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5.2.1    平行線

發布時間:2017-05-25

5.2.1    平行線

5.2.1    平行線
[教學目標]
1.理解平行線的意義,了解同一平面內兩條直線的位置關系;
2.理解并掌握平行公理及其推論的內容;
3.會根據幾何語句畫圖,會用直尺和三角板畫平行線;
4.了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內錯角與同旁內角;
4.了解平行線在實際生活中的應用,能舉例加以說明.
[教學重點與難點]
1.教學重點:平行線的概念與平行公理;
2.教學難點:對平行公理的理解.
[教學過程]
一、復習提問
相交線是如何定義的?
二、新課引入
平面內兩條直線的位置關系除平行外,還有哪些呢?
制作教具,通過演示,得出平面內兩條直線的位置關系及平行線的概念.
三、同一平面內兩條直線的位置關系
1.平行線概念:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b平行,記作a∥b.
(畫出圖形)
2.同一平面內兩條直線的位置關系有兩種:(1)相交;(2)平行.
3.對平行線概念的理解:
兩個關鍵:一是“在同一個平面內”(舉例說明);二是“不相交”.
一個前提:對兩條直線而言.
4.平行線的畫法
平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一,在以后的學習中,會經常遇到畫平行線的問題.方法為:一“落”(三角板的一邊落在已知直線上),二“靠”(用直尺緊靠三角板的另一邊),三“移”(沿直尺移動三角板,直至落在已知直線上的三角板的一邊經過已知點),四“畫”(沿三角板過已知點的邊畫直線).
四、平行公理
1.利用前面的教具,說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”.
2.平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.
提問垂線的性質,并進行比較.
3.平行公理推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.即:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.
五、三線八角
由前面的教具演示引出.

如圖,直線a,b被直線c所截,形成的8個角中,其中同位角有4對,內錯角有2對,同旁內角有2對.

六、課堂練習
1.在同一平面內,兩條直線可能的位置關系是            .
2.在同一平面內,三條直線的交點個數可能是            .
3.下列說法正確的是(    )
a.經過一點有且只有一條直線與已知直線平行
b.經過一點有無數條直線與已知直線平行
c.經過一點有一條直線與已知直線平行
d.經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
4.若∠ 與∠ 是同旁內角,且∠ =50°,則∠ 的度數是(    )
a.50°      b.130°      c.50°或130°      d.不能確定

5.下列命題:(1)長方形的對邊所在的直線平行;(2)經過一點可作一條直線與已知直線平行;(3)在同一平面內,如果兩條直線不平行,那么這兩條直線相交;(4)經過一點可作一條直線與已知直線垂直.其中正確的個數是(    )
a.1          b.2          c.3          d.4

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