五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選17篇)
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
一、教學(xué)背景分析
1.教學(xué)內(nèi)容分析
本課為人教版五年級(jí)下冊(cè)“圖形的變換”單元的一節(jié)練習(xí)課。是在學(xué)生已有的關(guān)于對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)上,通過觀察、想象、分析和推理等過程,深化對(duì)軸對(duì)稱以及旋轉(zhuǎn)變換特征和性質(zhì)的理解,并引出了兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念。可以通過有意義的活動(dòng),為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間,讓學(xué)生有機(jī)會(huì)觀察和實(shí)踐,為學(xué)生的空間觀念的發(fā)展和思維能力的提高創(chuàng)造條件。
2.學(xué)生情況分析
學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。學(xué)生能夠結(jié)合典型實(shí)例進(jìn)行辨別,有一些對(duì)軸對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換的初步感知。但對(duì)圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)沒有細(xì)致而深刻的認(rèn)識(shí),對(duì)旋轉(zhuǎn)變換更是停留在感知的層面。學(xué)生在本單元前面的新課中已經(jīng)對(duì)這兩種變換有了一定的認(rèn)識(shí),基本能夠正確進(jìn)行對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)變換。但在變換的過程中學(xué)生更多的是依賴直觀感受,憑感覺畫圖的現(xiàn)象還很普遍,缺少有效的畫圖方法,對(duì)“點(diǎn)可以確定線,線可以圍成圖”的關(guān)系及策略還不甚了解。
此外,由于對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)都是分別出現(xiàn)在學(xué)生面前的,還沒有機(jī)會(huì)將它們放在一起對(duì)比和運(yùn)用,對(duì)平移的感受更是停留在二年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容上。學(xué)生對(duì)這些圖形變換方式的了解還僅限于變換本身,對(duì)圖形變換的價(jià)值則感受甚少。這些也都成為了本節(jié)課力圖實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱與圖形的旋轉(zhuǎn),理解圖形成軸對(duì)稱及圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
2.從點(diǎn)、線和面的角度深入理解圖形的變換,積累進(jìn)行圖形變換的方法,感受化繁為簡(jiǎn)、化新為舊的解決問題策略,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。
3. 在活動(dòng)中,欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用,體會(huì)圖形變換的價(jià)值。
三、教學(xué)過程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖
及效果分析
(一)引入
我們已經(jīng)研究過哪些圖形的變換方式?
二年級(jí)大家初步認(rèn)識(shí)了圖形的平移和生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形。最近我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圖形的軸對(duì)稱和圖形的旋轉(zhuǎn)。
(二)練習(xí)——對(duì)稱
1. 判斷
借助下面的幾個(gè)圖形來檢驗(yàn)大家學(xué)的新知識(shí),請(qǐng)你依次判斷每個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形?如果是用手勢(shì)表示出對(duì)稱軸的位置,如果不是請(qǐng)說明理由。
小結(jié):有沒有對(duì)稱軸是判斷軸對(duì)稱圖形的依據(jù),看來對(duì)稱軸對(duì)于軸對(duì)稱圖形而言非常重要。
2. 找一找
(1)提供對(duì)稱軸:你能找到與它對(duì)稱的點(diǎn)嗎?你是怎樣確定的?
小結(jié):看來對(duì)稱現(xiàn)象的背后還藏著相等的關(guān)系。
(2)現(xiàn)在對(duì)稱軸的一側(cè)是一條線段了,你還能找到與它對(duì)稱的線段嗎?
小結(jié):只要找到兩個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),把它們連接起來,得到的線段一定與原線段對(duì)稱。
(3)變成平面圖形還行嗎?
如果左邊是個(gè)四邊形、五邊形、八邊形呢?
小結(jié):只要找到每個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),再把它們依次相連,所圍成的圖形就一定是原圖形的軸對(duì)稱圖形。
3. 猜一猜:
這里有一幅于老師用電腦繪制的圖畫,你能猜出我的繪制過程嗎?
你知道我在繪制過程中運(yùn)用了怎樣的圖形變換方式嗎?
小結(jié):看來選擇不同的基本圖形,經(jīng)過一系列的變換還有可能得到相同的效果呢!
(三)練習(xí)——旋轉(zhuǎn)
1. 選一選
旋轉(zhuǎn)也是我們學(xué)習(xí)的一種圖形變換方式。這里有一個(gè)圖案,如果將它繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,應(yīng)該是怎樣的效果呢?請(qǐng)你先想象一下,再選一選。
你能說說其他的選項(xiàng)分別錯(cuò)在哪里嗎?
小結(jié):要想準(zhǔn)確地描述或進(jìn)行一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換,中心、方向和度數(shù)是缺一不可的三要素。
2.畫一畫
你能把這三要素正確地運(yùn)用在一個(gè)平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換中嗎?
要求:將三角形繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
(1)你打算怎樣做?
雖然這次是對(duì)一個(gè)平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),但你還是借助了圖形的邊,也就是線段的變換來實(shí)現(xiàn)整個(gè)圖形的變換的。
(2)三角形有三條邊,參考哪條或哪些邊更好?
準(zhǔn)確地對(duì)一個(gè)平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),你可以怎樣做?
演示:
(3)請(qǐng)你試一試:將這個(gè)三角形在第一次變換的基礎(chǔ)上繼續(xù)繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
90°,連續(xù)做兩次。
小結(jié):對(duì)一個(gè)平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,大家的好經(jīng)驗(yàn)就是通過線段的變換來實(shí)現(xiàn)對(duì)平面圖形的變換。在圖形的世界中,點(diǎn)、線、面有著不可分割的密切聯(lián)系。
3.說一說
這里有一幅圖,是由一個(gè)簡(jiǎn)單的三角形經(jīng)過一系列變換形成的,在演示的過程中,請(qǐng)你說出變換方式。
4.畫一畫
聽要求畫一畫,看看最后這個(gè)長(zhǎng)方形會(huì)變成什么?
(1)將1號(hào)長(zhǎng)方形以這條直線為對(duì)稱軸畫出與它有軸對(duì)稱關(guān)系的長(zhǎng)方形,編為2號(hào)長(zhǎng)方形。
(2)繞a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到3號(hào)長(zhǎng)方形。
(3)將2號(hào)長(zhǎng)方形向右平移4格。
小結(jié):借助圖形的變換可以設(shè)計(jì)出很多漂亮的圖案,圖形的變換不光可以給我們帶來美的享受,在學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中也有重要作用。
(四)圖形變換的應(yīng)用
1.面積推導(dǎo)
你看到了怎樣的變化?
小結(jié):我們?cè)谘芯繄D形面積時(shí)曾經(jīng)見過這些變換。圖形變換幫助我們用舊圖形的知識(shí)解決了新圖形的問題。
2.解決問題——算一算
圖形的變換在解決問題時(shí)也有用武之地。
(1)求藍(lán)色部分的面積:沒學(xué)過圓的面積計(jì)算方法,你有辦法解決這個(gè)問題嗎?
(2)求藍(lán)色部分的面積。
小結(jié):剛才遇的一些看似麻煩或沒有學(xué)過的問題,通過簡(jiǎn)單的變換,就化新為舊,化繁為簡(jiǎn)了。其實(shí),巧妙地運(yùn)用變換是解決圖形問題的一種重要的好方法。
(五)總結(jié)
平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在前面的學(xué)習(xí)中是一個(gè)一個(gè)地學(xué)的,今天我們把它們放在了一起,發(fā)現(xiàn)了圖形中的美,解決了新的問題,它還將在今后的學(xué)習(xí)中為我們帶來更新奇的發(fā)現(xiàn)、更豐富的收獲。
平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)。
看圖判斷,并用手勢(shì)表示出對(duì)稱軸的位置。
借助方格找對(duì)稱點(diǎn)。
借助方格找對(duì)稱線段。
借助相等關(guān)系找軸對(duì)稱圖形。
出示選項(xiàng)前:邊想象,邊用手勢(shì)描繪旋轉(zhuǎn)后的圖案。
出示選項(xiàng)后生一齊選擇c。
學(xué)生講解自己的想法或畫法。
介紹自己進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗(yàn)和方法。
動(dòng)手操作,進(jìn)行圖形變換。
隨圖形的演示過程,說出不同的圖形變換方式。
聽要求,動(dòng)手畫圖(邊畫邊猜)。
把左邊的半圓平移到右邊,就變成一個(gè)長(zhǎng)方形了。
45=20(cm2)
通過平移或旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形再計(jì)算。
63=18(cm2)
復(fù)習(xí)圖形變換的不同方式,明確本節(jié)課練習(xí)的主題。
在判斷中明晰軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)以及判斷軸對(duì)稱圖形的方法。
在網(wǎng)格中尋找有軸對(duì)稱關(guān)系的點(diǎn)、線段和平面圖形,引導(dǎo)學(xué)生挖掘軸對(duì)稱中的相等關(guān)系。
學(xué)生在確定原圖形點(diǎn)的軸對(duì)稱圖形時(shí),關(guān)注到了點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離(2格),也就自然地挖掘出了軸對(duì)稱關(guān)系中隱藏的相等關(guān)系。
由點(diǎn)變?yōu)榫段,學(xué)生自然地想到了分別確定兩個(gè)端點(diǎn)的位置,那么原線段的軸對(duì)稱線段也就確定了,積累“線中找點(diǎn)”的意識(shí)。
由線段圍成平面圖形,學(xué)生也順利地想到通過分別確定三個(gè)頂點(diǎn),再依次相連得到三條邊,所圍成的圖形就是原圖形的軸對(duì)稱圖形,“圖中找線、線中找點(diǎn)”的方法。
承上啟下,利用剛剛找到的有軸對(duì)稱關(guān)系的圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,引出有關(guān)旋轉(zhuǎn)的練習(xí)。
引導(dǎo)學(xué)生從不同角度看問題,根據(jù)自己的理解來分析這幅圖案的繪制過程。
線條圖案的旋轉(zhuǎn)相對(duì)比較簡(jiǎn)單,更有助于學(xué)生準(zhǔn)確地關(guān)注圖形旋轉(zhuǎn)變換的三個(gè)基本要素。
學(xué)生通過對(duì)錯(cuò)誤選項(xiàng)的逐一分析,進(jìn)一步明確圖形旋轉(zhuǎn)變換的三要素,并鞏固對(duì)其的理解。
從線條圖案的旋轉(zhuǎn)過渡到平面圖形的旋轉(zhuǎn),豐富學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)變換的感知和理解。
學(xué)生在進(jìn)行圖形旋轉(zhuǎn)時(shí),感受到:要想實(shí)現(xiàn)對(duì)一個(gè)平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換,可以從它的邊(即線段)入手。與尋找軸對(duì)稱圖形的方法相呼應(yīng),形成統(tǒng)一的解決問題策略。
通過對(duì)比,幫助學(xué)生積累正確進(jìn)行圖形旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗(yàn)和策略。
動(dòng)手繪圖,鞏固平面圖形旋轉(zhuǎn)變換的方法與技巧。
在總結(jié)中梳理點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系,幫助學(xué)生提升對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)。
將平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)綜合在一起進(jìn)行辨析,使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地判斷圖形的不同變換方式。在鞏固知識(shí)的同時(shí)享受圖形的美。
對(duì)長(zhǎng)方形進(jìn)行對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和平移的不同變換,在鞏固不同的變換方式的同時(shí),幫助學(xué)生提高綜合運(yùn)用知識(shí)和繪圖的能力。
在觀察中將圖形的變換與曾經(jīng)學(xué)過的圖形計(jì)算建立起聯(lián)系。
運(yùn)用圖形變換巧妙地解決問題,進(jìn)一步感受圖形變換的價(jià)值。
運(yùn)用圖形變換就能夠?qū)⒁恍┛此茝?fù)雜、甚至是沒有學(xué)過的問題化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化新為舊,從而快捷地解決問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)說明
在新課標(biāo)的引領(lǐng)下,現(xiàn)行教材中幾何課程的內(nèi)容較過去來講有了較大的豐富。“空間與圖形”主要從“圖形的認(rèn)識(shí)”“測(cè)量”“圖形與變換”“圖形與位置”這四個(gè)方面展開。其中,除了對(duì)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)以外,圖形的運(yùn)動(dòng)與位置關(guān)系等也成為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的內(nèi)容,這從本質(zhì)上就反映出了幾何課程的目標(biāo)價(jià)值取向:發(fā)展空間觀念、發(fā)展幾何直觀、發(fā)展推理能力等。圍繞“圖形的變換”這部分內(nèi)容,要想更好地實(shí)現(xiàn)新課程的這一理念,教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注以下幾方面。
1. 找準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)——提升空間觀念
一個(gè)圖形要運(yùn)動(dòng),必然涉及方向、位置的變化,這需要觀察、想象、比較、推理等思維活動(dòng),所以這一部分也是培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念的很好的載體。空間觀念是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關(guān)系在人腦中的表象,其主要內(nèi)容包含:從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形,并分析其中的基本元素及其關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;依據(jù)語言描述畫出圖形等。由此可見,在本內(nèi)容的教學(xué)中,學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)絕不僅僅是認(rèn)識(shí)圖形變換、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換而已,更要通過圖形的變換,實(shí)現(xiàn)空間觀念的提升。這就需要在變換活動(dòng)中追溯數(shù)學(xué)概念,為學(xué)生提供深入理解變換本質(zhì)的機(jī)會(huì)。本課中“由點(diǎn)得線”“由線圍面”的剖析,也是力求幫助學(xué)生感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系,同時(shí)認(rèn)識(shí)圖形變換一一對(duì)應(yīng)的本質(zhì)。由此,豐富和深化學(xué)生頭腦中關(guān)于圖形位置變換的表象,實(shí)現(xiàn)提升空間觀念的目標(biāo)。
2. 提供必要保障——恰當(dāng)直觀演示
空間觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上建立起來的。在形成這種空間知覺的過程中,直觀的素材是必不可少的。恰當(dāng)?shù)闹庇^演示也必然成為這類內(nèi)容教學(xué)的必要手段。本課中關(guān)于軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)的細(xì)致分析和訓(xùn)練都沒有脫離網(wǎng)格,這是學(xué)生細(xì)致關(guān)注圖形變換的重要幫手,它可以帶領(lǐng)學(xué)生從粗略的感知走向細(xì)致的分析,從對(duì)現(xiàn)象的了解走向?qū)Ρ举|(zhì)的探尋。無論是對(duì)“相等關(guān)系”還是“一一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)”的深入理解,都離不開網(wǎng)格的功勞。可以說,教師對(duì)直觀素材的恰當(dāng)設(shè)計(jì),是學(xué)生空間觀念得以提升的必要手段和良好保障。
3.體現(xiàn)學(xué)習(xí)價(jià)值——嘗試綜合運(yùn)用
在學(xué)生們常見的有關(guān)圖形變化的學(xué)習(xí)素材中,有很多都滲透了圖形變換帶來的美。而圖形變換的數(shù)學(xué)價(jià)值學(xué)生感受不多,似乎學(xué)習(xí)圖形的變換單單就是美的需要。其實(shí)不然,在學(xué)生們已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷中,這些變換方式就曾經(jīng)發(fā)揮過重要的作用,只是他們未曾留意而已。在將來的學(xué)習(xí)中,學(xué)生們還會(huì)更多地運(yùn)用變換研究新問題。這時(shí),教師為學(xué)生揭開面紗,讓其有機(jī)會(huì)感受它們的價(jià)值是很有必要的。
本課中對(duì)平行四邊形和梯形面積推導(dǎo)過程的演示對(duì)學(xué)生而言并不陌生。只是以前大家更關(guān)注的是“它變成什么了?變化前后有哪些聯(lián)系?”而今天學(xué)生們卻從“是什么讓曾經(jīng)的新圖形變成了大家熟悉的舊圖形呢”這個(gè)角度思考,在恍然大悟的一剎那,圖形變換的價(jià)值不言自明。在解決幾個(gè)圖形中“帶顏色部分的面積是多少”的問題時(shí),學(xué)生們更是主動(dòng)地綜合運(yùn)用多種圖形變換方式,使其由繁變簡(jiǎn)、由難變易、由新變舊,在學(xué)生們洋溢的笑臉和驚喜的表情中,圖形變換的價(jià)值已不言而喻。
目標(biāo)準(zhǔn)確一點(diǎn)兒,手段恰當(dāng)一點(diǎn)兒,價(jià)值挖掘一點(diǎn)兒,都能夠讓我們的課堂實(shí)效許多。然而目標(biāo)的確立、手段的選取和價(jià)值的滲透,離不開教師對(duì)教材的挖掘以及對(duì)學(xué)生的了解,這將是我們教學(xué)實(shí)踐不斷探尋的主題。
作者簡(jiǎn)介:于萍,北京市骨干教師,“吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站”成員。先后被評(píng)為北京市優(yōu)秀教師、宣武區(qū)教育系統(tǒng)先進(jìn)教師、青年科研骨干教師及北京市優(yōu)秀團(tuán)員。曾多次承擔(dān)市、區(qū)研究課。有多篇論文在市、區(qū)評(píng)選中獲獎(jiǎng)。曾編著北京小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)專集《用智慧開啟智慧》,并參與編寫了《數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新說》、《數(shù)學(xué)精品課堂》等多本課改專著。
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
一、下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的?請(qǐng)連線。
二、畫出圖形的另一半,使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。 三、畫出三角形aob繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。 答案: 一、下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的?請(qǐng)連線。 二、畫出圖形的另一半,使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。 三、畫出三角形aob繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的綜合運(yùn)用。通過具體實(shí)例的展示,使學(xué)生知道一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱,能形成一個(gè)較復(fù)雜的圖形,并能運(yùn)用圖形的變換在方格上設(shè)計(jì)圖案。
本節(jié)課的教材,具有以下特點(diǎn):
1.結(jié)合觀察、操作、想象,體會(huì)圖形變換的過程。
教材呈現(xiàn)了多個(gè)由簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱形成復(fù)雜圖形的情境,鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、操作、想象,分析圖形變換的過程,并運(yùn)用語言進(jìn)行表達(dá)。同時(shí),每一個(gè)情境中,圖形變換的方式和步驟是多樣的,通過交流,學(xué)生將加深對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象的理解,體驗(yàn)變換過程的多樣性。在教材呈現(xiàn)上,鼓勵(lì)學(xué)生將觀察、操作與想象相結(jié)合,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在此基礎(chǔ)上,教材進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容三年級(jí)下冊(cè)
●認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象四年級(jí)上冊(cè)
●圖形的變換
本單元的主要內(nèi)容
●圖形的變換
●圖案設(shè)計(jì)
●數(shù)學(xué)欣賞
2.結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案,體會(huì)圖形的美和圖形世界的神奇
生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學(xué)生欣賞,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)欣賞的活動(dòng),主要目的是引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖案,并引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)L制美麗的圖案。教材安排了“任意一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會(huì)形成一個(gè)美麗的圖案”的活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生繪制美麗的圖案,體會(huì)圖形世界的神奇。
二、學(xué)生分析
在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象,并經(jīng)歷了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的綜合運(yùn)用,有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的變換,發(fā)展他們的空間觀念。學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三年級(jí)時(shí),學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象,認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級(jí)時(shí),結(jié)合實(shí)例觀察,學(xué)生了解了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)時(shí),可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程,鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立想象,再擺一擺,并與同學(xué)進(jìn)行交流,最后再回想圖形的變換過程。教學(xué)時(shí)要注意三個(gè)方面,一是圖形的變換對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求比較高,可以讓學(xué)生剪幾個(gè)一樣的三角形,讓每個(gè)學(xué)生自己進(jìn)行操作,通過操作來體驗(yàn)圖形變換的過程,再嘗試用語言來表達(dá)變換的過程。這里一定要重視學(xué)生的操作,它不僅僅能幫助困難學(xué)生解決問題,而且能驗(yàn)證想象的過程,同時(shí)操作和想象的結(jié)合也有利于學(xué)生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中,不同的思考角度,常常會(huì)產(chǎn)生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式,如第一次變化可以只通過平移,也可以旋轉(zhuǎn)與平移結(jié)合。再如第四次變化,除了上面提到的變換方式外,還可以這樣變換:左上角的三角形繞正方形最上面的頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°就可以變換到最初的圖形中b的位置,其他幾個(gè)三角形也可以類似地旋轉(zhuǎn)。所以當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同的變換方式時(shí),教師應(yīng)給予鼓勵(lì)。三是要盡可能讓更多的學(xué)生參與交流,說一說圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。本單元的很多內(nèi)容和習(xí)題都是可以通過操作來完成的,因此,在課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,在教學(xué)的過程中讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題,并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)(以學(xué)生為主語)
1.學(xué)生通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。2.能借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等的變換過程。3.學(xué)生的動(dòng)手能力及語言表達(dá)能力得到培養(yǎng)。4.學(xué)生能體會(huì)到客觀世界的變化與統(tǒng)一
四、教學(xué)活動(dòng)
一、設(shè)置情境 導(dǎo)入新課(2分)
師:(出示兩幅圖:兩只不同動(dòng)作的由幾何圖形組成的小狗)老師給大家?guī)韮晌缓门笥眩蠹蚁矚g嗎?請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,其實(shí)第二幅圖就是用第一幅圖經(jīng)過變換而得到的。今天我們一起利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步探索圖形的變換。(板書)
二、實(shí)踐操作 構(gòu)建新知(28分)
1、拼
師:你能用自己手中的幾何圖形,在方格紙上拼出第一幅圖中的小狗嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們用幾何圖形,在小組內(nèi)通過小組合作的方式,拼出第一幅圖中的小狗。
師:請(qǐng)同學(xué)們把自己小組拼好的小狗放到實(shí)物展臺(tái)上展示給大家看
同學(xué)們互評(píng),指出拼錯(cuò)的地方及改正方法
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在拼的過程中,體會(huì)圖形的變換規(guī)律]
2、移
師:下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi),運(yùn)用自己喜歡的方法,把這只“小狗”變換成第二幅圖中的“小狗”,在變換的過程中,要說清楚變換的方法。注意語言的準(zhǔn)確。(平移要說清楚方向和格數(shù);旋轉(zhuǎn)要說清楚旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、方向和角度;對(duì)稱要說清楚對(duì)稱軸等)
[設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的邊說邊做,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、口語表達(dá)、思維能力,加深對(duì)對(duì)圖形變換的理解,為說做鋪墊]
3、說
全班交流
以小組為單位,匯報(bào)自己小組變換的方法,全班互評(píng)。(評(píng)價(jià)要求:語言準(zhǔn)確;能有條理地表達(dá)一個(gè)圖形經(jīng)平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形的過程;方法的簡(jiǎn)單及多樣性)
預(yù)設(shè):
①、圖形a向右平移六格,再繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,再向下平兩格,得到圖形a′
②、圖形b向右平移十格,再以直線mn為對(duì)稱軸做圖形b的軸對(duì)稱圖形,得到圖形b′
……
三、鞏固應(yīng)用(10分)
設(shè)計(jì)自己喜歡的圖案
利用方格紙?jiān)O(shè)計(jì)自己喜歡的圖案,并在小組內(nèi)說出自己的想法。并在小組內(nèi)交流。推薦幾名同學(xué)全班交流。
五、教師反思
這節(jié)課實(shí)現(xiàn)操作、思考和語言表達(dá)相結(jié)合,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。上面的活動(dòng)對(duì)學(xué)生空間觀念的要求比較高,部分學(xué)生會(huì)有困難,所以我采用小組合作的方式突破難點(diǎn)。
六、點(diǎn)評(píng):
1. 通過操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
利用學(xué)生最喜歡的小動(dòng)物導(dǎo)入,學(xué)生帶著興趣先去觀察,再去想,再去拼,再去移,再去說,無疑是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑。從案例中可以看到,教師非常重視學(xué)生的動(dòng)手操作,讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題,并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。教師先是請(qǐng)學(xué)生觀察圖形變換的過程,再通過操作進(jìn)一步體驗(yàn)圖形的變換過程,在集體交流后,再讓每一位學(xué)生邊操作,邊說明圖形變換的過程,通過操作幫助學(xué)生思考,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
2. 注重培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力
教師注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖形變換的過程。教學(xué)時(shí),對(duì)于圖形的每一步變換,教師都注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程,這樣有利于學(xué)生鞏固對(duì)平移或旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí),也有利于培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)自己的見解的能力。教師能通過各種方式,盡可能使更多的學(xué)生參與交流,用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者,主動(dòng)地加入到學(xué)生的討論中,促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)。
七、教學(xué)效果評(píng)價(jià)
能借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等的變換過程。并能設(shè)計(jì)出比較美觀的圖案。
指導(dǎo):孟范舉 吉林省遼源市龍山區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
一、說教材
教學(xué)內(nèi)容:北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元第35頁“圖形的變換”。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):體驗(yàn)圖形的變換過程,并有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
難點(diǎn):有條理地說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
學(xué)情分析:學(xué)生已在三年級(jí)和四年級(jí)認(rèn)識(shí)了平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn),并會(huì)描述,對(duì)于表達(dá)平移的變換應(yīng)該沒有問題,但是對(duì)于表達(dá)旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱圖形的變換可能會(huì)有一定難度,所以,教學(xué)時(shí)著重點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的理解和對(duì)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。
二、說教法
為了更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn),我采用以下教法:
在教學(xué)中,努力調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激活學(xué)生原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)并以此為基礎(chǔ)展開想象和思考,特別是轉(zhuǎn)化圖形的幾種方法通過課件的演示,學(xué)生一目了然,直觀形象,更好的突出了教學(xué)重點(diǎn)。通過自主探索、合作交流引導(dǎo)學(xué)生自己來觀察圖形變換的特點(diǎn),思考解決問題的方法,親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程,體驗(yàn)成功的樂趣,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
三、說教學(xué)過程
為完成本節(jié)教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系,讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到圖形變換的趣味性,我制定了以下教學(xué)環(huán)節(jié):
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境、提出問題,復(fù)習(xí)引入。
1、課件出示欣賞美麗圖案,讓學(xué)生說說這些圖案是怎樣得到的?
2、我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圖形的平移和旋轉(zhuǎn),想一想,說一說:我們生活中有哪些平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?
3、擺一擺,說一說:用你手中的三角形照樣子擺一擺,變一變,再說說是怎樣平移或者是怎樣旋轉(zhuǎn)地?然后請(qǐng)幾位學(xué)生展示。
4、師出示課件突出說明描述圖形平移和旋轉(zhuǎn)分別要注意的幾點(diǎn)。
5、揭示課題:圖形的變換
第二環(huán)節(jié):探索交流,解決問題,獲取新知。
這一環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的的主體部分,是學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力的主要途徑之一,也是本課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展,我安排了五個(gè)活動(dòng):
活動(dòng)一:出示主題圖(1)(2)
思考操作:四個(gè)三角形A、B、C、D,如何變換得到風(fēng)車形狀?請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的四個(gè)相同的A、B、C、D三角形,在方格紙上擺一擺。
活動(dòng)二:教師呈現(xiàn)主題圖(2)(3)
思考操作:風(fēng)車圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形?請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的四個(gè)相同的A、B、C、D三角形,在方格紙上擺一擺。
活動(dòng)三:教師呈現(xiàn)主題圖(3)(4)
思考操作:長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形?請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的四個(gè)相同的A、B、C、D三角形,在方格紙上擺一擺。
活動(dòng)四:教師呈現(xiàn)主題圖(4)(1)
思考操作:正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形?請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的四個(gè)相同的A、B、C、D三角形,在方格紙上擺一擺。
活動(dòng)五:師生總結(jié)
通過讓學(xué)生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處,歸納總結(jié)出圖形變換的基本方法,以及每種方法特別要注意的要點(diǎn)。
第三個(gè)環(huán)節(jié):拓展練習(xí)
四、說教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)缺點(diǎn):
本節(jié)課設(shè)計(jì)有兩個(gè)突出的特點(diǎn):
1、轉(zhuǎn)化圖形的幾種方法通過課件的演示,學(xué)生一目了然,直觀形象,更好的突出了教學(xué)重點(diǎn)。
2、關(guān)注學(xué)生用語言表達(dá)圖形變換的過程,本節(jié)設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖形變換的過程。教學(xué)時(shí),對(duì)于圖形的每一步變換,都注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程,這樣有利于學(xué)生鞏固對(duì)平移或旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí),也有利于學(xué)生有條理地表達(dá)自己的理解。通過各種方式,盡可能使更多的學(xué)生參與交流,用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者,主動(dòng)地加入到學(xué)生的討論中,促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)。
存在問題:
1、學(xué)生看教師課件電腦演示操作時(shí)間較多,學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[的時(shí)間相對(duì)較少。本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺,變一變,自己進(jìn)行操作。通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。再者,一個(gè)圖形經(jīng)過變換后,可以得到新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法。所以,學(xué)生自己動(dòng)手操作,就會(huì)出現(xiàn)具有自己個(gè)性的操作方法。(由于學(xué)校沒有實(shí)物展示臺(tái),學(xué)生展示操作上存在較大的困難)
2、就平移和旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)的表述來說,學(xué)生對(duì)平移變換的表述是比較準(zhǔn)確而流利的,但對(duì)旋轉(zhuǎn)變換,尤其是旋轉(zhuǎn)角度和方向的表述不夠準(zhǔn)確。在今后的教學(xué)中,要有意地對(duì)這方面加強(qiáng)訓(xùn)練。
3、由于過多的重視學(xué)生的思維、語言、動(dòng)手操作能力的培養(yǎng),導(dǎo)致這一環(huán)節(jié)時(shí)間占得比例大了,如果課堂上能及時(shí)調(diào)整時(shí)間比例效果會(huì)好多了。
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對(duì)稱、平移之后的又一種圖形的基本變換,是《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“圖形變換”的一個(gè)重要組成部分。它是新課程標(biāo)準(zhǔn)增加的內(nèi)容,在三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)對(duì)平移進(jìn)行了系統(tǒng)地學(xué)習(xí),并對(duì)旋轉(zhuǎn)也有了初步的認(rèn)識(shí)。旋轉(zhuǎn)的概念讓學(xué)生用語言表達(dá)是比較困難的事情,但是讓學(xué)生構(gòu)建準(zhǔn)確的概念又是必要的。旋轉(zhuǎn)是學(xué)生在日
常生活中經(jīng)常看到的現(xiàn)象,從數(shù)學(xué)的意義上講,旋轉(zhuǎn)是一種基本的圖形變換。“圖形的旋轉(zhuǎn)”對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念,掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。
在生活中,有各種美麗的圖案,其中有很多圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手,讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn),然后將圖案進(jìn)行分解,逐步展示簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程,使學(xué)生運(yùn)用變換的知識(shí)分析、欣賞和發(fā)現(xiàn)美,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造與創(chuàng)新的興趣與欲望,為接下來的“設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖案”做好鋪墊,也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
教材編排注重以下兩點(diǎn):1、在操作過程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)。2、在圖形的變換中,提倡不同的操作方法。3、鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案。在教學(xué)時(shí),我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來一一突破,在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)中注重讓學(xué)生“先想一想,再做一做,再想一想”,試圖在操作的過程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【學(xué)生分析】
學(xué)生年齡特點(diǎn)特征:求知欲高、模仿能力強(qiáng),思維多依賴于具體直觀形象;雖然內(nèi)容比較抽象,不容易理解,但學(xué)生對(duì)美麗圖案感興趣,對(duì)探究圖案的設(shè)計(jì)過程感興趣,對(duì)操作活動(dòng)感興趣。。
學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形。在本冊(cè)教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),體會(huì)了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。在生活中,通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學(xué)習(xí)困難:學(xué)生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時(shí),不會(huì)表述,容易出錯(cuò),且表述不完整或不到位。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過具體實(shí)例的觀察,了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2、通過觀察、動(dòng)手操作活動(dòng),使學(xué)生會(huì)表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。
3、運(yùn)用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4,通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形,感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
理論依據(jù):《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出,“通過觀察實(shí)例,認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學(xué)重點(diǎn)】
確定旋轉(zhuǎn)時(shí)的中心點(diǎn)、方向和角度,能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。
依據(jù):本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的,并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素,這將為學(xué)生設(shè)計(jì)美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”做好鋪墊。
【教學(xué)難點(diǎn)】確定旋轉(zhuǎn)的角度,能在方格紙上準(zhǔn)確畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形,并能敘述旋轉(zhuǎn)過程。
依據(jù):在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時(shí),必須進(jìn)行動(dòng)手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性,學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時(shí),一定會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難,所以我將“確定旋轉(zhuǎn)的角度,能在方格紙上準(zhǔn)確畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形,并能敘述旋轉(zhuǎn)過程”作為教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備:多媒體教學(xué)課件,主題圖中的基本圖形,小三角形,“試一試”的三種圖形等。
學(xué)生準(zhǔn)備:方格紙,三角尺等。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)境激趣
教師手持風(fēng)車,邊轉(zhuǎn)動(dòng)邊哼唱《大風(fēng)車》歌曲疾步走上講臺(tái)。
師:(與學(xué)生共同唱完第一小節(jié)后)同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?
師:那么,誰來說說風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢?
(板書:旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計(jì)意圖:興趣是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探索的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始,由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中,使學(xué)生充滿好奇,帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】
二、探究新知
(一)初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素
1、認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”
師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察一下,風(fēng)葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢?
預(yù)設(shè):圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對(duì):對(duì)。生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn),這個(gè)點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。
(板書:中心點(diǎn))
2、認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
(1)課件出示風(fēng)車和摩天飛輪
師:風(fēng)車是要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),摩天飛輪也是要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn);那請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮碛^察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同的地方?
預(yù)設(shè):方向不同。
應(yīng)對(duì):風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。
(板書:方向)
(2)課件出示鐘表,請(qǐng)學(xué)生在鐘面上認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。
師:大家請(qǐng)看大屏幕,和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時(shí)針方向”,與它相反的方向叫“逆時(shí)針方向”。
(教師板書兩種方向,并與學(xué)生一起用手勢(shì)表示兩種方向。)
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的角度”
(1)請(qǐng)學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師:指針旋轉(zhuǎn)了多少度?
預(yù)設(shè):90度
應(yīng)對(duì):你怎樣判斷出指針旋轉(zhuǎn)了90度呢?
預(yù)設(shè):指針剛開始指向12,然后又指向3,剛好形成直角。
應(yīng)對(duì):看指針旋轉(zhuǎn)前后所形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
(板書:角度)
(2)請(qǐng)學(xué)生完整地?cái)⑹鲋羔樀男D(zhuǎn)過程
師:誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程?
【要求學(xué)生重點(diǎn)突出中心點(diǎn)、方向、角度】
師:其實(shí),旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生觀察風(fēng)車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉(zhuǎn),使學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素:中心點(diǎn)、方向和角度。
(二)欣賞圖案,體悟旋轉(zhuǎn)的特征
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案,并動(dòng)態(tài)演示數(shù)學(xué)萬花筒的美麗圖案】
師:同學(xué)們,這些圖案漂亮嗎?想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)出來的?
師:我們一起來看看這個(gè)美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師:觀察這個(gè)圖案后,你發(fā)現(xiàn)了哪些特別的地方?
師:比如圖案中有沒有相同的部分?
師:那么相同的有幾部分?
師:其實(shí)這個(gè)圖案可以進(jìn)行分解,分為四部分。請(qǐng)你們觀察每一部分中的小圖形,它的形狀改變了嗎?
師:大小變了嗎?
師:那么究竟是什么變了呢?
預(yù)設(shè):位置變了。
師:同樣,這兩個(gè)圖案也可以分解為四部分,每一個(gè)小圖形的形狀、大小全都一樣,只是位置發(fā)生了改變。(揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征)
【課件出示美麗圖案分解過程】
師:我們把整個(gè)圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。(板書:基本圖形)
設(shè)計(jì)意圖:請(qǐng)學(xué)生欣賞圖案,并對(duì)圖案進(jìn)行分解,使學(xué)生初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的形狀、大小沒有變,只是位置發(fā)生變化”。
(三)探究圖案的設(shè)計(jì)過程
1、猜想圖案的制作過程
師:你想一想,這個(gè)圖案是怎樣設(shè)計(jì)的呢?
預(yù)設(shè):是旋轉(zhuǎn)的。
預(yù)設(shè):是由一個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對(duì):是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)的?
2、獨(dú)立嘗試制作圖案
師:你能試一試嗎?
師:請(qǐng)拿起你手中的基本圖形,先放到方格紙上,看怎樣由圖形a到圖形b的位置上?
【請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,確定好中心點(diǎn),在方格紙上操作,看如何得到圖形b、c、d。】
(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
師:你是怎樣操作的?誰來說一說?
生:我讓圖形a旋轉(zhuǎn)形成圖形b,再旋轉(zhuǎn)形成圖形c,再旋轉(zhuǎn)形成圖形d。
應(yīng)對(duì):在旋轉(zhuǎn)過程中,你有什么地方需要提醒同學(xué)注意呢?
預(yù)設(shè):都要繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對(duì):誰來指一下中心點(diǎn)?
預(yù)設(shè):都是順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
3、驗(yàn)證自己的猜想
師:請(qǐng)看大屏幕,看看它的操作跟你的方法一樣嗎?
師:好。我們?cè)賮砑?xì)心觀察每一次的旋轉(zhuǎn)過程。
設(shè)計(jì)意圖:“猜想——驗(yàn)證”的過程也是學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)知識(shí)探索的過程。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí),大膽提出猜測(cè),激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望,又使學(xué)生明確了探究的目標(biāo)與方向,同時(shí)明白猜想是否正確還需用科學(xué)方法進(jìn)行驗(yàn)證。這樣不但體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,還讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
4、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程
(1)課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,讓學(xué)生看一看。
(2)請(qǐng)學(xué)生思考:圖形 a 發(fā)生了什么變化?旋轉(zhuǎn)了多少度?你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢?
(教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度:課件演示或手勢(shì)演示。)
(3)請(qǐng)學(xué)生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
【課件出示:圖形a繞 點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】
(4)請(qǐng)與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形b。
(5)課件演示圖形b和圖形c的旋轉(zhuǎn)過程,鼓勵(lì)學(xué)生說一說:圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢?
(教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語,要求敘述中關(guān)注旋轉(zhuǎn)的三要素。)
(6)師小結(jié):由一個(gè)基本圖形繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個(gè)美麗的圖案。
設(shè)計(jì)意圖:請(qǐng)學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn),經(jīng)過交流共享彼此的資源,理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程,并學(xué)會(huì)用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程,加深對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識(shí)。
5、拓展視野:讓學(xué)生觀察另一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請(qǐng)學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)出來的。請(qǐng)看大屏幕,這也是一個(gè)由基本圖形——菱形,繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度而得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
【請(qǐng)學(xué)生看一看,說一說旋轉(zhuǎn)過程。】
師:其實(shí),在實(shí)際生活中,類似于這樣的一些簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)后,都可以得到各種美麗的圖案。
設(shè)計(jì)意圖:通過另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)過程展示,讓學(xué)生加深對(duì)旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。
(四)教師小結(jié):通過剛才的探究,我們發(fā)現(xiàn):一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到了一個(gè)美麗的圖案。而且,在旋轉(zhuǎn)時(shí),首先要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),然后還要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度,才能形成一個(gè)美麗的圖案。
【設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中,初步感悟一個(gè)圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具,發(fā)揮多媒體課件的演示功能,把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合,從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn),完成教學(xué)任務(wù),讓學(xué)會(huì)感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】
三、實(shí)踐體驗(yàn)
1、找一找
師:通過上面老師和大家的學(xué)習(xí),接下來老師想來“考考你”,看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)?
(1)請(qǐng)學(xué)生打開書55頁,讀一讀題目,填寫下面的三道小題。
(2)做完的同學(xué),拿出學(xué)具--小三角形,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的,看看是否填正確。
(3)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(4)集體交流、訂正。
(5)討論:旋轉(zhuǎn)中心的不同。
(6)師小結(jié):同一個(gè)基本圖,選擇的中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn),并通過討論體會(huì)到“同一個(gè)基本圖,選擇的中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。
2、說一說
(1)課件出示題目,先請(qǐng)讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“藍(lán)色三角形怎樣旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上?”
(2)集體交流、訂正,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。
(要求敘述三要素,并理解旋轉(zhuǎn)180度。)
設(shè)計(jì)意圖:拓展思維,請(qǐng)學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程,并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填一填
(1)請(qǐng)學(xué)生打開書,看一看第2題,獨(dú)立填寫3道小題。
(2)做完之后,可以用小三角形去轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),看看填得是否正確。
(3) 集體交流、訂正。
(4)討論:從圖形1到圖形2,從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
(5)師小結(jié):同一個(gè)基本圖,旋轉(zhuǎn)的角度不同,旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度的理解,能準(zhǔn)確填空,并通過討論體會(huì)到“同一個(gè)基本圖,旋轉(zhuǎn)的角度不同,旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
(1)請(qǐng)學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,請(qǐng)學(xué)生先想一想:圖形a如何形成圖形b。
(2)拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(3)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程(請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示以不同中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程)。
(3)師小結(jié):同一個(gè)基本圖中的任何一個(gè)點(diǎn)都可以當(dāng)作中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。
(4)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成后兩道題。
(5)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
(6)討論:后兩道題的方向。
(7)師小結(jié):同一個(gè)基本圖,旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、角度相同,但旋轉(zhuǎn)的方向不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同。
設(shè)計(jì)意圖:請(qǐng)學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再說一說圖形a如何形成圖形b,考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解,同時(shí)請(qǐng)學(xué)生體會(huì)“同一個(gè)基本圖中的任何一個(gè)點(diǎn)都可以作為中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)”,“ 同一個(gè)基本圖,旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、角度相同,但旋轉(zhuǎn)的方向不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同”。
5、畫一畫
(1)請(qǐng)學(xué)生在作業(yè)紙上,將圖形a繞o點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b畫出來。
(2)同桌互相檢查。
(3)集體訂正,交流。
(4)師小結(jié):在畫圖形a繞o點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b時(shí),要從中心點(diǎn)出發(fā)開始畫,要按照順時(shí)針方向,還要看與中心點(diǎn)相連接的兩條線段的夾角是否是90度,兩條線段在原圖中占幾格,旋轉(zhuǎn)后的圖形也要占幾格。
【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,設(shè)計(jì)“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,想一想,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),說一說,應(yīng)用圖形變換的知識(shí)解決問題,有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。】
四、課堂總結(jié)
師:同學(xué)們,今天,我們學(xué)習(xí)了哪些你最感興趣的知識(shí)?你有什么新的收獲和感悟嗎?
(請(qǐng)學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,說說自己的收獲,說說是怎樣獲得這些知識(shí)的。)
師總結(jié):今天,我們一起學(xué)習(xí)并探究了“圖形的旋轉(zhuǎn)”,知道了一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案;在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個(gè)基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會(huì)成為設(shè)計(jì)師的,加油!
【設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)知識(shí)、操作方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí),讓學(xué)生感受成功的喜悅,使知識(shí)脈絡(luò)更清晰、更有條理,便于學(xué)生理解掌握。】
板書設(shè)計(jì)(同第五稿,大家可在第五稿中查看)
再設(shè)計(jì)后的思考
思考一:導(dǎo)課時(shí),直接欣賞圖案是否可行?
在網(wǎng)絡(luò)研討的過程中,有些教師建議我直接欣賞圖案,然后探究圖案的制作過程,但是,我當(dāng)時(shí)考慮到學(xué)生的基本情況,考慮到不是自己的學(xué)生,于是我沒有采用那樣的方式,但通過多次的實(shí)踐之后,發(fā)現(xiàn)教學(xué)時(shí)間有些緊,如果這樣教學(xué),或許可以擠出幾分鐘的時(shí)間,讓每一個(gè)活動(dòng)進(jìn)行得更充分一些。但現(xiàn)在沒有試講的機(jī)會(huì)了,我也沒有十分的把握。
思考二:對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)過細(xì),導(dǎo)致學(xué)生的探究空間小了。
有個(gè)別教師認(rèn)為,我在實(shí)錄過程中,對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)過細(xì),把好多問題嚼得太碎,這樣,就勢(shì)必造成給予學(xué)生的探究空間小了。我認(rèn)為,對(duì)于學(xué)生的引導(dǎo),也要根據(jù)學(xué)生的差異來定,不能只照顧優(yōu)等生,也要考慮中下等學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,所以,我認(rèn)為適當(dāng)?shù)摹⒓?xì)致的引導(dǎo)還是有必要的。
思考三;旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征是否要重點(diǎn)探究。
在課堂中,我著重突出旋轉(zhuǎn)的三要素,對(duì)于旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征只是點(diǎn)到而已,那么,是否應(yīng)對(duì)旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征進(jìn)行重點(diǎn)的探究呢?我認(rèn)為在探究主題圖的制作過程之前,通過共同研究、討論、交流,讓學(xué)生初步感受了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征,然后又在后面的探究、練習(xí)過程中,使學(xué)生充分地感受到了,這樣已足夠了。
思考四:關(guān)于本節(jié)課的練習(xí)量。
前四次的試講,都存在沒有完成教學(xué)任務(wù)的問題,很多教師也提出爭(zhēng)議:本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容過多,學(xué)生是否真正掌握。經(jīng)過自己的再三斟酌,決定不改初衷,因?yàn)椋艺J(rèn)為教學(xué)時(shí)間緊,不是內(nèi)容多少的問題,可能還在于教學(xué)設(shè)計(jì)的過程是否合理,教師的引導(dǎo)是否合理等問題。再看五稿之后的實(shí)錄,學(xué)生的課堂表現(xiàn)和反饋情況,也沒有出現(xiàn)掌握不好的現(xiàn)象。
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
《圖形的變換》研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方案 研究課題名稱:
圖形的變換設(shè)計(jì)者姓名 所在學(xué)校 所教年級(jí) 研究學(xué)科 聯(lián)系電話 電子郵件 一、課題背景、意義及介紹
1、背景說明(怎么會(huì)想到本課題的):
美麗的圖案在生活中隨處可見,學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,通過具體實(shí)例的展示,使學(xué)生知道一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn),平移或軸對(duì)稱,能開成一個(gè)較復(fù)雜的圖形,并能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.這是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的又一次飛躍。
2、課題的意義(為什么要進(jìn)行本課題的研究):
在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形(課件)。本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的延伸,把學(xué)生的視角引入到圖形的旋轉(zhuǎn),意在通過欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動(dòng),使學(xué)生體驗(yàn)到簡(jiǎn)單圖形變成復(fù)雜圖案的過程,理解旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向、角度不同,形成的圖案也不同,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形變換奠定基礎(chǔ)。3、課題介紹
本課題主要安排了三個(gè)活動(dòng),具體內(nèi)容是“變換圖形”、“欣賞圖案”、“設(shè)計(jì)圖案“等。遵循了學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,由易到難,先從圖形的變換入手,再到圖案的欣賞和設(shè)計(jì),最后落到學(xué)生自己繪制圖形上來。
二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法(可按新課程標(biāo)準(zhǔn)的三維目標(biāo)(或布魯姆目標(biāo)分類法)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目和方法的闡述)
總體目標(biāo):1、能夠有條理地描述圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。2、分析圖案設(shè)計(jì)的過程,進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、體會(huì)圖案設(shè)計(jì)的基本方法,能在具體情境中綜合運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)等知識(shí)設(shè)計(jì)圖案。4、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇。方法:1、創(chuàng)設(shè)情境,鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運(yùn)用語言進(jìn)行表達(dá)..同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生將觀察,操作與想象相結(jié)合,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.并進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生能靈活運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.
2、生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學(xué)生欣賞,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí),認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美是很有幫助的.安排任意一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會(huì)形成一個(gè)美麗圖案"的活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生繪制美麗的圖案,體會(huì)圖形世界的神奇.
三、參與者特征分析(重點(diǎn)分析學(xué)生有哪些共性、有哪些差異,尤其對(duì)開展研究性學(xué)習(xí)有影響的因素。)六年級(jí)的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力已經(jīng)具備,能夠多個(gè)同學(xué)之間相互合作進(jìn)行一些合作學(xué)習(xí)、開展一些操作活動(dòng),同時(shí),學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。三年級(jí)時(shí),學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移,旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象,認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級(jí)時(shí),結(jié)合實(shí)例觀察,學(xué)生了解了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。在日常生活中較為常見的原因,學(xué)生對(duì)圖形方面的知識(shí)比較感興趣,也學(xué)得比較扎實(shí).但學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力以及在鑒賞方面存在一定的差異。
四、研究的目標(biāo)與內(nèi)容(課題研究所要解決的主要問題是什么,通過哪些內(nèi)容的研究來達(dá)成這一目標(biāo))
課題研究所要解決的主要問題:
1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達(dá)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.
2,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能靈活運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.
3,結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
通過以下內(nèi)容的研究來達(dá)成這一目標(biāo):
1通過觀察、操作,弄清圖案形成的過程。用信息技術(shù)演示動(dòng)畫,或者找一些生活中學(xué)生較熟悉的圖案,讓學(xué)生明白復(fù)雜圖形形成的過程,然后再讓學(xué)生用語言描述。
2讓學(xué)生自己搜索一些圖案,小組相互交流,用語言描述圖案行程的過程。
3、給學(xué)生觀看一些美麗的圖案,感受美就在我們身邊,培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞能力。
4、用圓規(guī)直尺設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案,發(fā)展想象力和創(chuàng)造力
教師搜集美圖讓學(xué)生欣賞,讓學(xué)生觀察后說一說,這些圖案是由哪些基本圖形組成,怎樣組成的(如基本圖形經(jīng)過了哪些變換),讓學(xué)生感受基本圖形在圖案設(shè)計(jì)中的作用,提高分析圖形的能力。在這個(gè)基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)美麗的圖案,組織班級(jí)巡展。
五、研究的預(yù)期成果及其表現(xiàn)形式(研究的最終成果以什么樣的形式展現(xiàn)出來,是論文、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、實(shí)物、網(wǎng)站、多媒體還是其他形式)
1.手抄報(bào)
2.美圖巡展
3.小論文
4.學(xué)習(xí)資源(制作的實(shí)物、網(wǎng)絡(luò)課件等)
5.綜合評(píng)價(jià)
六、資源準(zhǔn)備
多媒體課件 圓規(guī)、直尺
七、研究性學(xué)習(xí)的階段設(shè)計(jì)
研究性學(xué)習(xí)的階段
學(xué)生活動(dòng)
教師活動(dòng)
起止時(shí)間
第一階段:動(dòng)員和培訓(xùn)(初步認(rèn)識(shí)研究性學(xué)習(xí)、理解研究性學(xué)習(xí)的研究方法)
1.接觸、討論問題
2.了解本次活動(dòng)的學(xué)習(xí)目的
3.學(xué)習(xí)了解本次研究性學(xué)習(xí)的步驟、方法、要求
1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
2.組織學(xué)生就問題提問題、說困難
3.利用演示文稿介紹本次研究性學(xué)習(xí)的步驟與方法
1課時(shí)
第二階段 課題準(zhǔn)備階段
提出和選擇課題
1.討論“圖形變換”單元學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么,應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行前期準(zhǔn)備。
2.師生共同討論,確定研究主題。比如:圖案鑒賞組,圖案搜素組,圖案設(shè)計(jì)組,
1.組織學(xué)生討論
2.與學(xué)生一起篩選課題,確定研究的課題。
1課時(shí)
成立課題組
1.學(xué)生根據(jù)自己的專長(zhǎng)和喜好確定自己的選題,并根據(jù)選題形成小組。
2.各小組成立后,選定組長(zhǎng),學(xué)習(xí)討論小組學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)量規(guī)。
3.根據(jù)自己的選題,進(jìn)行小組分工
成立研究小組1.在學(xué)生自愿成組的前提下合理調(diào)配各組成員,以利于能力較弱的學(xué)生也可以安排到工作。
2.制定合作學(xué)習(xí)規(guī)則提供給學(xué)生
3.組織指導(dǎo)學(xué)生的小組討論、小組成員分工
形成小組實(shí)施方案各小組根據(jù)分工制定研究計(jì)劃,分配研究時(shí)間,細(xì)分研究?jī)?nèi)容,預(yù)定成果等1.設(shè)計(jì)研究方案模板,為學(xué)生制定研究方案提供指引。
2.設(shè)計(jì)成果展示模板,為學(xué)生展示研究結(jié)果提供指引。
第三階段:課題實(shí)施階段
1、通過觀察、操作,弄清圖案形成的過程。用信息技術(shù)演示動(dòng)畫,或者找一些生活中學(xué)生較熟悉的圖案,讓學(xué)生明白復(fù)雜圖形形成的過程,然后再讓學(xué)生用語言描述。
2讓學(xué)生自己搜索一些圖案,小組相互交流,用語言描述圖案行程的過程。
3、給學(xué)生觀看一些美麗的圖案,感受美就在我們身邊,培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞能力。
4、用圓規(guī)直尺設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案,發(fā)展想象力和創(chuàng)造力
教師搜集美圖讓學(xué)生欣賞,讓學(xué)生觀察后說一說,這些圖案是由哪些基本圖形組成,怎樣組成的(如基本圖形經(jīng)過了哪些變換),讓學(xué)生感受基本圖形在圖案設(shè)計(jì)中的作用,提高分析圖形的能力。在這個(gè)基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)美麗的圖案,組織班級(jí)巡展。
1.組織學(xué)生明確各自任務(wù)
2.給學(xué)生明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)
3.給學(xué)生一些重點(diǎn)提示
4.給組長(zhǎng)發(fā)放“活動(dòng)記錄表”,已用作每次小組活動(dòng)后收集整理信息
5.及時(shí)跟蹤了解各小組活動(dòng)進(jìn)行情況,為學(xué)生出謀劃策,當(dāng)好參謀指導(dǎo)作用,讓學(xué)生隨著活動(dòng)的開展,不斷修改活動(dòng)方案,調(diào)整活動(dòng)方式,保證活動(dòng)的順利進(jìn)行
6.教師要給與學(xué)生必要的講解與指導(dǎo)。
3-4課時(shí)
八、總結(jié)與反思(實(shí)踐后總結(jié)、反思整個(gè)研究性學(xué)習(xí)過程,提出改進(jìn)意見)
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對(duì)稱、平移之后的又一種圖形的基本變換,是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富,符合四年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形,本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,通過具體實(shí)例的展示,呈現(xiàn)學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案,使學(xué)生運(yùn)用變換的知識(shí)分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美,了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望,為后面設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖案做好鋪墊,也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
本節(jié)課教材內(nèi)容從“欣賞圖案”入手,讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn),然后將圖案進(jìn)行分解,逐步展示簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。在教學(xué)時(shí),我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來突破,在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)中要注重讓學(xué)生“先想一想,再做一做,再想一想”,試圖在操作的過程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)。
【學(xué)生分析】
學(xué)生特點(diǎn):求知欲高、模仿能力強(qiáng),思維多依賴于具體直觀形象。
知識(shí)基礎(chǔ):1、在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊(cè)教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),體會(huì)了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。
生活經(jīng)驗(yàn):通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學(xué)習(xí)困難:1、學(xué)習(xí)內(nèi)容比較抽象。2、學(xué)生在描述旋轉(zhuǎn)過程時(shí),容易出錯(cuò),描述不完整。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過具體實(shí)例的觀察,了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2、通過在方格紙上的操作活動(dòng),說出圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形,培養(yǎng)學(xué)生的觀察審美能力和動(dòng)手操作能力,感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
4、在操作活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)合作交流能力。
理論依據(jù):《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出,“通過觀察實(shí)例,認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2、確定旋轉(zhuǎn)時(shí)的中心點(diǎn)、方向和角度。
依據(jù):本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的,并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素,這將為學(xué)生設(shè)計(jì)美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的變換做好鋪墊。
【教學(xué)難點(diǎn)】 能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
依據(jù):在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時(shí),必須進(jìn)行動(dòng)手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性,學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時(shí),一定會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難,所以我將“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形”作為教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體教學(xué)課件,風(fēng)車,方格紙,小三角形等。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
教師手拿風(fēng)車走上講臺(tái)。
師:同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動(dòng)的?它又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢?(板書:旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計(jì)意圖:興趣是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探索的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始,由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中,使學(xué)生充滿好奇,帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】
二、探究新知
(一)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的要素:中心點(diǎn)、方向
1、讓自己桌上的玩具轉(zhuǎn)起來,并說說是怎樣旋轉(zhuǎn)的。(板書:中心點(diǎn)、方向)
2、課件出示鐘表,讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。(板書:順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。)
3、拓展視野,課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,讓學(xué)生明白:生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞著中心點(diǎn),按著一定的方向旋轉(zhuǎn)的。
設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生自己的東西旋轉(zhuǎn)起來,再用鐘表幫助學(xué)生理解順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向,再展示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,使學(xué)生對(duì) “中心點(diǎn)和方向”在旋轉(zhuǎn)中的作用有明確的認(rèn)識(shí)。
師:旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,其實(shí),在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
(二)欣賞圖案,認(rèn)識(shí)“基本圖形”
(1)課件出示美麗圖案,讓學(xué)生欣賞圖案,并認(rèn)真觀察,想一想:這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的?
預(yù)設(shè)1:是畫出來的。
應(yīng)對(duì)1:那么它是按著什么樣的規(guī)則畫出來的呢?
預(yù)設(shè)2:旋轉(zhuǎn)得到的。
應(yīng)對(duì)2:是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到的?
(2)出示主題圖,集體交流:觀察這個(gè)圖案,你從中發(fā)現(xiàn)了什么?每個(gè)圖案中都有相同的部分,每個(gè)小圖形的形狀一樣,大小一樣,只是什么變了?(揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征)
生:位置變了。
師:其實(shí),可以把這個(gè)圖案進(jìn)行分解,分為四部分,其中一份就叫做基本圖形(課件演示分解過程,板書:基本圖形)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生欣賞圖案,并對(duì)圖案進(jìn)行分解,使學(xué)生初步理解美麗圖案是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到。
(三)探究圖案的設(shè)計(jì)過程
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,在方格紙上定一個(gè)中心點(diǎn),試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d,并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。
3、集體交流,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的第三個(gè)要素:角度
(1)請(qǐng)學(xué)生來上臺(tái)演示自己的旋轉(zhuǎn)過程。(教師提供學(xué)具。)
(2)課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,讓學(xué)生看一看。
(3)讓學(xué)生思考:圖形 a 發(fā)生了什么變化?旋轉(zhuǎn)了多少度?你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢?(教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度:課件演示或手勢(shì)演示。)
(4)讓學(xué)生完整地?cái)⑹鰣D形a的旋轉(zhuǎn)過程。
(5)鼓勵(lì)學(xué)生說一說:圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢?(教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。)
(6)師小結(jié):由一個(gè)基本圖形繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個(gè)美麗的圖案。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn),并用筆初步描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,再經(jīng)過交流共享彼此的資源,理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程,并學(xué)會(huì)用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程。
4、拓展認(rèn)識(shí)
(1)讓學(xué)生觀察另一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請(qǐng)學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)的,請(qǐng)看大屏幕,這也是一個(gè)由基本圖形-菱形,繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
(2)數(shù)學(xué)萬花筒
課件出示數(shù)學(xué)萬花筒內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作意識(shí)。
師:其實(shí),在生活中,一些簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn),可以得到各種美麗的圖案。
設(shè)計(jì)意圖:通過另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)過程和數(shù)學(xué)萬花筒圖形旋轉(zhuǎn)的展示,讓學(xué)生加深對(duì)旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。
(四)教師小結(jié)“旋轉(zhuǎn)的特征”:在旋轉(zhuǎn)時(shí),一定要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度。(板書:角度90度)
【設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中,初步感悟一個(gè)圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具,發(fā)揮多媒體課件的演示功能,把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合,從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn),完成教學(xué)任務(wù),讓學(xué)會(huì)感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】
三、實(shí)踐體驗(yàn)
1、考考你
師:下面來考考你,看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)?
(1)讓學(xué)生打開書55頁,拿出學(xué)具--小三角形,按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(2)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(3)集體交流、訂正。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn)。
2、看一看,說一說
(1)課件出示題目,先讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上?”
(2)集體交流、訂正,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。(要求敘述三要素,并理解旋轉(zhuǎn)180度。)
設(shè)計(jì)意圖:拓展思維,讓學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程,并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填寫第2題
(1)讓學(xué)生打開書,看一看第2題,獨(dú)立填寫3道小題。
(2) 集體交流、訂正。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)過程的理解,并能準(zhǔn)確填空。
4、試一試
(1)讓學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,讓學(xué)生拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(2)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程。
(3)讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。
(4)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再說一說圖形a如何形成圖形b,考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解。
5、按要求畫一畫。(試一試第2題)
(1)讓學(xué)生看題,獨(dú)立完成。(可以讓困難學(xué)生用三角形在方格紙上按要求進(jìn)行操作,在畫一畫。)
(2)集體交流,課件演示平移、旋轉(zhuǎn)過程。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生能否將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形畫出來。
【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,設(shè)計(jì)“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,想一想,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),說一說,應(yīng)用圖形變換的知識(shí)解決問題,有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。】
四、課堂總結(jié)
師:今天,我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么新的收獲?
(讓學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,說說自己的收獲,說說是怎樣獲得這些知識(shí)的。)
師總結(jié):今天,我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn)過程,知道了一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個(gè)基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會(huì)成為設(shè)計(jì)師的,加油!
【設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)知識(shí)、操作方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí),讓學(xué)生感受成功的喜悅,使知識(shí)脈絡(luò)更清晰、更有條理,便于學(xué)生理解掌握。】
看過高老師的教學(xué)設(shè)計(jì)第二稿,感覺每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的更明確了,能讓學(xué)生在操作中感悟,在操作中理解,給予學(xué)生操作、思考、想象的空間。高老師還調(diào)整了數(shù)學(xué)萬花筒的內(nèi)容,這樣也好,我建議你把數(shù)學(xué)萬花筒的圖案以課件演示,并演示每一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程,這樣更容易激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作、設(shè)計(jì)圖案的欲望。
高老師,由于教材中呈現(xiàn)的圖形的變換內(nèi)容是一個(gè)綜合性的問題,每個(gè)圖形的變換都有多次的操作過程。因此,我覺得你應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力,將這個(gè)綜合性的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形的變換,當(dāng)學(xué)生熟悉了這些變換后,再引入教材中的內(nèi)容,應(yīng)該說,這樣容易讓學(xué)生掌握。我建議你在教學(xué)本課前加一個(gè)鋪墊練習(xí),這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時(shí)的障礙可以少一些。當(dāng)然,你可以看班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ),根據(jù)學(xué)生的情況來確定是否進(jìn)行鋪墊練習(xí)。
高老師本節(jié)課重點(diǎn)突出,難點(diǎn)也在老師精心安排的一個(gè)個(gè)環(huán)節(jié)中不攻而破。從而看出高老師在讀懂教材方面下了功夫。整個(gè)教學(xué)過程流暢而詳盡,有學(xué)生的獨(dú)立操作、同桌的互相交流、師生之間的集體交流,更有老師的適時(shí)引導(dǎo),充分體現(xiàn)了“師為輔、生為主”的新型課堂模式。一下是我的一點(diǎn)不成熟的體會(huì),不當(dāng)之處請(qǐng)指教,謝謝!
1、老師在這里怎樣引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“中心點(diǎn)、方向”?光是比劃一下或玩一下風(fēng)車學(xué)生就能理解嗎? 老師可否在后面幾個(gè)例子出現(xiàn)后,讓學(xué)生充分感知后讓學(xué)生自己概括得出要好一些呢?
2、學(xué)生在操作中體會(huì),在合作交流中加深理解,這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)很好!
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,在方格紙上定一個(gè)中心點(diǎn),試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d,并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。
3、集體交流,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的第三個(gè)要素:角度
3、由于本節(jié)課練習(xí)比較多,高老師是否考慮把這些練習(xí)進(jìn)行整合,設(shè)計(jì)一系列符合學(xué)生年齡特點(diǎn)而又有趣味的練習(xí)呢?(llm)
二稿后的困惑:
從設(shè)計(jì)初稿到設(shè)計(jì)第二稿,我在與大家共同研討、交流的過程中,一直在思考以下問題:
1、如何讓學(xué)生更好的理解旋轉(zhuǎn)的三要素:“中心點(diǎn)、方向和角度”?
2、如何有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念?
3、針對(duì)本課,怎樣設(shè)計(jì)有趣味的練習(xí)?
希望各位老師、朋友,如有更好的方法,請(qǐng)給予指導(dǎo)和幫助,謝謝!
我的思考
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)指出,學(xué)生應(yīng)通過“豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí),建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維。”空間觀念作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容,在課程標(biāo)準(zhǔn)中被明確地提出,足以說明在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,讓學(xué)生建立空間觀念,是新理念下數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容,也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。
何謂“空間觀念”?
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為,空間觀念主要表現(xiàn)為“能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀。進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。”空間觀念的發(fā)展是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析,由低到高不斷向前發(fā)展的認(rèn)識(shí)客觀事物的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣有效地促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展呢?具體的途徑和方法有很多。
心理學(xué)研究表明:學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)。要從具體事物的感知出發(fā),獲得清晰、深刻的表象,再逐步抽象出幾何形體的特征,以形成正確的概念。可見。儲(chǔ)備學(xué)生的現(xiàn)實(shí)原型表象是發(fā)展學(xué)生空間觀念的前提條件。那么,教學(xué)中怎樣創(chuàng)造條件促使學(xué)生由“形象”向“表象”過渡呢?教師可以讓學(xué)生對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行回憶。充分利用學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺等多種感覺器官,讓學(xué)生通過看一看、摸一摸、量一量、比一比、想一想、畫一畫、折一折、擺一擺、剪一剪等實(shí)踐活動(dòng),促使“實(shí)物表象 —模型表象一圖形表象”逐級(jí)提升,從而以豐富的表象作為建立空間觀念的堅(jiān)實(shí)載體。
空間觀念是指對(duì)物體的方向、大小和形狀的知覺,是客觀世界空間形式在人腦中的表象。空間觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上形成的,空間觀念的積累,可以逐步形成空間想像力,這將為目前和以后的學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。研究表明,兒童時(shí)代是空間知覺即形體直觀認(rèn)知能力的重要發(fā)展階段。在小學(xué),不失時(shí)機(jī)地學(xué)習(xí)一些幾何初步知識(shí),并在其過程中形成空間觀念,對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)的影響都是積極的、重要的。
在小學(xué)階段,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是初步的,主要是使學(xué)生獲得線、角、簡(jiǎn)單平面圖形和立體圖形的形象,建立長(zhǎng)度、面積和體積的概念,能夠?qū)Σ惶h(yuǎn)的物體間的方位、距離和大小作正確的估計(jì),以及從復(fù)雜的圖形中辨別具有各種特征的圖形。當(dāng)學(xué)生具備了一定的表象經(jīng)驗(yàn)之后,要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生將形成的表象進(jìn)行提煉、概括,即透過表面的現(xiàn)象找出事物的本質(zhì)特征。因?yàn)閷W(xué)生只有充分認(rèn)識(shí)了空間與圖形的本質(zhì)特征后。才能真正運(yùn)用空間表象進(jìn)行一系列的思考活動(dòng),解決空間與圖形領(lǐng)域的問題,從而形成含有理性成分的空間觀念。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出了空間觀念在分析和抽象層次上的表現(xiàn),如“能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形”“能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化”“能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的相互關(guān)系”等等。這些要求都是在學(xué)生具備一定的空間表象基礎(chǔ)上,提出了根據(jù)圖形的本質(zhì)特征在邏輯上對(duì)圖形關(guān)系進(jìn)行分析與操作。
當(dāng)學(xué)生經(jīng)過抽象概括獲得空間理性認(rèn)識(shí)后,接下去要將這些抽象概念具體化,一方面是檢驗(yàn)概念的外延范圍·,另一方面是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決一些實(shí)際問題,在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)一步鞏固和深化空間概念。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也進(jìn)一步指出,空間觀念的表現(xiàn)還包括“能運(yùn)用圖形形象地描述問題,利用直觀進(jìn)行思考”。該階段的“形象”和第一階段中所講的“形象”已有本質(zhì)的區(qū)別:第一階段中的“形象”是指利用學(xué)生頭腦中已有的“直觀經(jīng)驗(yàn)”,它是在概念之前,是零散、瑣碎、模糊的;而此時(shí)的“形象”是學(xué)生已經(jīng)獲得理性認(rèn)識(shí)之后,將理性概念運(yùn)用到具體中去,尋找形象例子,以進(jìn)一步驗(yàn)證概念的正確性和范圍,并解決一些實(shí)際問題。
發(fā)表自己不成熟的觀點(diǎn):
1、請(qǐng)認(rèn)真斟酌一下過渡語、評(píng)語。
2、課前能否再展示一些相關(guān)的圖片,讓學(xué)生欣賞,感悟圖形的變化在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
1、讓學(xué)生在操作中引發(fā)自己的思考,完整敘述圖形的旋轉(zhuǎn)過程,集中了學(xué)生的注意力,有培養(yǎng)了學(xué)生手、口、腦一致的能力,這一關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)的好。
2、數(shù)學(xué)萬花筒課件是否為動(dòng)態(tài)的?如果是,那正是學(xué)生在欣賞中加深對(duì)旋轉(zhuǎn)在生活中的廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望。
高老師的第二稿相對(duì)于第一稿較為詳盡,可以看出你在教材分析、目標(biāo)制定、重難點(diǎn)分析確定、學(xué)情分析、教學(xué)流程設(shè)計(jì)等方面對(duì)本內(nèi)容的教學(xué)有較深的理解。這里我提出幾點(diǎn)建議供參考:
1、在你的教學(xué)設(shè)計(jì)二(一)中你有兩點(diǎn)要思考,首先是用手勢(shì)表示風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng),只能說明方向,而凸顯不出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn);是否可以將風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)與展示鐘面兩個(gè)活動(dòng)結(jié)合,既能說明旋轉(zhuǎn)中心又能準(zhǔn)確解釋旋轉(zhuǎn)角度與旋轉(zhuǎn)方向。
2、設(shè)計(jì)二(二)中,你讓學(xué)生欣賞美麗圖案是否分為兩步,先呈現(xiàn)一幅美麗的圖案,再呈現(xiàn)由一個(gè)基本圖形通過幾次旋轉(zhuǎn)形成的圖案,激發(fā)學(xué)生研究它們的關(guān)系,從而揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征,在此基礎(chǔ)上引出“基本圖形”的概念。
我今年也帶四年級(jí),看了高老師的設(shè)計(jì)有以下幾點(diǎn)值得肯定:
1、設(shè)計(jì)符合學(xué)生的實(shí)際,設(shè)計(jì)的面比較廣,考慮了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2、設(shè)計(jì)突出了重點(diǎn),突破了難點(diǎn),層次分明,圍繞圖形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素展開。
3、讓學(xué)生在活動(dòng)中獲取知識(shí)。
二稿試講后反思
昨天,我又試講了一次,是借班上課,說起教學(xué)效果吧,感覺上得很困難,我也沒有了激qing,學(xué)生更是死氣沉沉,究其原因,我認(rèn)為有以下幾點(diǎn):
1、對(duì)學(xué)生不熟悉。首先,不熟悉學(xué)生的基本情況,學(xué)生的動(dòng)手操作能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力都與我想象的相差很遠(yuǎn)。其次,學(xué)生對(duì)我的教學(xué)節(jié)奏、教學(xué)語言、教學(xué)方法都很陌生,沒有默契感,互動(dòng)配合不好。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)中的個(gè)別環(huán)節(jié)安排不合理。首先,在“探究圖案的設(shè)計(jì)過程”這一環(huán)節(jié)時(shí),我讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試用基本圖形旋轉(zhuǎn),并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,旨在讓學(xué)生從中體會(huì)到確定中心點(diǎn)的重要性,但事與愿違,學(xué)生在操作過程中,個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)了很多問題:沒確定中心點(diǎn)、沒有按一定的角度,但學(xué)生沒有意識(shí)到是這樣的問題,我認(rèn)為“描畫”的環(huán)節(jié)有待斟酌。其次,我將“數(shù)學(xué)萬花筒”提到主題圖處理之后,即練習(xí)之前,但效果不是很好,感覺要結(jié)束本課了。第三,旋轉(zhuǎn)的特征和本質(zhì)揭示不到位,只是抓住了三要素,但忽視了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì):基本圖形的大小、形狀不變,方向和位置發(fā)生了變化。
3、教學(xué)中,教師的課堂調(diào)控能力欠佳。首先,學(xué)生在敘述旋轉(zhuǎn)過程時(shí),出現(xiàn)了困難,我當(dāng)時(shí)有點(diǎn)過急,沒有讓學(xué)生充分地說一說,顯得課堂氣氛不是很好。其次,教師的過渡語、教學(xué)語言中有些不精準(zhǔn),說起來自己都覺得別扭。第三,板書設(shè)計(jì)不合理,沒有跟教學(xué)過程同步。第四,時(shí)間分配不合理,導(dǎo)致最后的“試一試”操作時(shí)間短,“畫一畫”沒有處理。
通過這次試講,給我的打擊很大,可以說把我心中大致構(gòu)思的第三稿給否定了,我覺得自己在“讀懂學(xué)生、讀懂教材、讀懂課堂”這三方面做得真的很不到位,我要認(rèn)真吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),認(rèn)真構(gòu)思教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿,力爭(zhēng)取得更好的教學(xué)效果。
二稿設(shè)計(jì)的問題總結(jié)
在同伴們的交流與研討中,我發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)第二稿仍然存在許多有待解決的問題:
1、教學(xué)設(shè)計(jì)中的過渡語和評(píng)語不突出。
2、揭示“中心點(diǎn)和方向”,應(yīng)在學(xué)生充分感知后再概括。
3、把數(shù)學(xué)萬花筒的圖案以課件動(dòng)態(tài)演示,讓學(xué)生在欣賞中加深對(duì)旋轉(zhuǎn)在生活的廣泛應(yīng)用,這樣更容易激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作、設(shè)計(jì)圖案的欲望。
4、設(shè)計(jì)中對(duì)學(xué)生的預(yù)設(shè)不夠。
我的感受
在這些天的交流、研討中,我始終在不停地思索,感覺自己的思想都要凝固了,自己也沒有新的創(chuàng)意了,一直對(duì)我的教學(xué)設(shè)計(jì)第二稿存有許多幻想,感覺設(shè)計(jì)得很好,同伴們?cè)u(píng)價(jià)也很好,我也僥幸認(rèn)為這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)一定會(huì)收到很好的教學(xué)效果,但事與愿違,從二稿的試講來看,并沒有想象中那么完美,而且將我還沒面世的三稿也否定了,我有以下兩點(diǎn)感受:
1、備課時(shí),一定要備學(xué)生、備可能。
2、好課要多磨,要磨目標(biāo)、磨教材、磨環(huán)節(jié)、磨學(xué)生、磨細(xì)節(jié)。
三、實(shí)踐體驗(yàn)
1、考考你
師:下面來考考你,看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)?
(1)讓學(xué)生打開書55頁,拿出學(xué)具--小三角形,按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(2)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(3)集體交流、訂正。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn)。
2、看一看,說一說
(1)課件出示題目,先讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上?”
(2)集體交流、訂正,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。(要求敘述三要素,并理解旋轉(zhuǎn)180度。)
設(shè)計(jì)意圖:拓展思維,讓學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程,并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填寫第2題
(1)讓學(xué)生打開書,看一看第2題,獨(dú)立填寫3道小題。
(2) 集體交流、訂正。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)過程的理解,并能準(zhǔn)確填空。
4、試一試
(1)讓學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,讓學(xué)生拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(2)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程。
(3)讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。
(4)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再說一說圖形a如何形成圖形b,考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解。
5、按要求畫一畫。(試一試第2題)
(1)讓學(xué)生看題,獨(dú)立完成。(可以讓困難學(xué)生用三角形在方格紙上按要求進(jìn)行操作,在畫一畫。)
(2)集體交流,課件演示平移、旋轉(zhuǎn)過程。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生能否將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形畫出來。
【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,設(shè)計(jì)“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,想一想,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),說一說,應(yīng)用圖形變換的知識(shí)解決問題,有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。】
我認(rèn)為高老師設(shè)計(jì)的練習(xí)題量有點(diǎn)大了,你在試講的過程中,一定會(huì)出現(xiàn)有些環(huán)節(jié)的處理時(shí)間不夠,就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生操作不徹底,我覺得能做到“試一試”第1題就很不錯(cuò)了。你認(rèn)為呢?
4、試一試
(1)讓學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,讓學(xué)生拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(2)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程。
(3)讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。
(4)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再說一說圖形a如何形成圖形b,考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解。
這道題教材的編排意圖除高老師說的以外,我想還有一點(diǎn)就是:因?yàn)閳D形a是一個(gè)不規(guī)則圖形,它有許多個(gè)頂點(diǎn),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)以圖形a的任何一個(gè)頂點(diǎn)為中心點(diǎn),都可以旋轉(zhuǎn)得到圖形b,不知高老師在教學(xué)過程中是否注重引導(dǎo)這一點(diǎn)。
三、實(shí)踐體驗(yàn)
1、考考你
師:下面來考考你,看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)?
(1)讓學(xué)生打開書55頁,拿出學(xué)具--小三角形,按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(2)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(3)集體交流、訂正。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn)。
在這道題的處理過程中,高老師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):同一個(gè)基本圖,選擇的中心點(diǎn)不同,得到的圖形也是不同的。
我的感受
在這些天的交流、研討中,我始終在不停地思索,感覺自己的思想都要凝固了,自己也沒有新的創(chuàng)意了,一直對(duì)我的教學(xué)設(shè)計(jì)第二稿存有許多幻想,感覺設(shè)計(jì)得很好,同伴們?cè)u(píng)價(jià)也很好,我也僥幸認(rèn)為這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)一定會(huì)收到很好的教學(xué)效果,但事與愿違,從二稿的試講來看,并沒有想象中那么完美,而且將我還沒面世的三稿也否定了,我有以下兩點(diǎn)感受:
1、備課時(shí),一定要備學(xué)生、備可能。
2、好課要多磨,要磨目標(biāo)、磨教材、磨環(huán)節(jié)、磨學(xué)生、磨細(xì)節(jié)。
高老師的這種精神很值得我學(xué)習(xí)。聽了高老師的課,我談?wù)勛约阂稽c(diǎn)不成熟的想法,
1、我覺得可以直接拿風(fēng)車做文章,例如:讓學(xué)生觀察風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)中心點(diǎn)和方向,然后再通過優(yōu)美圖案的欣賞加以理解。
2、這節(jié)課的容量好像有點(diǎn)大了。可以先只讓學(xué)生充分的理解和描述旋轉(zhuǎn)的三要素,至于在方格紙上描,可以放在下一課。
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
教案
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元第34頁“圖形的變換”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
通過觀察、操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙,4張大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、一副七巧板 【個(gè)性化修改】
難點(diǎn):
1、在于學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的理解。軸對(duì)稱是圖形變換的一種方法。
2、學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教 學(xué) 過 程
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn),下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請(qǐng)幾位學(xué)生展示。
師:同學(xué)們我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí),不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。
師:同學(xué)們的交流很好,下面請(qǐng)同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作,用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程。(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作,師巡視指導(dǎo))
師:同學(xué)們做得很好。下面請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來演示他們?cè)O(shè)計(jì)的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?
二、 嘗試練習(xí):
師:接下來,請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個(gè)三角形標(biāo)上A、B、C、D,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個(gè)問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
(1)四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
(2)“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形?
(3)長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形?
(4)正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形?
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo)。
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,讓同學(xué)們說出各自不同的方法。只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定。
三、拓展練習(xí)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)?(圖形的變換)。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢?(三角形)。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡(jiǎn)單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想)。下面,先請(qǐng)你們觀察老師變換的這個(gè)圖形。(師出示圖)
師:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。
學(xué)生操作并回答變換過程。
師:下面請(qǐng)拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住,哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的。
學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo)。
師:同學(xué)們,下課的時(shí)間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。
四、課堂小結(jié):
1、 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識(shí),給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么感想?
2、 教師激勵(lì)學(xué)生,提出希望。
對(duì)于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也便于學(xué)生形成正確的思考方法。
(本活動(dòng)的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。在圖形的變化中,同樣得到圖形的變換,但不同的思考角度,常常會(huì)引出不同的操作過程。因此,無論是變換到(1)、(2),還是變換到(3)、(4),都有各種不同的操作方法。所以,組織學(xué)生開展活動(dòng)時(shí),可以讓學(xué)生自己先試一試,然后再進(jìn)行交流。
圖形的變換是對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)的綜合運(yùn)用練習(xí),也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ),通過學(xué)生大量的操作活動(dòng),對(duì)提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。
七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動(dòng)時(shí),可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。)
總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的要求:
方向
繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)
五、板書設(shè)計(jì):
圖形A————————————圖形B
(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱)
平移:方向,移動(dòng)數(shù)量
旋轉(zhuǎn):繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度
軸對(duì)稱:
1、數(shù)學(xué)源自生活,應(yīng)用于生活,數(shù)學(xué)無處不在,它與生活密不可分、相輔相成,圖形的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中,我運(yùn)用俄羅斯方塊的游戲?qū)耄趯W(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱作鋪墊。
2、在本課中我注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。蘇霍姆林斯基說過:兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié),至始至終以學(xué)生為主體,為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生通過看一看,想一想、動(dòng)一動(dòng)、做一做、講一講等活動(dòng),自主觀察,合作探究、解決問題;使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過程,不僅會(huì)在實(shí)踐中應(yīng)用,而且讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中,并巧妙創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知*,引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)地獲取知識(shí)。每一次活動(dòng)結(jié)束,都能對(duì)學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)行小節(jié)、概括。
不足之處:本節(jié)課是學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上對(duì)圖形變換的三種基本形式的綜合應(yīng)用,這需要學(xué)生具備一定的空間想象能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力,在活動(dòng)中學(xué)生展現(xiàn)出了多種多樣的變換方法,但也因?yàn)闉榱俗寣W(xué)生充分展示這些方法,造成了無法按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。
教學(xué)反思二
平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱是最基本的三種變換,一個(gè)圖形不改變它的形狀和大小,從一個(gè)位置變換到另一個(gè)位置,不外乎經(jīng)過這三種變換。這三種變換只要教會(huì)學(xué)生每一種變換的要素即可。
平移的要素要有三個(gè):1.基本圖形——是什么圖形發(fā)生了平移?2.方向:向什么方向發(fā)生了平移;3.距離:平移了多遠(yuǎn)?
旋轉(zhuǎn)的要素要有四個(gè):1. 基本圖形——是什么圖形發(fā)生了旋轉(zhuǎn)?2.旋轉(zhuǎn)中心——是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的;3.方向:向什么方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn),是順時(shí)針還是逆時(shí)針?4.角度:旋轉(zhuǎn)了多大的角度?(一般旋轉(zhuǎn)90度和180度)如下圖中的圖形是繞點(diǎn)O,順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)了90度。
軸對(duì)稱的要素要有二個(gè):1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進(jìn)行變換?2.對(duì)稱軸——以哪條線為對(duì)稱軸作變換?
無論平移還是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),我們關(guān)注的是其運(yùn)動(dòng)過程,也就是說要看這個(gè)圖形是經(jīng)過一個(gè)什么樣的過程變換到另一個(gè)位置的。
因此,在教學(xué)中要讓學(xué)生充分體會(huì)到變換中的要素,一是要借助于操作將思考與操作結(jié)合起來,如:多讓學(xué)生思考,操作并記錄學(xué)習(xí)過程,然后匯報(bào)交流總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。在操作時(shí)給學(xué)生充足的時(shí)間,讓學(xué)生按照“想一想、做一做、折一折、畫一畫、剪一剪,在想一想”的過程進(jìn)行研究,在進(jìn)行小組交流活動(dòng),教師進(jìn)行隨堂觀察指導(dǎo)有困難的學(xué)生,最后聽學(xué)生自己小結(jié)的時(shí)候,注意學(xué)生用語言來表達(dá)時(shí)的完整性,及時(shí)糾正錯(cuò)誤的說法。從而使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到充分的鍛煉。二要借助于方格紙進(jìn)行操作和學(xué)習(xí)。方格紙呈現(xiàn)了平行和垂直的網(wǎng)絡(luò)線,即可以看出變換的方向,又可以看出變換的角度和距離,直觀方便,便于學(xué)生理解圖中的各種關(guān)系。
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
教學(xué)內(nèi)容:北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三單元《圖形的變換》第一課時(shí)《圖形的變換》
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、動(dòng)手操作、表達(dá)能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)術(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn):通過觀察、操作活動(dòng),有條理地說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)舊知
1、游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣
師:同學(xué)們平時(shí)喜歡玩游戲嗎?看看這個(gè)游戲你玩過嗎?(課件出示:俄羅斯方塊)
生:玩過。
師:我們一起來玩一玩吧。老師玩的不是很精,你指揮,我操作,看看我們合作的怎么樣?(教師根據(jù)學(xué)生的指揮向左、向右或旋轉(zhuǎn)之后再移動(dòng)。)
師:游戲先玩到這兒,在這個(gè)游戲中,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?
生:平移、旋轉(zhuǎn)。
師:你觀察的真仔細(xì)。(師在黑板上板書:平移 旋轉(zhuǎn))
師:這兩種運(yùn)動(dòng)還熟悉嗎?
生:熟悉。
2、復(fù)習(xí)舊知
師:平移和旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)注意什么呢?讓我們先看看下面小魚的變化。(課件演示方格、小魚,小魚在方格上向左移動(dòng)。)
生1:小魚從o點(diǎn)出發(fā),向左移動(dòng)4格,到oˊ點(diǎn)。
生2:平移時(shí)應(yīng)說清平移的方向和平移的距離。
師:概括的很準(zhǔn)確。(板書:平移:方向、距離)
師:再繼續(xù)觀察小魚的變化。(課件演示小魚旋轉(zhuǎn)。)
生:小魚以oˊ點(diǎn)為中心點(diǎn),順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o 。旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)說清中心點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)時(shí)的方向和度數(shù)。
(師相應(yīng)板書:旋轉(zhuǎn):中心點(diǎn)、方向、度數(shù))
師:說的真不錯(cuò)。今天我們用平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)一步探索“圖形的變換”。(板書:圖形的變換)
二、自主探究、合作交流、獲取新知
1、活動(dòng)一
師:觀察下面各圖是如何進(jìn)行變換的?(課件出示)
(師請(qǐng)一名學(xué)生讀題)
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,自己動(dòng)手移一移、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),然后按照下面提出的四個(gè)問題與小組同學(xué)進(jìn)行交流。
(學(xué)生小組活動(dòng),師巡視,觀察每組學(xué)生討論情況,做到心中有數(shù)。教師只是觀察、觀察、再觀察,對(duì)學(xué)生的討論情況不做任何干預(yù)。)
師:哪組愿意把你們的想法和全班同學(xué)分享?其他同學(xué)要注意傾聽,如果有不同的變換方式,可在最后補(bǔ)充。(在觀察的基礎(chǔ)上,選擇有代表性的一組到前面匯報(bào)。)
生1:(上臺(tái)演示,邊操作邊說明)把圖形a向右平移兩格,圖形b向下平移兩格,圖形c向上平移兩格,圖形d向左平移兩格。這樣就得到了風(fēng)車圖形。
生2:把圖形a先向左平移兩格,再向下平移兩格;圖形c向右平移兩格,再向下平移兩格;圖形b和圖形d位置不變。就得到了長(zhǎng)方形。
生3:圖形a向右平移兩格,圖形b向左平移兩格,圖形d向上平移兩格,圖形c向上平移兩格。就得到了正方形。
生4:圖形a向上平移兩格,再向左平移兩格;圖形b向右平移兩格,再向上平移兩格;圖形c向左平移兩格,再向下平移兩格;圖形d向右平移兩格,再向下平移兩格。這樣就回到了最初的圖形。
師:清楚他們組的變換過程了嗎?如有不同意見,現(xiàn)在可以提出。
生5:變換風(fēng)車時(shí),我變換的過程和他不一樣。(邊操作邊說明)先把圖形a繞最下面的頂點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o ,再向右平移兩格;把圖形b繞最下面的頂點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向上平移兩格;把圖形c繞最上面的頂點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向下平移兩格;把圖形d繞最上面的頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向左平移兩格。也可以得到風(fēng)車圖形。
生6:我變換風(fēng)車圖形的過程也不一樣。我以圖形a的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向下平移兩格;以圖形b的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o ,再向左平移兩格;以圖形c的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向右平移兩格;以圖形d的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o,再向上平移兩格。也可以得到風(fēng)車圖形。
師:你變換時(shí)用的是什么方法?
生6:我變換時(shí)用的是平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方法。
師:生5和生6在變換圖形的過程中都是用平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方法,為什么變換的過程卻不一樣?
生:他們?cè)谧儞Q時(shí)找的中心點(diǎn)不一樣,旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)就不同了。
師:你看問題看的很準(zhǔn)確。在這里可以說明圖形變換時(shí),方法并不是唯一的,要根據(jù)要求靈活的選擇變換方式。
2、活動(dòng)二
師:在剛才的活動(dòng)中,我們用4個(gè)三角形只變換出了一些簡(jiǎn)單的圖案。你們想不想通過平移和旋轉(zhuǎn)變換出更多更美的圖案。先觀察下面圖形的變化。(課件出示七巧板)
師:這是一個(gè)什么圖形?(正方形)它是由幾個(gè)平面圖形組成的?(七個(gè))這就是我們平常說的七巧板。現(xiàn)在老師就要用平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方式,把這個(gè)正方形變換成一個(gè)美麗的圖案。認(rèn)真觀察,哪個(gè)圖形發(fā)生了變化,發(fā)生了怎樣的變化?(課件演示)
生:3號(hào)圖形向上平移6格,再向右平移2格;5號(hào)圖形先向上平移6格,再以直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180o ;7號(hào)圖形先向上平移8格,再以直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45o。
師:你們想不想試一試。用你手中的七巧板也來擺一擺,可以擺老師設(shè)計(jì)的圖案,也可以自己創(chuàng)新,看誰擺出的圖形最有創(chuàng)意。
(學(xué)生活動(dòng))
師:誰愿意來展示你自己的作品?(學(xué)生到前面邊操作邊說明)
師:同學(xué)們的想像力真豐富,把正方形變換出這么多美麗的圖案。請(qǐng)你仔細(xì)觀察,原來的正方形和變換之后的圖形相比,發(fā)生了什么變化?
生:正方形中圖形的位置變了,但正方形的面積沒變。
師:平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置,不改變圖形的面積。
三、拓展練習(xí)、應(yīng)用提高、課外延伸
師:對(duì)于圖形的每一次變換,我們都要清楚是如何平移和旋轉(zhuǎn)的,這樣可以幫助我們形成正確的思考方法。下面,讓我們一起來試一試。
師:自己默讀要求,先想一想,再說一說。
生1:圖形a向右平移8格,得到圖形b。
生2:圖形b以oˊ為中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o,得到圖形c。
生3:圖形a以o為中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o ,再向右平移8格,也可得到圖形c。
師:先仔細(xì)觀察,再和同桌說一說變換過程。
生1:圖形a向右平移7格得到圖形b。
生2:圖形b以直線mn為對(duì)稱軸作圖形b的軸對(duì)稱圖形,得到圖形c。
師:在這里又出現(xiàn)了一種變換方式。(軸對(duì)稱圖形)應(yīng)該注意什么?
生:找準(zhǔn)對(duì)稱軸,兩側(cè)圖形完全重合。(板書:軸對(duì)稱圖形:對(duì)稱軸、兩側(cè)完全重合)
師:仔細(xì)研究,你能想到幾種變換方式?
生:圖形a向右平移3格,再向下平移3格;圖形b向左平移3格,再向下平移3格;圖形c向右平移3格,再向下平移3格;圖形d向左平移3格,再向上平移3格。
四、質(zhì)疑問難、自我評(píng)價(jià)、全課小結(jié)。
師:同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識(shí),給大家說一說這節(jié)課你有什么收獲?
生暢所欲言。
師:生活中有很多美麗的圖案都是經(jīng)過變換所得到的,只要同學(xué)們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦,會(huì)有更多美麗的圖案等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去創(chuàng)造。
五、板書設(shè)計(jì)
圖形的變換
平 移:方向 距離
旋 轉(zhuǎn):中心點(diǎn) 方向 度數(shù)
軸對(duì)稱:對(duì)稱軸 兩側(cè)完全重合
點(diǎn)評(píng):(北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 華應(yīng)龍)
1、數(shù)學(xué)源自生活,應(yīng)用于生活,數(shù)學(xué)無處不在,它與生活密不可分、相輔相成,圖形的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中,教師運(yùn)用俄羅斯方塊的游戲?qū)耄趯W(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱作鋪墊。
2、教師很注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。蘇霍姆林斯基說過:兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié),教師至始至終以學(xué)生為主體,為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生通過看一看,想一想、動(dòng)一動(dòng)、做一做、講一講等活動(dòng),自主觀察,合作探究、解決問題;使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過程,不僅會(huì)在實(shí)踐中應(yīng)用,而且讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中,并巧妙創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)地獲取知識(shí)。我們驚喜地看到學(xué)生良好的精神狀態(tài),積極的學(xué)習(xí)心理,良好的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)。教師在學(xué)生活動(dòng)時(shí),明確了自己的職責(zé),選擇觀察、觀察、再觀察,及時(shí)捕捉學(xué)生內(nèi)心深層次的東西,挖掘?qū)W生自己的想法。每一次活動(dòng)結(jié)束,都能對(duì)學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)行小節(jié)、概括,同時(shí),也可以看出教師良好而扎實(shí)的教學(xué)基本功,自然而大方的教態(tài)、熟練的教學(xué)技能、富有激qing的啟發(fā)等,這是一節(jié)師生有共同收獲的課堂。
3、七巧板的設(shè)計(jì)。教師能用心研讀大綱,區(qū)別各年段的不同要求。六年級(jí)對(duì)七巧板的運(yùn)用是通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱進(jìn)行變換,而二年級(jí)所用七巧板要求學(xué)生會(huì)擺即可。
思考:
1、操作材料如何給?
出示活動(dòng)一的要求之后,讓學(xué)生動(dòng)手去操作,學(xué)生沒有思考的過程。何不如先讓學(xué)生動(dòng)腦想,再動(dòng)手去驗(yàn)證,更能鍛煉學(xué)生的思維。
2、課件什么時(shí)候用?
在學(xué)生匯報(bào)練習(xí)題時(shí),課件同步播放,其他學(xué)生會(huì)一邊聽,一邊看,而不會(huì)去思考,這樣既束縛了學(xué)生的思維,學(xué)生思考問題的能力也得不到提高。
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
一,本單元知識(shí)框架
二,本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系
三,學(xué)生情況分析
六年級(jí)的學(xué)生在三,四年級(jí)時(shí)已初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形,正方形,三角形,梯形等平面圖形的基本特征,也許平面圖形較為直觀,在日常生活中較為常見的原因,學(xué)生對(duì)圖形方面的知識(shí)比較感興趣,也學(xué)得比較扎實(shí).但學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力比較差,對(duì)圖形的平移,旋轉(zhuǎn)方面的知識(shí)也掌握得不好,所以在本單元中要加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力與空間想象能力的培養(yǎng),力圖全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
四,單元知識(shí)背景分析
學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.三年級(jí)時(shí),學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移,旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象,認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級(jí)時(shí),結(jié)合實(shí)例觀察,學(xué)生了解了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度.本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,是平移,施加或軸對(duì)稱知識(shí)的綜合運(yùn)用.通過具體實(shí)例的展示,使學(xué)生知道一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn),平移或軸對(duì)稱,能開成一個(gè)較復(fù)雜的圖形,并能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.
五,單元編寫意圖:
本單元主要通過三個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí).圖形的變換, 圖案設(shè)計(jì),數(shù)學(xué)欣賞.(一),教材安排的情境,鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運(yùn)用語言進(jìn)行表達(dá).同時(shí),第一個(gè)情境中,圖形變換的方式和步驟是多樣的,通過交流,學(xué)生將加深對(duì)平移,旋轉(zhuǎn),軸對(duì)稱現(xiàn)象的理解,體驗(yàn)變換過程的多樣性.同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生將觀察,操作與想象相結(jié)合,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.并進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生能靈活運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.(二),生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學(xué)生欣賞,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí),認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美是很有幫助的.教材中專門安排了"任意一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會(huì)形成一個(gè)美麗圖案"的活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生繪制美麗的圖案,體會(huì)圖形世界的神奇.
六,單元教學(xué)目標(biāo):
1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達(dá)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.
2,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能靈活運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.
3,結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
七,教學(xué)內(nèi)容:圖形的變換,圖案設(shè)計(jì),數(shù)學(xué)欣賞.
八,教學(xué)難點(diǎn):把一個(gè)圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達(dá)圖形的變換過程.
九,各小節(jié)教學(xué)目標(biāo)及課時(shí)安排
本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù):6節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
計(jì)劃課時(shí)
授課日期
圖形的變換
1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念.
2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.
3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力.
1課時(shí)
圖案的設(shè)計(jì)
1,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.
2,結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過程,進(jìn)一步體會(huì)平移,旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用,體驗(yàn)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.
3,結(jié)合和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
1課時(shí)
數(shù)學(xué)欣賞
引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖案,并嘗試?yán)L聲繪制美麗的圖案,培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí).
1課時(shí)
機(jī)動(dòng)
1課時(shí)
單元測(cè)試及分析
檢測(cè)本單元的學(xué)生學(xué)習(xí)情況,及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺
2課時(shí)
合 計(jì)
6課時(shí)
十,各課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
圖形的變換
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元第34頁"圖形的變換".
【教學(xué)目標(biāo)】
1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念.
2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.
3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力.
【教學(xué)重,難點(diǎn)】
通過觀察,操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教 學(xué) 過 程
一,創(chuàng)設(shè)情境
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn),下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什
么是平移,什么是旋轉(zhuǎn).
學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請(qǐng)幾位學(xué)生展示.
師:同學(xué)們我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí),不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程.
師:同學(xué)們的交流很好,下面請(qǐng)同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作,用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程.
(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作,師巡視指導(dǎo))
師:同學(xué)們做得很好.下面請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來演示他們?cè)O(shè)計(jì)的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的.如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的
二, 嘗試練習(xí):
師:接下來,請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個(gè)三角形標(biāo)上a,b,c,d,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個(gè)問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流.
(1)四個(gè)三角形a,b,c,d如何變換得到"風(fēng)車"圖形
(2)"風(fēng)車"圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形
(3)長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形
(4)正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo).
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,讓同學(xué)們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定.
三,拓展練習(xí)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí) (圖形的變換).剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢 (三角形).剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡(jiǎn)單.你們想不想變換出更多更美的圖形呢 (想).下面,先請(qǐng)你們觀察老師變換的這個(gè)圖形.(師出示圖)
師:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的.
學(xué)生操作并回答變換過程.
師:下面請(qǐng)拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美.記住,哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的.
學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo).
師:同學(xué)們,下課的時(shí)間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流.
四,課堂小結(jié):
1, 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí),互相合作,又學(xué)到了不少的知識(shí),給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí) 有什么感想
2, 教師激勵(lì)學(xué)生,提出希望.
五,板書設(shè)計(jì):
圖形a————————————圖形b
(平移,旋轉(zhuǎn),軸對(duì)稱)
平移:方向,移動(dòng)數(shù)量
旋轉(zhuǎn):繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度
軸對(duì)稱:
圖案設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元第50頁"圖形的變換".
【教學(xué)目標(biāo)】
1,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.
2,結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過程,進(jìn)一步體會(huì)平移,旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用,體驗(yàn)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.
3,結(jié)合和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
【教學(xué)重,難點(diǎn)】
經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,體驗(yàn)圖形的變換過程.
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教 學(xué) 過 程
一,創(chuàng)設(shè)情境
師:上節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)過了圖形的變換,下面請(qǐng)同學(xué)們一邊觀察書上右面的花瓣圖形案,一邊想一想是如何通過a得到的 在四人小組里交流你的想法.
學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請(qǐng)幾位學(xué)生展示.
當(dāng)學(xué)生展示出書上所展示的例子后,老師再進(jìn)一步的提問.
師:除了上面所展示的兩種方法外,還有其它方法嗎
學(xué)生同桌之間交流匯報(bào)后老師再作簡(jiǎn)單的總結(jié).
師:同學(xué)們可真愛動(dòng)腦筋,下面我們一起來觀察第(2)題,笑笑能將下面的圖1變成圖2,你知識(shí)她是怎樣做的嗎
四人小組互相交流后作匯報(bào).
二,練習(xí):
師:接下來,請(qǐng)同學(xué)們觀察練一練中的第1題,邊觀察邊思考,圖a如何變換得到b的 圖e,f如何變換得圖d的 與同桌同學(xué)進(jìn)行交流.
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo).
學(xué)生匯報(bào)時(shí)說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定.
三,拓展練習(xí)
做練一練中的第2題,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立在方格紙上自己制作變換后的圖形,教師巡視作個(gè)別指導(dǎo).
匯報(bào)時(shí),讓學(xué)生把自己的想法,思考過程表達(dá)出來.
做練一練中的第3題,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)工軸對(duì)稱在方格紙上進(jìn)行圖案設(shè)計(jì),進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)工軸對(duì)稱制作復(fù)雜圖形的過程,提高知識(shí)的綜合運(yùn)用能力.
四,課堂小結(jié):
1, 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí),互相合作,又學(xué)到了不少的知識(shí),給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí) 有什么感想
2, 教師激勵(lì)學(xué)生,提出希望.
數(shù)學(xué)欣賞
圖案設(shè)計(jì)
圖形的變換
圖形的變換
已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容
三年級(jí)下冊(cè)
·認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱,平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
四年級(jí)上冊(cè)
圖形的變換
本單元的主要內(nèi)容
圖形的變換
圖案設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)欣賞
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
4、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活,應(yīng)用于生活。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】通過觀察、操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】每桌一張硬紙板(正反面分別印有規(guī)格不同的大小方格紙)、4個(gè)大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、每桌一個(gè)七巧板實(shí)物玩具。磁性黑板一塊。
教學(xué)過程
(一)了解學(xué)情
同學(xué)們,在以前的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換方法。誰能上臺(tái)來,邊擺邊說說什么是平移和旋轉(zhuǎn)呢?(借助實(shí)物)
生上臺(tái)邊說邊演示,師指導(dǎo)并評(píng)價(jià)學(xué)生的表述情況。在描述平移的時(shí)候,要說明了向什么方向,平移了幾個(gè)格;在描述旋轉(zhuǎn)的時(shí)候,要說明了繞什么點(diǎn)、是順時(shí)針方向還是逆時(shí)針方向、旋轉(zhuǎn)了多少度。
師操作,生試說變換過程。
下面我們就利用這些方法來進(jìn)一步探索圖形的變換。
(二)動(dòng)手操作合作提高
(1)出示圖1
認(rèn)識(shí)圖1:圖中有四個(gè)三角形:為了便于大家說,我們將每個(gè)三角形取個(gè)名字,就叫做圖a、b、c、d。
為了便于表述,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖中的幾個(gè)點(diǎn):直角頂點(diǎn)、最下(上)方頂點(diǎn)、最左(右)邊頂點(diǎn);或者分別取名為o、p、q……
(2)出示圖2,
思考:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察:圖1中的四個(gè)三角形是如何變換成這個(gè)“漂亮”的風(fēng)車,也就是圖2的?
如果讓你先變換圖a,你準(zhǔn)備先變換成風(fēng)車中的哪個(gè)圖形?(取名1、2、3、4)
師生互動(dòng),總結(jié)方法:(重點(diǎn)突破)
先通過平移,就可以得到位似圖形;
也可以先通過旋轉(zhuǎn),得到位似圖形,再通過平移就可以得到。
(3)利用總結(jié)出來的方法,放手完成另幾個(gè)圖形的變換。
怎樣將“風(fēng)車”中的四個(gè)三角形變換成圖3中的長(zhǎng)方形呢?
長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形的呢?
正方形中的四個(gè)三角形如何變換又回到最初的圖形?
小結(jié):同學(xué)們,剛才我們通過平移和旋轉(zhuǎn)變換出各種不同的圖形,在平移和旋轉(zhuǎn)的時(shí)候,你覺得應(yīng)該注意些什么?
(邊說邊板書)平移:方向、距離旋轉(zhuǎn):中心、方向、角度
軸對(duì)稱:軸
(4)試一試(七巧板)
師:這里有一個(gè)玩具,認(rèn)識(shí)它嗎?七巧板是一種智力拼圖游戲,可以培養(yǎng)我們的智力。根據(jù)了解,它適合3—100歲的人群來玩,我們都適合吧?
那我們也來玩一玩,好不好?請(qǐng)翻到學(xué)習(xí)板的另一面,將你手中七巧板按照?qǐng)D中的序號(hào)擺放好。
利用平移和旋轉(zhuǎn),能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎?想一想該怎么擺?
動(dòng)手?jǐn)[一擺。
誰來說說看,你是怎么擺的?還有其他的方法嗎?
師:七巧板的變換是多樣的,這只是其中的一種。下面,請(qǐng)同學(xué)們還原成左圖的樣子,我們可以發(fā)揮一下自己的創(chuàng)造力,利用平移或旋轉(zhuǎn),你能將左圖再擺出一個(gè)圖形嗎?
給大家一點(diǎn)時(shí)間,同桌合作推出一件作品,獲得“優(yōu)秀作品獎(jiǎng)”的,可有神秘禮物一份喲!!動(dòng)手吧!
師下去挑選一兩位作品上臺(tái)展示,
師:這位同學(xué),請(qǐng)你說說你是怎么變換的吧。
師:這位同學(xué)能按要求擺出了一個(gè)圖形,大家掌聲祝賀!!
師:謝謝你們!讓大家共同分享了你們的學(xué)習(xí)成果。請(qǐng)大家迅速將七巧板放入盒內(nèi)。
下面,請(qǐng)大家練習(xí)幾道題。
(三)鞏固練習(xí)
處理課本第48頁練一練1、2、3小題。(根據(jù)第2題板書:軸對(duì)稱)
第1題,學(xué)生先寫出過程,再回答。第2題,學(xué)生先說再寫。
第3題,學(xué)生口答,師操作。
(四)課堂小結(jié)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?學(xué)習(xí)了這么多的知識(shí),那我們是怎么學(xué)習(xí)的呢?(想一想——做一做——說一說,互相學(xué)習(xí),互相合作)說的太好了!
平移、旋轉(zhuǎn)還有軸對(duì)稱,在生活中的應(yīng)用非常廣泛,利用這些變換的方法,我們就可以將一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來!
板書設(shè)計(jì):
圖形的變換
平移:方向、距離
旋轉(zhuǎn):中心、方向、角度
軸對(duì)稱:以哪條邊為軸
課后反思:
1,由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題,每個(gè)圖形的變換都有多次的操作過程,而學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元前,只初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,接觸了在方格紙上作水平,垂直方向的平移.如果一開始就引入教材的內(nèi)容,學(xué)生學(xué)起來會(huì)有一定的困難.因此,我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,先進(jìn)行有層次的鋪墊練習(xí):先是請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察,交流圖形變換的過程,接著,在教師的指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行操作,以體驗(yàn)圖形的變換過程,并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法.最后,放手讓學(xué)生進(jìn)行操作,并進(jìn)一步體驗(yàn)不同圖形的變換過程.這樣,就可以將一道綜合性的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形的變換,當(dāng)學(xué)生熟悉了這些變換后,再引入教材中的內(nèi)容,學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙就可以少一些.從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看,次教學(xué)設(shè)計(jì)是合理的.
2,本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程.所以,在課堂上,我主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺,變一變,自己進(jìn)行操作,避免出現(xiàn)教師擺,學(xué)生看的現(xiàn)象.再者,一個(gè)圖形經(jīng)過變換后,可以得到新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法.所以,學(xué)生自己動(dòng)手操作,就會(huì)出現(xiàn)具有自己個(gè)性的操作方法.另外,對(duì)于圖形每一步的變換,我都要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá).
3,就平移和旋轉(zhuǎn)兩個(gè)概念的表述來說,學(xué)生對(duì)平移變換的表述是比較準(zhǔn)確而流利的,但對(duì)旋轉(zhuǎn)變換,尤其是旋轉(zhuǎn)角度的表述不夠準(zhǔn)確.在今后的教學(xué)中,要有意地對(duì)這方面加強(qiáng)訓(xùn)練.
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元第35頁“圖形的變換”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
4、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活,應(yīng)用于生活。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】通過觀察、操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】每人一張方格紙,4個(gè)大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、三角板、課件
教 學(xué) 過 程
一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)舊知
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱。在生活中你過哪些平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的現(xiàn)象呢?
學(xué)生說一說 (師舉例:汽車、照鏡子的變換)
師:老師這有塊三角板,有誰能上來擺一擺、說一說呢?(生板演)
師:同學(xué)們我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí),不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。(板書)
師:接下來,請(qǐng)大家用完整的話來說一說電腦是在做什么樣的變換,又是在怎樣地變換呢? [課件:三角形的旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱的過程,引導(dǎo)學(xué)生說完整話。]
師:這些三角形所做的變換一樣嗎,看看誰說得既準(zhǔn)確又完整。
生:……
(小結(jié))師:對(duì),我們?cè)诿枋鰣D形的變換時(shí),既要說清楚他是向哪個(gè)方向平移,還要說清圖形平移了多長(zhǎng);或以哪個(gè)點(diǎn)為中心向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)了幾度;或是以哪條直線為軸做軸對(duì)稱圖形。
二、 情景再現(xiàn)、 嘗試練習(xí):
1、師:大家看過西游記嗎,唐僧師徒經(jīng)歷了很多的磨難,最終取得了真經(jīng)。你知道他們師徒一共闖了多少關(guān)嗎? 好,這節(jié)課我們也一起來闖闖關(guān)。看看誰能利用我們已學(xué)的知識(shí)和本領(lǐng)闖過關(guān)。
[課件]:35頁前兩幅圖
師:接下來,我們先來闖第一關(guān)。請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖,想一想圖1是如何變換成漂亮的風(fēng)車(圖2)?請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺,再與同桌說一說。
(學(xué)生仔細(xì)觀察、動(dòng)手操作后與同桌說一說,然后分組匯報(bào))
師:那老師請(qǐng)位同學(xué)上臺(tái)操作,讓大家看看他的方法好嗎?
[展臺(tái)](學(xué)生上講臺(tái)邊演示邊描述)
師:這位同學(xué)說得怎么樣,誰來評(píng)一評(píng)呢? 生:……
師:同學(xué)們說得真好,我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí),不僅要說出它是平移或旋轉(zhuǎn)的變化,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,例如,描述平移時(shí),就要說清楚向什么方向平移,平移幾個(gè)格。這樣就能清楚地知道它的變換過程。
[課件演示] 師:下面我們來一起來看看電腦是怎么過這一關(guān)的。一定要仔細(xì)看,然后我們一起做個(gè)搶答游戲好嗎?請(qǐng)大家根據(jù)電腦的變換方式,用完整的話說一說。
(學(xué)生根據(jù)課件展示的變換過程搶答)
師:聽明白他說的變換過程了嗎?這位同學(xué)在描述旋轉(zhuǎn)過程時(shí),說明了繞哪個(gè)點(diǎn)、順時(shí)針方向還方是逆時(shí)針向、旋轉(zhuǎn)了多少度以及向哪個(gè)方向平移了幾格。請(qǐng)每位同學(xué)也用這樣旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合的方法試一試,并與同桌說一說變換的過程。(學(xué)生動(dòng)手操作說一說)
2、師:恭喜大家順利地闖過了這一關(guān),有信心接著闖第二關(guān)嗎!只要能用一種方法就算過關(guān)了,但我們要比一比哪一組同學(xué)的方法更多。
[課件] 圖2如何變換成圖3
師:根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn),你能說一說漂亮的風(fēng)車是如何變換成規(guī)則的長(zhǎng)方形嗎?請(qǐng)先想一想再說給同桌聽一聽。想不出來可以拿出學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺再說。
(學(xué)生交流討論)
師:下面我們請(qǐng)同學(xué)們來說一說。
師:這個(gè)同學(xué)說得很好,同學(xué)們還有更獨(dú)特的變換方式嗎?
生1:…… 生2:……
師:接下來我們來看看電腦是怎么闖過這一關(guān)的。
[課件演示](依次交流呈現(xiàn)三種變換方式)
師:在描述圖形的變換需注意什么呢?
生:平移應(yīng)注意…… 生2:旋轉(zhuǎn)應(yīng)注意……
3、師:剛才大家可謂是八仙過海、各顯神通,每位同學(xué)都能用自己別致的方法闖過這一關(guān),想不想接著闖下一關(guān)呢?
[ 課件:圖3如何變換成圖4 ]
師:接下來請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,依次把你的想法說給其它同學(xué)聽,看哪一組的變換方式最多好嗎?(學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[擺、說說)
(學(xué)生匯報(bào)交流)。
師:從剛才的變換中你們有什么發(fā)現(xiàn)?(一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)會(huì)變成不同的圖形,在變換過程中要注意觀察圖形每一部分的位置變換及過程。)
4、師:這關(guān)大家過得輕松多了,再過一關(guān),我們就能取得“真經(jīng)”了。我們要把菱形再次變換為原來的圖形,你能有幾種方法呢?請(qǐng)發(fā)揮自己的空間想象力,想想怎么樣變換?
[ 出示課件:圖4如何變換成圖1 ]
(學(xué)生獨(dú)立思考)
師:誰來說一說你的想法呢? (分別點(diǎn)名匯報(bào))
三、拓展練習(xí)
師:今天我們通過已學(xué)的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱圖形等知識(shí)順利闖過了四關(guān),體會(huì)到了變換的樂趣與圖形的美妙。利用這些知識(shí)還可以變換出更多更美的圖形呢?想不想試一試呢?( 生:想 )
師:在變換之前呀,老師希望大家發(fā)揮我們班合作互助的精神,合作交流、把你的想法說給同桌聽一聽,爭(zhēng)取想出更多的辦法。 [ 課件出示:七巧板的變換 ]
師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,說一說左圖的七巧板是如何通過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱得到右圖的。請(qǐng)大家先想一想再把你的變換過程寫下來。
(學(xué)生獨(dú)立完成)
師:誰來把你的想法說給大家聽一聽。
(生依次說一說)
[課件演示]師:接下來請(qǐng)大家一起來當(dāng)小法官,判一判電腦的變換過程是否與老師寫的變換過程一致。 (學(xué)生搶答)
四、課堂延伸
師:同學(xué)們,這節(jié)課大家互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識(shí),你知道嗎?平稱、旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用也非常多。常見的如剛才上課我們說的汽車的行走。其實(shí)在2001年,我國(guó)南京的一座酒店也做過平移。 [課件展示:南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m,用不到造價(jià)四分之一的錢保留了江南大酒店,而且節(jié)省了兩年的工期。]
師:其實(shí)大樓不僅能平移還能旋轉(zhuǎn)呢?[課件展示:今年9月份福州泛船浦教堂神父樓自西向東平移了80.7米,而后10月8日至14日在6臺(tái)液壓千斤頂配合6組綱絞線牽引下,以樓中點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,之后將繼續(xù)向南平稱30.7米。使這座建筑古跡得以保護(hù),而又不影響建設(shè)的需要 ]
五、課堂小結(jié):
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢? 生:……
五、板書設(shè)計(jì):
圖形的變換
平移: 方向、距離
旋轉(zhuǎn): 中心、方向、角度
軸對(duì)稱:以哪條邊為軸
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13
(第五稿)
【教學(xué)過程】:
一、導(dǎo)入新課
教師手持風(fēng)車,邊轉(zhuǎn)動(dòng)邊哼唱《大風(fēng)車》歌曲疾步走上講臺(tái)。
師:(與學(xué)生共同唱完第一小節(jié)后)同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?
生:玩過。
師:那么,誰來說說風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢?
生:旋轉(zhuǎn)。
生:風(fēng)車的風(fēng)葉是旋轉(zhuǎn)的。
(板書:旋轉(zhuǎn))
二、探究新知
(一)初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素
1、認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”
師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察一下,風(fēng)葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢?
生:圍繞著一個(gè)中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。
生:圍繞著中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。
師:對(duì)。生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn),這個(gè)點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。
(學(xué)生齊說“中心點(diǎn)”,教師板書:中心點(diǎn))
2、認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
(1)課件出示風(fēng)車和摩天飛輪
師:風(fēng)車是要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),摩天飛輪也是要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn);那請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮碛^察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同的地方?
生:它們的方向不一樣。
生:它們轉(zhuǎn)的方向不同。
師:風(fēng)車往哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)呢?摩天飛輪又往哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)呢?
生:風(fēng)車的風(fēng)葉往右邊旋轉(zhuǎn),摩天飛輪向左邊旋轉(zhuǎn)。
師:對(duì),方向不同。風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。
(板書:方向)
(2)課件出示鐘表,讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。
師:大家請(qǐng)看大屏幕,和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫?
生:順時(shí)針方向
師:與鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相反的方向叫?
生:逆時(shí)針方向。
(教師板書兩種方向)
師:大家跟老師一起邊說方向邊用手勢(shì)表示。
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的角度”
(1)請(qǐng)學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師:大家觀察,鐘表上的指針發(fā)生了什么變化?
生:指針圍繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)成了一個(gè)90度的直角。
師:大家同意嗎?
生:同意。
師:你怎么判斷它旋轉(zhuǎn)了90度。
生:因?yàn)樗虚g的夾角是直角,是90度。
師:請(qǐng)看大屏幕,指針剛開始指向12,然后又指向3,剛好形成一個(gè)夾角,而這個(gè)夾角是直角,就是90度。我們應(yīng)該看指針旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
(板書:角度)
(2)請(qǐng)學(xué)生完整地?cái)⑹鲋羔樀男D(zhuǎn)過程
師:誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程?
生:繞著右邊旋轉(zhuǎn)了90度。
生:繞著中心點(diǎn),每過一個(gè)時(shí)辰是30度,轉(zhuǎn)了90度。
師:誰再來說一說?
生:指針繞著中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90度。
師:說得很全面,誰還想說一說?
生:指針圍繞著中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90度。
生:指針圍繞著中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90度。
師:其實(shí),旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
(二)欣賞圖案,感悟旋轉(zhuǎn)的三要素
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案,并動(dòng)態(tài)演示數(shù)學(xué)萬花筒的美麗圖案】
師:同學(xué)們,這些圖案漂亮嗎?
生:漂亮。
師:想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)出來的?
生:想。
師:我們一起來看看這個(gè)美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師:觀察這個(gè)圖案后,你發(fā)現(xiàn)了哪些特別的地方?
生:有四塊圖拼起來的。
師:由四塊圖組成的,我們可以把這個(gè)圖案進(jìn)行分解,分為四部分,觀察每一部分的小圖形,有什么特點(diǎn)?
生:由四塊拼起來的。
生:由四塊一樣的圖拼起來的。
師:也就是說,我們可以把這個(gè)圖案分解為幾部分呀?
生:四部分。師:四部分圖形的形狀一樣嗎?
生:一樣。
師:大小呢?
生:一樣。
師:有什么不同?
生:方向變了。
生:圖案方向變了。
師:從圖a到圖b,再到圖c,最后到圖d,它的位置發(fā)生了變化。
師:同樣,這兩個(gè)圖案也可以分解為四部分,每一個(gè)小圖形的形狀、大小全都一樣,只是位置發(fā)生了改變。
【課件出示美麗圖案分解過程】
師:我們把整個(gè)圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。
(板書:基本圖形)
(三)探究圖案的設(shè)計(jì)過程
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師:同學(xué)們,請(qǐng)你思考一下:怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上,再到圖形c、d的位置上呢?
生:通過旋轉(zhuǎn)。
師:你能試一試嗎?請(qǐng)拿起你手中的基本圖形,先放到方格紙上,你試著旋轉(zhuǎn),看能旋轉(zhuǎn)到圖形b的位置上嗎?
【請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,確定好中心點(diǎn),在方格紙上試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b。】
(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
師:在圖形a的旋轉(zhuǎn)過程中,要注意什么呢?
生:要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
師:你來指一下中心點(diǎn)。
(請(qǐng)學(xué)生指一指中心點(diǎn)。)
師:我看見有些同學(xué)用鉛筆尖按住中心點(diǎn),有的用手按住中心點(diǎn),真是個(gè)細(xì)心的好孩子。
師:還要注意什么?
生:順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
師:圖形a繞這中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖形b的位置上。
師:你再試著將圖形旋轉(zhuǎn)到圖形c的位置上,再旋轉(zhuǎn)到圖形d的位置上。
2、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程
師:大家請(qǐng)看大屏幕的旋轉(zhuǎn)過程。
師:跟你的旋轉(zhuǎn)過程一樣嗎?
生:一樣。
師:我們?cè)賮砑?xì)心地觀察每一次的旋轉(zhuǎn)過程。
師:觀察圖形a怎樣旋轉(zhuǎn)到圖形b的位置上?
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖形b。
師:誰來試著填一填?
【課件出示:圖形a繞 點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】
生:圖形a繞o點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:誰再來說一說?
生:圖形a繞o點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
生:圖形a繞o點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:你怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度?
生:因?yàn)槟莾蓷l邊的夾角是90度。
師:請(qǐng)看大屏幕,我們看里面這個(gè)小半圓的一條邊旋轉(zhuǎn)前在這里(鼠標(biāo)點(diǎn)擊邊),旋轉(zhuǎn)后在這里,剛好形成直角,是90度。
(教師手勢(shì)演示)
師:把圖形a的旋轉(zhuǎn)過程和你的同桌說一說。
師:再看圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)到圖形c的位置上?
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
師:同意嗎?
生:同意。
師:誰再來說?
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
師:誰聽清楚了?誰再來說一說?
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
師:再看圖形c發(fā)生了什么變化?
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
師:誰聽懂了?誰再來說一說?
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
師:誰再來說一說?
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
師:這個(gè)基本圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個(gè)美麗的圖案。
3、拓展視野:讓學(xué)生觀察另一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請(qǐng)學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)的,請(qǐng)看大屏幕,這個(gè)圖案中的基本圖形是什么圖形?
生:菱形。
師:注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
師:誰來說說圖形a發(fā)生了什么變化?
生:圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:誰聽懂了?你來說。
生:圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:誰再來說一說?
生:圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:誰來說說圖形b發(fā)生了什么變化?
生:圖形b繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
師:你們同意嗎?
生:不同意。
師:她剛才忘記說什么了?
生:順時(shí)針方向。
師:誰來完整的說一說?
生:圖形b繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
師:再看圖形c又發(fā)生了什么變化?
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
師:和你的同桌說一說吧。
師:其實(shí),在實(shí)際生活中,類似于這樣的一些簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)后,都可以得到各種美麗的圖案。
師:通過剛才的探究,我們發(fā)現(xiàn):一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到了一個(gè)美麗的圖案。而且,在旋轉(zhuǎn)時(shí),首先要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),然后還要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度,才能形成一個(gè)美麗的圖案。
三、實(shí)踐體驗(yàn)
1、找一找
師:通過上面老師和大家的學(xué)習(xí),接下來老師想來“考考你”,看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)?
師:請(qǐng)打開書55頁,讀一讀第1題。
師:拿出小三角形,讓你的小三角形和圖1中的藍(lán)色三角形重合,你轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),看看以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就會(huì)旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上?再轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)圖2、圖3,并且說一說每次旋轉(zhuǎn)都是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?并且填寫下面的三道小題。
(學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視指導(dǎo)。)
師:做完的同學(xué)師跟你的同桌說一說,每個(gè)三角形在旋轉(zhuǎn)時(shí)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?
師:大家請(qǐng)看大屏幕,看看我們填得一樣嗎?
師:誰來讀第一道題?
生:以點(diǎn)a為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圖形是(2)。
師:你們跟他想得一樣嗎?
生:一樣。
師:誰來讀第二道題?
生:以點(diǎn)b為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圖形是(1)。
師:有不同意見嗎?
生:沒有。師:誰來讀第三道?
生:以點(diǎn)c為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圖形是(3)。
師:全部填對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手。
師:好,繼續(xù)努力,想一想,為什么同一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)之后的圖形樣子不一樣呢?
生:旋轉(zhuǎn)了。
生:中心點(diǎn)變了。
師:同一個(gè)基本圖形,選擇的中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)后的圖形會(huì)發(fā)生變化,看來中心點(diǎn)的作用也很神奇呀!
2、說一說
師:請(qǐng)看大屏幕,先看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“藍(lán)色三角形怎樣旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上?”
師:誰來說一說藍(lán)色三角形的旋轉(zhuǎn)過程?
生:藍(lán)色三角形圍繞中心點(diǎn)按著逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了180度。
師:誰再來完整地說一說?
生:藍(lán)色三角形圍繞b點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度到粉色三角形的位置上。
生:藍(lán)色三角形圍繞b點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上。
師:什么沒有說?
生:角度。
師:我們要說清楚中心點(diǎn)、方向、角度。誰再來說一說?
生:藍(lán)色三角形圍繞b點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上。
師:我們一起來說。
齊說:藍(lán)色三角形繞b點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了180度到粉色三角形的位置上。
師:你怎么判斷旋轉(zhuǎn)了180度?
生:因?yàn)槠浇鞘?80度,它剛好形成了一個(gè)平角。
師:三角形的這條長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)前后正好形成了平角,所以藍(lán)色三角形繞b點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了180度到粉色三角形的位置上。
3、填一填
師:請(qǐng)看書中的第2題,先讀一讀題,再按照題目要求去轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再填寫三道題,可以用小三角形轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。
(教師巡視指導(dǎo)。)
師:填完的同桌互相交流,看看你們填得一樣嗎?
師:誰來回答第1題?
生:圖形1繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到圖形(4)所在的位置。
師:你們同意嗎?
生:不同意。
師:誰來說?
生:圖形1繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到圖形(2)所在的位置。
師:題目要求順時(shí)針方向,到圖形4的位置上要逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)才可以。
師:你重新說一說吧。
生:圖形1繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到圖形(2)所在的位置。
師:好,誰來回答第2道題?
生:圖形2繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到圖形(3)所在的位置。
師:同意嗎?
生:同意。
師:誰來回答第3道題?生:圖形2繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(90度)到圖形4所在的位置。
生:不同意。
師:這里應(yīng)該填什么呢?
生:填180度。
師:對(duì),這里應(yīng)該填角度,是180度。從圖形2旋轉(zhuǎn)到圖形4的位置,形成什么角?
生:平角。
師:這里應(yīng)該填180度。
師:大家再看,同一個(gè)三角形,從圖形1旋轉(zhuǎn)到圖形2的位置上,旋轉(zhuǎn)了多少度?
生:90度。
師:從圖形2到圖形4,旋轉(zhuǎn)了多少度?
生:180度。
師:有什么不同?
生:角度不同。
生:位置變了。
師:同一個(gè)三角形,旋轉(zhuǎn)的角度不同,旋轉(zhuǎn)后的位置就不同,看來“角度”對(duì)于旋轉(zhuǎn)也很重要。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
師:請(qǐng)看下一道題,先讀一讀題。
師:請(qǐng)你拿出第一個(gè)圖形,照著圖形a的樣子放在方格紙上,同桌合作,按住中心點(diǎn),旋轉(zhuǎn)成圖形b的樣子,并且互相說說旋轉(zhuǎn)過程。
(同桌合作活動(dòng),教師巡視指導(dǎo)。)
師:請(qǐng)看大屏幕,誰來說一說?
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成圖形b。
師:你們和他想的一樣嗎?
生:一樣。
師:我們來觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
【課件播放旋轉(zhuǎn)過程】
師:誰來指一下中心點(diǎn)?
(請(qǐng)一名學(xué)生指一指。)
師:誰找的跟他的不一樣?
(請(qǐng)學(xué)生指一指。)
師:這個(gè)圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都可以當(dāng)作中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。我們一起來看看旋轉(zhuǎn)過程。(課件播放旋轉(zhuǎn)過程。)
齊說:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成圖形b。
師:請(qǐng)拿出第二個(gè)圖形,同桌合作,看如何形成圖形b。
師:同桌互相說說旋轉(zhuǎn)過程。
師:誰來說一說?
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:你們同意嗎?
生:同意。
師:誰再來說一說?
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:我們來看看旋轉(zhuǎn)過程。
【課件播放旋轉(zhuǎn)過程。】
師:和你們的旋轉(zhuǎn)過程一樣嗎?
生:一樣。
師:請(qǐng)看第三道題,同桌合作,看如何形成圖形b?
(學(xué)生活動(dòng),教師巡視。)
師:誰來說一說,圖形a如何形成圖形b?
生:圖形a繞中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:你們同意嗎?
生:同意。
師:請(qǐng)看旋轉(zhuǎn)過程。
【課件播放旋轉(zhuǎn)過程。】
師:誰再來說一說?
生:圖形a繞中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
生:圖形a繞中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:剛才這兩道題中,用到的是同一個(gè)圖形,可是旋轉(zhuǎn)過程中有什么不同呢?
生:一個(gè)是順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),另一個(gè)是逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
生:旋轉(zhuǎn)方向不同。
師:同一個(gè)基本圖形,旋轉(zhuǎn)方向不同,旋轉(zhuǎn)后的圖形就不同,看來旋轉(zhuǎn)的方向也很重要。
5、畫一畫
師:下面,老師考考你,看你會(huì)不會(huì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
師:請(qǐng)看題目,讀一讀。
【課件出示作業(yè)題:在方格紙上畫出圖形b,將圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。】
師:拿出你的作業(yè)紙和三角尺,動(dòng)手畫一畫,也可以用手中的三角形先轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)再畫。
(學(xué)生獨(dú)立畫一畫,教師巡視指導(dǎo)。)
師:畫完的同桌互相交流,看看你們畫得一樣嗎?
師:大家請(qǐng)看大屏幕,看看你們跟老師畫得一樣嗎?
生:一樣。
師:大家請(qǐng)看,在畫圖形a繞o點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b時(shí),要從中心點(diǎn)出發(fā)開始畫,要按照順時(shí)針方向,還要看與中心點(diǎn)相連接的兩條線段的夾角是否是90度,兩條線段在原圖中占幾格,旋轉(zhuǎn)后的圖形也要占幾格。
四、課堂總結(jié)
師:同學(xué)們,今天,我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么新的收獲?
生:我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn),一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時(shí)要注意中心點(diǎn)、方向和角度。
生:今天,我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn),我知道了由一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到許多美麗的圖案,旋轉(zhuǎn)時(shí)要確定中心點(diǎn)、方向和角度,方向有順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。
生:我知道了一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到許多美麗的圖案。
生:我知道了旋轉(zhuǎn)時(shí)要確定好中心點(diǎn)、方向和角度,旋轉(zhuǎn)的方向有逆時(shí)針方向和順時(shí)針方向。
生:我知道了基本圖形通過旋轉(zhuǎn)可以形成好看的圖案。
師:今天,我們一起學(xué)習(xí)并探究了“圖形的旋轉(zhuǎn)”,知道了一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案;在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個(gè)基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,送給你的爸爸、媽媽、老師和朋友們,好嗎?
生:好。
師:相信你會(huì)成為設(shè)計(jì)師的,加油!
《圖形的變換》實(shí)錄后反思
寧夏回族自治區(qū)銀川市靈武市第二小學(xué) 高艷玲
“沒有問題的課堂,不是好的課堂!”每個(gè)教師的課堂中,都或多或少存在一些問題,因?yàn)椤敖倘缓蠖А保粩喟l(fā)現(xiàn)一個(gè)個(gè)陌生的自己,從而促使自己拜師求教,書海尋寶。再看五稿課堂實(shí)錄,將自己的思考總結(jié)如下:
我在課堂中關(guān)注了四點(diǎn):
1、關(guān)注學(xué)習(xí)氛圍。課前,教師手持風(fēng)車,邊轉(zhuǎn)動(dòng)邊唱《大風(fēng)車》歌曲走上講臺(tái),學(xué)生在歡快、愉悅的節(jié)奏中開始學(xué)習(xí),這為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松有趣、富有思考性、求知欲望強(qiáng)烈的教學(xué)氛圍,使學(xué)生積極主動(dòng)的參與到探索、交流、創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。
2、關(guān)注教學(xué)起點(diǎn)。新《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是“現(xiàn)實(shí)的”,“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。”空間與圖形的知識(shí)與生活有著密切的聯(lián)系,因此,創(chuàng)設(shè)具體的生活情境是十分重要的。
本課從生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象開始,并對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析,從而引出課題——《圖形的旋轉(zhuǎn)》。這樣不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到旋轉(zhuǎn)在生活中有著廣泛的應(yīng)用,而且初步感知了旋轉(zhuǎn)的三要素,解決了旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度的問題,并讓學(xué)生試著敘述指針的旋轉(zhuǎn)過程,為后面的教學(xué)環(huán)節(jié)降低了難度。以學(xué)生喜歡的美麗圖案作為主題圖,使學(xué)生感到親切、有意思。在對(duì)美麗圖案分析的過程中使學(xué)生明確圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征。
3、關(guān)注學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是活動(dòng)教學(xué),要盡可能地創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)。本節(jié)課設(shè)計(jì)了一系列的教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生通過想一想、看一看、試一試等方法進(jìn)行操作、探究,認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。又通過具體實(shí)踐練習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷了轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、說一說、畫一畫的過程,加深對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。
4、關(guān)注課件演示。多媒體課件的演示,不僅使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚,而且通過不斷的演示對(duì)學(xué)生的猜想、操作給予了回應(yīng),使學(xué)生能始終保持飽滿的學(xué)習(xí)熱情,成為學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)的動(dòng)力源泉。
縱觀全課,仍然存在問題:
1、給予學(xué)生的探究空間小了。我總是有點(diǎn)著急,怕學(xué)生耽誤時(shí)間,總是把學(xué)生引到自己預(yù)設(shè)之中,順利完成教學(xué)任務(wù)。
2、在練習(xí)題中,讓學(xué)生討論旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)的不同、旋轉(zhuǎn)角度的不同、旋轉(zhuǎn)方向的不同,這些活動(dòng)進(jìn)行得不夠充分,體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)三要素的重要性不夠深刻。
3、主題圖的處理過程中,讓同桌說圖形的旋轉(zhuǎn)過程時(shí),應(yīng)讓學(xué)生邊轉(zhuǎn)邊說,這樣使學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)過程的認(rèn)識(shí)就會(huì)從感性認(rèn)識(shí)上升到理性的認(rèn)識(shí),最終成為科學(xué)的認(rèn)識(shí)。
4、課堂中忽視了細(xì)節(jié)。在與學(xué)生一起演示兩種方向時(shí),應(yīng)轉(zhuǎn)身背對(duì)學(xué)生一起做。在課件的演示過程中,應(yīng)將教師的指揮棒隨著演示內(nèi)容而動(dòng),更清晰、明確。
通過本節(jié)課教學(xué),使我意識(shí)到今后應(yīng)注意如下幾個(gè)方面:
1.教學(xué)觀念還要不斷更新,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2.要不斷學(xué)習(xí)新的教育理論,充實(shí)自己頭腦,指導(dǎo)新課程教學(xué)實(shí)踐。
3.注意評(píng)價(jià)的多元化,全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,建立信心。
4.引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、提出、探索、設(shè)計(jì)、解決問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。
“教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)。” 課后反思的時(shí)候,總會(huì)覺得有一些不足和遺憾。但我想我們的教學(xué)藝術(shù)水平正是在不斷解決不足和遺憾的過程中得到了提升。
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14
第一單元 圖形的變換
第一課時(shí)
課題:軸對(duì)稱
教學(xué)內(nèi)容:教材第3~4頁例1和例2。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對(duì)稱軸等系列活動(dòng),使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的意義及特征;
2.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱情況,能正確地找出其對(duì)稱軸
3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力,發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):會(huì)利用軸對(duì)稱的知識(shí)畫對(duì)稱圖形。
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、出示課題, 教學(xué)目標(biāo):
1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對(duì)稱軸等系列活動(dòng),正確認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的意義及特征;
2.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱情況,能正確地找出其對(duì)稱軸
二、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本
(1)欣賞圖形,并找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。
(2)你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形?
(3)軸對(duì)稱圖形的概念:
(4)探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì):
三、學(xué)生看書,自學(xué)。
四、效果檢測(cè)
判斷下面各圖是否是軸對(duì)稱圖形,如果是,請(qǐng)指出它們的對(duì)稱軸。
五、練習(xí):
1、課內(nèi)練習(xí)一 -----第1、2題。
2、課外作業(yè):
板書設(shè)計(jì):
軸 對(duì) 稱
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)反思:
第二課時(shí)
課題:旋 轉(zhuǎn)
教學(xué)內(nèi)容:教材第5~5頁例3和例題4。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過生活事例,使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際, 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。
2、通過動(dòng)手操作,使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn):能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、出示課題,教學(xué)目標(biāo)
1、通過生活事例,初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際, 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。
2、通過動(dòng)手操作,會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
二、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本例題3:例題4:
先說一說畫圖的步驟,再來畫圖。
三、學(xué)生看書,自學(xué)
四、效果檢測(cè)
1.課內(nèi)練習(xí):
2.第6頁2題。
3.第9頁4題、
課后作業(yè):
板書設(shè)計(jì):
旋 轉(zhuǎn)
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。
平移就是物體沿直線移動(dòng)。
旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)
教學(xué)反思:
第三課時(shí)
課題: 欣 賞 設(shè) 計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:教材第7~11頁。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。
2.欣賞美麗的對(duì)稱圖形,并能自己設(shè)計(jì)圖案。
3.學(xué)生感受圖形的美,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識(shí)。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1.能利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。
2.感受圖形的內(nèi)在美,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、出示課題,教學(xué)目標(biāo)
1.通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。
2.欣賞美麗的對(duì)稱圖形,并能自己設(shè)計(jì)圖案。
二、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本
說一說:
1、上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的?
2.上面哪幅圖是對(duì)稱的?先讓學(xué)生邊觀察討論,再進(jìn)行交流。
三、學(xué)生看書,自學(xué)
四、效果檢測(cè)
(一)反饋練習(xí):
完成第8頁3題。
1、這個(gè)圖案我們應(yīng)該怎樣畫?
2、仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的?
(二)拓展練習(xí):
1、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。
2、 交流并欣賞。說一說好在哪里?
五、全課總結(jié)
對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上,而且還涉及到其它領(lǐng)域,希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察,都成為杰出的設(shè)計(jì)師。
六、布置作業(yè):
教材第9頁第5題。
板書設(shè)計(jì):
欣賞和設(shè)計(jì)
圖案1 圖案2
圖案3 圖案4
對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)有廣泛的應(yīng)用。
教學(xué)反思:
第四課時(shí)課題:欣賞與設(shè)計(jì)練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容:教材第8~11頁。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過收集圖案,小組交流,感受圖案的美,并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。
2.通過欣賞圖案,發(fā)展學(xué)生的審美意識(shí)和空間觀念。
3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個(gè)過程,感受創(chuàng)作的樂趣,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1.進(jìn)一步利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。
2.加深感受圖形的內(nèi)在美,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、展覽導(dǎo)入
課前讓學(xué)生收集圖案,以小組為單位進(jìn)行交流。
思考:這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的,它有什么特點(diǎn)?
指名介紹本組中最美的圖案,并結(jié)合思考說一說它的特點(diǎn)。
二、學(xué)習(xí)新課
(一)嘗試創(chuàng)造:
讓學(xué)生做第8頁第1、2題。
1、鼓勵(lì)學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計(jì)圖案,對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求。
2、交流時(shí),教師對(duì)有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予表揚(yáng)和激勵(lì)。
(二)設(shè)計(jì)圖案:做第10頁“實(shí)踐活動(dòng)”7題。
1、 提出三個(gè)步驟:
(1)先選擇一個(gè)喜歡的圖形;
(2)再確定你選用的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法;
(3)動(dòng)手繪制圖案。
2、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案后,全班交流。
三、鞏固練習(xí)
(一)反饋練習(xí):
1、制作“雪花”:
取一張正方形紙,按書上所示的方法對(duì)折和剪裁。可以經(jīng)過多次練習(xí),直到會(huì)剪一朵美麗的“雪花”。
2.作品展示。
3、獨(dú)立觀察并嘗試做第9頁第5題。
四、全課總結(jié)
全班交流各自的作品,選出好的作品互相評(píng)價(jià),全班展覽。
板書設(shè)計(jì):
欣賞和設(shè)計(jì)練習(xí)課
圖片1 圖片2
教學(xué)反思:
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇15
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對(duì)稱、平移之后的又一種圖形的基本變換,是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富,符合四年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形,本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,通過具體實(shí)例的展示,呈現(xiàn)學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案,使學(xué)生運(yùn)用變換的知識(shí)分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美,了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望,為后面設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖案做好鋪墊,也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
在生活中,有各種美麗的圖案,其中有很多圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手,讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn),然后將圖案進(jìn)行分解,逐步展示簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點(diǎn):1、在操作過程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)。2、在圖形的變換中,提倡不同的操作方法。3、鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案。
在教學(xué)時(shí),我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來突破,在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)中注重讓學(xué)生“先想一想,再做一做,再想一想”,試圖在操作的過程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【學(xué)生分析】
學(xué)生特點(diǎn):求知欲高、模仿能力強(qiáng),思維多依賴于具體直觀形象。
知識(shí)基礎(chǔ):1、在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊(cè)教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),體會(huì)了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。
生活經(jīng)驗(yàn):通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學(xué)習(xí)困難:學(xué)生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時(shí),不會(huì)表述,容易出錯(cuò),表述不完整。
學(xué)習(xí)興趣:內(nèi)容比較抽象,不容易理解,但學(xué)生對(duì)操作活動(dòng)很感興趣。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過具體實(shí)例的觀察,了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,
2、通過動(dòng)手操作活動(dòng),使學(xué)生會(huì)表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
3、運(yùn)用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4,通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形,培養(yǎng)學(xué)生的觀察審美能力和動(dòng)手操作能力,感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
理論依據(jù):《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出,“通過觀察實(shí)例,認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,會(huì)表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。
2、確定旋轉(zhuǎn)時(shí)的中心點(diǎn)、方向和角度。
依據(jù):本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的,并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素,這將為學(xué)生設(shè)計(jì)美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的變換做好鋪墊。
【教學(xué)難點(diǎn)】 能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
依據(jù):在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時(shí),必須進(jìn)行動(dòng)手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性,學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時(shí),一定會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難,所以我將“能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900”作為教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體教學(xué)課件,風(fēng)車,方格紙,小三角形等。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
教師手拿風(fēng)車走上講臺(tái)。
師:同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動(dòng)的?
(板書:旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計(jì)意圖:興趣是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探索的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始,由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中,使學(xué)生充滿好奇,帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】
二、探究新知
(一)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的三要素:中心點(diǎn)、方向、角度
1、玩風(fēng)車,認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”
師:誰能讓這個(gè)風(fēng)車轉(zhuǎn)起來?
師:其他同學(xué)認(rèn)真觀察,風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的?
預(yù)設(shè):圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對(duì):是的,這個(gè)點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。
(板書:中心點(diǎn))
【課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象】
師:生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞著中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。
2、觀察兩個(gè)風(fēng)車的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
(1)讓另一個(gè)學(xué)生旋轉(zhuǎn)風(fēng)車(朝相反方向)
師:還可以怎樣旋轉(zhuǎn)風(fēng)車?誰來試一試?
師:觀察兩個(gè)人的風(fēng)車,有什么不同?
預(yù)設(shè):方向不同。
應(yīng)對(duì):你們都發(fā)現(xiàn)了,一個(gè)風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),另一個(gè)風(fēng)車朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。
(板書:方向)
(2)課件出示鐘表,讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。
師:大家請(qǐng)看大屏幕,和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時(shí)針方向”,與它相反的方向叫“逆時(shí)針方向”。
(教師板書兩種方向,并與學(xué)生一起用手勢(shì)表示兩種方向。)
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的角度”
(1)讓學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師:指針旋轉(zhuǎn)了多少度?
預(yù)設(shè):90度
應(yīng)對(duì):你怎樣判斷?
預(yù)設(shè):指針剛開始指向12,然后又指向3,剛好形成直角。
應(yīng)對(duì):對(duì),看指針旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
(板書:角度)
(2)讓學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到6
師:與上一次旋轉(zhuǎn)一樣嗎?
預(yù)設(shè):不一樣。
應(yīng)對(duì):有什么不同?
預(yù)設(shè):旋轉(zhuǎn)的角度不同。
應(yīng)對(duì):誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程?
【要求學(xué)生說出中心點(diǎn)、方向、角度】
師:旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,其實(shí),在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究圖形的另一種變換形式—旋轉(zhuǎn)。(板書:圖形的變換)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生玩風(fēng)車,再用鐘表幫助學(xué)生理解順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向,進(jìn)而由指針的旋轉(zhuǎn)揭示旋轉(zhuǎn)的角度,使學(xué)生對(duì) “中心點(diǎn)、方向和角度”在旋轉(zhuǎn)中的作用有明確的認(rèn)識(shí)。
(二)欣賞圖案,認(rèn)識(shí)“基本圖形”
1、讓學(xué)生欣賞圖案,想一想:這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的?
【課件出示美麗圖案】
2、出示主題圖,集體交流:觀察這個(gè)圖案,你從中發(fā)現(xiàn)了什么?
師:圖案中有沒有相同的部分?
師:其實(shí)這個(gè)圖案可以進(jìn)行分解,分為四部分,觀察每一部分的小圖形的形狀一樣嗎?大小一樣嗎?只是什么變了?
預(yù)設(shè):位置、方向發(fā)生變化。(揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征)
師:同樣,這兩個(gè)圖案也可以分解為四部分,每一個(gè)小圖形的形狀、大小一樣,只是位置變了。
【課件出示美麗圖案分解過程】
師:把這個(gè)圖案進(jìn)行分解,分為四部分,其中一份就叫做基本圖形。(板書:基本圖形)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生欣賞圖案,并對(duì)圖案進(jìn)行分解,使學(xué)生初步理解美麗圖案是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到。
(三)探究圖案的設(shè)計(jì)過程
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師:那么基本圖形a,怎樣變化就得到了圖形b呢?又怎樣得到圖形c?怎樣得到圖形d呢?
預(yù)設(shè):旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對(duì):你能用手中的學(xué)具來試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d。
【讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,在方格紙上定一個(gè)中心點(diǎn),試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d。】
(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。
3、集體交流,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的第三個(gè)要素:角度
(1)請(qǐng)學(xué)生來上臺(tái)演示自己的旋轉(zhuǎn)過程。(教師提供學(xué)具。)
(2)課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,讓學(xué)生看一看。
(3)讓學(xué)生思考:圖形 a 發(fā)生了什么變化?旋轉(zhuǎn)了多少度?你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢?
(教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度:課件演示或手勢(shì)演示。)
(4)讓學(xué)生完整地?cái)⑹鰣D形a的旋轉(zhuǎn)過程。
(板書圖形a的旋轉(zhuǎn)過程)
(5)鼓勵(lì)學(xué)生說一說:圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢?
(教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。)
(6)師小結(jié):由一個(gè)基本圖形繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個(gè)美麗的圖案。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn),并經(jīng)過交流共享彼此的資源,理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程,并學(xué)會(huì)用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程。
4、拓展視野:讓學(xué)生觀察另一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請(qǐng)學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)的,請(qǐng)看大屏幕,這也是一個(gè)由基本圖形-菱形,繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
設(shè)計(jì)意圖:通過另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)過程的展示,讓學(xué)生加深對(duì)旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。
(四)教師小結(jié):一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到了美麗的圖案,(板書:美麗圖案)在旋轉(zhuǎn)時(shí),首先要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度。
【設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中,初步感悟一個(gè)圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具,發(fā)揮多媒體課件的演示功能,把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合,從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn),完成教學(xué)任務(wù),讓學(xué)會(huì)感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】
三、實(shí)踐體驗(yàn)
1、找一找
師:下面來考考你,看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)?
(1)讓學(xué)生打開書55頁,拿出學(xué)具--小三角形,按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(2)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(3)集體交流、訂正。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn),并通過討論體會(huì)到“同一個(gè)基本圖,選擇的中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。
2、說一說
(1)課件出示題目,先讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上?”
(2)集體交流、訂正,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。
(要求敘述三要素,并理解旋轉(zhuǎn)180度。)
設(shè)計(jì)意圖:拓展思維,讓學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程,并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填一填
(1)讓學(xué)生打開書,看一看第2題,獨(dú)立填寫3道小題。
(2) 集體交流、訂正。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度的理解,能準(zhǔn)確填空,并通過討論體會(huì)到“同一個(gè)基本圖,旋轉(zhuǎn)的角度不同,旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
(1)讓學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,讓學(xué)生拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(2)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程(讓學(xué)生上臺(tái)演示以不同中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程)。
(3)讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。
(4)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再說一說圖形a如何形成圖形b,考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)“同一個(gè)基本圖中的任何一個(gè)點(diǎn)都可以作為中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)”。
5、數(shù)學(xué)萬花筒
課件出示數(shù)學(xué)萬花筒內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作意識(shí)。
師:其實(shí),在生活中,一些簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn),可以得到各種美麗的圖案。
【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,設(shè)計(jì)“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,想一想,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),說一說,應(yīng)用圖形變換的知識(shí)解決問題,有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。】
四、課堂總結(jié)
師:今天,我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么新的收獲?
(讓學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,說說自己的收獲,說說是怎樣獲得這些知識(shí)的。)
師總結(jié):今天,我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個(gè)基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會(huì)成為設(shè)計(jì)師的,加油!
【設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)知識(shí)、操作方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí),讓學(xué)生感受成功的喜悅,使知識(shí)脈絡(luò)更清晰、更有條理,便于學(xué)生理解掌握。】
第三稿教學(xué)目標(biāo)改變的原因
三稿教學(xué)設(shè)計(jì)中,我將“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”這一目標(biāo)的完成安排在第二課時(shí),改動(dòng)目標(biāo)的原因如下:
在第一次試講時(shí),“試一試”的第二題就沒有完成,“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”這一目標(biāo)就沒有達(dá)成;在第二次試講中,我沒有安排“試一試”第二題,而是在主題圖探究時(shí),我讓學(xué)生獨(dú)立拿著學(xué)具在方格紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并描下每一次旋轉(zhuǎn)的痕跡,想突現(xiàn)這一目標(biāo),可當(dāng)時(shí)學(xué)生出現(xiàn)了困難,時(shí)間也不允許,再說,我讓學(xué)生描出每一次旋轉(zhuǎn)后的圖形確實(shí)有點(diǎn)過早,也過難,所以,我決定將這一目標(biāo)的達(dá)成安排在第二課時(shí)。
學(xué)生用準(zhǔn)確的語言(包含圖形旋轉(zhuǎn)的三要素)描述圖形變化的過程有很大的困難,所以開課時(shí)的鋪墊要做實(shí)。
我個(gè)人認(rèn)為:可在第一次觀察風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),先說清風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)是圍繞一個(gè)中心點(diǎn),再次觀察風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng),要說清風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)圍繞中心點(diǎn)、什么方向旋轉(zhuǎn),再通過動(dòng)手操作,完整的表述圖形的旋轉(zhuǎn)過程,這樣分層訓(xùn)練,學(xué)生可能更容易接受。
楊主任的建議很好,在我的教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿中,也是這樣落實(shí)的,先觀察一個(gè)風(fēng)車發(fā)現(xiàn)它們都是圍繞一個(gè)中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),然后觀察兩個(gè)風(fēng)車,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)方向不同,接著結(jié)合鐘面認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向,再通過鐘面上指針的轉(zhuǎn)動(dòng)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的角度,進(jìn)而讓學(xué)生完整地表述指針的旋轉(zhuǎn)過程,為探究圖形的旋轉(zhuǎn)過程做鋪墊。
看了高艷玲老師的備課全過程,經(jīng)歷著高老師不斷反思,不斷改進(jìn)的過程,深知在這個(gè)過程中,你付出了很多辛苦,你是一位善于反思、善于研究的老師,很高興能與你交流!
第一樓的引導(dǎo)帖很細(xì)心、周到,讓來訪者很容易就了解了備課過程。瀏覽著你的備課過程,看到你對(duì)教材的分析也是一次比一次深入、準(zhǔn)確;對(duì)學(xué)生的分析更是簡(jiǎn)潔明了(第三稿);教學(xué)難點(diǎn)把握比較準(zhǔn)確;教學(xué)設(shè)計(jì)流程中,特別是對(duì)學(xué)生的預(yù)設(shè)部分堪稱一大亮點(diǎn);通過你的實(shí)踐與反思也給我很大的啟示。
有幾個(gè)小問題與你商榷,不當(dāng)之處再議:
1.教學(xué)重點(diǎn)的把握略有偏頗。通讀教材、教參,與你的教材分析,很明確的重點(diǎn)是“能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。 ”這應(yīng)該是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程性目標(biāo)地體現(xiàn)。從整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中可見,學(xué)生只完成了“了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程”。設(shè)計(jì)中,把重點(diǎn)放在了“1.了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,會(huì)表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。 2.確定旋轉(zhuǎn)時(shí)的中心點(diǎn)、方向和角度。”難道教師是想把“能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°”放在第二課時(shí)嗎?教材“試一試”中(第56頁)“第2題”在練習(xí)中也沒有出現(xiàn)。
2.“順時(shí)針方向”有必要再這樣說明嗎?如果沒記錯(cuò)的話,在一年級(jí)開始認(rèn)識(shí)整時(shí)的時(shí)候,就曾經(jīng)告訴過學(xué)生,鐘表指針的運(yùn)動(dòng)方向就是順時(shí)針方向。個(gè)人認(rèn)為,“應(yīng)對(duì):你們都發(fā)現(xiàn)了,一個(gè)風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),另一個(gè)風(fēng)車朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。”在這里順勢(shì)自然說明即可。
3.數(shù)學(xué)萬花筒。如果做成動(dòng)態(tài)變化的課件,會(huì)更好。而且放在課前,創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生帶著一種“向往”—這么漂亮的圖案,我能不能做出來呢?——開始今天的學(xué)習(xí),是不是會(huì)更好。個(gè)人認(rèn)為放在目前的位置,效度不是很大,而且教學(xué)時(shí)間如此有限。可以考慮優(yōu)化。
以上是吹毛求疵,還請(qǐng)指正。
看過高老師的第三易稿,比先前的設(shè)計(jì)在操作的過程中把難度稍微降低,就是把畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形放在下一課時(shí)來完成。但我看過高老師的教學(xué)設(shè)計(jì),在點(diǎn)明“中心點(diǎn)、方向、角度”等旋轉(zhuǎn)要素的過程中,可否搭建觀察、操作的平臺(tái),讓學(xué)生在充分觀察、操作的情境中感悟這三要素,而絕非讓學(xué)生看一下風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)就能明白風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的,只有在學(xué)生通過大量的觀察、操作后,他們才有感而發(fā)。所以我建議高老師在學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)三要素之前,多設(shè)計(jì)幾個(gè)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫圖片以及讓學(xué)生用學(xué)具操作感受旋轉(zhuǎn),這樣學(xué)生學(xué)起來可能會(huì)輕松一些。
三稿試講后反思
今天,我又試講了一次,仍然是借班上課,但今天的教學(xué)效果挺好,學(xué)生跟我的配合很好,課堂上表現(xiàn)很積極,認(rèn)真思考、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。在本堂課中,我認(rèn)為有以下幾個(gè)亮點(diǎn):
1、整節(jié)課為學(xué)生提供了多種素材。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷看一看,想一想,說一說,做一做等活動(dòng),學(xué)生在活動(dòng)中通過觀察、操作、思考、交流等活動(dòng)自己去體驗(yàn)圖形的特點(diǎn),形成圖形的表象,從而掌握?qǐng)D形變換的特征,達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的效果。
2、對(duì)于旋轉(zhuǎn)三要素的理解,引導(dǎo)很到位。通過風(fēng)車引出“中心點(diǎn)和方向”,又通過指針轉(zhuǎn)動(dòng)認(rèn)識(shí)角度,然后又通過旋轉(zhuǎn)基本圖形a形成美麗圖案,加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識(shí)。
3、多媒體課件的演示,讓學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)本質(zhì)特征的理解更清晰。通過閃現(xiàn)主題圖的四部分,讓他們發(fā)現(xiàn)每一部分圖案的大小一樣、形狀一樣,只是位置發(fā)生了變化。又出示了兩個(gè)美麗圖案的分解過程,讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上,再次感受旋轉(zhuǎn)的特征。
反思整個(gè)教學(xué)過程,我認(rèn)為還存在以下問題:
1、板書設(shè)計(jì)復(fù)雜,有些凌亂。
2、教師準(zhǔn)備不充分。首先,在開課玩風(fēng)車時(shí),學(xué)生有些拘謹(jǐn),風(fēng)車轉(zhuǎn)不起來,因?yàn)轱L(fēng)車制作得有問題,很難轉(zhuǎn)起來。其次,讓學(xué)生方格紙的方格紙?zhí)。D(zhuǎn)操作時(shí)位置不夠。
3、學(xué)生在敘述圖形的旋轉(zhuǎn)過程時(shí)不是很完整,有的學(xué)生只說了旋轉(zhuǎn),有的只說了度數(shù),或只說了方向,為讓學(xué)生充分感受旋轉(zhuǎn)的三要素,點(diǎn)、方向和度數(shù),占用了一些時(shí)間,這時(shí),應(yīng)讓同桌再多說一說。
4、學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)180度的判斷容易出錯(cuò),要加強(qiáng)訓(xùn)練。
5、教師的教學(xué)語言要好好斟酌。
在第四稿設(shè)計(jì)中,我會(huì)認(rèn)真思考同伴們的建議,根據(jù)試講中出現(xiàn)的問題,認(rèn)真分析問題,吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),努力修改教學(xué)設(shè)計(jì),爭(zhēng)取取得更好的教學(xué)效果。
三稿設(shè)計(jì)的問題總結(jié)
細(xì)看我的教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿,再結(jié)合朋友們的研討建議,我認(rèn)為還存在以下問題:
1、教學(xué)重點(diǎn)的把握有所偏頗。
2、改動(dòng)教學(xué)目標(biāo)不合理。
3、內(nèi)容含量大,學(xué)生能否真正掌握。
4、情感目標(biāo)沒能充分體現(xiàn)。
5、“數(shù)學(xué)萬花筒”這一環(huán)節(jié)的處理欠佳。
教學(xué)就是在不斷的反思改進(jìn)中進(jìn)步的。達(dá)爾文說過一切改正都是進(jìn)步。所以你每次的改動(dòng)都是你每次的進(jìn)步!
說點(diǎn)我的思考:
1、判定旋轉(zhuǎn)的角度是用什么方法?
平移時(shí),我們讓學(xué)生選擇一點(diǎn),就能看出平移的距離。旋轉(zhuǎn)是不是選擇一條與中心點(diǎn)連接的線段,看旋轉(zhuǎn)前后這點(diǎn)線段之間的夾角呢?這樣是不是更好些。(因?yàn)橐恢睕]有看到你讓學(xué)生判斷旋轉(zhuǎn)角的方法,所以這幾天想了想,不知可否)
2、你說在第三稿,學(xué)生敘述時(shí)說不完整,是什么原因呢?
可能是:
1、沒有認(rèn)真聽
2、為什么三個(gè)要素缺一不可,學(xué)生真正理解了嗎?
少說一個(gè)會(huì)有什么影響嗎?難道出現(xiàn)的結(jié)果就不同嗎?
我覺得教師可以讓學(xué)生帶著這些疑問來做練習(xí),效果會(huì)更好。
因?yàn)閷W(xué)生覺得少說一個(gè)要素,都會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。(只有深入理解了,融會(huì)貫通了,學(xué)生在學(xué)習(xí)才會(huì)從教師外在的影響內(nèi)化為自己的知識(shí))
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇16
一、活動(dòng)目標(biāo):
l、在圖形的反復(fù)變化中,訓(xùn)練幼兒思維,提高操作能力。
2、通過讓幼兒反復(fù)對(duì)三角形、正方形、梯形、圓形等圖形進(jìn)行變化操作,引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)圖形之間可以相互變化,轉(zhuǎn)換,它們可以變出不同的數(shù)量的各種圖形。
3、培養(yǎng)幼兒利用各種圖形組合成各種物體的情趣。
二、活動(dòng)的重點(diǎn):
掌握?qǐng)D形的要領(lǐng)。
三、活動(dòng)準(zhǔn)備:
1、教具:三角形、長(zhǎng)方形、梯形、圓形拼成一幅畫(機(jī)器人)。
2、學(xué)具:每人一套各種圖形的紙,放在信封中。
四、活動(dòng)過程:
(一)開始部分:小朋友,你們知道老師手里拿的是什么嗎?(教師拿出掛圖背朝幼兒),變!一幅畫展現(xiàn)在幼兒面前。"機(jī)器人"對(duì)!那你看一看機(jī)器人是由什么拼成的。"由圖形拼成。"好!下面我們就來做有關(guān)圖形的游戲。
(二)基本部分:
第一次嘗試活動(dòng):觀察、思考。
l、請(qǐng)小朋友動(dòng)腦筋,仔細(xì)觀察機(jī)器人是由哪些圖形組成的?(由圓形、正方形、三角形、長(zhǎng)方形、梯形組成。)
2、每種圖形各有多少個(gè)?(圓形6個(gè),半圓形6個(gè),正方形1個(gè),長(zhǎng)方形4個(gè),梯形5個(gè),三角形1個(gè)。)
第二次嘗試活動(dòng):用折紙游戲,看圖形的變化。
1、發(fā)禮物:(學(xué)具)小朋友,上面的游戲,大家做的'都很好,所以老師要獎(jiǎng)勵(lì)。每位小朋友一份禮物(發(fā)學(xué)具),我知道大家都想看看袋里面裝的是什么禮物,好,下面就請(qǐng)你們自己打開小信袋(里面出現(xiàn)多種顏色的圖形)。你們喜歡不喜歡呀?("喜歡!")這些小圖形呀,它們還有魔力呢,只要你用手折一折,它還會(huì)變成其它形狀呢,不信,你們?cè)囈辉嚒?/p>
2、操作:動(dòng)手動(dòng)腦,感知圖形變換。
(1)請(qǐng)幼兒動(dòng)手變一變(折紙)。
(2)請(qǐng)幼兒說說變化的結(jié)果:
正方形――變成了三角形還有長(zhǎng)方形。
圓形――變成了半圓形、扇形。
長(zhǎng)方形――變成了三角形,還有正方形。
(三)結(jié)束部分:
五彩圖形妙趣橫生:小朋友,這些小圖形好玩嗎?(好玩!)那我們?cè)侔阉N在白紙上它還會(huì)變成一幅精美的粘貼畫,把這些畫獻(xiàn)給你們的爸爸媽媽吧。師生共同享受動(dòng)手制作的快樂。
五、活動(dòng)延伸:
請(qǐng)小朋友回家后同爸爸媽媽找一找,你家里哪些東西是你認(rèn)識(shí)的圖形。
六、教后反思
在整個(gè)教育活動(dòng)中,突出了先試后導(dǎo),充分發(fā)揮了幼兒的主體地位,以游戲?yàn)榛净顒?dòng),收到了良好的效果。
五下《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇17
說教材分析:
圖形的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象,它不僅是進(jìn)行各種設(shè)計(jì)的必要手段,也是解決現(xiàn)實(shí)世界中的具體問題以及進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要工具,所以在新課程標(biāo)準(zhǔn)中增加了對(duì)圖形變換的要求,主要是讓學(xué)生感受并認(rèn)識(shí)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換,從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間圖形,發(fā)展空間觀念。
說學(xué)生分析:
雖然六年級(jí)學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象能力都比三、四年級(jí)時(shí)有所增強(qiáng),但他們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)還是以具體形象思維為主。他們對(duì)圖形的變換也能產(chǎn)生濃厚的興趣。平移旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容以學(xué)過很久了,難免有遺忘的現(xiàn)象。
說教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
說重點(diǎn)難點(diǎn):
通過觀察、操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
說教法學(xué)法:
新課標(biāo)指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。于是這一節(jié)課的教學(xué),教師主要是為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生通過看一看,想一想、動(dòng)一動(dòng)、做一做、講一講等活動(dòng),自主觀察,解決問題。本節(jié)課主要采用“自主學(xué)習(xí)、合作交流”的學(xué)習(xí)形式。讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行充分操作與實(shí)驗(yàn),讓他們?cè)诨顒?dòng)中積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力,發(fā)展空間觀念。
說教學(xué)準(zhǔn)備:
三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙,4張大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、一副七巧板
說教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn),下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。(學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請(qǐng)幾位學(xué)生展示。)
師:同學(xué)們我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí),不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。
師:同學(xué)們的交流很好,下面請(qǐng)同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作,用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程。(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作,師巡視指導(dǎo))
師:同學(xué)們做得很好。下面請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來演示他們?cè)O(shè)計(jì)的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?
二、嘗試練習(xí)
師:接下來,請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個(gè)三角形標(biāo)上A、B、C、D,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個(gè)問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
(1)四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
(2)“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形?
(3)長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形?
(4)正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形?
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo)。
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,讓同學(xué)們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定。
對(duì)于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也便于學(xué)生形成正確的思考方法。
本活動(dòng)的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。在圖形的變化中,同樣得到圖形的變換,但不同的思考角度,常常會(huì)引出不同的操作過程。因此,無論是變換到(1)、(2),還是變換到(3)、(4),都有各種不同的操作方法。所以,組織學(xué)生開展活動(dòng)時(shí),可以讓學(xué)生自己先試一試,然后再進(jìn)行交流。
圖形的變換是對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)的綜合運(yùn)用練習(xí),也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ),通過學(xué)生大量的操作活動(dòng),對(duì)提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。
三、拓展練習(xí)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)?(圖形的變換)。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢?(三角形)。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡(jiǎn)單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想)。下面,先請(qǐng)你們觀察老師變換的這個(gè)圖形。(師出示圖)
師:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖的。
學(xué)生操作并回答變換過程。
師:下面請(qǐng)拿出你們喜歡的七巧板,4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住,哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的。(學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo)。)
師:同學(xué)們,下課的時(shí)間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。
七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動(dòng)時(shí),可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。
四、課堂小結(jié)
1、同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識(shí),給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么感想?
2、教師激勵(lì)學(xué)生,提出希望。
課堂時(shí)間有限,學(xué)生不可能把每種變換都探索出來并在課堂上展示,有的學(xué)生對(duì)可能還處在興趣盎然中,有的學(xué)生喜歡玩七巧板,讓學(xué)生在課后玩一玩七巧板正好彌補(bǔ)課內(nèi)時(shí)間的不足,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和鉆研數(shù)學(xué)的興趣。