《圖形的變換》教學設計第三稿（精選15篇）

《圖形的變換》教學設計第三稿 篇1

　　《圖形的變換》教學設計第三稿

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造欲望，為后面設計簡單圖案做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。

　　在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。

　　【學生分析】

　　學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。

　　知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。

　　生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。

　　學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，表述不完整。

　　學習興趣：內容比較抽象，不容易理解，但學生對操作活動很感興趣。

　　【教學目標】

　　1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，

　　2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

　　3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

　　4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，培養學生的觀察審美能力和動手操作能力，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。

　　【教學重點】

　　1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。

　　2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

　　依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習圖形的變換做好鋪墊。

　　【教學難點】 能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

　　依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上將簡單圖形旋轉900”作為教學難點。

　　【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　教師手拿風車走上講臺。

　　師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？

　　(板書：旋轉)

　　【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

　　二、探究新知

　　（一）認識旋轉的三要素：中心點、方向、角度

　　1、玩風車，認識“旋轉的中心點”

　　師：誰能讓這個風車轉起來？

　　師：其他同學認真觀察，風車是怎樣旋轉的？

　　預設：圍繞一個點來旋轉的。

　　應對：是的，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　【課件出示生活中的旋轉現象】

　　師：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞著中心點來旋轉。

　　2、觀察兩個風車的旋轉，認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）讓另一個學生旋轉風車（朝相反方向）

　　師：還可以怎樣旋轉風車？誰來試一試？

　　師：觀察兩個人的風車，有什么不同？

　　預設：方向不同。

　　應對：你們都發現了，一個風車朝右方旋轉，另一個風車朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）讓學生觀察指針由12旋轉到3

　　師：指針旋轉了多少度？

　　預設：90度

　　應對：你怎樣判斷？

　　預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

　　應對：對，看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）讓學生觀察指針由12旋轉到6

　　師：與上一次旋轉一樣嗎？

　　預設：不一樣。

　　應對：有什么不同？

　　預設：旋轉的角度不同。

　　應對：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　【要求學生說出中心點、方向、角度】

　　師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究圖形的另一種變換形式—旋轉。（板書：圖形的變換）

　　設計意圖：讓學生玩風車，再用鐘表幫助學生理解順時針方向和逆時針方向，進而由指針的旋轉揭示旋轉的角度，使學生對 “中心點、方向和角度”在旋轉中的作用有明確的認識。

　　（二）欣賞圖案，認識“基本圖形”

　　1、讓學生欣賞圖案，想一想：這些圖案是怎樣設計的？

　　【課件出示美麗圖案】

　　2、出示主題圖，集體交流：觀察這個圖案，你從中發現了什么？

　　師：圖案中有沒有相同的部分？

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形的形狀一樣嗎？大小一樣嗎？只是什么變了？

　　預設：位置、方向發生變化。（揭示圖形旋轉的本質和特征）

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：把這個圖案進行分解，分為四部分，其中一份就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　設計意圖：讓學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解美麗圖案是由基本圖形旋轉得到。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、獨立嘗試旋轉圖形

　　師：那么基本圖形a,怎樣變化就得到了圖形b呢？又怎樣得到圖形c？怎樣得到圖形d呢？

　　預設：旋轉。

　　應對：你能用手中的學具來試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。

　　【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點，試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　2、同桌互相交流

　　讓同桌之間互相說說是怎么旋轉的。

　　3、集體交流，認識旋轉的第三個要素：角度

　　（1）請學生來上臺演示自己的旋轉過程。（教師提供學具。）

　　（2）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

　　（3）讓學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

　　（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

　　（4）讓學生完整地敘述圖形a的旋轉過程。

　　（板書圖形a的旋轉過程）

　　（5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？

　　（教師指導規范學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）

　　（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　設計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉，并經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程。

　　4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

　　設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程的展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。

　　（四）教師小結：一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，（板書：美麗圖案）在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度。

　　【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

　　三、實踐體驗

　　1、找一找

　　師：下面來考考你，看你會不會找中心點？

　　（1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（3）集體交流、訂正。

　　設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同”。

　　2、說一說

　　（1）課件出示題目，先讓學生看一看旋轉過程，并思考“三角形1怎樣旋轉到三角形2的位置上？”

　　（2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。

　　（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）

　　設計意圖：拓展思維，讓學生觀察旋轉過程，并理解旋轉180度。

　　3、填一填

　　（1）讓學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

　　（2） 集體交流、訂正。

　　設計意圖：本題著重考察學生對旋轉角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同”。

　　4、轉一轉

　　（1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（2）集體交流，課件演示旋轉過程（讓學生上臺演示以不同中心點旋轉的過程）。

　　（3）讓學生獨立完成后三道題。

　　（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）

　　設計意圖：讓學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解，同時讓學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉”。

　　5、數學萬花筒

　　課件出示數學萬花筒內容，激發學生的創作意識。

　　師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

　　【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，應用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】

　　四、課堂總結

　　師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　（讓學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】

　　第三稿教學目標改變的原因

　　三稿教學設計中，我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形”這一目標的完成安排在第二課時，改動目標的原因如下：

　　在第一次試講時，“試一試”的第二題就沒有完成，“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形”這一目標就沒有達成；在第二次試講中，我沒有安排“試一試”第二題，而是在主題圖探究時，我讓學生獨立拿著學具在方格紙上進行旋轉，并描下每一次旋轉的痕跡，想突現這一目標，可當時學生出現了困難，時間也不允許，再說，我讓學生描出每一次旋轉后的圖形確實有點過早，也過難，所以，我決定將這一目標的達成安排在第二課時。

　　學生用準確的語言（包含圖形旋轉的三要素）描述圖形變化的過程有很大的困難，所以開課時的鋪墊要做實。

　　我個人認為：可在第一次觀察風車的轉動時，先說清風車的旋轉是圍繞一個中心點，再次觀察風車的轉動，要說清風車的轉動圍繞中心點、什么方向旋轉，再通過動手操作，完整的表述圖形的旋轉過程，這樣分層訓練，學生可能更容易接受。

　　楊主任的建議很好，在我的教學設計第三稿中，也是這樣落實的，先觀察一個風車發現它們都是圍繞一個中心點旋轉，然后觀察兩個風車，認識旋轉方向不同，接著結合鐘面認識順時針方向和逆時針方向，再通過鐘面上指針的轉動認識旋轉的角度，進而讓學生完整地表述指針的旋轉過程，為探究圖形的旋轉過程做鋪墊。

　　看了高艷玲老師的備課全過程，經歷著高老師不斷反思，不斷改進的過程，深知在這個過程中，你付出了很多辛苦，你是一位善于反思、善于研究的老師，很高興能與你交流！

　　第一樓的引導帖很細心、周到，讓來訪者很容易就了解了備課過程。瀏覽著你的備課過程，看到你對教材的分析也是一次比一次深入、準確；對學生的分析更是簡潔明了（第三稿）；教學難點把握比較準確；教學設計流程中，特別是對學生的預設部分堪稱一大亮點；通過你的實踐與反思也給我很大的啟示。

　　有幾個小問題與你商榷，不當之處再議：

　　1.教學重點的把握略有偏頗。通讀教材、教參，與你的教材分析，很明確的重點是“能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。 ”這應該是一個數學化的過程性目標地體現。從整個教學設計中可見，學生只完成了“了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程”。設計中，把重點放在了“1.了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。 2.確定旋轉時的中心點、方向和角度。”難道教師是想把“能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°”放在第二課時嗎？教材“試一試”中（第56頁）“第2題”在練習中也沒有出現。

　　2.“順時針方向”有必要再這樣說明嗎？如果沒記錯的話，在一年級開始認識整時的時候，就曾經告訴過學生，鐘表指針的運動方向就是順時針方向。個人認為，“應對：你們都發現了，一個風車朝右方旋轉，另一個風車朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。”在這里順勢自然說明即可。

　　3.數學萬花筒。如果做成動態變化的課件，會更好。而且放在課前，創設情境，讓學生帶著一種“向往”—這么漂亮的圖案，我能不能做出來呢？——開始今天的學習，是不是會更好。個人認為放在目前的位置，效度不是很大，而且教學時間如此有限。可以考慮優化。

　　以上是吹毛求疵，還請指正。

　　看過高老師的第三易稿，比先前的設計在操作的過程中把難度稍微降低，就是把畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形放在下一課時來完成。但我看過高老師的教學設計，在點明“中心點、方向、角度”等旋轉要素的過程中，可否搭建觀察、操作的平臺，讓學生在充分觀察、操作的情境中感悟這三要素，而絕非讓學生看一下風車的轉動就能明白風車是怎樣旋轉的，只有在學生通過大量的觀察、操作后，他們才有感而發。所以我建議高老師在學生認識旋轉三要素之前，多設計幾個旋轉的動畫圖片以及讓學生用學具操作感受旋轉，這樣學生學起來可能會輕松一些。

　　三稿試講后反思

　　今天，我又試講了一次，仍然是借班上課，但今天的教學效果挺好，學生跟我的配合很好，課堂上表現很積極，認真思考、主動參與學習活動。在本堂課中，我認為有以下幾個亮點：

　　1、整節課為學生提供了多種素材。引導學生經歷看一看，想一想，說一說，做一做等活動，學生在活動中通過觀察、操作、思考、交流等活動自己去體驗圖形的特點，形成圖形的表象，從而掌握圖形變換的特征，達到了培養學生空間想象能力的效果。

　　2、對于旋轉三要素的理解，引導很到位。通過風車引出“中心點和方向”，又通過指針轉動認識角度，然后又通過旋轉基本圖形a形成美麗圖案，加深學生對旋轉三要素的認識。

　　3、多媒體課件的演示，讓學生對旋轉本質特征的理解更清晰。通過閃現主題圖的四部分，讓他們發現每一部分圖案的大小一樣、形狀一樣，只是位置發生了變化。又出示了兩個美麗圖案的分解過程，讓學生在觀察的基礎上，再次感受旋轉的特征。

　　反思整個教學過程，我認為還存在以下問題：

　　1、板書設計復雜，有些凌亂。

　　2、教師準備不充分。首先，在開課玩風車時，學生有些拘謹，風車轉不起來，因為風車制作得有問題，很難轉起來。其次，讓學生方格紙的方格紙太小，旋轉操作時位置不夠。

　　3、學生在敘述圖形的旋轉過程時不是很完整，有的學生只說了旋轉，有的只說了度數，或只說了方向，為讓學生充分感受旋轉的三要素，點、方向和度數，占用了一些時間，這時，應讓同桌再多說一說。

　　4、學生對于旋轉180度的判斷容易出錯，要加強訓練。

　　5、教師的教學語言要好好斟酌。

　　在第四稿設計中，我會認真思考同伴們的建議，根據試講中出現的問題，認真分析問題，吸取經驗教訓，努力修改教學設計，爭取取得更好的教學效果。

　　三稿設計的問題總結

　　細看我的教學設計第三稿，再結合朋友們的研討建議，我認為還存在以下問題：

　　1、教學重點的把握有所偏頗。

　　2、改動教學目標不合理。

　　3、內容含量大，學生能否真正掌握。

　　4、情感目標沒能充分體現。

　　5、“數學萬花筒”這一環節的處理欠佳。

　　教學就是在不斷的反思改進中進步的。達爾文說過一切改正都是進步。所以你每次的改動都是你每次的進步！

　　說點我的思考：

　　1、判定旋轉的角度是用什么方法？

　　平移時，我們讓學生選擇一點，就能看出平移的距離。旋轉是不是選擇一條與中心點連接的線段，看旋轉前后這點線段之間的夾角呢？這樣是不是更好些。（因為一直沒有看到你讓學生判斷旋轉角的方法，所以這幾天想了想，不知可否）

　　2、你說在第三稿，學生敘述時說不完整，是什么原因呢？

　　可能是：

　　1、沒有認真聽

　　2、為什么三個要素缺一不可，學生真正理解了嗎？

　　少說一個會有什么影響嗎？難道出現的結果就不同嗎？

　　我覺得教師可以讓學生帶著這些疑問來做練習，效果會更好。

　　因為學生覺得少說一個要素，都會出現不同的結果。（只有深入理解了，融會貫通了，學生在學習才會從教師外在的影響內化為自己的知識）

《圖形的變換》教學設計第三稿 篇2

　　《圖形的變換》教學反思

　　這節課的教學目標一是通過觀察、操作、想象經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形變換，發展空間概念。二是借助方格紙上的操作和分析,有條理的表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　在教學時，我先復習了一些舊知識，什么叫做平移、什么叫做旋轉，平移時要有什么樣的要求，旋轉時應注意什么？通過回顧以前的一些知識點，讓學生對這節課有個初步的認知。然后開始觀察圖形，出示一個三角形，并讓學生通過自己剛才回顧的知識點自己介紹。然后提出問題如果再給你幾個三角形，你可以變換出什么樣美麗的圖案出來。然后讓同學自己拿出學具，動手操作。然后我又出示問題，課件展示方格中一個風車等圖案。讓學生思考，并操作記錄學習過程，然后匯報交流總結經驗。其中再操作時我給學生充足的時間，讓學生按照“想一想、做一做、在想一想”的過程進行研究，在進行小組交流活動，我并進行隨堂觀察指導有困難的學生，最后聽學生自己小結的時候，注意了學生用語言來表達時的完整性，及時糾正錯誤的說法。

　　課后我意識到自己在今后教學過程中還需要學習的還很多，還有許多需要改進的地方。我深有感觸，要想上一堂好課，不僅需要備好教案教材更主要的是要備好學生，光有教學熱情還不夠，更需要教學技巧。只有再在師生的共同努力下，才能實現新課改中提倡的以學生為主體，教師為主導。真正的實現素質教育。這節課我的一些反思總結如下：

　　首先，在給學生布置任務時，應盡量準確，符合教材。在圖形的轉換中，只是讓學生準備三角形，沒有讓學生準備方格紙，導致學生在匯報結果時還需要在把方格加上去。致使一部分學生在表述時很茫然，表述結果也不是我想要的。因此，我認識到：教師在備課時一定要全面考慮，結合教材要求，讓學生把教具準備完整。不要放過任何一個細節，用心去做好每一步。

　　其次，我在指導，引導，協助學生學習數學時，要善于調配學生活動的步伐，要善于調控數學活動的時間。這樣，才能使你的教師設計發揮更大的作用。例如，在利用平移或旋轉后得到另一指定的圖形，教師的目的是為了讓學生能夠多發現一些方法來證明，所以在研究的過程中過于強調讓每個組的學生都去想多種方法，因而造成驗證的時間過長，影響了后面的練習題沒時間完成。教師忽略了學生存在著個別差異，各組學生的已有學習經驗和能力是不同的。有的組只發現了一個方法，可能其它組就發現了三種方法，這時教師應綜合各組解決問題的程度，適時進行調控，然后在反饋環節中讓學生進行交流也能達到預期的效果。

　　最后，教師一定要起到引導者的作用。例如在學生進行反饋驗證的方法這一環節。教師的引導作用尤為重要，學生的匯報不會按照你的思路進行。當你叫到一個學生，他會按照自己思路想說哪個圖形就說哪個。這時教師如果沒當好引路人，就會出現生1說長方形的邊，生2說正方形的角，生3又說到正方形的邊，如此一來，學生得到的知識就出現學到的都是一個點，一個點，而沒有連成線，顯得零亂，不完整。

　　《圖形的變換》教學反思

　　圖形的變換是義務教育階段數學課程標準中，“空間與圖形”領域的一個主要內容，努力體現運動變換的理念與思想，這也是與傳統教材有較大差別的地方. 本章教材主要有以下幾個特點1.本章教材注意突出學生的自主探索.通過一些日常生活中學生所熟悉的圖形與現象，引出圖形的基本變換——平移與旋轉的基本概念，并在學生的參與探索活動中，得到平移與旋轉的基本特征. 2.注意培養學生的動手能力，以及利用軸對稱、平移與旋轉進行圖案設計的能力.教材利用試一試、想一想、做一做等欄目，盡可能多地讓學生主動參與，親自動手操作，豐富學生的思考與探索的時間與空間. 3刪除傳統知識中的繁難內容，降低邏輯推理的難度，盡可能地加以合理安排，在直觀感知、操作確認的基礎上，努力讓學生學會合情推理與數學說理.

　　8：課時安排：3個課時

　　二：課堂教學資源

　　1：教學建議

　　1.平移是繼軸對稱以后的又一個圖形的基本變換。本節在第四章對平移概念的認識基礎上，對平移的概念作了進一步的探索.日常生活中經常可以看到的一些現象，如滑雪運動員在平整的雪地上的滑翔，

　　火車在筆直的鐵軌上的飛馳等等，都給我們平移的大致形象.

　　本章主要討論平面圖形的平移變換。不少平面圖案（圖11.1.2）都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的. 教學中，應努力通過現實生活中各種豐富的實例，讓學生體會圖形的平移現象. 平移既可表示物體（圖形）運動的過程，也可表示物體（圖形）運動后最終的位置與原先位置的關系. 在教學中不必嚴格區分，過于深究.

　　2.要引導學生，探索發現原圖形經過平移后的對應點、對應線段之間的位置關系與數量關系. 主要要讓學生通過各種圖形的平移，體驗感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，從而體會到圖形在平移過程中，圖形中的每一點都按同樣的方向移動了相同的距離

　　3.要讓學生自己動手操作，探索確認圖形在平移過程中，平移后的圖形與原圖形的對應線段平行且相等，對應點所連的線段平行且相等這些基本性質，從而能將一些簡單的平面圖形按要求平移到適當的位置.

《圖形的變換》教學設計第三稿 篇3

　　第一單元《圖形的變換》單元計劃

　　教學內容

　　本單元包括“軸對稱”、“旋轉”、“欣賞設計”和“數學游戲”，4個例題及練習一中的習題。

　　教學目標

　　1. 進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出所給圖形的軸對稱圖形。

　　2. 進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。

　　3. 初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上將一個簡單圖形設計成美麗的圖案，進一步增強空間觀念。

　　4. 在實踐操作活動中，感受圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　教學重點   進一步認識圖形的軸對稱和旋轉，探索圖形成軸對稱和旋轉的特征及性質。

　　教學難點   根據圖形成軸對稱和旋轉的特征、性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，并能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。

　　學情分析

　　學生在二年級已經初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象,初步認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形,也能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎上,本單元讓學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形,發展空間觀念。

　　課時安排  4課時

　　第一課時    軸對稱

　　教學內容  教科書第2—4頁，例1、例2，“做一做”，練習一第1——2題。

　　教學目標

　　1. 進一步認識圖形的軸對稱。

　　2. 通過實踐操作探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　3. 感受數學在生活中的應用，體會數學的價值。

　　教學重點、難點

　　重點：進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　難點：在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　教具準備：多媒體、剪刀

　　學具準備：剪刀、長方形紙

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　1.多媒體出示教材第二頁的圖案學生欣賞，找出里面的數學知識。（幾幅圖案都是有規律的重復出現，有的圖案是原來學過的對稱圖形）

　　2.說出什么樣的圖形是對稱圖形。

　　二、探究新知

　　（一）認識軸對稱圖形

　　1.多媒體出示教材第3頁的圖形，學生欣賞，找出對稱軸，說明這些圖形都是軸對稱圖形，板書課題：軸對稱

　　2.讓學生用自己的話說說什么是軸對稱圖形。（把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形）

　　注意：學生只要能說出大體意思就可以，不必要求說的那么準確。

　　3.畫出圖案中的對稱軸。

　　4.說出你在生活中見過的軸對稱圖形。（建筑上的圖案、有的漢字、數字、英文字母......）

　　（二）探索軸對稱圖形的基本性質

　　1.出示例1，讓學生認真觀察“松樹”圖形，看看能發現什么。（點a與點a＇到對稱軸的距離都是2小格，同樣道理，點b與點b＇到對稱軸的距離都是3小格，點c與點c＇到對稱軸的距離都是4小格）

　　2.說明在軸對稱圖形中折疊后重合的點是對應點，如“點a與點a＇、點b與點b＇、點c與點c＇）

　　3.得出結論：對應點到對稱軸的距離相等.

　　（三）畫軸對稱圖形

　　出示例3，同位討論：怎樣才能畫的又對又好？

　　（對應點到對稱軸的距離相等，那么只要在左邊的圖形中找到幾個關鍵點，在右邊的圖形中找到它們的對稱點，再連線就可以了。這樣很快就可以畫出軸對稱圖形（屋頂、房體及大門）的另一半，進一步畫出一個圖形（窗戶）的軸對稱圖形。。）

　　學生試畫。然后同位互相檢查，教師巡視，關注學困生的畫圖情況。

　　三、練習延伸

　　1.教材第4頁”做一做”。

　　思路：將對折的過程反過來想，先在頭腦中將紙展開一次，半只蝴蝶經過一次軸對稱變換變成了1只蝴蝶，展開兩次，1只蝴蝶又經過一次軸對稱變換變成了2只蝴蝶，展開三次，2只蝴蝶再經過一次軸對稱變換變成了4只蝴蝶。同樣的，展開四次，4只蝴蝶經過一次軸對稱變換變成了8只蝴蝶，……每經過一次軸對稱變換，圖形的數量就會變成原來的兩倍。

　　2.練習一 1 .2

　　教學反思：    學生 通過空間想象，進一步體會軸對稱變化，想象多次對折后的圖形有困難，可以借助實際折一折、剪一剪，幫助想象理解。通過折剪加深對軸對稱圖形的理解，學會欣賞數學圖形美。

《圖形的變換》教學設計第三稿 篇4

　　單元教學目標

　　1.通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。

　　2.通過實例觀察，了解一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，并能設計簡單的圖案。

　　單元編寫意圖

　　在學習本單元內容前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形在旋轉、平移的過程中，能形成一個較復雜的圖形。在教學本單元的內容時，需要注意以下幾點。

　　1. 在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點

　　教學時，應鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉”活動（教材第53頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°后，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。

　　本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，以便操作用，練習中的一些問題最好也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。

　　2. 在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

　　一個圖形經過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發現學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。

　　3. 在圖形的欣賞中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案

　　本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪任意一個簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。

　　圖形的旋轉教學目標

　　1.通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

　　2.能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

　　教材分析與教學建議

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本活動所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。

　　活動的導入階段，可以出示一組圖案讓學生欣賞，并思考這些圖案的特點。然后將這些圖案進行分解，并取出其中的一小部分放在方格紙上進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。當然，每一次的旋轉，都要學生說說是什么圖形繞著哪一點旋轉的，旋轉的角度是多少。教學中，應盡可能鼓勵學生用學具自己操作，以便體驗旋轉的過程。

　　有條件的班級在開展本活動時，旋轉的過程可以在多媒體上演示，這樣，學生可以清晰地看到圖案形成的全過程。

　　說一說

　　第1題

　　本題主要是討論圖形的旋轉是圍繞哪個點的問題。這個活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再討論旋轉中心的問題。為讓學生體會到旋轉前后圖形的變化，可以先請學生沿著三角形的邊把三角形描下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉（旋轉的角度可以是任意的），最后說一說這個三角形是圍繞哪一點旋轉的。

　　答案：

　　（1）以點a為中心旋轉的圖形是②；

　　（2）以點b為中心旋轉的圖形是①；

　　（3）以點c為中心旋轉的圖形是③。

　　第2題

　　同樣，本題也可以先請學生想一想，再根據要求進行旋轉操作，并把每次旋轉過程中所得到的圖形描下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。

　　圖形1繞點o順時針旋轉90°到圖形2所在的位置；圖形2繞點o順時針旋轉90°到圖形3所在的位置；圖形2繞點o順時針旋轉180°到圖形4所在的位置。

　　數學萬花筒

　　有條件的學校，最好能把本題旋轉的過程用多媒體演示。如果學生有興趣，也可以讓他們自己剪一個任意的三角形，一邊旋轉，一邊把旋轉后所得的圖形描下來，這樣每個學生都能制作出一個美麗的圖案。

　　試一試

　　第1題

　　答案：前三個都是順時針旋轉90°，第四個是逆時針旋轉90°

　　第2題

　　在練習時，可以先讓學生用三角形在方格紙上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉的圖形。

　　答案：

　　第3題

　　同樣，本題的練習也最好請學生自己擺一擺，在擺的過程中，學生會積累一些經驗，然后再涂顏色。

　　本題的要求也可以分為兩步：第一步，擺一擺、涂一涂通過平移能達到的圖形；第二步，擺一擺、涂一涂通過旋轉能達到的圖形。

　　答案：

　　第4題

　　有了前面幾道題的操作經驗，學生頭腦中已初步建立起了圖形變換的表象。因此，活動時，可以先想象、后操作，即先讓學生說一說某一圖形是如何變換的，然后用操作的方法來驗證自己的想象是否正確。

　　練習時，建議先讓學生想一想，再自己動手擺一擺。在擺的過程中，積累活動經驗，提高空間想像力。

　　旋轉和平移時，學生思考角度不同，常常會產生不同的操作過程。因此，操作時會產生不同的操作方法，操作后要組織學生進行交流。

　　第5題

　　在進行設計時，可以充分地讓學生根據自己的想象進行，然后由每一個學生在小組（或全班）進行交流。交流的重點是圖形是如何平移或旋轉的。

　　第6題

　　本題是對學有余力且十分喜歡設計的學生安排的內容，不作為對全班學生的基本要求，也不作測試。

　　本活動的設計前提是能在電腦中進行一些簡單的圖形變換。可以先出示最后一幅圖，讓學生說說看到了什么；然后再給一組圖，讓學生觀察后說說某一圖形是如何一步一步地變換的；再在電腦上模仿操作；最后再創作。開始時圖案可以簡單一些，然后逐步出示復雜的圖案。對于設計的內容可以根據學生喜愛的程度進行選擇，如有的學生喜歡選擇自己的名字，也有些學生喜歡一些特殊的圖形等。對學生設計后的作品，盡可能創造條件進行交流，并讓他們說說設計的思想與設計的過程。

《圖形的變換》教學設計第三稿 篇5

　　一、教學內容分析

　　本節課學習的圖形變換內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用。通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形經過旋轉、平移或軸對稱，能形成一個較復雜的圖形，并能運用圖形的變換在方格上設計圖案。

　　本節課的教材，具有以下特點：

　　1.結合觀察、操作、想象，體會圖形變換的過程。

　　教材呈現了多個由簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱形成復雜圖形的情境，鼓勵學生通過觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，并運用語言進行表達。同時，每一個情境中，圖形變換的方式和步驟是多樣的，通過交流，學生將加深對平移、旋轉、軸對稱現象的理解，體驗變換過程的多樣性。在教材呈現上，鼓勵學生將觀察、操作與想象相結合，發展學生的空間觀念。在此基礎上，教材進一步鼓勵學生能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

　　已學過的相關內容三年級下冊

　　●認識軸對稱、平移和旋轉現象四年級上冊

　　●圖形的變換

　　本單元的主要內容

　　●圖形的變換

　　●圖案設計

　　●數學欣賞

　　2.結合欣賞和設計美麗的圖案，體會圖形的美和圖形世界的神奇

　　生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞，對培養學生的審美意識、認識數學的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設計與數學欣賞的活動，主要目的是引導學生欣賞圖案，并引導學生嘗試繪制美麗的圖案。教材安排了“任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案”的活動，引導學生繪制美麗的圖案，體會圖形世界的神奇。

　　二、學生分析

　　在以前的學習中，學生已經結合實例了解了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，并經歷了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。本內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利于學生進一步認識圖形的變換，發展他們的空間觀念。學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展學生的空間觀念。三年級時，學生已經結合實例初步感知了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，認識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級時，結合實例觀察，學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

　　教學時，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學生先獨立想象，再擺一擺，并與同學進行交流，最后再回想圖形的變換過程。教學時要注意三個方面，一是圖形的變換對學生的空間想象能力要求比較高，可以讓學生剪幾個一樣的三角形，讓每個學生自己進行操作，通過操作來體驗圖形變換的過程，再嘗試用語言來表達變換的過程。這里一定要重視學生的操作，它不僅僅能幫助困難學生解決問題，而且能驗證想象的過程，同時操作和想象的結合也有利于學生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中，不同的思考角度，常常會產生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式，如第一次變化可以只通過平移，也可以旋轉與平移結合。再如第四次變化，除了上面提到的變換方式外，還可以這樣變換：左上角的三角形繞正方形最上面的頂點順時針方向旋轉90°，再旋轉90°，再旋轉90°就可以變換到最初的圖形中b的位置，其他幾個三角形也可以類似地旋轉。所以當學生出現不同的變換方式時，教師應給予鼓勵。三是要盡可能讓更多的學生參與交流，說一說圖形的平移或旋轉的變換過程。本單元的很多內容和習題都是可以通過操作來完成的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，在教學的過程中讓學生結合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結合起來。

　　三、學習目標（以學生為主語）

　　1.學生通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。2.能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉等的變換過程。3.學生的動手能力及語言表達能力得到培養。4.學生能體會到客觀世界的變化與統一

　　四、教學活動

　　一、設置情境 導入新課（2分）

　　師：（出示兩幅圖：兩只不同動作的由幾何圖形組成的小狗）老師給大家帶來兩位好朋友，大家喜歡嗎？請大家仔細觀察，其實第二幅圖就是用第一幅圖經過變換而得到的。今天我們一起利用所學的知識進一步探索圖形的變換。（板書）

　　二、實踐操作 構建新知（28分）

　　1、拼

　　師：你能用自己手中的幾何圖形，在方格紙上拼出第一幅圖中的小狗嗎？下面就請同學們用幾何圖形，在小組內通過小組合作的方式，拼出第一幅圖中的小狗。

　　師：請同學們把自己小組拼好的小狗放到實物展臺上展示給大家看

　　同學們互評，指出拼錯的地方及改正方法

　　［設計意圖：讓學生在拼的過程中，體會圖形的變換規律］

　　2、移

　　師：下面請同學們在小組內，運用自己喜歡的方法，把這只“小狗”變換成第二幅圖中的“小狗”，在變換的過程中，要說清楚變換的方法。注意語言的準確。（平移要說清楚方向和格數；旋轉要說清楚旋轉點、方向和角度；對稱要說清楚對稱軸等）

　　［設計意圖：通過學生的邊說邊做，培養學生的動手、口語表達、思維能力，加深對對圖形變換的理解，為說做鋪墊］

　　3、說

　　全班交流

　　以小組為單位，匯報自己小組變換的方法，全班互評。（評價要求：語言準確；能有條理地表達一個圖形經平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程；方法的簡單及多樣性）

　　預設：

　　①、圖形a向右平移六格，再繞o點逆時針旋轉90度，再向下平兩格，得到圖形a′

　　②、圖形b向右平移十格，再以直線mn為對稱軸做圖形b的軸對稱圖形，得到圖形b′

　　……

　　三、鞏固應用（10分）

　　設計自己喜歡的圖案

　　利用方格紙設計自己喜歡的圖案，并在小組內說出自己的想法。并在小組內交流。推薦幾名同學全班交流。

　　五、教師反思

　　這節課實現操作、思考和語言表達相結合，發展學生的空間觀念。上面的活動對學生空間觀念的要求比較高，部分學生會有困難，所以我采用小組合作的方式突破難點。

　　六、點評：

　　1. 通過操作，發展學生的空間觀念。

　　利用學生最喜歡的小動物導入，學生帶著興趣先去觀察，再去想，再去拼，再去移，再去說，無疑是發展學生空間觀念的有效途徑。從案例中可以看到，教師非常重視學生的動手操作，讓學生結合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結合起來。教師先是請學生觀察圖形變換的過程，再通過操作進一步體驗圖形的變換過程，在集體交流后，再讓每一位學生邊操作，邊說明圖形變換的過程，通過操作幫助學生思考，發展學生的空間觀念。

　　2. 注重培養學生的語言表達能力

　　教師注重引導學生用數學語言表達圖形變換的過程。教學時，對于圖形的每一步變換，教師都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，這樣有利于學生鞏固對平移或旋轉、軸對稱的認識，也有利于培養學生有條理地表達自己的見解的能力。教師能通過各種方式，盡可能使更多的學生參與交流，用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者，主動地加入到學生的討論中，促進學生對圖形變換的認識。

　　七、教學效果評價

　　能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉等的變換過程。并能設計出比較美觀的圖案。

　　指導：孟范舉 吉林省遼源市龍山區教師進修學校

《圖形的變換》教學設計第三稿 篇6

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析以及多媒體演示，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

　　教學重點：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　教學難點：學生對于旋轉的度數的把握。

　　教具、學具準備：每人準備兩張方格紙，四張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　1、師：2008年對于我們中國人來說是一個特殊的年份，因為要在我國的首都北京舉辦奧運會，老師做了一面五環旗（出示），現在教師要把制作它的過程演示給你們看，請同學們仔細看，教師在做這個圖案時運用了什么數學知識？（利用平移）我還有一幅圖（風車圖案）看老師是怎樣做它的呢？（旋轉的知識）。

　　2、用數學書按老師的指令做平移或旋轉運動。看來學習數學知識對圖案的設計也會有很大的幫助，今天我們就利用所學的數學知識進行圖形的變換。（出示課題：圖形的變換）

　　二、探究學習

　　1、教師呈現圖（教材35頁圖1，圖2）

　　師：請觀察這兩幅圖，圖1怎樣才能轉換到圖2？先想一想，然后在方格紙上擺一擺。要邊擺邊說說你是怎樣擺的，擺完之后告訴你周圍的人你是怎樣擺的。教師巡視參與交流。然后組織全班進行交流。

　　（1）平移。讓學生在計算機上操作。

　　師：我們在分析圖形的變換時，如果是平移的變化，要說清楚是向什么樣方向平移了幾個格。

　　（2）旋轉和平移相結合。讓學生在實物展示臺上演示。

　　師：在敘述旋轉時，要說明繞哪個點，順時針方向還是逆時針方向，旋轉了多少度。

　　4、出示圖3，擺擺看，圖2是如何變換到圖3 的？不要忘記邊擺邊說。

　　學生先動手操作，再匯報交流并上機演示。

　　5、出示圖4，比比看，看誰能以最快的速度將圖3是變換到圖4 。并組織交流

　　6、再比一次，圖4是如何變回到圖1？交流時讓學生演示。

　　7、小結

　　三、拓展鞏固

　　1、教材36頁第3題、1題、2題

　　2、變換七巧板。

　　四、課堂小結：

　　一節課的時間馬上要結束了，真不愿意和你們說再見，和老師學習快樂嗎？告訴老師你快樂的原因。

　　五、布置作業

　　教師很想知道你們這節課的學習效果，所以請你結合今天的學習，在課后用筆或在計算機上設計一個圖案抒發一下你對2008的期待和向往。

《圖形的變換》教學設計第三稿 篇7

　　教材分析：

　　學習圖形變換的目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展學生的空間觀念。三年級的時候，學生已經結合實例初步感知了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，能在方格紙上做平移和旋轉運動，畫簡單的軸對稱圖形。四年級時，學生能在方格紙上將簡單圖形按一定的方向旋轉90度。而本課學習的圖形的變換內容是在此基礎上的進一步發展，是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用。但相對而言，軸對稱知識并不是本課的重點。

　　一、一條明線

　　由于本節課教材呈現的圖形變換內容是一道綜合性的問題，每個圖形的變換都有多次的操作過程，因此，我根據學生的實際情況，先是請學生進行觀察，發現圖形變換的過程中所運用的數學知識，接著，讓學生按教師的指令用數學書做平移和旋轉運動，進行鋪墊練習。然后，放手讓學生進行操作，實現學生的自主性，并讓學生交流自己操作過程的不同方法，在操作中進一步體驗不同圖形的變換過程。這樣逐步地將一道綜合性的問題呈現給學生并讓學生熟悉這些變換，學生在學習上的障礙就可以少一些。從本節課學生的學習效果來看，這種教學設計還是較為合理的。

　　二、兩個關注

　　1、關注在動手操作中發展學生的空間觀念。本節課的內容主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進行操作，避免出現教師擺，學生看的現象。再者，一個圖形經過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學生自己動手操作，就會出現具有自己個性的操作方法。此外，不僅我自己利用課件給學生直觀的表象和形象化的演示，我還讓學生到前面進行演示，不論計算機上的演示，還是實物展示臺上的操作都使學生感受到信息時代的氣息，激發了學生的學習興趣。

　　2、關注在條理敘述中培養學生的表達能力。在教學中，我注重引導學生用數學語言表達圖形變換的過程。對于圖形的每一步變換，我都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，平移突出方向和距離，旋轉突出繞哪個點，順時針方向還是逆時針方向，旋轉了多少度。讓每一位學生邊操作邊說明圖形變換的過程，不僅鞏固對平移和旋轉的認識，也有利于學生有條理地表達自己的見解，培養學生的表達能力。

　　存在問題：

　　1、就平移和旋轉兩種運動的表述來說，學生對平移變換的表述是比較準確而流利的，但對旋轉變換，尤其是旋轉角度和方向的表述不夠準確。在今后的教學中，要有意地對這方面加強訓練。

　　2、學生在分小組進行擺七巧板的操作活動時，有些學生感到有一定的難度，只看別的同學擺，聽同學說，不過我認為這樣也是可以的，不必要求每個學生都能掌握較復雜圖形的變換。只要學生經歷了學習的過程，使每個學生在數學上有不同的發展，點滴的收獲對他們來說都可以換來成功的喜悅。

　　3、課件的制作還有待提高，如果能把每一個三角形中不同的頂點都裝上旋轉軸，就會避免用展臺演示操作時的不便之處，學生演示時會更方便，效果會更直觀，時間會更充裕。在這點上我們會再接再厲，不放棄將信息技術手段更好地融入到數學教學的這種探索和追求。

《圖形的變換》教學設計第三稿 篇8

　　一、教學背景分析

　　1.教學內容分析

　　本課為人教版五年級下冊“圖形的變換”單元的一節練習課。是在學生已有的關于對稱和旋轉的知識基礎上，通過觀察、想象、分析和推理等過程，深化對軸對稱以及旋轉變換特征和性質的理解，并引出了兩個圖形成軸對稱的概念。可以通過有意義的活動，為學生創造進行探究的時間和空間，讓學生有機會觀察和實踐，為學生的空間觀念的發展和思維能力的提高創造條件。

　　2.學生情況分析

　　學生在二年級已經認識了日常生活中的對稱、平移和旋轉現象。學生能夠結合典型實例進行辨別，有一些對軸對稱圖形和旋轉變換的初步感知。但對圖形成軸對稱的特征和性質沒有細致而深刻的認識，對旋轉變換更是停留在感知的層面。學生在本單元前面的新課中已經對這兩種變換有了一定的認識，基本能夠正確進行對稱與旋轉變換。但在變換的過程中學生更多的是依賴直觀感受，憑感覺畫圖的現象還很普遍，缺少有效的畫圖方法，對“點可以確定線，線可以圍成圖”的關系及策略還不甚了解。

　　此外，由于對稱、旋轉都是分別出現在學生面前的，還沒有機會將它們放在一起對比和運用，對平移的感受更是停留在二年級的教學內容上。學生對這些圖形變換方式的了解還僅限于變換本身，對圖形變換的價值則感受甚少。這些也都成為了本節課力圖實現的目標。

　　二、教學目標

　　1. 使學生進一步認識圖形的軸對稱與圖形的旋轉，理解圖形成軸對稱及圖形旋轉的特征和性質。

　　2.從點、線和面的角度深入理解圖形的變換，積累進行圖形變換的方法，感受化繁為簡、化新為舊的解決問題策略，進一步增強空間觀念。

　　3. 在活動中，欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移和旋轉在數學學習中的應用，體會圖形變換的價值。

　　三、教學過程

　　教師活動

　　學生活動

　　環節設計意圖

　　及效果分析

　　（一）引入

　　我們已經研究過哪些圖形的變換方式？

　　二年級大家初步認識了圖形的平移和生活中的旋轉現象，初步認識了軸對稱圖形。最近我們進一步認識了圖形的軸對稱和圖形的旋轉。

　　（二）練習——對稱

　　1. 判斷

　　借助下面的幾個圖形來檢驗大家學的新知識，請你依次判斷每個圖形是不是軸對稱圖形？如果是用手勢表示出對稱軸的位置，如果不是請說明理由。

　　小結：有沒有對稱軸是判斷軸對稱圖形的依據，看來對稱軸對于軸對稱圖形而言非常重要。

　　2. 找一找

　　（1）提供對稱軸：你能找到與它對稱的點嗎？你是怎樣確定的？

　　小結：看來對稱現象的背后還藏著相等的關系。

　　（2）現在對稱軸的一側是一條線段了，你還能找到與它對稱的線段嗎？

　　小結：只要找到兩個端點的對稱點，把它們連接起來，得到的線段一定與原線段對稱。

　　（3）變成平面圖形還行嗎？

　　如果左邊是個四邊形、五邊形、八邊形呢？

　　小結：只要找到每個頂點的對稱點，再把它們依次相連，所圍成的圖形就一定是原圖形的軸對稱圖形。

　　3. 猜一猜：

　　這里有一幅于老師用電腦繪制的圖畫，你能猜出我的繪制過程嗎？

　　你知道我在繪制過程中運用了怎樣的圖形變換方式嗎？

　　小結：看來選擇不同的基本圖形，經過一系列的變換還有可能得到相同的效果呢！

　　（三）練習——旋轉

　　1. 選一選

　　旋轉也是我們學習的一種圖形變換方式。這里有一個圖案，如果將它繞o點順時針旋轉90°，應該是怎樣的效果呢？請你先想象一下，再選一選。

　　你能說說其他的選項分別錯在哪里嗎？

　　小結：要想準確地描述或進行一個旋轉變換，中心、方向和度數是缺一不可的三要素。

　　2.畫一畫

　　你能把這三要素正確地運用在一個平面圖形的旋轉變換中嗎？

　　要求：將三角形繞o點逆時針旋轉90°。

　　（1）你打算怎樣做？

　　雖然這次是對一個平面圖形進行旋轉，但你還是借助了圖形的邊，也就是線段的變換來實現整個圖形的變換的。

　　（2）三角形有三條邊，參考哪條或哪些邊更好？

　　準確地對一個平面圖形進行旋轉，你可以怎樣做？

　　演示：

　　（3）請你試一試：將這個三角形在第一次變換的基礎上繼續繞o點逆時針旋轉

　　90°，連續做兩次。

　　小結：對一個平面圖形進行旋轉變換，大家的好經驗就是通過線段的變換來實現對平面圖形的變換。在圖形的世界中，點、線、面有著不可分割的密切聯系。

　　3.說一說

　　這里有一幅圖，是由一個簡單的三角形經過一系列變換形成的，在演示的過程中，請你說出變換方式。

　　4.畫一畫

　　聽要求畫一畫，看看最后這個長方形會變成什么？

　　（1）將1號長方形以這條直線為對稱軸畫出與它有軸對稱關系的長方形，編為2號長方形。

　　（2）繞a點順時針旋轉90°得到3號長方形。

　　（3）將2號長方形向右平移4格。

　　小結：借助圖形的變換可以設計出很多漂亮的圖案，圖形的變換不光可以給我們帶來美的享受，在學過的數學知識中也有重要作用。

　　（四）圖形變換的應用

　　1.面積推導

　　你看到了怎樣的變化？

　　小結：我們在研究圖形面積時曾經見過這些變換。圖形變換幫助我們用舊圖形的知識解決了新圖形的問題。

　　2.解決問題——算一算

　　圖形的變換在解決問題時也有用武之地。

　　（1）求藍色部分的面積：沒學過圓的面積計算方法，你有辦法解決這個問題嗎？

　　（2）求藍色部分的面積。

　　小結：剛才遇的一些看似麻煩或沒有學過的問題，通過簡單的變換，就化新為舊，化繁為簡了。其實，巧妙地運用變換是解決圖形問題的一種重要的好方法。

　　（五）總結

　　平移、對稱和旋轉在前面的學習中是一個一個地學的，今天我們把它們放在了一起，發現了圖形中的美，解決了新的問題，它還將在今后的學習中為我們帶來更新奇的發現、更豐富的收獲。

　　平移、對稱、旋轉。

　　看圖判斷，并用手勢表示出對稱軸的位置。

　　借助方格找對稱點。

　　借助方格找對稱線段。

　　借助相等關系找軸對稱圖形。

　　出示選項前：邊想象，邊用手勢描繪旋轉后的圖案。

　　出示選項后生一齊選擇c。

　　學生講解自己的想法或畫法。

　　介紹自己進行旋轉變換的經驗和方法。

　　動手操作，進行圖形變換。

　　隨圖形的演示過程，說出不同的圖形變換方式。

　　聽要求，動手畫圖（邊畫邊猜）。

　　把左邊的半圓平移到右邊，就變成一個長方形了。

　　45=20（cm2）

　　通過平移或旋轉。轉化成長方形再計算。

　　63=18（cm2）

　　復習圖形變換的不同方式，明確本節課練習的主題。

　　在判斷中明晰軸對稱圖形的特點以及判斷軸對稱圖形的方法。

　　在網格中尋找有軸對稱關系的點、線段和平面圖形，引導學生挖掘軸對稱中的相等關系。

　　學生在確定原圖形點的軸對稱圖形時，關注到了點到對稱軸的距離（2格），也就自然地挖掘出了軸對稱關系中隱藏的相等關系。

　　由點變為線段，學生自然地想到了分別確定兩個端點的位置，那么原線段的軸對稱線段也就確定了，積累“線中找點”的意識。

　　由線段圍成平面圖形，學生也順利地想到通過分別確定三個頂點，再依次相連得到三條邊，所圍成的圖形就是原圖形的軸對稱圖形，“圖中找線、線中找點”的方法。

　　承上啟下，利用剛剛找到的有軸對稱關系的圖形進行旋轉變換，引出有關旋轉的練習。

　　引導學生從不同角度看問題，根據自己的理解來分析這幅圖案的繪制過程。

　　線條圖案的旋轉相對比較簡單，更有助于學生準確地關注圖形旋轉變換的三個基本要素。

　　學生通過對錯誤選項的逐一分析，進一步明確圖形旋轉變換的三要素，并鞏固對其的理解。

　　從線條圖案的旋轉過渡到平面圖形的旋轉，豐富學生對旋轉變換的感知和理解。

　　學生在進行圖形旋轉時，感受到：要想實現對一個平面圖形的旋轉變換，可以從它的邊（即線段）入手。與尋找軸對稱圖形的方法相呼應，形成統一的解決問題策略。

　　通過對比，幫助學生積累正確進行圖形旋轉變換的經驗和策略。

　　動手繪圖，鞏固平面圖形旋轉變換的方法與技巧。

　　在總結中梳理點、線、面之間的關系，幫助學生提升對圖形變換的認識。

　　將平移、對稱和旋轉綜合在一起進行辨析，使學生能夠準確地判斷圖形的不同變換方式。在鞏固知識的同時享受圖形的美。

　　對長方形進行對稱、旋轉和平移的不同變換，在鞏固不同的變換方式的同時，幫助學生提高綜合運用知識和繪圖的能力。

　　在觀察中將圖形的變換與曾經學過的圖形計算建立起聯系。

　　運用圖形變換巧妙地解決問題，進一步感受圖形變換的價值。

　　運用圖形變換就能夠將一些看似復雜、甚至是沒有學過的問題化繁為簡、化難為易、化新為舊，從而快捷地解決問題。

　　教學設計說明

　　在新課標的引領下，現行教材中幾何課程的內容較過去來講有了較大的豐富。“空間與圖形”主要從“圖形的認識”“測量”“圖形與變換”“圖形與位置”這四個方面展開。其中，除了對圖形性質的認識以外，圖形的運動與位置關系等也成為學生學習幾何的內容，這從本質上就反映出了幾何課程的目標價值取向：發展空間觀念、發展幾何直觀、發展推理能力等。圍繞“圖形的變換”這部分內容，要想更好地實現新課程的這一理念，教師在教學中應關注以下幾方面。

　　1. 找準學習目標——提升空間觀念

　　一個圖形要運動，必然涉及方向、位置的變化，這需要觀察、想象、比較、推理等思維活動，所以這一部分也是培養和發展空間觀念的很好的載體。空間觀念是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關系在人腦中的表象，其主要內容包含：從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并分析其中的基本元素及其關系；描述圖形的運動和變化；依據語言描述畫出圖形等。由此可見，在本內容的教學中，學生的學習目標絕不僅僅是認識圖形變換、會進行簡單的變換而已，更要通過圖形的變換，實現空間觀念的提升。這就需要在變換活動中追溯數學概念，為學生提供深入理解變換本質的機會。本課中“由點得線”“由線圍面”的剖析，也是力求幫助學生感受點、線、面之間的關系，同時認識圖形變換一一對應的本質。由此，豐富和深化學生頭腦中關于圖形位置變換的表象，實現提升空間觀念的目標。

　　2. 提供必要保障——恰當直觀演示

　　空間觀念是在空間知覺的基礎上建立起來的。在形成這種空間知覺的過程中，直觀的素材是必不可少的。恰當的直觀演示也必然成為這類內容教學的必要手段。本課中關于軸對稱與旋轉的細致分析和訓練都沒有脫離網格，這是學生細致關注圖形變換的重要幫手，它可以帶領學生從粗略的感知走向細致的分析，從對現象的了解走向對本質的探尋。無論是對“相等關系”還是“一一對應的點”的深入理解，都離不開網格的功勞。可以說，教師對直觀素材的恰當設計，是學生空間觀念得以提升的必要手段和良好保障。

　　3.體現學習價值——嘗試綜合運用

　　在學生們常見的有關圖形變化的學習素材中，有很多都滲透了圖形變換帶來的美。而圖形變換的數學價值學生感受不多，似乎學習圖形的變換單單就是美的需要。其實不然，在學生們已有的學習經歷中，這些變換方式就曾經發揮過重要的作用，只是他們未曾留意而已。在將來的學習中，學生們還會更多地運用變換研究新問題。這時，教師為學生揭開面紗，讓其有機會感受它們的價值是很有必要的。

　　本課中對平行四邊形和梯形面積推導過程的演示對學生而言并不陌生。只是以前大家更關注的是“它變成什么了？變化前后有哪些聯系？”而今天學生們卻從“是什么讓曾經的新圖形變成了大家熟悉的舊圖形呢”這個角度思考，在恍然大悟的一剎那，圖形變換的價值不言自明。在解決幾個圖形中“帶顏色部分的面積是多少”的問題時，學生們更是主動地綜合運用多種圖形變換方式，使其由繁變簡、由難變易、由新變舊，在學生們洋溢的笑臉和驚喜的表情中，圖形變換的價值已不言而喻。

　　目標準確一點兒，手段恰當一點兒，價值挖掘一點兒，都能夠讓我們的課堂實效許多。然而目標的確立、手段的選取和價值的滲透，離不開教師對教材的挖掘以及對學生的了解，這將是我們教學實踐不斷探尋的主題。

　　作者簡介：于萍，北京市骨干教師，“吳正憲小學數學教師工作站”成員。先后被評為北京市優秀教師、宣武區教育系統先進教師、青年科研骨干教師及北京市優秀團員。曾多次承擔市、區研究課。有多篇論文在市、區評選中獲獎。曾編著北京小學數學教師教學經驗專集《用智慧開啟智慧》，并參與編寫了《數學教學創新說》、《數學精品課堂》等多本課改專著。

《圖形的變換》教學設計第三稿 篇9

　　在以前的學習中，學生已經結合實例了解了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，并經歷了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。本內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利于學生進一步認識圖形的變換，發展他們的空間觀念。

　　本活動呈現的是一個綜合性的問題，主要是讓學生通過對方格紙上圖形的變換過程的觀察與交流，進一步認識平移和旋轉。教材安排了四個變化過程，讓學生通過觀察，嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。如第一次變化，可以是圖a向右平移兩格，圖b向下平移兩格，圖c向上平移兩格，圖d向左平移兩格，這樣就得到了風車圖形；還可以通過旋轉和平移得到風車圖形，即圖a逆時針方向旋轉90°，再向右平移兩格，其他幾個三角形作類似的旋轉再平移即可得到風車圖形。第二次變化，可以是左上角的三角形先向下平移兩格，再向右平移兩格，右上角的三角形先向下平移兩格，再向左平移兩格。第三次變化，可以是最左邊的三角形向右平移兩格，最右邊的三角形向左平移兩格，中間兩個三角形分別向上平移兩格。第四次變換，可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個三角形作類似的平移即可。為了學生敘述方便，教師可以引導學生將變換得來的圖形標上字母。

　　教學時，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學生先獨立想象，再擺一擺，并與同學進行交流，最后再回想圖形的變換過程。教學時要注意三個方面，一是圖形的變換對學生的空間想象能力要求比較高，可以讓學生剪幾個一樣的三角形，讓每個學生自己進行操作，通過操作來體驗圖形變換的過程，再嘗試用語言來表達變換的過程。這里一定要重視學生的操作，它不僅僅能幫助困難學生解決問題，而且能驗證想象的過程，同時操作和想象的結合也有利于學生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中，不同的思考角度，常常會產生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式，如第一次變化可以只通過平移，也可以旋轉與平移結合。再如第四次變化，除了上面提到的變換方式外，還可以這樣變換：左上角的三角形繞正方形最上面的頂點順時針方向旋轉90°，再旋轉90°，再旋轉90°就可以變換到最初的圖形中b的位置，其他幾個三角形也可以類似地旋轉。所以當學生出現不同的變換方式時，教師應給予鼓勵。三是要盡可能讓更多的學生參與交流，說一說圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　本單元的很多內容和習題都是可以通過操作來完成的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，在教學的過程中讓學生結合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結合起來。

　　試一試

　　本題是用七巧板通過平移或旋轉變換成新的有趣的圖形，激發學生的學習興趣，進一步鞏固對圖形變換的認識。七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。圖中三個圖形進行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時針方向旋轉90°，再旋轉90°得到的；7號圖形是先向上平移8格，再順時針方向旋轉45° 得到的。教學時，可以先讓學生看著圖形想一想，也可以擺一擺，再說一說圖中的幾個圖形的變換過程。然后，可以組織學生用七巧板通過平移或旋轉再擺成一個圖形。根據學生的實際情況，可以先選擇七巧板中的部分圖形進行簡單的變換，在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較復雜圖形的變換。對于圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固學生對平移或旋轉的認識，也有利于學生有條理地進行表達自己的理解。

　　練一練

　　第1題

　　本題是基本題，應讓學生先獨立思考，再寫一寫、說一說。

　　（1）圖a向右平移8格得到圖形b；

　　（2）圖b繞點o'順時針方向旋轉90°得到圖形c；

　　（3）也可以先繞點o順時針方向旋轉90°，再向右平移8格。

　　第2題

　　圖形a向右平移7格可以得到圖形b，圖形b沿直線mn作軸對稱圖形可以得到圖形c。

　　第3題

　　應讓學生獨立觀察，說一說變換的過程，變換的方式可以有多種，如可以是圖a先向右平移3格，再向下平移3格；圖b先向左平移3格，再向下平移3格；圖c先向右平移3格，再向上平移3格；圖d先向左平移3格，再向上平移3格。

《圖形的變換》教學設計第三稿 篇10

　　一,本單元知識框架

　　二,本單元學習內容的前后聯系

　　三,學生情況分析

　　六年級的學生在三,四年級時已初步認識了長方形,正方形,三角形,梯形等平面圖形的基本特征,也許平面圖形較為直觀,在日常生活中較為常見的原因,學生對圖形方面的知識比較感興趣,也學得比較扎實.但學生的空間想象能力和動手操作能力比較差,對圖形的平移,旋轉方面的知識也掌握得不好,所以在本單元中要加強學生的動手能力與空間想象能力的培養,力圖全面提高學生的數學素質,為以后進一步學習打好堅實的基礎.

　　四,單元知識背景分析

　　學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形,發展學生的空間觀念.三年級時,學生已經結合實例初步感知了生活中的平移,旋轉和軸對稱現象,認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形,能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級時,結合實例觀察,學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程,能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度.本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展,是平移,施加或軸對稱知識的綜合運用.通過具體實例的展示,使學生知道一個簡單圖形經過旋轉,平移或軸對稱,能開成一個較復雜的圖形,并能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.

　　五,單元編寫意圖:

　　本單元主要通過三個活動引導學生展開學習.圖形的變換, 圖案設計,數學欣賞.(一),教材安排的情境,鼓勵學生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運用語言進行表達.同時,第一個情境中,圖形變換的方式和步驟是多樣的,通過交流,學生將加深對平移,旋轉,軸對稱現象的理解,體驗變換過程的多樣性.同時鼓勵學生將觀察,操作與想象相結合,發展學生的空間觀念.并進一步鼓勵學生能靈活運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案.(二),生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞,對培養學生的審美意識,認識數學的美是很有幫助的.教材中專門安排了"任意一個簡單的圖形,當它圍繞一點進行旋轉,并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會形成一個美麗圖案"的活動,引導學生繪制美麗的圖案,體會圖形世界的神奇.

　　六,單元教學目標:

　　1,通過觀察,操作,想象,經歷了一個簡單圖形經過平移,旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程,發展空間觀念.

　　2,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能靈活運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案.

　　3,結合欣賞和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

　　七,教學內容:圖形的變換,圖案設計,數學欣賞.

　　八,教學難點:把一個圖形經過平移,旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程.

　　九,各小節教學目標及課時安排

　　本單元計劃課時數:6節

　　教學內容

　　教學目標

　　計劃課時

　　授課日期

　　圖形的變換

　　1,通過觀察,操作,想象,經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發展空間觀念.

　　2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程.

　　3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進一步提高學生的想象能力.

　　1課時

　　圖案的設計

　　1,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.

　　2,結合圖案設計的過程,進一步體會平移,旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發展空間觀念.

　　3,結合和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

　　1課時

　　數學欣賞

　　引導學生欣賞圖案,并嘗試繪聲繪制美麗的圖案,培養學生的審美意識.

　　1課時

　　機動

　　1課時

　　單元測試及分析

　　檢測本單元的學生學習情況,及時進行查漏補缺

　　2課時

　　合 計

　　6課時

　　十,各課時教學設計

　　圖形的變換

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁"圖形的變換".

　　【教學目標】

　　1,通過觀察,操作,想象,經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發展空間觀念.

　　2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程.

　　3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進一步提高學生的想象能力.

　　【教學重,難點】

　　通過觀察,操作活動,說出圖形的平移或旋轉的變換過程.

　　【教學設計】

　　教 學 過 程

　　一,創設情境

　　師:在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉,下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什

　　么是平移,什么是旋轉.

　　學生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學生展示.

　　師:同學們我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉的,這樣就能清楚地知道它的變換過程.

　　師:同學們的交流很好,下面請同桌的兩個同學互相合作,用兩個三角形自己設計一個圖形,然后進行變換,并說一說它的變換過程.

　　(學生進行自己的設計與操作,師巡視指導)

　　師:同學們做得很好.下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的.如果是經過旋轉組成的圖案,每旋轉一次,都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的

　　二, 嘗試練習:

　　師:接下來,請同學們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標上a,b,c,d,自己擺一擺,移一移,轉一轉,進行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,與同桌同學進行交流.

　　(1)四個三角形a,b,c,d如何變換得到"風車"圖形

　　(2)"風車"圖形中的四個三角形如何變換得到長方形

　　(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形

　　(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形

　　學生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導.

　　師:剛才同學們做得很認真,現在我們一起來交流,讓同學們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應給予肯定.

　　三,拓展練習

　　師:同學們,這節課我們學了哪些知識 (圖形的變換).剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢 (三角形).剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單.你們想不想變換出更多更美的圖形呢 (想).下面,先請你們觀察老師變換的這個圖形.(師出示圖)

　　師:請同學們動手擺一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的.

　　學生操作并回答變換過程.

　　師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個小組的同學變換的圖形最多最美.記住,哪個同學變換好一個圖形,就與組里的同學說一說,你是怎樣變換圖形的.

　　學生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導.

　　師:同學們,下課的時間到了,有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關系,回去后,我們還可以繼續擺,繼續變,繼續與同學們一起交流.

　　四,課堂小結:

　　1, 同學們,這節課你們互相學習,互相合作,又學到了不少的知識,給大家說一說這節課你又學到了哪些知識 有什么感想

　　2, 教師激勵學生,提出希望.

　　五,板書設計:

　　圖形a————————————圖形b

　　(平移,旋轉,軸對稱)

　　平移:方向,移動數量

　　旋轉:繞某向什么方向旋轉多少度

　　軸對稱:

　　圖案設計

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第50頁"圖形的變換".

　　【教學目標】

　　1,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.

　　2,結合圖案設計的過程,進一步體會平移,旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發展空間觀念.

　　3,結合和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

　　【教學重,難點】

　　經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案,體驗圖形的變換過程.

　　【教學設計】

　　教 學 過 程

　　一,創設情境

　　師:上節課,我們已經學過了圖形的變換,下面請同學們一邊觀察書上右面的花瓣圖形案,一邊想一想是如何通過a得到的 在四人小組里交流你的想法.

　　學生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學生展示.

　　當學生展示出書上所展示的例子后,老師再進一步的提問.

　　師:除了上面所展示的兩種方法外,還有其它方法嗎

　　學生同桌之間交流匯報后老師再作簡單的總結.

　　師:同學們可真愛動腦筋,下面我們一起來觀察第(2)題,笑笑能將下面的圖1變成圖2,你知識她是怎樣做的嗎

　　四人小組互相交流后作匯報.

　　二,練習:

　　師:接下來,請同學們觀察練一練中的第1題,邊觀察邊思考,圖a如何變換得到b的 圖e,f如何變換得圖d的 與同桌同學進行交流.

　　學生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導.

　　學生匯報時說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應給予肯定.

　　三,拓展練習

　　做練一練中的第2題,鼓勵學生獨立在方格紙上自己制作變換后的圖形,教師巡視作個別指導.

　　匯報時,讓學生把自己的想法,思考過程表達出來.

　　做練一練中的第3題,鼓勵學生運用平移,旋轉工軸對稱在方格紙上進行圖案設計,進一步體會一個簡單圖形經過平移,旋轉工軸對稱制作復雜圖形的過程,提高知識的綜合運用能力.

　　四,課堂小結:

　　1, 同學們,這節課你們互相學習,互相合作,又學到了不少的知識,給大家說一說這節課你又學到了哪些知識 有什么感想

　　2, 教師激勵學生,提出希望.

　　數學欣賞

　　圖案設計

　　圖形的變換

　　圖形的變換

　　已學的相關內容

　　三年級下冊

　　·認識軸對稱,平移和旋轉現象

　　四年級上冊

　　圖形的變換

　　本單元的主要內容

　　圖形的變換

　　圖案設計

　　數學欣賞

《圖形的變換》教學設計第三稿 篇11

　　圖形的變換是義務教育階段數學課程標準中，“空間與圖形”領域的一個主要內容，努力體現運動變換的理念與思想，這也是與傳統教材有較大差別的地方. 本章教材主要有以下幾個特點1.本章教材注意突出學生的自主探索.通過一些日常生活中學生所熟悉的圖形與現象，引出圖形的基本變換——平移與旋轉的基本概念，并在學生的參與探索活動中，得到平移與旋轉的基本特征. 2.注意培養學生的動手能力，以及利用軸對稱、平移與旋轉進行圖案設計的能力.教材利用試一試、想一想、做一做等欄目，盡可能多地讓學生主動參與，親自動手操作，豐富學生的思考與探索的時間與空間. 3刪除傳統知識中的繁難內容，降低邏輯推理的難度，盡可能地加以合理安排，在直觀感知、操作確認的基礎上，努力讓學生學會合情推理與數學說理.

　　8：課時安排：3個課時

　　二：課堂教學資源

　　1：教學建議

　　1.平移是繼軸對稱以后的又一個圖形的基本變換。本節在第四章對平移概念的認識基礎上，對平移的概念作了進一步的探索.日常生活中經常可以看到的一些現象，如滑雪運動員在平整的雪地上的滑翔，

　　火車在筆直的鐵軌上的飛馳等等，都給我們平移的大致形象.

　　本章主要討論平面圖形的平移變換。不少平面圖案（圖11.1.2）都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的. 教學中，應努力通過現實生活中各種豐富的實例，讓學生體會圖形的平移現象. 平移既可表示物體（圖形）運動的過程，也可表示物體（圖形）運動后最終的位置與原先位置的關系. 在教學中不必嚴格區分，過于深究.

　　2.要引導學生，探索發現原圖形經過平移后的對應點、對應線段之間的位置關系與數量關系. 主要要讓學生通過各種圖形的平移，體驗感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，從而體會到圖形在平移過程中，圖形中的每一點都按同樣的方向移動了相同的距離

　　3.要讓學生自己動手操作，探索確認圖形在平移過程中，平移后的圖形與原圖形的對應線段平行且相等，對應點所連的線段平行且相等這些基本性質，從而能將一些簡單的平面圖形按要求平移到適當的位置.

《圖形的變換》教學設計第三稿 篇12

　　【教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

　　4、加強數學與生活的聯系，使學生體會數學源于生活，應用于生活。

　　【教學重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　【教具、學具準備】

　　每桌一張硬紙板（正反面分別印有規格不同的大小方格紙）、4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、每桌一個七巧板實物玩具。磁性黑板一塊。

　　教 學 過 程

　　（一）了解學情

　　同學們，在以前的學習中，我們已經初步認識了 平移和旋轉 等圖形的變換方法。誰能上臺來，邊擺邊說說什么是平移和旋轉呢？（借助實物）

　　生上臺邊說邊演示，師指導并評價學生的表述情況。在描述平移的時候，要說明了向什么方向，平移了幾個格；在描述旋轉的時候，要說明了繞什么點、是順時針方向還是逆時針方向、旋轉了多少度。

　　師操作，生試說變換過程。

　　下面我們就利用這些方法來進一步探索圖形的變換。

　　（二）動手操作 合作提高

　　（1）出示圖1

　　認識圖1：圖中有四個三角形：為了便于大家說，我們將每個三角形取個名字，就叫做圖a、b、c、d。

　　為了便于表述，引導學生認識圖中的幾個點：直角頂點、最下（上）方頂點、最左（右）邊頂點；或者分別取名為o、p、q……

　　（2）出示圖2，

　　思考：請同學們仔細觀察：圖1中的四個三角形是如何變換成這個“漂亮”的風車，也就是圖2的？

　　如果讓你先變換圖a，你準備先變換成風車中的哪個圖形？（取名1、2、3、4）

　　師生互動，總結方法：（重點突破）

　　先通過平移，就可以得到位似圖形；

　　也可以先通過旋轉，得到位似圖形，再通過平移就可以得到。

　　（3）利用總結出來的方法，放手完成另幾個圖形的變換。

　　怎樣將“風車”中的四個三角形變換成圖3中的長方形呢？

　　長方形中的四個三角形如何變換得到正方形的呢？

　　正方形中的四個三角形如何變換又回到最初的圖形？

　　小結：同學們，剛才我們通過平移和旋轉變換出各種不同的圖形，在平移和旋轉的時候，你覺得應該注意些什么？

　　（邊說邊板書）平 移： 方向、距離旋 轉： 中心、方向、角度

　　軸對稱：軸

　　（4）試一試 （七巧板）

　　師：這里有一個玩具，認識它嗎？七巧板是一種智力拼圖游戲，可以培養我們的智力。根據了解，它適合3—100歲的人群來玩，我們都適合吧？

　　那我們也來玩一玩，好不好？請翻到學習板的另一面，將你手中七巧板按照圖中的序號擺放好。也就是這樣（看大屏幕）。

　　利用平移和旋轉，能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎？想一想該怎么擺？

　　動手擺一擺。

　　誰來說說看，你是怎么擺的？還有其他的方法嗎？

　　師：七巧板的變換是多樣的，這只是其中的一種。下面，請同學們還原成左圖的樣子，我們可以發揮一下自己的創造力，利用平移或旋轉，你能將左圖再擺出一個圖形嗎？

　　給大家一點時間，同桌合作推出一件作品，獲得“優秀作品獎”的，可有神秘禮物一份喲！！動手吧！

　　師下去挑選一兩位作品上臺展示，

　　師：這位同學，請你說說你是怎么變換的吧。

　　師：這位同學能按要求擺出了一個圖形，被選為“優秀作品獎”！請同桌也上臺領獎，大家掌聲祝賀！！

　　師：謝謝你們！讓大家共同分享了你們的學習成果。請大家迅速將七巧板放入盒內。

　　下面，請大家練習幾道題。

　　（三）鞏固練習

　　處理課本第48頁練一練1、2、3小題。（根據第2題板書：軸對稱）

　　第1題，學生先寫出過程，再回答。第2題，學生先說再寫。

　　第3題，學生口答，師操作。

　　（四）課堂小結

　　師：同學們，這節課我們學習了什么？學習了這么多的知識，那我們是怎么學習的呢？（想一想——做一做——說一說，互相學習，互相合作）說的太好了！

　　平移、旋轉還有軸對稱，在生活中的應用非常廣泛，利用這些變換的方法，我們就可以將一個個簡單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來！

　　板書設計：

　　圖形的變換

　　平 移： 方向、距離

　　旋 轉： 中心、方向、角度

　　軸對稱：以哪條邊為軸

《圖形的變換》教學設計第三稿 篇13

　　《圖形的變換》教學設計（初稿）

　　教學內容：北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。

　　〖教材分析〗

　　在學習本單元內容前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形在旋轉、平移的過程中，能形成一個較復雜的圖形。在教學本單元的內容時，需把握以下幾點。

　　1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點

　　本單元內容的教學，應鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉”活動（教材第54頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°后，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。

　　本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題最好也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。

　　2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

　　一個圖形經過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發現學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。

　　3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案

　　本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。

　　教學目標

　　1. 通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

　　2. 通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變化過程。 教學重點

　　能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90°

　　活動過程：

　　一、活動一：創設情境 ，解決問題。

　　(1) 創設情境，提出問題。

　　師（出示幻燈片）：這些圖案漂亮嗎？你想知道它們是怎么設計出來的嗎？

　　(2) 教師演示，學生觀察。

　　師（演示幻燈片）：在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得的。請你們仔細觀察，你發現了什么？

　　(3) 小組交流、巡視反饋。

　　師：現在請同桌同學就剛才觀察到的現象進行交流。（教師走進孩子的中間，與他們進行初步的交流）

　　師：哪一個小組來匯報呢？（教師根據學生的匯報進行整理。）

　　①圖形b可以看著圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到；

　　②圖形c可以看著圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到

　　③圖形d可以看著圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到；

　　(4) 觀察感悟，發現規律。

　　師：從圖形a旋轉到圖形b，圖形b旋轉到圖形c，圖形c旋轉到圖形d的過程中，你發現了什么？（教師根據學生的回答板書：大小不變、點o是固定的，順時針方向、旋轉90度）

　　（設計意圖：在觀察、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得。在旋轉的過程中，這個簡單的圖形總是圍繞一個點按照一定的方向旋轉的。）

　　二、活動二：動手實踐，親身體驗。

　　1、轉一轉、描一描。

　　(1) （課件出示教材p55第一題）下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進行旋轉的。先獨立解決。可以剪一個三角形標上各點轉一轉。（獨立嘗試，動手操作）

　　(2) 學生操作后小組交流，老師巡視、指導。

　　(3) 請三個學生上臺演示，引導學生進行交流。

　　2、想一想、填一填。

　　師：（課件出示教材p55 第2題) 仔細觀察4個圖形的位置，完成填空。

　　學生獨立完成并匯報。

　　3、數學萬花筒。

　　請同學們自己剪一個任意的三角形，接著一邊旋轉，一邊把旋轉后所得的圖形描繪下來，讓孩子們自己去創造，老師作適當的指導。

　　4、歸納總結。

　　(1) 通過剛才的動手操作，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。

　　(2) 班上交流，引發更多的同學進行反思。

　　（設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，讓學生大膽地實踐，經歷動手設計的過程，能有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。）

　　三、活動三：拓展練習，延伸應用。

　　1、p56“試一試”的第2題

　　練習時，讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉或平移后的圖形。

　　2、p56“試一試”的第3題

　　練習時，請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經驗，然后再涂顏色。

　　3、開放性練習。

　　請你在課后自己設計一個美麗的圖案，可以應用我們今天學過的方法來進行設計，相信你能成功的！

《圖形的變換》教學設計第三稿 篇14

　　教學內容：課程標準實驗教材五年級下冊第一單元2-4頁。

　　教學目標：

　　1.通過觀察活動，進一步認識圖形的軸對稱。

　　2.探索軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　3.培養學生的抽象思維和空間想象力。

　　4.欣賞對稱美，欣賞圖形對稱創造出的美，激發學生學習數學的情感。

　　教學重點：深入了解對稱軸的性質。

　　教學難點：會畫一個圖形的軸對稱圖形。

　　教學準備：帶有方格紙的作業紙，剪刀。

　　教學過程：

　　一·欣賞圖片，激發學習興趣

　　（一）出示主題圖，欣賞圖片

　　我國是四大文明古國之一，有著悠久的歷史，在歷史的長河中留下了寶貴的遺產，從中能感受到幾千年來的文明。

　　下面看圖，在這當中有我國原始社會的彩陶，戰國時期的銅鏡，唐代的花鳥紋錦。體現了人類的智慧和文明。

　　請大家認真觀察這些圖案，看看它們有什么特征？

　　（二)激發學習興趣，引入新課

　　導入：其實，這些美麗的藝術品也充分體現了數學美，充分體現了圖形變換的魅力，這節課我們先來感受對稱的美。（板書：軸對稱）

　　二、認識軸對稱的特征

　　（1）出示3頁的圖，這些圖形是軸對稱圖形嗎？為什么？

　　（2）畫出各個圖形的對稱軸。

　　（3）學生相互交流

　　你們還見過哪些軸對稱圖形？

　　（4）軸對稱圖形的概念：

　　如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

　　生活中，還見過那些軸對稱圖形，畫出對稱軸。

　　三、觀察探索，認識軸對稱的性質

　　1。出示例1。

　　（1）這幅圖是軸對稱圖形嗎？你是怎么判斷的？

　　（2）同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。

　　（3）學生交流

　　教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

　　（4）師：如果沿著對稱軸對折，a點會和哪個點重合。（適時標出a'點）

　　師：我們把像這樣對折后能重合的一組叫對應點。誰能找出b點的對應點呢？c點呢？

　　四。實踐探究，深化認識（畫對稱圖形）

　　1、出示例2

　　師：圖中已經畫出了軸對稱圖形的一半，你能畫出另一半嗎嗎？

　　（思考怎樣才能畫得又好又快）

　　2、組織交流：先根據對稱軸明確一些關鍵點，再連線。

　　3、在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

　　4、 通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

　　五。鞏固拓展

　　判斷下面圖是不是軸對稱圖形，如果是，請畫出他的對稱軸。圖略。

　　六、全課總結

　　今天我們繼續認識軸對稱圖形，感知了軸對稱圖形的特點。其實，大自然對于對稱的創造還遠不止這些。有生命的地方幾乎都留下了對稱的足跡，花叢中翩翩飛舞的蝴蝶，翱翔天際的雄鷹，以至于我們每個人，每一張笑臉，都讓我們感受到了對稱的力量，有人說：是因為美，大自然才選擇了對稱，同學們想想，僅僅是因為美嗎?

　　七、作業：8頁1題

　　八、板書設計：

　　軸 對 稱

　　如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

《圖形的變換》教學設計第三稿 篇15

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力，讓學生體會成功的喜悅。

　　教學重難點：借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　教具學具：投影儀、四張相等的等腰直角三角形、方格紙、七巧板

　　活動過程：

　　一、創設情境

　　師：老師有兩個問題：風車被風吹動了，汽車在筆直的公路上勻速行駛，它們分別是什么現象？

　　生1：風車被風吹動了是旋轉。

　　生2：汽車在筆直的公路上勻速行駛是平移。

　　師：大家回答的非常正確！下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，什么是平移、什么是旋轉？（先學生操作后，再全班展示交流。）

　　師：看來大家對學過的知識掌握得較好，今天我們一起利用所學的知識進一步探索圖形的變換。（出示課題：圖形的變換。）

　　二、自主探究、動手實踐

　　師：接下來，請同學們觀察下圖（出示書中的圖），邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，再與同桌同學進行交流，最后全班反饋。

　　（1）四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形？

　　（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

　　（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

　　（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

　　學生自己操作，再與同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

　　師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，請同學們說出自己的想法。

　　生：我將第一幅圖中的a號三角形向右平移2格，b號三角形向下平移兩格，d號三角形向左平移兩格，c號三角形向上平移兩格，就可以得到風車圖形了。

　　師：這個同學說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　師：將四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形，你還有其他的變換方式嗎？

　　生：可以先旋轉再平移。

　　師：那你能上來邊操作，邊說明怎樣變換的嗎？

　　生：（投影儀下，邊操作邊說）先把圖形a繞最下面的頂點，順時針方向旋轉90度，再向右平移兩格；把圖形b繞最下面的頂點，逆時針方向旋轉90度，再向上平移兩格；把圖形c繞上面的頂點，逆時針方向旋轉90度，再向下平移兩格；把圖形d繞最上面的頂點，順時針方向旋轉90度，再向左平移兩格。

　　師：聽明白他說的變換過程了嗎？這位同學在描述旋轉過程時，說明了繞哪個點、順時針方向還是逆時針方向、旋轉了多少度。請同學們也用這樣的方法試一試，并與同桌說說變換的過程。

　　師：下面請同學們繼續匯報，誰能說一說，“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形的？

　　生1：我是將a三角形先向右平移2格，再向下平移2格，將b三角形先向左平移2格，再向下平移2格就得到第三幅圖。

　　生2：我的操作方法不是這樣的，……

　　生3：我還有別的變換方法，……

　　師：這幾個同學交流的很好，你還有其他的變換方式嗎？你們能上來邊操作邊說明怎樣變換嗎？（學生邊操作邊說）

　　師：下面請同桌的兩個同學互相合作從第三幅圖到第四幅圖，你是如何變換得到的？第四幅圖到第一幅圖呢？（學生進行操作，教師巡視指導。）

　　師：誰來說一說你變換的過程？

　　學生操作活動同上（學生邊操作邊說）

　　（學生匯報完，圖形在黑板上展示。）

　　師小結：

　　三、鞏固拓展

　　師：請同學們打開課本第35頁觀察（見試一試圖），請同學們拿出七巧板先動手擺一擺，再在小組內說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉得到右圖的。

　　生1：（投影儀下，邊操作邊說）老師我來說，首先圖形3先向上平移6格，再向右平移2格；圖形5向上平移6格，再繞著左上角頂點，按逆時針方向旋轉180度；最后圖形7繞著左邊頂點，按順時針方向旋轉45度，向上平移9格，再向右平移2格。這樣就得到了右圖。

　　（學生匯報完，圖形在黑板上展示。）

　　生2：……

　　……

　　師：七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。請同學們用七巧板通過平移或旋轉再擺出一個圖形。試一試吧。（在學生比較熟練掌握簡單圖形變換的情況下，再擺出一個圖形。）  

　　學生邊展示邊匯報用七巧板擺出的圖形。

　　（學生匯報完，圖形在黑板上展示。）                             

　　四、課堂小結

　　師：同學們,在這節課都表現的特別棒，對于圖形的每一步的變換，都應說清楚是如何平移或旋轉的。平移應說是向哪個方向平移多少個格子，旋轉應說清繞著哪點，按順時針（或逆時針），旋轉多少度。

　　師：通過這節課的學習、你們一定學到了不少知識，給大家說說這節課你有什么收獲？

　　生1：這節課我會把簡單的圖形變換成復雜的圖形。

　　生2：這節課我可以熟練的使用七巧板設計漂亮的圖形了。

　　……

　　板書設計：

　　圖形的變換

　　（展示學生變換好的圖形）