排列組合
數學目標:
1.結合生活中熟悉的事物,探索、交流簡單的排列組合規律的過程。
2.了解、探索排列組合問題的思想方法,發展學生有條理思維和初步的推理能力。
3.感受數學與生活的聯系,激發學生對身邊事物的好奇心。培養初步的數學意識。
教學準備:讓學生準備自己最喜歡的一張照片;照相機;課件《孫悟空》片斷。
教學方案:
教學環節
教學預設
一、創設情境
1.師生對話,由交流照片的經歷和最喜歡的是哪張照片等引入新課。
師:不少同學都帶來了自己最喜歡的照片,誰愿意讓大家欣賞一下?給同學們介紹一下照相的經過。
請幾個同學展示發言,結合有人拿的是兩人合影的照片,進行啟發式談話。
師:照片上和你一起照相的是誰?說一說你們照相時站的位置。
生:我站在左邊(或右邊),站在右邊(或左邊)。
2.結合兩個人的照片討論,變化他們位置,還能照出幾張不同的照片?在充分討論的基礎上,使學生了解,兩個人照相,最多能照出2張不同位置的照片。
師:如果變化你們兩個人的位置,還能照出幾張不同的照片?
生:交換我們兩個左右的位置,還能照一張。
如果有的學生答出3張:交換左右位置1張,前后位置2張。教師首先肯定學生的想法,然后啟發學生想一想,現實生活中,幾個人照相都怎樣站,為什么?
師:兩個人照像,如果只考慮橫著站成一排的情況,最多能照出幾張不同位置的照片?
生:2張。
二、3人照像
1.教師提出3個人照相最多可以照出幾張不同位置的照片的問題,讓學生先回答,然后請三位同學實際照一照。
師:通過討論,我們知道2個人照像,最多可以照出2張不同位置的照片。那么,如果3個人照像,最多可以照出幾張不同位置的照片呢?
學生的答案可能不一樣,教師板書出各種方案。
師:現在,我們請三位同學到前面來,老師給他們實際照一照。
請三位同學站到講臺上。教師準備好照相機。
師:好!現在準備照相了,先請說照2張的同學指揮一下他們怎么站位。
指名說怎么站位,站好后教師拍照,然后再請其他同學說還可以怎樣站位,繼續照。一直到照完6張。
師:還能不能照出不同位置的照片?
大家形成共識,沒有了,請三位同學回座位。
2.提出一共照了幾張照片的問題,讓學生用自己的方式在本子上表示出來。
師:剛才一共照了幾張照片?都是什么樣的?先不急著回答,請你用自己的方式在本上表示出來,可以寫字,也可以用符號,還可以畫圖。
學生自己做,教師巡視,了解表示方法,進行個別指導。
3.交流整理的結果和表示方法。要給學生充分的交流不同表示方法的機會,使學生知道三個人照相可以照出6張不同位置的照片,并了解每一個人在同一位置上可以照2張照片。
師:誰愿意把你表示的方法和結果給大家介紹一下?
照相的張數應該是肯定的,但表示的方法可能有不同。
●按位置逐一寫出各個學生的姓名
●用數字編號。
①②③ ③②① ……
讓學生充分交流,對有條理進行整理的同學給予表揚。
師:3個人照相,每個人站在同一位置能照幾張不同照片?舉例說一說?
4.讓學生看教材上聰聰一家三口人照像的圖,先數一數照了幾張。然后提出:每個人在同一位置照了幾張,是怎樣照的?,讓學生充分表達自己的思考過程。