2.3 平行線的性質(zhì)（精選17篇）
2.3 平行線的性質(zhì) 篇1
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡單的推理.
2.使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1.平行的三個(gè)性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一.
2.怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).
教學(xué)過程：一、鞏固舊知，問題引入.鞏固平行線的判定方法，并引導(dǎo)學(xué)生分析平行線的判定是由一些角的關(guān)系得出平行的結(jié)論 在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上，提出若交換判定中的條件與結(jié)論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關(guān)系，從而引入課題.二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探索特征.
1、教室的窗戶的橫格是平行的，請(qǐng)看老師用三角尺去檢驗(yàn)一對(duì)同位角，看看結(jié)果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學(xué)生觀察并思考）
2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)（發(fā)印好平行線的紙單）
（1）已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交.
（2）任選一對(duì)同位角，用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)驗(yàn)，看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系
（要求學(xué)生多畫幾條截線試試，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行探索）
3、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
簡記為“兩直線平行，同位角相等”
識(shí)記該性質(zhì)，并討論在這個(gè)特征中，已知的是什么，結(jié)論是什么？它與前面學(xué)過的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？
4、問題討論：
我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”.那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢
如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、∠2與∠3之間有什么關(guān)系？為什么？
（小組討論，給予充足的時(shí)間交流，可引導(dǎo)學(xué)生
與同位角進(jìn)行比較，從而得出結(jié)論，關(guān)注學(xué)生在
此能否積極地、有條理地思考）
結(jié)論： “兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”
“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”
（識(shí)記這兩個(gè)性質(zhì)，并思考已知什么條件，得出什么結(jié)論，與“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”有什么不同.）
5、歸納平行線的三個(gè)性質(zhì)及三個(gè)判定
三、例題學(xué)習(xí)，實(shí)踐運(yùn)用.
求一求
例：如圖，ad∥bc，ab∥dc，∠1＝100º，求∠2，∠3的度數(shù)
（二）做一做：如圖，一束平行光線ab與de射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1＝∠2，∠3＝∠4，（1）∠1、∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？（2）反射光線bc與ef也平行嗎？
先由學(xué)生回答，用自己的語言說理，然后再出示以下說理過程，由學(xué)生說明每一步的理由.
（三）考考你：
如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠a＝115º，∠d＝100º.已知梯形的兩底ad//bc，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù).
（學(xué)生嘗試用自己的方式書寫說理過程）
（四）填空：
已知：如圖，∠ade＝60º，∠b＝60º，∠c＝80º.
問∠aed等于多少度？為什么？
∵∠ade＝∠b＝60º（已知）
∴de//bc（_______________________________________）
∴∠aed＝∠c＝80º(____________________________________)
(通過填空題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)分)
四、課堂小結(jié)：
1、說說平行線的三個(gè)性質(zhì)是什么？
2、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：
判定：角的關(guān)系 平行關(guān)系
性質(zhì)：平行關(guān)系 角的關(guān)系
3、證平行，用判定；知平行，用性質(zhì).
五、課后作業(yè)：
教材52頁1、2、3題平行線的
2.3 平行線的性質(zhì) 篇2
《平行線的性質(zhì)》教案 天津市第五十四中學(xué) 王振紅
教學(xué)目標(biāo):
(1)知識(shí)與技能:
探索平行線的性質(zhì)定理,并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號(hào)語言;會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明。
(2)過程與方法:
在定理的學(xué)習(xí)中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開展討論、研究,并表達(dá)自己的見解。
(3)情感態(tài)度、價(jià)值觀:
在課堂練習(xí)中,體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):平行線的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。
教學(xué)模式:發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。
教學(xué)方法:直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動(dòng)法。
教學(xué)手段:計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。
教學(xué)過程:
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)意圖
復(fù)習(xí)提問
復(fù)習(xí)提問:判定兩直線平行的方法有哪些?怎樣用符號(hào)語言表述?
思考、回答
了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),讓全體學(xué)生對(duì)前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧,并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
進(jìn)行新課
【大屏幕】請(qǐng)每位同學(xué)利用手中的條格紙,任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交,用量角器量得圖中的八個(gè)角,并填表(見附錄1)
隨后同桌同學(xué)交換,再次測量、填表。
關(guān)注:對(duì)于沒有帶量角器的學(xué)生,鼓勵(lì)他們?cè)跓o需測量的情況下,找出圖中各角的度量關(guān)系。
畫圖、測量、填表
思考、動(dòng)手嘗試,方法可能多種多樣
激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣,使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí),便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作,以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索,這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。
【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?
總結(jié)、表述
鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力,鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。
【大屏幕】平行線的性質(zhì):定理1.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡言之: 兩直線平行,同位角相等。
定理2.兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡言之: 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。
定理3.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡言之: 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同?
理解、記憶
思考、討論、回答
進(jìn)行文字語言的規(guī)范。
避免出現(xiàn)概念的混淆,滲透“命題” 與“逆命題”的概念,突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆,突破本節(jié)課的難點(diǎn)。
【提問】回憶平行線判定定理的符號(hào)語言的表述,參照附錄1的圖形,將上述性質(zhì)定理怎樣用符號(hào)語言表達(dá)出呢?
【大屏幕】符號(hào)語言:(不唯一)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2 ∴∠1=∠5 (兩直線平行,同位角相等)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2 ∴∠3=∠5 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2
∴∠3+∠6=180o (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
思考、一位同學(xué)板書。
觀察、理解
為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ),并進(jìn)行符號(hào)語言的規(guī)范。
【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢?
鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)語言表述推導(dǎo)過程。
【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。
思考、嘗試回答
觀察
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力,并進(jìn)一步鞏固對(duì)定理的理解及語言的規(guī)范,感受成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
例題示范
【大屏幕】例:如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠a=100o,∠b=115o,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?
思考、嘗試運(yùn)用符號(hào)語言進(jìn)行推理。
要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。
趣味練習(xí)
【大屏幕】(見附錄2)
思考、討論、解釋結(jié)論
寓教于樂,進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識(shí)來源于實(shí)踐”。
鞏固練習(xí)
【大屏幕】鞏固練習(xí)(見附錄3)
積極思考、展開討論、踴躍回答
循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力,感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵,突破難點(diǎn),并進(jìn)一步提高用符號(hào)語言進(jìn)行推理的能力。
拓展思路
【大屏幕】探究題(見附錄4)
【備注】如果時(shí)間不允許的話,該題可作為課后作業(yè),并給予簡單的提示。
猜測、討論,尋找規(guī)律
使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬,初次接觸輔助線的添加,使學(xué)生能力得以提高。
課堂
小結(jié)
【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時(shí),應(yīng)注意什么呢?
回顧、歸納
將本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行回顧。
布置
作業(yè)
【大屏幕】布置作業(yè):教材p67的4、5;p68的6、7;p69的11、12
課后完成
課后能進(jìn)一步鞏固,鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題。
2.3 平行線的性質(zhì) 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.
2.使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡單的推理.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì).
難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定.
關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語言表示平行線的三條性質(zhì).
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1.如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行？
2.把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？
二、新授
1.實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)
請(qǐng)學(xué)生畫出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察.
設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？
請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本�l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？
平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等.
2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)
（1）已知：如圖，直線ab，cd被直線ef所截，ab∥cd.
求證：∠1= ∠2.
（2）已知：如圖2-64，直線ab，cd被直線ef所截，ab∥cd.
求證：∠1+∠2=180°.
在此基礎(chǔ)上指出：“平行線的性質(zhì)2 (定理)”和“平行線的性質(zhì)3 (定理)”.
3.平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系
投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出.
（1）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ).
（2）判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行.
聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是不同的.
三、例題
例2如圖所示，ab∥cd，ac∥bd.找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角.
此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截.
答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8.互補(bǔ)的角為：∠bac+∠acd=180°，∠abd+∠cdb=180°，∠cab+∠dba=180°，∠acd+∠bdc=180°.
相等的角還有：∠acd=∠abd，∠bac=∠bdc.(同角的補(bǔ)角相等)
例3如圖所示.已知：ad∥bc，∠aef=∠b，求證：ad∥ef.
分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證ad∥ef，只需∠a+∠aef=180°，
(由因求果)因?yàn)閍d∥bc，所以∠a+∠b=180°，又∠b=∠aef，所以∠a+∠aef=180°成立.于是得證.
證明：因?yàn)?nbsp; ad∥bc，(已知)
所以 ∠a+∠b=180°.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))
因?yàn)?nbsp; ∠aef=∠b，(已知)
所以 ∠a+∠aef=180°，(等量代換)
所以 ad∥ef.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)
四、練習(xí)：
1.如圖所示，已知：ae平分∠bac，ce平分∠acd，且ab∥cd.
求證：∠1+∠2=90°.
證明：因?yàn)?nbsp; ab∥cd，
所以 ∠bac+∠acd=180°，
又因?yàn)?nbsp; ae平分∠bac，ce平分∠acd，
所以 ， ，
故 .
即 ∠1+∠2=90°.
(理由略)
2.如圖所示，已知：∠1=∠2，
求證：∠3+∠4=180°.
分析：(讓學(xué)生自己分析)
證明：(學(xué)生板書)
小結(jié)
我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理.從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系.
作業(yè)：
1.如圖，ab∥cd，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？
2.如圖，ef過△abc的一個(gè)頂點(diǎn)a，且ef∥bc，如果∠b＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠c、∠bac＋∠b＋∠c各是多少度，為什么？
3.如圖，已知ad∥bc，可以得到哪些角的和為180°？已知ab∥cd，可以得到哪些角相等？并簡述理由.
5.3平行線性質(zhì)（二）
[教學(xué)目標(biāo)]
經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力
理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論
能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念
難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用
一.復(fù)習(xí)引入
1.平行線的判定方法有哪些？
2.平行線的性質(zhì)有哪些？
3.完成下面填空
已知：be是ab的延長線，ad//bc，ab//cd，若 則
4. 那么a，c的位置關(guān)系如何？
二.新課
1.例1，已知a//c, 直線b與c垂直嗎？為什么？
例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得 ，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？
2.實(shí)踐 與探究
（1）學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張
個(gè)格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，
線段 … 都與兩條平行線 垂直
嗎？它們的長度相等嗎？
教師給出兩條平行線的距離定義：同時(shí)垂直于兩條平行線，
并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。
問題：ab//cd，在cd上任取一點(diǎn)e，作 垂足f，問ef是否垂直dc？垂線段ef是平行線ab、cd的距離嗎？
結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變
3.命題和它的構(gòu)成
下列語句，分析語句的特點(diǎn)
（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。
（2）對(duì)頂角相等
（3）等式兩邊同加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式
（4）如果兩條直線不平行，那么同位角不相等
這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷
命題：判斷一件事情的句子，叫做命題
（1）命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng) （2）形式：通常寫成“如果…,那么…”的形式，
三.鞏固練習(xí)
1.“等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？
2舉出一些命題的例子
四.作業(yè)
課本p25
2.3 平行線的性質(zhì) 篇4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”的發(fā)現(xiàn)過程。
2、掌握平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”。
3、會(huì)用“兩直線平行，同位角相等”進(jìn)行簡單的推理和判斷，并學(xué)會(huì)表達(dá)。
【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”。
【教學(xué)難點(diǎn)】例2的推理過程要用到平行線的判定和性質(zhì)。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
【活動(dòng)1】復(fù)習(xí)引入
1、如果兩條直線被第三條直線所截，那么符合怎樣的條件才能得到兩直線平行的結(jié)論？（學(xué)生口答，教師板書。）
條件 結(jié)論
同位角相等， 兩直線平行。
內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行。
同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行。
2、練習(xí)：
（1） 如圖①，a、b、c三點(diǎn)在一條直線上。
如果∠3 =∠6，那么 ∥ 。（ ）
如果∠6 =∠9，那么 ∥ 。（ ）
如果∠1 +∠2 +∠3 =180°，那么 ∥ 。（ ）
如果∠ =∠ ，那么be∥cd。（ ）
（2） 如圖②，看圖填空：
∵∠1 =∠2（已知）
∴ ∥ 。（ ）
又∵∠2 =∠3（已知）
∴ ∥ 。（ ）
【活動(dòng)2】
1、 引入新課的課堂練習(xí)：
（1）你們練習(xí)本上的橫線與橫線成什么關(guān)系？（平行）
（2）請(qǐng)畫出其中二條（二條之間可空若干行），分別用a、b 表示，a∥b，再畫一條c分別與a、b相交。
（3）標(biāo)出一對(duì)同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度數(shù)。
（4）∠1與∠2有何關(guān)系？（∠1=∠2）
在這個(gè)練習(xí)中，兩直線平行是給出的條件，而得到的結(jié)論是什么？
學(xué)生回答
這就是平行線的一個(gè)重要性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。
簡單地說成：“兩直線平行，同位角相等”。
【活動(dòng)3】知識(shí)應(yīng)用：
例1、 如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1=1000，求∠2的度數(shù)。
此題比較簡單，讓學(xué)生自己分析，個(gè)別同學(xué)發(fā)表自己的分析過程，后學(xué)生書寫過程。強(qiáng)調(diào)過程的書寫。
例2、 如圖，已知∠1=∠2。若直線b⊥m，則直線a⊥m。請(qǐng)說明理由。
這是一道平行線的判定和性質(zhì)綜合的題目，引導(dǎo)學(xué)生用逆向推理的方法來分析。
3、 課內(nèi)練習(xí)
給學(xué)生10分鐘的時(shí)間讓他們自行完成，然后校對(duì)
強(qiáng)調(diào)說明過程的書寫規(guī)范
機(jī)動(dòng)：作業(yè)題4
【活動(dòng)4】小結(jié)
請(qǐng)同學(xué)們回答平行線的兩個(gè)性質(zhì)，指出其中的條件與結(jié)論。
【活動(dòng)5】布置作業(yè)
見作業(yè)本
10.3 平行線的性質(zhì)（2）
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的發(fā)現(xiàn)過程。
2、掌握平行線的兩個(gè)性質(zhì)：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”。
3、會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和判斷。
【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
【活動(dòng)1】知識(shí)回顧：
1、平行線的判定
2、平行線的性質(zhì)
【活動(dòng)2】1.合作學(xué)習(xí)：
如圖，直線ab∥cd，并被直線ef所截。∠2與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？
思考下列幾個(gè)問題：
（1）圖中有哪幾對(duì)角相等？
（2）∠3與∠1有什么關(guān)系？∠4與∠2有什么關(guān)系？
2.你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？
【活動(dòng)3】平行線的性質(zhì)：
兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
【活動(dòng)4】知識(shí)應(yīng)用
1、做一做：
如圖，ab，cd被ef所截，ab∥cd（填空）
若∠1=120°，則∠2= （ ）
∠3= －∠1= （ ）
2、例3 如右下圖，已知ab∥cd，ad∥bc。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。
思考下列幾個(gè)問題：
（1）∠1與∠bad是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？
（2）∠2與∠bad是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？
（3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？
解：∠1=∠2
∵ab∥cd（已知）
∴∠1+∠bad=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵ad∥bc（已知）
∴∠2+∠bad=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）
討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個(gè)性質(zhì)是否可以解？
3、練一練：（課內(nèi)練習(xí)1、2）
4、例4如右圖，已知∠abc+∠c=180°，bd平分∠abc。∠cbd與∠d相等嗎？請(qǐng)說明理由。
思考下列幾個(gè)問題：
（1）ab與cd平行嗎？為什么？
（2）∠d與∠abd是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？
（3）∠cbd與∠abd相等嗎？為什么？
解：∠d=∠cbd
∵∠abc+∠c=180°（已知）
∴ab∥cd（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠d=∠abd（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵bd平分∠abc（已知）
∴∠cbd=∠abd=∠d
想一想：是否還有其它方法？（用三角形內(nèi)角和定理等）
5、練一練：
如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數(shù)。
【活動(dòng)5】拓展
1、如圖1，已知ad∥bc，∠bad=∠bcd。判斷ab與cd是否平行，并說明理由
2、如圖2，已知ab∥cd，ae∥df。請(qǐng)說明∠bae=∠cdf
【活動(dòng)6】知識(shí)整理：
1、 平行線的性質(zhì)：
兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
2、思維方法：如不能直接說明其成立，則需說明它們都與第三個(gè)量相等。
3、要注意一題多解。
4、到目前為止說明兩個(gè)角相等有哪些方法？課后歸納。
【活動(dòng)7】布置作業(yè)：見作業(yè)本
【教學(xué)反思】
2.3 平行線的性質(zhì) 篇5
教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
：
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是.教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過程.而且直接運(yùn)用了“∵”、“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透.因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要.學(xué)生對(duì)推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空.
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們.由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)過命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò).在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是.
2、教法建議
由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用.要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高.知識(shí)多，也有了一些難度.但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì).
(1)講授新課
首先，提出本節(jié)課的研究問題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫平行線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì).教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書證明過程，學(xué)生在理解推理證明的過程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿?
(2)綜合應(yīng)用
理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn) .老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由.在應(yīng)用知識(shí)的過程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用.
(3)適當(dāng)總結(jié)
幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力.對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何.注意文字語言，圖形語言，符號(hào)語言間的相互轉(zhuǎn)化.對(duì)簡單的題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規(guī)范.
教學(xué)目標(biāo) ：
1.使學(xué)生理解，能初步運(yùn)用進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.
2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.
教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn).
教學(xué)難點(diǎn) ：正確區(qū)分和判定是本節(jié)課的難點(diǎn).
教學(xué)方法：開放式
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)
1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是什么？
2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？
3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。
如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過證明。
二、新課
1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？
上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
2、現(xiàn)在我們來用這個(gè)性質(zhì)公理，來證明另兩句話的正確性。
想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？
已知：如圖，直線a∥b
求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°
證明：∵a∥b（已知）
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）
∴∠1＝∠4
（2）∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）
∴∠1＋∠2＝180°
思考：如何用（1）來證明（2）？
例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？
解：∵梯形上下底互相平行
∴∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)
∴∠B＝180°－115°＝65°
∠C－180°－100°＝80°
答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80°
練習(xí)：P79 1、2、3
小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別
作業(yè) ：P87 9、10
2.3 平行線的性質(zhì) 篇6
教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
：
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是.教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過程.而且直接運(yùn)用了“∵”、“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透.因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要.學(xué)生對(duì)推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空.
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們.由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)過命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò).在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是.
2、教法建議
由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用.要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高.知識(shí)多，也有了一些難度.但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì).
(1)講授新課
首先，提出本節(jié)課的研究問題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫平行線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì).教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書證明過程，學(xué)生在理解推理證明的過程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿?
(2)綜合應(yīng)用
理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn).老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由.在應(yīng)用知識(shí)的過程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用.
(3)適當(dāng)總結(jié)
幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力.對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何.注意文字語言，圖形語言，符號(hào)語言間的相互轉(zhuǎn)化.對(duì)簡單的題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規(guī)范.
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解，能初步運(yùn)用進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.
2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.
教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn).
教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分和判定是本節(jié)課的難點(diǎn).
教學(xué)方法：開放式
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是什么？
2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？
3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。
如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過證明。
二、新課
1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？
上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
2、現(xiàn)在我們來用這個(gè)性質(zhì)公理，來證明另兩句話的正確性。
想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？
已知：如圖，直線a∥b
求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°
證明：∵a∥b（已知）
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）
∴∠1＝∠4
（2）∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）
∴∠1＋∠2＝180°
思考：如何用（1）來證明（2）？
例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？
解：∵梯形上下底互相平行
∴∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)
∴∠B＝180°－115°＝65°
∠C－180°－100°＝80°
答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80°
練習(xí)：P79 1、2、3
小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別
作業(yè) ：P87 9、10
2.3 平行線的性質(zhì) 篇7
教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
：
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是.教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過程.而且直接運(yùn)用了“∵”、“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透.因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要.學(xué)生對(duì)推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空.
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們.由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)過命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò).在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是.
2、教法建議
由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用.要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高.知識(shí)多，也有了一些難度.但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì).
(1)講授新課
首先，提出本節(jié)課的研究問題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫平行線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì).教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書證明過程，學(xué)生在理解推理證明的過程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿?
(2)綜合應(yīng)用
理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn) .老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由.在應(yīng)用知識(shí)的過程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用.
(3)適當(dāng)總結(jié)
幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力.對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何.注意文字語言，圖形語言，符號(hào)語言間的相互轉(zhuǎn)化.對(duì)簡單的題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規(guī)范.
教學(xué)目標(biāo) ：
1.使學(xué)生理解，能初步運(yùn)用進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.
2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.
教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn).
教學(xué)難點(diǎn) ：正確區(qū)分和判定是本節(jié)課的難點(diǎn).
教學(xué)方法：開放式
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)
1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是什么？
2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？
3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。
如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過證明。
二、新課
1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？
上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
2、現(xiàn)在我們來用這個(gè)性質(zhì)公理，來證明另兩句話的正確性。
想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？
已知：如圖，直線a∥b
求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°
證明：∵a∥b（已知）
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）
∴∠1＝∠4
（2）∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）
∴∠1＋∠2＝180°
思考：如何用（1）來證明（2）？
例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？
解：∵梯形上下底互相平行
∴∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)
∴∠B＝180°－115°＝65°
∠C－180°－100°＝80°
答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80°
練習(xí)：P79 1、2、3
小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別
作業(yè) ：P87 9、10
2.3 平行線的性質(zhì) 篇8
教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
：
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是.教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過程.而且直接運(yùn)用了“∵”、“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透.因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要.學(xué)生對(duì)推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空.
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們.由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)過命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò).在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是.
2、教法建議
由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用.要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高.知識(shí)多，也有了一些難度.但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì).
(1)講授新課
首先，提出本節(jié)課的研究問題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫平行線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì).教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書證明過程，學(xué)生在理解推理證明的過程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿?
(2)綜合應(yīng)用
理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn).老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由.在應(yīng)用知識(shí)的過程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用.
(3)適當(dāng)總結(jié)
幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力.對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何.注意文字語言，圖形語言，符號(hào)語言間的相互轉(zhuǎn)化.對(duì)簡單的題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規(guī)范.
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解，能初步運(yùn)用進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.
2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.
教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn).
教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分和判定是本節(jié)課的難點(diǎn).
教學(xué)方法：開放式
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是什么？
2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？
3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。
如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過證明。
二、新課
1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？
上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
2、現(xiàn)在我們來用這個(gè)性質(zhì)公理，來證明另兩句話的正確性。
想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？
已知：如圖，直線a∥b
求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°
證明：∵a∥b（已知）
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）
∴∠1＝∠4
（2）∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）
∴∠1＋∠2＝180°
思考：如何用（1）來證明（2）？
例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？
解：∵梯形上下底互相平行
∴∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)
∴∠B＝180°－115°＝65°
∠C－180°－100°＝80°
答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80°
練習(xí)：P79 1、2、3
小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別
作業(yè) ：P87 9、10
2.3 平行線的性質(zhì) 篇9
教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
：
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是.教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過程.而且直接運(yùn)用了“∵”、“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透.因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要.學(xué)生對(duì)推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空.
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們.由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)過命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò).在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是.
2、教法建議
由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用.要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高.知識(shí)多，也有了一些難度.但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì).
(1)講授新課
首先，提出本節(jié)課的研究問題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫平行線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì).教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書證明過程，學(xué)生在理解推理證明的過程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿?
(2)綜合應(yīng)用
理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn) .老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由.在應(yīng)用知識(shí)的過程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用.
(3)適當(dāng)總結(jié)
幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力.對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何.注意文字語言，圖形語言，符號(hào)語言間的相互轉(zhuǎn)化.對(duì)簡單的題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規(guī)范.
教學(xué)目標(biāo) ：
1.使學(xué)生理解，能初步運(yùn)用進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.
2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.
教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn).
教學(xué)難點(diǎn) ：正確區(qū)分和判定是本節(jié)課的難點(diǎn).
教學(xué)方法：開放式
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)
1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是什么？
2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？
3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。
如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過證明。
二、新課
1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？
上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
2、現(xiàn)在我們來用這個(gè)性質(zhì)公理，來證明另兩句話的正確性。
想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？
已知：如圖，直線a∥b
求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°
證明：∵a∥b（已知）
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）
∴∠1＝∠4
（2）∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）
∴∠1＋∠2＝180°
思考：如何用（1）來證明（2）？
例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？
解：∵梯形上下底互相平行
∴∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)
∴∠B＝180°－115°＝65°
∠C－180°－100°＝80°
答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80°
練習(xí)：P79 1、2、3
小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別
作業(yè) ：P87 9、10
2.3 平行線的性質(zhì) 篇10
①教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地、動(dòng)態(tài)地展示同位角的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生自覺地探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。
②學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。
③課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
2.3 平行線的性質(zhì) 篇11
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質(zhì).
2.會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算.
3.通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡單的邏輯推理的能力.
4.通過學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開放意識(shí).
2.學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法
（一）重點(diǎn)
平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo).
（二）難點(diǎn)
平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過程.
（三）解決辦法
1.通過教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn).
2.通過學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點(diǎn).
3.通過學(xué)生討論，歸納小結(jié).
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制投影片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題.
2.通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授.
3.通過學(xué)生討論，完成課堂小結(jié).
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行推理和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
（二）整體感知
以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入 新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知.
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）.
1.如圖1，
（1）∵ （已知），∴ （ ）.
（2）∵ （已知），∴ （ ）.
（3）∵ （已知），∴ （ ）.
2.如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？
（2）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？
圖2 圖3
3.如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題.
師：第3題是一個(gè)實(shí)際問題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì).板書課題：
［板書］2.6 平行線的性質(zhì)
【教法說明】通過第1題，對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過第3題的實(shí)際問題，引入新課，學(xué)生急于解決這個(gè)問題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活.
探究新知，講授新課
師：我們都知道平行線的畫法，請(qǐng)同學(xué)們畫出直線 的平行線 ，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考.
學(xué)生畫圖的同時(shí)教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)演示過程.
【教法說明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習(xí)慣.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對(duì)同位角相等.
提出問題：是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等.
根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論.
師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等.我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理.
［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
簡單說成：兩直線平行，同位角相等.
【教法說明】在教師提出問題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力.
提出問題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同分內(nèi)角互補(bǔ).
師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答.
【教法說明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書.
［板書］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）.
∵ （對(duì)項(xiàng)角相等），∴ （等量代換）.
師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問題.
教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：
［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.
簡單說成：西直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.
師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì).請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成.
師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書.
［板書］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）.
∵ （鄰補(bǔ)角定義），
∴ （等量代換）.
即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）.∵ （已知），∴ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵ （已知），∴ .（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上.）
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰能解決這個(gè)問題呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出答案，并很快地說出理由.練習(xí)（出示投影片2）：
如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：
圖7
（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？
【教法說明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì).
變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
完成練習(xí)（出示投影片3）.
如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？
圖8
學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過程.
【教法說明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來找 和 的大小.這里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)思考問題，分析問題.學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過程，可形成下面的板書.
［板書］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∴ .∴ .
變式練習(xí)（出示投影片4）
1.如圖9，已知直線 經(jīng)過點(diǎn) ， ， ， .
（1） 等于多少度？為什么？
（2） 等于多少度？為什么？
（3） 、 各等于多少度？
2.如圖10， 、 、 、 在一條直線上， .
（1） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？
（2） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫成推理格式.
【教學(xué)說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明.另外第2題在求得一個(gè)角后，另一個(gè)角的解法不惟一.對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較.
如圖11，
（1）∵ （已知），
∴ （ ）.
（2）∵ （已知），
∴ （ ）.
（3）∵ （已知），
∴ （ ）.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較.
師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下.
（出示投影6）
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).
【教法說明】通過有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同.
鞏固練習(xí)（出示投影片7）
1.如圖12，已知 是 上的一點(diǎn)， 是 上的一點(diǎn)， ， ， .（1） 和 平行嗎？為什么？
圖12
（2） 是多少度？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、口答.
【教法說明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握.知道什么條件時(shí)用判定，什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問題.
八、布置作業(yè)
（一）必做題
課本第99～100頁A組第11、12題.
（二）選做題
課本第101頁B組第2、3題.
作業(yè) 答案
A組11.（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.
（2）同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
（3）兩直線平行，同位角相等.對(duì)頂角相等.
12.（1）∵ （已知），∴ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.
（2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）.
B組2.∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.
∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）.又∵ （已證），∴ .∴ .又∵ （平角定義），∴ .
3.平行線的判定與平行線的性質(zhì)，它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反.
2.3 平行線的性質(zhì) 篇12
一、教材分析
1、教材的地位與作用
《平行線的性質(zhì)》是華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和平行線的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。它為今后三角形內(nèi)角和、三角形全等、三角形相似等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)，學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我先組織學(xué)生利用手中的量角器對(duì)“兩直線平行，同位角相等”這一公理進(jìn)行驗(yàn)證，再通過農(nóng)遠(yuǎn)資源課件的演示對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，使學(xué)生加深對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解。在這一公理的基礎(chǔ)上經(jīng)過簡單的推理，得到平行線的另兩個(gè)性質(zhì)。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)及運(yùn)用。
難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)及平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。
3、學(xué)生情況分析
我所在的學(xué)校是少數(shù)民族農(nóng)村中學(xué)，這里的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較差，但學(xué)生有較強(qiáng)的求知欲望，對(duì)新的事物有很強(qiáng)的好奇心。學(xué)生對(duì)于平行線也有了很深的了解，已經(jīng)學(xué)會(huì)了平行線的判定方法，所以本節(jié)課對(duì)學(xué)生來說不是非常難學(xué)。
二、目標(biāo)分析
根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，以及學(xué)生的實(shí)際情況制定如下目標(biāo)：
知識(shí)與技能：探索平行線的性質(zhì)，會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明;了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。
過程與方法：通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活又為生活服務(wù)，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。通過對(duì)平行線的性質(zhì)的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力。
三、說教法、學(xué)法
新課程的理念要求培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生是主體，教師起的是主導(dǎo)作用。為了讓學(xué)生真正成為課堂的主人，這節(jié)課我選用下面教學(xué)方法：
1、情境教學(xué)法：情境引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活。
2、新技術(shù)教學(xué)法：在教學(xué)過程中充分利用農(nóng)遠(yuǎn)資源和多媒體教學(xué)技術(shù)，給學(xué)生以直觀的感受，加深學(xué)生的印象。
3、鼓勵(lì)和表揚(yáng)：在教學(xué)過程中，我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)多加表揚(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
在學(xué)法指導(dǎo)上，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生觀察、動(dòng)手測量、猜想、總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動(dòng)過程,在探索中形成自己的觀點(diǎn)。逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于思考、勤于動(dòng)手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
四、說教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情境引入
(1)我們的生活離不開電，生活中的電是通過兩條互相平行的導(dǎo)線送到千家萬戶的。輸電線路在某處轉(zhuǎn)了一個(gè)彎，已知轉(zhuǎn)彎后的兩條導(dǎo)線中的一條和原來的兩條導(dǎo)線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導(dǎo)線和原來的另一條導(dǎo)線之間的夾角是多少度呢?學(xué)習(xí)了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。
【設(shè)計(jì)意圖】通過生活中的實(shí)例引入，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情，也能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活。
(2)設(shè)問：根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢?內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢?
【設(shè)計(jì)意圖】：通過復(fù)習(xí)回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新,促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)思維的正遷移;二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去比較性質(zhì)與判定的不同.
2、探索新知
(1)畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關(guān)系。猜想同位角之間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】：畫平行線的這個(gè)過程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平行線，幫助學(xué)生區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定。
(2)講解平行線的性質(zhì)一。
【設(shè)計(jì)意圖】：加深學(xué)生的印象，更加牢固的掌握這一知識(shí)點(diǎn)，為推導(dǎo)出下面兩個(gè)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
(3)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。講解推導(dǎo)過程。
【設(shè)計(jì)意圖】：這樣設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的三個(gè)性質(zhì)之間的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜測并通過推理驗(yàn)證所猜測的結(jié)論的能力，為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都有幫助。
(4)總結(jié)平行線的性質(zhì)
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等.
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
(5)平行線的性質(zhì)和平行線的判定區(qū)別：
要強(qiáng)調(diào)“平行線的判定是知道了角的關(guān)系來得出平行，而平行線的性質(zhì)是知道兩直線平行得角的關(guān)系”
3、知識(shí)運(yùn)用
(1)解決引入時(shí)提出的問題
(2)利用所學(xué)的知識(shí)講解例4和例5
(3)把一條直線平行移動(dòng)到另一個(gè)位置，這兩條直線一定平行。講解例6。
(4)練習(xí)p174—175 第1、2、3、4題
【設(shè)計(jì)意圖】：通過例題的講解，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的性質(zhì)的用處，通過練習(xí)，使學(xué)生對(duì)此處知識(shí)點(diǎn)更加熟悉。
4、回顧總結(jié)
(1)、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你感受最深的是什么?
(2)、這節(jié)課得到的平行線的性質(zhì)與平行線判定的方法有什么區(qū)別和聯(lián)系?你能區(qū)分清楚嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】：通過提出兩個(gè)問題，讓學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并將本節(jié)課學(xué)的知識(shí)與前一節(jié)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行比較、整理。有利于學(xué)生加以區(qū)分和為以后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
5、作業(yè)設(shè)計(jì)
p175 第5題
【設(shè)計(jì)意圖】：本題是讓學(xué)生補(bǔ)充完整解答過程，學(xué)生在做作業(yè)過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質(zhì)，同時(shí)也讓學(xué)生了接邏輯推理的步驟，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。
五、說板書設(shè)計(jì)
平行線的性質(zhì)
1.平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1： 例題： 練習(xí)：
性質(zhì)2：
性質(zhì)3：
2.平行線的性質(zhì)與
判定的區(qū)別
【設(shè)計(jì)意圖】：這樣設(shè)計(jì)板書，既簡潔明了，又突破了重難點(diǎn)，使學(xué)生很容易知道本節(jié)課的主要內(nèi)容，也便于學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。
六、效果預(yù)測
本節(jié)課從實(shí)際問題引入課題，各個(gè)環(huán)節(jié)自然銜接。在設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在探究過程中進(jìn)行，觀察分析，合理猜想，解決問題體驗(yàn)并感悟平行線的性質(zhì)，使他們感受到學(xué)習(xí)的快樂，真正成為學(xué)習(xí)的主人。農(nóng)遠(yuǎn)資源的利用，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容更加明了，更易使學(xué)生接受。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能基本掌握平行線的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解決相關(guān)問題，學(xué)生的邏輯思維能力也將進(jìn)一步的得到加強(qiáng)。
2.3 平行線的性質(zhì) 篇13
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質(zhì).
2.會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算.
3.通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡單的邏輯推理的能力.
4.通過學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開放意識(shí).
2.學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法
（一）重點(diǎn)
平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo).
（二）難點(diǎn)
平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過程.
（三）解決辦法
1.通過教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn).
2.通過學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點(diǎn).
3.通過學(xué)生討論，歸納小結(jié).
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制投影片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題.
2.通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授.
3.通過學(xué)生討論，完成課堂小結(jié).
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行推理和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
（二）整體感知
以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入 新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知.
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）.
1.如圖1，
（1）∵ （已知），∴ （ ）.
（2）∵ （已知），∴ （ ）.
（3）∵ （已知），∴ （ ）.
2.如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？
（2）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？
圖2 圖3
3.如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題.
師：第3題是一個(gè)實(shí)際問題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì).板書課題：
［板書］2.6 平行線的性質(zhì)
【教法說明】通過第1題，對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過第3題的實(shí)際問題，引入新課，學(xué)生急于解決這個(gè)問題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活.
探究新知，講授新課
師：我們都知道平行線的畫法，請(qǐng)同學(xué)們畫出直線 的平行線 ，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考.
學(xué)生畫圖的同時(shí)教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)演示過程.
【教法說明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習(xí)慣.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對(duì)同位角相等.
提出問題：是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等.
根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論.
師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等.我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理.
［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
簡單說成：兩直線平行，同位角相等.
【教法說明】在教師提出問題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力.
提出問題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同分內(nèi)角互補(bǔ).
師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答.
【教法說明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書.
［板書］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）.
∵ （對(duì)項(xiàng)角相等），∴ （等量代換）.
師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問題.
教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：
［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.
簡單說成：西直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.
師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì).請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成.
師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書.
［板書］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）.
∵ （鄰補(bǔ)角定義），
∴ （等量代換）.
即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）.∵ （已知），∴ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵ （已知），∴ .（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上.）
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰能解決這個(gè)問題呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出答案，并很快地說出理由.練習(xí)（出示投影片2）：
如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：
（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？
【教法說明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì).
變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
完成練習(xí)（出示投影片3）.
如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？
學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過程.
【教法說明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來找 和 的大小.這里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)思考問題，分析問題.學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過程，可形成下面的板書.
［板書］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∴ .∴ .
變式練習(xí)（出示投影片4）
1.如圖9，已知直線 經(jīng)過點(diǎn) ， ， ， .
（1） 等于多少度？為什么？
（2） 等于多少度？為什么？
（3） 、 各等于多少度？
2.如圖10， 、 、 、 在一條直線上， .
（1） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？
（2） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫成推理格式.
【教學(xué)說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明.另外第2題在求得一個(gè)角后，另一個(gè)角的解法不惟一.對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較.
如圖11，
（1）∵ （已知），
∴ （ ）.
（2）∵ （已知），
∴ （ ）.
（3）∵ （已知），
∴ （ ）.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較.
師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下.
（出示投影6）
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).
【教法說明】通過有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同.
鞏固練習(xí)（出示投影片7）
1.如圖12，已知 是 上的一點(diǎn)， 是 上的一點(diǎn)， ， ， .（1） 和 平行嗎？為什么？
（2） 是多少度？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、口答.
【教法說明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握.知道什么條件時(shí)用判定，什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問題.
八、布置作業(yè)
（一）必做題
課本第99～100頁A組第11、12題.
（二）選做題
課本第101頁B組第2、3題.
作業(yè) 答案
A組11.（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.
（2）同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
（3）兩直線平行，同位角相等.對(duì)頂角相等.
12.（1）∵ （已知），∴ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.
（2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）.
B組2.∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.
∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）.又∵ （已證），∴ .∴ .又∵ （平角定義），∴ .
3.平行線的判定與平行線的性質(zhì)，它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反.
2.3 平行線的性質(zhì) 篇14
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質(zhì).
2.會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算.
3.通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡單的邏輯推理的能力.
4.通過學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開放意識(shí).
2.學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法
（一）重點(diǎn)
平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo).
（二）難點(diǎn)
平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過程.
（三）解決辦法
1.通過教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn).
2.通過學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點(diǎn).
3.通過學(xué)生討論，歸納小結(jié).
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制投影片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題.
2.通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授.
3.通過學(xué)生討論，完成課堂小結(jié).
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行推理和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
（二）整體感知
以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入 新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知.
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）.
1.如圖1，
（1）∵ （已知），∴ （ ）.
（2）∵ （已知），∴ （ ）.
（3）∵ （已知），∴ （ ）.
2.如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？
（2）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？
圖2 圖3
3.如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題.
師：第3題是一個(gè)實(shí)際問題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì).板書課題：
［板書］2.6 平行線的性質(zhì)
【教法說明】通過第1題，對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過第3題的實(shí)際問題，引入新課，學(xué)生急于解決這個(gè)問題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活.
探究新知，講授新課
師：我們都知道平行線的畫法，請(qǐng)同學(xué)們畫出直線 的平行線 ，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考.
學(xué)生畫圖的同時(shí)教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)演示過程.
【教法說明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習(xí)慣.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對(duì)同位角相等.
提出問題：是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等.
根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論.
師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等.我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理.
［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
簡單說成：兩直線平行，同位角相等.
【教法說明】在教師提出問題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力.
提出問題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同分內(nèi)角互補(bǔ).
師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答.
【教法說明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書.
［板書］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）.
∵ （對(duì)項(xiàng)角相等），∴ （等量代換）.
師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問題.
教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：
［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.
簡單說成：西直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.
師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì).請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成.
師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書.
［板書］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）.
∵ （鄰補(bǔ)角定義），
∴ （等量代換）.
即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）.∵ （已知），∴ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵ （已知），∴ .（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上.）
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰能解決這個(gè)問題呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出答案，并很快地說出理由.練習(xí)（出示投影片2）：
如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：
圖7
（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？
【教法說明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì).
變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
完成練習(xí)（出示投影片3）.
如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？
圖8
學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過程.
【教法說明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來找 和 的大小.這里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)思考問題，分析問題.學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過程，可形成下面的板書.
［板書］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∴ .∴ .
變式練習(xí)（出示投影片4）
1.如圖9，已知直線 經(jīng)過點(diǎn) ， ， ， .
（1） 等于多少度？為什么？
（2） 等于多少度？為什么？
（3） 、 各等于多少度？
2.如圖10， 、 、 、 在一條直線上， .
（1） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？
（2） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫成推理格式.
【教學(xué)說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明.另外第2題在求得一個(gè)角后，另一個(gè)角的解法不惟一.對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較.
如圖11，
（1）∵ （已知），
∴ （ ）.
（2）∵ （已知），
∴ （ ）.
（3）∵ （已知），
∴ （ ）.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較.
師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下.
（出示投影6）
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).
【教法說明】通過有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同.
鞏固練習(xí)（出示投影片7）
1.如圖12，已知 是 上的一點(diǎn)， 是 上的一點(diǎn)， ， ， .（1） 和 平行嗎？為什么？
圖12
（2） 是多少度？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、口答.
【教法說明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握.知道什么條件時(shí)用判定，什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問題.
八、布置作業(yè)
（一）必做題
課本第99～100頁A組第11、12題.
（二）選做題
課本第101頁B組第2、3題.
作業(yè) 答案
A組11.（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.
（2）同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
（3）兩直線平行，同位角相等.對(duì)頂角相等.
12.（1）∵ （已知），∴ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.
（2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）.
B組2.∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.
∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）.又∵ （已證），∴ .∴ .又∵ （平角定義），∴ .
3.平行線的判定與平行線的性質(zhì)，它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反.
2.3 平行線的性質(zhì) 篇15
教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
平行線的性質(zhì)：
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線的性質(zhì).教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過程.而且直接運(yùn)用了“∵”、“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透.因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要.學(xué)生對(duì)推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空.
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們.由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)過命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò).在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是平行線的性質(zhì).
2、教法建議
由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用.要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高.知識(shí)多，也有了一些難度.但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì).
(1)講授新課
首先，提出本節(jié)課的研究問題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫平行線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì).教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書證明過程，學(xué)生在理解推理證明的過程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿?
(2)綜合應(yīng)用
理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn) .老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由.在應(yīng)用知識(shí)的過程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用.
(3)適當(dāng)總結(jié)
幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力.對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何.注意文字語言，圖形語言，符號(hào)語言間的相互轉(zhuǎn)化.對(duì)簡單的題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規(guī)范.
教學(xué)目標(biāo) ：
1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.
2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.
教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn).
教學(xué)難點(diǎn) ：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn).
教學(xué)方法：開放式
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)
1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是什么？
2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？
3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。
如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過證明。
二、新課
1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？
上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“平行線的性質(zhì)公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
2、現(xiàn)在我們來用這個(gè)性質(zhì)公理，來證明另兩句話的正確性。
想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？
已知：如圖，直線a∥b
求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°
證明：∵a∥b（已知）
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）
∴∠1＝∠4
（2）∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）
∴∠1＋∠2＝180°
思考：如何用（1）來證明（2）？
例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？
解：∵梯形上下底互相平行
∴∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)
∴∠B＝180°－115°＝65°
∠C－180°－100°＝80°
答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80°
練習(xí)：P79 1、2、3
小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別
作業(yè) ：P87 9、10
2.3 平行線的性質(zhì) 篇16
廣西北海市第六中學(xué) 李時(shí)豐
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程，掌握平行線的性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。
3、情感態(tài)度目標(biāo)：在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與小組活動(dòng)對(duì)平行線的性質(zhì)的討論，敢于發(fā)表自己的看法，并從中獲益。
4、品質(zhì)素養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質(zhì)。
為實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，我制作了多媒體課件，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，變靜為動(dòng)，融聲、形、色為一體為學(xué)生提供生動(dòng)、形象、直觀的觀察材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)以及綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)、判定等知識(shí)解題。
難點(diǎn)：區(qū)分性質(zhì)和判定以及怎樣綜合運(yùn)用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系解題。
三、教材分析
平行線是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，而且在實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。因此，探索和掌握好它的有關(guān)知識(shí)，對(duì)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。
教材設(shè)置了一個(gè)通過探索平行線性質(zhì)的活動(dòng)，在活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生充分交流，運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí)，并能應(yīng)用平行線性質(zhì)解決一些問題，運(yùn)用自己的語言說明理由，使學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力得到提高。為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。
因此，無論在知識(shí)技能上，還是在學(xué)生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面，這節(jié)課都起著十分重要的作用。
四、學(xué)生情況分析
考慮本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合部，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，缺乏自學(xué)能力，動(dòng)手能力比較差，所以，這個(gè)學(xué)期應(yīng)該重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及新意識(shí)的培養(yǎng)。利用七年級(jí)學(xué)生都有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn)，扭轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥的這種局面。形成一種勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦，勤探索和肯合作交流的良好氣氛
五、課前準(zhǔn)備
課前準(zhǔn)備：多媒體課件、三角尺、直尺。
六、 教學(xué)過程
問題與情境 師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 你身邊的問題問題： 如圖，工人在修一條高速公路時(shí)在前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個(gè)彎是左拐300，那么第二個(gè)彎應(yīng)朝什么方向。才能不改變?cè)瓉淼姆较颉W(xué)生觀察，小組討論，交流問題并發(fā)表見解，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)問題如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。本次活動(dòng)應(yīng)關(guān)注的問題是：1、不改變方向，在數(shù)學(xué)中理解應(yīng)是什么，2、在這個(gè)問題中包含了什么問題3、如何將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。通過實(shí)例，讓學(xué)生從具體的實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而尋求解決問題的方法，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，提高了學(xué)生的興起，活動(dòng)2：探究平行線的性質(zhì)問題：1、上節(jié)課學(xué)習(xí)了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線，想一想在這個(gè)過程中三角尺取到什么作用，你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線，如果不能，為什么？2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分，并把空填好。用電腦展示在畫平行線時(shí)三角尺在其中取到的作用。學(xué)生通過學(xué)習(xí)測量比較得到這些角中上下兩個(gè)角的關(guān)系，關(guān)注的問題是：1、注意性質(zhì)具有一般性。不能簡單從幾個(gè)特殊的例子，就斷定它就具有某種性質(zhì)，而需要一個(gè)從特殊到一般的推導(dǎo)過程 。2、理清兩條直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)之間的關(guān)系。 通過動(dòng)手測量提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生從特殊需要到一般的推理能力，使其從感性上升到理性認(rèn)識(shí)。活動(dòng)3： 運(yùn)用與推理問題： 你能根據(jù)性質(zhì)1，說出性質(zhì)2，性質(zhì)3成立的理由嗎？如圖，因?yàn)閍∥b. 所以 ∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(對(duì)頂角相等)所以∠2=∠3，類似地，對(duì)于性質(zhì)3，你能說出道理嗎？想一想：這節(jié)課開始的那個(gè)問題應(yīng)該如何解決？ 學(xué)生回答，再由同學(xué)補(bǔ)充。老師糾正。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察因?yàn)樗灾g的關(guān)系。 能過學(xué)生做和說，培養(yǎng)學(xué)生的一定的表達(dá)能力和邏輯推理能力。活動(dòng)4 鞏固與提高問題1：如圖直線a，b被直線c所截 ，1、 如果a∥b ,∠1=60°，那么∠2,，∠3，∠4為多少度。為什么？2、 如果∠1=60°，∠3=120°，直線a、b有什么關(guān)系？為什么？問題2：∠1=100°，∠5=100°,∠2=60°， 那么∠4、∠3為多少度？ 解：因?yàn)?∠1=100°，∠5=100° 所以 ∠1=∠____ ( ) 所以 _____∥_______ ( )，又因?yàn)?nbsp; ∠2 =60° ( )所以 ∠4=∠______=______( )又因?yàn)?nbsp; ∠4與∠3________ ( )所以 ∠3=180°－_____=______°問題3：填一填如圖，已知：∠1=∠abc=∠adc，∠3=∠5，∠2=∠4，∠abc+∠bcd=180°， （1） 因?yàn)?∠1=∠abc，所以 ad∥_____ ( )（2） 因?yàn)?nbsp; ∠3=∠5所以 ab∥_____ ( )（3）因?yàn)?∠2=∠4所以 ______∥______ ( )（4）因?yàn)?∠1=∠adc 所以______∥______ ( )（5） 因?yàn)?∠abc+∠bcd=180所以 _______∥______ ( )問題4，學(xué)與用:某市為建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，村村通煤氣，市政工作人員已經(jīng)在道路的兩側(cè)鋪設(shè)了兩條平行的燃?xì)夤艿溃绻芬粋?cè)鋪設(shè)的角度為100°,為了便于連接，那么另一側(cè)應(yīng)以什么角度鋪設(shè)？為什么？小結(jié):布置作業(yè)課本25頁的第1、2、3題 由學(xué)生獨(dú)立完成，老師指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意這些之間的關(guān)系。 應(yīng)關(guān)注的問題是：1、 平行線的性質(zhì)和判定的不同。2、 幾何推理證明的要領(lǐng)。3、 正確分清推理中因?yàn)楹退运磉_(dá)的意義 通過具體問題，使學(xué)生更進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角與角之間的關(guān)系，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生幾何證明題的邏輯推理能力。
2.3 平行線的性質(zhì) 篇17
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質(zhì).
2.會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算.
3.通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡單的邏輯推理的能力.
4.通過學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開放意識(shí).
2.學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法
（一）重點(diǎn)
平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo).
（二）難點(diǎn)
平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過程.
（三）解決辦法
1.通過教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn).
2.通過學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點(diǎn).
3.通過學(xué)生討論，歸納小結(jié).
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制投影片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題.
2.通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授.
3.通過學(xué)生討論，完成課堂小結(jié).
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行推理和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
（二）整體感知
以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入 新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知.
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）.
1.如圖1，
（1）∵ （已知），∴ （ ）.
（2）∵ （已知），∴ （ ）.
（3）∵ （已知），∴ （ ）.
2.如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？
（2）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？
圖2 圖3
3.如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題.
師：第3題是一個(gè)實(shí)際問題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì).板書課題：
［板書］2.6 平行線的性質(zhì)
【教法說明】通過第1題，對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過第3題的實(shí)際問題，引入新課，學(xué)生急于解決這個(gè)問題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活.
探究新知，講授新課
師：我們都知道平行線的畫法，請(qǐng)同學(xué)們畫出直線 的平行線 ，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考.
學(xué)生畫圖的同時(shí)教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)演示過程.
【教法說明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習(xí)慣.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對(duì)同位角相等.
提出問題：是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等.
根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論.
師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等.我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理.
［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
簡單說成：兩直線平行，同位角相等.
【教法說明】在教師提出問題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力.
提出問題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同分內(nèi)角互補(bǔ).
師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答.
【教法說明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書.
［板書］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）.
∵ （對(duì)項(xiàng)角相等），∴ （等量代換）.
師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問題.
教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：
［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.
簡單說成：西直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.
師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì).請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成.
師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書.
［板書］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）.
∵ （鄰補(bǔ)角定義），
∴ （等量代換）.
即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）.∵ （已知），∴ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵ （已知），∴ .（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上.）
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰能解決這個(gè)問題呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出答案，并很快地說出理由.練習(xí)（出示投影片2）：
如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：
圖7
（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？
【教法說明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì).
變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
完成練習(xí)（出示投影片3）.
如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？
圖8
學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過程.
【教法說明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來找 和 的大小.這里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)思考問題，分析問題.學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過程，可形成下面的板書.
［板書］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∴ .∴ .
變式練習(xí)（出示投影片4）
1.如圖9，已知直線 經(jīng)過點(diǎn) ， ， ， .
（1） 等于多少度？為什么？
（2） 等于多少度？為什么？
（3） 、 各等于多少度？
2.如圖10， 、 、 、 在一條直線上， .
（1） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？
（2） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫成推理格式.
【教學(xué)說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明.另外第2題在求得一個(gè)角后，另一個(gè)角的解法不惟一.對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較.
如圖11，
（1）∵ （已知），
∴ （ ）.
（2）∵ （已知），
∴ （ ）.
（3）∵ （已知），
∴ （ ）.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較.
師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下.
（出示投影6）
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).
【教法說明】通過有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同.
鞏固練習(xí)（出示投影片7）
1.如圖12，已知 是 上的一點(diǎn)， 是 上的一點(diǎn)， ， ， .（1） 和 平行嗎？為什么？
圖12
（2） 是多少度？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、口答.
【教法說明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握.知道什么條件時(shí)用判定，什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問題.
八、布置作業(yè)
（一）必做題
課本第99～100頁A組第11、12題.
（二）選做題
課本第101頁B組第2、3題.
作業(yè) 答案
A組11.（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.
（2）同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
（3）兩直線平行，同位角相等.對(duì)頂角相等.
12.（1）∵ （已知），∴ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.
（2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）.
B組2.∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.
∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）.又∵ （已證），∴ .∴ .又∵ （平角定義），∴ .
3.平行線的判定與平行線的性質(zhì)，它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反.