六年級上冊數學《比的應用》教案（通用17篇）

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇1

　　【教學內容】

　　北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第54頁“比的應用”。

　　【教學目標】

　　能運用比的意*決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。 【教學重點】

　　1、理解按一定比例來分配一個數量的意義。

　　2、根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

　　【教具準備】

　　CAI課件

　　【教學設計】

　　教 學 過 程

　　教 學 過 程 說 明

　　一、 創設情境：

　　1、 出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？

　　2、 請同學們想一想：你認為怎么分合理？說一說你的分法。

　　二、探究新知：

　　1、 出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分？

　　（1）小組合作（用小棒代替橘子，實際操作）。

　　（2） 記錄分配的過程。

　　（3）各小組匯報：自己的分法。

　　大班 小班

　　3個 2個

　　6個 4個

　　30個 20個

　　…… ……

　　2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分？

　　（1） 小組合作。

　　（2） 交流、展示。

　　（3） 比較不同的方法，找找他們的共同點。

　　方法一：

　　大班 小班

　　30個 20個

　　30個 20個

　　…… ……

　　方法二：畫圖

　　140個

　　方法三：列式

　　3+2=5

　　140× = 84（個）

　　140× = 56 （個）

　　答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

　　（還會出現用整數方法來列式計算的。）

　　3、小結：解決生活中的實際問題時，同學們要認真分析數量關系，可以選用多種方法解答。

　　三、鞏固新知。

　　完成課本第55頁：

　　1、獨立試做：試一試

　　2、獨立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。

　　四、知識拓展：數學故事。（共同探討方法）

　　五、總結：1、學生看書總結本節所學內容。

　　2、提出自己還有些疑惑的問題。

　　六、【板書】

　　比的應用

　　3+2=5

　　140× = 84（個）

　　140× = 56 （個）

　　答：大班分84個，小班分56個，比較合理 提供現實生活情境，使學生體會到數學與生活的聯系，激發學生的學習興趣，引導學生分析問題中的數學信息。

　　這一過程要給學生提供充分的體驗時間，在實際操作中，學生會不斷調整一次分配的數量，不斷的產生新的解題的策略，理解按一定的比例來分配的意義。

　　有上面小組合作的經驗與發現，這次可以操作、畫圖、列式等不同的方法來分，從實踐中發現規律，理解部分量與總量的關系。

　　培養學生獨立思考問題、解決問題的能力。在這一過程中，學生和老師都能及時的發現不懂的，理解不好的問題，便于及時處理。

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇2

　　教學分析：

　　按比例分配的練習。

　　學情分析：

　　已初步了解了按比例分配的應用，將通過練習進一步鞏固此類問題的解決方法。

　　教學目標：

　　能運用比的意*決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

　　教學策略：

　　練習、反思、總結。

　　教學準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　（一）六1班男生和女生的比是3：2

　　1.男生人數是女生人數的（ ）

　　2.女生人數是男生人數的（ ），女生人數和男生人數的比是（ ）.

　　3.男生人數占全班人數的（ ），男生人數和全班人數的比是（ ）.

　　4.全班人數是男生人數的（ ），全班人數和男生人數的比是（ ）.

　　5.女生人數占全班人數的（ ），女生人數和全班人數的比是（ ）.

　　6.全班人數是女生人數的（ ），全班人數和女生人數的比是（ ）.

　　（二）學校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數的比是3比5。學校買來小足球和小籃球各多少個？

　　把250按2比3分配，部分數各是多少

　　二、變式練習

　　1、被減數是36，減數與差的比是4比5，減數是多少？差是多少？

　　2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克？

　　教學反思：

　　提高練習的靈活度，以及練習的形式。

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇3

　　教學目標：

　　1、能運用比的意決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　2、進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

　　3、培養學數學的興趣，養成良好的思維品質。

　　教學重點：

　　理解和掌握按一定的比進行分配的意義，并進行實際應用。

　　教學難點：

　　把比熟練地轉化成分數，將分數知識橫向遷移。

　　教學準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、復習牽引（課件出示）

　　同學們，通過前幾節課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“某班男生和女生的人數比是5：4”，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？（課件出示題目）

　　學生自由發言，預設推斷如下

　　1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班為單位“1”，男生是全班的（ ），女生是全班的（ ）。

　　3、以男生為單位“1”，女生是男生的（ ），全班是男生的（ ）。

　　4、以女生為單位“1”，男生是女生的（ ），全班是女生的（ ）。

　　5、女生比男生少（或20%）。

　　6、男生比女生多（或25%）。

　　追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學生說說，把握總人數比是5：4就可以了。）

　　二、情境導入，引出課題（課件出示）

　　昨天我和王老師合伙買福利彩票，我出了30元，王老師出了50元，結果我們中了一個二等獎，獎金8000元。我想對半分，各分4000元，王老師說這不公平，你們認為呢？怎么分獎金才合理呢？

　　三、合作探索，解決矛盾

　　1、你能幫老師解決這個問題嗎？請試試看，可以小組內交換意見、討論想法。

　　2、說以說你的想法。組織反饋，逐一展示學生解題思路。

　　3、我們分到的獎金是否合理，該怎樣檢驗？（兩個數量和要等于8000，出資的比是3：5或5：3）

　　4、小結：像這樣把8000元彩票獎金按照出資多少來進行分配的情況叫做按比例分配。（板書：按比例分配）

　　（出示課題：比的應用）

　　四、自主探索

　　1、課件出示教材（1），把一筐橘子分給大班和小班，大班30人，小班20人。

　　思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？

　　學生商量分法，得出：按大班和小班的人數來分比較合理。

　　2、大班人數和小班人數的比是3：2學生分好后，交流分法，填表完成。

　　3、如果有140個橘子，按3：2分，可以怎樣分？你會分嗎？試著分一分。

　　學生試做。

　　4、與同學交流分的方法。分組討論疑點，并試著在組內解決。

　　五、交流方法，老師精講

　　1、班內交流，老師答疑

　　三種方法

　　（1）、方法一：借助表格分。

　　（2）、方法二：畫圖

　　發現橘子總數被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的數，再分別乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子個數。

　　140個

　　140÷（3+2）=28大班：28×3=84（個）

　　小班：28×2=56（個）

　　追問：為什么要“140÷（3+2）”？

　　（3）、方法三：根據分數的意X題。先求出一共分成幾份，再求出大班和小班分的個數分別占橘子總數的幾分之幾，最后根據分數的意X題。

　　3+2=5 140× = 84（個）

　　140× = 56（個）

　　答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

　　2、以上幾種方法你最喜歡哪種？說明理由。引導學生小結方法⑶的思路。

　　⑴計算分配的總份數。

　　⑵計算各部分占總量的幾分之幾。

　　⑶根據分數乘法的意X題。

　　六、鞏固練習，深化認識

　　1、小清要調制2200克巧克力奶，巧克力和奶的質量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？

　　2、 3月12日是植樹節，學校把種植60棵小樹苗的任務分配給602班和603班，兩班都是43人。想一想，如果你是大隊輔導員，你會按怎樣的比例分配，兩班各栽多少棵？

　　3、完成教材第56頁練一練第3題合理搭配早餐。

　　七、總結評價

　　1、回顧這節課所學的知識，談談收獲。

　　2、布置作業。

　　板書設計：

　　比的應用

　　3+2=5 140× = 84（個）

　　140× = 56（個）

　　答：大班分84個，小班分56個。

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇4

　　教材分析

　　本節課的教學內容是學生學習了百分數和百分數的基本應用以后學習的內容，主要是利用百分數進行利息的計算，同時讓學生學會解決儲蓄的有關問題，養成不亂花錢的好習慣

　　學情分析

　　在五年級的下冊，學生已經學習了百分數的意義及運用方程解決的百分數問題，在此基礎上，本單元進一步學習百分數的應用。本節課是利用百分數計算利息，與已有知識聯系緊密，難度不大，易于掌握。同時也可以讓學生真切地體會到百分數與生活的緊密聯系，從而激發學習的欲望。

　　教學目標

　　知識與技能

　　1、能利用百分數的有關知識，解決一些與儲蓄有關的實際問題，提高解決問題的能力。

　　2、結合儲蓄等活動，學習合理理財，逐步養成不亂花錢的好習慣。

　　過程與方法

　　1、結合具體事例，認識與儲蓄有關的術語的含義。

　　2、經歷通過模擬實踐、合作交流，探索利息的計算公式，并應用公式計算利息，掌握利息的計算方法的過程。

　　情感態度與價值觀

　　感受數學與日常生活的密切關系，了解數學的價值，提高學習數學的興趣。

　　教學重點和難點

　　重點：認識儲蓄的意義及作用。

　　難點：掌握利息和稅后利息的的計算方法。

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇5

　　【教學內容】

　　小學數學實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單元P23-24內容

　　【教學目標】

　　1、在具體情景中理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義，加深對百分數意義的理解。

　　2、能解決有關增加百分之幾或減少百分之幾的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。

　　【教學重點】

　　理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義，能解決有關增加百分之幾或減少百分之幾的實際問題。

　　【教具準備】

　　多媒體課件。

　　【學具準備】

　　【教學設計】

　　教學過程教學過程說明

　　一、準備

　　線段圖是把握數量關系的重要方法之一

　　你能用線段圖表示下面的數量關系嗎？

　　在學校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數比參加圍棋班的多25%

　　1.學生獨立完成線段圖

　　2.展示學生成果

　　3、教師對學生的作品進行評價

　　25%=1/432人

　　圍棋班比圍棋班25%

　　航模班

　　二、百分數的應用

　　1、出示教科書P23上面的問題

　　2、思考：增產百分之幾是什么意思？

　　※學生自由發表自己的見解

　　※教師評價

　　雜交水稻比普通水稻增加的產量是普通水稻產量的百分之幾

　　3、學生獨立解答問題

　　4、班內交流

　　方法一：7－5.6=1.4（噸）

　　1.45.6

　　=0.25

　　=25%

　　方法二：75.6

　　=1.25

　　=125%

　　125%－100%=25%

　　三、試一試

　　1、出示教科書P23下面的問題

　　2、幾成是什么意思？

　　※成數主要用于農業收成

　　※幾成就是十分之幾。

　　※一成就是1/10，也就是10%

　　二成五就是2.5%，也就是25%

　　3、學生獨立解決問題

　　※（2.61－2.25）2.25

　　=0.362.25

　　=0.16

　　=16%

　　四、練一練

　　1.教科書P24練一練第1題

　　2.科書P24練一練第2題

　　3.教科書P24練一練第3題

　　五、課堂總結

　　通過今天的學習你有什么收獲？

　　從復習中引導學生分析數量關系。

　　通過介紹某實驗田普通水稻與雜交的產量，引出增產百分之幾的實際問題。

　　引導學生分析數量關系，再一次體會百分數的意義。

　　引導學生用兩種不同的方法解答，開拓學生的思路，發展學生思維的靈活性。

　　重點理解幾成的意思。讓學生獨立完成再交流，發展學生的思維。

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇6

　　教學內容：課本第52頁～53頁的例2、例3，完成“做一做”的題目和練習十三的 第1～4題。

　　教學目的：使學生學會并掌握按比例分配應用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

　　教學重、難點：按比例分配的實際應用。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、情境導入

　　老師今天向學校圖書室借來50本圖書準備分給我們班的男、女同學，請同學們說說該怎樣分呢？（讓學生自由發言，有可能得出男、女同學各分25本，實際上就是我們學過的平均分）

　　2、復習鋪墊：我們班的男生30人、女生20人，人數不同，你說這樣平均分合理嗎？該怎樣分才合理呢？今天我們就來研究象這樣不是把一個數量平均分配，而是按一定的比例來進行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。（板書：比的應用）

　　二、新授：

　　1、教學例1（自己改編）：六年級向學校圖書室借來圖書50本，按3：2分配給男、女學生，男、女生各分得多少本？

　　對照課本例2的解題過程，讓學生先獨立解答，然后由各小組討論，并提出問題來共同解答。

　　師引導：

　　（1）題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配50本圖書，男女生按3：2進行分配。）

　　（2）男女生分得本數的比是3：2，是什么意思？（就是說在50本圖書中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占總數的5分之3，女生占總數的5分之2。）

　　（3）你能求出兩種作物各播種多少公頃嗎？怎樣求？

　　引導學生進行自己解題。

　　2、引導學生再次閱讀例2的解題過程，再次質疑

　　3、練習：做一做第1題。訂正時說說解題時先求什么？再求什么？

　　4、教學例3。

　　（1）出示例3：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

　　（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。）

　　（3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。）

　　（4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答。并且把書上的例3做完整。

　　（5）學生試做“做一做”中的第2題。

　　先讓學生說一說奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什錦 糖的幾分之幾？

　　三、鞏固練習。

　　1.做一做第3題。

　　2.練習十三的第1、3題。

　　四、作業。 練習十三第2、4題。

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇7

　　人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案

　　教學要求：使學生能夠應用比的意義，初步掌握解答按比例分配應用題的方法。 

　　設計思路：通過小組合作解決現實生活中的焦點問題，從而激起他們探求新知的興趣，自己找到解答按比例分配應用題的方法。并培養他們用數學知識解決生活中的問題的能力。

　　一、激情導入  

　　大家看老師給你們安排的座位就知道這節課我們采用的主要是小組合作學習這種方式，希望大家在學習的過程中團結合作，充分發揮集體的智慧，那么大家先商量一下，給你們小組起個名字吧，起好之后派一名代表將組名寫到黑板上。

　　二、復習，創設情境

　　復習題：六一班有男生16人，絲生人，則男生和絲生人數的比為（  ）：（  ），男生占（  ）份，女生占（  ）份，男生占全班人數的(  )/(  ),女生占全班人數的（  ）/（  ）。

　　師：誰來完成填，以小組為單位在課堂上調查一組數據并將調查結果填在調查表上，調查表如下：

　　我們小組調查的是（  ）和（  ）這兩個量，這兩個量的比是（  ）：（  ），其中（  ）量占（  ）份，（  ）量占（  ）份，（  ）量占兩之和的（  ）/ （  ），（  ）量占兩量之和的（  ）/（  ）。

　　師：打開電視或是翻開報紙，媒體競相報道的就是伊拉克戰爭，戰爭帶給伊拉克人們的是什么？大家看這么一組統計數字。

　　三、自主探索，學習新知

　　例2：根據伊拉克政府提供的數字，截止到4月2日，在伊拉克戰爭中，伊拉克的平民約有6850人傷亡，其中死亡和受傷的人數比為25:112，請你求出死亡和受傷各有多少人？

　　師讀題，請小組成員討論一下，這道題該怎么做？如果有了結果，請各組派一名代表將算式列在你們組名的旁邊，計算時可以用計算器。

　　生分組交流，并將答案寫在黑板上。

　　師：大家看這道題一共有幾種做法，如果你對哪個小組的做法有問題盡可以發問。

　　生之間進行交流，從而發現用按比例分配解決這道題的方法。

　　師：你們用以前學過的舊知識解決了新問題真不錯！

　　師：我也有一個問題，你們的答案是否正確，你們檢驗了嗎？允許生有少頃的討論。

　　生：因為這道題實際上是把6850人分成了兩部分，一部分是死亡的人，另一部分是受傷的人，所以可以用1250+5600，看是否得6850。

　　師：說得太棒了，也就是將傷亡的人數進行了分配。同學們，老師告訴大家，在工農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法就叫做按比例分配，例2題就是把6850按照25：112來進行分配的，就是按比例分配的應用題。同學們，當你們看到死亡1250人，受傷5600人這兩個數字后，你們有什么感想？

　　生談感想

　　師：面對著大量流離失所，飽受戰爭之苦的伊拉克平民，面對著大量無辜的伊拉克平民的尸體，世界上許多國家對伊拉克提供了人道主義援助，大家看例3.

　　例3：中國政府向伊拉克難民授助了500頂帳蓬，俄羅斯政府為伊拉克平民援助了60萬噸糧食，伊拉克議會經過協商，決定將這批糧食按照人口數分發給受轟炸比較嚴重的三個城市：巴格達、基爾庫克和巴士拉。這三個城市的人口分別為500萬人，24萬人和76萬人。假如你是伊拉克的政府官員，你將如何分配這批糧食。

　　師：各位官員，你們馬上召開會議討論一下吧，如果有了結果，請將你們的分配方案寫到黑板上，比一比，看看哪組的工作效率高？

　　生板演他們組的做法：

　　師：下面我們召開一個小小的記者招待會，各位小記者，你們認為這個分配方案合理嗎？對于黑板上的算式，你們有沒有什么問題，需要這幾位官員給你們解釋一下？

　　如果有不同的看法可以適時的舉行一場辯論會，從而使學生掌握解答按比例分配應用題的方法。

　　師：你認為這道例題屬于哪種類型的應用題？為什么？遇到按比例分配的應用題，我們該怎么做？

　　師：你們可真了不起，能夠開動腦筋，從不同的角度思考問題，并且能夠通過小組學習來自己解決問題，看來呀還是團結起來力量大，你看你們竟然通過自己的努力就研究出了解答按比例分配應用題的方法。接下來，我們繼續應用今天所得到的知識來解決一些日常生活中的實際問題，好不好？

　　四、鞏固內化，解決生活中問題

　　1、據衛生部統計的數字，截止到4月21日，中國大陸共報告非典型肺炎2001例，其中治院，尚在治療中和死亡人數的比為1201:708:92，請你求出在這次疫情中，已經治院、尚在治療中和死亡各多少人？

　　師：請大家拿出課堂練習本，將這道題做在本上，如果有誰做完了，請前五名同學和我擊掌祝賀。

　　師：請第一個做完的同學找個人讀答案。

　　師：看來非典型肺炎并不可怕，只要積極預防，大家盡可以放心地學習和工作。

　　2、小李、小王、小張三個人是合伙博彩的彩民。他們采用合作出資，共同選號的方式來購買彩票，幸運的是他們中了特等獎，老師這兒有一張調查表，上面記錄了三個朋友中獎金額和投注額。

　　合伙博彩情況調查表

　　中獎金額

　　500萬

　　投注人

　　小李

　　小王

　　小張

　　投注款（元）

　　200

　　140

　　160

　　應得獎金

　　1、請你們幫他們算一算，每個人該分得多少錢？

　　2、小李將實際得到的全部獎金160萬元按照1:3的比將錢捐給了希望工程和自己留作教育基金，請問小李捐給希望工程多少錢？

　　師課件演示先出示第1問，生算完后，將答案點擊到括號內。

　　師讀第2個問題時生議論，師問：”怎么有問題嗎？”

　　生：小李應該分200萬元，怎么你說小李將實際得到的全部獎金為160萬元，你算錯了吧？

　　師：我再看看，沒有。

　　生：那兩個人少給他了吧！

　　師：也沒有，到底怎么回事？因為中獎后交納20％的個人所得稅，所以小李實際得到了160萬元，大家一定要記住，依法誠信納稅是每個公民的義務，接著算吧。

　　師：請做完的同學報告你的名次。

　　算完后出示一個大募捐箱。

　　師：同學們，看來呀，我們生活中處處有數學，如果我們經常用數學的眼光來觀察周圍的事物，那么我們的數學本領一定會越來越高，老師留一個作業 ，

　　作業 ：在普九達標活動中，教育局撥給南關小學2000本圖書，學校決定把這批圖書按照人數的多少分發給各班用于置辦圖書角，每班應該分多少本書呢？，請你展開調查，并且將你的分配方案寫成書面材料交給李校長。

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇8

　　教學片段：

　　師：同學們,昨天老師要求大家調查生活中哪些地方應用到比的知識，請給大家講一講,另外還要說一說你每是怎樣獲得這些知識的(生匯報,師適當摘錄,板書)

　　生甲:沖調多美滋配方奶粉的一般情況,奶粉和水的比為1:7。

　　生乙:‘地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3:100。

　　生丙:安利洗滌劑與水的正常比為1:8。

　　生丁:市場上出售的一種咖啡奶,咖啡和奶的比為2:9。

　　師：同學們從咖啡奶的這個比中,你可以知道哪些知識呢?獨立思考一下,看誰得到的知識多。

　　教學反思：

　　"比的應用"一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此,課前讓每一個學生到生活中調查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學生感受到按比例分配的計算就來源于自己的生活實際。通過從生活實際引人按比例分配的計算,并應用所學知識解決了一些簡單的實際問題,使學生真切地感受到數學知識和生活實際的緊密聯系,數學來源于生活,并能解決實際問題,充分體現了應用題教學的應用性。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗、生活經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性。向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。 

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇9

　　教學內容：

　　人教版六年級數學上冊第54頁例2和練習十二第1~4題。

　　教學目標：

　　1、知識目標：掌握按比例分配應用題的結構特征以及解題方法，能正確運用按比例分配來解決生活中的實際問題。

　　2、能力目標：培養學生自主探究知識、解決實際問題的能力，提高學生學數學、用數學的意識。并能提高分析問題與解決問題的能力。

　　3、情感目標：讓學生感悟數學與日常生活的聯系，激發學生學習數學的興趣，滲透轉化的數學思想。

　　教學重點：

　　運用按比分配的知識解決生活中的實際問題。

　　教學難點：

　　提高分析問題與解決問題的能力。

　　教學過程：

　　一、情景導入。

　　如果媽媽的菜地里的白菜長蟲子了，媽媽會怎么辦呢？肯定要買殺蟲劑（濃縮劑）進行殺蟲。那濃縮劑能不能用來殺蟲呢？你們想不想解決這類有關的問題呢？根據學生的回答，那好，我們今天就一起來學習這方面的知識比的應用。

　　板書：比的應用。

　　二、探索新知。

　　請同學們打開教科書的54頁。

　　出示教材54頁例2

　　閱讀與理解：

　　（1）、了解情境中的生活信息。

　　（2）、已知條件：500mL是配好后的稀釋液的體積，1: 4表示的是濃縮液與水的體積的比。

　　分析與解答：

　　（1）、稀釋液：500ml 總分數：1+ 4=5

　　1 ： 4表示什么意思呢？

　　濃縮液 ： 水

　　（2）、濃縮液和水的體積比是1: 4 。

　　濃縮液的體積是稀釋液的1/5。

　　水的體積是稀釋液的4/5。

　　方法一：

　　總體積平均分成5份。先算出總分數，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。

　　把每份是：500（1+4）=100（mL）

　　濃縮液：1001=100(mL）

　　水：1004=400(mL）

　　方法二：

　　先求總份數，再求各部分占總量的幾分之幾（濃縮液占總體積的1/5；水占總體積的4/5。），最后用總量乘各部分占總數的`幾分之幾，求出各部分量。

　　濃縮液有：5001/5=100（mL）

　　水有：5004/5=400（mL）

　　回顧與反思：

　　濃縮液體積:水的體積

　　=（ ）:（ ）

　　=（ ）:（ ）

　　答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。

　　三、鞏固練習

　　練習十二第1、2題。

　　四、小結：

　　1、今天我們應用比解決了一些實際問題。你有什么收獲？

　　2、按比的配制應用題的解題方法是: a、先算出總分數，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。b、先求總份數，再求各部分占總量的幾分之幾，最后用總量乘各部分占總數的幾分之幾，求出各部分量。

　　五、作業：

　　練習十二第3、4題。

　　六、板書設計：

　　比的應用

　　方法一 方法二

　　總分數1+4=5

　　每份數： 500（1+4）=100（mL） 濃縮液占總體積的1/5

　　水占總體積的4/5

　　濃縮液：1100=100(mL） 濃縮液有：5001/5=100（mL） 水：4100=400(mL ） 水有：1004/5=400（mL）

　　答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。

　　課后反思：

　　按比的配制稀釋液解決生產生活中的實際問題。在這一節課中我的做法是：首先讓學生在現實情境中體會按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一種分配思想，在生活、生產中是很常見的已學過的平均分，其實是按比的配制是比例的一種特例。教學中要通過解決實際生活的問題。讓學生了解在生活、生產中常常要把一個數量按照數量的多少來進行配制，去感悟按比的配制存在的價值。以生活實際例子入手，讓學生思考實際生活中所面臨的問題，是自己生活中的問題。由此激發學生產生解決問題的興趣，讓學生主動地參與到學習中去。并在解決問題的過程中讓每學生都能體會到數學的存在，其實就在他們的身邊，因為數學源自于生活。其次充分展示學生的思考過程，在解決問題的過程中，讓學生體會到同一問題可以從不同角度去思考，同時能得到不同的解決問題的方法，有利于學生多向思維的發展，也凸現出學生個性化的學習。

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇10

　　【教材分析】

　　《比的應用》小學數學六年級上冊的內容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數的聯系、以及掌握用分數乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學習“比例”、 “比例尺”的知識奠定基礎。

　　教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。

　　【學生分析】

　　學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數的意義、分數與除法的關系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數有著密切的聯系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關知識具有明顯的、可供利用的內在聯系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。

　　比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經驗基礎。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。

　　【教學目標】

　　1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；

　　讓學生通過觀察、操作，經歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；

　　3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養成積極、主動的探究精神。

　　【教具準備】

　　課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料。

　　課上準備：小紅旗。

　　【教學重點】理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　【教學難點】理解按比分配的實際意義，溝通比與分數之間的聯系。

　　【教學過程】

　　一.情境引入

　　老師有140個橘子，要分給幼兒園兩個班的小朋友，你覺得怎樣分才算合理呢？（平均分，這樣才公平。）

　　經調查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？（不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。）

　　怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學說說你的想法。（按人數比30 ：20 = 3 ：2進行分配。）

　　3、3 ：2表示什么意思？

　　[設計意圖]使學生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關系。

　　二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3 ：2 這個“比”來分配

　　為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗代替橘子。

　　（一）合作研究

　　1.合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班小旗的面數，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數）

　　大班 小班

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　第四次

　　第五次

　　大班分得面小旗

　　小班分得面小旗

　　2.學生合作研究

　　3.教師組織反饋交流

　　老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在黑板上。

　　四人一組交流討論要求

　　（1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？

　　（2）觀察、比較這幾種分法，你能發現什么？

　　插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？

　　也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？

　　學生可能出現的方法預設：

　　分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。

　　表揚：認真有耐心，十二次。

　　分法2：根據比的基本性質分，分的次數明顯減少。

　　表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調整。

　　分法3：先按人數分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。

　　表揚：很會聯系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。

　　[設計意圖]本環節的設計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學生最初的思維軌跡。其二，培養學生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養學生的語言表達能力、反思能力，傾聽習慣，使學生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養學生的觀察、比較、分析、綜合能力

　　（二）驗證

　　1.問題：大班和小班分得面數的比是不是3：2？你是怎么知道的？

　　大班 小班

　　分得小旗的總面數

　　人數

　　平均每人分到小旗的面數

　　30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24

　　2.師生一起小結：

　　（1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？

　　（2）把這些小旗按大班和小班的人數比來分配是合理的分法嗎？

　　（3）雖然不知道小旗的總面數，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？

　　[設計意圖]正式打通人數比與小旗面數比之間的關系，深化比的意義。使學生初步體會按比分的本質：即每個“單位”分到同樣多。

　　（三）當我們知道總數的情況下的按比分配

　　1.問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？

　　2.四人一組交流，說說你想到的方法：

　　方法1：按比逐次分配。

　　方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據大、小班分別所占的份數，求出各應分得多少面小旗。

　　方法3：把比轉化成分數，利用分數的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數

　　3.小結：當我們知道總數的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？

　　三、鞏固練習

　　同學們表現得太出色了，能再幫老師一個忙好嗎？好啊

　　我家有一塊近似長方形的菜地，面積大約是984平方米，我想按3：5的比例種茄子和西紅柿，茄子和西紅柿各種多少平方米？

　　四、總結

　　今天的學習，你有哪些收獲和感受？

　　1、通過這節課的學習你對比有了哪些新的認識？

　　2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？

　　3、你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？

　　<比的應用>教學設計 來自第一范文網。

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇11

　　教學目標

　　使學生認識分數除法應用題的特點，能根據應用題的特點理解解題思路和解題方法，學會解答基本的分數除法應用題。

　　進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。

　　教學重難點

　　分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

　　教學準備

　　教學過程設計

　　教學內容

　　師生活動

　　備注

　　一、 復習引新

　　二、教學新課

　　三、鞏固練習

　　四、課堂小結

　　五、作業

　　1、先說出單位1，再說出數量關系式

　　（見課件）

　　2、做43頁復習題

　　問：這道題怎樣想？

　　3、引入新課

　　解答分數應用題，要先確定單位1，再找出題目中的數量關系式，然后列式。這節課就繼續按照這樣的思路來學習分數應用題。

　　1、教學例1

　　（1）出示例1，學生讀題，說明條件和問題。

　　問：關鍵句是哪一句？誰占果樹總棵數的2/5？

　　單位1是誰？

　　（2）讓學生畫出線段圖

　　（3）學生獨立列式解答。

　　（4）討論：哪種方法比較簡單？

　　指出：求單位1的應用題一般來說用方程解。

　　2、比較解法

　　請同學們比較例1和復習題。

　　問：在條件、問題上有什么相同點和不同點？

　　在解法上有什么相同點和不同點？

　　小結：解答分數應用題，要先確定單位1，再找出題目的數量關系再解答。

　　1、做練一練

　　讓學生先寫出數量關系式再解答。

　　2、做練習十第4題

　　問：要怎樣想？根據什么來列方程？

　　今天學了什么？解答此類應用題要怎樣思考、分析？

　　練習十第2、3題

　　課后感受

　　本節課的內容比較簡單，學生有一定的基礎，所以花一定的時間讓學生畫線段圖，讓學生提高解題的能力，這對學習較復雜應用題有一定的幫助！

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇12

　　學習目標：

　　1、應用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　2、進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。感受比在生活中的廣泛應用。

　　學習重點：

　　應用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　【學情分析、教材處理】：

　　六年級學生在明晰了比與分數和除法的關系后，完全能自己找到按比分配的方法。教師在本節課中要起到啟發、點撥、深化引導的作用。在教材處理上,有意由兩個量的比過渡到三個量的比，旨在歸納出按比分配前提下，無論是兩項或是三項，它們的分配方法是一樣的。

　　【教學準備】：水杯、水、鮮奶、茶、秤、課件

　　【教學過程】：

　　一、分配禮物

　　師：同學們，今天的這節課，老師想送給大家一些特別的禮物，猜猜是什么？

　　1、想一想

　　①我將禮物的一半給男生、另一半給女生，你們說怎么樣？

　　②如果你覺得不太合理，那你們認為我應當怎樣分呢

　　③調查班級男女生人數

　　④ 假設所帶禮物的數量，（不等同于人數），該怎么分呢？

　　如男生30人，女生20人，我只有5個禮物怎么分給男生和女生呢？每個人得到的是多少呢？如果我帶10個、15個、50個禮物呢？……

　　⑤為什么這么多的分法你們都認為合理呢？，

　　師：因為按人數的比來分，落實到每個人手中的禮物就是一樣的，這才最合理。

　　【設計意圖：給學生分禮物是學生最感興趣的，好奇心立刻被激發。教師直接拋出平均分配是否合理的問題，小學生天真的心理決定了他們一定認為不合理，因為男女生人數不同。教師不斷的假設，學生不斷的思考，無形中給學生提供了一個又一按比分的可能，并在對比中理解到為什么按人數比來分配是最合理的。】

　　2、分一分（教師拿出紙杯）

　　① 不知道有多少杯子，你建議怎么分呢？

　　② 依照學生的建議分杯。

　　教師依照學生的提議逐次分杯。分后讓提議查總數的人核算分配的結果

　　③各種分杯建議的結果一樣嗎？為什么？

　　④這些分杯的方法哪一種最好？

　　師：方法沒有最好，只有最適合，如果知道總的數量，就直接按比來分；如果不知道總數或不方便查總數時，我們就按比來逐次分，來確保分配的合理。

　　3、比一比

　　① 出示“兩袋鮮奶”。直接給男生一袋、女生一袋

　　思考：這是平均分呢？還是按比分呢？（生答）

　　② 其實，平均分也是按比分的一種，這個比就是1：1。

　　③ 現在，我們人手一只杯子，但鮮奶只有兩袋，想要全班同學都能品嘗到鮮奶，你有什么好辦法嗎？（推出配飲品的建議）

　　【設計意圖：分禮物的情境是從分橘子的情境中蛻變出來的，我先讓學生們想一想，體味按比分是合理的；再讓學生實際分一分，感受逐次分和按比分的結果相同；最后讓學生比一比，肯定平均分也是按比分的一種。材料發放完畢了，制作奶茶的需求也隨之產生了，學生的激qing被又一次點燃。】

　　二、配制奶茶

　　1、制茶前明確：

　　a、 制作奶茶需要什么材料？

　　b 、你打算怎么來制作奶茶？是隨便放嗎？想想你怎樣確定一下這三個材料的用量？

　　c、：那你們想想要按著怎樣的比來配呢？誰來提議一下？

　　d、 誰理解這個比的含義了？

　　e、哪一個單位最合適呢？

　　2、回歸具體的量

　　a 、 順勢提問：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？

　　b 、逆勢提問：如果我想配制2500克 奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板書)

　　想一想，你要用什么辦法解決這個問題？

　　【設計意圖：在明確單位后，順勢提問問題為的是理清數量關系，順勢思維的模型在學生的頭腦中形成。緊接著的逆勢提問與順勢形成強烈的對比，學生會馬上領悟到其中的不同，“2500克是總量”的意識很清楚地納入到學生的腦海中，解決問題的方法和策略也就應運而生。】

　　c、學生自己解決問題，再匯報后

　　方法1：聯系除法

　　方法2：聯系分數

　　方法3：綜合方法

　　方法4：方程方法

　　【設計意圖：在以往，指導學生計算是重點內容，可是，在這里這一部分內容成了學生自由發揮的天地，學生可以根據自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結合他們對分數、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵多種思維形式并存。】

　　c、學生自己解決問題，再匯報后

　　方法1：聯系除法

　　方法2：聯系分數

　　方法3：綜合方法

　　方法4：方程方法

　　【設計意圖：在以往，指導學生計算是重點內容，可是，在這里這一部分內容成了學生自由發揮的天地，學生可以根據自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結合他們對分數、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵多種思維形式并存。】

　　4、品嘗奶茶后的思考

　　a、感覺怎么樣？有什么改進的建議？

　　b、如果在這壺（沒被品嘗）奶茶中加一勺糖，這時，糖就可以說是這個比中的1份了嗎

　　師：我這一勺是多少你才認為可以在這個比中占1份呢？

　　c 、小結：的確，幾個量之間的比，必須在單位統一的前提下，才能成比，否則，每一份的量都不同，就失去了比的意義了。既然前面的一份茶，就是？克，那么這里的1份糖也應當是？克，這樣，糖才能以1份的身份站在這里。現在我就將？克的糖防入奶茶中。我想，此時不僅是奶茶的味道變得甘甜了，還有什么改變了呢？

　　d、這時，再問要加多少水，你會怎樣列式呢？（口頭列式就可）

　　e、 師小結：同學們敏捷的思維令老師欣賞，現在讓我們靜下心來，想一想，依據比，我們合理分配了禮物；依據比,我們又配制成醇香美味的奶茶了，這就是比在我們生活中的應用。（板書課題）

　　【設計意圖：初次品嘗后的學生們是興奮的，甚至有些人已經覺得新知識如此簡單，驕傲起來，教師依據學生的需求添上一勺糖，就勢將話題延伸，1勺是否能在這里充當1份呢？這個小小的轉折點，會使學生的注意力立即集中起來，投入到新的問題的研究中，更深入地理解了比中各個量之間的對應關系。并在此基礎上，運用心中已經建立起來的數學模型去解答新的問題了。】

　　三、回歸生活

　　師：其實，比在我們生活中，應用得非常廣泛。下面就讓我們到各行各業中，走一走，看一看，哪些問題我們能幫助解決呢？

　　1、第一站：某大學后勤部

　　今年大學共招收1500人，其中男女生的比是4：1，現有5棟宿舍樓，該怎么分呢？(口答）

　　2、第二站：四豐農藥加工廠

　　農藥廠要生產新型農藥，藥與水的比是3：50，現在已經準備好藥30千克，需要加水多少千克？（口答）

　　3、第三站：木材加工廠配料車間

　　下料通知單：本月要生產教學用的三角板，有長80厘米的木料若干根，將每根木料按著5：2：1分成三部分，搭制成一個三角板，請預算每條邊的長度，以便調試機器。

　　【設計意圖：考察學生對已學過的知識，三角形三邊定理的掌握情況，培養學生敢于質疑，嚴謹思維的品質。】

　　4、第四站：人民法院民事審判廳

　　案情介紹：一年前，李某和王某合資開了一家文具廠，一年后工廠獲利5.39

　　萬元，兩個人由于沒事先約定，發生爭執，提出訴訟。

　　① 你們想要什么條件呢？

　　② 材料提供:1、建廠時，李某出資5萬元，王某出資3萬元。

　　2、經營時，李某出勤10個月，王某出勤12個月。

　　3、創效益，李某簽定6萬元合同，王某簽定8萬元合同。

　　③你會選擇哪一條做為判決的依據呢？具體應當怎樣分配呢？

　　提供法律依據：合伙企業法第33條規定

　　“ 合伙企業的利潤分配、按照合伙協議的約定辦理；合伙協議未約定或者約定不明確的，由合伙人協商決定；協商不成的，由合伙人按照實繳出資比例分配；無法確定出資比例的，由合伙人平均分配。”

　　⑤ 現在你知道法官怎么分配財產的了嗎？

　　【設計意圖：開放的條件，開放的情景，將分配的權利留給了學生。學生會結合自己對各個條件的理解和重視程度，選擇不同的分配方法，這里沒有對錯之分，每一種想法都是智慧的體現，可以說，這時已經超越了數學，對學生更是一次綜合能力的考驗。最后回歸法律，將有法可依的意識滲透到學生的心中。】

　　四、總結反思

　　①一節課的時間很快就過去了，現在你最想說的是什么呢？（自由發揮）

　　② 師總結：掌握按比分的方法并不困難，難的是我們怎樣運用它去解決現實中問題，只有豐富自己各項知識，才能更好的處理問題，解決問題。

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇13

　　教學內容：

　　義務教育課程標準小學數學六年級上冊第三單元《比的應用》

　　教學目標：

　　1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，使學生掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

　　2、培養學生運用已有知識進行分析、推理等思維能力，以及自主探究解決問題的實踐能力。

　　3、使學生樹立用自己學來的知識解決問題的意識，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學生學好數學的信心。

　　教學重點：

　　掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路。

　　教學難點：

　　正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。

　　教學準備：

　　教學課件卡片

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、復習求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。

　　2、由分卡片時所產生的問題設疑導入，激發學生學習興趣。

　　二、講授新課

　　1、教師提出關于稀釋液的實際問題，引導學生理解“稀釋液”的意思。

　　2、利用課件出示例2。

　　（1）學生讀題，弄清題意。

　　（2）引導學生找出題中所提供的數學信息。

　　（3）課件出示稀釋液的配制過程，同時引導學生理解按比分配問題的結構特點。

　　（4）引導學生分析題中的數量關系，使學生理解按比分配問題的解題思路。

　　（5）小組討論解題方法，然后進行匯報，并集體訂正。

　　（6）引導學生用不同的方法解決問題，重點理解按比分配的方法。

　　（7）提示學生用多種方法進行檢驗，培養學生自覺檢驗的習慣。

　　3、 小結：按比分配的應用題有什么結構特點？怎樣解答這樣的`應用題？

　　三、鞏固練習

　　1、解決課前分卡片時所產生的問題。

　　2、課件出示練習題1，在學生理解題意的基礎上，引導學生比較練習題與例題的異同，并用自己喜歡的方法解決，后集體訂正。

　　3、課件出示練習題2，理解題意，引導學生比較本題與例題及練習1的異同，鼓勵學生用不同的方法獨立解決，并引導學生自行檢驗。

　　四、拓展延伸

　　利用課件出示教材第51頁“你知道嗎”，教師介紹“黃金比”的知識，使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。

　　五、課堂總結

　　學生暢談本節課的收獲，教師鼓勵學生樹立學好數學的信心，并用所學的數學知識解決生活中的實際問題。

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇14

　　一、教學任務分析

　　勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續有關幾何度量運算和代數學習的必然基礎。《20xx版數學課程標準》對勾股定理教學內容的要求是：

　　1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發展空間觀念；

　　2、在多種形式的數學活動中，發展合情推理能力；

　　3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；

　　4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　本節《勾股定理的應用》是北師大版八年級數學上冊第一章《勾股定理》第3節、具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題、在這些具體問題的解決過程中，需要經歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識；有些探究活動具有一定的難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發展學生合作交流的能力、

　　本節課的教學目標是：

　　1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。

　　2、經歷實際問題抽象成數學問題的過程，學會選擇適當的數學模型解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力并體會數學建模的思想、

　　教學重點和難點：

　　應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。

　　把實際問題化歸成數學模型是難點。

　　二、教學設想

　　根據新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態度和價值觀等方面得到進步和發展”的理念，我想盡量給學生創設豐富的實際問題情境 ，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。

　　在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發展。

　　三、教學過程分析

　　本節課設計了七個環 《勾股定理的應用》教學設計節、第一環節：情境引入；第二環節：合作探究；第三環節：變式訓練；第四環節：議一議；第五環節：做一做；第六環節：交流小結；第七環節：布置作業、

　　第一環節：情境引入

　　情景1：復習提 問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？

　　設計意圖：溫習舊知識，規范語言及數學表達，體現

　　數學的 嚴謹性和規范性。《勾股定理的應用》教學設計情景2： 腦筋急轉彎一個三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？

　　設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。

　　第二環節：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）

　　情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）

　　設計意圖：從有趣的生活場景引入，學生探究熱情高漲，通過實際動手操作，結合問題逆向思考，或是回想兩點之間線段最短，通過合作交流將實際問題轉化為數學模型從而利用勾股定理解決，在活動中體驗數學建模，培養學生與人合作交流的能力，增強學生探究能力，操作能力，分析能力，發展空間觀念、

　　第三環節：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變為長方體表面的距離最短問題）

　　設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變為正方體長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。

　　第四環節：議一議

　　內容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，《勾股定理的應用》教學設計（1）你能替他想辦法完成任務嗎？

　　（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

　　（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

　　設計意圖：

　　運用勾股定理逆定理來解決實際問題，讓學生學會分析問題，正確合理選擇數學模型，感受由數到形的轉化，利用允許的工具靈活處理問題、

　　第五環節：方程與勾股定理

　　在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的`中央有《勾股定理的應用》教學設計一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多 少尺？《勾股定理的應用》教學設計意圖：學生可以進一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學會運用方程的思想借助勾股定理解決實際問題。、

　　第六環節：交流小結內容：師生相互交流總結：

　　1、解決實際問題的方法是建立數學模型求解、

　　2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題、

　　3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。

　　意圖：鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史、《勾股定理的應用》教學設計第七環作業設計：

　　第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇15

　　（1）教學設計

　　一.教學目標

　　1.使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形.

　　2.通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力.

　　3.滲透數形結合的數學思想，培養學生良好的學習習慣.

　　二、教學重點、難點

　　1.重點：直角三角形的解法.

　　2.難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用.

　　三、教學過程：

　　(一)復習引入

　　1.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關系呢？

　　(1)邊角之間關系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=

　　(2)三邊之間關系 (勾股定理)

　　例 1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別(3)銳角之間關系∠A+∠B=90°.

　　以上三點正是解直角三角形的依據，通過復習，使學生便于應用.

　　（二）教學過程

　　1.我們已掌握Rt△ABC的邊角關系、三邊關系、角角關系，利用這些關系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素.這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發了學生的學習熱情.

　　2.教師在學生思考后，繼續引導"為什么兩個已知元素中至少有一條邊？"讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形).

　　3.例題

　　例1：已知a、b、c為Rt△ABC的三邊，且斜邊c=30

　　a=15，解這個三角形.

　　解直角三角形的`方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用.因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養其分析問題、解決問題能力，同時滲透數形結合的思想.其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演.

　　解 ∵sinA=a/c= 1/2

　　∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°

　　∴根據勾股定理求出b=

　　例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解這個三角形.

　　引導學生思考分析完成后，讓學生獨立完成

　　在學生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書

　　完成之后引導學生小結"已知一邊一角，如何解直角三角形？"

　　答：先求另外一角，然后選取恰當的函數關系式求另兩邊.計算時，利用所求的量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底

　　注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數來計算，但計算出的值可能有些少差異，這都是正常的。

　　4.鞏固練習

　　（1）P74 練習（單班）

　　(2) P77習題1（雙班）

　　說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學校允許用計算器.但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程.要求學生認真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養其良好的學習習慣.

　　(三)總結與擴展

　　1.請學生小結：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素.

　　2.教師點評.

　　四、布置作業

　　1 、P84習題1 、2.（單班）

　　2 、P78習題6（雙班）

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇16

　　教學內容：人教版六年制教材第十一冊P83例4。

　　教學目標：1、掌握解題思路。 2、會正確解答稍復雜的分數應用題。 3、培養探索精神與分析解決問題的能力。

　　教學重點：稍復雜的'分數應用題的解題思路。

　　教學難點：尋找新舊知識之間的聯系。

　　教學準備：教學軟件（逐步演示的線段圖及學生提供的知識）、貼紙（出示例4）、 投影片（提供練習題）、紙條（收集不同算法）

　　教學過程：一、談話引入師：同學們，上新課前老師先提一個問題，大家先思考，然后搶答。如果要你們查找廣州市市長熱線電話，有什么辦法呢？師：（匯報完）同學們想到了查114，找報紙等不少的辦法，不管什么方法，我們都是通過聯系一些能找到市長熱線電話的有關資料去查找，同樣，解決數學問題也要聯系我們學過的有關知識。

　　二、教學

　　1、引出例4。下面同學們就利用這種解決問題要聯系有關知識的方法，來解決今天學習的分數應用題（貼紙出示例4，后板書課題）例4：出示一個發電廠原有煤2500噸，用去3/5，還剩多少噸？

　　2、出示目標。解答應用題時，我們通常是怎樣做的？（1理解題意；2聯系學過的知識去分析數量關系；

　　3會解答。板書目標：會分析、會解答）3、理解題意。 那么下面大家就先默讀題目，看一下你是怎樣理解這道題的題意的，用自己的語言組織一下。（獨立進行理解題意）匯報。（提問幾個學生，教師邊根據學生的回答邊逐步計算機出示線段圖）若學生不會答可補充問用去3/5表示什么意思？（表示用去的是原有的3/5）說明什么？（把把原有的2500噸看作單位“1”） 2500噸 還剩？噸 用去3/5

　　4、查找資源。 剛才大家都能比較準確地理解題意，那么看到題目的條件與問題，你想到什么知識對我們解決這個問題有幫助？（獨立思考→小組交流、師參與引導→匯報→教師根據匯報計算機出示有關知識）1）求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。2）總量－用去量＝還剩量 3）用去3/5→用去？噸4）用去3/5→還剩2/5

　　5、主動探索，嘗試解決。

　　（1）經過一段時間的學習，同學們現在都學會了準確去尋找解決問題的有關知識，根據這些知識你們能解答例題了嗎？如果能的就直接解答；不能的再重溫這些有關知識，然后嘗試解答，（如果確實有困難的可以和老師交流一下怎樣解，做完的想一想還能有其他方法嗎？有的就寫出來）

　　（2）小組內互相說自己怎樣想？怎樣算？（組長組織，已經完成的先說，沒做完的先聽其他人說。交流過程中指名不同的同學出來板算兩種不同的方法）

　　6、歸納思路，提煉方法。

　　（1）匯報：（指著算法）要求還剩多少噸，就要用原有的噸數減去用去的噸數，因為用去的噸數題目中沒有直接告訴我們，所以要先用原有的2500噸乘以用去3/5求出用去的噸數，再求還剩的噸數；要求還剩多少噸，就是求2500噸的2/5是多少，因為題目沒有直接告訴我們還剩2/5，所以要先用1－3/5求出還剩幾分之幾，再求還剩多少噸。（先由板算的同學說，再看其他同學有什么補充或象他們那樣根據自己的算法說說自己是怎樣想的。邊匯報邊計算機閃動線段圖，如下圖） 訂正：你們認為他們算得怎樣？ 2500噸 （用去？噸） 還剩？噸 用去3/5 （還剩幾分之幾） 解法一：2500－2500×3/5 解法二：2500×（1－3/5） ＝2500－1500 ＝2500×2/5 ＝1000（噸） ＝1000（噸）

　　（2）還有其他不同的算法嗎？（對可能的錯誤如2500×3/5要指出其錯誤的原因。對如這樣的解法χ＋2500×3/5＝2500要加以肯定，但說明體現不了解題的優越性）

　　7、小結。

　　（1）（指著兩種解法）比較一下：兩種解法有什么區別？有什么聯系？先別急，下面先由同學們帶著問題看書P83例4，把例4補充完整后，先想一想，用自己的語言歸納出來。（稍后）下面大家把自己的想法在組內交流一下。匯報。 區別：兩種方法解題思路不同，第一種主要用總量減去用去量得到還剩量，第二種用總量乘以還剩的占總量的幾分之幾得到還剩量。 聯系：都把原有的噸數看作單位“1”，都要用到求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。（邊聽邊觀察計算機）（2）回憶一下，我們剛才是怎樣解答例4的？（理解題意，聯想學過的知識幫助解決問題）師：所以以后遇到新的問題，我們要充分理解題意，然后聯系有關知識去幫助解決。三、練習鞏固，適當擴展。 下面我們就用這種解決問題的方法來做一些練習。1、P84：做一做1。（先說說自己是怎樣想的，匯報。再用兩種方法只列式不計算。訂正：做的怎樣？有什么評價？）2、一條公路全長240米，修路隊第一天修了全長的1/4，還剩多少米沒有修完？（先自己想一想，再用兩種方法列式解答，全班訂正） 師：我們說解決問題要聯系學過的有關知識，那么剛才兩道練習你用到了什么知識呢？（例4的知識）問題解決了，新的問題又來了，（出示第3（1）題練習）遇到新問題又怎么辦呢？聯系什么知識？下面就交給你們自己去想一想、做一做，只列式不計算。3、一條公路全長240米，修路隊第一天修了全長的1/4，第二天修了全長的1/3。

　　（1）還剩多少米沒有修完？

　　（2）兩天一共修了多少米？

　　（3）第二天比第一天多修了多少米？ （用紙條收集不同的算法對答案并重點匯報240×（1―1/4―1/3）怎樣想。第二、三問獨立完成，小組評價，全班訂正）四、教學評價。這節課學習了什么？（分數應用題）有什么收獲？（解決問題要聯系學過的有關知識或方法）所以當我們日常生活中遇到問題時，要善于查找有關知識或方法來解決。

　　三、布置作業。1、機動練習或作業。已經知道朝天小學六年級學生人數占全校學生總數的4/25，問1—5年級一共有多少人？（請大家想辦法解決）（時間允許讓學生匯報想到的一些辦法）P86：9。

六年級上冊數學《比的應用》教案 篇17

　　教學目標:

　　1.知識與技能

　　（1）通過對本章節知識結構的總結，分析和評價，使學生對本章節的內容有比較全面的了解。提高信息技術的應用能力。

　　（2）進一步的理解凸透鏡成像規律及其在生活中的應用。

　　2.過程與方法

　　（1）通過對知識結構的觀察和分析，并自行得出評價標準，提高了學生的觀察能力，和對信息進行分析、整理、加工、應用的能力。

　　（2）根據觀察結果，進行分析，提出有針對性的建議和意見。

　　（3）通過對成像規律的分析，嘗試解決生活中的一些實際問題。

　　3.情感態度與價值觀

　　（1）通過對成像規律的應用，樂于將所學的物理知識應用到自然現象和日常生活中，去探索其中的奧妙。

　　（2）通過課外知識的引導，領略自然現象的美妙。

　　教學難點：

　　1.引導學生歸納知識結構評價標準。

　　2.師生對信息技術與課程整合的適應。

　　教學過程：

　　教學環節 教學內容 主要教育目標 課題引入 展示主題網站，布置學生觀察的任務。 提高學生的學習興趣。 觀看作品 從學生的作品中選擇比較典型的作品供大家觀看，并對作品的內容、技術、應用等方面進行分析，總結。 提高學生的觀察能力，對信息的分析，加工能力。 分組討論 通過先前的觀看和思考針對作品，進行討論。 提高學生分析、歸納、總結的能力。學會合作，交流。 評價歸納 將感性的認識進一步的提升，形成知識結構的評價標準。 提高學生的概括能力，以及如何用物理語言進行表達。 復習規律 利用課件填寫凸透鏡成像規律的表格。 加強成像規律有理解，為其的應用打下基礎。 鞏固練習 通過課件由學生對凸透鏡成像規律進行總結。 提高學生分析、歸納能力。 應用 利用幾個問題，將凸透鏡成像規律應用到實際生活中。 提高學生的知識應用能力，解決問題的能力。促進學生對生活的熱愛，對科學技術的探索意識。 總結 對本節課內容進行小結。 知識的回顧。 作業 修改自己的作品。 內容的進一步理解。

　　教學過程詳案：

　　1.引入

　　上節課后，我給大家布置了一個任務，讓大家回去以后完成一個本章節的知識結構圖，大家完成的情況如何呢？下面我們就一起來看看。

　　同學們點擊主頁上的“知識結構”。這里有我從大家的作品中選出的五個作品，現在給大家幾分鐘的時間分別看一看，看的過程中注意比較這五個作品的異同，那么你認為哪一個你覺得最好或者最適合你自己。

　　如果提前看完的同學，請先舉手，再進入鞏固練習。根據自己對本章節掌握的情況，選擇適合自己的練習。

　　下面可以開始。

　　2.（學生開始看作品，教師對學生看的情況進行個別輔導）

　　3.大家已經看得差不多了，那么這些作品之間有什么異同，說說你們最喜歡哪一個，它好在那里，還有什么缺點？前后的四位同學相互討論一下，推舉一位同學準備發言。（討論開始，時間約3分鐘）

　　4.好了，哪一小組首先來談談自己的看法？

　　教師靈活處理

　　（1）如果沒有小組發言：看來大家都想把機會讓給別人，哪只有我來抽了。

　　（2）如果發言很正常：鼓勵的語言或者將學生所說的內容的主干進行抽離。

　　（3）如果發言中有問題：一方面肯定回答正確的部分，一方面指出問題的所在。

　　（4）如果發言有些偏離了方向或學生對作品分析過多或重復：剛才幾個小組的同學表達了他們的看法，還有什么不同的意見嗎？或者不必針對作品的每一方面談，重點談談你們最有特點的看法！

　　剛才大家作品也看了，也根據作品談了自己的看法，但是似乎大家的觀點似乎不是很統一（大家的意見都比較傾向于作品？）為什么大家會有一同的體會呢？現在我想請大家思考一個問題，你們剛才在評價作品的時候是用得什么標準呢？哪位同學先來談談你的看法？

　　（學生談自己看法，教師對學生所提出的看法進行分析和總結，引導學生總結得出歸納知識結構的標準）

　　（包括：1. 知識結構的完整性和正確性。2. 知識結構之間的聯系）

　　5.本章節中最重要的一個知識點是凸透鏡的成像規律，首先我們來填一個表格。大家進入主頁上的成像規律。

　　如果填寫過程中有問題的學生，可以利用表格下方提供的提示輔助你完成這個練習。

　　提前完成的同學，請先舉手，再進入鞏固練習。

　　（學生開始填寫表格）（教師巡視，并選擇一個填寫有錯誤的學生的答案進行全體廣播）大家的表格都填寫的好了，我選擇了一位同學的答案，大家一起來看看，有沒有什么問題。（學生進行分析找出錯誤）

　　剛才大家已經對成像規律進行了分析，現在我們思考一個問題：題目一：在成像規律的實驗中，物體從二倍焦距以外向透鏡靠近的過程中，所成的像有什么變化？（回答的時候，可以利用課件一進行說明）

　　6.大家對成像規律有了近一步的認識，那么如何將它運用到我們的實際生活中呢？就讓我們一起來看幾個實際問題！

　　（1）問題一：給你一個透鏡，怎樣用最簡單可行的方法判斷它是不是凸透鏡？

　　（學生回答，教師引導）

　　（2）問題二：如何讓投影儀投在屏上的字更大一些？（方法、器材不限）

　　7.小結

　　今天這堂課，我們對本章節的知識結構有了進一步的認識，了解了歸納知識結構的一般規律。加深了對凸透鏡的成像規律及其在生活中的應用的理解。

　　8.作業

　　課外大家根據歸納知識結構的標準將自己的作品做進一步的修改。

　　教學流程圖：