《排列組合》教案（精選5篇）

《排列組合》教案 篇1

　　教學內容

　　義務教育課程標準實驗教科書(人教版)二年級上冊第八單元第一課時

　　教學目標：

　　知識目標：

　　使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數和組合數。

　　能力目標：

　　培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　情感目標：

　　使學生感受到數學在現實生活中的應用價值，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。

　　教學重點：

　　經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。教學環節

　　一、創設情境，導入新課

　　今天，我們來上一節數學活動課，大家樂意嗎?(板書課題)現在大家來看一下我們的活動目標。(課件出示活動目標)

　　師：老師給大家帶來了一個新朋友，課件出示圣誕老人畫面，圣誕老人過生日了，想請大家參加他的生日聚會，但是他有要求。通過圣誕老人提出本節課任務。

　　二、合作學習，構建模型

　　(一)初步感知。課件出示：

　　第一關：擺一擺，猜密碼。(用數字卡片

　　1、2能排成幾個兩位數自己動手擺一擺)讓學生自己動手擺卡片后，指名匯報。

　　(二)合作探究。課件出示：

　　第二關：擺一擺，比一比(用數字卡片1、2、3能擺成幾個不同的兩位數)比比看，哪個組找的最多。

　　小組探討，組長把大家的討論結果記錄在練習本上。(活動開始，教師巡視。)

　　以組為單位派代表匯報。

　　師：有的組擺出了4個不同的兩位數，有的組擺出了6個不同的兩位數，你們是怎么擺的?有什么好辦法?

　　(鼓勵方法的多樣化，對各組的不同方法進行肯定和表揚。)結合發言，引導學生進行評價，選出優勝組。

　　師生共同歸納：用數字排列組成數，要按照一定的順序確定十位上的數，然后考慮個位上有哪些數可以與其搭配。

　　(三)握一握。課件出示：小精靈說的話。

　　恭喜你們成功的度過了前兩關，現在，我們握手祝賀一下。師：每兩人握一次手，三人一共握幾次手?(小組活動，教師巡視)活動后，小組指名匯報。

　　師：究竟是幾次呢?請大家互相握握看吧!請一個組的同學上臺演示，其他同學一起數數。

　　(四)課件出示：

　　師：圣誕老人決定獎勵你們兩件上衣、兩條褲子，那么一共有幾種搭配方法呢?(課件出示圖片。)

　　學生拿出學具卡片，小組活動解決問題。匯報交流，說說自己為什么這樣設計。

　　三、分層練習，鞏固新知

　　(一)付錢問題。

　　課件出示：99頁做一做2題

　　小組討論，小組長統計本組學生答題情況，并由小組代表匯報。

　　(二)拍照站法。

　　小麗、小芳、小美在風景如畫的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法?

　　小組討論后，由一組學生上臺演示，其他學生數一數。

《排列組合》教案 篇2

　　排　列　組　合

　　教學內容背景材料：

　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）二年級上冊第八單元的排列與組合

　　教學目標：

　　1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

　　2、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

　　3、培養學生有序地全面地思考問題的意識。

　　4、感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。

　　教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

　　教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

　　教具準備：乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數字卡片、吹塑紙數字卡片。

　　一、情境導入，展開教學

　　今天，王老師要帶大家去“數學廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個信息。

　　1.  好，接下來老師提供解碼的第一個信息：密碼是一個兩位數。（學生在兩位數里猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個解碼信息）

　　2.  下面，提供解碼的第二個信息：密碼是由2和7組成的（學生說出27和72）。能說說看你是怎么想的嗎？

　　3.  下面，提供解碼的第三個信息：剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實這個密碼和老師的年齡有關。哪個才是真正的密碼是？（學生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！

　　二、多種活動，體驗新知

　　1、感知排列

　　師：請小朋友先到“數字宮”做個排數字游戲，好嗎？這有兩張數字卡片（1　、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個兩位數？（用數字卡擺一擺）

　　生：我擺了兩個不同的數字12和21。（教師板書）

　　師：同學們想得真好。我又請來了一位好朋友數字3，現在有三個數字1、2、3，讓大家寫兩位數，你們不會了吧？（會）別吹牛�。ㄕ娴臅�）好，下面大家分組合作，組長記錄�？纯茨銈兡軌驅懗鰩讉�不同的兩位數，注意不要重復，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數字卡片擺一擺。好，開始。

　　學生活動教師巡視并參與學生活動。（學生所寫的個數可能不一樣，有多有少，找幾份重復的或個數少的展示。）哪組同學來給大家匯報一下。（教師板書結果。）有沒有需要補充的呀？

　　2、探討排列方法。

　　有的小組擺出4個不同的兩位數，有的小組擺出6個不同的兩位數，有什么好的方法能保證既不重復，也不漏掉數呢？還請大家分組討論。看一看哪組同學的方法最好�。ㄐ〗M討論，分組交流，學生總結方法。）哪組同學來給大家匯報一下你們的想法？

　　方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個兩位數。

　　方法2：我先把數字1放在十位上，然后把數字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數字2放在十位上，然后把數字1和3分別放在個位組成21和23　；我再把數字3放在十位上，然后把數字1和2分別放在個位上組成31和32　，一共擺出了6個兩位數。3、老師和學生共同評議方法：讓學生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學生試著總結。（如果學生說不出方法2，老師就直接告訴學生）

　　3、感知組合。

　　①師：你們真是一群善于動腦的好孩子。來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！123

　　②提出問題：從大家剛才握手，老師想出了一個數學問題：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！

　　生1：6次!

　　生2:4次！

　　師：到底是幾次呢？請小組長作裁判，小組內的三個同學，試一試，到底是幾次？

　　③學生匯報表演。小組長指揮說明。哪組同學愿意給大家表演一下？他們握手，咱們一起來數吧！教師引導學生一起數握手的次數。（注意握過小朋友一邊休息）

　�、軒焼枺篴和b握手了嗎？b和a握手了嗎？這算一次還是兩次呀？

　�、菪〗Y：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關。剛才排數，交換數的位置，就變成另一個數了，這和順序有關。

　　三、反饋練習，加深理解

　　下面大家看這是什么呀？（老師從密碼包里拿出一個乒乓球）（乒乓球）這個是我昨天專門買來的。定價5角。當時我的口袋里有1張5　角的、2張2角，還有5個1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老板錢呢？（老師引導學生有序的說出付錢的四種方法）

　　有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每兩個人進行一場比賽，三個人要比幾場？（指名答。）好的，大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。

　　今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準備在數學廣角舉辦的元旦晚會上露一手。來一個時裝表演。他準備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請你幫他設計一下，有幾種穿法？誰來說一說？（指名答出四種穿法并演示）

　　大家感覺一下只有4種穿法，是不是有點少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛才的4種，還有哪2種，誰來說一說？（生答完后，老師再引導學生有序地回憶6種穿法）同學們真聰明。我在這里代表小明向大家說一聲：謝謝了！（沒關系）。對了。到時候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）

　　四、游戲活動，拓展應用

　　1、 老師看大家學得這么開心，我們來做個抽獎游戲，想參加嗎？每個小朋友都有中獎的機會哦。

　　①教師出示4個號球：老師這這里有四個號球：2、5、7、8。

　�、谑裁礃拥奶柎a能中獎呢？我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數中選出的兩個數組成的兩位數。猜猜，什么號碼可能中獎？這個號碼可能中獎。再猜？你這個號碼也可能中獎�？磥�，可能中獎的號碼有很多個。有什么好辦法肯定能中獎？（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有兩位數都寫出來，教師巡視，有的孩子寫出來8個兩位數，她還在繼續寫，看來不止8個。你寫得越多你中獎的可能就越大）

　　③寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。老師來當公證員行不行？學生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一個數出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是？

　�、苣阒歇劻藛�？把你寫出的這個數圈出來。同桌互相看看，如果你同位中獎了，請你給他畫一面小紅旗。

　　⑤出示所有結果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個兩位數？用2、5、7、8能組成的兩位數究竟有多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數的辦法把這些數都排出來吧！老師寫，你們說，好嗎？

　　2、老師給今天這節課表現最好的三位同學一張合影，請同學們想一想，三個人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結）

　　這種排法剛才有沒有呀？我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢？對了，我們也可以用剛才先固定最前面一位數的方法來排一排。（教師引導學生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了。看來我們以后，不管在生活和學習中，做什么事情，想什么問題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實生活中有許多有趣的數學問題，不管有多難，只要大家肯動腦筋，就一定能解決。對不對？（對）

　　五、全課總結，升華情感

　　在數學廣角中還有許多地方等著大家去游玩，由于時間關系，今天我們大家就玩到這里。今天你這節課最高興的是什么事？

　　六、板書設計

　　排列組合

　　1　2　　　　　  1　　 2　　 3        　2   5   7   8

　　12　21　　　　  12　 23　　31          25  27  28

　　21　 32　　13　        52  57  58

　　72       75  78

　　82  85  87

《排列組合》教案 篇3

　　教學主題：

　　主要涉及到簡單排列組合問題，相同元素和不同元素排列組合問題。

　　捆綁法 插空法 特殊元素法 特殊位置法 定序法 分組分配

　　教學內容及分析：

　　排列組合問題是高中數學知識的一個重要組成部分，在高考中也是必考內容，難度一般在中等偏上，只要掌握的排列組合的幾種典型方法，就能快速理解題型題意，快速找到突破口，對癥下藥，事半功倍，關鍵是要把握住什么題型用什么方法，通過題型對比分析相同點和不同點，區分易錯的，難點。另外，排列組合在適應新高考有著天然出題優勢，因為排列組合更貼近顯示生活，可以把我們課本上的抽象概念和數學公式和實際生活聯系起來，數學知識走進生活，知識來與是但高于生活，最后回歸于生活，才是我們學習知識，專研學問的立足點。本文就對數學中概率統計中的一小點內容——排列組合，做一個簡單的對比分析。

　　教學對象及特點：

　　排列組合在高中數學選修2—3。人教版教材，高二的學生在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗及解決問題的能力。因此，在設計中，我通過創設一個完整的、有趣的生活情境來進行教學，力求使學生在經歷日常生活最簡單的事例中體驗到重要的數學思想方法，從而也感受到數學思想也是依托于生活，來源于生活，是有生命活力的。

　　教學目標：

　　基于對教材的理解，我把本節課的教學重點定為：在經歷簡單事物排列與組合規律的過程中體會排列與組合的數學思想。教學難點定為：培養學生全面有序的思考問題的意識。通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，培養學生學習初步的觀察、分析能力和有序、全面地思考問題的意識。培養學生大膽猜想、積極思維的學習方法，使學生感受學習數學的快樂，進一步激發學生學習數學的興趣。

　　教學過程：

　　一、排列問題

　　例1：有4個男生，5個女生站隊，在下列條件下，有多少種情況？

　�。�1）9個人全部站成一排；

　　（2）9個人站成兩排，前排站4人，后排站5人；

　�。�3）9個人全部站一排，全部女生站在一起；（捆綁法）

　�。�4）9個人全部站一排，全部男生都不相鄰；（插空法）

　�。�5）9個人全部站一排，甲乙相鄰，丙丁不相鄰；

　　（6）9個人全部站一排，甲不在兩端；（特殊元素法，特殊位置法）

　　（7）9個人全部站一排，甲不在最左邊，乙不在最右邊；

　　（8）9個人全部站一排，甲在乙的左邊，可以不相鄰；（定序）

　�。�9）9個人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相鄰；

　　（10）9個人全部站一排，甲在乙和丙的中間，可以不相鄰；

　　二、組合問題

　　例2：有25件產品，其中5件次品，從中任取3件，在下列條件下，有多少種情況？

　�。�1）次品甲在內；

　　（2）次品甲不在內；

　�。�3）恰有1件次品；

　　（4）至少1件次品；

　　（5）至少2件次品；

　　三、分組分配問題（不同元素）

　　例3：有6名學生分配到三個班級，在下列條件下，有多少種情況？

　�。�1）隨機分配；

　　（2）每個班表達對一名學生的爭取意愿，6名學生實力相當；

　　（3）分配到三個班的人數分別為1、2、3人；

　�。�4）分配到三個班的人數分別為1、1、4人；

　　（5）分配到三個班的人數分別為2、2、2人；

　　四、分組分配問題（相同元素）

　　例4：9個相同的乒乓球分給3個不同的人，在下列條件下，有多少種情況？

　�。�1）3個人分別分到2個乒乓球，3個乒乓球，4個乒乓球；

　　（2）3個人分別分到2個乒乓球，2個乒乓球，5個乒乓球；

　�。�3）3個人平均分，每人得到3個乒乓球；

　　（4）3個人每人至少分到1個乒乓球；

　�。�5）3個人每個人至少分到2個乒乓球；

　　（6）3個人隨機分配這9個乒乓球；

　　五、分組分配問題（部分元素相同）

　　例5：有形狀大小相同，顏色不全相同的乒乓球，其中紅色乒乓球，黃色乒乓球，黑色乒乓球分別有5個，從中取出四個乒乓球排一排，在下列條件下，有多少種情況？

　�。�1）取3個紅色乒乓球，1個黃色乒乓球；

　　（2）取2個紅色乒乓球，2個黃色乒乓球；

　�。�3）取2個紅色乒乓球，1個黑色乒乓球，1個黃色乒乓球；

　　（4）取出的4個乒乓球中剛好3個乒乓球顏色相同；

　�。�5）取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同，其他兩個乒乓球顏色也相同；

　　取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同，其他兩個乒乓球顏色不同；

　　所選技術以及技術使用的目的：選取的技術是PPT演示文稿，電子文檔，交互式電子白板，目的是能和學生共享資源，實時授課，不用邊抄題目邊講課，節約時間，集中精力。便于分享交流保存，復習資料可以打印存檔，電子檔紙質檔都可以，提高學習教學的效率。

《排列組合》教案 篇4

　　教學內容：

　　簡單的排列組合

　　教學目標：

　　1.使學生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。

　　2.培養學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。

　　教學過程：

　　1.借助操作活動或學生易于理解的事例來幫助學生找出組合數。師生共同分析練習二十五第1題。讓學生小組討論，充分發表自己的意見。

　　2.利用直觀圖示幫助學生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數。

　　3、出示練習二十五第3題。

　　學生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數的方法。

　　4、學生匯報。

　�。�1）圖示表示法（兩種）。引導學生用畫簡圖的方式來表示抽象的數學知識。

　�。�2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個小朋友合影（分步時，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學時充分發揮學生的創造性。至于學生用哪種方法求出來，都沒關系。但要引導學生思考如何才能不重不漏，發展學生有序地思考問題的意識和能力。

　�。�3）學生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標上序號。實際這是發展學生用數學化的符號表示具體事件的能力的一個體現。

　�。�4）如果學生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學生回憶一下二年級上冊的例子或借助學具卡片擺一擺。

　　2.“做一做”

　　（1）練習二十五第7題。

　　通過活動的方式讓學生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。

　�。�2）練習二十五第9題。

　　用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學中也要允許有的學生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數，都是應該鼓勵的。

《排列組合》教案 篇5

　　教學內容：

　　《九年義務教育課程標準實驗教科書 數學》（人教版）第三冊，第8單元“數學廣角”p99例1。

　　教學目標：

　　1.通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數

　　2.初步培養有序地全面地思考問題的能力。

　　3.使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

　　教學重點：

　　經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程

　　教學難點：

　　初步理解簡單事物排列與組合的不同

　　教學準備：

　　多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物

　　教學過程：

　　一、創設情境，引發探究

　　1.同學們喜歡去公園嗎？為什么？今天曲老師帶你們去一個很有趣的地方，要到“數學廣角”里去走一走、看一看。（課件出示：去數學廣角得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的5角錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出5角錢的一種付法，就可免費到數學廣角去玩。

　　2.學生小組合作后，展示學生不同的拿法：

　　[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產生興趣，在活動中找到啟示。

　　二、動手操作、探究新知

　　1、初步感知排列

　�、伲ㄕn件出示：小朋友們，歡迎你們來到數字宮，我們先做個擺數游戲！用數字卡片1、2可以擺成幾個不同的兩位數呢？）

　　要求：請孩子們先獨自擺擺，可以邊擺邊記，看誰擺最完整？

　�。ㄕn件出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？）

　　②同學們，用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。那用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，先商量一下誰擺數字卡片，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。

　　（學生操作）

　　③學生匯報：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數？

　　2、合作探究排列

　　為什么有的擺的數多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢？請每個小組進行討論，看看有什么好辦法？再按你們的方法，邊擺，找一個人把他記下來！（學生帶著問題進行第二次操作）

　�。ㄉ鷧R報，師板書）

　　師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起��！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。

　　[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。

　　3.感知組合

　　同學們，你們用自己的聰明才智贏來了免費游玩數學廣角的門票，老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。提到握手，老師又有一個問題想請大家幫忙，愿意嗎？問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？（小組匯報結果并表演）

　　以小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學生活動）

　　小組匯報

　　兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？

　　結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。

　　擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。

　　三、應用拓展，深化探究

　　1、搭配衣服（應用練習）

　　現在我們去那里玩呢？我們一起來看看！（出示課件：歡迎到游藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?）書上連一連，畫一畫。（學生操作）

　　誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？

　　生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。

　　生2：我是1號和3號，1號和4號，2號和3號，2號和4號。

　　師：書上沒序號你也學會給它們編號了，真了不起！剛才這位小朋友從衣服入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？

　　生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。

　　師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什么？

　　生1：我喜歡1號和3號搭配，紅色的好看。

　　生2：我喜歡1號和4號搭配，這樣的衣服穿起來很漂亮。

　　……

　　四、總結延伸，暢談感受

　　師：同學們，由于時間關系，我們該回家了！剛才，我們去哪里玩了！數學廣角（板書課題），數學廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？

　　生匯報

　　總結：原來生活中有這么多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！