2.3 平行線特征（通用2篇）
2.3 平行線特征 篇1
§2.3 平行線特征教學目標 1.平行線的性質；2.運用這些性質進行簡單的推理或計算；3.經歷觀察﹑操作﹑推理﹑交流等活動，進一步發展空間觀念﹑推理能力和有條理表達的能力；4.經歷探索平行線的特征的過程,掌握平行線的特征,培養學生主動探索和合作的能力。教學重點由兩直線平行得到同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補。教學難點 平行線的特征與直線平行的條件的綜合應用。教學過程 Ⅰ.創設情景，引入新課[師]上兩節課我們探討了直線平行的條件。誰來給大家總結一下：如何判定兩直線平行?[生]在同一平面內不相交的直線互相平行； 同平行一條直線的兩條直線互相平行；同位角相等,兩直線平行；內錯角相等,兩直線平行；同旁內角互補,兩直線平行。[師]這位同學回答得很好，其中同位角相等,兩直線平行；內錯角相等,兩直線平行；同旁內角互補,兩直線平行。它們的共同點：兩條平行線被第三條直線所截，都是已知角相等或角互補,推出兩直線平行。反過來,當兩直線平行,同位角﹑內錯角﹑同旁內角各有什么關系呢?這節課我們來學習直線平行的特征。Ⅱ.講授新課[板書][師]請大家用三角板畫兩條平行線被第三條直線所截。（電腦出示如下）
如圖示，直線a與直線b平行，被直線c所截。 （1）測量同位角∠1和∠5的大小,它們有什么關系?圖中還有其他同位角嗎?它們的大小關系?
[生]測量結果∠1=∠5。[生]圖中還有∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8是同位角，測量它們的大小也相等。[師]現在我把∠5剪下，把它貼在∠1的上面，觀察到這兩個角相等。（教師動畫演示）[師]通過測量和剪貼對比∠1的度數和∠5的度數相等，其它同位角也一樣相等。從而得出同位角相等。[師]那么大家來說說是不是所有的同位角都相等呢?[生]不是。[師]很好。（電腦出示） 如圖示: ∠1與∠2是同位角，但不相等。
[師]那么到底兩條直線在什么情況下同位角相等？[生]兩直線平行時,同位角相等.[師]很好.我們得到結論就是在兩條直線平行的情況下同位角相等。那此時內錯角的關系怎樣?同旁內角關系怎樣？下面我們再來探索：（電腦出示）
如圖示，直線a與直線b平行。（2）圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？為什么？（3）圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？為什么？（4）換一組平行線試試，你能得到相同的結論嗎？
[生]圖中有2對內錯角，分別是：∠3與∠6；∠4與∠5。通過測量它們大小分別相等。[師]很好，如果我們不通過測量而用數學語言是否能證明它們是相等的嗎？[生]能，直線a與直線b平行，∠3與∠7是同位角，所以∠3=∠7，又因為∠7與∠6是對頂角，相等，因此可知∠3=∠6。同樣得出∠4=∠5。[師]這位同學敘述得很好，我們用簡單的數學語言推證如下：（電腦出示） 由此我們得到的結論是：兩直線平行，內錯角相等。（電腦動畫剪貼過程）接下來我們來解決第（3）個問題。[生]圖中有2對同旁內角。分別為∠3與∠5；∠4與∠6。它們的關系為互補。因為：直線a與直線b平行，∠2與∠6是同位角，所以∠2=∠6。又因為∠2+∠4=180o ，所以得∠4+∠6=180o 。同理推證∠3+∠5=180o 。[師]這位同學敘述得很好，我們用簡單的數學語言推證如下：（電腦出示） 由此我們得到的結論是：兩直線平行，同旁內角互補。[師]由此我們得到了平行線的特征：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補。[板書]接下來我們做一做。（電腦出示） 如圖示，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？
解：
下面我們來做練習以鞏固平行線的特征。Ⅲ. 隨堂練習 如圖（1）所示，AB∥CD，AC∥BD。分別找出與∠1相等或互補的角。 圖（1） 圖（2）解：如圖（2）所示：與∠1相等的角有：∠ 3，∠ 5，∠ 7，∠ 9，∠ 11，∠ 13，∠ 15。與∠1互補的角有：∠ 2，∠ 4，∠ 6，∠ 8，∠ 10，∠ 12，∠ 14，∠ 16。
生活數學 1如圖1，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？ 圖（1） 圖（2）解：如圖2示，AB∥CD，∠ABC與∠BCD是內錯角。因為兩直線平行，內錯角相等，所以∠BCD=∠ABC =142°即圖（1）中∠C=∠B=142°
生活數學 2如圖某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外兩個角各是多少度？解：因為AD∥BC，∠A與∠B是同旁內角，所以∠A與∠B互補，則∠B=180°-115°=65°同理可得，∠C=180°-100°=80°
Ⅳ.課時小結 本節課我們主要學習了平行線的特征，了解了直線平行的條件與平行線的特征的區別。直線平行的條件：同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，兩直線平行。平行線的特征：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。通過練習加深了對二者的應用，認識二者是互逆的。 Ⅴ.課后思考題
如圖：如果AB//EF，求∠B、∠BDF、∠F的和是多少？ 解：如圖示，過D點做直線CD平行直線AB,則有AB//CD//EF。板書設計
2.3 平行線特征 篇2
教材分析：本節課是第二章《平行線與相交線》的第3節，學習完臺球桌面上的角和探索直線平行條件后學習本節課。教學時注意與直線平行條件區別、聯系。
教學目標 ：
1.經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理的表達能力。
2.經歷探索平行線特征的過程，掌握平行線的特征，并解決一些問題。
教學重點：經歷觀察、操作、推理、交流等活動得出結論。
教學難點 ：掌握特征，解決問題。
設計思路：讓學生通過觀察、操作、推理、交流等活動，自己發現結論，并能應用、解決問題。
導言：我們上節課已經探究了直線平行的條件，回想一下，我們當時用了哪些方法探究問題?
學生：1.猜想2.測量3.操作教具
教者：得到了哪些結論？
學生：
（1）同位角相等,兩直線平行
（2）內錯角相等,兩直線平行
（3）同旁內角互補,兩直線平行
教者：他回答得又流利又準確，別的同學也回答得象他一樣好嗎？我們齊答一遍。
學生：（齊答）
教者：好，我們已經知道了直線平行的條件，反過來，平行直線又有什么特征呢？這是我們今天要探究的問題。
3.平行線的特征（板書）
教者：請看大屏幕（課件1）讀題。請你猜想一下結論。
學生；回答
教者：你能用什么方法來驗證你的猜想？你能不能把你的驗證過程表達清楚？帶著這些問題進行小組討論。
學生：（討論回答）并請同學上黑板演示、講解。
教者：再看大屏幕，猜想一下結論，你能用什么方法來驗證你的猜想？你能不能把你的驗證過程表達清楚？帶著這些問題進行小組討論。
學生：（討論回答）
教者：通過剛才的探究，你發現了什么結論？
學生：兩直線平行，同位角相等。
兩直線平行，內錯角相等。
兩直線平行，同旁內角互補。
教者：這三條就是平行線的特征。（板書）看到黑板上的三句話，你想到了什么？
學生：直線平行的條件。
教者：直線平行的條件與平行線的特征究竟不同在什么地方？
學生：因果關系不同（學生討論得出）
教者：現在你能區分直線平行的條件與平行線的特征究竟不同在什么地方？能嗎？真的？現在就進行搶答。我簡稱為條件、特征。
學生：搶答。
教者：看來，平行線的特征同學們都掌握了，不知道你們應用得如何？請看一道題。（課件）1給你兩分鐘讀題思考，2現在將你的思想與同學交流一下。
學生：討論交流。請同學上黑板講解。
教者：同學們都講得很明白，現在請一名同學試著將你的想法寫下來。
學生：一名同學板演，其余同學在本上寫。
教者：請一名同學說明每一步的根據。
學生：（回答）
教者：我們再看一組習題。
學生：讀題，思考，小組交流。回答，
教者：請同學們用精練的語言把本節課探究的問題概括一下。
學生：（口答）
教者：補充，完善。
板書設計 ：
3.平行線的特征
兩直線平行，同位角相等。
兩直線平行，內錯角相等。
兩直線平行，同旁內角互補。
點評：新課改的教材新、教法新、學法新。新教材給教師提供了更大的空間，帶來了教育觀念的轉變。新的教育觀念指導著教師教法的更新，教法的更新導致學生學習方式逐步多樣化。我覺得新課改對我們教師來講最難改變的是教法的轉變、更新。因為，過去的那種灌輸式、牽著學生鼻子走的教法已經扎根很深。課上不敢放手，很怕學生不明白。但是，現在我日常教學的時候逐漸大膽的放手，讓學生去解決問題。如：本節課的例題、練習題我都是讓學生通過交流合作、共同探究來解決的。并且讓學生來講解。碰導講解不清楚的地方再強化一下。這樣作的目的，是發揮學生的主動性。讓學生的頭腦都動起來。
我在教法中還常常注意調動學生的積極性、好勝心。如，本節課中在強化區分直線平行的條件和平行線的特征時，就采取了激將法，而且有時學生又很了解教師的用心，明知道這是老師的小計謀，但是他還是愿意接受這小小的比試。使枯燥的背誦變得有趣起來。既強化了知識點的訓練，又讓學生感到了快樂。
隨著教師教法的轉變，學生的學習方式自然就生了變化。本節課中學生大部分時間都是在交流、探究，大部分習題都是學生孜孜自己解決。
本節課我大部分讓學生采取合作學習的方式來解決問題。但是，有一點注意的是合作學習與自主學習的關系。討論必須在自主學習的基礎上進行。因此，每次討論前我都給學生留有思考的時間。這樣，學生在討論時候就會有自己的意見思想。這樣，他也能注意傾聽別人的見解。
還有一個問題就是，課堂上我更注意了學生解決問題的過程與方法，及親身經歷、體驗。如，讓學生通過用量角器測量，剪刀剪下一角與另一角比較等活動讓學生親身體驗得到結論。讓學生先猜想，然后通過觀察、進行合情推理、驗證猜想，現階段的幾何，不要求他嚴密的證明寫法，只要他們感受幾何、體會幾何。本節課基本上達到了預期目標。