中文一二三区_九九在线中文字幕无码_国产一二区av_38激情网_欧美一区=区三区_亚洲高清免费观看在线视频

首頁 > 教案下載 > 數(shù)學(xué)教案 > 高中數(shù)學(xué)教案 > 高二數(shù)學(xué)教案 > 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(二)

簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(二)

簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(二)


線性規(guī)劃教學(xué)設(shè)計(jì)方案(二)

教學(xué)目標(biāo) 

鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,能用此來求目標(biāo)函數(shù)的最值.

重點(diǎn)難點(diǎn)

理解二元一次不等式表示平面區(qū)域是教學(xué)重點(diǎn).

如何擾實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題,并給出解答是教學(xué)難點(diǎn) .

教學(xué)步驟 

【新課引入】

我們知道,二元一次不等式和二元一次不等式組都表示平面區(qū)域,在這里開始,教學(xué)又翻開了新的一頁,在今后的學(xué)習(xí)中,我們可以逐步看到它的運(yùn)用.

【線性規(guī)劃】

先討論下面的問題

設(shè) ,式中變量xy滿足下列條件

          

z的最大值和最小值.

我們先畫出不等式組①表示的平面區(qū)域,如圖中 內(nèi)部且包括邊界.點(diǎn)(00)不在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi),當(dāng) 時(shí), ,點(diǎn)(00)在直線 上.

作一組和 平等的直線

可知,當(dāng)l 的右上方時(shí),直線l上的點(diǎn) 滿足 .

,而且l往右平移時(shí),t隨之增大,在經(jīng)過不等式組①表示的三角形區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)且平行于l的直線中,以經(jīng)過點(diǎn)A5,2)的直線l,所對(duì)應(yīng)的t最大,以經(jīng)過點(diǎn) 的直線 ,所對(duì)應(yīng)的t最小,所以

在上述問題中,不等式組①是一組對(duì)變量x、y的約束條件,這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式,所以又稱線性約束條件.

是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式,叫做目標(biāo)函數(shù),由于 又是x、y的解析式,所以又叫線性目標(biāo)函數(shù),上述問題就是求線性目標(biāo)函數(shù) 在線性約束條件①下的最大值和最小值問題.

線性約束條件除了用一次不等式表示外,有時(shí)也有一次方程表示.

一般地,求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題,統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題,滿足線性約束條件的解 叫做可行解,由所有可行解組成的集合叫做可行域,在上述問題中,可行域就是陰影部分表示的三角形區(qū)域,其中可行解(52)和(1,1)分別使目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值,它們都叫做這個(gè)問題的最優(yōu)解.

【應(yīng)用舉例】

解下列線性規(guī)劃問題:求 的最大值和最小值,使式中的x、y滿足約束條件

解:先作出可行域,見圖中 表示的區(qū)域,且求得 .

作出直線 ,再將直線 平移,當(dāng) 的平行線 B點(diǎn)時(shí),可使 達(dá)到最小值,當(dāng) 的平行線 C點(diǎn)時(shí),可使 達(dá)到最大值.

通過這個(gè)例子講清楚線性規(guī)劃的步驟,即:

第一步:在平面直角坐標(biāo)系中作出可行域;

第二步:在可行域內(nèi)找出最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn);

第三步:解方程的最優(yōu)解,從而求出目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值.

解線性規(guī)劃問題:求 的最大值,使式中的xy滿足約束條件.

解:作出可行域,見圖,五邊形OABCD表示的平面區(qū)域.

作出直線 將它平移至點(diǎn)B,顯然,點(diǎn)B的坐標(biāo)是可行域中的最優(yōu)解,它使 達(dá)到最大值,解方程組 得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(9,2).

 

這個(gè)例題可在教師的指導(dǎo)下,由學(xué)生解出.在此例中,若目標(biāo)函數(shù)設(shè)為 ,約束條件不變,則z的最大值在點(diǎn)C3,6)處取得.事實(shí)上,可行域內(nèi)最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在何處,與目標(biāo)函數(shù) 所確定的直線 的斜率 有關(guān).就這個(gè)例子而言,當(dāng) 的斜率為負(fù)數(shù)時(shí),即 時(shí),若 (直線 的斜率)時(shí),線段BC上所有點(diǎn)都是使z取得最大值(如本例);當(dāng) 時(shí),點(diǎn)C處使z取得最大值(比如: 時(shí)),若 ,可請(qǐng)同學(xué)思考.

隨堂練習(xí)

1.求 的最小值,使式中的 滿足約束條件

2.求 的最大值,使式中 滿足約束條件

答案:1. 時(shí), .

2. 時(shí), .

總結(jié)提煉

1.線性規(guī)劃的概念.

2.線性規(guī)劃的問題解法.

布置作業(yè) 

1.求 的最大值,使式中的 滿足條件

2.求 的最小值,使 滿足下列條件

答案:1.

2.在可行域內(nèi)整點(diǎn)中,點(diǎn)(5,2)使z最小,

探究活動(dòng)

利潤(rùn)的線性規(guī)劃

[問題]某企業(yè)1997年的利潤(rùn)為5萬元,1998年的利潤(rùn)為7萬元,1999年的利潤(rùn)為81元,請(qǐng)你根據(jù)以上信息擬定兩個(gè)不同的利潤(rùn)增長(zhǎng)直線方程,從而預(yù)2001年企業(yè)的利潤(rùn),請(qǐng)問你幫該企業(yè)預(yù)測(cè)的利潤(rùn)是多少萬?

[分析]首先應(yīng)考慮在平面直角坐標(biāo)系中如何描述題中信息:“1997年的利潤(rùn)為5萬元,1998年的利潤(rùn)為7萬元,1999年的利潤(rùn)為8萬元”,在確定這三點(diǎn)坐標(biāo)后,如何運(yùn)用這三點(diǎn)坐標(biāo),是僅用其中的兩點(diǎn),還是三點(diǎn)信息的綜合運(yùn)用,運(yùn)用時(shí)要注意有其合理性、思考的方向可以考慮將通過特殊點(diǎn)的直線、平行某個(gè)線段的直線、與某些點(diǎn)距離最小的直線作為預(yù)測(cè)直線等等.

建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)1997年的利潤(rùn)為5萬元對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 0,5),1998年的利潤(rùn)為 7萬元及1999年的利潤(rùn)為 8萬元分別對(duì)應(yīng)點(diǎn) 1,7)和 2,8),那么

①若將過 兩點(diǎn)的直線作為預(yù)測(cè)直線 ,其方程為: ,這樣預(yù)測(cè)2001年的利潤(rùn)為13萬元.

②若將過 兩點(diǎn)的直線作為預(yù)測(cè)直線 ,其方程為: ,這樣預(yù)測(cè)2001年的利潤(rùn)為11萬元.

③若將過 兩點(diǎn)的直線作為預(yù)測(cè)直線 ,其方程為: ,這樣預(yù)測(cè)2001年的利潤(rùn)為10萬元.

④若將過 及線段 的中點(diǎn) 的直線作為預(yù)測(cè)直線 ,其方程為: ,這樣預(yù)測(cè)2001年的利潤(rùn)為11.667萬元.

⑤若將過 的重心 (注: 3年的年平均利潤(rùn))的直線作為預(yù)測(cè)直線 ,其方程為: ,這樣預(yù)測(cè)2001年的利潤(rùn)為11.667萬元.

⑥若將過 的重心 的直線作為預(yù)測(cè)直線 ,其方程為: ,這樣預(yù)測(cè)2001年的利潤(rùn)為10.667萬元.

⑦若將過 且以線段 的斜率 為斜率的直線作為預(yù)測(cè)直線,則預(yù)測(cè)直線 的方程為: ,這樣預(yù)測(cè)2001年的利潤(rùn)為9萬元.

⑧若將過 且以線段 的斜率 為斜率的直線作為預(yù)測(cè)直線,則預(yù)測(cè)直線 的方程為: ,這樣預(yù)測(cè)2001年的利潤(rùn)為11.5萬元.

⑨若將過點(diǎn) 且以線段 的斜率 為斜率的直線,作為預(yù)測(cè)直線,則預(yù)測(cè)直線 的方程為; ,這樣預(yù)測(cè)2001年的利潤(rùn)為12萬元.

⑩若將過 且以線段 的斜率 與線段 的斜率 的平均數(shù)為斜率的直線作為預(yù)測(cè)直線,則預(yù)測(cè)直線 的方程為: ,這樣預(yù)測(cè)2001年的利潤(rùn)為12萬元.

如此這樣,還有其他方案,在此不—一列舉.

[思考](1)第⑤種方案與第④種方案的結(jié)果完全一致,這是為什么?

2)第⑦種方案中, 的現(xiàn)實(shí)意義是什么?

3)根據(jù)以上的基本解題思路,請(qǐng)你思考新的方案.如方案⑥中,過 的重心 ,找出以 為斜率的直線中與 兩點(diǎn)的距離的平方和最小的直線作為預(yù)測(cè)直線.

4)根據(jù)以上結(jié)論及你自己的答案估計(jì)一下利潤(rùn)的范圍,你預(yù)測(cè)的利潤(rùn)頻率出現(xiàn)最多的是哪一個(gè)值?你認(rèn)為將你預(yù)測(cè)的結(jié)論作怎樣的處理,使之得到的利潤(rùn)預(yù)測(cè)更為有效?如果不要求用線性預(yù)測(cè),你能得出什么結(jié)果?


簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(二) 相關(guān)內(nèi)容:
  • 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(二)

    線性規(guī)劃教學(xué)設(shè)計(jì)方案(二)教學(xué)目標(biāo) 鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,能用此來求目標(biāo)函數(shù)的最值.重點(diǎn)難點(diǎn) 理解二元一次不等式表示平面區(qū)域是教學(xué)重點(diǎn). 如何擾實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題,并給出解答是教學(xué)難點(diǎn)....

  • 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(一)

    教學(xué)目標(biāo) (1)使學(xué)生了解并會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域以及用二元一次不等式組表示平面區(qū)域; (2)了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念; (3)了解線性規(guī)化問題...

  • 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(一)

    教學(xué)目標(biāo) (1)使學(xué)生了解并會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域以及用二元一次不等式組表示平面區(qū)域; (2)了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念; (3)了解線性規(guī)化問題...

  • 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(一)

    教學(xué)目標(biāo) (1)使學(xué)生了解并會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域以及用二元一次不等式組表示平面區(qū)域; (2)了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念; (3)了解線性規(guī)化問題...

  • 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(二)

    線性規(guī)劃教學(xué)設(shè)計(jì)方案(二)教學(xué)目標(biāo) 鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,能用此來求目標(biāo)函數(shù)的最值.重點(diǎn)難點(diǎn) 理解二元一次不等式表示平面區(qū)域是教學(xué)重點(diǎn). 如何擾實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題,并給出解答是教學(xué)難點(diǎn)....

  • 線性規(guī)劃(通用16篇)

    【考試要求】1.了解二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域;了解與線性規(guī)劃相關(guān)的基本概念2. 了解線性規(guī)劃問題的圖象法,并能用線性規(guī)劃的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。...

  • 研究性課題與實(shí)習(xí)作業(yè) :線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用(精選6篇)

    教學(xué)目標(biāo)(1)了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念;(2)了解線性規(guī)化問題的圖解法;(3)培養(yǎng)學(xué)生搜集、分析和整理信息的能力,在活動(dòng)中學(xué)會(huì)溝通與合作,培養(yǎng)探索研究...

  • 線性規(guī)劃

    【考試要求】1.了解二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域;了解與線性規(guī)劃相關(guān)的基本概念2. 了解線性規(guī)劃問題的圖象法,并能用線性規(guī)劃的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。...

  • 研究性課題與實(shí)習(xí)作業(yè):線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用

    教學(xué)目標(biāo)(1)了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念;(2)了解線性規(guī)化問題的圖解法;(3)培養(yǎng)學(xué)生搜集、分析和整理信息的能力,在活動(dòng)中學(xué)會(huì)溝通與合作,培養(yǎng)探索研究...

  • 數(shù)學(xué)教案-簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(一)

    教學(xué)目標(biāo) (1)使學(xué)生了解并會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域以及用二元一次不等式組表示平面區(qū)域; (2)了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念; (3)了解線性規(guī)化問題...

  • 數(shù)學(xué)教案-研究性課題與實(shí)習(xí)作業(yè) :線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用

    教學(xué)目標(biāo) (1)了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念; (2)了解線性規(guī)化問題的圖解法; (3)培養(yǎng)學(xué)生搜集、分析和整理信息的能力,在活動(dòng)中學(xué)會(huì)溝通與合作,培養(yǎng)探索...

  • 研究性課題與實(shí)習(xí)作業(yè) :線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用

    教學(xué)目標(biāo) (1)了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念; (2)了解線性規(guī)化問題的圖解法; (3)培養(yǎng)學(xué)生搜集、分析和整理信息的能力,在活動(dòng)中學(xué)會(huì)溝通與合作,培養(yǎng)探索...

  • 研究性課題與實(shí)習(xí)作業(yè) :線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用

    教學(xué)目標(biāo) (1)了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念; (2)了解線性規(guī)化問題的圖解法; (3)培養(yǎng)學(xué)生搜集、分析和整理信息的能力,在活動(dòng)中學(xué)會(huì)溝通與合作,培養(yǎng)探索...

  • 研究性課題與實(shí)習(xí)作業(yè) :線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用

    教學(xué)目標(biāo) (1)了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念; (2)了解線性規(guī)化問題的圖解法; (3)培養(yǎng)學(xué)生搜集、分析和整理信息的能力,在活動(dòng)中學(xué)會(huì)溝通與合作,培養(yǎng)探索...

  • 研究性課題與實(shí)習(xí)作業(yè) :線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用

    教學(xué)目標(biāo) (1)了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念; (2)了解線性規(guī)化問題的圖解法; (3)培養(yǎng)學(xué)生搜集、分析和整理信息的能力,在活動(dòng)中學(xué)會(huì)溝通與合作,培養(yǎng)探索...

  • 高二數(shù)學(xué)教案
主站蜘蛛池模板: 国产免费无遮挡吸乳视频 | 亚洲精品久久久中文 | www.色五月 | 亚洲国产另类久久久精品小说 | zzzwww免费视频 | 91色网址| 免费网站www在线观看 | 大地资源视频在线观看免费高清 | 无人区乱码一区二区三区 | 国产女同91疯狂高潮互磨 | 99热免费| www.狠狠干 | 欧美天堂| 亚洲国产精品va在线看黑人动漫 | 色偷偷AV男人的天堂京东热 | 国产精品无码免费专区午夜 | 少妇看A片偷人精品视频 | 国产盗摄XXXX视频XXXX | 粉色午夜视频 | 蜜臂精品国产高清在线观看 | 国产三级视屏 | 性8sex8亚洲网友自拍 | 视频一区视频二区视频三区高 | 一级毛片在线免费看 | 亚洲国产福利一区 | 色六月婷婷亚洲婷婷六月 | 免费一级全黄少妇性色生活片 | 国产经典久久久 | 又色又爽又高潮免费视频观看酒店 | 欧美韩国一区二区 | 综合久色 | 521人成a天堂v | 亚洲精品无码不卡在线播放 | 精品国产乱码久久久久久精东 | 裸体丰满少妇做受久久99精品 | 亚洲在线一区 | 久久影院九九被窝爽爽 | 玖欧美性生交XXXXX无码 | 中文字幕仓人妻偷偷久久 | 久久99精品国产综合久久久口爆 | 成人免费看片网 |