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同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

發(fā)布時間:2022-12-12

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角(精選5篇)

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 篇1

  教學(xué)建議

  一、知識結(jié)構(gòu)

  二、重點難點分析

  本節(jié)教學(xué)的重點是的概念.難點為在較復(fù)雜的圖形中辨認.掌握的相關(guān)概念是進一步學(xué)習平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ).

  (1)兩條直線被第三條直線所截,構(gòu)成八個角(簡稱“三線八角”),其中同位角4對,內(nèi)錯角2對,同旁內(nèi)角2對.

  (2)準確識別的關(guān)鍵,是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說,在辨別這些角之前,要弄清哪一條直線是截線,哪兩條直線是被截線.

  (3)在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的兩旁找內(nèi)錯角.要結(jié)合圖形,熟記的位置特點,比較它們的區(qū)別與聯(lián)系.

  (4)在復(fù)雜的圖形中識別時,應(yīng)當沿著角的邊將圖形補全,或者把多余的線暫時略去,找到三線八角的基本圖形,進而確定這兩個角的位置關(guān)系.

  三、教法建議

  1.上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角,這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角,所以在教課過程,要運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示.

  2.在講三線八角概念時,一定要細致地分析、顧名思義,把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié),“三條線與一條線”,盡量給出變式的圖形,讓學(xué)生分辨清楚.

  3.這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題,但在可能的情況下,將平行線的圖形讓學(xué)生見到,對下一步的學(xué)習很有好處,例如,平行四形中的內(nèi)錯角,學(xué)生開始接受起來有一定困難,在這一課時中,出現(xiàn)這個基本圖形,為以后學(xué)習打下基礎(chǔ).

  教學(xué)設(shè)計示例

  一、素質(zhì)教育目標

  (一)知識教學(xué)點

  1.理解的概念.

  2.結(jié)合圖形識別.

  (二)能力訓(xùn)練點

  1.通過變式圖形的識圖訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.

  2.通過例題口答“為什么”,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.

  (三)德育滲透點

  從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中,滲透化繁為簡,化難為易的化歸思想;從圖形變化過程中,培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點.

  (四)美育滲透點

  通過“三線八角”基本圖形,使學(xué)生認識幾何圖形的位置美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教師教法:嘗試指導(dǎo),討論評價、變式練習、回授.

  2.學(xué)生學(xué)法:主動思考,相互研討,自我歸納.

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  (一)生點

  的概念.

  (二)難點

  在較復(fù)雜的圖形中辨認.

  (三)疑點

  正確理解新概念.

  (四)解決辦法

  引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征,并以練習加以鞏固.

  四、課時安排

  1課時

  一、教具學(xué)具準備

  投影儀、三角板、自制膠片.

  六、師生互動活動設(shè)計

  1.通過一組練習創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習基礎(chǔ)知識,引入新課.

  2.通過學(xué)生閱讀書本,教師設(shè)問引導(dǎo),練習鞏固講授新課.

  3.通過師生互答完成課堂小結(jié).

  七、教學(xué)步驟 

  (一)明確目標

  使學(xué)生掌握“三線八角”,并能在圖形中進行辨識.

  (二)整體感知

  以復(fù)習舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題,以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習新知,以變式練習鞏固新知.

  (三)教學(xué)過程 

  創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習導(dǎo)入  

  回答下列問題:

  1.如圖,∠1與∠3,∠2與∠4是什么角?它們的大小有什么關(guān)系?

  2.如圖,∠1與∠2,∠l與∠4是什么角?它們有什么關(guān)系?

  3.如圖,三條直線AB、CD、EF交于一點O,則圖中有幾對對頂角,有幾對鄰補角?

  4.如圖,三條直線AB、CD、EF兩兩相交,則圖中有幾對對項角,有幾對鄰補角?

  5.三條直線相交除上述兩種情況外,還有其他相交的情形嗎?

  學(xué)生答后,教師出示復(fù)合投影片1,在(1、2題的)圖上添加一條直線CD,使CD與EF相交于某一點(如圖),直線AB、CD都與EF相交或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截,這樣圖中就構(gòu)成八個角,在這八個角中,有公共頂點的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過,今天,我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系.

  【板書】 2.3

  【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了的產(chǎn)生過程,并從演示過程中看到,這些角也是與相交線有關(guān)系的角,兩條直線被第三條直線所截,是相交線的又一種情況.認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系.

  嘗試指導(dǎo),學(xué)習新知

  1.學(xué)生自己嘗試學(xué)習,閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容.

  2.設(shè)計以下問題,幫助學(xué)生正確理解概念.

  (1)同位角:∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他同位角嗎?

  (2)內(nèi)錯角:∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他內(nèi)錯角嗎?

  (3)同旁內(nèi)角:∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他同分內(nèi)角嗎?

  (4)同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點?

  內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點?

  (5)這三類角的共同特征是什么?

  3.對上述問題以小組為單位展開討論,然后學(xué)生間互相評議.

  4.教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判,歸納總結(jié).

  在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯角,因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線,抓住了截線,再利用圖形結(jié)構(gòu)特征(F、Z、U)判斷問題就迎刃而解.

  【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習,可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性,幾個問題的設(shè)計目的是深化教學(xué)重點,使學(xué)生看書更具有針對性,避免盲目性.學(xué)生互相評價可以增加討論的深度,教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點,學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智,培養(yǎng)了能力.

  投影顯示(投影片2)

  例題  如圖,直線DE、BC被直線AB所截,(1)∠l與∠2,∠1與∠3,∠1與∠4各是什么關(guān)系的角?

  (2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎?∠1和∠3互補嗎?為什么?

  [教法說明]例題較簡單,讓學(xué)生口答,回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來,講明道理即可,不必太規(guī)范,等學(xué)習證明時再嚴格訓(xùn)練.

  變式訓(xùn)練,鞏固新知

  投影顯示(投影片3)

  【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練,以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力,第2題指明第三條直線是c,即a和b被c所截,如c和a被占所截,則結(jié)果截然不同,因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽,這是解題的關(guān)鍵和前提.

  投影顯示(投影片4)

  【教法說明】本組練習是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”,或是由“三線八角”圖形判斷.這兩者都需要進行這樣的三個步驟,一看角的頂點;二看角的邊;三看角的方位.這“三看”又離不開主線——截線的確定,讓學(xué)生知道:無論圖形的位置怎樣變動,圖形多么復(fù)雜,都要以截線為主線(不變),去解決萬變的圖形,另外遇到較復(fù)雜的圖形,也可以從分解圖形入手,把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形.如第2題由已知條件結(jié)合所求部分,對各個小題分別分解圖形如下:

  投影顯示(投影片5)

  【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中,對找 這一類的同位角,找 這一類的內(nèi)錯角,找 這一類的同旁內(nèi)角有一定困難,為此安排 本組選擇題,有利于突破難點,第2題中學(xué)生對C、D兩個圖形易混淆,要加強對比以便解決教學(xué)疑點。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習也為后面的練習打基礎(chǔ)。

  投影顯示(投影片6)

  【教法說明】本組題目是上組題的延伸,再次突破難點,提高學(xué)生思維的廣度與深度.學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解,要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習慣,第2題以裁線為標準分類求解,分別把AB、BD、EF看成是截線找三類角,這樣既不遺漏又不重復(fù).

  (四)總結(jié)、擴展

  1.本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交,所得八個角的位置關(guān)系,掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線,哪些線是被截直線,在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯角,只要抓住三線中的主線——截線,就能正確識別這三類角.

  2.相交直線

  3.教師指著圖中的一條被截直線,問:“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn),當同位角相等時,兩條被截直線是什么關(guān)系?”

  【教法說明】將所學(xué)知識進行歸納總結(jié),加強了知識問的聯(lián)系,充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性,最后用是合式小結(jié).可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習,尋找答案。系統(tǒng)性,最后用懸念式小結(jié),可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習,尋找答案。

  八、布置作業(yè) 

  課本第72頁B組第4題.

  【教法說明】課本練習穿插在課堂練習中完成,故只留一道提高題,讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究,提高學(xué)生思維廣度

  作業(yè) 答案

  4.答:(1)設(shè)E是BC延長線上的一點,∠A與∠ACD、∠ACE是內(nèi)錯角,它們分別是由直線AB、CD被直線AC截成的和直線AB、BE被直線AC截成的。

  (2)∠B與∠DCE、∠ACE是同位有,它們分別是由直線AB、CD被直線BE截成的和直線AB、AC被直線BE截成的。

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  (1)兩條直線被第三條直線所截,構(gòu)成八個角(簡稱“三線八角”),其中同位角4對,內(nèi)錯角2對,同旁內(nèi)角2對.

  (2)準確識別的關(guān)鍵,是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說,在辨別這些角之前,要弄清哪一條直線是截線,哪兩條直線是被截線.

  (3)在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的兩旁找內(nèi)錯角.要結(jié)合圖形,熟記的位置特點,比較它們的區(qū)別與聯(lián)系.

  (4)在復(fù)雜的圖形中識別時,應(yīng)當沿著角的邊將圖形補全,或者把多余的線暫時略去,找到三線八角的基本圖形,進而確定這兩個角的位置關(guān)系.

  三、教法建議

  1.上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角,這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角,所以在教課過程,要運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示.

  2.在講三線八角概念時,一定要細致地分析、顧名思義,把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié),“三條線與一條線”,盡量給出變式的圖形,讓學(xué)生分辨清楚.

  3.這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題,但在可能的情況下,將平行線的圖形讓學(xué)生見到,對下一步的學(xué)習很有好處,例如,平行四形中的內(nèi)錯角,學(xué)生開始接受起來有一定困難,在這一課時中,出現(xiàn)這個基本圖形,為以后學(xué)習打下基礎(chǔ).

  教學(xué)設(shè)計示例

  一、素質(zhì)教育目標

  (一)知識教學(xué)

  1.理解的概念.

  2.結(jié)合圖形識別.

  (二)能力訓(xùn)練點

  1.通過變式圖形的識圖訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.

  2.通過例題口答“為什么”,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.

  (三)德育滲透點

  從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中,滲透化繁為簡,化難為易的化歸思想;從圖形變化過程中,培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點.

  (四)美育滲透點

  通過“三線八角”基本圖形,使學(xué)生認識幾何圖形的位置美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教師教法:嘗試指導(dǎo),討論評價、變式練習、回授.

  2.學(xué)生學(xué)法:主動思考,相互研討,自我歸納.

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  (一)生點

  的概念.

  (二)難點

  在較復(fù)雜的圖形中辨認.

  (三)疑點

  正確理解新概念.

  (四)解決辦法

  引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征,并以練習加以鞏固.

  四、課時安排

  1課時

  一、教具學(xué)具準備

  投影儀、三角板、自制膠片.

  六、師生互動活動設(shè)計

  1.通過一組練習創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習基礎(chǔ)知識,引入新課.

  2.通過學(xué)生閱讀書本,教師設(shè)問引導(dǎo),練習鞏固講授新課.

  3.通過師生互答完成課堂小結(jié).

  七、教學(xué)步驟

  (一)明確目標

  使學(xué)生掌握“三線八角”,并能在圖形中進行辨識.

  (二)整體感知

  以復(fù)習舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題,以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習新知,以變式練習鞏固新知.

  (三)教學(xué)過程

  創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習導(dǎo)入  

  回答下列問題:

  1.如圖,∠1與∠3,∠2與∠4是什么角?它們的大小有什么關(guān)系?

  2.如圖,∠1與∠2,∠l與∠4是什么角?它們有什么關(guān)系?

  3.如圖,三條直線AB、CD、EF交于一點O,則圖中有幾對對頂角,有幾對鄰補角?

  4.如圖,三條直線AB、CD、EF兩兩相交,則圖中有幾對對項角,有幾對鄰補角?

  5.三條直線相交除上述兩種情況外,還有其他相交的情形嗎?

  學(xué)生答后,教師出示復(fù)合投影片1,在(1、2題的)圖上添加一條直線CD,使CD與EF相交于某一點(如圖),直線AB、CD都與EF相交或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截,這樣圖中就構(gòu)成八個角,在這八個角中,有公共頂點的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過,今天,我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系.

  【板書】 2.3

  【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了的產(chǎn)生過程,并從演示過程中看到,這些角也是與相交線有關(guān)系的角,兩條直線被第三條直線所截,是相交線的又一種情況.認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系.

  嘗試指導(dǎo),學(xué)習新知

  1.學(xué)生自己嘗試學(xué)習,閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容.

  2.設(shè)計以下問題,幫助學(xué)生正確理解概念.

  (1)同位角:∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他同位角嗎?

  (2)內(nèi)錯角:∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他內(nèi)錯角嗎?

  (3)同旁內(nèi)角:∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他同分內(nèi)角嗎?

  (4)同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點?

  內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點?

  (5)這三類角的共同特征是什么?

  3.對上述問題以小組為單位展開討論,然后學(xué)生間互相評議.

  4.教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判,歸納總結(jié).

  在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯角,因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線,抓住了截線,再利用圖形結(jié)構(gòu)特征(F、Z、U)判斷問題就迎刃而解.

  【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習,可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性,幾個問題的設(shè)計目的是深化教學(xué)重點,使學(xué)生看書更具有針對性,避免盲目性.學(xué)生互相評價可以增加討論的深度,教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點,學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智,培養(yǎng)了能力.

  投影顯示(投影片2)

  例題  如圖,直線DE、BC被直線AB所截,(1)∠l與∠2,∠1與∠3,∠1與∠4各是什么關(guān)系的角?

  (2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎?∠1和∠3互補嗎?為什么?

  [教法說明]例題較簡單,讓學(xué)生口答,回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來,講明道理即可,不必太規(guī)范,等學(xué)習證明時再嚴格訓(xùn)練.

  變式訓(xùn)練,鞏固新知

  投影顯示(投影片3)

  【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練,以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力,第2題指明第三條直線是c,即a和b被c所截,如c和a被占所截,則結(jié)果截然不同,因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽,這是解題的關(guān)鍵和前提.

  投影顯示(投影片4)

  【教法說明】本組練習是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”,或是由“三線八角”圖形判斷.這兩者都需要進行這樣的三個步驟,一看角的頂點;二看角的邊;三看角的方位.這“三看”又離不開主線——截線的確定,讓學(xué)生知道:無論圖形的位置怎樣變動,圖形多么復(fù)雜,都要以截線為主線(不變),去解決萬變的圖形,另外遇到較復(fù)雜的圖形,也可以從分解圖形入手,把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形.如第2題由已知條件結(jié)合所求部分,對各個小題分別分解圖形如下:

  投影顯示(投影片5)

  【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中,對找 這一類的同位角,找 這一類的內(nèi)錯角,找 這一類的同旁內(nèi)角有一定困難,為此安排 本組選擇題,有利于突破難點,第2題中學(xué)生對C、D兩個圖形易混淆,要加強對比以便解決教學(xué)疑點。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習也為后面的練習打基礎(chǔ)。

  投影顯示(投影片6)

  【教法說明】本組題目是上組題的延伸,再次突破難點,提高學(xué)生思維的廣度與深度.學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解,要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習慣,第2題以裁線為標準分類求解,分別把AB、BD、EF看成是截線找三類角,這樣既不遺漏又不重復(fù).

  (四)總結(jié)、擴展

  1.本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交,所得八個角的位置關(guān)系,掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線,哪些線是被截直線,在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯角,只要抓住三線中的主線——截線,就能正確識別這三類角.

  2.相交直線

  3.教師指著圖中的一條被截直線,問:“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn),當同位角相等時,兩條被截直線是什么關(guān)系?”

  【教法說明】將所學(xué)知識進行歸納總結(jié),加強了知識問的聯(lián)系,充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性,最后用是合式小結(jié).可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習,尋找答案。系統(tǒng)性,最后用懸念式小結(jié),可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習,尋找答案。

  八、布置作業(yè) 

  課本第72頁B組第4題.

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  作業(yè) 答案

  4.答:(1)設(shè)E是BC延長線上的一點,∠A與∠ACD、∠ACE是內(nèi)錯角,它們分別是由直線AB、CD被直線AC截成的和直線AB、BE被直線AC截成的。

  (2)∠B與∠DCE、∠ACE是同位有,它們分別是由直線AB、CD被直線BE截成的和直線AB、AC被直線BE截成的。

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 篇3

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  一、知識結(jié)構(gòu)

  二、重點難點分析

  本節(jié)教學(xué)的重點是的概念.難點為在較復(fù)雜的圖形中辨認.掌握的相關(guān)概念是進一步學(xué)習平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ).

  (1)兩條直線被第三條直線所截,構(gòu)成八個角(簡稱“三線八角”),其中同位角4對,內(nèi)錯角2對,同旁內(nèi)角2對.

  (2)準確識別的關(guān)鍵,是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說,在辨別這些角之前,要弄清哪一條直線是截線,哪兩條直線是被截線.

  (3)在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的兩旁找內(nèi)錯角.要結(jié)合圖形,熟記的位置特點,比較它們的區(qū)別與聯(lián)系.

  (4)在復(fù)雜的圖形中識別時,應(yīng)當沿著角的邊將圖形補全,或者把多余的線暫時略去,找到三線八角的基本圖形,進而確定這兩個角的位置關(guān)系.

  三、教法建議

  1.上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角,這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角,所以在教課過程,要運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示.

  2.在講三線八角概念時,一定要細致地分析、顧名思義,把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié),“三條線與一條線”,盡量給出變式的圖形,讓學(xué)生分辨清楚.

  3.這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題,但在可能的情況下,將平行線的圖形讓學(xué)生見到,對下一步的學(xué)習很有好處,例如,平行四形中的內(nèi)錯角,學(xué)生開始接受起來有一定困難,在這一課時中,出現(xiàn)這個基本圖形,為以后學(xué)習打下基礎(chǔ).

  教學(xué)設(shè)計示例

  一、素質(zhì)教育目標

  (一)知識教學(xué)點

  1.理解的概念.

  2.結(jié)合圖形識別.

  (二)能力訓(xùn)練點

  1.通過變式圖形的識圖訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.

  2.通過例題口答“為什么”,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.

  (三)德育滲透點

  從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中,滲透化繁為簡,化難為易的化歸思想;從圖形變化過程中,培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點.

  (四)美育滲透點

  通過“三線八角”基本圖形,使學(xué)生認識幾何圖形的位置美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教師教法:嘗試指導(dǎo),討論評價、變式練習、回授.

  2.學(xué)生學(xué)法:主動思考,相互研討,自我歸納.

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  (一)生點

  的概念.

  (二)難點

  在較復(fù)雜的圖形中辨認.

  (三)疑點

  正確理解新概念.

  (四)解決辦法

  引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征,并以練習加以鞏固.

  四、課時安排

  1課時

  一、教具學(xué)具準備

  投影儀、三角板、自制膠片.

  六、師生互動活動設(shè)計

  1.通過一組練習創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習基礎(chǔ)知識,引入新課.

  2.通過學(xué)生閱讀書本,教師設(shè)問引導(dǎo),練習鞏固講授新課.

  3.通過師生互答完成課堂小結(jié).

  七、教學(xué)步驟 

  (一)明確目標

  使學(xué)生掌握“三線八角”,并能在圖形中進行辨識.

  (二)整體感知

  以復(fù)習舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題,以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習新知,以變式練習鞏固新知.

  (三)教學(xué)過程 

  創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習導(dǎo)入  

  回答下列問題:

  1.如圖,∠1與∠3,∠2與∠4是什么角?它們的大小有什么關(guān)系?

  2.如圖,∠1與∠2,∠l與∠4是什么角?它們有什么關(guān)系?

  3.如圖,三條直線AB、CD、EF交于一點O,則圖中有幾對對頂角,有幾對鄰補角?

  4.如圖,三條直線AB、CD、EF兩兩相交,則圖中有幾對對項角,有幾對鄰補角?

  5.三條直線相交除上述兩種情況外,還有其他相交的情形嗎?

  學(xué)生答后,教師出示復(fù)合投影片1,在(1、2題的)圖上添加一條直線CD,使CD與EF相交于某一點(如圖),直線AB、CD都與EF相交或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截,這樣圖中就構(gòu)成八個角,在這八個角中,有公共頂點的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過,今天,我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系.

  【板書】 2.3

  【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了的產(chǎn)生過程,并從演示過程中看到,這些角也是與相交線有關(guān)系的角,兩條直線被第三條直線所截,是相交線的又一種情況.認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系.

  嘗試指導(dǎo),學(xué)習新知

  1.學(xué)生自己嘗試學(xué)習,閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容.

  2.設(shè)計以下問題,幫助學(xué)生正確理解概念.

  (1)同位角:∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他同位角嗎?

  (2)內(nèi)錯角:∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他內(nèi)錯角嗎?

  (3)同旁內(nèi)角:∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他同分內(nèi)角嗎?

  (4)同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點?

  內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點?

  (5)這三類角的共同特征是什么?

  3.對上述問題以小組為單位展開討論,然后學(xué)生間互相評議.

  4.教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判,歸納總結(jié).

  在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯角,因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線,抓住了截線,再利用圖形結(jié)構(gòu)特征(F、Z、U)判斷問題就迎刃而解.

  【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習,可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性,幾個問題的設(shè)計目的是深化教學(xué)重點,使學(xué)生看書更具有針對性,避免盲目性.學(xué)生互相評價可以增加討論的深度,教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點,學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智,培養(yǎng)了能力.

  投影顯示(投影片2)

  例題  如圖,直線DE、BC被直線AB所截,(1)∠l與∠2,∠1與∠3,∠1與∠4各是什么關(guān)系的角?

  (2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎?∠1和∠3互補嗎?為什么?

  [教法說明]例題較簡單,讓學(xué)生口答,回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來,講明道理即可,不必太規(guī)范,等學(xué)習證明時再嚴格訓(xùn)練.

  變式訓(xùn)練,鞏固新知

  投影顯示(投影片3)

  【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練,以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力,第2題指明第三條直線是c,即a和b被c所截,如c和a被占所截,則結(jié)果截然不同,因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽,這是解題的關(guān)鍵和前提.

  投影顯示(投影片4)

  【教法說明】本組練習是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”,或是由“三線八角”圖形判斷.這兩者都需要進行這樣的三個步驟,一看角的頂點;二看角的邊;三看角的方位.這“三看”又離不開主線——截線的確定,讓學(xué)生知道:無論圖形的位置怎樣變動,圖形多么復(fù)雜,都要以截線為主線(不變),去解決萬變的圖形,另外遇到較復(fù)雜的圖形,也可以從分解圖形入手,把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形.如第2題由已知條件結(jié)合所求部分,對各個小題分別分解圖形如下:

  投影顯示(投影片5)

  【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中,對找 這一類的同位角,找 這一類的內(nèi)錯角,找 這一類的同旁內(nèi)角有一定困難,為此安排 本組選擇題,有利于突破難點,第2題中學(xué)生對C、D兩個圖形易混淆,要加強對比以便解決教學(xué)疑點。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習也為后面的練習打基礎(chǔ)。

  投影顯示(投影片6)

  【教法說明】本組題目是上組題的延伸,再次突破難點,提高學(xué)生思維的廣度與深度.學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解,要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習慣,第2題以裁線為標準分類求解,分別把AB、BD、EF看成是截線找三類角,這樣既不遺漏又不重復(fù).

  (四)總結(jié)、擴展

  1.本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交,所得八個角的位置關(guān)系,掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線,哪些線是被截直線,在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯角,只要抓住三線中的主線——截線,就能正確識別這三類角.

  2.相交直線

  3.教師指著圖中的一條被截直線,問:“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn),當同位角相等時,兩條被截直線是什么關(guān)系?”

  【教法說明】將所學(xué)知識進行歸納總結(jié),加強了知識問的聯(lián)系,充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性,最后用是合式小結(jié).可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習,尋找答案。系統(tǒng)性,最后用懸念式小結(jié),可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習,尋找答案。

  八、布置作業(yè) 

  課本第72頁B組第4題.

  【教法說明】課本練習穿插在課堂練習中完成,故只留一道提高題,讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究,提高學(xué)生思維廣度

  作業(yè) 答案

  4.答:(1)設(shè)E是BC延長線上的一點,∠A與∠ACD、∠ACE是內(nèi)錯角,它們分別是由直線AB、CD被直線AC截成的和直線AB、BE被直線AC截成的。

  (2)∠B與∠DCE、∠ACE是同位有,它們分別是由直線AB、CD被直線BE截成的和直線AB、AC被直線BE截成的。

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  ·角的畫法

  ·角的度量

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  ·角

  ·線段的比較與畫法

  ·下學(xué)期 射線、線段

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 篇4

  教學(xué)建議

  一、知識結(jié)構(gòu)

  二、重點難點分析

  本節(jié)教學(xué)的重點是的概念.難點為在較復(fù)雜的圖形中辨認.掌握的相關(guān)概念是進一步學(xué)習平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ).

  (1)兩條直線被第三條直線所截,構(gòu)成八個角(簡稱“三線八角”),其中同位角4對,內(nèi)錯角2對,同旁內(nèi)角2對.

  (2)準確識別的關(guān)鍵,是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說,在辨別這些角之前,要弄清哪一條直線是截線,哪兩條直線是被截線.

  (3)在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的兩旁找內(nèi)錯角.要結(jié)合圖形,熟記的位置特點,比較它們的區(qū)別與聯(lián)系.

  (4)在復(fù)雜的圖形中識別時,應(yīng)當沿著角的邊將圖形補全,或者把多余的線暫時略去,找到三線八角的基本圖形,進而確定這兩個角的位置關(guān)系.

  三、教法建議

  1.上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角,這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角,所以在教課過程,要運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示.

  2.在講三線八角概念時,一定要細致地分析、顧名思義,把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié),“三條線與一條線”,盡量給出變式的圖形,讓學(xué)生分辨清楚.

  3.這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題,但在可能的情況下,將平行線的圖形讓學(xué)生見到,對下一步的學(xué)習很有好處,例如,平行四形中的內(nèi)錯角,學(xué)生開始接受起來有一定困難,在這一課時中,出現(xiàn)這個基本圖形,為以后學(xué)習打下基礎(chǔ).

  教學(xué)設(shè)計示例

  一、素質(zhì)教育目標

  (一)知識教學(xué)點

  1.理解的概念.

  2.結(jié)合圖形識別.

  (二)能力訓(xùn)練點

  1.通過變式圖形的識圖訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.

  2.通過例題口答“為什么”,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.

  (三)德育滲透點

  從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中,滲透化繁為簡,化難為易的化歸思想;從圖形變化過程中,培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點.

  (四)美育滲透點

  通過“三線八角”基本圖形,使學(xué)生認識幾何圖形的位置美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教師教法:嘗試指導(dǎo),討論評價、變式練習、回授.

  2.學(xué)生學(xué)法:主動思考,相互研討,自我歸納.

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  (一)生點

  的概念.

  (二)難點

  在較復(fù)雜的圖形中辨認.

  (三)疑點

  正確理解新概念.

  (四)解決辦法

  引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征,并以練習加以鞏固.

  四、課時安排

  1課時

  一、教具學(xué)具準備

  投影儀、三角板、自制膠片.

  六、師生互動活動設(shè)計

  1.通過一組練習創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習基礎(chǔ)知識,引入新課.

  2.通過學(xué)生閱讀書本,教師設(shè)問引導(dǎo),練習鞏固講授新課.

  3.通過師生互答完成課堂小結(jié).

  七、教學(xué)步驟 

  (一)明確目標

  使學(xué)生掌握“三線八角”,并能在圖形中進行辨識.

  (二)整體感知

  以復(fù)習舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題,以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習新知,以變式練習鞏固新知.

  (三)教學(xué)過程 

  創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習導(dǎo)入  

  回答下列問題:

  1.如圖,∠1與∠3,∠2與∠4是什么角?它們的大小有什么關(guān)系?

  2.如圖,∠1與∠2,∠l與∠4是什么角?它們有什么關(guān)系?

  3.如圖,三條直線AB、CD、EF交于一點O,則圖中有幾對對頂角,有幾對鄰補角?

  4.如圖,三條直線AB、CD、EF兩兩相交,則圖中有幾對對項角,有幾對鄰補角?

  5.三條直線相交除上述兩種情況外,還有其他相交的情形嗎?

  學(xué)生答后,教師出示復(fù)合投影片1,在(1、2題的)圖上添加一條直線CD,使CD與EF相交于某一點(如圖),直線AB、CD都與EF相交或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截,這樣圖中就構(gòu)成八個角,在這八個角中,有公共頂點的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過,今天,我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系.

  【板書】 2.3

  【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了的產(chǎn)生過程,并從演示過程中看到,這些角也是與相交線有關(guān)系的角,兩條直線被第三條直線所截,是相交線的又一種情況.認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系.

  嘗試指導(dǎo),學(xué)習新知

  1.學(xué)生自己嘗試學(xué)習,閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容.

  2.設(shè)計以下問題,幫助學(xué)生正確理解概念.

  (1)同位角:∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他同位角嗎?

  (2)內(nèi)錯角:∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他內(nèi)錯角嗎?

  (3)同旁內(nèi)角:∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他同分內(nèi)角嗎?

  (4)同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點?

  內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點?

  (5)這三類角的共同特征是什么?

  3.對上述問題以小組為單位展開討論,然后學(xué)生間互相評議.

  4.教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判,歸納總結(jié).

  在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯角,因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線,抓住了截線,再利用圖形結(jié)構(gòu)特征(F、Z、U)判斷問題就迎刃而解.

  【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習,可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性,幾個問題的設(shè)計目的是深化教學(xué)重點,使學(xué)生看書更具有針對性,避免盲目性.學(xué)生互相評價可以增加討論的深度,教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點,學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智,培養(yǎng)了能力.

  投影顯示(投影片2)

  例題  如圖,直線DE、BC被直線AB所截,(1)∠l與∠2,∠1與∠3,∠1與∠4各是什么關(guān)系的角?

  (2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎?∠1和∠3互補嗎?為什么?

  [教法說明]例題較簡單,讓學(xué)生口答,回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來,講明道理即可,不必太規(guī)范,等學(xué)習證明時再嚴格訓(xùn)練.

  變式訓(xùn)練,鞏固新知

  投影顯示(投影片3)

  【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練,以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力,第2題指明第三條直線是c,即a和b被c所截,如c和a被占所截,則結(jié)果截然不同,因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽,這是解題的關(guān)鍵和前提.

  投影顯示(投影片4)

  【教法說明】本組練習是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”,或是由“三線八角”圖形判斷.這兩者都需要進行這樣的三個步驟,一看角的頂點;二看角的邊;三看角的方位.這“三看”又離不開主線——截線的確定,讓學(xué)生知道:無論圖形的位置怎樣變動,圖形多么復(fù)雜,都要以截線為主線(不變),去解決萬變的圖形,另外遇到較復(fù)雜的圖形,也可以從分解圖形入手,把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形.如第2題由已知條件結(jié)合所求部分,對各個小題分別分解圖形如下:

  投影顯示(投影片5)

  【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中,對找 這一類的同位角,找 這一類的內(nèi)錯角,找 這一類的同旁內(nèi)角有一定困難,為此安排 本組選擇題,有利于突破難點,第2題中學(xué)生對C、D兩個圖形易混淆,要加強對比以便解決教學(xué)疑點。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習也為后面的練習打基礎(chǔ)。

  投影顯示(投影片6)

  【教法說明】本組題目是上組題的延伸,再次突破難點,提高學(xué)生思維的廣度與深度.學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解,要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習慣,第2題以裁線為標準分類求解,分別把AB、BD、EF看成是截線找三類角,這樣既不遺漏又不重復(fù).

  (四)總結(jié)、擴展

  1.本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交,所得八個角的位置關(guān)系,掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線,哪些線是被截直線,在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯角,只要抓住三線中的主線——截線,就能正確識別這三類角.

  2.相交直線

  3.教師指著圖中的一條被截直線,問:“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn),當同位角相等時,兩條被截直線是什么關(guān)系?”

  【教法說明】將所學(xué)知識進行歸納總結(jié),加強了知識問的聯(lián)系,充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性,最后用是合式小結(jié).可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習,尋找答案。系統(tǒng)性,最后用懸念式小結(jié),可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習,尋找答案。

  八、布置作業(yè) 

  課本第72頁B組第4題.

  【教法說明】課本練習穿插在課堂練習中完成,故只留一道提高題,讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究,提高學(xué)生思維廣度

  作業(yè) 答案

  4.答:(1)設(shè)E是BC延長線上的一點,∠A與∠ACD、∠ACE是內(nèi)錯角,它們分別是由直線AB、CD被直線AC截成的和直線AB、BE被直線AC截成的。

  (2)∠B與∠DCE、∠ACE是同位有,它們分別是由直線AB、CD被直線BE截成的和直線AB、AC被直線BE截成的。

  熱門文章青少年思想道德建設(shè)

  當前我國作文教學(xué)改革的新趨勢

  古詩三首(墨梅 竹石 石灰吟)

  第一場雪

  Unit 2 Look at me第五課時

  植物媽媽有辦法

  威尼斯的小艇

  等比數(shù)列的前n項和

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  ·相交線、對頂角

  ·角的畫法

  ·角的度量

  ·角的比較

  ·角

  ·線段的比較與畫法

  ·下學(xué)期 射線、線段

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 篇5

  教學(xué)建議

  一、知識結(jié)構(gòu)

  二、重點難點分析

  本節(jié)教學(xué)的重點是的概念.難點為在較復(fù)雜的圖形中辨認.掌握的相關(guān)概念是進一步學(xué)習平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ).

  (1)兩條直線被第三條直線所截,構(gòu)成八個角(簡稱“三線八角”),其中同位角4對,內(nèi)錯角2對,同旁內(nèi)角2對.

  (2)準確識別的關(guān)鍵,是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說,在辨別這些角之前,要弄清哪一條直線是截線,哪兩條直線是被截線.

  (3)在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的兩旁找內(nèi)錯角.要結(jié)合圖形,熟記的位置特點,比較它們的區(qū)別與聯(lián)系.

  (4)在復(fù)雜的圖形中識別時,應(yīng)當沿著角的邊將圖形補全,或者把多余的線暫時略去,找到三線八角的基本圖形,進而確定這兩個角的位置關(guān)系.

  三、教法建議

  1.上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角,這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角,所以在教課過程,要運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示.

  2.在講三線八角概念時,一定要細致地分析、顧名思義,把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié),“三條線與一條線”,盡量給出變式的圖形,讓學(xué)生分辨清楚.

  3.這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題,但在可能的情況下,將平行線的圖形讓學(xué)生見到,對下一步的學(xué)習很有好處,例如,平行四形中的內(nèi)錯角,學(xué)生開始接受起來有一定困難,在這一課時中,出現(xiàn)這個基本圖形,為以后學(xué)習打下基礎(chǔ).

  教學(xué)設(shè)計示例

  一、素質(zhì)教育目標

  (一)知識教學(xué)

  1.理解的概念.

  2.結(jié)合圖形識別.

  (二)能力訓(xùn)練點

  1.通過變式圖形的識圖訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.

  2.通過例題口答“為什么”,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.

  (三)德育滲透點

  從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中,滲透化繁為簡,化難為易的化歸思想;從圖形變化過程中,培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點.

  (四)美育滲透點

  通過“三線八角”基本圖形,使學(xué)生認識幾何圖形的位置美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教師教法:嘗試指導(dǎo),討論評價、變式練習、回授.

  2.學(xué)生學(xué)法:主動思考,相互研討,自我歸納.

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  (一)生點

  的概念.

  (二)難點

  在較復(fù)雜的圖形中辨認.

  (三)疑點

  正確理解新概念.

  (四)解決辦法

  引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征,并以練習加以鞏固.

  四、課時安排

  1課時

  一、教具學(xué)具準備

  投影儀、三角板、自制膠片.

  六、師生互動活動設(shè)計

  1.通過一組練習創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習基礎(chǔ)知識,引入新課.

  2.通過學(xué)生閱讀書本,教師設(shè)問引導(dǎo),練習鞏固講授新課.

  3.通過師生互答完成課堂小結(jié).

  七、教學(xué)步驟

  (一)明確目標

  使學(xué)生掌握“三線八角”,并能在圖形中進行辨識.

  (二)整體感知

  以復(fù)習舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題,以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習新知,以變式練習鞏固新知.

  (三)教學(xué)過程

  創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習導(dǎo)入  

  回答下列問題:

  1.如圖,∠1與∠3,∠2與∠4是什么角?它們的大小有什么關(guān)系?

  2.如圖,∠1與∠2,∠l與∠4是什么角?它們有什么關(guān)系?

  3.如圖,三條直線AB、CD、EF交于一點O,則圖中有幾對對頂角,有幾對鄰補角?

  4.如圖,三條直線AB、CD、EF兩兩相交,則圖中有幾對對項角,有幾對鄰補角?

  5.三條直線相交除上述兩種情況外,還有其他相交的情形嗎?

  學(xué)生答后,教師出示復(fù)合投影片1,在(1、2題的)圖上添加一條直線CD,使CD與EF相交于某一點(如圖),直線AB、CD都與EF相交或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截,這樣圖中就構(gòu)成八個角,在這八個角中,有公共頂點的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過,今天,我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系.

  【板書】 2.3

  【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了的產(chǎn)生過程,并從演示過程中看到,這些角也是與相交線有關(guān)系的角,兩條直線被第三條直線所截,是相交線的又一種情況.認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系.

  嘗試指導(dǎo),學(xué)習新知

  1.學(xué)生自己嘗試學(xué)習,閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容.

  2.設(shè)計以下問題,幫助學(xué)生正確理解概念.

  (1)同位角:∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他同位角嗎?

  (2)內(nèi)錯角:∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他內(nèi)錯角嗎?

  (3)同旁內(nèi)角:∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?圖中還有其他同分內(nèi)角嗎?

  (4)同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點?

  內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點?

  (5)這三類角的共同特征是什么?

  3.對上述問題以小組為單位展開討論,然后學(xué)生間互相評議.

  4.教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判,歸納總結(jié).

  在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯角,因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線,抓住了截線,再利用圖形結(jié)構(gòu)特征(F、Z、U)判斷問題就迎刃而解.

  【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習,可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性,幾個問題的設(shè)計目的是深化教學(xué)重點,使學(xué)生看書更具有針對性,避免盲目性.學(xué)生互相評價可以增加討論的深度,教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點,學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智,培養(yǎng)了能力.

  投影顯示(投影片2)

  例題  如圖,直線DE、BC被直線AB所截,(1)∠l與∠2,∠1與∠3,∠1與∠4各是什么關(guān)系的角?

  (2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎?∠1和∠3互補嗎?為什么?

  [教法說明]例題較簡單,讓學(xué)生口答,回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來,講明道理即可,不必太規(guī)范,等學(xué)習證明時再嚴格訓(xùn)練.

  變式訓(xùn)練,鞏固新知

  投影顯示(投影片3)

  【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練,以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力,第2題指明第三條直線是c,即a和b被c所截,如c和a被占所截,則結(jié)果截然不同,因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽,這是解題的關(guān)鍵和前提.

  投影顯示(投影片4)

  【教法說明】本組練習是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”,或是由“三線八角”圖形判斷.這兩者都需要進行這樣的三個步驟,一看角的頂點;二看角的邊;三看角的方位.這“三看”又離不開主線——截線的確定,讓學(xué)生知道:無論圖形的位置怎樣變動,圖形多么復(fù)雜,都要以截線為主線(不變),去解決萬變的圖形,另外遇到較復(fù)雜的圖形,也可以從分解圖形入手,把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形.如第2題由已知條件結(jié)合所求部分,對各個小題分別分解圖形如下:

  投影顯示(投影片5)

  【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中,對找 這一類的同位角,找 這一類的內(nèi)錯角,找 這一類的同旁內(nèi)角有一定困難,為此安排 本組選擇題,有利于突破難點,第2題中學(xué)生對C、D兩個圖形易混淆,要加強對比以便解決教學(xué)疑點。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習也為后面的練習打基礎(chǔ)。

  投影顯示(投影片6)

  【教法說明】本組題目是上組題的延伸,再次突破難點,提高學(xué)生思維的廣度與深度.學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解,要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習慣,第2題以裁線為標準分類求解,分別把AB、BD、EF看成是截線找三類角,這樣既不遺漏又不重復(fù).

  (四)總結(jié)、擴展

  1.本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交,所得八個角的位置關(guān)系,掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線,哪些線是被截直線,在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯角,只要抓住三線中的主線——截線,就能正確識別這三類角.

  2.相交直線

  3.教師指著圖中的一條被截直線,問:“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn),當同位角相等時,兩條被截直線是什么關(guān)系?”

  【教法說明】將所學(xué)知識進行歸納總結(jié),加強了知識問的聯(lián)系,充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性,最后用是合式小結(jié).可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習,尋找答案。系統(tǒng)性,最后用懸念式小結(jié),可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習,尋找答案。

  八、布置作業(yè) 

  課本第72頁B組第4題.

  【教法說明】課本練習穿插在課堂練習中完成,故只留一道提高題,讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究,提高學(xué)生思維廣度

  作業(yè) 答案

  4.答:(1)設(shè)E是BC延長線上的一點,∠A與∠ACD、∠ACE是內(nèi)錯角,它們分別是由直線AB、CD被直線AC截成的和直線AB、BE被直線AC截成的。

  (2)∠B與∠DCE、∠ACE是同位有,它們分別是由直線AB、CD被直線BE截成的和直線AB、AC被直線BE截成的。

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