《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿（精選16篇）
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿 篇1
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分�！皥D形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學內(nèi)容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經(jīng)驗。學習本課前，學生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進一步發(fā)展，通過具體實例的展示，呈現(xiàn)學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復雜圖形的過程，進一步體會數(shù)學的文化價值，激發(fā)學生創(chuàng)造欲望，為后面設(shè)計簡單圖案做好鋪墊，也為后續(xù)學習“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設(shè)計制作美麗的圖案。
在教學時，我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉(zhuǎn)的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發(fā)展學生的空間觀念。
【學生分析】
學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。
知識基礎(chǔ)：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點旋轉(zhuǎn)，體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。
生活經(jīng)驗：通過“轉(zhuǎn)紙風車”、“看風扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時，不會表述，容易出錯，表述不完整。
學習興趣：內(nèi)容比較抽象，不容易理解，但學生對操作活動很感興趣。
【教學目標】
1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，
2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學生的抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。
4，通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形，培養(yǎng)學生的觀察審美能力和動手操作能力，感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學的價值。
理論依據(jù)：《數(shù)學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學重點】
1、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。
2、確定旋轉(zhuǎn)時的中心點、方向和角度。
依據(jù)：本節(jié)課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素，這將為學生設(shè)計美麗圖案及后續(xù)學習圖形的變換做好鋪墊。
【教學難點】 能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
依據(jù)：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內(nèi)容。根據(jù)學生的特點以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現(xiàn)學習困難，所以我將“能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)900”作為教學難點。
【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。
【教學過程】
一、導入新課
教師手拿風車走上講臺。
師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？
(板書：旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，為了激發(fā)學生主動參與探索的興趣，調(diào)動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中�！�
二、探究新知
（一）認識旋轉(zhuǎn)的三要素：中心點、方向、角度
1、玩風車，認識“旋轉(zhuǎn)的中心點”
師：誰能讓這個風車轉(zhuǎn)起來？
師：其他同學認真觀察，風車是怎樣旋轉(zhuǎn)的？
預設(shè)：圍繞一個點來旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對：是的，這個點叫“中心點”。
（板書：中心點）
【課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象】
師：生活中很多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍繞著中心點來旋轉(zhuǎn)。
2、觀察兩個風車的旋轉(zhuǎn)，認識“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
�。�1）讓另一個學生旋轉(zhuǎn)風車（朝相反方向）
師：還可以怎樣旋轉(zhuǎn)風車？誰來試一試？
師：觀察兩個人的風車，有什么不同？
預設(shè)：方向不同。
應(yīng)對：你們都發(fā)現(xiàn)了，一個風車朝右方旋轉(zhuǎn)，另一個風車朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學上有它的專用名稱。
（板書：方向）
�。�2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。
�。ń處煱鍟鴥煞N方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，認識“旋轉(zhuǎn)的角度”
（1）讓學生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師：指針旋轉(zhuǎn)了多少度？
預設(shè)：90度
應(yīng)對：你怎樣判斷？
預設(shè)：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。
應(yīng)對：對，看指針旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
�。ò鍟航嵌龋�
�。�2）讓學生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到6
師：與上一次旋轉(zhuǎn)一樣嗎？
預設(shè)：不一樣。
應(yīng)對：有什么不同？
預設(shè)：旋轉(zhuǎn)的角度不同。
應(yīng)對：誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程？
【要求學生說出中心點、方向、角度】
師：旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天，我們就來研究圖形的另一種變換形式—旋轉(zhuǎn)。（板書：圖形的變換）
設(shè)計意圖：讓學生玩風車，再用鐘表幫助學生理解順時針方向和逆時針方向，進而由指針的旋轉(zhuǎn)揭示旋轉(zhuǎn)的角度，使學生對 “中心點、方向和角度”在旋轉(zhuǎn)中的作用有明確的認識。
�。ǘ┬蕾p圖案，認識“基本圖形”
1、讓學生欣賞圖案，想一想：這些圖案是怎樣設(shè)計的？
【課件出示美麗圖案】
2、出示主題圖，集體交流：觀察這個圖案，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？
師：圖案中有沒有相同的部分？
師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形的形狀一樣嗎？大小一樣嗎？只是什么變了？
預設(shè)：位置、方向發(fā)生變化。（揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征）
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。
【課件出示美麗圖案分解過程】
師：把這個圖案進行分解，分為四部分，其中一份就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）
設(shè)計意圖：讓學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解美麗圖案是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到。
�。ㄈ┨骄繄D案的設(shè)計過程
1、獨立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師：那么基本圖形a,怎樣變化就得到了圖形b呢？又怎樣得到圖形c？怎樣得到圖形d呢？
預設(shè)：旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對：你能用手中的學具來試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b、c、d。
【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點，試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b、c、d�！�
�。ń處熝惨�，看學生如何操作。）
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。
3、集體交流，認識旋轉(zhuǎn)的第三個要素：角度
�。�1）請學生來上臺演示自己的旋轉(zhuǎn)過程。（教師提供學具。）
�。�2）課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，讓學生看一看。
�。�3）讓學生思考：圖形 a 發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢？
�。ń處煄椭鷮W生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度：課件演示或手勢演示。）
（4）讓學生完整地敘述圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
�。ò鍟鴪D形a的旋轉(zhuǎn)過程）
�。�5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢？
�。ń處熤笇б�(guī)范學生的數(shù)學語言，要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。）
�。�6）師小結(jié)：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，最后形成了一個美麗的圖案。
設(shè)計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn)，并經(jīng)過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并學會用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程。
4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請學生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
設(shè)計意圖：通過另一個圖形旋轉(zhuǎn)過程的展示，讓學生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解，激發(fā)學生的創(chuàng)作欲望。
�。ㄋ模┙處熜〗Y(jié)：一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到了美麗的圖案，（板書：美麗圖案）在旋轉(zhuǎn)時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度。
【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學生充分操作學具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結(jié)合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務(wù)，讓學會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素�！�
三、實踐體驗
1、找一找
師：下面來考考你，看你會不會找中心點？
�。�1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。
�。�2）同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。
�。�3）集體交流、訂正。
設(shè)計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。
2、說一說
�。�1）課件出示題目，先讓學生看一看旋轉(zhuǎn)過程，并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上？”
（2）集體交流、訂正，規(guī)范學生的數(shù)學語言。
（要求敘述三要素，并理解旋轉(zhuǎn)180度。）
設(shè)計意圖：拓展思維，讓學生觀察旋轉(zhuǎn)過程，并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填一填
�。�1）讓學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。
�。�2） 集體交流、訂正。
設(shè)計意圖：本題著重考察學生對旋轉(zhuǎn)角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
�。�1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。
�。�2）集體交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程（讓學生上臺演示以不同中心點旋轉(zhuǎn)的過程）。
（3）讓學生獨立完成后三道題。
�。�4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程）
設(shè)計意圖：讓學生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解，同時讓學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉(zhuǎn)”。
5、數(shù)學萬花筒
課件出示數(shù)學萬花筒內(nèi)容，激發(fā)學生的創(chuàng)作意識。
師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)，可以得到各種美麗的圖案。
【設(shè)計意圖：在學生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，設(shè)計“找中心點、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說，應(yīng)用圖形變換的知識解決問題，有效地發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識�！�
四、課堂總結(jié)
師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？
（讓學生說一說本節(jié)課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）
師總結(jié)：今天，我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了一個簡單的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案，在旋轉(zhuǎn)的過程中，一定要確定好中心點、旋轉(zhuǎn)方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案，相信你會成為設(shè)計師的，加油！
【設(shè)計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進行小結(jié)，培養(yǎng)學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理，便于學生理解掌握�！�
第三稿教學目標改變的原因
三稿教學設(shè)計中，我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”這一目標的完成安排在第二課時，改動目標的原因如下：
在第一次試講時，“試一試”的第二題就沒有完成，“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”這一目標就沒有達成；在第二次試講中，我沒有安排“試一試”第二題，而是在主題圖探究時，我讓學生獨立拿著學具在方格紙上進行旋轉(zhuǎn)，并描下每一次旋轉(zhuǎn)的痕跡，想突現(xiàn)這一目標，可當時學生出現(xiàn)了困難，時間也不允許，再說，我讓學生描出每一次旋轉(zhuǎn)后的圖形確實有點過早，也過難，所以，我決定將這一目標的達成安排在第二課時。
學生用準確的語言（包含圖形旋轉(zhuǎn)的三要素）描述圖形變化的過程有很大的困難，所以開課時的鋪墊要做實。
我個人認為：可在第一次觀察風車的轉(zhuǎn)動時，先說清風車的旋轉(zhuǎn)是圍繞一個中心點，再次觀察風車的轉(zhuǎn)動，要說清風車的轉(zhuǎn)動圍繞中心點、什么方向旋轉(zhuǎn)，再通過動手操作，完整的表述圖形的旋轉(zhuǎn)過程，這樣分層訓練，學生可能更容易接受。
楊主任的建議很好，在我的教學設(shè)計第三稿中，也是這樣落實的，先觀察一個風車發(fā)現(xiàn)它們都是圍繞一個中心點旋轉(zhuǎn)，然后觀察兩個風車，認識旋轉(zhuǎn)方向不同，接著結(jié)合鐘面認識順時針方向和逆時針方向，再通過鐘面上指針的轉(zhuǎn)動認識旋轉(zhuǎn)的角度，進而讓學生完整地表述指針的旋轉(zhuǎn)過程，為探究圖形的旋轉(zhuǎn)過程做鋪墊。
看了高艷玲老師的備課全過程，經(jīng)歷著高老師不斷反思，不斷改進的過程，深知在這個過程中，你付出了很多辛苦，你是一位善于反思、善于研究的老師，很高興能與你交流！
第一樓的引導帖很細心、周到，讓來訪者很容易就了解了備課過程。瀏覽著你的備課過程，看到你對教材的分析也是一次比一次深入、準確；對學生的分析更是簡潔明了（第三稿）；教學難點把握比較準確；教學設(shè)計流程中，特別是對學生的預設(shè)部分堪稱一大亮點；通過你的實踐與反思也給我很大的啟示。
有幾個小問題與你商榷，不當之處再議：
1.教學重點的把握略有偏頗。通讀教材、教參，與你的教材分析，很明確的重點是“能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。 ”這應(yīng)該是一個數(shù)學化的過程性目標地體現(xiàn)。從整個教學設(shè)計中可見，學生只完成了“了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程”。設(shè)計中，把重點放在了“1.了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。 2.確定旋轉(zhuǎn)時的中心點、方向和角度�！彪y道教師是想把“能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°”放在第二課時嗎？教材“試一試”中（第56頁）“第2題”在練習中也沒有出現(xiàn)。
2.“順時針方向”有必要再這樣說明嗎？如果沒記錯的話，在一年級開始認識整時的時候，就曾經(jīng)告訴過學生，鐘表指針的運動方向就是順時針方向。個人認為，“應(yīng)對：你們都發(fā)現(xiàn)了，一個風車朝右方旋轉(zhuǎn)，另一個風車朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學上有它的專用名稱�！痹谶@里順勢自然說明即可。
3.數(shù)學萬花筒。如果做成動態(tài)變化的課件，會更好。而且放在課前，創(chuàng)設(shè)情境，讓學生帶著一種“向往”—這么漂亮的圖案，我能不能做出來呢？——開始今天的學習，是不是會更好。個人認為放在目前的位置，效度不是很大，而且教學時間如此有限。可以考慮優(yōu)化。
以上是吹毛求疵，還請指正。
看過高老師的第三易稿，比先前的設(shè)計在操作的過程中把難度稍微降低，就是把畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形放在下一課時來完成。但我看過高老師的教學設(shè)計，在點明“中心點、方向、角度”等旋轉(zhuǎn)要素的過程中，可否搭建觀察、操作的平臺，讓學生在充分觀察、操作的情境中感悟這三要素，而絕非讓學生看一下風車的轉(zhuǎn)動就能明白風車是怎樣旋轉(zhuǎn)的，只有在學生通過大量的觀察、操作后，他們才有感而發(fā)。所以我建議高老師在學生認識旋轉(zhuǎn)三要素之前，多設(shè)計幾個旋轉(zhuǎn)的動畫圖片以及讓學生用學具操作感受旋轉(zhuǎn)，這樣學生學起來可能會輕松一些。
三稿試講后反思
今天，我又試講了一次，仍然是借班上課，但今天的教學效果挺好，學生跟我的配合很好，課堂上表現(xiàn)很積極，認真思考、主動參與學習活動。在本堂課中，我認為有以下幾個亮點：
1、整節(jié)課為學生提供了多種素材。引導學生經(jīng)歷看一看，想一想，說一說，做一做等活動，學生在活動中通過觀察、操作、思考、交流等活動自己去體驗圖形的特點，形成圖形的表象，從而掌握圖形變換的特征，達到了培養(yǎng)學生空間想象能力的效果。
2、對于旋轉(zhuǎn)三要素的理解，引導很到位。通過風車引出“中心點和方向”，又通過指針轉(zhuǎn)動認識角度，然后又通過旋轉(zhuǎn)基本圖形a形成美麗圖案，加深學生對旋轉(zhuǎn)三要素的認識。
3、多媒體課件的演示，讓學生對旋轉(zhuǎn)本質(zhì)特征的理解更清晰。通過閃現(xiàn)主題圖的四部分，讓他們發(fā)現(xiàn)每一部分圖案的大小一樣、形狀一樣，只是位置發(fā)生了變化。又出示了兩個美麗圖案的分解過程，讓學生在觀察的基礎(chǔ)上，再次感受旋轉(zhuǎn)的特征。
反思整個教學過程，我認為還存在以下問題：
1、板書設(shè)計復雜，有些凌亂。
2、教師準備不充分。首先，在開課玩風車時，學生有些拘謹，風車轉(zhuǎn)不起來，因為風車制作得有問題，很難轉(zhuǎn)起來。其次，讓學生方格紙的方格紙?zhí)�，旋轉(zhuǎn)操作時位置不夠。
3、學生在敘述圖形的旋轉(zhuǎn)過程時不是很完整，有的學生只說了旋轉(zhuǎn)，有的只說了度數(shù)，或只說了方向，為讓學生充分感受旋轉(zhuǎn)的三要素，點、方向和度數(shù)，占用了一些時間，這時，應(yīng)讓同桌再多說一說。
4、學生對于旋轉(zhuǎn)180度的判斷容易出錯，要加強訓練。
5、教師的教學語言要好好斟酌。
在第四稿設(shè)計中，我會認真思考同伴們的建議，根據(jù)試講中出現(xiàn)的問題，認真分析問題，吸取經(jīng)驗教訓，努力修改教學設(shè)計，爭取取得更好的教學效果。
三稿設(shè)計的問題總結(jié)
細看我的教學設(shè)計第三稿，再結(jié)合朋友們的研討建議，我認為還存在以下問題：
1、教學重點的把握有所偏頗。
2、改動教學目標不合理。
3、內(nèi)容含量大，學生能否真正掌握。
4、情感目標沒能充分體現(xiàn)。
5、“數(shù)學萬花筒”這一環(huán)節(jié)的處理欠佳。
教學就是在不斷的反思改進中進步的。達爾文說過一切改正都是進步。所以你每次的改動都是你每次的進步！
說點我的思考：
1、判定旋轉(zhuǎn)的角度是用什么方法？
平移時，我們讓學生選擇一點，就能看出平移的距離。旋轉(zhuǎn)是不是選擇一條與中心點連接的線段，看旋轉(zhuǎn)前后這點線段之間的夾角呢？這樣是不是更好些。（因為一直沒有看到你讓學生判斷旋轉(zhuǎn)角的方法，所以這幾天想了想，不知可否）
2、你說在第三稿，學生敘述時說不完整，是什么原因呢？
可能是：
1、沒有認真聽
2、為什么三個要素缺一不可，學生真正理解了嗎？
少說一個會有什么影響嗎？難道出現(xiàn)的結(jié)果就不同嗎？
我覺得教師可以讓學生帶著這些疑問來做練習，效果會更好。
因為學生覺得少說一個要素，都會出現(xiàn)不同的結(jié)果。（只有深入理解了，融會貫通了，學生在學習才會從教師外在的影響內(nèi)化為自己的知識）
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿 篇2
第一單元 圖形的變換
第一課時
課題：軸對稱
教學內(nèi)容:教材第3～4頁例1和例2。
教學目標：
1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；
2.掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸
3.培養(yǎng)和發(fā)展學生的實驗操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。
重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。
教學設(shè)計：
一、出示課題， 教學目標：
1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，正確認識軸對稱圖形的意義及特征；
2.掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸
二、出示自學指導
認真看課本
�。�1）欣賞圖形，并找出各個圖形的對稱軸。
（2）你們還見過哪些軸對稱圖形？
（3）軸對稱圖形的概念：
（4）探究軸對稱圖形的性質(zhì)：
三、學生看書，自學。
四、效果檢測
判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。
五、練習：
1、課內(nèi)練習一 -----第1、2題。
2、課外作業(yè)：
板書設(shè)計：
軸 對 稱
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
教學反思：
第二課時
課題：旋 轉(zhuǎn)
教學內(nèi)容：教材第5～5頁例3和例題4。
教學目標：
1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學生的生活實際， 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。
2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、初步滲透變換的數(shù)學思想方法。
重點難點：能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
教學設(shè)計：
一、出示課題，教學目標
1、通過生活事例，初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學生的生活實際， 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。
2、通過動手操作，會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
二、出示自學指導
認真看課本例題3：例題4：
先說一說畫圖的步驟，再來畫圖。
三、學生看書，自學
四、效果檢測
1.課內(nèi)練習：
2.第6頁2題。
3.第9頁4題、
課后作業(yè)：
板書設(shè)計：
旋 轉(zhuǎn)
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。
平移就是物體沿直線移動。
旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動
教學反思：
第三課時
課題： 欣 賞 設(shè) 計
教學內(nèi)容：教材第7～11頁。
教學目標：
1.通過欣賞與設(shè)計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。
2.欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計圖案。
3.學生感受圖形的美，進而培養(yǎng)學生的空間想象能力和審美意識。
重點難點：
1.能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。
2.感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學生的審美情趣。
教學設(shè)計
一、出示課題，教學目標
1.通過欣賞與設(shè)計圖案，進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。
2.欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計圖案。
二、出示自學指導
認真看課本
說一說：
1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？
2.上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。
三、學生看書，自學
四、效果檢測
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完成第8頁3題。
1、這個圖案我們應(yīng)該怎樣畫？
2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？
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1、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。
2、 交流并欣賞。說一說好在哪里？
五、全課總結(jié)
對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設(shè)計師。
六、布置作業(yè)：
教材第9頁第5題。
板書設(shè)計：
欣賞和設(shè)計
圖案1 圖案2
圖案3 圖案4
對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用。
教學反思：
第四課時課題：欣賞與設(shè)計練習課
教學內(nèi)容：教材第8～11頁。
教學目標：
1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。
2.通過欣賞圖案，發(fā)展學生的審美意識和空間觀念。
3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實踐的整個過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進一步培養(yǎng)學生的審美情趣。
重點難點：
1.進一步利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。
2.加深感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學生的審美情趣。
教學設(shè)計：
一、展覽導入
課前讓學生收集圖案，以小組為單位進行交流。
思考：這些圖案是怎樣設(shè)計的，它有什么特點？
指名介紹本組中最美的圖案，并結(jié)合思考說一說它的特點。
二、學習新課
�。ㄒ唬﹪L試創(chuàng)造：
讓學生做第8頁第1、2題。
1、鼓勵學生用學過的圖形設(shè)計圖案，對不同的學生提出不同的要求。
2、交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。
（二）設(shè)計圖案：做第10頁“實踐活動”7題。
1、 提出三個步驟：
�。�1）先選擇一個喜歡的圖形；
�。�2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法；
�。�3）動手繪制圖案。
2、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案后，全班交流。
三、鞏固練習
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1、制作“雪花”：
取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經(jīng)過多次練習，直到會剪一朵美麗的“雪花”。
2.作品展示。
3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。
四、全課總結(jié)
全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。
板書設(shè)計：
欣賞和設(shè)計練習課
圖片1 圖片2
教學反思：
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿 篇3
教學內(nèi)容：北師大版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》六年級上冊第34頁的內(nèi)容。
教學目標；
1、操作活動，體驗圖形的變換過程。
2、通過方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，培養(yǎng)學生有條理地進行表達。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。
教學重、難點：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學準備：每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰三角形（硬紙），一副七巧板。
教學過程：
一、鋪墊練習---初步體驗圖形的變換過程
師：在前面的幾節(jié)課中，我們進一步學習了圖形的變換，今天我們一起利用所學的知識進行探索。（師出示課題---圖形的變換。）
師：請同學們認真觀察下圖（師出示圖略），從甲圖到乙圖是如何變換的？
讓學生充分回答，師肯定將甲圖中的a號三角形向右平移6格可以得到乙圖的說法較完整。
師：同學們說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。下面請同學們繼續(xù)觀察（師出示圖略），然后拿出方格紙和三角形，自己在方格紙上操作，并與同桌同學交流操作的過程。（學生進行操作，教師巡視指導）
師：好，現(xiàn)在我們一起來交流，誰能說一說，從甲圖到丙圖你是如何變換得到的。
讓學生說出自己不同的變換方法。
師：同學們的交流很好，同樣從甲圖到丙圖，可以用不同的方法得到。下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設(shè)計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。
（學生進行自己的設(shè)計與操作，師巡視指導）
師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設(shè)計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。
�。ǚ謩e請幾個圖形設(shè)計較好的同學在實物投影機上演示。）
二、嘗試練習---進一步體驗圖形變換的不同操作方法
師：接下來，請同學們繼續(xù)觀察下圖（師出示圖3略），邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。
（1）四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形？
�。�2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？
（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？
�。�4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？
學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。
師：剛才同學們做得很認真，現(xiàn)在我們一起來交流，誰來回答第（1）個問題。
待學生回答后，師問：還有不同的操作方法嗎？
讓同學們說出各自不同的方法。
接下來，讓同學們繼續(xù)回答后面的三個問題。只要方法正確，老師應(yīng)給予肯定。
三、拓展練習---體驗較復雜圖形的變換
師：同學們，這節(jié)課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖4略）
師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。
學生操作并回答變換過程。
師：下面請拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。
學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。
師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關(guān)系，回去后，我們還可以繼續(xù)擺，繼續(xù)變，繼續(xù)與同學們一起交流。
課后反思：
1、由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題，每個圖形的變換都有多次的操作過程，而學生在學習本單元前，只初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。如果一開始就引入教材的內(nèi)容，學生學起來會有一定的困難。因此，我根據(jù)學生的實際情況，先進行有層次的鋪墊練習：先是請學生進行觀察，交流圖形變換的過程，接著，在教師的指導下學生進行操作，以體驗圖形的變換過程，并讓學生交流自己操作過程的不同方法。最后，放手讓學生進行操作，并進一步體驗不同圖形的變換過程。這樣，就可以將一道綜合性的問題轉(zhuǎn)化為簡單圖形的變換，當學生熟悉了這些變換后，再引入教材中的內(nèi)容，學生在學習上的障礙就可以少一些。從本節(jié)課學生的學習效果來看，次教學設(shè)計是合理的。
2、本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進行操作，避免出現(xiàn)教師擺，學生看的現(xiàn)象。再者，一個圖形經(jīng)過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學生自己動手操作，就會出現(xiàn)具有自己個性的操作方法。另外，對于圖形每一步的變換，我都要求學生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也培養(yǎng)學生有條理地進行表達。
3、就平移和旋轉(zhuǎn)兩個概念的表述來說，學生對平移變換的表述是比較準確而流利的，但對旋轉(zhuǎn)變換，尤其是旋轉(zhuǎn)角度的表述不夠準確。在今后的教學中，要有意地對這方面加強訓練。
4、學生在分小組進行擺七巧板的操作活動時，有些學生感到有一定的難度，只看別的同學擺，聽同學說，我認為這樣也是可以的，不必要求每個學生都能掌握較復雜圖形的變換。
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿 篇4
《圖形的變換》教學設(shè)計（初稿）
教學內(nèi)容：北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。
〖教材分析〗
在學習本單元內(nèi)容前，學生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。本單元學習的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進一步發(fā)展，通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形在旋轉(zhuǎn)、平移的過程中，能形成一個較復雜的圖形。在教學本單元的內(nèi)容時，需把握以下幾點。
1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點
本單元內(nèi)容的教學，應(yīng)鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉(zhuǎn)”活動（教材第54頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90°后，貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉(zhuǎn)的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉(zhuǎn)的。
本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題最好也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。
2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法
一個圖形經(jīng)過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發(fā)現(xiàn)學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。
3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設(shè)計制作美麗的圖案
本單元的數(shù)學欣賞內(nèi)容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程，并進行了制作。本單元把這一內(nèi)容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應(yīng)肯定。對一些設(shè)計特別優(yōu)秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。
教學目標
1. 通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
2. 通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。 教學重點
能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉(zhuǎn)90°
活動過程：
一、活動一：創(chuàng)設(shè)情境 ，解決問題。
(1) 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師（出示幻燈片）：這些圖案漂亮嗎？你想知道它們是怎么設(shè)計出來的嗎？
(2) 教師演示，學生觀察。
師（演示幻燈片）：在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得的。請你們仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(3) 小組交流、巡視反饋。
師：現(xiàn)在請同桌同學就剛才觀察到的現(xiàn)象進行交流。（教師走進孩子的中間，與他們進行初步的交流）
師：哪一個小組來匯報呢？（教師根據(jù)學生的匯報進行整理。）
①圖形b可以看著圖形a繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；
�、趫D形c可以看著圖形b繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到
�、蹐D形d可以看著圖形c繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；
(4) 觀察感悟，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：從圖形a旋轉(zhuǎn)到圖形b，圖形b旋轉(zhuǎn)到圖形c，圖形c旋轉(zhuǎn)到圖形d的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師根據(jù)學生的回答板書：大小不變、點o是固定的，順時針方向、旋轉(zhuǎn)90度）
（設(shè)計意圖：在觀察、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得。在旋轉(zhuǎn)的過程中，這個簡單的圖形總是圍繞一個點按照一定的方向旋轉(zhuǎn)的。）
二、活動二：動手實踐，親身體驗。
1、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、描一描。
(1) （課件出示教材p55第一題）下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進行旋轉(zhuǎn)的。先獨立解決�？梢约粢粋�三角形標上各點轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。（獨立嘗試，動手操作）
(2) 學生操作后小組交流，老師巡視、指導。
(3) 請三個學生上臺演示，引導學生進行交流。
2、想一想、填一填。
師：（課件出示教材p55 第2題) 仔細觀察4個圖形的位置，完成填空。
學生獨立完成并匯報。
3、數(shù)學萬花筒。
請同學們自己剪一個任意的三角形，接著一邊旋轉(zhuǎn)，一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描繪下來，讓孩子們自己去創(chuàng)造，老師作適當?shù)闹笇А?/p>
4、歸納總結(jié)。
(1) 通過剛才的動手操作，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。
(2) 班上交流，引發(fā)更多的同學進行反思。
（設(shè)計意圖：在學生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，讓學生大膽地實踐，經(jīng)歷動手設(shè)計的過程，能有效地發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。）
三、活動三：拓展練習，延伸應(yīng)用。
1、p56“試一試”的第2題
練習時，讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形。
2、p56“試一試”的第3題
練習時，請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經(jīng)驗，然后再涂顏色。
3、開放性練習。
請你在課后自己設(shè)計一個美麗的圖案，可以應(yīng)用我們今天學過的方法來進行設(shè)計，相信你能成功的！
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿 篇5
在以前的學習中，學生已經(jīng)結(jié)合實例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，并經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程。本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運用，有利于學生進一步認識圖形的變換，發(fā)展他們的空間觀念。
本活動呈現(xiàn)的是一個綜合性的問題，主要是讓學生通過對方格紙上圖形的變換過程的觀察與交流，進一步認識平移和旋轉(zhuǎn)。教材安排了四個變化過程，讓學生通過觀察，嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。如第一次變化，可以是圖a向右平移兩格，圖b向下平移兩格，圖c向上平移兩格，圖d向左平移兩格，這樣就得到了風車圖形；還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風車圖形，即圖a逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移兩格，其他幾個三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風車圖形。第二次變化，可以是左上角的三角形先向下平移兩格，再向右平移兩格，右上角的三角形先向下平移兩格，再向左平移兩格。第三次變化，可以是最左邊的三角形向右平移兩格，最右邊的三角形向左平移兩格，中間兩個三角形分別向上平移兩格。第四次變換，可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個三角形作類似的平移即可。為了學生敘述方便，教師可以引導學生將變換得來的圖形標上字母。
教學時，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學生先獨立想象，再擺一擺，并與同學進行交流，最后再回想圖形的變換過程。教學時要注意三個方面，一是圖形的變換對學生的空間想象能力要求比較高，可以讓學生剪幾個一樣的三角形，讓每個學生自己進行操作，通過操作來體驗圖形變換的過程，再嘗試用語言來表達變換的過程。這里一定要重視學生的操作，它不僅僅能幫助困難學生解決問題，而且能驗證想象的過程，同時操作和想象的結(jié)合也有利于學生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中，不同的思考角度，常常會產(chǎn)生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式，如第一次變化可以只通過平移，也可以旋轉(zhuǎn)與平移結(jié)合。再如第四次變化，除了上面提到的變換方式外，還可以這樣變換：左上角的三角形繞正方形最上面的頂點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°就可以變換到最初的圖形中b的位置，其他幾個三角形也可以類似地旋轉(zhuǎn)。所以當學生出現(xiàn)不同的變換方式時，教師應(yīng)給予鼓勵。三是要盡可能讓更多的學生參與交流，說一說圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
本單元的很多內(nèi)容和習題都是可以通過操作來完成的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，在教學的過程中讓學生結(jié)合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結(jié)合起來。
試一試
本題是用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)變換成新的有趣的圖形，激發(fā)學生的學習興趣，進一步鞏固對圖形變換的認識。七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。圖中三個圖形進行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°得到的；7號圖形是先向上平移8格，再順時針方向旋轉(zhuǎn)45° 得到的。教學時，可以先讓學生看著圖形想一想，也可以擺一擺，再說一說圖中的幾個圖形的變換過程。然后，可以組織學生用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)再擺成一個圖形。根據(jù)學生的實際情況，可以先選擇七巧板中的部分圖形進行簡單的變換，在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較復雜圖形的變換。對于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進一步鞏固學生對平移或旋轉(zhuǎn)的認識，也有利于學生有條理地進行表達自己的理解。
練一練
第1題
本題是基本題，應(yīng)讓學生先獨立思考，再寫一寫、說一說。
�。�1）圖a向右平移8格得到圖形b；
�。�2）圖b繞點o'順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形c；
�。�3）也可以先繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格。
第2題
圖形a向右平移7格可以得到圖形b，圖形b沿直線mn作軸對稱圖形可以得到圖形c。
第3題
應(yīng)讓學生獨立觀察，說一說變換的過程，變換的方式可以有多種，如可以是圖a先向右平移3格，再向下平移3格；圖b先向左平移3格，再向下平移3格；圖c先向右平移3格，再向上平移3格；圖d先向左平移3格，再向上平移3格。
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿 篇6
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是《義務(wù)教育階段數(shù)學課程標準》中“圖形變換”的一個重要組成部分。它是新課程標準增加的內(nèi)容，在三年級學生已經(jīng)對平移進行了系統(tǒng)地學習，并對旋轉(zhuǎn)也有了初步的認識。旋轉(zhuǎn)的概念讓學生用語言表達是比較困難的事情，但是讓學生構(gòu)建準確的概念又是必要的。旋轉(zhuǎn)是學生在日
常生活中經(jīng)�？吹降默F(xiàn)象，從數(shù)學的意義上講，旋轉(zhuǎn)是一種基本的圖形變換�！皥D形的旋轉(zhuǎn)”對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學思想方法有很大作用。
在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復雜圖案的過程，使學生運用變換的知識分析、欣賞和發(fā)現(xiàn)美，進一步體會數(shù)學中蘊含的文化價值，激發(fā)學生創(chuàng)造與創(chuàng)新的興趣與欲望，為接下來的“設(shè)計簡單圖案”做好鋪墊，也為后續(xù)學習“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設(shè)計制作美麗的圖案。在教學時，我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來一一突破，在學生觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉(zhuǎn)的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發(fā)展學生的空間觀念。
【學生分析】
學生年齡特點特征：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象；雖然內(nèi)容比較抽象，不容易理解，但學生對美麗圖案感興趣，對探究圖案的設(shè)計過程感興趣，對操作活動感興趣。。
學生的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)：在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點旋轉(zhuǎn)，體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。在生活中，通過“轉(zhuǎn)紙風車”、“看風扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時，不會表述，容易出錯，且表述不完整或不到位。
【教學目標】
1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程。
2、通過觀察、動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。
3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學生的抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。
4，通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形，感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學的價值。
理論依據(jù)：《數(shù)學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學重點】
確定旋轉(zhuǎn)時的中心點、方向和角度，能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。
依據(jù)：本節(jié)課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素，這將為學生設(shè)計美麗圖案及后續(xù)學習“圖形的變換”做好鋪墊。
【教學難點】確定旋轉(zhuǎn)的角度，能在方格紙上準確畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形，并能敘述旋轉(zhuǎn)過程。
依據(jù)：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內(nèi)容。根據(jù)學生的特點以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現(xiàn)學習困難，所以我將“確定旋轉(zhuǎn)的角度，能在方格紙上準確畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形，并能敘述旋轉(zhuǎn)過程”作為教學難點。
【教學準備】
教師準備：多媒體教學課件，主題圖中的基本圖形，小三角形，“試一試”的三種圖形等。
學生準備：方格紙，三角尺等。
【教學過程】
一、創(chuàng)境激趣
教師手持風車，邊轉(zhuǎn)動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講臺。
師：（與學生共同唱完第一小節(jié)后）同學們，你玩過風車嗎?
師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？
(板書：旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，為了激發(fā)學生主動參與探索的興趣，調(diào)動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中�！�
二、探究新知
�。ㄒ唬┏醪礁兄D(zhuǎn)的三要素
1、認識“旋轉(zhuǎn)的中心點”
師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？
預設(shè)：圍繞一個點來旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對：對。生活中很多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍繞一個點來旋轉(zhuǎn)，這個點叫“中心點”。
�。ò鍟褐行狞c）
2、認識“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
（1）課件出示風車和摩天飛輪
師：風車是要圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉(zhuǎn)；那請同學們再來觀察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同的地方？
預設(shè)：方向不同。
應(yīng)對：風車朝右方旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學上有它的專用名稱。
（板書：方向）
（2）課件出示鐘表，請學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。
（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，認識“旋轉(zhuǎn)的角度”
�。�1）請學生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師：指針旋轉(zhuǎn)了多少度？
預設(shè)：90度
應(yīng)對：你怎樣判斷出指針旋轉(zhuǎn)了90度呢？
預設(shè)：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。
應(yīng)對：看指針旋轉(zhuǎn)前后所形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
（板書：角度）
�。�2）請學生完整地敘述指針的旋轉(zhuǎn)過程
師：誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程？
【要求學生重點突出中心點、方向、角度】
師：其實，旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)）
設(shè)計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)，使學生初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素：中心點、方向和角度。
�。ǘ┬蕾p圖案，體悟旋轉(zhuǎn)的特征
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案，并動態(tài)演示數(shù)學萬花筒的美麗圖案】
師：同學們，這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計出來的？
師：我們一起來看看這個美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師：觀察這個圖案后，你發(fā)現(xiàn)了哪些特別的地方？
師：比如圖案中有沒有相同的部分？
師：那么相同的有幾部分？
師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形，它的形狀改變了嗎？
師：大小變了嗎？
師：那么究竟是什么變了呢？
預設(shè)：位置變了。
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發(fā)生了改變。（揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征）
【課件出示美麗圖案分解過程】
師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）
設(shè)計意圖：請學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發(fā)生變化”。
（三）探究圖案的設(shè)計過程
1、猜想圖案的制作過程
師：你想一想，這個圖案是怎樣設(shè)計的呢？
預設(shè)：是旋轉(zhuǎn)的。
預設(shè)：是由一個基本圖形旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對：是由哪個基本圖形旋轉(zhuǎn)的？
2、獨立嘗試制作圖案
師：你能試一試嗎？
師：請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，看怎樣由圖形a到圖形b的位置上？
【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上操作，看如何得到圖形b、c、d。】
�。ń處熝惨�，看學生如何操作。）
師：你是怎樣操作的？誰來說一說？
生：我讓圖形a旋轉(zhuǎn)形成圖形b，再旋轉(zhuǎn)形成圖形c，再旋轉(zhuǎn)形成圖形d。
應(yīng)對：在旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么地方需要提醒同學注意呢？
預設(shè)：都要繞著中心點旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對：誰來指一下中心點？
預設(shè)：都是順時針方向旋轉(zhuǎn)。
3、驗證自己的猜想
師：請看大屏幕，看看它的操作跟你的方法一樣嗎？
師：好。我們再來細心觀察每一次的旋轉(zhuǎn)過程。
設(shè)計意圖：“猜想——驗證”的過程也是學生主動參與教學知識探索的過程。啟發(fā)學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學生探究新知識的欲望，又使學生明確了探究的目標與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學方法進行驗證。這樣不但體現(xiàn)了學生的主體地位，還讓學生真正經(jīng)歷知識的形成過程，同時也發(fā)展了學生的空間觀念。
4、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程
（1）課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，讓學生看一看。
�。�2）請學生思考：圖形 a 發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢？
�。ń處煄椭鷮W生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度：課件演示或手勢演示。）
�。�3）請學生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b�！�
�。�4）請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形b。
�。�5）課件演示圖形b和圖形c的旋轉(zhuǎn)過程，鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢？
�。ń處熤笇б�(guī)范學生的數(shù)學用語，要求敘述中關(guān)注旋轉(zhuǎn)的三要素。）
�。�6）師小結(jié)：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，最后形成了一個美麗的圖案。
設(shè)計意圖：請學生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并學會用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程，加深對旋轉(zhuǎn)三要素的認識。
5、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請學生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計出來的。請看大屏幕，這也是一個由基本圖形——菱形，繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度而得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
【請學生看一看，說一說旋轉(zhuǎn)過程�！�
師：其實，在實際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)后，都可以得到各種美麗的圖案。
設(shè)計意圖：通過另一個圖形旋轉(zhuǎn)過程展示，讓學生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解，激發(fā)學生的創(chuàng)作欲望。
（四）教師小結(jié)：通過剛才的探究，我們發(fā)現(xiàn)：一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉(zhuǎn)時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，然后還要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。
【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學生充分操作學具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結(jié)合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務(wù)，讓學會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】
三、實踐體驗
1、找一找
師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？
（1）請學生打開書55頁，讀一讀題目，填寫下面的三道小題。
（2）做完的同學，拿出學具--小三角形，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的，看看是否填正確。
（3）同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。
�。�4）集體交流、訂正。
�。�5）討論：旋轉(zhuǎn)中心的不同。
（6）師小結(jié)：同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同。
設(shè)計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。
2、說一說
�。�1）課件出示題目，先請讓學生看一看旋轉(zhuǎn)過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上？”
（2）集體交流、訂正，規(guī)范學生的數(shù)學語言。
�。ㄒ髷⑹鋈�，并理解旋轉(zhuǎn)180度。）
設(shè)計意圖：拓展思維，請學生觀察旋轉(zhuǎn)過程，并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填一填
�。�1）請學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。
�。�2）做完之后，可以用小三角形去轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看看填得是否正確。
（3） 集體交流、訂正。
�。�4）討論：從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
（5）師小結(jié)：同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同。
設(shè)計意圖：本題著重考察學生對旋轉(zhuǎn)角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
�。�1）請學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，請學生先想一想：圖形a如何形成圖形b。
�。�2）拿出學具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。
（3）集體交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程（請學生上臺演示以不同中心點旋轉(zhuǎn)的過程）。
�。�3）師小結(jié)：同一個基本圖中的任何一個點都可以當作中心點來旋轉(zhuǎn)。
（4）請學生獨立完成后兩道題。
�。�5）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程）
（6）討論：后兩道題的方向。
�。�7）師小結(jié)：同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的中心點、角度相同，但旋轉(zhuǎn)的方向不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同。
設(shè)計意圖：請學生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解，同時請學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉(zhuǎn)”，“ 同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的中心點、角度相同，但旋轉(zhuǎn)的方向不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同”。
5、畫一畫
�。�1）請學生在作業(yè)紙上，將圖形a繞o點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b畫出來。
�。�2）同桌互相檢查。
�。�3）集體訂正，交流。
�。�4）師小結(jié)：在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b時，要從中心點出發(fā)開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉(zhuǎn)后的圖形也要占幾格。
【設(shè)計意圖：在學生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，設(shè)計“找中心點、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說，應(yīng)用圖形變換的知識解決問題，有效地發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。】
四、課堂總結(jié)
師：同學們，今天，我們學習了哪些你最感興趣的知識？你有什么新的收獲和感悟嗎？
（請學生說一說本節(jié)課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）
師總結(jié)：今天，我們一起學習并探究了“圖形的旋轉(zhuǎn)”，知道了一個簡單的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案；在旋轉(zhuǎn)的過程中，一定要確定好中心點、旋轉(zhuǎn)方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案，相信你會成為設(shè)計師的，加油！
【設(shè)計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進行小結(jié)，培養(yǎng)學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理，便于學生理解掌握�！�
板書設(shè)計（同第五稿，大家可在第五稿中查看）
再設(shè)計后的思考
思考一：導課時，直接欣賞圖案是否可行？
在網(wǎng)絡(luò)研討的過程中，有些教師建議我直接欣賞圖案，然后探究圖案的制作過程，但是，我當時考慮到學生的基本情況，考慮到不是自己的學生，于是我沒有采用那樣的方式，但通過多次的實踐之后，發(fā)現(xiàn)教學時間有些緊，如果這樣教學，或許可以擠出幾分鐘的時間，讓每一個活動進行得更充分一些。但現(xiàn)在沒有試講的機會了，我也沒有十分的把握。
思考二：對學生的引導過細，導致學生的探究空間小了。
有個別教師認為，我在實錄過程中，對學生的引導過細，把好多問題嚼得太碎，這樣，就勢必造成給予學生的探究空間小了。我認為，對于學生的引導，也要根據(jù)學生的差異來定，不能只照顧優(yōu)等生，也要考慮中下等學生的學習情況，所以，我認為適當?shù)�、細致的引導還是有必要的。
思考三；旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征是否要重點探究。
在課堂中，我著重突出旋轉(zhuǎn)的三要素，對于旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征只是點到而已，那么，是否應(yīng)對旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征進行重點的探究呢？我認為在探究主題圖的制作過程之前，通過共同研究、討論、交流，讓學生初步感受了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征，然后又在后面的探究、練習過程中，使學生充分地感受到了，這樣已足夠了。
思考四：關(guān)于本節(jié)課的練習量。
前四次的試講，都存在沒有完成教學任務(wù)的問題，很多教師也提出爭議：本節(jié)課的教學內(nèi)容過多，學生是否真正掌握。經(jīng)過自己的再三斟酌，決定不改初衷，因為，我認為教學時間緊，不是內(nèi)容多少的問題，可能還在于教學設(shè)計的過程是否合理，教師的引導是否合理等問題。再看五稿之后的實錄，學生的課堂表現(xiàn)和反饋情況，也沒有出現(xiàn)掌握不好的現(xiàn)象。
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿 篇7
教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學六年級上冊35——36頁。
教學目標：
1、通過觀察、操作、想象、感受圖形之間通過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱相互轉(zhuǎn)化的過程，體驗圖形變換的變換，發(fā)展空間觀念。
2、借助于對方格紙上圖形變換的操作和分析，有條理地描述圖形的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象力。
教學重難點：
1、通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程
2、理解并掌握圖形的平移和旋轉(zhuǎn)方法。
教學過程：
一、導入新課
1、同學們，請仔細觀察這兩幅圖，你能說出幾種圖形的變換的方式嗎？
2、我們初步認識了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，什么是平移，什么是旋轉(zhuǎn)？下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說。
3、學生用三角形在方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示，并說明平移和旋轉(zhuǎn)分別要注意什么。
4、揭示課題：我們這節(jié)課還要繼續(xù)研究《圖形的變換》。（板書）
二、探究新知
�。ㄒ唬� 活動一
教師呈現(xiàn)圖（1）出示幻燈
1、請仔細觀察這兩幅圖，四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形的？請先想一想，再在方格紙上擺一擺，學生獨立思考操作。
2、現(xiàn)在請已經(jīng)想好的同學，同桌之間互相說一說，可以邊擺邊說。
3、誰愿意把你的想法和全班同學分享？全班交流。
正解：a號三角形向右平移2格得到新的圖形
b號三角形向下平移2格
c號三角形向上平移2格
d號三角形向右平移2格
教師小結(jié)評議：我們在分析圖形變換時，不僅要說出它是平移或旋轉(zhuǎn)的變化，還要說清楚是怎么樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。
平移：方向、數(shù)量
旋轉(zhuǎn)：繞某一點、方向、度數(shù)
4、請同學們也像他這樣說說圖形的變換過程。
5、從第一幅圖到第二幅圖還有其他的變換方式嗎？
6、你能上來邊操作邊說明怎么變換的嗎？
7、學生上臺演示邊操作邊說。
8、聽明白他說的變換過程了嗎？請每位同學也用這樣旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。
(二)活動二
教師呈現(xiàn)圖（2）
1、“風車”圖形的四個三角形如何變換得到長方形？先想一想，再和同桌說一說。還不能直接看圖說出變換過程的同學，可以先擺一擺，邊擺邊說。
2、小組同學商量一下，想想如何向全班匯報，說那幾句話，怎么說？
3、小組代表發(fā)言
�。ㄈ┗顒尤�
教師呈現(xiàn)圖（3）（4）
1、長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？正方形中的四個三角形如何變換回
2、最初的圖形的？先觀察圖，想一想，然后跟全班同學說一說。
誰來把你的想法跟大家說一說。
3、學生說方法，交流不同的方法。
三、拓展延伸
1、解決教材第35頁“試一試”
教師呈現(xiàn)教材第35頁“試一試”圖
�。�1）請同學們仔細看圖，圖中的七巧板，哪幾塊變了，哪幾塊沒有變？
�。�2）請同學們看著圖形想一想，也可以動手擺一擺，同桌互相說一說，圖中幾個圖形的變換過程，然后全班交流。
�。�3）你還能用左圖的七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)，再擺出一個圖形嗎？
�。�4）動手試一試
�。�5）上臺展示，集體評價
2、解決“練一練”
師：對于圖形每一步的變換，同學們要知道是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進一步理解平移或旋轉(zhuǎn)，也能幫助我們形成正確的思考方法。來，我們試試。
�。�1）第1題：請同學們先想一想，再說一說，方格中的圖形變換過程。
�。�2）第2題：看圖想一想，先跟同桌互相說一所圖形的變換過程，再全班交流。
�。�3）第3題：先讓學生獨立觀察，說一說變換的過程，鼓勵學生說出多種不同的變換方式。
三、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？掌握了什么學習方法？
板書設(shè)計：
圖形a————————圖形b
（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）
平移：方向，移動數(shù)量
旋轉(zhuǎn)：繞某點向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度
軸對稱：圖形以什么為對稱軸
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿 篇8
教學目標：
1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析以及多媒體演示，有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。
教學重點：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學難點：學生對于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。
教具、學具準備：每人準備兩張方格紙，四張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、師：2008年對于我們中國人來說是一個特殊的年份，因為要在我國的首都北京舉辦奧運會，老師做了一面五環(huán)旗（出示），現(xiàn)在教師要把制作它的過程演示給你們看，請同學們仔細看，教師在做這個圖案時運用了什么數(shù)學知識？（利用平移）我還有一幅圖（風車圖案）看老師是怎樣做它的呢？（旋轉(zhuǎn)的知識）。
2、用數(shù)學書按老師的指令做平移或旋轉(zhuǎn)運動�？磥韺W習數(shù)學知識對圖案的設(shè)計也會有很大的幫助，今天我們就利用所學的數(shù)學知識進行圖形的變換。（出示課題：圖形的變換）
二、探究學習
1、教師呈現(xiàn)圖（教材35頁圖1，圖2）
師：請觀察這兩幅圖，圖1怎樣才能轉(zhuǎn)換到圖2？先想一想，然后在方格紙上擺一擺。要邊擺邊說說你是怎樣擺的，擺完之后告訴你周圍的人你是怎樣擺的。教師巡視參與交流。然后組織全班進行交流。
（1）平移。讓學生在計算機上操作。
師：我們在分析圖形的變換時，如果是平移的變化，要說清楚是向什么樣方向平移了幾個格。
�。�2）旋轉(zhuǎn)和平移相結(jié)合。讓學生在實物展示臺上演示。
師：在敘述旋轉(zhuǎn)時，要說明繞哪個點，順時針方向還是逆時針方向，旋轉(zhuǎn)了多少度。
4、出示圖3，擺擺看，圖2是如何變換到圖3 的？不要忘記邊擺邊說。
學生先動手操作，再匯報交流并上機演示。
5、出示圖4，比比看，看誰能以最快的速度將圖3是變換到圖4 。并組織交流
6、再比一次，圖4是如何變回到圖1？交流時讓學生演示。
7、小結(jié)
三、拓展鞏固
1、教材36頁第3題、1題、2題
2、變換七巧板。
四、課堂小結(jié)：
一節(jié)課的時間馬上要結(jié)束了，真不愿意和你們說再見，和老師學習快樂嗎？告訴老師你快樂的原因。
五、布置作業(yè)
教師很想知道你們這節(jié)課的學習效果，所以請你結(jié)合今天的學習，在課后用筆或在計算機上設(shè)計一個圖案抒發(fā)一下你對2008的期待和向往。
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿 篇9
單元教學目標
1.通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
2.通過實例觀察，了解一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，并能設(shè)計簡單的圖案。
單元編寫意圖
在學習本單元內(nèi)容前，學生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本單元學習的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進一步發(fā)展，通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形在旋轉(zhuǎn)、平移的過程中，能形成一個較復雜的圖形。在教學本單元的內(nèi)容時，需要注意以下幾點。
1. 在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點
教學時，應(yīng)鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉(zhuǎn)”活動（教材第53頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90°后，貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉(zhuǎn)的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉(zhuǎn)的。
本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，以便操作用，練習中的一些問題最好也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。
2. 在圖形的變換中，提倡不同的操作方法
一個圖形經(jīng)過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發(fā)現(xiàn)學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。
3. 在圖形的欣賞中，鼓勵學生設(shè)計制作美麗的圖案
本單元的數(shù)學欣賞內(nèi)容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來，就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程，并進行了制作。本單元把這一內(nèi)容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪任意一個簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應(yīng)肯定。對一些設(shè)計特別優(yōu)秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。
圖形的旋轉(zhuǎn)教學目標
1.通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程。
2.能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教材分析與教學建議
在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本活動所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復雜圖案的過程。
活動的導入階段，可以出示一組圖案讓學生欣賞，并思考這些圖案的特點。然后將這些圖案進行分解，并取出其中的一小部分放在方格紙上進行旋轉(zhuǎn)，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復雜圖案的過程。當然，每一次的旋轉(zhuǎn)，都要學生說說是什么圖形繞著哪一點旋轉(zhuǎn)的，旋轉(zhuǎn)的角度是多少。教學中，應(yīng)盡可能鼓勵學生用學具自己操作，以便體驗旋轉(zhuǎn)的過程。
有條件的班級在開展本活動時，旋轉(zhuǎn)的過程可以在多媒體上演示，這樣，學生可以清晰地看到圖案形成的全過程。
說一說
第1題
本題主要是討論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個點的問題。這個活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再討論旋轉(zhuǎn)中心的問題。為讓學生體會到旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化，可以先請學生沿著三角形的邊把三角形描下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度可以是任意的），最后說一說這個三角形是圍繞哪一點旋轉(zhuǎn)的。
答案：
（1）以點a為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是②；
（2）以點b為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是①；
�。�3）以點c為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是③。
第2題
同樣，本題也可以先請學生想一想，再根據(jù)要求進行旋轉(zhuǎn)操作，并把每次旋轉(zhuǎn)過程中所得到的圖形描下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
圖形1繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90°到圖形2所在的位置；圖形2繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90°到圖形3所在的位置；圖形2繞點o順時針旋轉(zhuǎn)180°到圖形4所在的位置。
數(shù)學萬花筒
有條件的學校，最好能把本題旋轉(zhuǎn)的過程用多媒體演示。如果學生有興趣，也可以讓他們自己剪一個任意的三角形，一邊旋轉(zhuǎn)，一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描下來，這樣每個學生都能制作出一個美麗的圖案。
試一試
第1題
答案：前三個都是順時針旋轉(zhuǎn)90°，第四個是逆時針旋轉(zhuǎn)90°
第2題
在練習時，可以先讓學生用三角形在方格紙上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)的圖形。
答案：
第3題
同樣，本題的練習也最好請學生自己擺一擺，在擺的過程中，學生會積累一些經(jīng)驗，然后再涂顏色。
本題的要求也可以分為兩步：第一步，擺一擺、涂一涂通過平移能達到的圖形；第二步，擺一擺、涂一涂通過旋轉(zhuǎn)能達到的圖形。
答案：
第4題
有了前面幾道題的操作經(jīng)驗，學生頭腦中已初步建立起了圖形變換的表象。因此，活動時，可以先想象、后操作，即先讓學生說一說某一圖形是如何變換的，然后用操作的方法來驗證自己的想象是否正確。
練習時，建議先讓學生想一想，再自己動手擺一擺。在擺的過程中，積累活動經(jīng)驗，提高空間想像力。
旋轉(zhuǎn)和平移時，學生思考角度不同，常常會產(chǎn)生不同的操作過程。因此，操作時會產(chǎn)生不同的操作方法，操作后要組織學生進行交流。
第5題
在進行設(shè)計時，可以充分地讓學生根據(jù)自己的想象進行，然后由每一個學生在小組（或全班）進行交流。交流的重點是圖形是如何平移或旋轉(zhuǎn)的。
第6題
本題是對學有余力且十分喜歡設(shè)計的學生安排的內(nèi)容，不作為對全班學生的基本要求，也不作測試。
本活動的設(shè)計前提是能在電腦中進行一些簡單的圖形變換�？梢韵瘸鍪咀詈笠环鶊D，讓學生說說看到了什么；然后再給一組圖，讓學生觀察后說說某一圖形是如何一步一步地變換的；再在電腦上模仿操作；最后再創(chuàng)作。開始時圖案可以簡單一些，然后逐步出示復雜的圖案。對于設(shè)計的內(nèi)容可以根據(jù)學生喜愛的程度進行選擇，如有的學生喜歡選擇自己的名字，也有些學生喜歡一些特殊的圖形等。對學生設(shè)計后的作品，盡可能創(chuàng)造條件進行交流，并讓他們說說設(shè)計的思想與設(shè)計的過程。
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿 篇10
《圖形的變換》教學設(shè)計第五稿
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是《義務(wù)教育階段數(shù)學課程標準》中“圖形變換”的一個重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學內(nèi)容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經(jīng)驗。學習本課前，學生曾經(jīng)在三年級初步感受過生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形；本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進一步發(fā)展，通過具體實例的展示，呈現(xiàn)出學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞和發(fā)現(xiàn)美，較清晰地了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復雜圖形的過程，進一步體會數(shù)學中蘊含的文化價值，激發(fā)學生創(chuàng)造與創(chuàng)新的興趣與欲望，為接下來的 “設(shè)計簡單圖案”做好鋪墊，也為后續(xù)學習“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設(shè)計制作美麗的圖案。
在教學時，我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來一一突破，在學生觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉(zhuǎn)的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發(fā)展學生的空間觀念。
圖形的旋轉(zhuǎn)對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學思想方法有很大作用。
【學生分析】
學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。
知識基礎(chǔ)：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點旋轉(zhuǎn)，體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。
生活經(jīng)驗：通過“轉(zhuǎn)紙風車”、“看風扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時，不會表述，容易出錯，且表述不完整或不到位。
學習興趣：雖然內(nèi)容比較抽象，不容易理解，但學生對美麗圖案感興趣，對探究圖案的設(shè)計過程感興趣，對操作活動感興趣。
【教學目標】
1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程。
2、通過觀察、動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學生的抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。
4，通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形，感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學的價值。
理論依據(jù)：《數(shù)學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學重點】
1、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，會較完整地表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。
2、確定旋轉(zhuǎn)時的中心點、方向和角度。
3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
依據(jù)：本節(jié)課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素，這將為學生設(shè)計美麗圖案及后續(xù)學習“圖形的變換”做好鋪墊。
【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
依據(jù)：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內(nèi)容。根據(jù)學生的特點以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現(xiàn)學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形”作為教學難點。
【教學準備】
教師準備：多媒體教學課件，主題圖中的基本圖形，小三角形，“試一試”的三種圖形等。
學生準備：方格紙，三角尺等。
【教學過程】
一、導入新課
教師手持風車，邊轉(zhuǎn)動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講臺。
師：（與學生共同唱完第一小節(jié)后）同學們，你玩過風車嗎?
師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？
(板書：旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，為了激發(fā)學生主動參與探索的興趣，調(diào)動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】
二、探究新知
�。ㄒ唬┏醪礁兄D(zhuǎn)的三要素
1、認識“旋轉(zhuǎn)的中心點”
師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？
預設(shè)：圍繞一個點來旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對：對。生活中很多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍繞一個點來旋轉(zhuǎn)，這個點叫“中心點”。
（板書：中心點）
2、認識“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
�。�1）課件出示風車和摩天飛輪
師：風車是要圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉(zhuǎn)；那請同學們再來觀察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同的地方？
預設(shè)：方向不同。
應(yīng)對：風車朝右方旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學上有它的專用名稱。
�。ò鍟悍较颍�
（2）課件出示鐘表，請學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。
�。ń處煱鍟鴥煞N方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，認識“旋轉(zhuǎn)的角度”
�。�1）請學生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師：指針旋轉(zhuǎn)了多少度？
預設(shè)：90度
應(yīng)對：你怎樣判斷出指針旋轉(zhuǎn)了90度呢？
預設(shè)：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。
應(yīng)對：看指針旋轉(zhuǎn)前后所形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
�。ò鍟航嵌龋�
�。�2）請學生完整地敘述指針的旋轉(zhuǎn)過程
師：誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程？
【要求學生重點突出中心點、方向、角度】
師：其實，旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)）
設(shè)計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)，使學生初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素：中心點、方向和角度。
�。ǘ┬蕾p圖案，體悟旋轉(zhuǎn)的特征
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案，并動態(tài)演示數(shù)學萬花筒的美麗圖案】
師：同學們，這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計出來的？
師：我們一起來看看這個美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師：觀察這個圖案后，你發(fā)現(xiàn)了哪些特別的地方？
師：比如圖案中有沒有相同的部分？
師：那么相同的有幾部分？
師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形，它的形狀改變了嗎？
師：大小變了嗎？
師：那么究竟是什么變了呢？
預設(shè)：位置變了。
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發(fā)生了改變。（揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征）
【課件出示美麗圖案分解過程】
師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）
設(shè)計意圖：請學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發(fā)生變化”。
�。ㄈ┨骄繄D案的設(shè)計過程
1、獨立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師：同學們，請你思考一下：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？
預設(shè)：旋轉(zhuǎn)。
師：你能試一試嗎？請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，你試著旋轉(zhuǎn)，看能旋轉(zhuǎn)到圖形b的位置上嗎？
【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b�！�
�。ń處熝惨暎磳W生如何操作。）
師：在旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么地方需要提醒同學注意呢？
預設(shè)：都要繞著中心點旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對：誰來指一下中心點？
預設(shè)：都是順時針方向旋轉(zhuǎn)。
師：你再試著將圖形旋轉(zhuǎn)到圖形c、d的位置上。
師：請看大屏幕，看看它的操作跟你的旋轉(zhuǎn)過程、方法一樣嗎？
師：好。我們再來細心觀察每一次的旋轉(zhuǎn)過程。
2、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程
�。�1）課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，讓學生看一看。
（2）請學生思考：圖形 a 發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢？
�。ń處煄椭鷮W生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度：課件演示或手勢演示。）
�。�3）請學生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b�！�
（4）請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形b。
�。�5）課件演示圖形b和圖形c的旋轉(zhuǎn)過程，鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢？
（教師指導規(guī)范學生的數(shù)學用語，要求敘述中關(guān)注旋轉(zhuǎn)的三要素。）
�。�6）師小結(jié)：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，最后形成了一個美麗的圖案。
設(shè)計意圖：請學生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并學會用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程，加深對旋轉(zhuǎn)三要素的認識。
3、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請學生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計出來的。請看大屏幕，這也是一個由基本圖形——菱形，繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度而得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
【請學生看一看，說一說旋轉(zhuǎn)過程�！�
師：其實，在實際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)后，都可以得到各種美麗的圖案。
設(shè)計意圖：通過另一個圖形旋轉(zhuǎn)過程展示，讓學生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解，激發(fā)學生的創(chuàng)作欲望。
�。ㄋ模┙處熜〗Y(jié)：通過剛才的探究，我們發(fā)現(xiàn)：一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉(zhuǎn)時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，然后還要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。
【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學生充分操作學具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結(jié)合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務(wù)，讓學會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素�！�
三、實踐體驗
1、找一找
師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？
�。�1）請學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。
（2）同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。
（3）集體交流、訂正。
�。�4）討論：旋轉(zhuǎn)中心的不同。
�。�5）師小結(jié)：同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同。
設(shè)計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。
2、說一說
（1）課件出示題目，先請讓學生看一看旋轉(zhuǎn)過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上？”
�。�2）集體交流、訂正，規(guī)范學生的數(shù)學語言。
�。ㄒ髷⑹鋈�，并理解旋轉(zhuǎn)180度。）
設(shè)計意圖：拓展思維，請學生觀察旋轉(zhuǎn)過程，并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填一填
（1）請學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。
�。�2） 集體交流、訂正。
（3）討論：從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
（4）師小結(jié)：同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同。
設(shè)計意圖：本題著重考察學生對旋轉(zhuǎn)角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
（1）請學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，請學生拿出學具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。
（2）集體交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程（請學生上臺演示以不同中心點旋轉(zhuǎn)的過程）。
�。�3）師小結(jié)：同一個基本圖中的任何一個點都可以當作中心點來旋轉(zhuǎn)。
�。�4）請學生獨立完成后兩道題。
�。�5）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程）
（6）討論：后兩道題的方向。
�。�7）師小結(jié)：同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的中心點、角度相同，但旋轉(zhuǎn)的方向不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同。
設(shè)計意圖：請學生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解，同時請學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉(zhuǎn)”，“ 同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的中心點、角度相同，但旋轉(zhuǎn)的方向不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同”。
5、畫一畫
（1）請學生在作業(yè)紙上，將圖形a繞o點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b畫出來。
�。�2）同桌互相檢查。
�。�3）集體訂正，交流。
（4）師小結(jié)：在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b時，要從中心點出發(fā)開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉(zhuǎn)后的圖形也要占幾格。
【設(shè)計意圖：在學生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，設(shè)計“找中心點、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說，應(yīng)用圖形變換的知識解決問題，有效地發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。】
四、課堂總結(jié)
師：同學們，今天，我們學習了哪些你最感興趣的知識？你有什么新的收獲和感悟嗎？
�。ㄕ垖W生說一說本節(jié)課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）
師總結(jié)：今天，我們一起學習并探究了“圖形的旋轉(zhuǎn)”，知道了一個簡單的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案；在旋轉(zhuǎn)的過程中，一定要確定好中心點、旋轉(zhuǎn)方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案，相信你會成為設(shè)計師的，加油！
【設(shè)計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進行小結(jié)，培養(yǎng)學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】
高老師你好！用了兩個多小時看了你的教學設(shè)計的整個網(wǎng)絡(luò)研討過程（有的地方看的很粗略），很感動。你五易其稿，不斷接受意見，認真調(diào)整、大膽實踐，真正經(jīng)歷了一次互動交流、實踐探索、反思提高的過程，也是我們舉辦這樣活動的目的所在。你用心，你投入，你的背后有一個鼎力支持你的好校長和優(yōu)秀的教研團隊，你雖然辛苦，但也是最幸福的，祝你取得好成績！
我來的比較晚，你已經(jīng)到第五稿了，教學設(shè)計已經(jīng)非常成熟了，但來了，好的方面比比皆是，我不再贅述，只把不同聲音留下，可能有些苛刻，請你諒解！
1.關(guān)于重點和難點的問題。
我還是同意小李老師的意見，這節(jié)課的學習重點仍然是“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形�！边@是教學要使學生最后達成的數(shù)學技能，在三維目標里，應(yīng)放在第一條中。相對于這個重點，學生學習中感到困難的應(yīng)是對三要素的確定，三要素的分析想象是有一定困難的，如果能突破這個困難，即知道了中心點、向那個方向旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，就基本保證學生能在方格本上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形了。所以我認為，重點和難點要調(diào)換一下。另外，難點都是相對于重點來說的，你確定的“了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，會較完整地表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。”這不是對于重點的難點，這只是作為一種了解的內(nèi)容而已。
2.關(guān)于教材分析和學情分析
已經(jīng)分析得很到位了，特別是學生的解讀。首先我認為行文風格要一致，學情分析不要分成5個方面，顯得瑣碎，要么一氣呵成，用標點來體現(xiàn)層次性；用么用兩個標題就可以了，如“學生的年齡特點特征”（思維特征，興趣特點等），二是“學生的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)”（知識儲備、生活經(jīng)驗、學習困難等）就可以了。
教材分析一般要闡述本節(jié)教材內(nèi)容的地位、知識的本質(zhì)，教材編寫的特點等。你的教材分析得比較全面了，但還是感覺有的地方闡述得不到位，不夠突出重點。如教材的地位中關(guān)于空間觀念的培養(yǎng)問題闡述得不夠，這是培養(yǎng)學生空間方位想象能力非常好的一個內(nèi)容，傳統(tǒng)教材中沒有這個內(nèi)容，現(xiàn)在編寫進來，主要意圖是什么，需要進一步結(jié)合課程標準進行闡述。
3.關(guān)于引課和三要素的教學
個人認為關(guān)于三要素的感受，要在學生觀察分析中、畫圖操作中逐步感受，最后漸漸清晰清晰三要素，是歸納的學習方法。我沒有教過這節(jié)課，但我覺得，中心點的確定是不成問題的；方向就是以時針和分針的為標準，一致就是順時針，忘了就想想鐘表的指針，規(guī)定的，記憶的，放前放后效果都一樣。其實，對于設(shè)計來說是不影響效果的；旋轉(zhuǎn)90°，需要多積累，不是告訴一次就解決了。你這樣教學是非常扎實，鮮明，但你也在前幾稿反思中提到，教學時間緊張，想把“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。”這個教學重點移到第二節(jié)課，后來又勉強拿了回來，但不是在最佳的教學時間學習的，當然，這與你前面教學目標與重難點的確定有關(guān)。
所以我認為引課現(xiàn)欣賞幾組漂亮的圖案，生活中，純唯美的，讓學生驚訝，感到數(shù)學的美與神奇。素材到網(wǎng)上找，或到書中找，有一套美國教材《happy數(shù)學》里面有好多這樣的變換圖案，我曾經(jīng)看完后被感染了，找了幾個典型的，放大后轉(zhuǎn)載相框里，放在我們學校的計算機房的墻上了，意思是這個圖案是數(shù)學與計算機的整合。我想你的學生看到后也會驚訝產(chǎn)生探索的欲望。
然后選取三個典型的，制成卡片，讓學生在小組里或獨立分析觀察，提出問題：“你認為這些圖案可能是怎樣制作出來的呢”？分析幾個，活動幾個，可能有幾種方法，可能有錯誤的想法，不要緊，教師要善于抓住時機適時引導，是學生看到基本圖形，看到旋轉(zhuǎn)，知道繞著中心點就可以了。
這樣10分鐘左右，就可以進入到重點內(nèi)容的學習環(huán)節(jié)了。師：同學們想設(shè)計這么漂亮的圖案嗎，下面我們就來學習基本的方法。讓學生在方格本上探索“簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。”的畫法
4.關(guān)于教學方式
看完你第五稿的教學設(shè)計和課堂實錄，有一點遺憾，很多問題都是都被嚼碎了，給學生探索的空間小了，學生的自主性就不強了，個性的體驗和方法就少了。你可以設(shè)計一個或兩個比較開放一點的問題，放手讓學生嘗試。
5.關(guān)于觀察、操作、想象的教學順序問題
有幾處的設(shè)計都是先操作，后說一說，再畫一畫。我認為，空間觀念的培養(yǎng)有很多時候（難度不是特別大），應(yīng)該是先想象，后操作，再說一說。操作一是為了驗證剛才的想象，也是積累表象。如果操作后得到了答案，那么空間觀念的培養(yǎng)就要打折。交流要盡量往后放，培養(yǎng)空間想象能力，先獨立思考很重要。
不對的地方，多多諒解！
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿 篇11
《圖形的變換》教學設(shè)計第四稿
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分�！皥D形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學內(nèi)容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經(jīng)驗。學習本課前，學生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進一步發(fā)展，通過具體實例的展示，呈現(xiàn)學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復雜圖形的過程，進一步體會數(shù)學的文化價值，激發(fā)學生創(chuàng)造欲望，為后面設(shè)計簡單圖案做好鋪墊，也為后續(xù)學習“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設(shè)計制作美麗的圖案。
在教學時，我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉(zhuǎn)的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發(fā)展學生的空間觀念。
【學生分析】
學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。
知識基礎(chǔ)：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點旋轉(zhuǎn)，體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。
生活經(jīng)驗：通過“轉(zhuǎn)紙風車”、“看風扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時，不會表述，容易出錯，表述不完整。
學習興趣：內(nèi)容比較抽象，不容易理解，但學生對操作活動很感興趣。
【教學目標】
1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，
2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。
3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學生的抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。
4，通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形，感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學的價值。
理論依據(jù)：《數(shù)學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學重點】
1、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。
2、確定旋轉(zhuǎn)時的中心點、方向和角度。
3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
依據(jù)：本節(jié)課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素，這將為學生設(shè)計美麗圖案及后續(xù)學習圖形的變換做好鋪墊。
【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。
依據(jù)：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內(nèi)容。根據(jù)學生的特點以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現(xiàn)學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形”作為教學難點。
【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。
【教學過程】
一、導入新課
教師手拿風車走上講臺。
師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？
(板書：旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，為了激發(fā)學生主動參與探索的興趣，調(diào)動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】
二、探究新知
（一）初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素
1、認識“旋轉(zhuǎn)的中心點”
師：認真觀察，風葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的？
預設(shè)：圍繞一個點來旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對：生活中很多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍繞一個點來旋轉(zhuǎn)，這個點叫“中心點”。
�。ò鍟褐行狞c）
2、認識“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
�。�1）課件出示風車和摩天飛輪
師：觀察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同？
預設(shè)：方向不同。
應(yīng)對：風車朝右方旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學上有它的專用名稱。
�。ò鍟悍较颍�
�。�2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。
�。ń處煱鍟鴥煞N方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，認識“旋轉(zhuǎn)的角度”
�。�1）讓學生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師：指針旋轉(zhuǎn)了多少度？
預設(shè)：90度
應(yīng)對：你怎樣判斷指針旋轉(zhuǎn)了90度呢？
預設(shè)：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。
應(yīng)對：看指針旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
�。ò鍟航嵌龋�
�。�2）讓學生完整地敘述指針的旋轉(zhuǎn)過程
師：誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程？
【要求學生說出中心點、方向、角度】
師：旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)）
設(shè)計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)，使學生初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素：中心點、方向和角度。
�。ǘ┬蕾p圖案
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案，并動態(tài)演示數(shù)學萬花筒的美麗圖案】
師：這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計的？
師：我們一起來研究美麗圖案的設(shè)計過程。
2、觀察主題圖
師：觀察這個圖案，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？
師：圖案中有沒有相同的部分？
師：有相同的幾部分？
師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？
師：大小變了嗎？
師：什么變了？
預設(shè)：位置變了。
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。（揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征）
【課件出示美麗圖案分解過程】
師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）
設(shè)計意圖：讓學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發(fā)生變化”。
�。ㄈ┨骄繄D案的設(shè)計過程
1、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程
師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？
預設(shè)：旋轉(zhuǎn)。
師：觀察每次的旋轉(zhuǎn)過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
預設(shè)：都要繞著中心點旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對：誰來指一下中心點？
師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？
預設(shè)：都是順時針方向旋轉(zhuǎn)。
2、獨立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師：你能用手中的學具試著旋轉(zhuǎn)到圖形b、c、d的位置上嗎？
【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b、c、d。】
（教師巡視，看學生如何操作。）
2、集體交流，
�。�1）課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，讓學生看一看。
�。�2）讓學生思考：圖形 a 發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢？
�。ń處煄椭鷮W生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度：課件演示或手勢演示。）
（3）讓學生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】
�。�4）與同桌說一說圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
�。�5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢？
�。ń處熤笇б�(guī)范學生的數(shù)學語言，要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。）
�。�6）師小結(jié)：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，最后形成了一個美麗的圖案。
設(shè)計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并學會用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程，加深對旋轉(zhuǎn)三要素的認識。
4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請學生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
讓學生看一看，說一說旋轉(zhuǎn)過程。
師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)，可以得到各種美麗的圖案。
設(shè)計意圖：通過另一個圖形旋轉(zhuǎn)過程展示，讓學生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解，激發(fā)學生的創(chuàng)作欲望。
�。ㄋ模┙處熜〗Y(jié)：一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到了美麗的圖案，在旋轉(zhuǎn)時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。
【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學生充分操作學具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結(jié)合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務(wù)，讓學會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】
四、課堂總結(jié)
師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？
�。ㄗ寣W生說一說本節(jié)課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）
師總結(jié)：今天，我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了一個簡單的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案，在旋轉(zhuǎn)的過程中，一定要確定好中心點、旋轉(zhuǎn)方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案，相信你會成為設(shè)計師的，加油！
【設(shè)計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進行小結(jié)，培養(yǎng)學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理，便于學生理解掌握�！�
板書設(shè)計：
圖形的旋轉(zhuǎn)
中心點
順時針方向
基本圖形 旋轉(zhuǎn) 方向
逆時針方向
角度
實在是技術(shù)不行，“基本圖形”與“旋轉(zhuǎn)”之間有個箭頭，“旋轉(zhuǎn)”后面有個大括號，“方向”后面有個大括號，兩種方向后還有箭頭表示，可是打不上去，抱歉了！
高老師的第四稿設(shè)計中，在探究主題圖的設(shè)計過程時，讓學生先觀察課件中的旋轉(zhuǎn)過程，討論是怎樣旋轉(zhuǎn)的，然后再獨立嘗試旋轉(zhuǎn)，我覺得是否應(yīng)讓學生先獨立嘗試旋轉(zhuǎn)，并說說旋轉(zhuǎn)時要注意什么，再看課件的旋轉(zhuǎn)過程，加深印象。
以下引用高老師的板書：
板書設(shè)計：
圖形的旋轉(zhuǎn)
中心點
順時針方向
基本圖形 旋轉(zhuǎn) 方向
逆時針方向
角度
在聽了高老師課后，我覺得，高老師在每一次的設(shè)計和實際授課相碰撞有摩擦時，都能“痛定思痛”積極進行調(diào)整和改進，點滴都在向?qū)W生的實際學情和學習需求在靠攏，非常的努力，更體現(xiàn)出她對教學理念中“以人為本”的深刻領(lǐng)悟。
這里有幾個小建議：
�。�1）、能否將旋轉(zhuǎn)的三要素在板書時，用彩色粉筆突出出來；
（2）、并且，在指導學生步步探究這三要素時，多給學生自主一些質(zhì)疑問難的過程和機會；
�。�3）、老師在步步跟進每一個要素教學時時，能否讓同桌之間就每一步的操作選擇性的點幾組邊演示邊敘述，是否更能對學生的敘述與實際認知的效果進行一個檢驗和評比，這樣也便于掌握學生的學習情況，還可以培養(yǎng)和促進學生之間的合作精神。
請高老師參考。
看過高老師的第四稿設(shè)計，比第三稿設(shè)計在活動處理過程中更細化了，更豐富了，給予學生的探究活動形式多、時間多，能體現(xiàn)新課程的教學理念。從高老師的初稿到第四稿，感覺每一次改動都是你進步的表現(xiàn)，希望你能繼續(xù)努力，提高自己的業(yè)務(wù)能力！我認為四稿有以下亮點：
1、本節(jié)課的教學設(shè)計能夠根據(jù)兒童的年齡特點創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，使學生始終以濃厚的興趣參與學習的全過程，使每個學生都能感受到學習數(shù)學的快樂。
2、從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察風車、摩天飛輪、鐘表上的指針、美麗的圖案等感悟旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素，既獲得了數(shù)學知識，又提高了數(shù)學能力，充分體現(xiàn)了學生是學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者。
3、練習設(shè)計由淺入深，有梯度。從實物圖形到抽象的數(shù)學圖形，使學生的認識得到了升華，在練習中，也進一步培養(yǎng)了學生的空間想象和推理能力。
�。ㄈ┨骄繄D案的設(shè)計過程
（3）讓學生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】
�。�4）與同桌說一說圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
相比第三稿設(shè)計，四稿中的這一環(huán)節(jié)設(shè)計較好，讓學生試著填一填圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，再讓同桌互相說一說，為學生敘述旋轉(zhuǎn)過程奠定了厚實的基礎(chǔ)，學生出錯的就會很少。
看過高老師的第四稿，感覺本節(jié)課較好地體現(xiàn)了數(shù)學課程基本理念，以學生發(fā)展為本，誠心誠意把學生當作學習的主人，最大限度地開發(fā)學生的學習潛能，著力促進學生主動、生動、活潑地發(fā)展。
體現(xiàn)在以下幾個方面：
1、通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生學習興趣。讓學生在具體的生活情境中體驗和理解數(shù)學。
本節(jié)課運用學生熟悉的風車、摩天飛輪、鐘表、美麗的圖案，讓學生感到新穎有趣，從而使學生產(chǎn)生強烈的探究欲望。
2、積極倡導自主探索、合作交流的學習方式，為學生提供了充分的實踐、探究與合作學習的空間，最大限度地保障學生主動參與。
本節(jié)課按照“初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素—親自體驗旋轉(zhuǎn)的三要素—辨析旋轉(zhuǎn)的三要素”的思路展開教學，運用動手操作、合作交流等方式給學生提供了充分的探究空間，引導學生親身經(jīng)歷知識的形成過程，感悟?qū)W法，實現(xiàn)教與學的和諧發(fā)展。
3、重視聯(lián)系生活實際，為學生搭建欣賞數(shù)學美的平臺。
教學中，教師抓住美麗圖案的特點，精心設(shè)計“想一想、看一看、說一說、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、畫一畫”等活動，引導學生在輕松愉悅的氛圍中學習數(shù)學，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的情感。
四稿設(shè)計后的思考
四稿設(shè)計上傳以后，老師們討論的焦點問題是“學生為什么會在敘述圖形旋轉(zhuǎn)過程時，出現(xiàn)敘述不完整的現(xiàn)象呢？”我也在深思，感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源，要想解決這個問題的根源，教師要注重讓學生明確旋轉(zhuǎn)三要素的重要性。在朋友們的指點后，我認為除了在主題圖的旋轉(zhuǎn)過程中去感受以外，還可以結(jié)合練習題，第一道題“找一找”討論中心點的問題，第三道題“填一填”討論旋轉(zhuǎn)角度的問題，第四道題“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”討論旋轉(zhuǎn)方向的問題，在練習之后的討論中，讓學生再次感受旋轉(zhuǎn)三要素缺一不可。我想，這樣就會讓學生的學習困難相對更少一些，讓學生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉(zhuǎn)。
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿 篇12
教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學六年級上冊第三單元第一課時
教學目標：
1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
2、借助mp_lab平臺的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，培養(yǎng)學生觀察、思考、動手操作、表達能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。讓學生體驗成功的喜悅，體現(xiàn)數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)學生愛數(shù)學、學術(shù)學的情感。
教學重、難點：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學準備：課件、電腦、mp_lab平臺
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、復習舊知。
1、出示情景圖片，讓學生說說窗戶、風扇、蝴蝶在生活中是怎樣運動的或發(fā)生什么現(xiàn)象？
�。ㄔO(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)有趣的生活情景，激發(fā)學生的學習興趣與求知欲望，并感受數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活。）
2、讓學生打開mp_lab平臺動手操作復習，即平移二要素：方向、距離；旋轉(zhuǎn)三要素：繞哪個中心點，什么方向，旋轉(zhuǎn)多少角度；軸對稱一要素：對稱軸。
師強調(diào)：在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。
（設(shè)計意圖：利用學生感興趣的mp_lab平臺，既熟練了mp_lab操作，又很好地復習了以前所學過的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等知識。）
二、自主探究、合作交流、獲取新知。
今天我們一起利用所學的內(nèi)容進一步探索圖形的變換。 (揭示課題：圖形的變換）
1、圖形變換（1），請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考：四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形？
2、讓學生進行利用mp_lab擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)自主探究圖形的變換方法，教師進行巡視指導。
3、再讓學生小組討論，交流自己的想法，最后小組匯報展示。教師這時要抓�。悍椒ú呗缘亩鄻踊捅磉_的條理性。
�。ㄔO(shè)計意圖：利用mp_lab平臺讓學生自主探究，合作交流掌握圖形的變換過程，充分地發(fā)揮學生的主體性、主動性，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，體現(xiàn)玩中學，學中玩，合作交流中學。）
4、鞏固嘗試
出示圖形（2）、（3）、（4），先觀察，再思考討論以下問題。
�。�1“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？
�。�2）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？
�。�3）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？
讓學生自己操作，教師巡視指導。再同桌交流圖形變換的方法，最后全班匯報。
（設(shè)計意圖：在學生已經(jīng)掌握了圖形變換的方法的基礎(chǔ)上，讓學生自主完成以上三個變換過程，鞏固所學的知識，解決實際問題。）
三、拓展練習、應(yīng)用提高、課外延伸。
剛才同學們只用了4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想），出示七巧板圖形。
1、先觀察，再說一說右邊的圖形是怎么得到的？
2、讓學生利用七巧板，擺一擺，變一變，看誰變出來的圖形最美，最有創(chuàng)意。最后進行展示與評比。
（設(shè)計意圖：通過學生感興趣的七巧板，發(fā)揮學生的想像，發(fā)散學生的思維，讓學生自主創(chuàng)造個中豐富多彩的圖案。發(fā)展學生的空間觀念和空間想像能力。）
4、欣賞生活中的個中美麗的圖案。開闊學生的視野。
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學生感受數(shù)學生活中的美，數(shù)學中美，激發(fā)學生愛數(shù)學，學數(shù)學的情感。）
四、質(zhì)疑問難、自我評價、全課小結(jié)。
1、同學們，這節(jié)課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學到了哪些知識？有什么感想？
2、教師激勵學生，提出希望：生活中有很多美麗的圖案都是經(jīng)過變換所得到的，只要同學們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦，會有更多美麗的圖案等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去創(chuàng)造。
五、板書設(shè)計：
圖形的變換
平移 旋轉(zhuǎn) 軸對稱
方向 位置 中心點 方向 角度 對稱軸
六、教學反思：
本節(jié)課充分發(fā)揮mp_lab教學平臺的輔助作用，讓學生動手操作、自主探究、合作交流，掌握圖形的變換的操作方法，并有條理的敘述出整個變換過程。發(fā)展學生學生的空間觀念和空間想像能力。主要體現(xiàn)以下幾點：1、學生能在電腦上直觀操作平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換，改變傳統(tǒng)制作復雜的學具教具。2能把學生的整個操作過程錄制下來，幫助學生進行展示、交流與敘述。3、能有效發(fā)散學生思維，不受器材的限制，利用多種方法完成變換過程，并變換出多種美麗的圖案，發(fā)展學生的空間觀念和想像力。不足之處：1、由于在電腦上操作需要的時間比較多，時間的把握與分配還不夠合理科學。2、學生對變換的過程的敘述不夠完整。
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿 篇13
說教材分析：
圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，它不僅是進行各種設(shè)計的必要手段，也是解決現(xiàn)實世界中的具體問題以及進行數(shù)學交流的重要工具，所以在新課程標準中增加了對圖形變換的要求，主要是讓學生感受并認識對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換，從運動變化的角度去探索和認識空間圖形，發(fā)展空間觀念。
說學生分析：
雖然六年級學生的動手能力和空間想象能力都比三、四年級時有所增強，但他們對圖形的認識還是以具體形象思維為主。他們對圖形的變換也能產(chǎn)生濃厚的興趣。平移旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容以學過很久了，難免有遺忘的現(xiàn)象。
說教學目標：
1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。
說重點難點：
通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
說教法學法：
新課標指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。于是這一節(jié)課的教學，教師主要是為學生提供學習素材，讓學生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，解決問題。本節(jié)課主要采用“自主學習、合作交流”的學習形式。讓學生利用學具進行充分操作與實驗，讓他們在活動中積累豐富的感性經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展空間觀念。
說教學準備：
三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板
說教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉(zhuǎn)，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。（學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。）
師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。
師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設(shè)計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。（學生進行自己的設(shè)計與操作，師巡視指導）
師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設(shè)計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案，每旋轉(zhuǎn)一次，都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉(zhuǎn)的？
二、嘗試練習
師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。
�。�1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？
�。�2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？
�。�3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？
�。�4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？
學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。
師：剛才同學們做得很認真，現(xiàn)在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法，只要方法正確，老師應(yīng)給予肯定。
對于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也便于學生形成正確的思考方法。
本活動的開展主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學生開展活動時，可以讓學生自己先試一試，然后再進行交流。
圖形的變換是對平移和旋轉(zhuǎn)知識的綜合運用練習，也是今后學生開展圖形設(shè)計的重要基礎(chǔ)，通過學生大量的操作活動，對提高學生空間的想象能力有較大的幫助。
三、拓展練習
師：同學們，這節(jié)課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）
師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖的。
學生操作并回答變換過程。
師：下面請拿出你們喜歡的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。（學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。）
師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關(guān)系，回去后，我們還可以繼續(xù)擺，繼續(xù)變，繼續(xù)與同學們一起交流。
七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時，可以根據(jù)學生的實際情況，選擇七巧板中的部分圖形進行變換。在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較復雜圖形的變換。
四、課堂小結(jié)
1、同學們，這節(jié)課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學到了哪些知識？有什么感想？
2、教師激勵學生，提出希望。
課堂時間有限，學生不可能把每種變換都探索出來并在課堂上展示，有的學生對可能還處在興趣盎然中，有的學生喜歡玩七巧板，讓學生在課后玩一玩七巧板正好彌補課內(nèi)時間的不足，進一步培養(yǎng)學生的探索能力和鉆研數(shù)學的興趣。
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿 篇14
教材分析：
學習圖形變換的目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發(fā)展學生的空間觀念。三年級的時候，學生已經(jīng)結(jié)合實例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，能在方格紙上做平移和旋轉(zhuǎn)運動，畫簡單的軸對稱圖形。四年級時，學生能在方格紙上將簡單圖形按一定的方向旋轉(zhuǎn)90度。而本課學習的圖形的變換內(nèi)容是在此基礎(chǔ)上的進一步發(fā)展，是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運用。但相對而言，軸對稱知識并不是本課的重點。
一、一條明線
由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題，每個圖形的變換都有多次的操作過程，因此，我根據(jù)學生的實際情況，先是請學生進行觀察，發(fā)現(xiàn)圖形變換的過程中所運用的數(shù)學知識，接著，讓學生按教師的指令用數(shù)學書做平移和旋轉(zhuǎn)運動，進行鋪墊練習。然后，放手讓學生進行操作，實現(xiàn)學生的自主性，并讓學生交流自己操作過程的不同方法，在操作中進一步體驗不同圖形的變換過程。這樣逐步地將一道綜合性的問題呈現(xiàn)給學生并讓學生熟悉這些變換，學生在學習上的障礙就可以少一些。從本節(jié)課學生的學習效果來看，這種教學設(shè)計還是較為合理的。
二、兩個關(guān)注
1、關(guān)注在動手操作中發(fā)展學生的空間觀念。本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進行操作，避免出現(xiàn)教師擺，學生看的現(xiàn)象。再者，一個圖形經(jīng)過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學生自己動手操作，就會出現(xiàn)具有自己個性的操作方法。此外，不僅我自己利用課件給學生直觀的表象和形象化的演示，我還讓學生到前面進行演示，不論計算機上的演示，還是實物展示臺上的操作都使學生感受到信息時代的氣息，激發(fā)了學生的學習興趣。
2、關(guān)注在條理敘述中培養(yǎng)學生的表達能力。在教學中，我注重引導學生用數(shù)學語言表達圖形變換的過程。對于圖形的每一步變換，我都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，平移突出方向和距離，旋轉(zhuǎn)突出繞哪個點，順時針方向還是逆時針方向，旋轉(zhuǎn)了多少度。讓每一位學生邊操作邊說明圖形變換的過程，不僅鞏固對平移和旋轉(zhuǎn)的認識，也有利于學生有條理地表達自己的見解，培養(yǎng)學生的表達能力。
存在問題：
1、就平移和旋轉(zhuǎn)兩種運動的表述來說，學生對平移變換的表述是比較準確而流利的，但對旋轉(zhuǎn)變換，尤其是旋轉(zhuǎn)角度和方向的表述不夠準確。在今后的教學中，要有意地對這方面加強訓練。
2、學生在分小組進行擺七巧板的操作活動時，有些學生感到有一定的難度，只看別的同學擺，聽同學說，不過我認為這樣也是可以的，不必要求每個學生都能掌握較復雜圖形的變換。只要學生經(jīng)歷了學習的過程，使每個學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展，點滴的收獲對他們來說都可以換來成功的喜悅。
3、課件的制作還有待提高，如果能把每一個三角形中不同的頂點都裝上旋轉(zhuǎn)軸，就會避免用展臺演示操作時的不便之處，學生演示時會更方便，效果會更直觀，時間會更充裕。在這點上我們會再接再厲，不放棄將信息技術(shù)手段更好地融入到數(shù)學教學的這種探索和追求。
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿 篇15
一、活動目標：
l、在圖形的反復變化中，訓練幼兒思維，提高操作能力。
2、通過讓幼兒反復對三角形、正方形、梯形、圓形等圖形進行變化操作，引導幼兒發(fā)現(xiàn)圖形之間可以相互變化，轉(zhuǎn)換，它們可以變出不同的數(shù)量的各種圖形。
3、培養(yǎng)幼兒利用各種圖形組合成各種物體的情趣。
二、活動的重點：
掌握圖形的要領(lǐng)。
三、活動準備：
1、教具：三角形、長方形、梯形、圓形拼成一幅畫(機器人)。
2、學具：每人一套各種圖形的紙，放在信封中。
四、活動過程：
(一)開始部分：小朋友，你們知道老師手里拿的是什么嗎?(教師拿出掛圖背朝幼兒)，變!一幅畫展現(xiàn)在幼兒面前。"機器人"對!那你看一看機器人是由什么拼成的。"由圖形拼成。"好!下面我們就來做有關(guān)圖形的游戲。
(二)基本部分：
第一次嘗試活動：觀察、思考。
l、請小朋友動腦筋，仔細觀察機器人是由哪些圖形組成的?(由圓形、正方形、三角形、長方形、梯形組成。)
2、每種圖形各有多少個?(圓形6個，半圓形6個，正方形1個，長方形4個，梯形5個，三角形1個。)
第二次嘗試活動：用折紙游戲，看圖形的變化。
1、發(fā)禮物：(學具)小朋友，上面的游戲，大家做的'都很好，所以老師要獎勵。每位小朋友一份禮物(發(fā)學具)，我知道大家都想看看袋里面裝的是什么禮物，好，下面就請你們自己打開小信袋(里面出現(xiàn)多種顏色的圖形)。你們喜歡不喜歡呀?("喜歡!")這些小圖形呀，它們還有魔力呢，只要你用手折一折，它還會變成其它形狀呢，不信，你們試一試。
2、操作：動手動腦，感知圖形變換。
(1)請幼兒動手變一變(折紙)。
(2)請幼兒說說變化的結(jié)果：
正方形――變成了三角形還有長方形。
圓形――變成了半圓形、扇形。
長方形――變成了三角形，還有正方形。
(三)結(jié)束部分：
五彩圖形妙趣橫生：小朋友，這些小圖形好玩嗎?(好玩!)那我們再把它貼在白紙上它還會變成一幅精美的粘貼畫，把這些畫獻給你們的爸爸媽媽吧。師生共同享受動手制作的快樂。
五、活動延伸：
請小朋友回家后同爸爸媽媽找一找，你家里哪些東西是你認識的圖形。
六、教后反思
在整個教育活動中，突出了先試后導，充分發(fā)揮了幼兒的主體地位，以游戲為基本活動，收到了良好的效果。
《圖形的變換》教學設(shè)計第三稿 篇16
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分�！皥D形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學內(nèi)容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經(jīng)驗。學習本課前，學生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進一步發(fā)展，通過具體實例的展示，呈現(xiàn)學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復雜圖形的過程，進一步體會數(shù)學的文化價值，激發(fā)學生創(chuàng)造欲望，為后面設(shè)計簡單圖案做好鋪墊，也為后續(xù)學習“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
本節(jié)課教材內(nèi)容從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復雜圖案的過程。在教學時，我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉(zhuǎn)的過程，以提高學生的感性認識，發(fā)展學生的空間觀念。教學中要注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點。
【學生分析】
學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。
知識基礎(chǔ)：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點旋轉(zhuǎn)，體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。
生活經(jīng)驗：通過“轉(zhuǎn)紙風車”、“看風扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學習困難：1、學習內(nèi)容比較抽象。2、學生在描述旋轉(zhuǎn)過程時，容易出錯，描述不完整。
【教學目標】
1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程。
2、通過在方格紙上的操作活動，說出圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形，發(fā)展學生的空間觀念。
3、通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形，培養(yǎng)學生的觀察審美能力和動手操作能力，感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學的價值。
4、在操作活動中，培養(yǎng)學生的數(shù)學合作交流能力。
理論依據(jù)：《數(shù)學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學重點】
1、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程。
2、確定旋轉(zhuǎn)時的中心點、方向和角度。
依據(jù)：本節(jié)課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素，這將為學生設(shè)計美麗圖案及后續(xù)學習圖形的變換做好鋪墊。
【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
依據(jù)：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內(nèi)容。根據(jù)學生的特點以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現(xiàn)學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形”作為教學難點。
【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。
【教學過程】
一、導入新課
教師手拿風車走上講臺。
師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？它又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？(板書：旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，為了激發(fā)學生主動參與探索的興趣，調(diào)動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】
二、探究新知
�。ㄒ唬┱J識旋轉(zhuǎn)的要素：中心點、方向
1、讓自己桌上的玩具轉(zhuǎn)起來，并說說是怎樣旋轉(zhuǎn)的。（板書：中心點、方向）
2、課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。（板書：順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)。）
3、拓展視野，課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，讓學生明白：生活中很多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍繞著中心點，按著一定的方向旋轉(zhuǎn)的。
設(shè)計意圖：通過讓學生自己的東西旋轉(zhuǎn)起來，再用鐘表幫助學生理解順時針方向和逆時針方向，再展示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，使學生對 “中心點和方向”在旋轉(zhuǎn)中的作用有明確的認識。
師：旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)）
�。ǘ┬蕾p圖案，認識“基本圖形”
（1）課件出示美麗圖案，讓學生欣賞圖案，并認真觀察，想一想：這些圖案是怎樣設(shè)計的？
預設(shè)1：是畫出來的。
應(yīng)對1：那么它是按著什么樣的規(guī)則畫出來的呢？
預設(shè)2：旋轉(zhuǎn)得到的。
應(yīng)對2：是由哪個圖形旋轉(zhuǎn)得到的？
（2）出示主題圖，集體交流：觀察這個圖案，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？每個圖案中都有相同的部分，每個小圖形的形狀一樣，大小一樣，只是什么變了？（揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征）
生：位置變了。
師：其實，可以把這個圖案進行分解，分為四部分，其中一份就叫做基本圖形（課件演示分解過程，板書：基本圖形）
設(shè)計意圖：讓學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解美麗圖案是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到。
�。ㄈ┨骄繄D案的設(shè)計過程
1、獨立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點，試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b、c、d，并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（教師巡視，看學生如何操作。）
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。
3、集體交流，認識旋轉(zhuǎn)的第三個要素：角度
（1）請學生來上臺演示自己的旋轉(zhuǎn)過程。（教師提供學具。）
（2）課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，讓學生看一看。
（3）讓學生思考：圖形 a 發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢？（教師幫助學生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度：課件演示或手勢演示。）
�。�4）讓學生完整地敘述圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
�。�5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢？（教師指導規(guī)范學生的數(shù)學語言，要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。）
�。�6）師小結(jié)：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，最后形成了一個美麗的圖案。
設(shè)計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn)，并用筆初步描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再經(jīng)過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并學會用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程。
4、拓展認識
�。�1）讓學生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請學生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
（2）數(shù)學萬花筒
課件出示數(shù)學萬花筒內(nèi)容，激發(fā)學生的創(chuàng)作意識。
師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)，可以得到各種美麗的圖案。
設(shè)計意圖：通過另一個圖形旋轉(zhuǎn)過程和數(shù)學萬花筒圖形旋轉(zhuǎn)的展示，讓學生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解，激發(fā)學生的創(chuàng)作欲望。
�。ㄋ模┙處熜〗Y(jié)“旋轉(zhuǎn)的特征”：在旋轉(zhuǎn)時，一定要確定好中心點，圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度。（板書：角度90度）
【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學生充分操作學具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結(jié)合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務(wù)，讓學會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素�！�
三、實踐體驗
1、考考你
師：下面來考考你，看你會不會找中心點？
�。�1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。
�。�2）同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。
（3）集體交流、訂正。
設(shè)計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點。
2、看一看，說一說
（1）課件出示題目，先讓學生看一看旋轉(zhuǎn)過程，并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上？”
�。�2）集體交流、訂正，規(guī)范學生的數(shù)學語言。（要求敘述三要素，并理解旋轉(zhuǎn)180度。）
設(shè)計意圖：拓展思維，讓學生觀察旋轉(zhuǎn)過程，并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填寫第2題
�。�1）讓學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。
（2） 集體交流、訂正。
設(shè)計意圖：本題著重考察學生對旋轉(zhuǎn)過程的理解，并能準確填空。
4、試一試
�。�1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。
（2）集體交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程。
�。�3）讓學生獨立完成后三道題。
�。�4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程）
設(shè)計意圖：讓學生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解。
5、按要求畫一畫。（試一試第2題）
�。�1）讓學生看題，獨立完成。（可以讓困難學生用三角形在方格紙上按要求進行操作，在畫一畫。）
�。�2）集體交流，課件演示平移、旋轉(zhuǎn)過程。
設(shè)計意圖：本題著重考察學生能否將一個圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形畫出來。
【設(shè)計意圖：在學生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，設(shè)計“找中心點、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說，應(yīng)用圖形變換的知識解決問題，有效地發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。】
四、課堂總結(jié)
師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？
（讓學生說一說本節(jié)課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）
師總結(jié)：今天，我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn)過程，知道了一個簡單的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案，在旋轉(zhuǎn)的過程中，一定要確定好中心點、旋轉(zhuǎn)方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案，相信你會成為設(shè)計師的，加油！
【設(shè)計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進行小結(jié)，培養(yǎng)學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理，便于學生理解掌握�！�
看過高老師的教學設(shè)計第二稿，感覺每一個環(huán)節(jié)的設(shè)計目的更明確了，能讓學生在操作中感悟，在操作中理解，給予學生操作、思考、想象的空間。高老師還調(diào)整了數(shù)學萬花筒的內(nèi)容，這樣也好，我建議你把數(shù)學萬花筒的圖案以課件演示，并演示每一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程，這樣更容易激發(fā)學生的創(chuàng)作、設(shè)計圖案的欲望。
高老師，由于教材中呈現(xiàn)的圖形的變換內(nèi)容是一個綜合性的問題，每個圖形的變換都有多次的操作過程。因此，我覺得你應(yīng)該根據(jù)學生的實際能力，將這個綜合性的問題轉(zhuǎn)化為簡單圖形的變換，當學生熟悉了這些變換后，再引入教材中的內(nèi)容，應(yīng)該說，這樣容易讓學生掌握。我建議你在教學本課前加一個鋪墊練習，這樣學生在學習本課時的障礙可以少一些。當然，你可以看班級學生的基礎(chǔ)，根據(jù)學生的情況來確定是否進行鋪墊練習。
高老師本節(jié)課重點突出，難點也在老師精心安排的一個個環(huán)節(jié)中不攻而破。從而看出高老師在讀懂教材方面下了功夫。整個教學過程流暢而詳盡，有學生的獨立操作、同桌的互相交流、師生之間的集體交流，更有老師的適時引導，充分體現(xiàn)了“師為輔、生為主”的新型課堂模式。一下是我的一點不成熟的體會，不當之處請指教，謝謝！
1、老師在這里怎樣引導學生認識“中心點、方向”？光是比劃一下或玩一下風車學生就能理解嗎？ 老師可否在后面幾個例子出現(xiàn)后，讓學生充分感知后讓學生自己概括得出要好一些呢？
2、學生在操作中體會，在合作交流中加深理解，這一環(huán)節(jié)設(shè)計很好！
1、獨立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點，試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b、c、d，并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（教師巡視，看學生如何操作。）
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。
3、集體交流，認識旋轉(zhuǎn)的第三個要素：角度
3、由于本節(jié)課練習比較多，高老師是否考慮把這些練習進行整合，設(shè)計一系列符合學生年齡特點而又有趣味的練習呢？（llm）
二稿后的困惑：
從設(shè)計初稿到設(shè)計第二稿，我在與大家共同研討、交流的過程中，一直在思考以下問題：
1、如何讓學生更好的理解旋轉(zhuǎn)的三要素：“中心點、方向和角度”？
2、如何有效地發(fā)展學生的空間觀念？
3、針對本課，怎樣設(shè)計有趣味的練習？
希望各位老師、朋友，如有更好的方法，請給予指導和幫助，謝謝！
我的思考
《數(shù)學課程標準》總體目標指出，學生應(yīng)通過“豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維�！笨臻g觀念作為數(shù)學學習的內(nèi)容，在課程標準中被明確地提出，足以說明在數(shù)學教學活動中，讓學生建立空間觀念，是新理念下數(shù)學教學活動中的一項重要內(nèi)容，也是學生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學素質(zhì)。
何謂“空間觀念”?
《數(shù)學課程標準》認為，空間觀念主要表現(xiàn)為“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀。進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化�！笨臻g觀念的發(fā)展是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，由低到高不斷向前發(fā)展的認識客觀事物的過程。數(shù)學教學怎樣有效地促進學生空間觀念的發(fā)展呢?具體的途徑和方法有很多。
心理學研究表明：學生學習幾何知識時。要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念�？梢�。儲備學生的現(xiàn)實原型表象是發(fā)展學生空間觀念的前提條件。那么，教學中怎樣創(chuàng)造條件促使學生由“形象”向“表象”過渡呢?教師可以讓學生對生活經(jīng)驗進行回憶。充分利用學生的視覺、聽覺、觸覺等多種感覺器官，讓學生通過看一看、摸一摸、量一量、比一比、想一想、畫一畫、折一折、擺一擺、剪一剪等實踐活動，促使“實物表象 —模型表象一圖形表象”逐級提升，從而以豐富的表象作為建立空間觀念的堅實載體。
空間觀念是指對物體的方向、大小和形狀的知覺，是客觀世界空間形式在人腦中的表象�？臻g觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上形成的，空間觀念的積累，可以逐步形成空間想像力，這將為目前和以后的學習奠定必要的基礎(chǔ)。研究表明，兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力的重要發(fā)展階段。在小學，不失時機地學習一些幾何初步知識，并在其過程中形成空間觀念，對進一步學習幾何知識及其他學科知識的影響都是積極的、重要的。
在小學階段，培養(yǎng)學生的空間觀念是初步的，主要是使學生獲得線、角、簡單平面圖形和立體圖形的形象，建立長度、面積和體積的概念，能夠?qū)Σ惶h的物體間的方位、距離和大小作正確的估計，以及從復雜的圖形中辨別具有各種特征的圖形。當學生具備了一定的表象經(jīng)驗之后，要不失時機地引導學生將形成的表象進行提煉、概括，即透過表面的現(xiàn)象找出事物的本質(zhì)特征。因為學生只有充分認識了空間與圖形的本質(zhì)特征后。才能真正運用空間表象進行一系列的思考活動，解決空間與圖形領(lǐng)域的問題，從而形成含有理性成分的空間觀念�！稊�(shù)學課程標準》也指出了空間觀念在分析和抽象層次上的表現(xiàn)，如“能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形”“能描述實物或幾何圖形的運動和變化”“能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的相互關(guān)系”等等。這些要求都是在學生具備一定的空間表象基礎(chǔ)上，提出了根據(jù)圖形的本質(zhì)特征在邏輯上對圖形關(guān)系進行分析與操作。
當學生經(jīng)過抽象概括獲得空間理性認識后，接下去要將這些抽象概念具體化，一方面是檢驗概念的外延范圍·，另一方面是運用所學知識來解決一些實際問題，在實際應(yīng)用中進一步鞏固和深化空間概念�！稊�(shù)學課程標準》也進一步指出，空間觀念的表現(xiàn)還包括“能運用圖形形象地描述問題，利用直觀進行思考”。該階段的“形象”和第一階段中所講的“形象”已有本質(zhì)的區(qū)別：第一階段中的“形象”是指利用學生頭腦中已有的“直觀經(jīng)驗”，它是在概念之前，是零散、瑣碎、模糊的；而此時的“形象”是學生已經(jīng)獲得理性認識之后，將理性概念運用到具體中去，尋找形象例子，以進一步驗證概念的正確性和范圍，并解決一些實際問題。
發(fā)表自己不成熟的觀點：
1、請認真斟酌一下過渡語、評語。
2、課前能否再展示一些相關(guān)的圖片，讓學生欣賞，感悟圖形的變化在實際生活中的應(yīng)用。
1、讓學生在操作中引發(fā)自己的思考，完整敘述圖形的旋轉(zhuǎn)過程，集中了學生的注意力，有培養(yǎng)了學生手、口、腦一致的能力，這一關(guān)節(jié)設(shè)計的好。
2、數(shù)學萬花筒課件是否為動態(tài)的？如果是，那正是學生在欣賞中加深對旋轉(zhuǎn)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學生的創(chuàng)造欲望。
高老師的第二稿相對于第一稿較為詳盡，可以看出你在教材分析、目標制定、重難點分析確定、學情分析、教學流程設(shè)計等方面對本內(nèi)容的教學有較深的理解。這里我提出幾點建議供參考：
1、在你的教學設(shè)計二（一）中你有兩點要思考，首先是用手勢表示風車轉(zhuǎn)動，只能說明方向，而凸顯不出旋轉(zhuǎn)中心點；是否可以將風車轉(zhuǎn)動與展示鐘面兩個活動結(jié)合，既能說明旋轉(zhuǎn)中心又能準確解釋旋轉(zhuǎn)角度與旋轉(zhuǎn)方向。
2、設(shè)計二（二）中，你讓學生欣賞美麗圖案是否分為兩步，先呈現(xiàn)一幅美麗的圖案，再呈現(xiàn)由一個基本圖形通過幾次旋轉(zhuǎn)形成的圖案，激發(fā)學生研究它們的關(guān)系，從而揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征，在此基礎(chǔ)上引出“基本圖形”的概念。
我今年也帶四年級，看了高老師的設(shè)計有以下幾點值得肯定：
1、設(shè)計符合學生的實際，設(shè)計的面比較廣，考慮了學生的認知規(guī)律。
2、設(shè)計突出了重點，突破了難點，層次分明，圍繞圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素展開。
3、讓學生在活動中獲取知識。
二稿試講后反思
昨天，我又試講了一次，是借班上課，說起教學效果吧，感覺上得很困難，我也沒有了激qing，學生更是死氣沉沉，究其原因，我認為有以下幾點：
1、對學生不熟悉。首先，不熟悉學生的基本情況，學生的動手操作能力、數(shù)學語言表達能力都與我想象的相差很遠。其次，學生對我的教學節(jié)奏、教學語言、教學方法都很陌生，沒有默契感，互動配合不好。
2、教學設(shè)計中的個別環(huán)節(jié)安排不合理。首先，在“探究圖案的設(shè)計過程”這一環(huán)節(jié)時，我讓學生先獨立嘗試用基本圖形旋轉(zhuǎn)，并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，旨在讓學生從中體會到確定中心點的重要性，但事與愿違，學生在操作過程中，個別學生出現(xiàn)了很多問題：沒確定中心點、沒有按一定的角度，但學生沒有意識到是這樣的問題，我認為“描畫”的環(huán)節(jié)有待斟酌。其次，我將“數(shù)學萬花筒”提到主題圖處理之后，即練習之前，但效果不是很好，感覺要結(jié)束本課了。第三，旋轉(zhuǎn)的特征和本質(zhì)揭示不到位，只是抓住了三要素，但忽視了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)：基本圖形的大小、形狀不變，方向和位置發(fā)生了變化。
3、教學中，教師的課堂調(diào)控能力欠佳。首先，學生在敘述旋轉(zhuǎn)過程時，出現(xiàn)了困難，我當時有點過急，沒有讓學生充分地說一說，顯得課堂氣氛不是很好。其次，教師的過渡語、教學語言中有些不精準，說起來自己都覺得別扭。第三，板書設(shè)計不合理，沒有跟教學過程同步。第四，時間分配不合理，導致最后的“試一試”操作時間短，“畫一畫”沒有處理。
通過這次試講，給我的打擊很大，可以說把我心中大致構(gòu)思的第三稿給否定了，我覺得自己在“讀懂學生、讀懂教材、讀懂課堂”這三方面做得真的很不到位，我要認真吸取經(jīng)驗教訓，認真構(gòu)思教學設(shè)計第三稿，力爭取得更好的教學效果。
二稿設(shè)計的問題總結(jié)
在同伴們的交流與研討中，我發(fā)現(xiàn)教學設(shè)計第二稿仍然存在許多有待解決的問題：
1、教學設(shè)計中的過渡語和評語不突出。
2、揭示“中心點和方向”，應(yīng)在學生充分感知后再概括。
3、把數(shù)學萬花筒的圖案以課件動態(tài)演示，讓學生在欣賞中加深對旋轉(zhuǎn)在生活的廣泛應(yīng)用，這樣更容易激發(fā)學生的創(chuàng)作、設(shè)計圖案的欲望。
4、設(shè)計中對學生的預設(shè)不夠。
我的感受
在這些天的交流、研討中，我始終在不停地思索，感覺自己的思想都要凝固了，自己也沒有新的創(chuàng)意了，一直對我的教學設(shè)計第二稿存有許多幻想，感覺設(shè)計得很好，同伴們評價也很好，我也僥幸認為這樣的教學設(shè)計一定會收到很好的教學效果，但事與愿違，從二稿的試講來看，并沒有想象中那么完美，而且將我還沒面世的三稿也否定了，我有以下兩點感受：
1、備課時，一定要備學生、備可能。
2、好課要多磨，要磨目標、磨教材、磨環(huán)節(jié)、磨學生、磨細節(jié)。
三、實踐體驗
1、考考你
師：下面來考考你，看你會不會找中心點？
�。�1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。
�。�2）同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。
（3）集體交流、訂正。
設(shè)計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點。
2、看一看，說一說
�。�1）課件出示題目，先讓學生看一看旋轉(zhuǎn)過程，并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上？”
（2）集體交流、訂正，規(guī)范學生的數(shù)學語言。（要求敘述三要素，并理解旋轉(zhuǎn)180度。）
設(shè)計意圖：拓展思維，讓學生觀察旋轉(zhuǎn)過程，并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填寫第2題
（1）讓學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。
�。�2） 集體交流、訂正。
設(shè)計意圖：本題著重考察學生對旋轉(zhuǎn)過程的理解，并能準確填空。
4、試一試
�。�1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。
�。�2）集體交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程。
�。�3）讓學生獨立完成后三道題。
（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程）
設(shè)計意圖：讓學生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解。
5、按要求畫一畫。（試一試第2題）
（1）讓學生看題，獨立完成。（可以讓困難學生用三角形在方格紙上按要求進行操作，在畫一畫。）
（2）集體交流，課件演示平移、旋轉(zhuǎn)過程。
設(shè)計意圖：本題著重考察學生能否將一個圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形畫出來。
【設(shè)計意圖：在學生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，設(shè)計“找中心點、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說，應(yīng)用圖形變換的知識解決問題，有效地發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。】
我認為高老師設(shè)計的練習題量有點大了，你在試講的過程中，一定會出現(xiàn)有些環(huán)節(jié)的處理時間不夠，就會導致學生操作不徹底，我覺得能做到“試一試”第1題就很不錯了。你認為呢？
4、試一試
�。�1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。
（2）集體交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程。
（3）讓學生獨立完成后三道題。
（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程）
設(shè)計意圖：讓學生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解。
這道題教材的編排意圖除高老師說的以外，我想還有一點就是：因為圖形a是一個不規(guī)則圖形，它有許多個頂點，讓學生發(fā)現(xiàn)以圖形a的任何一個頂點為中心點，都可以旋轉(zhuǎn)得到圖形b，不知高老師在教學過程中是否注重引導這一點。
三、實踐體驗
1、考考你
師：下面來考考你，看你會不會找中心點？
（1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。
（2）同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。
�。�3）集體交流、訂正。
設(shè)計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點。
在這道題的處理過程中，高老師還應(yīng)該引導學生發(fā)現(xiàn)：同一個基本圖，選擇的中心點不同，得到的圖形也是不同的。
我的感受
在這些天的交流、研討中，我始終在不停地思索，感覺自己的思想都要凝固了，自己也沒有新的創(chuàng)意了，一直對我的教學設(shè)計第二稿存有許多幻想，感覺設(shè)計得很好，同伴們評價也很好，我也僥幸認為這樣的教學設(shè)計一定會收到很好的教學效果，但事與愿違，從二稿的試講來看，并沒有想象中那么完美，而且將我還沒面世的三稿也否定了，我有以下兩點感受：
1、備課時，一定要備學生、備可能。
2、好課要多磨，要磨目標、磨教材、磨環(huán)節(jié)、磨學生、磨細節(jié)。
高老師的這種精神很值得我學習。聽了高老師的課，我談?wù)勛约阂稽c不成熟的想法，
1、我覺得可以直接拿風車做文章，例如：讓學生觀察風車的轉(zhuǎn)動有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生發(fā)現(xiàn)中心點和方向，然后再通過優(yōu)美圖案的欣賞加以理解。
2、這節(jié)課的容量好像有點大了�？梢韵戎蛔寣W生充分的理解和描述旋轉(zhuǎn)的三要素，至于在方格紙上描，可以放在下一課。