排列組合教案(通用4篇)
排列組合教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容:
簡單的排列組合
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動,找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)過程:
1.借助操作活動或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第1題。讓學(xué)生小組討論,充分發(fā)表自己的意見。
2.利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數(shù)。
3、出示練習(xí)二十五第3題。
學(xué)生看題后,四人小組討論出有多少種求組合數(shù)的方法。
4、學(xué)生匯報。
(1)圖示表示法(兩種)。引導(dǎo)學(xué)生用畫簡圖的方式來表示抽象的數(shù)學(xué)知識。
。2)其他的方法,例如聰聰或明明分別可以和每一個小朋友合影(分步時,可以把確定聰聰作為第一步,也可以把確定明明作為第一步),教學(xué)時充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來,都沒關(guān)系。但要引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏,發(fā)展學(xué)生有序地思考問題的意識和能力。
。3)學(xué)生自己用圖示表示時,可以很開放,比如,可以用正方形表示聰聰,圓形表示明明,并分別在正方形和圓形里標(biāo)上序號。實際這是發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號表示具體事件的能力的一個體現(xiàn)。
(4)如果學(xué)生用簡圖的方式來表示有困難,也可以讓學(xué)生回憶一下二年級上冊的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。
2.“做一做”
。1)練習(xí)二十五第7題。
通過活動的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。
。2)練習(xí)二十五第9題。
用兩種圖示法表示兩兩組合的方式(比較簡單的兩種方式)。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來,只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù),都是應(yīng)該鼓勵的。
排列組合教案 篇2
排 列 組 合
教學(xué)內(nèi)容背景材料:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教版)二年級上冊第八單元的排列與組合
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、猜測、操作等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。
教學(xué)重點:經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點:初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準(zhǔn)備:乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。
一、情境導(dǎo)入,展開教學(xué)
今天,王老師要帶大家去“數(shù)學(xué)廣角”里做游戲,可是,我把游戲要用的材料都放在這個密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎?(想)我給大家提供解碼的3個信息。
1. 好,接下來老師提供解碼的第一個信息:密碼是一個兩位數(shù)。(學(xué)生在兩位數(shù)里猜)(你們猜的對不對呢?請聽第二個解碼信息)
2. 下面,提供解碼的第二個信息:密碼是由2和7組成的(學(xué)生說出27和72)。能說說看你是怎么想的嗎?
3. 下面,提供解碼的第三個信息:剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實這個密碼和老師的年齡有關(guān)。哪個才是真正的密碼是?(學(xué)生說出是27)到底是不是27呢?請看(教師出示密碼)。真的是27,恭喜大家解碼成功!
二、多種活動,體驗新知
1、感知排列
師:請小朋友先到“數(shù)字宮”做個排數(shù)字游戲,好嗎?這有兩張數(shù)字卡片(1 、2)(老師從密碼包里拿出),你能擺出幾個兩位數(shù)?(用數(shù)字卡擺一擺)
生:我擺了兩個不同的數(shù)字12和21。(教師板書)
師:同學(xué)們想得真好。我又請來了一位好朋友數(shù)字3,現(xiàn)在有三個數(shù)字1、2、3,讓大家寫兩位數(shù),你們不會了吧?(會)別吹牛。ㄕ娴臅┖,下面大家分組合作,組長記錄。看看你們能夠?qū)懗鰩讉不同的兩位數(shù),注意不要重復(fù),如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好,開始。
學(xué)生活動教師巡視并參與學(xué)生活動。(學(xué)生所寫的個數(shù)可能不一樣,有多有少,找?guī)追葜貜?fù)的或個數(shù)少的展示。)哪組同學(xué)來給大家匯報一下。(教師板書結(jié)果。)有沒有需要補充的呀?
2、探討排列方法。
有的小組擺出4個不同的兩位數(shù),有的小組擺出6個不同的兩位數(shù),有什么好的方法能保證既不重復(fù),也不漏掉數(shù)呢?還請大家分組討論。看一看哪組同學(xué)的方法最好。ㄐ〗M討論,分組交流,學(xué)生總結(jié)方法。)哪組同學(xué)來給大家匯報一下你們的想法?
方法1:我擺出12,然后再顛倒就是21,再擺23,顛倒后就是32,再擺13,顛倒后就是31,一共可以擺出6個兩位數(shù)。
方法2:我先把數(shù)字1放在十位上,然后把數(shù)字2和3分別放在個位組成12和13;我再把數(shù)字2放在十位上,然后把數(shù)字1和3分別放在個位組成21和23。晃以侔褦(shù)字3放在十位上,然后把數(shù)字1和2分別放在個位上組成31和32 ,一共擺出了6個兩位數(shù)。3、老師和學(xué)生共同評議方法:讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法再擺一擺,學(xué)生試著總結(jié)。(如果學(xué)生說不出方法2,老師就直接告訴學(xué)生)
3、感知組合。
、賻煟耗銈冋媸且蝗荷朴趧幽X的好孩子。來,咱們握握手,祝賀祝賀!加油!123
、谔岢鰡栴}:從大家剛才握手,老師想出了一個數(shù)學(xué)問題:三個小朋友,每兩個人只能握一次手,一共要握幾次手呢?想一想!
生1:6次!
生2:4次!
師:到底是幾次呢?請小組長作裁判,小組內(nèi)的三個同學(xué),試一試,到底是幾次?
、蹖W(xué)生匯報表演。小組長指揮說明。哪組同學(xué)愿意給大家表演一下?他們握手,咱們一起來數(shù)吧!教師引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)握手的次數(shù)。(注意握過小朋友一邊休息)
、軒焼枺篴和b握手了嗎?b和a握手了嗎?這算一次還是兩次呀?
⑤小結(jié):看來,兩個人相互握手,只能算一次,和順序無關(guān)。剛才排數(shù),交換數(shù)的位置,就變成另一個數(shù)了,這和順序有關(guān)。
三、反饋練習(xí),加深理解
下面大家看這是什么呀?(老師從密碼包里拿出一個乒乓球)(乒乓球)這個是我昨天專門買來的。定價5角。當(dāng)時我的口袋里有1張5 角的、2張2角,還有5個1角的硬幣。(師出示所述人民幣)大家想一想我有多少種方法付給老板錢呢?(老師引導(dǎo)學(xué)生有序的說出付錢的四種方法)
有了乒乓球,老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每兩個人進行一場比賽,三個人要比幾場?(指名答。)好的,大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎?(好)。
今天是幾月幾日?(12月1日)哦!快到元旦了。小明準(zhǔn)備在數(shù)學(xué)廣角舉辦的元旦晚會上露一手。來一個時裝表演。他準(zhǔn)備了4件衣服(教師貼出2件上衣和2件褲子),請你幫他設(shè)計一下,有幾種穿法?誰來說一說?(指名答出四種穿法并演示)
大家感覺一下只有4種穿法,是不是有點少了呀?(是)小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子(貼出)。大家再想一想現(xiàn)在一共有多少種穿法了呀?(6種)除了剛才的4種,還有哪2種,誰來說一說?(生答完后,老師再引導(dǎo)學(xué)生有序地回憶6種穿法)同學(xué)們真聰明。我在這里代表小明向大家說一聲:謝謝了。]關(guān)系)。對了。到時候我們一定要去看小明的精彩表演!好不好?(好)
四、游戲活動,拓展應(yīng)用
1、 老師看大家學(xué)得這么開心,我們來做個抽獎游戲,想?yún)⒓訂?每個小朋友都有中獎的機會哦。
、俳處煶鍪4個號球:老師這這里有四個號球:2、5、7、8。
②什么樣的號碼能中獎呢?我給你們透露點信息:中獎號碼就是從這4個數(shù)中選出的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜,什么號碼可能中獎?這個號碼可能中獎。再猜?你這個號碼也可能中獎?磥,可能中獎的號碼有很多個。有什么好辦法肯定能中獎?(把你認(rèn)為能中獎的號碼都寫出來吧)(把用這四個數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來,教師巡視,有的孩子寫出來8個兩位數(shù),她還在繼續(xù)寫,看來不止8個。你寫得越多你中獎的可能就越大)
、蹖懞昧藛?大家推舉一個人來摸獎吧。老師來當(dāng)公證員行不行?學(xué)生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一個數(shù)出來了,是2,那中獎號碼可能是? 25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是?
、苣阒歇劻藛?把你寫出的這個數(shù)圈出來。同桌互相看看,如果你同位中獎了,請你給他畫一面小紅旗。
⑤出示所有結(jié)果:孩子們,你剛才一共寫出了多少個兩位數(shù)?用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個呢?咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來吧!老師寫,你們說,好嗎?
2、老師給今天這節(jié)課表現(xiàn)最好的三位同學(xué)一張合影,請同學(xué)們想一想,三個人站成一行,一共有多少種不同的排法?(指名答,教師總結(jié))
這種排法剛才有沒有呀?我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢?對了,我們也可以用剛才先固定最前面一位數(shù)的方法來排一排。(教師引導(dǎo)學(xué)生有順序的排一排)這樣有順序的排一下,我們都清楚了。看來我們以后,不管在生活和學(xué)習(xí)中,做什么事情,想什么問題都要有順序的思考,這樣才能考慮全面。其實生活中有許多有趣的數(shù)學(xué)問題,不管有多難,只要大家肯動腦筋,就一定能解決。對不對?(對)
五、全課總結(jié),升華情感
在數(shù)學(xué)廣角中還有許多地方等著大家去游玩,由于時間關(guān)系,今天我們大家就玩到這里。今天你這節(jié)課最高興的是什么事?
六、板書設(shè)計
排列組合
1 2 1 2 3 2 5 7 8
12 21 12 23 31 25 27 28
21 32 13 52 57 58
72 75 78
82 85 87
排列組合教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教版)二年級上冊第八單元第一課時
教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo):
使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動,找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
能力目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
情感目標(biāo):
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題。
教學(xué)重點:
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點:初步理解簡單事物排列與組合的不同。教學(xué)環(huán)節(jié)
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
今天,我們來上一節(jié)數(shù)學(xué)活動課,大家樂意嗎?(板書課題)現(xiàn)在大家來看一下我們的活動目標(biāo)。(課件出示活動目標(biāo))
師:老師給大家?guī)砹艘粋新朋友,課件出示圣誕老人畫面,圣誕老人過生日了,想請大家參加他的生日聚會,但是他有要求。通過圣誕老人提出本節(jié)課任務(wù)。
二、合作學(xué)習(xí),構(gòu)建模型
(一)初步感知。課件出示:
第一關(guān):擺一擺,猜密碼。(用數(shù)字卡片
1、2能排成幾個兩位數(shù)自己動手?jǐn)[一擺)讓學(xué)生自己動手?jǐn)[卡片后,指名匯報。
(二)合作探究。課件出示:
第二關(guān):擺一擺,比一比(用數(shù)字卡片1、2、3能擺成幾個不同的兩位數(shù))比比看,哪個組找的最多。
小組探討,組長把大家的討論結(jié)果記錄在練習(xí)本上。(活動開始,教師巡視。)
以組為單位派代表匯報。
師:有的組擺出了4個不同的兩位數(shù),有的組擺出了6個不同的兩位數(shù),你們是怎么擺的?有什么好辦法?
(鼓勵方法的多樣化,對各組的不同方法進行肯定和表揚。)結(jié)合發(fā)言,引導(dǎo)學(xué)生進行評價,選出優(yōu)勝組。
師生共同歸納:用數(shù)字排列組成數(shù),要按照一定的順序確定十位上的數(shù),然后考慮個位上有哪些數(shù)可以與其搭配。
(三)握一握。課件出示:小精靈說的話。
恭喜你們成功的度過了前兩關(guān),現(xiàn)在,我們握手祝賀一下。師:每兩人握一次手,三人一共握幾次手?(小組活動,教師巡視)活動后,小組指名匯報。
師:究竟是幾次呢?請大家互相握握看吧!請一個組的同學(xué)上臺演示,其他同學(xué)一起數(shù)數(shù)。
(四)課件出示:
師:圣誕老人決定獎勵你們兩件上衣、兩條褲子,那么一共有幾種搭配方法呢?(課件出示圖片。)
學(xué)生拿出學(xué)具卡片,小組活動解決問題。匯報交流,說說自己為什么這樣設(shè)計。
三、分層練習(xí),鞏固新知
(一)付錢問題。
課件出示:99頁做一做2題
小組討論,小組長統(tǒng)計本組學(xué)生答題情況,并由小組代表匯報。
(二)拍照站法。
小麗、小芳、小美在風(fēng)景如畫的郊外游玩,三人想站成一排拍照留念,她們有幾種站法?
小組討論后,由一組學(xué)生上臺演示,其他學(xué)生數(shù)一數(shù)。
排列組合教案 篇4
教學(xué)主題:
主要涉及到簡單排列組合問題,相同元素和不同元素排列組合問題。
捆綁法 插空法 特殊元素法 特殊位置法 定序法 分組分配
教學(xué)內(nèi)容及分析:
排列組合問題是高中數(shù)學(xué)知識的一個重要組成部分,在高考中也是必考內(nèi)容,難度一般在中等偏上,只要掌握的排列組合的幾種典型方法,就能快速理解題型題意,快速找到突破口,對癥下藥,事半功倍,關(guān)鍵是要把握住什么題型用什么方法,通過題型對比分析相同點和不同點,區(qū)分易錯的,難點。另外,排列組合在適應(yīng)新高考有著天然出題優(yōu)勢,因為排列組合更貼近顯示生活,可以把我們課本上的抽象概念和數(shù)學(xué)公式和實際生活聯(lián)系起來,數(shù)學(xué)知識走進生活,知識來與是但高于生活,最后回歸于生活,才是我們學(xué)習(xí)知識,專研學(xué)問的立足點。本文就對數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計中的一小點內(nèi)容——排列組合,做一個簡單的對比分析。
教學(xué)對象及特點:
排列組合在高中數(shù)學(xué)選修2—3。人教版教材,高二的學(xué)生在日常生活中,有很多需要用排列組合來解決的知識。作為二年級的學(xué)生,已有了一定的生活經(jīng)驗及解決問題的能力。因此,在設(shè)計中,我通過創(chuàng)設(shè)一個完整的、有趣的生活情境來進行教學(xué),力求使學(xué)生在經(jīng)歷日常生活最簡單的事例中體驗到重要的數(shù)學(xué)思想方法,從而也感受到數(shù)學(xué)思想也是依托于生活,來源于生活,是有生命活力的。
教學(xué)目標(biāo):
基于對教材的理解,我把本節(jié)課的教學(xué)重點定為:在經(jīng)歷簡單事物排列與組合規(guī)律的過程中體會排列與組合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點定為:培養(yǎng)學(xué)生全面有序的思考問題的意識。通過觀察、猜測、比較、實驗等活動,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)初步的觀察、分析能力和有序、全面地思考問題的意識。培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程:
一、排列問題
例1:有4個男生,5個女生站隊,在下列條件下,有多少種情況?
(1)9個人全部站成一排;
。2)9個人站成兩排,前排站4人,后排站5人;
。3)9個人全部站一排,全部女生站在一起;(捆綁法)
。4)9個人全部站一排,全部男生都不相鄰;(插空法)
(5)9個人全部站一排,甲乙相鄰,丙丁不相鄰;
。6)9個人全部站一排,甲不在兩端;(特殊元素法,特殊位置法)
。7)9個人全部站一排,甲不在最左邊,乙不在最右邊;
。8)9個人全部站一排,甲在乙的左邊,可以不相鄰;(定序)
。9)9個人全部站一排,甲在乙的前面,乙在丙的前面,可以不相鄰;
(10)9個人全部站一排,甲在乙和丙的中間,可以不相鄰;
二、組合問題
例2:有25件產(chǎn)品,其中5件次品,從中任取3件,在下列條件下,有多少種情況?
(1)次品甲在內(nèi);
。2)次品甲不在內(nèi);
。3)恰有1件次品;
(4)至少1件次品;
(5)至少2件次品;
三、分組分配問題(不同元素)
例3:有6名學(xué)生分配到三個班級,在下列條件下,有多少種情況?
。1)隨機分配;
(2)每個班表達對一名學(xué)生的爭取意愿,6名學(xué)生實力相當(dāng);
。3)分配到三個班的人數(shù)分別為1、2、3人;
。4)分配到三個班的人數(shù)分別為1、1、4人;
。5)分配到三個班的人數(shù)分別為2、2、2人;
四、分組分配問題(相同元素)
例4:9個相同的乒乓球分給3個不同的人,在下列條件下,有多少種情況?
。1)3個人分別分到2個乒乓球,3個乒乓球,4個乒乓球;
(2)3個人分別分到2個乒乓球,2個乒乓球,5個乒乓球;
(3)3個人平均分,每人得到3個乒乓球;
。4)3個人每人至少分到1個乒乓球;
。5)3個人每個人至少分到2個乒乓球;
(6)3個人隨機分配這9個乒乓球;
五、分組分配問題(部分元素相同)
例5:有形狀大小相同,顏色不全相同的乒乓球,其中紅色乒乓球,黃色乒乓球,黑色乒乓球分別有5個,從中取出四個乒乓球排一排,在下列條件下,有多少種情況?
。1)取3個紅色乒乓球,1個黃色乒乓球;
。2)取2個紅色乒乓球,2個黃色乒乓球;
。3)取2個紅色乒乓球,1個黑色乒乓球,1個黃色乒乓球;
。4)取出的4個乒乓球中剛好3個乒乓球顏色相同;
。5)取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同,其他兩個乒乓球顏色也相同;
取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同,其他兩個乒乓球顏色不同;
所選技術(shù)以及技術(shù)使用的目的:選取的技術(shù)是PPT演示文稿,電子文檔,交互式電子白板,目的是能和學(xué)生共享資源,實時授課,不用邊抄題目邊講課,節(jié)約時間,集中精力。便于分享交流保存,復(fù)習(xí)資料可以打印存檔,電子檔紙質(zhì)檔都可以,提高學(xué)習(xí)教學(xué)的效率。