《圖形的變換》課堂實錄(第四稿)
【教學過程】:
一、導入新課(教師手拿風車走上講臺。)
師:同學們,你玩過風車嗎?
生:玩過。
師:風車的風葉是怎樣運動的?
生:旋轉。
生:風車的風葉在旋轉。
(板書:旋轉)
二、探究新知
(一)初步感知旋轉的三要素
1、認識“旋轉的中心點”
師:認真觀察,風葉又是怎樣旋轉的?
生:繞著一個點來旋轉的。
生:圍繞著一個點旋轉的。
師:生活中很多物體的旋轉,都要圍繞一個點來旋轉,這個點叫“中心點”。
(板書:中心點)
2、認識“旋轉的兩種方向”
(1)課件出示風車和摩天飛輪
師:大家請觀察它們的旋轉有什么不同?
生:一個向左邊旋轉,一個向右邊旋轉。
生:方向不同。
師:方向不同。
師:風車朝右方旋轉,摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。
(板書:方向)
(2)課件出示鐘表,讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。
師:大家請看大屏幕,和鐘表上指針旋轉方向相同的叫?
生:順時針方向
師:與鐘表上指針旋轉方向相反的方向叫?
生:逆時針方向。
(教師板書兩種方向,并與學生一起邊說邊用手勢表示兩種方向。)
3、結合鐘表指針的旋轉,認識“旋轉的角度”
(1)觀察指針由12旋轉到3
師:指針發生了什么變化?
生:指針旋轉了由12轉到3。
師:指針旋轉了多少度?
生:90度
師:你怎樣判斷指針旋轉了90度呢?
生:因為12到1是30度,12到2是60度,12到3就是90度。
生:因為12到1是30度,到了2是60度,到了3是90度。
師:請看大屏幕,指針剛開始指向12,然后又指向3,剛好形成直角,就是90度。我們應該看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。
(板書:角度)
(2)讓學生完整地敘述指針的旋轉過程
師:誰能完整地說出指針的旋轉過程?
生:指針繞著中心點旋轉了90度。
師:什么方向呢?
生:順時針方向。
師:誰再來完整地說一次?
生:指針圍繞著中心點順時針方向旋轉90度。
生:指針繞著中心點順時針方向旋轉了90度。
師:旋轉在生活中的應用非常廣泛,其實,在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉”。(板書:圖形的旋轉)
(二)欣賞圖案,感悟旋轉的三要素
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案,并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】
師:這些圖案漂亮嗎?
生:漂亮。
師:想不想知道這些圖案是怎樣設計的?
生:想。
師:我們一起來研究美麗圖案的設計過程。
2、觀察主題圖
師:觀察這個圖案,有什么特點?
生:有四塊半圓組成的。
生:都有一個半圓形。
生:都是有一個圖形旋轉而來的。
師:圖案中有沒有相同的部分?
生:有。
師:有相同的幾部分?
生:四部分。
師:其實這個圖案可以進行分解,分為四部分,觀察每一部分的小圖形,形狀變了嗎?
生:沒有變。
師:大小變了嗎?
生:沒有變。
師:什么變了?
生:方向變了。
生:圖形的方向變了。
生:圖形的角度變了。
師:也就是位置變了。
師:同樣,這兩個圖案也可以分解為四部分,每一個小圖形的形狀、大小一樣,只是位置變了。【課件出示美麗圖案分解過程】
師:我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。(板書:基本圖形)
(三)探究圖案的設計過程
1、觀察圖形旋轉過程
師:怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上,再到圖形c、d的位置上呢?