同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（精選5篇）
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 篇1
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點難點分析
本節(jié)教學(xué)的重點是的概念.難點為在較復(fù)雜的圖形中辨認.掌握的相關(guān)概念是進一步學(xué)習平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ).
（1）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對.
（2）準確識別的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線.
（3）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角.要結(jié)合圖形，熟記的位置特點，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系.
（4）在復(fù)雜的圖形中識別時，應(yīng)當沿著角的邊將圖形補全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進而確定這兩個角的位置關(guān)系.
三、教法建議
1.上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示.
2.在講三線八角概念時，一定要細致地分析、顧名思義，把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學(xué)生分辨清楚.
3.這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學(xué)生見到，對下一步的學(xué)習很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯角，學(xué)生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學(xué)習打下基礎(chǔ).
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學(xué)點
1.理解的概念.
2.結(jié)合圖形識別.
（二）能力訓(xùn)練點
1.通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
2.通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.
（三）德育滲透點
從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點.
（四）美育滲透點
通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認識幾何圖形的位置美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評價、變式練習、回授.
2.學(xué)生學(xué)法：主動思考，相互研討，自我歸納.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
（一）生點
的概念.
（二）難點
在較復(fù)雜的圖形中辨認.
（三）疑點
正確理解新概念.
（四）解決辦法
引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征，并以練習加以鞏固.
四、課時安排
1課時
一、教具學(xué)具準備
投影儀、三角板、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
1.通過一組練習創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習基礎(chǔ)知識，引入新課.
2.通過學(xué)生閱讀書本，教師設(shè)問引導(dǎo)，練習鞏固講授新課.
3.通過師生互答完成課堂小結(jié).
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標
使學(xué)生掌握“三線八角”，并能在圖形中進行辨識.
（二）整體感知
以復(fù)習舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習新知，以變式練習鞏固新知.
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習導(dǎo)入
回答下列問題：
1.如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？
2.如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關(guān)系？
3.如圖，三條直線AB、CD、EF交于一點O，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？
4.如圖，三條直線AB、CD、EF兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角？
5.三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？
學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線CD，使CD與EF相交于某一點（如圖），直線AB、CD都與EF相交或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系.
【板書】 2.3
【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況.認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系.
嘗試指導(dǎo)，學(xué)習新知
1.學(xué)生自己嘗試學(xué)習，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容.
2.設(shè)計以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念.
（1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同位角嗎？
（2）內(nèi)錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他內(nèi)錯角嗎？
（3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？
（4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
（5）這三類角的共同特征是什么？
3.對上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評議.
4.教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結(jié).
在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解.
【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，幾個問題的設(shè)計目的是深化教學(xué)重點，使學(xué)生看書更具有針對性，避免盲目性.學(xué)生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點，學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力.
投影顯示（投影片2）
例題 如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
［教法說明］例題較簡單，讓學(xué)生口答，回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習證明時再嚴格訓(xùn)練.
變式訓(xùn)練，鞏固新知
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【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，第2題指明第三條直線是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提.
投影顯示（投影片4）
【教法說明】本組練習是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷.這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位.這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形.如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：
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【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中，對找 這一類的同位角，找 這一類的內(nèi)錯角，找 這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排 本組選擇題，有利于突破難點，第2題中學(xué)生對C、D兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學(xué)疑點。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習也為后面的練習打基礎(chǔ)。
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【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點，提高學(xué)生思維的廣度與深度.學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習慣，第2題以裁線為標準分類求解，分別把AB、BD、EF看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復(fù).
（四）總結(jié)、擴展
1.本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角.
2.相交直線
3.教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn)，當同位角相等時，兩條被截直線是什么關(guān)系？”
【教法說明】將所學(xué)知識進行歸納總結(jié)，加強了知識問的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性，最后用是合式小結(jié).可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結(jié)，可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習，尋找答案。
八、布置作業(yè)
課本第72頁B組第4題.
【教法說明】課本練習穿插在課堂練習中完成，故只留一道提高題，讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究，提高學(xué)生思維廣度
作業(yè) 答案
4.答：（1）設(shè)E是BC延長線上的一點，∠A與∠ACD、∠ACE是內(nèi)錯角，它們分別是由直線AB、CD被直線AC截成的和直線AB、BE被直線AC截成的。
（2）∠B與∠DCE、∠ACE是同位有，它們分別是由直線AB、CD被直線BE截成的和直線AB、AC被直線BE截成的。
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二、重點難點分析
本節(jié)教學(xué)的重點是的概念.難點為在較復(fù)雜的圖形中辨認.掌握的相關(guān)概念是進一步學(xué)習平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ).
（1）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對.
（2）準確識別的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線.
（3）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角.要結(jié)合圖形，熟記的位置特點，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系.
（4）在復(fù)雜的圖形中識別時，應(yīng)當沿著角的邊將圖形補全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進而確定這兩個角的位置關(guān)系.
三、教法建議
1.上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示.
2.在講三線八角概念時，一定要細致地分析、顧名思義，把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學(xué)生分辨清楚.
3.這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學(xué)生見到，對下一步的學(xué)習很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯角，學(xué)生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學(xué)習打下基礎(chǔ).
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學(xué)點
1.理解的概念.
2.結(jié)合圖形識別.
（二）能力訓(xùn)練點
1.通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
2.通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.
（三）德育滲透點
從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點.
（四）美育滲透點
通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認識幾何圖形的位置美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評價、變式練習、回授.
2.學(xué)生學(xué)法：主動思考，相互研討，自我歸納.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
（一）生點
的概念.
（二）難點
在較復(fù)雜的圖形中辨認.
（三）疑點
正確理解新概念.
（四）解決辦法
引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征，并以練習加以鞏固.
四、課時安排
1課時
一、教具學(xué)具準備
投影儀、三角板、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
1.通過一組練習創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習基礎(chǔ)知識，引入新課.
2.通過學(xué)生閱讀書本，教師設(shè)問引導(dǎo)，練習鞏固講授新課.
3.通過師生互答完成課堂小結(jié).
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標
使學(xué)生掌握“三線八角”，并能在圖形中進行辨識.
（二）整體感知
以復(fù)習舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習新知，以變式練習鞏固新知.
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習導(dǎo)入
回答下列問題：
1.如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？
2.如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關(guān)系？
3.如圖，三條直線AB、CD、EF交于一點O，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？
4.如圖，三條直線AB、CD、EF兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角？
5.三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？
學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線CD，使CD與EF相交于某一點（如圖），直線AB、CD都與EF相交或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系.
【板書】 2.3
【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況.認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系.
嘗試指導(dǎo)，學(xué)習新知
1.學(xué)生自己嘗試學(xué)習，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容.
2.設(shè)計以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念.
（1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同位角嗎？
（2）內(nèi)錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他內(nèi)錯角嗎？
（3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？
（4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
（5）這三類角的共同特征是什么？
3.對上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評議.
4.教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結(jié).
在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解.
【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，幾個問題的設(shè)計目的是深化教學(xué)重點，使學(xué)生看書更具有針對性，避免盲目性.學(xué)生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點，學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力.
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例題 如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
［教法說明］例題較簡單，讓學(xué)生口答，回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習證明時再嚴格訓(xùn)練.
變式訓(xùn)練，鞏固新知
投影顯示（投影片3）
【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，第2題指明第三條直線是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提.
投影顯示（投影片4）
【教法說明】本組練習是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷.這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位.這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形.如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：
投影顯示（投影片5）
【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中，對找 這一類的同位角，找 這一類的內(nèi)錯角，找 這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排 本組選擇題，有利于突破難點，第2題中學(xué)生對C、D兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學(xué)疑點。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習也為后面的練習打基礎(chǔ)。
投影顯示（投影片6）
【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點，提高學(xué)生思維的廣度與深度.學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習慣，第2題以裁線為標準分類求解，分別把AB、BD、EF看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復(fù).
（四）總結(jié)、擴展
1.本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角.
2.相交直線
3.教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn)，當同位角相等時，兩條被截直線是什么關(guān)系？”
【教法說明】將所學(xué)知識進行歸納總結(jié)，加強了知識問的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性，最后用是合式小結(jié).可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結(jié)，可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習，尋找答案。
八、布置作業(yè)
課本第72頁B組第4題.
【教法說明】課本練習穿插在課堂練習中完成，故只留一道提高題，讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究，提高學(xué)生思維廣度
作業(yè) 答案
4.答：（1）設(shè)E是BC延長線上的一點，∠A與∠ACD、∠ACE是內(nèi)錯角，它們分別是由直線AB、CD被直線AC截成的和直線AB、BE被直線AC截成的。
（2）∠B與∠DCE、∠ACE是同位有，它們分別是由直線AB、CD被直線BE截成的和直線AB、AC被直線BE截成的。
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 篇3
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點難點分析
本節(jié)教學(xué)的重點是的概念.難點為在較復(fù)雜的圖形中辨認.掌握的相關(guān)概念是進一步學(xué)習平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ).
（1）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對.
（2）準確識別的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線.
（3）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角.要結(jié)合圖形，熟記的位置特點，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系.
（4）在復(fù)雜的圖形中識別時，應(yīng)當沿著角的邊將圖形補全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進而確定這兩個角的位置關(guān)系.
三、教法建議
1.上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示.
2.在講三線八角概念時，一定要細致地分析、顧名思義，把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學(xué)生分辨清楚.
3.這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學(xué)生見到，對下一步的學(xué)習很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯角，學(xué)生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學(xué)習打下基礎(chǔ).
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學(xué)點
1.理解的概念.
2.結(jié)合圖形識別.
（二）能力訓(xùn)練點
1.通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
2.通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.
（三）德育滲透點
從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點.
（四）美育滲透點
通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認識幾何圖形的位置美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評價、變式練習、回授.
2.學(xué)生學(xué)法：主動思考，相互研討，自我歸納.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
（一）生點
的概念.
（二）難點
在較復(fù)雜的圖形中辨認.
（三）疑點
正確理解新概念.
（四）解決辦法
引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征，并以練習加以鞏固.
四、課時安排
1課時
一、教具學(xué)具準備
投影儀、三角板、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
1.通過一組練習創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習基礎(chǔ)知識，引入新課.
2.通過學(xué)生閱讀書本，教師設(shè)問引導(dǎo)，練習鞏固講授新課.
3.通過師生互答完成課堂小結(jié).
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標
使學(xué)生掌握“三線八角”，并能在圖形中進行辨識.
（二）整體感知
以復(fù)習舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習新知，以變式練習鞏固新知.
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習導(dǎo)入
回答下列問題：
1.如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？
2.如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關(guān)系？
3.如圖，三條直線AB、CD、EF交于一點O，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？
4.如圖，三條直線AB、CD、EF兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角？
5.三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？
學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線CD，使CD與EF相交于某一點（如圖），直線AB、CD都與EF相交或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系.
【板書】 2.3
【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況.認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系.
嘗試指導(dǎo)，學(xué)習新知
1.學(xué)生自己嘗試學(xué)習，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容.
2.設(shè)計以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念.
（1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同位角嗎？
（2）內(nèi)錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他內(nèi)錯角嗎？
（3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？
（4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
（5）這三類角的共同特征是什么？
3.對上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評議.
4.教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結(jié).
在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解.
【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，幾個問題的設(shè)計目的是深化教學(xué)重點，使學(xué)生看書更具有針對性，避免盲目性.學(xué)生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點，學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力.
投影顯示（投影片2）
例題 如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
［教法說明］例題較簡單，讓學(xué)生口答，回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習證明時再嚴格訓(xùn)練.
變式訓(xùn)練，鞏固新知
投影顯示（投影片3）
【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，第2題指明第三條直線是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提.
投影顯示（投影片4）
【教法說明】本組練習是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷.這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位.這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形.如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：
投影顯示（投影片5）
【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中，對找 這一類的同位角，找 這一類的內(nèi)錯角，找 這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排 本組選擇題，有利于突破難點，第2題中學(xué)生對C、D兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學(xué)疑點。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習也為后面的練習打基礎(chǔ)。
投影顯示（投影片6）
【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點，提高學(xué)生思維的廣度與深度.學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習慣，第2題以裁線為標準分類求解，分別把AB、BD、EF看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復(fù).
（四）總結(jié)、擴展
1.本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角.
2.相交直線
3.教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn)，當同位角相等時，兩條被截直線是什么關(guān)系？”
【教法說明】將所學(xué)知識進行歸納總結(jié)，加強了知識問的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性，最后用是合式小結(jié).可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結(jié)，可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習，尋找答案。
八、布置作業(yè)
課本第72頁B組第4題.
【教法說明】課本練習穿插在課堂練習中完成，故只留一道提高題，讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究，提高學(xué)生思維廣度
作業(yè) 答案
4.答：（1）設(shè)E是BC延長線上的一點，∠A與∠ACD、∠ACE是內(nèi)錯角，它們分別是由直線AB、CD被直線AC截成的和直線AB、BE被直線AC截成的。
（2）∠B與∠DCE、∠ACE是同位有，它們分別是由直線AB、CD被直線BE截成的和直線AB、AC被直線BE截成的。
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·角的畫法
·角的度量
·角的比較
·角
·線段的比較與畫法
·下學(xué)期 射線、線段
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 篇4
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點難點分析
本節(jié)教學(xué)的重點是的概念.難點為在較復(fù)雜的圖形中辨認.掌握的相關(guān)概念是進一步學(xué)習平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ).
（1）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對.
（2）準確識別的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線.
（3）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角.要結(jié)合圖形，熟記的位置特點，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系.
（4）在復(fù)雜的圖形中識別時，應(yīng)當沿著角的邊將圖形補全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進而確定這兩個角的位置關(guān)系.
三、教法建議
1.上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示.
2.在講三線八角概念時，一定要細致地分析、顧名思義，把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學(xué)生分辨清楚.
3.這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學(xué)生見到，對下一步的學(xué)習很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯角，學(xué)生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學(xué)習打下基礎(chǔ).
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學(xué)點
1.理解的概念.
2.結(jié)合圖形識別.
（二）能力訓(xùn)練點
1.通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
2.通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.
（三）德育滲透點
從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點.
（四）美育滲透點
通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認識幾何圖形的位置美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評價、變式練習、回授.
2.學(xué)生學(xué)法：主動思考，相互研討，自我歸納.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
（一）生點
的概念.
（二）難點
在較復(fù)雜的圖形中辨認.
（三）疑點
正確理解新概念.
（四）解決辦法
引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征，并以練習加以鞏固.
四、課時安排
1課時
一、教具學(xué)具準備
投影儀、三角板、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
1.通過一組練習創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習基礎(chǔ)知識，引入新課.
2.通過學(xué)生閱讀書本，教師設(shè)問引導(dǎo)，練習鞏固講授新課.
3.通過師生互答完成課堂小結(jié).
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標
使學(xué)生掌握“三線八角”，并能在圖形中進行辨識.
（二）整體感知
以復(fù)習舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習新知，以變式練習鞏固新知.
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習導(dǎo)入
回答下列問題：
1.如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？
2.如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關(guān)系？
3.如圖，三條直線AB、CD、EF交于一點O，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？
4.如圖，三條直線AB、CD、EF兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角？
5.三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？
學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線CD，使CD與EF相交于某一點（如圖），直線AB、CD都與EF相交或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系.
【板書】 2.3
【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況.認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系.
嘗試指導(dǎo)，學(xué)習新知
1.學(xué)生自己嘗試學(xué)習，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容.
2.設(shè)計以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念.
（1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同位角嗎？
（2）內(nèi)錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他內(nèi)錯角嗎？
（3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？
（4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
（5）這三類角的共同特征是什么？
3.對上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評議.
4.教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結(jié).
在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解.
【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，幾個問題的設(shè)計目的是深化教學(xué)重點，使學(xué)生看書更具有針對性，避免盲目性.學(xué)生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點，學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力.
投影顯示（投影片2）
例題 如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
［教法說明］例題較簡單，讓學(xué)生口答，回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習證明時再嚴格訓(xùn)練.
變式訓(xùn)練，鞏固新知
投影顯示（投影片3）
【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，第2題指明第三條直線是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提.
投影顯示（投影片4）
【教法說明】本組練習是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷.這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位.這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形.如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：
投影顯示（投影片5）
【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中，對找 這一類的同位角，找 這一類的內(nèi)錯角，找 這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排 本組選擇題，有利于突破難點，第2題中學(xué)生對C、D兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學(xué)疑點。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習也為后面的練習打基礎(chǔ)。
投影顯示（投影片6）
【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點，提高學(xué)生思維的廣度與深度.學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習慣，第2題以裁線為標準分類求解，分別把AB、BD、EF看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復(fù).
（四）總結(jié)、擴展
1.本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角.
2.相交直線
3.教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn)，當同位角相等時，兩條被截直線是什么關(guān)系？”
【教法說明】將所學(xué)知識進行歸納總結(jié)，加強了知識問的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性，最后用是合式小結(jié).可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結(jié)，可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習，尋找答案。
八、布置作業(yè)
課本第72頁B組第4題.
【教法說明】課本練習穿插在課堂練習中完成，故只留一道提高題，讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究，提高學(xué)生思維廣度
作業(yè) 答案
4.答：（1）設(shè)E是BC延長線上的一點，∠A與∠ACD、∠ACE是內(nèi)錯角，它們分別是由直線AB、CD被直線AC截成的和直線AB、BE被直線AC截成的。
（2）∠B與∠DCE、∠ACE是同位有，它們分別是由直線AB、CD被直線BE截成的和直線AB、AC被直線BE截成的。
熱門文章青少年思想道德建設(shè)
當前我國作文教學(xué)改革的新趨勢
古詩三首（墨梅 竹石 石灰吟）
第一場雪
Unit 2 Look at me第五課時
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·相交線、對頂角
·角的畫法
·角的度量
·角的比較
·角
·線段的比較與畫法
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同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 篇5
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點難點分析
本節(jié)教學(xué)的重點是的概念.難點為在較復(fù)雜的圖形中辨認.掌握的相關(guān)概念是進一步學(xué)習平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ).
（1）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對.
（2）準確識別的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線.
（3）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角.要結(jié)合圖形，熟記的位置特點，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系.
（4）在復(fù)雜的圖形中識別時，應(yīng)當沿著角的邊將圖形補全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進而確定這兩個角的位置關(guān)系.
三、教法建議
1.上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示.
2.在講三線八角概念時，一定要細致地分析、顧名思義，把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學(xué)生分辨清楚.
3.這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學(xué)生見到，對下一步的學(xué)習很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯角，學(xué)生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學(xué)習打下基礎(chǔ).
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學(xué)點
1.理解的概念.
2.結(jié)合圖形識別.
（二）能力訓(xùn)練點
1.通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
2.通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.
（三）德育滲透點
從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點.
（四）美育滲透點
通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認識幾何圖形的位置美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評價、變式練習、回授.
2.學(xué)生學(xué)法：主動思考，相互研討，自我歸納.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
（一）生點
的概念.
（二）難點
在較復(fù)雜的圖形中辨認.
（三）疑點
正確理解新概念.
（四）解決辦法
引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征，并以練習加以鞏固.
四、課時安排
1課時
一、教具學(xué)具準備
投影儀、三角板、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
1.通過一組練習創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習基礎(chǔ)知識，引入新課.
2.通過學(xué)生閱讀書本，教師設(shè)問引導(dǎo)，練習鞏固講授新課.
3.通過師生互答完成課堂小結(jié).
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標
使學(xué)生掌握“三線八角”，并能在圖形中進行辨識.
（二）整體感知
以復(fù)習舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習新知，以變式練習鞏固新知.
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習導(dǎo)入
回答下列問題：
1.如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？
2.如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關(guān)系？
3.如圖，三條直線AB、CD、EF交于一點O，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？
4.如圖，三條直線AB、CD、EF兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角？
5.三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？
學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線CD，使CD與EF相交于某一點（如圖），直線AB、CD都與EF相交或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系.
【板書】 2.3
【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況.認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系.
嘗試指導(dǎo)，學(xué)習新知
1.學(xué)生自己嘗試學(xué)習，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容.
2.設(shè)計以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念.
（1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同位角嗎？
（2）內(nèi)錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他內(nèi)錯角嗎？
（3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？
（4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
（5）這三類角的共同特征是什么？
3.對上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評議.
4.教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結(jié).
在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解.
【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，幾個問題的設(shè)計目的是深化教學(xué)重點，使學(xué)生看書更具有針對性，避免盲目性.學(xué)生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點，學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力.
投影顯示（投影片2）
例題 如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
［教法說明］例題較簡單，讓學(xué)生口答，回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習證明時再嚴格訓(xùn)練.
變式訓(xùn)練，鞏固新知
投影顯示（投影片3）
【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，第2題指明第三條直線是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提.
投影顯示（投影片4）
【教法說明】本組練習是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷.這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位.這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形.如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：
投影顯示（投影片5）
【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中，對找 這一類的同位角，找 這一類的內(nèi)錯角，找 這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排 本組選擇題，有利于突破難點，第2題中學(xué)生對C、D兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學(xué)疑點。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習也為后面的練習打基礎(chǔ)。
投影顯示（投影片6）
【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點，提高學(xué)生思維的廣度與深度.學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習慣，第2題以裁線為標準分類求解，分別把AB、BD、EF看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復(fù).
（四）總結(jié)、擴展
1.本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角.
2.相交直線
3.教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn)，當同位角相等時，兩條被截直線是什么關(guān)系？”
【教法說明】將所學(xué)知識進行歸納總結(jié)，加強了知識問的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性，最后用是合式小結(jié).可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結(jié)，可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習，尋找答案。
八、布置作業(yè)
課本第72頁B組第4題.
【教法說明】課本練習穿插在課堂練習中完成，故只留一道提高題，讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究，提高學(xué)生思維廣度
作業(yè) 答案
4.答：（1）設(shè)E是BC延長線上的一點，∠A與∠ACD、∠ACE是內(nèi)錯角，它們分別是由直線AB、CD被直線AC截成的和直線AB、BE被直線AC截成的。
（2）∠B與∠DCE、∠ACE是同位有，它們分別是由直線AB、CD被直線BE截成的和直線AB、AC被直線BE截成的。