xí)了這么多的知識,那我們是怎么學(xué)習(xí)的呢?(想一想——做一做——說一說,互相學(xué)習(xí),互相合作)說的太好了!
平移、旋轉(zhuǎn)還有軸對稱,在生活中的應(yīng)用非常廣泛,利用這些變換的方法,我們就可以將一個個簡單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來!
板書設(shè)計:
圖形的變換
平移:方向、距離
旋轉(zhuǎn):中心、方向、角度
軸對稱:以哪條邊為軸
課后反思:
1,由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題,每個圖形的變換都有多次的操作過程,而學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元前,只初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,接觸了在方格紙上作水平,垂直方向的平移.如果一開始就引入教材的內(nèi)容,學(xué)生學(xué)起來會有一定的困難.因此,我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,先進(jìn)行有層次的鋪墊練習(xí):先是請學(xué)生進(jìn)行觀察,交流圖形變換的過程,接著,在教師的指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行操作,以體驗圖形的變換過程,并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法.最后,放手讓學(xué)生進(jìn)行操作,并進(jìn)一步體驗不同圖形的變換過程.這樣,就可以將一道綜合性的問題轉(zhuǎn)化為簡單圖形的變換,當(dāng)學(xué)生熟悉了這些變換后,再引入教材中的內(nèi)容,學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙就可以少一些.從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看,次教學(xué)設(shè)計是合理的.
2,本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗圖形變換的過程.所以,在課堂上,我主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺,變一變,自己進(jìn)行操作,避免出現(xiàn)教師擺,學(xué)生看的現(xiàn)象.再者,一個圖形經(jīng)過變換后,可以得到新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法.所以,學(xué)生自己動手操作,就會出現(xiàn)具有自己個性的操作方法.另外,對于圖形每一步的變換,我都要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá).
3,就平移和旋轉(zhuǎn)兩個概念的表述來說,學(xué)生對平移變換的表述是比較準(zhǔn)確而流利的,但對旋轉(zhuǎn)變換,尤其是旋轉(zhuǎn)角度的表述不夠準(zhǔn)確.在今后的教學(xué)中,要有意地對這方面加強(qiáng)訓(xùn)練.
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇15
【知識點(diǎn)】:
1、繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方向:順時針,即順著鐘表時針走的方向,從上往右走,再往下,最后向上。 逆時針,和順時針的方向相反,從上往左走,再往下,最后向上。
2、對照方格紙能準(zhǔn)確的說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
3、體會一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,并能進(jìn)行簡單的制作。如利用一個三角形,通過旋轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復(fù)雜圖形。
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇16
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計第三稿
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換,是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富,符合四年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗。學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形,本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,通過具體實(shí)例的展示,呈現(xiàn)學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案,使學(xué)生運(yùn)用變換的知識分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美,了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的文化價值,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望,為后面設(shè)計簡單圖案做好鋪墊,也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
在生活中,有各種美麗的圖案,其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手,讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn),然后將圖案進(jìn)行分解,逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點(diǎn):1、在操作過程中,讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn)。2、在圖形的變換中,提倡不同的操作方法。3、鼓勵學(xué)生設(shè)計制作美麗的圖案。
在教學(xué)時,我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來突破,在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生動手操作,體驗旋轉(zhuǎn)的過程,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。教學(xué)中注重讓學(xué)生“先想一想,再做一做,再想一想”,試圖在操作的過程中,讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【學(xué)生分析】
學(xué)生特點(diǎn):求知欲高、模仿能力強(qiáng),思維多依賴于具體直觀形象。
知識基礎(chǔ):1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn),體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。
生活經(jīng)驗:通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學(xué)習(xí)困難:學(xué)生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時,不會表述,容易出錯,表述不完整。
學(xué)習(xí)興趣:內(nèi)容比較抽象,不容易理解,但學(xué)生對操作活動很感興趣。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過具體實(shí)例的觀察,了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,
2、通過動手操作活動,使學(xué)生會表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
3、運(yùn)用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4,通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形,培養(yǎng)學(xué)生的觀察審美能力和動手操作能力,感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的價值。
理論依據(jù):《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出,“通過觀察實(shí)例,認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,會表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。
2、確定旋轉(zhuǎn)時的中心點(diǎn)、方向和角度。
依據(jù):本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的,并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素,這將為學(xué)生設(shè)計美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的變換做好鋪墊。
【教學(xué)難點(diǎn)】 能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
依據(jù):在評價學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時,必須進(jìn)行動手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性,學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時,一定會出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難,所以我將“能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)900”作為教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體教學(xué)課件,風(fēng)車,方格紙,小三角形等。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
教師手拿風(fēng)車走上講臺。
師:同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動的?
(板書:旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計意圖:興趣是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生主動參與探索的興趣,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始,由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中,使學(xué)生充滿好奇,帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】
二、探究新知
(一)認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的三要素:中心點(diǎn)、方向、角度
1、玩風(fēng)車,認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”
師:誰能讓這個風(fēng)車轉(zhuǎn)起來?
師:其他同學(xué)認(rèn)真觀察,風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的?
預(yù)設(shè):圍繞一個點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對:是的,這個點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。
(板書:中心點(diǎn))
【課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象】
師:生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞著中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。
2、觀察兩個風(fēng)車的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
(1)讓另一個學(xué)生旋轉(zhuǎn)風(fēng)車(朝相反方向)
師:還可以怎樣旋轉(zhuǎn)風(fēng)車?誰來試一試?
師:觀察兩個人的風(fēng)車,有什么不同?
預(yù)設(shè):方向不同。
應(yīng)對:你們都發(fā)現(xiàn)了,一個風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),另一個風(fēng)車朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。
(板書:方向)
(2)課件出示鐘表,讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識順時針方向和逆時針方向。
師:大家請看大屏幕,和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時針方向”,與它相反的方向叫“逆時針方向”。
(教師板書兩種方向,并與學(xué)生一起用手勢表示兩種方向。)
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的角度”
(1)讓學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師:指針旋轉(zhuǎn)了多少度?
預(yù)設(shè):90度
應(yīng)對:你怎樣判斷?
預(yù)設(shè):指針剛開始指向12,然后又指向3,剛好形成直角。
應(yīng)對:對,看指針旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
(板書:角度)
(2)讓學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到6
師:與上一次旋轉(zhuǎn)一樣嗎?
預(yù)設(shè):不一樣。
應(yīng)對:有什么不同?
預(yù)設(shè):旋轉(zhuǎn)的角度不同。
應(yīng)對:誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程?
【要求學(xué)生說出中心點(diǎn)、方向、角度】
師:旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,其實(shí),在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究圖形的另一種變換形式—旋轉(zhuǎn)。(板書:圖形的變換)
設(shè)計意圖:讓學(xué)生玩風(fēng)車,再用鐘表幫助學(xué)生理解順時針方向和逆時針方向,進(jìn)而由指針的旋轉(zhuǎn)揭示旋轉(zhuǎn)的角度,使學(xué)生對 “中心點(diǎn)、方向和角度”在旋轉(zhuǎn)中的作用有明確的認(rèn)識。
(二)欣賞圖案,認(rèn)識“基本圖形”
1、讓學(xué)生欣賞圖案,想一想:這些圖案是怎樣設(shè)計的?
【課件出示美麗圖案】
2、出示主題圖,集體交流:觀察這個圖案,你從中發(fā)現(xiàn)了什么?
師:圖案中有沒有相同的部分?
師:其實(shí)這個圖案可以進(jìn)行分解,分為四部分,觀察每一部分的小圖形的形狀一樣嗎?大小一樣嗎?只是什么變了?
預(yù)設(shè):位置、方向發(fā)生變化。(揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征)
師:同樣,這兩個圖案也可以分解為四部分,每一個小圖形的形狀、大小一樣,只是位置變了。
【課件出示美麗圖案分解過程】
師:把這個圖案進(jìn)行分解,分為四部分,其中一份就叫做基本圖形。(板書:基本圖形)
設(shè)計意圖:讓學(xué)生欣賞圖案,并對圖案進(jìn)行分解,使學(xué)生初步理解美麗圖案是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到。
(三)探究圖案的設(shè)計過程
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師:那么基本圖形a,怎樣變化就得到了圖形b呢?又怎樣得到圖形c?怎樣得到圖形d呢?
預(yù)設(shè):旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對:你能用手中的學(xué)具來試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d。
【讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,在方格紙上定一個中心點(diǎn),試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d。】
(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。
3、集體交流,認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的第三個要素:角度
(1)請學(xué)生來上臺演示自己的旋轉(zhuǎn)過程。(教師提供學(xué)具。)
(2)課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,讓學(xué)生看一看。
(3)讓學(xué)生思考:圖形 a 發(fā)生了什么變化?旋轉(zhuǎn)了多少度?你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢?
(教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度:課件演示或手勢演示。)
(4)讓學(xué)生完整地敘述圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
(板書圖形a的旋轉(zhuǎn)過程)
(5)鼓勵學(xué)生說一說:圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢?
(教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。)
(6)師小結(jié):由一個基本圖形繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個美麗的圖案。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn),并經(jīng)過交流共享彼此的資源,理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程,并學(xué)會用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程。
4、拓展視野:讓學(xué)生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計的,請看大屏幕,這也是一個由基本圖形-菱形,繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
設(shè)計意圖:通過另一個圖形旋轉(zhuǎn)過程的展示,讓學(xué)生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。
(四)教師小結(jié):一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到了美麗的圖案,(板書:美麗圖案)在旋轉(zhuǎn)時,首先要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度。
【設(shè)計意圖:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中,初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具,發(fā)揮多媒體課件的演示功能,把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合,從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn),完成教學(xué)任務(wù),讓學(xué)會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】
三、實(shí)踐體驗
1、找一找
師:下面來考考你,看你會不會找中心點(diǎn)?
(1)讓學(xué)生打開書55頁,拿出學(xué)具--小三角形,按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(2)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(3)集體交流、訂正。
設(shè)計意圖:本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn),并通過討論體會到“同一個基本圖,選擇的中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。
2、說一說
(1)課件出示題目,先讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上?”
(2)集體交流、訂正,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。
(要求敘述三要素,并理解旋轉(zhuǎn)180度。)
設(shè)計意圖:拓展思維,讓學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程,并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填一填
(1)讓學(xué)生打開書,看一看第2題,獨(dú)立填寫3道小題。
(2) 集體交流、訂正。
設(shè)計意圖:本題著重考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度的理解,能準(zhǔn)確填空,并通過討論體會到“同一個基本圖,旋轉(zhuǎn)的角度不同,旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
(1)讓學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,讓學(xué)生拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(2)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程(讓學(xué)生上臺演示以不同中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程)。
(3)讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。
(4)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
設(shè)計意圖:讓學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再說一說圖形a如何形成圖形b,考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解,同時讓學(xué)生體會“同一個基本圖中的任何一個點(diǎn)都可以作為中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)”。
5、數(shù)學(xué)萬花筒
課件出示數(shù)學(xué)萬花筒內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作意識。
師:其實(shí),在生活中,一些簡單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn),可以得到各種美麗的圖案。
【設(shè)計意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,設(shè)計“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,想一想,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),說一說,應(yīng)用圖形變換的知識解決問題,有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。】
四、課堂總結(jié)
師:今天,我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么新的收獲?
(讓學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,說說自己的收獲,說說是怎樣獲得這些知識的。)
師總結(jié):今天,我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了一個簡單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會成為設(shè)計師的,加油!
【設(shè)計意圖:通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的反思意識,讓學(xué)生感受成功的喜悅,使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理,便于學(xué)生理解掌握。】
第三稿教學(xué)目標(biāo)改變的原因
三稿教學(xué)設(shè)計中,我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”這一目標(biāo)的完成安排在第二課時,改動目標(biāo)的原因如下:
在第一次試講時,“試一試”的第二題就沒有完成,“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”這一目標(biāo)就沒有達(dá)成;在第二次試講中,我沒有安排“試一試”第二題,而是在主題圖探究時,我讓學(xué)生獨(dú)立拿著學(xué)具在方格紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并描下每一次旋轉(zhuǎn)的痕跡,想突現(xiàn)這一目標(biāo),可當(dāng)時學(xué)生出現(xiàn)了困難,時間也不允許,再說,我讓學(xué)生描出每一次旋轉(zhuǎn)后的圖形確實(shí)有點(diǎn)過早,也過難,所以,我決定將這一目標(biāo)的達(dá)成安排在第二課時。
學(xué)生用準(zhǔn)確的語言(包含圖形旋轉(zhuǎn)的三要素)描述圖形變化的過程有很大的困難,所以開課時的鋪墊要做實(shí)。
我個人認(rèn)為:可在第一次觀察風(fēng)車的轉(zhuǎn)動時,先說清風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)是圍繞一個中心點(diǎn),再次觀察風(fēng)車的轉(zhuǎn)動,要說清風(fēng)車的轉(zhuǎn)動圍繞中心點(diǎn)、什么方向旋轉(zhuǎn),再通過動手操作,完整的表述圖形的旋轉(zhuǎn)過程,這樣分層訓(xùn)練,學(xué)生可能更容易接受。
楊主任的建議很好,在我的教學(xué)設(shè)計第三稿中,也是這樣落實(shí)的,先觀察一個風(fēng)車發(fā)現(xiàn)它們都是圍繞一個中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),然后觀察兩個風(fēng)車,認(rèn)識旋轉(zhuǎn)方向不同,接著結(jié)合鐘面認(rèn)識順時針方向和逆時針方向,再通過鐘面上指針的轉(zhuǎn)動認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的角度,進(jìn)而讓學(xué)生完整地表述指針的旋轉(zhuǎn)過程,為探究圖形的旋轉(zhuǎn)過程做鋪墊。
看了高艷玲老師的備課全過程,經(jīng)歷著高老師不斷反思,不斷改進(jìn)的過程,深知在這個過程中,你付出了很多辛苦,你是一位善于反思、善于研究的老師,很高興能與你交流!
第一樓的引導(dǎo)帖很細(xì)心、周到,讓來訪者很容易就了解了備課過程。瀏覽著你的備課過程,看到你對教材的分析也是一次比一次深入、準(zhǔn)確;對學(xué)生的分析更是簡潔明了(第三稿);教學(xué)難點(diǎn)把握比較準(zhǔn)確;教學(xué)設(shè)計流程中,特別是對學(xué)生的預(yù)設(shè)部分堪稱一大亮點(diǎn);通過你的實(shí)踐與反思也給我很大的啟示。
有幾個小問題與你商榷,不當(dāng)之處再議:
1.教學(xué)重點(diǎn)的把握略有偏頗。通讀教材、教參,與你的教材分析,很明確的重點(diǎn)是“能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。 ”這應(yīng)該是一個數(shù)學(xué)化的過程性目標(biāo)地體現(xiàn)。從整個教學(xué)設(shè)計中可見,學(xué)生只完成了“了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程”。設(shè)計中,把重點(diǎn)放在了“1.了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,會表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。 2.確定旋轉(zhuǎn)時的中心點(diǎn)、方向和角度。”難道教師是想把“能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°”放在第二課時嗎?教材“試一試”中(第56頁)“第2題”在練習(xí)中也沒有出現(xiàn)。
2.“順時針方向”有必要再這樣說明嗎?如果沒記錯的話,在一年級開始認(rèn)識整時的時候,就曾經(jīng)告訴過學(xué)生,鐘表指針的運(yùn)動方向就是順時針方向。個人認(rèn)為,“應(yīng)對:你們都發(fā)現(xiàn)了,一個風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),另一個風(fēng)車朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。”在這里順勢自然說明即可。
3.數(shù)學(xué)萬花筒。如果做成動態(tài)變化的課件,會更好。而且放在課前,創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生帶著一種“向往”—這么漂亮的圖案,我能不能做出來呢?——開始今天的學(xué)習(xí),是不是會更好。個人認(rèn)為放在目前的位置,效度不是很大,而且教學(xué)時間如此有限。可以考慮優(yōu)化。
以上是吹毛求疵,還請指正。
看過高老師的第三易稿,比先前的設(shè)計在操作的過程中把難度稍微降低,就是把畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形放在下一課時來完成。但我看過高老師的教學(xué)設(shè)計,在點(diǎn)明“中心點(diǎn)、方向、角度”等旋轉(zhuǎn)要素的過程中,可否搭建觀察、操作的平臺,讓學(xué)生在充分觀察、操作的情境中感悟這三要素,而絕非讓學(xué)生看一下風(fēng)車的轉(zhuǎn)動就能明白風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的,只有在學(xué)生通過大量的觀察、操作后,他們才有感而發(fā)。所以我建議高老師在學(xué)生認(rèn)識旋轉(zhuǎn)三要素之前,多設(shè)計幾個旋轉(zhuǎn)的動畫圖片以及讓學(xué)生用學(xué)具操作感受旋轉(zhuǎn),這樣學(xué)生學(xué)起來可能會輕松一些。
三稿試講后反思
今天,我又試講了一次,仍然是借班上課,但今天的教學(xué)效果挺好,學(xué)生跟我的配合很好,課堂上表現(xiàn)很積極,認(rèn)真思考、主動參與學(xué)習(xí)活動。在本堂課中,我認(rèn)為有以下幾個亮點(diǎn):
1、整節(jié)課為學(xué)生提供了多種素材。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷看一看,想一想,說一說,做一做等活動,學(xué)生在活動中通過觀察、操作、思考、交流等活動自己去體驗圖形的特點(diǎn),形成圖形的表象,從而掌握圖形變換的特征,達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的效果。
2、對于旋轉(zhuǎn)三要素的理解,引導(dǎo)很到位。通過風(fēng)車引出“中心點(diǎn)和方向”,又通過指針轉(zhuǎn)動認(rèn)識角度,然后又通過旋轉(zhuǎn)基本圖形a形成美麗圖案,加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識。
3、多媒體課件的演示,讓學(xué)生對旋轉(zhuǎn)本質(zhì)特征的理解更清晰。通過閃現(xiàn)主題圖的四部分,讓他們發(fā)現(xiàn)每一部分圖案的大小一樣、形狀一樣,只是位置發(fā)生了變化。又出示了兩個美麗圖案的分解過程,讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上,再次感受旋轉(zhuǎn)的特征。
反思整個教學(xué)過程,我認(rèn)為還存在以下問題:
1、板書設(shè)計復(fù)雜,有些凌亂。
2、教師準(zhǔn)備不充分。首先,在開課玩風(fēng)車時,學(xué)生有些拘謹(jǐn),風(fēng)車轉(zhuǎn)不起來,因為風(fēng)車制作得有問題,很難轉(zhuǎn)起來。其次,讓學(xué)生方格紙的方格紙?zhí)。D(zhuǎn)操作時位置不夠。
3、學(xué)生在敘述圖形的旋轉(zhuǎn)過程時不是很完整,有的學(xué)生只說了旋轉(zhuǎn),有的只說了度數(shù),或只說了方向,為讓學(xué)生充分感受旋轉(zhuǎn)的三要素,點(diǎn)、方向和度數(shù),占用了一些時間,這時,應(yīng)讓同桌再多說一說。
4、學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)180度的判斷容易出錯,要加強(qiáng)訓(xùn)練。
5、教師的教學(xué)語言要好好斟酌。
在第四稿設(shè)計中,我會認(rèn)真思考同伴們的建議,根據(jù)試講中出現(xiàn)的問題,認(rèn)真分析問題,吸取經(jīng)驗教訓(xùn),努力修改教學(xué)設(shè)計,爭取取得更好的教學(xué)效果。
三稿設(shè)計的問題總結(jié)
細(xì)看我的教學(xué)設(shè)計第三稿,再結(jié)合朋友們的研討建議,我認(rèn)為還存在以下問題:
1、教學(xué)重點(diǎn)的把握有所偏頗。
2、改動教學(xué)目標(biāo)不合理。
3、內(nèi)容含量大,學(xué)生能否真正掌握。
4、情感目標(biāo)沒能充分體現(xiàn)。
5、“數(shù)學(xué)萬花筒”這一環(huán)節(jié)的處理欠佳。
教學(xué)就是在不斷的反思改進(jìn)中進(jìn)步的。達(dá)爾文說過一切改正都是進(jìn)步。所以你每次的改動都是你每次的進(jìn)步!
說點(diǎn)我的思考:
1、判定旋轉(zhuǎn)的角度是用什么方法?
平移時,我們讓學(xué)生選擇一點(diǎn),就能看出平移的距離。旋轉(zhuǎn)是不是選擇一條與中心點(diǎn)連接的線段,看旋轉(zhuǎn)前后這點(diǎn)線段之間的夾角呢?這樣是不是更好些。(因為一直沒有看到你讓學(xué)生判斷旋轉(zhuǎn)角的方法,所以這幾天想了想,不知可否)
2、你說在第三稿,學(xué)生敘述時說不完整,是什么原因呢?
可能是:
1、沒有認(rèn)真聽
2、為什么三個要素缺一不可,學(xué)生真正理解了嗎?
少說一個會有什么影響嗎?難道出現(xiàn)的結(jié)果就不同嗎?
我覺得教師可以讓學(xué)生帶著這些疑問來做練習(xí),效果會更好。
因為學(xué)生覺得少說一個要素,都會出現(xiàn)不同的結(jié)果。(只有深入理解了,融會貫通了,學(xué)生在學(xué)習(xí)才會從教師外在的影響內(nèi)化為自己的知識)
《圖形的變換》 教學(xué)設(shè)計第一稿 篇17
教學(xué)內(nèi)容:北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書 數(shù)學(xué)》六年級上冊第34頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo);
1、操作活動,體驗圖形的變換過程。
2、通過方格紙上的操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程,培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
教學(xué)重、難點(diǎn):通過觀察、操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:每人準(zhǔn)備一張方格紙,4張大小相等的等腰三角形(硬紙),一副七巧板。
教學(xué)過程:
一、鋪墊練習(xí)---初步體驗圖形的變換過程
師:在前面的幾節(jié)課中,我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了圖形的變換,今天我們一起利用所學(xué)的知識進(jìn)行探索。(師出示課題---圖形的變換。)
師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察下圖(師出示圖略),從甲圖到乙圖是如何變換的?
讓學(xué)生充分回答,師肯定將甲圖中的a號三角形向右平移6格可以得到乙圖的說法較完整。
師:同學(xué)們說得真好,我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察(師出示圖略),然后拿出方格紙和三角形,自己在方格紙上操作,并與同桌同學(xué)交流操作的過程。(學(xué)生進(jìn)行操作,教師巡視指導(dǎo))
師:好,現(xiàn)在我們一起來交流,誰能說一說,從甲圖到丙圖你是如何變換得到的。
讓學(xué)生說出自己不同的變換方法。
師:同學(xué)們的交流很好,同樣從甲圖到丙圖,可以用不同的方法得到。下面請同桌的兩個同學(xué)互相合作,用兩個三角形自己設(shè)計一個圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程。
(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計與操作,師巡視指導(dǎo))
師:同學(xué)們做得很好。下面請幾個同學(xué)上來演示他們設(shè)計的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的。
(分別請幾個圖形設(shè)計較好的同學(xué)在實(shí)物投影機(jī)上演示。)
二、嘗試練習(xí)---進(jìn)一步體驗圖形變換的不同操作方法
師:接下來,請同學(xué)們繼續(xù)觀察下圖(師出示圖3略),邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標(biāo)上a、b、c、d,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
(1)四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
(2)“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形?
(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形?
(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形?
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo)。
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,誰來回答第(1)個問題。
待學(xué)生回答后,師問:還有不同的操作方法嗎?
讓同學(xué)們說出各自不同的方法。
接下來,讓同學(xué)們繼續(xù)回答后面的三個問題。只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定。
三、拓展練習(xí)---體驗較復(fù)雜圖形的變換
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?(圖形的變換)。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢?(三角形)。剛才同學(xué)們只用了2個或4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想)。下面,先請你們觀察老師變換的這個圖形。(師出示圖4略)
師:請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。
學(xué)生操作并回答變換過程。
師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住,哪個同學(xué)變換好一個圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的。
學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo)。
師:同學(xué)們,下課的時間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。
課后反思:
1、由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題,每個圖形的變換都有多次的操作過程,而學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元前,只初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。如果一開始就引入教材的內(nèi)容,學(xué)生學(xué)起來會有一定的困難。因此,我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,先進(jìn)行有層次的鋪墊練習(xí):先是請學(xué)生進(jìn)行觀察,交流圖形變換的過程,接著,在教師的指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行操作,以體驗圖形的變換過程,并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法。最后,放手讓學(xué)生進(jìn)行操作,并進(jìn)一步體驗不同圖形的變換過程。這樣,就可以將一道綜合性的問題轉(zhuǎn)化為簡單圖形的變換,當(dāng)學(xué)生熟悉了這些變換后,再引入教材中的內(nèi)容,學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙就可以少一些。從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看,次教學(xué)設(shè)計是合理的。
2、本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。所以,在課堂上,我主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺,變一變,自己進(jìn)行操作,避免出現(xiàn)教師擺,學(xué)生看的現(xiàn)象。再者,一個圖形經(jīng)過變換后,可以得到新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法。所以,學(xué)生自己動手操作,就會出現(xiàn)具有自己個性的操作方法。另外,對于圖形每一步的變換,我都要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)。
3、就平移和旋轉(zhuǎn)兩個概念的表述來說,學(xué)生對平移變換的表述是比較準(zhǔn)確而流利的,但對旋轉(zhuǎn)變換,尤其是旋轉(zhuǎn)角度的表述不夠準(zhǔn)確。在今后的教學(xué)中,要有意地對這方面加強(qiáng)訓(xùn)練。
4、學(xué)生在分小組進(jìn)行擺七巧板的操作活動時,有些學(xué)生感到有一定的難度,只看別的同學(xué)擺,聽同學(xué)說,我認(rèn)為這樣也是可以的,不必要求每個學(xué)生都能掌握較復(fù)雜圖形的變換。