《正比例》教案（精選5篇）

《正比例》教案 篇1

　　教學目的：

　　1、結合豐富的實例，認識正比例。

　　2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是正比例。

　　3、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。

　　教學過程

　　一、復習導入：

　　1、在現實生活中有許多互相依賴的變量，誰來舉例子說一說都有哪些？

　　2、在這些互相依賴的變量中，有一些互相依賴的變量之間有著共同之處，這節課我們就一起來研究它們，看誰在這節課里表現得最好。

　　二、新授

　　1、請同學打開書19頁，看第一題。

　　（1）讀題

　　（2）指導看圖

　　請同學看書上左邊的圖像，橫軸表示什么？縱軸表示什么？

　　（3）請同學在書上把表格填完整

　　（4）學生匯報

　　（5）仔細看（1）的表格和圖像，想一想，哪個量是隨著哪個量變化而變化的？怎么變化的？(正方形的周長是隨著邊長的變化而變化的，正方形的周長是隨著邊長的增加而增加的)

　　再看（2）的表格與圖像，哪個量隨著哪個量是怎樣變化的？（正方形的面積是隨著邊長的增加而增加的)

　　（6）看看這兩個表格和圖像，正方形的周長與邊長的變化規律和正方形的面積與邊長的變化規律相同么？(不一樣，正方形的周長總是邊長的4倍，也就是比值一定，正方形的周長與邊長的變化規律的圖像是一條直線，正方形的面積是邊長與邊長的乘積，正方形的面積與邊長的變化規律的圖像是一條曲線)

　　2、接著請同學看黑板，我們再來看第二題

　　一輛汽車行駛的速度為90千米/時，汽車行駛的時間和路程如下：

　　時間/時

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　路程/千米

　　90

　　180

　　270

　　360

　　（1）找一生讀題  怎么求路程？路程=速度×時間

　　（2）請同學根據這個式子在書上把表格填完整（3）對答案

　　（4）仔細看表中有哪兩種變化的量？（時間和路程）

　　（5）仔細看表格，路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？（路程是隨著時間的增加而增加，具體點說，時間擴大原來的幾倍，路程也擴大

　　在整個變化過程中，什么沒變？  （速度）

　　從中你發現了什么規律?   路程與時間的比值（也就是速度）相同

　　（2）師：第二題的表中，時間增加，所走的路程也相應的增加，而且路程與時間的比值（速度）相同，那么我們就說路程和時間成正比例。（板書課題正比例）思考：速度一定時，路程和時間成正比例，那么單價一定時，購買蘋果應付的錢數和質量之間是什么關系？（正比例）

　　結合二三題的表格，誰來說說成正比例必須具備幾個條件？（必須具備兩個條件：一是必須具備兩個變量，二是這兩個變量之間的比值一定）（黑板板書兩個條件）

　　（4）師：也就是說，一個量增加或者減少，另一個量也跟著增加或者減少，在變化的過程中這兩個量的比值不變，我們就說這兩個量之間成正比例

　　一句話：一個量變化，另一個量也發生變化，在變化的過程中這兩個量的比值不變，我們就說這兩個量之間成正比例（屏幕出示此句話）

　　5、用字母表示正比例式子

　　a、如果用s表示路程，t表示時間，那么路程與時間的關系可以怎么表示（表示為s=90t）

　　b、如果用y和x表示兩個變量，k表示他們的比值，你能用字母表示出成正比例的量之間的關系么？黑板板書y=kx（k 一定）(板書此關系式)

　　師：現在你們會判斷兩個量是否成正比例么？下面我要考考大家，看誰能順利過關？

　　匯報：（不成正比例，雖然小明歲數增加，爸爸的歲數也增加，但是小明的歲數與爸爸的歲數的比值隨著時間的變化而變化，是一個變量）

　　（3）師小結：判斷兩個量是不是成正比例，不但要看一個量是否隨另一個量變化而變化，還要看這兩個變量的比值是不是一定，比值變了就不成正比例。

　　三、鞏固練習

　　1、判斷下面各題中的兩個變量是否成正比例，并說明理由。

　　（1）每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。（  ）

　　（2）一個人的身高和年齡。                    （  ）

　　（3）寬不變，長方形的周長與長。                 （  ）

　　（4）當平行四邊形的底一定時，平行四邊形的面積與對應的高。（  ）

　　3、找一找生活中成正比里的例子。看誰想得多？

　　四、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲

《正比例》教案 篇2

　　教學目標：

　　1、使學生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據圖象解決相關簡單問題。

　　2、通過練習，鞏固對正比例意義的認識。

　　3、情感、態度與價值觀：初步滲透函數思想。

　　重點難點：

　　能根據數量關系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

　　教學準備：

　　投影儀。

　　教學過程：

　　一、新課講授

　　教學第46頁內容。

　　教師出示表格（見書），依據表中的數據描點。（見書）

　　師：從圖中你發現了什么？

　　生：這些點都在同一條直線上。

　　看圖回答問題

　　①如果鉛筆的數量是7支，那么鉛筆的總價是多少？②總價是4.0的鉛筆，數量是多少？③鉛筆的數量是3支，那么鉛筆的總價是多少？描出這一對應的點，它們是否在同一直線上？

　　你還能提出什么問題？有什么體會？

　　組織學生分小組匯報，學生匯報時可能會說出

　　①正比例關系的圖象是一條經過原點的直線。

　　②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。

　　二、練習講授

　　1、基本練習。

　　（1）投影出示教材第49頁第1題。

　　教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。

　　教師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加；b.電費與用電量的比值總是相等的。

　　師生共同訂正。

　　（2）投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……

　　①出示下表，填表。

　　一列火車行駛的時間和路程

　　②填表并思考發現了什么？

　　③教師點撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關聯的量。（板書：兩種相關聯的量）

　　④教師：根據計算你們發現了什么？指出：相對應的兩個數的比值固定不變，在數學上叫做一定。

　　⑤用式子表示它們的關系： 路程÷時間 =速度（一定）。

　　教師：上節課，我們學習了成正比例的量，下面我們繼續學習和練習。

　　2、指導練習。

　　（1）完成教材第49頁第2題。

　　（2）完成教材第49頁第3題，先由學生獨立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時，多讓不同的學生回答。做第（2）小題時應多讓學生們交流。第（3）小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過程。

　　（3）解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導學生觀察表中的數據。

　　②組織學生在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名匯報圖象特點。b.組織學生說一說，相互交流。

　　提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關聯的量，再判斷它們的比值是否一定。

　　三、課堂作業

　　1、根據x和y成正比例關系，填寫表中的空格。

　　2、看圖回答問題。

　　（1）在這一過程中，哪個量沒變？

　　（2）路程和時間有什么關系？

　　（3）不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米？

　　（4）7小時行駛多少千米？

　　課堂小結：

　　教師：判斷兩個相關聯的量成正比例的三個要素是什么？

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　課后作業：

　　完成練習冊中本課時的練習。

　　板書設計：

　　正比例圖像

　　圖像：一條過原點的直線。

《正比例》教案 篇3

　　教學目標：

　　1、經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。

　　2、通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數思想。

　　3、在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流。

　　教學過程：

　　一、談話導入

　　1. 出示蘋果、梨、橘子的圖片 問：起一個總的名稱是什么？

　　2. 出示：仿照第一題填空

　　（1）時間：3小時 20分 2小時45分

　　（2）總價：5元 （ ） （ ）

　　（3）（ ）：6千克 800克 3噸350克

　　填后問：左邊的是什么？右邊對應的是什么？你還能舉出一種量和它對應的數嗎？

　　二、學習新課

　　（一）相關聯的量

　　教師做實驗，向彈簧稱上加鉤碼問：

　　（1） 這其中有哪兩種變化著的量？（2）彈簧長度為什么會變化？

　　指出：彈簧長度是隨著鉤碼數量的變化而變化的，像這樣的兩種量我們把他們叫做相關聯的量。

　　追問：現在你知道什么叫相關聯的量了嗎？你能舉例說明嗎？

　　（二）學習成正比例的量

　　1、出示19頁表格

　　觀察圖像，填表，回答下面的問題：

　　（1） 表中有哪兩個相關聯的量？

　　（2） 正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？

　　（3） 正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？

　　（4）它們的變化規律相同嗎？

　　小組討論交流匯報

　　2、20頁第2題

　　3、正比例的意義

　　（1）例1和例2有什么共同點？（兩種相關聯的量，比值一定）

　　師指出：這樣的兩種量就是成正比例的量，他們的關系叫成正比例關系。

　　問：現在你知道什么叫成正比例的量了嗎？自由說說 指生回答 閱讀課本

　　師板書關系式：y/x=k(一定)

　　（2） 那么，要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢？

　　三、 鞏固提高：19頁說一說。

　　四、 全課小結

《正比例》教案 篇4

　　正比例的教學，是在孩子們掌握了比例的意義和基本性質的基礎上進行教學的，著重使孩子們理解正比例的意義。正、反比例知識，內容抽象，孩子們難以接受。學好正比例是學習反比例的基礎。因此在實際教學中，我注意了以下幾點：

　　1、聯系生活，從生活中引入：

　　數學來源于生活，又服務于生活。關注孩子們已有的生活經驗和興趣，首先讓學生從已有知識中尋找相關聯的兩個量，然后通過呈現現實生活中的三個素材路程、速度，總價、數量，工作總量、工作時間這兩個相關聯的量引入新課，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，為孩子們的數學學習提供了生動活潑、主動的材料與環境。

　　2、在觀察中思考

　　本課教學中，我注意把思考貫穿教學的全過程，讓孩子們通過觀察兩個相關聯的量，思考他們之間的特征，初步滲透正比例的概念。這樣的教學，讓所有孩子們在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，提高了學習的效率。

　　3、在合作中感悟

　　新的數學課程標準提倡：引導孩子們以自主探索與合作交流的方式理解數學，解決問題。在本課的設計中，我本著“以學生為主體”的思想，在引導孩子們初步認識了兩個相關聯的量后，敢于放手讓孩子們采取小組合作的方式自學，在小組里進行合作探究，做到：孩子們自己能學的自己學，自己能做的自己做，培養合作互動的精神，從而歸納出正比例的意義。

　　4、在練習中鞏固提升

　　為了及時鞏固新知識，完成了練一練習題后，又設計了兩道加深題，讓學生自己研究圓的半徑和圓有什么關系，正方形的邊長和它的面積有什么關系，讓孩子們在鞏固本節課知識的同時，學會通過研究會判斷，同時孩子們的思維也得到了提高；最后引導孩子們自己對知識進行梳理，培養孩子們的歸納能力，使孩子們進一步掌握了正比例的意義。

《正比例》教案 篇5

　　教學目標：

　　1.利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。

　　2.能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　3.結合豐富的事例，認識正比例。

　　教學重點：

　　1、結合豐富的事例，認識正比例。

　　2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　教學難點：

　　能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　教學用具：課件

　　教學過程：

　　一、 課前預習

　　預習書19---21頁內容

　　1、填好書中所有的表格

　　2、理解粉色框中話的意義，體會正比例的兩個量有怎樣的關系？

　　3、把不理解的內容用筆作重點記號，待課上質疑解答

　　二、展示與交流

　　活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

　　（一）情境一：

　　1、 觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

　　2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關系？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？

　　說說從數據中發現了什么？

　　3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

　　說說你發現的規律。

　　（二）情境二：

　　1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

　　2、請把下表填寫完整。

　　3、從表中你發現了什么規律？

　　說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。

　　（三）情境三：

　　1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

　　2、把表填寫完整。

　　3、從表中發現了什么規律？

　　應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。

　　4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

　　小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。

　　5、正比例關系：

　　（1）時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。

　　（2）購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？

　　6、觀察思考成正比例的量有什么特征？

　　一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。

　　（四）想一想：

　　1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

　　師小結：

　　（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

　　請你也試著說一說。

　　（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

　　請生用自己的語言說一說。

　　2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

　　小明的年齡/歲67891011

　　爸爸的年齡/歲3233

　　（1）把表填寫完整。

　　（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

　　（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

　　與同桌交流，再集體匯報

　　在老師的小結中感受并總結正比例關系的特征