分式的乘除法
一、教學過程
【復習提問】
1.分式的基本性質？
2.分式的變號法則？
【新課】
數學小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）
從前有個不學無術的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！”
問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？
分數約分的方法及依據是什么？
1.提出課題：分式可不可以約分？根據什么？怎樣約分？約到何時為止？
學生分組討論，最終達成共識.
2.教師小結：
（1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.
（2）分式約分的依據：分式的基本性質.
（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.
（4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.
3.例題與練習：
例1 約分：
（1）；
請學生觀察思考：①有沒有公因式？②公因式是什么？
解：.
小結：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數也要約分.②分子或分母的系數是負數時，一般先把負號提到分式本身的前邊.
（2）；
請學生分析如何約分.
解：.
小結：①當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據分式的基本性質進行約分.②注意對分子、分母符號的處理.
（3）；
解：原式.
（4）；
解：原式
.
（5）；
解：原式.
例2 化簡求值：
.其中，.
分析：約分是實現化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進一步運算提供了便利條件.
解：原式.
當，時.
.
二、隨堂練習
教材P65練習1、2.
三、總結、擴展
1.約分的依據是分式的基本性質.
2.若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數約去它們的最大公約數.
3.若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分.
四、布置作業
教材P73中2、3.
補充思考討論題：
1.將下列各式約分：
（1）；（2）；
（3）
2.已知，則
五、板書設計