分式的乘除法（通用9篇）
分式的乘除法 篇1
第一課時
一、教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)提問】
1.分式的基本性質(zhì)？
2.分式的變號法則？
【新課】
數(shù)學(xué)小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）
從前有個不學(xué)無術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠(yuǎn)門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！”
問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？
分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么？
1.提出課題：分式可不可以約分？根據(jù)什么？怎樣約分？約到何時為止？
學(xué)生分組討論，最終達(dá)成共識.
2.教師小結(jié)：
�。�1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.
�。�2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).
（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.
�。�4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.
3.例題與練習(xí)：
例1 約分：
�。�1）；
請學(xué)生觀察思考：①有沒有公因式？②公因式是什么？
解：.
小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，一般先把負(fù)號提到分式本身的前邊.
�。�2）；
請學(xué)生分析如何約分.
解：.
小結(jié)：①當(dāng)分式的分子、分母為多項式時，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.②注意對分子、分母符號的處理.
（3）；
解：原式.
�。�4）；
解：原式
.
第 1 2 頁
分式的乘除法 篇2
一、教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)提問】
1.分式的基本性質(zhì)？
2.分式的變號法則？
【新課】
數(shù)學(xué)小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）
從前有個不學(xué)無術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠(yuǎn)門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！”
問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？
分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么？
1.提出課題：分式可不可以約分？根據(jù)什么？怎樣約分？約到何時為止？
學(xué)生分組討論，最終達(dá)成共識.
2.教師小結(jié)：
（1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.
�。�2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).
（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.
�。�4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.
3.例題與練習(xí)：
例1 約分：
�。�1）；
請學(xué)生觀察思考：①有沒有公因式？②公因式是什么？
解：.
小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，一般先把負(fù)號提到分式本身的前邊.
�。�2）；
請學(xué)生分析如何約分.
解：.
小結(jié)：①當(dāng)分式的分子、分母為多項式時，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.②注意對分子、分母符號的處理.
�。�3）；
解：原式.
（4）；
解：原式
.
�。�5）；
解：原式.
例2 化簡求值：
.其中，.
分析：約分是實現(xiàn)化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進(jìn)一步運(yùn)算提供了便利條件.
解：原式.
當(dāng)，時.
.
二、隨堂練習(xí)
教材P65練習(xí)1、2.
三、總結(jié)、擴(kuò)展
1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).
2.若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù).
3.若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分.
四、布置作業(yè)
教材P73中2、3.
補(bǔ)充思考討論題：
1.將下列各式約分：
（1）；（2）；
（3）
2.已知，則
五、板書設(shè)計
分式的乘除法 篇3
第一課時
一、教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)提問】
1.分式的基本性質(zhì)？
2.分式的變號法則？
【新課】
數(shù)學(xué)小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）
從前有個不學(xué)無術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠(yuǎn)門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！”
問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？
分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么？
1.提出課題：分式可不可以約分？根據(jù)什么？怎樣約分？約到何時為止？
學(xué)生分組討論，最終達(dá)成共識.
2.教師小結(jié)：
�。�1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.
�。�2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).
�。�3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.
�。�4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.
3.例題與練習(xí)：
例1 約分：
（1）；
請學(xué)生觀察思考：①有沒有公因式？②公因式是什么？
解：.
小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，一般先把負(fù)號提到分式本身的前邊.
�。�2）；
請學(xué)生分析如何約分.
解：.
小結(jié)：①當(dāng)分式的分子、分母為多項式時，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.②注意對分子、分母符號的處理.
�。�3）；
解：原式.
（4）；
解：原式
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解：原式.
例2 化簡求值：
.其中，.
分析：約分是實現(xiàn)化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進(jìn)一步運(yùn)算提供了便利條件.
解：原式.
當(dāng)，時.
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二、隨堂練習(xí)
教材P65練習(xí)1、2.
三、總結(jié)、擴(kuò)展
1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).
2.若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù).
3.若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分.
四、布置作業(yè)
教材P73中2、3.
補(bǔ)充思考討論題：
1.將下列各式約分：
（1）；（2）；
�。�3）
2.已知，則
五、板書設(shè)計
分式的乘除法 篇4
一、教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)提問】
1.分式的基本性質(zhì)？
2.分式的變號法則？
【新課】
數(shù)學(xué)小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）
從前有個不學(xué)無術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠(yuǎn)門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！”
問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？
分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么？
1.提出課題：分式可不可以約分？根據(jù)什么？怎樣約分？約到何時為止？
學(xué)生分組討論，最終達(dá)成共識.
2.教師小結(jié)：
�。�1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.
�。�2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).
�。�3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.
�。�4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.
3.例題與練習(xí)：
例1 約分：
�。�1）；
請學(xué)生觀察思考：①有沒有公因式？②公因式是什么？
解：.
小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，一般先把負(fù)號提到分式本身的前邊.
（2）；
請學(xué)生分析如何約分.
解：.
小結(jié)：①當(dāng)分式的分子、分母為多項式時，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.②注意對分子、分母符號的處理.
�。�3）；
解：原式.
�。�4）；
解：原式
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（5）；
解：原式.
例2 化簡求值：
.其中，.
分析：約分是實現(xiàn)化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進(jìn)一步運(yùn)算提供了便利條件.
解：原式.
當(dāng)，時.
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二、隨堂練習(xí)
教材P65練習(xí)1、2.
三、總結(jié)、擴(kuò)展
1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).
2.若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù).
3.若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分.
四、布置作業(yè)
教材P73中2、3.
補(bǔ)充思考討論題：
1.將下列各式約分：
�。�1）；（2）；
（3）
2.已知，則
五、板書設(shè)計
分式的乘除法 篇5
一、教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)提問】
1.分式的基本性質(zhì)？
2.分式的變號法則？
【新課】
數(shù)學(xué)小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）
從前有個不學(xué)無術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠(yuǎn)門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！”
問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？
分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么？
1.提出課題：分式可不可以約分？根據(jù)什么？怎樣約分？約到何時為止？
學(xué)生分組討論，最終達(dá)成共識.
2.教師小結(jié)：
�。�1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.
�。�2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).
�。�3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.
�。�4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.
3.例題與練習(xí)：
例1 約分：
�。�1）；
請學(xué)生觀察思考：①有沒有公因式？②公因式是什么？
解：.
小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，一般先把負(fù)號提到分式本身的前邊.
�。�2）；
請學(xué)生分析如何約分.
解：.
小結(jié)：①當(dāng)分式的分子、分母為多項式時，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.②注意對分子、分母符號的處理.
�。�3）；
解：原式.
�。�4）；
解：原式
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（5）；
解：原式.
例2 化簡求值：
.其中，.
分析：約分是實現(xiàn)化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進(jìn)一步運(yùn)算提供了便利條件.
解：原式.
當(dāng)，時.
.
二、隨堂練習(xí)
教材P65練習(xí)1、2.
三、總結(jié)、擴(kuò)展
1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).
2.若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù).
3.若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分.
四、布置作業(yè)
教材P73中2、3.
補(bǔ)充思考討論題：
1.將下列各式約分：
�。�1）；（2）；
�。�3）
2.已知，則
五、板書設(shè)計
分式的乘除法 篇6
各位評委：
下午好!今天我說課的題目是《分式的乘除法(第1課時)》，所選用是人教版的教材。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從說教材、說學(xué)情、說教法學(xué)法、說教學(xué)過程、說板書等五個方面加以說明。
一、 說教材
(一)教材的地位和作用
本節(jié)教材是八年級數(shù)學(xué)第十六章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的乘除法;另一方面，又為學(xué)習(xí)分式加減法和分式方程等知識奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課在整個的初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的過渡作用。
(二)教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)新課標(biāo)的要求和本節(jié)課內(nèi)容特點，考慮到年級學(xué)生的知識水平，以及對教材的地位與作用的分析，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
1.認(rèn)知目標(biāo)：理解并掌握分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡單的分式乘除法運(yùn)算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實際問題。
2.技能目標(biāo)：經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識。
3.情感目標(biāo)：教學(xué)中讓學(xué)生在主動探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生在學(xué)知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。
(三)教學(xué)重難點
本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在充分理解教材的基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點、難點：
教學(xué)重點：運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。
教學(xué)難點：分子、分母為多項式的分式乘除運(yùn)算。
下面，為了講清重點難點，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>
二、說學(xué)情
1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解，通過與分?jǐn)?shù)的乘除法類比，促進(jìn)知識的正遷移。
2.八年級的學(xué)生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學(xué)能力較強(qiáng)，通過類比學(xué)習(xí)加快知識的學(xué)習(xí)。
三、說教法學(xué)法
(一)說教法
教學(xué)方式的改變是新課標(biāo)改革的目標(biāo)，新課標(biāo)要求把過去單純的老師講，學(xué)生接受的教學(xué)方式，變?yōu)閹熒邮浇虒W(xué)。師生互動式教學(xué)以教學(xué)大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以師生互動的形式，在教師的指導(dǎo)下突破難點：分式的乘除法運(yùn)算，在例題的引導(dǎo)分析時，教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析本課教學(xué)難點：分子、分母為多項式的分式乘除運(yùn)算。讓學(xué)生在練習(xí)題中鞏固難點，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。
另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。
(二)說學(xué)法
從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前對分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算比較熟悉，加上對本章第一節(jié)分式及其性質(zhì)學(xué)習(xí)，抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)這些心理特征，因此，我認(rèn)為本節(jié)課適合采用學(xué)生自主探索、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。一方面運(yùn)用實際生活中的問題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們在課堂上集中注意力;另一方面，由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學(xué)生理解、接受，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運(yùn)算，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。不但讓學(xué)生“學(xué)會”還要讓學(xué)生“會學(xué)”
四、說教學(xué)過程
新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，接下來，我再具體談?wù)劚竟?jié)課的教學(xué)過程安排：
(一)提出問題，引入課題
俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實際出發(fā)提出現(xiàn)實生活中的問題：
問題1求容積的高是 ，(引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要)。
問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍，(引出分式除法的學(xué)習(xí)需要)。
從實際出發(fā)，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實際需要，從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。
(二)類比聯(lián)想，探究新知
從學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)的乘除法出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(1) (2)
解后總結(jié)概括：(1)式是什么運(yùn)算?依據(jù)是什么?(2)式又是什么運(yùn)算?依據(jù)是什么?能說出具體內(nèi)容嗎?(如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo))
(學(xué)生應(yīng)該能說出依據(jù)的是：分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則)教師加以肯定，并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的乘除法則,猜想出分式的乘除法則.
【分式的乘除法法則 】
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.
除法法則：分式除以分式, 把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。
用式子表示為：
設(shè)計意圖：由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，故以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學(xué)生理解、接受，體現(xiàn)了自主探索，合作學(xué)習(xí)的新理念。
(三)例題分析，應(yīng)用新知
師生活動：教師參與并指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試完成例題。
P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點，應(yīng)多次回顧分式的乘除法法則，使學(xué)生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運(yùn)用，為了突破本節(jié)課的難點我采取板演的形式，和學(xué)生一起詳細(xì)分析，提醒學(xué)生關(guān)注易錯易漏的環(huán)節(jié)，學(xué)會解題的方法。
(四)練習(xí)鞏固，培養(yǎng)能力
P13練習(xí)第2題的(1)(3)(4)與第3題的(2)
師生活動：教師 出示問題，學(xué)生獨(dú)立思考解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過程。
通過這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn)一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學(xué)生板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。
(五)課堂小結(jié)，回扣目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié)：
1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?
2.在知識應(yīng)用過程中需要注意什么?
3.你有什么收獲呢?
師生活動：學(xué)生反思，提出疑問，集體交流。
設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)結(jié)果讓學(xué)生作為反饋，讓他們體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，在交流中與全班同學(xué)分享，從而加深對知識的理解記憶。
(六)布置作業(yè)
教科書習(xí)題6.2 第1、2(必做) 練習(xí)冊P (選做)，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸�？偟脑O(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。
五、說板書設(shè)計
在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計，因為提綱式-條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶。
分式的乘除法 篇7
各位評委：
下午好！今天我說課的題目是《分式的乘除法（第1課時）》，選用是人教版的教材。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于這節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從說教材、說學(xué)情、說教法學(xué)法、說教學(xué)過程、說板書等五個方面加以說明。
一、 說教材
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
本節(jié)教材是八年級數(shù)學(xué)第十六章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的乘除法；另一方面，又為學(xué)習(xí)分式加減法和分式方程等知識奠定了基礎(chǔ)。因此，這節(jié)課在整個的初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的過渡作用。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)新課標(biāo)的要求和這節(jié)課內(nèi)容特點，考慮到年級學(xué)生的知識水平，以及對教材的地位與作用的分析，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)：理解并掌握分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡單的分式乘除法運(yùn)算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實際問題。
2、技能目標(biāo)：經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識。
3、情感目標(biāo)：教學(xué)中讓學(xué)生在主動探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生在學(xué)知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。
（三）教學(xué)重難點
本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在充分理解教材的基礎(chǔ)上，我確立了以下的教學(xué)重點、難點：
教學(xué)重點：運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。
教學(xué)難點：分子、分母為多項式的分式乘除運(yùn)算。
下面，為了講清重點難點，使學(xué)生能達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>
二、說學(xué)情
1、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解，通過與分?jǐn)?shù)的乘除法類比，促進(jìn)知識的正遷移。
2、八年級的學(xué)生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學(xué)能力較強(qiáng)，通過類比學(xué)習(xí)加快知識的學(xué)習(xí)。
三、說教法學(xué)法
（一）說教法
教學(xué)方式的改變是新課標(biāo)改革的目標(biāo)，新課標(biāo)要求把過去單純的老師講，學(xué)生接受的教學(xué)方式，變?yōu)閹熒邮浇虒W(xué)。師生互動式教學(xué)以教學(xué)大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合這節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，這節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以師生互動的形式，在教師的指導(dǎo)下突破難點：分式的乘除法運(yùn)算，在例題的`引導(dǎo)分析時，教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析本課教學(xué)難點：分子、分母為多項式的分式乘除運(yùn)算。讓學(xué)生在練習(xí)題中鞏固難點，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。
另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。
（二）說學(xué)法
從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前對分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算比較熟悉，加上對本章第一節(jié)分式及其性質(zhì)學(xué)習(xí)，抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)這些心理特征，因此，我認(rèn)為這節(jié)課適合采用學(xué)生自主探索、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。一方面運(yùn)用實際生活中的問題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們在課堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學(xué)生理解、接受，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運(yùn)算，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。不但讓學(xué)生"學(xué)會"還要讓學(xué)生"會學(xué)"
四、說教學(xué)過程
新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，接下來，我再具體談?wù)勥@節(jié)課的教學(xué)過程安排：
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}，引入課題
俗話說："好的開端是成功的一半"同樣，好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實際出發(fā)提出現(xiàn)實生活中的問題：
問題1求容積的高是 ，（引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要）。
問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍，（引出分式除法的學(xué)習(xí)需要）。
從實際出發(fā)，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實際需要，從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。
（二）類比聯(lián)想，探究新知
從學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)的乘除法出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
解后總結(jié)概括：
�。�1）式是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？
�。�2）式又是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？能說出具體內(nèi)容嗎？（如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo)）
�。▽W(xué)生應(yīng)該能說出依據(jù)的是：分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。
【分式的乘除法法則 】
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
除法法則：分式除以分式， 把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
用式子表示為：
設(shè)計意圖：由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，故以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學(xué)生理解、接受，體現(xiàn)了自主探索，合作學(xué)習(xí)的新理念。
（三）例題分析，應(yīng)用新知
師生活動：教師參與并指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試完成例題。
P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點，應(yīng)多次回顧分式的乘除法法則，使學(xué)生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運(yùn)用，為了突破這節(jié)課的難點我采取板演的形式，和學(xué)生一起詳細(xì)分析，提醒學(xué)生關(guān)注易錯易漏的環(huán)節(jié)，學(xué)會解題的方法。
�。ㄋ模┚毩�(xí)鞏固，培養(yǎng)能力
師生活動：教師 出示問題，學(xué)生獨(dú)立思考解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過程。
通過這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn)一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學(xué)生板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。
（五）課堂小結(jié)，回扣目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié)：
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
2、在知識應(yīng)用過程中需要注意什么？
3、你有什么收獲呢？
師生活動：學(xué)生反思，提出疑問，集體交流。
設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)結(jié)果讓學(xué)生作為反饋，讓他們體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，在交流中與全班同學(xué)分享，從而加深對知識的理解記憶。
五、說板書設(shè)計
在這節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計，因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶。
分式的乘除法 篇8
一、教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)提問】
1.分式的基本性質(zhì)？
2.分式的變號法則？
【新課】
數(shù)學(xué)小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）
從前有個不學(xué)無術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠(yuǎn)門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！”
問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？
分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么？
1.提出課題：分式可不可以約分？根據(jù)什么？怎樣約分？約到何時為止？
學(xué)生分組討論，最終達(dá)成共識.
2.教師小結(jié)：
（1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.
（2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).
�。�3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.
（4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.
3.例題與練習(xí)：
例1 約分：
（1）；
請學(xué)生觀察思考：①有沒有公因式？②公因式是什么？
解：.
小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，一般先把負(fù)號提到分式本身的前邊.
（2）；
請學(xué)生分析如何約分.
解：.
小結(jié)：①當(dāng)分式的分子、分母為多項式時，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.②注意對分子、分母符號的處理.
�。�3）；
解：原式.
（4）；
解：原式
.
�。�5）；
解：原式.
例2 化簡求值：
.其中，.
分析：約分是實現(xiàn)化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進(jìn)一步運(yùn)算提供了便利條件.
解：原式.
當(dāng)，時.
.
二、隨堂練習(xí)
教材P65練習(xí)1、2.
三、總結(jié)、擴(kuò)展
1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).
2.若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù).
3.若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分.
四、布置作業(yè)
教材P73中2、3.
補(bǔ)充思考討論題：
1.將下列各式約分：
（1）；（2）；
�。�3）
2.已知，則
五、板書設(shè)計
分式的乘除法 篇9
各位評委：
下午好！我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第三章第二節(jié)分式的乘除法。下面我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書設(shè)計等方面來進(jìn)行闡述。
一、說教材
1、教材內(nèi)容：
我認(rèn)為可以理解為探索法則——理解法則——應(yīng)用法則，進(jìn)一步體現(xiàn)了新課標(biāo)中“情境引入——數(shù)學(xué)建�！忉�、拓展與應(yīng)用的模式”。分式的乘除法與分?jǐn)?shù)的乘除法類似，所以可通過類比，探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算，分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式和整式，也就是分式的約分，要求學(xué)生能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實際問題。
2、教材地位：
分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，與分?jǐn)?shù)的約分、分?jǐn)?shù)的乘除法有密切的聯(lián)系，也為后面學(xué)習(xí)分式的混合運(yùn)算作準(zhǔn)備，為分式方程作鋪墊。
3、教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：
�。�1）、理解分式的乘除運(yùn)算法則
�。�2）、會進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算
能力目標(biāo)：
（1）、類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，探索分式的乘除運(yùn)算法則。
（2）、能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實際問題。
情感目標(biāo)：
�。�1）、通過師生觀察、歸納、猜想、討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力。
�。�2）、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。
（3）、讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實生活又為現(xiàn)實生活服務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
4、教學(xué)重點：分式乘除法的法則及應(yīng)用。
5、教學(xué)難點：分子、分母是多項式的分式的乘除法的運(yùn)算。
二、說教法
教學(xué)方法是我們實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的催化劑，好的教學(xué)方法常常使我們事半功倍。新課程改革中，老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者，積極探索新的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
1、啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)性原則是永恒的，在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。
2、合作式教學(xué)，在師生平等的交流中評價學(xué)習(xí)。
三、說學(xué)法
學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)會很熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，上一章又學(xué)習(xí)的因式分解，本章學(xué)習(xí)的分式的意義，分式的基本性質(zhì)等，都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識上的鋪墊。
1、類比學(xué)習(xí)的方法。通過與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類比。
2、合作學(xué)習(xí)。
四、說教學(xué)程序
1、類比學(xué)習(xí)，探索法則。（約3分鐘）
讓學(xué)生認(rèn)真思考教材上提供的4個分?jǐn)?shù)的乘除法的例子（2個乘法，2個除法）