《因式分解-提公因式法》知識點歸納
★★ 知識體系梳理
◆ 因式分解------把一個多項式變成幾個整式的積的形式；（化和為積）
注意：
1、因式分解對象是多項式；
2、因式分解必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止；
3、可運用因式分解與整式乘法的互逆關系檢驗因式分解的正確性；
◆ 分解因式的作用
分解因式是一種重要的代數(shù)恒等變形，它有著廣泛的應用，常見的用途有化簡多項式和進行簡便運算，恰當?shù)倪\用分解因式，常可以使計算化繁為簡。
◆ 分解因式的一些原則
（1）提公因式優(yōu)先的原則.即一個多項式的各項若有公因式，分解時應首先提取公因式。
（2）分解徹底的原則.即分解因式必須進行到每一個多項式因式都再不能分解為止。
（3）首項為負的添括號原則.即如果多項式的首項系數(shù)為負，應先添上帶“－”號的括號，并遵循添括號法則。
◆ 因式分解的首要方法—提公因式法
1、公因式 ：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
2、提公因式法 ：如果一個多項式的各項含有公因式，可以逆用乘法分配律，把各項共有的
因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。
3、使用提取公因式法應注意幾點：
（1）提取的“公因式”可以是數(shù)、單項式，也可以是一個多項式，是一個整體。
（2）公因式必須是多項式的每一項都有的因式，在提取公因式時，要把這些公共的因式全部找出來，并提到括號外面去，才算完成了提取公因式。（找最高公因式）
（3）對多項式中的每一項的數(shù)字系數(shù)，在提取時要提出這些數(shù)字系數(shù)的最大公約數(shù)，各項都含有相同的字母，要提取相同字母的指數(shù)的最低指數(shù)。
◆ 提公因式法分解因式的關鍵：
1、確定最高公因式；（各項系數(shù)的最大公約數(shù)與相同因式的最低次冪之積）
2、提出公因式后另一因式的確定；（用原多項式的每一項分別除以公因式）
★★ 典型例題、方法導航
◆ 考點一：因式分解的意義
【例1】判斷下列變形哪些是因式分解？
（1） ---------------------------（ ）
（2） -------------------（ ）
（3） --------------------（ ）
（4） ----------------------------------（ ）
（5） -------------------------------（ ）
【例2】根據(jù)整式乘法與因式分解的關系連線
【例3】已知關于 的多項式 分解因式為 ，求 的值。
◎ 變式議練一
1、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ）
a、 b、
c、 d、
2、辨析下列因式分解是否正確，若錯誤請改正。
（1）分解因式不徹底：
（2）提出公因式后漏項：
◆ 考點二：提公因式法
【例4】分解因式：
（1） （2） （3）
（4） （5）