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2.3 平行線的性質(1)

2.3 平行線的性質(1)

教學目的:

1.使學生掌握平行線的三個性質,并能運用它們作簡單的推理.

2.使學生了解平行線的性質和判定的區別.

重點難點:

1.平行的三個性質,是本節的重點,也是本章的重點之一.

2.怎樣區分性質和判定,是教學中的一個難點.

教學過程:一、鞏固舊知,問題引入.鞏固平行線的判定方法,并引導學生分析平行線的判定是由一些角的關系得出平行的結論 在學生分析的基礎上,提出若交換判定中的條件與結論,能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關系,從而引入課題.二、實驗驗證,探索特征.

1、教室的窗戶的橫格是平行的,請看老師用三角尺去檢驗一對同位角,看看結果怎樣?(教師用三角尺在窗戶上演示,學生觀察并思考)

2、學生實驗(發印好平行線的紙單)

(1)已知,a//b,任意畫一條直線c與平行線a、b相交.

(2)任選一對同位角,用適當的方法實驗,看看這一對同位角有什么關系

(要求學生多畫幾條截線試試,鼓勵學生用多種方法進行探索)

3、實驗結論:

兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

簡記為“兩直線平行,同位角相等”

識記該性質,并討論在這個特征中,已知的是什么,結論是什么?它與前面學過的“同位角相等,兩直線平行”有什么不同?

4、問題討論:

我們知道兩條平行線被第三條直線所截,不但形成有同位角,還有內錯角、同旁內角.我們已經知道“兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等”.那么請同學們想一想:兩條平行線被第三條直線所截,內錯角、同旁內角有什么關系呢

如圖,已知直線a//b,思考∠1與∠2、∠2與∠3之間有什么關系?為什么?

(小組討論,給予充足的時間交流,可引導學生

與同位角進行比較,從而得出結論,關注學生在

此能否積極地、有條理地思考)

結論: “兩直線平行,內錯角相等”

“兩直線平行,同旁內角互補”

(識記這兩個性質,并思考已知什么條件,得出什么結論,與“內錯角相等,兩直線平行”“同旁內角互補,兩直線平行”有什么不同.)

5、歸納平行線的三個性質及三個判定

三、例題學習,實踐運用.

求一求

例:如圖,ad∥bc,ab∥dc,∠1=100º,求∠2,∠3的度數

(二)做一做:如圖,一束平行光線ab與de射向一個水平鏡面后被反射,此時∠1=∠2,∠3=∠4,(1)∠1、∠3的大小有什么關系?∠2與∠4呢?(2)反射光線bc與ef也平行嗎?

先由學生回答,用自己的語言說理,然后再出示以下說理過程,由學生說明每一步的理由.

(三)考考你:

如圖是舉世聞名的三星堆考古中發掘出的一個梯形殘缺玉片,工作人員從玉片上已經量得∠a=115º,∠d=100º.已知梯形的兩底ad//bc,請你求出另外兩個角的度數.

(學生嘗試用自己的方式書寫說理過程)

(四)填空:

已知:如圖,∠ade=60º,∠b=60º,∠c=80º.

問∠aed等于多少度?為什么?

∵∠ade=∠b=60º(已知)

∴de//bc(_______________________________________)

∴∠aed=∠c=80º(____________________________________)

(通過填空題,檢驗學生對平行線的判定與性質的區分)

四、課堂小結:

1、說說平行線的三個性質是什么?

2、平行線的性質與平行線的判定的區別:

判定:角的關系 平行關系

性質:平行關系 角的關系

3、證平行,用判定;知平行,用性質.

五、課后作業:

教材52頁1、2、3題平行線的

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