華師大版八年級(上)“勾股定理的應用”說課稿

一.說教材
本課時是華師大版八年級(上)數學第14章第二節內容,是在掌握勾股定理的基礎上對勾股定理的應用之一. 勾股定理是我國古數學的一項偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數量關系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據,也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法,這些成果被廣泛應用于數學和實際生活的各個方面.教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際分析,使學生獲得較為直觀的印象,通過聯系和比較,了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用. 據此,制定教學目標如下: 1.知識和方法目標:通過對一些典型題目的思考,練習,能正確熟練地進行勾股定理有關計算,深入對勾股定理的理解. 2.過程與方法目標:通過對一些題目的探討,以達到掌握知識的目的. 3.情感與態度目標:感受數學在生活中的應用,感受數學定理的美. 教學重點:勾股定理的應用. 教學難點:勾股定理的正確使用. 教學關鍵:在現實情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應用勾股定理.
二.說教法和學法
1.以自學輔導為主,充分發揮教師的主導作用,運用各種手段激發學習欲望和興趣,組織學生活動,讓學生主動參與學習全過程. 2.切實體現學生的主體地位,讓學生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力. 3.通過演示實物,引導學生觀察,操作,分析,證明,使學生獲得新知的成功感受,從而激發學生鉆研新知的欲望.
三.教學程序
本節內容的教學主要體現在學生的動手,動腦方面,根據學生的認知規律和學習心理,教學程序設置如下: 一.回顧問:勾股定理的內容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系,今天我們來學習這個定理在實際生活中的應用. 二.新授課例1.如圖所示,有一個圓柱,它的高AB等于4厘米,底面周長等于20厘米,在圓柱下底面的A點有一只螞蟻,它想吃到上底面與A點相對的C點處的食物,沿圓柱側面爬行的最短路線是多少？（課本P57圖14.2.1）
    ①學生取出自制圓柱,,嘗試從A點到C點沿圓柱側面畫出幾條路線.思考:那條路線最短? ②如圖,將圓柱側面剪開展成一個長方形,從A點到C點的最短路線是什么?你畫得對嗎? ③螞蟻從A點出發,想吃到C點處的食物,它沿圓柱側面爬行的最短路線是什么?        
 

思路點撥:引導學生在自制的圓柱側面上尋找最短路線;提醒學生將圓柱側面展開成長方形,引導學生觀察分析發現“兩點之間的所有線中,線段最短”. 學生在自主探索的基礎上興趣高漲，氣氛異常的活躍，他們發現螞蟻從A點往上爬到B點后順著直徑爬向C點爬行的路線是最短的！我也意外的發現了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側面往上爬的，我就告訴學生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2.(課本P58圖14.2.3) 思路點撥:廠門的寬度是足夠的,這個問題的關鍵是觀察當卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH,點D在離廠門中線0.8米處,且CD⊥AB, 與地面交于H,尋找出Rt△OCD，運用勾股定理求出
2.3m

CD= = =0.6,CH=0.6+2.3=2.9>2.5可見卡車能順利通過 .詳細解題過程看課本 引導學生完成P58做一做. 三.課堂小練 1.課本P58練習第1,2題. 2.探究:                                       一門框的尺寸如圖所示,一塊長3米,寬2.2米的薄木板是否能從門框內通過?為什么?       
 四.小結直角三角形在實際生活中有更為廣泛的應用希望同學們能緊緊抓住直角三角形的性質，學透勾股定理的具體應用，那樣就能很輕松的解決現實生活中的許多問題，達到事倍功半的效果。                                     
五.布置作業                     課本P60習題14.2第1,2,3題.