排列組合
數學目標：
1.結合生活中熟悉的事物，探索、交流簡單的排列組合規律的過程。
2.了解、探索排列組合問題的思想方法，發展學生有條理思維和初步的推理能力。
3.感受數學與生活的聯系，激發學生對身邊事物的好奇心。培養初步的數學意識。
教學準備：讓學生準備自己最喜歡的一張照片；照相機；課件《孫悟空》片斷。
教學方案：
教學環節
教學預設
一、創設情境
1.師生對話，由交流照片的經歷和最喜歡的是哪張照片等引入新課。
師：不少同學都帶來了自己最喜歡的照片，誰愿意讓大家欣賞一下？給同學們介紹一下照相的經過。
請幾個同學展示發言，結合有人拿的是兩人合影的照片，進行啟發式談話。
師：照片上和你一起照相的是誰？說一說你們照相時站的位置。
生：我站在左邊（或右邊），站在右邊（或左邊）。
2.結合兩個人的照片討論，變化他們位置，還能照出幾張不同的照片？在充分討論的基礎上，使學生了解，兩個人照相，最多能照出2張不同位置的照片。
師：如果變化你們兩個人的位置，還能照出幾張不同的照片？
生：交換我們兩個左右的位置，還能照一張。
如果有的學生答出3張：交換左右位置1張，前后位置2張。教師首先肯定學生的想法，然后啟發學生想一想，現實生活中，幾個人照相都怎樣站，為什么？
師：兩個人照像，如果只考慮橫著站成一排的情況，最多能照出幾張不同位置的照片？
生：2張。
二、3人照像
1.教師提出3個人照相最多可以照出幾張不同位置的照片的問題，讓學生先回答，然后請三位同學實際照一照。
師：通過討論，我們知道2個人照像，最多可以照出2張不同位置的照片。那么，如果3個人照像，最多可以照出幾張不同位置的照片呢？
學生的答案可能不一樣，教師板書出各種方案。
師：現在，我們請三位同學到前面來，老師給他們實際照一照。
請三位同學站到講臺上。教師準備好照相機。
師：好！現在準備照相了，先請說照2張的同學指揮一下他們怎么站位。
指名說怎么站位，站好后教師拍照，然后再請其他同學說還可以怎樣站位，繼續照。一直到照完6張。
師：還能不能照出不同位置的照片？
大家形成共識，沒有了，請三位同學回座位。
2.提出一共照了幾張照片的問題，讓學生用自己的方式在本子上表示出來。
師：剛才一共照了幾張照片？都是什么樣的？先不急著回答，請你用自己的方式在本上表示出來，可以寫字，也可以用符號，還可以畫圖。
學生自己做，教師巡視，了解表示方法，進行個別指導。
3.交流整理的結果和表示方法。要給學生充分的交流不同表示方法的機會，使學生知道三個人照相可以照出6張不同位置的照片，并了解每一個人在同一位置上可以照2張照片。
師：誰愿意把你表示的方法和結果給大家介紹一下？
照相的張數應該是肯定的，但表示的方法可能有不同。
●按位置逐一寫出各個學生的姓名
●用數字編號。
①②③ ③②① ……
讓學生充分交流，對有條理進行整理的同學給予表揚。
師：3個人照相，每個人站在同一位置能照幾張不同照片？舉例說一說？
4.讓學生看教材上聰聰一家三口人照像的圖，先數一數照了幾張。然后提出：每個人在同一位置照了幾張，是怎樣照的？，讓學生充分表達自己的思考過程。