第十三章　電磁感應(yīng)

解析:線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)e=εmcosωt = babωcosωt。當(dāng)t=0時(shí)，cosωt=1，雖然磁通量ф=0,但電動(dòng)勢(shì)有最大值,由法拉第電磁感應(yīng)定律ε=δф/δt可知當(dāng)電動(dòng)勢(shì)為最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的磁通量的變化率也最大，即ε=(δф/δt)max=babω,正確選項(xiàng)b
2、公式e=blvsinθ與e=nδφ/δt的區(qū)別
(1)區(qū)別：一般來(lái)說(shuō)，e=nδφ/δt求出的是δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，e與某段時(shí)間或某個(gè)過(guò)程相對(duì)應(yīng);e= blvsin θ求出的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),e與某個(gè)時(shí)刻或某個(gè)位置相對(duì)應(yīng).
另外, e=nδφ/δt求得的電動(dòng)勢(shì)是整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而不是回路中某部分導(dǎo)體的電動(dòng)勢(shì)，整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零時(shí)，其回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零.
如圖所示，正方形導(dǎo)線框abcd垂直于磁感線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于δφ/δt=0，故整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=0，但是ad和bc邊由于做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，仍分別產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ead=ebc=blv,對(duì)整個(gè)回路來(lái)說(shuō)，ead和ebc方向相反，所以回路的總電動(dòng)勢(shì)e=0，感應(yīng)電流也為零.雖然e=0，但仍存在電勢(shì)差，uad=ubc=blv,相當(dāng)于兩個(gè)相同的電源ad和bc并聯(lián).
(2)聯(lián)系：公式①e=nδφ/δt和公式②e=blvsinθ是統(tǒng)一的，當(dāng)①中的δt→0時(shí)，則e為瞬間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).只是由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)所限我們還不能這樣求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).公式②中的v若代入平均速度 ，則求出的e為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，實(shí)際上②式中的l sinθ=△s/δt，所以公式e=bl sinθ=b△s/δt.只是一般來(lái)說(shuō)用公式e=nδφ/δt求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)更方便，用e= blvsinθ求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)更方便.
【例7】如圖所示，ab是兩個(gè)同心圓，半徑之比ra∶rb=2∶1，ab是由相同材料，粗細(xì)一樣的導(dǎo)體做成的，小圓b外無(wú)磁場(chǎng)，b內(nèi)磁場(chǎng)的變化如圖所示，求ab中電流大小之比（不計(jì)兩圓中電流形成磁場(chǎng)的相互作用）.
 解析：在ε=δb/δt•s中，s是磁場(chǎng)變化的面積.所以ia= • .ib= • ,      所以ia∶ib＝1∶2
注意:ia的計(jì)算不可用做實(shí)際面積大小,寫成ia= • ,而得到ia∶ib＝2∶1的錯(cuò)誤結(jié)論
【例8】如圖所示，光滑導(dǎo)軌寬0.4 m，ab金屬棒長(zhǎng)0.5m，均勻變化的磁場(chǎng)垂直穿過(guò)其面，方向如圖，磁場(chǎng)的變化如圖所示，金屬棒ab的電阻為1ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，自t＝0時(shí)，ab棒從導(dǎo)軌最左端，以v＝1m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，則（ ab       ）
    a.1s末回路中的電動(dòng)勢(shì)為1.6v
    b.1s末棒ab受安培力大小為1.28n
    c.1s末回路中的電動(dòng)勢(shì)為0.8v
    d.1s末棒ab受安培力大小為0.64n
解析：這里的δφ變化來(lái)自兩個(gè)原因，一是由于b的變化，二是由于面積s的變化，顯然這兩個(gè)因素都應(yīng)當(dāng)考慮在內(nèi). ， δb/δt=2t/s，δs/δt=vlδt=2×1×0.4＝0.8 m
    1秒末b=2t，δs/δt=0.4m2/s，  所以ε＝（ ＋ ）=1.6v
    回路中電流i＝ε/r=1.6/1a＝1.6a,    安培力f＝bil＝2×1.6×0.4n＝1.28n
3、力學(xué)與電磁磁應(yīng)的綜合應(yīng)用
解決這類問(wèn)題一般分兩條途徑:一是注意導(dǎo)體或運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的受力情況分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析;二是從動(dòng)量和功能方面分析,由有關(guān)的規(guī)律進(jìn)行求解