八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章期末復(fù)習(xí)提綱
十一章 全等三角形復(fù)習(xí)
一、全等三角形
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。
2、全等三角形有哪些性質(zhì)
（1）：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。
（2）：全等三角形的周長相等、面積相等。
（3）：全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。
3、全等三角形的判定
邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“sss”)
邊角邊:兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等（可簡寫成“sas”)
角邊角:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“asa”)
角角邊:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“aas”)
斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“hl”)
4、證明兩個三角形全等的基本思路：
二、角的平分線：
1、（性質(zhì)）角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
2、（判定）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：
（1):要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與 “對角”的不同含義；
（2）：表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上；
（3）：“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等；
（4）：時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”
第十二章 軸對稱
一、軸對稱圖形
1. 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。
2. 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點
3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系
4.軸對稱的性質(zhì)
①關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。
②如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
④如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
二、線段的垂直平分線
1. 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
2.線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等
3.與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上
三、用坐標表示軸對稱小結(jié)：
在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.
點（x, y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為__（x，-y）____.
點（x, y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為__（-x， y）____.
2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等
四、（等腰三角形)知識點回顧
1.等腰三角形的性質(zhì)
①.等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）
②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）
2、等腰三角形的判定：
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）