排列組合
讓學生充分發言,教師簡單總結。
師:3個人一起照相,某個人站在一個位置時,其余2個人可以交換位置,所以每個人站同一個位置能照出2張不同的的照片,那么3個人就能照出6張不同的照片。
師:我們教材上也有一個3人照相問題,請同學們打開書第4頁,數一數聰聰和爸爸媽媽一共照了幾張照片?
生:一共照了6張照片。
師:看一看每個人在同一個位置照了幾張,是怎樣照的?
每個人在一個位置照相的張數是肯定的,但“怎樣照”的表述可能有不同。如:
●聰聰在中間,爸爸媽媽分別站在左邊和右邊;媽媽在中間……
●從左邊開始,爸爸在第一,聰聰和媽媽分別在第二和第三……
……
三、乒乓球比賽
1.教師談話引出乒乓球比賽的問題,請同學看書認識書中的同伴,然后交流乒乓球比賽的知識。
師:剛才,大家研究了3個人照相的問題。下面,我們一起看一看乒乓球比賽中有什么數學問題。同學們看課本第4頁下面的圖,你認識圖中的幾個小朋友嗎?
讓學生了解圖中穿綠色衣服的小朋友叫小強,方便后面的討論。
師:聰聰、小強和亮亮,他們要進行乒乓球友誼賽,誰給大家說一說,你都知道哪些乒乓球比賽的知識?
學生可能會說出許多。如:
●乒乓球比賽分為單打,雙打。
●可以11分一局,也可以15分,21分一局。●有的三局兩勝,也有的五局三勝……
2.提出猜猜誰會得第一的問題,師生進行對話,使學生了解假設某個人得第一,比賽的結果有兩種可能。
師:三個同學進行比賽,最后結果一定是一個第一,一個第二,一個第三。請你猜一猜,誰會得第一?
可能有不同的回答,學生回答,師生進行對話。
生1:亮亮第一。
生2:小強得第一。
生3:聰聰得第一。
師:對,他們三個都有得第一的可能,假如亮亮第一,那其他兩個人會得第幾?
生:小強是第二;聰聰是第三。
師:還有其他的結果嗎?
生:還可能聰聰第一、小強第三。
學生說,教師板書。
3.提出:小強得第一或亮亮得第一時,比賽結果可能怎么樣?讓同學合作討論,然后進行全班交流。教師進行板書。
師:也就是說,假如亮亮得第一的話,比賽結果有2種可能,那么小強得第一或聰聰得第一時,比賽結果可能會是怎樣?請同桌兩人討論一下,并寫出來。
學生同桌合作,教師巡視,個別指導。
師:把你們討論的結果匯報一下。
指名進行匯報。教師進行板書。
4.提出“3個人比賽,結果一共有幾種可能”的問題,讓學生充分表達自己的想法。教師進行簡單的總結和引導。
師:剛才同學們分別討論了3個人得第一時可能出現的結果。現在老師提一個問題:3個人進行比賽,結果一共有幾種可能?說說你是怎樣想的。
學生可能會有不同的表述方式,教師注意啟發學生思考問題的條理性。如:
生:亮亮得第一時,有2種,小強第一時有2種,聰聰得第一時還有2種,一共有6種可能。
師:說得不錯。也就是說,3個人進行乒乓球比賽,每個人都有可能得第一,而每個人得第一時,又有2種可能的結果,那么,就一共有3×2=6種可能。
四、嘗試應用
提出給孫行者起個名字的問題,讓學生把文字排列。然后交流。
師:同學們知道孫悟空還有什么名字嗎?
生1:美猴王。
生2:孫行者。
生3:者行孫.
……
師:今天請大家用孫、行、者這三個字給它取名字,看能給它取多少個名字?試一試。